2013-2014学年天津市河西区七年级(上)期中数学试卷含答案
2013—2014学年度第二学期七年级数学期中测试卷及答案
2013—2014学年度第二学期期中学业水平调研测试七年级数学试卷2．答卷前，考生必须将自己的学校、班级、姓名、试室、考号按要求填写在试卷密封线左边的空格内．答卷过程中考生不能使用计算器．一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一个A ．±2B ．2C ．2D ．±22．点P （3，4）在（ ） A ． 第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．如图，直线a ∥b ，∠1=52°，则∠2的度数是（ ） A ． 38°B ． 52°C ． 128°D ．48°4．右图1通过平移后可以得到的图案是（ ）5．下列运算正确的是（ ） A ．=±3B ． |－3|=－3C ． －=－3D ． －32 = 96．在0，3.14159，3 ，227，39中，无理数的个数是（ ）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个7．点A 的坐标为（﹣2，﹣3），现将点A 向下平移2个单位，则经过平移后的对应点A′的坐标是（ ） A ．（﹣2，﹣1）B ．（﹣2，﹣5）C ．（0，﹣3）D ．（﹣4，﹣3）8．点到直线的距离是指（ ） A ．从直线外一点到这条直线的垂线 B ．从直线外一点到这条直线的垂线段 C ．从直线外一点到这条直线的垂线的长 D ．从直线外一点到这条直线的垂线段的长9．有下列四个命题：（1）相等的角是对顶角；（2）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（3）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（4）垂直于同一条直线的两条直线互相垂直。
其中是假命题．．．的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ．4个 10．如图2，直线a ∥b ，则|x ﹣y |=（ ） A ． 20 B ． 80 C ． 120D ． 180二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在相应位置上。
天津市河西区2024-2025学年上学期七年级期中数学试卷(含答案)
七年级数学试卷满分100分，考试时间90分钟．祝各位考生考试顺利！一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．计算的结果等于（ ）A. B. C.1 D.2．据资料显示，海河流域（海滦河流域）东临渤海，南界黄河，西起太行山，北倚内蒙古南缘，地跨京、津、冀、晋、鲁、豫、辽、内蒙古八省区，流域总面积约为318000平方千米．将318000用科学计数法表示为（）A. B. C. D.3．关于，下列语句不正确的是（ ）A.表示B.底数是－5，指数是3C.读作－5的3次方D.计算结果等于1254．用四舍五入法取近似数，将1.804精确到百分位为（）A.1.8B.1.80C.1.804D.1.815．在数轴上，在－2和3之间（不包括这两个点）表示整数的点的个数为（ ）A.4B.3C.2D.16．下列各数中，绝对值最大的是（ ）A. B. C.D.7．下列说法不正确的是（ ）A.可以写成分数形式的数，称为有理数B.有理数就是形如（a ，b 是整数，）的数C.减去一个数，等于加上这个数的绝对值D.负数的奇次幂是负数8．用代数式表示：“一辆汽车从甲地出发，行驶3.5km ，又以v km/h 的速度行驶了t h ，则这辆汽车行驶的全部路程是多少千米？”（ ）A. B. C. D.9．下面各题中，两个量之间不是成反比例关系的为（ ）A.一个长方形的面积是，它的长与宽之间B.一辆汽车行驶的路程为280km 时，这辆汽车行驶的平均速度与时间之间C.购买荧光笔和碳素笔的总费用一定，荧光笔的费用和碳素笔的费用之间D.某运输公司计划运输一批货物，每天运输的吨数与运输的天数之间的关系1233-13-12-5643.1810⨯53.1810⨯331810⨯431.810⨯()35-()()()555-⨯-⨯-56-76-4367ba0a ≠3.5vt+ 3.5vt- 3.5vt 3.5vt210cm10．如图，点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ，则下列结论正确的是（ ）A. B. C.D.二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中横线上．11．25的相反数为______．12．计算的结果为______．13．下面各数是10名学生的数学测验成绩：88，89，76，80，90，79，76，92，82，81，则他们的平均成绩为______．14．用代数式表示a 的立方除以b 的商______．15．当，时，代数式的值为______．16．一个智能机器人的一个机械手8秒可以采摘一个苹果，一名工人m 秒可以采摘一个苹果．若同时工作1小时，一个搭载了10个机械手的机器人可比一名工人多采摘的苹果个数为______．三、解答题：本大题共7小题，共52分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．（本小题6分）（Ⅰ）计算：；（Ⅱ）计算：．18．（本小题6分）小丽同学做一道计算题的解题过程如下：解：原式…………第一步…………第二步…………第三步…………第四步根据小丽的计算过程，回答下列问题：（Ⅰ）小丽在进行第一步时，运用了乘法的______律；（Ⅱ）她在计算中出现了错误，其中你认为在第______步开始出错了；（Ⅲ）请你给出正确的解答过程．19．（本小题8分）用代数式表示：（Ⅰ）a 的相反数与b 的一半的差；a b >-a b <0ab >a b<()()10041524-⨯+-÷2x =6y =-222x xy y ++()162 1.595⎛⎫+----+ ⎪⎝⎭()()()32222524-⨯+--÷23111263423⎛⎫⎛⎫⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2311121263423⎛⎫=⨯-⨯+÷- ⎪⎝⎭11896623=-+÷-÷11218=-+-7=-（Ⅱ）某商品的进价为x 元，先按进价的1.2倍标价，后又降价80元出售．现在的售价是多少元？（Ⅲ）甲乙两地之间公路全长240km ，A 汽车从甲地开往乙地，行驶速度是v km/h ，B 汽车也从甲地开往乙地，行驶速度是km/h ，则从甲地到乙地B 汽车比A 汽车早到多少小时？20．（本小题8分）（Ⅰ）如图①，从一个五边形的一个顶点出发，除去这个顶点本身及与它相邻的两个顶点，能画出条对角线．这样依次从五边形的5个顶点去画，可以画条对角线，但发现其中每一条对角线都重复画了一次，所以，五边形共有______条对角线；（Ⅱ）同理，从一个n 边形的一个顶点出发，除去它本身及与它相邻的两个顶点，有条对角线．这样，从n 个顶点出发，可以有条对角线，但每一条对角线都重复算了一次，所以，n 边形共有______条对角线，；（Ⅲ）如图②，当时，求这个十边形的对角线条数．21．（本小题8分）糖果厂生产一批水果糖，把这些水果糖平均分装在若干个袋子里，每袋装的颗数和总袋数如下表：每袋装的颗数1012182024…总袋数360300200180150…（Ⅰ）这批水果糖共有多少颗？（Ⅱ）总袋数是怎样随着每袋装的颗数的变化而变化的？（Ⅲ）用n 表示总袋数，m 表示每袋装的颗数，用式子表示n 与m 的关系．判断n 与m 成什么比例关系？22．（本小题8分）如图，图中数轴的单位长度为1．（Ⅰ）如果点A ，B 表示的数互为相反数，请在图①中标出原点O 的位置，并指出点C 表示的数是多少；（Ⅱ）如果点D ，B 表示的数互为相反数，请在图②中标出原点O 的位置，并指出点C ，点D 表示的数分别是多少；（Ⅲ）①在（Ⅱ）的条件下，数轴上到点A 和点B 的距离相等的点表示的数是______；数轴上到点E 和点A 的距离相等的点表示的数是______；②若一数轴上有任意两个点表示的数分别为a 和b ，到这两点的距离相等的点表示的数是______（用含有a ，b 的代数式表示）．()3v +()53-()553⨯-()3n -()3n n ⨯-10n =23．（本小题8分）我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非”，数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛．观察下列按照一定规律堆砌的小钢管的横截面图：（Ⅰ）当时，钢管总数为______；当时，钢管总数为______；当时，钢管总数为______；当时，钢管总数为______；（Ⅱ）若按照这个规律继续堆砌小钢管，计算第25个图的钢管总数，并写出你的分析过程．1n =2n =3n =4n =七年级数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）题号12345678910答案ABDBACCACD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）11．-25 12．9 13．83.3 14． 15．16 16．三、解答题（本大题共7小题．共52分．）17．（本小题满分6分）解：（Ⅰ）14.3 （Ⅱ）－73．18．（本小题满分6分）解：（Ⅰ）分配律； （Ⅱ）二；（Ⅲ）解：19．（本小题满分8分）解：（Ⅰ）； （Ⅱ）元；（Ⅲ）．20．（本小题满分8分）解：（Ⅰ）5； （Ⅱ）； （Ⅲ）3521．（本小题满分8分）解：（Ⅰ）3600；（Ⅱ）总袋数是随着每袋装的颗数的增大而减少的；（Ⅲ）；n 与m 成反比例关系．22．（本小题满分8分）解：（Ⅰ）原点位置略；点C 表示的数是－1（Ⅱ）原点位置略，点C 表示的数是0.5，点D 表示的数是-4.5；（Ⅲ）①1.5；-2.5；②．23．（本小题满分8分）解：（Ⅰ）3；9；18；30；（Ⅱ）设钢管总数为，3a b 36004500m-23111121268961363534236⎛⎫=⨯-⨯+÷-=-+÷=-+= ⎪⎝⎭2b a --()1.280x -240240h 3v v ⎛⎫- ⎪+⎝⎭()32n n -3600nm =2a b+n S因为；；；，所以，将代入，得，所以第25个图的钢管总数为975个．112S =+21233S =+++3123444S =+++++412345555S =+++++++()()()()1123112n n n S n n n n n +=+++⋅⋅⋅+++=++25n =252625269752n S ⨯=+⨯=。
2013-2014学年第一学期七年级社思学科期中试题卷(含答案)
2013-2014学年第一学期七年级社思学科期中试题卷温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、选择题（下列各题均有一个选项是正确的。
每小题2分，共50分）1、每个人的成长道路之所以会有苦也有乐，其主要因素有（）①自身因素②家庭因素③社会因素④命运决定A、①②③B、①②④C、①③④D、②③④2、下列四幅图幅相同的地图中，比例尺最大的一幅是（）A、世界地图B、浙江地图C、中国地图D、嘉兴市区图3、球王贝利一生在大小比赛中进球无数，有人问他：“哪个球踢得最好？”他回答：“下一个。
”这说明（）A、追求是永无止境的B、骄傲自满C、瞧不起别人D、还没有踢过好球4、画一幅地区的平面图，应该在图上注明哪几种地图“语言”（）①方向②比例尺③图例④注记A、①②③B、②③④C、①②④D、①②③④5、锻炼意志的黄金期是（）A、小学阶段B、中学阶段C、大学阶段D、成年人阶段6、南极考察队员们站在南极点上，他们的前方和后方分别是（）A、都是南方 B后是西方 C、都是北方 D、前是北方，后是南方7、在我们的生活中，当自己的需要、愿望得到满足时，就会产生愉快、高兴、激动等积极的体验。
下列属于这种体验的有（）①入学后的第一次数学测试得了100分②不小心被绊了一跤③自己被选为班上的学习委员④因不守纪律被老师批评A、②③B、③④C、①②D、①③8、人的情绪是多种多样的，人生的不同阶段具有各自的情绪特点。
中学生的情绪特点是（）A、一段时间稳定，一段时间又不稳定B、丰富而强烈，起伏变化大，很不稳定C、有时稳定，有时不稳定，变化不大D、很稳定，没什么变化英国由靠近亚欧大陆西北部海岸的不列颠群岛的大部分岛所组成，位于北纬50°-60°之间，是一个海岸线曲折的岛国。
回答第9～11题：9、下列关于英国的叙述正确的是：（）A、是一个发展中国家B、是太平洋中的一个岛国C、是以白色人种为主的国家D、是一个非洲国家10、英国多阴天和雨天，全年降水较多，其气候类型是（）A、温带季风气候B、温带海洋性气候C、地中海式气候D、亚热带季风气候11、从英国的纬度位置分析，它主要处在（）A、高纬度B、中纬度C、寒带D、热带12、下列不属于美国中部平原生活特点的是（）A、人们居住比较分散B、农业生产主要是机械化作业，劳动人手不多C、人们生活水平较高D、人们崇尚“谷神”“稻母”等神灵下图为某地等高线地形图（等高距100米）。
2013—2014学年上学期期中水平测试七年级生物试卷(含答案)
2013—2014学年上学期期中水平测试七年级生物试卷一、选择题(请将每题的选项填在下表中，每题1分,共25分)1、制作切片、涂片、装片时，观察的标本一定是（）A．厚而透明B．薄而透明，有些还需要染色C．有厚有薄D．材料越多，物像越清晰2、人体细胞中的能量转换器是（）A．叶绿体和线粒体B．染色体C．线粒体D．叶绿体3、如想要观察某人的血液细胞成分，要制作（）A．永久装片B．临时装片C．临时切片D．临时涂片4、下列不是．．由细胞构成的生物是（）A．水稻B．病毒C．玉米D．棉花5、非生物的物体运动和生物的生活都需要能量。
食物中含有的能量是（）A．光能B．电能C．化学能D．热能6、在显微镜下观察印有“6<9”字样的玻片，看到的物象是（）A．6<9 B．6>9 C．9<6 D．9>67、使用显微镜对光时，如果外界光线强时，应选用（）A．大光圈和凹面镜 B．小光圈和平面镜 C．小光圈和凹面镜D．大光圈和平面镜8、如果将细胞比作汽车的话，则下列结构相当于发动机的是A．叶绿体B．线粒体C．细胞核D．液泡9、从母羊甲的体细胞中取出细胞核，注入到母羊乙去掉核的卵细胞中，融合后的细胞经卵裂形成早期胚胎，再植入到另一只母羊丙的子宫内，出生小羊长得像（）A．甲B．乙C．丙D．难以预测10、制作观察草履虫的临时装片时，往往要放少量的棉花纤维或滴少许蛋清稀释液，其目的是（）A．增加营养B．吸收水分C．防止把草履虫压死D．限制草履虫的运动11、每一种生物的细胞内染色体数目是一定的，人的体细胞内含有染色体的数目是（）A．12对B．23对C．23条D．24条12、某同学在制作番茄果肉细胞临时装片时，在显微镜下看到的图像如下图所示，请问以下哪种说法错误．．的是（）A．该现象可能是染色不均匀造成的B．视野中出现了气泡C．该现象的产生可能是盖盖玻片时操作不规范造成的D．盖盖玻片时一定要先将盖玻片的一侧靠住液滴再缓缓放下，以避免出现图中的现象13、植物细胞分裂的顺序是（）①细胞质分成两份，每份含有一个新的细胞核②细胞核分裂成两个新的细胞核③母细胞中央形成新的细胞膜和细胞壁A．①②③B．②①③C．③②①D．①③②14、在制作口腔上皮细胞临时装片时，为了更清楚地观察细胞的结构，可以对细胞进行染色，通常使用的染液是（）A．蒸馏水B．清水C．0.9﹪的生理盐水D．稀碘液15、绿色开花植物的细胞和哺乳动物的细胞中都有的结构是（）①细胞膜②细胞壁③细胞质④叶绿体⑤细胞核⑥线粒体A．①②③⑤⑥B．①③④⑤C．①②③④⑤D．①③⑤⑥16、叶绿体能够把（）A．热能转变成化学能B．光能转变成化学能C．化学能释放出来D．光能释放出来17、以下不．全是．．有机物的组合是（）A．纤维素、蛋白质B．核酸和脂类C．DNA和蛋白质D．氧和纤维素18、下列结构单位按从大到小的顺序排列，正确的是（）A．细胞—细胞核—染色体—DNA B．细胞核—细胞—DNA—染色体；C．细胞核—DNA—染色体—细胞D．细胞—细胞核—DNA—染色体。
2013-2014学年七年级上期中英语试题及参考答案
2013～2014学年上学期七年级期中考试英语试题听力部分一、听力理解（20小题，每小题1分，共20分）第一节听句子，选择最佳答语。
读两遍。
（共5分）（）1. A. Yes, it is. B. Yes, this is. C. No, this isn’t.（）2. A. No, they are . B. Yes, it is. C. Yes, they are.（）3. A. You are welcome. B. I’m fine. C. Nice to see you!（）4. A. Jim Green. B. C-A-R-D. C. A notebook.（）5. A. My father. B. My brother. C. My teacher.第二节听对话，根据其内容选择最佳答案。
读两遍。
（5分）（）6. What’s the boy’s first name?A. Jim.B. Alan.C. Green.（）7. What’s the girl’s name?A.Gina.B. Alice.C. Mary.（）8. What’s the boy’s last name?A.Bill.B. Green.C. White.（）9. What’s the girl’s telephone number?A.234-6547.B. 578-9546.C. 234-6574.（）10. What’s the name on the ID card?A.Alice.B. Grace.C. Eric.第三节听短文，将电话号码与姓名匹配。
读两遍。
（5分）（）11. Jack A. 254-7845（）12. Tom B. 234-5114（）13. Mary C. 657-4124（）14. Ms Smith D. 324-1253（）15. Alice E. 321-4567第四节听短文，填入所缺的单词。
2022-2023学年天津市河西区七年级上册期中数学试卷及答案
