Matlab矩阵元素运算
matlab常用指令
matlab常用指令MATLAB是一款非常实用的科学计算软件，在使用过程中，一些常用的指令是非常必要的。
在本篇文章中，我们将会介绍MATLAB常用指令，以使你更加熟练掌握MATLAB的使用。
一、基本数学运算+ 加- 减* 乘/ 除^ 幂（指数）sqrt 平方根exp 取指数log 取自然对数log10 取以10为底的对数sin 正弦cos 余弦tan 正切asin 反正弦acos 反余弦atan 反正切abs 绝对值rem 模运算fix 向零取整floor 向负无穷取整ceil 向正无穷取整round 四舍五入mod 取摸余数二、变量与矩阵1、赋值：通过等号将数值赋给变量，如：a=3;b=2.1;c=2+3i;2、数列：建立一个等差数组，例如：d=1:10; %1到10的等差数列e=linspace(0,2*pi,100); %0到2*pi之间的100个等间距点 a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];b=zeros(2,3);c=ones(3,2);d=rand(3,3);e=eye(4);4、矩阵元素操作：通过下标访问矩阵中的元素，例如：a(1,2) %输出a矩阵第一行第二列的元素b(2,3)=7 %将b矩阵第二行第三列的元素赋为75、矩阵运算：矩阵加减乘除，如：a+b %对应元素相加a-b %对应元素相减a*b %矩阵乘法a/b %矩阵除法a' %矩阵转置6、矩阵函数：除了使用基本操作外，还能使用各种矩阵相关函数完成矩阵计算，例如：inv(a) %矩阵求逆det(a) %矩阵求行列式trace(a) %矩阵求迹eig(a) %求特征值rank(a) %矩阵的秩size(a) %返回矩阵的大小max(a) %求矩阵元素最大值min(a) %求矩阵元素最小值sum(a) %求矩阵元素的和prod(a) %求矩阵所有元素的乘积mean(a) %求矩阵元素的平均值三、绘图1、二维绘图：绘制二维函数的曲线、散点图等，例如：x=linspace(-3,3,100); %生成-3到3之间的100个等间距点y=sin(x);plot(x,y); %绘制正弦函数曲线plot(x,y,'r--'); %绘制红色的正弦函数曲线，形状为虚线xlabel('x values');ylabel('y values');title('sine function');grid on;四、数据处理1、数据导入：在MATLAB中，可以通过各种方式将数据导入，如：a=load('filename.txt'); %从文件中载入数据b=xlsread('filename.xls'); %从Excel文件中载入数据五、编程1、条件语句：通过条件语句实现程序的分支结构，例如：if(a<0)disp('a is negative');elseif(a==0)disp('a is zero');elsedisp('a is positive');endfor i=1:10disp(i);end3、函数：在MATLAB中，可以自定义函数，函数调用格式为：function [out1,out2,...]=function_name(in1,in2,...)%函数说明%计算过程end4、脚本：在MATLAB中，脚本是一些命令或函数的集合，可以将脚本保存到文件中执行，例如：%脚本说明a=1;b=2;c=a+b;disp(c);以上便是MATLAB一些常用指令的详细介绍。
第三章_matlab矩阵运算
主讲：陈孝敬 E-mail:chenxj9@
第3章
数学运算
主要内容：
①矩阵运算； ②矩阵元素运算；
3.1 矩阵运算
3.1.1 矩阵分析
1．向量范式定义：
x x x
1
n
k 1
xk
2 k
2
k 1 n
x
n
1/ 2
k 1
xk
向量的3种常用范数及其计算函数 在MATLAB中，求向量范数的函数为： (1) norm(V)或norm(V,2)：计算向量V的2—范数。 (2) norm(V,1)：计算向量V的1—范数。 (3) norm(V,inf)：计算向量V的∞—范数。
3.1.2 矩阵分解
矩阵分解：把矩阵分解成比较简单或对它性质比较熟悉的若干 矩阵的乘积的形式；
1．Cholesky分解： Cholesky分解是把对称正定矩阵表示成上三角矩阵的转 置与其本身的乘积，即：A=RTR，在Matlab中用函数chol 来计算Cholesky分解 例3-13 求矩阵A=pascal（4）的Cholesky分解， A=pascal(4) R=chol(A) R’*R
例3-18.求解方程组
x1 x2 3 x3 x4 1 3 x1 x2 3 x3 4 x4 4 x 5x 9 x 8x 0 2 3 4 1
解 先用Matlab函数null求出对应的齐次线性方程组的基础解 系,再利用其系数矩阵的上、下三角阵求出方程组的一个特解, 这样即可得到该方程组的通解,程序如下: >> >> >> >> >> >> A=[1 1 -3 -1;3 -1 -3 4;1 5 -9 -8]; b=[1 4 0] ′; format rat C=null(A , ′r′); %求基础解系 [L,U]=lu(A); %A=LU,L为上三角阵,U为下三角阵 X0= U\(L\b) %用LU求出一个齐次方程的特解
