哈工大材料力学试卷及答案讲课讲稿
哈工大材料力学试卷及答案
一、填空题：请将正确答案写在划线内（每空1分，计16分）⒈ 工程构件正常工作的条件是 ――――――――――――、、――――――――――――、―――――――――――――。
⒉ 工程上将延伸律------- δ的材料称为脆性材料。
⒊ 矩形截面梁横截面上最大剪应力max τ出现在―――――――――――各点，其值=τmax -------------。
4．平面弯曲梁的q 、F s 、M 微分关系的表达式分别为--------------、、-------------、、 ----------------。
5．四个常用的古典强度理论的表达式分别为―――――――――――――――――、―――――――――――――――――――――、 ――――――――――――――、―――――――――――――――――――――――――――――――――。
6．用主应力表示的广义虎克定律为 ――――――――――――――――――――― ；――――――――――――――――――――――；－―――――――――――――――――――――――。
二、单项选择题⒈ 没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏应力取材料的――――――――――――。
⑴ 比例极限p σ； ⑵ 名义屈服极限2.0σ； ⑶ 强度极限b σ； ⑷ 根据需要确定。
２． 矩形截面的核心形状为----------------------------------------------。
⑴ 矩形； ⑵ 菱形； ⑶ 正方形； ⑷三角形。
3． 杆件的刚度是指――――――――――――――－。
⑴ 杆件的软硬程度； ⑵ 杆件的承载能力； ⑶ 杆件对弯曲变形的抵抗能力； ⑷ 杆件对弹性变形的抵抗能力；4. 图示二向应力单元体，如剪应力改变方向，则―――――――――――――。
⑴ 主应力的大小和主平面的方位都将改变；⑵ 主应力的大小和主平面的方位都不会改变； ⑶ 主应力的大小不变，主平面的方位改变； ⑷ 主应力的大小改变，主平面的方位不变。
【哈工大 材料力学 精品讲义】2.(第2章-材料力学性质)
§2.2 材料在拉伸、压缩时的力学行为
2.2.1 低碳钢的拉伸试验
• 第一阶段——弹性变形阶段 （曲线ob段 ）
b 点对应的应力称材料的弹性极限，用 e 表示表示
§2.2 材料在拉伸、压缩时的力学行为
2.2.1 低碳钢的拉伸试验
• 第一阶段——弹性变形阶段 （曲线ob段 ）
§2.2 材料在拉伸、压缩时的力学行为
2.2.1 低碳钢的拉伸试验
• 第一阶段——弹性变形阶段 （曲线ob段 ）
ab为微弯曲线 ——应力-应变关系非线性 对于低碳钢，a、b两点十分接近， 在工程上对二者并不严格区分
§2.2 材料在拉伸、压缩时的力学行为
2.2.1 低碳钢的拉伸试验
• 第二阶段——屈服(流动)阶段 （曲线bc段） 从b点开始,变形进入弹塑性阶段:包含一部分弹性变形, 一部分塑性变形 (bc段的变形基本为塑性变形)
2.2.1 低碳钢的拉伸试验
• 第三阶段——强化阶段 （曲线ce段 ）
强化：过了屈服阶段，材料又恢复了抵抗变形的能力
曲线最高点——强度极限，用 b 表示。
§2.2 材料在拉伸、压缩时的力学行为
2.2.1 低碳钢的拉伸试验
• 第四阶段——颈缩破坏阶段 （曲线ef段 ）
颈缩现象：过了强化阶段，试件某一局部直径突然变小 颈缩处试件横截面面积急剧减小，试件所承受的载 荷也迅速降低，最后在颈缩处试件被拉断。
3.内力的求法（截面法） 用假设平面将构件截开从而揭示构件内力并确定内力的方法。
哈尔滨工业大学本科生课
§2.1 轴向拉伸与压缩
3
§2.1 轴向拉伸与压缩
2.1.1 工程实例
F
房屋的立柱
哈工大材料结构与力学性能知识点总结及往年试题
一、解释下列名词滞弹性：在外加载荷作用下，应变落后于应力现象。
静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材科从变形到断裂所消耗的功。
弹性极限：试样加载后再卸裁，以不出现残留的永久变形为标准，材料能够完全弹性恢复的最高应力。
比例极限：应力—应变曲线上符合线性关系的最高应力。
二、金属的弹性模量主要取决于什么?为什么说它是一个对结构不敏感的力学姓能?答案：金属的弹性模量主要取决于金属键的本性和原子间的结合力，而材料的成分和组织对它的影响不大，所以说它是一个对组织不敏感的性能指标，这是弹性模量在性能上的主要特点。
改变材料的成分和组织会对材料的强度(如屈服强度、抗拉强度)有显著影响，但对材料的刚度影响不大。
三、什么是包辛格效应，如何解释，它有什么实际意义?答案：包辛格效应就是指原先经过变形，然后在反向加载时弹性极限或屈服强度降低的现象。
特别是弹性极限在反向加载时几乎下降到零，这说明在反向加载时塑性变形立即开始了。
包辛格效应可以用位错理论解释。
第一，在原先加载变形时，位错源在滑移面上产生的位错遇到障碍，塞积后便产生了背应力，这背应力反作用于位错源，当背应力(取决于塞积时产生的应力集中)足够大时，可使位错源停止开动。
