初二数学期末模拟试卷

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第一学期八年级数学期末试卷初二模拟三

第一学期八年级期末试卷一1、最简二次根式b a 34+与162++-b b a 是同类二次根式，则a ＝，b ＝。

2、若代数式x +11在实数范围内有意义，则x 取值范围是__________________3、化简：2)21(-＝_____________. 4、一元二次方程0)1()12(2=-+++m x m x 的根的情况是_______________________5、某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资额为8万元，若设该校区这两年在实验器材投资上的平均增长率为x ，则可列方程为______________6、如果正比例函数x m y )3(-=中，y 的值随自变量x 的增大而减小，那么m 的取值范围是：____________________.7、如果2->m ，那么反比例函数x m y 2+=的图像在第___________象限.8、等腰三角形一底角为30°，底边上的高为9cm ，则这个等腰三角形的腰长为__________9、直角三角形中，自锐角顶点所引的两条中线长为5和40，那么这个直角三角形的斜边长为______10、已知三角形的周长为12cm, ∠A 、∠B 的角平分线的交点到AB 的距离为2cm ，则S △ABC =_________cm 211、下列说法中不正确的是（）A 、三个角度之比为3：4：5的三角形是直角三角形B 、三边之比为3：4：5的三角形是直角三角形C 、三个角度之比为1：2：3的三角形是直角三角形D 、三边之比为1：2：3的三角形是直角三角形12、等边三角形边长为a ，则该三角形的面积为（）A 、23aB 、223aC 、243aD 、233a 13、对于任意实数a 、b ，下列等式总能成立的是（）A 、b a b a +=+2)(B 、b a b a +=+22C 、22222)(b a b a +=+D 、b a b a +=+2)(14、若103-=a ，则代数式262--a a 的值是（） A 、0 B 、1 C 、－1 D 、1015、如果04)2(3)2(2=-+++y x y x ，那么y x 2+的值为（）A 、1B 、－4C 、1 或－4D 、－1或316、把方程01422=--x x 化为n m x =+2)(的形式，则m 、n 的值是（） A 、23,2==n m B 、23,1=-=n m C 、4,1==n m D 、2==n m 17. 若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（）A. 13B. 13或119C. 13或15D. 1518. 直角三角形的周长为12，斜边长为5，则面积为（）A. 12B. 10C. 8D. 619. 一根旗杆在离地面4.5米的地方折断，旗杆顶端落在离旗杆底部6米处，则旗杆折断前高（）A. 10.5米B. 7.5米C. 12米D. 8米20. 如图，一架25分米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子距墙底端7分米，如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯子将平滑（）A. 9分米B. 15分米C. 5分米D. 8分米21、计算（1）62148)32(323⨯---+(2)计算：362322421--+22、解方程(1)x 2+4x-5=0 (2)（x-2）(x+3)=6623、应用题某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品的单价每降低1元，其销量可增加10件（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）要使商场经营该商品一天获利润2160元，则每件商品应降价多少元？24．已知一个正比例函数的图像与反比例函数xy 6=的图像都经过点A （3,-m ）。

初二上期末数学模拟试卷

1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √3B. πC. 0.101001…D. 2.52. 已知a，b是实数，且a+b=0，则下列等式中正确的是（）A. a²+b²=0B. a²-b²=0C. ab=0D. a²+b²=13. 下列各组数中，互为相反数的是（）A. 3和-2B. -3和3C. 0和0D. 1和-14. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）5. 下列各式中，正确的是（）A. （-a）²=a²B. （a+b）²=a²+2ab+b²C. （a-b）²=a²-2ab+b²D. （a+b）²=a²-2ab+b²6. 下列各式中，正确的是（）A. （-a）³=-a³B. （a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³C. （a-b）³=a³-3a²b+3ab²-b³D. （a+b）³=a³-3a²b+3ab²-b³7. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，且∠BAC=60°，则∠B=（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°8. 下列函数中，自变量x的取值范围正确的是（）A. y=√(x-1)B. y=√(x²-1)C. y=√(x²+1)D. y=√(x-1)(x+1)9. 下列函数中，函数图象是直线的是（）A. y=2x+3B. y=x²-1C. y=√xD. y=2x²-3x10. 已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（2，-3），且与x轴的交点为B（-2，0），则该函数图象与y轴的交点坐标是（）A.（0，3）B.（0，-3）C.（0，1）D.（0，-1）11. 0.5的平方根是______。

八年级上册期末数学模拟试卷6

15.已知一张三角形纸片ABC（如图甲），其中∠ABC=∠C．将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为BD（如图乙）．再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为EF（如图丙）．原三角形纸片ABC中，∠ABC的大小为______°．
16.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（1，5）、（5，1），若点C在x轴上，且A，B，C三点构成
的三角形是等腰三角形，则这样的C点共有个．
17.如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，AD＝DC＝4，BC＝8，点N在BC上，CN＝2，E是AB中点，在AC上找一点M使EM+MN的值最小，此时其最小值等于．
18.如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：
3.世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（）
A.5.6×10﹣1B.5.6×10﹣2C.5.6×10﹣3D.0.56×10﹣1
4.下列运算正确是（）
A. B. C. D.
5.若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（）
（1）如图1，当点M、N在边AB、AC上，且DM＝DN时，BM、NC、MN之间的数量关系是；
此时＝；
（2）如图2，点M、N在边AB、AC上，且当DM≠DN时，猜想（I）问的两个结论还成立吗？若成立请直接写出你的结论；若不成立请说明理由．
（3）如图3，当M、N分别在边AB、CA的延长线上时，探索BM、NC、MN之间的数量关系如何？并给出证明．
八年级上册数学期末模拟测试题6

