前面进行的假设检验和方差分析大都是在数据服从正态分布

❖ Get from data 选项，适用于指定的变量只有两个有效值 无缺失值
❖ Cut point 选项，如果指定的变量超过两个值，选择该项 后，并在其参数框中键入一个试算点的值，比试算点值小 的将形成第一项，比试算点值大的将形成第二项。
❖ Test Proportion参数框,指定检验概率值系统默认的检验 概率值是0.5, 这意味着要检验的二项是服从均匀分布的. 如果落入每一项中的个体的期望比率不等,换言之所要检 验的二项不是同概率分布,参数框中键入第一项所对应的 概率期望值。
❖ 解：如果只检验疵点数的分布，可以用一个样 本的K-S检验。即检验假设：
❖ H0：布匹上的疵点服从泊松分布， ❖ H1：布匹上的疵点不服从泊松分布。 ❖ 具体检验的操作过程如下： ❖ 1、根据原始数据建立数据文件，在其数据编
辑窗口单击Analyze Nonparametric Test 1-sample K-S，打开对话框,如图所示；
❖ 在对话框左侧的变量列表中选sex，点击钮使 之进入Test Variable List框，在Test Proportion框中键入0.50，
❖ 再点击OK钮即可。
SEX Cases
28 = 1.00 12 = .00 -40 Total
结果解释
Test Prop. = .5000 Obs. Prop. = .7000 Z Approximation 2-Tailed P = .0177
练习
❖ 有一批包装盒，其重量有些差异，连续抽查了 20件，其重量分别如下，能否认为其重量的变 动是随机的（=0.05）
3.6 3.9 4.1 3.6 3.8 3.7 3.4 4.0 3.8 4.1 3.9 4.0 3.8 4.2 4.1 3.7 3.8 3.6 4.0 4.1
再练一下
掷一个骰子300次，每个面出现的次数见下表，用 数字1，2，3，4，5，6分别表示六个面的点数，试 在显著性水平0.05下检验颗骰子是否是均匀的？
N 样本容量
Poisson Parameter(a,b)
Mean 平均值
Most Extreme Differences
Absolute
Positive
Negative
Kolmogorov-Smirnov Z 检验统计量
Asymp. Sig. (2-tailed) P值
疵点数 50 1.68 .081 .081
❖ 非参数检验不受这些条件限制，填补了参数检验 的不足。例如非正态的、方差不等的以及分布形 状未知的资料都可适用，适应性强。
❖ 其次，检验的方法比较灵活，用途更广泛。非 参数检验不但可以应用于定距、定比变量的检 验而且也适用于定类、定序变量的检验。
❖ 对于那些不能直接进行加减乘除四则运算的定 类数据和定序数据，运用符号检验、符秩检验 都能起到比较好的效果，所以非参数检验的用 途是更加广泛的。
-.052 .569 .902
五、Test for Two Independent Sample
❖ 两个独立样本的检验:如果两个无联系总体的 分布是未知的，则检验两个总体的均值或分布 是否有显著差异的方法是一种非参数检验方法， 或者称为两个独立样本的检验。
❖ 二项分布检验表明，女婴12名，男婴28名，观察概率为 0.7000（即男婴占70%），检验概率为0.5000，二项分 布检验的结果是双侧概率为0.0177。
❖ 可认为男女比例的差异有高度显著性，即与通常0.5的 性比例相比，该地男婴比女婴明显为多。
三、游程检验
❖ 游程检验用来检验样本的随机性，这对于统计 推断是很重要的。
❖ 游程检验可用来检验任何序列的随机性，而不 管这个序列是怎样产生的。
❖ 此外还可用来判断两个总体的分布是否相同， 从而检验出它们的位置中心有无显著差异。
❖ 调用Runs 过程可进行游程检验即用于检验序列 中事件发生过程的随机性分析.
