北师大版六年级下册数学习题课件 - 4.3 正比例 正比例的判断 (共11张PPT)
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北师大版数学六年级下册 4.2 正比例 课件(共11张PPT)
(3)这个比值表示的意义是什么？用式子表示它与总价和数量之 间的关系。
这个比值表示西服的单价，
=单价。
(4)西服的总价和数量成正比例吗？为什么？
西服的总价和数量成正Байду номын сангаас例。
因为
=单价(一定)。
)。
(3)苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价成( 正 )比例。 (4)每小时织布米数一定，织布总米数和时间成( 正 )比例。
2. 下面每题中的两种量成正比例关系的在括号里画“√”， 不成正比例关系的画“X”。 (1)购买《教与学》的本数和钱数。( √ ) (2)圆的周长与直径。( √ ) (3)圆柱的底面积一定，它的体积和高。( √ ) (4)一本书，已读的页数和剩下的页数。( X ) (5)正方形的边长和面积。( X )
能力提升扩展
4. 服装店卖出某种西服的情况如下表：
数量
1
2
3
4
5
6
/件
总价
360
720
1080
/元
1440 1800 2160
(1)把上面的表格填写完整。
(2)写出几组对应的总价和数量的比，求出比值，并比较比值的 大小。
360∶1=360720∶2=3601080∶3=360 1440∶4=360（答案不唯一） 它们的比值大小相等。
2. 一箱啤酒12瓶。
箱数
1
瓶数
12
2
24
3
36
4
48
5
…
60 …
(1)把上面的表格填写完整。
(2)啤酒的瓶数和箱数成( 正 )比例，为什么？ 啤酒的瓶数随箱数的增加而增加，它们的比值一定。
(3)8箱啤酒有多少瓶？144瓶可以装多少箱？ 12×8=96(瓶) 144÷12=12(箱) 答：8箱啤酒有96瓶，144瓶可以装12箱。
北师大版六年级下册正比例练习课课件
两种相关联的量,一种量变化,另一种量
也随着变化,两种量所对应的数的比值一
定,我们就说这两种量是成正比例的量．
第三页，共11页。
1、判断下面各题中的两种量是否成正比例，并说明理由。
（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋
数。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（大米的总质量和袋数成正比例）。
（2）一个人的身高和年龄。（身高和年龄不成正比例）。
与小明的年龄是不是成正比例？
第十页，共11页。
结语
谢谢大家！
第十一页，共11页。
北师大版六年级下册正比例练习课课 件
第一页，共11页。
内容摘要
北师大版六年级下册正比例练习课课件。（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和
袋数。因为平行四边形的面积与高的比值就是它的底，底是一定的，所以平行四边形的面
积与高成正比例
No
Image
第二页，共11页。
知识记忆库
通过上节课的学习，你有哪些收获？
（3）宽不变，长方形的周长与长。
（长方形的周长和长不成正比例）。
第四页，共11页。
２、根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数据，判断当底 是6㎝时它们是不是成正比例，并说明理由。
当底是6㎝时，平行四边形的面积与高成正比例。因 为平行四边形的面积与高的比值就是它的底，底是 一定的，所以平行四边形的面积与高成正比例。
第五页，共11页。
成正比例的量有什么特征？
两种量是相关联的量，一种量随另一 种量的变化而变化，在变化的过程中， 这两种量所对应的两个数的比值是不 变的，即比值一定。
第六页，共11页。
怎样判断两种量是不是成正比例的量？ 1.两种量要相关联 2.一种量要随另一种量的变化而变化 3.两种量所对应的两个数的比值要一定
也随着变化,两种量所对应的数的比值一
定,我们就说这两种量是成正比例的量．
第三页，共11页。
1、判断下面各题中的两种量是否成正比例，并说明理由。
（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋
