精品推荐高中一年级资料数学上学期第五次月考(期末)试题
2021—2021学年度高一第一学期数学期末考试试卷及答案
2021—2021学年度高一第一学期数学期末考试试卷及答案20__—2021学年度第一学期期末考试高一数学试卷考试说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。
（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。
第Ⅰ卷（共60分）一、单项选择题（60分，每题5分）1.设集合，，则（）A． B． C． D． 2.角的终边经过点，且，则（）A． B． C． D． 3.设函数,（）A．3 B．6 C．9 D．12 4.已知，，，则（）A． B． C． D． 5.已知向量，且，则的值为（）A．1 B．2 C． D．3 6.如图，在中，是的中点，若，则实数的值是（）A.B． C.D． 7.函数的部分图象如图所示，则的值为（）A.B． C． D． 8.已知函数在区间上单调递增，若成立，则实数的取值范围是（）A． B． C． D． 9.若，，，，则等于（）A． B． C． D． 10.已知，，若对任意,或，则的取值范围是（）A． B． C． D． 11.将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的图象，若，且，则的最大值为（）A． B． C． D． 12.设函数若关于的方程有四个不同的解且则的取值范围是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（20分，每题5分）13.已知，，则的值为． 14.若函数在上单调递增，则的取值范围是__________． 15.下面有5个命题：①函数的最小正周期是．②终边在轴上的角的集合是．③在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有3个公共点．④把函数的图象向右平移得到的图象．⑤函数在上是减函数．其中，真命题的编号是___________（写出所有真命题的编号）16.设奇函数在上是增函数，且，若对所有的及任意的都满足，则的取值范围是__________．三、解答题（第17题10分，其余各题每题12分）17.设两个向量，满足，.(Ⅰ) 若，求的夹角；(Ⅱ) 若夹角为60°，向量与的夹角为钝角，求实数的取值范围 18.已知集合，函数的定义域为集合.(Ⅰ) 若，求实数的取值范围；(Ⅱ) 求满足的实数的取值范围.19.已知函数f（_）=2sin（ω_+φ）+1（）的最小正周期为π，且．(Ⅰ) 求ω和φ的值；(Ⅱ) 函数f（_）的图象纵坐标不变的情况下向右平移个单位，得到函数g （_）的图象，求函数g（_）的单调增区间及函数g（_）在的最大值． 20.若向量的最大值为．(Ⅰ) 求的值及图像的对称中心；(Ⅱ) 若不等式在上恒成立，求的取值范围。
河北省衡中高一上学期第五次月考(期末)数学(理)试题有答案
上学期第五次月考 高一年级理科数学试题考试时间120分钟 试题分数150分第Ⅰ卷（选择题 共60分）一．选择题(本题共15小题，每小题4分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
)1、如图所示，在平行四边形ABCD 中，下列结论中错误的是（ ）A 、AB DC = B 、AD AB AC += C 、AB AD BD -= D 、0AD CB += 2、下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ）A 、ln y x =B 、21y x =+C 、sin y x =D 、cos y x = 3、已知向量()()2,1,1,a b m ==-，且()()//a b a b +-，则m 的值为（ ） A 、2 B 、2- C 、12 D 、12- 4、函数()2ln -+=x x x f 的零点所在的一个区间是（ ）A 、(3，4)B 、()3,2C 、()2,1D 、()1,05、已知23)4sin(=+απ，则)43sin(απ-的值为（ ）A 、－32 B 、 32 C 、－ 12 D 、126、已知平面向量,a b 的夹角为60°，，，则（ ）A 、2B 、23CD 、 47、已知点，， ()2,1C --， ()3,4D ，则向量AB 在CD 方向上的投影为A 、B C 、D 、（ ）8、给出如下四个函数①)3sin(5)(π-=x x f ②()cos(sin )f x x = ③x x x f 2sin )(=④xxx f 2tan 1tan )(+=其中奇函数的个数是 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个9、函数)2,0,0)(sin()(πφωφω<>>+=A x A x f 的部分图像如图所示，若将)(x f 图像上所有点的横坐标缩短为原的21倍（纵坐标不变），得到函数)(x g 的图像，则)(x g 的解析式为（ ） A 、)64sin(π+=x y B 、)34sin(π+=x y C 、)6sin(π+=x y D 、)12sin(π+=x y10、若f (cos )＝cos2，则f (sin 15°)的值为（ ）A 、－32 B 、32 C 、－12 D 、1211、已知()()sin f x x ωϕ=+（0ω>， 2πϕ<）满足()()2f x f x π+=-，若其图象向左平移6π个单位后得到的函数为奇函数，则()f x 的解析式可以为（ ） A 、()sin(2)6f x x π=+B 、()sin(2)6f x x π=- C 、()sin(2)3f x x π=+ D 、()sin(2)3f x x π=-12、要得到函数2log (21)y x =+的图像，只需将21log y x =+的图像（ ）A 、向左移动12个单位 B 、向右移动12个单位 C 、向左移动1个单位 D 、向右移动1个单位13、已知函数()f x 在()-∞+∞，上是奇函数，若对任意的实数0x ≥都有(2)()f x f x +=且当[02)x ∈，时，2()log (1)f x x =+，则(2013)(2014)f f -+的值（ ）A 、2B 、2-C 、1-D 、1 14、在平行四边形ABCD 中，，点,E F 分别在,BC DC 边上，且2,BE EC DF FC ==，则AE BF ⋅=（ ）A 、B 、1-C 、2D 、15、设函数1sin()20()1()09x x x f x x π--<⎧⎪=⎨⎪⎩，，≤≥，若关于的方程()0f x a -=有三个不等实根1x ，2x ，3x ，且12352x x x ++=-，则的值是（ ）A 、13B 、3C 、12D 、2第Ⅱ卷 (非选择题)二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分。
人教A版高一数学上学期期末测试卷(带答案)
高一数学本卷共三大题，时量120分钟，满分120分，试卷总页4页一.选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题都有四个不同的答案，其中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来） 1.函数f(x)=x x ln 1+-的定义域为（ ）A.]1,(-∞B.(0,+∞)C.(0,1]D.(0,1)),1(+∞⋃2.下列函数中，既是奇函数，又是增函数的是（ ）A . y=-2xB . x y 2= C. x y lg = D . 3x y = 3. 已知空间直角坐标系中一点A(-3,1,-4)，则点A 关于x 轴对称点的坐标为（ ）A ．（-3，－1，4） B.（-3，-1，-4） C.（3，1，4） D.（3，-1，-4） 4．函数()3log 82f x x x =-+的零点一定位于区间（ ） A. ()5,6 B. ()3,4 C. ()2,3 D. ()1,2 5．下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是（ ）A.(1)(2)B.（2）（3）C.(3)(4)D.(1)(4)6．半径为R 的球的内接正方体的表面积是（ ）A.234R B.22R C.24R D.28R7.已知,αβ,γ是三个不同的平面， m,n 是两条不同的直线 ，下列命题中正确．．的是（ ） A.若m//α，n//α，则m//n B. 若m//α，m//β，则α//β C.若γα⊥，γβ⊥则α//βD .若α⊥β，m ⊥β，m ⊄α,则m ∥α8、若0,0ac bc <<，则直线0ax by c ++=不经过（ ） A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9、若直线L ：ax+by=1与圆C ：122=+y x 相切，则点P （a,b)与圆C 的位置关系是 （ ）A.在圆上B.在圆外C.在圆内D.以上皆有可能 10、如图，在长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，AB =BC =2,AA 1=1,则BC 1与平面BB 1D 1D 所成角的正弦值为（ ）A.3B.5C.5D.5二．填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 11．圆心在（2，-1）且与y 轴相切的圆的标准方程为 。
人教A版新教材高一上学期期末考试数学试卷(共五套)
人教版新教材高一上学期期末考试数学试卷（一）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}210A x x =-<，{}01B x x =≤≤，那么A B 等于（ ） A ．{}0x x ≥B ．{}1x x ≤C ．102x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭D ．102x x ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭2．若12cos 13x =，且x 为第四象限的角，则tan x 的值等于（ ） A ．125 B ．125-C ．512D ．512-3．若2log 0.5a =，0.52b =，20.5c =，则,,a b c 三个数的大小关系是（ ） A ．a b c << B ．b c a << C ．a c b <<D ．c a b <<4．已知1(1)232f x x -=+，且()6f m =，则m 等于（ ）A ．14B ．14-C ．32D ．32-5．已知5()tan 3,(3)7f x a x bx cx f =-+--=，则(3)f 的值为（ ） A ．13-B ．13C ．7D ．7-6．已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且有(3)(1)f f >．则下列各式中一定成立的是（ ） A ．(1)(3)f f -< B ．(0)(5)f f < C ．(3)(2)f f >D ．(2)(0)f f >7．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()5x f x m =+（m 为常数)，则5(log 7)f -的值为（ ） A ．4 B ．4-C ．6D ．6-8．函数11y x=-的图象与函数2sin π(24)y x x =-≤≤的图象所有交点的横坐标之和等于（ ） A ．8B ．6C ．4D ．29．已知tan α，1tan α是关于x 的方程2230x kx k -+-=的两个实根，73ππ2α<<， 则cos sin αα+=（ ） ABC．D．10．若函数,1()(4)2,12x a x f x ax x ⎧≥⎪=⎨-+<⎪⎩，且满足对任意的实数12x x ≠都有1212()()0f x f x x x ->-成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(1,)+∞B ．(1,8)C ．(4,8)D ．[4,8)11．已知ππ()sin(2019)cos(2019)63f x x x =++-的最大值为A ，若存在实数12,x x ，使得对任意实数x 总有12()()()f x f x f x ≤≤成立，则12A x x -的最小值为（ ）A ．π2019B ．2π2019C ．4π2019D ．π403812．已知()f x 是定义在[4,4]-上的奇函数，当0x >时，2()4f x x x =-+，则不等式[()]()f f x f x <的解集为（ ） A ．(3,0)(3,4]-B ．(4,3)(1,0)(1,3)---C ．(1,0)(1,2)(2,3)-D ．(4,3)(1,2)(2,3)--第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．5log 30.75333322log 2log log 825169-+-+=_______． 14．已知()1423x x f x +=--，则()0f x <的解集为_______．15．方程22210x mx m -+-=的一根在(0,1)内，另一根在(2,3)内，则实数m 的取值范围是______．16．