差倍问题

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差倍问题

差倍问题专题简析：解答差倍问题时，先要求出与两个数的差对应的倍数差。

在一般财政部下，它们往往不会直接告诉我们，这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出。

当题中出现三个或三个以上的数量时，一般把题中有关数量转化为与标准量之间倍数关系对应的数量。

解答差倍应用题的基本数量关系是：差÷（倍数－1）=小数小数×倍数=大数或：小数+差=大数练习一1，学校合唱组，女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多42人。

合唱组有男、女同学各多少人？2，一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍，又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元。

皮衣与羽绒服各多少元？练习二1，被除数比除数大168，商是22，被除数、除数各是多少？2，除数比被除数小212，商是5，被除数、除数各是多少？练习三1，同学们捐助残，六年级捐款钱数是三年级的3倍。

如果从六年级捐款钱数中取出160元放入三年级，那么六年级捐款的钱数还比三年级多40元。

两个年级分别捐款多少元？2，人民公园的杜鹃花盆数是长春园的4倍，如果从人民公园搬出188盆杜鹃花放入长春园，则人民公园的杜鹃花盆数就比长春园的少25盆。

原来两个公园各有杜鹃花多少盆？练习四1，甲、乙两人的存款相等，甲取出60元，乙存入20元后，乙的存款是甲的3倍。

甲、乙两人原有存款各多少元？2，小明和小华的连环画本数相等，若小明借给小华6本，小华的本数是小明的4倍。

原来两人各有连环画多少本？3，两个仓库所存粮食重量相等，如果从第一个仓库里取出2000千克，而第二个仓库再存入400千克，那么第二个仓库的粮食重量就是第一个仓库的7倍。

两个仓库原来各存粮食多少千克？练习五1，有两箱玩具，第一盒比第二盒多60只。

如果从第二盒中取出3只，这时第一盒的只数是第二盒的8倍。

求两箱玩具原来各有多少只？2，一个书架上放着一些书，第二层比第一层多12本。

如果从第一层中拿走6本，这时第二层的本数是第一层的4倍。

求第一、第二层原来各有多少本书？3，有甲、乙两桶水，如果向甲桶中倒入10千克水，两桶水就一样多；如果向乙桶中倒入4千克水，乙桶的水就是甲桶的3倍。

差倍问题

差倍问题1、甲车间生产的机床比乙车间多249台，甲车间生产的机床台数是乙车间生产台数的4倍。

求甲、乙两车间各生产机床多少台?2、一班的图书比二班多216本，一班的图书数是二班的3倍，两班各有图书多少本？3、四(1)中队买了水果慰问老人，买的苹果比梨多9千克，苹果比梨的2倍少1千克。

四（1）中队买了多少苹果、多少梨？4、有甲、乙两个仓库，甲仓库的大米是乙仓库的5倍，如果从甲仓库运600袋到乙仓库，那么乙仓库的大米就是甲仓库的5倍。

甲、乙两个仓库共有大米多少袋？5、有甲、乙两个粮仓，甲仓存的大米是乙仓的4倍，如果从甲仓运600袋到乙仓，则乙仓的大米是甲仓的4倍。

甲、乙两仓原来各有大米多少袋?6、姐妹各有若干本课外书，如果姐姐给妹妹8本，姐妹俩的书就同样多，如果妹妹给姐姐4本，姐姐的本数就是妹妹的3倍。

姐妹俩共有多少本课外书？7、有三堆玩具，第二堆比第一堆多10个，第三堆比第二堆多20个，第三堆是第一堆的3倍。

三堆玩具各有多少个？8、甲、乙、丙三人去钓鱼。

甲比乙多钓24条你，比丙钓的2倍多8条，乙比丙少钓2条。

三人共钓鱼多少条?9、甲、乙、丙三人练习书法，甲比乙多写了8个大字，丙写的是甲的2倍，比乙多写26个。

他们三人每人写了多少个大字？10有两匹布一样长，第一匹卖出41米，第二匹卖出13米后，第二匹布就是第一匹布的3倍。

每匹布原来有多少米？11甲袋面粉有50千克，乙袋面粉有26千克，从两袋中各取出相同的重量后，甲袋剩下的面粉是乙袋剩下的面粉的3倍，两袋共取出多少千克面粉？12、食堂里有94千克面粉，138千克大米，每天用掉面粉和大米各9千克，几天后剩下的大米是面粉的3倍？13、学校体育器械室里的红皮球是黄皮球个数的5倍。

如果红皮球和黄皮球各购进4个，那么红皮球的个数是黄皮球的4倍。

原来红皮球和黄皮球各有多少个？14、学校有彩色粉笔和白粉笔若干盒，白粉笔的盒数是彩色粉笔的7倍，如果这两种粉笔各买进12盒，那么白粉笔的盒数就是彩色粉笔的3倍。

差倍问题

差倍问题
差倍问题的数量关系是：
差÷(倍数－1)=小数
小数×倍数=大数或小数＋差=大数
1.暑假里,爸爸带小宇去池塘钓鱼,爸爸比小宇多钓16条鱼,爸爸钓鱼的条数是小宇的3倍.爸爸与小宇各钓了多少条鱼?
2.学校举行体育比赛,跑步的人数比跳远的4倍少15人,已知跳远的比跑步的少45人,跑步的和跳远的各有多少人?
3.有两辆汽车上坐的人数相等,到站点后,第一辆汽车下去7人,第二辆汽车下去19人,这时第一辆汽车剩下的人数是第二辆汽车的3倍,假如现在都不上人,两辆汽车现在各有多少人?
4.有两筐重量相等的香蕉,若从甲筐取走17千克,乙筐增加9千克,这时乙筐香蕉的重量是甲筐重量的3倍,两筐原来各有香蕉多少千克?
5.有两篓乒乓球,如果从A篓拿出9个放入B篓,则两篓乒乓球个数相等:如果从B篓拿出12个放入A篓,则A篓乒乓球的个数等于B篓的2倍.原来每篓乒乓球各有多少个?
6.动物园里猴子的只数是熊猫的8倍,如果猴子和熊猫各再买来5只,那么猴子的只数是熊猫的3倍,猴子和熊猫原来
各有多少只?
7.一个粮油店运来两桶油,大桶有油120千克,小桶有油90千克.两桶油卖出同样多后,大桶剩的刚好是小桶剩的油的4倍,两桶各剩多少千克油?各卖出多少千克油?
8.重阳节那天,贝贝和月月提一篮子橘子和梨到敬老院去慰问,每次从篮子取出2个橘子和3个梨送给一位老人,最后剩下12个梨,橘子正好分完,这时他们才想起原来梨是橘子的2倍,敬老院有几个老人?。

