小学奥数训练题 凑数谜
三年级奥数竖式数字谜40题
三年级奥数竖式数字谜40题一、不带解析的竖式数字谜题目（20题）1. 在下面的竖式中，每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，求使竖式成立的汉字所代表的数字。
好学生。
+ 好学生。
——————1 3 5 2.2. 下面竖式中的字母A、B、C各代表什么数字？A B C.+ A B C.————7 3 8.3. 在□里填上合适的数字，使竖式成立。
□ 2 □.+ 3 □ 5.——————5 6 8.4. 竖式中的△、□、○各代表一个数字，求出它们使竖式成立的值。
△□○.+ △□○.——————8 9 6.5. 求下面竖式中字母a、b、c所代表的数字。
a b c.+ a b c.——————9 4 2.6. 在下面的竖式中，填出合适的数字。
□ 7 □.+ 2 □ 4.——————4 5 9.7. 下面竖式中的数字被盖住了，只知道每个□代表一个数字，请把竖式补充完整。
□□.+ □□.————1 2 3.8. 竖式中，汉字“数”“学”“奥”“林”“匹”“克”分别代表不同的数字，求它们的值使竖式成立。
数学奥。
+ 林匹克。
——————1 9 9 8.9. 求下面竖式中的数字，使竖式成立。
□ 3 5.+ 4 □ 7.——————7 8 2.10. 在这个竖式中，A、B、C各是多少？A B C.+ 1 2 3.——————4 5 6.11. 请在下面竖式的□里填上合适的数字。
2 □ 7.+ □ 4 □.——————12. 竖式中的符号★、☆、▲各代表一个数字，求出它们的值。
★☆▲.+ ★☆▲.——————7 7 7.13. 下面竖式中的□里应该填什么数字？3 □ 9.+ 2 5 □.——————6 2 8.14. 在下面的竖式中，找出合适的数字填在□里。
□ 1 □.+ 3 □ 8.——————5 4 9.15. 求下面竖式中字母m、n、p所代表的数字。
m n p.+ m n p.——————16. 在竖式中，每个□代表一个数字，请确定这些数字使竖式成立。
六年级下册数学(2019全国通用)数学竞赛部分凑数迷(含答案)全国通用
小学数学六年级（2019全国通用）-数学竞赛部分-凑数迷（含答案）一、单选题1.将1、2、3、4、5、6、7、8这8个数字分别填入图中的八个“○”内（每个数字只用一次），如果两个大圆圈上五个“○”内的数字之和都是22，那么A、B两个“○”内不可能填（）A. 1和7B. 4和8C. 3和5D. 2和6二、填空题2.图中的五个问号分别表示五个连续的自然数，它们的和等于130，三角形内两个数的和等于53，圆内三个数的和等于79，正方形内两个数的和等于50．那么，从左向右，这五个问号依次是________ ．3.将数字1，2，…，9，10这十个数字填入构成长方形的十个圆圈内，要求长方形每条边上几个数的和相等，则这个和的最大值是________ ．4.在图的○内填上合适的整数，使得连两端的两个数之和等于连线上的数．三个○内的数之和是________ ．5.有一个电话号码是六位数，其中左边3位数字相同，右边3位数字是从小到大或从大到小排列的3个连续自然数，这个六位数的各位数之和恰好等于末尾的两位数．这个电话号码是________ ．6.将不同的自然数填入右图的圆圈中，使两个箭头指的每一个数等于箭头始端的数的和，最顶端那个圆圈中的数最小是________ ．7. 将11到20这十个连续自然数分别填入图中圆圈内，使每个正方形四个顶点的数之和均为60，则A=________ ，B=________ ．（A＜B）8.如图，在6个圆圈中填入2，3，5，7，11，13各一次，并在每个小三角形的中心处写下它3个顶点上的3个数的和，那么这些三角形中心处所写数的和被3除的余数是________ ．9.如果把一个数码6写在某个自然数的右端，该数增加了7999A，这里的A表示一个看不清的数码，则A=________ ，这个数是________ ．10.如图，两个完全相同的圆相切，都与圆外边的正方形PQMN相切，共有5五个切点A、B、C、D、E，将1～9这九个数字分别放在这五个切点和正方形四个顶点上，使正方形每边上的三个数的和均为质数，则A、B、C、D、E、M、N、Q、P对应的数分别为________ ．11.如图，在6个圆圈中填入2、3、5、7、11、13各一次，并在每个小三角形的中心处写下它3个顶点上3个数的和．那么这些三角形中心处所写数的和被3除的余数是________ ．这个总合一共有________ 种不同的可能．12.把5、7、9、11、13、15六个数分别填人下图圆圈内，使每条线上的三个数的和都是27，现已填好13 和11，那么a是________ 、b是________ 、c是________ ．13.将1、2、3、4、5、6、8、9这八个数组成两个四位数，使这两个数的差最小，这个差是________ ．14.在图中的几个圈内各填一个数，使每一条直线上的三个数中，当中的数是两边两个数的平均数，现在已经填好两个数，那么x=________ ．15.在图中方框里的汉字下面填上不同的奇数，使得每个平行四边形的顶点方框内的4个数之和都相等，而且最小．这个和是________ ．16.将1至6这六个数字填入图中的六个圆圈中（不能重复使用同一数字），使每条边上的数字和相等．那么，每条边上的数字和是________ ．三、计算题17. 在如图的七个圆圈内各填一个数，要求每一条直线上的三个数中，当中的数是两边两个的平均数，现在已经填好两个数，那么X是多少﹖18.如图，四个小三角形的顶点处有六个圆圈．如果在这些圆圈中分别填上六个质数，它们的和是20，而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等．问这六个质数的积是多少？四、解答题19.请在图的圆里填数，使对角线上三个数的和相等．20.将11至17这七个数字，填入图中的○内，使每条线上的三个数的和相等．21. 将1至9的九个数字填入图中九个圆圈内，使得三角形每边上的4个数字和都等于20；已知其中一个顶点是8，对边上的四个数字是a，x，y，b，求x+y的值．22.相同的图形代表相同的数字，填出各图形分别代表什么数字．23.图中的大正方形分成了小正方形，每个汉字个代表一个数，且每个正方形四个角上的数加起来等于20，则“欢”代表的数是（）24.将数字1﹣7填入图中的7个圆圈中，使每条直线上三个圆圈内数的和都是12．25.在（）里填上合适的数，使每条线上的三个数相加得10．26.将1、2、3、4、8、12这六个数分别填入右图圆圈中，使每条线上三个数的乘积相等．27.把3﹣8这6个数分别填入6个圆圈，使在同一条直线上的3个圆圈之和相等．28.将11至17这七个数字，填入图中的○内，使每条线上的三个数的和相等，能说明你是如何填写的方法吗？答案解析部分一、单选题1.【答案】B【考点】凑数谜【解析】【解答】解：中间的数字之和应为22×2﹣（1+2+3+4+5+6+7+8）=8，而1～8中，只有1+7=8，2+6=8，3+5=8，还剩4和8．故选：B．【分析】中间的数字之和应为22×2﹣（1+2+3+4+5+6+7+8）=8，而1～8中，只有1+7=8，2+6=8，3+5=8，问题得以解决二、填空题2.【答案】25、28、27、24、26【考点】凑数谜【解析】【解答】解：50+53=103，130﹣103=27，又因为是连续的5个自然数，因此是24～28这5个数；根据79﹣27=52，因此圆两边的数只能是24和28，又因为正方形内两个数的和等于50，可得正方形内两个数只能是24、26，因此确定三角形和圆的公共部分是28；那么三角形内第一个数就是25．故答案为：25、28、27、24、26．【分析】可以先求出三角形和正方形内4个数字的和：53+50=103，然后求出中间的数字是130﹣103=27；因为是五个连续的自然数，所以只能是24～28；又因为正方形内两个数的和等于50，正方形内两个数只能是24、26；圆内其它两数的和是79﹣27=52，这两个数是28、24；然后确定三角形内两个数解答即可．3.【答案】22【考点】凑数谜【解析】解：1+2+3+4+…+9+10+a+b+c+d=4k，55+a+b+c+d=4k；设a=10，b=9，c=8，55+27+d=4k，82+d=4k，41+=2k，所以d必须能被2整除，最大只能是6，由此可得：41+3=2k，所以，k=22；答：将数字1，2，…，9，10这十个数字填入构成长方形的十个圆圈内，要求长方形每条边上几个数的和相等，则这个和的最大值是22．故答案为：22．【分析】假设长方形的四个顶点上的数字是a、b、c、d，如图1所示，长方形每条边上几个数的和相等假设是k，由已知可以列式为：1+2+3+4+…+9+10+a+b+c+d=4k，只要a、b、c、d在1到10中尽量大，则k只要是整数，即左边数字和能被4整除，即可得解．4.【答案】1994【考点】凑数谜【解析】【解答】解：假设三个空内的数为a、b、c，a+b=1280，b+c=1105，c+a=1603，2（a+b+c）=1280+1105+1603，a+b+c=3988÷2=1994；答：三个○内的数之和是1994．故答案为：1994．【分析】使得连两端的两个数之和等于连线上的数，假设三个空内的数为a、b、c，a+b=1280，b+c=1105，c+a=1603，等号左边的相加就等于等号右边的相加，得到：2（a+b+c）=1280+1105+1603，因此，三个○内的数之和可直接求出．5.【答案】333012或555321【考点】凑数谜【解析】【解答】解：根据题意，六位数的电话号码可以设为A A A B﹣1 B B+1或A A A B+1 B B﹣1的形式，则这个六位数的各位数之和为：3A+3B=3（A+B）=10B+B+1或3A+3B=3（A+B）=10B+B﹣1①；1、当六位数的电话号码为A A A B﹣1 B B+1形式时，可得末尾两位形成的数能被3整除，因此只能是12、45、78，分别对应B=1、4、7；又因为3（A+B）的最大值为3×（9+9）=54，所以首先排除78；把B=1、4分别代入①中求解，得B=1时，3（A+1）=12，解得A=3；B=4时，3（A+4）=45，解得B=11，舍去；所以六位数的电话号码为：333012；2、当六位数的电话号码为A A A B+1 B B﹣1的形式时，可得末尾两位形成的数能被3整除，因此只能是21、54、87，分别对应B=2、5、8；又因为3（A+B）的最大值为3×（9+9）=54，所以首先排除87；把B=2、5分别代入①中求解，得B=2时，3（A+2）=21，解得A=5；B=5时，3（A+5）=54，解得B=13，舍去；所以六位数的电话号码为；555321；综上所述，六位数的电话号码为：333012或555321．故答案为：333012或555321．【分析】根据题意，六位数的电话号码可以设为A A A B﹣1 B B+1或A A A B+1 B B﹣1的形式，则这个六位数的各位数之和为：3A+3B=3（A+B）=10B+B+1或3A+3B=3（A+B）=10B+B ﹣1①；然后分类求出A和B的值，即可求得相应的电话号码．6.【答案】20【考点】凑数谜【解析】【解答】解：设最底层的四个数从左到右分别为a、b、c、d，则最顶端那个圆圈中的数是：a+3×（b+c）+d，要使最顶端那个圆圈中的数最小，a、b、c、d这四个数必须最小，并且中间数b和c要比a 和d小；又因为圆圈中的数字不能相同，所以a、b、c、d中的任意两个数的和不能等于它们中的任意一个数．通过调整可以得出这四个数是：1，2，4，7．根据题意可得：1和2放在最底层的中间，7和4放在最底层的两边；然后代入上面的字母式子可得：7+3×（1+2）+4=20；所以最顶端那个圆圈中的数最小是20．故答案为：20．【分析】设最底层的四个数从左到右分别为a、b、c、d．要使最顶端那个圆圈中的数最小，a、b、c、d这四个数必须最小，并且中间数b和c要比a和d小；又因为圆圈中的数字不能相同，所以a、b、c、d中的任意两个数的和不能等于它们中的任意一个数，通过调整可以得出这四个数是：1，2，4，7；然后即可解答．7.【答案】11或12；14或13【考点】凑数谜【解析】解：11+12+…+19+20，=（11+20）×10÷2，=155，60×3，=180，180﹣155=25，所以A+B=25，即：A=11，B=14或A=12，B=13；故答案为：11或12，14或13．【分析】要先求出这三个正方形四个顶点数之和的总和，它包括十个连续自然数的和与A+B 的和，所以求出十个连续自然数的和，然后即可求出A和B．8.【答案】1【考点】凑数谜【解析】【解答】解：（2+3+5+7+11+13）×2=41×2=82（1）若中心数为2，则（82+2×3）÷3=29…1；（2）若中心数为3，则（82+3×3）÷3=30…1；（3）若中心数为5，则（82+5×3）÷3=32…1；（4）若中心数为7，则（82+7×3）÷3=34…1；（5）若中心数为11，则（82+11×3）÷3=38…1；（1）若中心数为13，则（82+13×3）÷3=40…1；所以这6种情况的余数都是1．故答案为：1．【分析】总和的不同是由中心数字的不同所决定的，因为本题中有6个不同的数字，所以就有6种不同的可能．因为求总和时每个数字用的次数是：中心数字一共用了5 次，其它数字每个用了2次；这样可以求出6个数字都用2次的和：（2+3+5+7+11+13）×2=82，然后分别用这6个数字的3倍加上82，得到的和去除以3，即可得出余数．9.【答案】8；8888【考点】凑数谜【解析】【解答】解：设原数x，加个6的新数=10x+6，根据题意10x+6﹣x=7999A，9x=7999A﹣6，当A=8时，各位上的数相加能除开9；所以这个数是8888．答：则A=8，这个数是8888．故答案为：8，8888．【分析】如果把一个数码6写在某个自然数的右端，这个数变为原来的10倍加6，减去原数即为增加7999A，列出方程，把A从0﹣9一个一个的试，看能否使等式成立，即可得解．10.【答案】4，9，5，2，1，6，8，3，7【考点】凑数谜【解析】【解答】解：答案如图，故答案为：4，9，5，2，1，6，8，3，7．【分析】因为6+2+3=11，3+1+7=11，8+4+7=19，6+9+8=23，11、19和23都是质数，满足正方形每边上的三个数的和均为质数；把5放在中间C处．由此得解．11.【答案】1；6【考点】凑数谜【解析】【解答】解：（2+3+5+7+11+13）×2，=41×2，=82；（1）若中心数为2，则（82+2×3）÷3=29…1；（2）若中心数为3，则（82+3×3）÷3=30…1；（3）若中心数为5，则（82+5×3）÷3=32…1；（4）若中心数为7，则（82+7×3）÷3=34…1；（5）若中心数为11，则（82+11×3）÷3=38…1；（1）若中心数为13，则（82+13×3）÷3=40…1；所以这6种情况的余数都是1．故答案为：1、6．【分析】总和的不同是由中心数字的不同所决定的，因为本题中有6个不同的数字，所以就有6种不同的可能．因为求总和时每个数字用的次数是：中心数字一共用了5 次，其它数字每个用了2次；这样可以求出6个数字都用2次的和：（2+3+5+7+11+13）×2=82，然后分别用这6个数字的3倍加上82，得到的和去除以3，即可得出余数．12.【答案】9；5；7【考点】凑数谜【解析】【解答】解：27×3=81，（a+b+c）+（5+7+9+11+13+15）=81，a+b+c=81﹣61=21，又因为a+b+13=27，即：a+b=27﹣13=14，所以c=21﹣14=7；同理：a+c+11=27，a+c=27﹣11=16，b=21﹣16=5；a=21﹣7﹣5=9．故答案为：9、5、7．【分析】根据每条线上的三个数的和都是27，可得总和是27×3=81；求总和时顶点上的数a、b、c都用了两次，所以根据题意可知：（a+b+c）+ （5+7+9+11+13+15）=81，进而可得出a+b+c=21，再根据a+b+13=27、a+c+11=27，可得a+b=14、a+c=16，即可求出b和c，然后再求出a．13.【答案】137【考点】凑数谜【解析】【解答】解：根据题意，被减数的千位与减数千位的差是1，它们的末三位数，被减数应该最小是123，减数应该最大是986，这样得到被减数是5123，减数是4986，那么差是：5123﹣4986=137．故答案为：137．【分析】要使差最小，被减数与减数应该尽量接近．被减数的千位与减数千位的差是1，它们的末三位数，被减数应该最小，减数应该最大，再根据题意解答即可．14.【答案】19【考点】凑数谜【解析】【解答】解：答案如图，【分析】假设中间的数为a，x=2a﹣13，13和17中间的数是（13+17）÷2=15，（2a﹣15+13）÷2=2a﹣17，a=16，x=2×16﹣13=19．15.【答案】36【考点】凑数谜【解析】【解答】解：假设中间“加”和“北”的位置的数字是a、b，每个平行四边形的顶点方框内的4个数之和都相等是m，则得到一个关系式是：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+a+b=3m，100+a+b=3m，要使m最小且是整数，a、b只能是1、7或3、5，此时m=108÷3=36；答：在图中方框里的汉字下面填上不同的奇数，使得每个平行四边形的顶点方框内的4个数之和都相等，而且最小．这个和是36．如图，故答案为：36．【分析】要使图中方框里的汉字下面填上不同的奇数，使得每个平行四边形的顶点方框内的4个数之和都相等，而且最小，则每个奇数都最小，且不同，这十个空的数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，假设中间“加”和“北”的位置的数字是a、b，每个平行四边形的顶点方框内的4个数之和都相等是m，则得到一个关系式是1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+a+b=3m，整理等式，要使和最小，还要被3整除，则a、b是1、7或3、5，计算，即可得解．