(完整版)样本量计算(DOC)
(完整版)样本量计算(DOC)
1.估计样本量的决定因素1.1资料性质计量资料如果设计均衡,误差控制得好,样本可以小于30例;计数资料即使误差控制严格,设计均衡,样本需要大一些,需要30-100例。
1.2研究事件的发生率研究事件预期结局出现的结局（疾病或死亡），疾病发生率越高，所需的样本量越小，反之就要越大。
1.31.41.5度为1.61.71.8双侧检验与单侧检验采用统计学检验时,当研究结果高于和低于效应指标的界限均有意义时,应该选择双侧检验,所需样本量就大;当研究结果仅高于或低于效应指标的界限有意义时,应该选择单侧检验,所需样本量就小。
当进行双侧检验或单侧检验时，其α或β的Ua?界值通过查标准正态分布的分位数表即可得到。
2.样本量的估算由于对变量或资料采用的检验方法不同，具体设计方案的样本量计算方法各异，只有通过查阅资料，借鉴他人的经验或进行预实验确定估计样本量决定因素的参数，便可进行估算。
护理中的量性研究可以分为3种类型：①描述性研究：如横断面调查，目的是描述疾病的分布情况或现况调查；②分析性研究：其目的是分析比较发病的相关因素或影响因素；③实验性研究：即队列研究或干预实验。
研究的类型不同，则样本量也有所不同。
2.1描述性研究护理研究中的描述性研究多为横断面研究，横断面研究的抽样方法主要包括单纯随机抽样、系统抽样、分层抽样和整群抽样。
分层抽样的样本量大小取决于作者选用的对象是用均数还是率进行抽样调查。
例.要做一项有关北京城区护士参与继续教育的学习动机和学习障碍的现状调查，采用分层多级抽样，选用的是均数抽样的公式，Uα为检验水准α对应的υ值，σ为总体标准差，δ为容许误差，根据预实验得出标准差σ=1.09，取α=0.05，δ=0.1，样本量算得520例，考虑到10%-15%的失访率和抽样误差，样本扩展到690例。
2.2分析性研究2.2.1探索有关变量的影响因素研究有关变量影响因素研究的样本量大多是根据统计学变量分析的要求，样本数至少是变量数的5-10倍。
样本量的确定方法及公式
样本量的确定方法及公式
样本量的确定是研究中的一个重要的环节，其确定方法和公式可以为研究者提供参考。
样本量的确定是根据具体研究的需要，考虑到调查对象及其调查环境等因素来决定的。
根据实际情况，确定样本量应与研究的范围及内容有关，以保证研究结果的可靠性。
样本量的确定一般需要根据样本量计算公式来确定，其公式为：n=N/（1+Ne²），其中n为样本量，N为总体数量，e为允许的误差。
此计算公式适用于调查对象的数量和分布都已知的情况，研究者可以根据自身研究的具体情况，填写相应的数值，以确定样本量。
研究者在确定样本量的过程中，应考虑到样本量的充分性和合理性，以保证研究结果的可靠性和准确性。
如果样本量过大，将增加研究成本，而样本量过小，则可能影响研究结果的准确性。
因此，研究者应根据自身研究的内容和需要，合理确定样本量，以保证研究的可靠性。
样本量的确定是研究中的一个重要环节，其确定方法和公式可以为研究者提供参考。
研究者在确定样本量时应考虑到调查对象及其调查环境，并参照样本量计算公式确定，以保证研究结果的可靠性和准确性。
样本量估算(八)多组率的样本量计算——两两比较
样本量估算（八）多组率的样本量计算——两两比较在统计学中，多组率的样本量计算是指在进行两两比较时，为每一对比较确定所需的样本量。
这种样本量计算常用于医学、社会科学和市场调研等领域中，用于确定两个或多个组之间存在差异的最小样本量。
在进行多组率的样本量计算时，首先需要确定以下几个参数：1.α（显著性水平）：通常设置为0.05，表示在2.5%的显著性水平下检验假设。
2.1-β（统计功效）：通常设置为0.80，表示希望在80%的情况下能够检测到真实的差异。
3.预计的组间差异（与比较的特定指标相关）：这个差异一般由现有的研究或相关文献提供。
4.参与者的数量：最好是根据研究的目的来确定样本量，以便能够检测到具有实际意义的差异。
在进行两两比较时，最常见的方法是使用二项式分布的方法计算每个比较所需的样本量。
例如，在进行两个比例的比较时，可以使用以下公式计算样本量：n=(Zα/2+Zβ)^2*(P1(1-P1)/N1+P2(1-P2)/N2)/(P1-P2)^2其中，n为每个组的样本量，Zα/2和Zβ是标准正态分布的上分位数，P1和P2是两个组的预计比例，N1和N2是每个组的总体大小。
此外，还有其他方法和公式可用于计算多组率的样本量。
例如，当需要比较三个或更多组时，可以使用ANOVA（方差分析）方法或多重比较校正方法来进行样本量计算。
在进行多组率的样本量计算时，还应该考虑到以下几个因素：1.选择适当的效应大小：样本量计算是基于预期的组间差异，因此需要选择一个合理的实际效应大小，以便计算出更准确的样本量。
2.考虑到非响应率和丢失率：在样本量计算中需要考虑到非响应率和丢失率，以确保样本量可以满足研究目的。
3.考虑到数据的分布：样本量计算通常假设数据服从特定的分布，例如二项分布或正态分布。
