电工学少学时张南编第一章复习资料
电工复习资料-
电工学复习资料第一章电路的基本概念和基本定律1、电路的概念、作用及组成2、电源的三种工作状态（包括负载大小、电源的外特性、电源与负载的判断、额定值与实际值）3、电位的概念4、欧姆定律及基尔霍夫定律（包括电流定律和电压定律的推广应用）5、会计算电位第二章电路的分析方法1、理解实际电源的两种模型电压源与电流源的外特性，理解二者之间等效关系2、理解理想电压源和理想电流源的特点3、掌握支路电流法、结点电压法、叠加原理、戴维南定理和诺顿定理的解题方法和过程。
能够回答下述问题：1、有些同学常常把理想电流源两端的电压认作零，其理由是：理想电流源内部不含电阻，则根据欧姆定律，U=RI=0×I=0。
这种看法错在哪里?2、凡是与理想电压源并联的理想电流源其电压是一定的，因而后者在电路中不起作用；凡是与理想电流源串联的理想电压源其电流是一定的，因而后者在电路中也不起作用。
这种观点是否正确？为什么？计算：1、电路如图所示，已知 E =10V，I S=1A ，R1=10Ω，R2= R3= 5Ω，试求流过R2的电流I2和理想电流源两端Us。
2、求解图中所示电路中各支路电流。
已知V U S 301=，V U S 242=， A I S 1=，Ω=61R ，Ω==1232R R 。
3、电路如图所示。
试求流过Ω6的电流。
4、用戴维南定理计算电路中电流I 。
5、用戴维南定理计算电路中Ω1电阻中电流I 。
6、电路如图所示。
试求电流I ，并计算理想电压源和理想电流源的功率（说明是取用的还是发出的功率）。
7、用戴维南定理求电流I 。
8、图示电路中，已知5=S U V ，1=S I A ，Ω===5321R R R 。
求各支路电流。
第三章一阶电路暂态分析1、理解电阻、电容和电感元件的特点2、电路产生暂态过程的原因是什么？换路定则。
3、理解换路中产生的过电压和过电流4、会用三要素法分析一阶电路能够回答下述问题：1、如果换路前电容 C 处于零状态，则 t = 0时，u c (0) = 0；而 t →∞ 时， i c (∞)=0，是否可以认为 t = 0时，电容相当于短路，电容相当于开路？如果换路前电容C 不是处于零状态，上述结论是否成立？2、如果换路前 L 处于零状态，则 t = 0 时， i L (0) = 0 ，而t →∞时， u L (∞) =0 ，因此是否可以认为 t = 0时，电感相当于开路， t →∞ 时，电感相当于短路？如果换路前 L 不是处于零状态，上述结论是否成立？为什么？3、在 RC 电路中，如果串联了电流表，换路前最好将电流表短路，这是为什么？4、如果在线圈两端并联了电压表，开关断开前最好将其去掉，这是为什么？ 计算：1、电路如图所示，试用三要素法求0≥t 时的1i 、2i 及L i 。
电工学复习要点
电学复习要点第一章 电路的基本概念与基本定律主要内容：1、 电路的组成、作用。
2、 电路的模型：（1） 电源：电压源（U S 串R O ），电流源（I S 并联R O ）。
（恒压源的电流由外电路决定，恒流源的电压由外电路决定）（2） 负载：电阻，电感，电容。
3、 电压、电流的实际方向，参考方向，以及这二者的关系。
4、 欧姆定律：U = + I R(U 与I 参考方向相同)，U = － I R(U 与I 参考方向相反)。
5、 电路的工作状态：（1） 开路状态：R L = ∞，I=0，U ０=U S 或E ，P=Ps=0。
（2） 短路状态：R L = 0，Is=E/，U=0，P=0，Ps=I S 2Ro 。
（3） 负载状态：0< R L < ∞，I=E/(Ro+R L )，U=IR L =E －IRo ，Ps=EI ，P L =UI=I 2R L6、 电源与负载的判别方法。
（含恒压源、恒流源的电源与负载的判别方法）7、 基尔霍夫电流定律及其推广，基尔霍夫电压定律及其推广。
8、 电路中电位的计算，参考点的概念。
（注意用电位的方法描述的电源）第二章 电路的分析方法1、 电阻串联及其等效，分压关系；电阻并联及其等效，分流关系。
2、 电压源与电流源及两种电源的等效互换。
(会用电源变换的方法解题)3、 支路电流法（标注支路电流及其参考方向、选取独立回路标定绕行方向、根据KCL 和KVL 列写方程）。
4、 结点电压法（仅两个节点的（尼尔曼定律））。
（会用尼尔曼定律计算，以及求出节点电压后，其他电量的求取）。
5、 叠加定理。
6、 戴维南定理及诺顿定理（主要会用戴维南定理解决问题）。
（注意U ０ Is Ｅ Ro 的关系）7、 非线性电路的求解方法。
（主要是概念）第三章 电路的暂态分析：主要内容：1、 电阻、电感、电容元件的伏安关系：dt du C i dt di L u R u i ±=±=±=,,（其中正负号由电压、电流的参考方向决定）。
电工学(少学时)复习重点PPT课件
当 XL >XC 时， > 0 ，u 超前 i 当 XL < XC 时 ， < 0 ， u 滞后 i 当 XL = XC 时 ， = 0 ， u. i 同相
Ro
U OC I SC
精选ppt
8
(二) 诺顿定理
A
Ro
IeS
B
等效电阻 Ro 仍为相应无源二端网络的输入电阻
ห้องสมุดไป่ตู้
等效电流源 IeS 为有源二端网络输出端的短路电流Isc
精选ppt
9