若实数a ，b 满足0a ≥，0b ≥，且0ab =，则称a 与b 互补．记(,)a b a b ϕ=-，那么“(,)0a b ϕ=”是“a 与b 互补”的 条件．三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知集合{}123A x m x m =-≤≤+，函数2()lg(28)f x x x =-++的定义域为B ．（1）当2m =时，求A B 、()A B R ；（2）若A B A =，求实数m 的取值范围．18．（12分）已知函数()log (1)log (1)a a f x x x =+--，0a >且1a ≠． （1）求()f x 的定义域；（2）判断()f x 的奇偶性并予以证明； （3）当1a >时，求使()0f x >的x 的解集．19．（12分）已知函数()2πcos sin()1()3f x x x x x =+∈R ．（1）求()f x 的最小正周期；（2）求()f x 在区间ππ[,]44-上的最大值和最小值，并分别写出相应的x 的值．20．（12分）已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且当0x ≥时，2()2f x x x =-． （1）求(0)f 及((1))f f 的值；（2）求函数()f x 在(,0)-∞上的解析式；（3）若关于x 的方程()0f x m -=有四个不同的实数解，求实数m 的取值范围．21．（12分）设函数()y f x =的定义域为R ，并且满足()()()f x y f x f y -=-，且()21f =，当0x >时，()0f x >． （1）求(0)f 的值；（2）判断函数()f x 的奇偶性；（3）如果()(2)2f x f x ++<，求x 的取值范围．22．（12分）已知定义域为R 的函数12()22x x b f x +-+=+是奇函数．（1）求b 的值；（2）判断函数()f x 的单调性，并用定义证明；（3）当1[,3]2x ∈时，2()(21)0f kx f x +->恒成立，求实数k 的取值范围．【答案解析】 第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．【答案】D【解析】因为12A x x ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭，{}01B x x =≤≤，所以102A B x x ⎧⎫=≤<⎨⎬⎩⎭．2．【答案】D【解析】因为x 为第四象限的角，所以5sin 13x =-，于是5tan 12x =-，故选D ． 3．【答案】C【解析】2log 0.50a =<，0.521b =>，200.51c <=<，则a c b <<，故选C ． 4．【答案】B【解析】因为1(1)232f x x -=+，设112x t -=，则22x t =+，所以()47f t t =+，因为()6f m =，所以476m +=，解得14m =-，故选B ．5．【答案】A 【解析】5()tan 3f x a x bx cx =-+-，()()6f x f x ∴+-=-，(3)7f -=，(3)6713f ∴=--=-．故选A ． 6．【答案】A【解析】∵()f x 是定义在R 上的偶函数，∴(1)(1)f f =-， 又(3)(1)f f >，∴(3)(1)f f >-，故选A ． 7．【答案】D【解析】由奇函数的定义可得(0)10f m =+=，即1m =-，则5log 755(log 7)(log 7)51716f f -=-=-+=-+=-．故选D ．8．【答案】A 【解析】函数111y x=-，22sin π(24)y x x =-≤≤的图象有公共的对称中心(1,0)， 如图在直角坐标系中作出两个函数的图象，当14x <≤时，10y <，而函数2y 在(1,4)上出现1.5个周期的图象，且在3(1,)2和57(,)22上是减函数，在35(,)22和7(,4)2上是增函数．∴函数1y 在(1,4)上函数值为负数，且与2y 的图象有四个交点E 、F 、G 、H ， 相应地，1y 在(2,1)-上函数值为正数，且与2y 的图象有四个交点A 、B 、C 、D ， 且2A H B G C F D E x x x x x x x x +=+=+=+=， 故所求的横坐标之和为8，故选A ． 9．【答案】C 【解析】∵tan α，1tan α是关于x 的方程2230x kx k -+-=的两个实根， ∴1tan tan k αα+=，21tan 31tan k αα⋅=-=， ∵73ππ2α<<，∴0k >， ∵24k =，∴2k =，∴tan 1α=，∴π3π4α=+，则cos α=，sin α=，则cos sin αα+=C ． 10．【答案】D【解析】∵对任意的实数12x x ≠都有1212()()0f x f x x x ->-成立， ∴函数,1()(4)2,12x a x f x ax x ⎧≥⎪=⎨-+<⎪⎩在R 上单调递增， 1114021(4)122a a a a ⎧⎪>⎪⎪∴->⎨⎪⎪≥-⨯+⎪⎩，解得[4,8)a ∈，故选D ． 11．【答案】B【解析】ππ()sin(2019)cos(2019)63f x x x =++-，112019cos 2019cos 201920192222x x x x =+++2019cos 2019x x =+π2sin(2019)6x =+，∴()f x 的最大值为2A =， 由题意得，12x x -的最小值为π22019T =， ∴12A x x -的最小值为2π2019，故选B ． 12．【答案】B【解析】∵()f x 是定义在[4,4]-上的奇函数，∴当0x =时，(0)0f =，先求出当[4,0)x ∈-时()f x 的表达式， 当[4,0)x ∈-时，则(0,4]x -∈，又∵当0x >时，2()4f x x x =-+，∴22()()4()4f x x x x x -=--+-=--， 又()f x 是定义在[4,4]-上的奇函数，∴2()()4f x f x x x =--=-+，∴224,[4,0]()4,(0,4]x x x f x x x x ⎧+∈-⎪=⎨-+∈⎪⎩，令()0f x =，解得4x =-或0或4，当[4,0]x ∈-时，不等式[()]()f f x f x <，即2222(4)4(4)4x x x x x x +++<+， 化简得222(4)3(4)0x x x x +++<，解得(4,3)(1,0)x ∈---；当(0,4]x ∈时，不等式[()]()f f x f x <，即2222(4)4(4)4x x x x x x --++-+<-+， 化简得222(4)3(4)0x x x x --++-+<，解得(1,3)x ∈， 综上所述，(4,3)(1,0)(1,3)x ∈---，故选B ．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．【答案】1【解析】原式=253log 94433332log 4log log 825(2)9-+-+ 339log (48)98log 91132=⨯⨯-+=-=．14．【答案】2{|log 3}x x <【解析】当()0f x <，即14230,023x x x +--<<<，解得2log 3x <． 15．【答案】(1,2)【解析】设22()21f x x mx m =-+-，则由题意知：函数()f x 的一个零点在(0,1)内，另一个零点在(2,3)内，则有222210(0)0(1)020(2)0430(3)0680m f f m m f m m f m m ⎧->>⎧⎪⎪<-<⎪⎪∴⇒⎨⎨<-+<⎪⎪⎪⎪>⎩-+>⎩，解得12m <<，m 的取值范围是(1,2)．16．【答案】充要条件【解析】若(,)0a b ϕ=，a b =+，两边平方整理，得0ab =，且0a ≥，0b ≥，所以a 与b 互补；若a 与b 互补，则0a ≥，0b ≥，且0ab =，所以0a b +≥，此时有(,)()()()0a b a b a b a b ϕ=+=+-+=， 所以“(,)0a b ϕ=”是“a 与b 互补”的充要条件．三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．【答案】（1）{}27A B x x =-<≤，{}()21A B x x =-<<R ；（2）1(,4)(1,)2-∞--．【解析】根据题意，当2m =时，{}17A x x =≤≤，{}24B x x =-<<， 则{}27A B x x =-<≤， 又{1A x x =<R或}7x >，则{}()21A B x x =-<<R ．（2）根据题意，若A B A =，则A B ⊆， 分2种情况讨论：①当A =∅时，有123m m ->+，解可得4m <-； ②当A ≠∅时，若有A B ⊆，必有12312234m m m m -≤+⎧⎪->-⎨⎪+<⎩，解可得112m -<<，综上可得：m 的取值范围是1(,4)(1,)2-∞--．18．【答案】（1）{}11x x -<<；（2）奇函数，证明见解析；（3）(0,1)x ∈． 【解析】()log (1)log (1)a a f x x x =+--，若要式子有意义，则1010x x +>⎧⎨->⎩，即11x -<<，所以定义域为{}11x x -<<．（2）()f x 的定义域为(1,1)-，且()log (1)log (1)[log (1)log (1)]()a a a a f x x x x x f x -=-+-+=-+--=-， 所以()f x 是奇函数．（3）又()0f x >，即log (1)log (1)0a a x x +-->， 有log (1)log (1)a a x x +>-．当1a >时，上述不等式101011x x x x +>⎧⎪->⎨⎪+>-⎩，解得(0,1)x ∈．19．【答案】（1）πT =；（2）π4x =时，max 3()4f x =-；π12x =-时，min 3()2f x =-． 【解析】（1）2π()cos sin()13f x x x x=+-+21cos (sin )12x x x x =+-2111cos2sin cos 1sin21242x x x x x +==+-11πsin2cos21sin(2)14423x x x =--=--， 所以()f x 的最小正周期为2ππ2T ==． （2）∵[,]4ππ4x ∈-，∴5π2[,]6ππ36x -∈-， 当ππ236x -=，即π4x =时，max 113()1224f x =⨯-=-， 当ππ232x -=-，π12x =-时，()min 13()1122f x =⨯--=-． 20．【答案】（1）0(0)f =，((1))1f f =-；（2）()22f x x x =+；（3）10m -<<． 【解析】（1）0(0)f =，((1))(1)(1)1f f f f =-==-． （2）设0x <，则0x ->，22()()2()2f x x x x x -=---=+，∵()f x 偶函数，2()()2f x f x x x -==+，∴当0x <时，()22f x x x =+．（3）设函数1()y f x =及2y m =，方程()0f x m -=的解的个数，就是函数1()y f x =与2y m =图象交点的个数． 作出简图利用数形结合思想可得10m -<<．21．【答案】（1）(0)0f =；（2）奇函数；（3）{|1}x x <． 【解析】（1）令0x y ==，则(00)(0)(0)f f f -=-，∴(0)0f =． （2）∵()()()f x y f x f y -=-，∴()()()00f x f f x -=-，由（1）知(0)0f =，()()f x f x -=-， ∴函数()f x 是奇函数．（3）设12,x x ∀∈R ，且12x x >，则120x x ->，()()()1212f x x f x f x -=-，∵当0x >时，()0f x >，∴()120f x x ->，即()()120f x f x ->， ∴()()12f x f x >，∴函数()f x 是定义在R 上的增函数，()()()f x y f x f y -=-， ∴()()()f x f x y f y =-+，211(2)(2)(2)(42)(4)f f f f f =+=+=+-=， ∵()(2)2f x f x ++<，∴()(2)(4)f x f x f ++<， ∴()()()(2)44f x f f x f x +<-=-，∵函数()f x 是定义在R 上的增函数，∴24x x +<-，∴1x <， ∴不等式()(2)2f x f x ++<的解集为{|1}x x <．22．【答案】（1）1b =；（2）单调递减，证明见解析；（3）(,1)-∞-． 【解析】（1）因为()f x 是定义在R 上的奇函数， 所以(0)0f =，即1022b-+=+，则1b =， 经检验，当1b =时，12()22x x bf x +-+=+是奇函数，所以1b =．（2）11211()22221x x x f x +-==-+++，()f x 在R 上是减函数，证明如下：在R 上任取12,x x ，且12x x <，则122121211122()()2121(21)(21)x x x x x x f x f x --=-=++++，因为2x y =在R 上单调递增，且12x x <，则12220x x -<， 又因为12(21)(21)0x x ++>，所以21()()0f x f x -<， 即21()()f x f x <，所以()f x 在R 上是减函数．（3）因为2()(21)0f kx f x +->，所以2()(21)f kx f x >--， 而()f x 是奇函数，则2()(12)f kx f x >-， 又()f x 在R 上是减函数，所以212kx x <-， 即221212()x k x x x -<=-在1[,3]2上恒成立， 令1t x =，1[,2]3t ∈，2()2g t t t =-，1[,2]3t ∈， 因为min ()(1)1g t g ==-，则1k <-． 所以k 的取值范围为(,1)-∞-．人教版新教材高一上学期期末考试数学试卷（二）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
