第2章-有理数-小结与思考--江苏教育版
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第2章-有理数-小结与思考--江苏教育版
赫拉克勒斯，具有超凡的神力，完成了十二项“不可能完成”的任务，搭救了为人类盗取火种的普罗米修斯；阿喀琉斯，除了被母亲握住的脚ห้องสมุดไป่ตู้外，全身都刀枪不入，是希腊联军的第一勇士；珀尔 修斯，杀死头发都是一条条毒蛇的女妖美杜莎……这十大英雄，有着共同的特点，他们身上同时流淌着神和人的血液，有神的力量也有人的弱点。他们生活在人类社会中，有着人的七情六欲和追求，然 而拥有了神力让他们变得与众不同，这注定了他们要做出英雄的事迹，不管最终的结局是否美好。新2体育开户
我想，神与英雄的区别，大概也在于神生活在自己的世界，是高高在上的，而英雄则生活在人民中间，是群体的一部分，他们比神更让人感到可接近，可感受，可追赶。普通人无法完成的梦想，无 法达到的高度，这些英雄代替人们完成了。
罗马、北欧、印度，当然包括中国，都有英雄的神话流传。
西方对于英雄的塑造更贴近现实，他们的英雄不完美，甚至于身上有着疯狂、低劣的品质，他们可能自私，可能风流，可能狂暴，他们以自我为中心，但他们拥有的能力恰恰引领了人们心中的某些 期望。
中国先民创造出来的英雄人物，更多地倾向于英勇、无畏、反抗、斗争，无私奉献，强调对群体的责任担当。后羿弯弓，夸父徒步，都是为了拯救人民；神农创农业，尝百草，以身探险，保障人民 衣食；大禹治水，是舍小家顾大家……
我想，神与英雄的区别，大概也在于神生活在自己的世界，是高高在上的，而英雄则生活在人民中间，是群体的一部分，他们比神更让人感到可接近，可感受，可追赶。普通人无法完成的梦想，无 法达到的高度，这些英雄代替人们完成了。
罗马、北欧、印度，当然包括中国，都有英雄的神话流传。
西方对于英雄的塑造更贴近现实，他们的英雄不完美，甚至于身上有着疯狂、低劣的品质，他们可能自私，可能风流，可能狂暴，他们以自我为中心，但他们拥有的能力恰恰引领了人们心中的某些 期望。
中国先民创造出来的英雄人物，更多地倾向于英勇、无畏、反抗、斗争，无私奉献，强调对群体的责任担当。后羿弯弓，夸父徒步，都是为了拯救人民；神农创农业，尝百草，以身探险，保障人民 衣食；大禹治水，是舍小家顾大家……
第2章-有理数-小结与思考--江苏教育版
没有人知道究竟在第几日，女娲捏出个鼠头肉翼鸟趾的怪物，也没人知道是她创新的得意之作，还是修复残次品的无心插柳。这个似鼠似鸟的怪胎就是蝙蝠，白天躲在阴暗的角落里睡觉，黑夜中偷 偷飞出捉个蚊子捕个飞虫，有时悄悄把麻醉剂注入比自已体重重亿万倍级的动物，成功舔食它们的血液，然后飞回老巢倒挂金钩。
蝙蝠无异是自然界卓越的飞行大师，人类在改造自然中从它超凡的飞行轨迹中获得许多灵感，比如，雷达，机翼的隐身。在卫生医学领域，类似蝙蝠发出的超生波导航很容易找出来你身体的隐患。 在通信领域，仿生学也给当今的生活带来巨的便利，靠光时域的反射我们能轻而易举发现比头发丝还细的光缆断点…
午夜的宅男福利 走出景区，回望刚刚所经过的地方，感觉就像从童话世界里转了一圈一样。 这就是万亩花田，一个充满了梦幻色彩的好去处。你来看看么？
万众一心斩妖魔 传说，女娲，天地之神，人类始祖，正月日造生灵七十种，生化万物。女娲编织出大地生机，人与动物和谐共生，江河湖海，林草树木，鸟语花香，人声鼎沸，天地一统成为五彩斑斓的世界。 只知道在第七日，女娲将五色粘土捏成自己的模样，一个两个，千个万个，十万百万，便有了正月初七“人日”的来历。
蝙蝠无异是自然界卓越的飞行大师，人类在改造自然中从它超凡的飞行轨迹中获得许多灵感，比如，雷达，机翼的隐身。在卫生医学领域，类似蝙蝠发出的超生波导航很容易找出来你身体的隐患。 在通信领域，仿生学也给当今的生活带来巨的便利，靠光时域的反射我们能轻而易举发现比头发丝还细的光缆断点…
午夜的宅男福利 走出景区，回望刚刚所经过的地方，感觉就像从童话世界里转了一圈一样。 这就是万亩花田，一个充满了梦幻色彩的好去处。你来看看么？
万众一心斩妖魔 传说，女娲，天地之神，人类始祖，正月日造生灵七十种，生化万物。女娲编织出大地生机，人与动物和谐共生，江河湖海，林草树木，鸟语花香，人声鼎沸，天地一统成为五彩斑斓的世界。 只知道在第七日，女娲将五色粘土捏成自己的模样，一个两个，千个万个，十万百万，便有了正月初七“人日”的来历。
第2章-有理数-小结与思考--江苏教育版
走进九十年代，灯的世界又有了日新月异的变化。而我们家因为与书的缘分，与灯的缘分自然也是根基深厚的了。记忆里，父亲买回家的第一盏双头台灯是橘红色灯罩的，而弟弟妹妹买回家的，分 别是书本形状和缩小版日光灯形状的。那几年里，那些台灯，不但装点了家庭的夜色，也点缀了书本的春色，更是在一定程度上照亮了我们家对未来的憧憬之路。
转眼到了八十年代了，我家在房子翻盖后，灯也有了不小的改变，那些灯泡已经被我们全家抛弃，换之以日光灯。说到日光灯的妙处，自是光明敞亮，黑夜如白昼了。
有人说，人的欲望是无止境的，其实，在灯的世界里，还是不能一概而论。自从有了日光灯后，我们家上至父母，下至我们三兄妹，几乎都觉得灯的尽头便是这日光灯了。
当然，那灯虽有一只凸肚的玻璃灯罩罩着，却还是不经晃不禁风的，只要稍有风吹草动，玻璃罩子内的灯火自会飘忽不定，一副弱不禁风的样儿。足球注册、足球注册官网 记忆里，这灯在我家租赁屋的夜晚整整延续ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ五六年之久。
七十年代，伴随着父亲下放农村，我家分配到了有限的一点木材，随后借了钱，造了自己的房子，跟随着的是美孚灯改成了电灯。说电灯，其实就是一种十五瓦的灯泡。平心而论，比起之前的煤油 灯，这是一个大飞跃，因为从那时起，起码不会出现灯随人行，风吹灯灭的情况了。其实，说这个话还是夸口了，因为，那时候的电力很不稳定，停电更是司空见惯的事情。
转眼到了八十年代了，我家在房子翻盖后，灯也有了不小的改变，那些灯泡已经被我们全家抛弃，换之以日光灯。说到日光灯的妙处，自是光明敞亮，黑夜如白昼了。
有人说，人的欲望是无止境的，其实，在灯的世界里，还是不能一概而论。自从有了日光灯后，我们家上至父母，下至我们三兄妹，几乎都觉得灯的尽头便是这日光灯了。
当然，那灯虽有一只凸肚的玻璃灯罩罩着，却还是不经晃不禁风的，只要稍有风吹草动，玻璃罩子内的灯火自会飘忽不定，一副弱不禁风的样儿。足球注册、足球注册官网 记忆里，这灯在我家租赁屋的夜晚整整延续ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ五六年之久。
七十年代，伴随着父亲下放农村，我家分配到了有限的一点木材，随后借了钱，造了自己的房子，跟随着的是美孚灯改成了电灯。说电灯，其实就是一种十五瓦的灯泡。平心而论，比起之前的煤油 灯，这是一个大飞跃，因为从那时起，起码不会出现灯随人行，风吹灯灭的情况了。其实，说这个话还是夸口了，因为，那时候的电力很不稳定，停电更是司空见惯的事情。
苏科版七年级数学上册《2章 有理数 小结与思考》公开课教案_3
第2章 有理数小结与复习【学习目标】对本章的内容进行回顾和总结，熟练掌握数轴、相反数、绝对值、有理数等有关概念．掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算．【学习重点】回顾本章知识，构建知识体系．【学习难点】有理数的运算．教学环节指导：行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．说明：引导学生回顾本章知识点，展示本章知识结构图，使学生系统了解本章知识及它们之间的关系．教学时，边回顾边建立知识结构图．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案． 教会学生落实重点．1、情景导入 生成问题知识结构我能建：有理数⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧有关概念⎩⎪⎨⎪⎧正负数、有理数数轴相反数绝对值运算⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫法则⎩⎪⎨⎪⎧减法转化加法除法转化乘法乘方运算律⎩⎪⎨⎪⎧交换律结合律分配律混合运算2、自学互研生成能力知识模块一正负数、数轴、相反数、绝对值、科学计数法、混合运算典例1（数的分类）：将下列各数填入相应的括号内：π2，3.303 003 000 3，-3.141 592 6．正数集合：｛…｝自然数集合：｛…｝无理数集合：｛…｝负有理数集合：｛…｝典例2（数轴）：1、在数轴上，原点及原点左边所表示的数（）Ａ整数Ｂ负数Ｃ非负数Ｄ非正数2、下列语句中正确的是（）Ａ数轴上的点只能表示整数Ｂ数轴上的点只能表示分数Ｃ数轴上的点只能表示有理数Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来典例3（相反数）：1、用-a表示的数一定是（）A 负数B 正数C 正数或负数 D都不对2、一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（）A –1B 1C ±1D 03、①互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁（）②在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（）③只要符号不同，这两个数就是相反数（）④若a+b=0，则a、b互为相反数( )⑤若a、b互为相反数，则a÷b＝−1( )4.如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，求代数式（a+b）2-2cdm+m2的值。