2022-2023学年天津市河西区七年级上册期中数学试卷及答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 计算的结果等于（ ） (20)40-+A. B. 60C.D. 2020-60-【答案】D2. 近似数1.30所表示的准确数A 的范围是（） A. 1.25≤A＜1.3 B. 1.295≤A＜1.305C. 1.20＜A ＜1.30D.1.300≤A＜1.305 【答案】B3. 每件a 元的上衣，降价10%后的售价是（ ）元． A. 1.1a B. 0.9aC. 90aD. 9a【答案】B4. 将718000000用科学记数法表示应为（ ） A.B.C.D.90.71810⨯87.1810⨯771.810⨯671810⨯【答案】B5. 将多项式合并同类项后所得的结果是( ) 2222543x x x x x -+-+A. 二次二项式 B. 二次三项式C. 一次二项式D. 单项式【答案】D6. 先去括号，再合并同类项正确的是（ ） A. B. 23(2)4x x y x y --=--4(2)6x x y x y --+=+C. D.5(3)43x x y x y --=+32(3)3x x y x y -+=-【答案】C7. 有理数、在数轴上的对应的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）a bA. B.C. D.0a b +<1ab<-0a b +>0ab <【答案】C8. 在数轴上，表示哪个数的点与表示和2的点的距离相等？（ ） 6-A. B. 4C.D. 原点2-4-【答案】A9. 设a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则的值是（ ） 2120222022a b cd-+A. 2001 B. 4023 C. ﹣21D. 21【答案】C10. 若，且，则下列结论①；②；③；0a b c ++=0b c <<0a b +>0b c +<0c a +>④．其中正确的个数是（） 0a c -<A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 11. 如果向东走5步记作+5步，那么向西走7步记作_______ 【答案】-7步12. 的相反数是___________． 2-【答案】213. 的绝对值是___________． 4π-【答案】4π-14. 小明测得教室的长度为9.126米，把9.126四舍五入到百分位是__________． 【答案】．9.1315. 测量一袋水泥的质量，七次测得的数据分别是：，50.4kg,50.6kg,50.8kg,49.1kg,49kg ．这七次测量的平均值是___________．49.6kg,50.5kg 【答案】50kg 16. 若|a﹣b﹣5|+（ab+1）2＝0，则的值是___． ()a ab b -+【答案】6三、解答题：（本大题共7小题，共52分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．） 17. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把这些数连接23(2),0,|2|,,(3)2-----起来．【答案】，见解析 23|2|0(3)(2)2--<<<--<-先根据有理数的乘方，绝对值和相反数进行计算，再在数轴上表示出各个数，再比较大小即可．【详解】解：， 2(2)4,|2|2,(3)3-=--=---=在数轴上表示为：∴． 23|2|0(3)(2)2--<<<--<-18. （1）计算：； 22(3)4(3)15⨯--⨯-+（2）计算：． 222231140.25()|416|(1)433-+---+÷【答案】（1）45；（2）12（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可； （2）先算乘方，再算绝对值，除法，最后算加减即可． 【详解】解：（1）22(3)4(3)15⨯--⨯-+294(3)15=⨯-⨯-+181215=++；45=（2） 222231140.25()|416|(1433-+---+÷11164|1616|1616927=-+--+÷1116270161694=-+-+⨯110121616=-+-+．12=19. 化简求值：，其中． 222(34)(256)(5)x x x x x ---++-32x =-【答案】， 2210x -112-先去括号，再合并同类项，然后把x 的值代入化简后的式子进行计算即可解答． 【详解】解：222(34)(256)(5)x x x x x ---++- 222342565x x x x x =--+-+-，2210x =-当时，原式32x =-232()102=⨯--92104=⨯- 9102=-．112=-20. 某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划生产量相比情况如下表（单位：辆，增加的辆数记为正数，减少的辆数记为负数）：星期 一 二 三 四 五 六 日 增减-5+7-3+4+10-9-24根据记录回答：（1）本周六生产了多少辆摩托车？（2）本周总生产量与计划生产量相比，增减量为多少？ （3）产量最多的一天比最少的一天多生产多少辆？【答案】（1）本周六生产了241辆摩托车；（2）本周总产量与计划生产量相比减少了20辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了34辆． （1）平均数加上增减的数即可得到周六生产的数量； （2）将所有的增减量相加，若为正则增加，若为负则减少； （3）即求增加数量最多的一天减去减少数量最多的一天． 【详解】（1）250-9=241（辆）答：本周六生产了241辆摩托车；（2）(-5)+(+7)+(-3)+(+4)+(+10)+(-9)+(-24) =-5+7-3+4+10-9-24 =(-5-3-9-24)+(7+4+10) =-20（辆）.答：本周总产量与计划生产量相比减少了20辆； （3）(+10)-(-24)=34（辆）答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产了34辆．21. 已知三角形的第一条边长是，第二条边长比第一条边长大，第三条边长比2+a b 2b -第二条边长小5． （1）求三角形的周长；（2）当时，求三角形的周长． 23a b ==，【答案】（1）三角形的周长为； 389a b +-（2）21（1）根据题意表示出第二边长与第三边长，即可确定出周长；（2）表示出的周长去括号合并得到最简结果，将a 与b 的值代入计算即可求出值． 【小问1详解】解：由题意可得：第二条边长为，第三条边长为， 32a b +-37a b +-则三角形周长为：2(32)(37)a b a b a b +++-++- 23237a b a b a b =+++-++-；389a b =+-【小问2详解】解：当时，三角形的周长为：．23a b ==，32839624921⨯+⨯-=+-=22. 某市有两家出租车公司，收费标准不同，甲公司收费标准为：起步价9元，超过3千米后，超过的部分按照每千米1.6元收费．乙公司收费标准为：起步价20元，超过8千米后，超过的部分按照每千米1.3元收费．车辆行驶x 千米．本题中x 取整数，不足1千米的路程按1千米计费．根据上述内容，完成以下问题： （1）当0＜x ＜3，甲公司收费元，乙公司收费元；（2）当x ＞8，且x 为整数时，甲、乙两公司的收费分别是多少？（结果用化简后的含x 的式子表示）（3）当行驶路程为6千米时，哪家公司的费用更便宜？便宜多少钱？说明理由．【答案】（1）9，20；（2）甲公司的收费是1.6x+4.2元，乙公司的收费是1.3x+9.6元；（3）当行驶路程为6千米时，甲公司的费用更便宜，便宜6.2元．（1）当0＜x＜3时，乙公司收费为20元，甲公司收费为9元，则答案可求出；（2）根据甲、乙两公司的收费标准分段计算，列出代数式即可；（3）当x=6时，分别求出代数式的值即可．【详解】解：（1）当0＜x＜3时，由题意得乙公司收费为20元，甲公司收费为9元，故答案为：9，20；（2）当x＞8时，且x为整数时，甲公司的收费是：9+1.6（x-3）=1.6x+4.2（元），乙公司的收费是：20+1.3（x-8）=1.3x+9.6（元）；答：甲公司的收费是1.6x+4.2元，乙公司的收费是1.3x+9.6元；（3）当x=6时，甲公司的收费是：1.6×6+4.2=13.8（元），乙公司的收费是：20元．∴20-13.8=6.2（元）．答：当行驶路程为6千米时，甲公司的费用更便宜，便宜6.2元．23. 已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值．a＝_____ ，b＝ ______ ，c＝ ______（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值【答案】(1) -1；1；5；(2) 4x+10或2x+12；（3）不变, BC-AB=2（1）根据b是最小的正整数，即可确定b的值，然后根据非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个数都是0，即可求得a，b，c的值；（2）根据x的范围，确定x+1，x-1，x+5的符号，然后根据绝对值的意义即可化简；（3）先求出BC=3t+4，AB=3t+2，从而得出BC-AB=2．【详解】（1）∵b是最小的正整数，∴b=1．根据题意得：c-5=0且a+b=0，∴a=-1，b=1，c=5．故答案是：-1；1；5；（2）当0≤x≤1时，x+1＞0，x-1≤0，x+5＞0，则：|x+1|-|x-1|+2|x+5|=x+1-（1-x）+2（x+5）=x+1-1+x+2x+10=4x+10；当1＜x≤2时，x+1＞0，x-1＞0，x+5＞0．∴|x+1|-|x-1|+2|x+5|=x+1-（x-1）+2（x+5）=x+1-x+1+2x+10=2x+12.（3）不变．理由如下：t秒时，点A对应的数为-1-t，点B对应的数为2t+1，点C对应的数为5t+5．∴BC=（5t+5）-（2t+1）=3t+4，AB=（2t+1）-（-1-t）=3t+2，∴BC-AB=（3t+4）-（3t+2）=2，即BC-AB的值不随着时间t的变化而改变，BC-AB=2．。
天津市河西区2013-2014学年第二学期期末质量调研七年级数学试卷(word版)
天津市河西区2013-2014学年第二学期期末质量调研七年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在平面直角坐标系中，点（1，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）下列调查适合作抽样调查的是（）A．了解中央电视台“新闻联播”栏目的收视率B．了解某甲型H1N1确诊别人同机乘客的健康情况C．了解某班每个学生家庭电脑的数量D．“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查3．（3分）下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图，将三角形纸板ABC沿直线AB向右平行移动，使∠A到达∠B的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为（）A．50°B．40°C．30°D．100°5．（3分）实数，0，﹣π，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），其中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（3分）已知样本容量为30，在以下样本频数分布直方图中，各小长方形的高之比AE：BF：CG：DH=2：4：3：1，则第2组的频数为（）A．12 B．10 C．9D．67．（3分）（2013•荆州模拟）有加减法解方程时，最简捷的方法是（）A．①×4﹣②×3，消去x B．①×4+②×3，消去x C．②×2+①，消去y D．②×2﹣①，消去y8．（3分）（2013•日照）如果点P（2x+6，x﹣4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．9．（3分）（2007•临沂）若a＜b＜0，则下列式子：①a+1＜b+2；②＞1；③a+b＜ab；④＜中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）已知a，b为非零有理数，下面四个不等式组中，解集有可能为﹣2＜x＜2的不等式组是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）36的平方根是_________．12．（3分）若（m﹣3）x+2y|m﹣2|+8=0是关于x，y的二元一次方程，m=_________．13．（3分）线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣2，5）的对应点为C（3，7），则点B（﹣3，0）的对应点D的坐标为_________．14．（3分）如图1是长方形纸袋，将纸袋沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，若∠DEF=α，用α表示图3中∠CFE的大小为_________．15．（3分）如图所示，一个大长方形被两条线段AB、CD分成四个小长方形，其中长方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积分别是8、6、5，那么阴影部分的面积是：_________．16．（3分）已知关于x的不等式组的解集恰含有2个整数解，则实数a的取值范围是_________．三、解答题（本大题共7小题，共52分）17．（6分）（Ⅰ）解方程组：；（Ⅱ）解不等式组：．18．（6分）甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行．如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇．问甲、乙两人每小时各走多少千米？19．（8分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．请将解题过程填写完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=_________（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（）∴AB∥_________（）∴∠BAC+_________=180°（）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=_________．20．（8分）如图，四边形ABCD所在的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．（Ⅰ）建立以点B为原点，AB边所在直线为x轴的直角坐标系．写出点A、B、C、D的坐标；（Ⅱ）求出四边形ABCD的面积；（Ⅲ）请画出将四边形ABCD向上平移5格，再向左平移2格后所得的四边形A′B′C′D′．21．（8分）解应用题：两位搬运工人要将若干箱同样的货物用电梯运到楼上．已知一箱货物的质量是65千克，两位工人的体重之和是150千克，电梯的载重量是1800千克，问两位工人一次最多能运多少箱货物？22．（8分）某中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）图1中，“电脑”部分所对应的圆心角为_________度；（2）共抽查了_________名学生；（3）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；（4）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分比_________；（5）估计现有学生中，有_________人爱好“书画”．23．（8分）（2012•从化市一模）为了更好治理流溪河水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：A型B型价格（万元/台） a b处理污水量（吨/月）240 200经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．（1）求a，b的值．（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案．（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理流溪河两岸的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．。
2013-2014学年七年级上期末考试数学试题
2013－2014学年第一学期期末考试试卷初一数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应的位置上．1．下列各对数中互为相反数的是【】A．－(＋3)和＋（－3）B．－（－3）和＋（－3）C．－(＋3)和－3 D．＋（－3）和－32．下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是【】3．若x＝1是方程2x＋m－6 ＝0的解，则m的值是【】A．－4 B．4 C．－8 D．84．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD＝40°，OA平分∠COE，则∠AOE的度数是【】A．140°B．80°C．40°D．20°5．若a＝b，2b＝3c，则a＋b－3c等于【】A．0 B．3c C．－3c D．32c6．如果单项式－x a＋1y3与12x2y b是同类项，那么a、b的值分别为【】A．a＝2，b＝3 B．a＝1，b＝2 C．a＝1，b＝3 D．a＝2，b＝27．若a＝－a，则实数a在数轴上的对应点一定在【】A．原点左侧B．原点或原点左侧C．原点右侧D．原点或原点右侧8．一列单项式按以下规律排列：x，3x2，5x2，7x，9x2，l1x2，13x，…，则第2014个单项式应是【】A．4029x2B．4029x C．4027x D．4027x29．如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠，使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数d是【】A．90°<α< 180°B．00°<α<90°C．α＝90°D．α随折痕GF位置的变化而变化10.在数轴上，点A（表示整数a）在原点O的左侧，点B（表示整数b）在原点O的右侧，若a b＝2013，且AO＝2BO，则a＋b的值为【】A．－1242 B．1242 C．671 D．－671二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题纸相对应的位置上．11. 一个数的绝对值等于0.24，则这个数是．12.嫦娥三号“零窗口”发射升空，约112小时后，嫦娥三号将抵达368000km之外的月球附近，试用科学计数法表示这个行程数据．368000km表示为km.13.回收废纸10kg，可产再生纸6kg，某校去年回收废纸a kg，这些废纸可产再生纸▲kg.14．单项式－234xy的系数是，次数是15.如图，线段AB＝8，C是DB ＝1.5，则线段CD 的长等于 ．16.如图，AC ⊥BC ，CD ⊥AB ，垂足分别为C 、D ，则∠ACD ＝∠ ． 17.如图是一个简单的数值运算程序框图．如果输入x 的值为－1，那么输出的数值为 ．18. 一个城市铁路系统只卖从一站出发到达另一站的单程车票，每一张票都说明起点站和终点站．若原有m 个站点，现在新增设了n 个站点，则必须再印 种不同的车票（结果用含m 、n 的代数式表示）．三、解答题：本大题共1l 小题，共76分，把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔．＋ 19．（本题满分8分，每小题4分）计算：(1)()()()32224510--÷-⨯；(2)()()311135236⎛⎫⎛⎫-÷---⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭20.