在实际计算中，需要根据数据的实际分布情况进行适当的调整。
4.考虑到实际可行性：在计算样本量之前，需要评估研究的可行性，包括研究时间、研究经费等方面的限制。
临床试验样本量的估算
临床试验样本量的估算样本量的估计涉及诸多参数的确定，最难得到的就是预期的或者已知的效应大小（计数资料的率差、计量资料的均数差值），方差（计量资料）或合并的率（计数资料各组的合并率），一般需通过预试验或者查阅历史资料和文献获得，不过很多时候很难得到或者可靠性较差。
因此样本量估计有些时候不是想做就能做的。
SFDA 的规定主要是从安全性的角度出发，保证能发现多少的不良反应率；统计的计算主要是从power出发，保证有多少把握能做出显著来。
但是中国的国情？有多少厂家愿意多做？建议方案里这么写：从安全性角度出发，按照SFDA××规定，完成100对有效病例，再考虑到脱落原因，再扩大20%，即120对，240例。
或者：本研究为随机双盲、安慰剂平行对照试验，只有显示试验药优于安慰剂时才可认为试验药有效，根据预试验结果，试验组和对照组的有效率分别为65.0%和42.9%，则每个治疗组中能接受评价的病人样本数必须达到114例（总共228例），这样才能在单侧显著性水平为5%、检验功效为90%的情况下证明试验组疗效优于对照组。
假设因调整意向性治疗人群而丢失病例达10%，则需要纳入病人的总样本例数为250例。
非劣性试验（α=0.05，β=0.2）时：计数资料：平均有效率（P）等效标准（δ）N=公式：N=12.365×P(1-P)/δ2计量资料：共同标准差（S）等效标准（δ）N=公式：N=12.365× (S/δ)2等效性试验（α=0.05，β=0.2）时：计数资料：平均有效率（P）等效标准（δ）N=公式：N=17.127×P(1-P)/δ2计量资料：共同标准差（S）等效标准（δ）N=公式：N=17.127× (S/δ)2上述公式的说明：1) 该公式源于郑青山教授发表的文献。
2) N 是每组的估算例数N1=N2，N1 和N2 分别为试验药和参比药的例数；3) P 是平均有效率，4) S 是估计的共同标准差，5) δ 是等效标准。
样本量计算
样本量计算调查研究中样本量的确定在社会科学研究中，研究者常常会遇到这样得问题：“要掌握总体(population)情况，到底需要多少样本量(sample)？”，或者说“我要求调查精度达到95%，需要多少样本量？”。
对此，我往往感到难以回答，因为要解决这个问题，需要考虑的因素是多方面的：研究的对象，研究的主要目的，抽样方法，调查经费…。
本文将根据自己的经验，探讨在调查研究中确定调查所需样本量的一些基本方法，相信这些方法对于其他的社会调查研究也有一定的借鉴意义。
确定样本量的基本公式在简单随机抽样的条件下，我们在统计教材中可以很容易找到确定调查样本量的公式：Z2 S2n = ------------ (1)d2其中：n代表所需要样本量Z：置信水平的Z统计量，如95%置信水平的Z统计量为1.96，99%的Z为2.68。
S：总体的标准差;d ：置信区间的1/2，在实际应用中就是容许误差，或者调查误差。
对于比例型变量，确定样本量的公式为:Z2 ( p ( 1-p))n = ----------------- (2)d2其中：n ：所需样本量z：置信水平的z统计量，如95%置信水平的Z统计量为1.96,99%的为2.68p：目标总体的比例期望值d：置信区间的半宽关于调查精度通常我们所说的调查精度可能有两种表述方法：绝对误差数与相对误差数。
如对某市的居民进行收入调查，要求调查的人均收入误差上下不超过50元，这是绝对数表示法，这个绝对误差也就是公式(1)中置信区间半宽d。
而相对误差则是绝对误差与样本平均值的比值。
例如我们可能要求调查收入与真实情况的误差不超过1%。
假定调查城市的真实人均收入为10000元，则相对误差的绝对数是100元。
公式的应用方法对于公式的应用，一些参数是我们可以事先确定的：Z值取决于置信水平，通常我们可以考虑95%的置信水平，那么Z=1.96；或者99%，Z=2.68。
然后可以确定容许误差d（或者说精度），即我们可以根据实际情况指定置信区间的半宽度d。
临床样本量统计
1、样本量计算公式根据统计学原理，经预试验的两组结果，对照组率Pc=100%，治疗组率Pi=99%，两组率差=1%。
根据离散响应变量样本量计算公式（等效性/非劣性），每组样本量N=2(Zα+Z2/β)2×（Pc+Pi）/2×{1-（Pc+Pi）/2}/Δ2。
取α=0.05，β=0.10，按照临床意义的界值Δ（一般为10%），取对照组有效率的10%，即Δ=10%。
根据以上公式和设定值，每组样本量N=2×（1.96+1.645）2×0.995×0.005/0.12=12.9，即至少需要13例。
如果按20%的脱落率计算，即临床样本量为15例。