数。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（大米的总质量和袋数成正比例）。
（2）一个人的身高和年龄。（身高和年龄不成正比例）。
与小明的年龄是不是成正比例？
第十页，共11页。
结语
谢谢大家！
第十一页，共11页。
北师大版六年级下册正比例练习课课 件
第一页，共11页。
内容摘要
北师大版六年级下册正比例练习课课件。（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和
袋数。因为平行四边形的面积与高的比值就是它的底，底是一定的，所以平行四边形的面
积与高成正比例
No
Image
第二页，共11页。
知识记忆库
通过上节课的学习，你有哪些收获？
（3）宽不变，长方形的周长与长。
（长方形的周长和长不成正比例）。
第四页，共11页。
２、根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数据，判断当底 是6㎝时它们是不是成正比例，并说明理由。
当底是6㎝时，平行四边形的面积与高成正比例。因 为平行四边形的面积与高的比值就是它的底，底是 一定的，所以平行四边形的面积与高成正比例。
第五页，共11页。
成正比例的量有什么特征？
两种量是相关联的量，一种量随另一 种量的变化而变化，在变化的过程中， 这两种量所对应的两个数的比值是不 变的，即比值一定。
第六页，共11页。
怎样判断两种量是不是成正比例的量？ 1.两种量要相关联 2.一种量要随另一种量的变化而变化 3.两种量所对应的两个数的比值要一定
北师大版六年级下册《正比例》.优秀精选PPT
(2)面积和边长又是怎样变化的？
4 8 12 16
4 4 9 16
周长与边长、面积与边长之间的变化规律有什么 相同点和不同点？
2
比值相同
比值不同
小组合作二：
一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车 行驶的时间和路程如下表
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 表格三 路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 …
•⑥、每小时行驶的路程一定，行驶的总路程和行驶的时间成 正比例( )
•⑦总路程一定，已经行了的路程和剩下的路程成正比例( )
•(8)、学习成绩和年龄 （ ）
2、填空：
•（1）工作效率一定，工作时间和工作总量成（ ）比例。
•⑵、三角形的底一定，它的面积和高成（ ）比例。
•⑶、食堂买回150吨煤，烧了的吨数与剩下的吨数（ ）比 例。
＝90
360 4
＝90
＝ 540
…
6 90
路程 时间
＝速度（一定）
一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程 与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了 什么？
表格三
90＝180＝270＝90 12 3
8
45 54 63 72 0000 路程与时间的比值是一定的。
像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶 的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是
讨论：1、表中有（时间）和（路程）两种相关联的量。
2、说说路程是怎样随着时间的变化而变化的？ 3、任意写出三个相对应的路程和时间的比， 并算出它们的比值。 们的关4、系比。值实际上表示（速度），请用式子表示它
路程÷时间=速度
时间是1，路程是90；
北师大版六年级下册《正比例和反比例》复习ppt课件
北师大版六年数学下册
正比例和反比例 （复习）
2021/6/20
1
正比例和反比例的意义
1.正比例的意义：两种相关联的量，一 种量变化，另一种量也随着变化，如果 这两种量中相对应得两个数的比值（也 就是商）一定，这两种量叫做成正比例 的量，它们的关系叫做正比例关系。
关系式为： x k(一定) y
2021/6/20
2
正比例和反比例的意义
2.反比例的意义：两种相关联的量，一 种量变化，另一种量也随着变化，如果 这两种量中相对应得两个数的积一定， 这两种量叫做成反比例的量，它们的关 系叫做反比例关系。
关系式为：xyk(一定 )
2021/6/20
3