1.9.2 用戴维宁定理求图示电路 中理想电流源两端的电压。
R1
2 + 6V U_ S1 R2
解:
R1
R3
+
U_ S R2
(2) 若所选回路中包含恒流源支路，则因恒流源两端的电 压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未知电压，因此， 在此种情况下不可少列KVL方程。
精选ppt
5
1.8 叠加定理
1. 叠加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、 电流的变化而改变）。
2. 叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。
“恒压源不起作用”，就是将此恒压源用短路代替 “恒流源不起作用” ，就是将此恒流源用开路代替
精选ppt
用等效电压源代 替有源二端网络， UI为
UI ISROUeS 1V
10
第三章 交流电路
精选ppt
11
第3章 交流电路
3.1 正弦交流电的基本概念 3.2 正弦交流电的相量表示法 3.3 单一参数交流电路 3.4 串联交流电路 3.5 并联交流电路 3.6 交流电路的功率 3.7 电路的功率因数 3.8 电路中的谐振 3.9 非正弦周期信号电路
电工学复习提纲
复习提纲第一章 直流电路一、基础知识点： 1、电路的组成及作用 2、电路的状态3、关联、非关联参考方向4、理想、实际电压源与理想、实际电流源5、基尔霍夫定律6、叠加定理、戴维南定理 二、直流电路的分析方法1、运用基尔霍夫定理分析，即支路电流法2、运用叠加定理分析3、运用戴维南定理分析 三、练习题1、已知Ω=Ω=Ω=K R K R K R 3,2,3321，用支路电流法求图中各支路的电流I 1、I2、I 3。
2、求解图中通过电阻R 的电流。
其中，E1=50V,E2=20V,R1=10Ω,R2=10Ω,R3=30Ω.3、电路如图所示，试用戴维南定理求R 从4Ω变至0时，电流I 如何变化？4、如图所示，求：IE2R2 RE1 R15、已知：R 1 = R 2 = 3 Ω，R 3 = R 4 = 6 Ω，U S = 9 V ，I S = 3 A 。
用叠加原理求U 。
U R R R R S1234I S....U+－+－第三章 交流电路一、基础知识点： 1、正弦交流电的三要素 2、相量表示法、相量图3、电阻、电容、电感两端的电压与电流之间的关系及其功率4、复数阻抗5、功率因数提高的意义及方法 二、电路分析1、RLC 串联电路分析2、阻抗的串联与并联电路分析3、功率的计算 三、练习题1、如下图所示电路中，已知R 40=Ω，L X 50=Ω，C X 20=Ω，电源电压U=220V ，频率为50Hz 。
1)、计算各元件上的电压。
2)、以电源电压为参考向量，画出C L R U U U 、、和U I 、的相量图。
2、 电路如图所示，电 流 有 效 值 I =5A ，I 23=A ，Ω=25R 。
CL RUIU RU LU C求：电 路 的 阻 抗 Z 。
3、电路如图所示，已知R ＝6Ω，当电压u=122sin （200t ＋30°）V 时，测得电感L 端电压的有效值U L ＝62V ，求电感L.4、有一无源二端网络，其输入端电压和电流分别为()V 20314t sin 2220u 0+=,()A 33314t sin 244i 0-=。
电工学第一章电路的基础知识
A 系 统 B 系 统
电工学
c
Ic
b Ib Ie e
广义结点
I2
I1 – I2 = 0
Ib + Ic = Ie
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二、基尔霍夫电压定律（KVL定律)
回路：由支路组成的闭合路径。
电工学
I1
US1
A
R1
回路 方向
定律 : 在任一瞬间，沿任 B 一回路循行方向，回路中各 R2 段电压的代数和恒等于零。 即： UK = 0 US2 I2 图中回路ABCA：
9V
O
C
+ 6V -
R2=50k
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4、电动势
电动势 E : 电源力移动单位正电荷所作的功。
电工学
实际方向：由低电位端指向高电位端。
单 位：kV 、V、mV、μV
5、电能和电功率
电能 A = UQ = UIt
电功率 P = A/t = UI 单位：瓦特（W） 千瓦（KW）
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电工学 1－2 电路的状态和电气设备的额定值
一、 电路的状态
电路有空载、短路和负载三种状态。 1、空载状态 特征: A I （1） 电路中的电流为零， 即：I=0 E U U （2）电源的端电压等于电源 1= oc Ro 的电动势 即： U1 = E – IR0＝ E B （3）电源的功率P1和负载所 吸收的功率P2均为零。
电工学
–
电池
中间环节 灯泡
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电路各部分的作用
电源: 提供 电能的装置
升压 变压器 输电线
电工学
负载: 取用 电能的装置
电灯 电动机 电炉 ...
