高等激光物理学第一章
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激光器的临界条件的意义是增益等于损耗
临界条件
G (1 R) / L i
均匀加宽线型中心频率对应的增益
c2 G N2 N1 2 2 4 v vts
2 2 4 v vts 1 R 临界反转粒子数 Dc ( N 2 N1 )c ( i ) 2 c L
光能密度
A21, B21与B12统称为爱因斯坦系数
1. 激光器的产生条件
爱因斯坦系数的关系 (A21, B21与B12)
考虑一个达到热平衡的空腔系统 组成腔壁的粒子吸收和发射的光子数相等 各能级粒子数符合玻尔兹曼分布 空腔中的辐射场将有一个稳定的分布
T
组成腔壁的粒子吸收和发射的光子数相等
1 dI G I dz
dI I ( N 2 N1 ) dz dn n( N 2 N1 ) dz
光子数随时间的变化
dn dn c ( c)( N 2 N1 )n WDn dt dz c3 受激辐射速率 W c A21 g (v) 2 8 v
反转粒子数
dI N 2 N1 hvB21 v g v dv dz
g ( )
归一化的谱线线型函数
单色光
( )
A21 8 hv3 3 B21 c
c2 G ( N 2 N1 ) A21 g (v) 2 8 v
c2 A21 g (v) 受激辐射截面 G /( N 2 N1 ) 2 8 v
dn ( N 2 N1 ) B21 dt dz cdt
单位时间单位体积内产生的光子数增加为：
光强放大的增益： G 1 dI 1 ( N 2 N1 ) B21h I dz c 光场的增益：
G G / 2
dI ( N 2 N1 ) B21h dz
考虑谱线线型
第一章 激光器的基本概念
Laser : Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation 激光器:利用受激辐射实现光的放大 •1917年--爱因斯坦--受激辐射发光过程的提出 •1954年--汤斯--微波的受激放大 •1958年--肖洛和汤斯--推广到光学波段 •1960年– 梅曼--红宝石激光器
自发辐射
单位体积，dt时间内， 自发辐射的粒子数
受激辐射
单位体积，dt时间内， 受激辐射的粒子数
受激吸收
单位体积，dt时间内， 受激吸收的粒子数
dN21 A21N2dt
A21自发辐射系数
dN 21 B21 N 2 dt
B21受激辐射系数
dN12 B12 N1 dt
B12受激吸收系数
自发辐射
受激辐射
dN 21 B21 N 2 dt
受激吸收
dN21 A21N2dt
dN12 B12 N1 dt
激光产生的条件 受激辐射强于受激吸收 受激辐射强于自发辐射
1. 激光器的产生条件
受激辐射强于受激吸收 粒子数反转
g2 N2 N1 g1
dN 21 B21 N 2 dt B21 N 2 N 2 g1 1 dN12 B12 N1 dt B12 N1 N1 g 2
受激辐射强于自发辐射
增大 （谐振腔）
dN 21 B21 N 2 dt B21 c3 3 dN 21 A21 N 2 dt A21 8 hv
激光是远离热平衡的系统
2.激光器的基本结构
工作物质
激光输出
反射镜 激励装置 反射镜
2. 激光器的基本结构
激光器的分类： 工作物质：固体激光器，气体激光器，半导体激光器… 运转方式：连续激光器和脉冲激光器 激励方式：光激励，放电激励…
对中心频率，有
g (v 0 )
2 v
1/ 2
洛伦兹线型 高斯线型
g (v0 )
2 ln 2
v D
c2 G N2 N1 2 2 4 v vts
洛伦兹线型
(ts 1/ A21 )
高斯线型
c2 G N2 N1 2 2 ln 2 4 v vDts
普朗克黑体辐射公式:空腔中频率为 的光能密度 8 hv3 1 3 hv / kT c e 1 A21 8 hv3 B12 g1 B21g2 3 B21 c
1. 激光器的产生条件
E2 , N2
E1 , N1
h E2 E1
h E2 E1
h E2 E1
•激光的特性: 高亮度, 单色性, 方向性，
和相干性
•激光科学技术发展迅速,涉及多个学科,如光谱学, 材料学,医学等等. •激光的广阔应用: 激光在加工,测距,光通讯和核聚变 等方面都有重要的应用.