3.正比例、反比例的区别与联系
名称
不同点
相同
意义不同点 变化方向不 关系式不 点
谢谢大家
2021/6/20
14
√ 5.长方形的周长一定，它的长和宽成反比例。（ ）
生产机器的总台数一定，生产天数和每天成产的台数
成反比例。
（×）
2021/6/20
8
B 1. a 和 b 是两种相关联的量，a 是 b 的 1 ，a 和 b （ 6
）。
A.成反比例
B.成正比例
C.不成比例
2. 在相关联的两种量的变化过程中 ，一种量扩大 ，另一种量
5.煤的总量一定，每天烧煤量和能够烧的天数成
（ 反比例 ）关系。 6.如果， y 6 那么x和y成（ 反比例）关系。
x
2021/6/20
7
1.圆的周长和半径成正比例。
（√ ）
2.父子两人的年龄成正比例。
（× ）
× 3.小丽跳高的高度和她的身高成正比例。 （ ） × 4.圆的周长一定，圆周率和直径成反比例。（ ）
正比例和反比例 （复习）
2021/6/20
1
正比例和反比例的意义
1.正比例的意义：两种相关联的量，一 种量变化，另一种量也随着变化，如果 这两种量中相对应得两个数的比值（也 就是商）一定，这两种量叫做成正比例 的量，它们的关系叫做正比例关系。
关系式为： x k(一定) y
2021/6/20
2
正比例和反比例的意义
2.反比例的意义：两种相关联的量，一 种量变化，另一种量也随着变化，如果 这两种量中相对应得两个数的积一定， 这两种量叫做成反比例的量，它们的关 系叫做反比例关系。
关系式为：xyk(一定 )
2021/6/20
3
3.正比例、反比例的区别与联系
名称
不同点
相同
意义不同点 变化方向不 关系式不 点
谢谢大家
2021/6/20
14
√ 5.长方形的周长一定，它的长和宽成反比例。（ ）
生产机器的总台数一定，生产天数和每天成产的台数
成反比例。
（×）
2021/6/20
8
B 1. a 和 b 是两种相关联的量，a 是 b 的 1 ，a 和 b （ 6
）。
A.成反比例
B.成正比例
C.不成比例
2. 在相关联的两种量的变化过程中 ，一种量扩大 ，另一种量
5.煤的总量一定，每天烧煤量和能够烧的天数成
（ 反比例 ）关系。 6.如果， y 6 那么x和y成（ 反比例）关系。
x
2021/6/20
7
1.圆的周长和半径成正比例。
（√ ）
2.父子两人的年龄成正比例。
（× ）
× 3.小丽跳高的高度和她的身高成正比例。 （ ） × 4.圆的周长一定，圆周率和直径成反比例。（ ）
北师大版六年级数学下册第四单元《正比例与反比例》课件
⑶先根据上表描点，再顺次连
接各点，你发现了什么？
所有的点都在一条直线上。
练一练 1.乘船的人数与所付船费如下表。
人数 0 船费/元 0
1 2 3 4 5 6 7…
5 10 15 2 2 3 3 … 05 05
⑷点（8,40）在这条直线上
吗？这一点表示什么含义？
点（8,40）在这条直线上， 它表示有8个人乘船时所付 船费为40元。
41变化的量42正比例143正比例244画一画45反比例146反比例2练习四第四单元第四单元正比例与反比例正比例与反比例北师大版小学六年级数学下册北师大版小学六年级数学下册41变化的量第四单元第四单元正比例与反比例正比例与反比例北师大版小学六年级数学下册北师大版小学六年级数学下册情境导入淘气和笑笑分别用表格和图表示了妙想6岁前的体重变化情况
练一练
1.学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实 验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。
竹竿的高/m 1 2 3 4 6 8 竿影的长/m 0.4 0.8 1.2 1.6 2.4 3.2
⑴说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。
答：竿影的长随竹竿的高的变化而变化，当竹 竿的高增加时，竿影的长也随之增加。
②直径为15cm的圆的周长约47cm， 计算结果为 47.1 cm。
课堂总结
正比例关系图象是一条经过原 点的直线。从图象中可以直观 看到两种量的变化情况。
北师大版小学六年级数学下册
第四单元 正比例与反比例
4.5《反比例（1）》
复习导入
判断下面两种量是否成正比例? 1.时间一定，行驶的路程和速度
北师大版小学六年级数学下册
第四单元 正比例与反比例
