单元测试(三) 投影与视图(活页试卷)
单元测试(三) 投影与视图
(时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题3分，共24分) 1．棱柱的侧面都是( )
A ．正方形
B ．长方形
C ．五边形
D ．菱形
2．下图的四幅图中，灯光与影子的位置合理的是( )
3．如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是( )
A ．四面体
B ．直三棱柱
C ．直四棱柱
D ．直五棱柱
4．小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是( )
5．(常德中考)如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是( )
6．已知圆锥的母线长为6 cm ，底面圆的半径为3 cm ，则此圆锥侧面展开图的圆心角的度数是( ) A ．30° B ．60° C ．90° D ．180°
7．某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是( )
8．一个几何体的三视图如下，其中主视图和左视图都是腰长为4，底边长为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为( )
A ．2π
B .12
π C ．4π D ．8π
二、填空题(每小题3分，共24分)
9．如图所示是两棵小树在同一时刻的影子，可以断定这是____________投影，而不是____________投影．
10．底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是______________．
11．如果物体的俯视图是一个圆，该物体可能是______________．(写两种可能)
12．若一个底面为正三角形的直棱柱的侧面展开图是一个边长为6的正方形，则它的表面积为____________，体积为____________．
13．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体小货箱共有____________箱．
14．圆锥的母线长为6 cm，侧面展开图是圆心角为300°的扇形，则圆锥侧面展开图的面积是____________cm2. 15．如图是一个圆锥的主视图和俯视图，根据图示的数据求出这个立体图形的体积为____________．
16．如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是____________．
三、解答题(共52分)
17．(9分)画出下面图形的三视图．
18．(9分)如图，圆锥的侧面展开图是一个半圆，求母线AB与高AO的夹角．
19．(10分)一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形，请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．
20．(12分)如图，路灯下，广告标杆AB的影子是BC，小明(用线段DE表示)的影子是EF，在M处有一棵树，它的影子是MN.
(1)请在图中画出表示树高的线段；(不写作法，保留作图痕迹)
(2)若已知点N，F到路灯的底部距离相等，小明身高1.6米，影长EF为1.8米，树的影长MN是6米，请计算树的高度．
21．(12分)由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图所示．
(1)请你画出这个几何体的一种左视图；
(2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值．
参考答案
1．B 2.B 3.B 4.B 5.A 6.D 7.D 8.C 9.中心 平行 10.等腰三角形 11.圆柱或球体 12.36＋2 3 6 3 13.6 14.30π 15.48π cm 3 16.④①③② 17．图略．
18．设圆锥的母线长为l ，底面半径为r ，则πl ＝2πr ，∴l ＝2r.∴母线与高的夹角的正弦值为r l ＝1
2.∴母线AB 与高AO
的夹角为30°.
19．该几何体的形状是直四棱柱．由三视图可知：棱柱底面菱形的对角线长分别为4 cm ，3 cm ，∴菱形的边长为5
2 cm .
∴棱柱的侧面积为5
2×4×8＝80(cm 2)．
20．(1)如图，线段PM 即为所求．
(2)∵点N ，F 到路灯的底部距离相等，∴∠N ＝∠F.∵PM⊥NF，DE ⊥NF ，∴∠PMN ＝∠DEF＝90°.∴△PMN ∽△DEF.∵小明身高1.6米，影长EF 为1.8米，树的影长MN 是6米，∴DE PM ＝EF MN ，即1.6PM ＝1.86.解得PM ＝16
3米．
21．(1)左视图有以下五种可能，画一种即可．
(2)n ＝8，9，10，11.
新北师大版九年级上学期视图与投影练习题
新北师大版九年级上册 投影与视图单元测试（二） 一、填空题（30分） 1、甲、乙两人在太阳光下行走，同一时刻他们的身高与其影长的关系是 2、身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯2米、3米，路灯亮时，甲的影子比乙的影子 （填“长”或“短”） 3、小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.75米，他的影长为2.0m，小刚比小明矮5cm， 此刻小明的影长是________m。 4、墙壁Ｄ处有一盏灯（如图），小明站在Ａ处测得他的影长与身 长相等都为1.6m，小明向墙壁走1m到Ｂ处发现影子刚好落在 Ａ点，则灯泡与地面的距离CD＝_______。 5、下图的几何体由若干个棱长为数1的正方体堆放而成，则这个 几何体的体积为__________。 6、（06南平）如图是某个几何体的展开图，这个几何体是． 7、如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 8、(05南京)如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得 BC=3.2m ,CA=0.8m, 则树的高度为 9、春分时日，小明上午9：00出去，测量了自己的影长，出去一段时间后回来时， 发现这时的影长和上午出去时的影长一样长，则小明出去的时间大约为小时。 10、直角坐标系内，身高为1.5米的小强面向y轴站在x轴上的点A(－10,0) 处，他的前方5米处有一堵墙,已知墙高2米,则站立的小强观察y(y>0)轴时， 盲区(视力达不到的地方)范围是 二、选择题：(30分) 11、（06金华）下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( ) A. B. C. D. 12、在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（） A 小明的影子比小强的影子长 B 小明的影长比小强的影子短 C 小明的影子和小强的影子一样长 D 无法判断谁的影子长 13下图中几何体的主视图是（）. 俯视图 左视图 主视图 2 2 41 1 3
九年级下册数学《投影与视图》知识点整理
投影与视图 知识要点 1、投影 （1）投影：用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（projection），照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。 （2）平行投影：有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影是平行投影（parallel projection). （3）中心投影：由同一点（点光源发出的光线）形成的投影叫做中心投影（center projection)。 （4）正投影：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。 注：物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关。 2、三视图 （1）三视图：是指观测者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形。 将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过去，将所见物体的轮廓用正投影法绘制出来该图形称为视图。一个物体有六个视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图——能反映物体的前面形状，从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状，从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状，三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。 （2）特点：一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。 一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。
