空间域图像增强
第8章_图像增强
32
一、空间域图像增强（29）
对角线方向边缘增强示意图
33
一、空间域图像增强（30）
单方向一阶微分算子图像增强效果
34
一、空间域图像增强（31）
Roberts交叉微分算子
g x, y f x 1, y 1 f x, y f x 1, y f x, y 1
f
G x x
f
f
G
y
y
27
一、空间域图像增强（24）
一阶微分算子
单方向微分算子
（1）水平方向微分算子
Dlevel
1 2 1
0 0 0
1 2 1
g ( x, y ) [ f x 1, y 1 f x 1, y 1] 2[ f x 1, y f x 1, y ]
遥感数字图像处理
第8章
图像增强
背景知识
图像增强是通过一定手段对原图像进行变换或附加一些信息
，有选择地突出图像中感兴趣的特征或者抑制图像中某些不
需要的特征，使图像与视觉响应特性相匹配，从而加强图像
判读和识别效果，以满足某些特殊分析的需要。
目的：改善图像的视觉效果，帮助我们更好地发现或识别图
像中的某些特征。
作用：调整两幅图像的色调差异，使图像重叠区域的色调过渡柔和，改
善图像融合和图像镶嵌效果。
14
一、空间域图像增强（12）
直方图匹配的思想：
原图像中的任意一个灰度值ai 都可
以在参考图像上找到一个与之对应
的灰度值bi ，使得原图的灰度概率
空间域图像增强的操作方法
空间域图像增强的操作方法
空间域图像增强操作方法包括以下几种：
1. 线性变换：线性变换常用于图像亮度和对比度的调整。
常见的线性变换操作包括图像的亮度调整、对比度调整、伽马校正等。
2. 直方图均衡化：直方图均衡化是一种用于增强图像对比度的方法。
它通过调整图像的灰度级分布，使得图像在整个灰度范围内的灰度级分布均匀，从而显著改善了图像的视觉效果。
3. 滤波操作：滤波操作可以用于对图像进行平滑处理、边缘增强、噪声去除等。
常见的滤波方法包括均值滤波、中值滤波、高斯滤波等。
4. 锐化操作：锐化操作可以增强图像的边缘和细节信息。
常见的锐化方法包括拉普拉斯锐化、Sobel算子、Prewitt算子等。
5. 图像增强算法：除了上述基本操作外，还有一些图像增强算法可以进一步提高图像质量，如小波变换、Retinex算法、非局部均值去噪方法等。
需要根据具体图像的特点和需求选择合适的增强方法，并通过实验和调整参数来得到最佳的增强效果。
第三章 空间域图像增强
第三章 图像增强燕山大学电气工程学院 赵彦涛3.1图像增强的概念对于一般可理解的图像增强，是指使经过增强处理后的图像其视觉效果更好，如对于某些图像看起来比较灰暗，增强处理后使其亮度增强，人眼看起来更舒服；也就是说，改善曝光不足或曝光过度对图像的影响。
淡化背景，强化前景；广义的图像增强指处理后的图像比原始图像更适合于特定应用，更有利于后续图像处理，消除噪声干扰，强化有用信息等都可认为为后续的计算机处理、分析更有利。
根据其处理数据所进行空间不同，图像增强的方法可分为空域（空间域）图像增强方法和变换域（频域）增强方法。
空域图像增强方法是直接处理构成图像的像素点的灰度值，而变换域图像增强方法是经过图像变换后，增强方法在其变换域中间接进行。
图像增强是与具体问题紧密相联系的，增强的目的不同，图像类型不同，采用的方法也不同，没有一种增强算法能适用于所有的应用场合。
3.2图像增强的点运算所谓点运算就是输出图像上的每个像素的灰度值仅由相应输入像素点的值确定。
空域方法是指直接对图像的像素点的灰度值进行操作，空域处理可定义为)),((),(y x f T y x g = （1）式中，),(y x f 是输入图像，),(y x g 是处理后的图像，T 是一种操作方法。
3.2.1 直接灰度变换直接进行灰度变换是图像增强最简单的一类方法，设处理前后的图像的像素点的灰度值分别为r 和s ，变换方式为)(r T s = （2）式中，T 是把灰度值r 变换为s 的映射。
由于处理的是数字量，变换函数的值通常存储在一个一维向量中，通过函数或者查表将灰度值r 映射为s 。
对于8比特的灰度值，一个包含这种映射的查找表要有256个记录。
3.2.1.1 图像的直方图图像的直方图表示图像中各种灰度级的个数（或概率），反映了一幅图像中灰度级与出现这种灰度级的概率之间的关系。
对于一个8 bit （有256个灰度等级）的图像，直方图就是Nn r p k k =)( （4） 式中，k r 是第k 个灰度等级， k n 为图像中灰度等级为k r 的像素点的个数，N 是该图像中所有像素点的个数，这里]255,0[ k ，)(k r p 代表原始图像第k 个灰度级出现的概率。
第三章 空间域图像增强
当K增加时,在各个(x,y)位置上像素值的噪声 变化率将减少.意味着随着在图像均值处理中 (a) NGCC 3314星团对图像 噪声图像使用量的增加, g ( x) 越来越趋近于f(x,y) (b) 高斯噪声污染的图像 (c-f) 分别用8,16,64,128个带 噪声的图像取平均值的结果
3.5 空间滤波基础
(a)原图 (b)全局均衡化的结果 (c) 对每一个像素用7X7邻域局部增强均衡化的结果
3.4 用算术/逻辑操作增强
图像中的算术/逻辑操作主要以像素对像素为基础在两幅或多幅图像间进行.
