样本量计算

N=(1.6449+1.2816)2/[12*0.5*(1-0.5)(06454-0.5)2]=120.4
u 2 P u 2 ( p P )( p P ) / P 1 2 N p1 p 2
p ( p1 p 2 2 p ) / 2
本设计至少需要观察235例
3 0
2.2.4 两样本率比较
例8：某医师研究某药对产后宫缩痛、外阴创伤痛 效果，预试验旧药镇痛率为55%，新药镇痛率为75%， 当α=0.05，β=0.1时需要观察多少例能说明新药 镇痛效果优于旧药？
答案：38.3≈39 2 8
2.2.3 配对资料
甲法 + -
乙法 + P P2-P P2 1 P1-P P1
u 2 P u 2 ( p P )( p P ) / P 1 2 N p1 p 2

p1,p2分别为甲、乙两法阳性率， p为甲、乙两法一致性阳性率，
标准差
2
2
均数 吲达帕胺 安慰剂 17.1（
x） 9.9（ x ）
e c
8.175（
s） 3（ s ）
e c
设k=0.7
n=20
kn=14
2 5 25
2.2 无序分类资料的样本含量估计


2.2.1 估计总体率（抽样） 当目标事件发生率为0.2-0.8（0.3-0.7）时，用下 列公式：
率
N

u p1 p
2 9
p ( p1 p 2 2 p ) / 2
例7：某医师观察甲药是否比乙药治疗过敏性鼻炎

更有效，采用配对双盲设计，预试验甲药有效率为 60%，乙药有效率为50%，两药一致性阳性率为43%， 试估算两药疗效差别有统计学意义时样本含量。 设u0.05=1.96， u0.1=1.2816


2
n=(1.6449+1.2816)2(25)2/(10)2=53.5
2.1.3 配对资料
u u n
2
2 d



2
例3：某医师拟用新药治疗矽肺患者，预实验尿
矽排出量平均比治疗前增加15mg/L，标准差为 25mg/L，问需要观察多少患者可以认为该药有效 （单侧α=0.05，β=0.10） n=(1.6449+1.2816)2(25)2/(15)2=23.8
单侧α 双侧α/2 β 1-β u值
例1：某医院拟用抽样调查评价本地区健康成人白细 胞数的水平，要求误差不超过0.2*109/L。根据文献报 告，健康成人的白细胞数的标准差约1.5*109/L。问需 要调查多少人（双侧α=0.05）
u n
2
2

2
单侧α 双侧α /.60 0.253 2
0.30 0.60 0.30 0.70 0.524 3
0.20 0.40 0.20 0.80 0.841 7
0.10 0.20 0.10 0.90 1.281 6
0.05 0.10 0.05 0.95 1.644 9
0.025 0.05 0.025 0.975 1.960
N
u u 1 1 / k p (1 p )
2
pe
pc
2
pe k pc p 1 k
N=111.4≈112（k=0.75）
3 1
3. 有序分类资料的样本含量估计

两样本比较的秩和检验 估算公式： N=n1+n2 C=n1/n
(u u ) 2 n 12c(1 c)( p 0.5) 2
试验对象的依从性
估计试验中病人退出的比例，按照国际惯例，当试验 病例退出或释放超过病例总数的20%，试验结果将不 可靠。
7
为什么需要把握度分析？1
人群A
人群B
8
为什么需要把握度分析？2
人群A
人群B
患病 健康
A>B
9
为什么需要把握度分析？ 3
人群A
人群B
患病 健康
A<B???
1 0
计算机模拟举例 假设： -试验组死亡率为20% -对照组死亡率为50% -试验组和对照组的样本量均为n=50 -显著性水平为双侧0.05 -检验方法=卡方检验

例9：某肿瘤研究室初步观察不典型增生与原位癌患者阴道
涂片，按巴氏细胞学分级的检查结果，不典型增生患者IV级 及V级占6.6%，原位癌患者IV级及V级占72.0%。当α=0.05， β=0.10时需要观察多少例，可认为原位癌患者级别高于不 典型增生者？ u0.05=1.6449 u0.10=1.2816 c=0.5 P”=0.720-0.066
临床试验样本含量的估算方法
1
提纲
概述 公式计算及练习 查表计算及练习 软件计算方法举例
2
一、为什么要计算样本量？