单元测试(三) 投影与视图(活页试卷)
单元测试(三) 投影与视图 (时间：45分钟 满分：100分) 一、选择题(每小题3分，共24分) 1．棱柱的侧面都是( ) A ．正方形 B ．长方形 C ．五边形 D ．菱形 2．下图的四幅图中，灯光与影子的位置合理的是( ) 3．如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是( ) A ．四面体 B ．直三棱柱 C ．直四棱柱 D ．直五棱柱 4．小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是( ) 5．(常德中考)如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是( ) 6．已知圆锥的母线长为6 cm ，底面圆的半径为3 cm ，则此圆锥侧面展开图的圆心角的度数是( ) A ．30° B ．60° C ．90° D ．180° 7．某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是( ) 8．一个几何体的三视图如下，其中主视图和左视图都是腰长为4，底边长为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为( ) A ．2π B .12 π C ．4π D ．8π
二、填空题(每小题3分，共24分) 9．如图所示是两棵小树在同一时刻的影子，可以断定这是____________投影，而不是____________投影． 10．底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是______________． 11．如果物体的俯视图是一个圆，该物体可能是______________．(写两种可能) 12．若一个底面为正三角形的直棱柱的侧面展开图是一个边长为6的正方形，则它的表面积为____________，体积为____________． 13．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体小货箱共有____________箱． 14．圆锥的母线长为6 cm，侧面展开图是圆心角为300°的扇形，则圆锥侧面展开图的面积是____________cm2. 15．如图是一个圆锥的主视图和俯视图，根据图示的数据求出这个立体图形的体积为____________． 16．如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是____________． 三、解答题(共52分) 17．(9分)画出下面图形的三视图． 18．(9分)如图，圆锥的侧面展开图是一个半圆，求母线AB与高AO的夹角．
《投影与视图》单元测试1
俯视图 主（正）视图 左视图 第五章 投影与视图 单元测试 一、精心选一选（每小题3分，共24分） 1、小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ） 2、在一个晴朗的天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是（ ） A.上午 B.中午 C.下午 D.无法确定 3、对左下方的几何体变换位置或视角，则可以得到的几何体是（ ） 4、下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为 （ ） 5、右图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ ） A. 5个 B.6个 C. 7 个 D. 8个 6、一个全透明的玻璃正方体，上面嵌有一根黑色的金属丝，如图，金属丝在俯视图中的形状是（ ） 22 4 11 3A B C D
7、有一实物如图，那么它的主视图是（ ） 8、在阳光下，身高1.6m 的小强的影长是0.8m ，同一时刻，一棵 在树的影长为4.8m ，则树的高度为（ ） A. 4.8m B. 6.4m C. 9.6m D.10m 二、耐心填一填（每小题３分，共30分） 9、甲、乙两人在太阳光下行走，同一时刻他们的身高与其影长的关系是 10、如图是某个几何体的展开图，这个几何体是 11、春分时日，小明上午9：00出去，测量了自己的影长，出去一段时间后回来时，发现这时的影长和上午出去时的影长一样长，则小明出去的时间大约为 小时. 12、如图，身高为1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由B 到A 走去，当走到C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得 BC=3.2m ,CA=0.8m, 则树的高度为 13、直角坐标系内，身高为1.5米的小强面向y 轴站在x 轴上的点A(－10,0)处，他的前方5米处有一堵墙,已知墙高2米,则站立的小强观察y(y>0)轴时，盲区(视力达不到的地方)范围是 （一个单位长度表示１米）. 14、如图是一个几何体的三视图,那么这个几何体是 . 15、小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.75米，他的影长为2.0m ，小刚比小明矮5cm ，此刻小明的影长是________m. 16、如图所示，一条线段AB 在平面P 上的正投影为A ’B cm ，则AB 与平面P 的夹角为 第10题图 第12题图 第１４题图
合肥市育英中学九年级数学下册第四单元《投影与视图》测试题(答案解析)
一、选择题 1．如图所示的几何体的俯视图是（） A．B．C．D． 2．一张矩形纸片在太阳光的照射下，在地面上的投影不可能是（） A．正方形B．平行四边形C．矩形D．等边三角形3．由m个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m能取到的最大值是（） A．6 B．5 C．4 D．3 4．如图，在平整的地面上,有若干个完全相同的边长为 2cm 的小正方体堆成的一个几何体.如果在这个几何体的表面喷上红色的漆(贴紧地面的部分不喷)，这个几何体喷漆的面积是( ) A．30cm2B．32cm2C．120cm2D．128cm2 5．如图，是一个由若干个小正方体组成的几何体的三视图.则该几何体最多可由多少个小正方体组合而成?( ) A．11个B．14个C．13个D．12个
6．如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去7个小正方体），所得到的几何体的表面积是（ ） A ．78 B ．72 C ．54 D ．48 7．下列四个几何体中，主视图是三角形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．如图，将一个小球摆放在圆柱上底面的正中间，则该几何体的俯视图是( ) A ． B ． C ． D ． 9．图2是图1中长方体的三视图，若用S 表示面积，222S x x S x x ++主左＝，＝，则S 俯＝ （ ） A ．232x x ++ B ．22x + C ．221x x ++ D ．223x x + 10．如图,是一块带有圆形空洞和正方形空洞(圆面直径与正方形边长相等)的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的可能是（ ）.