16.【答案】17或20【考点】凑数谜【解析】【解答】解：每条边上的数字和是17或20．故答案为：17或20．【分析】假设3个角上的数是a、b、c，每条边上的数字和是x，则有1+2+3+4+5+6+7+8+9+a+b+c=3x，45+a+b+c=3x，15+=x，a+b+c必须能被3整除，当a+b+c=1+2+3时，x=15+2=17；1+5+9+2=17，2+4+8+3=17，1+3+6+7=17；当a+b+c=4+5+6时，x=15+5=20；4+2+9+5=20，5+1+8+6=20，6+7+3+4=20．三、计算题17.【答案】解：根据题意，每一条直线上的三个数中，当中的数是两边两个的平均数，所以图中含有数d的所有直线的两边的数之和相等，所以a+11=13+x，因此a=x+2；所以13+b=2a=2x+4，得b=2x﹣9；因为13+11=24，所以c=24÷2=12，所以b+c=2x﹣9+12=2x+3；又因为b+c=13+x，所以2x+3=13+x，得x=10．答：那么x是10．【考点】凑数谜【解析】【分析】如图，首先根据题意，分析出图中含有数d的所有直线的两边的数之和相等，进而用x表示出a=x+2和b=2x﹣9，求出c，然后根据b+c=13+x，列式求出x的值即可．18.【答案】解：设每个小三角形三个顶点上的数的和都是S．则：4S=2S+20，得：S=10，2+3+5=10，所以一个三角形顶点的三个质数只能是2，3，5，从而六个质数是2，2，3，3，5，5；如图，2×2×3×3×5×5=900，答：这六个质数的积是900【考点】凑数谜【解析】【分析】设每个小三角形三个顶点上的数的和都是S，4个小三角形的和S相加时，中间三角形每个顶点上的数被算了3次，所以：4S=2S+20，从而：S=10，这样，每个小三角形顶点上出现的三个质数只能是2，3，5，从而六个质数是2，2，3，3，5，5，它们的积是：2×2×3×3×5×5=900，即可得解．四、解答题19.【答案】解：在图的中间圆里填数0，520+0+280=800800﹣（240+0）=560如图所示：【考点】凑数谜【解析】【分析】先在图的中间圆里填数0，求得520+0+280的结果，再减去240+0的结果即可求解．20.【答案】解：如下图：【考点】凑数谜【解析】【分析】使每条线上的三个数的和相等，假设中间的数是a，每条线上的三个数的和为k，则有11+12+13+14+15+16+17+2a=3k，28×3+14+2a=3k，要使k为整数，则a应为14，k=28+14=42．21.【答案】解：根据三角形每边上的4个数字和都等于20，所以把三角形每边上的4个数字都加一遍，和为60，可以发现a、b和8均加了2次，即三角形三条边上的9个数字再加上a、b和8三个数字，和为60；图中三角形九个圆圈内数字为1﹣9，所以三角形三条边上的9个数字之和为1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；所以a+b+8=60﹣45=15，所以a+b=15﹣8=7；又因为三角形每边上的4个数字和都等于20，所以a+b+x+y=20，a+b=7，得x+y=20﹣7=13．答：x+y的值为13．【考点】凑数谜【解析】【分析】根据三角形每边上的4个数字和都等于20，所以把三角形每边上的4个数字都加一遍，和为60，可以发现a、b和8均加了2次；再求出三角形三条边上的9个数字之和，进而求出a+b的值，再根据三角形每边上的4个数字和都等于20，列出等量关系a+b+x+y=20，最后求出x+y的值即可．22.【答案】解：（1）根据分析，可得、、代表的数字分别是2、5、9，．（2）因为777÷3=259，所以代表的三位数是259，所以、、代表的数字分别是2、5、9，．【考点】凑数谜【解析】【分析】（1）方法一：首先根据代表的数字的3倍的个位上是7，可得代表的数字是9，3×9=27，向十位上进2；然后根据代表的数字的3倍与2的和的个位上的数字是5，可得代表的数字是5，3×5+2=17，向十位上进1；最后根据代表的数字的3倍与1的和是7，可得代表的数字的3倍是6，所以代表的数字是2，所以、、代表的数字分别是2、5、9，据此解答即可．（2）方法二：根据图示，可得代表的三位数的3倍是777，所以用777除以3，求出代表的三位数是259，即可推得、、代表的数字分别是2、5、9．23.【答案】解：根据题干分析可得：“学”字表示20﹣5﹣2﹣7=6；“数”表示：20﹣8﹣5﹣6=1；这样还剩下3、4、9三个数字，因为8+5=13，5+2=7，所以“我”+“真”=20﹣13=7；“真”+“欢”=20﹣7=13；又因为3+4=7；4+9=13，所以“我”字表示3；“真”字表示4；“欢”字表示9；答：“欢”表示的数字是9．故答案为：9．【考点】凑数谜【解析】【分析】观察图形可知，左下方的小正方形的四个顶点上已知三个数字分别是5、2、7，则第四个顶点上的“学”字表示20﹣5﹣2﹣7=6；据此可以得出左上方的小正方形的顶点处“数”表示：20﹣8﹣5﹣6=1；这样还剩下3、4、9三个数字，因为8+5=13，5+2=7，所以“我”+“真”=7；“真”+“欢”=13；再结合剩下的3、4、9的特点，即可求出这个三个汉字代表的数字．24.【答案】解：假设中间的数字是a，由题意则有1+2+3+4+5+6+7+2a=12×3，28+2a=36，a=4，则有1+7+4=2+6+4=3+5+4=12，如图，【考点】凑数谜【解析】【分析】假设中间的数字是a，由题意则有1+2+3+4+5+6+7+2a=12×3，只有一个未知数a，解方程，凑数，即可得解．25.【答案】解：或．【考点】凑数谜【解析】【分析】先看最左边的一条线，上边是数字“1”，要想使这条线上的三个数相加得10，那么剩余两个数的和为9，因为4+5=9，3+6=9，2+7=9，但数字“2”已用过，因此舍去2+7，于是可填“4”和“5”，或“6”和“3”，进一步“凑数”，解决问题．26.【答案】解：根据分析可得答案如图：【考点】凑数谜【解析】【分析】假设三角形三个顶点上的数是a、b、c，每条边上三个数的乘积都相等为k，则有：1×2×3×4×8×12×a×b×c=k×k×k，1×2×3×4×2×4×3×4×a×b×c=k×k×k，k是整数，4已经有三个了，所以a、b、c只能是1、2、3才能使k为整数，是2×3×4=24；1×2×12=24，1×3×8=24，2×3×4=24；即可得解．27.【答案】解：由分析可得：（答案不唯一）【考点】凑数谜【解析】【分析】先确定三个顶点上的数字，如果三个顶点的数字是这六个数字中最小的三个数字分别是3，4，5；3加4的和最小，所以它们中间的数字就是剩下的数字中最大的8，4加5的和最大，它们中间的数字就是剩下数字中最小的6，3和5中间的数字是7．28.【答案】解：答案如下：【考点】凑数谜【解析】【分析】假设中间的数字是a，使每条线上的三个数的和相等是m，由已知，三条线上的数字和3m，等于11至17的和再加上两个a；列出等式，11+12+13+14+15+16+17+2a=3m，98+2a=3m，m=（98+2a）÷3，a是11至17的自然数，m必须是整数，凑数，得：a=11，m=40；11+12+17=40，11+13+16=40，11+14+15=40；a=14，m=42；14+11+17=42，14+12+16=42.14+13+15=42；a=17，m=44；17+11+16=44，17+12+15=44，17+13+14=44；即可得解．。
二年级奥数专题 猜猜凑凑
猜猜凑凑（一）猜猜凑凑即尝试法（二）猜凑的技巧（1）猜要大胆,凑要细心（2）要对数字有一定的敏感度（3）要根据已知条件去猜和凑,不可随意猜凑【例题1】小刚心里想到3个数,它们的和是12,又知道第二个数比第一个大1,第三个又比第二个大一。
请猜出小刚心中想的这三个数各是几？1. 1.红红心里想到3个数,它们的和是15,又知道第二个数比第一个大1,第三个又比第二个大1。
请猜出红红心中想的这三个数分别是____,____,____(请按从小到大填写,中间用1个空格隔开)。
2.2.小明心里想到4个数,它们的和是22,又知道第二个数比第一个大1,第三个又比第二个大2,第四个数比第三个数大3。
请猜出小明心中想的这四个数分别是____,____.____,____。
（请从小到大填写,中间用一个空格隔开）1.1.（请以○,□、△分别代表的数进行填写,中间用一个空格隔开）2.2.（请以○、□、△分别代表的数的顺序进行填写,中间用一个空格隔开）【例题3】一群小朋友去买桃,买了一大堆桃子,一人一桃多一桃,一人两桃少两桃,请问有几个小朋友和几个桃？1.1.希望小学足球兴趣小组的同学练习足球,现在有一些足球,若一人一球则多2球,若一人两球则少2球,请问有____位同学以及____个足球？(中间请用一个空格隔开)2.2.已知幼儿园里至少有10名小朋友,王老师给这些小朋友分糖果,若每人2颗则多10颗,若每人3颗则少2颗,请问一共有____位小朋友以及____颗糖果？(中间请用一个空格隔开)【例题4】100个和尚分100个馒头,大和尚每人分三个馒头,小和尚三人分一个馒头,恰好分完。
问大和尚,小和尚各多少人？1.1.幼儿园大班和小班一共48位的小朋友分66个面包。
大班小朋友每人分2个面包,小班小朋友两人分1个面包,恰好分完。
问大班有小朋友____人？2.2.一年级召开亲子趣味运动会,一共有56个乒乓球需要分给孩子和家长共32位。
每2个家长分1个乒乓球,每个孩子分3个乒乓球,恰好全部分完。
小学奥数数字谜试题及答案
小学奥数数字谜试题及答案一、数字谜题在小学奥数竞赛中，数字谜题常常是考察学生逻辑思维和数学运算能力的重要题型之一。
下面是几个常见的数字谜题，希望能帮助你培养数学思维和解题能力。
1. 数字排列将数字1、2、3、4、5、6、7、8、9组成一个9位数，使得每个数字出现且仅出现一次，并且每两个相邻的数字之间的差值都是一个质数。
请问有多少种可能的排列方式？2. 数字替换给定一个四位数abcd，满足条件：abcd * 4 = dcba。
请问abcd是多少？3. 数字矩阵在3x3的方格中填写数字1-9，使得每一行、每一列和对角线上的数字之和都相等。
请找出所有满足条件的填法。
二、数字谜题答案1. 数字排列的可能性有5040种。
解析：由于质数只有2、3、5、7，所以9位数中第一个数字只能是2或者5。
然后，考虑到相邻数字之间的差值为质数，我们可以根据2和5的不同情况来排列剩下的数字。
根据计算可知，数字排列的可能性有5040种。
2. abc*d = dcba，其中a、b、c、d是0-9的数字。
解析：由于abc * 4 = dcba，根据乘法的性质可知，a最大为2，且a 只能为1或2。
根据计算可知abcd为21978。
3. 数字矩阵的填法有8种。
解析：考虑到每一行、每一列和对角线上的数字之和都相等，由此可得数字矩阵的可能解。
2 9 47 5 36 1 84 3 89 5 12 7 66 7 21 5 98 3 48 1 63 5 74 9 24 9 23 5 78 1 62 7 69 5 14 3 86 1 87 5 32 9 48 3 41 5 96 7 2通过以上数学谜题的解析，我们可以锻炼和提升自己的逻辑思维和数学运算能力。
希望能够对大家的数学学习起到一定的帮助作用。
小五奥数：数字谜 经典练习
小五奥数：数字谜经典练习思维热身有三个筐，一个筐装着橘子和苹果，一个只装了桔子，另一个只装了苹果。
全部封装完毕，然后分别做了“混装”，“桔子”，“苹果”三个标签。
分别往三个筐子上贴，但发现全部贴错了，请你想一个办法，只从一个筐里拿出一个水果，并且不能往筐里看，就能纠正这个错误。
1.在下面算式等号左边合适的地方添上括号，使等式成立：5 + 7 × 8 + 12 ÷ 4 - 2 =202.在下列各式中填入符号+，—，×，÷，（），【】，使等式成立。
1 2 3=11 2 3 4=11 2 3 4 5=11 2 3 4 5 6=13.下面的算式是由1~9九个数字组成的，其中“7”已填好，请将其余各数填入口，使得等式成立：口口口÷口口=口-口=口-74.在下面的算式里填上括号，使等式成立（1）4 × 6 + 24 ÷ 6 - 5 =15（2）4 × 6 + 24 ÷ 6 - 5 =48（3）4 × 6 + 24 ÷ 6 - 5 =05.将2~7这六个数分别填入下列的口中，使等式成立：口+口-口=口×口÷口6.在口里填上合适的数，是算式成立。
口9 口9— 1 口9 口1 1 1 17.把1~9分别填入下面四个算式的九个口中，使得等式都成立口+口=6 口×口=8口-口=6 口口÷口=88. 在下列算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求出这个等式：（1）我学数学（2）努学数学努力数学努力学+ 学+ 努力学习4 4 8 85 4 3 2的数字，求出这个等式：学数学用数学学好数学+ 用好数学数学学为用10. 在下面残缺的算式中，只写了3个数字1，其余的数都不是1，那么这个算式的乘积是（）11.下面乘法算式中，A+B+C+D+E=( )1 A B C D E× 3A B C D E 1同的数字，那么“学+奥+数”等于（）学+奥×奥=学奥，（学+数）×（学+数）=学数。
凑数谜(数阵)
1．（2012•武汉模拟）将11至17这七个数字，填入图中的○内，使每条线上的三个数的和相等。
2．（2012•恩施州）图中的大正方形分成了小正方形，每个汉字个代表一个数，且每个正方形四个角上的数加起来等于20，则“欢”代表的数是（）3．把1、2、3、4、5、6、7、8这个八个数字分别填入图的圆圈内，使四个等式都成立。
4．将数字1-7填入图中的7个圆圈中，使每条直线上三个圆圈内数的和都是12。
5．在图中方框里的汉字下面填上不同的奇数，使得每个平行四边形的顶点方框内的4个数之和都相等，而且最小。
这个和是( )6、将11到20这十个连续自然数分别填入图中圆圈内，使每个正方形四个顶点的数之和均为60，则A=（）；B=（）7、将数字1，2，…，9，10这十个数字填入构成长方形的十个圆圈内，要求长方形每条边上几个数的和相等，则这个和的最大值是（）。
9、自然数1～12中有一些已经填入图中的○内，请将剩下的分别填入空○内，使图中每个三角形（共四个）周边上的数字之和都相等。
13、将10、15、20、30、40、60填入下图圆圈内，使三角形每条边上3个数的积都相等。
14、在空格里填数，使横行、竖行、斜行的三个数相加得30。
12101315、将1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字分I别填入下图方格中，使图中四边形正好组成加、减、乘、除四道算式。
16、玲玲在圆上画了五条直径，请你分别将1--10这10个数填写在直径与圆的交点处，使任意两个相邻数之和等于直径另一端点的两个相邻数之和．你能完成吗？17、在下面的算式中加上括号，使等式成立。
5+35÷5-4×5=18018、把1～8这8个数分别填在右图的8个○内，使每条边上的3个○内数的和相等。
其中最小的和是（），一共有（）种不同的和。
19、把1到7各数填入下面空格里，使每一横行、竖行上的数的和都是10。
20、将1～7这七个数字，分别填入下面的圈里，使每条直线上的三个数的和都相等。
9 小学奥数——算式谜 试题及解析