差倍问题

某果园里桃树棵树是杏树棵树的3倍，而且桃树比杏树多120棵，求杏树、桃树各有多少棵？马的寿命比家兔长40年，马的寿命是家兔的6倍，那么家兔能千克，如果将小袋的大米吃掉2千克，这时大袋的大米重量是小袋的6倍，求两袋大米原来各重多少千克？
• 小红和小张都爱好集邮，小红收集的邮票数量是小张的3倍，如果小红减少240张邮票，小张减少40张，这时两人邮票张数就相等了，小红和小张原来各有邮票多少张？
• 有大小两个油桶，里面装着同样多的油，如果从小油桶里倒8千克油到大油桶里，这时大油桶里油的重量等于小油桶的2倍，大小油桶原存油多少千克？
• 有两筐一样重的苹果，如果从甲筐拿走6千克，乙筐放进14千克以后，乙筐苹果的千克数是甲筐的3倍，甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？
练习
• 甲数是乙数的3倍，甲比乙大40，甲乙两数分别是多少？ • 乌龟比骆驼的寿命长75年，当乌龟的寿命是骆驼寿命的4倍时，你知道乌龟和骆驼各能活多少年吗？ • 雨燕每小时的飞行速度比野兔每小时奔跑的的速度快126千米，又知雨燕每小时的速度是野兔每小时速度的4倍，求野兔每小时奔跑的速度?