人教版初中数学投影与视图知识点总复习有答案
人教版初中数学投影与视图知识点总复习有答案 一、选择题 1．如图所示的几何体的主视图是（） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】 【分析】 找到从正面看所得到的图形即可． 【详解】 解：从正面可看到从左往右2列一个长方形和一个小正方形， 故选A． 【点睛】 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 2．如图，小明用由5个相同的小立方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况．若由图1变到图2，不变化的是（） A．主视图B．主视图和左视图C．主视图和俯视图D．左视图和俯视图【答案】B 【解析】 【分析】 根据主视图是从物体的正面看得到的视图，俯视图是从上面看得到的图形，左视图是左边看得到的图形，可得答案． 【详解】 主视图都是第一层三个正方形，第二层左边一个正方形，故主视图不变； 左视图都是第一层两个正方形，第二层左边一个正方形，故左视图不变； 俯视图底层的正方形位置发生了变化． ∴不改变的是主视图和左视图． 故选：B．
本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的意义是解题关键． 3．图2是图1中长方体的三视图，若用S 表示面积，23S x x =+主，2S x x =+左，则 S =俯（ ） A ．243x x ++ B ．232x x ++ C ．221x x ++ D ．224x x + 【答案】A 【解析】 【分析】 直接利用已知视图的边长结合其面积得出另一边长，即可得出俯视图的边长进而得出答案． 【详解】 解：∵S 主23(3)=+=+x x x x ，S 左2(1)=+=+x x x x ， ∴主视图的长3x =+，左视图的长1x =+， 则俯视图的两边长分别为：3x +、1x +， S 俯2(3)(1)43=++=++x x x x ， 故选：A ． 【点睛】 此题主要考查了已知三视图求边长，正确得出俯视图的边长是解题关键． 4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（ ） A ．25cm B ．28cm C ．29cm D ．210cm 【答案】D 【解析】 【分析】 由题意推知几何体为长方体，长、宽、高分别为1cm 、1cm 、2cm ，根据长方体的表面积公式即可求其表面积．
人教版-九下数学第二十九章《投影与视图》单元测试及答案【2】
D C B A 人教版 九下数学第二十九章《投影与视图》单元测试及答案【2】 （时限：100分钟 满分：100分） 班级 姓名 总分 一、填空题：（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1.平行投影中光线是（ ） A.平行的 B.聚成一点的 C.不平行的 D.向四面八方发散的 2.木棒长为1.2m ，则它的正投影的长一定（ ） A.大于1.2m B.小于1.2m C.等于1.2m D.小于或等于1.2m 3.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按一天中时间先后顺序排列，正确的是（ ） A.①②③④ B.④①③② C.④②③① D.④③②① 4.下图是一个立体图形的二视图，根据图示的数据求出这个立体图形的体积是（ ） A.24cm B.48cm C.72cm D.192cm 5.下面立方体的左视图应为（ ）
俯视图 左视图 主视图 俯视图 左视图 主视图 6.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（ ） A. a ＞c B. b ＞c C. 4a 2＋b 2＝c 2 D. a 2＋b 2＝c 2 7.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则这个几何体的小正方体的 个数是（ ） 主视图 左视图 俯视图 A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 8.将一个几何体放在桌子上，它的三视图如下，这个几何体是（ ） 俯视图 左视图 主视图 A.三棱体 B.长方体 C.正方体 D.球体 9.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底边长 分别为（ ）
A.3，2 B. 2，2 C. 3，2 D. 2，3 10.下列投影一定不会改变△ABC的形状和大小的是（） A.中心投影 B.平行投影 C.正投影 D.当△ABC平行投影面时的平行投影 11.已知一个物体由x个相同的正方体堆成，它的主视图和左视图如图，那么x的最大 值是（） 主视图左视图 A.13 B. 12 C. 11 D. 10 12.下面左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示 位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（） 3 4 2 1 1 2 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 13.在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视 图、俯视图都完全相同的是.（填序号） 14.由一些大小相同的小正方体组成的几何体三视图如图所示，那么，组成这个几何体 的小正方体有块. 主视图左视图俯视图
初三-上册第五章投影与三视图知识点
