差倍问题一B

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小学四年级奥数差倍、和倍问题应用题

小学四年级奥数差倍、和倍问题应用题【差倍问题】1、林下小学购买的排球是篮球的3倍，排球比篮球多18只，购买的排球和篮球各有多少只？购买的排球和篮球共有多少只？2、有大小两个书架，大书架上书的本数是小书架上的4倍，如果从大书架上取出150本放到小书架上，这时，两书架上的书的本数相等。

大小书架原来各有多少本？3、老猫和小猫去钓鱼，老猫钓的是小猫的3倍。

如果老猫给小猫3条后，小猫比老猫还少2条。

两只猫各钓多少条鱼？4、张老师买回篮球比足球多83个球，其中篮球比足球的2倍多5个，这两种球各有多少个？5、副食店中白糖的千克数比红糖的3倍少35千克，已知白糖比红糖多41千克。

副食店有白糖、红糖各多少千克？6、张老师买回篮球足球排球，其中足球是篮球的3倍，足球比排球多7个，排球比篮球多11个。

这三种球各有多少个？7、梨比葡萄重2000千克，苹果重量是葡萄的2倍，苹果重量比梨多3000个，苹果、梨、葡萄各是多少千克？8、小明的存款数是小刚的3倍，现在小明取出380元，小刚取出110元，两人的存款数变得同样多。

小明和小刚原来各存款多少元？9、甲仓存粮吨数是乙仓的3倍，如果甲仓中取出60吨，乙仓中运进80吨，甲、乙两个粮仓存粮吨数正好相等。

甲、乙两个粮仓各存粮多少吨？10、甲、乙两个粮仓各存粮若干吨，甲仓存粮的吨数是乙的3倍。

如果甲仓中运进60吨，乙仓中运进260吨，则甲、乙两个粮仓存粮的吨数相等。

甲、乙两个粮仓各存粮多少吨？【和倍问题】1、小红和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是小红年龄的4倍，小红和妈妈各是多少岁？2、甲乙两数和是150，甲数除以乙数的商是4，甲乙两数各是多少？3、一块长方形木板，长是宽的2倍，周长54厘米，这块长方形木块的面积是多少？4、一筐苹果、一筐梨和一筐葡萄共重42千克，知道苹果重量是葡萄的2倍，梨的重量是葡萄的3倍，苹果、梨、葡萄各是多少千克？5、三年级三个班共植树200棵，二班植树棵数是一班的2倍，三班植树棵数和二班一样多，三个班各植树多少棵？6、有三堆煤，甲堆是乙堆的3倍，丙堆是甲堆的2倍，三堆煤共重240千克，那么甲堆、乙堆、丙堆煤各重多少千克？7、有三队修路队合修一条长240千米的路，甲队修的是乙队的3倍，丙队修的是甲队的2倍，那么甲队、乙队、丙队各修多少千米？8、张老师买回篮球足球共83个球，其中篮球比足球的2倍多5个，这两种球各有多少个？9、张老师买回篮球足球排球共83个球，其中篮球比足球的2倍多5个，排球比足球的2倍少7个，这三种球各有多少个？10、张老师买回篮球足球排球共83个球，其中篮球是足球的2倍，足球比排球多5个，这三种球各有多少个？。

和差问题、和倍问题、差倍问题

一、和倍问题（一）例1 ：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？例2：果园里有梨树和桃树共165棵，桃树棵数比梨树棵数的2倍少6棵，梨树和桃树各多少棵？练习：1、小明和小强共有图书120本，小明的图书是小强的2倍，他们两人各有图书多少本？2、果园里一共有桃树和杏树340棵，其中桃树比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？3、一个长方形的周长是是30厘米，长是宽的2倍，求长方形的长和宽分别是多少？二、差倍问题例1：一张桌子的价格是一把椅子的3倍，购买一张桌子比一把椅子贵60元。

问桌椅各多少元？例2：甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如从甲桶中取出20千克到入乙桶，那么两桶酒重量相等。

两桶酒原来各多少千克？作业：1、甲、乙两桶油共重100千克，从甲桶中取出5千克放入乙桶中，此时两桶油正好相等。

求两桶油原来各有多少千克？2、甲、乙两箱洗衣粉共有90袋，如果从甲箱中取出4袋放入乙箱中，则两箱中洗衣粉的袋数相等。

求原来两箱洗衣粉各有多少袋？3、刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步，每天跑6圈，共跑2400米，问这个操场的面积是多少平方米？4、小强今年15岁，小亮今年9岁。

几年前小强的年龄是小亮的3倍？5、有两段一样长的绳子，第一根剪去21米，第二根剪去13米后是第一根剩下的3倍，两根绳子原来有多长？6、老猫和小猫去钓雨，老猫钓的鱼是小猫的3倍，老猫比小猫多钓12条。

两只猫各钓了多少条鱼？7、学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年人数比去年的3倍少35人，今年有多少人？三、和差问题：例1：有甲乙两堆煤，共重52吨，已知甲比乙多4吨，两堆煤各重多少吨？例2：两只笼子里共有15只鸡，从甲笼提出3只后，甲笼比乙笼还多2只，两只笼子原来各有多少只鸡？练习：1、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆石子各有多少吨？2、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。

专题16 差倍问题(解析)

2022-2023学年小学四年级思维拓展举一反三精编讲义专题16 差倍问题知识精讲专题简析：解答差倍问题时，先要求出与两个数的差对应的倍数差。

在一般财政部下，它们往往不会直接告诉我们，这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出。

当题中出现三个或三个以上的数量时，一般把题中有关数量转化为与标准量之间倍数关系对应的数量。

解答差倍应用题的基本数量关系是：差÷（倍数－1）=小数小数×倍数=大数或：小数+差=大数典例分析【典例分析01】光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。

参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？分析与解答：如果把踢踺子的人数看作1份，那么跳绳的人数是这样的3份。

36人是这样的3－1=2份。

这样，把36人平均分成2份，1份就是踢踺子的人数：36÷2=18人，跳绳的有18×3=54人。

【典例分析02】仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。

仓库有大米和面粉各多少千克？分析与解答：如果面粉减少100千克，那么面粉的千克数就是大米的2倍，3900－100=3800千克，就是大米的2－1=1倍。

所以，大米有3800÷1=3800千克，面粉有3800＋3900=7700千克。

【典例分析03】育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7只，排球比篮球多11只，足球的只数是篮球的3倍。

足球、排球和篮球各买了多少只？分析与解答：由题意可知，足球比篮球多买了7+11=18只，它是篮球的3－1=2倍。

所以，买篮球18÷2=9只，买排球9+11=20只，买足球20+7=27只。

【典例分析04】商店运来一批白糖和红糖，红糖的重量是白糖的3倍，卖出红糖380千克，白糖110千克后，红糖和白糖重量相等。

商店原有红糖和白商各多少千克？分析与解答：由“红糖卖出380千克，白糖卖出110千克后，红糖和白糖重量相等”可知原来红糖比白糖多380－110=270千克，它是白糖的3－1=2倍。

