第2章电阻式传感器概要
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第2章电阻式传感器01
2. 工作温度范围宽：常温器件适用于55℃～315℃，但大部分器件工作于25℃～125℃。
3. 体积小，使用方便：能够测量其他温度计 无法测量的空间。
4. 易加工成复杂的形状，可大批量生产，易 于集成。
热敏电阻传感器 —应用
1. NTC可以应用于仪表、家用电气设备， 以及中低温干燥箱、恒温箱等场合的温 度测量与控制。
这种传感器主要有两种形式： Pt100和Pt10。 Pt100和Pt10的电阻值在 0℃时分别为100Ω和10Ω， 它们的测温范围均为 -200℃～850℃。
Pt10是用较粗的金属铂丝制成的，耐温性能优于 Pt100 ，主要用于 650℃以上的测温。由于金属铂是 贵金属， Pt10的成本较 Pt100 高，所以在测量低于 650℃以下的温度时，以 Pt100为主，另外 Pt100的 分辨率比 Pt10的分辨率大 10倍。
热电阻式传感器 ?铂热电阻 ?铜热电阻 ?常用连接方式
热敏电阻传感器 ?热敏电阻的分类及特性 ?热敏电阻的应用
应变式传感器 ?应变式传感器工作原理 ?电阻应变片的结构 ?应变片的误差及补偿
铂热电阻传感器
以金属铂作感温元件，再与内引线和保护管一起， 就组成了铂热电阻温度传感器。它通常还与外部测 量电路、控制装置及机械装置连接在一起构成温度 传感器。
1：价格也低。 2：体积大，响应慢，稳定性差，在测量精 度要求不是很高，测量的温度较低时经常用。
铜热电阻在-50℃～150℃的使用范围内， 其电阻值与温度的关系可表示为：
R?t ?? R0 ??1? At ? Bt2 ? Ct3 ??
热电阻式传感器
——常用连接方式（两线制）
热电阻式传感器
——常用连接方式（三线制）
第二章 电阻式传感器
传感器技术-第二章 电阻式传感器概要
3
20:45:16
2.1.1 工作原理 2.1.2 金属应变片的主要特性 2.1.3 测量电路 2.1.4 应变式传感器应用
4
20:45:16
2.1.1 工作原理
1.几个概念
应变：物体在外部压力或拉力的作用下发生形变的现 象。
弹性形变：当外力除去后，物体能够完全恢复其原来 尺寸和形状的应变。
金属丝的电阻随着它所受的机械形变（拉力或压 缩）的大小而发生相应变化的现象。
6
20:45:16
如图2-1所示，一根金属电阻丝, 在其未受力时, 原始电 阻值为：
l R＝ S
式中: ρ——电阻丝的电阻率; l——电阻丝的长度; S——电阻丝的截面积。
l l
F r r
F
图2-1 金属电阻丝应变效应
温度误差：由于测量现场环境温度的改变而给测量 带来的附加误差， 称为应变片的温度误差。 应变片的阻值受环境温度（包括被测试件的温度） 影响很大。 产生温度误差的主要原因： ①应变片的电阻丝具有一定温度系数； ②电阻丝材料与测试材料的线膨胀系数不同。
17
20:45:16
1、灵敏系数
ΔR／R与ɛ的关系在很大范围内仍然有很好的线性
关系，即ΔR/R=K ɛ； K为电阻应变片的灵敏系数。 标称灵敏系数：是出厂时测定的该批产品的平均灵 敏系数值。一批产品中一般抽样5％的产品来测定， 取平均值。 电阻应变片的灵敏系数k < 电阻丝的灵敏系数k0 （粘结层传递变形失真、还存在有横向效应 ）
位移、力、力矩、加速度、压力
外力作用 应变片
应变
被测对象表面产生微小机械变形
应变片敏感栅随同变形
电阻值发生相应变化
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2.1.1 工作原理 2.1.2 金属应变片的主要特性 2.1.3 测量电路 2.1.4 应变式传感器应用
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2.1.1 工作原理
1.几个概念
应变：物体在外部压力或拉力的作用下发生形变的现 象。
弹性形变：当外力除去后，物体能够完全恢复其原来 尺寸和形状的应变。
金属丝的电阻随着它所受的机械形变（拉力或压 缩）的大小而发生相应变化的现象。
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如图2-1所示，一根金属电阻丝, 在其未受力时, 原始电 阻值为：
l R＝ S
式中: ρ——电阻丝的电阻率; l——电阻丝的长度; S——电阻丝的截面积。
l l
F r r
F
图2-1 金属电阻丝应变效应
温度误差：由于测量现场环境温度的改变而给测量 带来的附加误差， 称为应变片的温度误差。 应变片的阻值受环境温度（包括被测试件的温度） 影响很大。 产生温度误差的主要原因： ①应变片的电阻丝具有一定温度系数； ②电阻丝材料与测试材料的线膨胀系数不同。
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1、灵敏系数
ΔR／R与ɛ的关系在很大范围内仍然有很好的线性
关系，即ΔR/R=K ɛ； K为电阻应变片的灵敏系数。 标称灵敏系数：是出厂时测定的该批产品的平均灵 敏系数值。一批产品中一般抽样5％的产品来测定， 取平均值。 电阻应变片的灵敏系数k < 电阻丝的灵敏系数k0 （粘结层传递变形失真、还存在有横向效应 ）
位移、力、力矩、加速度、压力