2024长郡双语中学八年级期末模拟考试数学试卷二

八上期末模拟卷姓名_____________班级_________一．选择题（每小题3分，共30分）1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．a2•a4＝a8B．（a2）2＝a4C．（2a）3＝2a3D．a10÷a2＝a53．下列等式从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A．ax+ay+a＝a（x+y）B．（x﹣2）（x+2）＝x2﹣4C．m2﹣6m+9＝（m﹣3）2D．x2﹣y2+1＝（x+y）（x﹣y）+14．已知点P（a+1，2a﹣3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（）A．a＜﹣1B．﹣1＜a＜C．﹣＜a＜1D．a＞5．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x＜2B．x≠0C．x≠1且x≠2D．x≠26．若，则a+b的值为（）A．1B．0C．﹣1D．27．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．8．我国是最早了解勾股定理的国家之一．据《周髀算经》记载，勾股定理的公式与证明是在商代由商高发现的，故又称之为“商高定理”；三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释，并给出了另外一个证明，下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（）A．B．C．D．9．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，B，D，E三点在一条直线上，若∠1＝26°，∠3＝56°，则∠2的度数为（）A．30°B．56°C．26°D．82°10．如图，等边△ABC中，D为AC中点，点P、Q分别为AB、AD上的点，且BP＝AQ＝4，QD＝3，在BD上有一动点E，则PE+QE的最小值为（）A．7B．8C．10D．12请把选择题答案填在下列表格中：题号12345678910答案二．填空题（每小题3分，共18分）11．已知a m ＝27，a n ＝3，则a n -m ＝．12．计算：﹣|﹣4|＝．13．实数0.00000052用科学记数法可表示为．（第14题）14．如图，△ABC ≌△DEC ，点B 的对应点E 在线段AB 上，∠DCA ＝40°，则∠B 的度数是．15．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8，BC ＝6，D 为AC 上一点，若BD 是∠ABC 的角平分线，则CD ＝．16．若a 3+3a 2+a ＝0，求12242+-a a a ＝．三．解答题（共9题，共72分）（第15题）17．因式分解（每小题3分，共6分）：（1）a 3b ﹣ab（2）3ax 2+6axy +3ay 218．计算（每小题4分，共8分）：（1）（2）19．解分式方程（每小题4分，共8分）（1）（2）20．（6分）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中a＝﹣1．21．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．（1）求证：△ADC≌△CEB．（2）AD＝5cm，DE＝3cm，求BE的长度．22.（8分）已知，如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝4，以斜边AC为底边作等腰三角形ACD，腰AD刚好满足AD∥BC，并作腰上的高AE．（1）求证：AB＝AE；（2）求等腰三角形的腰长CD．23．（8分）中国•哈尔滨冰雪大世界，始创于1999年，是由黑龙江省哈尔滨市政府为迎接千年庆典神州世纪游活动，凭借哈尔滨的冰雪时节优势，而推出的大型冰雪艺术精品工程，展示了北方名城哈尔滨冰雪文化和冰雪旅游魅力．2024年在准备冰雪大世界的建造时，需要取冰，现安排甲、乙两个采冰队共同完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的1.5倍，甲队取240立方米的冰比乙队取同样体积的冰少用2天．（1）甲、乙两个采冰队每天能采冰的体积分别是多少立方米？（2）如需40天采冰1840立方米．甲乙共同工作队若干天后，甲另有任务，剩下的由乙队独立完成，为了能在规定的时间内完成任务，至少安排甲队工作多少天？24．（3分+3分+4分）将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．例如：am +an +bm +bn ＝（am +an ）+（bm +bn ）＝a （m +n ）+b （m +n ）＝（a +b ）（m +n ）．（1）①分解因式：ab ﹣a ﹣b +1；②若a ，b （a ＞b ）都是正整数且满足ab ﹣a ﹣b ﹣4＝0，求a +b 的值；（2）若a ，b 为实数且满足ab ﹣a ﹣b ﹣4＝0，s ＝a 2+3ab +b 2+3a ﹣b ，求s 的最小值．25．（3分+3分+4分）如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，E 为AC 边的一点，F 为AB 边上一点，连接CF ，交BE 于点D 且∠ACF ＝∠CBE ，CG 平分∠ACB 交BD 于点G ，（1）求证：CF ＝BG ；（2）延长CG 交AB 于H ，连接AG ，过点C 作CP ∥AG 交BE 的延长线于点P ，求证：PB ＝CP +CF ；（3）在（2）问的条件下，当∠GAC ＝2∠FCH 时，若S △AEG ＝3，BG ＝6，求AC 的长．。