电工学讲义资料第1章电路的基本概念与基本定律
电阻元件
总结词
电阻元件在电路中的作用是实现电压和电流的转换关系。
详细描述
在电路中，电阻元件可以用于实现电压和电流的转换关系。通过在电阻元件上 施加电压，可以产生电流；同时，通过在电阻元件上施加电流，也可以产生电 压。这种转换关系是线性电阻元件的基本特性之一。
电阻元件
总结词
电阻元件的参数包括标称阻值、额定功率和误差等。
需考虑三相之间的相位关系，以准确描述三相电压、电流的变化规律。
感谢您的观看
THANKS
VS
详细描述
在交流电路中，电感元件可以用于实现电 磁感应和滤波等作用。通过选择适当的电 感值，可以滤除电路中的高频噪声或干扰 信号，提高电路性能；同时，电感元件也 可以用于实现电磁感应，将磁场能转换为 电能或热能等其他形式的能量。
电感元件
总结词
电感元件的参数包括标称电感、品质因数和误差等。
详细描述
电容元件是一种被动元件，其作用是存储电能。在电路中，电容元件通过电场来存储电能 ，从而控制电路中的电压和电流。电容元件的电容量通常由其电介质、极板面积和极板间 距决定。
总结词
电容元件在电路中的作用是实现交流信号的滤波和耦合。
电容元件
• 详细描述：在交流电路中，电容元件可以用于实现信号的滤波和耦合。通过选择适当的电容值，可以滤除电路中的噪声或 干扰信号，提高电路性能；同时，电容元件也可以用于耦合不同电路部分之间的信号，实现信号传输和控制。
电工学讲义资料第1章电路 的基本概念与基本定律
目录
• 电路的基本概念 • 基本电路元件 • 电路的基本定律 • 电路的分析方法 • 电路的暂态分析
01
电路的基本概念
电路的组成
01
电工学少学时第三版_张南主编_课后练习答案_第一章(末)
上篇: 电工技术第一章: 电路分析基础1.1: 电路的基本概念、定律、分析方法 1.1.1:基本要求(1) 正确理解电压、电流正方向的意义。
(2) 在正确理解电位意义的基础上，求解电路各点电位。
(3) 加强电压源的概念，建立电流源的概念。
(4) 了解电路有载工作、开路与短路的状态，强化额定值概念。
(5) 熟悉电路基本定律并能正确应用之。
(6) 学会分析、计算电路的基本方法 1.1.2: 基本内容 1.1.2.1基本概念1 电压、电流的正方向 在分析计算电路之前，首先在电路图上标注各元件的未知电流和电压的正方向（这些假设的方向，又名参考方向），如图1-1-1所示。
3R I图1-1-1根据这些正方向，应用电路的定理、定律列写方程（方程组），求解后若为正值．．，说明假设的方向与实际的方向相同；求解后若为负值．．，说明假设的方向与实际方向相反。
对于电路中的某个（些）已知的方向，有两种可能，其一是实际的方向，其二也是正方向，这要看题目本身的说明。
2电路中的电位计算求解电路某点的电位，必须首先确定参考点，令该点电位为零，记为“⊥”， 电路其余各点与之比较，高者为正（电位），低者为负（电位），如图1-1-2所示：U图 1-1-2设C 为参考点，则：c 点的电位： V C =0(V) a 点的电位： V a = +6 (V) b 点的电位： V b =-9 (V)ab 两点间的电压：U ab = V a - V b = (+6)-(-9) =15(V)注·电位具有单值性（参考点一旦设定，某点的电位是唯一的）。
·电位具有相对性（参考点选择不同，某点的电位也不同）。
·任意两点间的电位差叫电压，例如U ab = V a - V b ，显然电压具有单值性和绝对性（与参考点选择无关） 1.1.2.2基本定律 1 欧姆定律(1)一段无源支路（元件）的欧姆定律。
在图1-1-3中，U ab = R ·I （取关联正方向）。
电工学(少学时)张南编第一章答案学习资料
电工学（少学时）张南编第一章答案1-1题～ 1-5题，根据题意，画出电路，通过求解，进一步增强电源、负载、额定值的概念。
1-6：在图 1-63中， d 点为参考点，即其电位 V d =0，求 a 、b 、c 三点的电位 V a 、V b 、V c 。
根据电压降准则：解：根据电位与电压的关系： V a =U ao ，V b =U bo ， V c =U co ，求电压需求电流：I3624 60 2(A) 。
I8410 6 230根据电压降准则：V a U ao ( I 8) 36 ( 2 8) 36 20(V) 。
V b U bo I (84 5) 36 ( 34) 36 2(V)V c U co (I 2) (24) 4 2420(V) 。
要求电压：需求电流： 50 20 10 20 3010 20 600.5(A) 。
V aV bU adU bd V c U cd10201-7：在图I) I) 20 50 10 10 (I ) (0.5 10(V) 1-64中，已知 R 1= R 2=5 200.5) 50 50 30 ( 45(V)0.5) 50 35(V)，求电位 V a 、V b 、V c 。