（本题满分8分，每小题4分）先化简，再求值：(1)求3y 2－x 2＋（2x －y ）－2(x 2＋3y 2)的值，其中x ＝l 、y ＝－14.(2)求4xy －[(x 2＋5xy －y 2)－(3xy －12y 2)]的值，其中x ＝3、y ＝－6.21.（本题满分8分，每小题4分）解下列方程： (1)1232x x +=-； (2)12223x x x -+-=-．22．（本题满分5分）已知代数式3a ＋12与3(a －12)． (1)当a 为何值时，这两个代数式的值互为相反数？ (2)试比较这两个代数式值的大小（直接写出答案）．23.（本题满分6分）已知∠α与∠β互为补角，且∠α比∠β大30°.(1)求∠α、∠β的度数； (2)利用(1)中所求结果，用量角器直接画出∠a ，再用直尺和圆规另作∠AOB ，使∠AOB ＝∠α.（只保留作图痕迹）24.（本题满分6分）学校图书馆平均每天借出图书50册，如果某天借出53册，就记作＋3；如果某天借出40册，就记作－10.上星期图书馆借出图书记录如下：(1)上星期三借出图书多少册？ (2)上星期五比上星期四多借出图书24册，求a的值；(3)上星期平均每天借出图书多少册？25．（本题满分6分）已知关于x的方程16（x＋2）＝2k－13（x－1）的解为x＝10．求26k 的值．26.（本题满分6分）附表为天弘服饰店销售的服饰与原价对照表，某日该服饰店举办大拍卖，外套按原价打六折出售，衬衫和裤子按原价打八折出售，服饰共卖出200件，共得48000元，问外套卖出几件？27.（本题满分7分）如图，OC是∠AOB内的一条射线，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC．(1)若∠DOE＝45°，求∠BOC的度数；(2)若∠DOE＝n°．求∠BOC的度数．28.（本题满分8分）用长度一定的不锈钢材料设计成外观为长方形的框架（如图①、②、③中的一种）．请根据以下图案回答下列问题：（题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AC、AB平行）设竖档AB＝xm.(1)如果不锈钢材料总长度为12m.在图①中，当x＝2时，长方形框架ABDC的面积为m2；在图②中，当x＝a时，长方形框架ABDC的面积为m2（用含a的代数式表示结果）；(2)如果不锈钢材料总长度为bm.在图③中，当x＝c时，且共有n条竖档，那么长方形框架ABDC的面积是多少？（用含b、c、n的代数式表示结果）29.（本题满分8分）已知：如图，数轴上线段AB＝2（单位长度），线段CD＝4（单位长度），点A在数轴上表示的数是－10，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒．(1)当点B与点C相遇时，点A、点D在数轴上表示的数分别为；(2)当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合；(3)当运动到BC＝8（单位长度）时，求出此时点B在数轴上表示的数．。
天津市河西区七年级数学上学期期末考试试题(含解析) 新人教版
天津市河西区2015-2016学年七年级数学上学期期末考试试题一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．﹣的相反数是( )A．B．﹣C．5 D．﹣52．某市2014年1月21日至24日每天的最高气温与最低气温如表：日期1月21日1月22日1月23日1月24日最高气温8℃7℃5℃6℃最低气温﹣3℃﹣5℃﹣4℃﹣2℃其中温差最大的一天是( )A．1月21日B．1月22日C．1月23日D．1月24日3．2015年我国大学生毕业人数将达到7 490 000人，这个数据用科学记数法表示为( ) A．7.49×107B．7.49×106C．74.9×105D．0.749×1074．如图，下列图形全部属于柱体的是( )A．B．C． D．5．两个锐角的和不可能是( )A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角6．下面不是同类项的是( )A．﹣2与12 B．2m与2nC．﹣2a2b与a2b D．﹣x2y2与12x2y27．某工厂计划每天烧煤5吨，实际每天少烧2吨，m吨煤多烧了20天，则下列方程正确的是( )A．﹣=20 B．﹣=20 C．﹣=20 D．﹣=208．书店、学校、食堂在平面上分别用A、B、C来表示，书店在学校的北偏西30°，食堂在学校的南偏东15°，则平面图上的∠ABC的度数应该是( )A．65° B．35° C．165°D．135°9．为减少雾霾天气对身体的伤害，班主任王老师在某网站为班上的每一位学生购买防雾霾口罩，每个防霾口罩的价格是15元，在结算时卖家说：“如果您再多买一个口罩就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，王老师说：“那好吧，我就再给自己买一个，谢谢．”根据两人的对话，判断王老师的班级学生人数应为( )A．38 B．39 C．40 D．4110．在正方体的表面上画有如图1中所示的粗线，图2是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图1中剩余两个面中的粗线画入图2中，画法正确的是（如果没把握，还可以动手试一试噢！）( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．11．单项式的系数是__________．12．53°12′﹣21°54′=__________．13．如图，点C、D在线段AB上，点C为AB中点，若AC=5cm，BD=2cm，则CD=__________cm．14．在有理数1.2，﹣|﹣|，﹣，﹣（﹣2），0，（﹣）2，（﹣）3中，最大的负数是__________．15．如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，则∠AOB的度数为__________．16．观察图形：请用你发现的规律直接写出图4中y的值__________．三、解答题：本大题共7小题，共57分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17．如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图：（1）画线段AB；（2）连接CD，并将其反向延长至E，使得DE=2CD；（3）在平面内找到一点F，使F到A、B、C、D四点距离最短．18．计算：（﹣3）4÷（1）2﹣6×（﹣）+|﹣32﹣9|19．先化简，再求值：x﹣（2x﹣y2+3xy）+（x﹣x2+y2）+2xy，其中x=﹣2，y=．20．解方程：（1）3x﹣2=1﹣2（x+1）；（2）．21．一个角的补角的2倍与它的余角的5倍的和等于周角的，求这个角的度数（精确到分）．22．已知∠AOB=160°，∠COE=80°，OF平分∠AOE．（1）如图1，若∠COF=14°，则∠BOE=__________；若∠COF=n°，则∠BOE=__________，∠BOE与∠COF的数量关系为__________；（2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（1）中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如图3，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得∠BOD为直角，且∠DOF=3∠DOE？若存在，请求出∠COF的度数；若不存在，请说明理由．23．把若干个正奇数1，3，5，7，…，2015，按一定规律（如图方式）排列成一个表．（1）在这个表中，共有多少个数？2011在第几行第几列？（如57在第4行第5列）；（2）如图，用一十字框在表中任意框住5个数，设中间的数为a，用代数式表示十字框中的五个数之和；（3）十字框中的五个数的和能等于6075吗？若能，请写出这五个数；若不能，说明理由．2015-2016学年天津市河西区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．﹣的相反数是( )A．B．﹣C．5 D．﹣5【考点】相反数．【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．【解答】解：﹣的相反数是．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．某市2014年1月21日至24日每天的最高气温与最低气温如表：日期1月21日1月22日1月23日1月24日最高气温8℃7℃5℃6℃最低气温﹣3℃﹣5℃﹣4℃﹣2℃其中温差最大的一天是( )A．1月21日B．1月22日C．1月23日D．1月24日【考点】有理数大小比较；有理数的减法．【专题】推理填空题；实数．【分析】首先根据有理数的减法的运算方法，用某市2014年1月21日至24日每天的最高气温减去最低气温，求出每天的温差各是多少；然后根据有理数大小比较的方法，判断出温差最大的一天是哪天即可．【解答】解：8﹣（﹣3）=11（℃）7﹣（﹣5）=12（℃）5﹣（﹣4）=9（℃）6﹣（﹣2）=8（℃）因为12＞11＞9＞8，所以温差最大的一天是1月22日．故选：B．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了有理数的减法的运算方法，要熟练掌握．3．2015年我国大学生毕业人数将达到7 490 000人，这个数据用科学记数法表示为( ) A．7.49×107B．7.49×106C．74.9×105D．0.749×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将7 490 000用科学记数法表示为：7.49×106．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．如图，下列图形全部属于柱体的是( )A．B．C． D．【考点】认识立体图形．【专题】常规题型．【分析】根据柱体的定义，结合图形即可作出判断．【解答】解：A、左边的图形属于锥体，故本选项错误；B、上面的图形是圆锥，属于锥体，故本选项错误；C、三个图形都属于柱体，故本选项正确；D、上面的图形不属于柱体，故本选项错误．故选C．【点评】此题考查了认识立体图形的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握柱体和锥体的定义和特点，难度一般．5．两个锐角的和不可能是( )A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角【考点】角的计算．【分析】根据锐角的定义，即可作出判断．【解答】解：∵锐角一定大于0°，且小于90°，∴两个角的和不可能是平角．故选D．【点评】本题考查了角度的计算，理解锐角的定义是关键．6．下面不是同类项的是( )A．﹣2与12 B．2m与2nC．﹣2a2b与a2b D．﹣x2y2与12x2y2【考点】同类项．【专题】计算题．【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项即可得出答案．【解答】解：A、是两个常数项，故是同类项；B、所含字母不同，故不是同类项；C、符合同类项的定义，故是同类项；D、符合同类项的定义，故是同类项．故选：B．【点评】此题考查同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，难度一般．7．某工厂计划每天烧煤5吨，实际每天少烧2吨，m吨煤多烧了20天，则下列方程正确的是( )A．﹣=20 B．﹣=20 C．﹣=20 D．﹣=20【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据题意可得实际每天烧煤x﹣2吨，根据相同的m吨煤多烧了20天，列方程即可．【解答】解：由题意得，﹣=20．故选D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．8．书店、学校、食堂在平面上分别用A、B、C来表示，书店在学校的北偏西30°，食堂在学校的南偏东15°，则平面图上的∠ABC的度数应该是( )A．65° B．35° C．165°D．135°【考点】方向角．【分析】首先根据叙述作出A、B、C的相对位置，然后根据角度的和差计算即可．【解答】解：∠ABD=90°﹣30°=60°，则∠ABC=60°+90°+15°=165°．故选C．【点评】本题考查了方向角的定义，理解方向角的定义，作出A、B、C的相对位置是解决本题的关键．9．为减少雾霾天气对身体的伤害，班主任王老师在某网站为班上的每一位学生购买防雾霾口罩，每个防霾口罩的价格是15元，在结算时卖家说：“如果您再多买一个口罩就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，王老师说：“那好吧，我就再给自己买一个，谢谢．”根据两人的对话，判断王老师的班级学生人数应为( )A．38 B．39 C．40 D．41【考点】一元一次方程的应用．【分析】设王老师的班级学生人数x人．则依据“如果您再多买一个口罩就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”列方程解答即可．【解答】解：设王老师的班级学生人数x人．由题意得15x﹣15（x+1）×90%=45解得：x=39答：王老师的班级学生人数39人．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．10．在正方体的表面上画有如图1中所示的粗线，图2是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图1中剩余两个面中的粗线画入图2中，画法正确的是（如果没把握，还可以动手试一试噢！）( )A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【专题】压轴题．【分析】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力．在验证立方体的展开图式，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断．【解答】解：可把A、B、C、D选项折叠，能够复原（1）图的只有A．故选A．【点评】易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．11．单项式的系数是．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：单项式的系数是：﹣．故答案是：﹣．【点评】本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数．12．53°12′﹣21°54′=31°18′．【考点】度分秒的换算．【分析】先变形得出52°72′﹣21°54′，再度、分分别相减即可．【解答】解：53°12′﹣21°54′=52°72′﹣21°54′=31°18′，故答案为：31°18′．【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算的应用，能熟记度、分、秒之间的关系是解此题的关键．13．如图，点C、D在线段AB上，点C为AB中点，若AC=5cm，BD=2cm，则CD=3cm．【考点】比较线段的长短．【专题】计算题．【分析】首先由点C为AB中点，可知BC=AC，然后根据CD=BC﹣BD得出．【解答】解：∵点C为AB中点，∴BC=AC=5cm，∴CD=BC﹣BD=3cm．【点评】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．14．在有理数1.2，﹣|﹣|，﹣，﹣（﹣2），0，（﹣）2，（﹣）3中，最大的负数是（﹣）3．【考点】有理数大小比较．【专题】推理填空题；实数．【分析】首先判断出有理数1.2，﹣|﹣|，﹣，﹣（﹣2），0，（﹣）2，（﹣）3中，负数有哪些；然后根据绝对值大的负数，其值反而小，判断出最大的负数是哪个即可．【解答】解：∵﹣|﹣|=﹣，﹣（﹣2）=2，（﹣）2=，（﹣）3=﹣，∴有理数1.2，﹣|﹣|，﹣，﹣（﹣2），0，（﹣）2，（﹣）3中，负数有：﹣|﹣|，﹣，（﹣）3，∵，∴﹣＜﹣，∴﹣＜﹣|﹣|＜（﹣）3，∴在有理数1.2，﹣|﹣|，﹣，﹣（﹣2），0，（﹣）2，（﹣）3中，最大的负数是（﹣）3．故答案为：（﹣）3．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．15．如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，则∠AOB的度数为120°．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】根据角平分线的性质得出∠COB=2∠AOC=2x，∠AOD=∠BOD=1.5x，进而求出x的值，即可得出答案．【解答】解：∵∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，∴设∠COB=2∠AOC=2x，∠AOD=∠BOD=1.5x，∴∠COD=0.5x=20°，∴x=40°，∴∠AOB的度数为：3×40°=120°．故答案为：120°．【点评】此题主要考查了角平分线的性质，根据题意得出∠COD=0.5x是解题关键．16．观察图形：请用你发现的规律直接写出图4中y的值12．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察不难发现，中间的数等于右上角与左下角的两个数的积减去左上角与右下角的两个数的积，然后列式求解即可得到y的值．【解答】解：∵12=5×2﹣1×（﹣2），20=8×1﹣（﹣3）×4，﹣13=（﹣7）×4﹣5×（﹣3），∴y=3×0﹣6×（﹣2）=12．故答案为：12．【点评】此题考查对数字的变化规律，观察出圆圈中的四个数与中间的数的关系是解题的关键．三、解答题：本大题共7小题，共57分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17．如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图：（1）画线段AB；（2）连接CD，并将其反向延长至E，使得DE=2CD；（3）在平面内找到一点F，使F到A、B、C、D四点距离最短．【考点】直线、射线、线段．【专题】作图题．【分析】（1）利用线段的定义得出答案；（2）利用反向延长线段进而结合DE=2CD得出答案；（3）连接AC、BD，其交点即为点F．【解答】解：（1）线段AB即为所求；（2）如图所示：DE=2DC；（3）如图所示：F点即为所求．【点评】本题考查的是直线、射线、线段的定义及性质，解答此题的关键是熟知以下知识，即直线向两方无限延伸；射线向一方无限延伸；线段有两个端点画出图形即可．18．计算：（﹣3）4÷（1）2﹣6×（﹣）+|﹣32﹣9|【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=81×+1+18=36+1+18=55．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．