逻辑：与、非、或
与操作
或操作
3.4 用算术/逻辑操作增强
图像中的算术/逻辑操作主要以像素对像素为基础在两幅或多幅图像间进行.
第三章
空间域图像增强
背景知识 基本灰度变换 直方图处理 算术/逻辑增强 空间滤波基础 平滑空间滤波器 锐化空间滤波器 混合空间增强法
图像增强的主要目标是处理图像，以便处理结果图像比原图像更适 合于特定的应用。 特定意味着增强方法针对特定的问题，不同的问题适合采用不同的 增强方法。 没有一个图像增强的统一理论，如何评价图像增强的结果好坏也没 有统一的标准。 主观标准：人 客观标准：结果 图像增强的方法分为两大类：空间域方法和频域方法。 “空间域”是指图像平面自身，这类方法是以对图像的象素直接处 理为基础的。“频域”处理技术是以修改图像的傅氏变换为基础的。
对数变换 s c log(1 r )
幂次变换 s cr
对比拉伸 灰度切割 位图切割
3.2 基本灰度变换
反转变换 适于处理增强嵌入于图像暗色区域的白色或灰色细节,特别是当 黑色面积占主导地位时.
s L 1 r
灰度反转图像
第3章-图像增强(空间域)
ps(s)
面积 1
面积 2
1
1
0r
r 1
原图像的直方图
0
s
s 1
均衡后图像的直方图
问题归结为： 在 “面积 1 = 面积 2 ” 的前提下，给定 r ，求 s 应该是多少。 由于 ps(s)=1， 有：
s
r
r
1 ds 0
0
pr (r)dr
s 0 pr (r)dr
3.2
这就是我们需要的变换关系式
其中： k b a , c a k a ba
若 k >1，对比度拉伸，若 k <1，对比度压缩。 b’
注意： if ( g ( x, y)<0) g(x,y)=0;
0
a
if ( g ( x, y)>255) g(x,y)=255;
f b
例：线性变换举例
原图像及直方图，灰度范围约为 0 ~ 30， 取a=0, b=30
部分频率，以达到增强图像的目的。运算较复杂。
两种方法各有特点，都是图像处理与分析中的重要方法。本章将讨 论空间域增强法。频率域增强法将在下一章详细讨论。
此外，还有彩色增强、代数运算等方法。主要用于标示特定的目标， 引起注意。本课程不作讨论。
图像在空间域上的表示
像素的值是空间坐标的函数。在直角坐标系中，一幅图像可表示为： f ( x , y ) , 0≤x＜M, 0≤y＜N
s
r
0 ps (s)ds 0 pr (r)dr
3.1
上式表明，对于原直方图上的任一点 r ，要求在新直方图上找到一点 s ，使： pr(r) 在[ 0, r ]区间的面积 = ps(s) 在[ 0, s ]区间的面积
3.1 式的几何解释：
第3讲 空间域图像增强汇总
图象均衡化处理后，图象的直方图是平 直的，即各灰度级具有相同的出现频数， 那么由于灰度级具有均匀的概率分布，图 象看起来就更清晰了。
只是一个理想！
直方图均衡化的效果
1) 由于数字图像是离散的，因此直方图均衡化并不能产 生具有理想均衡直方图的图像，但可以得到一幅灰度分 布更为均匀的图像。 2）变换后一些灰度级合并，因此灰度级减少。 3）原始象含有像素数多的几个灰级间隔被拉大了，压 缩的只是像素数少的几个灰度级，实际视觉能够接收的 信息量大大地增强了，增加了图象的反差和图象的可视 粒度。
重要性（为什么要进行灰度级校正？） 成像过程中光照强弱、感光部件灵敏度、光学系统不均匀、
元器件电特性等诸多因素造成图像中同样图像亮暗不均匀。
3.2 基本灰度变换
1 图像反转 （1）公式表示：灰度级范围[0，L-1]时 s=L-1-r
255
0
255
2 对数变换 （1）公式表示 s=c* log(1+r) （2）特点 “ 扩展低输入，压缩高输入”。 窄带低灰度输入图－>宽带灰度输出图
第3讲 空间域图像增强
3.1背景知识 3.2基本灰度变换 3.3直方图处理 3.4算术、逻辑图像增强 3.5空间滤波器
3.1背景知识
图象增强
目标：改善图象质量/改善视觉效果/利于计算
机处
理
标准：相当主观，因人而异
没有完全通用的标准