第2章-有理数-小结与思考--江苏教育版
书法字典软件/sfzd/ 我那时候关心的不是鸡固篓如何美观如何坚固？当然更不需要关心鸡和鹰谁飞得高谁飞的低的问题？我关心的是鸡固篓里是否又有了鸡们下的红皮鸡蛋。我记得那时候家里每年总是要养上五六只或
者七八只鸡的，有时也养到十几只。因为逢年过节改善生活或者有个什么事情需要时，会时不时地杀上一只或者抓了送人一只，平常时一般保留在六七只的水平，为的是要吃鸡们下的蛋。为什么不多养 些呢，我也这么问过母亲，母亲告诉我说，又是猪又是鸡的，养多了饲料也不够用。另外，饲养太多家禽家畜人也忙乎不过来呀。是的，那时大人们尤其是母亲一天炕上地下屋里屋外家里家外忙得团团 转，我也是挺心疼挺着急的呢！可着急归着急，因为太小也帮不上什么大忙，就只能帮着抱个柴草扫个屋院捡个鸡蛋什么的。这其中，我最积极最愿意干的就属捡鸡蛋了。
因为北方冬天太冷，加上鸡们捞不着粮食只能吃些秕谷什么的，母鸡冬天一般不下蛋，只是在五月到十月这段时间里下蛋。母鸡下完蛋都会叫上一阵子，那时，只要听到母鸡咯咯咯地叫了起来，我 便蹦着高高跑了出去，到鸡固篓里去捡鸡蛋。刚刚下的鸡蛋拿在手里还热乎乎的呢。我捡回鸡蛋就赶忙交给母亲，母亲便说，放到鸡蛋笸箩里吧。于是，我就把那热乎乎的鸡蛋放进家中的那个能盛几十 个鸡蛋的柳条笸箩里了。鸡蛋是那时家中比较金贵的食品了，只有家中来了亲戚，母亲才会做个炒鸡蛋菜，或到年节时，家里才炒一盘鸡蛋或者煮上一些鸡蛋全家吃。再就是平时谁有个感冒或者不舒服 了，才能有资格吃上两个煮鸡蛋或者吃上一碗荷包面。一般情况下是吃不到鸡蛋的。我虽然几乎天天捡鸡蛋，也不能多吃鸡蛋，更不能随便吃鸡蛋。我小时候有一个头疼的毛病，也不知道什么原因， 有时突然就疼起来，疼一阵子也就过去了。可每当这时，就可以获得母亲做的一碗白面疙瘩汤或者一碗荷包蛋吃。记得有一次头也有些疼，但自我感觉好像没有疼到能获得一碗白面疙瘩汤或者一碗荷包 蛋吃的程度，可因为好长时间没有吃到鸡蛋了，确实是有些馋了，就故意把自己疼得严重一些，结果是获得了一碗荷包蛋吃。虽然母亲没有觉察出来我把疼的程度偷偷地升级了，可我自己总是觉得不应 该那么做。后来大了一些的时候，我向母亲坦白了那次的半撒谎行为，谁知母亲不仅没有责怪我，还说：“鸡蛋给我自己的儿子吃，我一点也不心疼。本来那时候就亏了你了，你那时候正是长身体的时 候，应该多给你吃点鸡蛋，实在是那时的日子太艰难了呀！”
者七八只鸡的，有时也养到十几只。因为逢年过节改善生活或者有个什么事情需要时，会时不时地杀上一只或者抓了送人一只，平常时一般保留在六七只的水平，为的是要吃鸡们下的蛋。为什么不多养 些呢，我也这么问过母亲，母亲告诉我说，又是猪又是鸡的，养多了饲料也不够用。另外，饲养太多家禽家畜人也忙乎不过来呀。是的，那时大人们尤其是母亲一天炕上地下屋里屋外家里家外忙得团团 转，我也是挺心疼挺着急的呢！可着急归着急，因为太小也帮不上什么大忙，就只能帮着抱个柴草扫个屋院捡个鸡蛋什么的。这其中，我最积极最愿意干的就属捡鸡蛋了。
因为北方冬天太冷，加上鸡们捞不着粮食只能吃些秕谷什么的，母鸡冬天一般不下蛋，只是在五月到十月这段时间里下蛋。母鸡下完蛋都会叫上一阵子，那时，只要听到母鸡咯咯咯地叫了起来，我 便蹦着高高跑了出去，到鸡固篓里去捡鸡蛋。刚刚下的鸡蛋拿在手里还热乎乎的呢。我捡回鸡蛋就赶忙交给母亲，母亲便说，放到鸡蛋笸箩里吧。于是，我就把那热乎乎的鸡蛋放进家中的那个能盛几十 个鸡蛋的柳条笸箩里了。鸡蛋是那时家中比较金贵的食品了，只有家中来了亲戚，母亲才会做个炒鸡蛋菜，或到年节时，家里才炒一盘鸡蛋或者煮上一些鸡蛋全家吃。再就是平时谁有个感冒或者不舒服 了，才能有资格吃上两个煮鸡蛋或者吃上一碗荷包面。一般情况下是吃不到鸡蛋的。我虽然几乎天天捡鸡蛋，也不能多吃鸡蛋，更不能随便吃鸡蛋。我小时候有一个头疼的毛病，也不知道什么原因， 有时突然就疼起来，疼一阵子也就过去了。可每当这时，就可以获得母亲做的一碗白面疙瘩汤或者一碗荷包蛋吃。记得有一次头也有些疼，但自我感觉好像没有疼到能获得一碗白面疙瘩汤或者一碗荷包 蛋吃的程度，可因为好长时间没有吃到鸡蛋了，确实是有些馋了，就故意把自己疼得严重一些，结果是获得了一碗荷包蛋吃。虽然母亲没有觉察出来我把疼的程度偷偷地升级了，可我自己总是觉得不应 该那么做。后来大了一些的时候，我向母亲坦白了那次的半撒谎行为，谁知母亲不仅没有责怪我，还说：“鸡蛋给我自己的儿子吃，我一点也不心疼。本来那时候就亏了你了，你那时候正是长身体的时 候，应该多给你吃点鸡蛋，实在是那时的日子太艰难了呀！”
第2章-有理数-小结与思考--江苏教育版
为不知，生命益发显得神奇而美丽。hg2088网站网址 不要问我将来的事情吧！请你，ＥＣＨＯ，将一切交付给自然。 生活，是一种缓缓如夏日流水般的前进，我们不要焦急我们三十岁的时候，不应该去急五十岁的事情，我们生的时候，不必去期望死的来临，这一切，总会来的。 我要你静心学习那份等待时机成熟的情绪，也要你一定保有这份等待之外的努力和坚持。 ＥＣＨＯ，我们不放弃任何事情，包括记忆。你知道，我从来不望你埋葬过去，事实上过去没有必要，也没有可能丛生命里割舍，我们的今天，包括一个眼神在内，都不是过去重重叠叠的生命造成 的影子吗？ 说到这儿，你对我笑了，笑得那么沉稳，我不知道你心里在想什么，或许你什么也没有想，你只是从一场筋疲力尽的休息中醒来，于是，你笑了，看上去有些暧昧的那种笑。 如果你相信，你的生命是野火烧不尽，春风吹又生，如果你愿意真正的从头再来过，诚诚恳恳的再活一次，那么，请你告诉我，你已从过去里释放出来。 释放出来，而不是遗忘过去——现在，是你在说了，你笑着对我说，伤心，是可以分期摊还的，假如你一次负担不了。 我跟你说，有时候，我们要对自己残忍一点，不能纵容自己的伤心。有时候，我们要对自己深爱的人残忍一点，将对他们的爱、责任、记忆搁置。
第二章有理数小结与思考(课件)2024-2025学年苏科版数学七年级上册
4 7 （ 18） 5
3
（2）
48 [3 （ 2）
（ 4）
]
48 [3 （ 8） 4]
28 18 5
48 (24 4)
5
2.4
知识点复习——有理数的混合运算
计算：
（1） 2 2 7 (3) 6 5
①a为正数，b为负数 . 如 果 |a|>|b|, 那 么a+b>0;
如果 |a|<|b|, 那么a+b<0.
②a为负数，b 为正数 .如果 |a|>|b|, 那么 a+b<0;
如 果 |a|<|b|, 那么a+b>0.
变形：平方是49的数是7或-7 ；
(3)绝对值不小于2.5且不大于4.2的所有整数有3或4或-3或-4 .
知识点复习——科学记数法
一般地，一个大于10的数可以写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n
是正整数，这种记数法称为科学记数法.
例
1. 用科学记数法表示下列各数：
（1）94 605 280 000；
(2)把A,B两点所表示的数分别乘2,你能比较这两个新数的大小吗?分别
乘-3呢?
2a＜2b，-3a＞-3b
a
b
探究活动
问题二 如果a,b是任意两个不等于0的数，你能比较a+b与0的大小吗?
分类讨论：
(1)a,b同号
①如果a,b同为正数，那么 a+b>0;
②如果a,b同为负数，那么a+b<0.
(2)a,b异号
（1）9.460528×1010
（2）602 000 000 000 000 000.
3
（2）
48 [3 （ 2）
（ 4）
]
48 [3 （ 8） 4]
28 18 5
48 (24 4)
5
2.4
知识点复习——有理数的混合运算
计算：
（1） 2 2 7 (3) 6 5
①a为正数，b为负数 . 如 果 |a|>|b|, 那 么a+b>0;
如果 |a|<|b|, 那么a+b<0.
②a为负数，b 为正数 .如果 |a|>|b|, 那么 a+b<0;
如 果 |a|<|b|, 那么a+b>0.
变形：平方是49的数是7或-7 ；
(3)绝对值不小于2.5且不大于4.2的所有整数有3或4或-3或-4 .
知识点复习——科学记数法
一般地，一个大于10的数可以写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n
是正整数，这种记数法称为科学记数法.
例
1. 用科学记数法表示下列各数：
（1）94 605 280 000；
(2)把A,B两点所表示的数分别乘2,你能比较这两个新数的大小吗?分别
乘-3呢?
2a＜2b，-3a＞-3b
a
b
探究活动
问题二 如果a,b是任意两个不等于0的数，你能比较a+b与0的大小吗?
分类讨论：
(1)a,b同号
①如果a,b同为正数，那么 a+b>0;
②如果a,b同为负数，那么a+b<0.
(2)a,b异号
（1）9.460528×1010
（2）602 000 000 000 000 000.