[Matlab]数组运算和矩阵运算
![[Matlab]数组运算和矩阵运算](https://img.taocdn.com/s3/m/67e7b8e29b89680203d82581.png)
上面方程是超定方程.要注意的:结果矩阵 x 是列向量形式.如果, >> a=[21 34 20 5; 78 20 21 14; 17 34 31 38]; >> b=[10 20 30]'; >> x=b\a x= 1.6286 1.2571 1.1071 1.0500 上面的方程为不定方程. 4. 矩阵与标量间的四则运算 矩阵与标量的四则运算和数组与标量间的四则运算完全相同,即矩阵中的每个元素与标量进 行加,减,乘,除四则运算.需要说明的是,当进行除法运算时,标量只能做除数. 5. 矩阵的幂运算 矩阵的幂运算与标量的幂运算不同.用符号"^",它不是对矩阵的每个元素进行幂运算,而是与 矩阵的某种分解有关. >> b=[21 34 20; 78 20 21; 17 34 31]; >> c=b^2 c= 3433 2074 1754 3555 3766 2631 3536 2312 2015 6. 矩阵的指数,对数运算与开方运算 矩阵的指数运算,对数运算与开方运算与数组相应的运算是不同的.它并不是对矩阵中的单个 元素的运算,而是对整个矩阵的运算.这些运算函数如下: expm, expm1, expm2, expm3 —— 指数运算函数; logm —— 对数运算函数; sqrtm —— 开方运算函数. >> a=[1 3 4; 2 6 5; 3 2 4]; >> c=expm(a) c= 1.0e+004 * 0.4668 0.7694 0.9200
矩阵 B 的逆乘标量 s A.^n 数组 A 的每个元素的 n 次方 A^n A 为方阵时,矩阵 A 的 n 次方 A+B 数组对应元素的相加 A+B 矩阵相加 A-B 数组对应元素的相减 A-B 矩阵相减 A.*B 数组对应元素的相乘 A*B 内维相同矩阵的乘积 A./B A 的元素被 B 的对应元素除 A/B A 右除 B B.\A 一定与上相同 B\A A 左除 B(一般与右除不同) exp(A) 以 e 为底,分别以 A 的元素为指数,求幂 expm(A) A 的矩阵指数函数 log(A)
MATLAB矩阵及运算
点乘——元素对元素乘法 叉乘——矩阵对矩阵乘法
对比举例
矩阵的右除、左除
MATLAB的基本处理单元是复数矩阵(标量是一 个1*1的矩阵)。而在《线性代数》理论中没有除 法运算。所以定义了除法为乘法的逆运算。
注意:因为矩阵乘法不满足交换律,即一般 A*B≠B*A，所以除法要考虑“右除”、“左 除”。
2.1.2 变量
变量的命名规则: 1）变量名、函数名对字母的大、小写敏感。 2）变量名由字母、数字和下划线构成。第一个
字母必须是英文字母。 3）有字符个数限制（版本5.0 ：最多31个字符）
2.1.2 变量
MATLAB系统默认变量
重点
（注意大小写！）
i或j:
虚单元 正确:5+7j 错误：5＋j7
2.1表达式
表达式 （即语句）:将变量、数值、函数 用操作符连接起来,就构成了表达式 。
例如：a=(10j+sqrt(10))/2; ％注释 ☆行末的“;”用于抑制结果在屏幕上显示
例如： sin(a)，sin(b) ，a+b ☆同在一行的表达式，必须用“，”分开
2.2 矩阵的产生与操作
矩阵的产生:
A./Baa31//b b1 3
a2/b2 a4/b4
B.\A
A.\Bbb31//aa13 bb42//aa42B./A
分析:
K/N＝K*inv(N)
因为N不是方阵,没有逆 阵，所以报告错误。
K\N＝inv(K)*N
因为K的逆阵尺寸2×2， N的尺寸2×3，所以结 果矩阵2×3。
矩阵元素的指数运算
这种战略取得了成功：使人们不在编程细节上化 精力，把注意力集中到科学计算的方法和建模合理性等 大问题上。
matlab中的数学符号与运算
matlab中的数学符号与运算MATLAB（Matrix Laboratory）是一种用于数值计算和科学工程应用的高级编程语言和环境。
MATLAB中包含了丰富的数学符号和运算，用于进行矩阵操作、线性代数、微积分等数学计算。
以下是MATLAB中一些常见的数学符号和运算：1. 数学符号：-矩阵：MATLAB 中的基本数据类型是矩阵，可以使用方括号`[]` 来表示。
例如，`A = [1, 2; 3, 4]` 表示一个2x2的矩阵。
-向量：向量可以表示为一维矩阵，例如，`v = [1, 2, 3]` 表示一个包含3个元素的行向量。
-转置：使用单引号`'` 来进行转置操作。
例如，`A'` 表示矩阵A的转置。
-点乘和叉乘：点乘使用`.*`，叉乘使用`.*`。
例如，`A .* B` 表示矩阵A和B的对应元素相乘，`A * B` 表示矩阵A和B的矩阵乘法。
2. 数学运算：-基本算术运算：MATLAB支持基本的算术运算，如加法、减法、乘法和除法。
例如，`result = 2 + 3`。