名师精编优秀资料 投影与视图； 一．投影： 1.光源 点光源：像手电筒、路灯、台灯都可以看成一个点光源。 平行光源：太阳光可以看成是一个平行光源 2.概念 定义：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。 （1）平行投影： 由平行光线（太阳的光线是平行光线）形成的投影。 （2）中心投影： 由同一点（点光源发出的光线）形成的投影。 （3）两者区别与联系： 区别 光线物体与投影面平行 联系 时的投影 平行投影平行的投射线全等都是物体在光 线的照射下，在某中心投影从一点出发的投射线放大(位似变换) 个平面内形成的影 子。(即都是投影) 3.投影知识点： 测量同一时刻物体的高度和影长时： ①若两物体的高度之比等于影长之比时，则这两个物体的影子是平行投影。 ②若两物体的高度之比不等于影长之比时，则这两个物体的影子是中心投影 4.投影的性质： ①将两个等高物体垂直于与地面放置时，离点光源较近的物体的影子较短，反之则越长。 ②将两个等高物体平行于与地面放置时，离点光源较近的物体的影子较长，反之则越短。5．易错题整理： 1）直线的平行投影一定是直线（×）原因： 2）矩形的投影一定是矩形（×）原因： 3）一个圆在平面上的投影一定是圆。（×）原因： 二．视图： 1.概念： 用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图。 2.分类： 视图有：主视图、左视图、俯视图 3.正方体的主要视图及展开： 正方体的展开图有11种： 1）1-4-1型：6种 2）2-3-1型：3种 3）2-2-2型：1种 4） 3-3 型：1种 4.看视图确定物体有多少正方体组成：在俯视图中画圈标注法，取较小数值的和。
人教版九年级数学下册第二十九章投影与视图单元测试卷
人教版九年级数学下册第二十九章投影与视图单元测 试卷 题号一二三总分 得分 一﹨选择题(每题3分,共30分) 1.四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下,在地面上的投影(阴影部分)效果如图,则在字母L,K,C的投影中,与字母N属于同一种投影的有() A.L,K B.C C.K D.L,K,C 2.下面几个几何体,主视图是圆的是() 3.用四个相同的小立方体搭几何体,要求每个几何体的主视图﹨
左视图﹨俯视图中至少有两种视图的形状是相同的,下列四种摆放方式中不符合要求的是() 4.木棒的长为1.2 m,则它的正投影的长一定() A.大于1.2 m B.小于1.2 m C.等于1.2 m D.小于或等于1.2 m 5.如图是将正方体切去一个角后形成的几何体,则该几何体的左视图为() 6.在同一时刻的阳光下,身高1.6 m的小强的影长是1.2 m,旗杆的影长是15 m,则旗杆的高为() A.16 m B.18 m C.20 m D.22 m
7.如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图,图中所示数字为该位置小正方体的个数,则这个几何体的左视图是() 8.如图,是一根电线杆在一天中不同时刻的影子图,按其一天中发生的先后顺序排列,正确的是() A.①②③④ B.④①③② C.④②③① D.④③②① 9.如图,是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图,则这个几何体中小正方体的个数是()
A.4 B.5 C.6 D.7 10.如果用表示1个立方体,用表示两个立方体叠加,用表示三个立方体叠加,那么图中由6个立方体搭成的几何体,从正前方观察,可画出的平面图形是() A B C D 二﹨填空题(每题3分,共24分) 11.小刚和小明在太阳光下行走,小刚身高1.5 m,他的影长为2.0 m,小刚比小明矮9 cm,此刻小明的影长是_____________. 12.已知一个物体由x个相同的正方体堆成,它的主视图和左视
(完整版)第29章《投影与视图》单元测试题(及答案)
第29章 投影与视图 单元测试题 一、选择题：（每小题3分，共60分） 1．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ） 2．下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是（ ） 3．如图是某物体的三视图，则该物体形状可能是（ ） （A ）长方体 （B ）圆锥体 （C ）立方体 （D ）圆柱体 4．下图中几何体的主视图是（ ） 5．如图所示，左面水杯的杯口与投影面平行，投影线的 方向如箭头所示，它的正投影图是（ ） 6．把图①的纸片折成一个三棱柱，放在桌面上如图②所示，则从左侧看到的面为（ ） （A ）Q （B ）R （C ）S （D ）T 7．两个不同长度的的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是( ) （A ）相等 （B ）长的较长 （C ）短的较长 （D ）不能确定 8．正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( ) （A ）正方形 （B ）平行四边形或一条线段 （C ）矩形 （D ）菱形 9．小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（ ） （A ）平行 （B ）相交 （C ）垂直 （D ）无法确定 10．在同一时刻，身高1.6m 的小强的影长是1.2m ，旗杆的影长是15m ，则旗杆高为（ ） （A ）16 m （B ）18 m （C ）20 m （D ）22 m 11．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ ） （A ）上午8时 （B ）上午9时30分 （C ）上午10时 （D ）上午12时 （B ） （A ） （C ） （D ） 正面 主视图 左视图 （第3题） （B ） （A ） （C ） （D ） （B ） （A ） （C ） （D ） 图① （第6（B ） （A ） （C ） （D ）
人教版初中数学九年级知识点总结：29投影与视图
【人教版】初中数学九年级知识点总结：29投影与视图 【编者按】本章中我们将了解投影的基础知识，并借助投影的原理认识视图，然后进一步讨论：如何由立体图画出三视图，如何由三视图想象出立体图。通过本章学习，要求学生经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；会画事物的三视图，学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 一、目标与要求 通过本章知识点的归纳总结，同学们应该熟练掌握以下内容。 1.会从投影的角度理解视图的概念 2.会画简单几何体的三视图 3.通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系 4.明确正投影与三视图的关系 5.经历探索简单立体图形的三视图的画法，能识别物体的三视图 6.培养动手实践能力，发展空间想象能力。 二、知识框架