外力作用 应变片
应变
被测对象表面产生微小机械变形
应变片敏感栅随同变形
电阻值发生相应变化
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电阻式传感器
一般采用 = 0.05～0.1 mm 的银铜线、铬镍线、卡马线、铁铬铅丝等， 与敏感栅点焊相接。
4. 黏结剂
作用：将敏感栅固定于基片上，并将盖片与基底粘结在一起；使用金 属电阻应变片时，也需用黏结剂将应变片粘贴在试件表面某一方向和位置 上，以便感受试件的应变。 黏结剂材料：有机和无机两大类。
第2章 电阻式传感器
一、应变效应
导体或半导体材料在受到外界力(拉力或压力)作用时，产生机械变 形，机械变形导致其阻值变化，这种因形变而使其阻值发生变化的现象 称为“应变效应”。 l R 导体或半导体的电阻 S 导体或半导体在受外力作用时会产生
机械变形，从而使电阻率ρ、 长度 l 和截面积 S 这三者都发生变化，所 以会引起电阻的变化。通过测量阻值的变化，就可以反映外界作用力的 大小。
第2章 电阻式传感器
1. 直流电桥
(1)平衡条件
直流电桥的基本形式如图所示。R1、R2、R3、R4称为电桥的桥臂，RL 为其负载（可以是测量仪表内阻、放大器输入阻抗或其它负载）。 当RL→∞ 时，电桥的输出电压 Uo 应为
R1 R3 Uo E R用时，将伸长Δl ，横截面积相应减小ΔS ，电阻率将
因晶格发生变形等因素而改变Δρ，故引起电阻值相对变化量为
R l S R l S
第2章 电阻式传感器
R l S R l S
式中，l / l =ε为金属导体电阻丝的轴向应变， 常用单位 （1 = 1×10-6 mm/mm ）。 由于S = d 2 / 4，则S / S = 2 d / d, 其中d / d 为径向应变； 且由材料力学知， d / d = ，式中为金属材料的泊松比。
当 n = 1 ，（R1 = R2 ，R3 = R4），电桥电压灵敏度最大。 此时电桥电压灵敏度
4. 黏结剂
作用：将敏感栅固定于基片上，并将盖片与基底粘结在一起；使用金 属电阻应变片时，也需用黏结剂将应变片粘贴在试件表面某一方向和位置 上，以便感受试件的应变。 黏结剂材料：有机和无机两大类。
第2章 电阻式传感器
一、应变效应
导体或半导体材料在受到外界力(拉力或压力)作用时，产生机械变 形，机械变形导致其阻值变化，这种因形变而使其阻值发生变化的现象 称为“应变效应”。 l R 导体或半导体的电阻 S 导体或半导体在受外力作用时会产生
机械变形，从而使电阻率ρ、 长度 l 和截面积 S 这三者都发生变化，所 以会引起电阻的变化。通过测量阻值的变化，就可以反映外界作用力的 大小。
第2章 电阻式传感器
1. 直流电桥
(1)平衡条件
直流电桥的基本形式如图所示。R1、R2、R3、R4称为电桥的桥臂，RL 为其负载（可以是测量仪表内阻、放大器输入阻抗或其它负载）。 当RL→∞ 时，电桥的输出电压 Uo 应为
R1 R3 Uo E R用时，将伸长Δl ，横截面积相应减小ΔS ，电阻率将
因晶格发生变形等因素而改变Δρ，故引起电阻值相对变化量为
R l S R l S
第2章 电阻式传感器
R l S R l S
式中，l / l =ε为金属导体电阻丝的轴向应变， 常用单位 （1 = 1×10-6 mm/mm ）。 由于S = d 2 / 4，则S / S = 2 d / d, 其中d / d 为径向应变； 且由材料力学知， d / d = ，式中为金属材料的泊松比。
当 n = 1 ，（R1 = R2 ，R3 = R4），电桥电压灵敏度最大。 此时电桥电压灵敏度
《传感器技术与应用》课件第二章电阻式传感器
《传感器技术与应用 》课件第二章电阻式 传感器
目 录
• 电阻式传感器的概述 • 电阻式传感器的特性 • 电阻式传感器的设计与优化 • 电阻式传感器的实际应用案例 • 电阻式传感器的发展趋势与挑战 • 习题与思考题
01
电阻式传感器的概述
定义与工作原理
定义
电阻式传感器是一种将物理量（ 如力、压力、温度等）转换为电 阻值变化的传感器。
电阻式传感器的应用场景
01
02
03
04
压力测量
用于工业自动化、航空航天、 医疗等领域，如气瓶压力、气
瓶压力、血压计等。
流量测量
用于流量计、水表、煤气表等 仪表中，实现流量的精确测量
。
温度测量
用于温度计、温控器等仪表中 ，实现温度的精确测量。
重量测量
用于电子秤、天平等设备中， 实现重量的精确测量。
02
电阻式传感器的特性
线性与非线性
线性
电阻式传感器在一定范围内，其输出 电压或电阻值与输入的物理量呈线性 关系，使得测量结果更为准确。
非线性
当输入量超过一定范围，电阻式传感 器的输出与输入呈非线性关系，需要 进行线性化处理或选择合适的测量范 围。
灵敏度与分辨率
灵敏度
电阻式传感器对单位输入量的变化所产生的输出量的变化，是衡量传感器性能 的重要参数。
采用先进的信号处理技术和算法优化， 提取更准确的测量结果。
对传感器的敏感材料进行表面修饰和 功能化，增强其对特定被测物的响应。
温度稳定性与抗干扰性的改进
温度补偿技术
通过引入温度补偿机制，降低或消除传感器因温度变化引起的误 差。
噪声抑制与抗干扰设计
采用有效的噪声抑制和抗干扰设计，降低外部干扰对传感器性能的 影响。
目 录