解：根据电位与电压的关系： Va Uad, V b U bd , V c U cda 4 10 6图 1-64 题 1-71-8：在图 1-64中， b 为电位器移动触点的引出端。
试问 R 1和 R 2为何值时， b 点电位等于零？解：V b U bo 0 I (R 2 6 2) ( 24) R 2 (24 16)/2 4( ) R 1 10 R 2 10 4 6( )1-9：求图 1-65 中的电压 U abUabab图 1-65 题 1-9解：本题不限方法，首先进行化简。
Ｒ中无电流，电压降为零，图 1-65 化简为 图 1-65-1，设参考点 O ，U ab = U ao – U bo ，求 U ao 。
电工学少学时复习重点
或：
Um Umejψ Um ψ
相量的模=正弦量的最大值 相量辐角=正弦量的初相角
电压的幅值相量
13
注意 ：
1. 只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。 2. 只有同频率的正弦量才能画在一张相量图上，
不同频率不行。
3. 相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。
i Imsin(ω t ψ) ？= Ime jψ Im ψ
9
第三章 交流电路
10
第3章 交流电路
3.1 正弦交流电的基本概念 3.2 正弦交流电的相量表示法 3.3 单一参数交流电路 3.4 串联交流电路 3.5 并联交流电路 3.6 交流电路的功率 3.7 电路的功率因数 3.8 电路中的谐振 3.9 非正弦周期信号电路
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(1-11)
基本要求
理解:①正弦交流电的三要素和各种表示方法; ②元件RLC在交流电路中的作用 ③功率因数提高的意义及方法 ④串并联谐振的条件和特征
一般电路
U IZ
相量形式的基尔霍夫定律
KCL I 0
KVL U 0
3、用相量法或相量图求解
4、将结果变换成要求的形式
17
阻抗三角形、电压三角形、功率三角形
将电压三角形的有效值同除I得到阻抗三角形
将电压三角形的有效值同乘I得到功率三角形 S
U UR2 (UL UC )2
U R U cos U X U sin
2
1.7 支路电流法
支路电流法的解题步骤:
1. 确定支路数，在图中标出各支路电流的参考方向，对选定 的回路标出回路循行方向。 2. 应用 KCL 对结点列出 ( n－1 )个独立的结点电流方程。 3. 应用 KVL 对回路列出 b－( n－1 ) 个独立的回路电压方 程（通常可取网孔列出） 。 4. 联立求解 b 个方程，求出各支路电流。
电工学复习要点
I1 I2 I3
或
I1 I2 I3 0
（1） 规定参考方向向着节点的电流取正，背着节点的电流取负。
（2） 电流定律通常应用于节点，也可应用于包围部分电路的
任一假设的闭合面。如图示： IA I AB ICA 0 IB I AB I ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱC 0
IC I BC ICA 0 以上三式相加得：
P I 2R0
是电源内阻上消耗的功率
（1） 当负载电阻 R 无穷大（或开关断开）时，电源处于开路（空
载）状态，电源不输出电能，此时电源的端电压等于电源电
动势。
（2） 当负载电阻 R 等于零（或电源两端由于某种原因连在一起）
时，电流不通过负载，此电流称为短路电流，此时电源所产
生的电能全被内阻所消耗。
电压定律通常应用于闭合回路，也可应用于回路的部分电路。如 图示：
t
对图
-U
a：
AB
UA
UB
0
对图 b：E - IR U 0 注：（1）基尔霍夫两定律具有普遍性，适用于各种不同元件所构
5 / 87实用精品课件
成的电路，也适用于 任一瞬间对任何变化的电流和电压。
(2)列式时不论是应用基尔霍夫定律还是欧姆定律，首先要在 电路图上标出电流、电压或电动势的参考方向
极）端，即为电位降低的方向。
电源电动势的实际方向：规定在电源内部由低电位端指向高电
位端，即电位升高的方向。
注：电路图上所标的电流、电压、电动势的方向，一般都是参考
方向。电流的参考方向通常用箭头表示；电压的参考方向除用“+”、
“—”表示外，还常用双下标表示。例：
U ab 有：
表示 a 点的参考极性为“+”，b 点的参考极性为“-”。故 Uab Ua Ub Uba
电工学(少学时)课后答案第1章
R2 I2 R1 + US _ S + U I _
IS
设通过 R2 的电流为 I2 。