先化简，再求值：x﹣（2x﹣y2+3xy）+（x﹣x2+y2）+2xy，其中x=﹣2，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣3xy+x﹣x2+y2+2xy=﹣x2+y2﹣xy，当x=﹣2，y=时，原式=﹣4++1=﹣．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程：（1）3x﹣2=1﹣2（x+1）；（2）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】（1）去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．（2）带分母的方程，要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：（1）3x﹣2=1﹣2（x+1）去括号得3x﹣2=1﹣2x﹣2，移项，合并得5x=1，方程两边都除以5，得x=0.2；（2）﹣=1去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6，去括号得：4x+2﹣5x+1=6，移项、合并得：﹣x=3，系数化为1得：x=﹣3．【点评】（1）解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．（2）去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．21．一个角的补角的2倍与它的余角的5倍的和等于周角的，求这个角的度数（精确到分）．【考点】余角和补角．【分析】设这个角为x°，根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°分别表示出这个角的余角和补角，然后列出方程求解即可．【解答】解：设这个角的度数是x，则2（180﹣x）+5（90﹣x）=360×，即7x=360，则x≈51°26′．答：这个角的度数是51°26′．【点评】本题考查了余角与补角的性质，表示出这个角的余角和补角，然后列出方程是解题的关键．22．已知∠AOB=160°，∠COE=80°，OF平分∠AOE．（1）如图1，若∠COF=14°，则∠BOE=28°；若∠COF=n°，则∠BOE=2n°，∠BOE与∠COF 的数量关系为∠BOE=2∠COF；（2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（1）中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如图3，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得∠BOD为直角，且∠DOF=3∠DOE？若存在，请求出∠COF的度数；若不存在，请说明理由．【考点】角的计算．【专题】计算题．【分析】（1）由OF平分∠AOE得到∠AOE=2∠EOF，利用∠AOE=∠AOB﹣∠BOE，得2∠EOF=∠AOB ﹣∠BOE，则2（∠COE﹣∠COF）=∠AOB﹣∠BOE，把∠AOB=160°，∠COE=80°代入•即可得到∠BOE=2∠COF，这样可分别计算出∠COF=14°或n°时，∠BOE的度数；（2）与（1）的推理一样．（3）设∠AOF=∠EOF=2x，由∠DOF=3∠DO E，得∠DOE=x，而∠BOD为直角，2x+2x+x+90°=160°，解出x=14°，则∠BOE=90°+x=104°，于是∠COF=×104°=52°（满足∠COF+∠FOE=∠COE=80°）．【解答】解：（1）∵∠AOE=∠AOB﹣∠BOE，而OF平分∠AOE，∴∠AOE=2∠EOF，∴2∠EOF=∠AOB﹣∠BOE，∴2（∠COE﹣∠COF）=∠AOB﹣∠BOE，而∠AOB=160°，∠COE=80°，∴160°﹣2∠COF=160°﹣∠BOE，∴∠BOE=2∠COF，当∠COF=14°时，∠BOE=28°；当∠COF=n°时，∠BOE=2n°，故答案为28°；2n°；∠BOE=2∠COF．（2）∠BOE=2∠COF仍然成立．理由如下：∵∠AOE=∠AOB﹣∠BOE，而OF平分∠AOE，∴∠AOE=2∠EOF，∴2∠EOF=∠AOB﹣∠BOE，∴2（∠COE﹣∠COF）=∠AOB﹣∠BOE，而∠AOB=160°，∠COE=80°，∴160°﹣2∠COF=160°﹣∠BOE，∴∠BOE=2∠COF；（3）存在．设∠AOF=∠EOF=2x，∵∠DOF=3∠DOE，∴∠DOE=x，而∠BOD为直角，∴2x+2x+x+90°=160°，解得x=14°，∴∠BOE=90°+x=104°，∴∠COF=×104°=52°（满足∠COF+∠FOE=∠COE=80°）．【点评】本题考查了角度的计算：利用几何图形计算角的和与差．也考查了角平分线的定义．23．把若干个正奇数1，3，5，7，…，2015，按一定规律（如图方式）排列成一个表．（1）在这个表中，共有多少个数？2011在第几行第几列？（如57在第4行第5列）；（2）如图，用一十字框在表中任意框住5个数，设中间的数为a，用代数式表示十字框中的五个数之和；（3）十字框中的五个数的和能等于6075吗？若能，请写出这五个数；若不能，说明理由．【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】（1）设共有n个数，利用奇数的表示方法得到2n﹣1=2015，解得n=1008，即在这个表中，共有1008个数；先判断2011是第1006个数，加上1006=125×8+6，所以得到2011在第125行第6列；（2）设中间的数为a，则利用左右两数相差2，上下两数相差16可表示出这5个数分别为a﹣16，a﹣2，a，a+2，a+16，然后计算它们的和；（3）由（2）的结论得到5a=6075，解得a=1215，接着判断1215在第76行第8列，由于每行有8个数，所以它的右边没有数，所以不成立．【解答】解：（1）设共有n个数，根据题意得2n﹣1=2015，解得n=1008，即在这个表中，共有1008个数；因为2x﹣1=2011，解得x=1006，即2011是第1006个数，而1006=125×8+6，所以2011在第125行第6列；（2）设中间的数为a，则这5个数分别为a﹣16，a﹣2，a，a+2，a+16，所以a﹣16+a﹣2+a+a+2+a+16=5a；（3）根据题意得5a=6075，解得a=1215，因为2n﹣1=1215，解得n=608，而608=76×8，即1215在第76行第8列，它的右边没有数，所以不成立，所以十字框中的五个数的和不能等于6075．【点评】本题考查了一元一次方程的应用：利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．解决本题的关键是左右两数相差2，上下两数相差16．。
【精品】2013-2014年天津市河西区初一上学期数学期末试卷含解析答案
2013-2014学年天津市河西区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确答案填在下面的表格里．1．（3分）已知∠α=35°19′，则∠α的补角是（）A．144°41′B．54°41′C．144°81′D．54°81′2．（3分）的相反数是（）A．B．C．﹣5D．53．（3分）北京市申办2008年奥运会，得到了全国人民的热情支持．据统计，某日北京申奥网站的方问人次为201 949，用四舍五入法取近似值保留两个有效数字，得（）A．2.0×105B．2.0×106C．2×105D．0.2×106 4．（3分）如图是一个立体图形，从上面看，得到的平面图形是（）A．B．C．D．5．（3分）将8.35°用度、分、秒表示正确的是（）A．8°20′B．8°21′C．8°3′5″D．8°30′5″6．（3分）有三个点A，B，C，过其中每两个点画直线，可以画出直线（）A．1条B．2条C．1条或3条D．无法确定7．（3分）有12米长的木料，要做成一个窗框（如图）．如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是（）A．x（6﹣x）米2B．x（12﹣x）米2C．x（6﹣3x）米2D．x（6﹣x）米28．（3分）把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，如图所示，则所得的图形是（）A．B．C．D．9．（3分）设a、b、c、d为有理数，先规定一种新运算“=ad﹣bc”，若=3，则x=（）A．B．﹣5C．﹣4D．110．（3分）某公司员工分别在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有30人，C区有10人，三个区在同一条直线上，如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（）A．A区B．B区C．C区D．A、B两区之间二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，请将答案直接写在题中的横线上．11．（3分）写一个系数为负数，含字母a、b的五次单项式，这个单项式可以为．12．（3分）从教室到图书馆A，总有少数同学不走人行道而横穿草坪（如图）他们的这种做法是因为．学校为制止这种现象，准备立一块警示牌，请你为该牌写一句话．13．（3分）如图，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，OF平分∠AOC，若∠BOC=40°，则∠EOF=度．14．（3分）某商店采购了一批节能灯，每盏灯20元，在运输过程中损坏了2盏，然后以每盏25元售完，共获利150元，问该商店共进了盏节能灯．15．（3分）在下午的2点30分时，时针与分针的夹角为度．16．（3分）一个正方体的骰子，1和6，2和5，3和4是分别相对的面上的点，现在有12个正方形格子的纸上画好了点状的图案，如图所示，若要经过折叠能做成一个骰子，你认为应剪掉哪6个正方形格子？（请用笔在要剪掉的正方形格子上打“×”，不必写理由）17．（3分）如图，已知线段AB：BC：CD=2：3：4，E、F分别是AB和CD的中点，且EF=12cm，则线段AD的长为cm．18．（3分）如图，（天平均处于平衡状态），共有四种物品：烧杯、烧瓶、量筒、砝码．仔细观察并算一算个烧杯跟一个烧瓶平衡．三、解答题：本大题共7小题，共40分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．19．（6分）如图所示为8个立体图形．其中，是柱体的序号为；是锥体的序号为；是球的序号为．20．（6分）计算①（﹣6）×﹣8÷|﹣4+2|②（﹣2）4÷（﹣2）2+5×（﹣）﹣0.25．21．（6分）先化简，再求值：（2x2+6x﹣2）﹣4（x﹣x2+），其中x=﹣1．22．（6分）解方程：（1）2（3x﹣1）=7（x﹣2）+3；（2）﹣2=y﹣．23．（6分）（1）平面内将一副三角板按如图1所示摆放，∠EBC=°；（2）平面内将一副三角板按如图2所示摆放，若∠EBC=165°，那么∠α=°；（3）平面内将一副三角板按如图3所示摆放，∠EBC=115°，求∠α的度数．24．（8分）“中国竹乡”安吉县有着丰富的毛竹资源．某企业已收购毛竹52.5吨．根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获利100元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1000元；如果进行精加工，每天可加0.5吨，每吨可获利5000元．由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月（30天）内将这批毛竹全部销售．为此研究了二种方案：方案一：将毛竹全部粗加工后销售，则可获利元．方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利元．问：是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由．25．（8分）如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC=8cm，CB=6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a，其它条件不变，你能猜想MN 的长度吗？写出你的结论并说明理由；（3）若点C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=b，M、N分别为AC、BC 的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形并写出你的结论（不必说明理由）．2013-2014学年天津市河西区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确答案填在下面的表格里．1．（3分）已知∠α=35°19′，则∠α的补角是（）A．144°41′B．54°41′C．144°81′D．54°81′【解答】解：∵∠α=35°19′，∴∠α的补角是：180°﹣35°19′=144°41′．故选：A．2．（3分）的相反数是（）A．B．C．﹣5D．5【解答】解：∵|﹣|=，的相反数是﹣；∴的相反数是﹣，故选：B．3．（3分）北京市申办2008年奥运会，得到了全国人民的热情支持．据统计，某日北京申奥网站的方问人次为201 949，用四舍五入法取近似值保留两个有效数字，得（）A．2.0×105B．2.0×106C．2×105D．0.2×106【解答】解：201 949取近似值，要求保留2个有效数字，正确的是2.0×105．故选A．4．（3分）如图是一个立体图形，从上面看，得到的平面图形是（）A．B．C．D．【解答】解：根据题干分析可得从上面看到的图形是故选：D．5．（3分）将8.35°用度、分、秒表示正确的是（）A．8°20′B．8°21′C．8°3′5″D．8°30′5″【解答】解：根据角的换算可得8.35°=8°+0.35×60′=8°+21′=8°21′．故选：B．6．（3分）有三个点A，B，C，过其中每两个点画直线，可以画出直线（）A．1条B．2条C．1条或3条D．无法确定【解答】解：∵三点在一条直线上能画一条直线，三点不在一条直线上能画三条直线；故选C．7．（3分）有12米长的木料，要做成一个窗框（如图）．如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是（）A．x（6﹣x）米2B．x（12﹣x）米2C．x（6﹣3x）米2D．x（6﹣x）米2【解答】解：竖档的长度=（12﹣3x）÷2=6﹣1.5x，∴窗框的面积=长×宽=x（6﹣1.5x）=x（6﹣x）米2．故选：D．8．（3分）把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，如图所示，则所得的图形是（）A．B．C．D．【解答】解：从折叠的图形中剪去8个等腰直角三角形，易得将从正方形纸片中剪去4个小正方形，故选C．9．（3分）设a、b、c、d为有理数，先规定一种新运算“=ad﹣bc”，若=3，则x=（）A．B．﹣5C．﹣4D．1【解答】解：根据题意得：=2（x﹣1）﹣3x=3，去括号得：2x﹣2﹣3x=3，移项合并得：﹣x=5，解得：x=﹣5．故选：B．10．（3分）某公司员工分别在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有30人，C区有10人，三个区在同一条直线上，如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（）A．A区B．B区C．C区D．A、B两区之间【解答】解：①设在A区、B区之间时，设距离A区x米，则所有员工步行路程之和=30x+30（100﹣x）+10（100+200﹣x），=30x+3000﹣30x+3000﹣10x，=﹣10x+6000，∴当x最大为100时，即在B区时，路程之和最小，为5000米；②设在B区、C区之间时，设距离B区x米，则所有员工步行路程之和=30（100+x）+30x+10（200﹣x），=3000+30x+30x+2000﹣10x，=50x+5000，∴当x最小为0时，即在B区时，路程之和最小，为5000米；综上所述，停靠点的位置应设在B区．故选：B．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，请将答案直接写在题中的横线上．11．（3分）写一个系数为负数，含字母a、b的五次单项式，这个单项式可以为ab4．【解答】解：答案不唯一，如ab4．故答案为：ab4．12．（3分）从教室到图书馆A，总有少数同学不走人行道而横穿草坪（如图）他们的这种做法是因为两点之间线段最短．学校为制止这种现象，准备立一块警示牌，请你为该牌写一句话爱护花草、人人有责（不唯一）．【解答】解：根据题意，学生这种做法在数学上是“两点之间线段最短”．但是这部分学生的行为是不遵守纪律的现象．为制止这种现象要在草坪旁立一块警示牌，“爱护花草，人人有责”．故答案为：两点之间线段最短和爱护花草，人人有责．13．（3分）如图，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，OF平分∠AOC，若∠BOC=40°，则∠EOF=20度．【解答】解：∵∠BOC=40°，∴∠AOC=180°﹣∠BOC=180°﹣40°=140°，∵OF平分∠AOC，∴∠AOF=∠AOC=×140°=70°，∵EO⊥AB，∴∠AOE=90°，∴∠EOF=∠AOE﹣∠AOF=90°﹣70°=20°．故答案为：20．14．（3分）某商店采购了一批节能灯，每盏灯20元，在运输过程中损坏了2盏，然后以每盏25元售完，共获利150元，问该商店共进了40盏节能灯．【解答】解：设该商店共进了x盏节能灯，根据题意得（x﹣2）×25﹣20x=150，解得x=40，答：该商店共进了40盏节能灯．故答案为40．15．（3分）在下午的2点30分时，时针与分针的夹角为105度．【解答】解：2点30分时，时针和分针中间相差3.5大格．∵钟表12个数，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴2点30分时分针与时针的夹角是3.5×30°=105°．16．（3分）一个正方体的骰子，1和6，2和5，3和4是分别相对的面上的点，现在有12个正方形格子的纸上画好了点状的图案，如图所示，若要经过折叠能做成一个骰子，你认为应剪掉哪6个正方形格子？（请用笔在要剪掉的正方形格子上打“×”，不必写理由）【解答】解：如图所示．17．（3分）如图，已知线段AB：BC：CD=2：3：4，E、F分别是AB和CD的中点，且EF=12cm，则线段AD的长为18cm．【解答】解：∵线段AB：BC：CD=2：3：4，∴设AB=2x，则BC=3x，CD=4x，∵E、F分别是AB和CD的中点，∴BE=AB=x，CF=CD=2x，∵EF=12cm，∴EF=BE+BC+CF=12cm，即x+3x+2x=12，解得x=2cm，∴AD=AB+BC+CD=2x+3x+4x=9x=18cm．故答案为；18．18．（3分）如图，（天平均处于平衡状态），共有四种物品：烧杯、烧瓶、量筒、砝码．仔细观察并算一算5个个烧杯跟一个烧瓶平衡．