小学奥数——算式谜一.选择题（共49小题）1.“凑24点”游戏规则是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张，（如果初练也可只用1~10这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24，每张牌必须用一次且只能用一次，并不能用几张牌组成一个多位数，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为(98)83-÷⨯等，在下面4个选项中，唯一-⨯⨯或(988)3无法凑出24点的是()A.1、2、3、3B.1、5、5、5C.2、2、2、2D.3、3、3、32.在下面的每个方框中填入“+”或“-”，得到所有不同计算结果的总和是()25□9□7□5□3□1.A.540B.600C.630D.6503.将6、7、8、9填入右边算式的方格中：“□⨯□+□□”那么这个算式的结果最大为()A.152B.145C.140D.1544.在5()4()6()3的括号中.选用+、-、⨯、÷符号填入（每个符号只用一次），能得到的最大结果是()A.17B.19C.23D.265.在10口10口10口10口10的四个口中填入“+”“-”“⨯”“÷”运算符号各一个，所成的算式的最大值是()A.104B.109C.114D.1196.在下面乘法竖式的每个方格中填入一个非零数字，使算式成立.那么，乘积的最大值等于()A.6292B.6384C.6496D.66887.在下列算式中加一括号后，算式的最大值是()⨯+÷-.791232A.75B.147C.89D.908.某校买来36套单座课桌椅，不料发票给墨水弄污了，单价只剩下两个数字：□23.□□元，总价只剩下四个数字：4□44.2□元，那么总价应是()元.A.4944.24B.4444.20C.4544.28D.4644.209.在下边的乘法算式中，“二”、“月”、“四”、“日”、“数”、“学”、“科”、“普”、“节”分别表示1~9中的不同数字，且“二”2=，如果四位数“二月四日”的22倍=，“四”4等于五位数“数学科普节”，那么，“数”+“学”+“科”+“普”+“节”的和等于()A.12B.15C.16D.2710.如果一个整数，与1，2，3这三个数，通过加减乘除运算（可以添加括号）组成算式，结果等于24，那么这个整数称为可用的，那么，在4，5，6，7，8，9，10这七个数中，可用的整数有()个.A.7B.6C.5D.411.已知□□□+□□□1199=，那么6个□中的6个数字之和是()A.30B.29C.28D.2012.下面的算式中，同一个汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字.团团⨯圆圆=大熊猫，则“大熊猫”代表的三位数是()A.123B.968C.258D.23613.在下面的五组数中：①4，4，4，4；②5，5，5，5；③6，6，6，6；④7，7，7，7；⑤9，9，9，9.通过添上合适的运算符号(+、-、⨯、)÷，使计算结果等于24，那么满足条件的组数是()A.1B.2C.3D.4E.514.3☆86⨯是一道三位数乘一位数的算式，那么下面三个数中()可能是它的得数.A.2028B.1508C.196415.若两个三位数的和为□□□+□□□1949=，那么6个□中的数字之和是()A.14B.23C.32D.4116.用四则运算符号+、-、⨯、÷（每种可用多次，也可不用），括号（如果需要的话）及四个数3、4、6、10组成算式，使最后得数为24.算式为()A.(1046)324+-⨯= B.4631024+÷⨯=C.3641024⨯-+= D.以上都可以17.如果???÷的商用数字来表示是()⨯+⨯+⨯+⨯=，那么??+-=⨯，?A.8B.4C.618.金鸡唱响圆中国梦⨯□=中中中中中中中中中上面的横式中不同的汉字代表不同的数字，□代表某个一位数.那么，“中”字所代表的数字是()A.3B.5C.7D.919.请在图中的每个方框中填入适当的数字，使得乘法竖式成立.那么乘积是()A.2986B.2858C.2672D.275420.加法算式中，七个方格中的数字和等于()A.51B.56C.49D.4821.如图所示竖式成立时的除数与商的和为()A.589B.653C.723D.73322.如图竖式成立时除数与商的和为()A.289B.351C.723D.113423.如图的两个竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么ABCD所代表的四位数是()A.5240B.3624C.7362D.756424.如图算式的有()种不同的情况.A.2B.3C.4D.525.如图所示，将乘法竖式补充完整后，两个乘数的差是()A.564B.574C.664D.67426.下面的除法算式给出了部分数字，请将其补充完整.当商最大时，被除数是()A.21944B.21996C.24054D.2411127.在竖式中填入适当的数字，使竖式成立，那么第一个竖式的和（也就是第二个竖式的被减数）是()A.1000B.1001C.1002D.100328.在图所示的算式中，每个字母代表一个非零数字，不同的字母代表不同的数字，则和的最小值是()A.369B.396C.459D.54929.在右面的加法算式中，每个汉字代表一个非零数字，不同的汉字代表不同的数字.当算式成立吋，贺+新+春(=)A.24B.22C.20D.1830.在如图所示的两位数的加法运算式中，已知22A B C D +++=，则(X Y += )A.2B.4C.7D.1331.在下面竖式乘法中，*代表任何数字（不必相同），而P 代表某个数字，要使竖式成立，则P 可能为下列选项中的( )A.7B.6C.5D.9E.832.a 、b 、c 、d 表示09-中不同的四个整数，如果它们满足下面的整式，那么(acac bcc bc ++= )A.2017B.2016C.2015D.201433.如图6个空格中分别放有1、2、3、4、5、6六个数，并且要使计算结果正确.如果每个数字只能使用一次，带问号的空格中的数是( )A.2B.3C.4D.5E.634.图中表示三个3位数相加.三位数各位数上的数字不重复地使用了1~9中的数字.这一加法算式不可能得到下列答案中的( )A.1500B.1503C.1512D.153935.如图乘法竖式中P、Q及R分别代表不同的数字.则P、Q及R的和等于()A.16B.14C.13D.12E.1036.不同字母表示不同的数字，关于下面四进制的加法运算，描述正确的有()A.字母A的值是2B.字母B的值是3C.字母C的值是2D.字母D的值是037.如图，这个乘式中，PQRS是一个四位数，且P、Q、R及S分别为不同的数码.下列叙述不正确的是()A.PQRS是9的倍数B.1P=C.0Q= D.7R=E.9S=38.在如图的算式中，每个汉字代表0至9中的一个数字，不同汉字代表不同的数字.当算式成立时，“好”字代表的数字是()A.1B.2C.4D.639.如图，在55⨯的空格内填入数字，使每行、每列及每个粗线框中的数字为1，2，3，4，5，且不重复.那么五角星所在的空格内的数字是()A.1B.2C.3D.440.将1、2、3、4、5、6、7、8这8个数字分别填入图中的八个“〇”内（每个数字只用一次），如果两个大圆圈上五个“〇”内的数字之和都是22，那么A、B两个“〇”内不可能填()A.1和7B.4和8C.3和5D.2和641.下列算式中，乘积的千位数是()A.0B.1C.3D.742.在下面的乘法算式中“骐骐⨯骥骥=奇奇迹迹”，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，汉字“奇迹”表示的数是？()A.38B.83C.64D.5443.在如图所示的竖式里，四张小纸片各盖住了一个数字.被盖住的4个数字的总和是()A.14B.24C.23D.2544.如图所示的算式中，如果七个方格中的数字互不相同，那么和的最大值是( )A.153B.176C.183D.19645.在如图的33⨯的各格中每行每列都包含1、2、3三个数，则(A B += )A.1B.3C.4D.5 .6E46.将1到8这8个自然数分别填入如图数阵中的8个圆圈，使得数阵中各条直线上的三个数之和都相等，那么A 和B 两个圆圈中所填的数之和最大是( )A.8B.10C.12D.1447.在竖式中有若干个数字被遮盖住了，则竖式被遮盖住的几个数字的和为( )A.33B.34C.35D.3648.将1~8这八个数字分别填入下图的圆圈内，每个数字只能用一次，如果两个大圆上五个圆圈内的数之和为22，那么A 、B 两个圆圈内不可能填( )A.1和7B.4和8C.3和5D.2和649.下列选项正确的是( )A.趣5=，味6=B.趣4=，味7=C.趣6=，味5=D.趣3=，味8=参考答案与试题解析一.选择题（共49小题）1.“凑24点”游戏规则是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张，（如果初练也可只用1~10这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24，每张牌必须用一次且只能用一次，并不能用几张牌组成一个多位数，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为(98)83-÷⨯等，在下面4个选项中，唯一-⨯⨯或(988)3无法凑出24点的是()A.1、2、3、3B.1、5、5、5C.2、2、2、2D.3、3、3、3【解析】A、(12)332724+⨯⨯=>，有可能凑出24点；+⨯⨯=>，有可能凑出24点；B、(15)5515024⨯⨯⨯=<，不可能凑出24点；C、22221624D、33338124⨯⨯⨯=>，有可能凑出24点；故选：C.2.在下面的每个方框中填入“+”或“-”，得到所有不同计算结果的总和是()25□9□7□5□3□1.A.540B.600C.630D.650【解析】由于259753150+++++=，所以我们猜测0~50之间的所有偶数都有可能得到，+⨯÷=；0~50所有偶数的总和是(050)262650当把1前面的+号变成-号，可得259753148⨯，++++-=，比50小12当把3前面的+号变成-号，可得259753144⨯，+++-+=，比50小32当把3和1前面的+号变成-号，可得259753142⨯，+++--=，比50小42当把5前面的+号变成-号，可得259753140⨯，++-++=，比50小52⋯---+-=，221579=+++，因此当把1，5，7，9前面的+号变成-号，可得25975316----+=，=+++，因此当把3，5，7，9前面的+号变成-号，可得25975312 243579=++++，因此当把1，3，5，7，9前面的+号变成-号，可得25975310-----=，2513579根据上述规律可得，但是数字2和23无法凑出来，那么偶数4和46无法取到，所以答案是：650446600--=.故选：B.3.将6、7、8、9填入右边算式的方格中：“□⨯□+□□”那么这个算式的结果最大为()A.152B.145C.140D.154【解析】同类枚举找最大：67981506789⨯+=>⨯+.⨯+=.6897145⨯+=.6987141⨯+=.7896152⨯+=.7986149⨯+=.8976148经比较152为最大.故选：A.4.在5()4()6()3的括号中.选用+、-、⨯、÷符号填入（每个符号只用一次），能得到的最大结果是()A.17B.19C.23D.26【解析】试算如：546323-+⨯=，546317⨯-+=，+⨯-=，546319⨯+-=，546326所以能得到的最大结果是26，故选：D.5.在10口10口10口10口10的四个口中填入“+”“-”“⨯”“÷”运算符号各一个，所成的算式的最大值是()A.104B.109C.114D.119【解析】因为减号只能用一次，减数不能为0，那么10101÷=做减数时，运算的结果最大：⨯+-÷1010101010=+-100101=109故选：B.6.在下面乘法竖式的每个方格中填入一个非零数字，使算式成立.那么，乘积的最大值等于()A.6292B.6384C.6496D.6688【解析】满足条件的竖式有或故选：D.7.在下列算式中加一括号后，算式的最大值是()⨯+÷-.791232A.75B.147C.89D.90【解析】791232⨯+÷-加上括号最大是：⨯+÷-7(9123)2=⨯-7132=-912=89加上一个括号后算式的最大值是89.故选：C.8.某校买来36套单座课桌椅，不料发票给墨水弄污了，单价只剩下两个数字：□23.□□元，总价只剩下四个数字：4□44.2□元，那么总价应是()元.A.4944.24B.4444.20C.4544.28D.4644.20【解析】根据题意，单价百位为1，123364428⨯=，∴总价为4444.2□元，Q，4444.236123.45÷=故可得总价为4444.20，单价为123.45元，故选：B.9.在下边的乘法算式中，“二”、“月”、“四”、“日”、“数”、“学”、“科”、“普”、“节”分别表示1~9中的不同数字，且“二”2=，如果四位数“二月四日”的22倍=，“四”4等于五位数“数学科普节”，那么，“数”+“学”+“科”+“普”+“节”的和等于()A.12B.15C.16D.27【解析】二月四日22⨯为23492251678⨯=，++++=，5167827“数”+“学”+“科”+“普”+“节”的和等于27.故选：D.10.如果一个整数，与1，2，3这三个数，通过加减乘除运算（可以添加括号）组成算式，结果等于24，那么这个整数称为可用的，那么，在4，5，6，7，8，9，10这七个数中，可用的整数有()个.A.7B.6C.5D.4【解析】因为123424⨯⨯⨯=，所以4可用；因为(51)2324-⨯⨯=，所以5可用；因为(321)624+-⨯=，所以6可用；因为371224⨯++=，所以7可用；因为38(21)24⨯⨯-=，所以8可用；因为392124⨯--=，所以9可用；因为1021324⨯++=，所以10可用.答：可用的数字是7个.故选：A.11.已知□□□+□□□1199=，那么6个□中的6个数字之和是()A.30B.29C.28D.20【解析】根据分析可得，个位数+个位数9=，=，百位数+百位数11=，十位数+十位数9所以6个数字之和是：991129++=.答：6个□中的6个数字之和是29.故选：B.12.下面的算式中，同一个汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字.团团⨯圆圆=大熊猫，则“大熊猫”代表的三位数是()A.123B.968C.258D.236【解析】设a、b分别代表汉字团、圆，则(10)(10)1111121⨯=+⨯+=⨯=；aa bb a a b b a b ab121ab是一个三位数，ab可能的取值为：2，3，4，5，6，7，8，对应的三位数分别为：242、363、484、605、726、847、968，根据不同的汉字代表不同的数字，可得三位数只能是968.故选：B.13.在下面的五组数中：①4，4，4，4；②5，5，5，5；③6，6，6，6；④7，7，7，7；⑤9，9，9，9.通过添上合适的运算符号(+、-、⨯、)÷，使计算结果等于24，那么满足条件的组数是()A.1B.2C.3D.4E.5【解析】因为，444424⨯++=；⨯-÷=；555524+++=；6666247，7，7，7和9，9，9，9怎么添加运算符号都得不到24.故选：C.14.3☆86⨯是一道三位数乘一位数的算式，那么下面三个数中()可能是它的得数.A.2028B.1508C.1964【解析】根据乘数是一位数乘法的计算方法可知，因为因数6乘三位数个位上的8，6848⨯=，满四十，所以在积的个位上要写8并向前一位进4，首先排除C；用因数6乘三位数百位上的3，6318⨯=，再排除B；所以根据这两种情况判断，只有选项A符合要求.故选：A.15.若两个三位数的和为□□□+□□□1949=，那么6个□中的数字之和是()A.14B.23C.32D.41【解析】由两个3位数的和为1949知，9□□9=，+□□1949则□□+□□19492900149=-⨯=，所以第1个三位数的后两位数字在50~99，第2个三位数与之对应的后两位数字为99~50，其组合方式有50~99、49~98、48~97、⋯、99~50，每种组合方式其四个数字之和均为509923+++=，则6个□中的数字之和是239941++=，故选：D.16.用四则运算符号+、-、⨯、÷（每种可用多次，也可不用），括号（如果需要的话）及四个数3、4、6、10组成算式，使最后得数为24.算式为()A.(1046)324+-⨯= B.4631024+÷⨯=C.3641024⨯-+= D.以上都可以【解析】选项A、(1046)38324+-⨯=⨯=，正确；选项B、4631042024+÷⨯=+=，正确；选项C、364101841024⨯-+=-+=，正确；又各选项中的算式数字及运算符号的使用符合要求，所以选项A、B、C都正确，故选：D.17.如果???÷的商用数字来表示是()+-=⨯，?⨯+⨯+⨯+⨯=，那么??A.8B.4C.6【解析】???+-=⨯可得：?=⨯；因为?⨯+⨯+⨯+⨯=，所以4?=，⨯=，即4??则??4??4÷=÷=；故选：B.18.金鸡唱响圆中国梦⨯□=中中中中中中中中中上面的横式中不同的汉字代表不同的数字，□代表某个一位数.那么，“中”字所代表的数字是()A.3B.5C.7D.9【解析】根据题意可以得到答案为：故选：C.19.请在图中的每个方框中填入适当的数字，使得乘法竖式成立.那么乘积是()A.2986B.2858C.2672D.2754【解析】首先根据结果中的首位数字是2，如果有进位那么0上边只能是9，根据910多除以7得130多，7前面只能是1，与数字0矛盾那么乘数中的三位数的首位只能是1或者2，因为乘数中有7而且结果是三位数，那么乘数中三位数首位只能是1.那么已知数字7前面只能是2，根据已知数字0再推出乘数三位数中的十位数字是0.再根据乘数中的数字7与三位数相乘有1的进位，尾数只能是2.所以是102272754⨯=.故选：D.20.加法算式中，七个方格中的数字和等于()A.51B.56C.49D.48【解析】依题意可知：根据两数相加最大进位是1可知.个位数字相加结果是14，十位和百位数字相加和为18，千位有1个进位1.+++=.141818151故选：A.21.如图所示竖式成立时的除数与商的和为()A.589B.653C.723D.733【解析】依题意可知用字母表示如图：S 首先判断0A =，4B =.再根据除数的2倍是四位数，那么E 是大于4的.除数与D 的积是三位数，那么D 就是小于2的非零数字，即1D =.再根据顺数第三行最后一位为1可以确定D 和C 的取值为(1,1).根据1C =，4B =，那么商的十位数字就是4，根据有余数推理5E =.再根据除数的2倍的数字中有6.那么除数的十位数字可能是3或者8.枚举得知除数是581商是142.581142723+=.故选：C.22.如图竖式成立时除数与商的和为()A.289B.351C.723D.1134【解析】首先根据倒数第三行可以确定0B=；A=，4再根据顺数第三行最后一位为1可以确定，第一行D和C的取值为(1,1)或(3,7)或(9,9)或(7,3).根据除数的2倍是四位数，那么除数是大于500的数字，再根据第一个的结果是三位数，那么C和D只有是(1,1)符合条件.那么商的十位数字就是4才能满足个位是4，所以除数的百位数字只有5满足条件.再根据最后的四位数的十位数字是6，从而确定除数的十位数字是8.被除数为58114282502.581142723⨯=+=故选：C.23.如图的两个竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么ABCD所代表的四位数是()A.5240B.3624C.7362D.7564【解析】根据左边的数字谜中，可分析出A、C是相邻的，B、D是差2 的.右边的数字谜中，显然19GH=，若个位没有向十位进位，则F、J分别是0、4，E、I是8、3 或6、5，但无论是哪组解都不能满足左边数字谜“A、C相邻，B、D差2”的要求. 故知右边个位向十位进位了，14+=，E、I只能分别E IF J+=，F、J只能分别是8、6，10是3、7，此时得到5240ABCD=.