五年级奥数题：和差倍分问题

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奥数重点：和差倍问题讲解

奥数重点：和差倍问题讲解1 考点分析和差倍问题是已知几个数的和或差以及它们的倍数关系，分别求几个数的应用题。

为了帮助我们理解题意，弄清量与量之间的关系，常采用画线段图的方法，以便找到解题的途径。

和差倍问题也是年龄问题的基础，经常出现在杯赛中。

基本功1、会画线段图2、公式（1）和倍问题：小数=和÷（倍数+1）大数=小数×倍数或大数=和-小数（2）差倍问题：小数=差÷（倍数-1）大数=小数×倍数或大数=小数+差一般解题步骤1、画线段图（先画倍数关系，再标明数量）2、求一倍数（数量与倍对应好才能相除！）根据题目要求求相应的解2 真题回放“1、（第一届小机灵杯第8题）有一堆围棋子，白子的个数是黑子的2倍，拿走96个白子后，黑子的个数是白子的2倍，原来黑子有（）个。

2、【第11届三年级中环杯初赛第5题】有甲乙两支人数相等的运动队，由于训练的需要，从甲队调10人到乙队，这时乙队人数正好是甲队人数的3倍，甲队原有（）人。

”3 经典解析1、【解析】根据题意可画出如下线段图：由此可得黑子个数为：96÷（2+1）×2=64考点：和差倍+移多补少2、【解析】从甲队调10人到乙队，所以现在的乙比甲多20人。

甲队现在有：20÷2=10人甲队原有：10+10=20人4 巩固练习1、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？2、果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵。

桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？3、甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？4、549是甲、乙、丙、丁4个数的和。

如果甲数加上2，乙数减少2.，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等。

求4个数各是多少？5 练习详解1、【解析】把女生人数看作一份，由于男生人数比女生人数的3倍还少40人，如果用男、女生人数总和760人再加上40人，就等于女生人数的4倍（见下图）。

4升5奥数拓展和差倍问题综合(试题)-小学数学五年级上册人教版

4升5奥数拓展：和差倍问题综合（试题）-小学数学五年级上册人教版一、选择题1．甲给乙10元，甲和乙的钱数就相等，原来甲比乙多（）元。

A．5B．10C．15D．202．李奶奶今年60岁，是淘气年龄的6倍。

李奶奶比淘气大（）岁。

A．54B．50C．103．四年级一班和四年级二班共有学生124人，从四年级二班调2人到四年级一班后，两班的生同样多，四年级一班和四年级二班原来各有（）人。

A．62，62B．58，66C．60，644．一个减法算式中，被减数、减数与差的和是502，减数比差大21，减数是（）。

A．272B．115C．136D．2515．一个等腰三角形，它的顶角是一个底角的3倍，它的顶角是（）。

A．108°B．72°C．36°6．把一个数扩大到100倍后就比原数增加了495，原数是（）。

A．4.95B．49.5C．5二、填空题7．姐姐买一件上衣和一条裤子共花费880元，裤子比上衣便宜120元，一件上衣( )元。

8．停车场有小轿车和面包车共54辆，其中面包车比小轿车少14辆，停车场有小轿车( )辆，面包车( )辆。

9．如果甲数＋乙数＝72，甲数－乙数＝12，那么甲数是( )，乙数是( )。

10．琪琪和乐乐一共收集了74枚邮票，已知琪琪比乐乐少收集8张邮票。

乐乐收集了( )张邮票。

11．一个等腰三角形顶角的度数是它底角的4倍，这个等腰三角形的顶角是( )°。

12．用一个杯子向空水壶里倒水，如果倒进1杯水，连壶重300克；如果倒进3杯水，连壶重660克。

那么1杯水重( )克。

13．小明去买铅笔和练习本。

如果买1支铅笔和4本练习本要花22元；如果买2支铅笔和3本练习本要花19元。

实际小明买了3支铅笔和5本练习本，他共花( )元。

14．两数相除商4余12，被除数、除数、商和余数的和是183，那么被除数是( )，除数是( )。

三、解答题15．甲、乙两桶水共重36千克，如果从甲桶中倒4千克水到乙桶中，两桶水就一样重。

五年级奥数题：和差倍分问题

五年级奥数题：和差倍分问题1、有甲、乙两个数，如果把甲数的小数点向左移两位，就是乙数的1/8，那么甲数是乙数的多少倍？解：甲/100=乙/8，甲/乙=100/8=12.5答：甲数是乙数的12.5倍。

2、有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑、白两色棋子。

已知第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的2/5。

如果把每三堆棋子集中在一起，那么白子占全部棋子的几分之几？解：因为：黑1=白2，每堆总数一样，所以：白1=黑2因为：黑3=2/5黑，所以：黑1+黑2=黑-黑3=（1-2/5）黑=3/5黑因为：黑1+白1=黑1+黑2=3/5黑，黑1+白1=1/3（黑+白）所以：1/3（黑+白）=3/5黑，黑/（黑+白）=1/3×5/3=5/9白/（黑+白）=1-5/9=4/9答：白子占全部棋子的4/9。

3、甲、乙两厂共同完成一批机床的生产任务，已知甲厂比乙厂少生产8台机床，并且甲厂的生产量是乙厂的12/13，那么甲、乙两厂一共生产了机床多少台？解：设甲厂生产12堆，则乙厂生产13堆，甲比乙少8台，所以13-12=1堆=8台总数=（12+13）堆=25×8（台）=20（台）答：甲、乙两厂一共生产了机床20台。

4、足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，那么一张门票降价多少元？解：降价后一张票=15×（1+1/5）/（1+1/2）=15×6/5×2/3=12（元），降了15-12=3（元）答：一张门票降价3元。

5、给军属王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的3/8，第二次运了50块。

这时，已运来的恰好是没运来的5/7，问还有多少块蜂窝煤没有运来？解：运来5堆，没运7堆，共12堆第一次运3/8×12=9/2堆，第二次运5-9/2=1/2堆一堆有50/（1/2）=100（块），没运7×100=700（块）答：还有700块蜂窝煤没有运来。

五年级奥数专题差倍问题(学生版)

学科培优数学“差倍问题”学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系,求这两个数。

差倍问题的解题思路：首先要在题目中找到1倍量,然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应,相除后得到的结果是一倍量,然后求出另一个数,最后再写出验算和答题。

差倍问题基本公式：差÷倍数的差=1倍数（较小数）1倍数×几倍=几倍的数（较大的数）或：较小的数+差=较大的数。

知识梳理“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系,求这两个数。

差倍问题基本公式：差÷倍数的差=1倍数（较小数）1倍数×几倍=几倍的数（较大的数）或：较小的数+差=较大的数。

例题精讲【试题来源】【题目】甲班的图书本数比乙班多80本,甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本？【试题来源】【题目】菜站运来的白菜是萝卜的3倍,卖出白菜1800千克,萝卜300千克,剩下的两种蔬菜的重量相等,菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？【试题来源】【题目】有两根同样长的绳子,第一根截去12米,第二根接上14米,这时第二根长度是第一根长的3倍,两根绳子原来各长多少米？【试题来源】【题目】三（1）班与三（2）班原有图书数一样多.后来,三（1）班又买来新书74本,三（2）班从本班原书中拿出96本送给一年级小同学,这时,三（1）班图书是三（2）班的3倍,求两班原有图书各多少本？【试题来源】【题目】两块同样长的花布,第一块卖出31米,第二块卖出19米后,第二块是第一块的4倍,求每块花布原有多少米？【试题来源】【题目】学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱,白粉笔的箱数比彩色笔的4倍还多3箱,学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？【试题来源】【题目】小新家有大小两个书架,大书架上的书的本数是小书架的3倍,如果从大书架上取走150本放到小书架上,那么两个书架上的书一样多,大小书架上原来各有多少本书?【试题来源】【题目】小云比小雨少20本书,后来小云丢了5本书,小雨新买了11本书,这时小雨的书比小云的书多2倍.问：原来两人各有多少本书？【试题来源】【题目】两个筐中各有苹果若干千克,第一个筐中的苹果是第二筐中的苹果的4倍,如果从第一个筐中取出26千克苹果,从第二个筐中取出2千克苹果,则两筐苹果的重量相等．你知道这两个筐中原来各有苹果多少千克吗?【试题来源】【题目】有甲、乙两艘货船,甲船所载货物是乙船的3倍．若甲船增加货物1200吨,乙船增加货物900吨,则甲船所载货物是乙船的2倍．甲船原载货物多少吨?【试题来源】【题目】妈妈的年龄是小红的5倍,奶奶的年龄比小红大9倍,已知奶奶比妈妈大35岁,求三人年龄各多少岁？【试题来源】【题目】小青和小红每人都有一些水彩笔,如果小青给小红1支,两人就一样多,如果小红给小青1支,小青的水彩笔就是小红的2倍,那么小青和小红各有多少支水彩笔？【试题来源】【题目】小丸子家养了一些鸡,黄鸡比黑鸡多13只,比白鸡少18只,白鸡的只数是黄鸡2倍,白鸡、黄鸡、黑鸡一共多少只？【试题来源】【题目】小明和小刚各有玻璃弹球若干个.小明对小刚说：“我若给你两个,我们的玻璃弹球一样多.”小刚说：“我若给你两个,你的弹球数量将是我的3倍.”小明和小刚共有玻璃弹球多少个？【试题来源】【题目】食堂里有94千克面粉,138千克大米,每天用掉面粉和大米各9千克,几天后剩下的大米是面粉的3倍？习题演练【试题来源】【题目】一只大象的体重比一头牛重4500千克,又知大象的重量是一头牛的10倍,一只大象和一头牛的重量各是多少千克？【试题来源】【题目】果园里的桃树比杏树多90棵,桃树的棵数是杏树的3倍,桃树和杏树各有多少棵？【试题来源】【题目】有两块布,第一块长74米,第二块长50米,两块布各剪去同样长的一块布后,剩下的第一块米数是第二块的3倍,问每块布各剪去多少米？【试题来源】【题目】甲、乙两校教师的人数相等,由于工作需要,从甲校调30人到乙校去,这时乙校教师人数正好是甲校教师人数的3倍,求甲、乙两校原有教师各多少人？【试题来源】【题目】两筐重量相同的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加入19千克,这时乙筐是甲筐苹果的3倍,问两筐原有苹果多少千克？。

