统计数据的表现形式

国内生产总 值(亿元)
26651.9
国内生产总值构成与从业人员构成
(国内生产总值=100)
国内生产总值构成（%）
第一 第二 产业 产业
第三 产业
年底 从业 人员 (万人)
stat
从业人员构成（%）
第一 产业
第二 产业
第三 产业
21.8 43.9 34.3 65554 58.8 21.7 19.8
34560.5
比较相对数
甲空间某类现象的数值 乙空间同类现象的数值
100%
该指标一般用倍数或百分数表示，分子与 分母可以互换。
stat
1997年中美小学、中学、高等院校生师比
小学
中学
高等院校
美国
18.3
14.2
15.6
中国
24.2
16.8
9.8
二者之比 （倍或%）
0.756（倍） 0 . 8 4 5 ( 倍 ) 1 . 5 9 2 ( 倍 )
stat
（二）结构相对指标
结构相对数（又称比重）：统计分组 的基础上，利用总体的部分数值与总体的 全部数值的对比，来反映社会经济现象的 内部结构以及分布状况
结构相对数
总体中的部分数值 总体的全部数值
100%
stat
我国第四次人口普查按文化程度分组统计资料
文化程度
大学本科及以上 大学专科 中专 高中 初中 小学
时点指标——反映总体在某一时刻（瞬间） 状况的总量指标。时点指标的数值只能间断计数， 不能累计相加计算，其值的大小和时间的长短没 有直接关系。
区分关键：不同时期的总量指标加总后是否有 实际意义。
stat
下列指标属于时期指标还是时点指标？
国内生产总值 居民银行存款余额 居民住房总面积 总人口数 出生人口数
计划期末实际达到的水平 计划完成相对数＝
计划期规定的期末水平
在计划期内连续12个月内（可跨年度）达到计划 规定的期末水平就算完成任务。
stat
例4：某企业五年计划中规定：产量在最后一 年达到50万吨。实际完成情况如下：
第 第 第三年
第四年
第五年
一二上下一二三四一二三四 年年半半季季季季季季季季
年年度度度度度度度度
文盲及半文盲 总计
人数（万人）
613.85 961.90 1728.37 7260.38 26338.49 42020.53 20485.48 99408.99
比重（％）
0.62 0.97 1.74 7.30 26.50 42.27 20.61 100.00
年份
1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999
73142.7
19.1 50.0 30.9 69600 49.9 23.7 26.4
76967.1
18.6 49.3 32.1 69957 49.8 23.5 26.7
80729.8
17.3 48.7 32.9 70586 50.1 23.0 26.9
stat
结构相对指标的特点
子项指标数值包含在母项指标数值中 同一总体中，各部分（组）结构相对指
stat
（一）计划完成相对指标
1、概念和公式
公式：
计划完成相对数
计划数为 绝对数
实际完成数 计划任务数 100%
计划数为 相对数
1 1
实际增（减）率 计划增（减）率
100%
例1、某地上年国内生产总值为500亿元，计划 当年比上年增加50亿元，实际增加了60亿元。该地 计划完成程度如何？
60 / 50 ?