【解答】解：∵一个烧杯和一个烧瓶等于三个砝码，∴一个烧杯等于三个砝码减去一个烧瓶，又∵一个烧瓶等于一个烧杯和一个量筒，一个量筒等于2个砝码，∴5个烧杯等于一个烧瓶，故答案为：5个．三、解答题：本大题共7小题，共40分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．19．（6分）如图所示为8个立体图形．其中，是柱体的序号为①②⑤⑦⑧；是锥体的序号为④⑥；是球的序号为③．【解答】解：是柱体的序号为①②⑤⑦⑧；是锥体的序号为④⑥；是球的序号为③．故答案为：①②⑤⑦⑧，④⑥，③．20．（6分）计算①（﹣6）×﹣8÷|﹣4+2|②（﹣2）4÷（﹣2）2+5×（﹣）﹣0.25．【解答】解：①=﹣×﹣8÷2=﹣2﹣4=﹣6②=16﹣×﹣==21．（6分）先化简，再求值：（2x2+6x﹣2）﹣4（x﹣x2+），其中x=﹣1．【解答】解：原式=x2+3x﹣1﹣4x+4x2﹣2=5x2﹣x﹣3，当x=﹣1时，原式=5+1﹣3=3．22．（6分）解方程：（1）2（3x﹣1）=7（x﹣2）+3；（2）﹣2=y﹣．【解答】解：（1）去括号得：6x﹣2=7x﹣14+3，移项合并得：x=9；（2）去分母得：2y+2﹣12=12y﹣3y+3，移项合并得：10y=﹣130，解得：y=﹣13．23．（6分）（1）平面内将一副三角板按如图1所示摆放，∠EBC=150°；（2）平面内将一副三角板按如图2所示摆放，若∠EBC=165°，那么∠α=15°；（3）平面内将一副三角板按如图3所示摆放，∠EBC=115°，求∠α的度数．【解答】解：（1）∠EBC=90°+60°=150°；（2）∠α=∠EBC﹣∠DBE﹣∠ABC=165°﹣90°﹣60°=15°；（3）因为∠EBC=115°，∠EBD=90°，所以∠DBC=∠EBC﹣∠EBD=25°．因为∠ABC=60°，所以∠α=∠ABC﹣∠DBC=35°．24．（8分）“中国竹乡”安吉县有着丰富的毛竹资源．某企业已收购毛竹52.5吨．根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获利100元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1000元；如果进行精加工，每天可加0.5吨，每吨可获利5000元．由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月（30天）内将这批毛竹全部销售．为此研究了二种方案：方案一：将毛竹全部粗加工后销售，则可获利52500元．方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利78750元．问：是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由．【解答】解：由已知得：将毛竹全部粗加工后销售，则可获利为：1000×52.5=52500（元）．故答案为：52500．30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利为：0.5×30×5000+（52.5﹣0.5×30）×100=78750（元）．故答案分为：78750．由已知分析存在第三种方案．设粗加工x天，则精加工（30﹣x）天，依题意得：8x+0.5×（30﹣x）=52.5，解得：x=5，30﹣x=25，所以销售后所获利润为：1000×5×8+5000×25×0.5=102500（元）．25．（8分）如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC=8cm，CB=6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a，其它条件不变，你能猜想MN 的长度吗？写出你的结论并说明理由；（3）若点C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=b，M、N分别为AC、BC 的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形并写出你的结论（不必说明理由）．【解答】解：（1）点M、N分别是AC、BC的中点，∴CM=AC=4cm，CN=BC=3cm，∴MN=CM+CN=4+3=7cm．所以线段MN的长为7cm．（2）MN的长度等于a，根据图形和题意可得：MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=a．（3）MN的长度等于b，根据图形和题意可得：MN=MC﹣NC=AC﹣BC=（AC﹣BC）=b．附赠：初中数学考试答题技巧一、答题原则大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。
2013-2014学年七年级数学上学期期中试题 (新人教版 第19套)
广东省东莞市南开实验学校2013-2014学年七年级上学期期中考试数学试题 新人教版一．选择题（3×10=30分）1．-|-3|的相反数是 -----------------------------------------------------（ ）A ．31-B ．3-C ．3D ．31 2.计算：1123--结果为-----------------------------------------------------------------------------（ ）A 、15- B 、25- C 、16- D 、56- 3．下列几组数中，数值相等的一组是-----------------------------------------------------------（ ）A ． 32和23 ；B ． －23和（－2）3C ． －32和（－3）2 ；D ． —（3×2）2和－3×22 4. 某天最高气温为 -4℃，最低气温为-10℃，则这天最高气温比最低气温高------( )A ．6℃B ．-6℃C ．14℃D ．-14℃5．下列计算正确的是--------------------------------------------------------------------------------（ ）A ．2248x x x += B ．235x y xy +=C ．22734x x -=D ．22330yx x y -= 6.下列各式是同类项的是 ------------------------------------------------（ ）A 、y x 23与23xy -B 、xy 5与yz 5C 、x 2与22xD 、xy 3与yx 2-7．一商店以每件a 元的价格进了一批货，若要获利25%，则售价为---------------------（ ）A ．125%a + 元 B ．25%a 元 C ．(125%)a - 元 D ．(125%)a +元 8．计算：32(1)5[(4)(1-⨯+----⨯结果为---------------------------------------------( )A ．28-B ．28C ．5D ．5-9．计算：2653a a -+与2521a a +-的差，结果正确的是------------------------------（ ）A 、234a a -+B 、232a a -+C 、272a a -+D 、274a a -+10.下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第n 个图案中白色正方形的个数为---------------------------------------------------------（ ）二．填空题（4分×6=24分）11．①．计算：43211(2)502()(18)5-+-+÷⨯--- = ；②．计算： 77778()()()481283--÷-+- = ； 12.一块地面积为35800002m ，这个数据用科学记数法表示为 2m ；1．99（精确到十分位）≈ ；13. 若29,x x ==则 ； 若||3,||5,a b a b ==+=则 ；14．观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数： 1357911,,,,,,248163264--- 则第七个数为 ；第n 个数为 ； 15.①若单项式n y x 25和342y x m 是同类项，则n m -1 的值为 ；②已知x 是整数，且34x -〈〈，则符合条件的所有x 的值的和为 ；16.①下左图：小圆半径是r ，小圆面积是大圆面积的38，则圆环的面积是 ； （说明：圆环的面积=大圆面积－小圆面积）②下右图：小明用火柴棒搭的1条、2条、3条“金鱼”， 仔细观察规律，求搭n 条“金鱼”需要火柴 根(用含n 的式子表示)。
天津市蓟县七年级数学上学期期中试题(扫描版) 新人教
天津市蓟县2013-2014学年七年级上学期期中考试数学试题（扫描版）新人教版‘蓟县2013～2014学年度第一学期期中考试 七年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：（每小题3分，共30分）二、填空题：（每小题3分，共24分）11．-4 , 41 ,41； 12．29； 13．< , >, >；14．-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3； 15.416. 71057.4⨯， 17. 43-, 3 18. 8三、解答题：（共46分）19. （本题6分）（1） -2 ----------------------2分（2） -14 ----------------------4分（3） 119 --------------------6分20.（本题5分）解：（1）分数{ 2.5, —0.5 , 31, 3.15 ……} ---------2分（2）非负数{ 2.5，0，31，25，3.15 ……} ---------4分（3）非负整数{ 0 ，25 ……} --------------------6分21. （本题6分）解：（1）星期二、四、五三天生产的摩托车比计划量多 --------2分（2）星期五生产的摩托车最多,是260辆 --------4分（3）星期日生产的摩托车最少,是225辆 --------6分22. （本题6分）解：数轴上表示4个数，各1分 ---------------------4分 -3.5< -3 < 3 < 3.5 ----------------------------6分23. （本题6分）解（+853.5）+（+237.2）+（-325））+（+138.5）+（-280）+（-520）+(+103) ---------------------3分 =207.2 ---------------------6分 答：盈余202.7元24. （本题6分）解：Θc<b<0<a a b >题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 A D B C C B C D A C∴ a+b<0 ,c-a<0 b-c>0 ----------------2分 ∴ a －b a +＋a c --c b -= a +(a+b) + (a-c) - (b-c) --------------4分 =3a ----------------6分25. （本题5分）解：()()222234x y xy x y xy x y +---= xy y x 55-2+ -------------------4分 当1,1x y ==-时，原式= -5⨯12⨯（-1）+ 5⨯1⨯（-1）= 0 ----------------5分26. （本题5分）解：（2xy-6yz+xz ）-（5xy-3yz+2xz ） -------------2分 =-3xy-3yz-xz -------------4分 答： 原多项式为-3xy-3yz-xz --------------------5分。
2024-2025学年初中七年级上学期数学期中考及答案(人教版)
2024-2025学年人教版七年级数学上册期中考试检测试卷一、选择题（每题3分，共计36分）1.有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中，书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早详细的记载．如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降8米记作（ ）A.8− B.3C.13D.3−2.在2−、1−、0、1这四个数中，最小的数是（ ）A.1B.0C.－1D.－23.某市某天的最高气温为8C °，最低气温为9C −°，则最高气温与最低气温的差为（ ）A.17C° B.1C° C.17C−° D.1C−°4.水结成冰体积增大111，现有体积为a 水结成冰后体积为（ ）A 111a B.1211a C.1011a D.1112a 5.截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为18.21%，人工林面积居世界首位，其中数字175000000用科学记数法表示为（ ） A.717.510× B.81.7510× C.91.7510× D.90.17510×6.李伯家有山羊m 2倍多18只，绵羊的数量为（ ）A.18m + B.18m − C.218m − D.218m +7.“△”表示一种运算符号，其意义是：2a b a b =− ，那么13 等于（ ）A.1B.1− C.5D.5−8.已知表示有理数a ，b 的点在数轴上的位置如图所示，则a ba b+的值是（）A.2−B.1−C.0D.29.如果13x +=，5y =，0yx−>，那么y x −的值是（）A.2或0B.2−或0C.1−或3D.7−或910.用8m 长的铝合金做成一个如图所示的长方形窗框，设长方形窗框的横条长度为m x ，则长方形窗框的面积为（）的.A.()24m x x − B.()283m x x −C.234m 2x x −D.228m 3x x −11.如果()32a =−−，()33b =−，223c =−，那么a bc +的值为（ ）A.4− B.4C.20D.20−12.小强根据学习“数与式”积累的经验，111111111111122232334344545=−=−=−=−×××× ，，，，，则111111223344520202021+++++××××× 的值为（ ）．A.2020B. 20212022C.2021D.20202021二、填空题（每题4分，共计24分）13.计算：23−=____________． 14.对于有理数a b 、，若规定a b a ab ∗=−，则(2)5−∗的值为_______．15.若()22430||a b ++−-=，则b =___________；a =___________．16.若220230x y −−=，则代数式202424x y −+的值是__________．17.如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h 厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的_____．18.计算：111123344520132014++++=×××× （）三、解答题（19、20、21每题10分，22-26题每题12分，共计90分，写出必要的解答过程和步骤才给分）19.计算：（1）112712623 −−++−；（2）273132515858 ++−−−−+．20.把下列各数分别填入相应的集合里．1，0.20−，135，325，789−，0，23.13−，0.618，2004−非正数集合：{ …}； 非负数集合：{ …}； 非正整数集合：{ …}； 非负整数集合：{ …}．21.如图，在一条数轴上，点O 为原点，点A 、B 、C 表示数分别是1m +，2m −，94m −．（1）求AC 的长；（用含m 的代数式表示）（2）若5AB =，求BC 中点D 表示的数．22.已知：()21102a b −++=，c 是最小的自然数，d 是最大负整数． （1）求a ，b ，c ，d 值：（2）试求代数式()()328b ac d −+−的值．23.已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米．（1）请用代数式表示阴影部分的面积；（2）若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积．24.先阅读下列解题过程，再解答问题：解方程：32x +=． 解：当30x +≥时，原方程可化为32x +=，解得1x =−；当30x +<时，原方程可化为32x +=−，解得 5.x =−所以原方程的解是1x =−或5x =−．（1）解方程：3150x −−=；的的的（2）若1x a x −++的最小值为4，求a 的值．25.随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；星期一二三四五六日与计划量的差值4+3−5−14+8−21+6−（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？26.阅读材料：求2342020122222++++++ 的值.解：设234201920201222222S =+++++++ ，将等式两边同时乘2，得 ，23452020202122222222S =+++++++将下式减上式，得2021221S S −=−，即 202121S =−， 即 2342020202112222221++++++=− ． 请你仿照此法计算：（1）23410122222++++++ ；（2）234133333n ++++++ （其中n 为正整数）．2024-2025学年人教版七年级数学上册期中考试检测试卷一、选择题（每题3分，共计36分）1.有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中，书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早详细的记载．如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降8米记作（ ）A.8− B.3C.13D.3−【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．【详解】解：“正”和“负”相对，所以，如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降8米记作8−米． 故选：A ．2.在2−、1−、0、1这四个数中，最小的数是（ ）A 1 B.0C.－1D.－2【答案】D 【解析】【分析】本题考查有理数大小比较法则，熟练掌握此法则是解答此题的关键．由有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，即可判断．【详解】解：由有理数的大小比较法则，可得：2101−<−<<，∴在2−，1−，0，1这四个数中，最小的数是2−．故选：D ．3.某市某天的最高气温为8C °，最低气温为9C −°，则最高气温与最低气温的差为（ ）A.17C ° B.1C° C.17C−° D.1C−°【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查的是有理数的减法．