背应力是一种长程(晶粒或位错胞尺寸范围)内应力，是金属基体平均内应力的度量。
因为预变形时位错运动的方向和背应力的方向相反，而当反向加载时位错运动的方向与原来的方向相反了，和背应力方向一致，背应力帮助位错运动，塑性变形容易了，于是，经过预变形再反向加载，其屈服强度就降低了。
这一般被认为是产生包辛格效应的主要原因。
其次，在反向加载时，在滑移面上产生的位错与预变形的位错异号，要引起异号位错消毁，这也会引起材料的软化，屈服强度的降低。
实际意义：在工程应用上，首先是材料加工成型工艺需要考虑包辛格效应。
其次，包辛格效应大的材料，内应力较大。
另外包辛格效应和材料的疲劳强度也有密切关系，在高周疲劳中，包辛格效应小的疲劳寿命高，而包辛格效应大的，由于疲劳软化也较严重，对高周疲劳寿命不利。
材料力学习题(7)第十二章 哈工业大材料力学本科生试卷和课后题目
材料力学习题(7)第十二章哈工业大材料力学本科生试卷和课后题目材料力学习题第12章12-1 一桅杆起重机，起重杆AB的横截面积如图所示。
钢丝绳的横截面面积为10mm2。
起重杆与钢丝的许用力均为[?]?120MPa，试校核二者的强度。
习题2-1图习题12-2图12-2 重物F=130kN悬挂在由两根圆杆组成的吊架上。
AC是钢杆，直径d1=30mm，许用应力[?]st=160MPa。
BC是铝杆，直径d2= 40mm, 许用应力[?]al= 60MPa。
已知ABC为正三角形，试校核吊架的强度。
12-3 图示结构中，钢索BC由一组直径d =2mm的钢丝组成。
若钢丝的许用应力[?]=160MPa,横梁AC单位长度上受均匀分布载荷q =30kN/m作用，试求所需钢丝的根数n。
若将AC改用由两根等边角钢形成的组合杆，角钢的许用应力为[?] =160MPa，试选定所需角钢的型号。
12-4 图示结构中AC为钢杆，横截面面积A1=2cm2；BC杆为铜杆，横截面面积A2=3cm2。
[?]st = 160MPa，[?]cop = 100MPa，试求许用载荷[F]。
习题12-3图习题12-4图12-5 图示结构，杆AB为5号槽钢，许用应力[?] = 160MPa，杆BC为hb= 2的矩形截面木杆，其截面尺寸为b = 5cm, h = 10cm,许用应力[?] = 8MPa，承受载荷F = 128kN，试求：（1）校核结构强度；（2）若要求两杆的应力同时达到各自的许用应力，两杆的截面应取多大？习题12-5图习题12-6图12-6 图示螺栓，拧紧时产生?l = 0.10mm的轴向变形，试求预紧力F，并校核螺栓强度。
已知d1=8mm, d2=6.8mm, d3=7mm, l1=6mm, l2=29mm, l3=8mm; E=210GPa,[?]=500MPa。
12-7 图示传动轴的转速为n=500r/min，主动轮1输入功率P1=368kW，从动轮2和3分别输出功率P2=147kW和P3=221kW。
【哈工大 材料力学 精品讲义】16-17.组合变形
z y
x
F
z Fy
§9.2 斜弯曲
二、斜弯曲的计算
x lx
1、荷载的分解
F
Fy F cos
Fz F sin
z
2、任意横截面任意点的“σ”
y
x
F
（1）内力：
M z ( x ) Fy l x F cos l x
k
z Fz
M y ( x ) Fz l x F sin l x
（2）应力：
b
a
a
lx
Mz
z
c
dy
3、强度计算
z
My z
c
y
dy
x
F
危险截面——固定端 M z max Fyl, M y max Fzl
危险点——“b ”点为最大拉应力点，“d ”点为最大压应力点。
max
M z max ymax Iz
M z y max max Iy
M z max Wz
M y max Wy
Mz k
M z yk Iz
My k
M y zk Iy
F
Fy
y
（应力的 “＋”、“－” 可由变 形判断）
正应力的分布——
在 Mz 作用下：
§9.2 斜弯曲 在 My 作用下：
k
z Fz
Mz
z
z
My
F
Fy
y
y （3）叠加：
y
k
kMz
kMy
M z yk Iz
M y zk Iy
§9.2 斜弯曲
b
Iz
Iy
必定满足中性轴方程
y Fy
中性轴为过截面形心的 一条斜直线
哈工大材料力学试卷及答案
一、填空题：请将正确答案写在划线内（每空1分，计16分）⒈ 工程构件正常工作的条件是 ――――――――――――、、――――――――――――、―――――――――――――。
⒉ 工程上将延伸律------- δ的材料称为脆性材料。
⒊ 矩形截面梁横截面上最大剪应力max τ出现在―――――――――――各点，其值=τmax -------------。
4．平面弯曲梁的q 、F s 、M 微分关系的表达式分别为--------------、、-------------、、----------------。
5．四个常用的古典强度理论的表达式分别为―――――――――――――――――、―――――――――――――――――――――、――――――――――――――、―――――――――――――――――――――――――――――――――。
