2 第二章 几何量测量基础
几何量测量
几何测量四要素任何一个完整的测量过程，都包括被测对象、计量单位、测量方法和测量精度等四个方面，通常将它们统称为测量过程四要素。
被测对象的结构特征和测量要求在很大程度上决定了测量方法。
测量方法是指测量时所采用的计量器具和测量条件的综合。
测量精度是指测量结果与其真值的一致程度。
被测对象：包括长度、角度、形状、相对位置和表面粗糙度等。
就被测零件来说，应考虑到它的大小、重量、批量、精度要求、形状复杂程度和材料等因素对测量的影响。
计量单位：是指用以定量表示同类量值的标准量。
我国颁布的法定计量单位中，几何量中长度的基本单位为米（M），平面角的角度单位为弧度（rad）及度、分、秒。
机械制造中常用毫米作为计量单位，在精密测量中采用微米（μm）甚至纳米来计量。
测量方法：测量方法是指根据给定的测量原理，在实际测量中运用该测量原理和实际操作，以获得测量数据和测量结果。
测量精度：是指被测几何量的测量结果与其真值相一致的程度。
要测量过程中，由于各种因素的影响，不可避免地会产生或大或小的测量误差。
测量误差小，则测量精度高，测量误差大，则测量精度低。
技术测量工作是机器制造的眼睛，对保证产品质量起着极其重要的作用，而量仪质量的好坏，精度保持的情况，直接影响它的作用的发挥。
量仪质量由制造工厂保证，而量仪精度的保持，则是使用者的责任。
在使用时必须注意以下几点：1．量具、量仪使用前，要将手上污垢清洗干净，保持量具、量仪外表的清洁和测量地点的整齐、清洁；2．操作前，一定要了解量仪的结构原理和性能，否则不得任意动手，以防破坏（在实验室，要经教师同意后，方可进行使用）；3．操作要认真、细心，严格遵守仪器操作规程。
仪器的操作手柄或手轮应轻轻转动，锁紧机构不易用力过大，说话不要嘴对仪器，对金属表面不要任意用手去摸；4．仪器使用过程中发生故障，不得任意拆卸，必须按仪器结构原理仔细检查或送专门单位检查修理（学生实验时，仪器发生故障，由教师处理）；5．仪器使用完毕后，一定要将手接触过的地方用纱布、棉花、汽油和绸布清洗干净，金属表面涂上防锈油，防止生锈（所用棉花、纱布、汽油、绸布和防锈油，都要经过检查合格后才能使用）；清洗过程为：先用纱布或棉花擦去表面脏物——用沾上汽油的干净棉花擦洗表面——再用干净的绸布擦净表面汽油挥发物——涂上防锈油——盖上防尘布——整理工作现场；6．必须按期保养、鉴定量仪、量具，以保持量值的准确，对修复的量仪、量具必须经检查鉴定后，方可再使用。
第二章 几何量测量技术基础《互换性与技术测量(第2版)》教学课件
第四节 测量误差
一、测量误差的概念 对于任何测量过程来说,由于计量器具和测量条件的限制,不可避免地会出现
或大或小的测量误差。因此,每一个实际测得值往往只是在一定程度上接近被测几 何量的真值,这种实际测得值与被测几何量的真值之差称为测量误差。测量误差可 以用绝对误差或相对误差来表示。 1.绝对误差 绝对误差是指被测几何量的测得值与其真值之差, 2.相对误差 相对误差是指绝对误差(取绝对值)与真值之比
第二节 长度和角度基准及其量值传递
(2)长度量块的分级 量块按制造精度分为五级,即0,1,2,3,K级,其中0级精度最高,3 级精度最低。K级为校准级,用来校准0,1,2级量块。量块的“级”主要是根据量块长 度极限偏差±te和量块长度变动量的允许值tv来划分的。量块按“级”使用时,以量 块的标称长度作为工作尺寸。该尺寸包含了量块的制造误差,不需要加修正值,使 用较方便,但不如按“等”使用的测量精度高。 (3)长度量块的分等 量块按检定精度分为1~5等,其中1等精度最高,5等精度最低。 (4)长度量块的尺寸组合
第二节 长度和角度基准及其量值传递
一、长度基准与量值传递 国际上统一使用的米制长度基准是在 1983 年第 17 届国际计量大会上通过的,
以米作为长度基准。米的新定义为:“米为光于真空中在(1/299 792 458)s 的时间间 隔内所行进的距离”。为了保证长度测量的精度,还需要建立准确的量值传递系统。 鉴于激光稳频技术的发展,用激光波长作为长度基准具有很好的稳定性和复现性。 我国采用碘吸收稳定的 0.633 μm 氦氖激光辐射作为波长标准来复现“米”。
第二节 长度和角度基准及其量值传递
(1)长度量块尺寸方面的术语 1)量块长度 l。 2)量块中心长度 lc。 3)量块标称长度 ln。 4)量块长度偏差e。 5)量块长度变动量 v。 6)量块测量面的平面度fd。