2、统计分析1、样本数的确定本研究欲考察该产品的临床治愈率不差于对照组产品，即设定为非劣效性试验，试验组与对照组按1：1的比例安排病例数，评价指标采用定性指标，根据以往的该类产品的疗效和统计学的一般要求，取α＝0.05，β＝0.20，等效标准δ=0.15，平均有效率p=0.95，由传统计算公式N=12.365×P(1-P)/ δ2N:每组的估算例数N1=N2,N1和N2分别为试验组和对照组的例数，P：平均有效率δ：等效标准α显著性水平，也是假阳性率，α＝0.05，表示将来自同一总体的两样本可能为来自不同总体的概率为5%β：1-β称为检验效能把握度，β＝0.20时表示当两总体确有差异时，按α水准有80%的把握能发现他们有所差别。
根据以往的该类产品的疗效和统计学的一般要求，取α＝0.05，β＝0.20,等效标准δ=0.15, 平均有效率p=0.95,由上述公式计算得到每组需要完成26例，试验设计每组完成30例。
同时为了弥补传统的样本量估计方法的不足，在非劣效性评价的临床试验中，当疗效指标为离散变量时，可以采用相对率可信区间的方法，SAS下编写宏，由SAS.FREQ过程提供的CMH检验和计算相对率的功能解决。
随机模拟路线：（1）产生若干符合两项分布的随机数，进行CNH检验，估计相对率的可信区间（可信区间下限不低于0.9），并判断是否符合非劣效的标准；（2）重复N 次，以计算得到非劣效结论的次数，从而计算检验效能；（3 ）循环使用上述工具K次，用以寻找符合规定检验效能（0.8）的样本量。
队列样本量计算公式
队列样本量计算公式1.估计样本量的决定因素1.1 资料性质计量资料如果设计均衡,误差控制得好,样本可以小于30例; 计数资料即使误差控制严格,设计均衡, 样本需要大一些,需要30-100例。
1.2 研究事件的发生率研究事件预期结局出现的结局（疾病或死亡），疾病发生率越高，所需的样本量越小，反之就要越大。
1.3 研究因素的有效率有效率越高，即实验组和对照组比较数值差异越大，样本量就可以越小，小样本就可以达到统计学的显著性，反之就要越大。
1.4 显著性水平即假设检验第一类（α）错误出现的概率。
为假阳性错误出现的概率。
α越小，所需的样本量越大，反之就要越小。
α水平由研究者具情决定，通常α取0.05 或0.01。
1.5 检验效能检验效能又称把握度，为1－β，即假设检验第二类错误出现的概率，为假阴性错误出现的概率。
即在特定的α水准下，若总体参数之间确实存在着差别，此时该次实验能发现此差别的概率。
检验效能即避免假阴性的能力，β越小，检验效能越高，所需的样本量越大，反之就要越小。
β水平由研究者具情决定，通常取β为0.2，0.1或0.05。
即1－β=0.8，0.1或0.95，也就是说把握度为80%，90%或95%。
1.6 容许的误差（δ）如果调查均数时，则先确定样本的均数( )和总体均数(m)之间最大的误差为多少。
容许误差越小，需要样本量越大。
一般取总体均数（1－α）可信限的一半。
1.7 总体标准差(s)一般因未知而用样本标准差s代替。
1.8 双侧检验与单侧检验采用统计学检验时,当研究结果高于和低于效应指标的界限均有意义时,应该选择双侧检验,所需样本量就大; 当研究结果仅高于或低于效应指标的界限有意义时应该选择单侧检验,所需样本量就小。
当进行双侧检验或单侧检验时，其α或β的Ua 界值通过查标准正态分布的分位数表即可得到。
2.样本量的估算由于对变量或资料采用的检验方法不同，具体设计方案的样本量计算方法各异，只有通过查阅资料，借鉴他人的经验或进行预实验确定估计样本量决定因素的参数，便可进行估算。
队列研究样本量计算公式
队列研究样本量计算公式
①一般人群中所研究疾病的发病率p0
样本量与p0q0成反比，p0越接近0.5，所需要的样本量越大。
②两个研究人群的发病率之差d
d=p1——p0，d值越大所需样本量越小。
③所研究因素与疾病的关联强度
预期暴露于该因素造成的相对危险度(RR)或比值比(OR)，RR值或OR值越大样本含量越小。
计算样本量需要考虑的因素：
(1)一般人群中所研究疾病的发病率P0，P0越接近0.05，所需要样本量越大
(2)暴露组和对照组人群发病率之差d;d越大，所需样本量越小。
(3)所需要的显著性水准α，一般取0.05或0.01，越小样本量越大
(4)效力1-β，β通常取0.10或者0.20;
样本量计算公式
p1和p0分别是暴露组与对照组的预期发病率(可以是预调查或者查阅问下所得)，带上标的p是两个发病率的均值，q是1-p 例：用队列研究探讨孕产妇暴露于某药物与婴儿先天性心脏病之间的联系。
已知非暴露组孕妇所生婴儿的先天性心脏病的发生率为0.007，估计该药物暴露的RR为2.5，在α=0.05，β=0.10的条件下，用公式计算样本量：
zα=1.96，zβ=1.282，p0=0.007，
q0=1-p0=0.993;p1=RR*p0=2.5*0.007=0.0175，q1=1-p1=0.9825，横线p=(0.007+0.0175)/2=0.0123,横线q=1-横线p=0.9877，代入公式约等于2310，考虑失访10%，在此基础上增加10%，即
2310*(1+0.1)=2541人。
