五年级奥数——假设法解题

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五年级奥数专题讲义-第21讲假设法解题通用版(含答案)

第 21 讲假设法解题基础卷1．小明有 2 元和 5 元的邮票共 100 枚，总价钱为 320 元，这两种邮票各有多少枚？5×100＝500元，500－320＝180元2元：180÷﹙5－2﹚＝60枚5元：100－60＝40枚2．松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采 20 个，雨天每天只能采 12 个。

它一连几天采了 112 个松子，平均每天采 14 个。

问：这几天当中有几天有雨？采了：112÷14=8天假设全是晴天应该采 20×8=160个比实际少了 160-112=48个是由于把雨天也看成了晴天每天相差 20-12=8个雨天：48÷8=6天3．徒工小王雕刻红木玩具，平均每天雕刻玩具 48 件。

每雕刻出一件正品，可创造财富 12 元：但如果雕刻坏了一件就要损失 98 元。

他平均每天创造财富 466 元。

小王平均每天雕刻出的正品是多少件？可以这么列：（48×12－466）÷（12＋98）＝1（件）48－1＝47（件）4．数学竞赛中抢答题共 10 道题，规定答对一题得 15 分，答错一题倒扣 10 分（不答按答错计算）。

晓敏回答了所有的问题，结果共得 100 分，问：答对和答错各几题？设答对x题,答错（10-x）题.15x-10（10-x）=10015x+10x-100=10025x=200x=8∴答错10-8=2题答：答对8题,答错2题.5．学校组织春游，一共用了 10 辆客车，已知大客车每辆坐 100 人，小客车每辆坐 60 人，大客车比小客车一共多载 520 人，问：大、小客车各几辆？假设大客车为x辆,小客车则为10-x ,又大客车多坐520人那么100*x-520= 60*（10-x）求得x=7所以7辆大客车,3辆小客车6．人民电影院有座位 1200 个，前排票每张 1.5 元，后排票每张 2.5 元。

已知后排票比前排票的总价多1080 元，该电影院有前排座位和后排座位各多少个？假设前排和后排的座位是相同的,那么后排票会比前排票总价多600元（1200除以2等于600, ,2.5减1.5等于1,1X600=600）而现在实际多了1080元,1080—600=480元因此相当于少算了480除以4等于120个后排的座位.（本来是后排就是2.5却被算成前排,对于后排来说就相差2.5加1.5等于4元）所以前排有600-120=480个座位,后排有600+120=720个座位.1200÷2=600（元） 1080—600=480（元）后排：480÷（2.5+1.5）+600=720（个）前排：1200-720=480（个）提高卷1．有 1 元硬币和 5 角硬币若干枚，共值 675 角。

五年级奥数假设法解题答案

第二十一讲假设法解题例题1 有5元和10元的人民币共14张，共100元。

问5元币和10元币各多少张？练习一1，笼中共有鸡、兔100只，鸡和兔的脚共248只。

求笼中鸡、兔各有多少只？2，一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。

问2分和5分的各有多少枚？3，营业员把一张5元人币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币，求换来这两种人民币各多少张？例题2 有一元、二元、五元的人民币50张，总面值116元。

已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各有几张？练习二1，有3元、5元和7元的电影票400张，一共价值1920元。

其中7元的和5元的张数相等，三种价格的电影票各有多少张？2，有一元、五元和十元的人民币共14张，总计66元，其中一元的比十元的多2张。

问三种人民币各有多少张？3，有1角、2角、4角、5角的邮票共26张，总计6.9元。

其中1角和2角的张数相等，4角的和5角的张数相等。

求这四种邮票各有多少张？例题3 五（1）班有51个同学，他们要搬51张课桌椅。

规定男生每人搬2张，女生两人搬1张。

这个班有男、女生各多少人？练习三1，甲、乙二人共存550元钱，当甲取出自己存款的一半，乙取出自己存款中的70元时，两人余下的钱正好相等。

求甲、乙原来各存多少元钱。

2，学校春游共用了10辆客车，已知大客车每辆坐100人，小客车每辆坐60人，大客车比小客车一共多坐520人。

大、小客车各几辆？3，班级买来50张杂技票，其中一部分是1元5角一张的，另一部分是2元一张的，总共的票价是88元。

两种票各买了多少张？例题4 用大、小两种汽车运货。

每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。

现有18车货，价值3024元。

若每箱便宜2元，则这批货价值2520元。

大、小汽车各有多少辆？练习四1，一辆卡车运矿石，晴天每天运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次。