三、重点、难点 重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图，能够做出简单立体图形的三视图的画法。 难点：对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图，三视图中三个位置关系的理解。 四、知识点、概念总结 1.投影：从初中数学的角度来说，一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。
平行投影：有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影。 中心投影：由同一点（点光源发出的光线）形成的投影。 平行投影与中心投影的区别与联系： 区别联系 光线物体与投影面平行 时的投影 平行投影平行的投 射线 全等都是物体在 光线的照射下，在 某个平面内形成 的影子。(即都是 投影) 中心投影从一点出 发的投射 线 放大(位似变换)
2020-2021学年人教 版九年级下册数学《第29章 投影与视图》单元测试卷(有答案)
2020-2021学年人教新版九年级下册数学《第29章投影与视图》 单元测试卷 一．选择题 1．如图是某电影院一个圆形P厅的示意图，AD是⊙O的直径，且AD＝10m，弦AB是电影院VIP厅的屏幕，在C处的视角∠ACB＝45°，则AB＝（） A．m B．5m C．D． 2．如图所示的几何体，下列说法正确的是（） A．主视图和左视图相同B．主视图和俯视图相同 C．左视图和俯视图相同D．三视图各不相同 3．由6个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（） A．B．
C．D． 4．长方形的正投影不可能是（） A．正方形B．长方形C．线段D．梯形 5．一个圆柱体钢块，正中央被挖去了一个长方体孔，其俯视图如图所示．则此圆柱体钢块的主视图可能是下列选项中的（） A．B．C．D． 6．下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是（）A．B． C．D． 7．如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（）
A．B．C．D． 8．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形分别从正面、左面看到的形状，那么构成这个立体图形的小正方体的个数最少为（） A．4B．5C．6D．7 9．如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB＝2m，树影BC＝3m，树与路灯的水平距离BP＝4.5m．则路灯的高度OP为（） A．3m B．4m C．4.5m D．5m 10．小丽在两张6×10的网格纸（网格中的每个小正方形的边长为1个单位长度）中分别画出了如图所示的物体的左视图和俯视图，这个物体的体积等于（） A．24B．30C．48D．60 二．填空题
11．甲、乙两人在太阳光下行走，同一时刻他们的身高与其影长之比的关系是 12．如图，已知路灯离地面的高度AB为4.8m，身高为1.6m的小明站在D处的影长为2m，那么此时小明离电杆AB的距离BD为m． 13．按《航空障碍灯（MH/T6012﹣1999）》的要求，为保障飞机夜间飞行的安全，在高度为45米至105米的建筑上必须安装中光强航空障碍灯（AviationObstructionlight）．中光强航空障碍灯是以规律性的固定模式闪光．在下图中你可以看到某一种中光强航空障碍灯的闪光模式，灯的亮暗呈规律性交替变化，那么在一个连续的10秒内，该航空障碍灯处于亮的状态的时间总和最长可达秒． 14．如图，圆锥的母线长为10，侧面展开图的面积为60π，则圆锥主视图的面积为． 15．如图，大楼ABCD（可以看作不透明的长方体）的四周都是空旷的水平地面．地面上有甲、乙两人，他们现在分别位于点M和点N处，M、N均在AD的中垂线上，且M、N 到大楼的距离分别为60米和20米，又已知AB长40米，AD长120米，由于大楼遮挡着，所以乙不能看到甲．若乙沿着大楼的外面地带行走，直到看到甲（甲保持不动），则他行走的最短距离长为米．
人教版九年级数学下册第二十九章 投影与视图 单元测试题
第二十九章投影与视图 一、选择题(本大题共9小题，每小题4分，共36分) 1．下列物体的光线所形成的投影是平行投影的是() A．台灯B．手电筒 C．太阳D．路灯 2．正方形的正投影不可能是() A．线段B．矩形 C．正方形D．梯形 3．下列立体图形中，俯视图不是圆的是() 图1 4．如图2所示的几何体的左视图为() 图2 图3 5．图4是水平放置的圆柱形物体，物体中间有一根细木棒，则此几何体的左视图是() 图4 图5 6．图6是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体，将小正方体①移走后，下列关于新几何体的三视图描述正确的是()
图6 A．俯视图不变，左视图不变 B．主视图改变，左视图改变 C．俯视图不变，主视图不变 D．主视图改变，俯视图改变 7. 图7②是图①中长方体的三视图，若用S表示面积，且S主＝x2＋2x，S左＝x2＋x，则S 俯为() 图7 A．x2＋3x＋2 B．x2＋2 C．x2＋2x＋1 D．2x2＋3x 8．由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三视图如图8所示，那么组成这个几何体的小正方体有() 图8 A．4个B．5个 C．6个D．7个 9．一个几何体的三视图如图9所示，则这个几何体的侧面积为()
图9 A．2π cm2B．4π cm2 C．8π cm2D．16π cm2 二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分) 10．广场上一个大型艺术字板块在地上的投影如图10所示，则该投影属于________(填写“平行投影”或“中心投影”)． 图10 11．写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体：________． 12．图11是由四个相同的小正方体组成的几何体，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的俯视图的面积是________． 图11 13．一个几何体的三视图如图12所示(其中标注的a，b，c为相应的边长)，则这个几何体的体积是________． 图12 14．已知小明同学身高1.5 m，经太阳光照射，在地上的影长为2 m，若此时测得一座塔在地上的影长为60 m，则塔高为________m. 15．已知某正六棱柱的主视图如图13所示，则该正六棱柱的表面积为______________．