• 电阻式传感器的概述 • 电阻式传感器的特性 • 电阻式传感器的设计与优化 • 电阻式传感器的实际应用案例 • 电阻式传感器的发展趋势与挑战 • 习题与思考题
01
电阻式传感器的概述
定义与工作原理
定义
电阻式传感器是一种将物理量（ 如力、压力、温度等）转换为电 阻值变化的传感器。
电阻式传感器的应用场景
01
02
03
04
压力测量
用于工业自动化、航空航天、 医疗等领域，如气瓶压力、气
瓶压力、血压计等。
流量测量
用于流量计、水表、煤气表等 仪表中，实现流量的精确测量
。
温度测量
用于温度计、温控器等仪表中 ，实现温度的精确测量。
重量测量
用于电子秤、天平等设备中， 实现重量的精确测量。
02
电阻式传感器的特性
线性与非线性
线性
电阻式传感器在一定范围内，其输出 电压或电阻值与输入的物理量呈线性 关系，使得测量结果更为准确。
非线性
当输入量超过一定范围，电阻式传感 器的输出与输入呈非线性关系，需要 进行线性化处理或选择合适的测量范 围。
灵敏度与分辨率
灵敏度
电阻式传感器对单位输入量的变化所产生的输出量的变化，是衡量传感器性能 的重要参数。
采用先进的信号处理技术和算法优化， 提取更准确的测量结果。
对传感器的敏感材料进行表面修饰和 功能化，增强其对特定被测物的响应。
温度稳定性与抗干扰性的改进
温度补偿技术
通过引入温度补偿机制，降低或消除传感器因温度变化引起的误 差。
噪声抑制与抗干扰设计
采用有效的噪声抑制和抗干扰设计，降低外部干扰对传感器性能的 影响。
第2章---电阻式传感器
eebbay
Uxmax / Uxm a x
n
100 %
1 n
100
%
图2-5 理想阶梯特性曲线
电阻式传感器
理论直线：
过中点并穿过阶梯线的直线。 阶梯曲线围绕其上下跳动，从 而带来一定的误差，这就是阶 梯误差。
j
(1 Umax) 2n Umax
1 2n
100%
图2-5 理想阶梯特性曲线
二、非线性电位器
电阻式传感器
2.2 电阻应变式传感器--应变片
电阻应变片工作原理是基于金属导体的应变效应，即金 属导体在外力作用下发生机械变形时，其电阻值随着所 受机械变形(伸长或缩短)的变化而发生变化。
电阻式传感器 一、 电阻应变片的工作原理
提出问题
金属丝受拉或受压时，l、r 和 R 将如
何变化？
电阻式传感器
一.线性电位器的空载特性
当被测量发生变化时，通过电刷触点在 电阻元件上产生移动，该触点与电阻元 件间的电阻值就会发生变化，即可实现 位移(被测量)与电阻之间的线性转换。
电阻式传感器
Ux
Байду номын сангаас
Rx Rmax
U max
x xmax
U max
Rx
Rmax xmax
x kRx
Ux
U max xmax
x
ku x
电阻式传感器 二、 电阻应变片的主要特性
例 如果将100 的电阻应变片贴在弹性
试件上，试件受力横截面积S＝0.5×10－4 m2， 弹性模量E＝2×1011 N/m2，若有F＝5×104 N的
拉力引起应变片电阻变化为1 。试求该应变 片的灵敏系数。
电阻式传感器
二、 电阻应变片的主要特性
第2章 电阻式传感器
某 些 电 刷 结 构
S&M Ch2
2.1.5 电位器式传感器应用举例
电位器式位移传感器示意图
S&M Ch2
2.2 应变片式传感器 电阻应变片的工作原理 金属电阻应变片主要特性 温度误差及补偿 应变片式电阻传感器的测量电路
应变片式电阻传感器的应用举例
S&M Ch2
2.2.1 电阻应变片的工作原理
S&M Ch2
2.1.3 负载特性与负载误差
带负载的电位器
电位器的负载特性曲线族
S&M Ch2
2.1.4 电位器的结构与材料
由于测量领域的不同，电位器结构及材料选择有 所不同。但是其基本结构是相近的。电位器通常 都是由骨架、电阻元件及活动电刷组成。常用的 线绕式电位器的电阻元件由金属电阻丝绕成。
ln R ln ln l ln S
dR d dl dS 等式两边取微分，得 R l S
S=π r 2 dS /S=2· dr/r
dr/r为金属丝半径的相对变化，即径向应变为εr。
S&M Ch2
2.2.1 电阻应变片的工作原理
由材料力学知 εr= –με μ泊松系数 dR d dl d (1 2 ) (1 2 ) R l
S&M Ch2
第2章 电阻式传感器
1
电位器式传感器 应变片式传感器
2
S&M Ch2
2.1 电位器式传感器
电位器是一种常用的机电元件，广泛应用于各种 电器和电子设备中。它主要是一种把机械的线位 移或角位移输入量转换为与它成一定函数关系的 电阻或电压输出的传感元件来使用。它们主要用 于测量压力、高度、加速度、航面角等各种参数。 电位器式传感器具有一系列优点，如结构简单、 尺寸小、重量轻、精度高、输出信号大、性能稳 定并容易实现任意函数。其缺点是要求输入能量 大，电刷与电阻元件之间容易磨损。 电位器的种类很多，按其结构形式不同，可分为 线绕式、薄膜式、光电式等；按特性不同，可分 为线性电位器和非线性电位器。目前常用的以单 圈线绕电位器居多。
S&M Ch2
2.1.5 电位器式传感器应用举例
电位器式位移传感器示意图
S&M Ch2
2.2 应变片式传感器 电阻应变片的工作原理 金属电阻应变片主要特性 温度误差及补偿 应变片式电阻传感器的测量电路
应变片式电阻传感器的应用举例
S&M Ch2
2.2.1 电阻应变片的工作原理
S&M Ch2
2.1.3 负载特性与负载误差
带负载的电位器