差倍问题七种题型

差倍问题七种题型
序号
题型
简要说明
1
基本差倍问题
已知两个数的差和倍数关系，求这两个数。例如：甲数比乙数大3倍，且甲数比乙数多12，求甲数和乙数。
2
多个对象的差倍问题
涉及三个或更多对象，它们之间存在差值和倍数关系。例如：A是B的2倍，C比B多10，且A是C的3倍，求A、B、C。
3
分数形式的差倍问题
涉及分数形式的倍数和差值关系。例如：甲数的(1/2)比乙数多5，且甲数是乙数的3倍，求甲数和乙数。
4
隐藏条件的差倍问题
题目中未直接给出倍数或差值，但可以通过推理得出。例如：甲数比乙数的3倍少8，且甲数比乙数多10，求甲数和乙数。
5
图形中的差倍问题
差倍关系体现在图形中，如面积、周长等。例如：一个长方形的长是宽的2倍，且长比宽多6厘米，求长方形的长和宽。
6年龄Biblioteka 题的差倍问题涉及年龄之间的差值和倍数关系。例如：今年父亲的年龄是儿子的3倍，5年前父亲的年龄比儿子大20岁，求今年父亲和儿子的年龄。
7
复杂应用题的差倍问题
差倍关系与其他数学知识点（如比例、百分比、方程等）相结合。例如：某商店有两种商品，甲商品的价格是乙商品的2倍，且甲商品比乙商品贵30元，若甲商品降价10%，乙商品提价20%，则两种商品的价格相等，求两种商品的原价。

三年级奥数专题：差倍问题习题及答案(A-B)