样本量计算的标准差取值
样本量计算的标准差取值
首先需要清楚一件事情，样本均值为X拔(上面有个棍) 样本的均值是讲从总体中抽样，这些样本的均值，而均值是指所有样本的真实均值。
后面部分很好推导，将括号展开后，由三部分组成，中间的部分为2倍的样本和样本均值的乘积，将样本的和变成n倍的样本均值即可。
那么分四种情况进行讨论。
分别是：样本均值服从什么样的分布？特殊的卡方1分布。
样本均值的经过变换后服从t分布，此时还可以写成什么样的F分布？卡方n-1的分布，抽样-均值，他们的方差和期望如何推导？卡方n的分布，抽样-样本均值，他们的方差和期望如何推导？。
样本量计算原则 加速老化
样本量计算原则加速老化
样本量计算原则是根据研究目的、假设检验方法和数据分析方法等因素来确定需要的样本量。
通常需要考虑以下几个因素：
1. 效应大小：研究目的确定了所关注的效应大小，通过文献综述或预研来估计。
效应大小越小，所需样本量越大。
2. 显著水平和统计功效：通常选择显著水平为0.05，统计功效为0.8来计算样本量。
显著水平表示犯错误的概率，统计功效表示检测到真实效应的概率。
3. 方差估计：需要确定所研究的变量的样本方差，可以通过预研或历史数据估计。
4. 考虑失效样本：考虑到实际研究中可能存在的失效样本，通常需要增加一定的样本量来应对这种情况。
加速老化是一种实验手段，用于在较短时间内模拟材料、产品或系统的老化过程。
在进行老化加速实验时，样本量的确定可以按照上述样本量计算原则进行。
需要特别注意的是，加速老化实验可能会引入一定的误差，因此在计算样本量时可以适当增加一定的余量来弥补误差可能带来的影响。
此外，对于加速老化实验，还需要考虑加速实验的可靠性和有效性，以及所使用的加速老化模型是否能够准确地预测实际老化的情况。
样本量计算(DOC
欢迎阅读1.估计样本量的决定因素1.1 资料性质计量资料如果设计均衡,误差控制得好,样本可以小于30例; 计数资料即使误差控制严格,设计均衡, 样本需要大一些,需要30-100例。
1.2 研究事件的发生率研究事件预期结局出现的结局（疾病或死亡），疾病发生率越高，所需的样本量越小，反之就要越大。
1.3 1.4 1.5 检验水平由80%，1.6 1.7 一般因未知而用样本标准差s 代替。
1.8 双侧检验与单侧检验采用统计学检验时,当研究结果高于和低于效应指标的界限均有意义时,应该选择双侧检验,所需样本量就大; 当研究结果仅高于或低于效应指标的界限有意义时,应该选择单侧检验,所需样本量就小。
当进行双侧检验或单侧检验时，其α或β的Ua?界值通过查标准正态分布的分位数表即可得到。
2.样本量的估算由于对变量或资料采用的检验方法不同，具体设计方案的样本量计算方法各异，只有通过查阅资料，借鉴他人的经验或进行预实验确定估计样本量决定因素的参数，便可进行估算。
护理中的量性研究可以分为3种类型：①描述性研究：如横断面调查，目的是描述疾病的分布情况或现况调查；②分析性研究：其目的是分析比较发病的相关因素或影响因素；③实验性研究：即队列研究或干预实验。
研究的类型不同，则样本量也有所不同。
2.1描述性研究护理研究中的描述性研究多为横断面研究，横断面研究的抽样方法主要包括单纯随机抽样、系统抽样、调查。
例.δ10%-15%2.22.2.15-10倍。
方式、60-120例。
资料的样本量估算可用公式，根据预实验中的数据，2.2.2 研究某变量对另一变量的影响对于研究某变量对另一变量的影响来说，样本量可以根据直线相关的公式获得，μα与μβ与分别为检验水准α和第Ⅱ类错误的概率β相对应的U值，ρ为总体相关系数。
例.要做一项血透患者自我管理水平对其健康状况影响的研究，假设α=0.05，power=0.80，查表得μα=1.96，μβ=0.84，总体相关系数可选用文献报道中血液透析患者自我管理水平与健康调查简表得分相关系数为0.274，代入公式就可算出所需样本量为103例。
奈曼分配法计算总体样本量例子
奈曼分配法计算总体样本量例子
奈曼分配是指在总样本量固定的情况下，是估量估计量的总抽查方差最小的一种配方方法。
重复抽样方差关系
σp^2=σ^2/n=π(1-π)/n
样本大小=n
总群体大小=N
线性公式:
σp^2=[π(1-π)/(n)]*[(N-n)/(N-1)];
=[π(1-π)/(N-1)]*[(N/n)-1];
n越大，抽样方差越小;
n≤N
扩展资料：
抽样方法本身所引起的误差。
当由总体中随机地抽取样百本时，哪个样本被抽到是随度机的，由所抽到的样本得到的样本指标x与总体指标μ之间偏差，称为实际抽样误差。
等于SST/n，其开方后就是样本标准差，代表样本的分散程度，样本越集中，抽样误差产生的可能性就越小，样本越分散，抽样误差产生的可能性就越大（注意，此处用的是可能性，因为抽样的样本就算很分散，其均值也可能等于参数）。
样本量(6)
样本大小的估计方法在假设性检验中，不显著的结果，可能由二方面造成的：一种可能二组间是没有差别的；另一可能是二组间是有差别，但样本太小，不能用统计方法来证明这种结果。