差倍问题

1、甲乙两数的差及商都等于6，那么甲、乙两数各是多少？2、某站运来一些白菜，上午运来的是下午的4倍，已知上午比下午多运来18千克，上、下午各运来多少千克?3、饲养场养的鸡比鸭多249只，鸡是鸭的4倍，问：饲养场养了鸡鸭各有多少只？4、小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个，小明买的苹果和梨各有多少个？5、妈妈比小刚大24岁，今年妈妈的年龄正好是小刚的3倍，小刚和妈妈今年各多少岁？6、甲、乙两数相差15，甲数是乙数的4倍，甲乙两数各是多少?7、一件皮衣的价钱是一件羽绒服价钱的5倍，又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元，皮衣与羽绒服各多少元？8、甲乙两个数相乘，其中甲数是9，积比乙数多720，乙数是多少？9、被除数比除数大168，商是22，被除数、除数各是多少？11、叔叔比小明大19岁，正好是小明年龄的3倍多1岁，叔叔和小明各多少岁？12、参加少年宫科技小组的同学，男生比女生的3倍少27人，男生比女生多43人，参加少年宫科技小组的男、女同学共有多少人？13、幼儿园大班人数比小班多64人，又知大班人数比小班人数的3倍多4人，问：大班和小班各有多少人？14、农场种的玉米比大豆多630公亩，又知玉米的公亩数比大豆的3倍还多30公亩，问：农场种的玉米和大豆各多少公亩？15、甲乙两数的差是100，甲数是乙数的两倍多8，求甲乙两数各是多少？16、书店运进一批儿童读物，其中故事书比连环画多890本，且故事书的本数比连环画的4倍少10本，故事书和连环画各有多少本？17、两数差为27，甲数除以乙数商7余3，两数各是多少？18、一个长方形，宽比长短12米，宽是长的一半，这个长方形的周长是多少米？19、甲车间生产的零件数比乙车间多200个，若甲车间再增加2个零件，则甲车间生产的零件数是乙车间的3倍，两个车间各生产零件多少个？20、光明机床厂二月份比一月份多生产机床420台，三月份比二月分多生产290台，三月份生产的机床比一月份的3倍多10台，三个月各生产机床多少台？21、甲桶油是乙桶油的5倍，如果从甲桶油倒出18千克，往乙倒进22千克，则两桶油重量相等，两桶油原来各有多少千克？22、如果甲数加上152等于乙数，如果乙数加上480等于甲数的3倍，甲、乙两数各是多少？23、姐妹各有书若干本，如果再给妹妹18本书，则姐妹俩的书一样多，如果不给妹妹，再给姐姐14本书，则姐姐的书是妹妹的3倍，两人原来共有书多少本？24、甲乙两仓库，甲库储存的大米等于乙库的4倍，如果从甲库运600袋大米进乙库，则乙库储存的大米等于甲库的4倍，甲、乙两仓库原来各有大米多少袋？25、甲堆煤重60吨，乙堆煤重48吨，两堆煤各用去同样的吨数后，甲堆剩下的煤是乙堆的3倍，两堆煤各剩下多少吨？26、两根绳子，第一根比第二根长6米，从两根绳子上各剪去1米第一根的长度是第二根的4倍，两根绳子原来各长几米？27、两筐苹果重量相等，甲筐卖出7千克，乙筐卖出19千克后，甲筐余下的千克数是乙筐余下的3倍，两筐苹果共有多少千克?28、有两根长度相等的绳子，第一根剪去35米，第二根剪去5米，结果余下的第二根是第一根的4倍，两根绳子原来各长多少米?29、甲乙两校教师的人数相等，由于工作需要，从甲校调20人到乙校去，这时乙校教师的人数正好是甲校教师人数的3倍，甲乙两校原有教师各多少人？30、有两箱苹果，每箱装的苹果数同样多，从甲箱卖出134个，从乙箱卖出172个，剩下的苹果甲箱是乙箱的3倍，原来每箱苹果有多少个？31、甲乙两个仓库各有一批水泥，甲仓库的袋数是乙仓库的3倍，从甲仓库运走760袋，从乙仓库运走180袋后，两个仓库剩下的水泥袋数相等，原来两个仓库各有水泥多少袋？32、甲乙两个仓库各有一批水泥，甲仓库的袋数是乙仓库的3倍，如果从甲仓库运走180袋，而乙仓库运进760袋后，那么两个仓库所拥有的水泥袋数相等，原来两个仓库各有水泥多少袋？33、甲乙两个仓库各有一批水泥，甲仓库的袋数是乙仓库的3倍，如果从甲仓库取出180袋放入乙仓库后，那么两个仓库所拥有的水泥袋数相等，原来两个仓库各有水泥多少袋？