九、差倍问题（A卷）年级班姓名得分一、填空题1.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,小明集邮张,小红集邮张.2.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈岁,小刚岁.3.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生棵,白薯棵.4.小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书本,故事书本.5.甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上350就等于甲数的3倍,问甲 ,乙 .6.小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做6道就是小明的3倍,小明做道题,小丽做道题.7.仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米的3倍多700千克,大米千克,面粉千克.8.两筐重量相等的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加上19千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍,原来两筐各有苹果千克、千克.9.AB两人所存的钱数相等,A要买一件商品,向B借了120元,这时A的钱数正好是B的4倍,A有元,B有元.10.某班原有男生比女生多10人,如果女生转走5人,那么男生人数正好是女生人数的2倍,原有男生人.二、解答题11.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人?12.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个?13.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵?14.甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?———————————————答案——————————————————————一、填空题1.由上图可以明显地看出,小明比小红多的15张,实际上就是小红的4-1=3(倍),这样就可以求出小红集邮的张数,小明的也就相应可以求出来了.15÷(4-1)=5(张)5×4=20(张)答:小红有5张,小明有20张.2.这道题的思考方法和前一题是完全相同的,24相当于小刚年龄的3-1=2(倍),所以可以求出小刚的年龄,再根据相关条件求出妈妈的年龄.24÷(3-1)=12(岁)12×3=36(岁)答:小刚今年12岁,妈妈今年36岁.3.根据前两题的解题思路,请你自己完成这道题.105÷(16-1)=7(棵)7×16=112(棵)答:有花生112棵,白薯7棵.4. 要想求共有多少本,必须分别知道科技书,故事书各有多少本,这样,又回到老问题上去了.请看下图:4倍 ? 张 15张 ? 张小红: 小明: “1” 3倍 ? 岁 24岁 ? 岁小刚:妈妈: “1” 3倍故事书:? 本 16本科技书:“1”? 本科技书比故事书少16本,也就是故事书比科技书多16本.从图上很容易看出这16本实际就相当于科技书的2倍,先求出科技书的本数,再根据相应的条件求出故事书的本数.16÷(3-1)=8(本)8×3=24(本)答:小利有科技书8本;故事书有24本.5.“如果甲数加上50就等于乙数”,实际就是甲比乙小50,乙比甲大50,乙再加上350,就比甲大50+350=400,而这时乙是甲的3倍,即400是甲的2倍,这样就可以先求出甲,再求乙,问题就解决了.50+350=400400÷(3-1)=200200+50=250答:甲数是200,乙数是250.6.由上图可以看出,小丽比小明多做4道,如果再多做6道,就比小明多做4+6=10(道),是小明的3倍,那么多做的10道就相当于小明的2倍,可以先求出小明做了几道题.再求小丽做的题数.4+6=10(道)10÷(3-1)=5(道)5+4=9(道)答:小明做了5道题;小丽做了9道题.7.3倍50 ? 甲: 乙: “1” ? 350 3倍 4道 ? 道小明: 小丽: “1”? 道 6 道 3倍 700 ? 公斤大米:面粉: “1”? 公斤4500公斤由上图可以看出,面粉比大米多的4500公斤中,包含着大米的2倍还多700公斤,根据这个关系,我们可以求出大米的2倍是多少:4500-700=3800(公斤),相应可求出大米的公斤数,也就可以知道面粉的公斤数了.4500-700=3800(公斤)3800÷2=1900(公斤)1900+4500=6400(公斤)答:大米有1900公斤,面粉有6400公斤.8.原来两筐重量相同,从甲筐取出7公斤,乙筐就比甲筐多了7公斤,乙筐再加入19公斤,乙筐就比甲筐重7+19=26(公斤),这时乙筐重量是甲筐重量的3倍,也就是多的26公斤是甲筐的2倍,这样就可以求出甲筐苹果的重量,可以相应求出乙筐苹果的重量.7+19=26(公斤)26÷(3-1)=13(公斤)13+7=20(公斤)答:原来两筐各有20公斤苹果.9.由上图可以看出,当A 向B 借了120元后,AB 两人相差120+120=240(元).而这时A 又是B 的4倍,即相差的240元是B 的3倍,这样可以先求出B 被借走120元后所剩的钱数,也就能求出AB 两人原来各有多少钱了.120+120=240(元)240÷(4-1)=80(元)80+120=200(元)答:AB 原来各有200元.3倍 7公斤 ? 公斤甲筐: 乙筐:“1” ? 公斤 19公斤 4倍 120元 ? 元 B : A : “1” ? 元 120元10.原来男生比女生多10人,如女生转走5人,男生就比女生多10+5=15(人).而这时男生是女生的2倍,即多出的15人正好是女生人数的1倍,也就是女生人数就是15人,再根据相应条件求出男生的人数.10+5=15(人)15×2=30(人)答:男生有30人.二、解答题11.由上图可看出如不调走5人,男工就是女工的3倍多5人,而男工比女工多的55人就是女工的2倍多5人,有了这样的关系,我们就可以求出女工的2倍是多少:55-5=50(人),紧接着可求出女工人数,根据题目中的条件,男工人数很快就能求出来了.55-5=50(人)50÷2=25(人)25+55=80(人)答:有男工80人.12.2倍 5人女生: 男生: “1” ? 人10人 3倍 5人女工: 男工:“1” ? 人55人 3倍 ? 个足球: 排球: “1” ? 个40个 50个从图上可清楚看出当排球的个数是足球的3倍时,排球比足球多50+40=90(个),即多的90个是足球的2倍,这样就能求出足球的个数,再根据相应条件求出排球的个数.50+40=90(个)90÷(3-1)=45(个)45+50=95(个)答:足球有45个,排球有95个.13.图中可看出,小丽原比小明多7朵,如小明少得2朵,小丽多得3朵,小明和小丽就相差7+2+3=12(朵).而这时小丽的朵数是小明的3倍,即多出的12朵相当于小明的2倍,可以根据这样的对应关系求出小明红花的朵数,再根据题目中相关条件求出小丽红花的朵数.7+2+3=12(朵)12÷(3-1)=6(朵)6+2=8(朵)8+7=15(朵)答:小明得了8朵,小丽得了15朵.14.由上图可知,当捐出相同的本数后,甲比乙多出的36-24=12(本),相当于乙剩下的2倍,可以求出乙捐出后剩下的多少本,也就知道了甲乙各捐出多少本.36-24=12(本)12÷(3-1)=6(本)24-6=18(本)答:两人各捐18本. 3倍? 朵小明: 小丽: “1” ? 朵 3朵 7朵 2朵3倍 ? 本乙: 甲:“1” ? 本 36本 24本九、差倍问题（B卷）年级班姓名得分一、填空题1.小丽和小荣集邮,小丽邮票的张数是小荣的5倍,如果小丽把自己的邮票给小荣100张,她俩邮票的张数正好相等.小丽和小荣各有张、张.2.启东水泥厂有甲、乙两仓库,各有水泥若干袋,甲仓库存水泥的袋数是乙仓库的3倍,后来从甲仓库运出450袋,从乙仓库运出50袋.这时仓库剩余的袋数相等,甲仓库原有水泥袋,乙仓库原有袋.3.两筐桃的个数相等.如果第一筐卖出150个,第二筐卖出194个,那么剩下的桃第一筐是第二筐的3倍,第一筐有个,第二筐有个.4.甲、乙两人存款若干元,甲存款是乙存款的3倍,如果甲取出240元,乙取出40元,甲、乙存款数正好相等.问甲原有存款元,乙原有存款元.5.小勇和小英各有钱若干元,若小勇给小英24元,二人钱数相等.如果小英给小勇27元,则小勇的钱数就是小英钱数的2倍.问小勇原有元,小英原有元.6.如果甲数加上152等于乙数,如果乙数加上480等于甲数的3倍,问原来甲数 ,乙数 .7.有两根同样长的铅笔,第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,第二根的长度是第一根的3倍,问原有铅笔各厘米.8.两块同样长的布,第一块用去31米,第二块用去19米,结果所余米数,第二块是第一块的4倍,两块布原来各长米.9.哥哥的图书数比弟弟多60本,哥哥的图书本数是弟弟的3倍,则哥哥有图书本,弟弟有图书本.10.父亲现年50岁,女儿现年14岁, 年前,父亲的年龄是女儿年龄的5倍.二、解答题11.甲仓所存面粉是乙仓的3倍,从甲仓运走8500千克,从乙仓运走500千克后,两仓所剩的千克数相等,问两仓原有面粉多少千克?12.姐妹两人买东西,姐姐带的钱数是妹妹的2倍,姐姐用去180元,妹妹用去30元,这时二人剩下的钱数相等,问姐妹各带了多少元?13.有大小两个整千数,大数是小数的3倍,这两个数最高位上的数字的差是6,问这两个整千数各是多少.14.用9辆汽车和18辆大车送一批货物,每辆汽车的载重量相当于大车的3倍,结果汽车比大车一共多运18吨,汽车和大车每辆各运多少吨?———————————————答案——————————————————————1. 分析:从“小丽把自己的邮票给小荣100张,两人邮票的张数正好相等”可以看出,小丽比小荣的邮票多(100×2)张,根据题意可求解.解:小荣的邮票的张数为100×2÷(5-1)=50(张)小丽的邮票的张数为50×5=250(张).答:小丽有邮票250张,小荣有邮票50张.2. 分析:依题意,甲仓库有水泥袋数比乙仓库多(450-50)袋,又知甲仓库所存水泥袋数是乙仓库的3倍,则可求解.乙仓库水泥袋数:(450-50)÷(3-1)=200(袋)甲仓库水泥袋数:200×3=600(袋)答:甲、乙两仓库各有水泥600袋、200袋.3. 图示:分析:由图看出,剩下的第一筐比第二筐多的数,就是第一筐比第二筐少卖的数.这个数正好是第二筐剩下的(3-1)倍.解:(194-150)÷(3-1)+194=44÷2+194=216(个)答:每筐原有桃216个.4. 图示:分析:甲存款是乙的3倍,乙是1倍数,甲、乙相差数(240-40)元,也是原来的相差数,正好等于原有存款的(3-1)倍.解:乙原存款数:(240-40)÷(3-1)=100(元)甲原存款数:100×3=300(元)答:甲原存款300元,乙100元.5. 分析:由第一个条件可知小勇和小英二人的钱数相差(24×2)元,由第二个条件可知,在小勇比小英多(24×2)元的基础上,小英再给小勇27元,实际小勇比小英就多了(27×2+24×2)元,这正等于小英后来钱数(2-1)倍.解:小英的钱数:(24×2+27×2)÷(2-1)+27=129(元)小勇的钱数:129+24×2=177(元)? 元取240元取40元乙: 甲: ? 元卖出150个剩下的第一筐: 卖出194个第二筐: ?个 ?个剩下的答:小勇有钱177元,小英有钱129元.6. 图示:解:甲数:(480+152)÷(3-1)=632÷2=316乙数:316+152=468答:甲数为316,乙数为468.7.由上图可知,当第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,两根铅笔相差14-2=12（厘米）,而这时第二根的长度是第一根的3倍,即相差的12厘米相当于第一根剩下的2倍,这样就可以求出第一根还剩下多少,也就知道了两根铅笔原来多长.14-2=12(厘米)12÷(3-1)=6(厘米)6+14=20(厘米)答:两根铅笔原来长20厘米.8.由上图可以看出第一块用去31米,第二块用去19米后,第二块比第一块多31-19=12(米),而这时第二块剩的是第一块的4倍,即多的12米相当于第一块的3倍,这样可以先求出第一块剩多少米,就可以求出两块原来各有多少米了.31-19=12(米)12÷(4-1)=4(米) 152 480甲: 乙: 3倍 “1” 14厘米甲: 乙:3倍？厘米？厘米 2厘米 “1” 4倍第一块: 第二块: 31米 ? 米 19米 ? 米4+31=35(米)答:这两块布原来各有35米.9. 如图:把弟弟的本数作为1倍,则弟弟的本数=60÷(3-1)=30(本)哥哥的本数=30×3=90(本)答:弟弟的本数是30本,哥哥的本数是90本.10. 父女相差36岁,这个差不变.当父亲年龄恰好是女儿年龄的5倍时,父亲仍比女儿大36岁.这36岁是女儿年龄的(5-1)倍.36÷(5-1)=9(岁)当女儿是9岁时,14-9=5,正是5年前,所以5年前,父亲年龄是女儿年龄的5倍.二、解答题11.由上图可以看出如果乙仓不运出粮食,甲仓运出8500-500=8000(公斤)粮食,正好相当于乙仓的2倍,可以通过这种对应关系求出乙仓存面粉的公斤数,再求甲仓存面粉的公斤数.8500-500=8000(公斤)8000÷2=4000(公斤)4000×3=12000(公斤)答:甲仓原有面粉12000公斤,乙仓原有面粉4000公斤.12. “1” 弟弟: 哥哥: 60本 “1” 3倍乙仓: 甲仓: 500公斤 ? 公斤 8500公斤 ? 公斤 “1”2倍妹妹: 姐姐: 30元? 元 180元? 元由上图可以看出姐姐比妹妹多花180-30=150(元),正好是妹妹带的钱数的1倍,也就是妹妹带了150元,姐姐带的钱数很容易也就求出来了.180-30=150(元)150×2=300(元)答:姐姐带了300元,姐妹带了150元.13. 两个整千数最高位上数字的差是6,也就是这两个数的差是1000×6=6000,这个隐藏条件找到就好做了.1000×6=60006000÷(3-1)=30003000×3=9000答:小数是3000,大数是9000.14. 因为一辆汽车的载重量相当于大车的3倍,也就是3辆大车运送的和一辆汽车相同.这样,我们可以把18辆大车换成18÷3=6(辆)汽车.可以这样理解:9辆汽车比6辆汽车一共多运18吨,可以求出一辆汽车的载重量,再求一辆大车的截重量.18÷3=6(辆)9-6=3(辆)18÷3=6(吨)6÷3=2(吨)答:汽车每辆运6吨,大车每辆运2吨.“1”3倍小数:大数:?6000?。