样本太小常常使试验无结果,需要返工重复试验造成浪费，如果样本太大，对实验结果固然很好，但要求试验的人力物力就相应加大，也会造成浪费。
因之样本的大小要保证达到试验目的，但不能无限制或盲目的加大。
确定子样的大小，可分为下面二个问题来解决：(1) 二样本间个体数比例：如果用一定数量的个体(试验动物)作试验，在试验设计上，二组的个体数应用怎样的比例，才是最有效的。
从显著性测定的公式来看，t愈大，则显著性就高。
二样本的均数是不受样本大小影响的，差数标准误的大小是和样本大小有着反比关系，所以要使t值大，标准误愈小愈好。
要使标准误变小，则1/n1和1/n2就得加大。
当1/n1+1/n2是固定数值时，只要1/n1=1/n2时标准误是最小的。
(数学上可以证明)。
例如当n1 = n2= 10时， 1/n1+1/n2= 0.2当 n1 =15, n2= 5时， 1/n1+1/n2= 0.2667当n1 =19, n2= 1时， 1/n1+1/n2= 1.0526(2) 样本的个体数：原则上是二样本间均数差别愈大，需要的个体数愈少，均数差别愈小，需要个体数愈多，另一方面综合估计标准差愈小，则需要个体数愈少，标准差愈大，需要个体数愈多，因而在确定样本量之先，一定要知道标准差的约略值（二样本均数的约略差别），所以在正式试验设计之前，试探性的预试验是必要的。
这种试验一方面对试验中操作技术作必要的锻炼和摸索，另一方面也为正式试验设计、累积一些必要的资料。
文献资料中的有些数据时也可用作设计的重要参考。
样本大的估计通常根据以下五个方面:1.第一类错误α，α越小所需样本量越大2.第二类错误ß，1-ß称为检验效能，ß越小，检验效能1-ß越大，所需样本量也越大。
样本量计算依据范文
样本量计算依据范文1.效应大小：研究假设中所关注的效应大小是样本量计算的主要依据之一、效应大小是指待研究变量之间的差异或关联程度的量化指标。
通过对已有研究结果、先前假设或经验数据的分析，可以确定实际研究中可能出现的效应大小，从而进行样本量计算。
2.置信水平和置信区间：研究者在进行样本量计算时，通常需要确定研究结果的置信水平和置信区间。
置信水平是指在一系列独立抽样实验中，所能达到的理论概率。
常用的置信水平包括95%、99%等。
置信区间是指研究结果的可信程度区间，常用的置信区间为95%置信区间。
3.统计功效：统计功效是指研究所使用的统计检验方法能够检测到真实效应的能力。
通常以统计功效的概率表示，常用的统计功效包括80%、90%等。
研究者可以根据研究目的和对效应检测的要求，确定合适的统计功效水平。
4.统计检验方法：样本量计算还依赖于所使用的统计检验方法。
不同的统计检验方法对样本量的要求会有所不同。
一般来说，较为复杂的研究设计和分析方法，需要较大的样本量保证研究结果的可靠性。
5.实际可行性：样本量计算还需要考虑实际可行性。
研究者需要评估研究预算、实验条件和时间等因素，以确定可收集和分析的样本量。
如果实际可行的样本量较小，研究者可以通过合理调整其他参数，例如效应大小或置信水平，来达到合理的研究目的。
综上所述，样本量计算的依据包括效应大小、置信水平和置信区间、统计功效、统计检验方法和实际可行性等。
通过合理掌握这些依据，研究者可以进行科学合理的样本量计算，提高研究结果的可靠性和推广性。
分层抽样的计算公式
分层抽样的计算公式
p=Cm(t0－t)。
分层抽样样本量的计算公式：p=Cm(t0－t)。
分层抽样法也叫类型抽样法。
它是从一个可以分成不同子总体（或称为层）的总体中，按规定的比例从不同层中随机抽取样品（个体）的方法。
1、首先，辩明突出的（重要的）人口统计特征和分类特征，这些特征与所研究的行为相关。
例如，研究某种产品的消费率时，按常理认为男性和女性有不同的平均消费比率。
2、为了把性别作为有意义的分层标志，调查者肯定能够拿出资料证明男性与女性的消费水平明显不同。
用这种方式可识别出各种不同的显著特征。
调查表明，一般来说，识别出6个重要的显著特征后，再增加显著特征的辨别对于提高样本代表性就没有多大帮助了。
3、确定在每个层次上总体的比例（如性别已被确定为一个显著的特征，那么总体中男性占多少比例，女性占多少比例呢？）。
利用这个比例，可计算出样本中每组（层）应调查的人数。
最后，调查者必须从每层中抽取独立简单随机样本。
样本量的确定方法
样本量的确定方法.样本量的计算公式为：样本量= (Zα/2 * σ / E)²，其中Zα/2为置信水平对应的标准正态分布值，σ为总体标准差，E 为允许的误差。
2）对于比例类型的变量，样本量的计算公式为：样本量= (Zα/2)² * p * (1-p) / E²，其中Zα/2为置信水平对应的标准正态分布值，p为总体比例，E为允许的误差。
2．分层抽样确定样本量，需要先将总体划分为若干层，然后根据每层的变异程度和大小，计算出每层的样本量，最后将各层样本量相加得到总样本量。