第2章-有理数-小结与思考--江苏教育版
喝茶。【蹭蹬】ｃèｎɡｄèｎɡ〈书〉形遭遇挫折； 指月经。 【 】（？ ④动创作（歌词、剧本等）：～歌｜～话剧｜～了个曲儿。补缀。 ②动折磨。 【鳔】（鰾）ｂｉàｏ①名某些鱼类体内可以胀缩的囊状物。认识事物的必然性就是认识事物的本质（跟“偶然性”相对）。【财贸】ｃáｉｍàｏ名财政和贸易
的合称：～系统。【笔受】ｂǐｓｈòｕ〈书〉动用笔记下别人口授的话。 【；优游 / 优游 ；】ｃǎｏｙàｎɡ名初步画出的图 样：先画个～，【标志】（标识）ｂｉāｏｚｈì①名表明特征的记号：地图上有各种形式的～◇这篇作品是作者在创作上日趋成熟的～。不厌诈伪。 魏书？② 形程度严重；【编制】ｂｉāｎｚｈì①动把细长的东西交叉组织起来，来与对方竞争或反对、搞垮对方。ｚｉ名装订好的本子：相片～｜户口～｜写了几本小～ （书）。【表示】ｂｉǎｏｓｈì①动用言语行为显出某种思想、感情、态度等：～关怀｜大家鼓掌～欢迎。７ｍ＋１≠９ｍ＋２。【残】（殘）ｃáｎ①动不完整；。 急急忙忙：～了事｜～收场｜～地看过一遍。 神色：神～｜兴高～烈。 头小， 【表明】ｂｉǎｏｍíｎɡ动表示清楚：～态度｜～决心。数值固定不变的量 ，你怎么能～也不～？ 令人齿冷。③名指提到的事情或人家刚说完的话：话～｜搭～｜接～。【成命】ｃｈéｎɡｍìｎɡ名指已发布的命令、决定等：收回～ 。【沉淀】ｃｈéｎｄｉàｎ①动溶液中难溶解的固体物质从溶液中析出。 【便壶】ｂｉàｎｈú名男人夜间或病中卧床小便的用具。 一般具有无数个解， 不通情 理。④安排取舍（多用于文学艺术）：别出心～｜《唐诗别～》。不拒绝：～辛劳｜万死～。【查截】ｃｈáｊｉé动检查并截获：～多名偷渡人员。加以斟酌 ：～处理｜～具体情况， 【不定方程】ｂùｄìｎɡｆāｎɡｃｈéｎɡ含有两个或两个以上未知数的方程，②蚕箔。【超产】ｃｈāｏｃｈǎｎ动超过原定生产数量： ～百分之二十。④动陪衬；无须争辩的：～的事实。⑨形表示有能力：他可真～！【不图】ｂùｔú①动不追求：～名利。【笔锋】ｂǐｆēｎɡ名①毛笔的尖 端。 ②量一个动作从开始到结束的整个过程为一遍：问了三～｜从头到尾看一～。【别具只眼】ｂｉéｊùｚｈīｙǎｎ另有一种独到的见解。ｂàｉｓｈìｙǒｕｙú 指人极其无能，②别号。【不遑】ｂùｈｕáｎɡ〈书〉动来不及；辈分远的要依次迁入祧庙合祭，同时进行：齐头～。 有很浓的香味。 还是谈正题吧。 【便餐】ｂｉàｎｃāｎ名便饭。【不可同日而语】ｂùｋěｔóｎɡｒìéｒｙǔ不能放
苏科版七年级数学上册《2章 有理数 小结与思考》公开课教案_1
①全等三角形的对应边相等；
②全等三角形的对应角相等；
2.三角形全等的判定定理
（1）一般三角形：SAS，ASA，AAS，SSS 。
（2）直角三角形：HL
【新知探索】
探究1.三角形全等的证题思路：1已知：AB=DE，BC＝EF，现要证△ABC≌△DEF
根据“SAS”需要添加条件；
根据“SSS”需要添加条件；
教学难点
全等三角形的概念和性质，三角形全等的判定方法和直角三角形的性质和判定
教学过程（教师）
【复习引入】
1.全等三角形及其性质：
（1）全等形：能够完全重合的图形叫做全等形。
（2）全等三角形：能够完全重合的三角形叫做全等三角形。
（3 ）全等三角形的表示方法：比如△BCD≌△AEF
（4）全等三角形的性质：
学生归纳：已知一角一边，且边为角的邻边
1，找夹角的另一边
2，找夹边的另一角
3，找边的对角:
探究4：总结归纳三角形全等的证题思路：
【巩固练习】
1.已知AC=DB,∠1=∠2.求证:∠A=∠D
师扮演，生修改。
2. .已知∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？
生板演，师生共评。
根据“HL”需要添加条件
学生归纳：已知两边，1，找夹角。2，找另一边，3，找直角
探究2：变式、已知：∠B＝∠DEF，∠A＝∠D，现要证明△ABC≌△DEF，
若要以“ASA”为依据，还缺条件_______；
若要以“AAS”为依据，还缺条件_______
学生归纳：已知两角：1，找夹边，2，找夹边的另一边
【拓展提高】
在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，且BE＝CF求证：AD是△ABC的角平分线。
②全等三角形的对应角相等；
2.三角形全等的判定定理
（1）一般三角形：SAS，ASA，AAS，SSS 。
（2）直角三角形：HL
【新知探索】
探究1.三角形全等的证题思路：1已知：AB=DE，BC＝EF，现要证△ABC≌△DEF
根据“SAS”需要添加条件；
根据“SSS”需要添加条件；
教学难点
全等三角形的概念和性质，三角形全等的判定方法和直角三角形的性质和判定
教学过程（教师）
【复习引入】
1.全等三角形及其性质：
（1）全等形：能够完全重合的图形叫做全等形。
（2）全等三角形：能够完全重合的三角形叫做全等三角形。
（3 ）全等三角形的表示方法：比如△BCD≌△AEF
（4）全等三角形的性质：
学生归纳：已知一角一边，且边为角的邻边
1，找夹角的另一边
2，找夹边的另一角
3，找边的对角:
探究4：总结归纳三角形全等的证题思路：
【巩固练习】
1.已知AC=DB,∠1=∠2.求证:∠A=∠D
师扮演，生修改。
2. .已知∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？
生板演，师生共评。
根据“HL”需要添加条件
学生归纳：已知两边，1，找夹角。2，找另一边，3，找直角
探究2：变式、已知：∠B＝∠DEF，∠A＝∠D，现要证明△ABC≌△DEF，
若要以“ASA”为依据，还缺条件_______；
若要以“AAS”为依据，还缺条件_______
学生归纳：已知两角：1，找夹边，2，找夹边的另一边
【拓展提高】
在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，且BE＝CF求证：AD是△ABC的角平分线。
第2章-有理数-小结与思考--江苏教育版基础学习知识
不抽不过瘾，不抽不意痛快，如果哪一天哪个人阻止我写作，我就会很生气，如果哪一天哪个人亲手毁掉我写的作品，我的心就会很痛恨那个人。
文字于我，是我唯一的寄托。它可以打发我的寂寞，它可以填补我的空虚，它可以丰富我的精神世界。工作已经没了，脚也走不路，电视看不进，别人的文章我读不下去，文学名著我看不懂，只有 文字，才可以在我心中开出美丽的花朵。
我不懂诗词，可是我能凭一时的灵感编造出自己所要表达诗词，随意编造，我知是不允许的，不合韵律的，可是不写不痛快呀！
文字于我，是一种无法言说的快乐，在黑色的键盘中轻巧的敲打出自己的心情，有一种情绪的发泄，令人欲罢不能。多么希望，我的文字能开花结果，多么希望，我的文字能为自己带来任何东西都 无法替代的成就感，满足感。多么希望，我的文字不仅能让自己欣赏，也能让别人感到如沐春风。bbin预测
文字于我，是一种瘾，就像荼，越喝越苦涩，越喝越回甘，就像咖啡，越喝越精神，越喝越兴奋，就像酒，越喝越浓烈，越喝越醇香。文字于我，是一种精神鸦片，越抽越忘记了时间，忘记了所有 不快的事情，忘记了忧愁，忘记了痛苦，当抽到高潮时，就会有一种飘飘然的感觉，没有了压力，没有了烦恼。写完今天，第二天就会烟瘾发作，忍不住又会陶醉的抽起来。
文字于我，是我唯一的寄托。它可以打发我的寂寞，它可以填补我的空虚，它可以丰富我的精神世界。工作已经没了，脚也走不路，电视看不进，别人的文章我读不下去，文学名著我看不懂，只有 文字，才可以在我心中开出美丽的花朵。
我不懂诗词，可是我能凭一时的灵感编造出自己所要表达诗词，随意编造，我知是不允许的，不合韵律的，可是不写不痛快呀！
文字于我，是一种无法言说的快乐，在黑色的键盘中轻巧的敲打出自己的心情，有一种情绪的发泄，令人欲罢不能。多么希望，我的文字能开花结果，多么希望，我的文字能为自己带来任何东西都 无法替代的成就感，满足感。多么希望，我的文字不仅能让自己欣赏，也能让别人感到如沐春风。bbin预测
文字于我，是一种瘾，就像荼，越喝越苦涩，越喝越回甘，就像咖啡，越喝越精神，越喝越兴奋，就像酒，越喝越浓烈，越喝越醇香。文字于我，是一种精神鸦片，越抽越忘记了时间，忘记了所有 不快的事情，忘记了忧愁，忘记了痛苦，当抽到高潮时，就会有一种飘飘然的感觉，没有了压力，没有了烦恼。写完今天，第二天就会烟瘾发作，忍不住又会陶醉的抽起来。
第2章-有理数-小结与思考--江苏教育版
苦”的日子。没有夜班站岗的时候，连长会安排去酒泉城里拉运有机肥。驾车的拖拉机手把车停至哪间厕所，我们就在哪里装车，车装满后往肥料上撒层厚土， 躺于土上，颠簸半夜，便将粪肥卸到我们垦出的条田里。一夜两趟，大部时间在寒风飞掠、寂寞难挨的车上度过。好在，有星有诗，一边享受那美丽的星云图景和缓缓变向的北斗七星，一边在心里默诵 全部的毛主席诗词，或一路高唱全部的《长征组歌》，一个漫长的寒夜就会奇妙地变短，一轮巨大的红日就会格外壮丽地喷薄而出了。hg2088网站网址
“终南阴岭秀，积雪浮云端”，今读祖咏《终南望余雪》，想到的却是53年前“南山望雪”的往事。那时，刚从天津到生产建设兵团三个多月，连长派我和另两名战友西去工程团出差。我们从酒泉 坐火车抵达玉门镇，完成任务后拟搭长途汽车返回酒泉。行走在通往玉门镇汽车站的路上，便下起了鹅毛大雪，进了候车室方知次日清晨才有外发班车，而当时已近黄昏。只好围在候车室的火炉旁坐等 一夜了，渴时便用系在绿书包上的搪瓷杯去门外舀雪。半夜，为火炉加煤的工人说明天不会发车了，雪太大。我们当机立断走回酒泉。考虑公路岔道多易迷路，便沿兰新铁路东行，每有列车飞驰而过， 便于路基匍匐。天亮后，雪停了，祁连雪山与戈壁雪原浑然一体，确有“山舞银蛇，原驰蜡象”之感，豪放的诗情让我们全然忘却了累与饥饿。再走，一幕更为壮观的雪景出现了，满目白色中，一条蜿 蜒的黑线自铁道向着陡然升高的祁连山伸展，想必是柏油路易吸热抢先化了雪。最奇美的是，路的南端，高高的雪山之麓，一座城市悬浮云端，明亮的阳光下，宛若童话的城堡、天上的宫殿。未经任何 商量便拐上那条不见行者的公路，一路无语，除偶尔掠过的卡车轰鸣，便只闻三人急促的呼吸。直至步入两侧建有楼房的街道，才觉出果真到了久违的城市。路遇一男孩，忙问此为何地。男孩却反问： “你们从哪里来？”“玉门镇。”男孩便笑了：“我们这里是玉门市。”“玉门油矿那个市？”我未经思索便提出了这个问题。“对着呢。”我便不由自主地兴奋起来：“海拔二千四百米的城 市？”“对着呢。”我越问越快：“马路笔直？白杨翠绿？新华书店供不应求？贸易公司顾客盈门？”男孩大笑起来：“你会背《玉门速写》！”我忘记所有的饥饿与劳累，忘乎所以地对两位战友喊着： “这是李季写《玉门速写》的地方！是咱们在小学课本里读过的地方！”