测量基础知识
第三章 测量方法分类
绝对测量和相对测量：测量器具的示值直接反映被测量 量值的测量为绝对测量。用游标卡尺、外径千分尺测量 轴径。将被测量与一个标准量值进行比较得到两者差值 的测量为相对测量。如用内径百分表测量孔径为相对测 量。 被动测量和主动测量：产品加工完成后的测量为被动测 量；正在加工过程中的测量为主动测量。被动测量只能 发现和挑出不合格品。而主动测量可通过其测得值的反 馈，控制设备的加工过程，预防和杜绝不合格品的产生。
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第四章 测量误差 ①测量器具：测量器具设计中存在的原理误差，如杠杆机 构、阿贝误差等。制造和装配过程中的误差也会引起其示 值误差的产生。例如刻线尺的制造误差、量块制造与检定 误差、表盘的刻制与装配偏心、光学系统的放大倍数误差、 齿轮分度误差等。其中最重要的是基准件的误差，如刻线 尺和量块的误差，它是测量器具误差的主要来源。
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第四章 测量误差
由于测量过程的不完善而产生的测量误差，将导致测得 值的分散入不确定。因此，在测量过程中，正确分析测 量误差的性质及其产生的原因，对测得值进行必要的数 据处理，获得满足一定要求的置信水平的测量结果，是 十分重要的。 测量误差定义：被测量的测得值x与其真值x0之差，即： △= x －x0 由于真值是不可能确切获得的，因而上述善于测量误差 的定义也是理想的概念。在实际工作中往往将比被测量 值的可信度（精度）更高的值，作为其当前测量值的 “真值”。 误差来源：测量误差主要由测量器具、测量方法、测量 环境和测量人员等方面因素产生。
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第三章 测量方法分类
接触测量和非接触测量：测量器具的测头与被测件表面接 触并有机械作用的测力存在的测量为接触测量。如用光切 法显微镜测量表面粗糙度即属于非接触测量。
量测基础知识几何量测量
形状方面（形状和位置公差）：表面粗糙度仪、三次元、 影像机、圆度仪等。
0.4
0.2
量测基础知识——几何量测量
3.与量测相关的概念
➢ 检验
将测量结果与图纸上的技术要求（尺寸、形位公差、表面粗糙度等）进行对比，从而判 断零件是否合格或者超差多少的过程叫检验。通常不一定需要测出具体数值。
➢ 检定
是指为评定计量器具的精度指标是否合乎该计量器具的检定规程的全部过程（检定的主要对象 是计量器具）。
b. 实际基准：根据设计基准而在零件上加工的起基准作用的实际要素。 实际基准要素是建立基准的基础，它存在形状误差。（如零件上的平表面、孔 表面等）。
量测基础知识——几何量测量
c.模拟基准：在加工和检测过程中用来建立基准并与实际基准相接触，且具有足够精度的实际表 面。（如一个平板，一个支撑，一根心棒）
2) 不符合阿贝原则所产生的误差是一次误差，标准尺（或主尺）与被测件距离L越大，误差越大， 是一种不可忽视的误差。
习题：下列哪些测量工具符合阿贝原则？哪些不符合？不符合的测量中应注意些什么？
游标卡尺、千分尺、高度规、量表、投影机、三坐标测量机（CMM）、推拉力计、万 能
角度规。
量测基础知识——几何量测量
量测基础知识——几何量测量
A.阿贝原理（Abbe Principle）
1890年德国人Erns Abbe提出：将被测物与标准尺沿测量轴线成直线排列，这就是阿贝原理。
量测基础知识——几何量测量
B.阿贝误差：
在检定和测试中，违反阿贝原则所产生的一次测量误差叫阿贝误差。
1) 符合阿贝原则所产生的误差是二次误差，即使测量时导轨的直线度有误差，此误差可完全忽略 不计。
几何量测量基础-PPT
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测量器具的分类
• 是一种具有固定形态、用以复现或提供一个或 多个已知量值的器具。按用途的不同量具可分 为以下几类：
• ⑴单值量具 只能体现一个单一量值的量具。 可来校对和调整其它测量器具或作为标准量与 被测量直接进行比较。如量块、角度量块等。