选取由 US、R2 和 S 组成的回路，利用KVL 求得 U = US－ R2 I2 ＝ 4 V S 闭合时， R2 右端电位与 US 下端电位相同， R2 两端电压等于 US ，故 I2 = US／R2 = 6 A 选取右上结点，利用 KCL 求得 I = I2－ IS ＝ 4 A
1V R (a) 1A
+ _
1V
R
1A (b)
[解] (a)当 R＝1 时理想电压源既不取用也不输出电功率;R <1 时，理想电压源输出电功率; R >1 时,理想电压源取用电功率。而 理想电流源始终起电源作用。 (b)当 R＝1 时理想电流源既不取用也不输出电功率;R >1 时, 理想电流源输出电功率; R <1 时,理想电流源取用电功率。而理想电 压源始终起电源作用。
1V
(a)
R
_
1V
1A
(b)
1.6.6 图示电路中，US＝4 V ， IS1＝1 A ，R1＝2 ，R2＝5 , R3 ＝2 ，R4＝4 。试由题 1.5.1 总 结出的规律将电路简化后求出 I4； 根据题 1.6.5 总结出的规律，分析 IS2 输出和取用电功率的条件。
R1 US IS1
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1.6.2 在图示电路中已知 US＝ 6 V ，IS＝2 A ，R1＝R2＝4 。求 开关 S 断开时开关两端的电压U和 开关S闭合时通过开关的电流 I（在 图中注明所选的参考方向）。
1.6.3 求图示电路中通过恒压 源的电流 I1、I2 及其功率，并说明 是起电源作用还是起负载作用。
电工(少学时)第1章直流电路知识点总结
电工（少学时）第1章直流电路知识点总结本章要求:1．了解电路的作用和组成。
理解电路的三种工作状态。
2．理解电路模型及线性无源 (电阻、电感、电容)的物理性质，理解电压、电流参考方向及关联参考方向的概念和实际应用的意义。
3．理解理想电压源和理想电流源的概念。
掌握其特点。
4．熟练掌握基尔霍夫定律，掌握电路中电位的计算方法。
5．掌握用支路电流法、叠加定理和戴维宁定理分析电路的方法。
6．了解非线性电阻元件的伏安特性、静态电阻和动态电阻的概念，了解简单非线性电阻电路的图解分析法。
重点：参考方向及关联参考方向、基尔霍夫定律、叠加定理和戴维宁定理。
一、参考方向及关联参考方向1、实际方向与参考方向的关系：电流(或电压)值为正值，说明实际方向与参考方向一致；电流(或电压)值为负值，说明实际方向与参考方向相反。
注意：在参考方向选定后，电流( 或电压) 值才有正负之分。
因此对任何电路进行分析时，应先标出各处的电压、电流的参考方向。
关联参考方向单独研究某一元件上的电压与电流的关系：对于负载，如果电流的参考方向是从电压参考方向所假定的高电位经负载流向低电位，则称它们的电压和电流参考方向为关联参考方向，否则称为非关联参考方向。
规定参考方向一致情况下欧姆定律的写法：I与U的方向关联U = IRI与U的方向非关联U = – IR注意：用欧姆定律列方程时，一定要在图中标明参考方向。
对于电源，如果电流的参考方向是由电压参考方向所假定的低电位经电源流向高电位，则称它们的电压和电流参考方向为关联参考方向，否则称为非关联参考方向。
功率（对电源来说）实际方向关联，P=UI>0，在电路中起电源作用实际方向非关联，P=-UI<0，在电路中起负载作用二、基尔霍夫定律基尔霍夫定律与元件特性是电路分析的基础。
基尔霍夫电流定律任一时刻汇集到任一结点的各支路电流的代数和为零。
基尔霍夫电流定律（KCL）反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的关系。
电工学 少学时第1章
电源有载工作
开关闭合,接通 开关闭合 接通 电源与负载 特征: 特征
I E − Ro + + U − I R
E I= R +R 0
U = IR
① 电流的大小由负载决定。 电流的大小由负载决定。 负载端电压 或 U = E – IRo 在电源有内阻时， ② 在电源有内阻时，I ↑→ U ↓。 <<R 当 Ro<<R 时，则U ≈ E ，表明 当负载变化时， 当负载变化时，电源的端电压变 化不大，即带负载能力强。 化不大，即带负载能力强。
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图 1.2.3 开路的特点
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第1章 电路分析基础 章
电源开路
开关 断开 特征: 特征 I=0 E − Ro +
I + UO − R
U = UO = E 电源端电压 ( 开路电压 ) 负载功率 P= 0 I 有 源 电路中某处断开时的特征: 电路中某处断开时的特征: 电 开路处的电流等于零； 1. 开路处的电流等于零； 路 I =0 视电路情况而定。 2. 开路处的电压 U 视电路情况而定。
放 大 器
扬声器
直流电源: 直流电源 提供能源