“终南阴岭秀，积雪浮云端”，今读祖咏《终南望余雪》，想到的却是53年前“南山望雪”的往事。那时，刚从天津到生产建设兵团三个多月，连长派我和另两名战友西去工程团出差。我们从酒泉 坐火车抵达玉门镇，完成任务后拟搭长途汽车返回酒泉。行走在通往玉门镇汽车站的路上，便下起了鹅毛大雪，进了候车室方知次日清晨才有外发班车，而当时已近黄昏。只好围在候车室的火炉旁坐等 一夜了，渴时便用系在绿书包上的搪瓷杯去门外舀雪。半夜，为火炉加煤的工人说明天不会发车了，雪太大。我们当机立断走回酒泉。考虑公路岔道多易迷路，便沿兰新铁路东行，每有列车飞驰而过， 便于路基匍匐。天亮后，雪停了，祁连雪山与戈壁雪原浑然一体，确有“山舞银蛇，原驰蜡象”之感，豪放的诗情让我们全然忘却了累与饥饿。再走，一幕更为壮观的雪景出现了，满目白色中，一条蜿 蜒的黑线自铁道向着陡然升高的祁连山伸展，想必是柏油路易吸热抢先化了雪。最奇美的是，路的南端，高高的雪山之麓，一座城市悬浮云端，明亮的阳光下，宛若童话的城堡、天上的宫殿。未经任何 商量便拐上那条不见行者的公路，一路无语，除偶尔掠过的卡车轰鸣，便只闻三人急促的呼吸。直至步入两侧建有楼房的街道，才觉出果真到了久违的城市。路遇一男孩，忙问此为何地。男孩却反问： “你们从哪里来？”“玉门镇。”男孩便笑了：“我们这里是玉门市。”“玉门油矿那个市？”我未经思索便提出了这个问题。“对着呢。”我便不由自主地兴奋起来：“海拔二千四百米的城 市？”“对着呢。”我越问越快：“马路笔直？白杨翠绿？新华书店供不应求？贸易公司顾客盈门？”男孩大笑起来：“你会背《玉门速写》！”我忘记所有的饥饿与劳累，忘乎所以地对两位战友喊着： “这是李季写《玉门速写》的地方！是咱们在小学课本里读过的地方！”
第2章-有理数-小结与思考--江苏教育版
几个因数相乘，若有一个因数为 0，则结果为0；
除以一个数就等于乘以这个 数的倒数；
0除以任何一个不等于0的数， 都得0；
两数相除，同号得正，异号 得负，并把绝对值相除；
正数的任何次幂都是正数；
负数的奇数次幂是负数，负 数的偶次幂是正数；
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：a•b=b•a 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：a(b+c-d)=ab+ac-ad
23
25 26
由(2)-(1)得2s= 326 1
326 1
所以s=
把一个大于10的数写成a×10n的 形式，其中1≤a<10,n是正整数， 这种记数的方法称为科学记数法。
有理数混合运算顺序是
1、先算乘方，后算乘除，最后算 加减，有括号先算括号里面的；
2、同级运算必须按照从左到右 的顺序进行；
练一练：计算
0 21 2 3 1 ( 2) 1 3 4 34
苏科版初一数学第二章
有理数的复习
教者龙奔初中：陈志军
学习目标
1、复习有理数的混合运算及 其解题技巧。
2、学会用数学思想解决实际 问题的方法，从而体会数学存 在的价值。
主要知识点回顾
有理数的加减法法则是什么？ 有理数的乘法法则是什么？ 有理数的除法法则是什么？ 有理数乘方的符号法则是什么？ 你学过哪些运算律？ 什么是科学记数法？ 有理数混合运算的顺序是什么？
(2 1 11 2 3 1) 5 6 4 6 3 2 12
99 23 18 24
例题讲析
例1：观察下列解题过程，计算：
除以一个数就等于乘以这个 数的倒数；
0除以任何一个不等于0的数， 都得0；
两数相除，同号得正，异号 得负，并把绝对值相除；
正数的任何次幂都是正数；
负数的奇数次幂是负数，负 数的偶次幂是正数；
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：a•b=b•a 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：a(b+c-d)=ab+ac-ad
23
25 26
由(2)-(1)得2s= 326 1
326 1
所以s=
把一个大于10的数写成a×10n的 形式，其中1≤a<10,n是正整数， 这种记数的方法称为科学记数法。
有理数混合运算顺序是
1、先算乘方，后算乘除，最后算 加减，有括号先算括号里面的；
2、同级运算必须按照从左到右 的顺序进行；
练一练：计算
0 21 2 3 1 ( 2) 1 3 4 34
苏科版初一数学第二章
有理数的复习
教者龙奔初中：陈志军
学习目标
1、复习有理数的混合运算及 其解题技巧。
2、学会用数学思想解决实际 问题的方法，从而体会数学存 在的价值。
主要知识点回顾
有理数的加减法法则是什么？ 有理数的乘法法则是什么？ 有理数的除法法则是什么？ 有理数乘方的符号法则是什么？ 你学过哪些运算律？ 什么是科学记数法？ 有理数混合运算的顺序是什么？
(2 1 11 2 3 1) 5 6 4 6 3 2 12
99 23 18 24
例题讲析
例1：观察下列解题过程，计算：
第2章-有理数-小结与思考--江苏教育版2020-0926
据说曹植的《的植物以及动物陪伴我们，人类的文明岂不会黯然失色？bbin怎样追杀 愿豌豆之花年年开在故乡的山坡上…… （原创首发）
象 棋 田青禾原文 老怀有点残，是个光棍，不爱干活，游手好闲。但他是我们村远近闻名的棋手，对象棋深有研究。他为人乐呵、洒脱而且健谈。又看过很多书，能把书里的故事讲成评书。所以，不管老少，都愿意 和老怀一块聊。或者说，等着听他说话讲故事，然后哈哈大笑。 这次，老怀说的事，比较经典，那真是下象棋的境界。 和往常一样，老怀吃完早饭一抹嘴向外走，手里提溜着象棋，嘴里哼着曲，到一树荫下，坐好。 喘气的功夫，从南面过来一个卖菜的，自行车后俩大框新鲜蔬菜。老怀一眼揪住，正是棋友老误。 “老伙计，过来歇会”，老怀说。 “哎哎哎，我刚来，起啦个大早，割了点新鲜菜，到市场上卖卖，晚了就不好卖了”，老误说。 “嗨——，还早类，没到时间。你要不早点儿，要不晚点儿，这会儿早的回去吃饭了，晚的还没出来。过来吧，说两句再走，啥也不耽误！” 老误一想也是，索性就说两句。
第2章-有理数-小结与思考--江苏教育版
一 月色裹紧村庄的时候，蟋蟀趁机潜入我的床下喁喁鸣啭，而我的梦却很浅很浅。 那一轮银灿灿的月巢呢？一只蟋蟀，曾在梦境里五彩斑斓，又在月夜里离家出走---是去寻找那只在爱情里走失的鸟儿么？ 二 今夜，星星如鱼儿舞蹈着想闪过银河，双鳍失衡，跌倒在爱的对岸，只能披满月光的鳞片，让身上的波浪不断溶化，让清凉抚摸每一滴烈酒和鲜血。 于是，我才知道，秋梦浅得容不下一尾鱼儿，只有旧时倒影和早已远逝的爱，来填补这个秋天因鸟儿的离去而留下的巨大的空白了。 三 月色，把相思袅娜得格外浓郁，几声瘦瘦的鸟声滴落下来，轻轻地砸痛谁的耳朵？ 透明的月，能照见蟋蟀回家的路么？ 桂花树下的鱼儿，她充满爱情的时光是否已让银河的水波娶走？
一直认为红酒是情酒，最是适合情人之间的对饮，摆一张小几，插一束花，含情脉脉，诗意地喝着。我不喜欢豪饮，只喜欢倒一杯，放在唇边，先闻其香再品其味，慢慢地呷上一口，让这琼浆玉液缓缓 爬进喉咙，余香只留唇齿间。对于品酒我不是内行，曾经看过一本书《普罗旺斯写真集》，在薰衣草盛开的普罗旺斯有许多闻名遐迩的酒庄酒窖，里面产的红酒销往世界各地。书里面对于红酒的比喻甚 是优美：一瓶红酒便是那沉睡多年的美人，你不能一开木塞就吵醒她，需得缓缓倒入醒酒器中，慢慢让她有时间呼吸、苏醒。展现她最迷人的时刻，酒波荡漾似乎妩媚低语：让你喝上一口，你就会爱上 我！成都米兰柏羽医学美容医院
一直认为红酒是情酒，最是适合情人之间的对饮，摆一张小几，插一束花，含情脉脉，诗意地喝着。我不喜欢豪饮，只喜欢倒一杯，放在唇边，先闻其香再品其味，慢慢地呷上一口，让这琼浆玉液缓缓 爬进喉咙，余香只留唇齿间。对于品酒我不是内行，曾经看过一本书《普罗旺斯写真集》，在薰衣草盛开的普罗旺斯有许多闻名遐迩的酒庄酒窖，里面产的红酒销往世界各地。书里面对于红酒的比喻甚 是优美：一瓶红酒便是那沉睡多年的美人，你不能一开木塞就吵醒她，需得缓缓倒入醒酒器中，慢慢让她有时间呼吸、苏醒。展现她最迷人的时刻，酒波荡漾似乎妩媚低语：让你喝上一口，你就会爱上 我！成都米兰柏羽医学美容医院
第二章有理数小结与思考
两数相乘，同号得正，异号得负， 绝对值相乘； 任何数与零相乘，积仍为零。
一般地，n个相同的因数a相乘,记作a
n
n a a a a a
这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘 方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做 指数， an 读做a的n次幂（或a的n 次方） 底数
在数轴上,一个数所对应点与 原点的距离叫做该数的绝对值
绝对值的代 正数的绝对值是其本身 数意义 负数的绝对值是其相反数 0的绝对值还是0
绝对值的几 何意义
1、
0、±1 4) 绝对值小于2的整数有________。 5) 绝对值等于它本身的数有___________。 非负数 -1、-2、-3 6) 绝对值不大于3的负整数有__________。
让我们来 想想？
⑵
4 1 2 1 9 2
4
2
81
⑶
10 1 100 0 3 7 4
0
基本方法：
观察特征、确定符号、改写形式、计算结果
结.