小学奥林匹克数学竞赛数学五年级第11讲-和差倍分问题

甲
水面
乙丙
水深
图11-2
【拓展篇例12】高思学校竞赛数学导引P67页
小高和墨莫一起玩游戏牌，开始时小高手里的牌数是墨莫手里牌数的��；玩了若干局后，小高赢了墨莫的20张牌，此时小高手里的牌数反而是墨莫手里牌数的��．请问：小高此时一共有多少张牌？
��
【拓展篇例13】高思学校竞赛数学导引P67页口袋里有若干个球，其中红球占了总球数的��．后来又放了8个红球，这时红球占了总球数的��，现在口袋里有多少个球？
第一口第二口第三口第四口第五口
喝掉
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��
��
×
��=��
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×
��=��
��
×
��=��
话说到了发工钱的日子，抠门的老地主为了克扣工人们的工钱，想出
了一个非常卑鄙的办法。
地主：我亲爱的朋友们，今年收成实在是不好，你们看这里有120枚
金币，我们今年改变一下分配方式，我拿��
��
，小王拿��
��
，小高拿��.
聪明的小高一下就明白地主的意图了
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总人数的��．从前往后数，小高排在第几个？
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��
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【拓展篇例2】高思学校竞赛数学导引P65页五年级原来有学生325人，新学期男生增加25人，女生减少了��，结果总人数增加了16人．请问：现有男生多少人？

差倍问题奥数题

差倍问题奥数题差倍问题奥数题专题简析：解答差倍应用题的基本数量关系是：差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数或：小数+差=大数例1：光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。

参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人?分析与解答：如果把踢踺子的人数看作1份，那么跳绳的人数是这样的3份。

36人是这样的3-1=2份。

这样，把36人平均分成2份，1份就是踢踺子的人数：36÷2=18人，跳绳的有18×3=54人。

练习一1，城南小学三年级的人数是一年级人数的2倍，三年级的人数比一年级多130人。

三年级和一年级各有多少人?2，一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的4倍，这种钢笔比圆珠笔贵12元。

这种钢笔和圆珠笔的单价各是多少元?3，农业科技小组有两块小麦试验田，第二块比第一块少6公顷，第一块的面积是第二块的3倍。

两块试验田各是多少公顷?例2：仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。

仓库有大米和面粉各多少千克?分析与解答：如果面粉减少100千克，那么面粉的千克数就是大米的2倍，3900-100=3800千克，就是大米的2-1=1倍。

所以，大米有3800÷1=3800千克，面粉有3800+3900=7700千克。

练习二1，三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球人数的3倍多2人，已知做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人?2，学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人。

今年有多少人参加?3，果园里种了一批苹果树和桃树，已知苹果树比桃树多1600棵，苹果树的棵数比桃树的3倍多100棵。

苹果树和桃树各种了多少棵?例3：育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7只，排球比篮球多11只，足球的只数是篮球的3倍。

足球、排球和篮球各买了多少只?分析与解答：由题意可知，足球比篮球多买了7+11=18只，它是篮球的3-1=2倍。

小学生奥数练习题：差倍问题

【导语】解奥数题时，如果能合理的、科学的、巧妙的借助点、线、⾯、图、表将奥数问题直观形象的展⽰出来，将抽象的数量关系形象化，可使同学们容易搞清数量关系，沟通“已知”与“未知”的联系，抓住问题的本质，迅速解题。

以下是⽆忧考整理的《⼩学⽣奥数练习题：差倍问题》，希望帮助到您。

【篇⼀】 1、⼀天，A、B、C三个钓鱼协会的会员去郊外钓鱼，已知A⽐B多钓6条，C钓的鱼是A的2倍，⽐B多钓22条，他们⼀共钓了多少条鱼？ 2、某⼩队队员提⼀篮苹果和梨⼦到敬⽼院去慰问，每次从篮⾥取出2个梨⼦、5个苹果送给⽼⼈，最后剩下11个苹果，梨⼦正好分完。

这时他们才想起原来苹果数是梨⼦的3倍。

问篮内原有苹果、梨⼦各多少个？ 3、已知⼤⼩两个数的差是5。

49，将较⼤数的⼩数点向左移动⼀位，就等于较⼩数。

较⼤的数是多少？较⼩的数是多少？ 4、已知两个数的商是4，这两个数的差是39，那么这两个数中较⼩的⼀个数是多少？ 5、甲、⼄两数的差是9，甲数的1/6和⼄数的1/4相等，甲数是多少？⼄数是多少？ 6、育红⼩学原来参加室外活动的⼈数⽐室内的⼈数多480⼈，现在把室内活动的50⼈改为室外活动，这样室外活动的⼈数正好是室内⼈数的5倍，参加室内、室外活动的共有多少⼈？ 7、四个数依次相差1/80，它们的⽐是1：3：5：7，求这四个数的和。

8、⼩明今年9岁，⽗亲39岁，再过多少年⽗亲的年龄正好是⼩明的2倍？ 9、有两筐苹果，如果从第⼀筐拿出9个放到第⼆筐，两筐苹果个数相等；如果从第⼆筐拿出12个放到第⼀筐，则第⼀筐苹果的个数等于第⼆筐的2倍。

原来每筐各有⼏个苹果？ 10、某车间男⼯⼈数是⼥⼯⼈数的两倍，若调⾛18个男⼯，那么⼥⼯数是男⼯⼈数的两倍。

这个车间的⼥⼯有多少⼈？【篇⼆】 1、⼀篮苹果⽐⼀篮桔⼦重40千克，苹果重量是桔⼦的5倍，苹果、桔⼦各有多少千克？ 2、⼭坡上有⼀群⽺，其中有绵⽺和⼭⽺。

已知绵⽺⽐⼭⽺的3倍多55只，已知绵⽺⽐⼭⽺多345只，两种⽺各有多少只？ 3、育才⼩学参加科技⼩组的同学⽐参加合唱队的4倍少45⼈，参加科技⼩组的同学⽐合唱队的⼈数多105⼈，求参加科技⼩组同学和参加合唱队的⼈数各有多少⼈？ 4、⼩芳课外书的本数是⼩强课外书本数的3倍。