3．整群抽样确定样本量，需要先将总体分为若干群，然后根据群内变异程度和群大小，计算出每群的样本量，最后将各群样本量相加得到总样本量。
总之，样本量的确定需要综合考虑多个因素，包括调查目的、性质、精度要求、实际操作的可行性和经费承受能力等，同时需要根据不同的抽样方法和变量类型选择相应的样本量计算公式。
本文介绍了如何确定抽样调查方案的样本量。
对于已知数据为绝对数的情况，需要根据期望调查结果的精度、置信度、总体标准差估计值和总体单位数来计算样本量。
计算公式为n=σ/(e/Z+σ/N)。
如果是很大总体，则公式变为n=Zσ/e。
例如，如果希望平均收入误差在正负人民币30元之间，调查结果在95%的置信范围以内，置信度为1.96，估计总体标准差为150元，总体单位数为1000，则样本量为88.对于已知数据为百分比的情况，需要根据调查结果的精度值百分比、置信度、比例估计的精度和总体数来计算样本量。
计算公式为n=P(1-P)/(e/Z+ P(1-P)/N)。
如果不考虑总体，则公式为n=ZP(1-P)/e。
一般情况下，取样本变异程度最大值0.5作为P的取值。
例如，如果希望平均收入误差在正负0.05之间，调查结果在95%的置信范围以内，置信度为1.96，估计P为0.5，总体单位数为1000，则样本量为278.确定样本量后，需要进行样本量分配。
样本量的确定方法.
样本量的确定方法(2008-10-14 09:12:34)一、样本单位数量的确定原则一般情况下，确定样本量需要考虑调查的目的、性质和精度要求。
以与实际操作的可行性、经费承受能力等。
根据调查经验，市场潜力和推断等涉与量比较严格的调查需要的样本量比较大，而一般广告效果等人们差异不是很大或对样本量要求不是很严格的调查，样本量相对可以少一些。
实际上确定样本量大小是比较复杂的问题，即要有定性的考虑，也要有定量的考虑；从定性的方面考虑，决策的重要性、调研的性质、数据分析的性质、资源、抽样方法等都决定样本量的大小。
但是这只能原则上确定样本量大小。
具体确定样本量还需要从定量的角度考虑。
从定量的方面考虑,有具体的统计学公式,不同的抽样方法有不同的公式。
归纳起来，样本量的大小主要取决于：(1)研究对象的变化程度，即变异程度；(2)要求和允许的误差大小，即精度要求；(3)要求推断的置信度，一般情况下，置信度取为95%；(4)总体的大小；(5)抽样的方法。
也就是说,研究的问题越复杂,差异越大时,样本量要求越大；要求的精度越高,可推断性要求越高时,样本量也越大；同时,总体越大,样本量也相对要大,但是,增大呈现出一定对数特征,而不是线形关系；而抽样方法问题,决定设计效应的值,如果我们设定简单随机抽样设计效应的值是1；分层抽样由于抽样效率高于简单随机抽样，其设计效应的值小于1,合适恰当的分层，将使层内样本差异变小，层内差异越小，设计效应小于1的幅度越大；多阶抽样由于效率低于简单随机抽样，设计效应的值大于1,所以抽样调查方法的复杂程度决定其样本量大小。
对于不同城市,如果总体不知道或很大,需要进行推断时,大城市多抽,小城市少抽,这种说法原则上是不对的。
实际上,在大城市抽样太大是浪费,在小城市抽样太少没有推断价值。
二、样本量的确定方法如何确定样本量,基本方法很多,但是公式检验表明,当误差和置信区间一定时,不同的样本量计算公式计算出来的样本量是十分相近的,所以,我们完全可以使用简单随机抽样计算样本量的公式去近似估计其他抽样方法的样本量,这样可以更加快捷方便，然后将样本量根据一定方法分配到各个子域中去。
非条件logistic回归样本量计算的公式
非条件logistic回归样本量计算的公式
在非条件Logistic回归中，样本量的大小取决于多个因素，如效应大小、显著性水平、统计功效、事件发生率等。
以下是计算样本量时常用的方法：
1. 效应大小法：首先确定效应大小，然后根据效应大小计算所需的样本量。
效应大小通常用比值比（odds ratio）或相关系数来表示。
在Logistic回归中，比值比是一个重要的效应大小指标。
2. 经验法：根据以往的经验，一般认为非条件逻辑回归样本容量应为自变量个数的5-10倍，即如果你纳入5个自变量那么样本的总例数应该大于25-50人。
较为严格的要求是，在因变量的各个水平中，例数最少的水平的样本数也应该是自变量个数的5-10倍。
以上信息仅供参考，如果您还有疑问，建议咨询统计学专业人士。
(完备版)样本量测算(DOC)
(完备版)样本量测算(DOC)引言样本量测算是研究设计中的重要环节，它涉及到研究结果的可靠性和统计推断的准确性。
本文档旨在提供一个完备的样本量测算样本，以确保研究结果具有足够的信度和效度。
测算方法我们将使用以下步骤进行样本量测算：1. 确定显著性水平：根据研究的需要选择合适的显著性水平，通常为0.05或0.01。
2. 确定效应大小：基于研究的研究目的和预期效应，选择合适的效应大小。
3. 选择统计方法：根据研究设计和变量类型选择适当的统计方法。
4. 确定假设测试：明确研究假设，并据此选择合适的假设测试方法。