技能与技巧 ：
让我们来 想想？
⑷
2 5 1 7 24 5 8 6 12
实际问题中的应用。
猜猜做做 ： （见课本p.85 ex.8）从下图中的最小的数开始， 由小到大依次用线段连接各数。先猜猜，你将 看到了什么？
Ex.
作业：
手册P54-57 单元测试
1、把下列数用数轴上的点表示出来。
4 1， 5
5 ，8.9，-7， 6 ，+10，0；
2、把以上数填在相应的大括号里。 1, +10, 正整数集合{ …} 负分数集合{ …} 正数集合{ 1， 8.9，+10， …} 非负有理数集合{ 1，8.9，+10，0, …}
一般地，n个相同的因数a相乘,记作a
n
n a a a a a
这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘 方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做 指数， an 读做a的n次幂（或a的n 次方） 底数
在数轴上,一个数所对应点与 原点的距离叫做该数的绝对值
绝对值的代 正数的绝对值是其本身 数意义 负数的绝对值是其相反数 0的绝对值还是0
绝对值的几 何意义
1、
0、±1 4) 绝对值小于2的整数有________。 5) 绝对值等于它本身的数有___________。 非负数 -1、-2、-3 6) 绝对值不大于3的负整数有__________。
让我们来 想想？
⑵
4 1 2 1 9 2
4
2
81
⑶
10 1 100 0 3 7 4
0
基本方法：
观察特征、确定符号、改写形式、计算结果
结.
技能与技巧 ：
让我们来 想想？
⑷
2 5 1 7 24 5 8 6 12
实际问题中的应用。
猜猜做做 ： （见课本p.85 ex.8）从下图中的最小的数开始， 由小到大依次用线段连接各数。先猜猜，你将 看到了什么？
Ex.
作业：
手册P54-57 单元测试
1、把下列数用数轴上的点表示出来。
4 1， 5
5 ，8.9，-7， 6 ，+10，0；
2、把以上数填在相应的大括号里。 1, +10, 正整数集合{ …} 负分数集合{ …} 正数集合{ 1， 8.9，+10， …} 非负有理数集合{ 1，8.9，+10，0, …}
第2章-有理数-小结与思考--江苏教育版
下午，丁四婆回到家时，发现楼道里只剩个鸡窝，鸡不翼而飞了。她提着根棍子，挨家挨户敲门找鸡，一边敲，一边骂：“哪个不要脸的偷了我的鸡啊，这么好吃吗？怎么不到阎王爷那里去吃啊？” 太阳神真人娱乐 二楼卖水果的小王的老婆那段时间生了小孩，正在家里坐月子。小王早上去老乡那里买了一只乌鸡回来，放在厨房里，准备收摊回来杀了给老婆炖鸡汤补身子。
一年后的一天，丁四婆的电工儿子违规操作，一不小心触电了。得到信的丁四婆疯了一样往医院跑，抓着医生的手，苦苦哀求，一定要医生救救她的儿子。经过医生的全力抢救，儿子的命总算保下 来了，却失去了一条胳膊。
出了院的儿子，受不了失去一只胳膊的打击，每天在家里摔锅摔碗，寻死觅活，媳妇也要和她离婚。丁四婆见不得儿子这样，抱着儿子不停地掉眼泪。为了让儿子重新振作起来，她拿出一部分钱， 让儿子和媳妇在家门口盘下一个超市。有了一份稳定的生活来源，儿子终于是不哭不闹了，安心做起了小老板。
敲开门的丁四婆听到厨房有鸡叫声，不管不顾径直冲进厨房抱着鸡婆就走，也不管是不是自己家的鸡，还一口咬定小王偷了她家的鸡。
小王的老婆气不过，打了110，又将卖鸡的老乡叫过来对质，丁四婆才将鸡还给小王。 为了她家丢的两只鸡，丁四婆站在楼口整整骂了一个礼拜。
摊上这样一个毫不讲理பைடு நூலகம்邻居，大家都无可奈何。
一年后的一天，丁四婆的电工儿子违规操作，一不小心触电了。得到信的丁四婆疯了一样往医院跑，抓着医生的手，苦苦哀求，一定要医生救救她的儿子。经过医生的全力抢救，儿子的命总算保下 来了，却失去了一条胳膊。
出了院的儿子，受不了失去一只胳膊的打击，每天在家里摔锅摔碗，寻死觅活，媳妇也要和她离婚。丁四婆见不得儿子这样，抱着儿子不停地掉眼泪。为了让儿子重新振作起来，她拿出一部分钱， 让儿子和媳妇在家门口盘下一个超市。有了一份稳定的生活来源，儿子终于是不哭不闹了，安心做起了小老板。
敲开门的丁四婆听到厨房有鸡叫声，不管不顾径直冲进厨房抱着鸡婆就走，也不管是不是自己家的鸡，还一口咬定小王偷了她家的鸡。
小王的老婆气不过，打了110，又将卖鸡的老乡叫过来对质，丁四婆才将鸡还给小王。 为了她家丢的两只鸡，丁四婆站在楼口整整骂了一个礼拜。
摊上这样一个毫不讲理பைடு நூலகம்邻居，大家都无可奈何。
第2章-有理数-小结与思考--江苏教育版
猜一猜：
(1) 1 2 3 8 _______________ 999 9
(2) 1 2 3 59 ___________ 60 60 60 60
例4： 请阅读下列材料
《西游记》中有这么一段：话说 悟空惹恼了师傅唐僧，唐僧便念 起金箍咒来，痛得悟空抱头叫嚷： “疼死我也”。假如悟空头上的 金箍咒缩短了1cm，那么金箍咒 要陷进头皮多么毫米？(π取 3.14，结果保留两位小数）
同号两数相加，取相同的符号，并把绝 对值相加；
异号两数相加，取绝对值较大的加数符 号，并用较大的绝对值减去较小的绝对 值。互为相反数相加得0;
一个数与零相加，仍得这个数；
减去一个数就等于加上这个数的相反数；
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘。
任何数与0相乘都得0；
几个不等于0的因数相乘，积的 符号由负因数的个数的决定。当 负因数有奇数个时，积为负；当 负因数有偶数个时，积为正；
苏科版初一数学第二章
有理数的复习
教者龙奔初中：陈志军
学习目标
1、复习有理数的混合运算及 其解题技巧。
2、学会用数学思想解决实际 问题的方法，从而 有理数的乘法法则是什么？ 有理数的除法法则是什么？ 有理数乘方的符号法则是什么？ 你学过哪些运算律？ 什么是科学记数法？ 有理数混合运算的顺序是什么？
几个因数相乘，若有一个因数为 0，则结果为0；
除以一个数就等于乘以这个 数的倒数；
0除以任何一个不等于0的数， 都得0；
两数相除，同号得正，异号 得负，并把绝对值相除；
正数的任何次幂都是正数；
负数的奇数次幂是负数，负 数的偶次幂是正数；
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：a•b=b•a 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：a(b+c-d)=ab+ac-ad
第2章-有理数-小结与思考--江苏教育版(新编201912)
(2 1 11 2 3 1) 5 6 4 6 3 2 12
99 23 18 24
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两点即可） 15．（4分）示例一：“看见了，看见了”运用反复的修辞，强化了“我”的想象和期待；示例二：“款款而来”赋予“小书架“人的情态和动作，写出了“我”即将拥有书架的喜悦；示例三：通过“仿佛”引出“我”的想象，来表现我期待的心情；示例四：“美丽的家伙” 表达了“我”与书架亲昵的情感；示例五：通过心理描写，表现出“我”即将拥有书架的愉悦心情。（每点2分，答到两点即可） 16．（4分）“久违的老友”：“我”在老师家见到过书架，因期待而想象这书架的样子，所以早已熟悉（如答成“一直与‘我’不离不弃得1分）（2分）” 我的长者”：书架变得苍老；书架长久陪伴“我”，给“我”力量（2分）。 17．（4分）示例：陪伴我的是台灯。从小陪伴我看书、写作业，像我的朋友。在我成功时，分享我的快乐；在我沮丧时，给予我力量。 嘱托（2017·枣庄市中考） 格?鲍姆特 ? 就在彼得动身前往华沙参加一 九五五年世界青年联欢节的前一晚，有人来敲门。原来是一位邻居。他从衣兜里掏出一个红色的小包包，然后摆在桌面上，摊开来。里头是一张相片、一封信和一张字条。 ? 他讲述了有关这个红小包的一段经历—— ? 一九三九年，第二次世界大战爆发后，德国法西斯的第一个目标就是 波兰。这样，大批的波兰人被弄到德国去。那时候，这位邻居正在一家锯木厂当工人，他曾答应帮助一个波兰囚犯实现他的托付。 ?一天，锯木厂的一个工棚失火了。人们都在交头接耳，心里明白是囚徒们干的好事，他们想用这样的方式把斗争进行下去。一群身穿黑制服的党卫队员朝 工厂一拥而入，带走了许多做苦工的囚犯。 ? 当党卫队员冲进邻居工作的那个车间时，他正与那位囚犯在干活，这位波兰人迅速地从裤兜里摸出一个红色的小包包，塞到德国工人的手里，“老婆和孩子……多替我问候——要是战争完蛋了。”他脸急得煞白，压低嗓门刚说出这几句话， 党卫队就把他带走了，作为对这次纵火的报复。 ? 一九四六年夏天，这位邻居发了一封信给囚犯的太太，她的地址就写在那张纸条上。可是，他并没有得到回音。