6．用主应力表示的广义虎克定律为 ――――――――――――――――――――― ；――――――――――――――――――――――；－―――――――――――――――――――――――。
二、单项选择题⒈ 没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏应力取材料的――――――――――――。
⑴ 比例极限p σ； ⑵ 名义屈服极限2.0σ；⑶ 强度极限b σ； ⑷ 根据需要确定。
２． 矩形截面的核心形状为----------------------------------------------。
⑴ 矩形； ⑵ 菱形； ⑶ 正方形； ⑷三角形。
3． 杆件的刚度是指――――――――――――――－。
⑴ 杆件的软硬程度； ⑵ 杆件的承载能力；⑶ 杆件对弯曲变形的抵抗能力； ⑷ 杆件对弹性变形的抵抗能力； 4. 图示二向应力单元体，如剪应力改变方向，则―――――――――――――。
⑴ 主应力的大小和主平面的方位都将改变；⑵ 主应力的大小和主平面的方位都不会改变；⑶ 主应力的大小不变，主平面的方位改变；⑷ 主应力的大小改变，主平面的方位不变。
材料力学试题及答案哈尔滨工业大学
哈尔滨工业大学学年第二学期材料力学试题(A 卷)一、 选择题（20分）1、图示刚性梁AB 由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A 1和A 2，若载荷P 使刚梁平行下移，则其横截面面积（ ）。
A 、A 1〈A 2B 、A 1 〉A 2C 、A 1=A 2D 、A 1、A 2为任意2、建立圆周的扭转应力公式τρ=M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（ ）（1）扭矩M T 与剪应力τρ的关系M T =∫A τρρdA （2）变形的几何关系（即变形协调条件） （3）剪切虎克定律（4）极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dA A 、（1） B 、（1）（2） C 、（1）（2）（3） D 、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（ ） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（）A 、提高到原来的2倍B 、提高到原来的4倍C 、降低到原来的1/2倍D 、降低到原来的1/4倍5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P 1/P 2=（ ）A 、2B 、4题 号 一 二 三 四 五 六 总分 得 分题一、3图 工程技术学院 _______________专业 班级 姓名____________ 学号---------------------------------------------------密 封 线 内 不 准 答 题-------------------------------------------------------------题一、4题一、1图C 、8D 、16二、作图示梁的剪力图、弯矩图。
（１５分）三、如图所示直径为d 的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m 的作用。
设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m 之值、材料的弹性常数E 、μ均为已知。
材料力学习题哈工业大材料力学本科生试卷和课后题目
材料力学习题第2章2-1 试求出图示各杆件中Ⅰ—Ⅰ截面上的内力。
2-2图示矩形截面杆，横截面上正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点处的正应力均为MPa100max=σ，底边各点处的正应力均为零。
杆件横截面上存在何种内力分量，并确定其大小（C点为截面形心）。
2-3 试指出图示各单元体表示哪种应力状态。
2-4 已知应力状态如图所示（应力单位为MPa），试用解析法计算图中指定截面的应力。
2-5 试作应力圆来确定习题2-4图中指定截面的应力。
2-6已知应力状态如图所示（应力单位为MPa ），试用解析法求：（1）主应力及主方向；（2）主切应力及主切平面；（3）最大切应力。
2-7 已知应力状态如习题2-6图所示，试作应力圆来确定：（1）主应力及主方向； （2）主切应力及主切平面；（3）最大切应力。
2-8已知构件内某点处的应力状态为两种应力状态的叠加结果，试求叠加后所得 应力状态的主应力、主切应力。
2-9图示双向拉应力状态，σσσ==y x 。
试证明任一斜截面上的正应力均等于σ，而切应力为零。
2-10 已知K 点处为二向应力状态，过K 点两个截面上的应力如图所示（应力单位为MPa ）。
试分别用解析法与图解法确定该点的主应力。