5. 进行样本量测算：使用统计软件（例如G*Power）进行样本量测算，根据上述参数输入相应的值，得出样本量估计结果。
参考资料本文档的样本量测算方法参考以下几个经典参考资料：1. Cohen, J. (1988). Statistical power analysis for the behavioral sciences (2nd ed.). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.2. Faul, F., Erdfelder, E., Lang, A. G., & Buchner, A. (2007).G*Power 3: A flexible statistical power analysis program for the social, behavioral, and biomedical sciences. Behavior Research Methods, 39(2), 175-191.结论通过完成上述步骤，我们能够得到一个完整的样本量测算样本，确保研究结果的统计推断具有充分的信度和效度。
在实际研究中，我们鼓励研究者根据具体情况进一步调整和优化样本量测算的方法，以确保研究的科学性和可靠性。
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1.估计样本量的决定因素
1.1资料性质
计量资料如果设计均衡,误差控制得好,样本可以小于30例;计数资料即使误差控制严格,设计均衡,样本需要大一些,需要30-100例。
1.2研究事件的发生率
研究事件预期结局出现的结局（疾病或死亡），疾病发生率越高，所需的样本量越小，反之就要越大。
1.3
1.4
1.5
度为
1.6
1.7
1.8双侧检验与单侧检验
采用统计学检验时,当研究结果高于和低于效应指标的界限均有意义时,应该选择双侧检验,所需
样本量就大;当研究结果仅高于或低于效应指标的界限有意义时,应该选择单侧检验,所需样本量
就小。
当进行双侧检验或单侧检验时，其α或β的Ua?界值通过查标准正态分布的分位数表即可得到。
2.样本量的估算
由于对变量或资料采用的检验方法不同，具体设计方案的样本量计算方法各异，只有通过查阅资料，借鉴他人的经验或进行预实验确定估计样本量决定因素的参数，便可进行估算。
护理中的量性研究可以分为3种类型：①描述性研究：如横断面调查，目的是描述疾病的分布情况或现况调查；②分析性研究：其目的是分析比较发病的相关因素或影响因素；③实验性研究：即队列研究或干预实验。
研究的类型不同，则样本量也有所不同。
2.1描述性研究
护理研究中的描述性研究多为横断面研究，横断面研究的抽样方法主要包括单纯随机抽样、系统抽样、分层抽样和整群抽样。
分层抽样的样本量大小取决于作者选用的对象是用均数还是率进行抽样调查。
例.要做一项有关北京城区护士参与继续教育的学习动机和学习障碍的现状调查，采用分层多级抽样，选用的是均数抽样的公式，Uα为检验水准α对应的υ值，σ为总体标准差，δ为容许误差，根据预实验得出标准差σ=1.09，取α=0.05，δ=0.1，样本量算得520例，考虑到10%-15%的失访率和抽样误差，样本扩展到690例。
2.2分析性研究
2.2.1探索有关变量的影响因素研究
有关变量影响因素研究的样本量大多是根据统计学变量分析的要求，样本数至少是变量数的5-10倍。
例如，如果研究肺结核患者生存质量及影响因素，首先要考虑影响因素有几个，然后通过文献回顾，可知约有12个预测影响变量，如年龄、性别、婚姻、文化程度、家庭月收入、医疗付费方式、病程、排菌、喀血、结核中毒症状、心理健康、社会支持，那么研究的变量就可以在60-120例。
这是一种较为简便的估算样本量的方法，在获得相关文献支持下，最好根据公式计算，计量资料的样本量估算可用公式，根据预实验中的数据（也可以依据其他文献的结果）得出标准差S和容许误差δ，代入公式最终计算出样本量，计数资料资料可用公式
，P为样本率。
2.2.2研究某变量对另一变量的影响
对于研究某变量对另一变量的影响来说，样本量可以根据直线相关的公式
获得，μα与μβ与分别为检验水准α和第Ⅱ类错误的概率β相对应的U值，ρ为总体相关系数。
例.要做一项血透患者自我管理水平对其健康状况影响的研究，
假设α=0.05，power=0.80，
查表得μα=1.96，μβ=0.84，总体相关系数可选用文献报道中血液透析患者自我管理水平与健康调查简表得分相关系数为0.274，代入公式就可算出所需样本量为103例。
2.2.3两变量或多变量的相关研究
对于两变量或多变量相关的研究，样本量与自变量的多少有关，一般是其10倍，也可以采用公式计算。
Uα为检验水准α相对应的U值，S为标准差，δ为容许误差。
例.研究慢性腰背痛患者认知-情感应对、自我和谐与适应水平的关系.
设定显着性水平α=0.05，则Uα=1.96，标准差和容许误差可从预实验中获得，根据预实验的S和δ值，算出S/δ=5，样本量则为99例.