一年半之后，他又试图再投一信——然而，一切依旧是徒劳的。现在好了，终于有了这一天，他可以托人将这个小包包直接 带到波兰去。这位邻居把小红包郑重地递给彼得。 ? 彼得注视着这张相片。相片上是一位妇女，手里抱着一个大约两岁左右的小姑娘。信呢，不言而喻是遇害者留给他家属的最后诀语。在那个小小的纸片上，用大大的字迹写着这样一个地址：“Z和M?尼波耶夫斯卡华沙斯巴索夫斯基大街 十八号”。 ? “一定的，我会去找她的，并将事情的一切转告她，这件事您完全可以信赖我。”彼得说。 ? 那时候，当这位邻居把这个小红包交给他的时候，彼得觉得一切都很简单：只要去到华沙，把事情一讲，东西一交，不就完了嘛！然而，当彼得后来抵达那条街的时候，十八号的 门牌怎样找也找不到。在那块空地上，从前确实有过十二至二十六号门牌的房子，现在只见一群孩子在空地上踢着足球。在警察所，彼得也得不到一点答复。她们现在究竟住在哪儿呢？这个，彼得反而横下一条心，非找到她们不可了。 ? 来到华沙，彼得有一种难以形容的求知的渴念， 他见得越多，什么活动都想参加一下的要求就更大。 ? 大约在联欢节开始后一个星期，他的朋友们建议他去与一些波兰小伙子和姑娘相会一下。开头他想不太好吧，但朋友们干脆连拉带扯地把他推拥走了。跳舞的时候，每个人都得找个舞伴，这时在彼得而前就站着一位姑娘，她羞赧地 望着他，并且邀请他跳舞。就这样，德国、波兰的小伙子和姑娘们相聚在一起。他们尽力地用手势比划着交谈，大伙笑着，欢快地跳着。 ? 自这个晚上邂逅相遇后，彼得与玛留莎每天都要相会。 ? 世界青年联欢节的最后一天终于到来了，整个华沙城都陷入一片欢腾之中，在大广场上， 阿拉伯青年与瑞典青年，中国青年与黑人青年，伊朗青年与德国青年都在纵情地载歌载舞地狂欢，然后他们慢慢地拥向火车站。 彼得伴随玛留莎在火车站站台上来来回回地溜达，广播员用广播催促大家赶快上车，彼得才恋恋不舍地攀上了车厢，将身子从车窗里探出来。他们相互凝视着， 一时无言以对。 ? “地址，”玛留莎突然想起来，她的喊声就象呼救那样。 ? 彼得摸出笔记本，撕下一页，将他的地址记在上面。这时，他一下子才想起了那个小红包，于是赶忙把它掏出来。 ? “玛留莎，请帮助找一找，”他说，然后把这个小红包按在她的手心上。 ? “打开看看！” 他大声说，他见她一时还未领悟他的意思。 ? 她打开这个小红包，念起来了。火车慢慢地挪动了。 ? 玛留莎脚下象是生了根似的，粘住了。她几乎要被那些跟着火车而跑的人撞倒。“玛留莎，”彼得喊了她一声。玛留莎抬起头来一望，开始随火车跑起来，接着她停下脚来，摆着手，手 里的那块红包纸就象一方告别的红头巾。彼得还在望着她，一时间留给他最深的印象是，她整个脸庞都叫泪水湿透了。 ? “为什么她哭得这样厉害？”彼得思忖着，这时他已缩在一个角落里。“我将给她写信，”他这样想着。彼得拿出她的地址来，他念着念着，脸色越变越白，一直白 到额头。原来，上面留下这样的名字：“玛留莎?尼波耶夫斯卡”，也就是那个小红包里的纸条上写着的名字。 17．谈谈本文以“嘱托”为题的含义。（3分） 答： 18．划线的段落在文中有什么作用？（3分） 答：? 19．发挥想象，请将下面句子中省略号的内容补充出来。（2分） “老婆和孩子……多替我问候——要是战争完蛋了。” 答： 20．赏析下面句子的表达效果。（4分） ①他脸急得煞白，压低嗓门刚说出这几句话…… 答：? ②他念着念着，脸色越变越白，一直白到额头。 答：? 21．小说的构思富有特色，请简要谈谈你的理解。（3分） 答： 17．以 “嘱托”为题，高度概括了本文的主要故事情节，表现了波兰人英勇无畏的斗争精神；通过完成”“嘱托”表达了对反法西斯战士的尊重和敬意。（3分，意思对即可） 18．点明故事发生的背景，交代事件的起因；推动情节的发展，为下文的嘱托做铺垫。（3分，意思对即可） 19．示例： 如果战争结束了，拜托您按照字条上的地址把相片和信交给我的家人，告诉她们这里发生的一切．我爱她们，请她们多保重。（2分，意思对即可） 20．（1）运用动作和神态描写，写出了这位波兰人在当时危机情形下的孝心和急切。 （2）运用神态描写，写出了彼得的震惊之情。（共4 分，每小题2分，意思对即可） 21．本文以小红包为线索，两次设置悬念，把小说情节推向高潮；小说的结尾安排巧妙，出人意料却又在情理之中，引人入胜。 丁香花（2017·盐城市中考） 杨明 ①初识丁香花，是在废品站里。少年时代的我和家长去废品站卖废品，在废纸堆里我发现 了一本品相还不算残缺的书，便抽出来翻看，废品站老板挥挥手说，拿去吧，送你了。 ②那是一本园艺学的专业书籍。书中有一段这样写道：丁香花是木犀科丁香属落叶灌木，属于著名的庭园花木，开花繁茂，花色淡雅，习性强健，栽培简易，因而在园林中广泛栽培应用。丁香花是雅 俗共赏的观赏植物，开时芬芳满目，清香远溢。露植在庭院、园圃，用盆栽摆设在书室、厅堂，都会令人感到风采秀丽，清艳宜人。 ③二识丁香花，是在收音机里，听陈涌泉先生的单口相声，说到乾隆皇帝和刘墉赌赛对联，乾隆出了个上联：冰凉酒，一点二点三点。陈涌全先生说，这 个上联出的有相当的难度，抢了先机，你要是在对四点五点六点什么就不新鲜了。刘墉不慌不忙的给乾隆叩了个头，说，皇上，臣给你对：丁香花，白头千头万头。呵呵，这个白头千头万头实在令人豁然开朗：丁是百字头，香的上半部是千字头，花在上半部，是繁体字万字的头，正和行 书体冰字的哪一点遥相呼应，异曲同工。百头千头万头不但写意而且烘形，让我不由自主的去回想，丁香树在哪儿？它开花时到底是什么样子来着？ ④我18岁那年跌入了一生的第一个低谷。我学业优良，高中时踌躇满志的准备选择一所自己称心的高等学府。那是在1985年，高校招生体 检标准上明确规定患有几种病症者不能投考任何高校，其中一种是重度失聪，两米内听不见耳语。这一条正是为我量身打造的，我完全符合标准。我眼巴巴的看着同学们纷纷从我身旁经过走进考场，明白了唐代刘禹锡为什么写了那两句诗“沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春”。我根本听 不清同学们轻快，自信的脚步声，只能在模糊记忆里搜索幼时的一场高烧，及退了我高烧 的同时摧毁了我听力的注射药物——双氢链霉素。我眼睁睁的看着同学们考完一科后有的兴奋有的紧张有的沮丧地从考场出来。嘴里充溢着积年药液的苦味。 ⑤我当了铁路工务段的一名筑路工人。 施工现场在百公里外的隔壁滩上，每天坐着火车哐当哐当的跑出去，在哐当哐当的跑回来，日不出而作，日落也不息。 ⑥深夜里，我拎着空饭盒儿从火车上下来，先走大马路后钻深胡同，快看到家门时，我先看到了它，丁香树。原来它长在这里，深胡同里的路灯下，原来他开放在这时。 春天里，无从考查谁种下了它，却生长的如此恰到好处，眼前浮现出陈涌泉先生那滑稽好玩的脸，乾隆先生那威仪天下的尊容，刘墉先生那高深莫测的锅背。呵呵呵的笑了。 ⑦放下饭盒坐在丁香树下的马路牙的上，把疲惫不堪的身体在万籁俱寂的花香馥郁中熨帖开来，自然是一种惬意， 也带来了浅浅的心酸。少年初识愁滋味，我发现丁香花是一种说话声音不高也不怎么争抢话头的花。它甚至不爱说话，春天是个绚丽的季节，然而又乍暖还寒阴晴不定，急着报春的花枝往往最易落入风尘，人生是美好的，然而人这一生有多少悲欢需要我们去面对？我偶尔抬抬头，望望开 成了紫色的树冠，他在微风里微微甩摆。它不看我，我不问它什么，它也没回答我什么。我不说话，它也不说话。它也许在和风说话，我也听不清楚他们在聊什么。我只想这么在花树下坐着，没有理由的一直坐下去，我只想沉浸…… （选自《散文》2017年第5期有删改） 17.在横线处填 入恰当的文字，概括作者与丁香花相识的三次经历。（4分） 在废品站的园一艺书籍里初识丁香花→ 二识丁香花→? 三二识丁香花。 18.第③段画线句子在结构上有什么作用？请简要分析。(3分) 答： ? 19. 阅读下面句子，回答括号中的问题。（5分） （1）我眼