3. 光的放大
光的放大增益
光强 光能密度
1 dI G I dz
I c
nh
高等激光物理学
奚婷婷
中国科学院研究生院物理学院
课程说明
主要内容: 速率方程理论,半经典理论 和全量子理论 课程要求: 30%平时+70%笔试 office hour: 周一3、4节，N606 联系方式: ttxi@gucas.ac.cn
课程说明
参考书:
1.《高等激光物理学》高等教育出版社 李福利 编著 2. 《激光物理基础》哈尔滨工业大学出版社 王雨三，张中华 主编 3. 《激光物理》北京邮电大学出版社 卢亚雄，余学才，张晓霞编著 4.《Laser Theory》 Hermann Haken, Springer-Verlag, 1984 5.《Principles of Lasers 》 Orazio Svelto, Springer
L/c
称为腔的寿命
平均单位时间内的光强损耗 c(1 R) / L
tc 1/ L / c(1 R)
谐振腔的 Q 值为
Q tc /
（品质因数）
5.光的振荡
自激条件
令工作物质长度等于腔长，即
lL
反射镜 M 1 M 2 的反射率为 R1 R2
M1
1. 激光器的产生条件
光与物质相互作用 自发辐射
E2 , N2
E1 , N1
h E2 E1
受激辐射
h E2 E1
受激吸收
h E2 E1
1. 激光器的产生条件
E2 , N2
E1 , N1
h E2 E1
h E2 E1
h E2 E1
R1 R2
K exp[2(G i ) L]
激光器的临界条件：
R1R2 exp[2(G i )L] 1
1 1 G ln( ) i 2 L R1R2
当 R1 R2 R 1 时
ln R R 1
G (1 R) / L i
dN21 dN 21 dN12
A21 N2 dt B21 N2 dt B12 N1 dt
A21 1 B21 B12 N1 1 B21 N 2 各能级粒子数符合玻尔兹曼分布 A21 1 B21 B12 g1 ehv / kT 1 B21 g 2
N 2 g 2 hv / kT e N1 g1
4.激光的纵模
纵模
腔长L
驻波
Βιβλιοθήκη BaiduLq
q
2
q qc / 2L
c q q 1 q 2L
腔的损耗、Q值、寿命
光子数随时间的变化
dn n dt
n n0e t n0et / tc
其中 若二反射镜的反射率为 单程时间为
tc 1/ R1 R2 R
M2
I1 I 0 exp[(G i ) L] I 2 R2 I 0 exp[2(G i ) L] I3 R1R2 I 0 exp[2(G i ) L]
光强的增益为 G
i 是腔内的损耗
为了实现振荡，要求 I3 I 0 自激条件： K 1 其中
即 R1R2 I 0 exp[2(G i )]L I 0
D N2 N1
两种典型的线型
均匀加宽
非均匀加宽
1 g L ( ) 2 ( 0 )2 ( / 2)2
洛伦兹线型 高斯线型
0 2 2 ln 2 gG ( ) exp[( ) 4ln 2] D D
均匀加宽的谱线宽度
D
多普勒线宽
临界条件
G (1 R) / L i
均匀加宽线型中心频率对应的增益
c2 G N2 N1 2 2 4 v vts
2 2 4 v vts 1 R 临界反转粒子数 Dc ( N 2 N1 )c ( i ) 2 c L
光能密度
A21, B21与B12统称为爱因斯坦系数
1. 激光器的产生条件
爱因斯坦系数的关系 (A21, B21与B12)
考虑一个达到热平衡的空腔系统 组成腔壁的粒子吸收和发射的光子数相等 各能级粒子数符合玻尔兹曼分布 空腔中的辐射场将有一个稳定的分布
T
组成腔壁的粒子吸收和发射的光子数相等
1 dI G I dz
dI I ( N 2 N1 ) dz dn n( N 2 N1 ) dz
光子数随时间的变化
dn dn c ( c)( N 2 N1 )n WDn dt dz c3 受激辐射速率 W c A21 g (v) 2 8 v
反转粒子数
dI N 2 N1 hvB21 v g v dv dz
g ( )
归一化的谱线线型函数
单色光
( )
A21 8 hv3 3 B21 c
c2 G ( N 2 N1 ) A21 g (v) 2 8 v
c2 A21 g (v) 受激辐射截面 G /( N 2 N1 ) 2 8 v
dn ( N 2 N1 ) B21 dt dz cdt
单位时间单位体积内产生的光子数增加为：
光强放大的增益： G 1 dI 1 ( N 2 N1 ) B21h I dz c 光场的增益：
G G / 2
dI ( N 2 N1 ) B21h dz
考虑谱线线型
第一章 激光器的基本概念
Laser : Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation 激光器:利用受激辐射实现光的放大 •1917年--爱因斯坦--受激辐射发光过程的提出 •1954年--汤斯--微波的受激放大 •1958年--肖洛和汤斯--推广到光学波段 •1960年– 梅曼--红宝石激光器
自发辐射
单位体积，dt时间内， 自发辐射的粒子数