-元素-wise 运算：MATLAB 支持元素-wise 的运算，即对矩阵或向量中的每个元素进行运算。
例如，`C = A .* B` 表示矩阵A和B的对应元素相乘。
-矩阵操作：MATLAB 提供了许多用于矩阵操作的函数，如`inv`（求逆矩阵）、`det`（求行列式）、`eig`（求特征值）等。
-积分和微分：MATLAB 提供了`int`（积分）和`diff`（微分）等函数，用于进行积分和微分运算。
-方程求解：MATLAB 提供了`solve` 函数，用于求解方程组。
这些是MATLAB中一些常见的数学符号和运算。
MATLAB 的强大之处在于它的矩阵操作能力，使得它非常适用于数学和工程领域的计算和建模。
如果你有特定的数学运算需求，可以查阅MATLAB 的官方文档或在线资源以获取详细信息。
Matlab 矩阵的运算
(1) 矩阵加减运算 假定有两个矩阵A和B，则可以由A+B和 A-B实现矩阵的加减运算。 运算规则是：若A和B矩阵的维数相同， 则可以执行矩阵的加减运算，A和B矩阵的相 应元素相加减。如果A与B的维数不相同，则 MATLAB将给出错误信息，提示用户两个矩 阵的维数不匹配。 (2) 矩阵乘法 假定有两个矩阵A和B，若A为m×n矩阵， B为n×p矩阵，则C=A*B为m×p矩阵。
关系运算符的运算法则为： (1) 当两个比较量是标量时，直接比较两 数的大小。若关系成立，关系表达式结果为1， 否则为0。 (2) 当参与比较的量是两个维数相同的矩 阵时，比较是对两矩阵相同位置的元素按标 量关系运算规则逐个进行，并给出元素比较 结果。最终的关系运算的结果是一个维数与 原矩阵相同的矩阵，它的元素由0或1组成。
例3-3 先建立 5×5矩阵A，然后将A的第一 行元素乘以1，第二行乘以2，…，第五行乘 以5。 A=[17,0,1,0,15;23,5,7,14,16;4,0,13,0,22; 10,12,19,21,3;11,18,25,2,19]; D=diag(1:5); D*A %用D左乘A，对A的每行 乘以一个指定常数
3.3 字符串
在MATLAB中，字符串是用单撇号(‘)括 起来的字符序列。 MATLAB 将字符串当作一个行向量， 每个元素对应一个字符，其标识方法和数值 向量相同。也可以建立多行字符串矩阵。
字符串是以ASCII码形式存储的。abs和 double函数都可以用来获取字符串矩阵所对 应的ASCII码数值矩阵。 相反，char函数可以把ASCII码矩阵转换 为字符串矩阵。
3.2.4 方阵的行列式
把一个方阵看作一个行列式，并对其按 行列式的规则求值，这个值就称为矩阵所对 应的行列式的值。 在MATLAB中，求方阵A所对应的行列 式的值的函数是det(A)。
第2章 MATLAB矩阵及其运算
2.3 常用的数学函数（可以通过help elfun命令查 看）
例： 二阶欠阻尼系统的超调量计算公式为：
总结： 在matlab中，引入矩阵的方式有以下几种： 1、直接从键盘输入； 2、通过M文件的方式键入； 3、通过冒号的方式得到矩阵； 4、通过matlab中的函数得到一些特殊矩阵；
2.1.1 变量与赋值语句
在matlab中，变量定义为矩阵是最基本的变量定
义之一，因此，matlab语言的运算是基于矩阵的
对于永久变量：
1）永久变量不能用clear清除，所以称为永久变量；
2）永久变量不响应who、whos命令； 用于绘图时，起到屏蔽数据的作用；
3）无穷变量Inf、非数变量NaN可以用于编程；但是NaN
2.2 MATLAB运算
1．基本算术运算 MATLAB的基本算术运算有：＋(加)、 －(减)、*(乘)、/(右除)、\(左除)、^(乘方)。 注意，运算是在矩阵意义下进行的，单个 数据的算术运算只是一种特例。
1．通用的特殊矩阵 常用的产生通用特殊矩阵的函数有： zeros：产生全0矩阵(零矩阵) 使用格式：
A=zeros(n)
A=zeros(m,n) A=zeros(size(B))
返回一个n*n阶零矩阵；
返回一个m*n阶零矩阵；
返回一个大小与B一样的零矩阵；
ones：产生全1矩阵(1矩阵) 格式： A=ones(n) 返回一个n*n阶1矩阵； A=ones(m,n)
(2) 矩阵乘法 假定有两个矩阵A和B，若A为m×n矩阵， B为n×p矩阵，则C=A*B为m×p矩阵。
要求：A矩阵的列数与B矩阵的行数必须相同，否则出错
Matlab 矩阵运算
Matlab 矩阵运算说明：这一段时间用Matlab做了LDPC码的性能仿真，过程中涉及了大量的矩阵运算，本文记录了Matlab中矩阵的相关知识，特别的说明了稀疏矩阵和有限域中的矩阵。
Matlab的运算是在矩阵意义下进行的，这里所提到的是狭义上的矩阵，即通常意义上的矩阵。
目录第一部分：矩阵基本知识一、矩阵的创建1.直接输入法2.利用Matlab函数创建矩阵3.利用文件创建矩阵二、矩阵的拆分1.矩阵元素2.矩阵拆分3.特殊矩阵三、矩阵的运算1.算术运算2.关系运算3.逻辑运算四、矩阵分析1.对角阵2.三角阵3.矩阵的转置与旋转4.矩阵的翻转5.矩阵的逆与伪逆6.方阵的行列式7.矩阵的秩与迹8.向量和矩阵的范数9.矩阵的特征值与特征向量五、字符串六、其他第二部分矩阵的应用一、稀疏矩阵1.稀疏矩阵的创建2.稀疏矩阵的运算3.其他二、有限域中的矩阵内容第一部分：矩阵基本知识（只作基本介绍，详细说明请参考Matlab帮助文档）矩阵是进行数据处理和运算的基本元素。