可以有一些相对一致的准则
技术：“好”，“有用”的含义不相同
具体增强技术也可以大不相同。
（1）视觉效果更好的例子 （2）机器感知效果更好的例子——“特征脸”
数字图像处理第三章空间域图像增强
n次方根 n次幂
s
正比
反对数
输入灰度级，r
图像反转
灰度级范围为[0,L-1]的图像反转可 定义为：
s= L – 1 - r
原图
反转变换结果图
图像反转
原图
反转变换结果图
图像反转
用这种方式倒转图像的强度，可以产生 图像反转的对等图像。
反转变换适用于增强嵌入于图像暗色区域 的白色或灰色细节,特别是当黑色面积占主 导地位时
当 γ <1 时，把输入高值映射为宽带
对于各种γ值时的曲线
输 出
L-1
灰
度
级
s
=0.04 =0.1 =0.4
L/2
=1
=2.5 =10.0
=25.0
0
L/2
L-1
输入灰度级r
图6-23 不同的s=cr曲线及图像变换结果
=1.5 =0.66
（a）人的 脊椎骨的 MR图像 （b）~（d） 应用于幂次 变换并且 c=1，γ分别 为
任一幅图像，都能惟一地确定出一幅与它对应的 直方图， 但不同的图像，可能有相同的直方图。
由于直方图是对具有相同灰度值的像素统计得到
的， 因此，一幅图像各子区的直方图之和就等于
该图(a)像(全a) 图的直方图 (b)
(b) (c)
直方图的计算
为了有利于数字图像处理，必须引入离散形式。
用rk代表离散灰度级，并且有下式成立：
P(rk)
0r1
在灰度级中，r=0 代表黑，1/6 2/6 3/6 4/6 5/6 6/6 r
r=1 代表白。
灰度直方图
直方图处理
对于一幅给定的图像来说，每一个像素取得 [0，1]区间内的灰度级是随机的，也就是说 r 是 一个随机变量。假定对每一瞬间它们是连续的随 机变量，那么，就可以用概率密度函数 p (rk) 来表示原始图像的灰度分布。
空间域图像增强
图像增强
图像增强
• 图像增强定义
– 对图像进行加工处理，以得到对于具体应用来 说视觉效果更“好”、更“有用”的图像--清 华大学章毓晋
– 将原来不清晰的图像变得清晰或强调某些关 注的特征，抑制非关注的特征，使之改善图像 质量、丰富信息量，加强板
• 在待处理图像的每个像素上进行处理，处 理的依据是其周边像素值的线性组合
20
对比拉伸 • 对比拉伸的思想是提高图像处理时灰度级
的动态范围
– 点(r1,s1)和(r2,s2) 的位置控制了变换函数的形状 – 若r1=s1,r2=s2，则变换为一线性函数，恒等变
换 – r1=r2,s1=0,s2=L-1，则变为阈值函数
21
对比拉伸
22
灰度切割 • 在图像中提高特定灰度范围的亮度，而同
应的过程称为伽玛校正
16
幂次变换
阴极射线管CRT装置的电压——强度响应，是一个指数 变化范围在1.8～2.5的幂函数
左边输入的是线性 灰度图，CRT显示 该图会较暗，如果 在显示之前先进行 伽玛校正，则CRT 的显示会接近原图
17
幂次变换例1
18
幂次变换例2
19
分段线性函数 • 对比拉伸 • 灰度切割 • 位图切割
– 假设图像是由许多灰度恒定的小块组成，相邻 像素间存在很高的空间相关性，而噪声则是统 计独立的。
– 因此，可用邻域内各像素的灰度平均值代替该 像素原来的灰度值，实现图像的平滑
66
局部平滑法
• 设有一幅N×N的图像f(x,y)，若平滑图像 为g(x,y),则有
g(x,y) 1 f (i, j) Mi, js – 式中x,y=0,1,…,N-1； – s为（x,y）邻域内像素坐标的集合； – M表示集合s内像素的总数。 – 可见邻域平均法就是将当前像素邻域内各像素 的灰度平均值作为其输出值的去噪方法
5第五章空间域图像增强
2.Matlab实现
原图像
3X3 0.5
3X3 0.8
3X3 1.8
5.4 中值滤波
中值滤波本质上是一种统计排序滤波。对于原图像中 某点（i，j），中值滤波以该点为中心的邻域内的所有像 素的统计排序中值作为该点的响应。例如：采用3X3中值 滤波器，某点及其8个邻域的像素值为：12,18,18,11,23, 22,13,25,118，排序结果为：11,12,13,18,18,22,23,25, 118。则排在中间（第五位）的18即为该点滤波后的像素 值。