初二数学期末模拟试卷

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √9B. √-16C. πD. 0.1010010001……2. 已知a、b是相反数，那么a+b的值是（）A. 0B. aC. -bD. 2a3. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 12.3B. 23.4C. 45.6D. 56.74. 如果一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么它的体积是（）A. abcB. a+b+cC. a²+b²+c²D. a²b²c²5. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 平行四边形C. 矩形D. 等边三角形6. 下列等式中，正确的是（）A. (a+b)² = a² + b²B. (a-b)² = a² - b²C. (a+b)² = a² + 2ab + b²D. (a-b)² = a² - 2ab + b²7. 已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的判别式Δ=b²-4ac，当Δ=0时，方程有两个相等的实数根，则a、b、c的关系是（）A. a=0，b=0，c=0B. a≠0，b=0，c≠0C. a=0，b≠0，c≠0D. a≠0，b≠0，c≠08. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -5B. -4C. 0D. 39. 已知直线l的斜率为2，那么直线l的倾斜角α的取值范围是（）A. 0°＜α＜90°B. 0°≤α＜90°C. 0°＜α≤90°D. 0°≤α≤90°10. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为（2，-3），点Q的坐标为（-1，5），则线段PQ的中点坐标是（）A. (1，2)B. (1，-2)C. (3，2)D. (3，-2)二、填空题（每题5分，共25分）11. -3的相反数是__________。

初二数学期末考试模拟试卷及答案详解

y xoyxoy xoy xo八年级数学下学期期末考试模拟试卷及答案详解一、选择题（每小题3分，共30分）1、在函数y=1x-3 中，自变量x 的取值范围是（）A ．3x ≠B ．0x ≠C ．3x >D ．3x =2、下列计算正确的是（）A ．623x x x =B ．()248139x x --= Ｃ．111362a a a --= Ｄ．()021x +=3、下列说法中错误的是（）A ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；B ．两条对角线相等的四边形是矩形；C ．两条对角线互相垂直的矩形是正方形；D ．两条对角线相等的菱形是正方形4、刘翔为了迎战2008年北京奥运会刻苦进行110米拦训练，教练对他的10次训练成绩进行统计分析，若要判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的（）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差 5、点P （3，2）关于x 轴的对称点'P 的坐标是（） A ．（3，-2） B ．（-3，2） C ．（-3，-2） D ．（3，2）6、下列运算中正确的是（）A ．1y x x y +=B ．2233x y x y +=+C ．221x y x y x y+=-- D ．22x y x y x y +=++ 7、如图，已知P 、Q 是△ABC 的BC 边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ,则∠BAC 的大小为（） A ．120° B ．110° C ．100° D ．90°8、如图，在□ABCD 的面积是12，点E ，F 在AC 上，且AE ＝EF ＝FC ，则△BEF 的面积为（） A. 6 B. 4 C. 3 D. 29、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车的速度继续匀速行驶，下面是行使路程s （米）关于时间t （分）的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是（）A ．B ．C ．D ．10、如图是用若干个全等的等腰梯形拼成的图形，下列说法错误的是（）Ａ．梯形的下底是上底的两倍Ｂ．梯形最大角是120°C Q P B AECBD AＣ．梯形的腰与上底相等Ｄ．梯形的底角是60°二、填空题（每小题3分，共30分）11、若分式x 2-4x 2-x-2的值为零,则x 的值是 .12、已知1纳米=1109 米，一个纳米粒子的直径是35纳米，这一直径可用科学计数法表示为米. 13、如图，已知OA =OB ，点C 在OA 上，点D 在OB 上，OC =OD ，AD 与BC 相交于点E ，那么图中全等的三角形共有对.14、如图，ACB DFE BC EF ==∠∠，，要使ABC DEF △≌△，则需要补充一个条件，这个条件可以是 .15、已知y 与x-3成正比例，当x=4时，y=-1；那么当x=-4时，y= 。

湖南省永州市零陵区八年级下学期期末数学模拟试卷(含答案)