4.1《变化的量》 4.2《正比例（1）》 4.3《正比例（2）》 4.4《画一画》 4.5《反比例（1）》 4.6《反比例（2）》 练习四
接各点，你发现了什么？
所有的点都在一条直线上。
练一练 1.乘船的人数与所付船费如下表。
人数 0 船费/元 0
1 2 3 4 5 6 7…
5 10 15 2 2 3 3 … 05 05
⑷点（8,40）在这条直线上
吗？这一点表示什么含义？
点（8,40）在这条直线上， 它表示有8个人乘船时所付 船费为40元。
41变化的量42正比例143正比例244画一画45反比例146反比例2练习四第四单元第四单元正比例与反比例正比例与反比例北师大版小学六年级数学下册北师大版小学六年级数学下册41变化的量第四单元第四单元正比例与反比例正比例与反比例北师大版小学六年级数学下册北师大版小学六年级数学下册情境导入淘气和笑笑分别用表格和图表示了妙想6岁前的体重变化情况
练一练
1.学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实 验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。
竹竿的高/m 1 2 3 4 6 8 竿影的长/m 0.4 0.8 1.2 1.6 2.4 3.2
⑴说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。
答：竿影的长随竹竿的高的变化而变化，当竹 竿的高增加时，竿影的长也随之增加。
②直径为15cm的圆的周长约47cm， 计算结果为 47.1 cm。
课堂总结
正比例关系图象是一条经过原 点的直线。从图象中可以直观 看到两种量的变化情况。
北师大版小学六年级数学下册
第四单元 正比例与反比例
4.5《反比例（1）》
复习导入
判断下面两种量是否成正比例? 1.时间一定，行驶的路程和速度
北师大版小学六年级数学下册
第四单元 正比例与反比例
4.1《变化的量》 4.2《正比例（1）》 4.3《正比例（2）》 4.4《画一画》 4.5《反比例（1）》 4.6《反比例（2）》 练习四
北师六年级下册数学《正比例》课件
引导学生理解正比例的定义，即 两个量之间的比值一定，从而理
解正比例的意义。
关系表达
引导学生理解正比例关系的数学表 达方式，即y/x=k（一定），帮助 学生建立数学思维。
实例说明
通过具体实例，如速度一定时路程 和时间的关系，让学生更好地理解 正比例的意义。
引导学生思考正比例的应用价值
生活中的正比例
引导学生思考生活中存在的正比 例关系，如身高和年龄的关系、 速度和时间的关系等，让学生认 识到正比例在生活中的普遍性和
北师六年级下册数学 《正比例》课件
目录
• 正比例的定义与特征 • 正比例关系的判定 • 正比例的应用 • 正比例与其他数学知识的联系 • 课堂互动与思考
01
正比例的定义与特征
什么是正比例
总结词
正比例是一种特殊的函数关系， 表示两个量之间的比值保持不变 。
详细描述
在数学中，正比例关系指的是两 个量之间的比值保持恒定，即当 一个量变化时，另一个量也按照 相同的比例变化。
重要性。
数学建模
通过正比例的数学建模过程，让 学生了解数学在解决实际问题中 的应用价值，培养学生的数学应
用能力。
其他学科中的应用
引导学生思考正比例在其他学科 中的应用，如物理学中的电阻定 律等，让学生认识到数学作为基
础学科的重要性。
THANKS
感谢观看
正比例的特征
总结词
正比例的特征是两个量的比值是一个 定值，且这个定值不为0。
详细描述
正比例关系的两个量x和y满足条件 y/x=k（k为定值且k≠0）。当k>0时 ，x和y同向变化；当k<0时，x和y反 向变化。
正比例的意义
总结词
正比例的意义在于揭示两个量之间的线性关系，并可用于描述现实生活中的许 多现象。
解正比例的意义。
关系表达
引导学生理解正比例关系的数学表 达方式，即y/x=k（一定），帮助 学生建立数学思维。
实例说明
通过具体实例，如速度一定时路程 和时间的关系，让学生更好地理解 正比例的意义。
引导学生思考正比例的应用价值
生活中的正比例
引导学生思考生活中存在的正比 例关系，如身高和年龄的关系、 速度和时间的关系等，让学生认 识到正比例在生活中的普遍性和
北师六年级下册数学 《正比例》课件
目录
• 正比例的定义与特征 • 正比例关系的判定 • 正比例的应用 • 正比例与其他数学知识的联系 • 课堂互动与思考
01
正比例的定义与特征