5.5.1 理论基础
图像锐化的目的是使模糊的图像变得更加清晰。其 应用广泛，包括医学成像、工业检测和军事系统的制 导等。
图像锐化主要用于增强图像的灰度跳变部分，这与 图像平滑对灰度跳变的抑制相反。线性平滑都是基于 对图像邻域的加权求和或积分运算，而锐化则通过其 逆运算或有限差分来实现。
与平滑处理一样，在锐化处理中如何区分噪声和边 缘也是处理过程中面临的一个重要问题，在平滑处理 中平滑的对象是噪声而不涉及边缘，在锐化中锐化的 对象是边缘而不涉及噪声。
5.5.2 基于一阶微分的图像增强 ——梯度算子
对于连续2维函数f（x，y），其在点（x，y）处的梯度是下列二维 列向量：
f Gx x f Gy f y
其中：
f f ( x , y ) f ( x, y ) lim x
表 5.2
合法取值 ‘average’ ‘disk’
功能描述 平均模板 圆形邻域的平均模板
‘gaussian’
‘laplacian’
高斯模板
拉普拉斯模板
‘log’
‘prewitt’witt水平边缘检测算子 Sobel水平边缘检测算子
第3章 空间域图像增强(第1讲)
Mg d
照明不足； c 成像传感器动态范围小； O 图像获取过程中透镜光圈设置错误； „ “压缩两端的背景的动态范围，扩展中 段的目标的动态范围”
c f ( x, y ) a d c g ( x, y ) [ f ( x, y ) a ] c ba M g d [ f ( x, y ) b ] d M f b 0 f ( x, y ) a a f ( x, y ) b b f ( x, y ) M f
s cr
幂次变换示例(1) ——伽马校正
阴极射线管（CRT）设备的电压—亮度响应曲线，是一个 指数变化范围为1.8~2.5 的幂函数，取γ=2.5。 因γ>1，没有进行γ校正的输出图像比输入图像暗 进行γ校正s = r1/2.5 = r0.4，得到近似等于输入的输出。 不同设备，γ取值不同。
（2）直方图的作用
四种典型灰度图像的直方图特征： (a)暗图像；(b)亮图像；(c)低对比度图像；(d)高对比度图像
3 直方图的用途
直方图的计算
对数字图像，必须引入离散形式。在离散形 式下，用 rk 代表离散灰度级，用 pr( rk) 代替 rk pr( r) ，用频数近似代替概率值，即
nk Pr (rk ) 0 rk 1 n k 0, 1, 2,, l 1
傅立叶频谱
a. 原始傅里叶频谱
b. 对数变换后频谱图
s=log(1+r) c=1
3.2.3 幂次变换 基本变换公式为
右图 c=1 根据拉伸或压缩的 需要，选择不同的 γ和c值。 图像获取、打印和 显示的各种装置是 按幂次规律响应的。 幂次等式中的指数 是伽玛值，用于修 正幂次相应现象的 过程称为伽玛校正。
空间域图像增强
空间域图像增强空间域图像增强增强的⽬的是处理图像，使其⽐原始图像更适合于特定应⽤。
图像增强⽅法分为空间域⽅法（直接对图像的像素处理）和频域（傅⾥叶变换为基础）。
以这两种结合来增强图像的⾮常少！最好的图像处理⽅法是得到最好的机器可识别的结果。
空间域图像增强公式g(x,y)=T(f(x,t)).g处理后的图像，f是原始图像，T是对f的⼀种操作。
图像增强的三个基本类型函数：线性（正⽐例，反⽐例），对数的（对数和反对数变换），幂次的（n次幂好n次⽅根变换）。
以下，r为原始灰度，s为变换后的灰度。
线性的图像反转：s=L-1-r。
此种变换适⽤于增强嵌⼊域图像暗⾊区域的⽩⾊或灰⾊细节，特别是当⿊⾊占主导的时候。
通俗的，就是⽩⾊变⿊⾊，⿊⾊变⽩⾊，中间依次。
对数变换：s=c*log(1+r)。
c常数。
主要⽤于图像灰度的压缩和扩散，幂次更灵活。
重⼤⽤处是很⼤程度上压缩了像素值得动态范围，典型应⽤是傅⾥叶频谱，它的像素值有很⼤的动态范围，⼀般要⽤对数变换调整⼀下。