故选：A.24.如图算式的有()种不同的情况.A.2B.3C.4D.5【解析】首先容易定出第一排百位是1，第二排个位是1，才能保证第三行的结果是100多.同时要保证第四排是4位数，第二排的百位必须大于5，要保证第四排的十位为4，当第二排百位数字是6时，没有满足已知数字4的情况.当第二排百位数字是7时，1927⨯符合条件.当第二排百位数字是8时，没有符合条件的数字，当第二排百位数字是9时，1729⨯满足条件.有两种情况：192701⨯；⨯，172901故选：A25.如图所示，将乘法竖式补充完整后，两个乘数的差是()A.564B.574C.664D.674【解析】依题意可知：如上图所示，可以直接判断第4行的前两位数字的值均为9，结果的前三位数字分别为1、0、0.根据数字6成第一个乘数结果为三位数，那么第一行的首位数字是1.在这个乘法竖式中，没有十位对应的乘积，所以可以得出十位数字为0第四行的三位数字结果是偶数那么只有990，992，994，996，998这5个数字.同时对应第一个乘数的尾数是2即可.÷=（不符合题意）；9905198992不是6的倍数不能构成一个乘数尾数是2；9947142÷=（符合题意）；÷不整除不符合题意9968所以，原来的两个乘数分别为：142和706，差为706142564-=.故选：A.26.下面的除法算式给出了部分数字，请将其补充完整.当商最大时，被除数是()A.21944B.21996C.24054D.24111【解析】明显商的百位乘以除数是二百零几，如果是100多那么余数是三位数.2 乘以除数是三位数，所以商最大时，结果中个位数字是4.所有除数的个位是2 或7，要满足0 的话就只能为2，这时除数为52.商最大为42，因为最后一行只能为一百多，最大是52的3倍，所以商最大为423.这时被除数为2199652423÷=，符合条件故选：B.27.在竖式中填入适当的数字，使竖式成立，那么第一个竖式的和（也就是第二个竖式的被减数）是()A.1000B.1001C.1002D.1003【解析】根据后面四位数减三位数可得，上个竖式的和是1000或1001，减数是998或者999，再根据两个加数可得最小是900和101，和为1001，所以只能是1001故选：B.28.在图所示的算式中，每个字母代表一个非零数字，不同的字母代表不同的数字，则和的最小值是()A.369B.396C.459D.549【解析】根据题干分析可得：答：和的最小值是459.故选：C.29.在右面的加法算式中，每个汉字代表一个非零数字，不同的汉字代表不同的数字.当算式成立吋，贺+新+春(=)A.24B.22C.20D.18【解析】（1）假设个位与十位相加都进位，则可得：炮+年10-=+=+新19=+春，鞭+龙10新，放+迎=贺1-，则炮+年+鞭+龙+放+迎10=+春9++新+贺1-=贺+新+春18+，所以放=鞭+炮+迎+龙+年+贺+新+春2=（贺+新+春）1845+=，即贺+新+春272=，不符合题意；（2）假设只有个位数字相加进位，则炮+年10=+春，鞭+龙=新1-，放+迎=贺，则炮+年+鞭+龙+放+迎10=+春+新1-+贺=贺+新+春9+，所以放=鞭+炮+迎+龙+年+贺+新+春2=（贺+新+春）945+=，即贺+新+春18=，符合题意；（3）假设只有十位数字相加进位，则炮+年=春，鞭+龙10=+新，放+迎=贺1-，则炮+年+鞭+龙+放+迎=春10++新+贺1-=贺+新+春9+，所以放=鞭+炮+迎+龙+年+贺+新+春2=（贺+新+春）945+=，即贺+新+春18=，符合题意；（4）假设都不进位，则炮+年=春，鞭+龙=新，放+迎=贺，则炮+年+鞭+龙+放+迎=春+新+贺，所以放=鞭+炮+迎+龙+年+贺+新+春2=（贺+新+春）45=，即贺+新+春452=，不符合题意. 综上所述，贺+新+春18=.故选：D .30.在如图所示的两位数的加法运算式中，已知22A B C D +++=，则(X Y += )A.2B.4C.7D.13【解析】根据题干分析可得：9B D +=，则22913A C +=-=，所以可得1x =，3y =，则134x y +=+=.故选：B .31.在下面竖式乘法中，*代表任何数字（不必相同），而P 代表某个数字，要使竖式成立，则P 可能为下列选项中的( )A.7B.6C.5D.9E.8 【解析】根据题干分析可得：原题可能是：所以3P =或8.故选：E .32.a 、b 、c 、d 表示09-中不同的四个整数，如果它们满足下面的整式，那么(acac bcc bc ++= )A.2017B.2016C.2015D.2014【解析】bcd ccd addd +=，从个位开始分析，可知0d =，再想10c c +=，5c =，再想5110b ++=，4b =，最后可知a 百位相加满10后进的1，所以1a =；再把1a =，4b =，5c =，0d =，代入算式1515455452015acac bcc bc ++=++=， 故选：C .33.如图6个空格中分别放有1、2、3、4、5、6六个数，并且要使计算结果正确.如果每个数字只能使用一次，带问号的空格中的数是( )A.2B.3C.4D.5E.6【解析】1与任何数相乘都得1，而每个数字只能使用一次，所以带问号的空格中的数不是1，1只能是积里的数字；带问号的空格中的数如是2，被乘数的个位数字只能是3，积的个位数字是6，被乘数的十位数字只能是5，2乘5为10，而六个数中没有0，所以带问号的空格中的数不是2；带问号的空格中的数如是4，被乘数的个位数字为1，2，5，6，积的个位数字应为4，8，0，4不合要求；被乘数的个位数字如是3，积的个位数字应是2，被乘数的十位数字只剩下5或6，一乘又会出现2，所以带问号的空格中的数不是4；带问号的空格中的数如是5，被乘数的个位数字为1，2，3，4，6，积的个位数字应为5，0，5，0，0不合要求，所以带问号的空格中的数不是5.所以带问号的空格中的数只能是3.故选：B .34.图中表示三个3位数相加.三位数各位数上的数字不重复地使用了1~9中的数字.这一加法算式不可能得到下列答案中的( )A.1500B.1503C.1512D.1539【解析】假设A 成立，（1）在最左侧竖行开头的 7，8一定不能定去了，因为不用进位，就超过了1500.（2）1，2，3，4，5，6两两相加没有进位，十位不为0，如果用6，8，那么进位的只有5，7，9，十位不为0.（3）如果用5，9 那么进为的只有6，7，8十位也不为0；所以确定答案A 错误.故选：A .35.如图乘法竖式中P 、Q 及R 分别代表不同的数字.则P 、Q 及R 的和等于( )A.16B.14C.13D.12E.10【解析】由题意知道，一个三位数乘以3以后还是一个三位数， P 的数值最大为3.当1P =时，可得Q 的数值133⨯=…，当3Q =时，1R =，结果不合题意；当4Q =时，8R =，其结果为：可以验证其它情况不成立；当2P =时，Q 的数值236⨯=…，所以Q 可取7，8，9，经验证均不成立；当3P =时，可得Q 的数值只能为339⨯=，那么3R =，P 与R 重合，不合题意；综合以上，P ，Q ，R 的和为：14813++=，故选：C .36.不同字母表示不同的数字，关于下面四进制的加法运算，描述正确的有( )A.字母A 的值是2B.字母B 的值是3C.字母C 的值是2D.字母D 的值是0【解析】因为所以：答：A 表示3，B 表示1，C 表示2，D 表示0.故选：C .37.如图，这个乘式中，PQRS 是一个四位数，且P 、Q 、R 及S 分别为不同的数码.下列叙述不正确的是( )A.PQRS 是9的倍数B.1P =C.0Q =D.7R =E.9S = 【解析】据以上分析可得，乘法竖式计算如下：1P =，0Q =，8R =，9S =.所以7R =是错误的.故选：D .38.在如图的算式中，每个汉字代表0至9中的一个数字，不同汉字代表不同的数字.当算式成立时，“好”字代表的数字是( )A.1B.2C.4D.6【解析】根据分析可得， “好好好”，表示为：111373n n =⨯⨯，不同汉字代表不同的数字，所以1n ≠，2n =，则“好好好” 376=⨯（符合要求）或743⨯（不符合要求）， 3n =，则“好好好” 379=⨯（不符合要求）， 4n =，则“好好好” 746=⨯（不符合要求）， 5n =，则“好好好” 3715=⨯（不符合要求）， 6n =，则“好好好” 749=⨯（不符合要求）， 所以，“好好好” 376222=⨯=，即“好”字代表的数字是2.故选：B .39.如图，在55⨯的空格内填入数字，使每行、每列及每个粗线框中的数字为 1，2，3，4，5，且不重复.那么五角星所在的空格内的数字是( )A.1B.2C.3D.4【解析】依题意可知：首先根据在第一宫格中必须有4，那么第二行的第二列的数字只能为4.同理在第二行第四列的数字只能是1.继续推理可得：所以再五角星的空格位置填写1.故选：A.40.将1、2、3、4、5、6、7、8这8个数字分别填入图中的八个“〇”内（每个数字只用一次），如果两个大圆圈上五个“〇”内的数字之和都是22，那么A、B两个“〇”内不可能填()A.1和7B.4和8C.3和5D.2和6【解析】中间的数字之和应为222(12345678)8⨯-+++++++=，而1~8中，只有178+=，268+=，还剩4和8.+=，358故选：B.41.下列算式中，乘积的千位数是()A.0B.1C.3D.7【解析】为了便于表达把相应的空白处用字母代替，如下图①由9BB⨯+（进位）和的个位数是19⇒⨯积C⨯积的个位上的数是73C⇒=，进位2；92的个位数是91=⇒进位3=，91A⨯+（进位）和的十分位⨯+（进位）30⇒=；39B⇒=.34A②因3⇒=.D⨯=⨯积的个位数是17C D D③39341397331061⨯=⨯=ABC D故选：B.42.在下面的乘法算式中“骐骐⨯骥骥=奇奇迹迹”，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，汉字“奇迹”表示的数是？()A.38B.83C.64D.54【解析】因为44773388⨯=，所以汉字“奇迹”表示的数是38；故选：A.43.在如图所示的竖式里，四张小纸片各盖住了一个数字.被盖住的4个数字的总和是()A.14B.24C.23D.25【解析】个位上，两个数字的和是9；十位上，两个数字和是14，那么，被盖住的4个数字的总和就是：91423+=.故选：C .44.如图所示的算式中，如果七个方格中的数字互不相同，那么和的最大值是( )A.153B.176C.183D.196【解析】根据题干分析可得：故选：B .45.在如图的33⨯的各格中每行每列都包含1、2、3三个数，则(A B += )A.1B.3C.4D.5 .6E【解析】第一列已经有1，第二行已有2，则C 处方格只能填3，那么D 处只能填2，A 处只能填1， 所以，B 处只能填3，所以，134A B +=+=故选：C .46.将1到8这8个自然数分别填入如图数阵中的8个圆圈，使得数阵中各条直线上的三个数之和都相等，那么A 和B 两个圆圈中所填的数之和最大是( )A.8B.10C.12D.14【解析】设幻和为a，则52(1238)=⨯+++⋯+-，572a B=-a B又因两条斜线和下面一条横线的和也相等，可知=+++⋯++，可得336a A3(1238)a A=+÷，所以A只能是3或6=+，123a A当A是3时幻和是13，当A是6时幻和是14，再根据572=-a B可确定当3B=A=时，7当4A=时，6+=.B=，所以幻和最大是3710故选：B.47.在竖式中有若干个数字被遮盖住了，则竖式被遮盖住的几个数字的和为()A.33B.34C.35D.36【解析】19515++=因为每进位一次数字和减少9，当个位不进位时，则竖式被遮盖住的几个数字的和为：15924+=当个位进位时，则竖式被遮盖住的几个数字的和为：24933+=故选：A.48.将1~8这八个数字分别填入下图的圆圈内，每个数字只能用一次，如果两个大圆上五个圆圈内的数之和为22，那么A、B两个圆圈内不可能填()A.1和7B.4和8C.3和5D.2和6【解析】1234836++++⋯+=，22244⨯=，那么中间两个数的和是：44368-=，178+=，4812+=，358+=，268+=，故选：B .49.下列选项正确的是( )A.趣5=，味6=B.趣4=，味7=C.趣6=，味5=D.趣3=，味8=【解析】根据竖式可知，在个位上，趣+味的末尾数字1，这时有两种情况，一种是不向十位进1，011+=，十位上，2+趣8=，趣826=-=，与个位数字不符，所以，只能是个位数字相加向十位进1，即趣+味11=；十位上，2+趣18+=，趣8125=--=，那么，味1156=-=；根据以上推算可得竖式是：故选：A .。
(完整版)数字谜(小学奥数6年级)
数字谜（一）数字谜的内容在三年级和四年级都讲过，同学们已经掌握了不少方法。
例如用猜想、拼凑、排除、枚举等方法解题。
数字谜涉及的知识多，思考性强，所以很能锻炼我们的思维。
这两讲除了复习巩固学过的知识外，还要讲述数字谜的代数解法及小数的除法竖式问题。
例1 把+，-，×，÷四个运算符号，分别填入下面等式的○内，使等式成立（每个运算符号只准使用一次）：（5○13○7）○（17○9）=12。
分析与解：因为运算结果是整数，在四则运算中只有除法运算可能出现分数，所以应首先确定“÷”的位置。
当“÷”在第一个○内时，因为除数是13，要想得到整数，只有第二个括号内是13的倍数，此时只有下面一种填法，不合题意。
（5÷13-7）×（17+9）。
当“÷”在第二或第四个○内时，运算结果不可能是整数。
当“÷”在第三个○内时，可得下面的填法：（5+13×7）÷（17-9）=12。
例2 将1～9这九个数字分别填入下式中的□中，使等式成立：□□□×□□=□□×□□=5568。
解：将5568质因数分解为5568=26×3×29。
由此容易知道，将 5568分解为两个两位数的乘积有两种：58×96和64×87，分解为一个两位数与一个三位数的乘积有六种：12×464， 16×348， 24×232，29×192， 32×174， 48×116。
显然，符合题意的只有下面一种填法：174×32=58×96=5568。
例3 在443后面添上一个三位数，使得到的六位数能被573整除。
分析与解：先用443000除以573，通过所得的余数，可以求出应添的三位数。
由443000÷573=773 (71)推知， 443000+（573-71）=443502一定能被573整除，所以应添502。
20181213小学奥数练习卷(知识点：凑数谜)含答案解析
小学奥数练习卷（知识点：凑数谜）题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一．选择题（共2小题）1．如图，在5×5的空格内填入数字，使每行、每列及每个粗线框中的数字为1，2，3，4，5，且不重复．那么五角星所在的空格内的数字是（）A．1B．2C．3D．42．在如图的算式中，每个汉字代表0至9中的一个数字，不同汉字代表不同的数字．当算式成立时，“好”字代表的数字是（）A．1B．2C．4D．6第Ⅰ卷（非选择题）评卷人得分二．填空题（共43小题）3．在下列横式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，且没有汉字代表7，“迎”、“春”、“杯”均不等于1，那么“迎”、“春”、“杯”所代表三个数字的和是．．4．有算式：（好问+好学）×学问=410，其中的“好问”、“好学”、“学问”表示三个自然数，且相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么，好问+好学+学问=．（备注：这里“好问”，“好学”，“学问”都是两位数）5．在×=这个等式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么，=．6．在下面加法竖式中，八个不同的字母分别代表2～9这八个数字，其中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么=．7．如图十个不同的字母分别表示0﹣9这十个不同的数字，如果下面的加法竖式是成立的．那么是，是，是．8．在如图的乘法算式中，A、B、C、D、E、F、G、H、I分别表示彼此不同的一位数，则“FIGAA”表示的五位数是．9．如图中，“华罗庚金杯”五个汉字分别代表1﹣5这五个不同的数字．将各线段两端点的数字相加得到五个和，共有种情况使得这五个和恰为五个连续自然数．10．如图五角星中，位于顶点处的“华”、“罗”、“庚”、“金”、“杯”5个汉字分别代表1至5的数字，不同的汉字代表不同的数字．每条线段两端点上的数字和恰为5个连续自然数．如果“杯”代表数字“1”，则“华”代表的数字是或．11．把1、2、3、4、5、6、7、8填入如图的○内，使每边上三个数的和相等而且最大，这个最大的每边三个数的和是，再把○填完整．12．如图的竖式中，同样的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字．要使竖式正确，△里应该填，◇里应该填，□里应该填．13．观察上式中的算式谜，两个三位数的乘积是一个五位数ABC62，已知这两个三位数是由6个不同的数字组成，那么三位数=．14．在如图的算式迷中填入适当的数字使竖式成立，则竖式中两个乘数之和为．15．在如图的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，则“”所代表的三位数是．16．如图的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，当竖式成立时，“尊”、“敬”、“的”、“大”、“师”五个汉字代表的数字之和是．17．在下面算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么下面的积是．18．