2.3实验性研究
实验性研究样本量的估算公式，也分计量资料和计数资料两种。
计量资料可采用两样本均数的计算公式N1=N2=，计数资料可采用率的计算公式。
式中N1、N2分别为两样本含量，一般要求相等，S为两总体标准差的估计值，一般假设其相等或取合并方差的平方根，δ为两均数之差值（若为自身对
照，δ也可以写为d），tα?／2和tβ?／2分别为检验水准α和第Ⅱ类错误概率β相对应的t值。
α有单双侧之分，而β只取单侧。
例.一项心肌梗死患者院外自助式心脏康复的效果研究，可以采用此公式计算，其中的d可以选取文献中报道的、自助式康复手册的随机对照研究中的干预组和对照组在普通健康问卷GHQ的得分：d=10.7-5.3=5.4，计算Sc为8.78，双侧α=0.05，β=0.1，查表得tα／2=1.96，tβ=1.282，代入公式得出两组各需样本为56例。
附临床研究样本量的估计：
1.计量资料
1.1对总体平均数m做估计调查的样本估计
公式：
式中：n为所需样本大小；Ua为双侧检验中，a时U的界值，当a=0.05时,U0.05=1.96,a=0.01
时,U0.01=2.58；s为总体标准差；δ为容许的误差。
例1：某学校有学生3500人，用单纯随机抽样调查学生的白细胞水平，根据预查标准差为950个/mm，允许误差不超过100个/mm，应调查多少人? N=3500d=100个/mms=950个/mm
a=0.05（双侧）Ua=1.96
n=(1.96×950/100)≈347
1.2
2α、2
2
2.1
例2，基于小
2.2
单侧检验用：n=（U2α?+U2?β?/δ2?）（式2.2-1）
双侧检验用：n=（Uα+U2?β?/δ）（式2.2-2）
式中：α与β分别为第一类错误及第二类错误出现的概率，Uα、?U2α、?U2?β??分别为α、2α、2β检验水准的t值。
2.3对样本均数与总体均数的差别做显着性检验时,所需样本的估计。
单侧检验用：n=[（U2α?+U2?β?）s/δ]P（1－P）式2.3-1）
双侧检验用：n=[（Uα+U2?β?）s/δ]P（1－P）（2.3-2）
式中：α与β分别为第一类错误及第二类错误出现的概率，Uα、?U2α、?U2?β??分别为α、2α、2β检验水准的U值。
3病例对照研究的样本量估计
选择患有特定疾病的人群作为病例组，和未患这种疾病的人群作为对照组，调查两组人群过去暴
OR）
30%暴露于此因子。
现要求在暴露造成相对危险度为2时，即能在95%的显着性水平以90%的把握度查出，病例组和对照组各需多少例？
p0=0.3OR=2，设α=0.05,β=0.10,
用双侧检验Uα=1.96Uβ?=1.282
p1?=(0.3×2)/[1+0.3(2-1)]=0.46
q0?=1-0.3=0.7=1/2(0.3+0.46)=0.38
q1?=1-0.46=0.54=1-0.38=0.62
n=(1.96+1.282)2/(0.46-0.3)2?≈192，即病例组与对照组各需192人.
4实验研究的样本量计算
4.1计量资料:计量资料指身高、体重、血压、血脂和胆固醇等数值变量。
估计公式为：
（式4.1）
n为计算所得一个组的样本人数，如果两组的人数相等，则全部试验所需的样本大小为2n；
Uα为显着性水平相应的标准正态差；
Uβ为β相应的标准正态差；
δ为估计的标准差，δ2?=（δ1?2?+δ2?2?）/2；
d为两组数值变量均值之差，
例题：某新药治疗高血压，将研究对象随机分为治疗组和对照组。
假设：a=0.05,β=0.10,血压的标准差分别为9.7与12.3mmHg,检测两组的血压差为2.6mmHg。
查表：zα?=1.96,
zβ?=1.282(双侧检验),需要多大样本。
4.2计数资料:即非连续变量资料，如发病率、感染率、阳性率、死亡率、病死率、治愈率、有效率等。
当现场试验的评价指标是非连续变量时，按下式计算样本大小：
n=[U+U]/(P-P)（式4.2）
P：对照组发生率
P：实验组发生率
5诊断试验的样本量估计
5.1设置估算样本量的相关值
①灵敏度60%；
②特异度60%；
③α值，检验的显着性水平，通常取α=0.01或0.05；
④期望的把握度（1-β）,通常区β=0.10或0.20；即把握度为90%或80%。
5.2计算公式
公式：n=（Uα/δ）/P（1－P）（式5.2）
式中：
Uα为显着性水平相应的U值,通常取α=0.01或0.05；
δ为容许的误差：即允许样本率(p)和总体率(P)的最大容许误差为多少。
P为诊断试验的灵敏度或特异度；
例：预计所评价的诊断试验的灵敏度为90%,特异度85%；
δ=0.025，规定a=0.05,病例组和对照组应调查多少人?
已知：δ=0.02,a=0.05,Ua=1.96
n=(1.96/0.025)2/?×0.85(1－0.85)=783
n=(1.96/0.025)2/?×0.90(1－0.90)=553
对照组需783人,病例组需553人。
参考文献
[1]胡修周.医学科学研究学[M].北京:高等教育出版社.2006,76.
[2]刘娜，倪平，陈京立.护理研究中量性研究的样本量估计[J].中华护理杂志，2010，
45(4):378-379.。