2018-2019学年山东省枣庄市滕州市八年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年山东省枣庄市滕州市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本大题共15小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的请把正确的选项选出来每小题选对得3分选错、不选或选出的答案超过一个均计零分

1．（3分）下列四个著名数学图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．

C．D．

2．（3分）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（）

A．x2﹣1B．x（x﹣2）+（2﹣x）

C．x2﹣2x+1D．x2+2x+1

3．（3分）无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（）

A．B．C．D．

4．（3分）若分式口，的运算结果为x（x≠0），则在“口”中添加的运算符号为（）A．+或x B．﹣或÷C．+或÷D．﹣或x

5．（3分）已知如图，△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）

A．315°B．270°C．180°D．135°

6．（3分）若平行四边形的一边长为7，则它的两条对角线长可以是（）

A．12和2B．3和4C．14和16D．4和8

7．（3分）若分式方程﹣1＝有增根，则它的增根为（）

A．0或3B．1C．1或﹣2D．3

8．（3分）如下图所示，在直角坐标系内，原点O恰好是▱ABCD对角线的交点，若A点坐标为（2，3），则C点坐标为（）

A．（﹣3，﹣2）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）

9．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，则下列结论正确的是（）

A．AE＝3CE B．AE＝2CE C．AE＝BD D．BC＝2CE

10．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（）

A．BE＝DF B．∠BAE＝∠DCF C．AF∥CE D．AE＝CF

11．（3分）下列命题正确的个数是（）

（1）若x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值等于10

（2）正六边形的每个内角都等于相邻外角的2倍

（3）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形

（4）顺次连结四边形的四边中点所得的四边形是平行四边形

A．1B．2C．3D．4

12．（3分）如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1＝∠2＝44°，则∠B为（）

A．66°B．104°C．114°D．124°

13．（3分）小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得（）

A．B．

C．D．

14．（3分）如图，设甲图中阴影部分的面积为S1，乙图中阴影部分的面积为S2，k＝（a＞b＞0），则有（）

A．k＞2B．1＜k＜2C．＜k＜1D．0＜k＜

15．（3分）如图，∠AOB是一钢架，∠AOB＝15°，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH…

添的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管（）根．

A．2B．4C．5D．无数

二、填空题每题3分，共18分，将答案填在答题卡的横线上

16．（3分）已知不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+1）（b+1）的值是的．

17．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝32°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，若DE垂直平分AB，则∠C的度数为．

18．（3分）对于非零的两个实数a、b，规定a⊕b＝，若2⊕（2x﹣1）＝1，则x的值为．

19．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AB中点，且AE+EO＝4，则▱ABCD的周长为．

20．（3分）如图所示是三个边长相等的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，正多边形①和②的内角都是108°，则正多边形③的边数是．

21．（3分）如图，平行四边形ABCD的面积为32，对角线BD绕着它的中点O按顺时针方向旋转一定角度后，其所在直线分别交BC，AD于点E、F，若AF＝3DF，则图中阴影部分的面积等于

三、解答题：共7小题，满分57分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

22．（8分）（1）因式分解：9（m+n）2﹣（m﹣n）2

（2）已知x+y＝1，求值：x2+xy+y2

23．（8分）（1）解方程：+＝4

（2）解不等式组并把解集表示在数轴上：

24．（6分）先化简（﹣m﹣2）÷，然后从﹣2＜m≤2中选一个合适的整数作为m的值代入求值．25．（8分）先阅读下列材料，再解答下列问题：

材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．

解：将“x+y”看成整体，令x+y＝A，则

原式＝A2+2A+1＝（A+1）2

再将“A”还原，得：原式＝（x+y+1）2．

上述解题候总用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：（1）因式分解：1+2（x﹣y）+（x﹣y）2＝．

（2）因式分解：（a+b）（a+b﹣4）+4

（3）证明：若n为正整数，则式子（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一个整数的平方．

26．（8分）如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，延长BE交CD的延长线于F．（1）若∠F＝20°，求∠A的度数；

（2）若AB＝5，BC＝8，CE⊥AD，求▱ABCD的面积．

27．（9分）明德中学在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费3000元，购买乙种足球共花费2100元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；

（2）为响应国家“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%．如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2950元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？

28．（10分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB⊥AC，AB＝3cm，BC＝5cm．点P从A点出发沿AD方向匀速运动速度为lcm/s，连接PO并延长交BC于点Q．设运动时间为t（s）（0＜t＜5）