在如图所示每个格子里填入数字1～4中的一个，使得每一行和每一列数字都不重复，每个“L”状大格子跨了两行和两列，线上圆圈中的数表示相邻两个格子内数字的和（如图给出了一个填1～3的例子，如图中第3行从左到右三格依次为2，3，1），那么如图中最下面一行的两个数字按从左到右的顺序依次组成的四位数是．19．下面的数字谜中的不同的汉字代表不同的数字，那么四位数““的最小值是．20．“二零一六学而思杯赛”九个汉字代表九个不同的数字，并满足如下算式，那么，四位数的最大值是．++=2016．21．请将1～6分别填入如图的6个圆圈中，使得每条直线上的圆圈中填的所有数的和都相等（图中有3条直线上各有3个圆圈，有2条直线上各有2个圆圈）；那么两位数=．22．在算式“×8=×5”中，不同的汉字代表不同的数字，则“”所代表的六位偶数是．23．四位数除以两位数的余数恰好为，如果不同的汉字表示不同的数字且和不互质，那么四位数最大是．24．如图的两个竖式中，相同的汉子代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么六位数=．25．请将0﹣9分别填入下面算式的方框中，每个数字恰用一次，或已将“1”、“3”、“0”填入，若等式成立，那么等式中唯一的四位被减数是．26．如图，一个环上有6个圆圈，如果从标S的圆圈开始填入数字1～6，填入哪个数字，就以顺时针方向前进几个圆圈填下一个数字（这个数字可任意填写），如果恰好可以将1～6全部填入，则称为完全环，如图所示就是一种完全环的填法．请将如图的完全环补充完整，那么5位数ABCDE是．27．在中的圆圈中填入从1到16的自然数（每一个数用而且只能用一次），使连接在同一直线上的4个圆圈中的数字之和都相等，这称为一个8阶幻星图，这个相等的数称为8阶幻星图的幻和．那么，8阶幻星图的幻和为，并继续完成以下8阶幻星图．28．如图，三个圆圈两两相交组成了七个部分，在七个部分中填入3～9这七个数，使得每个圆圈中四个数的和都是23，则图中“△”处应填入．29．在如图的算式中，a，b表不同的数字，都不为0．那么，这个算式的答数是．30．在如图所示的算式谜中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，则“陈”+“杯”+“好”+“啊”=．31．在图中，分别将1﹣9这九个数字填入九个圆圈内，使两条直线上的五个数字和相等，那么中心处的圆圈内可以填入的数字是．32．如图所示，在□中填上适当的数，使除法竖式算式成立，那么被除数等于．33．如图的加法竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么所代表的三位数是．34．在图中的乘法算式中，不同汉字代表不同数字，相同汉字代表相同数字，在算式的方格中填入适当的数字，使得算式成立，那么所代表的三位数是．35．如图，将1～6这六个数字填入图中的圆圈内，使得每一个圆圈内的数字等于其下面相邻两个圆圈内的数字之差（大减小），当然，最下面三个圆圈内的数字不用遵从这个规定（这三个圆圈没有下面相邻的圆圈了）．那么，最上面的那个圆圈内的数字为（有多个答案的话都要写出来）36．正四面体PQRS的四个顶点与六条棱上各写着一个数，一共有10个数，这10个数为1、2、3、4、5、6、7、8、9、11．每个数都使用一次，每条棱上的数表示其连接的两个顶点上的数之和，棱PQ上的数为9，则棱RS上的数为．37．在如图的两个空白的圆圈内填入适当的自然数，使得三角形每条边上三个数的和都相等，那么，左下角的圆圈内应填．38．如图减法算式中，不同的汉字代表不同的数字．那么四位数的最小值是．39．请在如图的每个箭头里填上适当的数字，使得箭头里的数字表示箭头所指方向有几种不同的数字．那么四位数是（如图是一个3×3的例子）．40．如图算式中，最后的乘积为．41．在如图的每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，这个算式的乘积是．42．将0～9这10个数字分别填入加法竖式的方框中，那么和的最大值是．43．在空格内填入数字1﹣6，使得每个雪花和三个方向上六个格内数字都不重复，如图1是一个完整的例子，请填出如图2空格中的数字，那么图中四个英文字母所代表的四位数是44．如图算式中，不同的汉字代表不同的数字．如果=2015，且是质数，那么=．45．将1～7填入下左图的○中，使得图中四个三角形的三个顶点数之和都等于11．A+B=．评卷人得分三．解答题（共5小题）46．把1，2，7，8，9，10，12，13，14，15填入图中的小圆内，使每个大圆圈上的六个数的和是60．47．在图的算式中，A，B，C，D代表0～9中四个各不相同的数字，且A是最小的质数，求四位数．48．在如图的算式中，“希“、“望”、“杯”三个字分别代表0～9中三个不同的数字，求“希望杯”代表的数．49．一个正六边形被剖分成6个小三角形，如图，在这些小三角形的7个顶点处填上7个不同的整数，能否找到一个填法，使得每个小三角形顶点处的3个数都按顺时针方向从小到大排列，如果可以，请给出一种填法；如果不可以，请说明理由．50．将1、2、…、7填入下图的圆圈内，要求每个数值能且只能使用一次，每个圆圈内的数都等于箭头指向这个圆圈的所有圆圈内的数之和的个位数．参考答案与试题解析一．选择题（共2小题）1．如图，在5×5的空格内填入数字，使每行、每列及每个粗线框中的数字为1，2，3，4，5，且不重复．那么五角星所在的空格内的数字是（）A．1B．2C．3D．4【分析】首先根据排除法在第一宫格中必须有4，那么第二行的第二列的数字只能为4．继续使用排除法即可推理成功．【解答】解：依题意可知：首先根据在第一宫格中必须有4，那么第二行的第二列的数字只能为4．同理在第二行第四列的数字只能是1．继续推理可得：所以再五角星的空格位置填写1．故选：A．【点评】本题是考察对凑数谜的理解和运用，关键的问题是使用排除法．问题解决．2．在如图的算式中，每个汉字代表0至9中的一个数字，不同汉字代表不同的数字．当算式成立时，“好”字代表的数字是（）A．1B．2C．4D．6【分析】“”一定是111的倍数，表示为：111n=37×3×n，不同汉字代表不同的数字，所以n≠1，然后根据n=2、3、4、5、6逐个筛选即可．【解答】解：根据分析可得，“”，表示为：111n=37×3×n，不同汉字代表不同的数字，所以n≠1，n=2，则“”=37×6（符合要求）或74×3（不符合要求），n=3，则“”=37×9（不符合要求），n=4，则“”=74×6（不符合要求），n=5，则“”=37×15（不符合要求），n=6，则“”=74×9（不符合要求），所以，“”=37×6=222，即“好”字代表的数字是2．故选：B．【点评】本题解答的突破口知道“好好好”一定是37与3倍数，再根据不同汉字代表不同的数字验证解答即可．二．填空题（共43小题）3．在下列横式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，且没有汉字代表7，“迎”、“春”、“杯”均不等于1，那么“迎”、“春”、“杯”所代表三个数字的和是15．．【分析】确定不含5，为7的倍数，且不为49，考虑3，6，9的分配，即可得出结论．【解答】解：若含5，则必为“加”，此时=56，3和9各剩一个，无法满足，所以不含5，为7的倍数，且不为49，考虑3，6，9的分配．第一种情况，吧=9，则3，6在左侧，且不是3的倍数，则=14或28，无解；第二种情况，9在左侧，则3，6在右侧，可得1×2×4×9×7=63×8，所以“迎”、“春”、“杯”所代表三个数字的和是15．故答案为15．【点评】本题考查凑数谜，考查学生的计算能力，确定不含5，为7的倍数，且不为49，考虑3，6，9的分配是关键．4．有算式：（好问+好学）×学问=410，其中的“好问”、“好学”、“学问”表示三个自然数，且相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么，好问+好学+学问=51．（备注：这里“好问”，“好学”，“学问”都是两位数）【分析】先把410分解质因数，然后根据“相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字”拆分变形为三个自然数的和即可．【解答】解：（好问+好学）×学问=410=41×2×5=41×10=（20+21）×10所以，好问+好学+学问=20+21+10=51故答案为：51．【点评】解答此题的关键是把410分解质因数．5．在×=这个等式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么，=1207、1458、1729．【分析】根据式子的特点，我们可从“个位分析”入手，B×A的个位是B，可能分为：第一种，A=1，B为2﹣﹣9；第二种，A是奇数3、7、9，B=5；第三种，A为2、4、8，B没可取的值；第四种，A=6，B为2、4、8．然后用“枚举法”对第一、二、四种存在的情况一一检验，即可得出答案．【解答】解：因为B×A的个位是B，所以可能有下列4种情况：第一种，A=1，B为2﹣﹣9时，有12×21=252，13×31=403，14×41=574，15×51=765，16×61=976均不符合舍去而17×71=1207，18×81=1458，19×91=1729这三个都符合；第二种，A是奇数3、7、9，B=5时，有35×53=1855，75×57=4275，95×59=5605均不符合，舍去；第三种，A为2、4、8，B直接没有可取得值，所以舍去；第四种，A=6，B为2、4、8时，62×26=1612，64×46=2944，68×86=5848均不符合舍去．综上可得符合的有：17×71=1207，18×81=1458，19×91=1729故：ACDB=1207、1458、1729．【点评】用枚举法来对此题解答，注意不要有遗漏即可．6．在下面加法竖式中，八个不同的字母分别代表2～9这八个数字，其中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么=2526．【分析】首先找到题中的特殊情况，结果中的首位字母只能是数字2，再看个位数字满足O+X=10，同时十位满足W+I=9，枚举即可排除．【解答】解：依题意可知：首先分析数字是从2﹣9的，那么3个不同数字相加最大进位是2，所以N=2；再根据个位数字为E，那么O+X=10．向前进位1，然后得出W+I=9；分析数字和为9的数字有3+6或者是4+5．数字和为10的有3+7或者4+6．那么得出结论根据4和6的数字重复，得数数字10的一定是3+7．当O=3时．I的数字是4或者是5，T+S结果需要为20或21，没有满足条件的数字．当O=7，I的数字是4或5．T+S结果需要为16或者17．那么9+8满足条件．剩下的数字E=6．故答案为：2526．【点评】本题是考查凑数谜的理解和应用，关键问题是找到题中的特殊情况，字母N和E就是本题的突破口．问题解决．7．如图十个不同的字母分别表示0﹣9这十个不同的数字，如果下面的加法竖式是成立的．那么是29786，是850，是31486．【分析】根据此式得特点，先从个位和十位入手，推出G、H的取值，再考虑千位和万位的情况，推出N与B的取值及AM的数字特点；然后以前面已推出的结果为条件再推出CD的取值，之后是H的取值与A、M取值，最后剩下的数是E的值，这样一步步就得出结果了．【解答】解：①由个位上E+G+G=E，十位上D+F+F和的个位上数是D⇒个位上没有进位，十位上有进位，G与F可能是0或5⇒G=0，F=5．②由千位上的B落下和是N，万位上A落下的和是M⇒B≥8，N为0或者1，A+1=M⇒A、M为连续的两个自然数．又因G=0⇒N=1，B=9，百位上的进位是2即C+D+D+1（进位1）的进位是2⇒D 必须为6、7、8⇒A、M在2、3、4中⇒H≠3．③经检验D是6、7均不行，只有D=8，C=7可以⇒H=4⇒A=2，M=3．④剩下的只有6，所以E=6．综上得：A=2，B=9，C=7，D=8，E=6，F=5，G=0，H=4，M=3，N=1．故：ABCDE是29786，DFG是850，MNHDE是31486．【点评】解此题的关键是抓住式子的特点，找出突破口才行的．8．在如图的乘法算式中，A、B、C、D、E、F、G、H、I分别表示彼此不同的一位数，则“FIGAA”表示的五位数是15744．【分析】首先找到题中的特殊情况，根据第一个乘积是三位数，尾数相同可以枚举排除，再根据A和C确定B，然后就可以求解．【解答】解：依题意可知：A、B、C、D、E、F、G、H、I共9个数字，题中没有数字0．再根据结果是三位数，那么首位字母可以是C=2，A=4或者C=3，A=9不满足三位数的条件．所以A=4，C=2．再根据进位B=9，E=8．根据E+H=A=4那么H=6，A加上进位等于I=5．所以D=3，F=1．即：49×32=15744．故答案为：15744．【点评】本题考查凑数谜的理解和运用，突破口就是字母C和第一个乘积是三位数限制了百位数字不能太大，问题解决．9．如图中，“华罗庚金杯”五个汉字分别代表1﹣5这五个不同的数字．将各线段两端点的数字相加得到五个和，共有10种情况使得这五个和恰为五个连续自然数．【分析】根据“每条线段两端点上的数字和恰为5个连续自然数”可以看出这5个和比原来1、2、3、4、5要大些；五角星5个顶点的数都算了两次，所以可以算出5个和的总和为：2×（1+2+3+4+5）=30，原来5个自然数的和是：1+2+3+4+5=15，新的5个连续自然数比原来5个连续自然数多了：30﹣15=15，平均每个多15÷5=3，则新的5个连续自然数为：1+3、2+3、3+3、4+3、5+3，即4、5、6、7、8；然后结合最小和最大的自然数即可确定每个顶点处有几种选值，再确定共有几种情况．【解答】解：五角星5个顶点的数都算了两次，所以可以算出5个和的总和为：2×（1+2+3+4+5）=30，原来5个自然数的和是：1+2+3+4+5=15，新的5个连续自然数比原来5个连续自然数多了：30﹣15=15，平均每个多15÷5=3，则新的5个连续自然数为：1+3、2+3、3+3、4+3、5+3，即4、5、6、7、8；观察这新的5个连续自然数，最小的自然数4只能是4=1+3，最大的自然数8只能是5+3，并且2与1，4与5不能组合，这样就有如下组合：因为每个顶点有2种不同的选值，所以共有2×5=10种；答：共有10种情况使得这五个和恰为五个连续自然数．故答案为：10．【点评】此题重点考查学生的数字分析与组合能力，关键是确定一个顶点有几种选值．10．如图五角星中，位于顶点处的“华”、“罗”、“庚”、“金”、“杯”5个汉字分别代表1至5的数字，不同的汉字代表不同的数字．每条线段两端点上的数字和恰为5个连续自然数．如果“杯”代表数字“1”，则“华”代表的数字是3或4．【分析】根据“每条线段两端点上的数字和恰为5个连续自然数”可以看出这5个和比原来1、2、3、4、5要大些；五角星5个顶点的数都算了两次，所以可以算出5个和的总和为：2×（1+2+3+4+5）=30，原来5个自然数的和是：1+2+3+4+5=15，新的5个连续自然数比原来5个连续自然数多了：30﹣15=15，平均每个多15÷5=3，则新的5个连续自然数为：1+3、2+3、3+3、4+3、5+3，即4、5、6、7、8；然后结合最小和最大的自然数即可解决问题．【解答】解：五角星5个顶点的数都算了两次，所以可以算出5个和的总和为：2×（1+2+3+4+5）=30，原来5个自然数的和是：1+2+3+4+5=15，新的5个连续自然数比原来5个连续自然数多了：30﹣15=15，平均每个多15÷5=3，则新的5个连续自然数为：1+3、2+3、3+3、4+3、5+3，即4、5、6、7、8；观察这新的5个连续自然数，最小的自然数4只能是4=1+3，最大的自然数8只能是5+3，根据这点可知，和“杯”在一条线段上的“华”可能是3或4，（2与1的和不在新的和内，5必须与3组合）．答：“华”代表的数字是3或4．故答案为：3；4．【点评】此题考查了数字分析推理能力，难点是确定新的5个连续自然数比原来5个连续自然数多多少．11．把1、2、3、4、5、6、7、8填入如图的○内，使每边上三个数的和相等而且最大，这个最大的每边三个数的和是15，再把○填完整．【分析】1+2+3+4+5+6+7+8=36，36÷4=9，4个交点的和最大是5+6+7+8=26，26不能被4整除，所以只有24符合要求，即4个交点的和最大是24，然后求出幻和，然后凑数即可．【解答】解：1+2+3+4+5+6+7+8=3636÷4=926不能被4整除，所以只有24符合要求，即4个交点的和最大是24，所以幻和是：9+24÷4=15因为，3+7+6+8=24所以，四个顶点上的数可以是3、7、6、8，6+2+7=7+5+3=3+4+8=8+1+7所以，填图如下：【点评】本题考查了极值问题与幻方问题的综合应用，关键是确定最大的幻和．12．如图的竖式中，同样的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字．要使竖式正确，△里应该填1，◇里应该填9，□里应该填0．【分析】（1）两个三位数的和不可能是两千多，所以可以判断△是1；（2）根据和的末位数字是8，可以确定◇是4或者9；根据百位数字其中一个是1，那另一个至少8，也可能是9，两者结合就判断◇是9；（3）根据十位数字8，加进上来的1，加□得9，可以判断□为0．【解答】解：△里应该填1，◇里应该填9，□里应该填0．【点评】此题抓住数的特征找出突破口进行分析推理．13．观察上式中的算式谜，两个三位数的乘积是一个五位数ABC62，已知这两个三位数是由6个不同的数字组成，那么三位数=906．【分析】首先根据数字1推理出第一个乘数的首位数字是2．第二行的结果中尾数是6．个位没有进位上面的数字是0．继续推理即可．【解答】解：依题意可知：①首先根据数字1推理出第一个乘数的首位数字是2．第二行的结果中尾数是6．那么根据结果中十位数字是6，推理出第三行结果的十位上是数字0．②再根据结果的尾数是2，第一个乘数百位数字是2，那么第二个乘数的个位与第一个乘数相乘的积是第三行的四位数，个位上只能是数字7．