幂次变换：s=c*(r^k)。
其中c，k是常数。
k⼤于1⽤于增强暗区（变⿊），⼩于1⽤于亮区域增强对⽐度（变亮）。
改变k叫做伽马校正，不仅改变灰度，还能改变G/R/B的⽐例。
⽹上⾃动伽马校正是取了各种仪器期望的平均值。
分段线性变换函数对⽐拉伸变换：提⾼图像处理时灰度级的动态范围。
(r1,s1)=(r_min,0),(r2,s2)=(r_max,L-1)。
灰度切割：提⾼特定灰度范围的亮度，增强特征和X射线中的缺陷。
所需灰度变⼤，其他区域不变或是变⼩。
位图切割：取⾼阶⽐特位⾯，⽤于图像压缩。
例如阀值法。
实验二 空间域图像增强
实验二空间域图像增强一、实验目的1、了解空间域图像增强的各种方法（点处理、掩模处理）；2、通过编写程序掌握采用直方图均衡化进行图像增强的方法；3、使用邻域平均法编写程序实现图像增强，进一步掌握掩模法及其改进（加门限法）消除噪声的原理；二、 实验环境及开发工具Windws2000/XP 、MATLAB 6.x 、Visual C++、Visual Basic 或其它 三、 实验方法对如图所示的两幅128×128、256级灰度的数字图像fing_128.img 和cell_128.img 进行如下处理：（1）对原图像进行直方图均衡化处理，同屏显示处理前后图像及其直方图，比较异同，并回答为什么数字图像均衡化后其直方图并非完全均匀分布。
（2）对原图像加入点噪声，用4-邻域平均法平滑加噪声图像（图像四周边界不处理，下同），同屏显示原图像、加噪声图像和处理后的图像。
①不加门限； ②加门限),(21n m f T =，（其中∑∑=i jj i f N n m f ),(1),(2） 四、实验结果及分析1、直方图均衡化处理程序如下：clc;fid=fopen('F:\数字图像\图像\img\fing_128.img','r');指纹图fing_128.img 显微医学图像f=fread(fid,[128,128],'uchar'); subplot(2,1,1);imshow(f,[0,255]);q=zeros(1,256);for x=1:128for y=1:128q(f(x,y)+1)=q(f(x,y)+1)+1; endends=q./(128*128);X=0:255;subplot(2,1,2);bar(X,s');figure;t=zeros(1,256);t(1)=s(1);for i=2:256t(i)=t(i-1)+s(i);endsubplot(2,1,1);bar(X,t');t0=floor(255*t+0.5); subplot(2,1,2);bar(X,t0');figure;t1=zeros(1,256);for i=1:256t1(t0(i)+1)=s(i)+t1(t0(i)+1); endsubplot(2,1,1);bar(X,t1');f1=zeros(128,128)for x=1:128for y=1:128f1(x,y)=t0(f(x,y)+1);endendsubplot(2,1,2);imshow(f1,[0,255]);运行结果：（1）、指纹均衡化处理（2）、细胞的均衡化处理2、对原图像加入点噪声程序代码不加门限：clc;fid=fopen('F:\数字图像\图像\img\fing_128.img','r');f=fread(fid,[128,128],'uchar');subplot(2,2,1);imshow(f,[0,255]);for x=1:128for y=1:128if x==yf(x,y)=255;elseifx+y==100f(x,y)=0;endendendsubplot(2,2,2);imshow(f,[0,255]);f0=f;for x=2:127for y=2:127f0(x,y)=(f((x-1),y)+f((x+1),y)+f(x,(y-1))+f(x,(y+1)))./4;endendsubplot(2,2,3);imshow(f0,[0,255]);t=fft2(f);T=t(1,1)/128;f1=f;for