负载
直流电源
电源或信号源的电压或电流称为激励， 电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路 工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。 工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。
第1章 电路分析基础 章
（二）电路的组成 电源： 电源：将非电形态的能量转化为
注意： 注意： 在参考方向选定后，电流 ( 或电压 ) 值才有正负 在参考方向选定后， 之分。 之分。
第1章 电路分析基础 章
*欧姆定律
大学课程复习资料-电工学(少学时)-考前必背复习资料(上)
或：
Um Umejψ Um ψ
相量的模=正弦量的最大值 相量辐角=正弦量的初相角
电压的幅值相量
例2: 已知 i1 12 .7 2 sin (314 t + 30 )A
i2 11 2 sin(314t - 60)A
求：i i1 + i2 。
I1 12.7 30A I2 11 - 60A
I I1 + I2 12.7 30A + 11 - 60A 12.7( cos 30 + jsin 30 )A + 11( cos 60 - jsin 60 )A
+
E– IS R1 I1
I2
(a) 原电路
+ = E– R2 R1
I1'
I2'
+ R2 R1
IS I1''
I2'' R2
(b)
(c)
E 单独作用
IS单独作用
叠加原理
用叠加原理解题步骤： （1）分解电路，并标明各电路参数参考方向。 （2）求解各分电路。 （3）叠加。
注意事项：
1. 叠加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、 电流的变化而改变）。
正 确联接方法，理解中线的作用。
3. 掌握对称三相电路电压、电流及功率的计算。
三相电动势瞬时表示式 相量表示
eA Em sin t
eB Em sin( t - 120 ) eC Em sin( t + 120 )
波形图
EA E 0 E
EB E - 120 EC E + 120
相量图
(16.5 - j3.18)A 16.8 - 10.9 A
电工学少学时1-4章课后习题答案
电工学少学时1-4章课后习题答案第一章电路的基本概念和基本定律11 电路和电路模型（1）电路是电流的通路，是为了实现某种功能而将电气设备和元器件按照一定方式连接起来的整体。
（2）电路模型是由理想电路元件组成的，用于近似地描述实际电路的性能。
理想电路元件包括电阻、电感、电容、电源等。
12 电流和电压的参考方向（1）电流的参考方向是人为假定的电流流动的方向。
若实际电流方向与参考方向相同，电流为正值；反之，电流为负值。
（2）电压的参考方向也是假定的，通常规定从高电位指向低电位为电压的参考方向。
13 电源有载工作、开路与短路（1）电源有载工作时，电路中有电流通过，电源向外输出功率。
此时，电源的端电压等于电源电动势减去内阻上的压降。
（2）电源开路时，电路中没有电流，电源端电压等于电源电动势。
（3）电源短路时，电流很大，会损坏电源和电路。
14 基尔霍夫定律（1）基尔霍夫电流定律（KCL）：在任一时刻，流入一个节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。
（2）基尔霍夫电压定律（KVL）：在任一时刻，沿任一闭合回路，各段电压的代数和为零。
课后习题答案：习题 11 一个手电筒电路，电池电动势为 3V，内阻为05Ω，灯泡电阻为5Ω。
求电路中的电流和灯泡两端的电压。
解：根据全电路欧姆定律，电路中的电流 I ＝ E ／（R ＋ r) ＝ 3 ／（5 ＋ 05) ＝ 0545A灯泡两端的电压 U ＝ IR ＝ 0545 × 5 ＝ 2725V习题 12 已知电路中某点的电位为 5V，若选择另一点为参考点，电位为 0V，两点之间的电压为 10V，求该点的电位。
解：因为两点之间的电压等于两点电位之差，所以该点的电位为 10 ＋ 0 ＝ 10V第二章电路的分析方法21 电阻串并联连接的等效变换（1）电阻串联时，总电阻等于各电阻之和。
（2）电阻并联时，总电阻的倒数等于各电阻倒数之和。
22 电源的两种模型及其等效变换（1）实际电源可以用电压源和电流源两种模型表示。
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1-1题～1-5题，根据题意，画出电路，通过求解，进一步增强电源、负载、额定值的概念。
1-6：在图1-63中，d 点为参考点，即其电位0，求a 、b 、c 三点的电位、、。
20V图 1-63 题1-6Ω1050VΩ解：根据电位与电压的关系：a ad b bd c cd V U , V U , V U === 要求电压：需求电流： 0.5(A)6030201020102050I ==+++-=。