高一上册数学月考试卷
高一上册数学月考试卷【导语】高一新生要根据自己的条件，以及高中阶段学科知识交叉多、综合性强，以及考查的知识和思维触点广的特点，找寻一套行之有效的学习方法。
今天为各位同学整理了《高一上册数学月考试卷》，希望对您的学习有所帮助！【篇一】一、选择题（每小题3分,共36分,每小题只有一个正确答案）1.设全集U=M∪N={1，2，3，4，5}，M∩(_UN)={2，4}，则N=()A．{1，2，3}B．{1，3，5}C．{1，4，5}D．{2，3，4}2.已知函数f(x)=√(1-x)/(2x^2-3x-2)的定义域是（）A.（-∞，1]B.（-∞，-1/2）C.（-∞，2]D.（-∞，-1/2）∪(-1/2，1]3.设集合M={x|x=k/2+1/4,k∈Z},N={x|x=k/4+1/2,k∈Z},则正确的是（）A．M=NB.MNC．NMD.M∩N=4.若f(x)是偶函数，且当x≥0时，f(x)=x-1，则f(x-1)0.)┤若f(0)是f(x)的最小值，则实数a的取值范围为（）A.[-1，2]B.[-1，0]C.[1，2]D.[0，2]12.定义在[-2021，2021]上的函数f(x)满足：对于任意的x_1,x_2∈[-2021,2021]，有〖f(x〗_1+x_2)=f(x_1)+f(x_2)-2021，且x>0时，有f(x)>2021.若f(x)的、最小值分别为M，N，则M+N=（）A．2021B.2021C．4032D.4034二、填空题（每小题4分，共16分）13.1/(√2-1)-(3/5)^0+(9/4)^(-1/2)+((2/3-√2)^4=)．14.函数y=|2^x-1|与y=a的图像有两个交点，则实数a的取值范围是．15.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x+2)=-1/(f(x))，当2≤x≤3时，f(x)=x，则f(105.5)=．16.若函数f(x)={█(a^x，x>1，@(3-a)x+1，x≤1.)┤是R上的增函数，则实数a的取值范围是．三、解答题（共48分）17.（本小题满分10分）已知f(x)是定义在（0，+∞）上的单调递增函数，且f(xy)=f(x)+f(y)，f(3)=1.（1）求f(1)；（2）若f(x)+f(x-8)≤2，求x的取值范围．18.（本小题满分12分）已知集合A={x|20对任意x≥1恒成立，求k的取值范围．【篇二】一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A＝{2,3,5,6}，集合B＝{1,3,4,6,7}，则集合A∩UB＝()A．{2,5}B．{3,6}C．{2,5,6}D．{2,3,5,6,8}2．已知集合A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6,8,10,12,14}，则集合A∩B中元素的个数为()A．5B．4C．3D．23．已知集合A＝{x|x2－2x＞0}，B＝{x|－5＜x＜5}，则()A．A∩B＝B．A∪B＝RC．BAD．AB4．设P，Q为两个非空实数集合，定义集合P*Q＝{z|z＝a÷b，a∈P，b∈Q}，若P＝{－1,0,1}，Q＝{－2,2}，则集合P*Q中元素的个数是()A．2B．3C．4D．55．已知全集U＝Z，集合A＝{x|x2＝x}，B＝{－1,0,1,2}，则图中阴影部分所表示的集合为()A．{－1,2}B．{－1,0}C．{0,1}D．{1,2}6．若集合P＝{x|3<x≤22}，非空集合Q＝{x|2a＋1≤x<3a－5}，则能使Q(P∩Q)成立的所有实数a的取值范围为()A．(1,9)B．[1,9]C．[6,9)D．(6,9]7．下列指数式与对数式互化不正确的一组是()A．e0＝1与ln1＝0B．log39＝2与912＝3C．8－13＝12与log812＝－13D．log77＝1与71＝78．若loga7b＝c，则a，b，c之间满足()A．b7＝acB．b＝a7cC．b＝7acD．b＝c7a9．有以下四个结论：①lg(lg10)＝0；②ln(lne)＝0；③若10＝lgx，则x＝10；④若e＝lnx，则x＝e2.其中正确的是()A．①③B．②④C．①②D．③④10．已知2a∈A，a2－a∈A，若A只含这两个元素，则下列说法中正确的是()A．a可取全体实数B．a可取除去0以外的所有实数[C．a可取除去3以外的所有实数D．a可取除去0和3以外的所有实数11．集合A中的元素y满足y∈N且y＝－x2＋1，若t∈A，则t的值为()A．0B．1C．0或1D．小于等于112．设a，b∈R，集合A中含有0，b，ba三个元素，集合B 中含有1，a，a＋b三个元素，且集合A与集合B相等，则a＋2b＝()A．1B．0C．－1D．不确定二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案写在题中的横线上)13．已知集合A＝{0,2,3}，B＝{x|x＝ab，a，b∈A且a≠b}，则B的子集有________个．14．已知集合A＝{－2,1,2}，B＝{a＋1，a}，且BA，则实数a 的值是________．9．某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有________人．．15．如果集合A＝{x|ax2＋2x＋1＝0}只有一个元素，则实数a 的值为________．16．已知集合A中只含有1，a2两个元素，则实数a不能取的值为________．三、解答题(本大题共2小题，共25分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知函数f(x)＝x2－3x－10的两个零点为x1，x2(x1<x2)，设A＝{x|x≤x1，或x≥x2}，B＝{x|2m－1<x<3m＋2}，且A∩B＝，求实数m的取值范围．18．设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋(a2－5)＝0}，(1)若A∩B＝{2}，求实数a的值；(2)若A∪B＝A，求实数a的取值范围；(3)若U＝R，A∩(UB)＝A，求实数a的取值范围．19．若所有形如3a＋2b(a∈Z，b∈Z)的数组成集合A，判断6－22是不是集合A中的元素．20．设集合A中含有三个元素3，x，x2－2x.(1)求实数x应满足的条件；(2)若－2∈A，求实数x.。
2021年人教版一年级数学(上册)月考试题及答案(完美版)
2021年人教版一年级数学(上册)月考试题及答案（完美版）(时间：60分钟分数：100分)班级：姓名：分数：一、计算小能手（20分）1、直接写得数．-=148-7-=15115139-=86+==+=4940-=-=850+=666712+=305--=675+-=--=1689-+=363061934二、填空题。
（共20分）1、一个数，从右边起第一位是3，第二位是4，这个数是（）．2、计数器上，从右边数起，第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（）位，第四位是（）位．3、一个数的个位上是9，十位上是3，这个数写作（），读作（）．4、写出78后面连续的四个数：（）、（）、（）、（）．5、在里填上合适的数。
＋5＝75 30＋＝37 73－＝70－40＝3 81－＝1 ＋20＝246、下面的汽车图片分别是从哪一面看到的？（填“上”“正”或“侧”）（）面（）面（）面7、由0、4、5、6、7、8六个数字组成的最大的六位数是（），最小的六位数是（）．8、猜猜我是谁？________ ________ ________ ________9、读数和写数都从（）位起。
10、最大的两位数是（），最小的两位数是（）。
三、我会选。
（10分）1、5元6角等于（）。
A．5个1元和6个1角 B．5个6角 C．5个1元2、合唱组有40人，美术组可能有多少人？（）A．10人B．38人C．43人3、最大两位数与最小两位数之差是（）。
A．89 B．99 C．194、6角=（）分A．10 B．60 C．70 D．65、在直尺上，与2相邻的两个数分别是（）．A．1,3 B．0，1 C．3，4四、数一数，填一填。
（10分）1、.正方体有（______）个，长方体有（______）个，圆柱体有（______）个，球有（______）个。
五、看图列式计算。
（16分）1、.＝(只) 2、.（个）□○□○□＝□（根）六、解决问题。
（24分）1、.（1）玩具飞机比玩具船贵多少元？（2）买一个蓝色的玩具汽车和一个绿色的玩具汽车一共要用多少钱？（3）小明付了50元，找回2元。
2021年人教版一年级数学上册月考考试及答案【完美版】
2021年人教版一年级数学上册月考考试及答案【完美版】(时间：60分钟分数：100分)班级：姓名：分数：一、计算小能手（20分）1、直接写得数．11＋4＝ 18－6＝ 15－10＝ 10＋7＝16－10＝ 7＋7＝ 6＋8＝ 4＋9＝6 ＋7＝ 5 + 9= 8 + 8= 9 + 9= 18－8＋5＝ 14＋5－6＝ 13－3＋9＝ 11－1－2＝4＋5＋6＝ 3＋4＋8＝ 2＋4＋9＝ 8＋0＋7＝二、填空题。
（共20分）1、最大的两位数与最小的两位数相差（）．2、17里面有（）个十和（）个一．3、下面的汽车图片分别是从哪一面看到的？（填“上”“正”或“侧”）（）面（）面（）面4、9比6大（），3比7小（）．5、一个加数是4，另一个加数是7，和是（）。
6、最少用（）个同样大小的小正方体可以拼成一个大正方体。
7、按要求选一选。
8、与70相邻的两个数是（）和（）。
9、比100小1的数是（）。
10、下图，共有（）捆小棒，是（）个十。
三、我会选。
（10分）1、由6个一和9个十组成的数是（）。
A．15 B．69 C．962、下面是圆柱的是（）．A． B． C．3、从前面数，排第（）．A．1 B．2 C．3 D．44、5元6角等于（）。
A．5个1元和6个1角 B．5个6角 C．5个1元5、1个十和3个一合起来的数是（）．A．13 B．31 C．4四、数一数，填一填。
（10分）1、.（______）个（______）个○（______）个（______）个五、看图列式计算。
（16分）1、.2、.（支）六、解决问题。
（24分）1、王强看一本58页的书，看了一些后，还剩8页，他已经看了几页?2、树上小鸟飞走了20只，还剩9只，树上原来有多少只小鸟？（只）3、小男孩再得几颗星就和小女孩一样多？（颗）4、树上原来有7只麻雀，飞走了5只，又飞来了8只．现在树上共有几只麻雀？5、兔子一家去森林里采蘑菇。
（1）兔妈妈和兔爸爸一共采了多少朵蘑菇?（2）它们一家三口一共采了多少朵蘑菇?（3）小兔子再采多少朵蘑菇就和兔妈妈采的同样多?6、上午种了6棵树，下午种了9棵．一共种了多少棵？参考答案一、计算小能手（20分）1、15， 12， 5， 17，6， 14， 14， 13，13， 14， 16， 18，15， 13， 19， 8，15， 15， 15， 15二、填空题。
2021年人教版一年级数学(上册)月考试题及答案(必考题)
2021年人教版一年级数学(上册)月考试题及答案（必考题）(时间：60分钟分数：100分)班级：姓名：分数：一、计算小能手（20分）1、直接写得数．3+9= 5+9= 4+7= 4+2= 6+9-7= 12-8= 8+8= 18-3= 5+7= 14-4-3= 2+8= 4+3= 0+10= 8-0= 4+0+6= 6+9= 3+9= 8+6= 18-7= 16-10+4=二、填空题。
（共20分）1、一个数，从右边起第一位是3，第二位是4，这个数是（）．2、两个正方形可以拼成一个（）．3、9比6大（），3比7小（）．4、下面的汽车图片分别是从哪一面看到的？（填“上”“正”或“侧”）（）面（）面（）面5、14里面有（）个十和（）个一．6、一个两位数,十位上是6,个位上的数比十位上的数小2,这个两位数是（）．7、40个苹果，共有（）个十，10个装一袋，可以装（）袋。
8、（）个十（）个一合起来是（），读作（）。
9、看图写数。
（）（）（）10、小红做了14朵花，送给小明5朵，自己还剩下（）朵花。
三、我会选。
（10分）1、用一定不能画出（）．A．B．2、从40数到50一共数了（）个数．A．10 B．11 C．9 D．123、5元6角等于（）。
A．5个1元和6个1角 B．5个6角 C．5个1元4、在直尺上，与2相邻的两个数分别是（）．A．1,3 B．0，1 C．3，45、17－9=（）。