这几天中有几天是雨天？2，有鸡蛋18筐，每只大箩容180个，每只小箩容120个，这批蛋共值302.4元。

五年级奥数第6讲假设法解应用题

例1
• 学校有排球和足球共58 个，拍球借出1/6后，还比足球多
8个。原来排球和足球各有多少个？
试一试1.
• 姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉1/7，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？
例2
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第六讲假设法解应用题
学法指导：
• 这里我们介绍分数应用题中几种常用的假设方法。 • 1、把真实的情节假设为虚构的，使原来不易产生对应关
系的“量”和“率”产生对应。
• 2、把不同的分率假设为相同的分率，再分析产生差异的原因。
• 3、将两个量之间变化了的倍数关系假设为不变来解答。
• 4、把某些未知数量假设为已知数量，以加强和建立数量之间的联系。

五年级奥数假设问题

练习 1．鸡兔共100只,共有脚284只,鸡兔各有多少只？
用假设法解答鸡兔同笼问题的基本数量关系式是：
兔数=〔实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数÷ 〔每只兔子脚数-每只鸡脚数
鸡数=〔每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数 ÷〔每只兔子脚数-每只鸡脚数

王牌例题二
2、王芳有2分、5分的硬币共40枚,一共是1 元2角5分.两种硬币各有多少枚？
家庭作业：
• 1、小松鼠采松果,晴天采30个,雨天采20个,它一连几天一共采了240个,平均每天采24个,这几天中有几个晴天？
• 2、某玻璃杯厂为商场运送1000个玻璃杯,双方商定每个运费为1元,如果打碎一个,这个不但不给运费,而且要赔偿3元,结果运送完结算时,玻璃杯厂共得运费920元.求打碎了几只玻璃杯？
• 解析：小卡车比大卡车多装〔45-36辆,大卡车比小卡车多装〔36*4吨,可以求出小卡车每辆装16吨.
王牌例题4
• 王老师从家到学校上班,出发时他看看表, 发现如果步行,每分行80米,他将迟到5分；如果骑自行车,每分行200米,他可以提前7 分到校.王老师出发时离上班时间有多少分？
• 解析：两次路程相等是解题关键.
假设问题
假设法是解答应用题时经常用到的一种方法.所谓"假设法"就是依据题目中的已知条件或结论作出某种设想,然后按照已知条件进行推算,根据数量上出现的矛盾,再适当调整, 从而得到正确答案.
王牌例题一
1、在同一个笼子里的,有若干鸡和兔.从笼子上看有30个头,从笼子下数有70只脚.这个笼子里装有鸡、兔各多少只？
• 3、鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,鸡与兔各有多少只？
知识回顾 Knowledge Review

假设法

1.有一位学者，在几年前去世了。

他去世的年龄正好是他出生年数的1/31.又知道这位学者于1965年获得博士学位。

这位学者是哪一年去世的？去世时是多少岁？分析与解这位学者去世时的年龄是他出生年数的1/31，也就是说，他出生年数是他年龄的31倍。

这位学者于1965年获博士学位，在小于1965年的整数中，1953、1922、1891、……都是31的倍数。

假如这位学者生于1953年，那么获得博士学位时才1965-1953=12（岁），这是不可能的。

又假如这位学者出生于1891年或更早些，那么他的年龄是1891÷31=61（岁），再看看他获得博士学位时的年龄是1965-1891=74（岁），这也是不可能的，因为到1965年时他早已去世了。

