2018年江苏省扬州市江都区中考数学一模试卷(解析版)

2018年江苏省扬州市江都区中考数学一模试卷

一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰好一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上）

1．（3分）﹣2018的倒数是（）

A．﹣B．C．﹣2018 D．2018

2．（3分）下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

3．（3分）下列运算，正确的是（）

A．m2﹣m=m B．（mn）3=mn3C．（m2）3=m6D．m6÷m2=m3

4．（3分）如图所示的几何体的俯视图是（）

A．B．C．D．

5．（3分）某校九年级（1）班全体学生体能测试成绩统计如下表（总分30分）：

根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）

A．该班一共有40名同学B．成绩的众数是28分

C．成绩的中位数是27分D．成绩的平均数是27.45分

6．（3分）如图，AB是⊙O直径，∠AOC=120°，则∠D=（）

A．60°B．45°C．30°D．20°

7．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（）

A．B． C．

D．

8．（3分）在同一平面直角坐标系中，有两条抛物线y1=a（x+1）（x﹣5）和y2=mx2+2mx+1，其中am＜0，要使得两条抛物线构成轴对称图形，下列变换正确的是（）

A．将抛物线y1向右平移3个单位

B．将抛物线y1向左平移3个单位

C．将抛物线y1向右平移1个单位

D．将抛物线y1向左平移1个单位

二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把正确答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．（3分）两会期间，百度APP以图文、图案、短视频、直播等多种形式展现两会内容，据统计，直播内容237场，峰值观看人数一度达3800000人，将3800000用科学记数法表示．

10．（3分）函数y=中，自变量x的取值范围是．

11．（3分）已知一个正多边形的一个内角是120°，则这个多边形的边数

是．

12．（3分）若二元一次方程组的解为，则a﹣b=．13．（3分）已知圆锥的底面直径是8cm，母线长是5cm，其侧面积是cm2（结果保留π）

14．（3分）将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，若∠DBC=56°，则∠1=°．

15．（3分）如图，把△ABC沿着BC的方向平移1个单位得到△DEF，重叠部分

的面积是△ABC面积的，则BC=．

16．（3分）如图，点A是反比例函数y=（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x

轴交反比例函数y=﹣的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C、D在x轴上，则S▱ABCD为．

17．（3分）如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心在x轴上，且经过点A（m，﹣3）和点B（﹣1，n），点C是第一象限圆上的任意一点，且∠ACB=45°，则⊙P的圆心的坐标是．

18．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC=135°，BC=10，分别以AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，（∠ABD=∠ACE=90°），点M、N分别是AD、AE的中点，连接MN，则DE=．

三、解答题（本题共10个小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（8分）（1）计算：（﹣）﹣2+2﹣8cos30°﹣|﹣3|

（2）解不等式组：

20．（8分）先化简，再求值：（÷，其中a是方程x2+3x﹣10=0的根．

21．（8分）为了丰富同学们的课余生活，某学校举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生只能从“A（植物园），B（花卉园），C（湿地公园），D（森林公园）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．

请解答下列问题：

（1）本次调查的样本容量是；

（2）补全条形统计图；

（3）若该学校共有3600名学生，试估计该校最想去湿地公园的学生人数．22．（8分）2018年江苏省扬州市初中英语口语听力考试即将举行，某校认真复习，积极迎考，准备了A、B、C、D四份听力材料，它们的难易程度分别是易、中、难、难；a，b是两份口语材料，它们的难易程度分别是易、难．

（1）从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是．

（2）用树状图或列表法，列出分别从听力、口语材料中随机选一份组成一套完整的模拟试卷的所有情况，并求出两份材料都是难的一套模拟试卷的概率．23．（10分）为厉行节能减排，倡导绿色出行，我区推行“共享单车”公益活动．某公司在小区分别投放A、B两种不同款型的共享单车，其中A型车的投放量是B

型车的，B型车的成本单价比A型车高10元，A型、B型单车投放成本分别为33000元和27600元．求A型共享单车的单价是多少元？

24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A （2，2），B（4，0），C（4，﹣4）

（1）请在图中，画出△ABC绕着点O逆时针旋转90°后得到的△A1B1C1，则∠A1C1B1的正切值=．

（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在图中y 轴左侧，画出△A2B2C2，若点P（m，n）是△ABC上的任意一点，则变换后的对应点P′的坐标是．

25．（10分）如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且点C是的

中点，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF，垂足为点D．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若AB=10，AC=8，求DC的长．

26．（10分）已知二次函数y=x2+bx﹣3（b是常数）

（1）若抛物线经过点A（﹣1，0），求该抛物线的解析式和顶点坐标；

（2）P（m，n）为抛物线上的一个动点，P关于原点的对称点为P′，当点P′落在该抛物线上时，求m的值；

（3）在﹣1≤x≤2范围内，二次函数有最小值是﹣6，求b的值．

27．（12分）如图1，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，点P由B 出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．以AQ、PQ为边作▱AQPD，连接DQ，交AB于点E．设运动的时间为t（单位：s）（0＜t≤4）．解答下列问题：

（1）用含有t的代数式表示AE=．

（2）如图2，当t为何值时，▱AQPD为菱形．

（3）求运动过程中，▱AQPD的面积的最大值．

28．（12分）在初中学习中，我们知道：点到直线的距离是直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，最短的线段（即垂线段）的长度．类比，我们给出点到某一个图形的距离的定义：点P与图形l上各点连接的所有线段中，若线段PA1最短，则线段PA1的长度称为点P到图形l的距离，记为d（P，图形l）．特别地，点P在图形上，则点P到图形的距离为0，即d（P，图形）=0．

（1）若点P是⊙O内一点，⊙O的半径是5，OP=2，则d（P，⊙O）=．