2-11 一点处的应力状态在两种坐标系中的表示方法分别如图 a)和b)所示。
试确定未知的应力分量y y x xy '''σττ、、的大小与方向。
2-12 图示受力板件，试证明尖角A 处各截面的正应力与切应力均为零。
2-13 已知应力状态如图所示（单位为MPa ），试求其主应力及第一、第二、第三不变量321II I 、、。
2-14 已知应力状态如图所示（单位为MPa ），试画三向应力圆，并求主应力、最大正应力与最大切应力。
第3章3-1 已知某点的位移分量u = A ， v = Bx +Cy +Dz ， w = Ex 2+Fy 2+Gz 2+Ixy +Jyz +Kzx 。
哈工大材料力学(完整版)第1-8讲
7
§1.2 变性固体的概念及理想模型
（3）小变形前提保证叠加法成立：(叠加法是材料力学中常 用的方法)
– 叠加法指构件在多个载荷作用下产生的变形——可以看作为各个 载荷单独作用产生的变形之代数和
4. 变形固体基本假设
连续性 假设 均匀性 假设 各向同 性假设
第1章 绪论
认为变形固体整个体积内都被物质连续地充满，没 有空隙和裂缝 认为变形固体整个体积内各点处的力学性质相同 认为变形固体沿各个方向的力学性质相同（不适合 所有的材料）
外效应——使物体的动态发生改 变（物体的位置、速度、加速度 变化） 内效应——使物体的形态发 生改变（物体的形状、尺寸 大小改变）
• 理论力学研究力产生的外效应，研 究力与机械运动之间的普遍规律， 研究对象抽象为——刚体
• 材料力学研究力产生的内效应，研 究力与物体的变形及破坏规律，研 究对象抽象为——变形固体
4.课程的研究方法:理论分析和实验手段相结合
• 材料的力学性质需要通过实验获得 • 一些理论以实验结果得出的某些假设为前提
第1章 绪论 4
§1.2 变性固体的概念及理想模型
1.变形固体
– 弹性变形：外力去掉后可消失的变形，弹性：变形固 体在外力去掉后能恢复原来形状和尺寸的性质 – 塑性变形：残余变形
– 变形特点：沿轴线方向将发生伸长 或缩短变形,对应横截面尺寸减小或 增大。
F1
B
桁架中的杆件
A C
第1章 绪论
F1 F2 F2
26
F
§2.1 轴向拉伸和压缩
F m
沿m-m截开
F
2.1.3 轴力和轴力图
左端：∑X = 0, – F = 0 FN = F
F
哈尔滨工业大学期中材料力学试题
哈工大2004年春季学期期中材料力学试 题一、（4分）q 、a 已知，试作梁的剪力yS F 、弯矩z M 图。
二、（4分）矩形截面细长悬臂梁如图所示。
试求A 、B 、C 三点的应力，并 用单元体分别表示这三点的应力状态。
三、（4分）外径D ，内径d ，长l 的空心圆轴，承受分布集度为 q m 的均匀分布外力偶作用。
若材料的切变模量为G ，试求： 1） 圆轴的最大切应力； 2） 整个圆轴的扭转角； 3） 整个圆轴的变形能。
四、（4分）已知构件内某点处的应力状态为两种应力状态的叠加结果，试求叠加后该点该平面内的（1）主应力与主应变； （2）主切应力；（3）该点的形变应变能密度f e 。
（已知材料的弹性模量GPa 200=E ，横向变形系数3.0=ν）五、（5分）图示静不定结构。
各杆的横截面面积、长度、弹性模量均相同， 分别为A 、l 、E ，在节点A 处受铅垂方向载荷F 作用。
试求节点A 的铅垂位移。
六、选择题以下4题为选择题（每题1分，合计4分），各题中均备有4个答案，但均只有1个正确。
请将正确答案的标号写在每题的“__________”处。
1、轴向拉伸细长杆件如图所示，__________A．1-1、2-2面上应力皆均匀分布；B．1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布；C．1-1面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布；D．1-1、2-2面上应力皆非均匀分布。
2、塑性材料试件拉伸试验时，在强化阶段__________A．只发生弹性变形；B．只发生塑性变形；C．只发生线弹性变形；D．弹性变形与塑性变形同时发生。
3、比较脆性材料的抗拉、抗剪、抗压性能，__________A．抗拉性能>抗剪性能<抗压性能；B．抗拉性能<抗剪性能<抗压性能；C．抗拉性能>抗剪性能>抗压性能；D．没有可比性。
4、水平面内放置的薄壁圆环平均直径为d，横截面面积为A。
当其绕过圆心的轴在水平面内匀角速度旋转时，与圆环的初始尺寸相比__________A．d增大，A减小；B．A增大，d减小；C．A、d均增大；D．A、d均减小。
哈工大材料力学课件
(Preface) 四 、变形和位移（deformation and displacement)
1.变形（deformation） 在外力作用下物体形状和尺寸发生改变
2.位移（ displacement） 变形前后物体内一点位置的变化
3.应变 （strain)
度量构件一点处的变形程度
《材料力学》第二版于1987年被评为全国高等学校优秀教材 获国优奖.《材料力学》第三版于1997年获国家级教学成果一等 奖，并获国家科技进步二等奖.