电位器的负载特性曲线族
S&M Ch2
2.1.4 电位器的结构与材料
由于测量领域的不同，电位器结构及材料选择有 所不同。但是其基本结构是相近的。电位器通常 都是由骨架、电阻元件及活动电刷组成。常用的 线绕式电位器的电阻元件由金属电阻丝绕成。
ln R ln ln l ln S
dR d dl dS 等式两边取微分，得 R l S
S=π r 2 dS /S=2· dr/r
dr/r为金属丝半径的相对变化，即径向应变为εr。
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2.2.1 电阻应变片的工作原理
由材料力学知 εr= –με μ泊松系数 dR d dl d (1 2 ) (1 2 ) R l
S&M Ch2
第2章 电阻式传感器
1
电位器式传感器 应变片式传感器
2
S&M Ch2
2.1 电位器式传感器
电位器是一种常用的机电元件，广泛应用于各种 电器和电子设备中。它主要是一种把机械的线位 移或角位移输入量转换为与它成一定函数关系的 电阻或电压输出的传感元件来使用。它们主要用 于测量压力、高度、加速度、航面角等各种参数。 电位器式传感器具有一系列优点，如结构简单、 尺寸小、重量轻、精度高、输出信号大、性能稳 定并容易实现任意函数。其缺点是要求输入能量 大，电刷与电阻元件之间容易磨损。 电位器的种类很多，按其结构形式不同，可分为 线绕式、薄膜式、光电式等；按特性不同，可分 为线性电位器和非线性电位器。目前常用的以单 圈线绕电位器居多。
第2章--电阻式传感器
第2章 电阻式传感器
应变片的粘贴 1. 检查通断。
第2章 电阻式传感器
2 .在选定贴应变片的位置划出十字线。
第2章 电阻式传感器
3 .再用细砂纸精磨（45度交叉纹）。
第2章 电阻式传感器
4 .用棉纱或脱脂棉花沾丙酮清洁结构表面， 擦几遍后，不可再用手接触表面。
第2章 电阻式传感器
图2.21 推杆式位移传感器
图2.22 电位器式压力传感器
第2章 电阻式传感器
第2章 电阻式传感器
2.3 电阻应变式传感器 电阻应变式传感器可测量位移、加速度、力、力矩、压力等各种参数，是目前应用最广泛的传感器之一。 2.3.1 电阻应变片的种类与结构 1．丝式应变片 2．箔式应变片 3．薄膜应变片 4．半导体应变片
图2.19 变骨架高度式非线性电位器
图2.20 对称变骨架高度式非线性电位器
第2章 电阻式传感器
2.2.3 电位器式传感器应用 1．位移传感器 电位器式位移传感器常用于测量几毫米到几十米的位移和几度到360°的角度。 电位器传感器结构简单，价格低廉，性能稳定，能承受恶劣环境条件，输出功率大，一般不需要对输出信号放大就可以直接驱动伺服元件和显示仪表。 2．电位器式压力传感器 电位器式压力传感器由弹簧管和电位器组成。 电位器被固定在壳体上，电刷与弹簧管的传动机构相连。当被测压力p变化时，弹簧管的自由端产生位移，带动指针偏转，同时带动电刷在线绕电位器上滑动，就能输出与被测压力成正比的电压信号。
2.2 电位式传感器
图2.14 直线位移电位式传感器示意图
图2.15 电位器式角度传感器
第2章 电阻式传感器
线绕电位器的阶梯特性如图2.16所示。 对理想阶梯特性的线绕电位器，在电刷行程内，电位器输出电压阶梯的最大值与最大输出电压之比的百分数，称为电位器的电压分辨率，其公式为 线性电位器误差的大小可由下式计算： 由图2.18可见，无论m为何值，X=0和X=1，即电刷分别在起始位置和最终位置时，负载误差都为0；当X=1/2时，负载误差最大，且增大负载系数时，负载误差也随之增加。
第二章电阻式传感器
优点：应变灵敏系数大，允许电流密度大， 工作范围广-197oC~317oC，易实现工业化生产
问题：难控制电阻与温度和时间的变化关系
粘合剂和粘贴技术：见教材P24
2. 2 金属应变片的主要特性
（一）灵敏系数 （二）横向效应 （三）温度误差及其补偿
应变片的电阻值 R(教材P26)
应变片在未经安装也不受外力情况下，室温测得的电阻 电阻系列：60、120、200、350、500、1000Ω
结构而引起电阻率ρ的变化，导致电阻值的变化。
2. 应变片的基本结构与种类
敏感栅 直径为0.025mm左右的合金电阻丝 丝绕式 基 底 绝缘
覆盖层 保护
金属电阻丝应变片的基本结构 1-基片；2-电阻丝；3-覆盖层；4-引出线
2. 应变片的基本结构与种类
位移、力、力矩、加速度、压力
弹性敏 感元件
应变片
R＝ l
A
F Δl、ΔA 、Δρ ΔR
dR
A
dl
l
A2
dA
l d
A
电阻的灵敏系数
dR
dl
A
l
A2
dA
l d
A
dR
R
dl l
dA A
d
对于半径为r的圆导体，A=πr2，dA/A=2dr/r
又由材料力学可知，在弹性范围内，
dl / l , dr / r , d / E
dR (1 2 E)
R
ε为导体的轴向应变，其数值一般很小，常以微应变度量；
μ为电阻丝材料的泊松比，一般金属μ=0.3~0.5； λ为压阻系数，与材质有关；E为材料的弹性模量；
金属电阻的灵敏系数
dR (1 2 E)
R
问题：难控制电阻与温度和时间的变化关系
粘合剂和粘贴技术：见教材P24
2. 2 金属应变片的主要特性
（一）灵敏系数 （二）横向效应 （三）温度误差及其补偿
应变片的电阻值 R(教材P26)