发电量
(千瓦小时/人)
547 589 647 712 779 836 888 923 939 989
stat
强度相对数的特点：
1、是惟一有单位的相对数； 2、分子分母可以互换 3、强度相对数常带有“人均”字样，但 不是平均数（含义不同）。
stat
例7、某地区面积100平方公里，拥有人口2500 万，计算人口密度。
例： 平均工资=工资总额/职工人数 平均成本=总成本/产量
stat
2、简单算术平均数 计算公式
x x1 x2 xn x
n
n
stat
例9： 6名学生的考试成绩(分)分别为： 79、82、87、60、95、91，他们的平均成 绩是多少？
N
x i1 xi 79+82+87+60+95+91 494 82.33(分)
数据集中区
x
变量x
stat
（二）平均指标的种类 静态平均数和动态平均数 数值平均数——根据统计数列的所有各项
数据计算的平均数。 位置平均数——根据总体中处于特殊位置
上的个别单位或部分单位的标志值来确定的平 均数。
stat
二、数值平均数
（一）算术平均数
1、基本公式
算术平均数
x
总体标志总量 总体单位总量
逆指标： 计划任务按最高限额规定——以达到或低
于100％为完成或超额完成计划。 （成本、原材料消耗等）
stat
关于长期计划完成程度的考核
检查中长期计划任务的完成情况时，根据计划指标 的性质不同，分为水平法和累计法。 水平法是以计划期期末水平为考核对象，适用于反映生产 能力的经济指标。 计算公式：
stat
第三章 统计数据的表现形式
▪ 总量指标 ▪ 相对指标 ▪ 平均指标 ▪ 变异指标
stat
Ⅰ、总量指标
一、总量指标的概念和作用 二、总量指标的分类
1、反映总体内容不同： 总体单位总量
总体标志总量
2 、时间状态不同： 时期指标 时点指标
stat
1、按反映总体的特征分 总体总量——由总体单位数直接加总而
只能： 500 60 500 50
实际完成数
=101.8%
计划完成数
101.8%的经济意义：国内生产总值计划超额完成1.8%
例2、某地计划国内生产总值比上年增长10%，实 际增长12%。该地计划完成程度如何？
(112%) 560 101.8% (110%) 550
1 1
实际增（减）率 计划增（减）率
标相加的总和等于100％或系数1 分子与分母不能互换位置
stat
（三）比例相对指标
比例相对数：是在总体分组的基础上， 各组成部分之间的数量对比的比值，反映 总体内部的比例关系（结构性的比例）。
比例相对数
总体中某一部分的数值 总体中另一部分的数值
100%
我国人均可支配收入比较分析
99年
95年
90年
100
%
例3、某企业计划明年把单位成本降低3%， 实际降低2%。该企业是否完成了单位成本降 低计划？
1 2% 101.03% 1 3%
问：是否完成任务？ 该企业未完成降低单位成本的计划
stat
2、判断完成计划与否的标准
正指标： 计划任务按最低限额规定——以达到和高
于100％为完成或超额完成计划。 （产量、产值、利润等）
来的，是反映总体单位数多少的总量指标； 标志总量——是用来反映总体单位某一
数量标志值总和的总量指标。
例： 1992年我国有工业企业861.21万个，
工业净产值7287.63亿元。
stat
2、按反映的时间状况分
时期指标——反映总体在一段时期内活动 过程的总量指标。时期指标的指标值可以连续计 数，累计相加，其值的大小和时间的长短有直接 关系；
112.5
4726 100.4
3096 110.4
3207 101.7
2860 98.8
2202 105.8
2160 100.1
1890 112.9
1658 118.2
1795 97.2
stat
（六）强度相对指标
强度相对数：是性质不同但又有联系 的两个现象的总量指标对比的比值，用来 反映现象的强度，密度和普遍程度。例如 人口密度、每万人拥有医院病床数、人均 绿地面积等均为强度相对数。
产量 40 43 22 22 10 11 11 12 12 13 13 14 （万吨）
计算计划完成相对指标； 计算提前完成时间
stat
累计法：以整个计划时期的累计总和为考核对象，适用 于检查计划期内构成国民财产存量个经济指标。
计算公式：计划完成相对数=实际完成累计数/计划规 定累计数×100%
例5、某地区“九五”期间，五年基本建设投资总额计 划为250亿元，而这一时期实际累计的投资额为275亿 元，计算计划完成相对数。
5.2
20.2
5.7
19.4
6.6
19.9
6.9
钢 原煤 原油 (公斤/人) （吨/人） (公斤/人)