根据电压降准则：a adb bdc cd V U 10(I)5010(0.5)5045(V)V U 20(I)10(I)5030(0.5)5035(V) V U 20I 200.510(V)==⨯-+=⨯-+===⨯-+⨯-+=⨯-+===⨯=⨯=1-7：在图1-64中，已知R 1= R 2=5Ω，求电位、、。
Ω01图 1-64 题1-7Ω6cΩ4解：根据电位与电压的关系：，， ，求电压需求电流：2(A)30602610482436I ==+++++=。
根据电压降准则： []。
20(V )24424)(2)I (U V 。
(V)236)34(36)548(I U V 。
(V)2036)82(368)I (U V co c bo b ao a -=-=-+⨯===+-=+++⨯-===+⨯-=+⨯-==1-8：在图1-64中，b 为电位器移动触点的引出端。
试问R 1和R 2为何值时，b 点电位等于零？ 解：)6(410R 10R )4(16)/2(24R 24)(2)6(R I 0U V 2122bo b Ω=-=-=Ω=-=-+++⨯===1-9：求图1-65中的电压图1-65 题1-9Ω6abU R解：本题不限方法，首先进行化简。
Ｒ中无电流，电压降为零，图1-65化简为图1-65-1，设参考点O ， – ，求。
可用多种方法：图1-65-1Ω6abU (1) 叠加法求，除源求； (2) 结点法求，除源求；(3) 把电压源转换为电流源，电流源合并，最后把电流源再转换为电压源，如图1-65-2所示。
(4) 用求回路电流，再用电压降准则求出，除源求。
同样，用上面的思路求，图1-65-2已经是简单电路了，不难求出。
图 1-65-22.4abU1-10：求图1-66中的电压。
在图1-66的4Ω与6V 的连结处插入点m ，根据电压降准则：cd ca am mb bd ca mb bd am cd U U U U U U 3V; U 6V; U 12V U 4I1266amba I 0.5(A)8412U 30.546(12) 1(V)=+++===-=⨯-===+=+⨯++-=-解： 在回路中图 1-66 题1-10+-1-11：求图1-67中两个电源的电流以及导线的电流。
1k Ω图1-67 题1-114k23k Ω'解：此题主要为了练习、及。
的正方向是从a 流向b 。
画出各支路电流的实际方向。
1(mA)1)(2I I I 10(mA)91I I I 9(mA)19I 1(mA)369I 5(mA)I I I 2(mA)4212I 3(mA)412I ''2''1ab '2''22'2''2''1'11''1'1=-+=+==+=+====+==+==+===1-12：用支路电流法求图1-68各支路中的电流。
解：在图上标注各支路电流正方向，插入a 、b 、c 、d 四点，选定两个回路（两个网孔），标注回路绕行方向。
图 1-68 题1-12Ω32sΩ10I 2I 11R 21R列a 结点的：321I I I =+ ……………………………(1) 在回路：0)R (I )U ()R (I )R I (111s112133=+-++……(2) 在回路：0)R (I )U ()R (I )R I (212s222233=+-++……(3) 代入各电阻、电源数值。
联立求解(1)(2)(3)方程得：123I 2A, I 3A , I 5A ===。
1-13：求图1-69中开关断开和闭合时的电压 。
20Ω图1-69 题1-1350V3R该题若用结点电压法求解很方便，若用其他方法求解都比结点电压法烦，比较如下： 结点法求解：开关断开时：s1s212ab 12U U 5080R R 520U 24(V)1111R R 520⎛⎫-⎛⎫++- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭===++开关接通时：s1s212ab 123U U 5080R R 520U 20(V)111111R R R 52020⎛⎫-⎛⎫++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭===++++其他方法求解：开关断开时： "ab 'ab ab U U U +=1作用，2除源，40(V)2020550U 'ab =⨯+=（方向↓）2作用，1除源，16(V)552080U "ab=⨯+=（方向↑） 故ab U 40(16)24(V)=+-=开关闭合时：图1-69 改画为图1-69-1Ω20图1-69-13R d在图1-69-1上标注各电流正方向并插入c 、d 两点。
选定两个回路（两个网孔），标注回路绕行方向。
