2014年山西省太原市小店区第二片区坞城街道中心学校小升初数学试卷

2014年山西省太原市小店区第二片区坞城街道中心学校小升初数学试卷一、计算（第1题5分，其余每题12分，共29分）1．（5分）直接写出得数4.2+0.2=+=10÷1%=+×=15﹣﹣=2×42== 1.01×99=×= 4.8×11﹣4.8=2．（12分）脱式计算（能简算的要简算）25×1.25×32；；[2﹣（+）]．3．（12分）解方程0.8x+5x﹣0.75x=20.2；3×0.5﹣0.5x=1；：x=：．二、填空（每空1分，共20分）4．（3分）一个九位数，最高位上的数字是最大的一位数，十万位和百位上的数字都是2，万位上的数字是4，其余各位上的数字都是0，这个数写作，读作，省略“万”后面的尾数记作约．5．（1分）一个直角三角形周长24厘米，三条边长度的比是5：4：3，这个直角三角形的面积是平方厘米．6．（1分）该试题已被管理员删除7．（5分）5吨40千克=吨 2.15小时=小时分1元6角4分=元0.05公顷=平方米．8．（2分）有鸡、兔共15只，共有42条腿，鸡有只，兔有只．9．（3分）在比例尺1：500000的地图上，量得甲、乙两地的距离约是12厘米，两地之间的实际距离大约是千米．如果在另一幅地图上量得甲、乙两地的距离是10厘米，这幅地图的比例尺是．一辆汽车从甲地开往乙地，如果速度一定，那么这辆汽车行驶的时间与行驶的路程成比例．10．（1分）小李存入银行5000元，定期三年（整存整取），按年利率按3.25%计算，到期后应得利息元（不计利息税）．11．（1分）8，17，12，24，15，24，20，27，27这组数据的众数是．12．（1分）一个分数的分子与分母的和为120，约分后是，这个分数是．13．（2分）a和b是互质数，它们的最大公因数是，最小公倍数是．三、选择（每题2分，共10分）14．（2分）用五个小立方体摆立体图形，要求从正面看到的形状，从左面看到的形状是，肯定不正确的是（）A．B．C．15．（2分）如图中长方形和圆形相交，相交部分的面积是长方形的，是圆形的，那么长方形的面积是圆形面积的（）A．B．C．16．（2分）16．要反映各个年级人数与全校总人数的关系，应选用统计图，要反映2010～2014年来一年级人数及变化情况应选用统计图．A．条形B．折线C．扇形．17．（2分）把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是正方体体积的（）A．78.5% B．21.5% C．18．（2分）用三根同样长的铁丝，分别为成一个圆、一个长方形和一个三角形，围成的（）面积最大．A．三角形B．圆C．长方形四、判断（对的打“√”，错的打“×”）（每题2分，共12分）19．（2分）过直线外一点只能画一条已知直线的垂线．．（判断对错）20．（2分）把一个长方形拉成一个平行四边形，它的面积不变．．（判断对错）21．（2分）半径为2厘米的圆，圆的周长和面积相等．（判断对错）22．（2分）圆锥体积比和它等底等高圆柱体积少．（判断对错）23．（2分）小李的身高和体重成正比例．（判断对错）24．（2分）两堆货物原来相差a吨，如果两堆货物各自运走10%以后，剩下的仍相差a吨．．五、实践应用（第1题4分，第2题5分，共9分）25．（4分）甲、乙两人比赛120米滑雪，乙让甲先滑10米．他们两人滑雪的路程与时间的关系如图．（1）滑完全程中，滑行的路程和时间成正比例．（2）前15秒，甲平均每秒滑行米；后50秒，甲平均每秒滑行米；乙滑完全程的平均速度是每秒米．26．（5分）在如图的方格纸上画出图形A向右平移7格后得到的图形B，然后，再以MN为对称轴，画出图形B的轴对称图形．六、解决问题（（第1题4分，第2题5分，其余每题5分，共20分）27．（4分）菜市场运来土豆和西红柿共450千克，其中土豆的质量是西红柿的，运来西红柿多少千克？28．（5分）甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲走8小时后与乙在距中点10千米处相遇，这时乙走了60千米，甲每小时走多少千米？（两种情况都计算出来）29．（5分）一个圆锥形煤堆高1.5米，底面周长是12.56米，每立方米煤重1.6吨计算，这堆煤共重多少吨？30．（5分）在比例尺1：5000000的地图上，量得甲乙两地的相距30厘米，一辆车以每小时50千米的速度从甲地开到乙地，几小时可以到达？2014年山西省太原市小店区第二片区坞城街道中心学校小升初数学试卷参考答案与试题解析一、计算（第1题5分，其余每题12分，共29分）1．（5分）直接写出得数4.2+0.2=+=10÷1%=+×=15﹣﹣=2×42== 1.01×99=×= 4.8×11﹣4.8=【解答】解：4.2+0.2=4.4+=10÷1%=1000+×=15﹣﹣=142×42=32= 1.01×99=99.99×=16 4.8×11﹣4.8=48 2．（12分）脱式计算（能简算的要简算）25×1.25×32；；[2﹣（+）]．