A．5 B．8 C．11 D．26四、数一数，填一填。
（10分）1、.有（____）个，有（____）个，有（____）个，有（____）个。
五、看图列式计算。
（16分）1、.□○□○□=□2、.（本）（个）六、解决问题。
（24分）1、我爱看课外书．（1）两天一共看了多少页？（2）这本书一共有多少页？2、逛超市．(1)一个书包比一个足球贵多少元？(2)红红买了一个布娃娃，付了20元钱，应找回多少元？(3)用50元钱正好能买哪三样物品？3、看图回答。
2021年一年级数学上册月考考试【及参考答案】
2021年一年级数学上册月考考试【及参考答案】(时间：60分钟分数：100分)班级：姓名：分数：一、计算小能手（20分）1、直接写出得数．11－5＝______ 12＋3＝______ 13－6＝______ 14－9＝______ 15＋7＝______ 16－9＝______ 17－8＝______ 12＋8＝______ 11－3＝______ 14＋7＝______ 16－2＝______ 19＋5＝______二、填空题。
（共20分）1、计算12－7时，笑笑摆出了这样的小棒：先算（），再算（），所以12－7＝（）。
2、用两个同样的正方形可以拼成一个（）。
3、9比6大（），3比7小（）．4、一个数，从右边起第一位是3，第二位是4，这个数是（）．5、一个一个地数，40前面一个数是（），后面一个数是（）．6、50里面有（）个十，10个一是（），10个十是（）．7、最大的两位数是（），最小的两位数是（）。
8、小红做了14朵花，送给小明5朵，自己还剩下（）朵花。
9、用20元钱，正好可以买（）辆玩具汽车，也正好可以买（）条裙子，最多可以买（）顶帽子。
10、在86中，6在（）位，表示6个（），8在（）位，表示8个（）。
三、我会选。
（10分）1、最大的两位数是（）。
A．90 B．99 C．1002、下面多得是（）．A．B．3、小猫和鱼哪一个数量少（）A．B．4、小狗跑在最（）面．A．上B．下 C．前D．后5、一瓶果汁卖4（）。
A．分B．角C．元四、数一数，填一填。
（10分）1、.图中有 ______ 个，有 ______ 个，有 ______ 个，有______ 个．比多 ______ 个，比少 ______ 个，比少 ______ 个．五、看图列式计算。
（16分）1、.□○□○□＝□2、.（个）（个）六、解决问题。
（24分）1、50个乒乓球能装满几盒？2、王老师做了些花奖励给明明和冬冬，明明得到16朵，冬冬得到的是明明的一半，王老师一共做了多少朵花？3、为希望小学捐图书．还要捐多少本图书？（本）答：还要捐本图书．4、水果店里有一些葡萄，上午卖出30箱，下午卖出8箱。
2021年人教版一年级数学上册月考考试卷及答案【完美版】
2021年人教版一年级数学上册月考考试卷及答案【完美版】(时间：60分钟分数：100分)班级：姓名：分数：一、计算小能手（20分）1、直接写出得数．30＋50＝ 38＋20＝ 15－7＝ 40－30＝ 9＋6＝14－7＝ 100－60＝ 62－2＝ 17＋8＝ 13－7＝25－5＝ 4＋9＝ 51＋8＝ 33－3＝ 50＋21＝8＋12＝ 57－8＝ 4＋30＝ 9＋71＝ 6＋54＝二、填空题。
（共20分）1、在50、99、64、18中选数填空。
（）比55大得多，（）比55大一些。
（）比64小得多，（）最接近49。
2、计数器上，从右边数起，第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（）位。
3、小猴有15个香蕉，小象有9个香蕉，小猴给小象（）个香蕉，他俩的香蕉就一样多了。
4、40个苹果，共有（）个十，10个装一袋，可以装（）袋。
5、梨比苹果少（）个，梨和苹果一共（）个。
6、轻的画“○”，重的画“√”。
7、十位上是1，个位上是7，这个数是（）．8、2 元 5 角=（）角 48 角=（）元（）角 1 元=（）分9、一张1元钱可以换（）张1角，可以换（）张2角，可以换（）张5角的．10、找规律，在里填上合适的数．三、我会选。
（10分）1、下面算式与2＋1得数相等的是（）。
A．5－3 B．4－1 C．1＋32、看图列式计算，正确的是（）。
A．15－9＝6（枝）B．15＋6＝21（枝）C．15－6＝9（枝） D．6＋9＝15（枝）3、比一比，下面动物的高矮，看（）最高．A．小熊B．小鹿C．小兔4、计算5角＋8角，下面答案错误的是（）。
A．13元B．13角C．1元3角5、14个同学去划船，租了两条船，一条船上坐了8人，另一条船上坐了（）人．A．14÷2 B．14-2 C．14-8四、数一数，填一填。
（10分）1、.（_____）个（_____）个（_____）个（_____）个五、看图列式计算。
（16分）1、.（只）（）2、.9＋4＝（____） 13－9＝（____）六、解决问题。
2021年人教版一年级数学上册月考考试题及答案【完美版】
2021年人教版一年级数学上册月考考试题及答案【完美版】(时间：60分钟分数：100分)班级：姓名：分数：一、计算小能手（20分）1、直接写出得数。
17－7＝ 12－10＝ 4＋8＝ 9＋5＝4＋10＝ 9＋6＝ 19－7＝ 0＋16＝9＋9－5＝ 15－5－4＝ 3＋9＋6＝ 17－10＋5＝二、填空题。
（共20分）1、由0、4、5、6、7、8六个数字组成的最大的六位数是（），最小的六位数是（）．2、用一张10元钱买下边一个足球，还找回（）元。
3、80里面有（）个十；由4个十和8个一组成的数是（）．4、姐姐看一本90页的书，已经看了21页，还剩（）页没有看。
5、十位上是1，个位上是7，这个数是（）．6、读数和写数都从（）位起。
7、50添上（）个十是80．8、比12多3的数是（），比16少2的数是（）。
9、人民币的单位有（）、（）、（）．10、按照数的顺序，在空格里填数．三、我会选。
（10分）1、从8、3、5这三个数中选择两个数，组成最大的两位数是（）. A．58 B．99 C．85 D．532、一共13个桃子，吃了4个，还剩（）个A．8 B．9 C．103、大猴16只，小猴9只．大猴比小猴多（）只．A．16 B．9 C．74、依依有28本课外书，苹苹的课外书比依依多一些，苹苹可能有（）本课外书。
A．87 B．32 C．255、二年(1)班有39人，二年(2)班有32人，两个班能坐下吗？（）A．能坐下B．坐不下四、数一数，填一填。
（10分）1、.________个________个________个________个________个五、看图列式计算。
（16分）1、.□○□○□＝□（枝）（个）2、.（只）（只）六、解决问题。
（24分）1、参加拔河比赛的一共有多少人？方法一：（人）方法二：（人）2、公交车旁，一群人正排队上车，男生有10名，每两名男生中间插一名女生，请问排队的一共有多少人？3、小军和小杰之间有几个人？4、草地上有12只兔子，5只鸡。
2021-2022学年安徽省合肥市五校联考高一上学期期末数学试题(解析版)
2021-2022学年安徽省合肥市五校联考高一上学期期末数学试题一、单选题1．集合{}1,2,3A =，集合{}0,1,2B =，则A B =（ ）A ．{}2B ．{}1,2C ．{}0,1,2D ．∅ 【答案】B【分析】根据交集的知识求得正确答案.【详解】依题意，A B ={}1,2.故选：B2．cos420︒=（ ）A B ． C ．12 D ．12- 【答案】C【分析】根据诱导公式()cos 360cos ,k k αα+⋅︒=∈Z 化简即可. 【详解】1cos 420cos(36060)cos60.2︒︒︒︒=+== 故选：C3．命题p ：x ∃∈R ，20x +≤，则命题p 的否定是（ ）A ．x ∃∈R ，20x +>B ．x ∀∈R ，20x +≤C ．x ∃∈R ，20x +≥D ．x ∀∈R ，20x +> 【答案】D【分析】利用含有一个量词的命题的否定的定义求解.【详解】因为命题p ：x ∃∈R ，20x +≤是存在量词命题，所以其否定是全称量词命题，即x ∀∈R ，20x +>，故选：D4．函数()lg(21)f x x =-的定义域为（ ）A ．1(0,)2B ．(]0,1C ．1(,)2-∞D ．1,12⎛⎤ ⎥⎝⎦【答案】D【分析】根据二次根式的性质，结合对数型函数的定义域进行求解即可.【详解】要使函数有意义，需满足10210x x -≥⎧⎨->⎩， 解得112x <≤， 故选：D5．下列函数在定义域上是增函数的是（ ）A ．sin y x =B ．ln y x =C ．1()2x y =D ．2y x【答案】B【分析】根据基本函数的性质即可判断.【详解】函数sin y x = 在R 上既有单调增区间又有减区间，A 不符合题意； 函数ln y x =在定义域()0+∞，上为增函数，B 符合题意； 函数1()2x y =是在R 上单调递减的指数函数，C 不符合题意； 函数2y x 的定义域为R ，在()0-∞，是减函数，在()0+∞，是增函数，故D 不符合题意. 故选：B6．“1x =”是“220x x +-=”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A【分析】解方程可求得220x x +-=的解，根据充分必要条件定义可得结论.【详解】由220x x +-=得：2x =-或1x =，“1x =”是“220x x +-=”的充分不必要条件.故选：A.7．若0.5a e =，ln 2b =，2log 0.2c =，则有（ ）A ．a b c >>B ．b a c >>C ．c a b >>D ．b c a >> 【答案】A【解析】利用指数函数和对数函数的单调性比较a 、b 、c 三个数与0、1的大小关系，从而可得出这三个数的大小关系.【详解】指数函数x y e =为增函数，则0.501a e e =>=；对数函数ln y x =为增函数，则ln1ln 2ln e <<，即01b <<；对数函数2log y x =为增函数，则22log 0.2log 10c =<=.因此，a b c >>.故选：A.【点睛】本题考查指数式与对数式的大小比较，一般利用指数函数和对数函数的单调性得出各数与中间值0、1的大小关系，考查推理能力，属于基础题.8．已知关于x 的不等式220ax bx ++<的解集为(1,2)，则下列结论中正确的是（ ）A ．3,1a b ==B ．1,3a b =-=-C ．1,3a b ==-D ．3,1a b =-=-【答案】C【分析】由题意可知1和2是方程220ax bx ++=的两个根，代入方程求,a b 的值即可.【详解】因为不等式220ax bx ++<的解集为(1,2)，所以1,2x x ==是方程220ax bx ++=的两个根， 将1,2x x ==代入方程220ax bx ++=得204220a b a b ++=⎧⎨++=⎩， 解得13a b =⎧⎨=-⎩， 故选：C二、多选题9．已知函数(),0,0x x f x x x ≤⎧=⎨->⎩，则下列结论中正确的是( ) A ．函数()f x 有且仅有一个零点0B ．(2)2f =C ．()f x 在(),0∞-上单调递增D ．()f x 在(0,)+∞上单调递减【答案】ACD【分析】根据函数零点的定义可判断A ；根据分段函数解析式求出f (2)可判断B ；根据一次函数的单调性可判断CD ． 【详解】由函数(),0,0x x f x x x ⎧=⎨->⎩，可得函数()f x 有且仅有一个零点0，故A 正确； 由于()22f =-，故B 错误；当0x 时，()f x x =，∴()f x 在(),0∞-上单调递增，故C 正确；当0x >时，()f x x =-，∴()f x 在()0,∞+上单调递减，故D 正确．故选：ACD10．已知函数()sin(2),()sin 4f x xg x x π=-=，要得到函数()f x 的图象可由函数()g x 的图象（ ） A ．先将横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移8π个单位长度 B ．先将横坐标缩小为原来的12，纵坐标不变，再向右平移8π个单位长度 C ．先向右平移4π个单位长度，再将横坐标缩小为原来的12，纵坐标不变 D ．先向右平移8π个单位长度，再将横坐标缩小为原来的12，纵坐标不变 【答案】BC【分析】根据函数图像缩放平移的规则计算即可.【详解】先将横坐标缩小为原来的12 ，纵坐标不变，得到sin 2y x = ， 再向右平移8π 个单位长度得到函数()sin 2sin 284y f x x x ππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫==-=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 的图象，A 错误，B 正确； 先向右平移4π 个单位长度，得到sin 4y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ ， 再将横坐标缩小为原来的12 ，纵坐标不变，得到函数()sin 24y f x x π⎛⎫==- ⎪⎝⎭ 的图象，C 正确，D 错误.故选：BC.11．已知函数()1f x x x=+，则下列结论中正确的是（ ） A ．当0x >时，()f x 最小值是2B ．()f x 是奇函数C ．()f x 在()0,1上单调递减D ．