五年级奥数训练第6讲和差倍分问题

五年级奥数训练第6讲和差倍分问题内容概述在和差倍问题中引入“分数倍”酌概念，并理解其含义．解题中应合理选取单位“1”，题目中隐藏的不变量或公共量往往是关键．典型问题兴趣篇1．运输连要将450枚弹药送到前线，其中炮弹占了95其余都是手榴弹．由于遇上敌军伏击，炮弹损失了52，而手榴弹只剩下83，送到时还剩多少枚弹药？2．学校举行新年自助餐会，一共准备了1000瓶饮料，其中一部分是可乐，剩下的全是果汁，一个小时后，果汁已经减少了51，但可乐的数量却没有改变．如果此时饮料还剩872瓶，那么可乐的数量是多少瓶？3．口袋里装着红、黄、绿三种颜色的球，其中红球占总球数的31，黄球占总球数的41，绿球比黄球多50个．口袋里一共有几个球？4．游戏公司计划生产一批限量版的游戏机．现在已完成计划的125，如果再生产340台，总产量就超过计划的81，原计划生产多少台？ 5．一个工人加工一批机器零件，第一天完成了任务的51，第二天完成了剩下部分的31，前两天一共完成了56个．请问：这批零件共有几个？6．红星机械厂有三个车间，第一车间的人数是第二、三车间人数和的21，第二车间的人数是第一、三车间人数和的31，第三车间有105人．求该厂工人的总数．7．甲桶中的水比乙桶中的多51，丙桶中的水比甲桶中的少51．请问：乙、丙两桶哪桶水多？如果把三桶水倒人一个大缸里，甲桶中的水占其中的几分之几？3，竹林占圆8．图6-1是某市的园林规划图，其中草地占正方形的45，正方形和圆形的公共部分是水池．已知竹林的面积比草地的形的7面积少450平方米，问：水池的面积是多少平方米？3．后9．阿奇和小悦都有很多科普书，阿奇的科普书数量是小悦的84．原来小悦送给阿奇l l本书后，阿奇的科普书数量就变成了小悦的7来阿奇比小悦少多少本书？2，后来又来10．课间同学们都在操场上活动，其中女生占总人数的93．操场上现在有多少了12个女生，使得女生人数达到男生人数的7名同学？拓展篇1．等候公共汽车的人整齐地排成一列，阿奇也在其中，他数了一下2，排在他后面的人数占总人数，发现排在他前面的人数占总人数的31．从前往后数，阿奇排在第几个？人数的41，2．五年级原来有学生325人，新学期男生增加25人，女生减少了20结果总人数增加了16人．请问：现有男生多少人？3．冬冬、阿奇两人玩电子游戏，通过第一关后，冬冬得了120分，阿奇得了200分．接下来，他们俩在第二关得到了相同的分数，累加3．两人在第二关各得了多少分？两关总得分，冬冬的得分是阿奇的41后又运来306块．这时这堆砖比最开始4．有一堆砖，搬走总数的41．这堆砖原来有多少块？还多了55．用一批纸装订一种练习本．第一天装订了120本，还剩全部纸张的52；第二天又装订了65本，还剩下1350张纸．这批纸原来一共有多少张？6．刚打完篮球，冬冬觉得非常渴，就拿起一大瓶矿泉水狂喝．他第一口就喝了整瓶水的一半，第二口又喝了剩下的31，第三口则喝了剩下的41，第四口再喝剩下的51，第五口喝了剩下的61．此时瓶子里还剩0.5升矿泉水，那么最开始瓶子里有几升矿泉水？7．现有苹果、桔子、梨、菠萝四种水果各若干个，苹果的数目是其他三种水果总数的61，桔子的数目是其他三种水果总数的165，梨的数目是其他三种水果总数的52，菠萝有56个，这些水果一共有多少个？8．2008年5月，某爱心慈善组织向四川大地震中受灾严重的汶川地区捐赠帐篷，他们第一次向汶川运来了全部帐篷的83，第二次运了50顶帐篷．这时，已运来的帐篷数恰好是没运来的75，请问：还有多少顶帐篷没有运来？9．如图6-2，甲、乙、丙三根木棒插在水池中，它们的长度之和是360厘米．甲木棒有43露在水面上，乙木棒有74露在水面上外，丙木棒有52露在水面上．请问：水深是多少厘米？10．阿奇和冬冬一起玩游戏牌，开始时阿奇手里的牌数是冬冬手里牌数的53；玩了若干局后，阿奇赢了冬冬的20张牌，此时阿奇手里的牌数反而是冬冬手里牌数的57．请问：阿奇此时一共有多少张牌？11．口袋里有若干个球，其中红球占了总球数的125．后来又放了8个红球，这时红球占了总球数的21，现在口袋里有多少个球？12．水池中立着长短两根木桩．长木桩露出水面部分比短木桩露出部2，当水面升高11厘米后，短木桩露出水面的部分比长木桩露分长53．如果水面再升高多少厘米，短木桩露出水面长度将是长出部分短51?木桩露出水面长度的12超越篇1．装订车间的工人要将一批书打包后送往邮局，每包中装的书一样7，结果打了14个包还多35本．第多．第一次，他们领来这批书的12二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次多出的零头一起，刚好又打了11包．请问：这批书共有多少本？1和22名男生参加数学竞赛，2．劳动小学五年级选出女生总人数的11剩下的女生人数是剩下男生人数的2倍，如果女生的总人数比男生的总人数多2人，那么劳动小学五年级共有多少人？3．有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑、白两色棋子，已知第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占全2．把这三堆棋子集中在一起，白子占全部棋子的几分之部黑子的5几？4．某工厂有A 、B 、C 、D 、E 五个车间，人数各不相等．由于工作需要，把B 车间工人的21调入A 车间，C 车间工人的31调入B 车间，D 车间工人的41调入C 车间，E 车间工人的61调入D 车间，现在五个车间都是30人．原来每个车间各有多少人？5．从飞机的窗口向外望去，阿奇看见部分海岛、部分白云以及不大的一片海域．其中白云占去了窗口画面的一半，它遮住了全部海岛的41，因此海岛只占窗口画面的41，请问：被白云遮住的那部分海洋占窗口画面的几分之几？6．有A 、B 、C 、D 四根材料相同的蜡烛，其中A 和B 一样粗，C 和D 一样粗，A 和C 一样长，B 和D 一样长．把四根蜡烛同时点燃，过了6小时，D 首先烧完，此时B 所剩长度是C 的2倍；再过l 小时40分钟，C 正好烧完．请问：A 、B 还可以再燃烧多久？7．如图6-3所示，两根粗细相同、材质相同但长度不同的蜡烛竖直地漂在水面上．一开始，长蜡烛露出水面的部分是短蜡烛总长度的一半；将两根蜡烛同时点燃1小时后，长蜡烛露出水面的部分与短蜡烛总长度相等，已知蜡烛漂在水面上时，露出水面的长度始终等于蜡烛1，那么短蜡烛还可再烧多久，长蜡烛还可再烧多久？在水下长度的98．甲、乙、丙三个好朋友去超市买了100元的商品．如果甲付钱，2；如果乙付钱，那么乙剩下的那么甲剩下的钱将是乙、丙剩下钱的139；如果丙付钱，丙用他的会员卡就可以享受钱将是甲、丙剩下钱的161，问：9折优惠，只需付90元，那么丙剩下的钱将是甲、乙剩下钱的3甲、乙、丙开始时一共带了多少钱？。

五年级奥数和差和差倍问题

▪ 4x—3+3 = x+9
▪
3x=9
▪
X=3
▪ 答：乙今年3岁。
练习2：今年母女年龄和是45岁，5 年后母亲的年龄正好是女儿的4倍，今年女儿多少岁？
▪ 解：设5年后女儿x岁。
▪
4 x+x= 45+5+5
▪
5x=55
▪
X=11
▪
11—5=6（岁）
▪ 答：今年女儿6岁。
练习3：今年父亲与儿子的年龄和是
▪ 和÷（倍数+1）=一倍数
▪
（即较小数）
▪ 和—较小数=较大数，来自▪ 或较小数×倍数=较大数
例1：甲、乙两人共有168张画片，甲的张数比乙的2倍多30张，两人各有几张画片？
（168 －30） ÷ （2＋1） =138 ÷ 3
=46 168 －46=122 答：甲有122张，乙有46张。
例2：水果店运来水果380千克，其中苹果比梨的3倍还少40千克，运来的苹果和梨各多少千克?
▪
7X=280
▪
x=40
▪ 答：买来公鸡40只。
例5：父亲今年比儿子大36岁，5 年后父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子几岁？
▪ 36÷( 4－1 ) ▪ ＝36÷3
▪ ＝12 (岁) ▪ 12－5＝7 (岁)
▪ 答：今年儿子7岁。
练习1：甲今年的年龄比乙的年龄的4倍少3岁，甲在3年后的年龄
等于乙9年后的年龄，问乙今年几岁▪？解：设乙今年x岁。
例4：小明用21.4元去买两种贺卡，甲卡每张1.5元，乙卡每张0.7元，钱恰好用完。可是售货员把甲卡张数算作乙卡张数，把乙卡张数算作甲卡张数，要找还小明3.2
元。问：小明买了甲、乙卡各几张？

五年级数学上册《和差倍问题》公式+例题解析

五年级数学上册《和差倍问题》公式+例题解析和差问题定义：已知两个数的“和”与“差”，求这两个数各是多少,这类应用题叫做和差问题。

解题思路：简单的题目可以直接套用公式，复杂的题目变通后再用公式~小数=(和－差)÷2 大数=(和+差)÷2例题解析：类型一：直接给和与差甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解：和：98人差：6人甲班人数：(98+6)÷2=52(人)乙班人数：(98－6)÷2=46(人)答：甲班有52人，乙班有46人。

类型二：暗差型甲班和乙班一起上体育课，甲班和乙班一共63人，如果甲班分5人到乙班，甲班还比乙班多3人，这两班分别有多少人？解：和：63人差：5+5+3=13（人）甲班人数：(63+13)÷2=38(人)乙班人数：(63－13)÷2=25(人)答：甲班有38人，乙班有25人。

类型三：暗和型小春和弟弟两人今年的年龄和是24岁，四年后，小春比弟弟大12岁。

小春和弟弟四年后各多少岁？解：四年后的和：24+4+4=32(岁)四年后的差：12岁小春：(32+12)÷2=22(岁)弟弟：(32－12)÷2=10(岁)答：小春四年后22岁，弟弟四年后10岁。

和倍问题定义：已知两个数的“和”与“倍数”，求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。

解题思路：简单的题目可以直接套用公式，复杂的题目变通后再用公式。

一份数=和÷(倍数+1)例题解析：类型一：直接给和、倍数两熊一共吃了36个包子，熊大吃的包子是熊二的3倍，熊大、熊二各吃多少个？解：和：36个倍数：3熊二：36÷(3+1)=9(个)熊大：9×3=27(个)答：熊大吃了27个，熊二吃了9个。