用最高气温减去最低气温进行计算即可．【详解】解：()()8917C −−=°．.故选：A ．4.水结成冰体积增大111，现有体积为a 的水结成冰后体积为（ ）A.111a B.1211a C.1011a D.1112a 【答案】B 【解析】【分析】本题是基础题型，弄清冰的体积=（1+增长率）×水的体积是解题的关键．体积为a 的水结成冰后体积，冰的体积为1111a +．【详解】解：依题意有水结成冰后体积为11211111a a += ．故选：B ．5.截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为18.21%，人工林面积居世界首位，其中数字175000000用科学记数法表示为（ ） A.717.510× B.81.7510× C.91.7510× D.90.17510×【答案】B 【解析】【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为10n a ×，其中110a ≤＜，n 可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a 的形式，以及指数n 的确定方法．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．【详解】解：175000000用科学记数法表示为81.7510×． 故选：B ．6.李伯家有山羊m 只，绵羊的数量比山羊的2倍多18只，绵羊的数量为（ ）A.18m + B.18m − C.218m − D.218m +【答案】D 【解析】【分析】本题考查列代数式，根据题意可知：绵羊的只数=山羊只数的2倍+18，根据此解答即可．【详解】∵李伯家有山羊m 只，∴绵羊的数量比山羊的2倍多18只，绵羊的数量为()218m +只，故选：D ．7.“△”表示一种运算符号，其意义是：2a b a b =− ，那么13 等于（ ）A.1 B.1− C.5D.5−【答案】B 【解析】【分析】此题考查了有理数的混合运算，新定义运算的含义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据新定义运算的运算法则先列式，再计算即可．【详解】解：∵2a b a b =− ， ∴13213231=×−=−=− ， 故选：B ．8.已知表示有理数a ，b 点在数轴上的位置如图所示，则a ba b+的值是（）A.2−B.1−C.0D.2【答案】C 【解析】【分析】本题考查了数轴和去绝对值，根据数轴分别判断0a <，0b >，然后去掉绝对值即可，解题的关键是结合数轴判断绝对值符号里面代数式的正负．【详解】由数轴可得，0a <，0b >，∴a b a b+a b a b=+−，110=−+=，故选：C ．9. 如果13x +=，5y =，0yx−>，那么y x −的值是（）A.2或0B.2−或0C.1−或3D.7−或9【答案】D 【解析】的【分析】本题考查了绝对值的意义，有理数的除法，有理数的减法．先根据绝对值的意义得出2x =或4x =−，5y =±，再根据有理数的除法法则得出x 和y 异号，最后进行分类讨论即可．【详解】解：∵13x +=， ∴13x +=±，解得：2x =或4x =−， ∵5y =， ∴5y =±， ∵0yx−>，∴0yx<，即x 和y 异号， ∴当2x =时5y =−，当4x =−时，5y =， ①当2x =，5y =−时，527y x −=−−=−，②当4x =−，5y =时，()549y x −=−−=，∴y x −的值是7−或9，故选：D ．10.用8m 长的铝合金做成一个如图所示的长方形窗框，设长方形窗框的横条长度为m x ，则长方形窗框的面积为（）A.()24m x x − B.()283m x x −C.234m 2x x −D.228m 3x x −【答案】C 【解析】【分析】本题考查了列代数式，要注意长方形窗框的横条有3条，观察图形求出长方形窗框的竖条长度是解答本题的关键．根据长方形窗框的横条长度求出长方形窗框的竖条长度，再根据长方形的面积公式计算即可求解．【详解】解：∵长方形窗框的横条长度为m x ， ∴长方形窗框的竖条长度为8334m 22x x −=−，∴长方形窗框的面积为：234m 2x x −，故选∶C ．11.如果()32a =−−，()33b =−，223c =−，那么a bc +的值为（ ）A.4− B.4 C.20 D.20−【答案】A 【解析】【分析】本题考查有理数的乘方，有理数的混合运算，求代数式的值，分别求出a 、b 、c 并代入a bc +计算即可．掌握相应的运算法则是解题的关键．【详解】解：∵()328a =−−=，()3327b =−=−， ∴()827481249a bc ×=−+=+=−， ∴a bc +的值为4−． 故选：A ．12.小强根据学习“数与式”积累的经验，111111111111122232334344545=−=−=−=−×××× ，，，，，则111111223344520202021+++++××××× 的值为（ ）．A.2020B. 20212022C. 2021D.20202021【答案】D 【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，利用拆项法解答即可求解，掌握拆项法是解题的关键．【详解】解：∵111111111111122232334344545=−=−=−=−×××× ，，，，， ∴111111223344520202021+++++×××××1111111111223344520202021=−+−+−+−++− ，112021=−，20202021=，故选：D ．二、填空题（每题4分，共计24分）13.计算：23−=____________． 【答案】23【解析】【分析】本题考查求一个数的绝对值，根据负数的绝对值等于它的相反数，即可得出结果．【详解】解：23−=23；故答案为：23．14.对于有理数a b 、，若规定a b a ab ∗=−，则(2)5−∗的值为_______．【答案】12 【解析】根据新定义得到()(2)5225−∗=−−−×，再计算即可．【详解】解：由题意得，()(2)522512−∗=−−−×=，故答案为：12．15.若()22430||a b ++−-=，则b =___________；a =___________．【答案】①.3 ②. 2【解析】【分析】根据有理数的非负性解答即可．本题考查了有理数的非负性，熟练掌握性质是解题的关键．【详解】解：∵()22430||a b ++−-=， ∴20,30a b +=−=-，解得：3,2b a ==．故答案为：3，2．16.若220230x y −−=，则代数式202424x y −+的值是__________．【答案】2022−【解析】【分析】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键．将202424x y −+变形为()202422x y −−，然后将22023x y −=代入求解即可． 【详解】解：∵220230x y −−=， ∴22023x y −=， 则()2024242024222024202322022x y x y −+=−−=−×=−，故答案为：2022−．17.如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h 厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的_____． 【答案】a ab +##a b a+【解析】【分析】本题考查了列代数式，第一个图形中下底面积为未知数，利用第一个图可得墨水的体积，利用第二个图可得空余部分的体积，进而可得玻璃瓶的容积，让求得的墨水的体积除以玻璃瓶容积即可，掌握知识点的应用是解题的关键．【详解】解：设第一个图形中下底面积为S ．倒立放置时，空余部分的体积为bS ，正立放置时，有墨水部分的体积是aS ，因此墨水体积约占玻璃瓶容积的as a as bs a b=++，故答案为：a a b+．的18.计算：111123344520132014++++=×××× （）【答案】5031007【解析】【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，解答此题关键是找出解题的规律．根据裂项相消的方法把原式化为1111111123344520132014−+−+−++− ，再计算即可．【详解】解：111123344520132014++++×××× 1111111123344520132014=−+−+−++− 1122014=−1007120142014−10062014=5031007=；故答案为5031007．三、解答题（19、20、21每题10分，22-26题每题12分，共计90分，写出必要的解答过程和步骤才给分）19.计算：（1）112712623 −−++−；（2）273132515858 ++−−−−+ ．【答案】（1）10 （2）5【解析】【分析】本题主要考查有理数的加减混合运算；（1）先去括号，再把分数通分成分母相同的分数，最后根据有理数的加减混合运算法则即可求解；（2）先去括号，再运用加法结合律把分母相同的分数结合，最后根据有理数的加减混合运算法则即可求解．【小问1详解】 解：112712623−−++−112712623=++−71547666=++−71547666 =++−73=+10=；【小问2详解】 解：273132515858++−−−−+273132515858=−+−237135215588 =+−+94=−5=．20.把下列各数分别填入相应的集合里．1，0.20−，135，325，789−，0，23.13−，0.618，2004− 非正数集合：{ …}；非负数集合：{ …}；非正整数集合：{ …}；非负整数集合：{ …}．【答案】0.20−，789−，0，23.13−，2004−；1，135，325，0，0.618；789−，0，2004−；1，325，0【解析】【分析】本题考查有理数的分类（正数和分数统称为有理数；有理数的分类：按整数、分数的关系分类；按正数、负数与零的关系分类），根据非正数（负数和零）、非负数（正数和零）、非正整数（负整数和零）和非负整数（正整数和零）的意义进行选取即可．准确理解相关概念的意义是解题的关键．【详解】解：非正数集合：{0.20−，789−，0，23.13−，2004−，…}；非负数集合：{1，135，325，0，0.618，…}；非正整数集合：{789−，0，2004−，…}；非负整数集合：{1，325，0，…}．故答案为：0.20−，789−，0，23.13−，2004−；1，135，325，0，0.618；789−，0，2004−；1，325，0．21.如图，在一条数轴上，点O 为原点，点A 、B 、C 表示的数分别是1m +，2m −，94m −．（1）求AC 的长；（用含m 的代数式表示）（2）若5AB =，求BC 的中点D 表示的数．【答案】（1）58m −（2）2−【解析】【分析】本题考查了数轴的知识，代数式，正确认识数轴并理解数轴，能够表示数轴上两点的距离是解题的关键．（1）根据数轴上的两点间的距离公式求解即可；（2）首先由5AB =建立方程求解m ，再求解、B 、C 对应的数即可得到答案．【小问1详解】解： 点A 、C 表示数分别是1m +，94m −，∴()19458AC m m m =+−−=−；【小问2详解】()125AB m m =+−−=，∴()125m m +−−=，解得：3m =，∴2231m −=−=−，949123m −=−=−，∴当5AB =时，B 点表示的数是1−，C 点表示的数是3−，∴BC 的中点D 表示的数是()1322−+−=−． 22.已知：()21102a b −++=，c 是最小的自然数，d 是最大负整数． （1）求a ，b ，c，d 的值：的（2）试求代数式()()328b a c d −+−的值．【答案】（1）11,2a b ==−，0,1c d ==− （2）8−【解析】【分析】本题考查了非负数的性质和求代数式的值，解题关键是根据题意求出字母的值．（1）根据非负数的性质及有理数相关概念求出a 、b 、c 、d 的值即可；（2）将求出的a 、b 、c 、d 的值代入代数式求值即可．【小问1详解】解：()21102a b -++= ， 110,02a b ∴-=+=， 11,2a b ∴==-， c 是最小的自然数，d 是最大负整数，0,1c d ∴==-；【小问2详解】 解：11,2a b ==- ，0,1c d ==− ()()328b a c d ∴-+-()32181012⎛⎫⎡⎤ ⎪=⎦⎡⎤⎢⎥⎢⎥⨯--+-- ⎪⎣⎝⎭⎣⎦18118⎛⎫ ⎪=⎪⎡⎤⎢⨯--+ ⎢⎝⎥⎥⎣⎦⎭ 9818⎛⎫ ⎪=⨯-+ ⎪⎝⎭()91=-+8=−．23.已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米．（1）请用代数式表示阴影部分的面积；（2）若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积．【答案】（1）()24ab x −平方米 （2）196平方米【解析】【分析】（1）根据图形中的数据，可以用含a 、b 、x 的代数式表示出阴影部分的面积； （2）将20a =，10b =，1x =代入（1）中的代数式，即可求得阴影部分的面积．本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值．小问1详解】解：∵某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米． ∴由图可得，阴影部分的面积是2(4)ab x −平方米；【小问2详解】解：当20a =，10b =，1x =时，24ab x −2201041×−×2004−196=（平方米）， 即阴影部分的面积是196平方米．24. 先阅读下列解题过程，再解答问题：解方程：32x +=． 解：当30x +≥时，原方程可化为32x +=，解得1x =−；当30x +<时，原方程可化为32x +=−，解得 5.x =−所以原方程的解是1x =−或5x =−．（1）解方程：3150x −−=； （2）若1x a x −++的最小值为4，求a 的值．【答案】（1）2x =或43x =−； （2）3a =或5a =−．【【解析】【分析】本题考查了绝对值方程的解法，数轴上两点间的距离，熟练掌握绝对值的定义是解答本题的关键，对值等于一个正数的数有2个，它们是互为相反数的关系．（1）根据题中所给解法求解即可；（2）根据1x a x −++的最小值为4，得出表示a 的点与表示1−的点的距离为4，求解即可．【小问1详解】 解：3150x −−=， 移项，得315x −=， 当310x −≥，即13x ≥时，原方程可化为：315x −=，解得：2x =， 当310x −<，即13x <时，原方程可化为：315x −=−，解得43x =−． ∴原方程的解是：2x =或43x =−． 【小问2详解】 解：1x a x −++ 的最小值为4，∴表示a 的点与表示1−的点的距离为4，143−+= ，145−−=−，3a ∴=或5a =−．25.随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；星期一二三四五六日与计划量的差值4+3−5−14+8−21+6−（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？【答案】（1）29 （2）达到了（3）3585元【解析】【分析】此题考查了正数与负数，有理数混合运算的应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（1）根据最大正数和最小负数的差值得出结论即可；（2）根据所有差值的和的正负来判断即可；（3）根据售价﹣运费得出收入即可．【小问1详解】()21829−−=（斤），故答案为：29；【小问2详解】43514821617+−−+−+−=（斤），∴本周实际销售总量达到了计划数量；【小问3详解】()()100717833585×+×−=（元），答：小明本周一共收入3585元．26.阅读材料：求2342020122222++++++ 的值.解：设234201920201222222S =+++++++ ，将等式两边同时乘2，得 ，23452020202122222222S =+++++++将下式减上式，得2021221S S −=−，即 202121S =−， 即 2342020202112222221++++++=− ．请你仿照此法计算：（1）23410122222++++++ ；（2）234133333n ++++++ （其中n 为正整数）．【答案】（1）123410112222221++++++=− ；（2）()23411133333312n n +++++++=− ． 【解析】【分析】本题考查的是探索运算规律题，根据已知材料中的方法，探索出运算规律是解决此题的关键．（1）设23410122222S =++++++ ，两边乘以2后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值；（2）设234133333n S =++++++ ，两边乘以3后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值．【小问1详解】设23410122222S =++++++ ，将等式两边同时乘2，得23410112222222S =++++++ ,将下式减上式，得 11221S S −−，即 1121S =−则123410112222221++++++=−【小问2详解】设 234133333,n S =++++++将等式两边同时乘3，得 23413333333,n n S +=++++++下式减上式，得1331n S S +−=−，即 ()11312n S +−，即 )234113333331n n +++++++=− ．。
天津河西区2018-2019学年七年级上学期期中数学试题
Q 恰好从 B 点
出发，以 6 个单位 /秒的速度向左运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距
20 个单位长度 .
2018~2019学年天津河西区初一上学期期中数学试卷第二学片（答案）
3 x2 y 2 x2 y 3x 2 y 2 4xy 2 ，其中 x ， y 满足：
| x 1| ( y 2) 2 0 .
21.某文具厂计划一周生产考试专用笔 21000 支，平均每天生产 3000 支，但实际每天生产量与计划相比有出
入，下表是某一周的生产情况（超产记为正，减产记为负）
.
星期
一
二
三
四
17. 用正数或负数填空： （ 1）如果 80 米表示向东走 80 米，那么向西走 60 米应该表示为 ________米 . （ 2）如果把一个物体向后移动 5 米记作－ 5 米，那么这个物体向前移动 3 米记作 ________米 . （ 3）一个月内，小明体重增加 3 千克记作 +3 千克，那么小华体重没有变化，记作 ________千克 .
|a | |b |
16.对于两个不相等的有理数 a 、 b ，我们规定符号 Max a,b 表示 a 、 b 的较大值，如 Max 2,4 4 ，按
照这个规定解决下列问题：
（ 1） Max 3, 2 ________.
（ 2）方程 Max x, x 3x 4的解为 x ________.