在MATLAB中a、通常意义上的数量（标量）可看成是”1*1″的矩阵；b、n维矢量可看成是”n*1″的矩阵；c、多项式可由它的系数矩阵完全确定。
一、矩阵的创建在MATLAB中创建矩阵有以下规则：a、矩阵元素必须在”[ ]“内；b、矩阵的同行元素之间用空格（或”,”）隔开；c、矩阵的行与行之间用”;”（或回车符）隔开；d、矩阵的元素可以是数值、变量、表达式或函数；e、矩阵的尺寸不必预先定义。
下面介绍四种矩阵的创建方法：1、直接输入法最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素，输入的方法按照上面的规则。
建立向量的时候可以利用冒号表达式，冒号表达式可以产生一个行向量，一般格式是： e1:e2:e3，其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值。
还可以用linspace函数产生行向量，其调用格式为：linspace(a,b,n) ，其中a和b 是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数。
MATLAB中的矩阵运算
哈 工 程 大 学 数 值 计 算 软 件
●randn生成正态分布的随机阵 生成正态分布的随机阵 randn(n)生成 ×n的正态随机阵； 生成n× 的正态随机阵 的正态随机阵； 生成 randn(m,n),randn([m,n])生成 ×n的正态随机阵； 生成m× 的正态随机阵 的正态随机阵； 生成 randn(size(A))生成与矩阵 大小相同的正态随机阵。 生成与矩阵A大小相同的正态随机阵 生成与矩阵 大小相同的正态随机阵。 （５）其它基本运算 左右翻转； 上下翻转； ●fliplr(A) 将A左右翻转；●flipud(A) 将A上下翻转； 左右翻转 上下翻转 旋转90度 返回Ａ ● rot90(A) 将 A旋转 度 。 ● tril(A)返回 Ａ 的下三角部分 ； 旋转 返回 的下三角部分； tril(A,k)返回Ａ第Ｋ 条对角线以下部分，Ｋ＝０为主对角线， 返回Ａ 条对角线以下部分，Ｋ＝０为主对角线， 返回 Ｋ＞０为主对角线以上，Ｋ＜０为主对角线以下。 Ｋ＞０为主对角线以上，Ｋ＜０为主对角线以下。 返回Ａ ●triu(A), triu(A,K)返回Ａ的上三角部分，其它同上。 返回 的上三角部分，其它同上。 返回以向量v为主对角线的矩阵 ●diag(v)返回以向量 为主对角线的矩阵； 返回以向量 为主对角线的矩阵； diag(v,k) 若 v 是 n 个 元 素 的 向 量 ， 则 它 返 回 一 个 大 小 为 n+abs(k)方阵，向量 位于第 条对角线上。K=0代表主对角线 方阵， 位于第k条对角线上 方阵 向量v位于第 条对角线上。 代表主对角线 为主对角线以上， 为主对角线以下。 ， k>0为主对角线以上，k<0为主对角线以下。 diag(A)以向量 为主对角线以上 为主对角线以下 以向量 形式， 返回Ａ 的主对角线元素； 对于矩阵Ａ 形式 ， 返回 Ａ 的主对角线元素 ； diag(A,k)对于矩阵 Ａ ， 返回 对于矩阵 由第k条对角线构成的列向量 条对角线构成的列向量。 由第 条对角线构成的列向量。
MATLAB的矩阵运算
MATLAB的矩阵运算阅读⽬录 MATLAB是基于矩阵和数组计算的，可以直接对矩阵和数组进⾏整体的操作，MATLAB有三种矩阵运算类型：矩阵的代数运算、矩阵的关系运算和矩阵的逻辑运算。
其中，矩阵的代数运算应⽤最⼴泛。
本⽂主要讲述矩阵的基本操作，涉及矩阵的创建、矩阵的代数运算、关系运算和逻辑运算等基本知识。
矩阵的创建直接输⼊法创建矩阵% 1. 直接输⼊法创建矩阵>> A = [1,2,3; 4,5,6; 7,8,9]A =1 2 34 5 67 8 9函数法创建矩阵简单矩阵% 2. 函数法创建矩阵>> zeros(3)% ⽣成3x3的全零矩阵ans =0 0 00 0 00 0 0>> zeros(3,2)% ⽣成3x2的全零矩阵ans =0 00 00 0>> eye(3)% ⽣成单位矩阵ans =1 0 00 1 00 0 1>> ones(3)% ⽣成全1矩阵ans =1 1 11 1 11 1 1>> magic(3)% ⽣成3x3的魔⽅阵ans =8 1 63 5 74 9 2>> diag(1:3)% 对⾓矩阵ans =1 0 00 2 00 0 3>> diag(1:5,1)% 对⾓线向上移1位矩阵ans =0 1 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 >> diag(1:5,-1)% 对⾓线向下移1位矩阵ans =0 0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 02 0 0 0 0 0 03 0 0 0 0 0 04 