由此可推出他生于1922年，去世时是1922÷31=62（岁）。

他去世的年数是1922＋62=1984年。

一本书的页码需要1995个数字，问这本书一共有多少页？分析与解从第1页到第9页，用9个数字；从第10页到第99页，用180个数字；从第100页开始，每页将用3个数字。

1995-（9＋180）=1806（个数字）1806÷3=602（页）602＋99=701（页）小学五年级奥数题——假设法在鸡兔同笼问题中，我们已经学习了如何运用假设法来解题，下面我们进一步探讨用假设法解答的其他问题。

例1：水果店卖出83千克苹果和65千克梨，一共卖得582.6元，每千克苹果的售价比每千克梨贵0.6元。

每千克苹果和每千克梨的售价各是多少元？解：假设每千克苹果的售价降低0.6元，这样卖得的钱就减少0.6×83=49.8（元），这时苹果和梨售价相同，即卖出的苹果和梨一共83＋65=148（千克），共售得582.6－49.8=532.8（元），每千克的售价是532.8÷148=3.6（元），这是每千克梨的售价。

每千克苹果的售价是3.6＋0.6=4.2（元）。

五年级假设法奥数题

假设法解题1.有5元和10元的邮票共20张，总面值125元。

问：5元的和10元的邮票多少张?2.中央百货公司委托搬运公司送1000只茶杯，双方签订合同每只运费是O.3元，如果打破1只，不但不付运费，而且还要照价赔偿1．5元。

结果搬运公司共得运费291元。

问：搬运公司在搬运过程中打破了几只茶杯?3．某搬运站为某商店运800只花瓶，运费为每只3元，如果损坏一只，不但不给运费还要照价赔偿5元，结果搬运站共得运费2352元。

问：搬运公司在搬运过程中打破几只花瓶?4．某搬运站为某商店运500只玻璃杯，运费为每只0.24元，如果损坏一只，不但不给运费还要照价赔偿1.26元，结果搬运站共得运费115.50元。

问：搬运公司在搬运过程中打破几只玻璃杯?5．松鼠爸爸采松子,晴天可以采30个,雨天只能采20个，它一连几天共采了240个松子，平均每天采24个。

问：这几天当中有几个晴天?几个雨天?6．甲、乙两人进行投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次扣6分，两人各投l0次，共得152分，其中甲比乙多16分。

问：甲、乙两人各投中几次？7．甲仓库存粮是乙仓库的2倍，甲仓库每天运出40吨，乙仓库每天运出30吨，若干天后，乙仓库的粮食运完了，甲仓库还有80吨。

问：甲、乙两个仓库原来各有粮食多少吨?8．一堆硬币：面值为1分、2分、5分三种，其中1分的个数是2分的ll倍，如果这堆硬币共1元，那么5分硬币有多少个?9．某班同学参加学校的数学竞赛，试题共20道。

评分标准是：答对l题给5分，答错倒扣2分。

请你说明：这次竞赛小明得了86分，请问他答对了几道题？10．实验小学买来单价分别是3元、4元、5元的奖品共200份，共花去780元，其中4元和5元的奖品份数相同。

问：三种奖品各买了多少份?11．有一筐苹果，把它们三等分后还剩2个，取出其中两份，将它们三等分后还剩2个，再取出两份，将这两份三等分后还剩2个。

问：这筐苹果至少有几个?12．一些2元和5元的邮票共39枚，共值150元，问2元和5元的邮票各有多少枚？13.光华玻璃厂委托运输公司包运2000块玻璃，每块运输费0.4元，如损坏一块，要赔偿损失费7元，结果公司得到运费711.2元，问运输公司损失玻璃多少块？14.体育杨老师买回4个篮球和5个排球，一共用去185元，一个篮球比一个排球贵8元，篮球与排球的单价各是多少元？15.陈红和王刚进行射击比赛，约定每击中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打了10发，共得208分，其中陈红比王刚多64分，问陈红、王刚各中了几发？16.某工程队有甲、乙两台挖土机，甲机先挖4小时，然后两机一起挖10小时，总共挖土600立方米。