差倍问题

差倍问题一1、已知两组数据的差值和倍数关系，来求各组数据，这就是差倍问题。

2、发现差倍问题的关键就是找到差值和倍数关系这两个条件，再通过线段图分析一下。

3、差倍问题的数量关系：差÷（倍数－1）＝小数（1倍数）小数×倍数＝大数（几倍数）练习题：1、妈妈的年龄是小红的4倍,已知妈妈的年龄比小红大27岁,小红和妈妈各是多少岁？小红：27÷（4－1）＝9（岁）妈妈：9×4＝36（岁）答：小红9岁，妈妈36岁。

2、甲、乙两个车间的人数相等，由于工作需要，甲车间调进40人，乙车间调出70人，这时甲车间的人数是乙车间的2倍，两个车间原来各有多少人？（40＋70）÷（2－1）＋70＝180（人）答：两个车间原来各有180人。

3、爸爸今年48岁，儿子今年21岁，几年前爸爸的年龄是儿子的4倍？（48－21）÷（4－1）＝9（岁）21－9＝12（年）答：12年前爸爸的年龄是儿子的4倍。

4、一个数乘13，得数比原来多108，原来的数是多少？108÷（13－1）＝9答：原来的数是9。

5、甲数是乙数的7倍，甲数比乙数多360，乙数是多少？360÷（7－1）＝60答：乙数是60。

6、水果商场原有梨比苹果多800千克，两种水果各卖出1000千克后，剩下的梨的重量恰好是剩下苹果的3倍。

水果商场原有苹果多少千克？800÷（3－1）＝400（千克）400＋1000＝1400（千克）答：水果商场原有苹果1400千克。

7、妈妈比小红大28岁，妈妈今年的年龄是小红的3倍，小红今年多少岁？28÷（3－1）＝14（岁）答：小红今年14岁。

8、爸爸今年的年龄是小强的4倍，小强比爸爸小27岁，爸爸今年多少岁？儿子：27÷（4－1）＝9（岁）爸爸：9×4＝36（岁）答：爸爸今年36岁。

9、在一个数的末尾添上一个“0”以后，得到的数比原来的数多36。

差倍问题1

水果店购进一批西瓜，分三天售完，水果店购进一批西瓜，分三天售完，其中第一天售出的千克数是第二天的2倍中第一天售出的千克数是第二天的倍，第二天售出的千克数是第三天的1.5倍第二天售出的千克数是第三天的倍，第三天售出的比第一天少88千克千克，第三天售出的比第一天少千克，这批西瓜共多少千克？西瓜共多少千克？解：设第三天售出X千克，则第二天售出设第三天售出千克，千克的是1.5X千克，第一天售出的是 ×1.5 千克，的是千克第一天售出的是2× 千克列方程得： × 列方程得：2×1.5X－X=88 －
有堆黑棋子和白棋子，有堆黑棋子和白棋子，其中黑棋子的个数是白棋子的3倍是白棋子的倍，每次取走相同的上数黑棋子和白棋子，取了若干次后，白棋子还剩8 子和白棋子，取了若干次后，白棋子还剩黑棋子还剩94个个，黑棋子还剩个，原来这堆棋子有多少个黑棋子？少个黑棋子？解：每次取走的黑棋子和白棋子个数相同，每次取走的黑棋子和白棋子个数相同，取了若干次后，取了若干次后，取走的黑棋子和白棋子个数相等。数相等。设：原来有白棋子X个，则黑棋子有个。原来有白棋子个则黑棋子有3X个列方程得：－列方程得书的本数是上层的3倍一个书柜下层书的本数是上层的倍，如果从下层取43本书放到上层本书放到上层，果从下层取本书放到上层，两层的书的本数相同，这个书柜一共放有多少本书？本数相同，这个书柜一共放有多少本书？解：设上层书有X本，则下层书有3X本设上层书有X本则下层书有3X本这个书柜一共放（＋）本书。书，这个书柜一共放（X＋3X）本书。列方程得：－列方程得：3X－43=X＋43 ＋
差倍问题一张办公桌的价钱是一把椅子价钱的4倍一张办公桌的价钱是一把椅子价钱的倍，办公桌定价比椅子贵138元，一张办公桌办公桌定价比椅子贵元的价钱是多少元？的价钱是多少元？解：设一把椅子的价钱是X元，则一张设一把椅子的价钱是元办公桌的价钱是4X元办公桌的价钱是元。列方程得：－列方程得：4X－X=138

差倍问题(一)

差倍问题（一）知道了两个数的差与两个数间的倍数关系，要求这两个数，这一类问题我们则把它称为“差倍问题”.所用关系式可以这样表示：两数差÷（倍数－1）= 较小的数（1倍数）较小的数×倍数= 较大的数（几倍数）1.小明到市场去买水果，他买的苹果的个数是买的梨的个数的3倍，买的苹果比梨多18个。

小明买了苹果和梨各多少个？2.学校合唱组的女同学人数是男同学人数的4倍。

女同学人数比男同学人数多42人。

合唱组男同学、女同学各有多少人？3.一件皮衣的价钱是一件羽绒服价钱的5倍，已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元。

一件皮衣与一件羽绒服各多少钱？4.两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架上取出200本书，那么第二个书架上书的本数是第一个书架上书的本数的3倍。

两个书架原来各存书多少本？5.两个仓库里所存粮食的质量相等，如果从第一个仓库里取出2400千克粮食，那么第二个仓库粮食的质量是第一个仓库里粮食质量的7倍。

两个仓库里原来各存粮食多少千克？6.小红和小明原有铅笔的支数相等，如果奶奶再给小红16支铅笔，那么小红的铅笔的支数就是小明铅笔支数的3倍。

原来小红和小明各有铅笔多少支？7.文亮小学三（1）班图书的本数是三（2）班图书本数的4倍，如果从三（1）班借48本图书给三（2）班，则两个班的图书的本数就相等。

原来三（1）班、三（2）班各有图书多少本？8.甲堆煤的质量是乙堆煤质量的5倍，如果从甲堆煤调出420吨煤到乙堆煤，两堆煤的质量正好相等。

原来两堆煤各有多少吨？9.园博公园的菊花盆数是文峰公园菊花盆数的8倍，如果从园博公园搬出882盆菊花放入文峰公园，则两个公园菊花的盆数就一样多。

原来两个公园各有菊花多少盆？10.被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？11.被除数比除数大98，商是4，余数是2。