• ⑵多值量具 可体现一组同类量值的量具。同 样能校对和调整其它测量器具或作为标准量与 被测量直接进行比较。如线纹尺、90°角尺等。
• 16
量块的精度（等）
• 制造高精度的量块的工艺要求高、成本也高，而 且即使制造成高精度量块，在使用一段时间后， 也会因磨损而引起尺寸减小，使其原有的精度级 别降低。因此，经过维修或使用一段时间后的量 块，要定期送专业部门按照标准对其各项精度指 标进行检定，确定符合哪一“等”，并在检定证书 中给出的标称尺寸的修正值。
第二章 几何量测量基础
几何量测量的基本概念
1
基本内容
• 概述：检测的意义、测量的基本要素、检测的 一般步骤
• 计量单位与量值传递 ：长度单位及其基准 、 量块、长度的量值传递
• 测量器具与测量方法 ： 测量器具的分类、 测 量器具的技术性能指标 、 测量方法分类
• 测量误差 ：测量误差及表达式 、误差的分类 、 误差的来源及减小其影响的措施、测量不确定 度、 测量数据的处理
• 由于测量会受到许多因素的影响，其过程总是 不完善的，即任何测量都不可能没有误差。对 于每一个测量值都应给出相应的测量误差范围， 说明其可信度。
8
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
9
检测的一般步骤
• 确定被检测项目 认真审阅被测件图纸及有关 的技术资料，了解被测件的用途，熟悉各项技 术要求，明确需要检测的项目。
几何量公差与检测复习题2012.5
《几何量公差与检测》复习题第一章绪论一、选择题1、在10—100的十进段中，优先数系R5系列中的第三项是（）。
A、63B、25C、20D、162、优先数系中R10/2系列是（）。
A、补充系列B、派生系列C、等差系列D、基本系列3、优先数系中R40系列是（）。
A、补充系列B、等差系列C、派生系列D、基本系列4、优先数系中R20/3系列是（）。
A、补充系列B、派生系列C、等差系列D、基本系列5、优先数系中R10系列是（）。
A、补充系列B、等差系列C、派生系列D、基本系列二、填空题1. 不完全互换性是指零部件装配时允许有附加的________ ____ 。
2. GB321/T-2005中优先数系采用的数列是。
3、选用优先数系的基本系列时，应遵守的规则。
4、互换性生产的基础是。
5、按照互换性的程度可分为完全互换和互换。
第二章几何量测量基础一、选择题1、欲测量板类零件上两孔的中心距，应采用的测量方法为（）。
A、相对测量法B、直接测量法C、间接测量法D、综合测量法2、采用弓高弦长法测量圆弧半径，这种测量方法属于（）。
A、直接测量法B、间接测量法C、相对测量法D、绝对测量法3、测量过程中误差的大小与符号保持不变，这种测量误差属于（）。
A、方法误差B、系统误差C、粗大误差D、随机误差4、测量过程中由于不确定因素引起的测量误差属于（）。
A、方法误差B、系统误差C、粗大误差D、随机误差5、用螺纹量规检验螺纹单一中径、螺距和牙侧角实际值的综合结果是否合格属于（）。
A、综合测量B、直接测量C、非接触测量D、单项测量二、填空题1. 在测量误差中，超出在规定条件下预计的测量误差称为_____________。
2、在相同的测量测量条件下，多次测取同一被测几何量的量值时，绝对值和符号按某一规律变化的测量误差，称为。
3、测量过程应包括被测对象、计量单位、测量方法和等四个要素。
4、根据测量误差的性质和特点，可分为系统误差、和粗大误差。
互换性与测量技术课程复习要点
互换性与测量技术课程复习要点《互换性与测量技术》课程复习要点课程名称：《互换性与测量技术》适⽤专业：机械设计制造及其⾃动化、车辆⼯程等辅导教材：《互换性与技术测量》管建峰、钟相强主编北京理⼯⼤学出版社复习要点：第⼀章绪论1、互换性的含义：机械制造中的互换性，是指按规定的⼏何、物理及其他质量参数的极限，来分别制造机械的各个组成部分，使其在装配与更换时不需辅助加⼯及修配，便能很好地满⾜使⽤和⽣产上的要求。
2、优先数和优先数系的定义、基本构成规律、数学特征定义：对各种技术参数进⾏协调、简化和统⼀的⼀种科学的数值制度。