【解答】解：（1）25×1.25×32=25×1.25×4×8=（25×4）×（1.25×8）=100×10=1000；（2）=×÷=÷=2；（3）[2﹣（+）]=[2﹣]==．3．（12分）解方程0.8x+5x﹣0.75x=20.2；3×0.5﹣0.5x=1；：x=：．【解答】解：①0.8x+5x﹣0.75x=20.25.05x=20.25.05x÷5.05=20.2÷5.05x=4②3×0.5﹣0.5x=11.5﹣0.5x+0.5x=1+0.5x1+0.5x﹣1=1.5﹣10.5x÷0.5=0.5÷0.5x=1③：x=：x=×x×=××x=二、填空（每空1分，共20分）4．（3分）一个九位数，最高位上的数字是最大的一位数，十万位和百位上的数字都是2，万位上的数字是4，其余各位上的数字都是0，这个数写作9 00240200，读作九亿零二十四万零二百，省略“万”后面的尾数记作约9 0024万．【解答】解：这个数写作：9 0024 0200；9 0024 0200读作：九亿零二十四万零二百；9 0024 0200≈9 0024万．故答案为：9 0024 0200，九亿零二十四万零二百，9 0024万．5．（1分）一个直角三角形周长24厘米，三条边长度的比是5：4：3，这个直角三角形的面积是24平方厘米．【解答】解：5+4+3=12三角形的一条直角边的长度是：24×=6（厘米）三角形的另一条直角边的长度是：24×=8（厘米）三角形的面积是：6×8÷2=24（平分厘米）答：这个直角三角形的面积是24平方厘米．故答案为：24．6．（1分）该试题已被管理员删除7．（5分）5吨40千克= 5.04吨 2.15小时=2小时9分1元6角4分= 1.64元0.05公顷=5000平方米．【解答】解：5吨40千克=5.04吨 2.15小时=2小时9分1元6角4分=1.64元0.05公顷=5000平方米；故答案为：5.04，2，9，1.64，5000．8．（2分）有鸡、兔共15只，共有42条腿，鸡有9只，兔有6只．【解答】解：假设全是鸡，根据题意可得：（42﹣15×2）÷2=（42﹣30）÷2=12÷2=6（只），15﹣6=9（只），答：鸡有9只，兔子有6只，故答案为：9，6．9．（3分）在比例尺1：500000的地图上，量得甲、乙两地的距离约是12厘米，两地之间的实际距离大约是60千米．如果在另一幅地图上量得甲、乙两地的距离是10厘米，这幅地图的比例尺是1：600000．一辆汽车从甲地开往乙地，如果速度一定，那么这辆汽车行驶的时间与行驶的路程成正比例．【解答】解：（1）12÷=6000000（厘米）=60（千米）；（2）10：6000000=1：600000；（3）因为路程÷时间=速度（一定），所以这辆汽车行驶的时间与行驶的路程成正比例．故答案为：60、1：600000、正．10．（1分）小李存入银行5000元，定期三年（整存整取），按年利率按3.25%计算，到期后应得利息487.5元（不计利息税）．【解答】解：5000×3.25%×3=162.5×3=487.5（元）；答：3年后的利息是487.5元．11．（1分）8，17，12，24，15，24，20，27，27这组数据的众数是24、27．【解答】解：此组数据中出现最多的是24、27，所以众数为：24、27，答：这组数据的是众数是24、27．故答案为：24、27．12．（1分）一个分数的分子与分母的和为120，约分后是，这个分数是．【解答】解：120×=36；120×=120×=84，所以这个分数是．故答案为：．13．（2分）a和b是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是ab．【解答】解：因为a与b是互质数，所以它们的最大公因数是1，最小公倍数是ab．故答案为：1，ab．三、选择（每题2分，共10分）14．（2分）用五个小立方体摆立体图形，要求从正面看到的形状，从左面看到的形状是，肯定不正确的是（）A．B．C．【解答】解：根据题干分析可得：从正面看到的形状是，从左面看到的形状是．图A和图B是正确的．C不正确．故选：C．15．（2分）如图中长方形和圆形相交，相交部分的面积是长方形的，是圆形的，那么长方形的面积是圆形面积的（）A．B．C．【解答】解：设长方形的面积为1，则圆的面积为÷=，1÷=．故选：B．16．（2分）16．要反映各个年级人数与全校总人数的关系，应选用C统计图，要反映2010～2014年来一年级人数及变化情况应选用B统计图．A．条形B．折线C．扇形．【解答】解：根据统计图的特点可知：要反映各个年级人数与全校总人数的关系，应选用扇形统计图，要反映2010～2014年来一年级人数及变化情况应选用折线统计图．故答案为：C，B．17．（2分）把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是正方体体积的（）A．78.5% B．21.5% C．【解答】解：设正方体的棱长是1，正方体的体积是1×1×1=11÷2=0.5圆柱的体积是：3.14×0.52×1=3.14×0.25×1=0.785；0.785÷1=78.5%；答：这个圆柱体积是正方体体积的78.5%．