被除数、除数各是多少？。

小学奥数-差倍问题B提高版

差倍问题B知识梳理差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．差倍问题的特点与和倍问题类似。

解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。

解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－1)=1倍数(较小数)1倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系．年龄问题的和差问题主要利用的年龄差不变。

例题精选例题1 小张有200支铅笔，小李有20支钢笔．每次小张给小李6支铅笔，小李还给小张1支钢笔．经过________次这样的交换后，小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的11倍．【解析】方法一：题目中所求为小张手中铅笔的数量和小李手中的钢笔数量，而每一次交换，小张会减少６支铅笔，而小李会少一支钢笔；设经过x次这样的交换后，小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔的数量的11倍。

则()x x，解之得x＝-=-20061120４.方法二：为了使得每次都交换6支，那么设小李有钢笔20⨯6=120支，每次交换后的差不（1）如右表，调整不变量（差）；（2）共交换了（200-11⨯16）÷6=4次。

【答案】4次例题2 有甲、乙两艘货船，甲船所载货物是乙船的3倍．若甲船增加货物1200吨，乙船增加货物900吨，则甲船所载货物是乙船的2倍．甲船原载货物多少吨?【解析】甲船所载货物是乙船所载货物的3倍，乙船增加900吨，甲船就应增加900×3＝2700(吨)，实际少增加2700－1200＝1500(吨)．少增加的重量等于乙船现有货物的3－2＝1(倍)，所以甲船原载货物(1500－900)×3＝1800(吨)．【答案】1800吨例题3 甲、乙俩人存款若干元，甲存款是乙存款的3倍．如果甲取出80元，乙存入20元，甲、乙的存款正好相等．问甲、乙俩人原来各存款多少元？【解析】“甲存款数是乙存款数的3倍”，乙存款数就是1倍数，而甲存款数比乙存款数多的倍数是312-=倍．因为“甲取出80元，乙存入20元，甲、乙的存款正好相等”，可知甲的存款数比乙的存款数多8020100+=(元)．利用差倍问题的公式，可求出1倍数，即乙原来的存款数100250⨯=÷=(元)，从而求出甲原来的存款数503150 (元)．【答案】甲150元，乙50元例题4 甲、乙各有若干本书,若甲给乙45本,则二人的书相等,若乙给甲45本则甲的本数是乙的4倍,甲、乙各有书多少本？【解析】乙给甲45本书后剩下的书：(452452)(41)60⨯+⨯÷-=（本），乙原有书：+⨯=（本）．+=（本），甲原有书：1054521956045105【答案】甲195本，乙105本例题5 幼儿园大班每人发17张画片，小班每人发13张画片，小班人数是大班人数的2倍，小班比大班多发126张画片，那么小班有多少人？【解析】小班每2个人就会发13226⨯=张画片，那么，小班的2个人比大班的1个人多发了÷⨯=人．-=张画片，总共多发了126张，所以小班有126922826179【答案】小班28人例题6 图6知，小芳原来有球个。

差倍问题

差倍问题例题1、某养鸡场的毋鸡比公鸡多90只，母鸡的只数是公鸡的3倍。

这个养鸡场有公鸡、母鸡各多少只?练习:：1、动物园里黑兔比白兔多15只，黑兔的只数是白兔的4倍。

动物园里有几只白兔?几只黑兔?2、小清和小雨做数学题，小清比小雨多做35道，小清做的是小雨的6倍。

小清、小雨各做多少道?3、A与B的商是5，A与B的差是32，求A.、B两数。

例题2、新新玩具厂今年生产地玩具熊比玩具狗多60只，玩具熊是玩具狗总数的3倍少20只。

这个玩具厂生产两种玩具各多少只?例题3、小明和小丽做题，小明已经比小丽多做了4道。

如果小明再做6道，那么小明所做的题数就是小丽的3倍，两人各做多少道题?练习:l、师傅比徒弟多加工126个零件，师傅加工的零件数是徒弟的3倍多6个，徒弟加工多少个零件?2、.有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的3倍。

如果再往乙袋里装10千克大米，两袋大米就一样重。

原来甲袋有大米多少千克?例题4、甲、乙两个书柜中的书同样多。

现把甲柜中的50本放入乙柜中，这时乙柜中的书事甲柜的3倍。

原来甲柜有书多少本?例题5、某纺织厂原来一车间的人数比二车间多480人，现在把二车间的50人调到一车间，这样一车间的人数正好是二车间的5倍，两个车间共有多少人?例题6、两筐重最相等的苹果，从甲筐倒出7千克，往乙筐倒入19千克后，乙筐的重量是甲筐的3倍，两筐原来各有苹果多少千克?巩固练习：1、小明的邮票比小红的多15张，小明的邮票张数是小红的4倍，小红有多少张邮票?2、爸爸的身高是聪聪身高的3倍，爸爸闭聪聪高了120厘米，爸爸和聪聪的身高各是多少厘米?3、科技书比故事书少16本，故事书是科技书的3倍，故事书和科技书各有多少本?4、今年参加学校数学兴趣小组的人数比去年多52人，今年的人数比去年的4倍多1人，今年有多少人?5.甲箱乒乓球的个数是乙箱的4倍，如果从甲箱取出30个放入乙箱，则两箱球的个数相等，两箱原来各有多少个乒乓球?拓展练习：6、某班原来男生比女生多10人，后来转走了5名女生，这时男生人数正好是女生人数的2倍，原来有多少男生?7、学校里排球的个数比足球多50个，如果再买40个排球，排球的个数就是足球的3倍，足球、排球各有多少个?8、甲校学生数比乙校少540人，六年级毕业时各减少了200人，这样乙校人数恰好是甲校的4倍，那么甲校原来有多少人?9、姐弟两人买东西，姐姐带的钱是弟弟的2倍，姐姐用去180元，弟弟用去30元。

差倍问题 (1)