优先数和优先数系?标准（GB321—80）与ISO3采⽤的优先数相同—⼗进制⼏何级数基本构成规律：（1）数系的项值中依次包含：…，0.001，0.01, 0.1, 1，10，100，…这些数，即由10的整数幂10N（其中N为整数）组成的⼗进数序列；（2）⼗进数序列按：…，0.001～0.01，0.01～0.1，0.1～1，1～10，10～100，100～1000，…的规律分成为若⼲区间，称为“⼗进段”；（3）每个“⼗进段”内都按同⼀公⽐q细分为⼏何级数，从⽽形成⼀个公⽐为q 的⼏何级数数值系列。
这样，可根据实际需要取不同的公⽐q，从⽽得到不同分级间隔的数值系列，形成优先数系。
数学特征（1）包含性在R40系列中包含有R20系列中的全部项值；在R20系列中包含有R10系列的全部项值；在R10系列中包含有R5系列的全部项值；在R80系列中包含有R40系列的全部项值。
（2）延伸性系列中的项值可以向两端⽆限延伸。
（3）相对差同⼀系列中，任意相邻两项优先数的相对差近似不变。
（4）积、商、和幂同⼀系列中，任意两项的理论值之积和商，任意⼀项理论值的整数幂，仍为此系列中⼀个优先数的理论值。
（5）和与差同⼀系列中，两个优先数的和与差，⼀般不再为优先数。
第⼆章⼏何量测量基础1.量块按“级”使⽤和按“等”使⽤有什么区别？①按“级”使⽤—忽略量块中⼼长度的制造误差，按量块的标称值使⽤。
2测量学的基础知识
三维坐标(X,Y,Z)
1.坐标原点为参考椭球球心或地心 2.Z轴指向地球北极 3.X轴指向格林尼治子午面与赤道面交线 4.Y轴垂直于XOZ平面，构成右手系。
空间直角坐标系
大地坐标系
(四)、空间直角坐标系与大地坐标系转换
（五）、高斯投影和高斯平面直角坐标系
1.为何采用地图投影?
由于地球的表面基本上是一个球面，而地图是一个平面。因此 把球面展成平面时，就像把一个乒乓球破开压平一样，必然产 生破裂或褶皱。这样也就不能表示各地面景物的形状，大小和 相互关系
2.高斯投影
高斯—克吕格投影，简称高斯投影，又名兰伯特圆柱投影 或横轴墨卡托投影。是一种横轴等角切椭圆柱投影
1)沿N、S两极在参考椭球面均匀标出子午线(经线) 和分带。 2)假想一个横椭圆柱面套在参考椭球面上。 3)地球表面投影到横椭圆柱面上。 4) 展开成高斯平面
2.高斯投影
x
中 央 子
赤道
高斯投 影平面
2016年11月20日星期日
特点： 采用多点定位原理建立，理论严密，定义明确； 椭球参数为现代精确的地球总椭球参数； 椭球面与我国大地水准面吻合得较好； 椭球短半轴指向明确； 经过了整体平差，点位精度高。
地心坐标系
GPS卫星绕地球运转，其轨道平面通过地球质心系。
地理坐标为球面坐标，不方便进行距离、方位、
面积等参数的量算
地球椭球体为不可展曲面
地图为平面，符合视觉心理，并易于进行距离、
方位、面积等量算和各种空间分析
创建地图投影过程的最初设想为：在一个透 明的地球仪内部确定一个点光源，在地球仪 表面放上不透明的地球特征，然后在围绕地 球仪的二维表面上投影特征轮廓线。利用围 绕地球仪的圆柱、圆锥或平面模式产生不同 的投影方式。每一种方法都作为所谓地图投 影系列的原始产物。这样，就有了平面投影 系列、圆柱投影系列和圆锥投影系列等。 地图投影：将椭球面上各点的大地坐标，按照一定的数学法则， 变换为平面上相应点的平面直角坐标。 x f1 ( , ) y f 2 ( , ) 地图投影变形性质的分类 1.等面积投影 2.等角投影(正形投影) 3.等距离投影
第二章几何量测量基础(续)
随机误差的分布规律及特性
随机误差通常服从正态分布规律， 随机误差通常服从正态分布规律，具有 正态分布规律 四个基本特性：单峰性，对称性， 四个基本特性：单峰性，对称性，有界 抵偿性。如图示。 性，抵偿性。如图示。
2011-3-9 8
正 态 分 布 曲 线
数学表达式
1 δ y= exp(− 2 ) 2σ σ 2π
2011-3-9
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粗大误差的处理
粗大误差在测量中应尽可能避免， 粗大误差在测量中应尽可能避免， 一旦产生应根据判断粗大误差的 拉依达准则预以剔除， 拉依达准则预以剔除，拉依达准 又称3σ准则 准则， 则又称 准则，即
|νi|＞3σ ＞
2011-3-9 12
等精度测量列的数据处理
直接测量列的数据处理
2011-3-9
4
测量精度的分类