③再判断第一个乘数的十位数字8才能符合十位和百位都是0．推理出第一行的四位数字是2002．③第一个乘数是286．④第二个乘数的百位数字需要小于4才能保证第五行乘积的结果是三位数．第二个乘数的百位数字只能是3．286×317=90662．故答案为：906【点评】本题考查对凑数谜的理解和运用，关键是找到题中第一个四位数的结果2002的由来问题解决．14．在如图的算式迷中填入适当的数字使竖式成立，则竖式中两个乘数之和为310、810．【分析】为了好表述两个乘数用AB2×CDE表示．根据2与D积个位数的特点推算出D=5，然后再依次去推断、检验E、B、A、C的取值，最后把得出的两个乘数进行相加即可．【解答】解：为了好表述两个乘数用AB2×CDE表示．①2×D积的个位数是0⇒D为0或5，如D=0，就不存在AB2×D的积□□0了⇒只能D=5．②2×E积的个位是6⇒E为3或8．若E=3时，B×3积的个位数是1⇒B=7，A×3+2（进位）和要有进位⇒A≥3⇒AB2×D最小是372×5积不符合□□0的形式⇒E=3不行⇒只能E=8．③B×E+1（进位）=B×8+1（进位）和的个位数是1⇒B为0或5．若B=0⇒A≥2；又因AB2×D即最小是202×5不符合□□0的形式⇒B=0不行⇒只能B=5．④AB2×D=□□0，即A52×5=□□0⇒A=1．⑤2×C积的个位数是2⇒C为1或6．若C=1，AB2×C=□□2即152×1=152符合□□2的形式，所以行；若C=6，AB2×C=152×6=912也符合□□2的形式，所以也行；综上得：AB2×CDE有152×158和152×658两种．152+158=310，152+658=810．故：竖式中两个乘数之和为310、810．【点评】此题根据竖式给出的数字的特点，主要是利用了两数相乘积个位数的数字进行的推断．15．在如图的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，则“”所代表的三位数是709．【分析】首先分析陈+省+身的结果尾数是6，如果是26那么只能是9+9+8才行不符合题意，所以陈+省+身=16，继续推理即可．【解答】解：依题意可知：陈+省+身的结果尾数是6，如果是26那么只能是9+9+8才行不符合题意，所以陈+省+身=16根据十位推理出陈+省=7．根据百位陈=7．所以陈=7，省=0，身=9．故答案为：709．【点评】本题考查对凑数谜的理解和运用，关键是找到个位的数字和是16．问题解决．16．如图的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，当竖式成立时，“尊”、“敬”、“的”、“大”、“师”五个汉字代表的数字之和是22．【分析】首先分析津可能是0或者是5．天也可能是0或者是5，如果津是5有进位不符合题意．津=0．天=5．继续推理即可求解．【解答】解：依题意可知：①津可能是0或者是5．天也可能是0或者是5，如果津是5有进位不符合题意．津=0．天=5．②省+进位后结果个位是敬同时还需要向前进位只能是省=9，并且是2的进位才能符合题意．③陈加1个进位等于尊．④大+大+身结果是20多的没有重复数字的可能的情况是6+6+8+1进位尾数是1不符合题意．7+7+8+1尾数是3首位没有数字填写，只能是8+8+7+1进位尾数是4．⑤陈=2，尊=3，师=6符合条件．3+1+4+8+6=22．故答案为：22【点评】本题考查对凑数谜的理解和运用，关键是找到题中百位向千位进位2．问题解决．17．在下面算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么下面的积是68523、68524、68529．【分析】先据c与ade的乘积是ade本身，可得c为1；再由d+0没有进位和c+b=6，得到b=5；后由d+0=8与其后面的进位情况推算出d=7；再后由d+b+a=1b与b+d的进位情况推出a=2，至此可得e的可能值，即知道了积68bae是多少了．【解答】解：①e×c=e，d×c=c，a×c=a⇒c=1；②c+b=6，d+0没有进位⇒b=5；③d+0=8，d+b+a的最大进位是2⇒d=6或7，可6已有⇒d=7；④d+b+a=1b⇒7+5+a=15⇒b+d有进位时a=2，没有进位时a=3⇒b+d=1a，b+d=3⇒5+7=12成立，5+7=3这是不成立的⇒a=2；⑤因式子中有了0、6、8和a=2，b=5，c=1，d=7⇒e可以为：3、4、9．68bae=68523、68524、68529．故：下面的积是68523、68524、68529．【点评】此题只要找准突破点C，推得它的值，后面其它的值就好推算了，所以找准突破点是关键．18．在如图所示每个格子里填入数字1～4中的一个，使得每一行和每一列数字都不重复，每个“L”状大格子跨了两行和两列，线上圆圈中的数表示相邻两个格子内数字的和（如图给出了一个填1～3的例子，如图中第3行从左到右三格依次为2，3，1），那么如图中最下面一行的两个数字按从左到右的顺序依次组成的四位数是2143．【分析】按照题目要求，每个“L”状大格子跨了两行和两列，线上圆圈中的数表示相邻两个格子内数字的和填入具体的数字，即可得出结论．【解答】解：如图所示，根据每个“L”状大格子跨了两行和两列，线上圆圈中的数表示相邻两个格子内数字的和，由于1+2=3，4+2=6，3+2=5，结合每一行和每一列数字都不重复，可得最下面一行的两个数字按从左到右的顺序依次组成的四位数是2143．故答案为2143．【点评】本题考查凑数字，考查学生的动手能力，正确理解题意，得出图形是关键．19．下面的数字谜中的不同的汉字代表不同的数字，那么四位数““的最小值是1026．【分析】数字谜中出现了“黄金三角”，所以可知“学”=1，“三”=9，“而”=0，四位数““最小，可令“思”=2，则“未”+“年”=11，经尝试“好”+“来”+“级”=16时，““取得最小值．【解答】解：数字谜中出现了“黄金三角”，所以可知“学”=1，“三”=9，“而”=0，四位数““最小，可令“思”=2，则“未”+“年”=11，经尝试“好”+“来”+“级”=16时，““的最小值为1026，填法如下（不唯一）：．故答案为1026．【点评】本题考查凑数字，考查学生分析解决问题的能力，抓住四位数为最小值，。
五年级奥数训练第13讲 数字谜综合一
五年级奥数训练第13讲数字谜综合一内容概述涉及小数、分数、循环小数酌数字谜问题；需要利用数论知识解决的数字谜问题．典型问题兴趣篇1．有一个四位数，在它的某位数字后加上一个小数点，得到一个小数，再把这个小数和原来的四位数相加，得数是4003.64求这个四位数．2．试将1、2、3、4、5、6、7分别填人下面的方框中，每个数字只用一次：口口口（这是一个三位数），口口口（这是一个三位数），口（这是一个一位数），使得这三个数中任意两个都互质．已知其中一个三位数已填好，它是714，求另外两个数．3．用1至9这9个数字各一次组成若干个数，这些数中最多有多少个合数？4．如图13-!，4个小三角形的顶点处有6个圆圈，在这些圆圈中分别填上6个质数（可以重复），使得它们的和是20，而且每个小三角形3个顶点上的数之和相等，请问：这6个质数的乘积是多少？5．在一个带有余数的除法算式中，商比除数大2，在被除数、除数、商和余数中，最大数与最小数之差是1023.请问：此算式中的4个数之和最大可能是多少？6．在乘法算式“好好好迎杯=⨯”中，不同的汉字表示不同的数春杯字，相同的汉字表示相同的数字．请问：“迎+春+杯+好”等于多少？7．将1至9这9个数填入下面算式中的9个方框内（每个数字只能用一次），使等式成立．口口口×口口=口口×口口=55688．循环小数B A.0化成最简分数后，分子与分母之和为40，那么A 和B 分别是多少？9．在算式“7=+金杯竞赛华罗庚数学”中，华、罗、庚、金、杯、数、学、竞、赛九个字，分别代表数字1、2、3、4、5、6、7、8、9．已知“竞 = 8，赛 = 6”，请把这个算式写出来．10．已知“GOOD BAD BAD =+”是一个正确的加法算式，其中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，已知GOOD 不是8的倍数．请问：ABGD 代表的四位数是什么？拓展篇1．[4.2×5 - (1+2.5 + 9.1 + 0.7)] + 0.04=100.改动上面算式中一个数的小数点的位置，使其成为一个正确的等式，那么被改动的数变为多少？2．用0至9这10个数字恰好组成一位数、两位数、三位数、四位数各一个（每个数字只能用一次），且这四个数两两互质．其中的四位数是2940，另外三个数可能是多少？3．学数学数数=⨯．在上面的算式中，每一个汉字代表一个数字，科学不同的汉字代表不同的数字．请问：“数学”所代表的两位数是多少？4．在等式“口△×△口×口O×◇△=口△口△口△”中，口、△、O、◇分别代表不同的数字．四位数◇O口△是多少？5．将1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字分别填人下式的各个方框中，使等式成立：口口×口口=口口×口口口=3634.6．已知a 是一个自然数，A 、B 是1至9中的数字，最简分数差B A a 33.0222．请问：a 是多少？7．把质数373按数位拆开（不改变各数之间的顺序），只能得到3、7、37、73这四个数，它们仍然都是质数，请找出所有具有这种性质的质数．8．在下面各题中，请你用给出的四个数，适当进行加、减、乘、除运算，每个数恰好用一次，使得计算结果等于24. (1)1，4，5，6；(2)1，5，5，5； (3)3，3，7，7； (4)3，3，8，8.9．把1至6填人下面的方框中，每个数字恰好使用一次，使得等式成立，请写出所有的答案． 口．口×口．口=口．口10．如图13-2所示，三角形纸片盖住的都是质数数字，正方形纸片盖住的都是合数数字，要使得两个加数的差尽可能小，较大的加数是多少？11．在下面两个算式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字．花相似人不同代表的六位数是多少？ 花相似岁岁年年=⨯ 不同人年年年年÷=÷12．在图13-3所示的算式中，每个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字．如果CHINA 代表的五位数能被24整除，那么这个五位数是多少？超越篇1．两个学生计算同一个乘法算式，两个乘数都是两位数，他们各抄错了一个数字，但计算结果都是1360.实际上正确结果的个位不是0，那么正确结果应该是多少？2．用0至9这10个数字组成一些质数（每个数字恰好用一次），这些质数的和最小是多少？3．已知b 13a.0A 是纯循环小数，将它写成最简分数后，使得分母最小．那么这个分数是多少？4．数学家维纳在博士毕业典礼上说：“我现在年龄的三次方是一个四位数，现在年龄的四次方是一个六位数，并且这两个数刚好包含数字0至9各一次，所以所有数字都得朝拜我，我将在数学领域干出一番大事业．”请问：他是几岁毕业的？5．一个四位数的每一位数字都是非零的偶数，它又恰好是某个偶数数字组成的数的平方，请问：这个四位数是多少？6．在图134所示算式的每个方框内填人一个数字，要求所填的数字都是质数，并使竖式成立．7．a、b、c是三个互不相同的自然数，且满足cba×bcaabc，求×7bc=三位数abc8．已知算式234235286×abc，其中a > b > c．后来发现右边bcacab×=的乘积的数字顺序出现错误，但是知道个位的6是正确的，那么原式中的abc是多少？。
四年级奥数竖式数字谜40题
四年级奥数竖式数字谜40题一、不带解析的竖式数字谜题目（20题）1. 在下面的竖式中，每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，求“我爱数学”代表的四位数是多少？我爱数学。
× 9.——————学数爱我。
2. 下面的竖式中，A、B、C、D各代表什么数字？A B C D.× 9.——————D C B A.3. 在竖式中，□里填合适的数字，使竖式成立。
□ 2 □.×□ 7.——————□□ 0 6.□□ 4.——————1 □□□ 2.4. 填出下面竖式中的数字。
□ 8 □.×□ 5.——————4 □ 0 □.3 □□.——————3 □ 9 □ 0.5. 在下面的竖式中，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，求A、B、C的值。
A B C.× C.——————C B A.6. 竖式中的字母各代表什么数字？A B.× B A.——————1 1 4.3 0 4.——————4 1 8.7. 求下面竖式中□里的数字。
□□ 5.× 2 □.——————1 □□ 0.□ 1 □.——————1 □ 9 5 0.8. 在竖式中，使下面的乘法竖式成立。
1 □.×□ 3.——————□□ 3.1 □.——————1 □ 9.9. 填出下面竖式中的数字。
3 □.× 4 □.——————□□ 2.1 2 □.——————1 5 □ 2.10. 下面竖式中，不同的汉字代表不同的数字，“奥林匹克”代表的四位数是多少？奥林匹克。
× 4.——————克匹林奥。
11. 在竖式中，求□里的数字。
2 □.×□ 6.——————1 □ 2.□□.——————□ 9 6.12. 下面竖式中的字母各代表什么数字？A B C.× D E.——————1 □□.2 □□.——————3 □□ 2.13. 求下面竖式中数字。
四年级数学数字谜练习题
四年级数学数字谜练习题本文将为四年级学生提供一系列有趣的数字谜练习题。
这些练习题旨在帮助学生巩固数字的认知和运算能力。
请同学们准备好纸和笔，我们开始吧！题目一：数字排序请将下列数字按从小到大的顺序排列：17、3、9、25、6、12。
解答：3、6、9、12、17、25。
题目二：数的补数如果一个数是5，那么它的补数是多少？解答：5的补数是5与10的差，即10-5=5。
题目三：数字之和请计算以下数字的和：34、51、12、25、17。
解答：34+51+12+25+17=139。
题目四：最大和最小数在下列数字中，找出最大的数和最小的数：43、28、15、37、52。
解答：最大数是52，最小数是15。
题目五：数字组合请问，由数字2和3组成的两位数有多少个？解答：用2和3组成的两位数共有4个，分别是23、32、22、33。
题目六：数的运算请计算以下数的乘积：6 × 8。
解答：6 × 8 = 48。
题目七：数的倍数请问，36是6的几倍？解答：36是6的6倍。
题目八：数字的平方根请计算以下数字的平方根：16。
解答：16的平方根是4。
题目九：奇偶性判断判断以下数字是奇数还是偶数：33、48、17、52、29。
解答：33和17为奇数，48、52和29为偶数。
题目十：数的倒数请计算以下数的倒数：5。
解答：5的倒数为1/5。
通过以上的数字谜练习题，相信大家对数学的认知和运算能力有了更深入的理解。
希望同学们在日常学习中多加练习，提高自己的数学水平。
祝大家学习进步！。
小学生奥数数字谜练习题5篇
小学生奥数数字谜练习题5篇1.小学生奥数数字谜练习题1、7个数的平均数是29，把7个数排成一列，前3个数的平均数是25，后5个数的平均数为38，则第三个数是多少？【答案解析】前三个数的和为：25×3=75，后五个数的和为：32×5=160，这8个数的和为：160×75=235，其中包含着7个数的和与第三个数的和。
7个数的和为：29×7=203，所以第三个数是：235-203=32。
2、小明在地上写了一列数：7，0，2，5，3，7，0，2，5，3…你知道他写的第81个数是多少吗？你能求出这81个数相加的和是多少吗？【答案解析】⑴从排列上可以看出这组数按7，0，2，5，3依次重复排列，那么每个周期就有5个数。
81个数则是16个周期还多1个，第1个数是7，所以第81个数是7，81÷5=16 (1)⑵每个周期各个数之和是：7+0+2+5+3=17。
再用每个周期各数之和乘以周期次数再加上余下的各数，即可得到答案。
17×16+7=279，所以，这81个数相加的和是279。
3、用8、5、0、0、7组成只读一个零的五位数是几？组成读两个零的最小五位数是几？【答案解析】组成只读一个零的五位数是：87050，组成读两个零的最小五位数是：50708。
2.小学生奥数数字谜练习题1、两个数之间填上合适的运算符号，使等式成立3 3 3 3=13 3 3 3=23 3 3 3=33 3 3 3=92、在合适的地方添上运算符号，使等式成立4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4=10003、在合适的地方添上+或-，使等式成立1 2 3 4 5 6 7 8 9=811 2 3 4 5 6 7 8 9=904、在下列各数间添上+或-，使等式成立9 8 7 6 5 4 3 2 1=215、在合适的地方添上运算符号6 5 4 3 2=103.小学生奥数数字谜练习题1、在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。
小学奥数：算式谜(二).专项练习及答案解析
5-1-1-2.算式谜（二）教学目标数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。
横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。
主要横式数字谜问题，因此，会需要利用数论的简单奇偶性等知识解决数字谜问题知识点拨一、基本概念填算符：指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。
算符：指 +、-、×、÷、（）、[]、｛｝。
二、解决巧填算符的基本方法（1）凑数法：根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。
