最新华东师大版九年级数学上册《图形的变换与坐标》教案(优质课一等奖教学设计).doc
初中数学华师大版九年级上册《23.6.2图形变换与坐标》教学设计
华师大版数学九年级上23.6.2图形变换与坐标教学设计课件展示例1、在图中，△AOB沿x轴向右平移3个单位之后，得到△A’O’B’.三个顶点的坐标有什么变化？生：沿x轴向右平移3个单位之后，三个顶点的纵坐标都没有改变，而横坐标都增加了3.师：你能画图说明△AOB向左移动3个单位时，对应点的坐标又有什么变化吗？生：沿x轴向左平移3个单位之后，三个顶点的纵坐标都没有改变，而横坐标都减小了3.师：比较相应顶点的坐标，你发现了什么？生：左右移动时，横坐标左减右加，纵坐标不变课件展示例2、如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为(-3,4)、(-4,3)和(-1，3).将△ABC沿y轴向下平移3个单位得到△A’B’C’，然后再将△A’B’C’沿x 轴向右平移4个单位得到△A′′B′′C′′.试写出现在三个顶点的坐标，看看发生了什么变化.师：将△AOB向上或向下移动几个单位长度，你能探索出图形上下移动的规律吗？生：上下移动时，横坐标不变,纵坐标上加下减. 师：归纳图形的平移生：师：思考，如图，△AOB关于x轴的轴对称图形是△A’OB，它们对应顶点的坐标有什么变化？师：你找到对应顶点坐标的变化规律了吗？生：如果图形关于x轴对称，那么横坐标不变，纵坐标变为原来的相反数.生：如果图形关于y轴对称，那么纵坐标不变，横坐标变为原来的相反数.生：如果图形关于原点对称，那么横坐标、纵坐标都变为原来的相反数.课件展示：试一试请在图中的平面直角坐标系中画一个平行四边形，写出它的四个顶点的坐标，然后画出这个平行四边形关于y轴的对称图形，写出对称图形四个顶点的坐标，观察对应点的坐标有什么变化.课件展示：例3 如图，将△AOB缩小后得到△COD，你能找出它们的相似比吗？师：△AOB的顶点坐标发生了什么变化？生：如果图形以原点为位似中心缩放k倍，且都在位似中心O的同侧，那么变换后点的横坐标，纵坐标都变为原来的k倍。
课件展示：探索如图，已知矩形ABCD四个顶点的坐标分别是A(0,0)、B(3,0)、C(3,2)、D(0,2)，将这四个顶点坐标同时扩大到原来的2倍后得到一组新坐标，画出新坐标对应点所确定的图形后，看看新的图形和原图形之间有什么关系.师：我们看到，当一个几何图形经过某种运动改变位置后，图形上各点的坐标也发生了相应的变化，能概括一下吗？师：反过来，以某种方式同时改变一个几何图形上各点的坐标，也会使该图形产生相应的运动，从而改变它的位置1.已知点A(a，3)和B(4,b)关于y轴对称，则(a+b)2017的值为( )A.-1 B．1 C．72017 D．−72017答案：A2.如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A．（1，4） B．（5，0）C．（6，4） D．（8，3）答案：D3.观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，红“马”走完“马3进四”后到达B点，则表示B点位置的数对是：. ．答案：(4,7)4.如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点，那”的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的13么点A的对应点A′的坐标是．答案：(2,3)中考链接1.[义乌]如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为( )A.6B.8C.10D.12答案：C2.【青岛】如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A’的坐标是( )A.(6,1)B.(0,1)C.(0,-3)D.(6,-3) 答案：B。
华师版九年级数学上册(HS)教案 图形的变换与坐标
2.图形的变换与坐标1.使学生掌握平面直角坐标系中的点或图形平移或对称、位似变换引起的点的坐标的变化规律；(重点、难点)2.使学生看到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受到代数与几何的相互转化，初步建立空间观念．一、情境导入观察如图所示的坐标系．试着发现坐标系中几个图形间的联系，然后自己作出一个类似的图形．二、合作探究探究点一：平面直角坐标系中点的平移将点(1，2)向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到的对应点的坐标是________．解析：向左平移1个单位，横坐标减1，向下平移2个单位，纵坐标减2，于是点(1，2)变为(0，0)．故答案为(0，0)．方法总结：根据平移前后图形的坐标关系：①上加下减(纵坐标变化)，左减右加(横坐标变化)；②正加负减，即向x(y)轴正方向平移，横(纵)坐标增加；负方向平移，横(纵)坐标减小．探究点二：关于x 轴、y 轴对称的点的坐标点A(2a －3，b)与点A′(4，a ＋2)关于x 轴对称，求a ，b. 