正确度：反映测量结果中系统误差的影响程度。 正确度：反映测量结果中系统误差的影响程度。 系统误差小，正确度高。 系统误差小，正确度高。 精密度：反映测量结果中随机误差的影响程度。 精密度：反映测量结果中随机误差的影响程度。 它是指在一定测量条件下连续多次测 量所得的测得值之间相互接近的程度。 量所得的测得值之间相互接近的程度。 准确度： 准确度：反映测量结果中系统误差和随机误差 的综合影
— σ N
多次测量所得算术平均值的测量结果为 ¯
N
xe=x±3σx ±
2011-3-9
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系统误差的处理
发现系统误差的方法
（1）实验对比法 ） （2）残差观察法 ）
消除系统误差的方法
（1）从产生误差的根源上消除系统误差 ） （2）用修正法消除系统误差 ） （3）用抵消法消除定值系统误差 ） （4）用半周期法消除周期性系统误差 ）
几何量公差与检测 第二章
第二章几何量测量基础思考题2-1 我国法定计量单位中长度的基本单位是什么？试述第十七届国际计量大会通过的长度基本单位的定义？2-2 测量的实质是什么？一个完整的测量过程应包括哪四个要素？2-3 以量块作为传递长度基准量值的媒介有何优点，并说明量块的用途？2-4 量块的制造精度分哪几级，量块的检定精度分哪几等，分“级”和分“等”的主要依据是什么？2-5 量块按“级”和按“等”使用时的工作尺寸有何不同？何者测量精度更高？2-6 何谓量具、量规、量仪？2-7 计量器具的基本技术性能指标中，标尺示值范围与计量器具测量范围有何区别？标尺刻度间距、标尺分度值和灵敏度三者不何区别？示值误差与测量重复性有何区别？并举例说明。
2-8 几何量测量方法中，绝对测量与相对测量有何区别？直接测量与间接测量有何区别？交举例说明。
2-9 测量误差的绝对误差与相对误差有何区别？两者的应用场合有何不同？2-10 测量误差按特点和性质可分为哪三类？试说明产生这三类测量误差的主要因素。
2-11 试说明三类测量误差各自的特性，可用什么方法分别发现、消除或减小这三类测量误差，以提高测量精度？2-12 如何估算服从正态分布的随机误差的大小？服从正态分布的随机误差具有哪四个基本特性。
2-13 进行等精度测量时，以多次重复测量的测量列算术平均值作为测量结果的优点是什么？它可以减小哪类测量误差对测量结果的影响？2-14 进行等精度测量时，怎样表示单次测量和多次重复测量的测量结果？测量列单次测量值和算术平均值的标准偏差有何区别？2-15 什么是函数误差？如何计算函数系统误差和函数随机误差？习题一、判断题（正确的打√，错误的打×）1、直接测量必为绝对测量。
( )2、为减少测量误差，一般不采用间接测量。
( )3、为提高测量的准确性，应尽量选用高等级量块作为基准进行测量。
( )4、使用的量块数越多，组合出的尺寸越准确。
( )5、0~25mm千分尺的示值范围和测量范围是一样的。
《公差配合与技术测量》第二章
2.1 长度计量单位精确度，但无
法直接用于生产 ，因此，就需要有一个统一的量值传递系统， 将米的定义长度一级一级地、准确地传递到生产中所使用的计 量器具上，再用其测量工件尺寸。 2、实体基准： • 就是把光波波长作为实物反映出来的基准物体。 • 常见的实物计量标准器有
锈脂存于干燥处。
2.2 测量器具与测量方法的分类
2.2.1 测量器具的分类：
按测量器具的结构特点可以分为：
伤，影响其粘合性。 3） 分清量块的“级”与“等”，注意使用规则。 4）所选量块应用航空汽油清洗、洁净软布擦干，待量块温度
与环境温度相同后方可使用。 5）轻拿、轻放量块，杜绝磕碰、跌落等情况的发生。 6） 不得用手直接接触量块，以免造成汗液对量块的腐蚀及手
温对测量精确度的影响。 7）使用完毕，应用航空汽油清洗所用量块，并擦干后涂上防
2.1 长度计量单位和基准量值的传递
划分角度 工作尺寸 包含误差
量块的“级”与“等”
级 成批制造 标记在量块上的标称尺寸 包含其制造误差
等 单个检定 检定后的中心长度 包含了检定时的测量误差
结论
同一量块而言，量块按“等”使用时其精度比按“级”使用要 高，并且能在保持量块原有使用精度的基础上延长其使用寿命。
2.1 长度计量单位和基准量值的传递
(2)量块的用途 a. 用于尺寸传递； b. 体现测量单位； c. 检定和校准计量器具； d. 比较测量中，用于调整仪器零位； e. 也可直接用于精密测量、精密划线和精密机
床的调整。
2.1 长度计量单位和基准量值的传递