五年级奥数假设法解题

假设法解题✿趣味数学“鸡兔同笼”问题是我国古代一类著名的数学趣题，最早出现在大约1500多年前的古代名著《孙子算经》中。

在那时，一个名叫孙子的人。

有一天，他到一位朋友家中做客，看到朋友养了很多的鸡和兔，随口问道：“你家里养了多少只鸡和兔啊？”朋友回答说：“鸡、兔共35只，脚共94只。

请你算一下，鸡、兔各有几只？”你们知道孙子的朋友家养的鸡和兔各多少只吗？✿知识回顾1、笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数有10个头，从下面数有32条腿。

鸡和兔各有几只？2、鸡兔同笼，共有45个头，146条腿。

笼中鸡兔各有多少只？3、停车场上停放了39辆三轮车和自行车，两种车共有108个轮子。

三轮车和自行车各有多少辆？✿例题精讲例1、52名师生到颐和园去划船，共租了11条船。

每条大船坐6人，每条小船坐4人，且每条船恰好坐满。

大船、小船各租了多少只？例2、为了迎接“新中国60华诞”，学校组织了“祖国在我心中知识竞赛”。

共20道题，每做对一道题得5分，做错或未答扣2分。

小明本次竞赛得了79分，他做对了多少道题？例3、有5元和10元的人民币共14张，共100元。

问5元币和10元币各多少张？例4、运输公司给某工厂运送2000箱玻璃。

合同规定：完好运到一箱给50元运费；如损坏一箱，不但不给运费，还要赔偿400元成本费。

这批玻璃运到后，运输公司共收到运货款91900元。

运输过程中，损坏了几箱玻璃？例5、有一元、二元、五元的人民币50张，总面值为116元。

已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各有几张？✿针对练习：1、鸡兔同笼，共有100个头，320只脚。

鸡兔各有多少只？2、签字笔每支1.9元，圆珠笔每支1.1元。

小红两种笔共买了16支，花了28元。

小红两种笔各买了多少支？3、停车场上停放了24辆汽车和三轮摩托车，其中汽车有4个轮子，三轮摩托车有3个轮子，这些车共有86个轮子。

那么，停车场上有三轮摩托车多少辆？4、六年级同学乘汽车到某地旅游，买车票99张，共花28元。

五年级奥数培优《假设法解题》(鸡兔同笼拓展提高)

假设法解应用题一、知识梳理“假设”是数学中思考问题的一种方法，有些应用题我们无论是从条件出发用综合法去解答，还是从问题出发用分析法去解答，都很难求出答案，但是如果我们合理的进行“假设”，往往能使问题很快得到解决。

所谓“假设法”就是能过假设，再依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，进行比较，作适当调整，从而找到正确答案的方法，比如“鸡兔同笼”中有些题目就是运用“假设法”解决的。

二、例题精讲例1、一队猎手一队狗，两队并着一起走。

数头一共一百六，数脚一共三百九。

则猎手和狗各有多少？例2、我国明代的《算法统宗》中记载有一个“和尚分馒头”的问题：大和尚与小和尚共100名，分配100个馒头，大和尚每人给3个，小和尚每3人给1个。

问大小和尚各有多少人？例3、张明、李华两人进行射击比赛，规定每射中一发得20分，脱靶一发则扣12分。

两人各射了10发，共得208分，其中张明比李华多得64分，则张明射中几发？例4、购买5元、8元和10元的公园门票共100张，用去748元，其中5元和8元门票的张数相同，则10元的门票共有多少张？例5、蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，蜘蛛有8条腿但没有翅膀。