类型二：几倍多几熊大和熊二吃完早饭，打算去森林里散散步，两熊边散步边数森林里种的杨树与柳树，一共数到了有100棵树，杨树的数量比柳树的2倍多10棵，那么杨树、柳树各多少棵？解：和：100－10=90(棵) 倍数：2柳树：90÷(2＋1)=30(棵)杨树：30×2＋10=70(棵)答：柳树有30棵，杨树有70棵。

五年级数学上册第二单元小数除法奥数题

五年级数学上册第⼆单元⼩数除法奥数题第⼆单元⼩数除法板块⼀和差倍分问题[例题]例1.⼀个⼩数，如果把⼩数点向右移动⼀位，所得的数⽐原来增加63.72，这个⼩数是多少？例2.两箱苹果共重34.8千克，如果从第⼀箱中取出2.6千克放⼊第⼆箱，则两箱苹果同样重。

原来每箱苹果各重多少千克？例3.甲油桶⽐⼄油桶多2千克，从甲油桶取出36千克油加⼊⼄桶，这时⼄桶油的重量是甲桶油的3倍，原来甲桶油重千克。

[练习]1.两个加数的和是149.6，其中⼀个加数的⼩数点向左移动⼀位等于另⼀个加数。

这两个加数分别是多少？2.2017年爷爷年龄是孙⼦的10倍，再过12年，爷爷年龄是孙⼦的4倍，那么2018年孙⼦是岁。

（提⽰：画线段图）3.甲有桌⼦若⼲张，⼄有椅⼦若⼲把，如果⼄⽤全部的椅⼦换回相同数量的桌⼦，那么需要补给甲320元；如果⼄不补钱，就会少换回5张桌⼦。

已知3张桌⼦⽐5把椅⼦的价钱少48元。

求⼄原有椅⼦多少把？板块⼆平均数问题[例题]例1.甲、⼄、丙三⼈各拿出同样多的钱买⽓球。

甲拿到的⽓球⽐⼄拿到的⽓球少6个，⼄、丙拿到的⽓球同样多。

这样⼄、丙每⼈要各给甲0.8元。

每个⽓球的售价是多少钱？例2.有甲、⼄、丙三种商品，买甲3件，⼄7件，丙1件，共需32元；买甲4件，⼄10件，丙1件，共需43元，则甲、⼄、丙各买1件需元。

例3.甲、⼄、丙三个盒⼦各装有⼀定数量的乒乓球，其中甲、⼄两盒乒乓球的总数是27，⼄、丙两盒的乒乓球的总数是35，甲、丙两盒乒乓球的总数是42，那么甲盒乒乓球的个数是。

例4.⼀次数学测验，全班平均分是91.2分，已知⼥⽣有21⼈，平均每⼈92分，男⽣平均每⼈90.5分，求这个班男⽣有多少⼈？例5.⼩莉读⼀本⼩说，第⼀天读74页，第⼆天读82页，第三天读71页，第四天读63页，第五天读的页数⽐这5天中平均每天读的少6页，⼩莉第五天读多少页？[练习]1.某公司的招聘考试有1000⼈，笔试的平均成绩是55分，笔试通过的有150⼈，笔试通过者⽐笔试未通过者的平均成绩⾼38分，笔试通过者的最低分数线⽐笔试通过者的平均分低6.3分，则笔试通过者的最低分数线是分。

小学数学奥数测试题和差倍分问题_人教版

小学数学奥数测试题和差倍分问题_人教版1． (小数报数学竞赛初赛)甲、乙两人星期天一同上街买东西，两人身上所带的钱合计是86元.在人民市场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的49，乙买一件衬衫花去了人民币16元．这样两人身上所剩的钱正好一样多．问甲、乙两人原先各带了多少钱?2．一实验五年级共有先生152人，选出男同窗的111和5名女同窗参与科技小组，剩下的男、女人数正好相等。

五年级男、女同窗各有多少人？3．五年级有先生238人，选出男生的14和14名女生参与集团操，这时剩下的男生和女生人数一样多，问：五年级女生有多少人？4．甲、乙两个书架共有1100本书，从甲书架借出13，从乙书架借出75%以后，甲书架是乙书架的2倍还多150本，问乙书架原有多少本书？5．五年级上学期男、女生共有300人，这一学期男生添加125，女生添加120，共添加了13人．这一学年六年级男、女生各有多少人?6．把金放在水里称，其重量减轻119，把银放在水里称，其重量减轻110．现有一块金银合金重770克，放在水里称共减轻了50克，问这块合金含金、银各多少克？7．黑暗小学有先生900人，其中女生的47与男生的23参与了课外活动小组，剩下的340人没有参与．这所小学有男、女生各多少人?8．二年级两个班共有先生90人，其中少先队员有71人，又知一班少先队员占全班人数的34，二班少先队员占全班人数的56，求两个班各有多少人？9．盒子里有红，黄两种玻璃球，红球为黄球个数的25，假设每次取出4个红球，7个黄球，假定干次后，盒子里还剩2个红球，50个黄球，那么盒子里原有________个玻璃球．10．甲乙两班的同窗人数相等，各有一些同窗参与课外天文小组，甲班参与的人数恰恰是乙班未参与人数的三分之一，乙班参与人数恰恰是甲班未参与人数的四分之一，问甲班没有参与的人数是乙班没有参与的人数的几分之几？11．〔2009年第七届〝希望杯〞五年级一试〕工厂消费一批产品，原方案15天完成。

小学数学奥数测试题和差倍分问题_人教版

2019年小学奥数应用题专题——和差倍分问题1．(小数报数学竞赛初赛)甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是86元.在人民市场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的49，乙买一件衬衫花去了人民币16元．这样两人身上所剩的钱正好一样多．问甲、乙两人原先各带了多少钱?2．一实验五年级共有学生152人，选出男同学的111和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等。

五年级男、女同学各有多少人？3．五年级有学生238人，选出男生的14和14名女生参加团体操，这时剩下的男生和女生人数一样多，问：五年级女生有多少人？4．甲、乙两个书架共有1100本书，从甲书架借出13，从乙书架借出75%以后，甲书架是乙书架的2倍还多150本，问乙书架原有多少本书？5．五年级上学期男、女生共有300人，这一学期男生增加125，女生增加120，共增加了13人．这一学年六年级男、女生各有多少人?6．把金放在水里称，其重量减轻119，把银放在水里称，其重量减轻110．现有一块金银合金重770克，放在水里称共减轻了50克，问这块合金含金、银各多少克？7．光明小学有学生900人，其中女生的47与男生的23参加了课外活动小组，剩下的340人没有参加．这所小学有男、女生各多少人?8．二年级两个班共有学生90人，其中少先队员有71人，又知一班少先队员占全班人数的34，二班少先队员占全班人数的56，求两个班各有多少人？9．盒子里有红，黄两种玻璃球，红球为黄球个数的25，如果每次取出4个红球，7个黄球，若干次后，盒子里还剩2个红球，50个黄球，那么盒子里原有________个玻璃球．10．甲乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，已知甲班参加的人数恰好是乙班未参加人数的三分之一，乙班参加人数恰好是甲班未参加人数的四分之一，问甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？11．（2009年第七届“希望杯”五年级一试）工厂生产一批产品，原计划15天完成。

小学奥数和差、和倍、差倍问题

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7×2+2=16（千克）
• （2）第一筐西瓜质量:
• （80+16）÷2=48（千克）
• （3）第二筐西瓜的质量:
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80-48=32（千克）
• （4）综合算式:
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(80+7×2+2) ÷2=48（千克）（第一筐）
•
80-48=32（千克）
让奥数成为你们的朋友-Gill
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练一练
• （1）A.B两袋有水果糖共200颗，如果从A 袋中取10颗放到B袋，这时A袋比B袋还多8 颗。求A.B两袋原来各有多少颗水果糖？
• 3，水果店运进苹果和梨共72筐，如果卖出12筐苹果后，苹果的筐数就是梨的4倍。水果店运进苹果和梨各多少筐？
为美化校园，学校买来松树、柏树和樟树共250棵，松树的棵树比柏树的2倍多3棵，樟树比柏树少5棵。求学校买回松树、柏树、樟树各多少棵？
• 思路导航: 根据条件“松树的棵树比柏树的2倍多3棵，樟树比柏树少5棵”，可知都是同柏树相比较，以柏树的棵树为标准，作为1份数额解答。已知三种数的总数是 250棵，如果给樟树增加5棵，那么樟树就和柏树同样多了；再从松树里减少3棵，那么松树的棵树就相当于柏树的2倍，而总棵树变为250+5-3=252棵，相当于柏树的4倍。
和差倍问题
和差问题
方法教学: 让解题过程变得清晰可见。
已知大小两个数的和及它们的差, 求这两个数各是多少, 这类问题我们称为和差问题。解答和差问题通常用假设法, 同时结合线段图进行分析。可以假设小数增加到与大数同样多, 先求大数, 再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多, 先求小数, 再求大数。
解: 甲筐: （140+10×2）÷2=80个