湖南省永州市零陵区八年级下学期期末数学模拟试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．下列条件中，使△ABC不是直角三角形的是（）A．a＝3，b＝4，c＝5B．a2+b2＝c2C．a：b：c＝2：2：3D．∠A：∠B：∠C＝1：2：32．下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．某英语单词“Novelcoronavirus”中，字母“n”出现的频率是（）A．B．C．2D．14．如图，在平行四边形ABCD中，若点E是BD的中点，点M是AD上一动点，连接MB，MC，ME，并延长ME交BC于点N，设MD＝tAM，有以下结论：①当t＝1时，则BM＝CM；②当t＝2时，则S△MNC＝S△EBM；③若△ABM≌△NMC，则MN⊥BD．其中正确的是（）A．①B．②C．③D．②③5．四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）A．AB＝CD B．∠ABD＝∠CBD C．AB＝BC D．AC＝BD6．在同一直角坐标系中，一次函数y＝kx+b和y＝bx+k的图象可能正确的是（）A．B．C．D．7．点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y＝﹣4x+3图象上的两个点，且x1＞x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1＞y2＞0D．y1＝y28．如图，∠MON＝60°，OA平分∠MON，P是射线OA上的一点，且OP＝4，若点Q是射线OM上的一个动点，则PQ的最小值为（）A．1B．2C．3D．49．如图，在矩形ABCD中，AB＝m，BC＝6，点E在边CD上，且CE＝m．连接BE，将△BCE沿BE折叠，点C的对应点C'恰好落在边AD上，则m＝（）A．3B．2C．D．510．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距40千米时，t＝或t＝，其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．函数y＝中，自变量x的取值范围是________．12．已知一个n边形的内角和等于1980°，则n＝________．13．有人做过掷硬币的实验，掷一枚一元硬币4040次，结果正面向上的次数为2048次，则正面向上的频率是________（保留两位有效数字）．14．若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是________．15．已知一次函数y＝2x+5，当﹣2≤x≤6时，y的最大值是________．16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分别是AB、AC、AD的中点，EF＝3，则AB的长度为________．17．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3…每个正方形四条边上的整点的个数．按此规律推算出正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有________个．18．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边CD，AD上，BE与CF交于点G．若BC＝4，DE＝AF＝1，则GF的长为________．三．解答题（共8小题，满分78分）19．（8分）如图，AB＝AC，直线l过点A，BM⊥直线l，CN⊥直线l，垂足分别为M、N，且BM＝AN．（1）求证△AMB≌△CNA；（2）求证∠BAC＝90°．20．（8分）为了解某校七年级学生的跳高水平，随机抽取该年级60名学生进行跳高测试，并把测试成绩分成四组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．某校七年级60名学生跳高测试成绩的频数表组别（m）频数1.09～1.1981.19～1.29161.29～1.39a1.39～1.4912（1）求a的值；（2）把频数分布直方图补充完整；（3）求跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的学生数占参加测试学生数的百分比．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣5，3）、B（﹣4，4）、C（﹣3，2）．（1）将△ABC向下平移4个单位，再向右平移2个单位，画出平移后的图形△A1B1C1（2）画出△ABC关于直线x＝﹣1的对称图形△A2B2C2（3）求△ABC的面积S△ABC．22．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点E、F分别是BC、AC边上的中点，过点A 作AD∥BC，交EF的延长线于点D（1）求证：四边形ABED是平行四边形；（2）若AB＝4，∠BAC＝120°，求四边形ABED的周长．23．（10分）小黄自驾游去了离家156千米的M地，右图是小黄离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）求小黄出发0.5小时时，离家的距离；（2）求出AB段的图象的函数解析式；（3）小黄出发1.5小时时，离目的地还有多少千米？24．（10分）如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q，连接BP、EQ．（1）求证：四边形BPEQ是菱形；（2）若AE＝8，AB＝4，求PE的长．25．（12分）（1）如图1，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，点E是边BC上一点，AB ＝EC，BE＝CD，连接AE、DE，求证△AED是等腰直角三角形．（2）如图2，一次函数y＝﹣2x+2的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，直线AC交x轴于点D，且∠CAB＝45°，则点D的坐标为________．