()f x 在()1,+∞上单调递增【答案】ABCD 【分析】由基本不等式可判断A ；由奇偶性的定义可判断B ；由单调性的定义可判断CD【详解】当0x >时，由基本不等式()12f x x x =+≥=，当且仅当1x =时，取等号， 所以当0x >时，函数的最小值为2，故A 正确；因为函数的定义域为()(),00,∞-+∞， ()()11f x x x f x x x ⎛⎫-=-+=-+=- ⎪-⎝⎭，可得()f x 是奇函数，故B 正确；任取()12,0,1x x ∈，且12x x <()()()()121212121212111x x x x f x f x x x x x x x ---=+--=， 因为1201x x <<<，所以1212120,10,0x x x x x x -<-<>，所以()()12121210x x x x x x -->，即()()12f x f x >，所以函数()1f x x x=+在()0,1上为减函数，故C 正确； 同理可得函数()1f x x x =+在 ()1,+∞上为增函数，故D 正确； 故选：ABCD12．已知函数()sin()0,0,2f x A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>>< ⎪⎝⎭的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ）A ．函数()y f x =的最小正周期为2πB ．函数()y f x =在2,36ππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦单调递减 C ．函数()y f x =的图象关于直线512x π=-对称 D ．该图象向右平移6π个单位可得2sin 2y x =的图象 【答案】CD 【分析】先根据图象求出()y f x =的解析式，再分别验证A 、B 、C 、D 是否正确.根据图象得到的周期进行判定A ；求得23x π+的取值范围，然后利用正弦函数的单调性结合复合函数单调性法则判定B ；计算512f π⎛-⎫ ⎪⎝⎭，看512x π=-是否经过顶点从而判定是否为对称轴从而判定C ；利用“左加右减”求得平移后的函数解析式即可判断D .【详解】由图象可知：A =2，周期24,2312T T ππππω⎛⎫=-=∴== ⎪⎝⎭； 由=2sin 2212122f ππϕπϕ⎧⎛⎫⎛⎫⨯+= ⎪ ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎨⎪<⎪⎩，解得：3πϕ=， 故函数()2sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭. 对于A ：T π=，故A 错误；对于B ：当236x ππ-≤≤- 时203x ππ-≤+≤，因为[]0π-，上正弦函数sin y x =先减后增，不单调，所以()y f x =在2,36ππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦上不单调，故B 错误； 对于C ：当512x π=- 时255s 2121232in f πππ⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎭⎝-⎪⎭+⎝⨯，即直线512x π=-是()y f x =的一条对称轴，故C 正确；对于D ：()y f x =向右平移6π个单位得到2sin 22sin 263y x x ππ⎡⎤⎛⎫=-+= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，故D 正确. 故选：CD.三、填空题13．lg5lg 2+=___．【答案】1【分析】根据对数的运算法则计算可得；【详解】解：()lg5lg2lg 52lg101+=⨯==；故答案为：114．已知函数()f x 是定义域为R 的奇函数，当0x ≥时，()()1f x x x =+，则()1f -=______．【答案】2-【分析】求出()1f 的值，利用奇函数的性质可求得()1f -的值.【详解】由题意可得()1122f =⨯=，因为函数()f x 为奇函数，故()()112f f -=-=-.故答案为：2-.15．若角α的终边过点1,2，则tan α=______.【答案】-2【分析】由正切函数定义计算.【详解】根据正切函数定义：2tan 21α==--. 故答案为－2. 【点睛】本题考查三角函数的定义，掌握三角函数定义是解题基础.16．若0x >，0y >，且1x y +=，则11x y+的最小值为________． 【答案】4【分析】应用基本不等式“1”的代换求最小值即可，注意等号成立的条件.【详解】由题设，知：()()22241111y x y x x y x x x y x yy y +=++=++≥+⋅=当且仅当12x y ==时等号成立.故答案为：4.四、解答题17．设全集为R ，{}|A x x a =<，{}2|430.B x x x =-+<(1)当2a =时，求,A B A B ；(2)若B A ⊆，求a 的取值范围.【答案】(1){}12A B x x ⋂=<<，{}3A B x x ⋃=<(2){}|3a a ≥【分析】解一元二次不等式得B 集合，（1）由交运算、并运算可得结果；（2）由集合的包含关系列式可得结果.【详解】（1）2{|430}{|13}B x x x x x =-+<=<< ，当a =2时，{|2}A x x =< ，∴{|12}A B x x =<< ，{|3}A B x x =<；（2）∵B A ⊆ ，{|}A x x a =<，{|13}B x x =<<，如图所示，∴3a ≥故实数a 的范围为[3,)+∞.18．求解下列问题：(1)已知sin αα为第二象限角，求cos α和tan α的值； (2)已知3sin 5α=，5cos()13αβ+=，α，β为锐角，求sin β的值. 【答案】(1)cos α=1tan 2α=- (2)33sin 65β=【分析】（1）利用同角三角函数的基本关系式求得正确答案.（2）结合同角三角函数的基本关系式、两角差的正弦公式求得正确答案.【详解】（1）由于sin αα为第二象限角，所以cos α=， 所以sin 1tan cos 2ααα==-. （2）由于α，β为锐角，所以0παβ<+<， 由于3sin 5α=，5cos()13αβ+=，所以()412cos ,sin 513ααβ+==， 所以()()()sin sin sin cos cos sin βαβααβααβα=+-=+-+124533313513565=⨯-⨯=. 19．已知函数2,0,()log ,0,ax x f x x x +≤⎧=⎨>⎩且点(2,1)在函数()f x 的图像上.(1)求a ，并在如图直角坐标系中画出函数()f x 的图像；(2)求不等式()1f x <的解集；(3)若方程()0f x m -=有两个不相等的实数根，求实数m 的取值范围．【答案】(1)2a =，图像见解析(2)(,1)(0,2)-∞-(3)(],2-∞【分析】（1）由(2)1f =得出a ，进而画出图像；（2）由对数函数的单调性解不等式得出解集；（3）由函数y m =的图像与函数()y f x =的图像有两个不同的交点，结合图像得出实数m 的取值范围．【详解】（1） 点(2,1)在函数()f x 的图像上，(2)log 21a f ∴==，2a ∴=22,0()log ,0x x f x x x +≤⎧∴=⎨>⎩， 函数()f x 的图像如图所示：（2）不等式()1f x <等价于20log 1x x >⎧⎨<⎩或021x x ≤⎧⎨+<⎩， 解得02x <<或1x <-，∴不等式()1f x <的解集为(,1)(0,2).-∞-⋃（3）方程()0f x m -=有两个不相等的实数根， ∴函数y m =的图像与函数()y f x =的图像有两个不同的交点． 结合图像可得2m ，故实数m 的取值范围为(],2-∞ .20．已知函数π()sin()(0,0)6f x A x A ωω=+>>的最大值为2,函数()f x 图像的相邻两条对称轴之间的距离为π2. (1)求,A ω的值;(2)若()2f α=,π02α<<,求cos2α的值. 【答案】(1)2A =,2ω= (2)12【分析】(1)根据函数()f x 的最大值为2可得A ;由函数()f x 图象的相邻两条对称轴之间的距离为π2可得π22T =,结合2πT ω=即可求出结果;(2)根据()2f α=,可得πsin 26α⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值,依据π02α<<可求出2α的值,即可求出cos2α的值.【详解】（1）由题意,函数()f x 的最大值为2,可得2A =, 由函数()f x 图象的相邻两条对称轴之间的距离为π2,可得π22T =,πT ∴=,即2π2Tω==; （2）由(1)知()π2sin 26f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭,()2f α=,π2sin 226α⎛⎫∴+= ⎪⎝⎭,即πsin 216α⎛⎫+= ⎪⎝⎭,π02α<<,ππ7π2666α∴<+<, ππ262α∴+=, ∴π23α=, 1cos 22α∴=.21．已知函数()sin cos 2.f x x x x = (1)求函数()f x 的最小正周期及函数的单调递增区间；(2)求函数()f x 在π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域．【答案】(1)最小正周期为π，单调递增区间为π5ππ,π(Z)1212k k k ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦(2)⎡⎤⎢⎥⎣⎦【分析】（1）利用倍角公式辅助角公式化简，根据公式求函数最小正周期，根据正弦函数的性质求得单调区间．（2）由题意可得ππ2π2,333x ⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦，利用正弦函数的单调性求值域.【详解】（1）1π()sin cos 2sin 22sin 223f x x x x x x x ⎛⎫===- ⎪⎝⎭， ∴()f x 的最小正周期 2ππ2T ==；令 πππ2π22π(Z)232k x k k -+≤-≤+∈，解得： π5πππ(Z)1212k x k k -+≤≤+∈， ∴()f x 的单调递增区间为π5ππ,π(Z)1212k k k ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦；（2）当 π02x ≤≤时， ππ2π2333x -≤-≤，∴πsin(2)13x -≤，∴()1f x ≤≤ ， 即 ()f x 在 π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域为⎡⎤⎢⎥⎣⎦. 22．已知函数2()21xf x a =-+为奇函数，R a ∈. (1)求a 的值；(2)判断函数()f x 的单调性；(3)若22(4)()0f x x f x k -++--<恒成立，求实数k 的取值范围． 【答案】(1)1a = (2)()f x 在R 上是增函数 (3)2k >【分析】（1）根据奇函数性质可得，()()0f x f x -+=，代入即可得到a 的值； （2）利用单调性的定义证明，任取12,R x x ∈，设12x x <，然后()()12f x f x -()()()12122222121x x x x -=+⋅+，再分析判断其符号即可；（3）利用奇函数性质可推得()222(4)()f x x f x k f x k -+<---=+，进而根据函数的单调性可列出不等式，原题转化一元二次不等式在R 上恒成立的问题，求解即可. 【详解】（1）函数定义域为R .因为函数2()21x f x a =-+为奇函数， 所以有()()f x f x -=-，即()()0f x f x -+=.又222()2121xx xf x a a -⋅-=-=-++， 则()()2222121x x x f x f x a a ⋅-+=-+-++222222021x x a a ⋅+=-=-=+，所以，1a =.（2）由（1）知，2()121x f x =-+. 任取12,R x x ∈，不妨设12x x < ，()()121222112121⎛⎫⎛⎫-=--- ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭x x f x f x ()()()12122222121x x x x -=+⋅+， ∵12x x <，∴1222x x <，∴12220x x -<. 又1210x +>，2210x +>，∴()()120f x f x -<， 即()()12f x f x <，∴函数()f x 是R 上的增函数. （3）因为，函数2()121x f x =-+为奇函数， 所以22(4)()0f x x f x k -++--<等价于()222(4)()f x x f x k f x k -+<---=+，∵()f x 是R 上的单调增函数，∴224x x x k -+<+，即2240x x k -+>恒成立， ∴()()2442820k k ∆=--⨯=--<， 解得2k >.。