0 0 0 0 0 05 0 >> triu(ones(3,3))% 上三⾓矩阵ans =1 1 10 1 10 0 1>> tril(ones(3,3))% 下三⾓矩阵ans =1 0 01 1 01 1 1随机矩阵>> rand(3)% ⽣成随机矩阵ans =0.2898 0.8637 0.05620.4357 0.8921 0.14580.3234 0.0167 0.7216>> rand('state',0); % 设定种⼦数，产⽣特定种⼦数下相同的随机数>> rand(3)ans =0.9501 0.4860 0.45650.2311 0.8913 0.01850.6068 0.7621 0.8214>> a = 1; b = 100;>> x = a + (b-a)* rand(3)% 产⽣区间（1,100）内的随机数x =38.2127 20.7575 91.113389.9610 31.0064 53.004043.4711 54.2917 31.3762>> a = 1; b = 100;>> a + fix(b * rand(1,50))% 产⽣50个[1,100]内的随机正整数ans =列 1 ⾄ 154 72 77 6 63 27 32 53 41 90 58 57 40 70 57列 16 ⾄ 3035 60 28 5 84 11 73 45 100 57 47 42 22 24 32列 31 ⾄ 4587 26 97 31 38 35 71 62 76 80 22 90 90 94 28列 46 ⾄ 5048 26 37 53 39相似函数扩展>> randn(3)% ⽣成均值为0，⽅差为1的正太分布随机数矩阵ans =-0.4326 0.2877 1.1892-1.6656 -1.1465 -0.03760.1253 1.1909 0.3273>> randperm(10)% ⽣成1-10之间随机分布10个正整数ans =4 9 10 25 8 1 3 7 6% 多项式x^3 - 7x + 6 的伴随矩阵>> u = [1,0,-7,6];>> A = compan(u)% ⽣成伴随矩阵A =0 7 -61 0 00 1 0>> eig(A) % 此处eig()函数⽤于求特征值% 利⽤伴随矩阵求得⽅程的根ans =-3.00002.00001.0000矩阵的运算矩阵的代数运算矩阵的算术运算>> A = [1,1;2,2];>> B = [1,1;2,2];>> AA =1 12 2>> BB =1 12 2>> A + Bans =2 24 4>> B-Aans =0 00 0>> A * Bans =3 36 6>> A^2ans =3 36 6>> A^3ans =9 918 18矩阵的运算函数>> C = magic(3)C =8 1 63 5 74 9 2>> size(C)ans =3 3>> length(C)ans =3>> sum(C)ans =15 15 15>> max(C)ans =8 9 7>> C'ans =8 3 41 5 96 7 2>> inv(C)ans =0.1472 -0.1444 0.0639 -0.0611 0.0222 0.1056 -0.0194 0.1889 -0.1028矩阵的元素群运算元素群运算，是指矩阵中的所有元素按单个元素进⾏运算，也即是对应位置进⾏运算。
第2章 MATLAB矩阵及其运算
1 4 7 1 4 7
3 5 6 8 9 11 2 3 5 6 8 9
2.2.2 矩阵的拆分
1．矩阵元素的引用方式
1）通过下标引用矩阵的元素，例如
A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9] A(3,2)=200 注意 ：如果给出的下标大于矩阵的行数和列数，则 自动扩展原有矩阵，没赋值的元素为0。
元素由1,2,3,…,n2共n2个整数组成。MATLAB提供
了求魔方矩阵的函数magic(n)，其功能是生成一个 n阶魔方阵。 (2) 范得蒙矩阵 (3) 希尔伯特矩阵 (4) 托普利兹矩阵 (5) 伴随矩阵
(6) 帕斯卡矩阵
练习
1.利用clear命令清除工作空间的变量（若工作 空间没有变量，可先任意新建一个）； 2.按下列方式对变量赋值 A=[pi,2*pi;4*pi,0;10*pi,0.5*pi]; B=[1+2i,3-5i,5;4,6-2i,8;7,9+3i,11]; 3.求出2题中A的正弦函数并赋给变量C，求出 2题中B的实部和虚部分别赋给变量Br和Bi。 4.将3题中的变量C， Br和Bi保存下来，保存 数据的文件名自己选取（英文名）
1．变量命名
可以改变， 重新赋值
在MATLAB 中，变量名是以字母开头，后接字母、
数字或下划线的字符序列（不能包含空格和标点
符号），最多63个字符。在MATLAB中，变量名 区分字母的大小写。关键字和函数名不能作为变 量名。
2．赋值语句 (1) 变量=表达式 (2) 表达式
其中表达式是用运算符将有关运算量连接起来的
e或E表示 10为底的 指数
e3,2e3, 1e, 1e-2, 1E2, 1E-2i, 2E-1-i, .....