什么是正比例
总结词
正比例是一种特殊的函数关系， 表示两个量之间的比值保持不变 。
详细描述
在数学中，正比例关系指的是两 个量之间的比值保持恒定，即当 一个量变化时，另一个量也按照 相同的比例变化。
重要性。
数学建模
通过正比例的数学建模过程，让 学生了解数学在解决实际问题中 的应用价值，培养学生的数学应
用能力。
其他学科中的应用
引导学生思考正比例在其他学科 中的应用，如物理学中的电阻定 律等，让学生认识到数学作为基
础学科的重要性。
THANKS
感谢观看
正比例的特征
总结词
正比例的特征是两个量的比值是一个 定值，且这个定值不为0。
详细描述
正比例关系的两个量x和y满足条件 y/x=k（k为定值且k≠0）。当k>0时 ，x和y同向变化；当k<0时，x和y反 向变化。
正比例的意义
总结词
正比例的意义在于揭示两个量之间的线性关系，并可用于描述现实生活中的许 多现象。
北师大版六年级下册数学习题课件4.2 正比例 正比例的意义 (共11张PPT)
易错辨析
3．下面判断正比例关系的说法对吗？ 在梯形中，面积与上底成正比例关系。
不对
辨析：没有正确掌握正比例关系的判断方法而导致 判断错误。
提升点1 根据两个量的变化情况，判断这两个
量是否成正比例 4．幼儿园老师给小朋友们分饼干的情况如下表。
根据表中的数据，说一说饼干数量和小朋友的人 数是否成正比例，并说明理由。 饼干数量和小朋友的人数成正比例，因为饼干 数量和小朋友的人数的比值是一定的。
5．小米拼出的图形面积和所需拼板的数量如下表。
根据表中的数据，拼出的图形面积与所需拼板的数 量是不是成正比例关系？并说明理由。 是。因为图形面积÷拼板数量＝每块拼板面积(一 定)，所以成正比例关系。
提升点2 根据正比例关系填表
6．下表中的a和b是两个相关联的量，而且成正比例关 系，请将表格补充完整。
4 正比例与反比例
第2课时 正比例》正比例的意义
BS 六年级下册
提示：点击 进入习题
1234567
知识点 正比例的意义
1．算一算，想一想，填一填。
明明用橡皮泥捏圆柱，捏成的圆柱的底面积和体积如下表。
(1)( 体积 )随着( 底面积)的变化而变化。
(2)圆柱的体积和底面积的比值都是( 8 )cm，也就是体积
•1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 •5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 •6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2021年11月2021/11/32021/11/32021/11/311/3/2021 •7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2021/11/32021/11/3November 3, 2021 •8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2021/11/32021/11/32021/11/32021/11/3
北师大版六年级下册数学习题课件 4.4 画一画 画正比例图象 (共10张PPT)
4 正比例与反比例
第4课时 画一画 画正比例图象
BS 六年级下册
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
知识点 认识正比例图象
1．一个工程队修路长度与修路时间统计表如下。
(1)将统计表补充完整。
180 240 300
(2)判断修路长度与修路时间成正比例吗？说明理由。 成正比例。因为修路长度÷修路时间＝每天修路长度
小兰表示的不对。正确的图象如下：
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2021/11/52021/11/5November 5, 2021 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年11月2021/11/52021/11/52021/11/511/5/2021 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/11/52021/11/5
(一定)。
(3)先根据统计表描点，再顺次连线。