(Preface)
第一章 绪 论 (Preface)
引言(Introduction)
§1-1 材料力学的任务及研究对象(The tasks and research objects of mechanics of materials) §1-2 变形固体的基本假设(The basic assumptions of deformable body ) §1-3 力、应力、应变和位移的基本概念
( Basic concepts of force、stress、 strain and
displacement)
§1-4 杆件变形的基本形式 (The basic forms of deformation)
(Prห้องสมุดไป่ตู้face)
引言
20世纪以前,在力学知识的积累、应 用和完善的基础上,逐渐形成和发展起 来的蒸汽机、内燃机、铁路、桥梁、 舰船、兵器等大型工业推动了近代科 学技术和社会的进步.
section is called the Normal Stress)
lim ΔFN dFN p
ΔA0 ΔA dA
M
位于截面内的应力称为“切应力”(The stress acting tangent to
哈工大《材料力学_-_I_》课程教学大纲
《材料力学 - I 》课程教学大纲课程中文名称：材料力学课程英文名称： Mechanics of Materials总学时： 98 讲课学时： 64 习题学时： 8实验学时： 8 上机学时： 18授课对象：机械、建筑、交通、材料、动力、能源等专业本科生先修课程：高等数学，理论力学一、课程教学目的通过本课程学习，要求学生正确理解构件的强度、刚度、稳定性等基本概念以及平衡、几何、物理三类方程在求解力学问题时的重要作用。
能熟练地计算杆件的应力与变形以及分析其强度、刚度与稳定性的能力。
通过实验课教学，培养学生具有一定的创新性、综合性的实验能力。
二、教学内容及基本要求强度、刚度、稳定性；变形固体及其理想化；外力及其分类；变形与位移。
应力状态分析：内力；应力的概念，正应力与切应力；一点的应力状态；切应力互等定律；二向应力状态分析，解析法；二向应力状态分析，图解法；三向应力状态分析；微体平衡。
应变状态分析：应变概念，线应变与切应变；位移与应变的关系；几何方程；应变协调条件，相容方程；平面应变状态分析。
材料的力学性能、应力应变关系：材料的力学性能与基本实验；轴向拉伸和压缩实验；常见工程材料的应力—应变曲线；应力松驰与蠕变；各向同性材料的广义虎克定律；应变能；各向同性材料弹性常数间的关系；各向异性材料应力—应变关系。
轴向拉压：轴向拉压杆的内力；轴向拉压杆的应力；圣文南原理；应力集中；轴向拉压杆的变形，变形能；轴向拉压静不定问题，温度应力，装配应力；构件受慣性力作用时的应力计算。
扭转：扭转杆件的内力；圆轴扭转横截面上切应力；圆轴扭转破坏模式的分析；圆轴扭转变形与变形能；薄壁杆的自由扭转，剪力流。
弯曲：梁的内力，剪力与弯矩；剪力图与弯矩图；载荷、剪力及弯矩间的关系；纯弯曲梁的正应力；有关弯曲的讨论；弯曲切应力；开口薄壁非对称截面梁的弯曲，弯曲中心；梁的弹性弯曲变形，弹性曲线微分方程；直接积分求梁的变形；叠加原理与叠加法求变形；曲杆弯曲。
哈工大材料力学(完整版)第9-16讲
67.5kN m
60 103
92.55 106 Pa 92.55MPa
§3.6 梁横截面的正应力 例1
A
FAY
q=60kN/m
x
180
120
B
1m
C
l = 3m
K
30
z y
4. 全梁最大正应力 最大弯矩
FBY
M max 67.5kN m
I z 5.832 105 m 4
b
d
a
c
M
b
d
§3.6 梁横截面的正应力
推理： （1）横截面上没有切应力 （2）横截面上有正应力 M a c M
Fs
切应力τ
Fs
d （1）弯曲平面假设：梁变形前原为平 面的横截面变形后仍为平面，且仍垂直 于变形后的轴线，只是各横截面绕其上 的某轴转动了一个角度。
b
M
正应力ζ
M
（2）纵向纤维假设：梁是由许多纵向 纤维组成的，且各纵向纤维之间无挤 压
max
3F 2 bh
max 6Fl 2bh l 2 4 max bh 3F h
当 l >> h 时，max >> max
§3.7 梁横截面的切应力
二、非矩形截面梁——―剪力流”规律 1.圆截面梁