34、两根绳子，长的一根为12米，短的一根为9米，两根绳子剪去同样长的一段以后，长的一根是短的一根长度的4倍，问：两根绳子现在各长多少米？35、零售商店运来两桶油，大桶有油120千克，小桶有油90千克，两桶油卖出同样多后，大桶剩下的油刚好是小桶里剩下的4倍，两桶各剩下多少千克油？36、甲桶有酒200千克，乙桶有酒120千克，现在从两桶取得千克数相等的酒，剩下的酒，甲桶刚好是乙桶的5倍，两桶所剩的酒各是多少千克？各取出多少千克？37、父亲身高170厘米，儿子身高75厘米，如果父亲和儿子都站在同样高的椅子上，从地板量起，那么父亲的高度正好是儿子的2倍，问：椅子有多高？38、两个徒弟小李比小孙多做6个零件，张师傅比小李多做70个零件，是小孙所做的零件的3倍，小李、小孙和张师傅各做零件多少个？40、一天，A、B、C三个钓鱼协会的会员去郊外钓鱼，已知A比B多钓6条，C钓的鱼是A的2倍，比B多钓22条，他们一共钓了多少条鱼？41、有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的是小筐的4倍，大、中、小三筐共有苹果多少千克？42、光明机械厂二月份比一月份多生产420台喷雾器，三月份比二月份多生产290台，三月份生产的喷雾器比一月份的3倍还多10台，三个月个生产喷雾器多少台？43、一个袋中有黑球白球若干个，每次取出2个黑球和5个白球，当黑球取完时，白球还剩下11个，又知白球的个数是黑球的3倍，问：袋中原有黑球、白球各多少个？44、和兴小学少先队员提着一篮苹果和桔子到敬老院去慰问，每次从篮子里取出3个苹果和8个桔子送给老人，最后剩下15个苹果，桔子正好分完，这时他们才想起来苹果数是桔子的3倍，问：原来篮子里有苹果和桔子各多少个？45、有大小两盘苹果，如果从大盘拿出4个放到小盘里，两盘苹果数同样多，如果从小盘拿出3个放入大盘里，大盘的苹果是小盘的8倍，问：两盘原来各有苹果多少个？46、有甲乙两桶油，右从甲桶倒入乙桶15千克，则两桶油重量相等，若从乙桶倒入甲桶48千克，则甲桶油是乙桶油的重量的4倍，甲桶油原有多少千克？47、有两筐苹果，如果从第一筐拿出9个放入第二筐，两筐苹果的个数相等；如果从第二筐拿出12个放入第一筐，则第一筐苹果的个数是第二筐的2倍，每筐原来各有苹果多少个？48、哥哥与弟弟每人都有一些铅笔，如果哥哥给弟弟1枝，两人就同样多，如果弟弟给哥哥1枝，哥哥的铅笔就是弟弟的5倍，问：哥哥和弟弟原来各有几枝铅笔？49、一个人去商店买了两件商品，他把其中一件商品标价上的零忽略了，要传给商店162元，而收款员让他付270元，你能算出这两件商品的单价吗？50、有大、中、小三筐鸡蛋，小筐装的是中筐的一半，中筐装的比大筐少20个，大筐装的是小筐的6倍，大、中、小筐各装多少个鸡蛋？。

差倍问题(简单)

差倍问题例题1妈妈从超市买来苹果和梨，已知苹果的个数是梨的3倍，苹果的个数比梨多18个，妈妈买的苹果和梨各多少个？练习1 新华小学三（1）班的男同学是女同学的4倍，男同学比女同学多27人，新华小学三（1）班的男同学和女同学各多少人？例题2 哥哥的数学本比弟弟多20本，妈妈又给弟弟买了2本数学本以后，哥哥的数学本是弟弟的3倍。

哥哥和弟弟原来有多少本数学本？练习2 弟弟的故事书比哥哥多18本，哥哥不小心丢了3本，这时哥哥的故事书是弟弟的3倍。

哥哥和弟弟原来有多少本故事书？例题3 甲、乙两筐的苹果个数一样多，如果再放入甲筐18个苹果，甲筐的苹果个数是乙筐苹果个数的7倍。

原来甲、乙两筐各有苹果多少个？练习3 甲、乙两筐的苹果个数一样多，如果从乙筐拿走18个苹果，甲筐的苹果个数是乙筐苹果个数的4倍。

现在甲、乙两筐各有苹果多少个？例题4 甲、乙两筐的苹果个数一样多，如果从乙筐拿走18个苹果，甲筐放入14个苹果，甲筐的苹果个数是乙筐苹果个数的5倍。

原来甲、乙两筐各有苹果多少个？练习4 李明和小华相同本数的故事书，李明借给同学3本故事书，小华借同学5本故事书，这时小华的故事书本数是李明的3倍。

原来李明和小华各有多少本故事书？例题5 甲筐的苹果个数是乙筐苹果个数的3倍，如果从甲筐中拿出6个放进乙筐，甲、乙两筐的苹果个数一样多，原来甲、乙两筐各有苹果多少个？练习5 哥哥和弟弟有相同本数的漫画书，哥哥给弟弟20本以后，弟弟的漫画书是哥哥的6倍。