26．（12分）在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，点P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边△APE．（1）如图1，当点P在线段BD上时，连接CE，BP与CE的数量关系是________；CE 与AD的位置关系是________；（2）当点P在线段BD的延长线上时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明，若不成立，请说明理由；（请结合图2的情况予以证明或说理）（3）如图3，在（2）的条件下，连接BE，若AB＝2，BE＝，求四边形ADPE的面积．参考答案1．解：A、∵32+42＝52，∴△ABC是直角三角形，不符合题意；B、∵a2+b2＝c2，∴△ABC是直角三角形，不符合题意；C、∵22+22≠32，∴△ABC不是直角三角形，符合题意；D、∵∠A：∠B：∠C＝1：2：3，∴∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，不符合题意；故选：C．2．解：A、是中心对称图形，也是轴对称图形，不符合题意；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；C、是中心对称图形，不是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意．故选：C．3．解：在“Novelcoronavirus”中，字母的总数是16，字母“n”有2个，因而字母“n”出现的频率是：＝．故选：B．4．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，∴∠BDA＝∠DBC，∵点E是BD的中点，∴DE＝BE，在△DME和△BNE中，，∴△DME≌△BNE（ASA），∴DM＝BN，ME＝NE，∵t＝1，∴AM＝DM＝AD，∴BN＝BC＝CN，∴只有当MN⊥BC时，CM＝BM，∴①错误，当t＝2时，则DM＝2AM，∴BN＝2CN，∴S△BMN＝2S△MNC，∵ME＝EN，∴S△BEM＝S△BMN，∴S△BEM＝S△MNC，故②正确，若△ABM≌△NMC，则BM＝MC，当BM不一定等于BN，∴MN⊥BD不一定成立，故③错误，故选：B．5．解：添加AC＝BD，理由如下：∵四边形ABCD的对角线互相平分，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AC＝BD，∴平行四边形ABCD是矩形，故选：D．6．解：A、一条直线反映k＞0，b＞0，一条直线反映k＞0，b＜0，故本选项错误；B、一条直线反映出k＞0，b＜0，一条直线反映k＞0，b＜0，一致，故本选项正确；C、一条直线反映k＜0，b＞0，一条直线反映k＞0，b＜0，故本选项错误；D、一条直线反映k＞0，b＜0，一条直线反映k＜0，b＜0，故本选项错误．故选：B．7．解：∵k＝﹣4＜0，∴y随x的增大而减小，又∵x1＞x2，∴y1＜y2．故选：A．8．解：作PQ′⊥OM于Q′，∵∠MON＝60°，OP平分∠MON，∴∠POQ′＝30°，∴PQ′＝OP＝2，由垂线段最短可知，PQ的最小值是2，故选：B．9．解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝6，CD＝AB＝m，∠A＝∠D＝∠C＝90°．∵将△BCE沿BE折叠，点C的对应点C'恰好落在边AD上，∴BC'＝BC＝6，∠BC'E＝∠C＝90°，C'E＝CE＝m，DE＝CD﹣CE＝m﹣m＝m，∴DE＝C'E，∴∠DC'E＝30°，∴∠AC'B＝180°﹣90°﹣30°＝60°，∴AB＝BC'×sin∠AC'B＝6×＝3，即m＝3；故选：A．10．解：由图象可知A、B两城市之间的距离为300km，故①正确；设甲车离开A城的距离y与t的关系式为y甲＝kt，把（5，300）代入可求得k＝60，∴y甲＝60t，把y＝150代入y甲＝60t，可得：t＝2.5，设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙＝mt+n，把（1，0）和（2.5，150）代入可得，解得，∴y乙＝100t﹣100，令y甲＝y乙可得：60t＝100t﹣100，解得t＝2.5，即甲、乙两直线的交点横坐标为t＝2.5，乙的速度：150÷（2.5﹣1）＝100，乙的时间：300÷100＝3，甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到1小时，故②正确；甲、乙两直线的交点横坐标为t＝2.5，此时乙出发时间为1.5小时，即乙车出发1.5小时后追上甲车，故③错误；令|y甲﹣y乙|＝40，可得|60t﹣100t+100|＝40，即|100﹣40t|＝40，当100﹣40t＝40时，可解得t＝，当100﹣40t＝﹣40时，可解得t＝，又当t＝时，y甲＝40，此时乙还没出发，当t＝时，乙到达B城，y甲＝260；综上可知当t的值为或或或t＝时，两车相距40千米，故④不正确；故选：B．11．解：根据题意，得：，解得：x≤2且x≠﹣2，故答案为：x≤2且x≠﹣2．12．解：设这个多边形的边数为n，则（n﹣2）•180°＝1980°，解得n＝13．故答案为：13．13．解：掷一枚一元硬币4040次，结果正面向上的次数为2048次，则正面向上的频率是2048÷4040≈0.51．14．解：∵点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，∴1+m＝3、1﹣n＝2，解得：m＝2、n＝﹣1，所以m+n＝2﹣1＝1，故答案为：1．15．解：∵一次函数y＝2x+5，∴该函数的图象y随x的增大而增大，∵﹣2≤x≤6，∴当x＝6时，y取得最大值，此时y＝17，故答案为：17．16．解：∵E、F分别是AC、AD的中点，∴AE＝EC，AF＝DF，∴EF∥CD，CD＝2EF，∵EF＝3，∴CD＝6，∵∠ACB＝90°，D是AB的中点，∴AB＝2CD＝12，故答案为12．17．