❖ 某村发生一种地方病，其住户沿一条河排列， 调查时对发病的住户标记为“1”，对非发病的 住户标记为“0”，共17户：
Test Value(a) 检验分类值 Total Cases 数据总数 Number of Runs 游程数 Z 检验统计量 Asymp. Sig. (2-tailed) P值
组别 1.50
22 6 -2.384
.017
由表给出的检验结果知，按照产量排序后，组别标志 值的游程为6，由样本计算的检验统计量Z为-2.394， P值为0.017，小于0.05，拒绝原假设H0，即认为两种 操作方法的差异显著。 有兴趣的学生可以用K-S检验方法对这个题目中两个 独立变量的假设检验再进行一次检验。
四、K-S检验
❖ 一个样本的K-S检验又称单个样本柯尔莫哥洛 夫-斯米诺夫检验，这种检验可以检验样本数 据是否服从Normal正态分布、Poisson泊松分 布、Uniform均匀分布及Exponential指数分布 等四种分布形式。
❖ 但一般要求在大样本条件下进行检验。下面通 过例题介绍这种检验方法。
❖ K Independent sample K个独立样本检验
❖ 2 Related Independent sample两个相关样本 检验
❖ K Related Independent sample K个相关样本 检验
一、Chi-square卡方检验
❖ 某地一周内各日死亡数的分布如下，请检验一 周内各日的死亡危险性是否相同？
❖ 问这个地方出生婴儿的性比例与通常的男女性 比例（总体概率约为0.5）是否不同？
❖ 激活数据管理窗口，定义性别变量为sex。按 出生顺序输入数据，男性为1 ，女性为0。
❖ 激活Statistics菜单选Nonparametric Tests 中的Binomial Test...命令项，弹出 Binomial Test对话框。
❖ Z = 0.3246，双侧 P = 0.7455。
❖ 所以认为此地方病的病户沿河分布的情况无聚集性，而是 呈随机分布。
再讲一例
❖ 例：为了鉴别两种操作方法对劳动效率的影响， 随机抽取12人用第一种操作方法。10 人用第二 种操作方法，每人的日产量见表，试问这两种操 作方法有无显著差异？
序号
1 2 3 4 5 6
❖ 再次，非参数检验计算相对简单，易于理解。 由于非参数检验不用计量的方法，而用计数的 方法，其过程及其结果都可以被直观地理解， 为使用者所接受。
非参数检验的缺点
❖ 也非参数检验方法对总体分布的假定不多，适 应性强，但方法也就缺乏针对性，其功效就不 如参数检验。
❖ 非参数检验用的是等级或符秩，而不是实际数 值，方法简单，又会失去许多信息，因而检验 的有效性也就比较差。
❖ 问病户的分布排列是呈聚集趋势，还是随机分 布？
❖0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0110010000101
操作
❖ 激活数据管理窗口，定义住户变量为epi。按住 户顺序输入数据，发病的住户为1 ,非发病的住 户为0。
❖ 激活Statistics菜单选Nonparametric Tests中 的Runs Test...项，弹出 Runs Test对话框。
❖ 周日 死亡数
❖一
11
❖二
19
❖三
17
❖四
15
❖五
15
❖六
16
❖日
19
❖ 从Data菜单中选Weight Cases 进入Weight Cases 对话框把death 放入Frequency Variable 框定义死亡数为权数，再点击OK钮即可。
❖ 从Analyze到Nonparametric Tests Chi-Square 进入Chi-Square Test 对话框，在对话框左侧的 变量列表中选day点击向右的箭头钮使之进入 Test Variable List 框点击OK 按钮即可。
第一组产量
55 59 61 64 64 70
第二组产量
65 77 80 80 84 84
序号
7 8 9 10 11 12
第一组产量 第二组产量Leabharlann 738675
91
76
91
82
92
82
83
❖ 解：如果两种操作方法差异不显著，则有这两 组工人的日产量排列是随机的，故根据表中数 据建立数据文件，将两组工人的日产量数据进 行统一排序，观察排序后工人所在组的标志值 的排列是否是随机的。
❖ 3、Mean：均数作临界割点，其值在临界割点之下的为一 类，大于或等于临界割点的为另一类；
❖ 4、Custom：用户指定临界割点，其值在临界割点之下的 为一类，大于或等于临界割点的为另一类；
❖ 本例选Custom项，在其方框中键入1（本例是0、1二分变 量，故临界割点值用1），再点击OK钮即可。
❖ 在对话框左侧的变量列表中选epi，点击钮使之进入Test Variable List框。在临界割点Cut Point框中有四个选项：
❖ 1、Median：中位数作临界割点，其值在临界割点之下的 为一类，大于或等于临界割点的为另一类；
❖ 2、Mode：众数作临界割点，其值在临界割点之下的为一 类，大于或等于临界割点的为另一类；
点数
1
2
3
4
5
6
频数
43
49
56
45
66
41
二、二项分布
❖ 有些总体只能划分为两类，如医学中的生与死、 患病的有与无。
❖ 从这种二分类总体中抽取的所有可能结果，要 么是对立分类中的这一类，要么是另一类，其 频数分布称为二项分布。
❖ 调用Binomial过程可对样本资料进行二项分 布分析。
❖ 某地某一时期内出生40名婴儿，其中女性12名 （定Sex=0），男性28名（定Sex=1）。