解析：此题应根据关于x 轴对称的两个点的坐标的特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数，得2a －3与4相等，b 与a ＋2互为相反数．解：由点A(2a －3，b)与点A′(4，a ＋2)关于x 轴对称得2a －3＝4，a ＋2＝－b.所以a ＝72，b ＝－112.方法总结：在平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的点的坐标规律：若A(，n)关于，y ＝－n ；若A(，n)关于y 轴对称，则有，y ＝－n.探究点三：平面直角坐标系中的位似【类型一】 利用位似求点的坐标如图，线段AB 两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O 为位似中心，在第一象限内将线段AB 缩小为原来的12后得到线段CD ，则端点C 的坐标为( )A ．(3，3)B ．(4，3)C ．(3，1)D ．(4，1)解析：∵线段AB 的两个端点坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O 为位似中心，在第一象限内将线段AB 缩小为原来的12后得到线段CD ，∴端点C 的横坐标和纵坐标都变为A 点的一半，∴端点C 的坐标为(3，3)．故选A.方法总结：关于原点成位似的两个图形，若位似比是k ，则原图形上的点(x ，y)经过位似变化得到的对应点的坐标是(kx ，ky)或(－kx ，－ky)．【类型二】 在坐标系中确定位似比△ABC 三个顶点A(3，6)、B(6，2)、C(2，－1)，以原点为位似中心，得到的位似图形△A′B′C′三个顶点分别为A′(1，2)，B ′(2，23)，C ′(23，－13)，则△A′B′C′与△ABC 的位似比是________． 解析：∵△ABC 三个顶点A(3，6)、B(6，2)、C(2，－1)，以原点为位似中心，得到的位似图形△A′B′C′三个顶点分别为A′(1，2)，B ′(2，23)，C ′(23，－13)，∴△A ′B ′C ′与△ABC 的位似比是1∶3.方法总结：以原点为位似中心的位似图形的位似比是对应点的对应坐标的比．【类型三】 位似变换与平移、旋转、轴对称的综合如图，点A 的坐标为(3，4)，点O 的坐标为(0，0)，点B 的坐标为(4，0)．(1)将△AOB 沿x 轴向左平移1个单位后得△A 1O 1B 1，则点A 1的坐标为(________)，△A 1O 1B 1的面积为________；(2)将△AOB 绕原点旋转180°后得△A 2O 2B 2，则点A 2的坐标为(________)；(3)将△AOB 沿x 轴翻折后得△A 3O 3B 3，则点A 3的坐标为(________)； (4)以O 为位似中心，按比例尺1∶2将△AOB 放大后得△A 4O 4B 4，若点B 4在x 轴的负半轴上，则点A 4的坐标为(________)，△A 4O 4B 4的面积为________．解析：(1)将△AOB 沿x 轴向左平移1个单位后得△A 1O 1B 1，则点A 1的坐标为(2，4)，△A 1O 1B 1的面积为12×4×4＝8；(2)将△AOB 绕原点旋转180°后得△A 2O 2B 2，则点A 2的坐标为(－3，－4)；(3)将△AOB 沿x 轴翻折后得△A 3O 3B 3，则点A 3的坐标为(3，－4)；(4)以O 为位似中心，按比例尺1∶2将△AOB 放大后得△A 4O 4B 4，若点B 4在x 轴的负半轴上，则点A 4的坐标为(－6，－8)，△A4O4B4的面积为12×8×8＝32.故答案为(1)2，4；8；(2)－3，－4；(3)3，－4；(4)－6，－8；32.方法总结：此题主要考查了图形的旋转以及平移和位似变换、三角形面积求法等知识，得出对应点坐标是解题关键．三、板书设计1.平移变换的坐标特征：（1）沿x轴平移：纵坐标不变，右加左减；（2）沿y轴平移：横坐标不变，上加下减.2.对称变换的坐标特征：（1）点(x，y)关于x轴的对称点的坐标为(x，－y)；（2）点(x，y)关于y轴的对称点的坐标为(－x，y)．3.位似变换的坐标特征：关于原点成位似的两个图形，若位似比是k，则原图形上的点(x，y)经过位似变化得到的对应点的坐标是(kx，ky)或(－kx，－ky)．这节课主要是让学生感受在平面直角坐标系中的位似图形根据坐标的变化而变化，教学过程中要提高学生学习积极性、使心情愉悦、思维活跃，这样才能真正激发学生学习数学的兴趣，提高课堂学习效率.。
华师大版九年级数学上册《图形的变换与坐标》说课稿范文
尊敬的领导、老师们，大家好！今天，我要为大家介绍的是华师大版九年级数学上册中的一章——《图形的变换与坐标》。
一、教学内容《图形的变换与坐标》一章，包括“图形的对称性”、“坐标系”、“图形的平移、旋转和翻折”三个部分。
1.图形的对称性图形的对称性是指，如果将一个图形沿某条轴线或平面翻折，能使图形与自己完全重合，那么这个轴线或平面就叫做图形的对称轴或对称面。
这一部分内容主要包括：(1)点和线的对称性；(2)中心对称和轴对称。
2.坐标系二维坐标系是由横纵两个坐标轴和一个规定的原点组成的。
横纵坐标轴分别为 x 轴和 y 轴，原点为 (0,0)。
二维坐标系可用于图形的表示和计算，是数学中比较重要的概念之一。