希望小学的生物标本室里有这三种昆虫60只，共有400条腿，50对翅膀。

那么蜻蜓、蝉、蜘蛛各有多少只？三、课堂小测6、小芳有14张人民币，面值5元的和10元的共100元，则5元币和10元币各有多少张？8、一次口算比赛规定：答对一题得8分，答错一题扣5分，小华答了18道题得92分，小华在此次比赛中答错了几题？9、某场足球赛赛前售出甲、乙、丙类门票共400张，甲类票50元/张，乙类票40元/张，丙类票30元/张，共收入15500元，其中乙、丙类门票张数相同。

则这一天甲类、乙类、丙类门票分别售出多少张？10、希望小学的生物标本室里有蜻蜓，蝉，蜘蛛共11只，它们共有74条腿，10对翅膀，由下图可知该标本室里有只蜘蛛。

11、寺庙有一些和尚每天都要去山下取水。

五年级奥数举一反三假设法解题

有关“假设法”“假设法”是解答应用题时常用到的一种方法。

在有些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，可以先假设要求的两个或几个的未知量相等，或者先假设要求的的两个未知量是同一个量，然后按照题目里的已知条件进行推算，并对照已知条件把数量上出现的矛盾做适当的调整，最后得到答案，这就是“假设法”“鸡兔同笼”问题研究“假设法”解题的方法，必然提到“鸡兔同笼”问题。

“鸡兔同笼”的基本问题是：已知鸡、兔总头数和总脚数，求鸡、兔各有多少只。

并由此衍生出的一系列问题，形成一类典型的应用题。

解决“鸡兔同笼”问题的方法通常是用假设法。

其基本关系式是：鸡数=（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）兔数=（总脚数－鸡脚数×总头数）÷（兔脚数－鸡脚数）例1 在一个笼子中关有若干只鸡和兔，从上面看有50个头，从下面数有158只脚。

问：笼中鸡、兔各有多少只？拓展百个和尚百个耙，大和尚每人4个耙，小和尚4人1个耙。

问：大和尚、小和尚各有多少个？例2 学校买了两种戏票一共30张，付出200元，找回5元。

甲种票每张7元，乙种票每张6元。

学校买甲种票多少张，乙种票多少张？拓展小明去游山，他从东坡上山，每小时行2千米，到达山顶后休息了1小时；然后从西坡下山，每小时行3千米，全程共行了19千米，共用了9小时。

上山的路与下山的路各有多少千米？例3 小明买了5角、2角、1角5分三种邮票，共20张，总值5元5角。

其中5角和1角5分的邮票张数相等，求三种邮票各多少张拓展有1元、2元、5元的人民币50张面值共计116元，已知1元的人民币比2元的多2张，问：三种人民币各有多少张？小明花4元2角钱买贺年卡和明信片共10张，贺年卡每张3角，明信片每张5角，他买了几张贺年卡，几张明信片？小克林顿做家务每天可得3美元，做得特别好每天可得5美元。

有一个月（30天）他共得100美元，那么这个月他有多少天做得特别好？15元钱买5角和8角的邮票共21张，那么所买的5角邮票与8角邮票相差多少张？实验小学为奖励三好学生，共买钢笔和铅笔27盒，共计300支。

11、小学奥数——假设法

小学奥数——假设法当应用题用一般方法很难解答时，可假设题中的情节发生了变化，假设题中两个或几个数量相等，假设题中某个数量增加了或减少了，然后在假设的基础上推理，调整由于假设而引起变化的数量的大小，题中隐蔽的数量关系就可能变得明显，从而找到解题方法。

这种解题方法就叫做假设法。

用假设法解应用题，要通过丰富的想象，假设出既合乎题意又新奇巧妙，既简单又便于计算的条件。

有些用一般方法能解答的应用题，用假设法解答可能更简捷。

（一）假设情节变化1、学校有篮球和足球共21个，借出篮球个数的31和1个足球后，两种球的个数相等，原来有篮球和足球各有多少个？解：假设篮球没有借出，足球借出一个，那么，可以把现有篮球的个数看作是3份数，把现有足球的个数看作2份数，两种球的总份数是：3+2=5（份）原来篮球的个数是：（21-1）×53=12（个）原来足球的个数是：21-12=9（个）答略。