(3)量块的精度（级） a.量块按制造精度分 6级，即00、0、1、2、3和K级，
2.1 长度计量单位和基准量值的传递
第二章_几何量测量技术基础
原始信号转换为电量信号，具有放大、 滤波电路。
特点：精度高，测量信号经A/D转换后， 易于与计算机接口，实现测量和数据处 理的自动化。
如电感比较仪、圆度仪等。
山东理工大学机械学院 电感比较仪
山东理工大学机械学院
电感测量的基本原理如图所示。 图（a）是气隙式电感传感器，它 由线圈1、衔铁3、铁心2和测杆4 组成。铁心与衔铁之间有一个厚 度为的空气隙，仪器的测杆与衔 铁3连接在一起。当被测工件尺寸 发生变化时，引起测杆向上或向 下移动，使空气隙的厚度 也随之 改变。
山东理工大学机械学院
山东理工大学机械学院
4. 示值范围 计量器具所能显示或指示的 被测几何量起始值到终止值的范围。
5. 测量范围 计量器具在允许误差限度内 所能测出的被测几何量的下限值到上 限值的范围。测量范围上限值与下限 值之差称为量程。
示值范围和测量范围的关系。
山东理工大学机械学院 机械式比较仪
1. 被测对象：本课程主要是几何量，即长度、 角度、形状、位置、表面粗糙度以及齿轮 等零件的几何参数；
2. 测量单位：我国法定计量单位，长度为米， 角度为弧度和度、分、秒。
3. 测量方法：测量时采用的测量原理、测量 器具和测量条件的总和。
4. 测量精度：测量结果与被测真值一致的程 度。反义词为测量误差。测量误差大，测 量精度低，测量误差小，测量精度高。
8. 修正值 为消除或减小系统误差，用代数法加到 测量结果上的数值。其大小与示值误差绝对值相 等，符号相反。
9. 测量重复性 相同测量条件，对同一被测几何量 多次测量，各测量结果间的一致性。通常以测量 重复性误差的极限值表示。
10. 不确定度 由于测量误差的存在而对被测几何量 量值不能确定的程度。表征测量结果的分散性。
几何量公差与检测
37.780mm —） 1.28mm 36.500mm —） 6.5 mm
30.00mm
§3 计量器具和测量方法
一、计量器具的分类
1、量具 指以固定形式复现量值的计量器具。 2、量规 指没有刻度的专用计量器具，用以检验零件要素 实际尺寸和形位误差的综合结果。 3、量仪 指能将被测几何量的量值转化成可直接观测的指 示值（示值）或等效信息的计量器具。
§2 长度量值的传递
一、长度基准
• 在我国法定计量单位制中，长度的基本单 位是米。在1983年第十七届国际计量大会 上通过的米的定义是：“1米是光在真空中 于1/2,9979,2458秒的时间间隔内所经过 的距离”。
二、长度量值传递系统
三、量 块
• 1、有关量块的术语
• 量块（测量面上任意点）的长度 • 量块的中心长度 • 量块的标称长度 • 量块的长度偏差 • 量块的长度变动量
三、测量方法的分类
• 测量方法一般是指获得测量结果的具体方式。 • 1、按实测几何量是否为被测几何量分类
•
• • •
（1）直接测量
（1）绝对测量 （1）接触测量 （1）单项测量
（2）间接测量
（2）相对测量 （2）非接触测量 （2）综合测量
• 2、按示值是否为被测几何量的量值分类 • 3、按测量时被测表面与计量器具的测头是否接触分类 • 4、按工件上是否有多个被测几何量一起加以测量分类
第二章 几何量测量基础
• §1 概述 • §2 长度、角度量值的传递 • §3 计量器具和测量方法 • §4 测量误差
§1 概 述
几何量测量其实质就是将被测几何量x 与作为计量单位的标准量E进行比较，从而确 定两者比值的过程。 被测几何量的量值为：x=q〃E
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量相对已知标准量的偏差值
此外还有在线测量也很常见
★ 单项测量和综合测量
★ 静态测量和动态测量
★ 接触测量和非接触测量
★ 等精度测量 在测量过程中，影响测量精度 的各因素不改变
★不等精度测量 在测量过程中，影响测量精度 的各因素全部或部分有改变
▪ 几何参数测量主要内容和要求
➢ 了解测量的基本概念及其四要素。 ➢ 了解尺寸传递的概念。 ➢ 掌握尺寸传递中的重要媒介之一—量块的基本知识。 ➢ 认识计量器具的分类及常用的度量指标。 ➢ 理解测量方法的分类及其特点。
▪ 难点
➢ 量块的基本知识，“级”和“等”的区别。