matlab中的矩阵的基本运算命令
[R,jb] = rref(A,tol) %tol为指定的精度
rrefmovie(A) %给出每一步化简的过程
[Q,R] = qr(A,0) %产生矩阵A的“经济大小”分解
[Q,R,E] = qr(A,0) %E的作用是使得R的对角线元素降序，且Q*R=A(:, E)。
R = qr(A) %稀疏矩阵A的分解，只产生一个上三角阵R，满足R'*R = A'*A，这种方法计算A'*A时减少了内在数字信息的损耗。
说明 一般特征值问题是求解方程： 解的问题。广义特征值问题是求方程： 解的问题。
1.3.7 奇异值分解
函数 svd
格式 s = svd (X) %返回矩阵X的奇异值向量
[U,S,V] = svd (X) %返回一个与X同大小的对角矩阵S，两个酉矩阵U和V，且满足= U*S*V'。若A为m×n阵，则U为m×m阵，V为n×n阵。奇异值在S的对角线上，非负且按降序排列。
[C,R] = qr(A,b) %用于稀疏最小二乘问题：minimize||Ax-b||的两步解：[C,R] = qr(A,b)，x = R\c。
R = qr(A,0) %针对稀疏矩阵A的经济型分解
[C,R] = qr(A,b,0) %针对稀疏最小二乘问题的经济型分解
函数 qrdelete
在Matlab中，函数null用来求解零空间，即满足A?X=0的解空间，实际上是求出解空间的一组基（基础解系）。
格式 z = null % z的列向量为方程组的正交规范基，满足 。
MATLAB中的矩阵运算函数
MATLAB中的矩阵运算函数1，round函数函数简介调用格式：Y = round(X)在matlab中round也是一个四舍五入函数。
对数组A中每个元素朝最近的方向取整数部分，并返回与A同维的整数数组B，对于一个复数参量A，则分别对其实部和虚数朝最近的方向取整数部分，并返回一复数数据B。
(1)fix(x) : 截尾取整.>>fix( [3.12 -3.12])ans =3 -3(2)floor(x):不超过x 的最大整数.(高斯取整)>>floor( [3.12 -3.12])ans =3 -4(3)ceil(x) : 大于x 的最小整数>>ceil( [3.12 -3.12])ans =4 -3(4)四舍五入取整>> round(3.12 -3.12)ans =0>> round([3.12 -3.12])ans =3 -32，reshape函数：重新调整矩阵的行数、列数、维数先给上一段代码：>> a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9;10 11 12];>> b=reshape(a,2,6);这段代码的结果是这样的：>>a1 2 34 5 67 8 910 11 12>>b1 72 83 94 105 116 12对于 b=reshape（a,m,n）;其中的规律是这样的，先把矩阵a按列拆分，然后拼接成一个大小为m*n的向量。
然后对这个向量每隔m间隔取一个元素组成一个向量b_i，之后的向量b_i+1也是这样生成，只不过第一个元素往下移一位。
这样做完之后得到m个大小为n的行向量，将这些行向量拼接即可得到矩阵b。
3，取模（mod）与取余（rem）通常取模运算也叫取余运算，它们返回结果都是余数.rem和mod 唯一的区别在于:当x和y的正负号一样的时候，两个函数结果是等同的；当x和y的符号不同时，rem 函数结果的符号和x的一样，而mod和y一样。
matlab单个矩阵的每个元素进行计算方法
matlab单个矩阵的每个元素进行计算方法在MATLAB中，可以使用多种方法对单个矩阵的每个元素进行计算。
下面将介绍一些常见的方法。
1. 使用循环：使用for循环可以遍历矩阵的每个元素，并对其进行计算。
例如，假设我们有一个矩阵A，我们希望将其每个元素都平方，并保存到另一个矩阵B 中。
可以使用以下代码实现：```matlabA = [1 2; 3 4];B = zeros(size(A)); % 创建一个与A相同大小的全零矩阵for i = 1:size(A, 1) % 遍历行for j = 1:size(A, 2) % 遍历列B(i, j) = A(i, j)^2; % 对每个元素进行平方操作endenddisp(B);```2. 利用向量化操作：MATLAB是一种向量化操作非常高效的语言，使用向量化操作可以大大提高计算的效率。
对于单个矩阵的每个元素计算，可以直接对整个矩阵进行操作，而无需循环。
例如，我们仍然使用矩阵A，将其每个元素平方，并保存到矩阵B中，可以使用以下代码实现：```matlabA = [1 2; 3 4];B = A.^2; % 对矩阵A的每个元素进行平方操作disp(B);```3. 使用MATLAB函数：MATLAB提供了许多功能强大的函数来进行矩阵运算。