2、甲乙两个煤场共存煤92吨，从甲场运出28吨后，乙场的存煤比甲场的4倍少6吨。

两场原来各存煤多少吨？解：假设从甲场运出的不是28吨，而是比28吨少6吨的22吨，那么，乙场的存煤数就正好是甲场的4倍，甲场的存煤是1份数，乙场的存煤是4份数，乙场的存煤是两场存煤总数的54。

所以，乙场原来存煤：（92-22）×54=50（吨）甲场原来存煤：92-50=42（吨）答：略（二）假设两个（或几个）数量相等1、有两块地，平均亩产粮食185千克。

其中第一块地5亩，平均亩产粮食203千克。

如果第二块地平均亩产粮食170千克，第二块地有多少亩？（适于五年级程度）解：假设两块地平均亩产粮食都是170千克，则第一块地的平均亩产量比两块地的平均亩产多： 203-170=33（千克）5亩地要多产：33×5=165（千克）两块地实际的平均亩产量比假设的平均亩产量多：185-170=15（千克）因为165千克中含有多少个15千克，两块地就一共有多少亩，所以两块地的亩数一共是： 165÷15=11（亩）第二块地的亩数是：11-5=6（亩）答略。

假设法解题(小数数学奥数五年级)

假设法解题知识与方法：假设法是一种常见的解题方法。

用假设法解题就是先假设一种结果，发现与实际情况的有差别，再找到造成差别的原因，从而修正所作假设得到正确的结果。

如果题目中既要求甲，又要求乙，假设全是甲，先求出的乙；假设全是乙，先求出的就是甲。

有些题目我们在做的过程中会发现少条件，我们也可以采用假设的方法进行思考。

例1:有一个饲养小组养了若干只鸡和兔，已知一共有35个头和94只脚，则这个饲养小组养鸡和兔各多少只？练习1:1.鸡、兔共有头100个，脚320只，鸡兔各有多少只？2. 一辆汽车载客60人，分别到达简阳和成都两个车站下车。

到简阳每张票价18元，到成都每张票价25元，共卖车费1339元，问:到哪个车站下车的人，多多少人？例2:松鼠妈妈采松子。

晴天每天采20个，雨天每天采12个，它一连几天一共采了112个松子。

平均每天采14个，这几天中有多少天雨天？练习2:1. 松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采18个，雨天每天只能采12个，它一连几天共采了288个松子。

平均每天采12个，这几天中有几天雨天？2. 50名同学去划船，一共乘坐11只，并且每只船都正好坐满，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人，问大船和小船各几只？例3:一批面粉，用小车装载要用50辆。

用大车装载只用40辆，每辆大车比小车多装3吨。

问这批面粉有多少吨？练习3:1. 一批大豆，用大货车装要24辆，用小货车装要36辆。

大货车比小货车每辆多装4吨。

问这批大豆有多少吨？2. 有一堆沙子，用大车需要运50次，用小车需要运80次。

每辆大车比小车多运3吨沙子。

这堆沙子有多少吨？例4:搬运1000只玻璃杯，规定安全运到一只可得搬运费3角，但打碎一只，不仅不给搬运费，还要赔5角。

如果运完后共得运费260元。

那么，搬运中打碎了几只玻璃杯？练习4:1.某玻璃厂为茶博城运1000只玻璃茶杯，双方商定每个运费为1元，如果损坏一个，不但不给运费，而且要赔偿3元，结果运送完时，玻璃场共得运费920元，求损坏了几个玻璃茶杯。

2022-2023学年小学五年级奥数(全国通用)测评卷25《假设法解题》(解析版)