故选：A．18．（2分）用三根同样长的铁丝，分别为成一个圆、一个长方形和一个三角形，围成的（）面积最大．A．三角形B．圆C．长方形【解答】解：设铁丝的长为12.56米，圆的半径是：12.56÷2÷3.14=2（米），圆的面积是：2×2×3.14=12.56（平方米）；长方形的长和宽的和是：12.56÷2=6.28（米），长和宽越接近面积越大，长可为3.15米，宽为3.13米，长方形的面积是：3.15×3.13=9.8595（平方米）；假设是正三角形，其边长是：12.56÷3≈4.2（米），三角形的高小于斜边，所以三角形的面积就小于4.2×4.2÷2=8.82（平方米）；8.82＜9.8595＜12.56；所以围成的圆的面积最大．故选：B．四、判断（对的打“√”，错的打“×”）（每题2分，共12分）19．（2分）过直线外一点只能画一条已知直线的垂线．√．（判断对错）【解答】解：根据垂线的性质可知：过直线外一点只能画一条已知直线的垂线；故答案为：√．20．（2分）把一个长方形拉成一个平行四边形，它的面积不变．错误．（判断对错）【解答】答：把一个长方形拉成一个平行四边形后，底没变，但是高变小了，所以面积就变小了；故答案为：错误．21．（2分）半径为2厘米的圆，圆的周长和面积相等．×（判断对错）【解答】解：半径为2厘米的圆，圆的周长是圆一周的长度，长度单位是厘米，而圆的面积是所占平面图形的大小，面积单位是平方厘米，两者之间无法比较大小，所以题中说法错误．故答案为：×．22．（2分）圆锥体积比和它等底等高圆柱体积少．×（判断对错）【解答】解：因为等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，所以圆锥的体积比圆柱少：（3﹣1）÷3=2÷3，=．故答案为：×．23．（2分）小李的身高和体重成正比例．×（判断对错）【解答】解：小李的身高和体重不是两种相关联的量，它们的乘积或比值都不一定，所以不成比例；故答案为：×．24．（2分）两堆货物原来相差a吨，如果两堆货物各自运走10%以后，剩下的仍相差a吨．错误．【解答】解：假设第一堆货物的重量是1吨，则第二堆就为（1+a）吨，则第一堆剩下：1×（1﹣10%）=1×0.9=0.9（吨），第二堆剩下：（1+a）×（1﹣10%）=（1+a）×0.9=0.9+0.9a（吨），两堆剩下的相差：0.9+0.9a﹣0.9=0.9a（吨），剩下的相差0.9a吨，所以两堆货物原来相差a吨，如果两堆货物各自运走10%以后，剩下的相差0.9a 吨；故判断为：错误．五、实践应用（第1题4分，第2题5分，共9分）25．（4分）甲、乙两人比赛120米滑雪，乙让甲先滑10米．他们两人滑雪的路程与时间的关系如图．（1）滑完全程中，乙滑行的路程和时间成正比例．（2）前15秒，甲平均每秒滑行米；后50秒，甲平均每秒滑行 1.6米；乙滑完全程的平均速度是每秒米．【解答】解：（1）在滑完全程中，乙滑行的路程与时间成正比例关系；（2）40÷15=（米）；（120﹣40）÷50，=80÷50，=1.6（米）；乙划完全程：120÷55=（米）；答：甲前15秒，平均每秒滑行米；后50秒，平均每秒滑行1.6米，乙滑完全程的平均速度是每秒米．故答案为：乙，，1.6，．26．（5分）在如图的方格纸上画出图形A向右平移7格后得到的图形B，然后，再以MN为对称轴，画出图形B的轴对称图形．【解答】解：画出图形A向右平移7格后得到的图形B，然后，再以MN为对称轴，画出图形B的轴对称图形：六、解决问题（（第1题4分，第2题5分，其余每题5分，共20分）27．（4分）菜市场运来土豆和西红柿共450千克，其中土豆的质量是西红柿的，运来西红柿多少千克？【解答】解：450÷（1+）=450=350（千克）答：运来西红柿350千克．28．（5分）甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲走8小时后与乙在距中点10千米处相遇，这时乙走了60千米，甲每小时走多少千米？（两种情况都计算出来）【解答】解：如果乙走过了中点，（60﹣10﹣10）÷8=40÷8=5（千米），如果乙还没走到中点，（60+10+10）÷8=80÷8=10（千米），答：甲每小时走5千米或每小时走10千米．29．（5分）一个圆锥形煤堆高1.5米，底面周长是12.56米，每立方米煤重1.6吨计算，这堆煤共重多少吨？【解答】解：×（12.56÷3.14÷2）2×1.5×1.6=×3.14×22×1.5×1.6=×3.14×4×1.5×1.6=3.14×4×0.5×1.6=3.14×2×1.6=6.28×1.6=10.048（吨）答：这堆煤重10.048吨．30．（5分）在比例尺1：5000000的地图上，量得甲乙两地的相距30厘米，一辆车以每小时50千米的速度从甲地开到乙地，几小时可以到达？【解答】解：30÷=150000000（厘米）=1500（千米）1500÷50=30（小时）；答：30小时可以到达．。