应变片在未经安装也不受外力情况下，室温测得的电阻 电阻系列：60、120、200、350、500、1000Ω
结构而引起电阻率ρ的变化，导致电阻值的变化。
2. 应变片的基本结构与种类
敏感栅 直径为0.025mm左右的合金电阻丝 丝绕式 基 底 绝缘
覆盖层 保护
金属电阻丝应变片的基本结构 1-基片；2-电阻丝；3-覆盖层；4-引出线
2. 应变片的基本结构与种类
位移、力、力矩、加速度、压力
弹性敏 感元件
应变片
R＝ l
A
F Δl、ΔA 、Δρ ΔR
dR
A
dl
l
A2
dA
l d
A
电阻的灵敏系数
dR
dl
A
l
A2
dA
l d
A
dR
R
dl l
dA A
d
对于半径为r的圆导体，A=πr2，dA/A=2dr/r
又由材料力学可知，在弹性范围内，
dl / l , dr / r , d / E
dR (1 2 E)
R
ε为导体的轴向应变，其数值一般很小，常以微应变度量；
μ为电阻丝材料的泊松比，一般金属μ=0.3~0.5； λ为压阻系数，与材质有关；E为材料的弹性模量；
金属电阻的灵敏系数
dR (1 2 E)
R
第2章 电阻式传感器
dS / S 2dr / r
令电阻丝的轴向(纵向)应变为 径向(横向)应变为
dr / r
dl / l
则由材料力学r l
泊松 （Poisson, Simeon-Denis） （1781—1840）
2) 电刷
结构：由具有弹性的金属薄片或金属丝制成，末端弯 曲形成弧形。
材料：要与电阻丝材料配合选择，通常是使电刷材料的 硬度与电阻丝材料的硬度相近或稍高些，而且要保证电刷 触点具有良好的抗氧化能力、接触电势要小。 常用的电刷触头材料有银、铂铱、铂铑等金属。
3) 骨架 形状：矩形、环形、柱形、棒形等。 材料：形状稳定(与电阻丝材料具有相近的膨胀系数)， 电气绝缘好，有足够的强度和刚度，散热性好，耐潮湿， 易加工。常用材料有陶瓷、酚醛树脂、及工程塑料等绝缘 材料。目前还广泛采用经绝缘处理的金属骨架，其导热性 好，强度大，适用于大功率电位器。
电位器的负载特性曲线
图2.8 电位器负载特性曲线 负载特性曲线（m≠0）均为下垂曲线，说明负载输出 电压比空载输出电压低，这种偏差即为负载误差。
负载误差
eL U x UL 100% Ux
1 1 100% 1 mr (1 r )
对于线性电位器有
At dRx h b 2 dx
电阻灵敏度为
dRx kR dx dU x ku dx
电压灵敏度为
2. 基本特性 1) 阶梯特性
当电刷在多匝导线上移动 时，电位器的阻值和输出电压 不是连续变化，而是阶跃式地 变化。电刷每移动过一匝线圈， 电阻就突然增加一匝阻值，输 出电压就产生一次阶跃。
箔式 敏感栅是由很薄的金属箔 片(3~10μm)用光刻、腐蚀等技 术制作。与丝式应变片相比， 金属箔式应变片具有散热性能 好，允许电流大，灵敏度高， 寿命长，可制成任意形状，易 加工，生产效率高等优点，因 此应用范围日益扩大，已逐渐 取代丝式应变片而占主要的地 位。
令电阻丝的轴向(纵向)应变为 径向(横向)应变为
dr / r
dl / l
则由材料力学r l
泊松 （Poisson, Simeon-Denis） （1781—1840）
2) 电刷
结构：由具有弹性的金属薄片或金属丝制成，末端弯 曲形成弧形。
材料：要与电阻丝材料配合选择，通常是使电刷材料的 硬度与电阻丝材料的硬度相近或稍高些，而且要保证电刷 触点具有良好的抗氧化能力、接触电势要小。 常用的电刷触头材料有银、铂铱、铂铑等金属。
3) 骨架 形状：矩形、环形、柱形、棒形等。 材料：形状稳定(与电阻丝材料具有相近的膨胀系数)， 电气绝缘好，有足够的强度和刚度，散热性好，耐潮湿， 易加工。常用材料有陶瓷、酚醛树脂、及工程塑料等绝缘 材料。目前还广泛采用经绝缘处理的金属骨架，其导热性 好，强度大，适用于大功率电位器。
电位器的负载特性曲线
图2.8 电位器负载特性曲线 负载特性曲线（m≠0）均为下垂曲线，说明负载输出 电压比空载输出电压低，这种偏差即为负载误差。
负载误差
eL U x UL 100% Ux
1 1 100% 1 mr (1 r )
对于线性电位器有
At dRx h b 2 dx
电阻灵敏度为
dRx kR dx dU x ku dx
电压灵敏度为
2. 基本特性 1) 阶梯特性
当电刷在多匝导线上移动 时，电位器的阻值和输出电压 不是连续变化，而是阶跃式地 变化。电刷每移动过一匝线圈， 电阻就突然增加一匝阻值，输 出电压就产生一次阶跃。
箔式 敏感栅是由很薄的金属箔 片(3~10μm)用光刻、腐蚀等技 术制作。与丝式应变片相比， 金属箔式应变片具有散热性能 好，允许电流大，灵敏度高， 寿命长，可制成任意形状，易 加工，生产效率高等优点，因 此应用范围日益扩大，已逐渐 取代丝式应变片而占主要的地 位。
第2章 电阻式传感器
• 3. 非线绕电位器式传感器 为了克服线绕电位器存在的缺点，人们在电阻的材
料及制造工艺上下了很多工夫，发展了各种非线绕电位 器。
• 1).合成膜电位器 合成膜电位器的电阻体是用具的，这种电位器的 优点是分辨率较高、阻范围很宽（100—4.7MΩ），耐 磨性较好、工艺简单、成本低、输入—输出信号的线性 度较好等，其主要缺点是接触电阻大、功率不够大、容 易吸潮、噪声较大等。
电路消除空载时不平衡电桥输出电压？
• 4. 推导等臂应变电桥的四臂全桥形式的电压输出公 式，即Uo=?