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两点即可） 15．（4分）示例一：“看见了，看见了”运用反复的修辞，强化了“我”的想象和期待；示例二：“款款而来”赋予“小书架“人的情态和动作，写出了“我”即将拥有书架的喜悦；示例三：通过“仿佛”引出“我”的想象，来表现我期待的心情；示例四：“美丽的家伙” 表达了“我”与书架亲昵的情感；示例五：通过心理描写，表现出“我”即将拥有书架的愉悦心情。（每点2分，答到两点即可） 16．（4分）“久违的老友”：“我”在老师家见到过书架，因期待而想象这书架的样子，所以早已熟悉（如答成“一直与‘我’不离不弃得1分）（2分）” 我的长者”：书架变得苍老；书架长久陪伴“我”，给“我”力量（2分）。 17．（4分）示例：陪伴我的是台灯。从小陪伴我看书、写作业，像我的朋友。在我成功时，分享我的快乐；在我沮丧时，给予我力量。 嘱托（2017·枣庄市中考） 格?鲍姆特 ? 就在彼得动身前往华沙参加一 九五五年世界青年联欢节的前一晚，有人来敲门。原来是一位邻居。他从衣兜里掏出一个红色的小包包，然后摆在桌面上，摊开来。里头是一张相片、一封信和一张字条。 ? 他讲述了有关这个红小包的一段经历—— ? 一九三九年，第二次世界大战爆发后，德国法西斯的第一个目标就是 波兰。这样，大批的波兰人被弄到德国去。那时候，这位邻居正在一家锯木厂当工人，他曾答应帮助一个波兰囚犯实现他的托付。 ?一天，锯木厂的一个工棚失火了。人们都在交头接耳，心里明白是囚徒们干的好事，他们想用这样的方式把斗争进行下去。一群身穿黑制服的党卫队员朝 工厂一拥而入，带走了许多做苦工的囚犯。 ? 当党卫队员冲进邻居工作的那个车间时，他正与那位囚犯在干活，这位波兰人迅速地从裤兜里摸出一个红色的小包包，塞到德国工人的手里，“老婆和孩子……多替我问候——要是战争完蛋了。”他脸急得煞白，压低嗓门刚说出这几句话， 党卫队就把他带走了，作为对这次纵火的报复。 ? 一九四六年夏天，这位邻居发了一封信给囚犯的太太，她的地址就写在那张纸条上。可是，他并没有得到回音。一年半之后，他又试图再投一信——然而，一切依旧是徒劳的。现在好了，终于有了这一天，他可以托人将这个小包包直接 带到波兰去。这位邻居把小红包郑重地递给彼得。 ? 彼得注视着这张相片。相片上是一位妇女，手里抱着一个大约两岁左右的小姑娘。信呢，不言而喻是遇害者留给他家属的最后诀语。在那个小小的纸片上，用大大的字迹写着这样一个地址：“Z和M?尼波耶夫斯卡华沙斯巴索夫斯基大街 十八号”。 ? “一定的，我会去找她的，并将事情的一切转告她，这件事您完全可以信赖我。”彼得说。 ? 那时候，当这位邻居把这个小红包交给他的时候，彼得觉得一切都很简单：只要去到华沙，把事情一讲，东西一交，不就完了嘛！然而，当彼得后来抵达那条街的时候，十八号的 门牌怎样找也找不到。在那块空地上，从前确实有过十二至二十六号门牌的房子，现在只见一群孩子在空地上踢着足球。在警察所，彼得也得不到一点答复。她们现在究竟住在哪儿呢？这个，彼得反而横下一条心，非找到她们不可了。 ? 来到华沙，彼得有一种难以形容的求知的渴念， 他见得越多，什么活动都想参加一下的要求就更大。 ? 大约在联欢节开始后一个星期，他的朋友们建议他去与一些波兰小伙子和姑娘相会一下。开头他想不太好吧，但朋友们干脆连拉带扯地把他推拥走了。跳舞的时候，每个人都得找个舞伴，这时在彼得而前就站着一位姑娘，她羞赧地 望着他，并且邀请他跳舞。就这样，德国、波兰的小伙子和姑娘们相聚在一起。他们尽力地用手势比划着交谈，大伙笑着，欢快地跳着。 ? 自这个晚上邂逅相遇后，彼得与玛留莎每天都要相会。 ? 世界青年联欢节的最后一天终于到来了，整个华沙城都陷入一片欢腾之中，在大广场上， 阿拉伯青年与瑞典青年，中国青年与黑人青年，伊朗青年与德国青年都在纵情地载歌载舞地狂欢，然后他们慢慢地拥向火车站。 彼得伴随玛留莎在火车站站台上来来回回地溜达，广播员用广播催促大家赶快上车，彼得才恋恋不舍地攀上了车厢，将身子从车窗里探出来。他们相互凝视着， 一时无言以对。 ? “地址，”玛留莎突然想起来，她的喊声就象呼救那样。 ? 彼得摸出笔记本，撕下一页，将他的地址记在上面。这时，他一下子才想起了那个小红包，于是赶忙把它掏出来。 ? “玛留莎，请帮助找一找，”他说，然后把这个小红包按在她的手心上。 ? “打开看看！” 他大声说，他见她一时还未领悟他的意思。 ? 她打开这个小红包，念起来了。火车慢慢地挪动了。 ? 玛留莎脚下象是生了根似的，粘住了。她几乎要被那些跟着火车而跑的人撞倒。“玛留莎，”彼得喊了她一声。玛留莎抬起头来一望，开始随火车跑起来，接着她停下脚来，摆着手，手 里的那块红包纸就象一方告别的红头巾。彼得还在望着她，一时间留给他最深的印象是，她整个脸庞都叫泪水湿透了。 ? “为什么她哭得这样厉害？”彼得思忖着，这时他已缩在一个角落里。“我将给她写信，”他这样想着。彼得拿出她的地址来，他念着念着，脸色越变越白，一直白 到额头。原来，上面留下这样的名字：“玛留莎?尼波耶夫斯卡”，也就是那个小红包里的纸条上写着的名字。 17．谈谈本文以“嘱托”为题的含义。（3分） 答： 18．划线的段落在文中有什么作用？（3分） 答：? 19．发挥想象，请将下面句子中省略号的内容补充出来。（2分） “老婆和孩子……多替我问候——要是战争完蛋了。” 答： 20．赏析下面句子的表达效果。（4分） ①他脸急得煞白，压低嗓门刚说出这几句话…… 答：? ②他念着念着，脸色越变越白，一直白到额头。 答：? 21．小说的构思富有特色，请简要谈谈你的理解。（3分） 答： 17．以 “嘱托”为题，高度概括了本文的主要故事情节，表现了波兰人英勇无畏的斗争精神；通过完成”“嘱托”表达了对反法西斯战士的尊重和敬意。（3分，意思对即可） 18．点明故事发生的背景，交代事件的起因；推动情节的发展，为下文的嘱托做铺垫。（3分，意思对即可） 19．示例： 如果战争结束了，拜托您按照字条上的地址把相片和信交给我的家人，告诉她们这里发生的一切．我爱她们，请她们多保重。（2分，意思对即可） 20．（1）运用动作和神态描写，写出了这位波兰人在当时危机情形下的孝心和急切。 （2）运用神态描写，写出了彼得的震惊之情。（共4 分，每小题2分，意思对即可） 21．本文以小红包为线索，两次设置悬念，把小说情节推向高潮；小说的结尾安排巧妙，出人意料却又在情理之中，引人入胜。 丁香花（2017·盐城市中考） 杨明 ①初识丁香花，是在废品站里。少年时代的我和家长去废品站卖废品，在废纸堆里我发现 了一本品相还不算残缺的书，便抽出来翻看，废品站老板挥挥手说，拿去吧，送你了。 ②那是一本园艺学的专业书籍。书中有一段这样写道：丁香花是木犀科丁香属落叶灌木，属于著名的庭园花木，开花繁茂，花色淡雅，习性强健，栽培简易，因而在园林中广泛栽培应用。丁香花是雅 俗共赏的观赏植物，开时芬芳满目，清香远溢。露植在庭院、园圃，用盆栽摆设在书室、厅堂，都会令人感到风采秀丽，清艳宜人。 ③二识丁香花，是在收音机里，听陈涌泉先生的单口相声，说到乾隆皇帝和刘墉赌赛对联，乾隆出了个上联：冰凉酒，一点二点三点。陈涌全先生说，这 个上联出的有相当的难度，抢了先机，你要是在对四点五点六点什么就不新鲜了。刘墉不慌不忙的给乾隆叩了个头，说，皇上，臣给你对：丁香花，白头千头万头。呵呵，这个白头千头万头实在令人豁然开朗：丁是百字头，香的上半部是千字头，花在上半部，是繁体字万字的头，正和行 书体冰字的哪一点遥相呼应，异曲同工。百头千头万头不但写意而且烘形，让我不由自主的去回想，丁香树在哪儿？它开花时到底是什么样子来着？ ④我18岁那年跌入了一生的第一个低谷。我学业优良，高中时踌躇满志的准备选择一所自己称心的高等学府。那是在1985年，高校招生体 检标准上明确规定患有几种病症者不能投考任何高校，其中一种是重度失聪，两米内听不见耳语。这一条正是为我量身打造的，我完全符合标准。我眼巴巴的看着同学们纷纷从我身旁经过走进考场，明白了唐代刘禹锡为什么写了那两句诗“沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春”。我根本听 不清同学们轻快，自信的脚步声，只能在模糊记忆里搜索幼时的一场高烧，及退了我高烧 的同时摧毁了我听力的注射药物——双氢链霉素。我眼睁睁的看着同学们考完一科后有的兴奋有的紧张有的沮丧地从考场出来。嘴里充溢着积年药液的苦味。 ⑤我当了铁路工务段的一名筑路工人。 施工现场在百公里外的隔壁滩上，每天坐着火车哐当哐当的跑出去，在哐当哐当的跑回来，日不出而作，日落也不息。 ⑥深夜里，我拎着空饭盒儿从火车上下来，先走大马路后钻深胡同，快看到家门时，我先看到了它，丁香树。原来它长在这里，深胡同里的路灯下，原来他开放在这时。 春天里，无从考查谁种下了它，却生长的如此恰到好处，眼前浮现出陈涌泉先生那滑稽好玩的脸，乾隆先生那威仪天下的尊容，刘墉先生那高深莫测的锅背。呵呵呵的笑了。 ⑦放下饭盒坐在丁香树下的马路牙的上，把疲惫不堪的身体在万籁俱寂的花香馥郁中熨帖开来，自然是一种惬意， 也带来了浅浅的心酸。少年初识愁滋味，我发现丁香花是一种说话声音不高也不怎么争抢话头的花。它甚至不爱说话，春天是个绚丽的季节，然而又乍暖还寒阴晴不定，急着报春的花枝往往最易落入风尘，人生是美好的，然而人这一生有多少悲欢需要我们去面对？我偶尔抬抬头，望望开 成了紫色的树冠，他在微风里微微甩摆。它不看我，我不问它什么，它也没回答我什么。我不说话，它也不说话。它也许在和风说话，我也听不清楚他们在聊什么。我只想这么在花树下坐着，没有理由的一直坐下去，我只想沉浸…… （选自《散文》2017年第5期有删改） 17.在横线处填 入恰当的文字，概括作者与丁香花相识的三次经历。（4分） 在废品站的园一艺书籍里初识丁香花→ 二识丁香花→? 三二识丁香花。 18.第③段画线句子在结构上有什么作用？请简要分析。(3分) 答： ? 19. 阅读下面句子，回答括号中的问题。（5分） （1）我眼
第2章-有理数-小结与思考--江苏教育版(整理2019年11月)