小学数学奥数测试题和差倍问题_人教版

13n加油0-10=120(个)
1+3+3×2=10
12n加油0÷10=12(个)
12×3=36(个)
36×2+10=82(个)
答:第n加油一堆有12个,第二堆有36个,第三堆有82个.
12．31 67n加油102
【解析】
二中队比一中队的2倍多5棵,如果减去5n加油就正好是一中队的2倍,三中队比一、二中队的n加油和多4棵,如减去4就是一、二中队的和,因为二中队比一中n加油队的2倍多5棵,所以还要减去一个5才符合倍数关系.这样,总数n加油就变为200-5-4-5=186(棵),相当于一中队的1+2+1+2=6(倍),n加油这样就可以求出一中队植树的棵数,相应也就可以求出二、三中队植树的棵树了.
33．已知两个数的n加油商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的n加油一个是多少?
34．有50名学生参加联欢会．第一个到会的女生同全部n加油男生握过手，第二个到会的女生只差1个男生没握过手，第n加油三个到会的女生只差2个男生没握过手，依此类推，最后一
个到会的女生同7个男生n加油握过手．问这些学生中有多少名男生?
n加油28．用9辆汽车和18辆大车送一批货物,每辆汽车n加油的载重量相当于大车的3倍,结果汽车比大车一共多运n加油18吨,汽车和大车每辆各运多少吨?
29．南京长江大桥共分两层，上层是公路桥n加油，下层是铁路桥．铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公n加油路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米?
9．有两层书架,共有书n加油173本.从第一层拿走38本书后,第二层的书是第一层的2倍还多6本,则第二层n加油有（）本书.
10．小明和小强共有画片200张,小明的张n加油数比小强的张数的2倍还多20张,则小强有（）张画片.

五年级数学和倍、和差奥数专题训练

五年级数学和倍、和差奥数专题训练1.甲乙两个工程队合挖一条长48千米的水渠，甲队比乙队多挖了6千米，求甲、乙工程队各挖了多少千米？2.甲、乙两个仓库共运进货物1260吨，如果从甲仓库调出120吨货物到乙仓库，则两个仓库的货物一样多，求甲乙两仓库原来运进货物各多少吨？3.电视机厂一、二、三车间共有工人360人，第一车间比第二车间多12人，第三车间比第二车间少18人，三个车间各有工人多少人？4.养兔场共养兔8800只，有白兔、黑兔和灰兔三品种，白兔比黑兔多600只，黑兔比灰兔少400只，求白兔、黑兔、灰兔各有多少只？5.弟弟今年15岁，姐姐今年20岁。

当姐弟俩岁数的和是75岁时，两人各多少岁？6.两堆石子相差16粒，如果混在一起，那么可以重新分成数量都是28粒的三堆。

求原来两堆石子各有多少粒？7.红红与兰兰共有61本书，红红给了兰兰5本书，兰兰自己又新买了3本书，红红现在比兰兰少2本书。

问：两人原来各有几本书？8.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少？9.果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？10.有两块布，第一块长74米，第二块长50米，两块布各剪去同样长的一块布后，剩下的第一块米数是第二块的3倍，问每块布各剪去多少米？11.有两块同样长的布，第一块卖出25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍，求每块布原有多少米？12.甲、乙两堆货物共180吨，甲堆货物运走30吨仍比乙堆货物多12吨，求甲乙两堆货物各多少吨？13.用80米长的铁丝网靠墙围一个长方形的场地(靠墙的一面不用铁丝网)，对着墙的一面是长，长比宽多20米，求这块长方形场地的面积是多少？14.三块小麦试验地里共收小麦9800千克。

第一块试验地比其余两块试验地少收1400千克，第二块试验地比第三块试验地多收200千克小麦，求三块小麦试验地各收小麦多少千克？15.学校图书室的书有520本不是故事书，有500本不是科技书，已知故事书和科技书一共有700本，问图书室里一共有多少本书？16.甲乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生多少人？17.三个物体平均重量是31千克，甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻1千克，乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克，三个物体各重多少千克？18.甲、乙两个工程队共1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人调入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲乙两队原有工人多少人？。

奥数和差倍问题的练习及答案

奥数和差倍问题的练习及答案
在平平淡淡的⽇常中，我们经常接触到试题，试题是命题者根据测试⽬标和测试事项编写出来的。

相信很多朋友都需要⼀份能切实有效地帮助到⾃⼰的试题吧？下⾯是店铺精⼼整理的`奥数和差倍问题的练习及答案，欢迎⼤家借鉴与参考，希望对⼤家有所帮助。

把分为甲、⼄、丙、丁四个数，如果甲数加上2，⼄数减去2，丙数乘以2，丁数除以2，则四个数相等.求这四个数各是多少?
解答：
⑴⽅程解法：
假设进⾏运算后四个数都变成x，那么甲数是x-2，⼄数是x+2，丙数是0.5x，丁数是2x.可以根据题⽬条件列出⽅程：(x-2)+
(x+2)+0.5x+2x=1296
整理得到4.5x=1296，解得x=288.所以甲数是288-2=286，⼄数是288+2=290，丙数是288÷2=144，丁数是288×2=576.
⑵算术解法：
⼈教版⼩学四年级《和差倍问题》奥数题及答案：四个数相等时，每个数均可看成是"1"份，那么可知：甲数原来是1份少2;⼄数原来是1份多2;丙数原来是0.5份;丁数原来是2份.从⽽可得出每份：(1296+2-2)÷(1+1+0.5+2)=1296÷4.5=288，由此可知：甲数是286，⼄数是290，丙数是144，丁数是576.
【奥数和差倍问题的练习及答案】。