哥哥和弟弟原来有多少本漫画书？例题6 哥哥的数学本比弟弟多10本，弟弟给哥哥20本数学本以后，哥哥的数学本是弟弟的6倍。

哥哥和弟弟原来有多少本数学本？练习6 哥哥的故事书比弟弟多8本，弟弟给哥哥1本故事书以后，哥哥的故事书是弟弟的6倍。

哥哥和弟弟原来有多少本故事书？例题7 两数相除，商是7，被除数比除数大24。

被除数、除数各是多少？练习7 (1)被除数比除数大63，商是8。

被除数、除数各是多少？(2) 被除数比除数大72，商是9。

四年级差倍问题应用题及答案

四年级差倍问题应用题及答案1. 问题：小明和小华一共有45本书，小明的书是小华的3倍。

请问小明和小华各有多少本书？答案：首先，设小华有x本书，那么小明有3x本书。

根据题意，我们可以得到方程：x + 3x = 45。

解这个方程，我们得到4x = 45，所以x = 11.25。

但是书的数量必须是整数，所以这里需要重新检查题目条件。

如果小明的书是小华的3倍，那么他们书的总数应该是4的倍数。

因此，我们可以重新设定方程为：x + 3x = 45，即4x = 45，解得x = 11.25，但因为书的数量必须是整数，所以题目条件可能存在问题。

2. 问题：小刚和小强一共有60个苹果，小刚的苹果是小强的2倍。

请问小刚和小强各有多少个苹果？答案：设小强有x个苹果，那么小刚有2x个苹果。

根据题意，我们可以得到方程：x + 2x = 60。

解这个方程，我们得到3x = 60，所以x = 20。

因此，小强有20个苹果，小刚有2x = 40个苹果。

3. 问题：小芳和小丽一共有72个气球，小芳的气球是小丽的4倍。

请问小芳和小丽各有多少个气球？答案：设小丽有x个气球，那么小芳有4x个气球。

根据题意，我们可以得到方程：x + 4x = 72。

解这个方程，我们得到5x = 72，所以x = 14.4。

但是气球的数量必须是整数，所以这里需要重新检查题目条件。

如果小芳的气球是小丽的4倍，那么他们气球的总数应该是5的倍数。

因此，我们可以重新设定方程为：x + 4x = 72，即5x = 72，解得x = 14.4，但因为气球的数量必须是整数，所以题目条件可能存在问题。

4. 问题：小华和小刚一共有90个乒乓球，小华的乒乓球是小刚的5倍。

请问小华和小刚各有多少个乒乓球？答案：设小刚有x个乒乓球，那么小华有5x个乒乓球。

根据题意，我们可以得到方程：x + 5x = 90。

解这个方程，我们得到6x = 90，所以x = 15。

因此，小刚有15个乒乓球，小华有5x = 75个乒乓球。

差倍问题

差倍问题板块一、差倍问题【例1】李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？【巩固】两个书架，甲书架存书相当于乙书架存书量的5倍，甲书架比乙书架存书多120本，则乙书架存书多少本？【巩固】师、徒两人共加工105个零件，师父加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师父和徒弟各加工零件多少个？【巩固】甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？【例2】有两根铁丝，第一根长18米，第二根长10米，两根铁丝用去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根剩下长度的3倍，两根铁丝各剩下多少米？【巩固】有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，两条纸带都剪下同样的一段后，长纸带剩下的长度是短纸带剩下的3倍，问剪下的一段有多长？【巩固】二⑴班的图书角里有故事书和连环画共47本，如果故事书拿走7本后，故事书的本数就是连环画的4倍.原有连环画和故事书各有多少本？【巩固】有甲、乙两艘货船，甲船所载货物是乙船的3倍．若甲船增加货物1200吨，乙船增加货物900吨，则甲船所载货物是乙船的2倍．甲船原载货物多少吨?【例3】某迎春茶话会上，买来苹果4箱，已知每箱苹果取出24千克后，剩余的各箱苹果总和等于原来一箱苹果的重量，问原来一箱苹果多重？【巩固】菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？【例4】甲、乙俩人存款若干元，甲存款是乙存款的3倍．如果甲取出80元，乙存入20元，甲、乙的存款正好相等．问甲、乙俩人原来各存款多少元？【巩固】甲、乙各有若干本书,若甲给乙45本,则二人的书相等,若乙给甲45本则甲的本数是乙的4倍,甲、乙各有书多少本？【巩固】学而思图书馆书架上下两层放着一批书，如果上层少放8本，上下两层的本书就一样多，如果下层少放8本，上层的书就是下层的2倍，问书架上下两层各有多少本书？【例5】兄妹俩人去买文具，哥哥带的钱是妹妹的两倍，哥哥用去180元，妹妹用去30元，这时兄妹俩人剩下的钱正好相等，哥哥带了________元钱，妹妹带了________元钱．【巩固】食堂里有94千克面粉，138千克大米，每天用掉面粉和大米各9千克，几天后剩下的大米是面粉的3倍？【例6】幼儿园大班每人发17张画片，小班每人发13张画片，小班人数是大班人数的2倍，小班比大班多发126张画片，那么小班有多少人？【巩固】实验小学一校区人数比实验小学二校区人数少540人，因为第三校区建成，从两个校区各调走200人，这时实验小学二校区人数恰好是实验小学一校区人数的4倍，那么实验小学一校区和实验小学二校区原来各有多少人？【例7】有两盘苹果，如果从第一盘中拿2个放到第二个盘里，那么两盘的苹果数相同；如果从第二个盘中拿2个放到第一盘里，那么第一盘的苹果数是第二盘的2倍．第一盘有苹果多少个?【巩固】小青和小红每人都有一些水彩笔，如果小青给小红1支，两人就一样多，如果小红给小青1支，小青的水彩笔就是小红的2倍，那么小青和小红各有多少支水彩笔？【巩固】小明和小刚各有玻璃弹球若干个.小明对小刚说：“我若给你两个，我们的玻璃弹球一样多.”小刚说：“我若给你两个，你的弹球数量将是我的3倍.”小明和小刚共有玻璃弹球多少个？【例8】小新家有大小两个书架，大书架上的书的本数是小书架的3倍，如果从大书架上取走150本放到小书架上，那么两个书架上的书一样多，大小书架上原来各有多少本书?【巩固】甲、乙两桶油重量相等，甲桶取走16千克油，乙桶加入14千克油后，乙桶油的重量是甲桶油的重量的4倍．甲桶原来有油多少千克？【巩固】两根绳，第一根长64米，第二根长52米，剪去同样长后，第一根是第二根的3倍，求每根绳减去几米？【巩固】两个筐中各有苹果若干千克，第一个筐中的苹果是第二筐中的苹果的4倍，如果从第一个筐中取出26千克苹果，从第二个筐中取出2千克苹果，则两筐苹果的重量相等．你知道这两个筐中原来各有苹果多少千克吗?【巩固】两块同样长的花布，第一块卖出31米，第二块卖出19米后，第二块是第一块的4倍，求每块花布原有多少米？【例9】学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍还多3箱，学而思学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？【巩固】学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍少3箱，学而思学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？【例10】甲、乙、丙三所小学学生人数的总和为1999，已知甲校学生人数的2倍，乙校学生人数减3，丙校学生人数加4都是相等的，问：甲、乙、丙各校的人数是多少？【巩固】红旗小学三年级有甲、乙、丙三个班，一共有学生162人．如果从甲班转出2个人到乙班，则甲、乙两班人数相同．如果这时再从丙班转出3个人到乙班，则乙、丙两班人数相同．请问：甲班原来有多少人？【例11】小明、小红、小玲共有73块糖．如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多；如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍．问小红有多少块糖？【巩固】甲、乙、丙三数的和是78，甲比乙的2倍多4，乙比丙的3倍少2．求这三个数．【例12】小丸子家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，比白鸡少18只，白鸡的只数是黄鸡2倍，白鸡、黄鸡、黑鸡一共多少只？【例13】某养殖厂养鸡、鸭、鹅共1462只，鸡的只数比鸭的4倍多132只，鹅的只数比鸭的2倍少70只．这个养殖厂养的鸡、鸭、鹅各有多少只？板块二、年龄问题的和差与差倍【例14】爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁．今年爸爸妈妈二人各多少岁？【例15】爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；六年后，爸爸比妈妈大4岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁？【例16】姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，几年后姐弟俩岁数和是40岁？姐姐到时多少岁了？【例17】新老运动员把话谈，手拉手儿笑微微.老将说：“我比你大10岁.”新手说：“上次你比我大一倍.”运动会四年开一次，两人年龄各几岁？【例18】兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半．问：哥哥今年几岁？【巩固】哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁．问：哥哥现在多少岁？【巩固】妈妈的年龄是小红的5倍，奶奶的年龄比小红大9倍，已知奶奶比妈妈大35岁，求三人年龄各多少岁？。