解：A1B1C1D1四条边上的整点共有8个，即4+4×1＝8，A2B2C2D2四条边上的整点共有16个，即4+4×3＝16，正方形A3B3C3D3四条边上的整点的个数有4+4×5＝24，…正方形A10B10C10D10四条边上的整点的个数有：4+4×19＝80，故答案为：80．18．解：∵四边形ABCD为正方形，BC＝4，∴∠CDF＝∠BCE＝90°，AD＝DC＝BC＝4，又∵DE＝AF＝1，∴CE＝DF＝3，∴在△CDF和△BCE中，，∴△CDF≌△BCE（SAS），∴∠DCF＝∠CBE，∵∠DCF+∠BCF＝90°，∴∠CBE+∠BCF＝90°，∴∠BGC＝90°，∵在Rt△BCE中，BC＝4，CE＝3，∴BE＝5，∴BE•CG＝BC•CE，∴CG＝＝＝，∵△CDF≌△BCE（SAS），∴CF＝BE＝5，∴GF＝CF﹣CG＝5﹣＝2.6．故答案为：2.6．19．证明：（1）∵BM⊥直线l，CN⊥直线l，∴∠AMB＝∠CNA＝90°，在Rt△AMB和Rt△CNA中，，∴Rt△AMB≌Rt△CNA（HL）；（2）由（1）得：Rt△AMB≌Rt△CNA，∴∠BAM＝∠ACN，∵∠CAN+∠ACN＝90°，∴∠CAN+∠BAM＝90°，∴∠BAC＝180°﹣90°＝90°．20．解：（1）a＝60﹣8﹣16﹣12＝24（人），答：a的值为24；（2）补全频数分布直方图如下：（3）×100%＝60%，答：跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的学生数占参加测试学生数的60%．21．解：如图，添加网格结构，（1）如图所示，△A1B1C1为所求作的三角形；（2）△A2B2C2为所求作的三角形；（3）S△ABC＝2×2﹣×1×1﹣×1×2﹣×1×2＝4﹣﹣1﹣1＝1.5．22．（1）证明：∵点E、F分别是BC、AC边上的中点∴DE∥AB，又AD∥BC，∴四边形ABED是平行四边形；（2）解：连接AE，∵AB＝AC，点E是BC边上的中点，∴∠AEB＝90°，∠BAE＝＝60°，∴∠ABE＝30°，∴在Rt△ABE中，，∴，由（1）知，四边形ABED是平行四边形，∴四边形ABED的周长＝．23．解：（1）设OA段图象的函数表达式为y＝kx．∵当x＝0.8时，y＝48，∴0.8k＝48，∴k＝60．∴y＝60x（0≤x≤0.8），∴当x＝0.5时，y＝60×0.5＝30．故小黄出发0.5小时时，离家30千米；（2）设AB段图象的函数表达式为y＝k′x+b．∵A（0.8，48），B（2，156）在AB上，，解得，∴y＝90x﹣24（0.8≤x≤2）；（3）∵当x＝1.5时，y＝90×1.5﹣24＝111，∴156﹣111＝45．故小黄出发1.5小时时，离目的地还有45千米．24．（1）证明：∵PQ垂直平分BE，∴PB＝PE，OB＝OE，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠PEO＝∠QBO，在△BOQ与△EOP中，，∴△BOQ≌△EOP（ASA），∴PE＝QB，又∵AD∥BC，∴四边形BPEQ是平行四边形，又∵PB＝PE，∴四边形BPEQ是菱形；（2）解：设PE＝BP＝x，则AP＝8﹣x，在Rt△ABP中，AP2+AB2＝BP2，即（8﹣x）2+42＝x2，解得x＝5，∴PE＝5．25．（1）证明：∵在△ABE和△ECD中，，∴△ABE≌△ECD（SAS），∴AE＝DE，∠AEB＝∠EDC，在Rt△EDC中，∠C＝90°，∴∠EDC+∠DEC＝90°．∴∠AEB+∠DEC＝90°．∵∠AEB+∠DEC+∠AED＝180°，∴∠AED＝90°．∴△AED是等腰直角三角形；（2）解：如图2，过点B作BE⊥AB，交AD于点E，过点E作EF⊥OD，交OD于点F，把x＝0代入y＝﹣2x+2中，得y＝2，∴点A的坐标为（0，2），∴OA＝2，把y＝0代入y＝﹣2x+2，得﹣2x+2＝0，解得x＝1，∴点B的坐标为（1，0），∴OB＝1，∵AO⊥OB，EF⊥BD，∴∠AOB＝∠BFE＝90°，∵AB⊥BE，∴∠ABE＝90°，∠BAE＝45°，∴AB＝BE，∠ABO+∠EBF＝90°，又∵∠ABO+∠OAB＝90°，∴∠OAB＝∠EBF，在△AOB和△BFE中，，∴△AOB≌△BFE（AAS），∴BF＝OA＝2，EF＝OB＝1，∴OF＝3，∴点E的坐标为（3，1），设直线AC的解析式为y＝kx+b，由题意可得，解得，∴直线AC的解析式为y＝﹣x+2，令y＝0，解得x＝6，∴D（6，0）．26．解：（1）如图1，连接AC，∵四边形ABCD是菱形，∠ABC＝60°，∴△ABC，△ACD都是等边三角形，∴∠ABD＝∠CBD＝30°，∴AB＝AC，∠BAC＝60°，∵△APE是等边三角形，∴AP＝AE，∠P AE＝60°，∵∠BAC＝∠P AE，∴∠BAP＝∠CAE，在△BAP和△CAE中，，∴△BAP≌△CAE（SAS），∴BP＝CE，∠ABP＝∠ACE＝30°，延长CE交AD于H，∵∠CAH＝60°，∴∠CAH+∠ACH＝90°，∴∠AHC＝90°，即CE⊥AD，故答案为：BP＝CE，CE⊥AD；（2）当点P在线段BD延长线上时，（1）中的结论还成立，理由如下：如图2，连接AC交BD于O，设CE交AD于H，∵四边形ABCD是菱形，∠ABC＝60°，∴△ABC，△ACD都是等边三角形，∠ABD＝∠CBD＝30°，∴AB＝AC，∠BAC＝60°，∵△APE是等边三角形，∴AP＝AE，∠P AE＝60°，∵∠BAP＝∠CAE，在△BAP和△CAE中，，∴△BAP≌△CAE（SAS），∴BP＝CE，∠ABP＝∠ACE＝30°，∵∠CAH＝60°，∴∠CAH+∠ACH＝90°，∴∠AHC＝90°，即CE⊥AD；（3）如图3，连接AC交BD于O，连接CE，作EH⊥AP于H，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，BD平分∠ABC，∴∠ABO＝30°，∴AO＝1，BO＝DO＝，∴BD＝2，由（2）知CE⊥AD，∵AD∥BC，∴CE⊥BC，∵BE＝，BC＝AB＝2，∴CE＝＝＝3，∴由（2）知BP＝CE＝3，∴DP＝BP﹣BD＝3﹣2＝，∴OP＝2，∴AP＝＝＝，∵△APE是等边三角形，∴AH＝AP＝，AE＝AP＝EP＝，∴EH＝＝，∵S四边形ADPE＝S△ADP+S△APE，∴S四边形ADPE＝DP•AO+AP•EH＝××1+××＝，∴四边形ADPE的面积是．。