奥数和差倍分问题

2014年五年级奥数特训测试卷：和差倍分问题一、填空题（共20小题，每小题3分，满分60分）1．（3分）甲是乙的，那么乙是甲的_________．2．（3分）五年级（1）班的女生占全班总人数的，那么五（1）班的男生占女生总数的_________分之_________．3．（3分）一堆砖块，第一天搬走的比剩下的多，那么剩下的占总数的_________分之_________．4．（3分）一个工厂有三个生产车间：第一车间比第二车间多生产，第二车间比第三车间少，那么第一车间产量是第三车间产量间的_________分之_________，第二车间产量占该工厂总产量的_________分之_________．5．（3分）一个分数，如果约分为最简分数后等于，那么该分数的分子比分母少_________分之_________．6．（3分）一种商品一月份按正价销售，二月份降价为每件30元销售，结果比一月多卖出的数量，结果总收入不变，那么该商品原价每件_________元．7．（3分）四只小猴吃桃，第一只吃的是另外三只的，第二只吃的是另外三只的，第三只吃的比前两只的总和多，第四只则只吃了2个桃子，那么，第一只猴子吃了_________个桃子．8．（3分）印刷厂把一些印好的书打包，当印好全部书的时，打了14包，多出35本，当全部的书都印好后，连同这35本又打了11包，那么共印了_________本书．9．（3分）水池中竖直地插着两根粗细相同、材质相同但长度不同的蜡烛．一开始，短蜡烛露出水面的部分是长蜡烛露出水面部分的；将其同时点燃16分钟后，短蜡烛露出水面的部分是长蜡烛露出水面部分的；已知蜡烛露出水面的长度始终等于蜡烛在水下长度的，那么短蜡烛还可再烧_________分钟；长蜡烛还可再烧_________分钟．10．（3分）某校六年级有三个班，每班人数一样多，已知一班男生是二班男生的2倍，二班女生是一班女生的3倍，三班男生占全部男生的，那么该校六年级学生中女生占_________分之_________．11．（3分）有一个分数，如果分子加上1，约分后为，如果分母加上4，约分后为，那么分子分母都加上_________，该分数就等于．12．（3分）一个工厂的工人分为熟练工和非熟练工，现在要分A、B、C三个小组，A小组由熟练工的和非熟练工的组成，B小组由熟练工的和非熟练工的组成，C小组由剩下的工人组成，如果A小组有22人，B小组有20人，那么C小组有熟练工_________人，非熟练工_________人．13．（3分）甲、乙、丙三人共同加工642个零件，甲加工零件个数的比乙加工零件个数的1/4多8个，乙加工零件个数的比丙加工零件个数的多12个，那么三人各加工了_________、_________、_________个零件．14．（3分）一批铅笔分给甲、乙、丙三人，分给甲七分之一，分给乙四分之一，分给丙的数量是分给甲、乙二人数量差的2倍，这时还剩下22支铅笔，甲分到_________支铅笔．15．（3分）口袋里有若干球，其中红球占了，后来又放了8个红球，这时红球占了总数的．那么现在袋子里有几个球？16．（3分）小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚24个，那么小莉就比小刚少；如果小刚给小莉24个，小刚就比小莉少．小莉小刚原来共有玻璃球多少个？17．（3分）一次速算比赛，每道题的分数都一样．小明做对了前20题中的15题，余下的题中，他做对的题仅是做错的一半，结果得了50分，如果满分是100分，那么他做对了_________道题．18．（3分）有三堆棋子，每堆棋子数一样多，都只有黑白两色棋子，已知第一堆的黑子和第二堆的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的，如果把这三堆棋子集中在一起，那么白子占全部棋子的_________分之_________．19．（3分）张、王、李三人共有60.2元钱，张用自己钱数的，王用自己钱数的，李用自己钱数的，各买了一只相同的钢笔，那么这支钢笔_________元．20．（3分）有一个书柜，上、中、下三层共放有285册书，从上层拿11本到下层，从中层拿走的书后，上层的册数与中层一样多，分别占下层册数的，那么原来上层有_________册书．2014年五年级奥数特训测试卷：和差倍分问题参考答案与试题解析一、填空题（共20小题，每小题3分，满分60分）1．（3分）甲是乙的，那么乙是甲的．，那么甲就是÷=．故答案为：2．（3分）五年级（1）班的女生占全班总人数的，那么五（1）班的男生占女生总数的三十五分之十八．﹣3．（3分）一堆砖块，第一天搬走的比剩下的多，那么剩下的占总数的十一分之四．，，1+1+1+1+）1+1+）4．（3分）一个工厂有三个生产车间：第一车间比第二车间多生产，第二车间比第三车间少，那么第一车间产量是第三车间产量间的十六分之七，第二车间产量占该工厂总产量的二十七分之四．，1+=又第二车间比第三车间少=×=；又三个车间的产量比）﹣==．）×）﹣==．5．（3分）一个分数，如果约分为最简分数后等于，那么该分数的分子比分母少六十七分之五十二．6．（3分）一种商品一月份按正价销售，二月份降价为每件30元销售，结果比一月多卖出的数量，结果总收入不变，那么该商品原价每件48元．yyy+×y7．（3分）四只小猴吃桃，第一只吃的是另外三只的，第二只吃的是另外三只的，第三只吃的比前两只的总和多，第四只则只吃了2个桃子，那么，第一只猴子吃了6个桃子．由题意，第一只吃了总数的，第三只吃了总数的（）1+﹣﹣（）1+）﹣﹣（）1+）﹣﹣]÷8．（3分）印刷厂把一些印好的书打包，当印好全部书的时，打了14包，多出35本，当全部的书都印好后，连同这35本又打了11包，那么共印了1500本书．包就占这批书的，而当印好全部书的﹣）（﹣（﹣÷9．（3分）水池中竖直地插着两根粗细相同、材质相同但长度不同的蜡烛．一开始，短蜡烛露出水面的部分是长蜡烛露出水面部分的；将其同时点燃16分钟后，短蜡烛露出水面的部分是长蜡烛露出水面部分的；已知蜡烛露出水面的长度始终等于蜡烛在水下长度的，那么短蜡烛还可再烧2分钟；长蜡烛还可再烧5分钟．则短的为÷，长蜡烛剩余长度为：=，则还可再烧：÷﹣=，则还可再烧：÷，则短的为，点燃×x3y=xx÷）÷=5﹣）÷10．（3分）某校六年级有三个班，每班人数一样多，已知一班男生是二班男生的2倍，二班女生是一班女生的3倍，三班男生占全部男生的，那么该校六年级学生中女生占四十五分之二十三．，则二班男生占每班人数的，所以+，又有三个班，每班人数一样多，则每班人数占全年级人数的×=，三班男生占全部男生的=，则全部女生占全年级人数的﹣．，+÷，二班男生占全年级的×=÷﹣=﹣=11．（3分）有一个分数，如果分子加上1，约分后为，如果分母加上4，约分后为，那么分子分母都加上10，该分数就等于．，当分母加上，约分后为，符合题意，因此可以确定该分数为；当的分时，得约分后正好是分子和分母都扩大得到，当，约分后为，符合题意，因此该分；时，得=12．（3分）一个工厂的工人分为熟练工和非熟练工，现在要分A、B、C三个小组，A小组由熟练工的和非熟练工的组成，B小组由熟练工的和非熟练工的组成，C小组由剩下的工人组成，如果A小组有22人，B小组有20人，那么C小组有熟练工20人，非熟练工10人．两组熟练工占=，两组非熟练工占=，两组工人占÷﹣==，×=30熟练工﹣×=20××﹣）×13．（3分）甲、乙、丙三人共同加工642个零件，甲加工零件个数的比乙加工零件个数的1/4多8个，乙加工零件个数的比丙加工零件个数的多12个，那么三人各加工了186、216、240个零件．甲加工零件个数的比乙加工零件个数的多个，乙加工零件个数的比丙加工零件个数的个．所以甲加工的个数是（÷，丙加工的个数是（x÷个．所以甲加工的个数是（÷，丙加工的个数是（÷÷+x÷+x=642x+24+甲加工的个数是（÷×丙加工的个数是（÷×14．（3分）一批铅笔分给甲、乙、丙三人，分给甲七分之一，分给乙四分之一，分给丙的数量是分给甲、乙二人数量差的2倍，这时还剩下22支铅笔，甲分到8支铅笔．，分给乙，（，则此时还剩下全部的﹣﹣又这时还剩下﹣﹣﹣）﹣（﹣）×﹣﹣﹣×÷××15．（3分）口袋里有若干球，其中红球占了，后来又放了8个红球，这时红球占了总数的．那么现在袋子里有几个球？﹣）（﹣16．（3分）小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚24个，那么小莉就比小刚少；如果小刚给小莉24个，小刚就比小莉少．小莉小刚原来共有玻璃球多少个？4x+48=17．（3分）一次速算比赛，每道题的分数都一样．小明做对了前20题中的15题，余下的题中，他做对的题仅是做错的一半，结果得了50分，如果满分是100分，那么他做对了25道题．18．（3分）有三堆棋子，每堆棋子数一样多，都只有黑白两色棋子，已知第一堆的黑子和第二堆的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的，如果把这三堆棋子集中在一起，那么白子占全部棋子的十二分之五．正好等于一条线段的长，即等于全部棋子数的占全部黑子的=；到此我们已经知道全部黑子的占全部棋子数的，所以全部黑子÷==．﹣﹣19．（3分）张、王、李三人共有60.2元钱，张用自己钱数的，王用自己钱数的，李用自己钱数的，各买了一只相同的钢笔，那么这支钢笔12元．即张的、、李的x x x x x=x+x+x=60.2元，则张有元，王有元，李有x+x=60.2x+x=60.220．（3分）有一个书柜，上、中、下三层共放有285册书，从上层拿11本到下层，从中层拿走的书后，上层的册数与中层一样多，分别占下层册数的，那么原来上层有87册书．（x÷﹣x+11+x+÷册，则上层有（x+11x÷﹣x+11+x+÷x+x+上层有：下层有：÷。