高一数学上学期第五次月考试题
县中学2021-2021学年高一数学上学期第五次月考试题时间是:120分钟总分:150分一、选择题〔本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的〕1．集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={y|y=x2+1}，那么A∩B=A．［-1，3］B．［-3，2］C．［2，3］D．［1，3］2．函数f〔x〕=，设f〔0〕=a，那么f〔a〕=A．﹣2 B．﹣1 C．D．03．函数f〔x〕=log2x+x﹣4的零点所在的区间是A．B．〔1，2〕C．〔2，3〕D．〔3，4〕4．函数y=ln〔x2﹣2x〕的单调增区间是A．〔﹣∞，1〕B．〔﹣∞，0〕C．〔1，+∞〕D．〔2，+∞〕5．如图是一几何体的直观图、正视图和俯视图．以下选项图中，按照画三视图的要求画出的该几何体的侧视图是A．B．C．D．3，b=log3，c=3，那么A．a＜c＜b B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．a＜b＜c7．直线l1：ax+〔a+2〕y+2=0与l2：x+ay+1=0平行，那么实数a的值是A．﹣1或者2 B．0或者2 C．2 D．﹣1 8．假设某几何体的三视图〔单位：cm〕如下图，那么该几何体的体积等于A．10cm3B．20cm3C．30cm3D．40cm39．过点〔1，2〕，且与原点间隔最大的直线方程是A．x+2y﹣5=0 B．2x+y﹣4=0 C．x+3y﹣7=0 D．x﹣2y+3=0 10．如图甲所示，在正方形ABCD中，EF分别是BC、CD的中点，G是EF的中点，如今沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个四面体，使B、C、D三点重合，重合后的点记为H，如图乙所示，那么，在四面体A﹣EFH中必有A．AH⊥△EFH所在平面B．AG⊥△EFH所在平面C．HF⊥△AEF所在平面D．HG⊥△AEF所在平面11．函数在〔﹣∞，+∞〕上单调递减，那么a的取值范围是A．〔0，1〕B．〔0，〕C．D．12．对于实数a、b，定义运算“⊗〞：a⊗b=，设f〔x〕=〔2x﹣3〕⊗〔x﹣3〕，且关于x的方程f〔x〕=k〔k∈R〕恰有三个互不一样的实根，那么k的取值范围为A．〔0，2〕B．〔0，3〕C．〔0，2] D．〔0，3]二、填空题〔每一小题5分，一共20分〕13．如图，正方形O'A'B'C'的边长为1cm，它是程度放置的一个平面图形的直观图，那么原图形的面积是．14．直线l：ax+y+2=0及两点P〔﹣2，1〕，Q〔3，2〕，假设直线l与线段PQ有公一共点，那么a的取值范围是．15．函数f〔x〕=x2﹣4x+5在[0，m]上的最大值为5，最小值为1，那么m的取值范围是．16．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别为棱C1D1、C1C的中点，有以下四个结论：①直线AM与CC1是相交直线；②直线AM与BN是平行直线；③直线BN与MB1是异面直线；④直线AM与DD1是异面直线．其中正确的结论为〔注：把你认为正确的结论的序号都填上〕．三、解答题(本大题一一共6小题，17题10分，其余每一小题12分.解容许写出文字说明.证明过程或者推演步骤.)17．集合A={x|a﹣1≤x≤2a+3}，B={x|-2≤x≤4}〔1〕当a=2时，求A∪B和(C R A)∩B〔2〕假设A∩B=A，务实数a的取值范围．18．函数f〔x〕=log a x〔a＞0，a≠1〕，且f〔2〕﹣f〔4〕=1．〔1〕假设f〔3m﹣2〕＞f〔2m+5〕，务实数m的取值范围；〔2〕求使f〔x﹣〕=log3成立的x的值．19．△ABC的三个顶点A〔4，0〕，B〔8，10〕，C〔0，6〕．〔Ⅰ〕求过A点且垂直于BC的直线方程；〔Ⅱ〕求过B点且与点A，C间隔相等的直线方程．20．如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA=PB=AB=2，BC=3，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABC，D，E分别为AB，AC中点．〔1〕求证：DE∥平面PBC；〔2〕求证：AB⊥PE；〔3〕求三棱锥P﹣BEC的体积．21．：l1：ax﹣2y﹣2a+4=0，l2：2x+a2y﹣2a2﹣4=0，其中0＜a＜2，l1、l2与两坐标轴围成一个四边形．〔1〕求两直线的交点；〔2〕a为何值时，四边形面积最小？并求最小值．22．二次函数f〔x〕=ax2+bx+c〔a≠0〕的图象过点〔0，1〕且与x轴有唯一的交点〔﹣1，0〕．〔Ⅰ〕求f〔x〕的表达式；〔Ⅱ〕在〔Ⅰ〕的条件下，设函数F〔x〕=f〔x〕﹣kx，假设F〔x〕在区间[﹣2，2]上是单调函数，务实数m的取值范围；〔Ⅲ〕求函数F〔x〕=f〔x〕﹣kx，x∈[﹣2，2]，记此函数的最小值为g〔k〕，求g〔k〕的解析式．县中学2021届高一年级寒假第五次月考数 学 试 卷 答 案1．D ．2．C ．3．C 4．D ．5．B ．6．B ． 7．D ．8．B ． 9．A ． 10．A ．11．C ．12．B ．13．． 14．34,,23⎛⎤⎡⎫-∞-+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭ 15．[2，4] 16．③④ 17．解〔1〕{}17A x x =≤≤, {}27AB x x =-≤≤,{}()21R C A B x x =-≤<〔2〕A =∅时，123a a ->+ 4a ∴<-A ≠∅时 12312234a a a a -≤+⎧⎪-≥-⎨⎪+≤⎩解得112a -≤≤1(,4)1,2a ⎡⎤∴∈-∞--⎢⎥⎣⎦18．【解答】解：〔1〕∵f〔2〕﹣f 〔4〕=1， ∴log a 2﹣log a 4=log a =1， ∴a=，∴函数f 〔x 〕=log x 为减函数，∴，∴＜m ＜7， 〔2〕∵f〔x ﹣〕=log3，∴x﹣=3，解得x=﹣1或者x=419．【解答】解：〔I〕k BC==，∴与BC垂直的直线斜率为﹣2．∴过A点且垂直于BC的直线方程为：y﹣0=﹣2〔x﹣4〕，化为：2x+y﹣8=0．〔II〕当经过点B的直线方程斜率不存在时，不满足要求．当经过点B的直线方程斜率存在时，设为k，那么直线方程为：y﹣10=k〔x﹣8〕，即kx﹣y+10﹣8k=0．那么=，解得k=或者k=﹣．因此所求的直线方程为：7x﹣6y+4=0，或者3x+2y﹣44=0．20．【解答】证明：〔1〕∵D，E分别为AB，AC的中点，∴DE∥BC，又DE⊄平面PBC，BC⊂平面PBC，∴DE∥平面PBC．〔2〕连接PD，∵DE∥BC，又∠ABC=90°，∴DE⊥AB，又PA=PB，D为AB中点，∴PD⊥AB，又PD∩DE=D，PD⊂平面PDE，DE⊂平面PDE，∴AB⊥平面PDE，又PE⊂平面PDE，∴AB⊥PE．〔3〕∵平面PAB⊥平面ABC，平面PAB∩平面ABC=AB，PD⊥AB，PD⊂平面PAB，∴PD⊥平面ABC，∵△PAB 是边长为2的等边三角形，∴PD=，∵E 是AC 的中点， ∴．21．【解答】解〔1〕：12l l 与均过定点〔2，2〕；所以交点为〔2，2〕 〔2〕1l 与y 轴交于点A 〔0，2-a 〕 2l 与x 轴交于点B 〔2+a 2，0〕2211=2(2)2(2)422POA POB S S S a a a a ∆∆∴+=⨯-+⨯+=-+当min 11524a S ==时22．【解答】解：〔Ⅰ〕依题意得c=1，，b 2﹣4ac=0解得a=1，b=2，c=1， 从而f 〔x 〕=x 2+2x+1；〔Ⅱ〕F 〔x 〕=x 2+〔2﹣k 〕x+1图象的对称轴为直线22k x -=，图象开口向上， 当222k -≤-或者222k -≥即k ≤﹣2或者k ≥6时，F 〔x 〕在[﹣2，2]上单调， 故实数k 的取值范围为〔﹣∞，﹣2]∪[6，+∞〕； 〔Ⅲ〕F 〔x 〕=x 2+〔2﹣k 〕x+1图象的对称轴为直线，图象开口向上当，即k≤﹣2时，F 〔x 〕在[﹣2，2]上单调递增，此时函数F 〔x 〕的最小值g 〔k 〕=F 〔﹣2〕=2k+1当即﹣2＜k≤6时，F〔x〕在上递减，在上递增此时函数F〔x〕的最小值；当即k＞6时，F〔x〕在[﹣2，2]上单调递减，此时函数F〔x〕的最小值g〔k〕=F〔2〕=9﹣2k；综上，函数F〔x〕的最小值励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
高一年级数学第一学期月考试卷
高一年级数学第一学期9月考试卷数学试卷命题：唐均本试卷共4页，20小题，满分为150分。
考试用时120分钟。
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1、下列四个集合中，是空集的是（ ）A }33|{=+x xB },,|),{(22R y x x y y x ∈-=C }0|{2≤x x D },01|{2R x x x x ∈=+-2、若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ）A 3个B 5个C 7个D 8个3、若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为（ ）A 1B 1-C 1或1-D 1或1-或04、若集合{}|32,S y y x x R ==+∈，{}2|1,T y y x x R ==-∈，则S T I 是( ) A S B T C φ D 有限集 5、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ；⑵111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(，2)(x x g =；⑷()f x =()F x = ⑸21)52()(-=x x f ，2)(2-=x x fA ⑴、⑵B ⑵、⑶C ⑷D ⑶、⑸6、已知函数)127()2()1()(22+-+-+-=m m x m x m x f 为偶函数，则m 的值是（ ） A 1 B 2 C 3 D 47、若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A )2()1()23(f f f <-<-B )2()23()1(f f f <-<- C )23()1()2(-<-<f f f D )1()23()2(-<-<f f f8．下列图形中，不可作为函数)(x f y =图象的是（ ）9、若函数234y x x =--的定义域为[0,]m ,值域为25[4]4--，，则m 的取值范围是（ ） A (]4,0 B 3[]2，4 C 3[3]2， D3[2+∞，）AB C D 班级： 姓名： 座号：10、已知{25}A x x =-≤≤，{121}B x m x m =+≤≤-，B A ⊆,则m 的取值范围为（ ）A (]3,∞-B ]31[，C ]32[，D 3[2+∞，）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．从集合｛a 、b 、c ｝到集合中｛1、2｝可以建立不同的映射有_______个。
安徽省联考2021学高一数学上学期期末考试试题(含解析
安徽省阜阳市界首(jiè shǒu)中学2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题(shìtí)（含解析）1.已知点，，则直线(zhíxiàn)的斜率(xiélǜ)是（）A. B. C. 5 D. 1【答案(dá àn)】D【解析】【分析】根据直线的斜率公式，准确计算，即可求解，得到答案.【详解】由题意，根据直线的斜率公式，可得直线AB的斜率，故选D. 【点睛】本题主要考查了直线的斜率公式的应用，其中解答中熟记直线的斜率公式，准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.2.设集合A＝{x|﹣1＜x＜1}，，则A∩B＝（）A. {x|﹣1＜x＜1}B. {x|0＜x＜1}C. {x|0≤x＜1}D.{x|0≤x≤1}【答案】C【解析】【分析】解出集合，再求出即可.【详解】,又，则.故选：.【点睛】本题主要考查的是集合的交集的运算，是基础题.3.已知函数，则（）A. 1B. -1C. -2D. 0【答案】A【解析(jiě xī)】 【分析(fēnxī)】 先判断(pànduàn)与1的大小(dàxiǎo)关系，然后代入解析式中，运用指数式对数式恒等式进行计算，再判断与1的大小关系，然后代入解析式中，运用对数(duìshù)的运算求值即可. 【详解】因为，所以， 因此，即.故选：A【点睛】本题考查了分段函数求函数值，考查了对数运算和对数式指数式的恒等式，考查了数学运算能力.4.如图，在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，异面直线AC 与A 1D 1所成的角是（ ）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°【答案】B 【解析】 【分析】在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中, AC ∥A 1C 1,所以为异面直线AC 与A 1D 1所成的角,由此能求出结果.