投影与视图知识点总结
投影与视图知识点总结 精品文档 投影与视图知识点总结 知识点一:中心投影有关概念 1、投影现象:物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象，影子所在的平面称为投影面。 2、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影 3、作一物体中心投影的方法:过投影中心与物体顶端作直线，直线与投影面的交点与物体的底端之间的线段即为物体的影子。 投影与视图知识点总结及练习 知识点2:视点、视线和盲区观测点的位置称为视点由视点发出的观测线称为视线 视线不能穿过障碍物，若视线遇到障碍物，则会有观测不到的地方，就称为盲区。 知识点三:平行投影及应用 1、平行投影的定义 太阳光线可以看成是平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影当平行光线与投影面垂直，这种投影称为正投影 2、平行投影的应用: 1 / 9 精品文档 (1) 等高的物体垂直地面放置时，太阳光下的影长相等。
(2) 等长的物体平行于地面放置时，太阳下的影长相等。 3、作物体的平行投影:由于平行投影的光线是平行的，而物体的顶端与影子的顶端确定的直线就是光线，故根据另一物体的顶端可作出其影子。 知识点四:视图 1、常见几何体的三视图 2、三视图的排列规则:俯视图放在主视图的下面，长度与主视图的长度一样;左视图放在主视图的右面，高度与主视图的高度一样，宽度与俯视图的宽度一样，可简记为“长对正;高平齐;宽相等”。 注意:在画物体的三视图时，对看得见的轮廓线用实线画出，而对看不见的轮廓线要用虚线画出。在三种视图中，主视图反映的是物体的长和高、俯视图反映的是物体的长和宽、左视图反映的是物体的宽和高。因此，在画三视图时，对应部分的长要相等。 投影与视图知识点总结及练习 3、由三视图还原几何体一般分为两种情况: (1)由三种视图判断几何体的形状。 (2)给出三种视图，求搭成该几何体的小正方体的个 2 / 9 精品文档 数。 2投影与三视图知识点总结 一、视角与盲区如图 小明眼睛的位置称为视点由视点出发的线称为视线，两条视线的夹角称为视角。小明看不到的地方称为盲区。 哪个区域是盲区,小丽坐在哪里，小明就可以看到明她, 二、投影:
2020-2021学年 湘教 版九年级下册数学 第3章 投影与视图 单元测试题
2020-2021学年九年级下册数学湘教新版《第3章投影与视图》 单元测试题 一．选择题 1．如图所示的（1）、（2）、（3）、（4）是一天中四个不同时刻的木杆在地面上的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的一项是（） A．（4）、（3）、（1）、（2）B．（1）、（2）、（3）、（4） C．（2）、（3）、（1）、（4）D．（3）、（1）、（4）、（2） 2．如图，小明和小燕在院子里玩捉迷藏游戏，院子里有三堵墙，现在小明站在O点，小燕如果不想被小明看到，则不应该站的区域是（） A．（1）B．（2）C．（3）D．（4） 3．从某个角度看一个几何体，看到的是一个圆，那么这个几何体不可能是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱 4．如图1所示的四个物体中，主视图如图2的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 5．由下列光线形成的投影不是中心投影的是（） A．手电筒B．探照灯C．太阳D．电灯 6．如图，是从不同方向看同一物体所得到的视图，则该物体可能是（）
A．三棱锥B．五棱柱C．五棱锥D．三棱柱 7．平面展开图是下面名称几何体的展开图，立体图形与平面展开图不相符的是（）A．B． C．D． 二．填空题 8．如图：桌上放着一摞书和一个茶杯，A，B，C分别是从物体的、、看到的．（选填“左面”、“前面”或“上面”） 9．平行投影是由光线形成的，太阳光线可以看成． 10．一个几何体分别从上面看、从左面看、从正面看，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是． 11．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是．（填字母即可） 12．如图是两个立体图形的展开图，请你写出这两个立体图形的名称．
第29章视图与投影单元精品测试题检测人教新课标九级下
《视图与投影》单元测试题 一、细心填一填（每题 3分，共36分） 1 ?举两个俯视图为圆的几何体的例子 ______ , _。 2 ?如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称 4. 一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有 5. ____________________________________ 当你走向路灯时，你的影子在你的 ，并且影子越来越 ___________________________________ 。 6. 小明希望测量出电线杆 AB 的高度，于是在阳光明媚的一天， 他在电线杆旁的点 D 处立一 标杆CD 使标杆的影子 DE 与电线杆的影子 BE 部分重叠（即点 E 、C 、A 在一直线上），量得 ED= 2 米，DB= 4 米，CD= 1.5 米，则电线杆 AB y= ___________ 7. 小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说： “广场上的大灯泡一定位于两人 _____________________ ” ； 3. 请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上 ■（ 人」 从正国看 喜9 主视图 主 视 图 左 视 图 左视图 &皮影戏中的皮影是由 __________ 投影得到的? 9.下列个物体中：