三、解答题共 52 分，其中 17 题 4 分，其余均为 8 分
A. － 4
B. 4
C.－ 3
D. 3
7.① x2
1 2x 1 ，② 3
2
x
2 ，③
x 5 ，④ y
6，⑤ x 2 y
天津河西区七年级上册道数学期中试卷及答案
2019-2020学年天津河西区七年级上册道数学期中试卷及答案一、选择题1. 计算(﹣3)+5的结果等于( )A. 2B. ﹣2C. 8D. ﹣8【答案】A【解析】【分析】依据有理数的加法法则计算即可.【详解】（﹣3）+5=5﹣3=2．故选A.【点睛】本题主要考查的是有理数的加法法则，掌握有理数的加法法则是解题的关键．2. 棱长为acm的正方体表面积是( )cm2.A. 42aB. 63aC. 3aD. 62a【答案】D【解析】【分析】直接利用正方体的表面积为：6×棱长的平方进而得出答案.【详解】解：棱长为acm的正方体的表面积为：6a2cm2.故选：D.【点睛】此题主要考查了几何体的表面积，正确掌握立方体的性质是解题关键．3. 为了市民出行更加方便，天津市政府大力发展公共交通，2013年天津市公共交通客运量约为1608000000人次，将1608000000用科学记数法表示为（ ）A. 160.8×107B. 16.08×108C. 1.608×109D. 0.1608×1010【答案】C【解析】试题解析：将1608000000用科学记数法表示为：1.608×109．故选C．考点：科学记数法—表示较大的数4. 下列式子正确的是（ ）A. x-（y-z ）=x-y-z B. -（x-y+z ）=-x-y-zC. x+2y -2z=x -2（z+y ）D. -a+b+c+d=-（a-b ）-（-c-d ）【答案】D 【解析】分析】根据去括号和添括号法则，即可解答．【详解】解：A 、()x y z x y z -+=--，故本选项错误；B 、()x y z x y z ---=-++，故本选项错误；C 、222()x y z x z y +-=--，故本选项错误；D 、()()a b c d a b c d -+++=-----，故本选项正确；故选：D ．【点睛】本题考查了去括号和添括号，解决本题的关键是熟记去括号和添括号法则．5. 下列方程的变形，符合等式性质的是( )A. 由﹣5x ＝52，得x ＝﹣12 B. x+2＝6，得x ＝6+2C. 由13x ＝0，得x ＝3 D. 由x ﹣2＝4，得x ＝4﹣2【答案】A 【解析】【分析】利用等式的性质2对A 、C 进行判断；利用等式的性质1对B 、D 进行判断.【详解】解：A 、由﹣5x ＝52，得x ＝﹣12，所以A 选项正确；B 、x+2＝6，得x ＝6﹣2，所以B 选项错误；C 、由13x ＝0，得x ＝0，所以C 选项错误；D 、由x ﹣2＝4，得x ＝4+2，所以D 选项错误.故选：A.【【点睛】本题主要考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或整式，等式仍成立．6. 下列合并同类项的结果正确的是( )A. 2x+2x ＝42x B. 4m ﹣3m ＝1C. 32x +22x ＝55xD. 72x y ﹣4y 2x ＝32x y【答案】D 【解析】【分析】直接利用合并同类项法则分别判断得出答案. 合并同类项的法则：系数相加减作为系数，字母和字母的指数不变.详解】解：A 、2x+2x ＝4x ，故此选项不合题意；B 、4m ﹣3m ＝m ，故此选项不合题意；C 、3x 2+2x 3，不是同类项，不能合并，故此选项不合题意；D 、7x 2y ﹣4yx 2＝3x 2y ，故此选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了合并同类项的法则，理解法则是关键．7. 在数轴上，表示哪个数的点与表示﹣2和4的点的距离相等？( )A. 原点 B. 1C. ﹣1D. 2【答案】B 【解析】【分析】设该点表示的数为x ，由该点到﹣2和4的距离相等，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论.【详解】解：设该点表示的数为x ，依题意，得：x ﹣(﹣2)＝4﹣x ，解得：x ＝1.故选：B.【.【点睛】此题主要考查了数轴上两点之间的距离及一元一次方程的应用，掌握距离公式是关键．8. 一件衣服降价10%后卖x元，则原价为（）A.910x B.110x C.109x D. 10x【答案】C【解析】把原价看成单位1,降价10%后现价是原价的90%,已知现价为x元,所以原价=x÷90%=109x,故选C.9. 若|m|＝5，|n|＝7，m+n＜0，则m﹣n的值是( )A. ﹣12或﹣2B. ﹣2或12C. 12或2D. 2或﹣12【答案】C【解析】【分析】根据题意，利用绝对值的意义求出m与n的值，再代入所求式子计算即可.【详解】解：∵|m|＝5，|n|＝7，且m+n＜0，∴m＝5，n＝﹣7；m＝﹣5，n＝﹣7，可得m﹣n＝12或2，则m﹣n的值是12或2.故选：C.【点睛】本题考查了绝对值的意义，掌握绝对值的意义求值是关键.10. 设a，b互为相反数，c，d互为倒数，则2019a+7cd+2019b的值是( )A. 2026B. 7C. 2012D. ﹣7【答案】B【解析】【分析】根据相反数，倒数的性质求出a+b，cd的值，代入原式计算即可求出值.【详解】解：根据题意：a+b＝0，cd＝1，则原式＝2019(a+b)+7cd=0+7＝7，故选：B.【点睛】本题考查了相反数和倒数的性质，掌握互为相反数的两个数和为0，互为倒数的两个数积为1，是解题关键.二、填空题11. ﹣3的相反数是__________．【答案】3【解析】【分析】【详解】解：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．所以﹣（﹣3）=3故答案为3考点：相反数12. 任写一个与﹣12a 2b 是同类项的单项式_____．【答案】a 2b 【解析】【分析】根据同类项的定义解答即可，同类项的定义是所含字母相同， 并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.【详解】与﹣12a 2b 是同类项的单项式可以是：a 2b .故答案a 2b .【点睛】本题考查了利用同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键. 同类项定义中的两个“相同”：①所含字母相同；②相同字母的指数相同，是易混点．注意几个常数项也是同类项，同类项定义中的两个“无关”：①与字母的顺序无关，②与系数无关．13. 已知()1235m m x m --+=-是关于x 的一元一次方程，则m 的值为_______．【答案】2-【解析】【分析】为只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax ＋b ＝0（a ，b 是常数且a ≠0）．据此可得出关于m 的方程组，继而求出m 的值．【详解】由一元一次方程的特点得2011m m -≠⎧⎨-⎩＝，解得：m ＝−2．故填：−2．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．14. 在数轴上，点A 表示的数为－3，将点A 在数轴上移动4个单位长度到达点B ，则点B 表示的数是__________【答案】+1或-7【解析】∵点A 表示−3，∴从点A 出发，沿数轴向右移动4个单位长度到达B 点，则点B 表示的数是−3+4=1；∴从点A 出发，沿数轴向左移动4个单位长度到达B 点，则点B 表示的数是−3−4=−7；∴点B 表示的数是1或−7.故答案为+1或-7.15. 测量一幢楼的高度，七次测得的数据分别是：79.4m ，80.6m ，80.8m ，79.1m ，80m ，79.6m ，80.5m ，这七次测量的平均值是______.【答案】80m 【解析】【分析】根据平均数计算公式：总数÷次数＝平均数进行计算即可.【详解】解：根据题意得：(794+80.6+80.8+79.1+80+79.6+80.5)÷7＝80(m)，答：这七次测量的平均值是80m ；故答案为：80m.【点睛】本题考查了平均数的计算，掌握计算方法是关键..加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
天津市河西区2019-2020学年七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2019-2020学年天津市河西区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填在下面的表格里． 1．计算(3)5-+的结果等于( ) A ．2B ．2-C ．8D ．8-2．棱长为acm 的正方体表面积是( 2)cm ． A ．24aB ．36aC ．3aD ．26a3．为了市民出行更加方便，天津市政府大力发展公共交通，2013年天津市公共交通客运量约为1608000000人次，将1608000000用科学记数法表示为( ) A ．7160.810⨯B ．816.0810⨯C ．91.60810⨯D ．100.160810⨯4．下列运算正确的是( ) A ．()x y z x y z --+=--- B ．()x y z x y z --=--C ．222()x y z x z y +-=-+D ．()()a b c d a b c d -+++=-----5．下列方程的变形，符合等式性质的是( ) A ．由552x -=，得12x =- B ．26x +=，得62x =+C ．由103x =，得3x =D ．由24x -=，得42x =-6．下列合并同类项的结果正确的是( ) A ．2224x x x += B ．431m m -= C ．235325x x x +=D ．222743x y yx x y -=7．在数轴上，表示哪个数的点与表示2-和4的点的距离相等？( ) A ．原点B ．1C ．1-D ．28．一件衣服降价10%后卖x 元，则原价为( ) A ．910x B ．110x C ．109x D ．10x9．若||5m =，||7n =，0m n +<，则m n -的值是( ) A ．12-或2-B ．2-或12C ．12或2D ．2或12-10．设a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则720192019a b cd++的值是( ) A ．2026B ．7C ．2012D ．7-二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11．3-的相反数是 ．12．任写一个与212a b -是同类项的单项式 ．13．已知方程||1(2)35m m x m --+=-是关于x 的一元一次方程，则m = ．14．如果在数轴上点A 表示3-，从点A 出发，沿数轴移动4个单位长度到达B 点，则点B 表示的数是 ．15．测量一幢楼的高度，七次测得的数据分别是：79.4m ，80.6m ，80.8m ，79.1m ，80m ，79.6m ，80.5m ，这七次测量的平均值是 ．16．将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕．（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕，如果对折n 次，可以得到 条折痕．三、解答题：本大题共7小题，共52分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．把下列各数0，2(2)-，|4|--，32-，(1)--在数轴上表示出来，并用“<”号把这些数连接起来．18．（Ⅰ）计算：7111(4)(5)(4)(3)8248---+--+（Ⅱ）计算：21211|||||||3|32334----⨯----19．化简求值：22225(3)2(3)a b ab ab a b --+，其中2|1|(2)0a b -++=．20．气象统计资料表明：海拔高度每增加100 米，气温降低大约0.6C ︒．小明和小亮为考证地方教材中星斗山海拔高度，国庆期间他们两个进行实地测量，小明在山下一个海拔高度为1020米的小山坡上测得的气温为14C ︒，小亮在星斗山顶峰的最高位置测得的气温为2C ︒，那么你知道星斗山顶峰的海拔高度是多少米吗？请列式计算．21．如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为r 米，广场的长为a 米，宽为b 米． （1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积．（计π算结果保留)22．某地电话拨号入网有两种收费方式：（A）计时制：0.05元/分；（B）包月制：50元，此外，每种另加收通信费0.02元/分．（1）某用户某月上网时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应支付的费用；（2）若某用户估计一个月上网时间为20小时，你认为采用哪种方式较合算．23．数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离表示为||||=-．AB a b根据以上知识解题：（1）若数轴上两点A、B表示的数为x、1-，①A、B之间的距离可用含x的式子表示为；②若该两点之间的距离为2，那么x值为．（2）|1||2|++-的最小值为，此时x的取值是；x x（3）已知(|1||2|)(|3||2|)15-的最大值和最小值．x y++--++=，求2x x y y2019-2020学年天津市河西区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填在下面的表格里． 1．计算(3)5-+的结果等于( ) A ．2B ．2-C ．8D ．8-【解答】解：(3)5532-+=-=． 故选：A ．2．棱长为acm 的正方体表面积是( 2)cm ． A ．24aB ．36aC ．3aD ．26a【解答】解：棱长为acm 的正方体的表面积为：226a cm ． 故选：D ．3．为了市民出行更加方便，天津市政府大力发展公共交通，2013年天津市公共交通客运量约为1608000000人次，将1608000000用科学记数法表示为( ) A ．7160.810⨯B ．816.0810⨯C ．91.60810⨯D ．100.160810⨯【解答】解：将1608000000用科学记数法表示为：91.60810⨯． 故选：C ．4．下列运算正确的是( ) A ．()x y z x y z --+=--- B ．()x y z x y z --=--C ．222()x y z x z y +-=-+D ．()()a b c d a b c d -+++=-----【解答】解：A 、原式x y z =-+-，故本选项不符合题意． B 、原式x y z =-+，故本选项不符合题意． C 、原式2()x z y =--，故本选项不符合题意．D 、原式()()a b c d =-----，故本选项符合题意．故选：D ．5．下列方程的变形，符合等式性质的是( ) A ．由552x -=，得12x =- B ．26x +=，得62x =+C ．由103x =，得3x =D ．由24x -=，得42x =-【解答】解：A 、由552x -=，得12x =-，所以A 选项正确； B 、26x +=，得62x =-，所以B 选项错误； C 、由103x =，得0x =，所以C 选项错误；D 、由24x -=，得42x =+，所以D 选项错误．故选：A ．6．下列合并同类项的结果正确的是( ) A ．2224x x x += B ．431m m -= C ．235325x x x +=D ．222743x y yx x y -=【解答】解：A 、224x x x +=，故此选项不合题意； B 、43m m m -=，故此选项不合题意； C 、2332x x +，无法计算，故此选项不合题意；D 、222743x y yx x y -=，故此选项符合题意；故选：D ．7．在数轴上，表示哪个数的点与表示2-和4的点的距离相等？( ) A ．原点B ．1C ．1-D ．2【解答】解：设该点表示的数为x ，依题意，得：|(2)||4|x x --=-，即24x x +=-， 解得：1x =． 故选：B ．8．一件衣服降价10%后卖x 元，则原价为( ) A ．910x B ．110x C ．109x D ．10x【解答】解：(110%)x ÷- 90%x =÷109x =（元) 故选：C ．9．若||5m =，||7n =，0m n +<，则m n -的值是( )A ．12-或2-B ．2-或12C ．12或2D ．2或12-【解答】解：||5m =，||7n =，且0m n +<， 5m ∴=，7n =-；5m =-，7n =-，可得12m n -=或2， 则m n -的值是12或2． 故选：C ．10．设a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则720192019a b cd++的值是( ) A ．2026B ．7C ．2012D ．7-【解答】解：根据题意：0a b +=，1cd =， 则原式72019()7a b cd=++=， 故选：B ．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11．3-的相反数是 3 ． 【解答】解：(3)3--=， 故3-的相反数是3． 故答案为：3．12．任写一个与212a b -是同类项的单项式 2a b ．【解答】解：与212a b -是同类项的单项式是2a b （答案不唯一）．故答案是：2a b ．13．已知方程||1(2)35m m x m --+=-是关于x 的一元一次方程，则m = 2- ． 【解答】解：由一元一次方程的特点得2011m m -≠⎧⎨-=⎩，解得：2m =-． 故填：2-．14．如果在数轴上点A 表示3-，从点A 出发，沿数轴移动4个单位长度到达B 点，则点B 表示的数是 1或7- ． 【解答】解：点A 表示3-，∴从点A 出发，沿数轴向右移动4个单位长度到达B 点，则点B 表示的数是341-+=；∴从点A 出发，沿数轴向左移动4个单位长度到达B 点，则点B 表示的数是347--=-；故答案为：1或7-．15．测量一幢楼的高度，七次测得的数据分别是：79.4m ，80.6m ，80.8m ，79.1m ，80m ，79.6m ，80.5m ，这七次测量的平均值是 80m ．【解答】解：根据题意得：(79.480.680.879.18079.680.5)780()m ++++++÷=，答：这七次测量的平均值是80m ； 故答案为：80m ．16．将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕．（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得7条折痕，那么对折四次可以得到 15 条折痕，如果对折n 次，可以得到 条折痕．【解答】解：我们不难发现： 第一次对折：121=-； 第二次对折：2321=-； 第三次对折：3721=-； 第四次对折：41521=-； ⋯．依此类推，第n 次对折，可以得到(21)n -条．三、解答题：本大题共7小题，共52分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．把下列各数0，2(2)-，|4|--，32-，(1)--在数轴上表示出来，并用“<”号把这些数连接起来．【解答】解：23|4|0(1)(2)2--<-<<--<-．18．（Ⅰ）计算：7111(4)(5)(4)(3)8248---+--+（Ⅱ）计算：21211|||||||3|32334----⨯----【解答】解：（Ⅰ）原式7111:(4)(3))[(5)(4)]8824=--++--+-1814=-+364=-；（Ⅱ）原式21133312=----1412=-． 19．化简求值：22225(3)2(3)a b ab ab a b --+，其中2|1|(2)0a b -++=． 【解答】解：原式2222221552697a b ab ab a b a b ab =---=-，2|1|(2)0a b -++=，1a ∴=，2b =-，则原式182846=--=-．20．气象统计资料表明：海拔高度每增加100 米，气温降低大约0.6C ︒．小明和小亮为考证地方教材中星斗山海拔高度，国庆期间他们两个进行实地测量，小明在山下一个海拔高度为1020米的小山坡上测得的气温为14C ︒，小亮在星斗山顶峰的最高位置测得的气温为2C ︒，那么你知道星斗山顶峰的海拔高度是多少米吗？请列式计算． 【解答】解：由题意可得， 星斗山顶峰的海拔高度是：1020(142)0.61001020120.6100102020003020+-÷⨯=+÷⨯=+=（米)，即星斗山顶峰的海拔高度是3020米．21．如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为r 米，广场的长为a 米，宽为b 米． （1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积．（计算结果保留)π【解答】解：（1）广场空地的面积为：2()ab r π-平方米；（2）当500a =，200b =，20r =时，2(100000400)ab r ππ-=-平方米．22．某地电话拨号入网有两种收费方式：（A ）计时制：0.05元/分；（B ）包月制：50元，此外，每种另加收通信费0.02元/分．（1）某用户某月上网时间为x 小时，请分别写出两种收费方式下该用户应支付的费用； （2）若某用户估计一个月上网时间为20小时，你认为采用哪种方式较合算． 【解答】解：（1）:0.05600.0260 4.2A x x x ⨯+⨯=（元)，:500.026050 1.2B x x +⨯=+（元)；（2）当20x =时，:84A 元；:74B 元，∴采用包月制较合算．23．数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点A 、B 在数轴上分别对应的数为a 、b ，则A 、B 两点间的距离表示为||||AB a b =-．根据以上知识解题：（1）若数轴上两点A 、B 表示的数为x 、1-， ①A 、B 之间的距离可用含x 的式子表示为 |1|x + ； ②若该两点之间的距离为2，那么x 值为 ．（2）|1||2|x x ++-的最小值为 ，此时x 的取值是 ；（3）已知(|1||2|)(|3||2|)15x x y y ++--++=，求2x y -的最大值 和最小值 ． 【解答】解：（1）①A 、B 之间的距离可用含x 的式子表示为|1|x +； ②依题意有 |1|2x +=，12x +=-或12x +=，解得3x =-或1x =． 故x 值为3-或1．（2）|1||2|x x ++-的最小值为3，此时x 的取值是12x -； （3）(|1||2|)(|3||2|)15x x y y ++--++=，12x ∴-，23y -，2x y ∴-的最大值为22(2)6-⨯-=，最小值为1237--⨯=-．故2x y -的最大值6，最小值7-．故答案为：|1|x +；3-或1；3，12x -；6，7-．。