• 甲筐有桃400个，乙筐有桃240个，从两筐取出相同的桃，剩下桃的个数，甲筐恰好是乙筐的5倍。甲乙两筐剩下桃的个数各是多少？
答案
• 乙:160÷(5-1)=40(个） • 甲：40×50=2000（个） • 答:乙40个,甲2000个。
差倍问题即已知ห้องสมุดไป่ตู้数之差和两数之间的倍数关系，求出两数。
差÷（倍数－1）=小数
小数+差或小数×倍数=大数
三（3）班原来男生比女生多10人，如果女生转走5人，男生人数正好是女生人数的2倍，原来男生有多少人?
答案
•女生转走5人后，差 =15所以：女生 =15÷（2-1）=15原来男生=15+15=30
•甲和乙两数相差15，甲是乙的4倍。问: 两数各是多少?
答案
• 乙：13÷（4-1)=5 • 甲：4×5=20 • 答：甲是20，乙是5͈͈͈͈͈͈͈͈。
• 幼儿园大班人数比小班人数多64人，又知大班人数比小班人数的3 倍多4人。大班小班各有多少人?
答案
• 小：（64-4）÷（3-1)=30(人） • 大：30×3+4=94（人） • 答：大班94人，小班30人。
答案
• 50＋34＝84
4－1＝3 84÷3＝28 28＋34＝62
甲的存款是乙的5倍，如果甲取出60元，乙存入60 元，那么乙的存款是甲的 2倍。甲乙原来各有存款多少？
答案
• （60＋60）÷（2＋1）=40 元40+60=100元-------甲的存款100÷5=20元-------乙的存款
• 甲乙两个工厂，甲厂56人，乙厂34人。两厂调走同样的人数后，甲厂是乙厂的 3倍。调走后两厂还有多少人？

（完整版）差倍问题例题及练习

（完整版）差倍问题例题及练习差倍问题已知两个数的差与它们的倍数关系，求两个数各是多少，这一类题称为“差倍问题”。

解答方法是：两个数的差÷倍数的差=1倍数，然后根据差或倍求另一个数。

例1.小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。

小明买苹果和梨各多少个？例2.两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架里取出200本书，而第二个书架再放入40本书，那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍。

问两个书架原来各存书多少本？例3.甲乙两人分别带了150元和70元去买东西，两人买了同样的东西之后，剩下的钱甲是乙的5倍。

甲乙两人各剩下多少钱？每人花了多少钱？例4.小明的爸爸办了一个养鸡场，今年比去年多养了4000只小鸡，且今年的小鸡数比去年的3倍少2000只。

今年、去年各养了多少只？例5.被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？例6.有甲、乙两桶色拉油，如果向甲桶中倒入8千克，则两桶色拉油就一样重；如果向乙桶中倒入12千克，乙桶的色拉油就是甲桶的5倍。

甲、乙两桶原来各有色拉油多少千克？例7.两个数相除，商是4，被除数、除数、商的和是124。

被除数和除数各是多少？例8.育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7只，排球比篮球多11只，足球的只数是篮球的3倍。

足球、排球和篮球各买了多少只？姓名得分1.学校合唱组，女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多42人。

合唱组有男、女同学各多少人？2.一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍，又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元。

皮衣与羽绒服各多少元？3.哥哥种的树是弟弟的3倍，哥哥比弟弟多种了26棵树。

兄弟两人各种了多少棵树？4.两个仓库所存粮食重量相等，如果从第一个仓库里取出200千克，而第二个仓库再存入40千克，那么第二个仓库的粮食重量就是第一个仓库的7倍。

两个仓库原来各存粮食多少千克？5.小红和小明的铅笔枝数相等，如果奶奶再给小红16枝铅笔，给小明2枝铅笔，那么小红的铅笔枝数就是小明的3倍。

三年级差倍应用题80道

和差倍问题(★★★)猪小剑和马神枪去买糖葫芦，一共买了五十根糖葫芦，猪小剑比马神枪多买了十个，那么猪小剑和马神枪各买了多少个？(★★★)昆仑派和逍遥派一共有100人，昆仑派的人数是逍遥派的3倍，那么昆仑派和逍遥派各自有多少人？(★★★)今年的武林大会盛况空前，很多传说中的人物来参加比赛，今年满足要求的人数是去年的五倍，今年的人数比去年多80人，那么今年参加比赛的有多少人呢？(★★★★)不凡和海神一起搬砖头，不凡搬的砖头是海神的3倍。

海神觉得搬的砖头太少了，又搬了24块砖头，于是不凡搬的砖头是海神的2倍。

请问：最终不凡和海神各搬了多少块砖头？(★★★★)四强决赛即将开始，现在召开了记者招待会，花花报的记者人数是风云报的记者人数的3倍，随着招待会的举行，花花报的记者有180人离场，风云报的记者有40人离场，剩下的两报记者人数相同。

原来两报记者各有多少人？1．(★★★)哥哥、妹妹共有25张邮票，哥哥比妹妹多5张邮票，哥哥有邮票多少张？A．20 B．15 C．10 D．172．(★★★)虎虎和兔兔是一对好朋友，他们俩一共有90片绿叶，已知虎虎的是兔兔的2倍，那么虎虎再给兔兔多少片绿叶，他们俩的就一样多了？A．15 B．12 C．16 D．203．(★★★)某工厂男职工人数是女职工的3倍，男职工比女职工多40人，这个工厂有男职工多少人？A．20 B．40 C．60 D．704．(★★★★)老师手里有一些数字卡片，要分给牛牛和妞妞两个同学一些，开始妞妞分到的卡片总数是牛牛的4倍，牛牛发现自己的数字卡片太少了，又向老师要了10张卡片，此时妞妞的卡片总数是牛牛的2倍，那么最后牛牛和妞妞各分得数字卡片多少张？A．18，36 B．10，20 C．20，40 D．25，505．(★★★★)动物园的猴子总数是猫的总数的5倍，一天猴子被运走270只下乡演出，同时猫被运出30只下乡演出，这时动物园里所剩下的猴子和猫的只数相等，原来动物园中各有多少只猴子和猫？A．250，50 B．400，80 C．300，60 D．350，70(★★★)小白兔与大灰狼比赛拔萝卜的结果是：小白兔比大灰狼多拔了36个萝卜。

差倍和倍问题的应用题30道

差倍和倍问题的应用题30道1、小明有18颗糖，小华有12颗糖。

小明比小华多多少颗糖？2、一本书有150页，已阅读80页，还剩多少页没有阅读？3、一辆车行驶了250公里，另一辆车行驶了180公里。

两辆车行驶的距离相差多少公里？4、小红的身高是1、5米，小丽的身高是1、2米。

她们的身高相差多少米？5、一家商店的销售额是5000元，另一家商店的销售额是3200元。

两者相差多少元？6、一块蛋糕切成了8份，吃掉了3份。

还剩下多少份蛋糕？7、班里有30个男生，25个女生。

男生比女生多多少人？8、一条河的宽度是60米，另一条河的宽度是45米。

两条河宽度相差多少米？9、小王的成绩是92分，小李的成绩是85分。

他们的成绩相差多少分？10、一件衣服原价是200元，现在打折后售价为120元，降价了多少元？11、一个苹果的价格是4元，5个苹果的价格是多少元？12、如果一本书的价格是30元，那么10本书的总价格是多少元？13、一辆车的油耗是每百公里8升，行驶400公里需要多少升油？14、如果每个学生需要10本书，20个学生一共需要多少本书？15、一个篮球的直径是30厘米，10个篮球的总直径是多少厘米？16、一瓶水的容量是500毫升，5瓶水的总容量是多少毫升？17、一条鱼的重量是2公斤，4条鱼的总重量是多少公斤？18、一个玩具的价格是25元，8个玩具的总价格是多少元？19、如果一个班级有25个学生，每个学生需要3支铅笔，那么一共需要多少支铅笔？20、每盒牛奶的容量是250毫升，12盒牛奶的总容量是多少毫升？21、小明有12本书，小华有4本书。