这一部分内容主要包括：(1)二维坐标系的建立；(2)点、线、图形在二维坐标系中的表示方法。
3.图形的平移、旋转和翻折图形的平移是指将一个图形沿着某个方向平移一定距离，不改变其大小和形状；图形的旋转是指将一个图形绕定点旋转一定角度，不改变其大小和形状；图形的翻折是指将一个图形沿着某条直线翻折，使其对称。
这一部分内容主要包括：(1)平移、旋转和翻折的基本概念和性质；(2)图形在平移、旋转和翻折后的定位和坐标。
二、教学目标1.知识目标：(1)了解图形的对称性的概念，掌握中心对称和轴对称的方法；(2)认识横纵坐标轴和原点，懂得建立二维坐标系的方法；(3)能够运用平移、旋转和翻折的基本概念和性质，定位图形的位置。
2.能力目标：(1)发现和验证图形的对称性，能够绘制出图形的对称轴或对称面；(2)能够在二维坐标系中表示点、线和图形；(3)利用平移、旋转和翻折的方法，能够对图形进行定位和变形。
3.情感目标：(1)培养学生的观察能力和想象力，发现图形的美和对称性；(2)激发学生对数学的兴趣和热爱，加深对数学的理解和认识。
三、教学重点和难点1.教学重点：(1)中心对称和轴对称的方法；(2)二维坐标系的建立和运用。
2.教学难点：(1)图形在平移、旋转和翻折后的定位；(2)利用平移、旋转和翻折的方法解决实际问题。
【华师大版】初三数学上册《【学案】图形的变换与坐标》
图形的变换与坐标一、学习目标掌握位似图形在直角坐标系下的点的坐标的变化规律。
能利用直角坐标系下位似图形对应点坐标变化的规律来解决问题。
二、学习重点能利用直角坐标系下位似图形对应点坐标变化的规律来解决问题。
三、自主预习1.我们目前主要学习了哪些图形的变换，其中哪些图形在变换前后是全等的？哪些是相似的？分别有哪些主要特征？2.填空：点A（x，y）关于y轴对称的坐标是（）点A（x，y）关于x轴对称的坐标是（）点A（x，y）关于原点o中心对称的坐标是（）3．如图，△ ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2).（1）将△ ABC向左平移三个单位得到△ A1B1C1，写出A1、B1、C1三点的坐标；（2）将△ ABC向下平移三个单位得到△ A2B2C2，三个顶点A2、B2、C2的坐标；（3）将△ ABC向上平移2个单位长度得到△ A3B3C3，三个顶点A3、B3、C3的坐标；总结：点A（x，y）向右平移a(a>0)个单位后坐标为（）点A（x，y）向左平移a(a>0)个单位后坐标为（）点A（x，y）向上平移a(a>0)个单位后坐标为（）点A（x，y）向下平移a(a>0)个单位后坐标为（）四、合作探究1.在平面直角坐标系中有两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为1:2，把线段AB缩小。
方法一： 方法二：探究：（1）在方法一中，'A 的坐标是 ，'B 的坐标是 ，对应点坐标之比是 ；（2）在方法二中，''A 的坐标是 ，''B 的坐标是 ，对应点坐标之比是 。
2．如图，ABC ∆三个顶点坐标分别为()2,3A ()2,1B ()3,1C ，以点O 为位似中心，相似比为２，将ABC ∆放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？ 位似变换后,,A B C 的对应点坐标为：'A 'B 'C归纳：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k ，那么位似图形对应点的坐标的比等于 ； 五、巩固反馈 1.教材课后习题。
华师大版九年级数学上册《图形的变换与坐标》教学设计范文
华师大版九年级数学上册《图形的变换与坐标》教学设计范文一. 教材分析《图形的变换与坐标》是华师大版九年级数学上册的一章重要内容。
本章主要介绍了图形的平移、旋转和坐标系的应用。
通过本章的学习，学生能够理解平移、旋转的性质，掌握坐标系中图形的变换方法，并能够运用坐标解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对图形和坐标有一定的了解。
但学生在学习过程中，可能会对图形的变换和坐标系的应用产生困惑，因此需要教师在教学过程中进行细致的讲解和引导。
三. 教学目标1.理解平移、旋转的性质和坐标系的应用。
2.学会用坐标表示平移、旋转后的图形。
3.能够运用坐标解决实际问题。
四. 教学重难点1.平移、旋转的性质。
2.坐标系中图形的变换方法。
3.坐标在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、探究来获得知识。
2.利用多媒体演示和实际操作，帮助学生直观地理解平移、旋转的性质。
3.以小组合作的形式，让学生在探究中互相学习，提高合作能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.坐标纸、直尺、圆规等学习工具。
3.相关的教学课件和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的图形变换实例，引导学生思考：图形是如何发生变化的？激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）介绍平移、旋转的性质，以及坐标系中图形的变换方法。