和差,和倍,差倍问题公式

和差,和倍,差倍问题公式
和差问题、和倍问题和差倍问题是指在代数运算中，针对两个或
多个数的和、差、乘积之间的关系进行求解的问题。

1.和差问题公式：
(1)两个数的和：设两个数分别为a和b，那么它们的和为a+b。

(2)两个数的差：设两个数分别为a和b，那么它们的差为a-b。

2.和倍问题公式：
(1)一个数的n倍：将某个数a乘以n，即为a的n倍。

(2)两个数的和的n倍：设两个数分别为a和b，它们的和为a+b，那么它们的和的n倍为n(a+b)。

3.差倍问题公式：
(1)两个数的差的n倍：设两个数分别为a和b，它们的差为a-b，那么它们的差的n倍为n(a-b)。

拓展：
除了上述提到的和差问题、和倍问题和差倍问题，还有其他类似的代数问题，如积问题、商问题等。

这些问题涉及到数之间的乘积和除法运算，可以利用相应的公式来求解。

例如：
1.积问题公式：
(1)两个数的乘积：设两个数分别为a和b，它们的乘积为a*b。

2.商问题公式：
(1)两个数的商：设两个数分别为a和b，它们的商为a/b。

需要注意的是，除数b不能为零。

这些公式和问题常用于求解代数方程和解决实际问题，通过应用适当的公式，我们可以准确地计算出数之间的关系。

差倍问题专题

1、甲乙丙三个数的和是450，甲是乙的2倍，乙是丙的的3倍，甲乙丙三个数各是多少?2、两根绳子，第一根长74米，第二根长50米，各减去同样长一段后，剩下的第一根是第二根的3倍，每根绳子各减去多少？3、孙熙尧有40元零花钱，金老师有64元零花钱，现在他们买卖了一根糖葫芦，金老师剩下的钱是孙熙尧的4倍，一根糖葫芦多少钱？4、小红有35张邮票，小明有55张邮票，他们捐出同样的张数给班级，小明剩下的邮票数是小红的5倍，他们每人捐出了多少张邮票？类型三：甲乙两根绳子的长度相等，当甲绳子剪去21米，乙绳子剪去5米后，剩下的乙绳子长度是甲绳子的3倍，甲乙两绳子原来各有多少米？练习：1、小明和小红拥有相同的零花钱，当小红花掉15元，小明花掉5元后，剩下的小明是小红的钱数的3倍，小红和小明原来各有多少钱？2、一班和二班的学员数相同，新学期一班转走16名新生，二班转走4名新生，现在一班人数是二班的4倍，一班和二班原来各多少人？变形题：1、科技小组男生比女生少15人，如果再转走5名男生，那么女生人数就是剩下男生的2倍，科技小组原来有男生、女生各多少人？2、苹果比桔子少50千克，如果再卖掉10千克苹果，那么桔子是剩下苹果的5倍，桔子和苹果原来各有多少千克？差倍问题（一）1、甲班的图书本数比乙班多100本，甲班的图书本数是乙班的5倍，甲班和乙班共有图书多少本？2、养鸡专业户养的公鸡比母鸡少1299只，养的母鸡是公鸡的4倍，问养的公鸡、母鸡各多少只？3、参加学校课外小组的女生比男生多45人，如果女生再增加15人后，则女生是男生的4倍，男生和女生原来各多少人？4、白菜1800千克，萝卜300千克，如果两种蔬菜各运进相同的重量，则白菜是萝卜的3倍，菜站又运进的白菜和萝卜各是多少千克？5、一个车间原来有男工人数比女工人数多55人，如果调走女工5人，那么男工人数正好是女工人数的3倍，问原来车间有男工多少人？6、两根电线，第一根比第二根长50米，如果第二根去掉10米，则第一根是第二根的4倍，两根电线原来各长多少米？差倍问题（二）1、果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵树是杏树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？2、有两块布，第一块长74米，第二块长50米，两块布各剪去同样长的一块布后，剩下的第一块米数是第二块的3倍，问每块布各剪去多少米？3、水果店运来的苹果比香蕉多15筐，如果苹果减少5筐，这时，苹果是香蕉的3倍，求从水果店运来苹果和香蕉各多少筐？4、甲工程队有72人，乙工程队有42人，将两个工程队调走同样多的人数后，甲工程队剩下的人数是乙工程队的3倍，甲、乙两个工程队各剩下多少人？5、食堂有94千克面粉，138千克大米，每天用掉面粉和大米各9千克，几天后剩下的大米是面粉的3倍？。

差倍问题

差倍问题知识精讲①解答差倍问题的基本关系式：两数之差÷（倍数—1）=1倍数（较小数）1倍数（较小数）⨯倍数=几倍数（较大数）例：围棋兴趣小组中男生是女生的3倍，比女生多18人。

围棋兴趣小组中男生、女生各有多少人？②解答差倍问题是，先要求出与这两个数的差对应的倍数关系。

在一般情况下，它们往往不会直接告诉我们，这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出。

当题目中出现三个或三个以上的数量时，一般把应用题智能光有关数量转化为与标准量之间倍数关系对应的数量。

③前面我们学习了用画线段图的方法来解答和倍问题，这种画线段图的方法能使问题具体化、形象化，从而容易找到解题的思路。

画线段图的方法同样适用于差倍问题。

典例精析例1.园林工人沿河边种了一批杨树和柳树，已知柳树比杨树多340棵，柳树的棵数比杨树的3倍多20棵。

杨树和柳树各种了多少棵？变式一.学校今年参加航模兴趣小组的人数比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少31人，今年有多少人参加？变式二.四年级学生参加课外活动，做游戏的人数比跳绳的3倍多2人。

已知做游戏的比跳绳的多38人。

跳绳和做游戏的各有多少人？例2.实验小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多5只，排球比篮球多11只，足球的只数是篮球的3倍。

足球、排球和篮球各买了多少只？变式三.三个小朋友折纸飞机，小晶比小亮多折12架，小强比小亮少折8架，小晶折的是小强的3倍。

求三个人各折纸飞机多少架？变式四.明明到文具商店买了一些笔，其中铅笔比圆珠笔多15支，圆珠笔比钢笔多3支，铅笔的支数是钢笔的10倍，明明买铅笔、圆珠笔、钢笔各多少支？例3.甲、乙两个仓库的小麦袋数相等，后来甲仓库运进1500袋，乙仓库运出900袋，这时甲仓库小麦袋数是乙仓库的4倍。

两个仓库原来各有小麦多少袋？变式五.有两筐橘子，第二筐中橘子的个数是第一筐中的2倍，如果第一筐总再放入48个，第二筐中再放入分18个，那么两筐的橘子个数相等，原来两筐各有橘子多少？变式六.甲、乙两筐苹果重量相等。

（完整版）差倍问题例题及练习

（完整版）差倍问题例题及练习差倍问题已知两个数的差与它们的倍数关系，求两个数各是多少，这一类题称为“差倍问题”。

解答方法是：两个数的差÷倍数的差=1倍数，然后根据差或倍求另一个数。

例1.小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。

小明买苹果和梨各多少个？例2.两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架里取出200本书，而第二个书架再放入40本书，那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍。

问两个书架原来各存书多少本？例3.甲乙两人分别带了150元和70元去买东西，两人买了同样的东西之后，剩下的钱甲是乙的5倍。

甲乙两人各剩下多少钱？每人花了多少钱？例4.小明的爸爸办了一个养鸡场，今年比去年多养了4000只小鸡，且今年的小鸡数比去年的3倍少2000只。

今年、去年各养了多少只？例5.被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？例6.有甲、乙两桶色拉油，如果向甲桶中倒入8千克，则两桶色拉油就一样重；如果向乙桶中倒入12千克，乙桶的色拉油就是甲桶的5倍。

甲、乙两桶原来各有色拉油多少千克？例7.两个数相除，商是4，被除数、除数、商的和是124。

被除数和除数各是多少？例8.育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7只，排球比篮球多11只，足球的只数是篮球的3倍。

足球、排球和篮球各买了多少只？姓名得分1.学校合唱组，女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多42人。

合唱组有男、女同学各多少人？2.一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍，又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元。

皮衣与羽绒服各多少元？3.哥哥种的树是弟弟的3倍，哥哥比弟弟多种了26棵树。

兄弟两人各种了多少棵树？4.两个仓库所存粮食重量相等，如果从第一个仓库里取出200千克，而第二个仓库再存入40千克，那么第二个仓库的粮食重量就是第一个仓库的7倍。