(4)点(10，600)在这条直线上吗？这点表示什么含义？ 在。这点表示10天修路600 m。
易错辨析
2．下面是订阅《儿童文学》的数量与应付金额的 统计表。
小兰把这两个量的变化 情况用如下图象表示。
小兰表示的对吗？如果你认为不对，请把图象修改 正确。
第4课时 画一画 画正比例图象
BS 六年级下册
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1
2
3
4
知识点 认识正比例图象
1．一个工程队修路长度与修路时间统计表如下。
(1)将统计表补充完整。
180 240 300
(2)判断修路长度与修路时间成正比例吗？说明理由。 成正比例。因为修路长度÷修路时间＝每天修路长度
小兰表示的不对。正确的图象如下：
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2021/11/52021/11/5November 5, 2021 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年11月2021/11/52021/11/52021/11/511/5/2021 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/11/52021/11/5
(一定)。
(3)先根据统计表描点，再顺次连线。
(4)点(10，600)在这条直线上吗？这点表示什么含义？ 在。这点表示10天修路600 m。
易错辨析
2．下面是订阅《儿童文学》的数量与应付金额的 统计表。
小兰把这两个量的变化 情况用如下图象表示。
小兰表示的对吗？如果你认为不对，请把图象修改 正确。
北师大版六年级下册数学习题课件 4.6 反比例 反比例的判断 (共11张PPT)
(3)大齿轮有48个齿，小齿轮有19个齿。如果大齿轮每分 转57圈，那么小齿轮每分转多少圈？
解：设小齿轮每分转x圈。 19×x＝48×57
x＝144 答：小齿轮每分转144圈。
6．甲、乙两个停车场共停车 160 辆，其中甲停车场停车数 量的13等于乙停车场停车数量的15，两个停车场各停车多 根少据辆甲？×13＝乙×15可知，甲∶乙＝15∶13＝3∶5。 甲：160×3＋3 5＝60(辆) 乙：160－60＝100(辆)
4 正比例与反比例
第6课时 反比例 反比例的判断
BS 六年级下册
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知识点 判断两个量是否成正比例的方法
1．下面两个量成反比例吗？为什么？ (1)解放军某部向灾区运送一批救灾物资。
想：因为(卡车载质量 )×( 需要卡车的数量)＝ (一批救灾物资总量 )(一定)，所以( 卡车载质量)和 ( 需要卡车的数量 )成反比例。
答：甲停车场停车 60 辆，乙停车场停车 100 辆。
数量。( 正)比例 (5)分子一定，分母和分数值。( 反 )比例
提升点2 运用反比例的意义解决问题
5．某机器上的两个齿轮通过链条转动，在同一时间内， 大、小齿轮转过的齿数是相同的。
(1)大、小齿轮在同一时间内转动时，( 小 )齿轮转的圈数 多。
(2)转过的总齿数一定时，齿轮的齿数与转过的圈数成 ( )。反比例
提升点1 正比例、反比例的混合判断
4．判断下面各题中的两个量分别成什么比例关系，在 后面的括号里填“正”“反”或“不成”。
(1)5x＝6y(x，y均不为0)，x和y。( 正 )比例 (2)火箭飞行的总路程一定，火箭每秒飞行的路程和飞行
北师大版六年级数学下册第四单元正比例与反比例《练习四》PPT课件
正比例，也不成反比例。
⑴ 每块地砖的面积和所需地砖的数量成反比例。
⑵ 0.2 ×600 ÷0.5=240（块）答：需要240块地砖。 ⑶ 0.2 ×600 ÷500=0.24（㎡）答：所用地砖每块面积
是0.24 ㎡。
⑶答：淘气用了2时。 ⑷答：淘气骑车速度是15km。
⑴答：淘气骑车行驶了2时，行驶了30千米。 ⑵答：淘气行驶了22.5千米。
北师大版 六年级下册 第四单元 正比例与反比例
想想
1、什么是正比例？什么是反比例？ 2、正比例和反比例的相同点和区别是什么？ 3、正比例的图像是什么？
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13元 3倍 ⑵答：应付金额与彩带的长度成正比 例。因为应付金额随着彩带长度的变 化而变化，而且它们的比值（也就是 彩带每米的售价）一定，都是2元。