58.4 1.0 122 61.7 0.9 123 69.5 1.0 122 76.0 1.0 123 77.7 1.0 123 79.2 1.1 125 82.3 1.2 129 88.6 1.1 131 93.1 1.0 130 99.1 0.8 128
N
6
6
stat
进出口总额
99年 17549
98年 16250
99年是98年 的（%）
108.0
10131 10135 100.0
7271 6684 108.8
5891 5881 100.2
5850 5948 98.4
4588 4225 108.6
4468 4581 97.5
3931 3684 106.7
3607 3240 111.3
最高5城市 (元）
最低5城市（元）
两者之比（倍）
绝对差额（元）
9 064
4 461 2.03 4 603
6 403
3 159 2.03
3 244
1 992
1 214 1.64 777
86年
1 163 755 1.54 408
stat
（四）比较相对数
比较相对数：相同时间不同空间同类 现象数值的对比，用以比较不同国家、不同 地区、不同单位之间的差异程度。
3543 3594 98.6
出口额
99年 6950
99年是98年 的（%）
101.8
5405 99.6
4175 107.6
2684 98.4
2990 97.9
2386 111.3
2308 95.3
201
101.5
1949 106.0
1748 100.0
Βιβλιοθήκη Baidu
进口额
99年 10599
99年是98年 的（%）
stat
三、计算和应用相对指标应注意的问题
1 正确选择对比基数 2 确保可比性 3 相对数与绝对数结合运用 4 多种相对数综合运用
stat
Ⅲ、平均指标
一、平均指标概述
统计分组的局限
（一）平均指标的概念
平均指标又称平均数，它是将一个同质总体 各单位之间量的差异抽象化，用一个指标来代表总 体各单位的一般水平，是对总体分布集中趋势或中 心位置的度量。
强度相对数
某一现象的数值 另一有联系现象的数值
按人口平均的主要工业产量指标
年 份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999
布
糖
（米/人） (公斤/人)
16.6
5.1
15.8
5.6
15.9
7.0
19.6
6.5
17.7
5.0
21.6
4.6
17.2
stat
三、统计总量指标时应注意的问题
科学性 可比性 统一性
stat
Ⅱ、相对指标
一、相对指标概述
1、概念：相对指标又称相对数，它是 两个有联系的指标对比的比率。
2、作用：最常用的对比分析方法 3、表现形式
stat
二、相对指标的分类
计划完成相对数——检查计划完成程度 结构相对数——反映总体内部的结构和分布 比例相对数——反映现象内部比例关系 比较相对数——反映同一现象在不同总体之间的关系 动态相对数——反映现象发展变化的状态 强度相对数——反映现象强度、密度和普及程度
19.9 47.4 32.7 66373 56.4 22.4 21.2
46670.0
20.2 47.9 31.9 67199 54.3 22.7 23.0
57494.9
20.5 48.8 30.7 67947 52.2 23.0 24.8
66850.5
20.4 49.5 30.1 68850 50.5 23.5 26.0
例8、某市人口数158000人，有零售商店790个， 计算该市的零售商业网点密度
stat
不同时期 比 较 不同现象 比较
同一时期比较 同类现象比较
动态 相对数
不同总体 比较
强度
同一总体中
部分与部分 部分与总体 实际与计划
相对数 比 较 比 较 比 较 比 较
比例 相对数
结 构 计划完成
相对数 相对数 相对数
(75.6%)
（84.5%)
（159.2%)
stat
（五）动态相对指标
动态相对数：是总体不同时间的同一指标 对比的比值，可以反映现象发展变化的相对程度 （即发展速度）。
动态相对数
报告期水平 基期水平
100%
stat
世界主要地区进出口变化表
国别、地区
美国 德国 日本 英国 法国 加拿大 意大利 荷兰 中国 中国香港
stat
例6：某地基本建设投资第八个五年计划资料如下：
单位：亿元
1991 1992 1993 1994 1995 合计
计划投资额
200 240 260 300 360 1360
实际完成投资额 208 250 290 420 510 1678
累计完成投资额 208 458 748 1168 1678 －