受激辐射
单位体积，dt时间内， 受激辐射的粒子数
受激吸收
单位体积，dt时间内， 受激吸收的粒子数
dN21 A21N2dt
A21自发辐射系数
dN 21 B21 N 2 dt
B21受激辐射系数
dN12 B12 N1 dt
B12受激吸收系数
自发辐射
受激辐射
dN 21 B21 N 2 dt
受激吸收
dN21 A21N2dt
dN12 B12 N1 dt
激光产生的条件 受激辐射强于受激吸收 受激辐射强于自发辐射
1. 激光器的产生条件
受激辐射强于受激吸收 粒子数反转
g2 N2 N1 g1
dN 21 B21 N 2 dt B21 N 2 N 2 g1 1 dN12 B12 N1 dt B12 N1 N1 g 2
受激辐射强于自发辐射
增大 （谐振腔）
dN 21 B21 N 2 dt B21 c3 3 dN 21 A21 N 2 dt A21 8 hv
激光是远离热平衡的系统
2.激光器的基本结构
工作物质
激光输出
反射镜 激励装置 反射镜
2. 激光器的基本结构
激光器的分类： 工作物质：固体激光器，气体激光器，半导体激光器… 运转方式：连续激光器和脉冲激光器 激励方式：光激励，放电激励…
对中心频率，有
g (v 0 )
2 v
1/ 2
洛伦兹线型 高斯线型
g (v0 )
2 ln 2
v D
c2 G N2 N1 2 2 4 v vts
洛伦兹线型
(ts 1/ A21 )
高斯线型
c2 G N2 N1 2 2 ln 2 4 v vDts
普朗克黑体辐射公式:空腔中频率为 的光能密度 8 hv3 1 3 hv / kT c e 1 A21 8 hv3 B12 g1 B21g2 3 B21 c
1. 激光器的产生条件
E2 , N2
E1 , N1
h E2 E1
h E2 E1
h E2 E1
•激光的特性: 高亮度, 单色性, 方向性，
和相干性
•激光科学技术发展迅速,涉及多个学科,如光谱学, 材料学,医学等等. •激光的广阔应用: 激光在加工,测距,光通讯和核聚变 等方面都有重要的应用.
3. 光的放大
光的放大增益
光强 光能密度
1 dI G I dz
I c
nh
高等激光物理学
奚婷婷
中国科学院研究生院物理学院
课程说明
主要内容: 速率方程理论,半经典理论 和全量子理论 课程要求: 30%平时+70%笔试 office hour: 周一3、4节，N606 联系方式: ttxi@gucas.ac.cn
课程说明
参考书:
1.《高等激光物理学》高等教育出版社 李福利 编著 2. 《激光物理基础》哈尔滨工业大学出版社 王雨三，张中华 主编 3. 《激光物理》北京邮电大学出版社 卢亚雄，余学才，张晓霞编著 4.《Laser Theory》 Hermann Haken, Springer-Verlag, 1984 5.《Principles of Lasers 》 Orazio Svelto, Springer
L/c
称为腔的寿命
平均单位时间内的光强损耗 c(1 R) / L
tc 1/ L / c(1 R)
谐振腔的 Q 值为
Q tc /
（品质因数）
5.光的振荡
自激条件
令工作物质长度等于腔长，即
lL
反射镜 M 1 M 2 的反射率为 R1 R2
M1
1. 激光器的产生条件
光与物质相互作用 自发辐射
E2 , N2
E1 , N1
h E2 E1
受激辐射
h E2 E1
受激吸收
h E2 E1
1. 激光器的产生条件
E2 , N2
E1 , N1
h E2 E1
h E2 E1
h E2 E1
R1 R2
K exp[2(G i ) L]
激光器的临界条件：
R1R2 exp[2(G i )L] 1
1 1 G ln( ) i 2 L R1R2
当 R1 R2 R 1 时
ln R R 1
G (1 R) / L i
dN21 dN 21 dN12
A21 N2 dt B21 N2 dt B12 N1 dt
A21 1 B21 B12 N1 1 B21 N 2 各能级粒子数符合玻尔兹曼分布 A21 1 B21 B12 g1 ehv / kT 1 B21 g 2
N 2 g 2 hv / kT e N1 g1
4.激光的纵模
纵模
腔长L
驻波
Βιβλιοθήκη BaiduLq
q
2
q qc / 2L
c q q 1 q 2L
腔的损耗、Q值、寿命
光子数随时间的变化
dn n dt
n n0e t n0et / tc
其中 若二反射镜的反射率为 单程时间为
tc 1/ R1 R2 R
M2
I1 I 0 exp[(G i ) L] I 2 R2 I 0 exp[2(G i ) L] I3 R1R2 I 0 exp[2(G i ) L]
光强的增益为 G
i 是腔内的损耗
为了实现振荡，要求 I3 I 0 自激条件： K 1 其中
即 R1R2 I 0 exp[2(G i )]L I 0
D N2 N1
两种典型的线型
均匀加宽
非均匀加宽
1 g L ( ) 2 ( 0 )2 ( / 2)2
洛伦兹线型 高斯线型
0 2 2 ln 2 gG ( ) exp[( ) 4ln 2] D D
均匀加宽的谱线宽度
D
多普勒线宽