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答：面积一定时，长方形的长和宽成反比例。
x 1 2 3 4 6 8 12 24 y 24 12 8 6 4 3 2 1
⑴ 每块地砖的面积和所需地砖的数量成反比例。
⑵ 0.2 ×600 ÷0.5=240（块）答：需要240块地砖。 ⑶ 0.2 ×600 ÷500=0.24（㎡）答：所用地砖每块面积
是0.24 ㎡。
⑶答：淘气用了2时。 ⑷答：淘气骑车速度是15km。
⑴答：淘气骑车行驶了2时，行驶了30千米。 ⑵答：淘气行驶了22.5千米。
北师大版 六年级下册 第四单元 正比例与反比例
想想
1、什么是正比例？什么是反比例？ 2、正比例和反比例的相同点和区别是什么？ 3、正比例的图像是什么？
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13元 3倍 ⑵答：应付金额与彩带的长度成正比 例。因为应付金额随着彩带长度的变 化而变化，而且它们的比值（也就是 彩带每米的售价）一定，都是2元。
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答：面积一定时，长方形的长和宽成反比例。
x 1 2 3 4 6 8 12 24 y 24 12 8 6 4 3 2 1
正比例 (课件)-六年级下册数学北师大版
4:1= 4 8:2 = 4 12:3=4 16:4=4
周长与边长 的比值相等
Q我来说¨¨
1:1= 1 4:2= 2 9:3= 3 16:4= 4
面积与边长 的比值不相等
仔细看表中箭头对应 的数据，你还发现其 它的不同点吗？
探究学习一 一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时 间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？
同学们请看下面的这幅图，你会想到什么四字成语？请 用前一节课学过的数学知识简单解释这种现象。
风起 云涌
风起 云飞
风云 变色
风吹 草动
提出问题
下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化 情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。
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还可以 这样说……
讨论： 周长与边长、面积与边长之间变化的不同点。
北师大版 小学数学 六年级下册
正比例
学习目标：
1、结合数学情境，能从变化中 看到“不变”，认识正比例意义。
2、能根据正比例的意义，正确 判断两个相关联的量是否成正比 例，能举出生活中成正比例的实
例。
3、经历一系例的数学活动，提 高分析比较、归纳概括的能力，
初步体会函数的思想。
重点 难点
趣味 引入
8
450 540 630 720
1、路程是如何随时间的变化而变化的？
时 间：1 2 3 4 5 6 7 8
我发现：路程 随着时间的变 化而变化。
从左往右：路程随着时间的扩大而扩大。 从右往左：路程随着时间的缩小而缩小。
路 程：90 180 270 360 450 540 630 720
探究学习二
2、任意写出三组路程和时间的比，并求出比值。
六年级下册数学习题课件-4 第3课时正比例(2) 北师大版(共7张PPT)
2.7÷ (4－1)＝0.9(分钟) 0.9×(8－1)＝6.3(分钟) 答：需要 6.3 分钟。
二、李老师在长 2800 米的白云大道上散步，他行走的路程如下表：
已行路程/米 剩下路程/米 120 2680 350 2450 800 2000 1500 1300 2300 500 … …
1.将上表填写完整。 2．剩下路程随已行路程的变化而变化吗？变化过程中什么不变？
剩下路程随已行路程的变化而变化，变化过程中总路程不变。
花生油的质量 成正比例票价格和所行里程是否成正比例，为什么？ 里程/千米 票价/元 1～20 3 21～30 4 31～40 5 41～50 6 51～60 7
答：不成正比例，因为它们的比值不一定。
六、王爷爷从一楼上到四楼用了 2.7 分钟，照这样的速度，王爷爷从一楼上 到八楼需要多长时间 ?