初二数学期末模拟试题及答案

初二数学期末模拟题（总分100分答卷时间120分钟）一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题前括号内．【】1．计算23()a 的结果是A ．a 5B ．a 6C ．a 8D ．3 a 2【】2．若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点A ．(1，2)B ．(－1，－2)C ．(2，－1)D ．(1，－2)【】3．下列图形是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．【】4．如图，△ACB ≌△A’CB’，∠BCB’=30°，则∠ACA’的度数为A ．20°B ．30°C ．35°D ．40°【】5．一次函数y =2x －2的图象不经过．．．的象限是 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限【】6．从实数 2-，31-，0，π，4 中，挑选出的两个数都是无理数的为 A ．31-，0 B ．π，4 C ．2-，4 D ．2-，π 【】7．若0a >且2x a =，3ya =，则x ya-的值为A ．－1B ．1C ．D ．【】8．明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s(单位：千米）与时间t (单位：分）之间的函数关系题号一二三总分结分人19~20 21~22 23~24 25~262728 得分CABB 'A '（第4题）（第8题）s /千米t /分3 2 1 O610如图所示．放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为A ．12分B ．10分C ．16分D ．14分二、填空题：本大题共10小题，第9～14题，每小题2分，第15～18题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上． 9．计算：32128x x ⎛⎫⨯-⎪⎝⎭＝．10．一次函数(24)5y k x =++中，y 随x 增大而减小，则k 的取值范是． 11．分解因式：22mn m n -＝．12．如图，在Rt △ABC 中，∠B =90°,ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ,交BC 于点E .已知∠BAE =16°,则∠C 的度数为------ ．13．计算：(1-)2009－(π－3)0＋4＝．14．当12s t =+时，代数式222s s t t -+的值为．15．若225(16)0x y -++=，则x +y = ． 16．如图，直线y kx b =+经过点(12)A --，和点(20)B -，，直线2y x = 过点A ，则不等式20x k x b <+<的解集为． 17．如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点P 在小量角器上对应的度数为66°，那么在大量角器上对应的度数为__________ （只需写出0°～90°的角度）．18．已知△ABC 中，AB =BC ≠AC ，作与△ABC 只有一条公共边，且与△ABC 全等的三角形，这样的三角形一共能作出个.三、解答题：本大题共10小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（19~20题，第19题6分，第20题5分，共11分）19．（1）化简：)8(21)2)(2(b a b b a b a ---+．（2）分解因式：322x x x ---．ADCEB（第12题）（第17题）（第16题）OxBAy20．如图，一块三角形模具的阴影部分已破损．（1）如果不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具△A B C 的形状和大小完全相同的模具△A B C '''，需要从残留的模具片中度量出哪些边、角？请简要说明理由．（2）作出模具ABC'''△的图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）．（第21题5分，第22题5分，共10分）21．已知2514x x -=，求()()()212111x x x ---++的值．22．如图，直线：1y x =+与直线：y m x n =+相交于点), 1(b P ．（1）求b 的值；（2）不解关于y x ,的方程组100x y mx y n -+=⎧⎨-+=⎩请你直接写出它的解．O 1xyP b l 1 l 2（第22题）B CA（第20题）（第23题5分，第24题6分，共11分）23．如图，在平面直角坐标系x o y 中，(15)A -，，(10)B -，，(43)C -，．（1）在图中画出ABC △关于y 轴的对称图形111A B C △；（2）写出点111A B C ，，的坐标．24．如图，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于O 点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：(1)△ABC ≌△ADC ； (2)BO =DO ．（第25题6分，第26题6分，共12分）25．只利用一把有刻度．．．的直尺，用度量的方法，按下列要求画图： (1)在图1中用下面的方法画等腰三角形ABC 的对称轴．