小明有小华的几倍书？22、班上有40名学生，女生占了其中的20名，男生有多少名？男生是女生的几倍？23、一包饼干有24块，3包饼干一共有多少块？24、一个蛋糕切成了6份，吃掉了2份后，还有多少份？已吃掉的份数是总份数的几倍？25、小红有36元，小丽有18元。

小红的钱是小丽的几倍？26、如果一个班级有35名学生，其中女生有28名，男生有多少名？男生是女生的几倍？27、一张票的价格是50元，购买5张票的总价格是多少元？28、一辆车的速度是每小时60公里，行驶2小时后能行驶多少公里？29、一根绳子长8米，剪掉了3米，还剩多少米？剩下的长度是原长度的几倍？30、小刚的成绩是78分，小华的成绩是39分，小刚的成绩是小华的几倍？1/ 1。

差倍问题

例1.围棋兴趣小组中男生是女生的3倍，比女生多18人。

围棋兴趣小组中男、女生各有多少人？分析：画线段图，把女生人数看作1倍，那么男生比女生多的18人是女生人数的3-1=2倍。

于是把18人平均分成2份，1份就是女生的人数，3份就是男生的人数。

解答：女生人数：18÷（3-1）=9（人）男生人数：9×3=27（人）答：……练习：某商场文具柜，其中一支钢笔的价钱是一支圆珠笔的5倍，比一支圆珠笔贵8元。

圆珠笔和钢笔每支各多少元？例2、园林工人沿河边种了一批杨树和柳树，已知柳树比杨树多340棵，柳树的棵数比杨树的3倍多20棵。

杨树和柳树各种了多少棵？分析：画线段图，如果柳树少种20棵，那么柳树的棵数就是杨树的3倍，340-20=320棵，就是柳树比杨树多3-1=2倍。

所以杨树的棵数是320÷2=160棵，柳树的棵数是160×3+20=500棵。

解答：杨树的棵数：（340-20）÷（3-1）=160（棵）柳树的棵数：160×3+20=500（棵）答：……练习：四年级学生参加课外活动，做游戏的人数比跳绳的3倍多2人。

已知做游戏的比跳绳的多38人。

跳绳和做游戏的各有多少人？例3、甲、乙两人有存款若干元。

甲存款数是乙存款数的3倍。

后来甲因故取出800元，而乙存入了400元，此时，甲、乙两人的存款数正好相同。

甲、乙两人原来各存款多少元？分析：甲存款数是乙的3倍，那么乙的存款数是1倍数，甲存款数比乙多3-1=2倍。

那么剩下的就是求出甲、乙的存款数的差了。

甲取出800，乙存入400元，两人的存款正好相等，那么甲比乙多存入的钱数应是800+400=1200元，再利用基本的差倍问题的求法，就能求出各有存款多少。

解答：乙原来的存款数：（800+400）÷（3-1）=600（元）甲原来的存款数：600×3=1800（元）答：……例4、两根同样长的电线，第一根用去42米，第二根用去18米，这时第二根剩下的事第一根剩下的4倍。

小学奥数教程：差倍问题(一)全国通用(含答案)

1. 掌握差倍问题的基本解法以及相关的年龄等应用题.2. 熟练应用通过图示来表示数量关系．差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．差倍问题的特点与和倍问题类似。

解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。

【例 1】两个整数，差为l6，一个是另一个的5倍．这两个数分别是（）和（）【考点】差倍问题【难度】1星【题型】填空【关键词】走美杯，3年级，初赛【解析】本题属于和差问题。

小数：16÷（5-1）=4；大数：4×5=20或4+16=20。

【答案】小数4，大数20【例 2】李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？【考点】差倍问题【难度】1星【题型】解答【解析】引导学生画图，但是一定要强调差所对应的份数，这样我们就可以求一份量（一倍量），从而解决题目．与18只相对应，这样就可以求出一倍数也就是鹅的只数，求出了鹅的只数，鸭的只数就容易求出来了．鸭与鹅只数的倍数差是312-=（倍），鹅有1829÷= (只)，鸭有 9327⨯=(只).【答案】鹅9只，鸭27只【巩固】甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？【考点】差倍问题【难度】1星【题型】解答【解析】乙班的本数： 80÷（3-1）=40（本）甲班的本数： 40×3=120（本）或40＋80=120（本）。

差倍问题1

差倍问题（一）
姓名：
数量关系：两数之差÷（倍数－1）= 较小数
1．一篮苹果比一篮桔子重40千克，苹果重量是桔子的5倍，苹果、桔子各有多少千克？
2．小红买的兰花比月季多12朵，已知兰花的朵数是月季的3倍。

小红买了兰花和月季各多少朵？
3．山坡上有一群羊，其中有绵羊和山羊。

已知绵羊比山羊的3倍多55只，已知绵羊比山羊多345只，两种羊各有多少只？
4．育才小学参加科技小组的同学比参加合唱队的4倍少45人，参加科技小组的同学比合唱队的人数多105人，求参加科技小组同学和参加合唱队的人数各有多少人？
5．小芳课外书的本数是小强课外书本数的3倍。

如果小芳借给小强10本书，小强书的本数等于小芳的3倍。

小芳和小强各有课外书多少本？
6．甲仓库存大米500袋，乙仓库存大米200袋，现从两个仓库里运走同样袋数的大米，结果甲仓库剩下大米正好是乙仓库剩下大米的3倍。

问从两个仓库里各运走多少袋大米？。

九、差倍问题(B卷)