切应力的分布特征
边缘各点切应力的方向与圆周 相切；切应力分布与 y 轴对称； 与 y轴相交各点处的切应力其方向 与y轴一致。
d
max
O
关于其切应力分布的假设
k
y O'
k'
1、离中性轴为任意距离y的水平直线 段上各点处的切应力汇交于一点 2、这些切应力沿 y方向的分量y 沿宽 度相等
哈工程材料力学考题整理
哈尔滨工程大学试卷考试科目:材料力学B一简答题（每题5分，共40分）1、等截面圆杆受力如图，弹性模量200E GPa =，若杆的总伸长不允许超过1mm ，试求杆的直径的最小值。
60kN20kN200mm200mm2、空心圆轴横截面上扭矩为n M ，方向如图，内、外径分别为d 和D ，在图上画出扭转剪应力分布规律图，并写出内壁上点A 的扭转剪应力表达式。
dDAonM 共9页；第1页3、螺栓联接结构受力如图，两板宽均为b 、厚均为t 。
若材料的拉（压）、剪切、挤压许用应力分别为[]σ、[]τ、jy σ⎡⎤⎣⎦。
写出该联接件的强度条件。
dtt PP4、求图示图形的形心位置及对形心轴c y 轴的惯性矩yc I 。
（图中尺寸单位为mm ）30cy C cz 3030909030共9页；第2页班级：学号：姓名：装订线题号一二三四五六总分分数评卷人5、圆轴扭转时，测得与轴线呈45 角方向上的线应变45εε=-，拉压弹性模量E 和泊松比 已知。
试求横截面上的剪应力τ。
eM eM 456、写出弯曲对称循环情况下构件的持久极限计算表达式，并说明各量的含义。
共9页；第3页7、重量为Q 的重物自由下落在图示刚架的C 点，设材料的抗弯刚度EI 和抗弯截面模量W 均已知，且已知C 点的静变形343j Qa EI ∆=。
试求冲击时刚架内的最大正应力（轴力影响不考虑）。
CBAaaHQ8、试绘制某塑性材料的临界应力总图(中长杆用直线型经验公式)，并标出各段计算临界应力的公式。
共9页；第4页班级：学号：姓名：装订线二、画出图示梁的剪力图、弯矩图，并确定max Q 和maxM。
(12分)BAa aCq2qaqa212qa 212qa max Q qa=2max12Mpa =QMxx共9页；第5页三、如图圆截面轴。
已知2.n M kN m =，11P kN =，2 1.5P kN =，[]150MPa =，横截面直径80d mm =。
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一、填空题：请将正确答案写在划线内（每空1分，计16分） ⒈ 工程构件正常工作的条件是 ――――――――――――、、――――――――――――、―――――――――――――。
⒉ 工程上将延伸律-------πδ的材料称为脆性材料。
⒊ 矩形截面梁横截面上最大剪应力max τ出现在―――――――――――各点，其值=τmax -------------。
4．平面弯曲梁的q 、F s 、M 微分关系的表达式分别为--------------、、-------------、、 ----------------。
5．四个常用的古典强度理论的表达式分别为―――――――――――――――――、―――――――――――――――――――――、 ――――――――――――――、―――――――――――――――――――――――――――――――――。
6．用主应力表示的广义虎克定律为 ――――――――――――――――――――― ；――――――――――――――――――――――；－―――――――――――――――――――――――。
二、单项选择题⒈ 没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏应力取材料的――――――――――――。
⑴ 比例极限p σ； ⑵ 名义屈服极限2.0σ； ⑶ 强度极限b σ； ⑷ 根据需要确定。
２． 矩形截面的核心形状为----------------------------------------------。
⑴ 矩形； ⑵ 菱形； ⑶ 正方形； ⑷三角形。
3． 杆件的刚度是指――――――――――――――－。
⑴ 杆件的软硬程度； ⑵ 杆件的承载能力； ⑶ 杆件对弯曲变形的抵抗能力； ⑷ 杆件对弹性变形的抵抗能力；4. 图示二向应力单元体，如剪应力改变方向，则―――――――――――――。