x=2:127for y=2:127h=(f((x-1),y)+f((x+1),y)+f(x,(y-1))+f(x,(y+1)))./4;if abs(f(x,y)-h)>Tf1(x,y)=h;elsef1(x,y)=f(x,y);endendendsubplot(2,2,4);imshow(f1,[0,255]);运行结果：加门限：clc;fid=fopen('F:\数字图像\图像\img\fing_128.img','r');fg=fread(fid,[128,128],'uchar');subplot(2,2,1);imshow(fg,[0,255]);a=randn(128,128);f=a.*20+fg;subplot(2,2,2);imshow(f,[0,255]);f0=f;for x=2:127for y=2:127f0(x,y)=(f((x-1),y)+f((x+1),y)+f(x,(y-1))+f(x,(y+1)))./4;endendsubplot(2,2,3);imshow(f0,[0,255]);t=fft2(f);T=t(1,1)/128;f1=f;for x=2:127for y=2:127h=(f((x-1),y)+f((x+1),y)+f(x,(y-1))+f(x,(y+1)))./4;if abs(f(x,y)-h)>Tf1(x,y)=h;elsef1(x,y)=f(x,y);endendendsubplot(2,2,4);imshow(f1,[0,255]);运行结果：（1）细胞加入噪声及去噪3、结果分析（1）直方图均衡化处理后图像的对比度增强，变得相对清晰，达到了图像增强的效果。
图像处理第三章空间域图象增强
灰度级的分层
灰度级分层变换关系
灰度级的分层
灰度切割
(a)加亮[A,B]范围,其 他灰度减小为一恒定 值 (b)加亮[A,B]范围,其 他灰度级不变 (c)原图像 (d)使用(a)变换的结 果
(a)
(a)
(b) (b)
(c) (c)
(d) (d)
灰度非线性变换
用某些非线性函数，例如平方、对 数、指数函数等作为映射函数时，可 实现图像灰度的非线性变换。灰度的 非线性变换简称非线性变换，是指由 这样一个非线性单值函数所确定的灰 度变换。
8 3 4 5 0
1 2
h
3 4 5 6 7 8
注：这里为了描述方便起见，设 灰度级的分布范围为[0,9]。
9
计算灰度分布概率
1 求出图像f的总体像素个数 Nf = m*n (m,n分别为图像的长和宽） 2 计算每个灰度级的像素个数在整个 图像中所占的百分比。 hs(i)=h(i)/Nf (i=0,1,„,255)
一幅与它对应的直方图，但不同的 图像，可能有相同的直方图。也就 说，图像与直方图之间是一种多对 一的映射关系。
直方图的性质
图像与直方图之间是一种多对一的映 射关系
直方图的性质
(3)由于直方图是对具有相同灰度值的像 素统计计数得到的，因此，一幅图像 各子区的直方图之和就等于该图全图 的直方图。
灰度直方图的定义
8 3 4 5 0
L' ( I / 3.8)1/ 0.4
6 2
CCD的输出信息I
γ校正后的信息
原始信息
• 校正后的误差为计算误差，是不得已的，可忽略的误差
灰度切分 将某个灰度范围变得较突出
位图切割
位面图切割
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40
算数运算：图像减法
设有两幅图像f(x,y)和h(x,y),两者的差图像 定义为：
g ( x, y) f ( x, y) h( x, y)
当用一幅包含目标的图像减去背景图像， 则差图像就是只包含目标的图像，这有助 于我们去除不太重要的背景信息，而提取 出比较感兴趣的目标物
获得一个阴图像 获得一个子图像的补图像
利用图像非，得到阴图像
利用图像非，获得一个子图像的补图像
=
逻辑运算——2、与
与运算的定义
g(x,y) = f(x,y) ∧ h(x,y)
主要应用举例