两个仓库原来各存粮食多少千克？5.小红和小明的铅笔枝数相等，如果奶奶再给小红16枝铅笔，给小明2枝铅笔，那么小红的铅笔枝数就是小明的3倍。

差倍问题

• 例2、果园里桃树比梨树多430棵，其中桃树的棵树比梨树的3倍还多30棵，果园里有桃树和梨树各多少棵？ • 相差几份：3－1=2 • 2份是多少：430－30=400（棵） • 梨树：400÷2=200（棵） • 桃树：430＋200=630（棵） • 答：果园里有桃树（630）棵，梨树（200）棵。
• 练习1、两个仓库所存粮食重量相等，如果第一个仓库里取出180吨粮食，而第二仓库再存入60 吨粮食，则第二个仓库的存粮重量是第一仓库的 3倍，问两个仓库原来各存粮多少吨？ • 相差几份：3－1=2 • 相差多少：180＋60=240（吨） • 现在第一仓库：240÷2=120（吨） • 原来第一仓库：120＋180=300（吨） • 答：两个仓库原来各存粮（300）吨。
• 例5、甲桶油有16千克，乙桶有油4千克，现在分别向两桶倒进相同的油后，甲桶油的重量正好是乙桶油的3倍，两桶各倒进油多少千克？ • 相差几份：3－1=2 • 相差多少：16－4=12（千克） • 现在乙：12÷2=6（千克） • 倒进：6－4=2（千克） • 答：两桶各倒进油（2）千克。
• 练习1、有两根绳子，第一根长30米，第二根长 70米，各用去同样长的一段后，第二根剩下的长度是第一根剩下长度的5倍，两根绳子各用去多少米？ • 相差几份：5－1=4 • 相差多少：70－30=40（米） • 现在第一根：40÷4=10（米） • 用去：30－10=20（米） • 答：两根绳子各用去（20）米。
• 例4、甲粮食仓库比乙粮食仓库多存粮140吨，如果甲仓库运进60吨，而乙仓库运出60吨，则甲仓库存粮吨数是乙仓库的3倍，甲乙两仓原来各存粮多少吨？ • 相差几份：3－1=2 • 甲仓比乙仓多多少：140＋60＋60=260（吨） • 现在乙：260÷2=130（吨） • 原来乙：130＋60=190（吨） • 原来甲：190＋140=330（吨） • 答：甲乙两仓原来各存粮（330）、（190）千克。

二年级差倍问题

二年级差倍问题差倍问题1．篮球比排球多6个，篮球的个数是排球的3倍，篮球和排球各几个？2．爸爸比XXX大30岁，爸爸的年龄是XXX的6倍，爸爸和XXX各多少岁？3．芒果比苹果贵12元，XXX的价格是XXX的4倍，XXX和XXX的价格各是多少？4．果园里桃树的棵数是杏树的3倍多3棵，而且桃树比杏树多15棵。

求杏树、桃树各多少棵？5．XXX和XXX都去银行存钱，XXX比XXX多存310元，小红存的钱数是XXX的4倍多10元，XXX和XXX各存多少元？6.商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？7.暑假里兄弟两人去钓鱼，哥哥比弟弟多钓了18条，哥哥钓的条数是弟弟的3倍少2条。

哥哥和弟弟各钓了多少条鱼？8.XXX今年参加科技兴趣小组的人数比去年多42人，今年的人数比去年的6倍少3人。

今年有多少人参加？9．暑假里，哥哥比弟弟多做了27道数学题，哥哥做的数学题是弟弟的5倍少9道。

两人各做几何道数学题？10.有两筐橘子，第一框橘子的个数是第二筐的4倍，如果从第一筐拿出9个放入第二筐，则两筐橘子的个数相等。

原来每筐橘子各有多少个？11.甲、乙两人的钱一样多，若甲给乙10元，则乙的钱是甲的5倍。

甲、乙原来各有多少元？12.XXX有存款56元，XXX有存款44元。

如果两人掏出同样多的钱后，XXX的存款是XXX的3倍。

问取款后两人各有存款几何元？13.甲有50元，乙有30元，两人花去同样的钱数去买本，甲剩下的钱数是乙的2倍，他们各花去了多少元？作业：1.钓鱼，爸爸比小宇多钓16条，爸爸钓的是XXX的3倍，问爸爸和XXX各钓几条？2．果园里的桃树比杏树多45棵，桃树的棵树是杏树的6倍，桃树和杏树各有几何棵？3.XXX 故事书是XXX的10倍,XXX的故事书比XXX少45本.XXX 有几何故事书?4.甲存的钱是乙的5倍，甲比乙多存400元，甲乙各存多少元？。

差倍问题库

差倍问题例一练习：1、果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵树是杏树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？2、生产队养的公鸡比母鸡多249只，养的公鸡是母鸡的4倍，求公鸡、母鸡各多少只？3、甲乙两所学校。