【详解】因为AC ∥A 1C 1,所以111D A C 为异面直线AC 与A 1D 1所成的角, 因为是等腰直角三角形,所以.故选:B【点睛】本题考查异面直线所成的角的求法,属于基础题.5.过点A （3，4）且与直线l ：x ﹣2y ﹣1＝0垂直的直线的方程是（ ）A. 2x +y ﹣10＝0B. x +2y ﹣11＝0C. x ﹣2y +5＝0D. x ﹣2y ﹣5＝0【答案(dá àn)】A 【解析(jiě xī)】 【分析(fēnxī)】依题意(tí yì),设所求直线(zhíxiàn)的一般式方程为,把点坐标代入求解,从而求出一般式方程. 【详解】设经过点且垂直于直线的直线的一般式方程为20x y m ++=, 把点A 坐标代入可得:,解得,所求直线方程为: .故选:A【点睛】本题考查了直线的方程、相互垂直的直线斜率之间的关系,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.6.下列既是偶函数，又在区间上单调递增的是A. B.C. D.【答案】C 【解析】 【分析】根据偶函数的定义、函数的单调性的性质，结合具体函数的性质求解即可. 【详解】A ：当时，是单调递减函数，故不符合题意； B ：当[]3,1x ∈--时，是单调递减函数，故不符合题意；C ：因为，所以该函数是偶函数，当[]3,1x ∈--时，该函数单调递增，故符合题意； D ：因为，所以该函数是奇函数，故不符合题意.故选：C【点睛(diǎn jīnɡ)】本题考查了函数的单调性和奇偶性的判断，属于基础题.7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积(tǐjī)为A. 6B. 8C. 10D. 12【答案(dá àn)】C【解析(jiě xī)】【分析(fēnxī)】由三视图还原原几何体，该几何体为组合体，下半部分为正方体，棱长为，上半部分为直三棱柱，高为2，底面是等腰直角三角形，直角边长为，再由正方体与棱柱的体积公式求解．【详解】由三视图还原原几何体如图，该几何体为组合体，下半部分为正方体，棱长为2，上半部分为直三棱柱，高为2，底面是等腰直角三角形，直角边长为2，则该几何体的体积, 故选C．【点睛】本题考查由三视图求面积、体积，关键是由三视图还原原几何体，是基础题．8.已知圆：与圆：，则两圆的位置关系是（）A. 相交B. 相离C. 内切D. 外切【答案(dá àn)】C【解析(jiě xī)】分析(fēnxī)：求出圆心(yuánxīn)的距离，与半径(bànjìng)的和差的绝对值比较得出结论．详解：圆，圆,，所以内切．故选C点睛：两圆的位置关系判断如下：设圆心距为MN，半径分别为，则：，内含；，内切；，相交；，外切；，外离．9.下面选项中的方程与对应的曲线匹配的是A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据的取值范围、方程的变形逐一判断即可.【详解】A：根据二次根式的性质可知：是不能取负实数的，故不符合题意；B：根据对数的定义可知：，故不符合题意；C：，显然图象应该是二次函数图象一部分，形状不符合，故不符合题意；D ：，显然符合题意.故选：D【点睛】本题考查了方程与曲线的对应关系，考查了数形结合(jiéhé)思想. 10.若直线(zhíxiàn)l 与圆交于A ，B 两点，AB 的中点(zhōnɡdiǎn)为，则=（ ） A. 2B. 2C.D. 4【答案(dá àn)】C 【解析(jiě xī)】 【分析】根据圆的几何性质可知：，这样利用垂径定理、勾股定理求解即可.【详解】圆，所以圆心坐标为：，半径为2，因为弦AB 的中点为()1,2P -，所以AB CP ⊥，，由垂径定理、勾股定理可知：.故选：C【点睛】本题考查了求圆的弦长，考查了圆的垂径定理，考查了勾股定理，考查了数学运算能力.11.如图，在正方体，点在线段上运动，则下列判断正确的是（ ）①平面平面②平面1ACD③异面直线与所成角的取值范围是④三棱锥的体积(tǐjī)不变A. ①②B. ①②④C. ③④D. ①④【答案(dá àn)】B 【解析(jiě xī)】 【分析(fēnxī)】①连接(liánjiē)DB 1，容易证明DB 1⊥面ACD 1 ，从而可以证明面面垂直； ②连接A 1B ，A 1C 1容易证明平面BA 1C 1∥面ACD 1，从而由线面平行的定义可得； ③分析出A 1P 与AD 1所成角的范围，从而可以判断真假； ④=，C 到面 AD 1P 的距离不变，且三角形AD 1P 的面积不变；【详解】对于①，连接DB 1，根据正方体的性质，有DB 1⊥面ACD 1 ，DB 1⊂平面PB 1D ，从而可以证明平面PB 1D⊥平面ACD 1，正确．②连接A 1B ，A 1C 1容易证明平面BA 1C 1∥面ACD 1，从而由线面平行的定义可得 A 1P∥平面ACD 1，正确．③当P 与线段BC 1的两端点重合时，A 1P 与AD 1所成角取最小值，当P 与线段BC 1的中点重合时，A 1P 与AD 1所成角取最大值，故A 1P 与AD 1所成角的范围是，错误；④1A D PC V -=1A CD P V -，C 到面AD 1P 的距离不变，且三角形AD 1P 的面积不变． ∴三棱锥A ﹣D 1PC 的体积不变，正确； 正确的命题为①②④． 故选B ．【点睛】本题考查空间点、线、面的位置关系，空间想象能力，中档题．12.四面体的顶点(dǐngdiǎn)在同一个球面(qiúmiàn)上，平面(píngmiàn)，.若该球的表面积为，则四面体ABCD的体积(tǐjī)为（）A. B. C. D.【答案(dá àn)】D【解析】【分析】根据球表面积公式可以求出球的半径，设，根据球的性质结合已知，可以知道球心到底面ABC的距离为，这样通过勾股定理可以求出a，最后利用三棱锥的体积公式求出四面体ABCD的体积.【详解】设球的半径为，由球的表面积为64π可得：，因为底面是正三角形，所以球心在底面的射影是底面的中心，且，，所以有，四面体ABCD的体积为.故选：D【点睛】本题考查了四面体外接球问题，考查了球表面积公式、考查了三棱锥的体积公式，考查了数学运算能力.13.若直线与圆相切，则__________．【答案】【解析】【分析】由直线与圆相切可得圆心到直线距离等与半径，进而列式得出答案．【详解】由题意得，，解得【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，属于一般题．14.若半径(bànjìng)为的球的体积(tǐjī)与某正方体的体积相等，则该正方体的表面积为_______________.【答案(dá àn)】24【解析(jiě xī)】【分析(fēnxī)】利用球的体积公式求出体积，根据正方体的体积公式，结合已知条件，求出正方体的棱长，最后利用正方体表面积公式直接求解即可.【详解】设正方体的棱长为a.因为球的半径为36，所以球的体积为，由题意可知：，所以正方体的表面积为：.故答案为：24【点睛】本题考查了球、正方体的体积公式，考查了正方体的表面积公式，考查了数学运算能力.15.函数在区间上有零点，则实数m的取值范围为____________.【答案】【解析】【分析】根据零点存在原理直接求解即可.【详解】因为函数1()lg1f x x m x =-++在区间()0,9上有零点，所以有： .故答案为：()10,0-【点睛】本题考查了零点存在原理，考查了解一元二次不等式的能力，考查了数学运算能力. 16.已知是定义在R 上的偶函数，且在上单调递减，若（且），则a 的取值范围为_____________.【答案(dá àn)】【解析(jiě xī)】 分析(fēnxī)】根据偶函数的性质，结合(jiéhé)绝对值的性质、对数函数的单调性，分类讨论，求出a 的取值范围(fànwéi). 【详解】因为已知()f x 是定义在R 上的偶函数，所以由，又因为()f x [)0,+∞上单调递减，所以有.当时，；当时，.故答案为：1,1(1,3]3⎡⎫⎪⎢⎣⎭【点睛】本题考查利用函数奇偶性和单调性解不等式，考查了对数函数的单调性，考查了数学运算能力. 17.已知集合，.（1）求；（2）已知集合，若，求实数a 的取值范围.【答案】（1）（2）【解析】 【分析】（1）根据对数的单调性解对数不等式化简集合B 的表示，再根据集合的补集定义求出，最后利用集合并集定义求出R A C B ；（2）根据子集的定义及性质，分类讨论，求出实数a 的取值范围. 【详解(xiánɡ jiě)】（1）因为(yīn wèi){}13A x x =≤≤，，则，{}3R A C B x x ⋃=≤.（2）①当时，，此时(cǐ shí)C A ⊆；②当1a >时，C A ⊆，则，综合(zōnghé)①②，可得实数a 的取值范围(fànwéi)是(],3-∞【点睛】本题考查了集合的补集、并集的运算，考查了根据子集关系求参数问题，考查了对数函数的单调性，考查了数学运算能力.18.如图，在△ABC 中，A （5，–2），B （7，4），且AC 边的中点M 在y 轴上，BC 的中点N 在x 轴上．（1）求点C 的坐标； （2）求△ABC 的面积．【答案】（1）（–5，–4） （2）【解析】 【分析】 （1）设点，根据题意写出关于,x y 的方程组，得到C 点坐标；（2）由两点间距离公式求出AB ，再由两点得到直线AB 的方程，利用点到直线的距离公式，求出点C到AB 的距离，由三角形面积公式得到答案. 【详解】（1）由题意，设点(),C x y ，根据AC 边的中点M 在y 轴上，BC 的中点N 在x 轴上，根据中点公式，可得，解得，所以(suǒyǐ)点C 的坐标(zuòbiāo)是．（2）因为(yīn wèi)，得AB．，所以(suǒyǐ)直线AB 的方程(fāngchéng)为，即，故点C 到直线AB 的距离，所以的面积．【点睛】本题考查中点坐标公式，两点间距离公式，点到直线的距离公式，属于简单题. 19.已知函数，0a >且1a ≠.（1）求()f x 的定义域；（2）判断()f x 的奇偶性并予以证明.【答案】（1）（2）()f x 为奇函数,证明见解析【解析】 【分析】（1）根据对数的真数为正数，列出不等式组，解不等式组求出()f x 的定义域；（2）根据函数的奇偶性定义进行判断即可. 【详解】（1）由题可知，解得，所以()f x 的定义域为33,22⎛⎫-⎪⎝⎭. （2）由（1）知()f x 的定义域关于原点对称，()f x 为奇函数. 证明如下： 因为(yīn wèi).所以(suǒyǐ)该函数为奇函数.【点睛】本题考查了对数型函数的定义域，考查了函数奇偶性的判断，考查了数学(shùxué)运算能力.20.在等腰直角三角形ABC 中，，点分别(fēnbié)为的中点(zhōnɡ diǎn)，如图1.将沿DE 折起，使点A 到达点P 的位置，且平面平面，连接，如图2.（1）若F 为的中点，求证：平面；（2）当三棱锥的体积为时，求点B 到平面的距离.【答案】（1）证明见解析（2）【解析】【分析】（1）利用三角形中位线定理，结合90ABC ∠=︒，可以得到，根据图形的翻折，线面垂直的判定定理可以证明出平面，利用线面垂直的性质定理可得，再结合等腰三角形的性质，根据线面垂直的判定定理即可证明DF ⊥平面PBC ；（2）设.根据题中面面垂直可以得到线面垂直，根据已知题目中的三棱锥的体积，可以求m 的值，最后利用三棱锥的等积性，求出点B 到平面PEC 的距离. 【详解】（1）因为D ，E 分别为,AB AC 的中点， 所以(suǒyǐ)，又90ABC ∠=︒，所以(suǒyǐ),DE AD DE DB ⊥⊥，即.而//DE BC ，所以(suǒyǐ)，，又，，平面(píngmiàn)PDB ，所以(suǒyǐ)BC ⊥平面PDB . 而平面PDB ，所以BC DF ⊥.因为，F 是PB 的中点， 所以，而，，平面PBC ，所以DF ⊥平面PBC . （2）解：设DB m =.因为平面PDE ⊥平面DBCE ，平面平面，平面，，所以平面DBCE ，则三棱锥P DBC -的体积，解得，所以，.易得，，则在中，22PE EC ==，，设M 是的中点，则且.设点B 到平面PEC 的距离为h . 因为，而，所以.故点B 到平面PEC 的距离为433.【点睛】本题(běntí)考查了线面垂直的判定定理和性质定理，考查了面面垂直的性质定理，考查了三棱锥的体积公式，考查了推理论证能力，考查了数学运算能力. 21.已知函数(hánshù)（1）若为奇函数，求k 的值（2）若在R 上恒成立(chénglì)，求k 的最小值【答案(dá àn)】（1）1-；（2）4 【解析(jiě xī)】 【分析】(1)根据()f x 为奇函数，所以，然后代入求解即可.(2)根据恒成立的条件把不等式进行转化，即由，得，然后进行参变分离得，最后再次利用恒成立条件对不等式进行转化得()2242xx k ≥-+⋅，最后转化为进行求解即可.【详解】（1）因为()f x 为奇函数，所以()00f =. 即1+k=0，则k=-1.（2）由()4f x ≥，得2?24x x k -+≥，即()2242x x k ≥-+⋅.设，.则.因为()2242xx k ≥-+⋅在R 上恒成立，所以.故k 的最小值为4.【点睛】本题考查函数的奇偶性，以及根据恒成立的条件对不等式进行转化求参数范围，难点在于如何根据恒成立的条件对不等式进行转化，属于难题. 22.已知圆.