• 电阻式传感器的基本转换原理是将各种被测非 电量的变化转换成传感元件电阻值的变化，然 后通过转换电路将电阻值的变化转换成电压或 电流的输出。(电阻是电量中最常用的物理量 之一，因此电阻式传感器的应用非常广泛。)
• 利用电阻式传感器可以对应变、力、位移、速 度和加速度等参数进行测量。(一般说来，电 阻式传感器结构简单，性能稳定，且灵敏度较 高，有的还适合于动态测量)。
• 2).金属膜电位器 金属膜电位器由合金、金属或金属氧化物
等材料通过真空溅射或电镀方法，沉积在瓷基 体上一层薄膜制成。
金属膜电位器具有无限的分辨率，接触电 阻很小，耐热性好，它的满负荷温度可达70℃。 与线绕电位器相比，它的分布电容和分布电感 很小，所以特别适合在高频条件下使用。它的 噪声信号仅高于线绕电位器。金属膜电位器的 缺点是耐磨性较差，阻值范围窄，一般在10— 100kΩ之间。由于这些缺点限制了它的使用。
光束位移照射到的位置有关，从
而实现了将光束位移转换为电压
信号输出。
传感技术与信号处理 第2章
2.2 电位器式电阻传感器的应用
• 1.张力测量 在纺织、印染、塑料薄膜、纸张等生产过程中， 均需要测量它们在卷取过程中的张力并加以控制。布料张力 测量及控制原理示意图。
第二章电阻式传感器汇总
第二章电阻式传感器汇总第二章电阻式传感器电阻式传感器的基本原理是将被测物理量的变化转换成电阻值的变化，再经相应的测量电路和装置显示或记录被测量值的变化。
按其工作原理可分为变阻器式（电位器式）、电阻应变式和固态压阻式传感器三种。
1、教学内容(1).应变效应(2).电阻应变片的结构和种类(3).电阻应变片的主要特性（静态、动态）(4).应变式传感器测量电路的特性分析及其补偿(5).压阻式传感器工作原理及特点(6).电阻式传感器应用举例2、教学要求(1).理解应变效应、应变式传感器工作原理及特性(2).掌握测量电路特性分析及补偿方法(3).掌握电阻式传感器的典型应用(3).了解电阻式传感器的结构、及压阻式传感器基本知识3、教学重点及难点：应变效应、电阻应变片工作原理、测量电路特性分析、典型应用2.1 变阻器式传感器1、变阻器式传感器工作原理变阻器式传感器也称电位器式传感器，其工作原理是将物体的位移转换为电阻的变化。
根据式：x x lR k R R x ??＝＝（2-1）式中k R ――电位器的电阻灵敏度。
则电刷位移x 的电压输出U 0为：x x lU k U U ??＝＝0 （2-2）式中k U ――电位器的电压灵敏度。
当电阻丝直径与材质一定时，则电阻R 随导线长度l 而变化。
常用电位器式传感器有直线位移型、角位移型和非线性型等，如图2-1所示。
2、变阻式传感器的优缺点变阻式传感器的优点是：(1)结构简单、尺寸小、重量轻、价格低廉且性能稳定；(2)受环境因素(如温度、湿度、电磁场干扰等)影响小；(3)可以实现输出—输入间任意函数关系；(4)输出信号大，一般不需放大。
它的缺点是：因为存在电刷与线圈或电阻膜之间摩擦，因此需要较大的输入能量；由于磨损不仅影响使用寿命和降低可靠性，而且会降低测量精度，所以分辨力较低；动态响应较差，适合于测量变化较缓慢的量。
3、变阻式传感器的应用变阻式传感器常用来测量位移、压力、加速度等参量。
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②可制成基长很小的应变片。 ③敏感栅弯头横向效应可忽略。
2.1.1 电阻应变片的基本原理与结构
④箔式应变片敏感栅截面为长方形，表面积 大，散热性能好，在相同断面积情况下能通过较 大的工作电流，从而能增大输出信号。
⑤疲劳寿命长，机械滞后小，蠕变小。 ⑥便于批量生产，而且生产效率高。
2.1.1 电阻应变片的基本原理与结构
电阻应变片
弹性元件
信号调节电路
2.1 电阻应变式传感器
2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.1.4
电阻应变片的基本原理与结构 电阻应变片的主要参数及工作特性 电阻应变片的测量电路 电阻应变式传感器应用举例
2.1.1 电阻应变片的基本原理与结构
1.金属的电阻应变效应
长为L、截面积为A、电阻率为r的金属或半
传感器原理与应用
第2章 电阻式传感器
第2章 电阻式传感器
电阻式传感器是将被测非电量转换成电阻值变化 的器件或装置。
被测量
电阻式 传感器
电阻
由于构成电阻的材料种类很多，如导体、半导 体、电解质等，引起电阻变化的物理原因也很多， 如材料的应变或应力变化、温度变化等，这就产生 了各种各样的电阻式传感器。
第2章 电阻式传感器
电阻式传感器包括：①热电阻；②热敏电阻； ③光敏电阻；④湿敏电阻；⑤气敏电阻；⑥磁敏电 阻；⑦压敏电阻；⑧电位器式传感器；⑨电阻应变 式传感器；⑩压阻式传感器。
第2章 电阻式传感器
2.1 电阻应变式传感器 2.2 压阻式传感器
2.1 电阻应变式传感器
应变式传感器是利用电阻应变效应做成的传 感器。由电阻应变片和测量电路两部分组成。应 变式传感器的核心元件是电阻应变片(计)。
2)半导体应变片 (1)体型半导体应变片。
2.1.1 电阻应变片的基本原理与结构