九、差倍问题（B卷）年级班姓名得分一、填空题1.小丽和小荣集邮,小丽邮票的张数是小荣的5倍,如果小丽把自己的邮票给小荣100张,她俩邮票的张数正好相等.小丽和小荣各有张、张.2.启东水泥厂有甲、乙两仓库,各有水泥若干袋,甲仓库存水泥的袋数是乙仓库的3倍,后来从甲仓库运出450袋,从乙仓库运出50袋.这时仓库剩余的袋数相等,甲仓库原有水泥袋,乙仓库原有袋.3.两筐桃的个数相等.如果第一筐卖出150个,第二筐卖出194个,那么剩下的桃第一筐是第二筐的3倍,第一筐有个,第二筐有个.4.甲、乙两人存款若干元,甲存款是乙存款的3倍,如果甲取出240元,乙取出40元,甲、乙存款数正好相等.问甲原有存款元,乙原有存款元.5.小勇和小英各有钱若干元,若小勇给小英24元,二人钱数相等.如果小英给小勇27元,则小勇的钱数就是小英钱数的2倍.问小勇原有元,小英原有元.6.如果甲数加上152等于乙数,如果乙数加上480等于甲数的3倍,问原来甲数 ,乙数 .7.有两根同样长的铅笔,第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,第二根的长度是第一根的3倍,问原有铅笔各厘米.8.两块同样长的布,第一块用去31米,第二块用去19米,结果所余米数,第二块是第一块的4倍,两块布原来各长米.9.哥哥的图书数比弟弟多60本,哥哥的图书本数是弟弟的3倍,则哥哥有图书本,弟弟有图书本.10.父亲现年50岁,女儿现年14岁, 年前,父亲的年龄是女儿年龄的5倍.二、解答题11.甲仓所存面粉是乙仓的3倍,从甲仓运走8500千克,从乙仓运走500千克后,两仓所剩的千克数相等,问两仓原有面粉多少千克?12.姐妹两人买东西,姐姐带的钱数是妹妹的2倍,姐姐用去180元,妹妹用去30元,这时二人剩下的钱数相等,问姐妹各带了多少元?13.有大小两个整千数,大数是小数的3倍,这两个数最高位上的数字的差是6,问这两个整千数各是多少.14.用9辆汽车和18辆大车送一批货物,每辆汽车的载重量相当于大车的3倍,结果汽车比大车一共多运18吨,汽车和大车每辆各运多少吨?———————————————答案——————————————————————1. 分析:从“小丽把自己的邮票给小荣100张,两人邮票的张数正好相等”可以看出,小丽比小荣的邮票多(100×2)张,根据题意可求解.解:小荣的邮票的张数为100×2÷(5-1)=50(张)小丽的邮票的张数为50×5=250(张).答:小丽有邮票250张,小荣有邮票50张.2. 分析:依题意,甲仓库有水泥袋数比乙仓库多(450-50)袋,又知甲仓库所存水泥袋数是乙仓库的3倍,则可求解.乙仓库水泥袋数:(450-50)÷(3-1)=200(袋)甲仓库水泥袋数:200×3=600(袋)答:甲、乙两仓库各有水泥600袋、200袋.3. 图示:分析:由图看出,剩下的第一筐比第二筐多的数,就是第一筐比第二筐少卖的数.这个数正好是第二筐剩下的(3-1)倍.解:(194-150)÷(3-1)+194=44÷2+194=216(个)答:每筐原有桃216个.4. 图示:分析:甲存款是乙的3倍,乙是1倍数,甲、乙相差数(240-40)元,也是原来的相差数,正好等于原有存款的(3-1)倍.解:乙原存款数:(240-40)÷(3-1)=100(元)甲原存款数:100×3=300(元)答:甲原存款300元,乙100元.5. 分析:由第一个条件可知小勇和小英二人的钱数相差(24×2)元,由第二个条件可知,在小勇比小英多(24×2)元的基础上,小英再给小勇27元,实际小勇比小? 元取240元取40元乙: 甲: ? 元卖出150个剩下的第一筐: 卖出194个第二筐: ?个 ?个剩下的英就多了(27×2+24×2)元,这正等于小英后来钱数(2-1)倍.解:小英的钱数:(24×2+27×2)÷(2-1)+27=129(元)小勇的钱数:129+24×2=177(元)答:小勇有钱177元,小英有钱129元.6. 图示:解:甲数:(480+152)÷(3-1)=632÷2=316乙数:316+152=468答:甲数为316,乙数为468.7.由上图可知,当第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,两根铅笔相差14-2=12（厘米）,而这时第二根的长度是第一根的3倍,即相差的12厘米相当于第一根剩下的2倍,这样就可以求出第一根还剩下多少,也就知道了两根铅笔原来多长.14-2=12(厘米)12÷(3-1)=6(厘米)6+14=20(厘米)答:两根铅笔原来长20厘米.8.由上图可以看出第一块用去31米,第二块用去19米后,第二块比第一块多31-19=12(米),而这时第二块剩的是第一块的4倍,即多的12米相当于第一块的152 480甲: 乙: 3倍 “1” 14厘米甲: 乙:3倍？厘米？厘米 2厘米 “1” 4倍第一块: 第二块: 31米 ? 米 19米 ? 米3倍,这样可以先求出第一块剩多少米,就可以求出两块原来各有多少米了.31-19=12(米)12÷(4-1)=4(米)4+31=35(米)答:这两块布原来各有35米.9. 如图:把弟弟的本数作为1倍,则弟弟的本数=60÷(3-1)=30(本)哥哥的本数=30×3=90(本)答:弟弟的本数是30本,哥哥的本数是90本.10. 父女相差36岁,这个差不变.当父亲年龄恰好是女儿年龄的5倍时,父亲仍比女儿大36岁.这36岁是女儿年龄的(5-1)倍.36÷(5-1)=9(岁)当女儿是9岁时,14-9=5,正是5年前,所以5年前,父亲年龄是女儿年龄的5倍.二、解答题11.由上图可以看出如果乙仓不运出粮食,甲仓运出8500-500=8000(公斤)粮食,正好相当于乙仓的2倍,可以通过这种对应关系求出乙仓存面粉的公斤数,再求甲仓存面粉的公斤数.8500-500=8000(公斤)8000÷2=4000(公斤)4000×3=12000(公斤)答:甲仓原有面粉12000公斤,乙仓原有面粉4000公斤.12. “1” 弟弟: 哥哥: 60本 “1” 3倍乙仓: 甲仓: 500公斤 ? 公斤 8500公斤 ? 公斤 “1”2倍妹妹: 姐姐:30元? 元180元? 元由上图可以看出姐姐比妹妹多花180-30=150(元),正好是妹妹带的钱数的1倍,也就是妹妹带了150元,姐姐带的钱数很容易也就求出来了.180-30=150(元)150×2=300(元)答:姐姐带了300元,姐妹带了150元.13. 两个整千数最高位上数字的差是6,也就是这两个数的差是1000×6=6000,这个隐藏条件找到就好做了.1000×6=60006000÷(3-1)=30003000×3=9000答:小数是3000,大数是9000.14. 因为一辆汽车的载重量相当于大车的3倍,也就是3辆大车运送的和一辆汽车相同.这样,我们可以把18辆大车换成18÷3=6(辆)汽车.可以这样理解:9辆汽车比6辆汽车一共多运18吨,可以求出一辆汽车的载重量,再求一辆大车的截重量.18÷3=6(辆)9-6=3(辆)18÷3=6(吨)6÷3=2(吨)答:汽车每辆运6吨,大车每辆运2吨.“1” 3倍小数: 大数:? 6000 ?。

差倍问题

差倍问题（一）
例1 三（1）参加合唱队的同学比三（2）班多16人，三（1）参加合唱队的人数是三（2）班的3倍。

三（1）三（2）各有多少人参加合唱队？
例2 有两袋大米，大袋比小袋多56千克，如果将小袋的大米吃掉4千克，这时大袋的大米是小袋的4倍。

求：两袋大米原来各多少千克？【拓展1】陈红的小姨比陈红大18岁，小姨的年龄又正好是陈红的3倍。

陈红和小姨各多少岁？
【拓展2】被除数比除数大252，商是7。

被除数、除数各是多少？
【拓展3】一头大象的体重比一头牛重4060千克，大象的体重正好比这头牛的10倍还多10千克。

这头大象和这头牛各重多少千克？
【拓展4】有两箱玩具，第一箱比第二箱多45只，如果从第二箱取出5只，这时第一箱的只数是第二箱的6倍。

求：两箱玩具原来各有多少只？
【拓展5】图书柜中的故事书比文艺书多136本，如果故事书被借走了16本，这时的故事书是文艺书的5倍。

求：两种书各有多少本？
【拓展6】小红有存款600元，小张有存款400元，如果两人取出同样多的钱后，小红的存款时小张的3倍。

问：两人各取了多少钱？。