求两个子图像的相交子图
=
利用与运算和模板，提取感兴趣的子图像
逻辑运算——3、或
或运算的定义
g(x,y) = f(x,y) v h(x,y)
64
局部平滑法
局部平滑法是一种直接在空间域上进行平 滑处理的技术
假设图像是由许多灰度恒定的小块组成，相邻 像素间存在很高的空间相关性，而噪声则是统 计独立的。 因此，可用邻域内各像素的灰度平均值代替该 像素原来的灰度值，实现图像的平滑
65
局部平滑法
设有一幅N×N的图像f(x,y)，若平滑图像 为g(x,y),则有
空间域增强
空间域增强是指增强构成图像的像素
空间域方法直接进行像素操作，输入一幅或多 幅图像，然后输出处理的结果（图像） g(x,y) = T[ f(x,y) ] g(x,y) = T[ f1(x,y),f2(x,y), f3(x,y)... ] T的输入是像素(x,y)的邻域，输出是图像g中像 素(x,y)的值
高动态范围图像的问题是: 在一般的显示设 备上无法显示如此大的动态范围，标准显 示的动态范围只有255个灰度级别，而高动 态范围能有多达106或更多的灰度级别
11
对数变换
下图是某图的傅里叶变换频谱，值范围是 0~1.5x106
s = c log(1+r) 左图是线性变换到255范围内；右图是取对数 变换
s是g(x,y)在任意点(x,y)的灰度级
若干基本灰度变换
图像复制 图像反转 幂次变换 对数变换
9
图像反转
灰度级范围为[0 , L-1]的图像反转
s = L -1 -r 用于处理嵌入于图像暗色区域的白色或者灰色 细节
10
对数变换
对灰度级取对数，可以将高动态范围的图 像压缩到低动态范围，以便更好地观察图 像细节
62
空间域平滑
为了抑制噪声改善图像质量所进行的处理 称图像平滑或去噪。它可以在空间域和频 率域中进行
模板
1 1 1 1 1 1 1 9 1 1 1
63
空间域平滑
本节介绍空间域的几种平滑法
局部平滑法 超限像素平滑法 灰度最相近的K个邻点平均法 梯度倒数加权平滑法 最大均匀性平滑 有选择保持边缘平滑法 空间低通滤波法 多幅图像平均法 中值滤波
如采用一系列技术有选择地突出某些感兴趣的 信息，同时抑制一些不需要的信息，提高图像 的使用价值
3
图像增强方法从增强的作用域出发，可分 为空间域增强和频率域增强两大类： 空间域增强是直接对图像各像素进行处 理 频率域增强是对图像经傅立叶变换后的 频谱成分进行处理，然后逆傅立叶变换 获得所需的图像
4
灰度变换 均衡化 点运算 直方图修正法 规定化 空间域 局部统计法 图像平滑 局部运算 图像锐化 图像增强 高通滤波 频率域 低通滤波 同态滤波增强 假彩色增强 彩色增强 伪彩色增强 彩色变换及应用 图像的代数运算
g ( x, y) f ( x, y) ( x, y)
48
根据式
1 k g ( x, y ) g i ( x , y ) K i 1
E g ( x, y ) f ( x , y )
2
g ( x ,y )
1 2 ( x ,y ) K
当K增加时，在结果图像中各像素点的 噪声影响会越来越小，因此会越来越趋 近于原始图像f(x,y)
主要应用举例
合并子图像
=
逻辑运算——4、异或
异或运算的定义
g(x,y) = f(x,y) ⊕ h(x,y)
主要应用举例
获得相交子图像
=
图像增强－空间域平滑
任何一幅图像，在获取和传输的过程中， 会受到各种噪声的干扰，使图像质量下降， 特征被淹没，对图像分析造成影响。 为了抑制噪声，改善图像质量所进行的处 理称为图像噪声去除，简称去噪 因为去噪的过程往往使图像中的尖锐信号 被修整或抹平，因此大部分去噪算法又称 为图像平滑算法
36
直方图处理
均值：
m ri p(ri )
i 0 L 1 i 0 L 1
n阶矩： n (r ) (ri m)n p(ri ) 二阶矩（方差）： 邻域计算：
mS xy
( s ,t )S xy
n (r ) (ri m)2 p(ri )
i 0
L 1
38
E f ( x, y ) if g ( x, y) f ( x, y)