小学数学奥数测试题和差倍问题_人教版

2021年小学奥数应用题专题——和差倍问题1．甲、乙两个粮仓存粮320吨,后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,两个粮仓原来各存粮分别为（）吨和（）吨.2．某校共有学生560人,其中男生比女生的3倍少40人.则男生（）人,女生（）人.3．学校买了4个足球和2个排球,共用去了162元.每个足球比每个排球贵3元,每个足球（）元,每个排球（）元.4．南京长江大桥比美国纽约大桥长4570米,纽约大桥比我国武汉长江大桥长530米.已知三座桥长10640米,这些桥长分别是（）米,（）米,（）米.5．甲筐有梨400个,乙筐有梨240个,现在从两筐取出数目相等的梨,剩下梨的个数,甲筐恰好是乙筐的5倍,甲筐所剩的梨是（）个,乙筐所剩下的梨是（）个. 6．甲、乙、丙三数之和是100,甲数除以乙数,丙数除以甲数,商都是5,余数都是1,乙数是（）.7．今年哥俩的岁数加起来是55岁,曾经有一年,哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同,那时哥哥的岁数恰好是弟弟的2倍,哥哥今年（）岁.8．三块布共长220米,第二块布长是第一块的3倍,第三块布长是第二块的2倍,第一块布长（）米.9．有两层书架,共有书173本.从第一层拿走38本书后,第二层的书是第一层的2倍还多6本,则第二层有（）本书.10．小明和小强共有画片200张,小明的张数比小强的张数的2倍还多20张,则小强有（）张画片.11．三堆苹果共有130个,第二堆的苹果数是第一堆的3倍,第三堆的苹果数是第二堆的2倍多10个,问三堆苹果各有多少个?12．少先队一、二、三中队共植树200棵,二中队植树的棵数是一中队的2倍多5棵,三中队植树的棵数比一、二中队之和多4棵,三个中队各植树多少棵?13．甲、乙、丙三人,甲的年龄是乙的2倍还大3岁,乙的年龄是丙的2倍小2岁,三个人的年龄之和是109岁,分别求出三人的年龄.14．甲、乙、丙、丁四个人一共做了370个零件,如果把甲做的个数加2,乙做的个数减3,丙做的个数乘2,丁做的个数除以2,四个人做的零件个数正好相等,问四个人各做多少个零件?15．小丽和小荣集邮,小丽邮票的张数是小荣的5倍,如果小丽把自己的邮票给小荣100张,她俩邮票的张数正好相等.小丽和小荣各有（）张、（）张.16．启东水泥厂有甲、乙两仓库,各有水泥若干袋,甲仓库存水泥的袋数是乙仓库的3倍,后来从甲仓库运出450袋,从乙仓库运出50袋.这时仓库剩余的袋数相等,甲仓库原有水泥（）袋,乙仓库原有（）袋.17．两筐桃的个数相等.如果第一筐卖出150个,第二筐卖出194个,那么剩下的桃第一筐是第二筐的3倍,第一筐有（）个,第二筐有（）个.18．甲、乙两人存款若干元,甲存款是乙存款的3倍,如果甲取出240元,乙取出40元,甲、乙存款数正好相等.问甲原有存款（）元,乙原有存款（）元.19．小勇和小英各有钱若干元,若小勇给小英24元,二人钱数相等.如果小英给小勇27元,则小勇的钱数就是小英钱数的2倍.问小勇原有（）元,小英原有（）元. 20．如果甲数加上152等于乙数,如果乙数加上480等于甲数的3倍,问原来甲数是（）,乙数是（） .21．有两根同样长的铅笔,第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,第二根的长度是第一根的3倍,问原有铅笔各（）厘米.22．两块同样长的布,第一块用去31米,第二块用去19米,结果所余米数,第二块是第一块的4倍,两块布原来各长（）米.23．哥哥的图书数比弟弟多60本,哥哥的图书本数是弟弟的3倍,则哥哥有图书（）本,弟弟有图书（）本.24．父亲现年50岁,女儿现年14岁,（）年前,父亲的年龄是女儿年龄的5倍. 25．甲仓所存面粉是乙仓的3倍,从甲仓运走8500千克,从乙仓运走500千克后,两仓所剩的千克数相等,问两仓原有面粉多少千克?26．姐妹两人买东西,姐姐带的钱数是妹妹的2倍,姐姐用去180元,妹妹用去30元,这时二人剩下的钱数相等,问姐妹各带了多少元?27．有大小两个整千数,大数是小数的3倍,这两个数最高位上的数字的差是6,问这两个整千数各是多少？28．用9辆汽车和18辆大车送一批货物,每辆汽车的载重量相当于大车的3倍,结果汽车比大车一共多运18吨,汽车和大车每辆各运多少吨?29．南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥．铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米?30．三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数．31．甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克?32．在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少?33．已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是多少? 34．有50名学生参加联欢会．第一个到会的女生同全部男生握过手，第二个到会的女生只差1个男生没握过手，第三个到会的女生只差2个男生没握过手，依此类推，最后一个到会的女生同7个男生握过手．问这些学生中有多少名男生?35．姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟，妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟? 36．甲、乙、丙共有100本课外书．甲的本数除以乙的本数，丙的本数除以甲的本数，商都是5，而且余数都是1．那么乙有书多少本?37．小明、小红、小玲共有73块糖．如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多；如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍．问小红有多少块糖? 38．有货物108件，分成四堆存放在仓库时，第一堆件数的2倍等于第二堆件数的一半，比第三堆的件数少2，比第四堆的件数多2．问每堆各存放多少件?39．已知△，○，□是三个不同的数，并且△+○+○+□＝60，那么△+○+□等于多少?40．用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数．如果，车÷马＝2，炮÷车＝4，炮一马＝56，那么“车+马+炮”等于多少?41．聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔就少l角4分；若买一本练习本还多8角，问一支圆珠笔的售价是多少元?42．甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相当于甲自学1天的时间．问：甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟?43．一大块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块．小明和小强各有一大块金帝牌巧克力，他们同时开始吃第一小块巧克力．小明每隔20分钟吃1小方块，14时40分吃最后1小方块；小强每隔30分钟吃1小方块，18时吃最后1小方块．那么他们开始吃第l小块的时间是几时几分?参考答案1．240,80【解析】如图,甲、乙两仓原来共存粮320吨,“后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,”甲、乙两仓现在共存粮(32040+20)=300吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,可以先求出在乙仓存粮多少吨,然后再减去运进的20吨就是乙仓原来存粮的吨数.这样甲仓原吨数就好求了.现乙仓存粮=(32040+20)÷(2+1)=100(吨)乙仓原存粮=10020=80(吨)甲仓原存粮=32080=240(吨)2．410 150【解析】如图,把女生人数看作1份,其中男生人数不够女生人数的3倍(差40人),如果把男生人数的和560人加上40人就等于女生人数的4倍.所以女生人数=(560+40)÷(3+1)=150(人)男生人数=150×340=410(人)3．28 25【解析】从图可以看出,如果从总钱数162元中减去4个3元,那么就可以得到相当于6个排球的总价,从而就能求出每个排球的单价,然后再求每个足球的单价.所以每个排球=(1623×4)÷(4+2)=150÷6=25(元)每个足球=25+3=28(元)4．6770 2200 1670【解析】用一座桥的长度为标准,把三座桥的长度看成同样长.设三座桥的长度和南京长江大桥相等.如图可知:南京长江大桥=(10640+4570×2+530)÷3=6770(米)美国纽约大桥=67704570=2200(米)武汉长江大桥=220XX30=1670(米)5．200 40【解析】如图可知,从两筐取出相等数目的梨后,甲筐剩下的个数恰好是乙筐的5倍,也就是比乙筐多4倍,甲筐比乙筐多(400240)=160个,也就是乙筐剩下个数的4倍是160个,这样可以求出乙筐剩下的个数,然后就可求出甲筐剩下的个数.乙筐剩下的个数=(400240)÷(51)=40(个)甲筐剩下的个数=40×5=200(个)6．3【解析】把乙数看作1份,那么甲数是5份加1;丙数是5×(5份+1)再加1,即25份加6.所以每份是:(10016)÷(1+5+25)=93÷31=3即乙数是3.7．33【解析】设那时弟弟的岁数是1份.哥哥的岁数是2份,那么哥哥与弟弟的岁数之差为1份.二人的岁数之差是不会变的,今年他们的年龄仍差1份.而题目中说:“那时哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同”.因此今年弟弟的岁数也是2份,而哥哥今年的岁数是2+1=3(份).今年,哥哥与弟弟的年龄之和是:3+2=5(份)每份是:55÷5=11(岁)所以今年哥哥是:11×3=33(岁)8．22【解析】设第一块布长为1份,第一块布长=220÷(1+3+3×2)=22(米)9．92【解析】设把第一层余下的书算作“1”份,由图可知:每一份=(173386)÷3=43(本)第二层的书共有:43×2+6=92(本)10．60【解析】设小强的画片数为1份,小强有的画片数=(20XX0)÷3=60(张)11．12 36 82【解析】因为第二堆是第一堆的3倍,第三堆又是第二堆的2倍多10个,所以减去10个后,第三堆就相当于第一堆的3×2=6(倍).总数变为13010=120(个),相当于第一堆的1+3+6=10(倍),可以求出第一堆的个数,根据相关条件再求第二堆和第三堆的个数.13010=120(个)1+3+3×2=10120÷10=12(个)12×3=36(个)36×2+10=82(个)答:第一堆有12个,第二堆有36个,第三堆有82个.12．