这些函数可以直接对单个矩阵的每个元素进行计算。
例如，如果我们希望计算矩阵A中每个元素的绝对值，可以使用abs函数：```matlabA = [1 -2; -3 4];B = abs(A); % 对矩阵A的每个元素取绝对值disp(B);```总结：MATLAB提供了多种方法来对单个矩阵的每个元素进行计算。
使用循环、向量化操作或利用MATLAB函数，可以根据具体的需求选择适合的方法来处理矩阵数据。
matlabmatlab 数组运算和矩阵运算的各个要求 -回复
matlabmatlab 数组运算和矩阵运算的各个要求-回复数组运算和矩阵运算是Matlab 中非常重要的概念。
本文将分别介绍数组运算和矩阵运算，并详细介绍它们的各个要求。
一、数组运算要求1. 数组维度相等：在进行数组运算时，要求参与运算的数组维度必须相等。
如果参与运算的数组维度不相等，那么Matlab 将无法进行运算并将抛出错误信息。
例如，假设有两个数组A 和B，如果想要对它们进行相加操作，那么A 和B 的维度必须完全相同。
2. 数组大小一致：在进行数组运算时，要求参与运算的数组大小必须一致。
数组大小指的是数组中每个维度的元素个数。
例如，假设有两个数组C 和D，如果想要对它们进行相乘操作，那么C 和D 的大小必须一致。
3. 数组类型兼容：在进行数组运算时，要求参与运算的数组类型必须兼容。
数组的类型包括数值型、字符型、逻辑型等。
例如，假设有一个数值型数组E 和一个字符型数组F，如果想要对它们进行相加操作，那么E 和F 的类型不兼容，将无法进行相加。
4. 数组运算符合运算规则：在进行数组运算时，要求所使用的运算符符合运算规则。
例如，加法运算要求两个数组进行对应元素相加，而乘法运算要求两个数组进行对应元素相乘。
例如，对于数组G 和H，如果想要对它们进行相加操作，那么G 和H 的大小和维度必须相同，并且元素相加后的结果将分别填充到相应位置上。
二、矩阵运算要求1. 矩阵维度兼容：在进行矩阵运算时，要求参与运算的矩阵维度必须兼容。
矩阵维度兼容指的是两个矩阵的列数和行数必须满足一定的条件。
例如，假设有两个矩阵M 和N，如果想要对它们进行矩阵乘法操作，那么M 的列数必须等于N 的行数。
2. 矩阵大小一致：在进行矩阵运算时，要求参与运算的矩阵大小必须一致。
矩阵大小指的是矩阵中每个维度的元素个数。
例如，假设有两个矩阵P 和Q，如果想要对它们进行矩阵加法操作，那么P 和Q 的大小必须完全一致。
3. 矩阵类型兼容：在进行矩阵运算时，要求参与运算的矩阵类型必须兼容。
matlab中.^的用法
在MATLAB中，.^ 是一个元素级的幂运算符。
它用于对数组或矩阵中的每个元素执行指数运算。
语法格式如下：
result = base_array.^exponent_array
其中，base_array 是底数数组，exponent_array 是指数数组。
base_array 和exponent_array 的大小必须相同，或者其中一个可以被扩展为与另一个具有相同的大小。
result 将返回一个与base_array 和exponent_array 大小相同的数组，其中每个元素都是对应元素的幂运算的结果。
以下是一些示例：
a = [2 3 4]; % 底数数组
b = [1 2 3]; % 指数数组
result = a.^b; % 对每个元素执行幂运算
disp(result);
输出：
2 9 64
另一个示例：
A = [1 2; 3 4]; % 底数矩阵
B = [2 0; 1 3]; % 指数矩阵
result = A.^B; % 对每个元素执行幂运算
disp(result);
输出：
1 1
3 64
如果你想对一个数组或矩阵执行标量幂运算（即指数为标量值），可以直接使用^ 运算符，而不需要使用 .^ 运算符。
matlab 矩阵乘常数
matlab 矩阵乘常数
在Matlab中，矩阵乘常数是一种常见的运算方法。
它可以将矩阵中的所有元素乘以一个常数，从而实现批量修改矩阵元素的功能。
矩阵乘常数可以使用乘号（*）或点乘号（.*）来实现。
例如，假设有一个 3x3 的矩阵 A，我们想将其所有元素乘以 2。
我们可以使用以下代码实现：
A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
B = 2*A;
在这个例子中，B 将会是一个新的 3x3 矩阵，其中所有元素都是 A 对应元素乘以 2 的结果。
我们也可以使用点乘号（.*）来实现同样的效果：
B = 2.*A;