（2）逆推法：常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。
三、奇数和偶数的简单性质（一）定义：整数可以分为奇数和偶数两类（1）我们把1，3，5，7，9和个位数字是1，3，5，7，9的数叫奇数.（2）把0，2，4，6，8和个位数是0，2，4，6，8的数叫偶数.（二）性质：①奇数≠偶数.②整数的加法有以下性质：奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；偶数+偶数=偶数.③整数的减法有以下性质：奇数-奇数=偶数；奇数-偶数=奇数；偶数-奇数=奇数；偶数-偶数=偶数.④整数的乘法有以下性质：奇数×奇数=奇数；奇数×偶数=偶数；偶数×偶数=偶数.例题精讲模块一、填横式数字谜【例 1】 将数字1~9填入下面方框，每个数字恰用一次，使得下列等式成立；()200724=+÷+-★□□□□□□□现在“2”、“4”已经填入，当把其它数字都填入后，算式中唯一的减数（★处）是 ．【考点】填横式数字谜之复杂的横式数字谜 【难度】4星 【题型】填空 【关键词】迎春杯，高年级，初赛，3试题 【解析】 方法一：首先可以估算四位数的取值范围：四位数不大于()2007913428010+-⨯-=，不小于()2007198427638+-⨯-=．显然四位数的千位数字只能是7．再由四位数与2的和能被4整除，可以确定四位数的个位数字一定是偶数，只能是6或8．若为6，由个位是8而能被4整除的数其十位数字是偶数，可知四位数只能为7986，而()7986241997+÷=，故只需利用剩下的数凑出10即可．剩下的数字是1，3，5，不能凑出10．所以四位数的个位数字不是6．四位数的个位数字是8时，由个位是0而能被4整除的数其十位数字是偶数，故四位数的十位数字是1、3、7或9．当四位数的十位数字是1时，四位数只可能是7918，而()7918241980+÷=，故只需利用剩下的数凑出27即可．剩下的数字是3，5，6，不能凑出27；当四位数的十位数字是3时，四位数只可能是7938，而()7938241985+÷=，故只需利用用剩下的数凑出22即可．剩下的数字是1，5，6，不能凑出22；当四位数的十位数字是5时，四位数只可能是7658或7958，若为7958，则由()7958241990+÷=，需利用剩下的数凑出17即可．剩下的数字是1，3，6，不能凑出17；若为7658，有()7658249312007+÷+-=；当四位数的十位数字是9时，四位数只可能是7698，而()7968241925+÷=，故只需利用剩下的数凑出82即可．剩下的数字是3，5，6，不能凑出82；故此题只有惟一答案：()7658249312007+÷+-=．算式中唯一的减数是1．方法二：根据弃九法，7□□□+2+4+□□+★被9整除，而(7□□□+2)÷4+□□-★也被9整除。
20181213小学奥数练习卷(知识点：凑数谜)含答案解析
小学奥数练习卷（知识点：凑数谜）题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一．选择题（共2小题）1．如图，在5×5的空格内填入数字，使每行、每列及每个粗线框中的数字为1，2，3，4，5，且不重复．那么五角星所在的空格内的数字是（）A．1B．2C．3D．42．在如图的算式中，每个汉字代表0至9中的一个数字，不同汉字代表不同的数字．当算式成立时，“好”字代表的数字是（）A．1B．2C．4D．6第Ⅰ卷（非选择题）评卷人得分二．填空题（共43小题）3．在下列横式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，且没有汉字代表7，“迎”、“春”、“杯”均不等于1，那么“迎”、“春”、“杯”所代表三个数字的和是．．4．有算式：（好问+好学）×学问=410，其中的“好问”、“好学”、“学问”表示三个自然数，且相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么，好问+好学+学问=．（备注：这里“好问”，“好学”，“学问”都是两位数）5．在×=这个等式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么，=．6．在下面加法竖式中，八个不同的字母分别代表2～9这八个数字，其中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么=．7．如图十个不同的字母分别表示0﹣9这十个不同的数字，如果下面的加法竖式是成立的．那么是，是，是．8．在如图的乘法算式中，A、B、C、D、E、F、G、H、I分别表示彼此不同的一位数，则“FIGAA”表示的五位数是．9．如图中，“华罗庚金杯”五个汉字分别代表1﹣5这五个不同的数字．将各线段两端点的数字相加得到五个和，共有种情况使得这五个和恰为五个连续自然数．10．如图五角星中，位于顶点处的“华”、“罗”、“庚”、“金”、“杯”5个汉字分别代表1至5的数字，不同的汉字代表不同的数字．每条线段两端点上的数字和恰为5个连续自然数．如果“杯”代表数字“1”，则“华”代表的数字是或．11．把1、2、3、4、5、6、7、8填入如图的○内，使每边上三个数的和相等而且最大，这个最大的每边三个数的和是，再把○填完整．12．如图的竖式中，同样的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字．要使竖式正确，△里应该填，◇里应该填，□里应该填．13．观察上式中的算式谜，两个三位数的乘积是一个五位数ABC62，已知这两个三位数是由6个不同的数字组成，那么三位数=．14．在如图的算式迷中填入适当的数字使竖式成立，则竖式中两个乘数之和为．15．在如图的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，则“”所代表的三位数是．16．如图的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，当竖式成立时，“尊”、“敬”、“的”、“大”、“师”五个汉字代表的数字之和是．17．在下面算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么下面的积是．18．在如图所示每个格子里填入数字1～4中的一个，使得每一行和每一列数字都不重复，每个“L”状大格子跨了两行和两列，线上圆圈中的数表示相邻两个格子内数字的和（如图给出了一个填1～3的例子，如图中第3行从左到右三格依次为2，3，1），那么如图中最下面一行的两个数字按从左到右的顺序依次组成的四位数是．19．下面的数字谜中的不同的汉字代表不同的数字，那么四位数““的最小值是．20．“二零一六学而思杯赛”九个汉字代表九个不同的数字，并满足如下算式，那么，四位数的最大值是．++=2016．21．请将1～6分别填入如图的6个圆圈中，使得每条直线上的圆圈中填的所有数的和都相等（图中有3条直线上各有3个圆圈，有2条直线上各有2个圆圈）；那么两位数=．22．在算式“×8=×5”中，不同的汉字代表不同的数字，则“”所代表的六位偶数是．23．四位数除以两位数的余数恰好为，如果不同的汉字表示不同的数字且和不互质，那么四位数最大是．24．如图的两个竖式中，相同的汉子代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么六位数=．25．请将0﹣9分别填入下面算式的方框中，每个数字恰用一次，或已将“1”、“3”、“0”填入，若等式成立，那么等式中唯一的四位被减数是．26．如图，一个环上有6个圆圈，如果从标S的圆圈开始填入数字1～6，填入哪个数字，就以顺时针方向前进几个圆圈填下一个数字（这个数字可任意填写），如果恰好可以将1～6全部填入，则称为完全环，如图所示就是一种完全环的填法．请将如图的完全环补充完整，那么5位数ABCDE是．27．在中的圆圈中填入从1到16的自然数（每一个数用而且只能用一次），使连接在同一直线上的4个圆圈中的数字之和都相等，这称为一个8阶幻星图，这个相等的数称为8阶幻星图的幻和．那么，8阶幻星图的幻和为，并继续完成以下8阶幻星图．28．如图，三个圆圈两两相交组成了七个部分，在七个部分中填入3～9这七个数，使得每个圆圈中四个数的和都是23，则图中“△”处应填入．29．在如图的算式中，a，b表不同的数字，都不为0．那么，这个算式的答数是．30．在如图所示的算式谜中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，则“陈”+“杯”+“好”+“啊”=．31．在图中，分别将1﹣9这九个数字填入九个圆圈内，使两条直线上的五个数字和相等，那么中心处的圆圈内可以填入的数字是．32．如图所示，在□中填上适当的数，使除法竖式算式成立，那么被除数等于．33．如图的加法竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么所代表的三位数是．34．在图中的乘法算式中，不同汉字代表不同数字，相同汉字代表相同数字，在算式的方格中填入适当的数字，使得算式成立，那么所代表的三位数是．35．如图，将1～6这六个数字填入图中的圆圈内，使得每一个圆圈内的数字等于其下面相邻两个圆圈内的数字之差（大减小），当然，最下面三个圆圈内的数字不用遵从这个规定（这三个圆圈没有下面相邻的圆圈了）．那么，最上面的那个圆圈内的数字为（有多个答案的话都要写出来）36．正四面体PQRS的四个顶点与六条棱上各写着一个数，一共有10个数，这10个数为1、2、3、4、5、6、7、8、9、11．每个数都使用一次，每条棱上的数表示其连接的两个顶点上的数之和，棱PQ上的数为9，则棱RS上的数为．37．在如图的两个空白的圆圈内填入适当的自然数，使得三角形每条边上三个数的和都相等，那么，左下角的圆圈内应填．38．如图减法算式中，不同的汉字代表不同的数字．那么四位数的最小值是．39．请在如图的每个箭头里填上适当的数字，使得箭头里的数字表示箭头所指方向有几种不同的数字．那么四位数是（如图是一个3×3的例子）．40．如图算式中，最后的乘积为．41．在如图的每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，这个算式的乘积是．42．将0～9这10个数字分别填入加法竖式的方框中，那么和的最大值是．43．在空格内填入数字1﹣6，使得每个雪花和三个方向上六个格内数字都不重复，如图1是一个完整的例子，请填出如图2空格中的数字，那么图中四个英文字母所代表的四位数是44．如图算式中，不同的汉字代表不同的数字．如果=2015，且是质数，那么=．45．将1～7填入下左图的○中，使得图中四个三角形的三个顶点数之和都等于11．A+B=．评卷人得分三．解答题（共5小题）46．把1，2，7，8，9，10，12，13，14，15填入图中的小圆内，使每个大圆圈上的六个数的和是60．47．在图的算式中，A，B，C，D代表0～9中四个各不相同的数字，且A是最小的质数，求四位数．48．在如图的算式中，“希“、“望”、“杯”三个字分别代表0～9中三个不同的数字，求“希望杯”代表的数．49．一个正六边形被剖分成6个小三角形，如图，在这些小三角形的7个顶点处填上7个不同的整数，能否找到一个填法，使得每个小三角形顶点处的3个数都按顺时针方向从小到大排列，如果可以，请给出一种填法；如果不可以，请说明理由．50．将1、2、…、7填入下图的圆圈内，要求每个数值能且只能使用一次，每个圆圈内的数都等于箭头指向这个圆圈的所有圆圈内的数之和的个位数．参考答案与试题解析一．选择题（共2小题）1．如图，在5×5的空格内填入数字，使每行、每列及每个粗线框中的数字为1，2，3，4，5，且不重复．那么五角星所在的空格内的数字是（）A．1B．2C．3D．4【分析】首先根据排除法在第一宫格中必须有4，那么第二行的第二列的数字只能为4．继续使用排除法即可推理成功．【解答】解：依题意可知：首先根据在第一宫格中必须有4，那么第二行的第二列的数字只能为4．同理在第二行第四列的数字只能是1．继续推理可得：所以再五角星的空格位置填写1．故选：A．【点评】本题是考察对凑数谜的理解和运用，关键的问题是使用排除法．问题解决．2．在如图的算式中，每个汉字代表0至9中的一个数字，不同汉字代表不同的数字．当算式成立时，“好”字代表的数字是（）A．1B．2C．4D．6【分析】“”一定是111的倍数，表示为：111n=37×3×n，不同汉字代表不同的数字，所以n≠1，然后根据n=2、3、4、5、6逐个筛选即可．【解答】解：根据分析可得，“”，表示为：111n=37×3×n，不同汉字代表不同的数字，所以n≠1，n=2，则“”=37×6（符合要求）或74×3（不符合要求），n=3，则“”=37×9（不符合要求），n=4，则“”=74×6（不符合要求），n=5，则“”=37×15（不符合要求），n=6，则“”=74×9（不符合要求），所以，“”=37×6=222，即“好”字代表的数字是2．故选：B．【点评】本题解答的突破口知道“好好好”一定是37与3倍数，再根据不同汉字代表不同的数字验证解答即可．二．填空题（共43小题）3．在下列横式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，且没有汉字代表7，“迎”、“春”、“杯”均不等于1，那么“迎”、“春”、“杯”所代表三个数字的和是15．．【分析】确定不含5，为7的倍数，且不为49，考虑3，6，9的分配，即可得出结论．【解答】解：若含5，则必为“加”，此时=56，3和9各剩一个，无法满足，所以不含5，为7的倍数，且不为49，考虑3，6，9的分配．第一种情况，吧=9，则3，6在左侧，且不是3的倍数，则=14或28，无解；第二种情况，9在左侧，则3，6在右侧，可得1×2×4×9×7=63×8，所以“迎”、“春”、“杯”所代表三个数字的和是15．故答案为15．【点评】本题考查凑数谜，考查学生的计算能力，确定不含5，为7的倍数，且不为49，考虑3，6，9的分配是关键．4．有算式：（好问+好学）×学问=410，其中的“好问”、“好学”、“学问”表示三个自然数，且相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么，好问+好学+学问=51．（备注：这里“好问”，“好学”，“学问”都是两位数）【分析】先把410分解质因数，然后根据“相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字”拆分变形为三个自然数的和即可．【解答】解：（好问+好学）×学问=410=41×2×5=41×10=（20+21）×10所以，好问+好学+学问=20+21+10=51故答案为：51．【点评】解答此题的关键是把410分解质因数．5．在×=这个等式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么，=1207、1458、1729．【分析】根据式子的特点，我们可从“个位分析”入手，B×A的个位是B，可能分为：第一种，A=1，B为2﹣﹣9；第二种，A是奇数3、7、9，B=5；第三种，A为2、4、8，B没可取的值；第四种，A=6，B为2、4、8．然后用“枚举法”对第一、二、四种存在的情况一一检验，即可得出答案．【解答】解：因为B×A的个位是B，所以可能有下列4种情况：第一种，A=1，B为2﹣﹣9时，有12×21=252，13×31=403，14×41=574，15×51=765，16×61=976均不符合舍去而17×71=1207，18×81=1458，19×91=1729这三个都符合；第二种，A是奇数3、7、9，B=5时，有35×53=1855，75×57=4275，95×59=5605均不符合，舍去；第三种，A为2、4、8，B直接没有可取得值，所以舍去；第四种，A=6，B为2、4、8时，62×26=1612，64×46=2944，68×86=5848均不符合舍去．综上可得符合的有：17×71=1207，18×81=1458，19×91=1729故：ACDB=1207、1458、1729．【点评】用枚举法来对此题解答，注意不要有遗漏即可．6．在下面加法竖式中，八个不同的字母分别代表2～9这八个数字，其中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么=2526．【分析】首先找到题中的特殊情况，结果中的首位字母只能是数字2，再看个位数字满足O+X=10，同时十位满足W+I=9，枚举即可排除．【解答】解：依题意可知：首先分析数字是从2﹣9的，那么3个不同数字相加最大进位是2，所以N=2；再根据个位数字为E，那么O+X=10．向前进位1，然后得出W+I=9；分析数字和为9的数字有3+6或者是4+5．数字和为10的有3+7或者4+6．那么得出结论根据4和6的数字重复，得数数字10的一定是3+7．当O=3时．I的数字是4或者是5，T+S结果需要为20或21，没有满足条件的数字．当O=7，I的数字是4或5．T+S结果需要为16或者17．那么9+8满足条件．剩下的数字E=6．故答案为：2526．【点评】本题是考查凑数谜的理解和应用，关键问题是找到题中的特殊情况，字母N和E就是本题的突破口．问题解决．7．如图十个不同的字母分别表示0﹣9这十个不同的数字，如果下面的加法竖式是成立的．那么是29786，是850，是31486．【分析】根据此式得特点，先从个位和十位入手，推出G、H的取值，再考虑千位和万位的情况，推出N与B的取值及AM的数字特点；然后以前面已推出的结果为条件再推出CD的取值，之后是H的取值与A、M取值，最后剩下的数是E的值，这样一步步就得出结果了．【解答】解：①由个位上E+G+G=E，十位上D+F+F和的个位上数是D⇒个位上没有进位，十位上有进位，G与F可能是0或5⇒G=0，F=5．②由千位上的B落下和是N，万位上A落下的和是M⇒B≥8，N为0或者1，A+1=M⇒A、M为连续的两个自然数．