四 正比例与反比例
第3课时 正比例(2)
一、 根据下表中的数据判断小丽的身高与年龄是不是成正比例， 并说明理由。 年龄/岁 身高/cm 1 75 2 86 3 93 4 100 … …
75 86 93 100 因为 ＝75， ＝43， ＝31， ＝25，比值不一定，所以小丽的身高与 1 2 3 4 年龄不成正比例。
3．已行路程和剩下路程成正比例吗？为什么？ 不成正比例。
理由：比值不一定。
三、下面各题中，两个量成正比例的就在括号里画“√”。 1．工作效率一定，工作时间和工作总量。( √ 2．大米的质量一定，吃了的和剩下的。( 3．正方形的周长与边长。( √ ) ) ) ) )
4．平行四边形的高一定，它的面积和底。( √ 5．圆柱的高一定，它的体积和底面积。( √
四、下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？ 1．除数一定，被除数与商。
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• 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/162021/3/162021/3/162021/3/163/16/2021
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
。2021年3月16日星期二2021/3/162021/3/162021/3/16
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THE END 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/162021/3/162021/3/163/16/2021
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/162021/3/16March 16, 2021
所以(路程 )和( 时间 )成正比例。
2．判断下面各题中的两个量是否成正比例，如果 成正比例，请说明理由。
(1)每组的人数一定，全班人数和组数。 成正比例。因为全班人数÷组数＝每组的人数(一定)。
(2)小林跳高的高一定，这本书的总
页数和看的天数。 成正比例。因为这本书的总页数÷看的天数＝每天看的
提升点1 利用算式中的关系或性质判断
4．用“成”或“不成”填空。 (1)x8＝y(x，y 均不为 0)，y 和 x( 成 )正比例。 (2)4a－5b＝0(a，b 均不为 0)，a 和 b( 成 )正比例。 (3)m＋n＝8，m 和 n( 不成 )正比例。
提升点2 正确判断等量关系式中的两个量是否
页数(一定)。 (4)打一份稿件，每分打字的个数和打字的时间。
不成正比例。 (5)花生的出油率一定，花生油的质量和花生的质量。
成正比例。因为花生油的质量÷花生的质量＝
花生的出油率(一定)。
易错辨析
3．判断：圆的直径一定时，圆的周长与π成正比例。
() 辨析：Cπ＝d。虽然 C 和 π 是相除关系，它们的比值也一定， 但是 π 是一个固定的值，不是变化的量。所以当直径一定 时，周长也一定，因此圆的周长与 π 不成正比例。
成正比例 5．在每天生产零件的数量、生产零件的总数量和生产天数这
三个量中，请找出哪个量一定，哪两个量成正比例。 每天生产零件的数量一定，生产零件的总数量和 生产天数成正比例；生产天数一定，生产零件的 总数量和每天生产零件的数量成正比例。
6．下表是关于正方体的一些数量，哪两个量成正比例？ 说明理由。
4 正比例与反比例
第3课时 正比例 正比例的判断
BS 六年级下册
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知识点 判断两个量是否成正比例的方法
1．一辆汽车每时行驶75 km，这辆汽车所行的路程和所用 的时间如下表。
汽车所行的路程和时间成正比例吗？为什么？ 想：因为( 路程 )÷( 时间 )＝( 速度 )(一定)，
正方体的底面积和表面积成正比例， 因为表面积÷底面积＝6。 正方体的体积与质量成正比例， 因为质量÷体积＝每立方厘米的质量(一定)。
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/162021/3/16Tuesday, March 16, 2021
• 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/162021/3/162021/3/162021/3/16
谢谢观看
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/162021/3/162021/3/163/16/2021 9:53:55 AM
• 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/162021/3/162021/3/16Mar-2116-Mar-21
• 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/162021/3/162021/3/16Tuesday, March 16, 2021