mSxy k0 M G k1DG Sxy k2 DG
39
增强图像－代数运算
在图像处理中，算术运算和逻辑操作主要 是以像素对像素的方式在两幅或者多幅图 像之间进行（逻辑非除外） 将像素值视作二进制串，使用逻辑运算来 处理：
点(r1,s1)和(r2,s2) 的位臵控制了变换函数的形状 若r1=s1,r2=s2，则变换为一线性函数，恒等变 换 r1=r2,s1=0,s2=L-1，则变为阈值函数
20
对比拉伸
21
灰度切割
在图像中提高特定灰度范围的亮度，而同 时降低其他灰度范围的亮度，以增强显示 感兴趣的灰度范围区域（如卫星图像中的 大量的水，或者是X射线图中的缺陷）
阴极射线管CRT装臵的电压——强度响应，是一个指数 变化范围在1.8～2.5的幂函数 左边输入的是线性 灰度图，CRT显示 该图会较暗，如果 在显示之前先进行 伽玛校正，则CRT 的显示会接近原图
16
幂次变换例1
17
幂次变换例2
18
分段线性函数
对比拉伸 灰度切割 位图切割
19
对比拉伸
对比拉伸的思想是提高图像处理时灰度级 的动态范围
g ( x, y) ( g ( x, y) 255) / 2
45
图像减法
减法处理中的问题：出现负数
有效利用灰度级范围
g ( x, y) f ( x, y) h( x, y)
g( x, y) min, max
g ( x, y) ( g ( x, y) min) 255/ max
41
图像减法
42
图像减法
掩膜式X光成像法：在注入碘元素之前拍 摄的背景图像，注入碘元素后拍摄的图像 减去掩膜图像
脊柱
43
利用图像减法 消除背景
图像减法
减法处理中的问题：出现负数
处理办法，使用对比度拉伸
g ( x, y) f ( x, y) h( x, y)
g ( x, y) 255, 255
49
原图像和噪声图像
平均后图 像与原图 像的差值 及差图像 直方图
8/16/64/128 幅图像取平均
50
图像加法-叠加效果
图像加法还可以产生图像叠加效果 对于两个图像f(x,y)和h(x,y)的均值有：
g(x,y) = 1/2f(x,y) + 1/2h(x,y) 可以推广为：g(x,y) = αf(x,y) + βh(x,y) ，其 中α+β= 1
46
图像加法
图像加法可以在两幅或者多幅图像中进行， 注意在执行加法后需要取平均值
1 k g ( x, y ) g i ( x , y ) K i 1
注意上式中左右图像均为g，只是下标不一 样，因为图像加法通常是在相同场景的不 同时刻的图像之间进行
47
图像加法-去噪
如果对一场景进行拍摄，但结果图像可能 会被噪声污染，这可以通过图像加法解决 假设图像被噪声污染，该噪声均值为0，方 差为 ( x, y )，显然方差越大，噪声越强
22
灰度切割
23
位图切割
不提高灰度范围的亮度，而是强调特定位 平面，来调整图像显示 假设一幅256级别灰度的图像，每个像素由 8个位（一个字节）构成
24
位图切割
在这些位平面中，较高位的数据包含了在 视觉上很重要的大多数数据，而较低位平 面给出了图像的细微细节
应用举例，灰度阈值变换：
1）0－127灰度级的像素统一映射为灰度级0 2）128－255灰度级的像素统一映射为灰度级 255 直接使用位平面7的二值图像即可
1 g ( x, y) M
i , js
f (i, j)
式中x,y=0,1,…,N-1； s为（x,y）邻域内像素坐标的集合； M表示集合s内像素的总数。 可见邻域平均法就是将当前像素邻域内各像素 的灰度平均值作为其输出值的去噪方法
66
局部平滑法
例如，对图像采用3×3的邻域平均法，对 于像素（m,n)，其邻域像素如下：
图像增强
图像增强
图像增强定义
对图像进行加工处理，以得到对于具体应用来 说视觉效果更“好”、更“有用”的图像--清 华大学章毓晋 将原来不清晰的图像变得清晰或强调某些关 注的特征，抑制非关注的特征，使之改善图像 质量、丰富信息量，加强善图像的 视觉效果,或将图像转换成一种更适合于人 或机器进行分析和处理的形式。-北师大