理论上，验证某一干预措施与对照之间的 差异，样本量越大，试验结果越接近于真 实值，即结果越可靠。 大样本试验还有助于探讨亚组疗效，发现 罕见结局。 临床试验报告中有无预先的样本量估计是 评价试验质量的重要依据之一。
体重未达标的幼儿，血红蛋白平均为100g/L，标准 差25g/L。现欲使用抗贫血药物，如果治疗前后血红 蛋白上升10g/L为有效。设单侧α=0.05，β=0.1时， 试问应治疗多少人，可以认为该药是有效的？
单侧α 双侧α/2 β 1-β u值 0.40 0.80 0.40 0.60 0.2532 0.30 0.60 0.30 0.70 0.5243 0.20 0.40 0.20 0.80 0.8417 0.10 0.20 0.10 0.90 1.2816 0.05 0.10 0.05 0.95 1.6449 0.025 0.05 0.025 0.975 1.960 0.01 0.02 0.01 0.99 2.3263 0.005 0.01 0.005 0.995 2.5758 2 2
2

2
P为总体率，δ为允许误差，即允许样本率和总体 率的最大容许误差为多少。
2 6 26
例5：某口腔医院研究青少年龋齿发病情况，拟
了解某市青少年龋齿患病情况，期望误差在平均患 龋齿率30%的1/6范围内，当α=0.05，问需要抽样 调查多少人？

U0.05=1.96 P=0.3 Δ=0.3/6=0.05

结果：1次试验（100次）中未能显示出显著性差异
99次试验显示有显著性差异 1次试验成功率为99%-power 1 2
样本量与显著性水平


比较90%和80%的事件发生率，是否有显著性差 异？ 不仅看率，例数也起关键作用
有效率（A VS B） 9 vs. 8 45 vs.40 90 vs. 80 每组N 10 50 100 p值 0.53 0.16 0.048
P：在试验组与对照组事件发生率相差10%的情况下，犯假阳性错误的概率
1 3
临床试验计数资料结局根据假设检验可能出现的结果
组间出现统计学上 显著性差异 有 无 组间存在的真实差异 有 正确（1-β） II类错误（β） 无 I类错误（α） 正确（1-α）
I类错误的概率：单侧为α，双侧为α/2，α越小所 需样本越大，一般取α≤0.05； 检验效能：1-β，指H1正确的能力，信心！！β为II 类错误，一般β=0.1或β=0.2，β越大，检验效能越低， 样本数量也越小；
0.01 0.02 0.01 0.99 2.326 3
0.005 0.01 0.005 0.995
2.575 8 n=(1.96)2(1.5)2/(0.2)2=216.1≈217 2 1 21
2.1.2 样本均数与总体均数比较
u u n
2
2

例2：某院普查市区2-6岁幼儿体格发育情况，其中
1 8



二、公式计算及练习

可满足多种设计的要求，目前应用广泛。
1 9 19
2.1 数值变量资料的样本含量估计
2.1.1总体均数的估计
u n
2
2

2

详解：σ为总体标准差，一般用样本标准差表 示；δ为容许误差，即样本均数与总体均数间的 容许差值；α取双侧，u值可以查表。
0.40 0.80 0.40 0.60 0.2532 0.30 0.60 0.30 0.70 0.5243 0.20 0.40 0.20 0.80 0.8417 0.10 0.20 0.10 0.90 1.2816 0.05 0.10 0.05 0.95 1.6449 0.025 0.05 0.025 0.975 1.960 0.01 0.02 0.01 0.99 2.3263 0.005 0.01 0.005 0.995 2.5758 2 0

结果：16次试验（100次）中未能显示出显著性差 异
84次试验显示有显著性差异 1次试验成功率为84%-power
1 1
计算机模拟举例 假设： -试验组死亡率为20% -对照组死亡率为50% -试验组和对照组的样本量均为n=100 -显著性水平为双侧0.05 -检验方法=卡方检验
N
u p1 p
2

2
n=(1.96)2(0.30)(1-0.30)/(0.05)2=322.7
2 7
2.2.2 样本率与总体率比较

当目标事件发生率为0.2-0.8（0.3-0.7）时，用下 列公式： 2
N ( u u ) P 1 P
2
例6：某医师研究药物对产后宫缩、外阴创伤的镇 痛效果，若新药比公认稳定有效的老药物（镇痛率 55%）高于20%，可说明新药优于标准药物,需治疗 多少例数？（设α=0.05，β=0.20） 查表u0.05=1.6449, u0.02=0.8417