这个例子中，B 同样会是一个新的 3x3 矩阵，其中所有元素都是 A 对应元素乘以 2 的结果。
需要注意的是，使用点乘号（.*）时，乘数必须放在前面，矩阵必须放在后面。
矩阵乘常数是 Matlab 中非常实用的运算方式，可以帮助我们快速修改大量的矩阵元素，从而提高程序的效率和可读性。
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matlp 矩阵 部分元素的平均数
matlp 矩阵部分元素的平均数MATLAB矩阵部分元素的平均数MATLAB是一种功能强大的数值计算和科学计算软件，广泛应用于各个领域中。
其中矩阵运算是MATLAB重要的功能之一。
在MATLAB中，计算矩阵的部分元素平均数是一项常见且有用的任务。
本文将为您介绍如何使用MATLAB来计算矩阵的部分元素平均数。
MATLAB中的矩阵可以通过使用方括号和逗号来定义。
例如，我们可以定义一个3×3的矩阵A如下：A = [1, 2, 3;4, 5, 6;7, 8, 9];现在，我们的目标是计算矩阵A的部分元素平均数。
部分元素平均数是指在矩阵中选择一部分元素，并计算这些元素的平均值。
要计算矩阵A的部分元素平均数，我们可以使用MATLAB的索引功能。
索引可以用来选择矩阵中的特定元素。
我们可以使用冒号运算符来创建范围索引。
例如，要选择矩阵A的第一行和第二列元素，我们可以使用以下代码：subset = A(1, 2);这将选择矩阵A的第一行和第二列的交叉点元素，即2。
现在，我们只需要计算这个subset的平均数。
为了实现这一目标，我们可以使用MATLAB内置的mean函数。
以下是计算subset平均数的代码：subset_mean = mean(subset);使用上述代码，我们可以计算出部分元素的平均数subset_mean。
然而，这种方法只适用于选择单个元素的情况。
如果我们要选择更多的元素，我们需要使用更复杂的索引方式。
为了选择矩阵A的多个元素，我们可以使用方括号和逗号来创建一个索引数组。
这个索引数组将指定我们要选择的元素所在的位置。
例如，假设我们想选择矩阵A的第一行和第二列的交叉点元素、第二行和第三列的交叉点元素，我们可以使用以下代码：subset = A([1, 2], [2, 3]);这将选择矩阵A中的四个元素，即2、3、5、6。
现在，我们可以计算这些元素的平均数。
同样地，我们可以使用MATLAB的mean函数来实现这一目标。
matlab标量除矩阵
matlab标量除矩阵Matlab是一种广泛使用的数学软件，可用于各种数值计算和数据分析任务。
在Matlab中，我们可以进行各种矩阵操作，包括矩阵的加法、减法、乘法和除法。
在本文中，我们将讨论如何使用Matlab进行标量除矩阵的操作。
首先，让我们来了解一下标量和矩阵的概念。
标量是一个单独的数值，它可以是整数、小数或者复数。
矩阵是一个二维数组，由多个数值组成，可以是行矩阵或列矩阵。
在Matlab中，标量除矩阵的操作是指将一个标量值除以矩阵中的每个元素。
这个操作可以用Matlab的除法运算符“/”来完成。
下面是一个简单的示例：```matlabA = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];B = 2;C = B./A;```在上面的示例中，我们定义了一个3x3的矩阵A和一个标量B。
然后，我们使用除法运算符将B除以A的每个元素，并将结果存储在矩阵C中。
运行上述代码后，矩阵C的值将如下所示：```C = [2 1 0.6667; 0.5 0.4 0.3333; 0.2857 0.25 0.2222]```我们可以看到，矩阵C的每个元素都是标量B除以相应元素的结果。
除了使用除法运算符“/”，我们还可以使用点除法运算符“./”来进行标量除矩阵的操作。
这两个运算符的区别在于，除法运算符“/”是进行矩阵除法运算，而点除法运算符“./”是进行元素级别的除法运算。
除了标量除矩阵的操作，Matlab还提供了其他几种矩阵除法的方式。
如果我们想要计算矩阵的逆，可以使用Matlab的inv函数。
逆矩阵是一个矩阵，它与原矩阵相乘后得到单位矩阵。
下面是一个计算矩阵逆的示例：```matlabA = [1 2; 3 4];B = inv(A);```在上面的示例中，我们定义了一个2x2的矩阵A。
然后，我们使用inv函数计算矩阵A的逆，并将结果存储在矩阵B中。
运行上述代码后，矩阵B的值将如下所示：```B = [-2 1; 1.5 -0.5]```我们可以使用Matlab的验证逆矩阵的函数进行验证，如下所示：```matlabC = A*B;```运行上述代码后，矩阵C的值将是一个2x2的单位矩阵。