【五年级奥数举一反三—全国通用】测评卷25《假设法解题》试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名：_________班级：_________得分：_________一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1．（2分）已知△+△+△+〇19=，△+△+〇+〇22=，那么：△_=，〇_=．( )A ．5，6B ．4，7C ．7，4【解答】解：△+△+〇+〇22=△+〇11=，因为△+△+△+〇19=，△+〇11=，两式相减得△+△8=，△4=，则〇1147=-=．故选：B ．2．（2分）假设“▲、●、■”分别表示三种不同的物体．如图，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放( )个■．A ．5B ．6C ．7【解答】解：1个三角形等于1个圆加1个正方形，2个三角形等于2个圆加2个正方形；一个正方形加一个三角等于2个圆，所以1个三角形等于3个正方形；由前两个图可得2个三角形加1个正方形等于3个圆加1个正方形，即3个圆等于2个三角形，所以3个圆等于6个正方形．故选：B ．3．（2分）乐乐在他爸爸开的餐厅里打工，规定做满一周(7天）可得70元和一辆四轮驱车，做了5天后乐乐有事离开了，爸爸付给他40元和一辆四轮驱车，则这辆四轮驱车的价钱是( )A ．25 元B ．30元C ．35元D ．40元【解答】解：设每天工资为x 元，四驱车价值为y 元，于是可得：770x y =+①，540x y =+②，①-②得：230x =，15x=；y+=⨯，70715y=；35答：这辆四轮驱车的价钱是35元．故选：C．4．（2分）6个桃换2个梨，9个梨换3个瓜．6个瓜换()个桃．A．9 B．45 C．54【解答】解：因为6个桃的重量2=个梨的重量，所以1个梨的重量3=个桃的重量，所以9个梨的重量27=个桃的重量，所以1个瓜的重量9=个桃的重量，所以6个瓜的重量54=个桃的重量．故选：C．5．（2分）1只鹅重3千克，2只鹅的重量等于3只鸡的重量，一只鸡重()A．4千克B．3千克C．2千克【解答】解：因为1只鹅重3千克，2只鹅的重量等于3只鸡的重量，所以3只鸡的重量：⨯=（千克），326所以一只鸡重：÷=（千克）．632答：一只鸡重2千克．故选：C．6．（2分）买3千克的苹果和5千克梨共花费27元，买1千克的苹果和1千克梨共花费7元，买2千克的梨需付()元．A．7 B．9 C．4 D．6【解答】解：先买3千克的苹果和3千克梨共花的钱数：7321⨯=（元），2千克梨应付钱数：27216-=（元）．答：买2千克的梨需付6元．故选：D．二．填空题（共7小题，满分14分，每小题2分）7．（2分）欢欢和笑笑都买了同样的铅笔和练习本．欢欢买了1支铅笔和1本练习本，共用了1.5元；笑笑买了5支铅笔和4本练习本，共用了6.6元．算一算：铅笔的单价是 0.6 元，练习本的单价是元．【解答】解：因为：1支铅笔1+个练习本 1.5=（元），5支铅笔4+个练习本 6.6=（元）所以：1支铅笔的单价 6.6 1.540.6=-⨯=（元），1个练习本的单价 1.50.60.9=-=（元）故答案为0.6和0.9．8．（2分）1瓶水倒满7个大杯和6个小杯后，还余30克的水；或倒满9个大杯和4个小杯后，还余10克的水，这瓶水可以倒满 10 个大杯和个小杯后，没有剩余．【解答】解：倒满9个大杯和4个小杯后，还余10克的水，所以当为3瓶水时，可以倒27个大杯和12个小杯还剩30克，减去第一次倒的除以2后可得：2瓶水可以倒20个大杯和6个小杯，所以1瓶可以倒10个大杯和3个小杯．故答案为：10，3．9．（2分）2个篮球的价钱可以买6个排球，6个足球的价钱可以买3个篮球，买排球、足球、网球各1个的价钱可以买1个篮球，那么，买1个篮球的价钱可以买 6 个网球．【解答】解：因为2个篮球6=个排球，3个篮球6=个足球，1个篮球1=个排球1+个足球1+个网球，所以，6个篮球6=个排球6+个足球6+个网球即：6个篮球2=个篮球3+个篮球6+个网球，所以：1个篮球6=个网球；故答案为：6．10．（2分）5个大瓶和3个小瓶共装油34千克，3个大瓶和3个小瓶共装油24千克，10个小瓶能装油 30 千克．【解答】解：(3424)(53)-÷-102=÷5=（千克）(2435)310-⨯÷⨯9310=÷⨯310=⨯30=（千克）答：10个小瓶能装油30千克．故答案为：30．11．（2分）已知购买苹果2千克、雪花梨1千克、小金橘4千克总计50元；若购买苹果1千克、雪花梨2千克、小金橘2千克总计28元；则购买苹果8千克、雪花梨7千克、小金橘16千克总计206元．【解答】解：每千克雪花梨的价钱：(28250)(41)⨯-÷-，=÷，63=（元）；2则购买苹果8千克、雪花梨7千克、小金橘16千克的钱数．⨯+⨯-，5042(74)=+，2006=（元）；206答：则购买苹果8千克、雪花梨7千克、小金橘16千克总计206元．12．（2分）小红和小明在超市里买了同样多的钱的东西．小红买了2千克苹果和1千克荔枝，小明买了4千克同样的苹果．那么1千克荔枝的价钱相当于2千克苹果的价钱．【解答】解：422-=（千克）答：1千克荔枝的价钱相当于2千克苹果的价钱．故答案为：2．13．（2分）一枝铅笔的价格相当于一只圆规价格的三分之一，刘老师带的钱正好买了2只圆规和24枝铅笔，①一只圆规可以换3枝铅笔；②刘老师带的钱可以买只圆规．【解答】（1）解：设一枝铅笔的价格是x元，一只圆规价格是3x元．33÷=（枝)，x x（2）24(3)2÷+，x x82=+，=（枝）；10故答案为：3，10．三．判断题（共2小题，满分4分，每小题2分）14．（2分）3千克苹果比3千克梨贵4.8元，每千克梨的价钱比每千克苹果贵0.8元．⨯（判断对错）【解答】解：4.83 1.6÷=（元）答：每千克苹果的价钱比每千克梨贵1.6元．故答案为：⨯．15．（2分）替换是一种解题思路．通过替换把一种数量转化为另一种数量，使数量关系单一化，问题得到解决．√．（判断对错）【解答】解：替换是一种解题思路．通过替换把一种数量转化为另一种数量，使数量关系单一化，问题得到解决；原题说法正确．故答案为：√．四．应用题（共7小题，满分38分）16．（5分）学校体育组第一次买来2个足球和3个篮球共用去163.1元，第二次又买来2个足球和5个篮球共用去218.5元。