通过多媒体演示和实际操作，让学生直观地理解平移、旋转的性质。
3.操练（10分钟）让学生在坐标纸上进行实际操作，尝试完成一些简单的图形变换。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）呈现一些有关平移、旋转的练习题，让学生独立完成。
教师选取部分学生的作业进行讲解，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生运用坐标系解决实际问题，如计算物体在坐标系中的位置、绘制物体的运动轨迹等。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调平移、旋转的性质和坐标系的应用。
华东师大版九年级上册数学：图形的变换与坐标(公开课课件)
二、合作交流，探究规律
如图，在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称 点，并写出它们的坐标。这些坐标与已知点的坐标有什么关 系？ A（4，0），B（0，-3） C（2，1），D（-1，2） E（-3，-4） A’( , ),B’( , ) C’( , ),D’( , ) E’( , ),
2、本节课所利用的数学方法是 _____；
七、课后作业，自我检评 1、《学业评价》P60 1~10； 2、配套练习
四、学以致用，巩固提高
1、如图，平行四边形ABCD的对角线交点 在原点O上，已知A点为（-3，2） 则C点坐标为（ ） A、（2，-3） B、（-3，-2） C、（3，-2） D、（3，2）
2、如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴 成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对 称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M 和点N的坐标分别是（ ）
榄核二中 江汉标
【教学目标】 1、知识目标 学生掌握在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关 系。 2、能力目标 学生通过经历——猜想——验证的实践过程，积累数学 活动的经验。 3、情感、态度与价值观目标 学生从坐标的角度揭示中心对称与轴对称之间的关系， 培养观察、分析、合作与探究交流的学习习惯，体验事 物的变化之间是有联系的。
【教学重点】复习： 探究关于原点对称的点的坐标的规律
【教学难点】 关于原点对称的点的坐标的规律的运用
【数学方法】 数形结合
【教学过程】
【教学过程】
一、复习引入 1、填空： 点A（3，2）关于轴对称的点的坐标为_____； 点A（3，2）关于轴对称的点的坐标为_____ ； 2、猜想
华东师大版九年级上册数学课件：图形的变换与坐标
三、例题分析
如图，已知A（-4，1）、B（-1，-1）、C （-3，2）。利用关于原点对称的点的坐标 的关系，作出与关于原点对称的图形。
总结：由例题可知，在直角坐标系中， 作关于原点对称的图形的步骤为
E（-3，-4） A’( , ),B’( , )
Image C’( , ),D’( , )
E’( , ),
小组讨论内容： 1、两个对称点所处的象限有什么关系？ 2、两个对称点的横坐标的符号有什么关系
？纵坐标呢？ 3、两个对称点的横坐标的绝对值有什么关
系？纵坐标呢？能否以点E为例用全等知 识进行说明？
即点P（ x, y）关于原点对称的点为P’( , )
2、本节课所利用的数学方法是 _____；
七、课后作业，自我检评 1、《学业评价》P60 1~10； 2、配套练习
谢谢
图形的变换与坐标
【教学目标】 1、知识目标 学生掌握在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关 系。 2、能力目标 学生通过经历——猜想——验证的实践过程，积累数学 活动的经验。 3、情感、态度与价值观目标 学生从坐标的角度揭示中心对称与轴对称之间的关系， 培养视察、分析、合作与探究交流的学习习惯，体验事 物的变化之间是有联系的。
9、点（ x2 2x 3,）8 关于原点对称的点在第 _____象限；
10、已知点P (2x, y 2 4与) 点Q (x2 1,关4 y)于 坐标原点对称，试求 x 的y 值。
六、融会贯通，总结升华
1、关于原点对称的点的坐标的关系是： 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号
_______，
23.6.2.图形的变换与坐标 课件 2024-2025学年 华东师大版数学九年级上册
课时学习目标
1.理解图形的变换与坐标之间的变化
规律
2.会利用图形的变换与坐标之间的变
化规律求点的坐标或作变换图形
素养目标达成
模型观念、推理能力
模型观念、推理能力、运算能力
基础主干落实
重点典例研析
基础主干落实
新知要点
1.平移变换与坐标变化
(1)沿x轴平移a个单位:
①向右平移a个单位:(x,y)→(__________)
答案:(-1,5)
(2)△A2B2C2即为所求;
由图可知:B2(10,8).