(2)薄膜型半导体应变片 是利用真空沉积 技术将半导体材料沉积于绝缘体或蓝宝石基片 上制成的。
(3)扩散型半导体应变片 是将P型杂质扩 散到高阻的N型硅基片上，形成一层极薄的敏感 层制成的。
(4)外延型半导体应变片 是在多晶硅或蓝 宝石基片上外延一层单晶硅制成的。
2.1.1 电阻应变片的基本原理与结构
应变片的分类：从尺寸上，长的有几百mm，短 的仅0.2 mm；从结构形式上，有单片、双片、应变花 和各种特殊形状的图案；从使用环境上，有高温、低 温、水、核辐射、高压、磁场等；从安装形式上，有 粘贴、非粘贴、焊接、火焰喷涂等。
2.1.1 电阻应变片的基本原理与结构
2.1.1 电阻应变片的基本原理与结构
3.电阻应变片的工作原理
力
弹性元件变形
应变片变形
F
DR RKS RKS / E f (F)
f(F)的形式与弹性元件有关。
电阻改变
DR
2.1.1 电阻应变片的基本原理与结构
2.1.1 电阻应变片的基本原理与结构
半导体应变片有如下优点 ①灵敏度高。比金属应变片的灵敏度大几十倍。
工作时不必用放大器就可用电压表或示波器等简单仪 器记录测量结果。
②体积小，耗电省。 ③具有两种符号的应力效应(即在拉伸时P型硅 应变片的灵敏系数为正值，N型硅的为负值)。 ④机械滞后小，可测量静态应变、低频应变等。
2.1.1 电阻应变片的基本原理与结构
电阻丝较细，直径一般在0.015～0.06 mm，两 端焊有较粗的低阻镀锡铜丝(直径为0.1～0.2 mm) 作为引线，以便与测量电路连接。应变片的规格一 般是以使用面积和电阻来表示的，如PJ-120型金属 电阻应变片的规格为13 mm×5 mm，120 W。
2.1.1 电阻应变片的基本原理与结构
对金属来说，第二项很小，可忽略不计，KS的第
一项起主要作用，＝0.25～0.5，故KS≈1.5～2。对半
导体而言，第二项取值为50～100，第一项可忽略不 计。可见，半导体的灵敏系数要比金属大得多。
2.1.1 电阻应变片的基本原理与结构
2.电阻应变片的结构
图中，l 称为应变片的标距，或称工作基长；b称 为应变片的基宽，或称工作宽度；l×b称为应变片的 使用面积。
2.1.1 电阻应变片的基本原理与结构
(2)箔式应变片 它是利用照相制版或光刻腐 蚀法将电阻箔材在绝缘基底上制成各种图形的应 变片(厚度一般在0.003～0.01 mm)。
2.1.1 电阻应变片的基本原理与结构
箔式应变片与金属丝式应变片相比有如下特点 ①敏感栅尺寸准确、线条均匀，故大批量生
产时，电阻值离散程度小。并且可根据不同测量 要求制成任意形状。
2)
1
dr r
]
KS
(2.3)
2.1.1 电阻应变片的基本原理与结构
KS称为电阻应变敏感材料的灵敏系数，即
KS
(1 2) 1drrdR /R(2.4)
KS表示当发生应变时，其电阻变化率与其应变的 比值。KS的大小由两个因素引起，第一项是由几 何尺寸的改变所引起的，第二项是受力后材料的
电阻率r发生变化而引起的(称压阻效应)。
导体丝，电阻为
R r L (2.1)
A
若导线沿着轴线方向受到力的作用而产生变形， 则其电阻值也随之发生变化，这一现象称为电阻 应变效应。
2.1.1 电阻应变片的基本原理与结构
将式(2.1)两边微分得
dR dL dA dr (2.2) R LAr
经推导可得
dR (1 2) dr
R
r
[(1
主要的分类方 法是根据敏感元件 材料的不同，将应 变片分为金属式和 半导体式两大类。 从敏感元件的形态 又可进一步分成不 同类型。
金属式箔 丝式 式纸胶基基
薄膜型
应变片半导体式 薄体扩膜型散型型
外延型 PN结及其他形式
2.1.1 电阻应变片的基本原理与结构
1)金属应变片 (1)金属丝式应变片 最早采 用圆弧(U)形，制作简单但横向效 应较大。直角(H)形两端用较粗的 镀银铜线焊接，横向效应相对较小， 但制作工艺复杂，将逐渐被横向效 应小、其他方面性能更优越的箔式 应变片所代替。
(3)薄膜式应变片 它是采用真空溅射或真空 沉积等镀膜技术将应变电阻材料镀在基底材料上而 形成的(厚度在零点几nm到几百nm)。这类应变片 的显著特点是灵敏系数大，允许的电流密度大，工 作温度范围广(－197～317 ℃)，也可用于核辐射 等特殊情况下，易实现工业化批量生产。
2.1.1 电阻应变片的基本原理与结构
2.1.1 电阻应变片的基本原理与结构
④箔式应变片敏感栅截面为长方形，表面积 大，散热性能好，在相同断面积情况下能通过较 大的工作电流，从而能增大输出信号。
⑤疲劳寿命长，机械滞后小，蠕变小。 ⑥便于批量生产，而且生产效率高。
2.1.1 电阻应变片的基本原理与结构
电阻应变片
弹性元件
信号调节电路
2.1 电阻应变式传感器
2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.1.4
电阻应变片的基本原理与结构 电阻应变片的主要参数及工作特性 电阻应变片的测量电路 电阻应变式传感器应用举例
2.1.1 电阻应变片的基本原理与结构
1.金属的电阻应变效应
长为L、截面积为A、电阻率为r的金属或半
传感器原理与应用
第2章 电阻式传感器
第2章 电阻式传感器
