人教版五年级上册数学教案-2.解简易方程 第3课时

第三课时

教学内容

解方程(二)。(教材第69页)

教学目标

1.使学生会用等式的性质解形如ax±b=c类型的方程,并会用方程的解进行验算。

2.使学生会把小括号内的式子看作一个“整体”,来解形如(x+b)a=c类型的方程,体会“整体”思想在教学中的运用。

重点难点

重点:连续两次运用等式的性质,解形如ax±b=c、(x+b)a=c类型的方程。

难点:体会“整体”思想在教学中的运用。

教具学具

多媒体课件。

教学过程

一导入

1.请学生默写或者默背等式的性质,然后指名回答。

(1)等式两边同时加上或减去同一个数,等式两边仍然相等。

(2)等式两边同时乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。

2.说说解下面方程的根据。

x+3.5=79.41.5x=7.5x÷5=4.23-x=2.5

二教学实施

教学教材第69页例4。

1.投影出示。

师:图中左边有几盒水彩笔,每盒多少支?右边散放着几支?整盒的水彩笔有多少支?一共有多少支?

生:从图中可以看出,有3盒水彩笔,每盒x支,所以整盒的水彩笔应该有x+x+x=3x(支),散放着4支,一共有(3x+4)支水彩笔。

师:大括号表示什么意思?40支和大括号有什么关系?

生:上图中的大括号表示把整盒的和散放着的加在一起是40支。

师:你能根据图列方程吗?

生:根据图中给出的信息可以得出,3盒水彩笔的支数+4=40,所以可以列出方程

3x+4=40。

2.探索3x+4=40的解法。

师:观察这个方程的形式和前面学习过的方程有什么不同?你会计算吗?(学生独立思考) 追问:能否用等式的性质解这种形式的方程?怎样算?根据学习解方程的经验,尝试解这个方程。

学生独立完成,集体订正。

师:解方程3x+4=40时,一般把“3x”看作“整体”,根据等式的性质1先在方程的两边都减去4,把方程转化为3x=36,然后再根据等式的性质2求出方程的解。

学生汇报交流算法。

先把3x看作一个数,把这题看成是x+b=c形式的方程,运用等式性质1:等式两边同时减去同一个数,等式两边仍然相等来解方程。

教师板演:

解:3x+4-4=40-4——先把3x看作一个整体。

3x=36

3x÷3=36÷3

x=12

3.小组讨论。

(1)看图列方程前首先要做什么?看图列出方程的关键是什么?

引导学生得出:看图列方程前,先读懂图中隐含的数量以及数量关系,哪些量是已知的,哪些量是未知的,列方程的关键是找到图中隐含的等量关系。

(2)解形如ax±b=c类型的方程的根据和解形如ax=b、x±a=b类型的方程有什么不同?

小组合作,师生讨论得出:

解形如ax±b=c类型的方程的根据是等式的性质,与形如ax=b、x±a=b类型的不同是连续两次运用等式的性质①和②。

在交流中使学生明确:

在解此类方程的过程中运用了两次等式的性质;解这种类型的方程,关键是要把3x看作是一个数,根据等式的性质,先求出3x ,再求出x得多少。

教学教材第69页例5。

1.投影出示。

解方程2(x-16)=8。

2.讨论计算方法。

方法一:整体方法

教师提问:上面的方程能否用例4“整体”的思路方法来解答?如果可以,把谁看作整体?

小组讨论得出:在方程2(x-16)=8中,如果把x-16看作一个整体,这样就可以利用“整体”的方法来解答。

师生共同解答:

2(x-16)=8

解:2(x-16)÷2=8÷2——先把x-16看作一个整体。

x-16=4

x-16+16=4+16

x=20

方法二:先计算后解方程的方法

师:能否先计算方程的左面2(x-16),再解方程?

小组讨论得出:方程的左边2(x-16)可以先根据乘法分配律计算出来,然后再解方程。

生尝试解答:

2(x-16)=8

解: 2x-2×16=8

2x-32=8

2x-32+32=8+32

2x=40

2x÷2=40÷2

x=20

3.方程的验算。

师:在验证一个数是不是某一个方程的解时,我们可以把这个数代入原方程来进行检验,这就是方程的检验。

追问:20是不是方程2(x-16)=8的解呢?如何检验?

小组讨论方程的检验方法。

生:把x=20代入原方程,看方程的左、右两边是不是相等。

生:还可以再重新解一次方程,看两次答案是否一致。

师生共同体验方程的检验方法。

检验:把x=20代入原方程

左边=2(x-16)=2×(20-16)=2×4=8

右边=8

左边=右边

所以,x=20是原方程的解。

4.小组讨论: 解形如(x+b)a=c这样的方程时,把谁看作一个整体,再解方程?

讨论得出:

解形如(x+b)a=c这样的方程时,把(x+b)看作一个整体,再解方程。

三课堂小结

师:解方程的步骤是什么?

小组讨论、师生对话得出:

(a)先写“解:”。

(c)求出x的值。

(d)注意“=”对齐。

(e)验算。

四课堂作业新设计

1.看图列方程并求解。

(1)

(2)