⑴ ⑵ ⑶ （4） 是一样物体的是 _______________ （填相同图形的序号） 10 ?如图所示，在房子外的屋檐 E 处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，已知房 子上的监视器高3m 广告牌高为1.5m ，广告牌距离房子 5m,则盲区的长度为 ________________ 观线 门』 □口 11. 一个画家由14个边长为1m 的正方形，他在地面上把他们摆成如图的形式， 然后把露出 表面的部分都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为 _______________ 左視图 14.在同一时刻，阳光下，身高 1.6m 的小强的影长是1.2m ，旗杆的影长是15m 则旗杆高 为 （ ） 其主视图和左视图如图所示, 这个几 二、精心选一选（每题 2分，共24分） 13 ?小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是 A 、 16m B 18m C 20m D 22m 12.桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体, 何体最多可以由 A 正 ) D
《投影与视图》单元测试题A、B(含祥细答案)
第二十九章《投影与视图》单元测试题（A卷） 一、精心选一选（每小题题3分，共30分） 1. 在一个晴朗的天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是（）. A.上午 B.中午 C.下午 D.无法确定 2．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（） . 3．如图，水杯的俯视图是（ ）. A ． B． C． D． 41所示，它的主（正）视图见图2，那么它的俯视图为（）. 5.某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是（）. （1） Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 5 第3题图 B A C D 第2题图
6. 下面图示的四个物体中，正视图如右图的有 （ ）. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．在相同时刻的物高与影长成比例．小明的身高为1.5米，在地面上的影长为2米，同时一古塔在地面上的影长为40米，则古塔高为 ( ). A.60米 B.40米 C.30米 D.25米 8. 小强和爸爸下午到海滩上游玩，这天太阳很厉害,爸爸怕小强晒着了,叫小强躲在他的影下,那么小强( ). A ．小强只要靠拢爸爸 B.小强离爸爸越近越好 C.小强和爸爸的影子在一条直线上 D.小强的影子与爸爸的影子重合 9．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为( ). A ． 33分米2 B ．24分米2 C ．21分米2 D ．42分米2 10. 如图，电灯P 在横杆AB 的正上方， AB 在灯光下的影子为CD ，AB ∥CD ，AB=2m ，CD=5m ，点P 到CD 的距离是3m ，则P 到AB 的距离是 （ ）. A.56m B.6 7m C. 65m D.103 m 二、细心填一填 （每小题3分，共18分） 11. 太阳光从一个正方形的窗口正面投影到室内的地面，则太阳光在室内地面的投影是 . 12. 为测量旗杆的高度 我们取一米杆直立在阳光下，其影长为1．5米，在同一时刻测得旗杆的影长为10．5米．则旗杆的高度是_____________. 13. 在我国北方某地上午9点和11点同一颗树的影子 点时树影较长. 14. 某立体图形的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆，则该立体图形是 . 15. 如图，是一束平行的阳光从教室窗户射人的平面示意图，光线与地面所成角∠AMC ＝30○ ，在教室地面的影长MN=2 3 ，若窗户的下檐到教室地面的距离BC ＝1m ，则窗户的上檐到教室地面的距离AC 是 m. 16. 一天上午小红先参加了校运动会女子100m 比赛，过一段时间又参加了女子400m 比赛，如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么甲照片是参加 m 的，乙照片是参加 m 的. 第6题图 第9题图 第15题图 第16题图
人教版-九下数学第二十九章《投影与视图》单元测试及答案【2】
D C B A 九下数学第二十九章《投影与视图》单元测试及答案 （时限：100分钟 满分：100分） 班级 姓名 总分 一、填空题：（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1.平行投影中光线是（ ） A.平行的 B.聚成一点的 C.不平行的 D.向四面八方发散的 2.木棒长为1.2m ，则它的正投影的长一定（ ） A.大于1.2m B.小于1.2m C.等于1.2m D.小于或等于1.2m 3.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按一天中时间先后顺序排列，正确的是（ ） A.①②③④ B.④①③② C.④②③① D.④③②① 4.下图是一个立体图形的二视图，根据图示的数据求出这个立体图形的体积是（ ） A.24cm B.48cm C.72cm D.192cm 5.下面立方体的左视图应为（ ）
俯视图 左视图 主视图 俯视图 左视图 主视图 6.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（ ） A. a ＞c B. b ＞c C. 4a 2＋b 2＝c 2 D. a 2＋b 2＝c 2 7.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则这个几何体的小正方体的 个数是（ ） 主视图 左视图 俯视图 A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 8.将一个几何体放在桌子上，它的三视图如下，这个几何体是（ ） 俯视图 左视图 主视图 A.三棱体 B.长方体 C.正方体 D.球体 9.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底边长 分别为（ ）