∵将△ABC放大为原来的2倍,
∴S△ABC∶△222 =1∶4.
答案:(10,8)
1∶4
【举一反三】
(2024·上海期中)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(3,4),B(6,2),以原点O为位似
中心,相似比为2,把△OAB放大,则点A的对应点A'的坐标是
∵直线经过A1(1,3)和C(-3,-1),
+=
=
∴
,解得
− + = −
=
∴直线A1C的解析式为y=x+2,
当x=0时,y=2,∴P(0,2).
【举一反三】
(2024·漳州期中)如图,剪纸艺术是中国民间艺术之一,很多剪纸作品体现了数学
中的对称美.如图,蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形,将其放在平面直角坐标系中,如果
A.(6,8)
B.(4,4)或(-4,-4)
C.(-6,-8)
D.(6,8)或(-6,-8)
(D )
本课结束
位长度,再向下平移3个单位长度)得到△A1B1C1;
1
2
− 3 = − − 2
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《图形的变换与坐标》教案
教学目标
知识与技能：
1．在同一直角坐标系中，感受到图形经过平移、旋转、轴对称放大或缩小的变换之后，点的坐标相应发生变化.
2．探索图形在平移、轴对称、放大或缩小的变换，它们点的坐标的变化规律.
过程与方法：
引导-自学-探究-交流-展示情感态度与价值观：经历知识产生的过程，探索新知识.
教学重点
探索图形在平移、轴对称、放大或缩小的变换，它们点的坐标的变化规律
教学难点
探索图形在平移、轴对称、放大或缩小的变换，它们点的坐标的变化规律
教学过程
上节课我们对于同一个点建立不同的坐标系后，他的坐标就会不一样，它们之间有什么变化规律吗？如果有，有什么样的规律呢？
A自学：请同学们用10---15分钟时间自学教科书上本节内容.
B交流：请同学上台总结
点评：1.如果是平移，纵坐标不变，横坐标作相应的变化
或横坐标不变，纵坐标作相应变化
2.如果是翻转，那么每个点的坐标就会关于对称轴对称，一般是关于x、y轴.
3.如果是放大或缩小，每个点的每个坐标都作相应的放大和缩小即可.
C探究：
例1：
线段AB的两端点A(1，3)，B(2，－5).
(1)把线段AB向左平移2个单位，则点A、B的坐标为：A＿＿B＿＿.
(2)线段AB关于x轴对称的线段A′B′，则其坐标为：A′＿，B′＿.
(3)把线段AB向上平移2个单位得线段A1Bl，AlBl关于y轴对称的线段A2B2，那么点A2的坐标为________，点B 2的坐标为_________.
解：(1)A(3，3)，B(4，-5)
(2) A′(1
-3)，B′(2，5)
(3) A2(-
x 3，3)，B2(-4，-5)
例2：
将图中的△ABC做下列运动，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化.
(1)沿y轴付方向平移一个单位；
(2)关于x轴对称；
(3)以A 点为位似中心，放大到1.5倍.
解：图略
(1)A (-5，-1)，B (0，2)，
C (0，-1)
(2)A (5，0)，B (0，3)，C (0，0)
(3)A (-5，0)，B (2.5，0)，C (2.5，4.5)
【课堂作业】
1.已知：点A (1，2)，B (2，3)，C (-2，4)，将这几个点 向左、向上平移3个单位，则这三个点的坐标 变为什么？
2. 如图，将图中的△ABC 作下列
变
换，画
出相应的图形，指出三个指出三
个
顶点的
坐标所发生的变化.
(1)沿x 轴平移一个单位
(2)关于y 轴对称
（第2题）
教学反思
1.如果是平移，纵坐标不变，横坐标作相应的变化
或横坐标不变，纵坐标作相应变化
2.如果是翻转，那么每个点的坐标就会关于对称轴对称，一般是关于x、y轴.
3.如果是放大或缩小，每个点的每个坐标都作相应的放大和缩小即可。