31 67 102【解析】二中队比一中队的2倍多5棵,如果减去5就正好是一中队的2倍,三中队比一、二中队的和多4棵,如减去4就是一、二中队的和,因为二中队比一中队的2倍多5棵,所以还要减去一个5才符合倍数关系.这样,总数就变为20XX45=186(棵),相当于一中队的1+2+1+2=6(倍),这样就可以求出一中队植树的棵数,相应也就可以求出二、三中队植树的棵树了.20XX45=186(棵)1+2+1+2=6186÷6=31(棵)31×2+5=67(棵)31+67+4=102(棵)答:一中队植树31棵,二中队植树67棵,三中队植树102棵.13．63 30 16【解析】我们都以丙为1倍量来分析.乙比丙的2倍小2岁,如果加上2就正好是丙的2倍,甲要想和丙联系起来,必须由乙来搭桥.如果甲去掉大出3岁就正好是乙的2倍,但乙比丙的2倍小2,所以甲要加上两个2才能是丙的2×2=4(倍).所以总数变为1093+2+2×2=112(岁),相当于丙的1+2+2×2=7(倍)可以先求出丙的年龄,再相应求出乙和甲的年龄.109+23+2×2=112(岁)1+2+2×2=7112÷7=16(岁)16×22=30(岁)30×2+3=63(岁)答:甲63岁,乙30岁,丙16岁.14．80 85 41 164【解析】上图可以看出丙做得最少,由于丙做的个数乘以2和丁做的个数除以2相等,也就是丙做的2倍和丁的一半相等,即丁做的个数是丙的4倍.甲加上2后是丙的2倍,乙减去3后是丙的2倍,根据这样的倍数关系可以先求出丙做的个数,再分别求出甲、乙、丁做的个数. 370+23=369(个)2+2+1+4=9369÷9=41(个)41×22=80(个)41×2+3=85(个)41×4=164(个)答:甲做80个,乙做85个,丙做41个,丁做164个.15．250 50【解析】分析:从“小丽把自己的邮票给小荣100张,两人邮票的张数正好相等”可以看出,小丽比小荣的邮票多(100×2)张,根据题意可求解.小荣的邮票的张数为100×2÷(51)=50(张)小丽的邮票的张数为50×5=250(张).答:小丽有邮票250张,小荣有邮票50张.16．600 200【解析】依题意,甲仓库有水泥袋数比乙仓库多(45050)袋,又知甲仓库所存水泥袋数是乙仓库的3倍,则可求解.? 个乙 2个甲3个丙? 个? 个丁（甲+2）：（乙-3）：? 个（丁÷2）：（丙×2）：370个乙仓库水泥袋数:(45050)÷(31)=200(袋)甲仓库水泥袋数:200×3=600(袋)答:甲、乙两仓库各有水泥600袋、200袋.17．216【解析】分析:由图看出,剩下的第一筐比第二筐多的数,就是第一筐比第二筐少卖的数.这个数正好是第二筐剩下的(31)倍.解:(194150)÷(31)+194=44÷2+194=216(个)答:每筐原有桃216个.18．300 100【解析】图示:分析:甲存款是乙的3倍,乙是1倍数,甲、乙相差数(24040)元,也是原来的相差数,正好等于原有存款的(31)倍.解:乙原存款数:(24040)÷(31)=100(元)甲原存款数:100×3=300(元)答:甲原存款300元,乙100元.19．177 129【解析】由第一个条件可知小勇和小英二人的钱数相差(24×2)元,由第二个条件可知,在小勇比小英多(24×2)元的基础上,小英再给小勇27元,实际小勇比小英就多了(27×2+24×2)元,这正等于小英后来钱数(21)倍.解:小英的钱数:(24×2+27×2)÷(21)+27=129(元)小勇的钱数:129+24×2=177(元)答:小勇有钱177元,小英有钱129元.20．316 468【解析】图示:解:甲数:(480+152)÷(31)=632÷2=316乙数:316+152=468答:甲数为316,乙数为468.21．20【解析】? 元取240元取40元乙:甲:? 元 152480 甲:乙:3倍由上图可知,当第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,两根铅笔相差142=12（厘米）,而这时第二根的长度是第一根的3倍,即相差的12厘米相当于第一根剩下的2倍,这样就可以求出第一根还剩下多少,也就知道了两根铅笔原来多长.142=12(厘米)12÷(31)=6(厘米)6+14=20(厘米)答:两根铅笔原来长20厘米.22．35【解析】、由上图可以看出第一块用去31米,第二块用去19米后,第二块比第一块多3119=12(米),而这时第二块剩的是第一块的4倍,即多的12米相当于第一块的3倍,这样可以先求出第一块剩多少米,就可以求出两块原来各有多少米了.3119=12(米)12÷(41)=4(米)4+31=35(米)答:这两块布原来各有35米.23．90 30【解析】如图:把弟弟的本数作为1倍,则弟弟的本数=60÷(31)=30(本)哥哥的本数=30×3=90(本)答:弟弟的本数是30本,哥哥的本数是90本.24．5【解析】父女相差36岁,这个差不变.当父亲年龄恰好是女儿年龄的5倍时,父亲仍比女儿大36岁.这36岁是女儿年龄的(51)倍. “1”14厘米甲:乙:3倍？厘米？厘米2厘米“1”4倍第一块:第二块:31米? 米19米? 米36÷(51)=9(岁)当女儿是9岁时,149=5,正是5年前,所以5年前,父亲年龄是女儿年龄的5倍.25．12021 4000【解析】由上图可以看出如果乙仓不运出粮食,甲仓运出8500500=8000(公斤)粮食,正好相当于乙仓的2倍,可以通过这种对应关系求出乙仓存面粉的公斤数,再求甲仓存面粉的公斤数. 8500500=8000(公斤)8000÷2=4000(公斤)4000×3=12021(公斤)答:甲仓原有面粉12021公斤,乙仓原有面粉4000公斤.26．300 150【解析】由上图可以看出姐姐比妹妹多花18030=150(元),正好是妹妹带的钱数的1倍,也就是妹妹带了150元,姐姐带的钱数很容易也就求出来了.18030=150(元)150×2=300(元)答:姐姐带了300元,姐妹带了150元.27．3000 9000【解析】两个整千数最高位上数字的差是6,也就是这两个数的差是1000×6=6000,这个隐藏条件找到就好做了.1000×6=60006000÷(31)=30003000×3=9000答:小数是3000,大数是9000.28．6 2【解析】因为一辆汽车的载重量相当于大车的3倍,也就是3辆大车运送的和一辆汽车相同.这样,我们可以把18辆大车换成18÷3=6(辆)汽车.可以这样理解:9辆汽车比6辆汽车一共多运18吨,可以求出一辆汽车的载重量,再求一辆大车的截重量.18÷3=6(辆)96=3(辆)18÷3=6(吨)6÷3=2(吨)答:汽车每辆运6吨,大车每辆运2吨.29．4500 6770【解析】有铁路桥为：(11270+2270)÷2＝6770米，公路桥长(112702270)÷2＝4500米．30．49【解析】先将一、二小组视为整体，记为A组，则A组与第三组的人数之和为180人，A组比第三组多20人，则A组有(180+20)÷2＝100人，第三组有(18020)÷2＝80人．而A组为第一、二两个小组人数之和为100人，第一小组比第二小组少2人．那么第一小组有(1002)÷2＝49人．31．11千克【解析】如果开始乙筐内有0千克，那么甲筐内则有19千克，即甲、乙两筐共有19千克，而取后要求乙筐比甲筐多3千克，则应为(19+3)÷2＝11千克．乙筐从0千克到11千克，所以从甲筐取了11千克放到乙筐了．32．15【解析】被减数减数＝差，则被减数＝差+减数，于是差与减数的和为120÷2＝60，而减数是差的3倍，则视差为“1”，那么减数为“3”，和为“4”．于是差为60÷(1+3)＝15．33．13【解析】有这两个数中较大数是较小数的4倍，两个数的差是较小数的41＝3倍，所以较小数为39÷3＝13．34．28【解析】我们可以想象成女生与其最后握手的男生一起离开，则最后一名女生离开后，还剩下6个男生，而男生、女生又是成对离开的，所以男生比女生多6人．男生、女生的和为50人，则男生有(50+6)÷2＝28人．35．25【解析】妹妹做算术练习比姐姐做自然练习少用48分钟，而姐姐的自然练习又比妹妹做英语练习多用42分钟，所以妹妹做算术练习比英语练习少用4842＝6分钟．而妹妹做算术、英语练习共用了44分钟，所以英语练习妹妹用了(44+6)÷2＝25分钟．36．3【解析】有甲的课外书是乙的5倍多1，丙的课外书是甲的5倍还多1，则丙的课外书是乙的25倍多5+1＝6本．如果甲的课外书除去1本，丙的课外书除去6本，则甲的课外书是乙的5倍，丙的课外书是乙的25倍．有(10016)÷(1+5+25)＝3，所以乙有书3本．于是，甲有3×5+1＝16本，丙有书16×5+1＝81本．37．19【解析】小玲比小红多3块糖，小明糖数再增加2就等于小红糖数减少2后2倍，所以小明的糖数是小红的2倍少6颗，有小红+小玲+小明＝小红+(小红+3)+ (2小红6)＝4小红3＝73．所以小红有糖(73+3)÷4＝19块．38．12 48 26 22【解析】第一堆的件数的4倍等于第二堆件数，第三堆的件数比第一堆件数的2倍还多2，第四堆的件数比第一堆的件数的2倍少2．第一堆件数+4个第一堆件数+(2个第一堆件数+2)+(2个第二堆件数2)＝108所以 9个第一堆件数＝108，所以第一堆的件数为108÷9＝12件．则第二堆件数为12×4＝48，第三堆件数为12×2+2＝26件，第四堆件数为12×22＝22件．39．45【解析】有(△+△+△)+(△+△+△)＝(○+○)+(○+○) ．于是有△+△+△+△+△+△＝○+○+○+○＝□+□+□．所以有△+△＝□，于是△+(○+○)+□＝△+(△+△+△)+(△+△)＝60．那么△＝10，则○+○＝△+△+△＝30，○＝15，□＝△+△＝10+10＝20．有△+○+□＝10+15+20＝45．40．88【解析】车＝2马，炮＝4车，于是炮＝2×4＝8马，则炮马＝8马马＝7马＝56，马＝56÷7＝8，于是车＝8×2＝16，炮＝8×8＝64，所以“车+马+炮”＝16+8+64＝88．41．1元5角2分【解析】剩下的钱一样多，买一支圆珠笔就少l角4分，买一本练习本还多8角．则一支圆珠笔比一本练习本多9角4分，7支圆珠笔比7本练习本多(9角4分)×7＝6元5角8分，而10元钱买(3+1)＝4支圆珠笔和7本练习本，少1角4分，那么将7练习本替换为圆珠笔则还需6元5角8分，于是10元+1角4分+6元5角8分＝16元7角2分为11支圆珠笔的价钱，所以1支圆珠笔为1672÷11＝152分，即1元5角2分．42．42【解析】甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时后，甲每天比乙多自学1小时．而此时乙每天自学时间的6倍为甲每天自学的时间，有1×60÷(61)＝12小时为乙减少半小时后每天学习的时间，那么乙原来每天自学12+30＝42分钟．即甲、乙原订每天自学的时间是42分钟．43．8【解析】小强每两块间隔的时间比小明多3020＝10分钟，现在多用18×60(14×60+40)＝200分钟，说明共有200÷10＝20个间隔，即有21个小块．小强吃最后一块与吃第一块间隔30×20＝600分钟，即10个小时．所以吃第一块的时间是1810＝8小时．。

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