▪ 重点
➢ 量块的基本知识。测量仪器。测量方法。
第四节 测量误差
4.1 测量误差的概念
1、绝对误差 测得值与真值之差
x x0
2、相对误差 误差与真值之比
f ( x x0 ) / x0 / x0 100% / x 100%
4.2 测量误差的来源
我国长度量值传递的主要标准器有两套系统： 量块系统 线纹尺系统。
2.3 量块（又名块规）
2.3.1 量块的构成
★ 特点： 无刻度，有刻字
★ 形状 ： 长方六面体，有2个相互平行 的极为光滑平整的测量面和4个非测量 面，两测量面之间具有精确的工作尺寸 （如图中的l ）。
★量块中心长度： lc 对应于量块未研 合测量面中心点的量块长度
测量面 （下工作面）
3. 量块的标称长度—是指 标记在量块上的尺寸。
4. 量块长度的极限偏差— 量块中心长度与标称长度 之间允许的最大误差。
5. 量块的长度变动量—量 块测量面上任意点中的最 大长度-最小长度
L4 L1
测量面 （上工作面)
L L2 L3
量块
辅助体
测量面 （下工作面）
2.3.5 量块的作用、特性及使用
加工后的零件允许最大φ30 mm,最小φ29.967mm 车工要用卡尺量一量。想知道它的真实尺寸—实际尺寸 检验与测量就是一个寻求实际尺寸的过程。
第一节 测量与检验的概念
◆ 完工后的零件是否符合图样要求，要通过检测加以判断。 ◆ 检测包含检验与测量。（我们平时说检测是不区分的本课要区分）
1.1 检验
度与环境温度相同后方可使用。 5 ）轻拿、轻放量块，杜绝磕碰、跌落等情况的发生。 6 ）不得用手直接接触量块，以免造成汗液对量块的腐蚀
及手温对测量精确度的影响。 7 ）使用完毕，应用航空汽油清洗所用量块，并擦干后涂
上防锈脂存于干燥处。
第三节 计量仪器和测量方法分类
3.1 计量仪器的分类
用于直接或间接测出零件几何参数量值的量具、测量仪 器和测量工具的总称。 各种检验仪器多的数不过来，我们只能认识一部分。 按测量原理、结构特点和用途，计量器具可分为： 标准量具、通用量具、专用量具、检验夹具
★ 标称长度： l 两相互平行的测量面之 间的距离
★ 材料：耐磨材料
2.3.2 量块的研合性
● 量块的一个测量面与另一 量块的测量面或另一经精密 加工的类似的平面，通过分 子吸力作用而粘合的性能。
●量块的工作面是经过超精 研磨制造的。测量表面留有 一层极薄的油膜（约0.02μm）， 切向推合力作用，牢固联接。
游标卡尺
带表卡尺
高度游标卡尺
数显卡尺
外径千分尺 螺纹千分尺
公法线千分尺 深度千分尺
百分表 千分表
电子数显百分表
磁力表架
平面度检查仪
台式投影仪
表面粗糙度量仪
三坐标测量 机
3.2 计量器具的基本技术性能指标
基本技术性能指标是合理选择和使用计量器具的重要依据。
1、分度值： 2．刻度间距： 3、分辨力： 4、测量范围： 5、示值范围： 6．灵敏度： 7、示值误差： 8、修正值： 9、测量重复性： 10、不确定度：u
第二节 长度基准与量值传递
● 实际生产和科学研究中，用各种计量器具进行测量 ● 为了保证零件在国内外具有互换性，必须保证量值的统一
2.1 长度基准
常见的长度基准：
国际单位制
机械制造 精密测量
超精密测量
米（m）、毫米（mm）、微米(μm)、纳米（nm）
长度的基本单位是米(m)：“米是光在真空中 1/299792 458s 的时间间隔内所经过的路程的长度”。 其它毫米、微米、纳米都是导出单位，怎么换算？
➢ 计量器具误差 （阿贝原则） ➢ 方法误差（测量力、公式不对、定位不准） ➢ 环境误差 (主要是温度变化影响较大）
x1 t1 20 2 t2 20
➢ 人员误差
4.3 测量误差的分类
➢ 系统误差
在实际测量条件下，多次重复测量同一量值，测量误 差的绝对值和符号固定不变或按一定的规律变化的误差。 反映测量结果的正确度。 （例如测量十次每次都大0.1mm)处理 办法：加修正值法、抵消法
2.2 量值传递
工程上不能直接按照米的定义用光波来测量零件，而 是采用各种计量器具。为了保证量值的准确和统一，须 有统一的量值传递系统。——实物基准
这个实物基准应该放在国家计量局。 我们见不到，我们要造一把尺子要去那里对照一下， 也不现实，国家依照他的实物基准，造一批标准块，给 我们对照，这就是量值传递。
所需尺寸 第一块量块尺寸
第二块量块尺寸