A.3，2 B. 2，2 C. 3，2 D. 2，3 10.下列投影一定不会改变△ABC的形状和大小的是（） A.中心投影 B.平行投影 C.正投影 D.当△ABC平行投影面时的平行投影 11.已知一个物体由x个相同的正方体堆成，它的主视图和左视图如图，那么x的最大 值是（） 主视图左视图 A.13 B. 12 C. 11 D. 10 12.下面左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示 位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（） 3 4 2 1 1 2 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 13.在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视 图、俯视图都完全相同的是.（填序号） 14.由一些大小相同的小正方体组成的几何体三视图如图所示，那么，组成这个几何体 的小正方体有块. 主视图左视图俯视图
投影与视图单元测试题
投影与视图单元测试题 一、填空题：（每题2分，共计20分） 1．当你走向路灯时，你的影子在你的，并且影子越来越。 2．举两个俯视图为圆的几何体的例子，。 3．一个几何体的三视图如右图,那么这个几何体是 . 3题图 4题图 4.请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上. 5．小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.75米，他的影长为2米，小刚比小明矮5cm，此刻小明的影长是________米。（精确到0.01米） 6．小明希望测量出电线杆AB的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D处立一标杆CD，使标杆的影子DE与电线杆的影子BE部分重叠（即点E、C、A在一直线上），量得ED＝2米，DB＝4米，CD＝1.5米，则电线杆AB长＝ 7．桌子上摆放若干碟子，三视图如下图所示，则这张桌子上共有__________个碟子。 7题图 8题图 8．用小立方块搭一个几何体,使得它的主视图和俯视图如图所示,它最少需要个小立方块，最多需要个小立方块。 9．如图，房子外的屋檐E处安有一台监视器，房子 前有一面落地的广告牌，已知房子上的监视器高 3m，广告牌高为1.5m，广告牌距离房子5m，则盲 区的长度为________ 10．棱长是1㎝的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是。 二、选择题：（每小题2分，共40分） 11．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（） 12．下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是（） 13．如图是某物体的三视图，则该物体形状可能是（） （A）长方体（B）圆锥体（C）立方体（D）圆柱体 14．下图中几何体的主视图是（） 15．如图所示，左面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（） 16．把图①的纸片折成一个三棱柱，放在桌面上如图 ②所示，则从左侧看到的面为（） （A）Q （B）R （C）S （D）T 俯视图 主视图 左视图主视图俯视图 （B） （A）（C）（D） 正面 主 视 图 左 视 图 俯 视 图 （第3题） （B） （A）（C）（D） （B） （A）（C）（D） R S T P Q 左 图①图② 3 4 3 4 （第16题） （B） （A）（C）（D） 正面
初中数学第二十九章投影与视图知识点
第29章投影与三视图 一、目标与要求 1.会从投影的角度理解视图的概念 2.会画简单几何体的三视图 3.通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系 4.明确正投影与三视图的关系 5.经历探索简单立体图形的三视图的画法，能识别物体的三视图 6.培养动手实践能力，发展空间想象能力。 二、知识框架 四、重点、难点 重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图，能够做出简单立体图形的三视图的画法。 难点：对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图，三视图中三个位置关系的理解。 四、中考所占分数及题型分布 本章在中考中会出1道选择或者填空，也有可能不出。在简答题中会在几何题中穿插应用，本章约占3-5分。
第29章 投影与三视图 29.1 投影 1.投影：用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。 2.平行投影：有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影是平行投影. 3.中心投影：由同一点（点光源发出的光线）形成的投影叫做中心投影。 4.正投影：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。 例.把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置： (1)铁丝平行于投影面； (2)铁丝倾斜于投影面； (3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点). 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？ 通过观察、测量可知： (1)当线段AB 平行于投影面P 时，它的正投影是线段11A B ，线段与它的投影的大小关系为11AB A B =； (2)当线段AB 倾斜于投影面P 时，它的正投影是线段22A B ，线段与它的投影的大小关系为22AB A B =； (3)当线段AB 垂直于投影面P 时，它的正投影是一个点3A . 例.把一正方形硬纸板P （记正方形ABCD ）放在三个不同位置： （1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面。 三种情形下纸板的正投影各是什么形状？