列a 结点的：321I I I =+………………………………(1) 在回路中：11s1s222(-R )I U U I 0R +++=……………(2) 在回路中；33s222R I U I 0R ++= …………………(3) 代入各电阻、电源数值，联立求解(1)(2)(3)方程得：123I 6A , I 5A , I 1A ==-= 故：ab 33U I 12020(V)R ==⨯=1-14：用叠加原理求图1-68中各支路电流。
图 1-68 题1-14Ω32s Ω10I 2I R R解：方法已限定，只能按照叠加原理三步法进行。
第一步：在图1-68中，标注各支路电流的正方向： 第二步：画出两个源单独作用的分图：s1U 作用，s2U 除源分图为1-68-1，在分图1-68-1上求各分电流大小及确定各分电流实际流向。
s2U 作用，s1U 除源分图为1-68-2，在分图1-68-2上求各分电流大小及确定各分电流实际流向。
图 1-68-1Ω3Ω10R R '2I '1I图 1-68-2Ω32sΩ10R R ''1I ''2。
1.0862064.678I 。
3.6620204.678I 。
4.6783(6//20)245I 。
1.68(A)5663.08I 。
1.4(A)5653.08I 。
3.08(A)10(6//5)1070I '1''3''2'2'3'1=+==+==++==+==+==++=第三步：叠加：）（）（）（）（A I I I 208.108.3111=-+=↓''+↑'= ）（）（）（）（A I I I 368.468.1222=+-=↑''+↓'= ）（）（）（A I I I 56.34.1333=+=↓''+↓'= 1-15：此题与1-14基本相同，方法已限定，只能按照叠加原理三步法进行。
第一步：待求电流的正方向已经给出，无须假设。
第二步：画出两个源单独作用的分图，在各分图上，求各分电流的大小及确定各分电流实际流向30V 作用，90V 除源：)( 1A I '→= 90V 作用，30V 除源：)( 3A I ''←=第三步：叠加2(A)3)(1I I I '''-=-+=+=1-16：用电源变换法求图1-71中的电流I 。
8d图1-71 题1-16解：此题方法已限，尽管元件多，支路多，但可以逐步化简，化简准则见前述。
为了说明方便，在图1-71上标注电阻代号。
（1）R1对6A而言可短接之，6A与R2的并接可变换为电压源。
如图1-71-1所示。
82图1-71-1（2）R2与R3相加，把电压源用电流源换之，R4与20V也用电流源换之，如图1-71-2所示：83Af图1-71-2（3）电流源代数相加，R23与R4并联，如图1-71-3所示：8图1-71-3利用分流公式求出I '：I '=2]20.6224//53=⎡+++⎣（）（A ）再利用一次分流公式求出I ： I '440.60.24812==+（A ） 1-17用电源变换法求图1-72中的电压Ω3c +-cdU图1-72 题1-17解：此题与1-16题相似，方法限定，元件多，支路多，使用化简准则逐步化简。
为说明方便，在图上标注元件代号。
（1）处理R 1、R 2及R 3：'123R (R R )//R 2=+=Ω 图1-72变为图1-72-1；Ωc +-cdU图1-72-1（2）把10A 、2Ω及3A 、10Ω两个电流源转换为电压源，如图1-72-2所示：Ωc +-cdU 20V图1-72-2（3）图1-72-2电路，已经变为简单电路，根据：8210202030++-+20301.5（A ）（4）求cd U ：cd 5U I 1.5812R ==⨯=（V ） 1-18 用戴维宁定理求图1-73中电流图1-73 题1-18解：按照等效电源解题三步法：第一步：除待求支路（6Ω）产生a ，b 两点，余者为有源二端网络如图1-73-1所示。
图1-73-1第二步：把有源二端网络等效为电压源[S ab U =U ；o ab R R =]，根据化简准则④（电压源除之），图1-73-1变为图1-73-2，把（5A 、3Ω）、（2A 、3Ω）分别化为电压源，合并后如图1-73-3所示。
在图1-73-3中，U 15-6=9（V ），3+3=6（Ω），画出电压源的模型，如图1-73-4所示。
9VI6图1-73-4图1-73-2图1-73-3第三步：接进待求支路（6Ω），求出电流I ：9I=0.75(A)6+6= 注：也可以用叠加原理求：''''''''''ab ab ab ab ab U U +U +U +U =1-19：用戴维南定理求图1-74中电流Ｉ。
图1-74 题1-19 图1-74-1 解：按照等效电源解题三步法求解如下： 第一步：移去待求支路（1Ω），产生a ，b 两点，余者为有源二端网络如图1-74-1所示。
第二步：把有源二端网络等效为电压源模型［ = ； = R 0］。
为方便说明，在图1-74-1上标注电阻代号。