第三块量块尺寸 第四块量块尺寸
67.385＝1.005＋1.38＋5＋60 四块量块粘合而成。
例2：从83块一套的量块中组合成66.765mm尺寸。
66.765 所需尺寸
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1.005 第一块量块尺寸
65.760 1.26 第二块量块尺寸
64.50 4.5 60
固定刻线量具：钢直尺、卷尺、皮尺 游标类仪器：游标卡尺、深度游标卡尺以及游标高度卡尺。 微动螺旋副类仪器：外径千分尺、内径千分尺等。 机械类仪器：百分表、千分表、杠杆比较仪、扭簧比较仪等。 光学机械类仪器：光学计、测长仪、投影仪以及干涉仪等。 气动类仪器：压力式气动量仪、流量计式气动量仪等。 电学类仪器：电感比较仪、电动轮廓仪等。 激光类仪器：激光准直仪、激光干涉仪等。 光学电子类仪器：光栅测长机、光纤传感器等。
第三块量块尺寸 第四块量块尺寸
66.765＝1.005＋1.26＋4.5＋60 四块量块粘合而成。
练习：83块一套的量块组成所需尺寸28.785。
1.28 6.5
20
1.005
28.785
2.3.6 量块的精度(GB/T 6093-2001)
（1）按制造精度分为五级： 0， K , 1，2，3级 0级精度最高 ，3级精度最低，K级为校准级
因此,在高精度的科学研究、测量工作中应按等使 用，而在一般测量时按级使用，以简化计算。
量块使用的注意事项：
1）量块必须在使用有效期内，否则应及时送专业部门检定。 2）使用环境良好，防止各种腐蚀性物质及灰尘对测量损伤，
影响其粘合性。 3）分清量块的“级”与“等”，注意使用规则。 4）所选量块应用航空汽油清洗、洁净软布擦干，待量块温
2. 29.955
1．测量对象： 几何量：长度、角度、表面粗糙度、几何形状和相互位置等。
2．计量单位： 长度单位：米（m）、毫米（mm）、微米（m）、纳米（nm） 角度单位：弧度（rad）、度（）、分（）、秒（）
3．测量方法： 测量时所采用的测量原理、测量器具、测量条件的总和。
4．测量精度： 测量结果与真值的一致程度。与之相对的概念即测量误差。
2.3.3 量块的刻字
▪ 标称长度≤5.5mm的量块， 标称长度刻在上测量面上；
▪ 标称长度＞5.5mm的量块， 标称长度刻在上测量面的左 侧平面上。
2.3.3 量块的截面尺寸
▪ 标称长度到10mm的量块，其截面尺寸为30mm×9mm ； ▪ 标称长度大于10mm到1000mm的量块，其截面尺寸为
3.3 测量方法的分类
★ 直接测量 用计量器具直接测量 被测量的整个数值或相对于标准量的偏差
★ 间接测量 测量与被测量有函数关系的其他量，
再通过函数关系式求出被测量
（例 曹冲称象）
图3-1 用弦高法
测量圆柱体直径
★ 绝对测量 在计量器具的示数装置上可表示出被测
量的全值
★ 相对测量 在计量器具的示数装置上只表示出被测
（2）按中心长度的检定精度分为六等： 1，2，3，4，5 ，6 1等精度最高，6等精度最低
量块的“级”和“等”的选用：
按“级”使用时,以量块的标称长度为工作尺寸, 即不计量块的制造误差和磨损误差, 但它们将被引入到测量结果中,使测量精度受到影响, 但使用方便。
按“等”使用时, 用量块经检验后所给定的实际中 心长度尺寸作为工作尺寸。但存在测量误差。
1) 标准量具 ▪ 调整和校对其他计量器具或作为标准尺寸进行比较
测量的器具。如： ▪ 量块(0, K,1,2,3五级; 1,2,3,4,5,6 六等）、 ▪ 基准米尺、 ▪ 线纹尺(1,2,3等)。
2) 通用计量器具
▪ 能将被测几何量的量值转换成可直接观测的指示值或等效 信息的器具。如游标量仪、机械类量仪等。
35mm×9mm。
2.3.4 量块的相关术语
1. 量块的长度—是量块一个测 量面上的任意点到与其相对 的另一测量面相研和的辅助 体表面之间的垂直距离。 图中 L1, L2, L3，L4
L4 L1
测量面 （上工作面)
L L2 L3
量块
辅助体
2. 量块的中心长度—是指对应 于量块的一个测量面中点与 另一测量面相研合的辅助体 表面之间的垂直距离。 图中 L
检验是确定零件的几何参数是否在规定的极限范围内， 并判断其是否合格，可用计量器具也可用量规、样板等专用 定值量具，而不必得出被测量的具体数值。
卡规
光滑极限量规 焊接质量好 塞规