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2013-2014学年天津市河西区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（3分）﹣5的绝对值是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣2．（3分）在代数式2x+，4xy，，x，，中，整式的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．（3分）在下列各对整式中，是同类项的为（）A．3x，3y B．xy，22yx C．23，a3D．3m3n2，﹣3m2n34．（3分）下列说法正确的是（）A．近似数0.720精确到百分位B．近似数3.6万精确到个位C．近似数5.78精确到千分位D．近似数3000精确到个位5．（3分）已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．a﹣b＞0 B．a+b＞0 C．＞0 D．ab＞06．（3分）有理数﹣2，0，﹣|﹣1|，3，﹣（﹣）按从小到大排列，正确的是（）A．﹣（﹣）＜﹣|1|＜﹣2＜0＜3 B．﹣|﹣1|＜﹣（﹣）＜0＜﹣2＜3C．﹣2＜﹣|﹣1|＜﹣（﹣）＜0＜3 D．﹣2＜﹣|﹣1|＜0＜﹣（﹣）＜3 7．（3分）我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克．某地今年计划栽插这种超级杂交稻3000亩，预计该地今年收获这种杂交稻的总产量（用科学记数法表示）是（）A．2.46×106千克B．2.46×105千克C．2.5×106千克D．2.5×105千克8．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣1 B．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+1 C．﹣2（3x﹣1）=﹣6x ﹣2 D．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+29．（3分）当（m+n）2+2013取最小值时，m2﹣n2+2|m|﹣2|n|=（）A．0 B．﹣1C．0或﹣1 D．以上答案都不对10．（3分）将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（）A．502 B．503 C．504 D．505二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．11．（3分）如果某天的最高气温是5℃，最低气温是﹣3℃，那么日温差是℃．12．（3分）化简：﹣[﹣（﹣x2）﹣y2]+（﹣x）2+（﹣y2）=．13．（3分）单项式xy2的系数是，次数是次．14．（3分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2012+2013cd=．15．（3分）若单项式3x m y3与﹣2x5y n+1是同类项，则（﹣n）m=．16．（3分）如图，长方形图中阴影部分的面积用a，b，c可以表示为．17．（3分）已知四个数：a=|﹣|，b=﹣|（）2|，c=﹣||3，d=|（﹣）2|，则这四个数的大小关系是（用“＜”连接）．18．（3分）将1，2，3，…，20这20个正整数任意分为10组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作a，另一个记作b，代入中进行计算，求出其结果，10组数代入后可求得10个值，则这10个值的和的最大值是．三、解答题：本大题共7小题，共46分，解答应写出文字说明、演算步骤和证明过程．19．（6分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，然后用“＜”把这些数连接起来．﹣，1，﹣2，，﹣．20．（6分）计算：（﹣3）2×[（﹣）﹣]﹣6÷（﹣）2+[﹣（）2+1]×（﹣2）3．21．（6分）“十一”黄金周刚过，攀枝花市政府统计：在7天长假期间，每天前来我市旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：单位：万人（1）若9月30日的旅游人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的旅游人数．（2）请判断这7天中游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？各有多少万人？22．（6分）（1）化简2a2b﹣[2ab2﹣2（ab2﹣a2b）+ab2]+2ab2；（2）求当a=1，b=2时该多项式的值．23．（6分）世博会某国国家馆模型的平面图如图所示，其外框是一个大正方形，中间四个大小相同的小正方形（阴影部分）是支撑展馆的核心筒，标记了字母的五个大小相同的正方形是展厅，剩余的四个大小相同的休息厅，已知核心筒的正方形边长比展厅的正方形边长的一半多1米．（1）若设展厅的正方形边长为x米，用含x的代数式表示核心筒的正方形边长为米．（2）若设核心筒的正方形边长为y米，求该模型的平面图外框大正方形的周长．（用含y的代数式表示）（3）若设核心筒的正方形边长为y米，用含y的代数式表示每个休息厅的图形周长为米．24．（8分）小明有5张卡片写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，如何抽取最大值是多少；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取最小值是多少；（3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个最大的数，如何抽取最大的数是多少；（4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．如何抽取写出运算式子（一种即可）．25．（8分）已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b ﹣1）2=0，A、B之间距离记作|AB|，定义：|AB|=|a﹣b|．（Ⅰ）求线段AB的长|AB|；（Ⅱ）设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|﹣|PB|=3时，求x的值；（Ⅲ）若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P在A的左侧移动时，下列两个结论：①|PM|+|PN|的值不变；②|PN|﹣|PM|的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确结论，并求其值．2013-2014学年天津市河西区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（3分）﹣5的绝对值是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|=5．故选A．2．（3分）在代数式2x+，4xy，，x，，中，整式的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：4xy，x，，是整式，故选：C．3．（3分）在下列各对整式中，是同类项的为（）A．3x，3y B．xy，22yx C．23，a3D．3m3n2，﹣3m2n3【解答】解：利用同类项和定义可得xy与22yx是同类项，故选：B．4．（3分）下列说法正确的是（）A．近似数0.720精确到百分位B．近似数3.6万精确到个位C．近似数5.78精确到千分位D．近似数3000精确到个位【解答】解：A、近似数0.720精确到千分位，所以A选项错误；B、近似数3.6万精确到千位，所以B选项错误；C、近似数5.78精确到百分位，所以C选项错误；D、近似数3000精确到个位，所以D选项正确．故选：D．5．（3分）已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．a﹣b＞0 B．a+b＞0 C．＞0 D．ab＞0【解答】解：根据数轴可得：b＜0＜a，且|b|＞|a|．A、正确；B、a+b＜0，故选项错误；C、＜0，故选项错误；D、ab＜0，故选项错误．故选：A．6．（3分）有理数﹣2，0，﹣|﹣1|，3，﹣（﹣）按从小到大排列，正确的是（）A．﹣（﹣）＜﹣|1|＜﹣2＜0＜3 B．﹣|﹣1|＜﹣（﹣）＜0＜﹣2＜3C．﹣2＜﹣|﹣1|＜﹣（﹣）＜0＜3 D．﹣2＜﹣|﹣1|＜0＜﹣（﹣）＜3【解答】解：∵﹣|﹣1|=﹣1，﹣（﹣）=，∴﹣2＜﹣|﹣1|＜0＜﹣（﹣）＜3．故选：D．7．（3分）我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克．某地今年计划栽插这种超级杂交稻3000亩，预计该地今年收获这种杂交稻的总产量（用科学记数法表示）是（）A．2.46×106千克B．2.46×105千克C．2.5×106千克D．2.5×105千克【解答】解：平均亩产820千克，栽插3 000亩，所以总产量=820×3 000=2 460 000=2.46×106千克．故本题选A．8．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣1 B．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+1 C．﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣2 D．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2【解答】解：A．∵﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，∴﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣1错误，故此选项错误；B．∵﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，∴﹣2（3x﹣1）=﹣6x+1错误，故此选项错误；C．∵﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，∴﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣2错误，故此选项错误；D．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，故此选项正确；故选：D．9．（3分）当（m+n）2+2013取最小值时，m2﹣n2+2|m|﹣2|n|=（）A．0 B．﹣1C．0或﹣1 D．以上答案都不对【解答】解：m+n=0时（m+n）2+2013取最小值，此时m2=n2，|m|=|n|，所以，m2﹣n2+2|m|﹣2|n|=0．故选：A．10．（3分）将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（）A．502 B．503 C．504 D．505【解答】解：∵第1次：分别连接各边中点如图2，得到4+1=5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到4×2+1=9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若第n次得到2013个正方形，则4n+1=2013，解得：n=503．故选：B．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．11．（3分）如果某天的最高气温是5℃，最低气温是﹣3℃，那么日温差是8℃．【解答】解：5﹣（﹣3）=5+3=8℃．故答案为：8．12．（3分）化简：﹣[﹣（﹣x2）﹣y2]+（﹣x）2+（﹣y2）=0．【解答】解：原式=﹣[x2﹣y2]+x2﹣y2=﹣x2+y2+x2﹣y2=013．（3分）单项式xy2的系数是﹣，次数是3次．【解答】解：单项式xy2的系数是﹣，次数是3次；故答案为：﹣，3．14．（3分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2012+2013cd=2013．【解答】解：因为a、b互为相反数，c、d互为倒数，所以可知a+b=0，cd=1，所以（a+b）2012+2013cd=02012+20131=0+2013=2013，故答案为：2013．15．（3分）若单项式3x m y3与﹣2x5y n+1是同类项，则（﹣n）m=﹣32．【解答】解：∵单项式3x m y3与﹣2x5y n+1是同类项，∴m=5，3=n+1，即m=5，n=2，∴（﹣n）m=（﹣2）5=﹣32，故答案为：﹣32．16．（3分）如图，长方形图中阴影部分的面积用a，b，c可以表示为a+b+c．【解答】解：∵图中阴影部分的有四个三角形组成，这四个三角形的底是：a+b+c，高是2，∴这四个三角形的面积之和是：•（a+b+c）×2=a+b+c；∴阴影部分的面积是：a+b+c．故答案为：a+b+c．17．（3分）已知四个数：a=|﹣|，b=﹣|（）2|，c=﹣||3，d=|（﹣）2|，则这四个数的大小关系是b＜c＜d＜a（用“＜”连接）．【解答】解：a==，b=﹣，c=﹣，d=，∴b＜c＜d＜a，故答案为：b＜c＜d＜a．18．（3分）将1，2，3，…，20这20个正整数任意分为10组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作a，另一个记作b，代入中进行计算，求出其结果，10组数代入后可求得10个值，则这10个值的和的最大值是155．【解答】解：①若a≥b，则代数式中绝对值符号可直接去掉，∴代数式等于a，②若b＞a则绝对值内符号相反，∴代数式等于b，由此一来，只要20个自然数里面最大的十个数字从11到20任意俩个数字不同组，这样最终求得十个数之和最大值就是十个数字从11到20的和，11+12+13+…+20=155．故答案为：155．三、解答题：本大题共7小题，共46分，解答应写出文字说明、演算步骤和证明过程．19．（6分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，然后用“＜”把这些数连接起来． ﹣，1，﹣2，，﹣．【解答】解：如图：，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大﹣2＜﹣＜﹣＜1＜．20．（6分）计算：（﹣3）2×[（﹣）﹣]﹣6÷（﹣）2+[﹣（）2+1]×（﹣2）3．【解答】解：原式=9×（﹣﹣）﹣6×+（﹣+1）×（﹣8）=﹣3﹣4﹣+18﹣8=﹣．21．（6分）“十一”黄金周刚过，攀枝花市政府统计：在7天长假期间，每天前来我市旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：单位：万人（1）若9月30日的旅游人数记为a ，请用a的代数式表示10月2日的旅游人数．（2）请判断这7天中游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？各有多少万人？ 【解答】解：（1）根据题意，10月2日的旅游人数为：a +1.6+0.8=a +2.4（万人）； （2）根据题意列得：由表格得到：10月3日人数最多，为（a+2.8）万人，10月7日人数最少，为（a+0.6）万人．22．（6分）（1）化简2a2b﹣[2ab2﹣2（ab2﹣a2b）+ab2]+2ab2；（2）求当a=1，b=2时该多项式的值．【解答】解：（1）原式=2a2b﹣2ab2+2ab2﹣3a2b﹣ab2+2ab2=ab2﹣a2b；（2）当a=1，b=2时，原式=4﹣2=2．23．（6分）世博会某国国家馆模型的平面图如图所示，其外框是一个大正方形，中间四个大小相同的小正方形（阴影部分）是支撑展馆的核心筒，标记了字母的五个大小相同的正方形是展厅，剩余的四个大小相同的休息厅，已知核心筒的正方形边长比展厅的正方形边长的一半多1米．（1）若设展厅的正方形边长为x米，用含x的代数式表示核心筒的正方形边长为（x+1）米．（2）若设核心筒的正方形边长为y米，求该模型的平面图外框大正方形的周长．（用含y的代数式表示）（3）若设核心筒的正方形边长为y米，用含y的代数式表示每个休息厅的图形周长为（14y﹣8）米．【解答】解：（1）根据题意得：（x+1）米；（2）外框正方形的边长为3（2y﹣2）+2y=6y﹣6+2y=（8y﹣6）米，则外框正方形的周长为4（8y﹣6）=（32y﹣24）米；（3）根据题意得：每一个休息厅的周长为3（2y﹣2）+4y﹣2+4y=（14y﹣8）米．故答案为：（1）（x+1）；（3）（14y﹣8）24．（8分）小明有5张卡片写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，如何抽取最大值是多少；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取最小值是多少；（3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个最大的数，如何抽取最大的数是多少；（4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．如何抽取写出运算式子（一种即可）．【解答】解：（1）﹣3×﹣5=15；（2）（﹣5）÷（+3）=﹣；（3）（﹣5）4=625；（4）方法不唯一，如：抽取﹣3、﹣5、0、3，则{0﹣[（﹣3）+（﹣5）]}×3=24．25．（8分）已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b ﹣1）2=0，A、B之间距离记作|AB|，定义：|AB|=|a﹣b|．（Ⅰ）求线段AB的长|AB|；（Ⅱ）设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|﹣|PB|=3时，求x的值；（Ⅲ）若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P在A的左侧移动时，下列两个结论：①|PM|+|PN|的值不变；②|PN|﹣|PM|的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确结论，并求其值．【解答】解：（1）∵|a+4|+（b﹣1）2=0，∴a+4=0，b﹣1=0，解得a=﹣4，b=1，∴|AB|=|a﹣b|=5．（2）∵|PA|﹣|PB|=3，∴点P在原点，即x=0，（3）如图：当P在A的左侧移动时，设点P对应的数为x，①|PM|+|PN|=×（﹣4﹣x）+（1﹣x）=2=﹣1.5﹣x，所以是变化的故①不正确；②|PN|﹣|PM|=（1﹣x）﹣×（﹣4﹣x）=2.5，故②正确．。