九年级数学中心对称

知识回顾
1.中心对称的定义:把一个图形绕着某一点旋转1800, 如果它能与另一个图形重合,就说这两个图形关于这个点 对称. 2. 中心对称的性质： ⑴关于中心对称的两个图形是全等形
⑵关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过 对称中心且被对称中心平分
已知四边形ABCD和点O（下图），画四边 形A’B’C’D’，使它与已知四边形关于点O对称.
HIN HIM H I
H I M N
轴对 称图 形
既是中 心对称 图形， 又是轴 对称图 形
五金－－原是指五种金属。五金一词最早出现于《吴越春秋》四《阖闾内传》：“臣闻越王常使欧冶子造剑五枚，……一名湛卢，五金之 英，太阳之精。”按《汉书·食货志》上‘金、刀、龟、贝’注：“金，谓五色之金也，黄者曰金，白者曰银，赤者曰铜，青者曰铅，黑 者曰铁。” ； / 五金加盟 mgh36nei 《现代汉语词典》解释说：五金，指金、银、铜、铁、锡，泛指金属。如今的五金常用为金属或铜铁等制品的统称。金属的进一步应用， 对人类文明社会历史的发展起到了重要的作用。金属制品，出现在经济生活、政治生活以及军事活动的各个角落。如浙江永康，自古就被 称为“百工之乡”，五金手工业更是源远流长。自南宋始就有永康铜匠、铁匠走南闯北、出外谋生，历史上早有“五金工匠走四方、府府 县县不离康”之说。
2、 已知：如图ABCD和矩形AB’C’D’关于A点对称 求证：四边形BDB’D’是菱形
证明：∵矩形ABCD和矩形AB’C’D’ 关于A点对称 ∴AB=AB’ ∵DD’ ⊥BB’ ∴ BDB’D’是菱形
C
DA=D’A
∴四边形BDB’D’是平行四边形
B
D’
C’
A
B’
D
小组合作探究（二）
中心 对称 图形
⑴下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ C ） A 角 B 等边三角形 C 线段 D平行四边形 (2) 下列多边形中，是中心对称图形而不是轴 对称图形的是（ A ） A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形 (3)已知：下列命题中真命题的个数是（ B ） ①关于中心对称的两个图形一定不全等 ②关于中心对称的两个图形是全等形 ③两个全等的图形一定关于中心对称 A 0 B 1 C 2 D 3
中心对称与中心对称图形是两个既有联系又 有 区别的概念
区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系 中心对称图形指一个图形本身成中心对称 联系: (1)如果将中心对称图形的两个图形看成 一个整体,则它们是中心对称图形
(2)如果将中心对称图形,把对称的部分看
成两个图形,则它们是关于中心对称。
三、自我检测： 1 选择题：
旋转的度数
是否与原来的 图形重合
二、讲解新课
A B
O
D
C
中心对称图形的定义:
把一个图形绕着某一点旋转1800,如果 旋转后的图形能够和原来的图形相互重合, 那么这个图形叫中心对称图形。 练一练:下面哪个图形是中心对称图形？
下列图形哪些是中心对称图形
在一次游戏当中，小明将下面左图的四张 扑克牌中的一张旋转180O后，得到右图，小 亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克， 你知道为什么吗？
被带动着飘荡在了空气中。更主要的，是这从院门到居室的路，不仅蜿蜒曲折，而且全部是由藤萝架搭就而成，此时，藤萝花已经过了盛 花期，马上就要开败了，大部分都开始结角，只有个别几朵淡紫色的小花还间或在绿叶中，努力地绽放着最后的笑颜。可以说，只要壹进 了怡然居，每走壹步，俨然就是走在花海中，从头到脚，被花海紧紧地包围。推开正屋的门，首先是壹个小厅。这是壹个里外间格局，外 间是小厅，里间是卧房。进了卧房，冰凝拆下满头的首饰，脱掉花盆底鞋，总算是可以轻轻地舒壹口气了。从昨天的情形看来，自己很不 讨王爷的欢心，岂止是不讨欢心，简直就是心生厌恶。冰凝也不知道自己是哪里得罪了王爷，原本已经说服好自己，既然嫁了人，虽然是 无奈，但诸人不都这样吗？安下心来，好好地过日子吧。可是，新婚之夜王爷的表现，让冰凝的心彻底伤透了，无缘无故地，平白遭受这 番冷遇和屈辱，这是自从她出生以来，从不曾经历过的。在家中，爹爹娘亲，还有哥哥姐姐的呵护，就像是梦境壹样，壹切都已随风而逝。 冰凝，从此就要靠自己的瘦弱肩膀，独自承担起未来的凄风苦雨人生路。第壹卷 第六十九章 误解当天晚上，王爷来到了霞光苑。昨 天福晋尽心尽力操持他和冰凝的大婚，不仅仅是昨天，这壹个月以来，福晋为了这个大婚，累得脚不沾地。因此他今天特意过来，主要是 对她辛勤操劳表示由衷的感谢。昨天如果不是雅思琦追到了朗吟阁，他肯定会以醉酒为借口，整晚都不出书院壹步。正当他借酒浇愁、借 酒疗伤的时候，福晋未经禀报就进了他的书房，这让原本就心情万分痛苦的他更是平添壹股恼怒情绪：“有什么急得火上房的事情？规矩 都去哪儿了？”“爷，妾身是惦记着您的身体，怕您这酒喝太多了，误了洞房花烛……”“你给爷出去，出去！”“爷，您这是何苦呢？ 难得有壹个爷能看得上的妹妹，还是亲自向皇上请来的，这大好的姻缘，爷可要好好珍惜啊！”“爷还要再说第二遍吗？”“爷，妾身斗 胆再劝您壹句，既然这是皇阿玛赐的婚，就是装装样子，走走过场，爷也要装，也要走，否则怎么跟皇阿玛那里交代呢？”“你，出去！” 雅思琦虽然退出了书房，但她知道，爷听进去了她的话。虽然她的心壹阵阵地酸痛不已，但是，如果她不拉爷壹把，任由他沉沦下去，后 果是什么样子她最清楚。她必须尽职尽责，在爷自顾不暇或是心志迷乱的时候，自己必须挺身而出，补好爷的缺位，保得王府平安。可是， 难道这壹切都是要以牺牲自己的情感为代价吗？今天早上敬茶之前，他借题发挥，让福晋没了面子，再加上昨天福晋及时对他进行好言相 劝，以及婚礼上的费心费力操劳，都让他对福晋既心存感激，又深怀内疚，因此壹进了门，就赶
D A C
B
.o
C’
B’ A’ ’
连接AO并延长到A’，使 OA’=OA，得到点A的对称点A’. 2. 同样画B、C、D的 对称点 B’、C’、D’. 3. 顺次连接A’、B’、C’、D’ 各点.
画法：1.
四边形A’B’C’D’就是所求的四边形.
图3
图2
小组合作探究一
图1
图形
图1 图2 图3
旋转中心