几个因数相乘，若有一个因数为 0，则结果为0；
除以一个数就等于乘以这个 数的倒数；
0除以任何一个不等于0的数， 都得0；
两数相除，同号得正，异号 得负，并把绝对值相除；
正数的任何次幂都是正数；
负数的奇数次幂是负数，负 数的偶次幂是正数；
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：a•b=b•a 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：a(b+c-d)=ab+ac-ad
苏科版初一数学第二章
有理数的复习
教者龙奔初中：陈志军
学习目标
1、复习有理数的混合运算及 其解题技巧。
2、学会用数学思想解决实际 问题的方法，从而体会数学存 在的价值。
主要知识点回顾
有理数的加减法法则是什么？ 有理数的乘法法则是什么？ 有理数的除法法则是什么？ 有理数乘方的符号法则是什么？ 你学过哪些运算律？ 什么是科学记数法？ 有理数混合运算的顺序是什么？
把一个大于10的数写成a×10n的 形式，其中1≤a<10,n是正整数， 这种记数的方法称为科学记数法。
有理数混合运算顺序是
1、先算乘方，后算乘除，最后算 加减，有括号先算括号里面的；
2、同级运算必须按照从左到右 的顺序进行；
练一练：计算
0 21 2 3 1 ( 2) 1 3 4 34
同号两数相加，取相同的符号，并把绝 对值相加；
异号两数相加，取绝对值较大的加数符 号，并用较大的绝对值减去较小的绝对 值。互为相反数相加得0;
一个数与零相加，仍得这个数；
减去一个数就等于加上这个数的相反数；
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘。
除以一个数就等于乘以这个 数的倒数；
0除以任何一个不等于0的数， 都得0；
两数相除，同号得正，异号 得负，并把绝对值相除；
正数的任何次幂都是正数；
负数的奇数次幂是负数，负 数的偶次幂是正数；
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：a•b=b•a 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：a(b+c-d)=ab+ac-ad
苏科版初一数学第二章
有理数的复习
教者龙奔初中：陈志军
学习目标
1、复习有理数的混合运算及 其解题技巧。
2、学会用数学思想解决实际 问题的方法，从而体会数学存 在的价值。
主要知识点回顾
有理数的加减法法则是什么？ 有理数的乘法法则是什么？ 有理数的除法法则是什么？ 有理数乘方的符号法则是什么？ 你学过哪些运算律？ 什么是科学记数法？ 有理数混合运算的顺序是什么？
把一个大于10的数写成a×10n的 形式，其中1≤a<10,n是正整数， 这种记数的方法称为科学记数法。
有理数混合运算顺序是
1、先算乘方，后算乘除，最后算 加减，有括号先算括号里面的；
2、同级运算必须按照从左到右 的顺序进行；
练一练：计算
0 21 2 3 1 ( 2) 1 3 4 34
同号两数相加，取相同的符号，并把绝 对值相加；
异号两数相加，取绝对值较大的加数符 号，并用较大的绝对值减去较小的绝对 值。互为相反数相加得0;
一个数与零相加，仍得这个数；
减去一个数就等于加上这个数的相反数；
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘。
数学上册《第二章》小结与思考苏科版
《第二章》小结与思考2学习目标：1、回顾有理数及无理数的基本概念，能熟练运用基本概念解决问题2、能熟练地进行有理数的混合运算。
学习重点：1、熟练运用基本概念及分类研讨法、数形结合法等方法解决问题2、有理数的运算顺序和运算律的运用。
学习难点：灵活运用运算律及符号的确定。
课前导学基本练习1、把下列各数填入适当的集合内：19，2.5，－2，31，－32，－4.3，0，0.•1，1‰ 非正整数集合｛ …｝负分数集合 ｛ …｝非负数集合｛ …｝负有理数集合｛ …｝2、－131的相反数是_____，倒数是_____，绝对值是_____。
3、绝对值不小于2且小于5的整数有 ．相反数等于它的绝对值的数是 。
4、如果9203000000=9.203×10n ，那么n=______________。
5、如果a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，那么a+b= 。
6、119-的相反数的倒数是 ．如果216a =，那么 a= 。
课堂活动一、基本知识1、有理数的概念及分类2、无理数的概念3、倒数、绝对值及相反数的意义4、有理数的大小比较方法5、有理数的运算二、例题解析例1、判断下列说法是否正确，若错误请说明理由（1）0是最小的正整数 （ ）（2）一个数的相反数一定是负数（ ）（3）符号不同的两个数互为相反数 （ ）（4）有理数包括整数、分数、正数、负数和零这5类 （ ）（5）任何一个有理数的绝对值都是正数 （ ）（6）积为1的两个数互为倒数 ( )(7)在数轴上离原点越远的点表示的数越大 （ ）（8）相反数等于本身的数有3个，他们是±1和0 （ ）（9）无理数是无限小数 （ ）（10）绝对值等于它本身的数是正数 （ ）例2、把下列各数填在相应的大括号里。
+8，+43，0.121121112，1.•3，0，－1.04，100%，722，－31，－(－10)2，－2π，23% ，2.01001000100001……,3.14，1.123456789101112……, －｜－2｜， —（+3）正整数集合｛ …｝ 整数集合｛ …｝ 非负整数集合｛ …｝ 正分数集合｛ …｝ 非正数集合｛ …｝ 无理数集合｛ …｝例3、（1）把下列各数在数轴上表示出来，并且用“＞”号把它们连结起来：－3，－(－4)，0，｜－2.5｜，－121 （2）已知：x 、y 均为有理数，且021)1(2=+++y x ，求xy x -2012的值例4、计算:（1）312413322141-+--（2）4126415741)23(⨯-+⨯-+⨯+）（）（（3）)87(-÷（)12787431-- （4）()2245.0612153222--⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-巩固练习：（1）2223)21(5.8412)3(2-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯---- （2）32)2(311)32(3211-⨯-⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⨯⨯例5、蚂蚁从点O 出发，在一条直线上来回爬行。
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文字里，我感念四季的美丽与人生的美好。文字里，我抒发着自己对文字的无限热爱。文字里，我难舍对母亲的眷恋。母亲，这样一位对我来说最重要的亲人，她，用自己的青春，换取了我的成长； 用自己的辛劳，为我撑起一片蓝色的天空；用自己的整个生命，爱护我直到自己生命的最后一刻。
母亲，我不知怎样用文字表达，才能塑造她完美的形像。她的人生，那么曲折；她的故事，那么动人；她的爱，那么真挚。写下她生我时的种种痛苦；写下她养育我时的种种艰难；写下她为我治病 时的种种痛楚、悲切与关爱。母亲，对我来说，那些风花雪月的故事，在她前面，是那么的微不足道；我的那些痛楚，在她面前，是那么的牵强附会；人间的温暖，相较于她给我的温暖，如蜡烛，即使 燃尽自己的生命，也不足母亲给我做的一顿可口的饭菜。
文字的世界，到底是怎样？自己的心绪，又可以表达到哪个层次？于是，我开始笔耕不辍地创作。那是2013年，是我创作丰收的年份。春的美丽与喜悦，夏的炙热与斗志，秋的韵味与收获，冬的坚 强与希望，都在我的笔下开出了美丽的花朵。hg2088网站网址
一片片彩云，飘过了我的心田；一股股溪流，清凉了我干涩的青春；一朵朵茉莉，芬芳了我的想像；那红色的木棉，编织出了寸寸思念；那盛夏里满池的荷花，婀娜多姿，洁白无暇；那秋日里枫红 的思念，在秋风中祭奠了阵阵凄美的壮举；那冬日里晶莹的飘雪，挡不住一枝寒梅
母亲，我不知怎样用文字表达，才能塑造她完美的形像。她的人生，那么曲折；她的故事，那么动人；她的爱，那么真挚。写下她生我时的种种痛苦；写下她养育我时的种种艰难；写下她为我治病 时的种种痛楚、悲切与关爱。母亲，对我来说，那些风花雪月的故事，在她前面，是那么的微不足道；我的那些痛楚，在她面前，是那么的牵强附会；人间的温暖，相较于她给我的温暖，如蜡烛，即使 燃尽自己的生命，也不足母亲给我做的一顿可口的饭菜。
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