⑴ 主应力的大小和主平面的方位都将改变；⑵ 主应力的大小和主平面的方位都不会改变； ⑶ 主应力的大小不变，主平面的方位改变； ⑷ 主应力的大小改变，主平面的方位不变。
5、图示拉杆头和拉杆的横截面均为圆形，拉杆头的剪切面积A ＝――――――――――――。
A.Dh πB.dh πC.4/2d π D.4/)(22d D -π6、当系统的温度升高时,下列结构中的――――――――――不会产生温度应力.A BC D 三、简答题（每小题6分，计12分） １．支承情况不同的圆截面压杆如图所示，已知各杆的直径和材料均相同且都为大柔度杆。
①若只考虑纸平面内的稳定，问：那个杆的临界力最大？②若在保持截面的面积不变的条件下将各压杆的截面改成正方形，试问各压杆的稳定性是提高了还是降了？２．分别按第三和第四强度理论设计弯扭组合变形杆件的截面,按第三强度论设 计的杆件截面比按第四强度理论设计的截面那个大？为什麽？ 四、（１2分）某形截面的外伸梁如图所示,已知：mm 600=l ,截面对中性轴的惯性矩46mm 1073.5⨯=z I ,m m 721=y ,m m 382=y 。
梁上的荷载kN 9,kN 2421==F F 。
材料的许用拉应力[]a MP 30=t σ,许用压应力[]a MP 90=c σ，试校核梁的强度。
五、（14分）荷载Ｆ作用在梁AB 及CD 的联接处，试求每根梁在连接处所受的力。
已知其跨长比和刚度比分别为54232121==EI EI l l 和六、（１４分）承受均布荷载的矩形截面简支梁如图所示,F 的作用线通过截面形心且与y 轴成ο15角，已知m 4=l ，mm 80=b ，mm 120=h ，材料的容许应力MPa 10=σ，试求梁容许承受的最大荷载max F七、（１４分）矩形截面受压柱如图所示，其中1F 的作用线与柱轴线重合，2F 的作用点位于ｙ轴上，kN 8021==F F ，mm 240=b ，2F 的偏心距mm 100=e 。
求 （１）柱的横截面上不出现拉应力时的h 最小尺寸；（２）当h 确定后求柱横截面上的最大压应力。
一、判断题：正确的划√，错误的划×（每小题2分,计10分）1、对于没有屈服极限的塑性材料，通常将总应变为0.2%时的应力值，定为屈服强度，并以2.0P σ表示 。
（ ）2、空心截面与实心截面比较，由于充分发挥了截面各点的承载能力，因此是扭转变形的合理截面形状。
（ ）3、不论荷载怎样变化，简支梁的最大挠度可用梁跨中截面的挠度来代表。
（ ）4、若压力作用点离截面核心越远，则中性轴离截面越远。
（ ）5、塑性铰单向自由转动,形成塑性铰处弯矩为零。
（ ） 二、单项选择题：请将正确答案的序号填入划线内（每小题2分,共12分）1、塑性材料冷作硬化后，材料的力学性能发生了变化。
试判断以下结论哪一个是正确的（ ）：A ．屈服应力提高，弹性模量降低；B ．屈服应力提高，塑性降低；C ．屈服应力不变，弹性模量不变；D ．屈服应力不变，塑性不变。
2、在图所示状态中，按剪应力互等定理，相等的是______。
A.τ1＝ －τ2； B.τ2＝ －τ3； C.τ3＝ －τ4；D.τ4＝ －τ2；3、等直梁受载如图所示.若从截面C 截开选取基本结构,则_____. A. 多余约束力为F C ，变形协调条件为ωC =0; B. 多余约束力为F C ，变形协调条件为θC =0; C. 多余约束力为M C ，变形协调条件为ωC =0; D.多余约束力为M C ，变形协调条件为θC =0;4、图示三根压杆，横截面面积及材料各不相同，但它们的 相同。
A.长度因数； B.相当长度； C.柔度； D.临界压力5、构件由突加荷载引起的应力，是相应静载引起应力的 。
A ．一倍（1=d K ） B ．二倍（2=d K ） C ．三倍（3=d K ） D ．四倍（4=d K ）6、图示拉杆头和拉杆的横截面均为圆形，拉杆头的剪切面积和挤压面积 分别为（ ）。
A.Dh π ，4/2d π B.dh π ，4/)(22d D -π C.4/2d π， 4/2D π D.4/)(22d D -π，dh π三、填空题（每空2分，共10）1、 直径为D 的实心圆轴，最大的容许扭矩为T ，若将轴的横截面积增加一倍，则其最大容许扭矩为____ __。
2、图示为某点的应力状态，其最大切应力τmax=__ ___MPa 。