（1）若圆C 上恰有三个点到直线(zhíxiàn)l （斜率(xiélǜ)存在）的距离为1，且l 在两坐标轴上的截距相等(xiāngděng)，求l 的方程(fāngchéng). （2）点P 为直线(zhíxiàn)上的动点，点M 为圆C 上的动点. （i ）若直线与圆C 相切，求的最小值； （ii ）若O 为坐标原点，求的最小值.【答案】（1）或或（2）（i ）（ii ）【解析】 【分析】（1）把圆的一般方程化为标准方程，求出圆心的坐标和半径.根据l 在两坐标轴上的截距是否为零，进行分类讨论，结合点到直线距离距离求解即可； （2）（i ）利用切线的性质求出的表达式为，结合圆的性质求出的最小值即可；（ii ）记O 关于直线3450x y -+=的对称点为，利用中垂直线的性质求出点()'','O x y 的坐标，根据平面几何的性质可知当点共线时，PM PO +最小，最后求出最小值即可.【详解】（1）圆C 的标准方程为，则C 的圆心为，半径为2.因为圆C 上恰有三个点到直线l 的距离为1， 所以圆心到直线l 的距离为1.①当直线l 在两坐标轴上的截距为零且斜率存在时， 设直线l 的方程为，所以圆心到直线l 的距离为，即，所以(suǒyǐ).②当直线(zhíxiàn)l 在两坐标轴上的截距不为零时(línɡ shí)， 设直线(zhíxiàn)l 的方程(fāngchéng)为，所以圆心到直线l 的距离为，即，解得或.所以220xy 或220x y . 综上所述：直线l 的方程为430x y +=或220xy 或220x y .（2）（i ）因为直线PM 与圆C 相切，所以2||||4PM PC =-， 所以当PC 最小时PM 最小，而当PC 与直线3450x y -+=垂直时，PC 最小，即，故.（ii ）记O 关于直线3450x y -+=的对称点为()'','O x y ，由，得，即.因为，所以当点,,'C P O 共线时，PM PO 最小.故.【点睛】本题考查了已知圆心到直线距离求直线方程，考查了利用平面几何的性质求最小值问题，考查了数学运算能力和推理论证能力.内容总结（1）B ：根据对数的定义可知：，故不符合题意。
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福州格致中学2015级高一学段第一学期质量评定高一年级第五次月考数学试卷本试卷两大题22个小题，满分150分，考试时间120分钟 ★ 祝考试顺利 ★第I 卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）3．已知集合{}{}|1,|21xM x x N x =<=>，则MN = （ ）（A ）∅ （B ）{}|0x x < （C ）{}|1x x < （D ）{}|01x x << 4．已知集合{}{}0|,1|2>=<=x x N x x M ，则N M = A.∅B.}0|{>x xC.{}|1x x <D.{}|01x x <<5．三个数5.06， 65.0 ， 6log 5.0的大小顺序为 （ ）A ．5.065.065.06log <<B ．65.05.05.066log <<C ．6log 65.05.05.06<<D ．5.05.0666log 5.0<<6．设偶函数满足，则( )（A ）（B ）（C ） （D ）7．函数1()1f x x =+-A ．[2,)-+∞ B.(],2-∞- C.R D .[)()2,11,-+∞8．函数()(0,2)y f x =在上是增函数，函数(2)y f x =+是偶函数，则下列结论正确的是（ ）A.57(1)()()22f f f <<B.57()(1)()22f f f <<C.75()()(1)22f f f <<D.75()(1)()22f f f << 9．函数22xy x =-的图象大致是（ ）10．已知函数2()(21)f x x a x b =+-+是偶函数，那么函数()g x =的定义域为（ ） A 、1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ B 、⎥⎦⎤ ⎝⎛21,0 C 、(]0,2 D 、[)+∞,211．已知集合(){,|240}A x y x y =+-=，集合(){,|0}B x y x ==，则A B =（A ）{}0,2 （B ）(){}0,2 （C ）()0,2 （D ）∅12．全集{1,2,3,4},U =集合{1,2},{1,3},()U A B AB ==则ð等于A ．{1}B ．{2}C ．{4}D ．{1，2，4}第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13．函数1()3x f x a -=+的图象一定过定点P ，则P 点的坐标是 . 14．函数2()2log (4)x f x x =-+零点的个数为 15．若对任意的正数x 使2x（x －a ）≥1成立，则a 的取值范围是____________ 16．函数y=1-42sin 21xx x ++的最大值与最小值的和为 . 三、解答题（70分）17．（12分）记函数)32(log )(2-=x x f 的定义域为集合M ，函数()g x =的定义域为集合N ．求：（Ⅰ）集合M ，N ；（Ⅱ）集合N M ，()R C M N .18．（12分）已知集合}{{}121,01A x a x a B x x =-<<+=<<．（Ⅰ）若12a A B =时，求； （Ⅱ）若A B φ=，求实数a ．19．(10分)已知函数)65lg()(2+-=x x x f 和14)(-=xx g 的定义域分别是集合A 、B ， （1）求集合A ，B ；（2）求集合B A ⋃，B A ⋂．20．（12分）已知函数bx ax x f ++=21)(()0≠a 是奇函数，并且函数)(x f 的图像经过点（1，3），（1）求实数b a ,的值；（2）求函数)(x f 的值域.21．（12分）已知函数21()log (0)1m f x m m m x -⎛⎫=+∈> ⎪-⎝⎭R ，且． （1）求函数()f x 的定义域； （2）若函数()f x 在(4)+∞，上单调递增，求m 的取值范围．22．（12分）设函数2(),f x ax bx c =++满足(1),2a f =-且322a cb >>． （1）求证0a >，并求ba的取值范围； （2）证明函数()f x 在()0,2内至少有一个零点；（3）设12,x x 是函数()f x 的两个零点，求12x x -的取值范围．参考答案选择：1_5DBDDA 6_10BDDAB 11_12BB 填空： 13．(1,4) 14．2 15．1-≤a 16．2 解答题：17．（1）3|2M x x ⎧⎫=>⎨⎬⎩⎭，{}|13N x x x =<>或；（2）3(3,) , ()[1,]2RM N C M N ⋂=+∞⋃= 本试题主要考查了集合的运算。
第一问中，利用函数)32(log )(2-=x x f 的定义域为集合M ，函数()g x =的定义域为集合N ，化简为3|2M x x ⎧⎫∴=>⎨⎬⎩⎭{}|13N x x x ∴=<>或 第二问中，在第一问的基础上直接求解交集和并集即可。
解：（1）由230x ->得32x >3|2M x x ⎧⎫∴=>⎨⎬⎩⎭由(3)(1)0x x -->得1x <或3x >{}|13N x x x ∴=<>或 （2）3(3,) , ()[1,]2R M N C M N ⋂=+∞⋃= 18．（Ⅰ）{}|01x x <<；（Ⅱ）[)1,2,2⎛⎤-∞-+∞ ⎥⎝⎦试题分析：（Ⅰ）将12a =代入后两集合的交集为两集合的相同的元素构成的集合；（Ⅱ）由A B =∅可得到两集合没有相同元素，因此包含两种情况11210a a -≥+≤或解不等式得到a 的范围 试题解析：（Ⅰ）当12a =时{}12,012A x x B x x ⎧⎫=-<<=<<⎨⎬⎩⎭{}01AB x x ∴=<<（Ⅱ）当2121a a a ≤--≥+时，从而A φ=故A B φ=符合题意2a ∴≤-当2a >-时，由于A B φ=，故有11210a a -≥+≤或解得1222a a ≥-<≤-或综上所述实数a 的取值范围是[)1,2,2⎛⎤-∞-+∞ ⎥⎝⎦考点：集合的交集运算19．（1）}4x 0{≤<=x B （2）}4x 320{≤<<<=⋂或x x B A 本试题考查了集合的基本运算。
第一问中，利用 由0652>+-x x 解得}23{<>=x x x A 或由014≥-x解得}4x 0{≤<=x B 第二问中，由（1）得R B A =⋃}4x 320{≤<<<=⋂或x x B A解：（1）由0652>+-x x 解得}23{<>=x x x A 或 ……………………3分由014≥-x解得}4x 0{≤<=x B ……………………6分 （2）由（1）得R B A =⋃ ……………………9分}4x 320{≤<<<=⋂或x x B A【答案】（1）0,2==b a ； （2）函数)(x f 的值域为(][)+∞⋃-∞-,2222,试题分析：（1）由奇函数的定义可知)()(x f x f -=-，结合解析式可求0=b ，又由函数)(x f 的图像经过点（1，3），代入解析式可求得得2=a ；（2）由（1）知()01221)(2≠+=+=x xx x x x f ，从而可由分类讨论的思想，分0>x 和0<x 两种情况对函数的值域进行讨论，利用基本不等式可得函数)(x f 的值域为(][)+∞⋃-∞-,2222,.本题注意分类讨论的思想方法的应用，易错点是基本不等式运用时的条件容易忽略.试题解析：（1） 函数bx axx f ++=21)(是奇函数，则)()(x f x f -=-()0,,0,1122=∴--=+-∴≠++-=+--+∴b b x b x a bx ax b x x a （3分）又函数)(x f 的图像经过点（1，3），,0,311,3)1(==++∴=∴b baf ∴a=2 （6分）（2）由（1）知()01221)(2≠+=+=x xx x x x f （7分） 当0>x 时，,2212212=⋅≥+xx x x 当且仅当,12x x =即22=x 时取等号 （10分） 当0<x 时，()()2212,2212212-≤+∴=-⋅-≥-+-xx x x x x 当且仅当,1)2(x x -=-即22-=x 时取等号 （11分） 综上可知函数)(x f 的值域为(][)+∞⋃-∞-,2222, （12分） 考点：1.函数解析式的求法；2.函数的值域的求法；3.基本不等式的应用 21．(1)若,11>m 即10<<m 时，),1()1,(+∞-∞∈m x ；若,11=m即1=m 时，),1()1,(+∞-∞∈ x ；若,11<m 即1>m 时，),1()1,(+∞-∞∈ m x . （2）141<≤m .试题分析：(1)对数函数要有意义，必须真数大于0，即011>--+x m m ，这是一个含有参数的不等式，故对m 分情况进行讨论；（2）根据复合函数单调性的判断法则，因为2log y u =是增函数，要使得若函数()f x 在(4)+∞，上单调递增，则函数u =11)(--+=x m m x g 在(4)+∞，上单调递增且恒正，据些找到m 满足的不等式，解不等式即得m 的范围.试题解析：(1)由011>--+x m m 得：0)1)(1(>--mx x 0>m 0)1)(1(>--∴mx x若,11>m 即10<<m 时，),1()1,(+∞-∞∈m x 若,11=m 即1=m 时，),1()1,(+∞-∞∈ x 若,11<m 即1>m 时，),1()1,(+∞-∞∈ mx （2）若函数()f x 在(4)+∞，上单调递增，则函数11)(--+=x m m x g 在(4)+∞，上单调递增且恒正。
所以⎪⎩⎪⎨⎧>-≥-010314m m 解得：141<≤m考点：1、函数的定义域及单调性；2、不等关系.22．（1）详见解析，（2）详见解析，（312x x -试题分析：（1）由等量关系消去C 是解题思路，揭示a 为正数是解题关键，本题是典型题，实质是三个实数和为零，则最大的数必为正数，最小的数必为负数，中间的数不确定，通常被消去，（2）证明区间内有解首选零点存在定理.连续性不是高中数学考核的知识点，重点考核的是区间端点函数值的符号.要确定区间端点函数值的符号，需恰当选择区间端点，这是应用零点存在定理的难点，本题(1)2af =-符号确定，但(0),(2)f c f a c ==-符号不确定．由于两者符号与c 有关，所以需要对c 进行讨论，（3）要求12x x -的取值范围，需先运用韦达定理建立12x x -函数解析式（二次函数），再利用（1）的范围（定义域），求二次函数值域.本题思路简单，但不能忽视定义域在解题中作用. 试题解析：（1）由题意得2a abc ++=-，3220a b c ∴++=又322a c b >>，0a ∴> 2分 由232c a b =--，得3322a a b b >--> 0a >，223b ba a ∴-->３＞，得334b a -<<- 5分（2）(1)02af =-<，(0),(2)42f c f a b c ==++ 又3220a b c ++=，(2)f a c ∴=-若0,c >则(0)(1)0f f <，()f x 在()0,1上有零点； 若0,c ≤则(2)0,(1)(2)0f f f ><，()f x 在(),１２上有零点 ∴ 函数()f x 在()0,2内至少有一个零点 9分（3）1212,b c x x x x aa+=-=12x x ∴-==334b a -<<-，12x x -<分。