最新五年级奥数：假设法解题

五年级奥数：假设法解题专题分析：假设法解题是一种常用的思维方法，在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。

【例题】：有5元和10元的人民币共14张，共100元，问5元和10元的人民币各多少张？【思路】：先假设有14张5元的，则总数是70元，那么与实际相差30元，所以这30元就是10元人民币少出来的，因此10远人民币的张数是30÷（10－5）＝6（张）。

也可以假设有14张10元的……练习一：1、笼中共有鸡兔100只，鸡和兔的脚共248只，求笼中鸡兔各多少只？2、一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。

问2分和5分的银币各有多少枚？3、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币。

求换来的这两种人民币各多少张？【例题】：用大小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。

现有18车货，价值3024元。

若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元。

问大小汽车各多少辆？【思路】：根据“若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元。

”可以知道一共便宜了504元，这样可以计算出货物有252箱。

假设18辆都是大汽车，可以装324箱，比实际多装72箱。

用一辆大汽车换一辆小汽车可少运6箱，所以有12辆小汽车。

6辆大汽车。

练习二：1、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次。

平均每天运14次。

这几天中有几天是雨天？2、有鸡蛋18箩，每只大箩装180个，每只小箩装120个，这批蛋共值302.4元。

若将每个鸡蛋便宜2分出售，这些鸡蛋可卖252元。

问大箩、小箩各有多少个？3、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元。