3、若构件内的应力随时间作交替变化，则该应力称为 ，构件长期在此应力作用下，会发生无明显塑性变形的骤然断裂，这种破坏现象称为 。
４、杆件的刚度代表杆件 的能力。
５、图示低碳钢拉杆的外表面上有斜线，当杆件变形时，请将杆上斜线新的位置画在图上，低碳钢的破坏是由 应力引起的。
四、作图题（13分）画出所示梁的剪力图和弯矩图，在图上注明控制截面的F s 和M 的值，并指出剪力和弯矩绝对值的最大值。
五、计算题（17分）1图示为一矩形截面铸铁梁，受两个横向力作用。
（1）从梁表面的A 、B 、C 三点处取出的单元体上，用箭头表示出各个面上的应力。
（2）定性地绘出A 、B 、C 三点的应力圆。
（3）在各点的单元体上，大致地画出主平面的位置和主应力的方向。
（4）试根据第一强度理论，说明（画图表示）梁破坏时裂缝在B 、C 两点处的走向。
六、计算题（12分）铸铁梁受荷载情况如图示。
已知截面对形心轴的惯性矩Iz=403×10－7m 4，铸铁抗拉强度［σ＋］=50MPa ，抗压强度［σ－］=125MPa 。
试按正应力强度条件校核梁的强度。
七、计算题（13分）图示结构中,AC 为刚杆,CD 杆的材料为Q235钢,C 、D 两处均为球铰,已知d =20mm,材料的E =200Gpa,MPa s 235=σ,稳定安全因数0.3=st n .试确定该结构的许可荷载。
八、计算题（10分）作等直杆的轴力图一、判断题：正确的划√，错误的划×（每小题2分,计10分）1、对于没有屈服极限的塑性材料，通常将弹性应变为0.2%时的应力值，定为屈服强度，并已2.0P σ表示 。
（ ）2 圆轴扭转时，实心截面上没有切应力等于零的点。
（ ） 3、在变截面梁中，最大正应力不一定出现在弯矩值最大的截面上。
（ ）4、承受斜弯曲的杆件，其中性轴必然通过横截面的形心，而且中性轴上正应力必为零。
5、在通过截面形心的一对坐标轴中，若有一个为对称轴，则该对称轴就是形心主惯性轴。
二、单项选择题：请将正确答案的序号填入划线内（每小题2分,共12分）1、关于低碳钢试样拉伸至屈服时，有以下结论，请判断哪一个是正确的：A．应力和塑性变形很快增加，因而认为材料失效；B．应力和塑性变形虽然很快增加，但不意味着材料失效；C．应力不增加，塑性变形很快增加，因而认为材料失效；D．应力不增加，塑性变形很快增加，但不意味着材料失效。
2、悬臂梁由两根槽钢背靠背(两者之间未作任何固定连接)叠加起来放置,构成如图示.在载荷作用下,横截面上的正应力分布如图_________所示.A B C D3、当系统的温度升高时,下列结构中的_ ___不会产生温度应力.A BC D4、现有两种说法：（1）塑性材料中若某点的最大拉应力σmax=σs，则该点一定会产生屈服；（2）脆性材料中若某点的最大拉应力σmax=σb，则该点一定会产生断裂，根据第一、第四强度理论可知，说法.A.（1）正确、（2）不正确；B.（1）不正确、（2）正确；C.（1）、（2）都正确；D.（1）、（2）都不正确。
５、长度系数的物理意义是。
A．压杆绝对长度的大小； B. 对压杆材料弹性模数的修正C. 将压杆两端约束对其临界力的影响折算成杆长的影响D. 对压杆截面面积的修正。
6、在电梯内放置重量为W的重物，若电梯以重力加速度下降，则重物对电梯的压力。
A．加大 B.减少 C.为零 D.不变三、填空题（每空2分，共14分）1、实心圆轴，两端受扭转外力偶矩作用。
直径为D时，设轴内的最大剪应力为τ，若轴的直径改为D/2，其他条件不变，则轴内的最大剪应力变为______。
2、对于作匀加速直线运动和等速转动的构件，其内力的求解与静力学方法相似，仅需加上即可。
3、纯剪切状态属于（单、双、三）向应力状态。
４、工程构件正常工作的条件是足够的强度、足够的刚度和。
５、对于超静定结构，当未知力个数多于平衡方程个数时，需补充条件，来求解问题。
6、用积分法求图示梁的挠度时，确定积分常数的条件是。
并画出挠曲线的大致形状。
四、作图题（共13分）画出所示梁的剪力图和弯矩图，在图上注明控制截面的F s和M的值，并指出剪力和弯矩绝对值的最大值。
五、计算题图示等直圆杆，已知外力偶矩MA = 2.99 kN·m，MB = 7.20 kN·m，MC = 4.21 kN·m，许应切应力［τ］＝ 70 MPa，许可单位长度扭转角［φ’］=1(°)/m，切变模量G = 80 GPa。