电阻式传感器是将被测非电量转换成电阻值变化 的器件或装置。
被测量
电阻式 传感器
电阻
由于构成电阻的材料种类很多，如导体、半导 体、电解质等，引起电阻变化的物理原因也很多， 如材料的应变或应力变化、温度变化等，这就产生 了各种各样的电阻式传感器。
第2章 电阻式传感器
电阻式传感器包括：①热电阻；②热敏电阻； ③光敏电阻；④湿敏电阻；⑤气敏电阻；⑥磁敏电 阻；⑦压敏电阻；⑧电位器式传感器；⑨电阻应变 式传感器；⑩压阻式传感器。
第2章 电阻式传感器
2.1 电阻应变式传感器 2.2 压阻式传感器
2.1 电阻应变式传感器
应变式传感器是利用电阻应变效应做成的传 感器。由电阻应变片和测量电路两部分组成。应 变式传感器的核心元件是电阻应变片(计)。
2)半导体应变片 (1)体型半导体应变片。
2.1.1 电阻应变片的基本原理与结构
(2)薄膜型半导体应变片 是利用真空沉积 技术将半导体材料沉积于绝缘体或蓝宝石基片 上制成的。
(3)扩散型半导体应变片 是将P型杂质扩 散到高阻的N型硅基片上，形成一层极薄的敏感 层制成的。
(4)外延型半导体应变片 是在多晶硅或蓝 宝石基片上外延一层单晶硅制成的。
2.1.1 电阻应变片的基本原理与结构
应变片的分类：从尺寸上，长的有几百mm，短 的仅0.2 mm；从结构形式上，有单片、双片、应变花 和各种特殊形状的图案；从使用环境上，有高温、低 温、水、核辐射、高压、磁场等；从安装形式上，有 粘贴、非粘贴、焊接、火焰喷涂等。
2.1.1 电阻应变片的基本原理与结构
2.1.1 电阻应变片的基本原理与结构
3.电阻应变片的工作原理
力
弹性元件变形
应变片变形
F
DR RKS RKS / E f (F)
f(F)的形式与弹性元件有关。
电阻改变
DR
2.1.1 电阻应变片的基本原理与结构
2.1.1 电阻应变片的基本原理与结构
半导体应变片有如下优点 ①灵敏度高。比金属应变片的灵敏度大几十倍。
工作时不必用放大器就可用电压表或示波器等简单仪 器记录测量结果。
②体积小，耗电省。 ③具有两种符号的应力效应(即在拉伸时P型硅 应变片的灵敏系数为正值，N型硅的为负值)。 ④机械滞后小，可测量静态应变、低频应变等。
2.1.1 电阻应变片的基本原理与结构
电阻丝较细，直径一般在0.015～0.06 mm，两 端焊有较粗的低阻镀锡铜丝(直径为0.1～0.2 mm) 作为引线，以便与测量电路连接。应变片的规格一 般是以使用面积和电阻来表示的，如PJ-120型金属 电阻应变片的规格为13 mm×5 mm，120 W。
2.1.1 电阻应变片的基本原理与结构
对金属来说，第二项很小，可忽略不计，KS的第
一项起主要作用，＝0.25～0.5，故KS≈1.5～2。对半
导体而言，第二项取值为50～100，第一项可忽略不 计。可见，半导体的灵敏系数要比金属大得多。
2.1.1 电阻应变片的基本原理与结构
2.电阻应变片的结构
图中，l 称为应变片的标距，或称工作基长；b称 为应变片的基宽，或称工作宽度；l×b称为应变片的 使用面积。
2.1.1 电阻应变片的基本原理与结构
(2)箔式应变片 它是利用照相制版或光刻腐 蚀法将电阻箔材在绝缘基底上制成各种图形的应 变片(厚度一般在0.003～0.01 mm)。
2.1.1 电阻应变片的基本原理与结构
箔式应变片与金属丝式应变片相比有如下特点 ①敏感栅尺寸准确、线条均匀，故大批量生
产时，电阻值离散程度小。并且可根据不同测量 要求制成任意形状。
2)
1
dr r
]
KS
(2.3)
2.1.1 电阻应变片的基本原理与结构
KS称为电阻应变敏感材料的灵敏系数，即
KS
(1 2) 1drrdR /R(2.4)
KS表示当发生应变时，其电阻变化率与其应变的 比值。KS的大小由两个因素引起，第一项是由几 何尺寸的改变所引起的，第二项是受力后材料的
电阻率r发生变化而引起的(称压阻效应)。
导体丝，电阻为
R r L (2.1)
A
若导线沿着轴线方向受到力的作用而产生变形， 则其电阻值也随之发生变化，这一现象称为电阻 应变效应。
2.1.1 电阻应变片的基本原理与结构
将式(2.1)两边微分得
dR dL dA dr (2.2) R LAr
经推导可得
dR (1 2) dr
R
r
[(1
主要的分类方 法是根据敏感元件 材料的不同，将应 变片分为金属式和 半导体式两大类。 从敏感元件的形态 又可进一步分成不 同类型。
金属式箔 丝式 式纸胶基基
薄膜型
应变片半导体式 薄体扩膜型散型型
外延型 PN结及其他形式
2.1.1 电阻应变片的基本原理与结构
1)金属应变片 (1)金属丝式应变片 最早采 用圆弧(U)形，制作简单但横向效 应较大。直角(H)形两端用较粗的 镀银铜线焊接，横向效应相对较小， 但制作工艺复杂，将逐渐被横向效 应小、其他方面性能更优越的箔式 应变片所代替。
(3)薄膜式应变片 它是采用真空溅射或真空 沉积等镀膜技术将应变电阻材料镀在基底材料上而 形成的(厚度在零点几nm到几百nm)。这类应变片 的显著特点是灵敏系数大，允许的电流密度大，工 作温度范围广(－197～317 ℃)，也可用于核辐射 等特殊情况下，易实现工业化批量生产。
2.1.1 电阻应变片的基本原理与结构