又因G=0⇒N=1，B=9，百位上的进位是2即C+D+D+1（进位1）的进位是2⇒D 必须为6、7、8⇒A、M在2、3、4中⇒H≠3．③经检验D是6、7均不行，只有D=8，C=7可以⇒H=4⇒A=2，M=3．④剩下的只有6，所以E=6．综上得：A=2，B=9，C=7，D=8，E=6，F=5，G=0，H=4，M=3，N=1．故：ABCDE是29786，DFG是850，MNHDE是31486．【点评】解此题的关键是抓住式子的特点，找出突破口才行的．8．在如图的乘法算式中，A、B、C、D、E、F、G、H、I分别表示彼此不同的一位数，则“FIGAA”表示的五位数是15744．【分析】首先找到题中的特殊情况，根据第一个乘积是三位数，尾数相同可以枚举排除，再根据A和C确定B，然后就可以求解．【解答】解：依题意可知：A、B、C、D、E、F、G、H、I共9个数字，题中没有数字0．再根据结果是三位数，那么首位字母可以是C=2，A=4或者C=3，A=9不满足三位数的条件．所以A=4，C=2．再根据进位B=9，E=8．根据E+H=A=4那么H=6，A加上进位等于I=5．所以D=3，F=1．即：49×32=15744．故答案为：15744．【点评】本题考查凑数谜的理解和运用，突破口就是字母C和第一个乘积是三位数限制了百位数字不能太大，问题解决．9．如图中，“华罗庚金杯”五个汉字分别代表1﹣5这五个不同的数字．将各线段两端点的数字相加得到五个和，共有10种情况使得这五个和恰为五个连续自然数．【分析】根据“每条线段两端点上的数字和恰为5个连续自然数”可以看出这5个和比原来1、2、3、4、5要大些；五角星5个顶点的数都算了两次，所以可以算出5个和的总和为：2×（1+2+3+4+5）=30，原来5个自然数的和是：1+2+3+4+5=15，新的5个连续自然数比原来5个连续自然数多了：30﹣15=15，平均每个多15÷5=3，则新的5个连续自然数为：1+3、2+3、3+3、4+3、5+3，即4、5、6、7、8；然后结合最小和最大的自然数即可确定每个顶点处有几种选值，再确定共有几种情况．【解答】解：五角星5个顶点的数都算了两次，所以可以算出5个和的总和为：2×（1+2+3+4+5）=30，原来5个自然数的和是：1+2+3+4+5=15，新的5个连续自然数比原来5个连续自然数多了：30﹣15=15，平均每个多15÷5=3，则新的5个连续自然数为：1+3、2+3、3+3、4+3、5+3，即4、5、6、7、8；观察这新的5个连续自然数，最小的自然数4只能是4=1+3，最大的自然数8只能是5+3，并且2与1，4与5不能组合，这样就有如下组合：因为每个顶点有2种不同的选值，所以共有2×5=10种；答：共有10种情况使得这五个和恰为五个连续自然数．故答案为：10．【点评】此题重点考查学生的数字分析与组合能力，关键是确定一个顶点有几种选值．10．如图五角星中，位于顶点处的“华”、“罗”、“庚”、“金”、“杯”5个汉字分别代表1至5的数字，不同的汉字代表不同的数字．每条线段两端点上的数字和恰为5个连续自然数．如果“杯”代表数字“1”，则“华”代表的数字是3或4．【分析】根据“每条线段两端点上的数字和恰为5个连续自然数”可以看出这5个和比原来1、2、3、4、5要大些；五角星5个顶点的数都算了两次，所以可以算出5个和的总和为：2×（1+2+3+4+5）=30，原来5个自然数的和是：1+2+3+4+5=15，新的5个连续自然数比原来5个连续自然数多了：30﹣15=15，平均每个多15÷5=3，则新的5个连续自然数为：1+3、2+3、3+3、4+3、5+3，即4、5、6、7、8；然后结合最小和最大的自然数即可解决问题．【解答】解：五角星5个顶点的数都算了两次，所以可以算出5个和的总和为：2×（1+2+3+4+5）=30，原来5个自然数的和是：1+2+3+4+5=15，新的5个连续自然数比原来5个连续自然数多了：30﹣15=15，平均每个多15÷5=3，则新的5个连续自然数为：1+3、2+3、3+3、4+3、5+3，即4、5、6、7、8；观察这新的5个连续自然数，最小的自然数4只能是4=1+3，最大的自然数8只能是5+3，根据这点可知，和“杯”在一条线段上的“华”可能是3或4，（2与1的和不在新的和内，5必须与3组合）．答：“华”代表的数字是3或4．故答案为：3；4．【点评】此题考查了数字分析推理能力，难点是确定新的5个连续自然数比原来5个连续自然数多多少．11．把1、2、3、4、5、6、7、8填入如图的○内，使每边上三个数的和相等而且最大，这个最大的每边三个数的和是15，再把○填完整．【分析】1+2+3+4+5+6+7+8=36，36÷4=9，4个交点的和最大是5+6+7+8=26，26不能被4整除，所以只有24符合要求，即4个交点的和最大是24，然后求出幻和，然后凑数即可．【解答】解：1+2+3+4+5+6+7+8=3636÷4=926不能被4整除，所以只有24符合要求，即4个交点的和最大是24，所以幻和是：9+24÷4=15因为，3+7+6+8=24所以，四个顶点上的数可以是3、7、6、8，6+2+7=7+5+3=3+4+8=8+1+7所以，填图如下：【点评】本题考查了极值问题与幻方问题的综合应用，关键是确定最大的幻和．12．如图的竖式中，同样的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字．要使竖式正确，△里应该填1，◇里应该填9，□里应该填0．【分析】（1）两个三位数的和不可能是两千多，所以可以判断△是1；（2）根据和的末位数字是8，可以确定◇是4或者9；根据百位数字其中一个是1，那另一个至少8，也可能是9，两者结合就判断◇是9；（3）根据十位数字8，加进上来的1，加□得9，可以判断□为0．【解答】解：△里应该填1，◇里应该填9，□里应该填0．【点评】此题抓住数的特征找出突破口进行分析推理．13．观察上式中的算式谜，两个三位数的乘积是一个五位数ABC62，已知这两个三位数是由6个不同的数字组成，那么三位数=906．【分析】首先根据数字1推理出第一个乘数的首位数字是2．第二行的结果中尾数是6．个位没有进位上面的数字是0．继续推理即可．【解答】解：依题意可知：①首先根据数字1推理出第一个乘数的首位数字是2．第二行的结果中尾数是6．那么根据结果中十位数字是6，推理出第三行结果的十位上是数字0．②再根据结果的尾数是2，第一个乘数百位数字是2，那么第二个乘数的个位与第一个乘数相乘的积是第三行的四位数，个位上只能是数字7．③再判断第一个乘数的十位数字8才能符合十位和百位都是0．推理出第一行的四位数字是2002．③第一个乘数是286．④第二个乘数的百位数字需要小于4才能保证第五行乘积的结果是三位数．第二个乘数的百位数字只能是3．286×317=90662．故答案为：906【点评】本题考查对凑数谜的理解和运用，关键是找到题中第一个四位数的结果2002的由来问题解决．14．在如图的算式迷中填入适当的数字使竖式成立，则竖式中两个乘数之和为310、810．【分析】为了好表述两个乘数用AB2×CDE表示．根据2与D积个位数的特点推算出D=5，然后再依次去推断、检验E、B、A、C的取值，最后把得出的两个乘数进行相加即可．【解答】解：为了好表述两个乘数用AB2×CDE表示．①2×D积的个位数是0⇒D为0或5，如D=0，就不存在AB2×D的积□□0了⇒只能D=5．②2×E积的个位是6⇒E为3或8．若E=3时，B×3积的个位数是1⇒B=7，A×3+2（进位）和要有进位⇒A≥3⇒AB2×D最小是372×5积不符合□□0的形式⇒E=3不行⇒只能E=8．③B×E+1（进位）=B×8+1（进位）和的个位数是1⇒B为0或5．若B=0⇒A≥2；又因AB2×D即最小是202×5不符合□□0的形式⇒B=0不行⇒只能B=5．④AB2×D=□□0，即A52×5=□□0⇒A=1．⑤2×C积的个位数是2⇒C为1或6．若C=1，AB2×C=□□2即152×1=152符合□□2的形式，所以行；若C=6，AB2×C=152×6=912也符合□□2的形式，所以也行；综上得：AB2×CDE有152×158和152×658两种．152+158=310，152+658=810．故：竖式中两个乘数之和为310、810．【点评】此题根据竖式给出的数字的特点，主要是利用了两数相乘积个位数的数字进行的推断．15．在如图的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，则“”所代表的三位数是709．【分析】首先分析陈+省+身的结果尾数是6，如果是26那么只能是9+9+8才行不符合题意，所以陈+省+身=16，继续推理即可．【解答】解：依题意可知：陈+省+身的结果尾数是6，如果是26那么只能是9+9+8才行不符合题意，所以陈+省+身=16根据十位推理出陈+省=7．根据百位陈=7．所以陈=7，省=0，身=9．故答案为：709．【点评】本题考查对凑数谜的理解和运用，关键是找到个位的数字和是16．问题解决．16．如图的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，当竖式成立时，“尊”、“敬”、“的”、“大”、“师”五个汉字代表的数字之和是22．【分析】首先分析津可能是0或者是5．天也可能是0或者是5，如果津是5有进位不符合题意．津=0．天=5．继续推理即可求解．【解答】解：依题意可知：①津可能是0或者是5．天也可能是0或者是5，如果津是5有进位不符合题意．津=0．天=5．②省+进位后结果个位是敬同时还需要向前进位只能是省=9，并且是2的进位才能符合题意．③陈加1个进位等于尊．④大+大+身结果是20多的没有重复数字的可能的情况是6+6+8+1进位尾数是1不符合题意．7+7+8+1尾数是3首位没有数字填写，只能是8+8+7+1进位尾数是4．⑤陈=2，尊=3，师=6符合条件．3+1+4+8+6=22．故答案为：22【点评】本题考查对凑数谜的理解和运用，关键是找到题中百位向千位进位2．问题解决．17．在下面算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么下面的积是68523、68524、68529．【分析】先据c与ade的乘积是ade本身，可得c为1；再由d+0没有进位和c+b=6，得到b=5；后由d+0=8与其后面的进位情况推算出d=7；再后由d+b+a=1b与b+d的进位情况推出a=2，至此可得e的可能值，即知道了积68bae是多少了．【解答】解：①e×c=e，d×c=c，a×c=a⇒c=1；②c+b=6，d+0没有进位⇒b=5；③d+0=8，d+b+a的最大进位是2⇒d=6或7，可6已有⇒d=7；④d+b+a=1b⇒7+5+a=15⇒b+d有进位时a=2，没有进位时a=3⇒b+d=1a，b+d=3⇒5+7=12成立，5+7=3这是不成立的⇒a=2；⑤因式子中有了0、6、8和a=2，b=5，c=1，d=7⇒e可以为：3、4、9．68bae=68523、68524、68529．故：下面的积是68523、68524、68529．【点评】此题只要找准突破点C，推得它的值，后面其它的值就好推算了，所以找准突破点是关键．18．在如图所示每个格子里填入数字1～4中的一个，使得每一行和每一列数字都不重复，每个“L”状大格子跨了两行和两列，线上圆圈中的数表示相邻两个格子内数字的和（如图给出了一个填1～3的例子，如图中第3行从左到右三格依次为2，3，1），那么如图中最下面一行的两个数字按从左到右的顺序依次组成的四位数是2143．【分析】按照题目要求，每个“L”状大格子跨了两行和两列，线上圆圈中的数表示相邻两个格子内数字的和填入具体的数字，即可得出结论．【解答】解：如图所示，根据每个“L”状大格子跨了两行和两列，线上圆圈中的数表示相邻两个格子内数字的和，由于1+2=3，4+2=6，3+2=5，结合每一行和每一列数字都不重复，可得最下面一行的两个数字按从左到右的顺序依次组成的四位数是2143．故答案为2143．【点评】本题考查凑数字，考查学生的动手能力，正确理解题意，得出图形是关键．19．下面的数字谜中的不同的汉字代表不同的数字，那么四位数““的最小值是1026．【分析】数字谜中出现了“黄金三角”，所以可知“学”=1，“三”=9，“而”=0，四位数““最小，可令“思”=2，则“未”+“年”=11，经尝试“好”+“来”+“级”=16时，““取得最小值．【解答】解：数字谜中出现了“黄金三角”，所以可知“学”=1，“三”=9，“而”=0，四位数““最小，可令“思”=2，则“未”+“年”=11，经尝试“好”+“来”+“级”=16时，““的最小值为1026，填法如下（不唯一）：．故答案为1026．【点评】本题考查凑数字，考查学生分析解决问题的能力，抓住四位数为最小值，。
小学奥数训练题凑数谜_通用版(无答案)
小学奥数训练题凑数谜_通用版（无答案）凑数谜1．用0～9这10个数码各一次，拼凑出5个自然数，使得第2，3，4，5个自然数分别是第1个自然数的2，3，4，5倍。
2．用1～9这9个数码各一次，拼凑出5个自然数，使第2，3，4，5个自然数分别是第1个自然数的2，3a，4，5倍。
3．用1～9九个数码各一次拼凑三个三位数，要求第二、三个数分别是第一个数的2倍和3倍。
你能给出几组解？4．用1～6六个数码各一次拼凑大、中、小三个两位数，使得这三个数构成等差数列。
5．下图有两个正方形，这两个正方形的面积值恰好由4，5，6，7，8，9六个数码组成。
求这两个正方形的面积。
6．用1～9九个数码各一次，拼凑出尽量多的平方数。
7．用0～9这10个数码各一次，拼凑出一位、两位、三位、四位的平方数各一个。
共有几种拼法？8．用0～9这10个数码各一次拼凑出2个这个数中数码6的个数。
求这个七位数。
16．用六个连续的一位自然数组成三个两位数，要求每个两位数都能被组成它的两个数码之积整除。
求这三个两位数。
17．用六个连续的一位自然数拼凑两个三位数，要求每个三位数都能被组成它的三个数码之积整除。
求这两个三位数。
18．求五个自然数，它们的和等于它们的积。
19．求六个自然数，它们的和等于它们的积。
20．求七个自然数，它们的和等于它们的积。
21．用1～9九个数码各一次，最多可以拼凑出几个质数？怎样拼凑？22．用0～9这10个数码各一次，最多可以拼凑出几个不大于666的质数？怎样拼凑？23．在不大于500的22个连续自然数中，各位数字之和能被5整除的数最多有几个？最少有几个？请举例说明。
24．用0～9这10个数码各1次，组成2个四位数、1个三位数、1个两位数和1个一位数，使其中任意2个数都是互质数。
已知组成的四位数是1860，其余3个数各是多少？25．用0～9这10个数码组成四位、三位、两位、一位数各1个，使其中任意2个数都互质。
如果组成的四位数是2394，那么其余3个数是多少？26．将40拆成若干个不同的质数之和，使得这些质数的乘积尽可能大。
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凑数谜
1．用0～9这10个数码各一次，拼凑出5个自然数，使得第2，3，4，5个自然数分别是第1个自然数的2，3，4，5倍。
2．用1～9这9个数码各一次，拼凑出5个自然数，使第2，3，4，5个自然数分别是第1个自然数的2，3a，4，5倍。
3．用1～9九个数码各一次拼凑三个三位数，要求第二、三个数分别是第一个数的2倍和3倍。
你能给出几组解？
4．用1～6六个数码各一次拼凑大、中、小三个两位数，使得这三个数构成等差数列。
5．下图有两个正方形，这两个正方形的面积值恰好由4，5，6，7，8，9六个数码组成。
求这两个正方形的面积。
6．用1～9九个数码各一次，拼凑出尽量多的平方数。
7．用0～9这10个数码各一次，拼凑出一位、两位、三位、四位的平方数各一个。
共有几种拼法？
8．用0～9这10个数码各一次拼凑出2个自然数，使它们分别是同一个自然数的平方与立方。
9．求一个四位数的平方数，它的前两位数码相同，后两位数码也相同。
10．求一个三位数，它等于它的三个数码之和的三次方。
11．求一个四位数，它等于它的四个数码之和的四次方。
12．有两个数，它们各个数位上的数码从左至右越来越大，其中一个六位数是另一个数的平方，求这个六位数。
13．一个四位数，它的第一个数码恰好等于这个数中数码0的个数，第二个数码恰好等于这个数中数码1的个数，第三个数码恰好等于这个数中数码2的个数，第四个数码恰好等于这个数中数码3的个数。
求这个四位数。
14．在下面表格第二行的每个空格中各填一个整数，使它恰好等于它上方的数字在第二行中出现的次数。
15．一个七位数，它的第一个数码恰好等于这个数中数码0的个数，第二个数码恰好等于这个数中数码1的个数……第七个数码恰好等于这个数中数码6的个数。
求这个七位数。
16．用六个连续的一位自然数组成三个两位数，要求每个两位数都能被组成它的两个数码之积整除。
求这三个两位数。
17．用六个连续的一位自然数拼凑两个三位数，要求每个三位数都能被组成它的三个数码之积整除。
求这两个三位数。
18．求五个自然数，它们的和等于它们的积。
19．求六个自然数，它们的和等于它们的积。
20．求七个自然数，它们的和等于它们的积。
21．用1～9九个数码各一次，最多可以拼凑出几个质数？怎样拼凑？
22．用0～9这10个数码各一次，最多可以拼凑出几个不大于666的质数？怎样拼凑？
23．在不大于500的22个连续自然数中，各位数字之和能被5整除的数最多有几个？最少有几个？请举例说明。
24．用0～9这10个数码各1次，组成2个四位数、1个三位数、1个两位数和1个一位数，使其中任意2个数都是互质数。
已知组成的四位数是1860，其余3个数各是多少？
25．用0～9这10个数码组成四位、三位、两位、一位数各1个，使其中任意2个数都互质。
如果组成的四位数是2394，那么其余3个数是多少？
26．将40拆成若干个不同的质数之和，使得这些质数的乘积尽可能大。
27．将36拆成若干个不同质数之和，使得这些质数的乘积尽可能大。
28．将37拆成若干个不同质数之和，使得这些质数的乘积尽可能大。