甲校比乙校多210人，甲校人数是乙校人数的3倍，甲乙两校各有学生多少人？4、解放路小学购买的足球的只数是排球的3倍，足球比排球多18只，购买足球和排球各多少只？5、手表单价是闹钟的8倍，手表比闹钟贵105元，手表和闹钟单价各是多少元？6、城南小学三年级的人数是一年级人数的2倍，三年级的人数比一年级多130人，三年级和一年级各有多少人？7、被除数比除数大252人，商是7，被除数、除数各是多少？例二练习1、明明比老师小30岁，老师的年龄比明明的4倍多3岁，那么明明多少岁?老师多少岁？2、公园里有杨树和柳树，杨树的棵数比柳树棵数的2倍多95棵，已知杨树比柳树多465棵，杨树、柳树各有多少棵？3、甲校人数比乙校人数的2倍多16人，甲校比乙校多234人，求两校人数各是多少？4、爸爸比小刚大25岁，爸爸的年龄比小刚的5倍少3岁，爸爸多少岁？5、今年参加少年宫科技小组的人数比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人，今年有多少人参加？6、仓库存有面粉和大米两种粮食，面粉比大米多4500千克，且面粉比大米的3倍多700千克，大米和面粉各存多少千克？7、书店运进一批儿童读物，其中故事书比连环画多890本，且故事书的本数比连环画的4倍少10本，书店运进故事书和连环画各多少本？例三练习：1、乙桶油的重量是甲桶油重量的4倍，甲桶取走1千克油，乙桶取走19千克油，这时甲乙两桶重量相等，两桶油原来各有多少千克？2、乙车间人数是甲车间人数的4倍，甲车间调走6人，乙车间调走30人之后，两车间的人数一样多，求甲乙两车间原来有多少人？3、甲筐的梨是乙筐的5倍，从甲筐中取出115个梨，乙筐中取出15个梨后，两筐剩余的梨一样多，求两筐原来的梨各是多少？4、甲仓库、乙仓库各有存粮若干吨，甲仓库存粮是乙仓库的5倍，如果从甲仓库取出180吨，从乙仓库取出20吨，甲乙两仓库所剩存粮正好相等，甲乙两仓库各有存粮多少吨？5、甲乙两人存款若干元，甲存款是乙存款的3倍，如果甲取出240元，乙取出40元，甲乙存款正好相等，甲乙两人原来各有存款多少元？6、甲乙两个粮仓各存大米若干袋，甲仓存的袋数是乙仓的4倍，后来从甲仓运出600袋，从乙仓运出60袋以后，两个仓剩下的袋数相等，甲乙两仓原来各有大米多少袋？7、花店里玫瑰花的数量是百合花的2倍，玫瑰花卖出12朵，百合花卖出4朵。

差倍问题

差倍问题1.小明到水果店买水果，他买的苹果的个数是梨的3倍，苹果比梨多18个，小明买苹果和梨各几个？2.学校合唱组的女同学是男同学的4倍，女同学比男同学多42人，合唱组男、女同学各有多少人？3.一件皮衣的价格是一件羽绒服的5倍，已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元，皮衣与羽绒服各多少元？4.甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，甲筐的苹果比乙筐多80千克，甲筐、乙筐各有多少千克苹果？5.被除数比除数大252，商是7，被除数，除数各是几？6.被除数倍除数大168，商是22，被除数、除数各是几？7.除数比被除数小212，商是5.除数、被除数各是几？8.被除数比商大144，除数是7，被除数、除数各是几？9.两筐水果甲筐是乙筐的3倍，如果从甲筐取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等，两筐水果原来各有多少千克？10有大小两个书架，大书架上的书的本数是小书架上的4倍，如果从大书架上取出150本放到小书架上，这时两书架上的本数相等，大小书架原来各有多少本？11甲桶油是乙桶油的5倍，如果从甲桶中取出20千克倒入乙桶，那么两桶油的重量相等，两桶油原来各多少千克？12.仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的质量比大米的2倍还多100千克，问仓库有大米和面粉各有多少千克？13.四年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球的人数的3倍多2人。

已知做游戏的比打球的多38人，打球的和做游戏的各有多少人？14.学校今年参加社团的人数比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人，今年有多少人参加？15.果园里种了一批苹果树和桃树，已知苹果树比桃树多1600棵，苹果树的棵数比桃树的3倍多100棵。

苹果树、桃树各种了多少棵？16.小明的科技书比故事书少14本，故事书是科技书的3倍，小明有故事书、科技书各多少本？17.小华的铅笔支数是平平的3倍，如果小华给平平6支后两人就同样多，两人原来各有多少支？18.老猫和小猫去钓鱼，老猫钓的是小猫的3倍，如果老猫给小猫3条后，小猫比老猫还少2条，两只猫各钓多少条鱼?19.三个小朋友折飞机，晶晶比小亮多折12架，小青比小亮少折8架，晶晶折的是小青的3倍，求三个人各折纸飞机多少架？20.学校买了一些足球、排球、篮球，已知足球比排球多7只，排球比篮球多11只，足球的只数是篮球的3倍，三种球各买了多少只？21.师徒两人加工同样多的一批零件，师傅加工了102个，徒弟加工了40个，这时，徒弟剩下的个数是师傅的3倍，师傅要加工多少个零件？。

差倍问题

两根电线一样长。如果从第一根上剪21米给第二根，这时，第二根电线的长度正好是第一根的4倍。两根电线原有多长？
两根同样长的电线，第一根用去80厘米，第二根用去20厘米。结果所剩的电线，第二根的长是第一根的3倍。原来两根电线各多长？
有两筐水果，第一筐比第二筐多30千克，如果第一筐去掉3千克，则第一筐水果的重量是第二筐的4倍。原来两筐水果各重多少千克？
某饲养场养鸡只数比鸭只数多1000只，养鸡只数是养鸭只数的3倍少200只，饲养场鸡、鸭各多少只？
某厂男工人数比女工人数的3倍多15人，男工人数比女工人数多189人。男、女各有多少人？
甲、乙二人存款相等，如果甲取出1000元，乙存入2000元，那么乙的钱数是甲的3倍，甲、乙原来各有存款多少元？
姐姐有360元，妹妹有240元，他们为希望工程捐出了同样多的钱。姐姐剩下的钱数是妹妹剩下钱数的3倍。姐姐、妹妹各捐出多少元？
差倍问题
爸爸比小明大24岁，爸爸的年龄是小明的4 倍，爸爸和小明的年龄各是多少岁？
鸡的只数比鸭的只数多250只，鸡的只数是鸭的3倍多50只，鸡、鸭各是多少只？
苹果树比梨树多28棵，而且苹果树比梨树的3倍少12棵，苹果树和梨树各多少棵？
第一根电线长36米，第二根电线长24米。两根电线用去同样长后，第一根电线剩下的长度是第二根剩下长度的3倍。两根电线各剩下多少米？
鸡、乙、丙三人做数学题，乙比甲多做4道题，丙座的题比乙多5道，又是甲的2倍。甲、乙、丙、各做题多少道？
小刚和小军手中有一些玻璃球，如果小刚给小军4个，他两手中的玻璃球鸡同样多。如果小军给小刚4个，小刚的玻璃球是小军的3倍。小刚和小军原来各有多少个？