123 4AB CDO （第24题）xy AB CO 524 6 -5-2(第23题)① 量出底边BC 的长度，将线段BC 二等分，即画出BC 的中点D ； ② 画直线AD ，即画出等腰三角形ABC 的对称轴．（2）在图2中画∠AOB 的对称轴，并写出画图的方法．【画法】26．已知线段AC 与BD 相交于点O ，连结AB 、DC ，E 为OB 的中点，F 为OC 的中点，连结EF （如图所示）．（1）添加条件∠A =∠D ，∠OEF =∠OFE ，求证：AB =DC ．（2）分别将“∠A =∠D ”记为①，“∠OEF =∠OFE ”记为②，“AB =DC ”记为③，若添加条件②、③，以①为结论构成另一个命题，则该命题是_________命题（选择“真”或“假”填入空格，不必证明）．（第27题8分）27．如图，在平面直角坐标系x O y 中，已知直线A C 的解析式为122y x =-+，直线A C 交x 轴于点C ，交y 轴于点A ．（1）若一个等腰直角三角形OBD 的顶点D 与点C 重合，直角顶点B 在第一象限内，请直接写出点B 的坐标；O D CA B EF （第26题）A BC图1AOB 图2（2）过点B 作x 轴的垂线l ，在l 上是否存在一点P ，使得△AOP 的周长最小？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）试在直线AC 上求出到两坐标轴距离相等的所有点的坐标.（第28题8分）28. 元旦期间，甲、乙两个家庭到300 km 外的风景区“自驾游”，乙家庭由于要携带一些旅游用品，比甲家庭迟出发0.5 h （从甲家庭出发时开始计时），甲家庭开始出发时以60 km/h 的速度行驶．途中的折线、线段分别表示甲、乙两个家庭所走的路程y 甲（km ）、y 乙（km ）与时间x （h ）之间的函数关系对应图象，请根据图象所提供的信息解决下列问题：（第27题）xA yC(D)BO（1）由于汽车发生故障，甲家庭在途中停留了 h ；（2）甲家庭到达风景区共花了多少时间；（3）为了能互相照顾，甲、乙两个家庭在第一次相遇后约定两车的距离不超过15 km ，请通过计算说明，按图所表示的走法是否符合约定．八年级数学（参考答案）一、选择题（本题共8小题；每小题2分，共16分）1．B 2．D 3．A 4．B 5．B 6．D 7．C 8．D二、填空题(本大题共10小题，第9～14题，每小题2分，第15～18题，每小题3分，共24分．)5 y /km 16.5x /h2 A BCD E0.5 O （第28题）3009．514x -10．k <－2 11．m n (m －n ) 12．37° 13．0 14． 15．9 16．－2<x <－1 17．48° 18．7三、解答题(本大题共10小题，共60分．) 19．解：（1）)8(21)2)(2(b a b b a b a ---+ 2224214bab b a +--= ab a 212-= （2）322x x x ---=2(1)x x x -++ =2(1)x x -+20．（1）只要度量残留的三角形模具片的∠B ，∠C 的度数和边BC 的长，因为两角及其夹边对应相等的两个三角形全等．（2）按尺规作图的要求，正确作出ABC '''∠的图形． 21．解：()()()212111x x x ---++=22221(21)1x x x x x --+-+++=22221211xxx x x --+---+=251x x -+当2514x x -=时，原式=2(5)114115x x -+=+= 22．解：（1）∵),1(b 在直线1+=x y 上， ∴当1=x 时，211=+=b ．（2）解是⎩⎨⎧==.2,1y x23．（1）画图正确；（2）111(4,3)A B C (1,5)，(1,0)，24．证明:(1)在△ABC 和△ADC 中1234A C A C ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ABC ≌△ADC ．（2）∵△ABC ≌△ADC ∴AB =A D又∵∠1=∠2 ∴BO =DO25．(1)画图正确(2) ①利用有刻度的直尺,在∠AOB 的边OA 、OB 上分别截取OC 、OD ,使OC =OD ； ②连接CD ,量出CD 的长,画出线段CD 的中点E ； ③画直线OE ,直线OE 即为∠AOB 的对称轴. （作图正确2分，作法正确2分） 26．（1）∵∠OEF =∠OFE∴OE =OF ……∵E 为OB 的中点，F 为OC 的中点， ∴OB =OC ……又∵∠A =∠D ，∠AOB =∠DOC ， △AOB ≌△DOC ∴AB=DC … （2）假 27．（1）B (2，2)；（2）∵等腰三角形OBD 是轴对称图形，对称轴是l ,∴点O 与点C 关于直线l 对称，∴直线AC 与直线l 的交点即为所求的点P .把x =2代入122y x =-+，得y =1,∴点P 的坐标为(2，1) （3）设满足条件的点Q 的坐标为（m ，122m -+），由题意，得 122m m -+= 或 122m m -+=- 解得43m = 或4m =-∴点Q 的坐标为（，）或（4-，4）(漏解一个扣2分)28．（1）1；（2）易得y乙=50x－25当x=5时，y=225，即得点C（5，225）．由题意可知点B（2，60），设BD所在直线的解析式为y=kx+b，∴5225,260.k bk b+=⎧⎨+=⎩解得55,50.kb=⎧⎨=-⎩∴BD所在直线的解析式为y=55x－50．当y=300时，x=7011．答：甲家庭到达风景区共花了7011h．（3）符合约定．由图象可知：甲、乙两家庭第一次相遇后在B和D相距最远．在点B处有y乙－y= －5x+25=－5×2+25=15≤15；在点D有y—y乙=5x－25=7511≤15．。