2差倍问题1
差倍问题(一)
差倍问题（一）
例1、妈妈到超市买水果，买橘子的个数是苹果的５倍，橘子比苹果多３６个，妈妈买橘子和苹果各多少个？
例2、明明和强强买了同样多的铅笔，如果明明给强强８支，那么强强的铅笔数是明明的9倍，明明和强强原来各有多少支？
练笔：
1、学校合唱组的女同学人数是男同学人数的４倍，女同学人数比男同学人数多６０人。
合唱队有女同学和男同学各多少人？
2、有两根同样长的电线，如果第一根用去２０米，那么第二根电线的长度就是第一根的５倍，原来两根电线各是多少米？
3、商店里有同样数量的白糖和红糖，如果红糖运出１２０袋，那么白糖的袋数就是红糖的３倍，两种糖原来各有多少袋？
4、儿子今年７岁，爸爸今年３７岁，再过多少年爸爸的年龄是儿子的２倍？
5、哥哥和弟弟有同样多的邮票，如果哥哥给弟弟２７张，那么弟弟邮票的张数就是哥哥的7倍，哥哥和弟弟原来各有多少张邮票？
6、甲盒里的玩具是乙盒的6倍，如果从甲盒中拿走25个玩具放入乙盒，那么两盒玩具个数相同，原来两盒各有多少个玩具？
7.甲筐苹果是乙筐苹果的３倍，如果从甲筐取出６０千克放入乙筐，那么两筐苹果的重量就相等，两筐苹果原来各有多少千克？
8.小明和小兰有若干弹珠，小明弹珠个数是小兰的２倍，如果小明给小兰１２个弹珠，那么小明和小兰的弹珠个数就同样多，小明和小兰原来各有弹珠多少个？。
10道差倍应用题及答案
10道差倍应用题及答案例1果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。
求杏树、桃树各多少棵？解（1）杏树有多少棵？124?（3-1）=62（棵）（2）桃树有多少棵？62×3=186（棵）答：果园里杏树是62棵，桃树是186棵。
例2爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？解（1）儿子年龄=27÷（4-1）=9（岁）（2）爸爸年龄=9×4=36（岁）答：父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。
例3商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？解如果把上月盈利作为1倍量，则（30-12）万元就相当于上月盈利的（2-1）倍，因此上月盈利=（30-12）÷（2-1）=18（万元）本月盈利=18+30=48（万元）答：上月盈利是18万元，本月盈利是48万元。
例4粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍？解由于每天运出的小麦和玉米的数量相等，所以剩下的数量差等于原来的数量差（138-94）。
把几天后剩下的小麦看作1倍量，则几天后剩下的玉米就是3倍量，那么，（138-94）就相当于（3-1）倍，因此剩下的小麦数量=（138-94）÷（3-1）=22（吨）运出的小麦数量=94-22=72（吨）运粮的天数=8（天）答：8天以后剩下的玉米是小麦的3倍。
例5王师傅一天生产的零件比他的徒弟一天生产的零件多128个，且是徒弟的3倍。
师徒二人一天各生产多少个零件？分析：师徒二人一天生产的零件的“差”是128个。
小数（即“1倍”数）是徒弟一天生产的零件数，“倍数”为3。
由差倍公式可以求解。
解：徒弟一天生产零件128÷（3-1）=64（个），师傅一天生产零件128+64=192（个）或64×3=192（个）。
第2周差倍问题(三年级奥数)
第二讲差倍问题知识导引：1、简单的差倍处理2、画线段图典题精讲例1、乐乐老师买来一些糖果分给田田和牛牛，牛牛分到的是田田的3倍，田田分到的比牛牛少30颗，田田和牛牛各分到多少颗糖？例2、学校买来的足球比排球多18个，足球的个数比排球的2倍少4个。
学校买来的足球和排球各多少个？例3、甲仓库存放大米500袋，乙仓库存放大米200袋，现从两个仓库里运走同样袋数的大米，结果甲仓库剩下的大米正好是乙仓库剩下大米的3倍，问从两个仓库里各运走大米多少袋？例4、阿普和丁丁做题，如果阿普再做4道就和丁丁做的一样多，如果丁丁再做6道就是阿普的3倍。
阿普和丁丁各做了多少道题？例5、两筐重量相等的苹果，从甲筐取出7千克，乙筐加上19千克，这时乙筐重量是甲筐的2倍。
原来两筐各有多少千克苹果？例6、苹果的个数是梨的3倍，如果苹果加上6个，梨也加上6个，此时苹果的人数是梨的个数的2倍。
问原来苹果、梨各有多少个？练练不忘练1、乐乐老师比丁丁大24岁，今年乐乐老师的年龄正好是丁丁年龄的3倍，你知道今年乐乐老师多少岁？丁丁多少岁吗？练2、三年级（1）班女生比男生多15人，女生的人数比男生的4倍少3人，则三年级（1）班有男生和女生各多少人？练3、实验小学一校区人数比实验小学二校区人数少540人。
第三校区建成后，从一、二校区各调走200人到第三校区，这时实验小学二校区人数恰好是实验小学一校区人数的4倍，那么实验小学一校区和实验小学二校区原来各有多少人？练4、甲、乙两个数，如果甲数加上50，就等于乙数，如果乙数加上350就等于甲数的3倍，问甲、乙各是多少？练5、甲、乙两桶油重量相等，如果甲桶取走油26千克，乙桶加入油14千克，这时乙桶油的重量是甲桶油重量的3倍。
那么，两桶油原来分别是多少千克？练6、今年阿普的年龄是牛牛年龄的5倍，22年后，阿普的年龄是牛牛年龄的3倍。
今年阿普和牛牛各是多少岁？。
小学数学解决问题专题二：差倍问题
差倍问题（1）知道两数的差和两数的倍数关系。
（2）两数相差的数量÷两数相差的倍数＝1倍数量。
一、基础题型例1：有甲、乙两个书架，甲书架的书比乙书架的书多60本，甲书架的书是乙书架的4倍，甲、乙书架各有书多少本？分析：画图理解题意:甲比乙多60本，多3倍。
一份的量＝多的书÷多的倍数。
乙书架：60÷（4－1）＝60÷3＝20（本）甲书架：20×4＝80（本）答：二、变式练习例1：甲有30元，乙有18元，甲、乙各用去相等的钱后，甲剩下的钱是乙剩下钱的3倍，甲、乙现在有多少钱？分析：甲与乙原来相差（）元。
用去相等的钱后，还是相差（）元。
现在甲是乙的3倍，如图。
所以：用现在甲比乙多的钱数÷甲比乙多的倍数乙剩下的钱：（30－18）÷（3－1）＝12÷2＝6（元）甲剩下的钱：6×3＝18（元）答：我们还可以求出他们用去多少钱。
练习1:爸爸今年37岁，小明9岁，当小明长到多少岁时，爸爸年龄是小明的3倍？分析：爸爸比小明大37－9＝28岁，当爸爸年龄是小明的3倍时，爸爸比小明还是大28岁。
解答：例2：甲、乙两个书架，甲比乙的书多55本，甲书架的书比乙书架的书的3倍多15本，甲、乙书架各有多少本？分析：画图理解。
从图看出：甲如果少15本，就是乙的3倍，也就是多（3－1倍），甲比乙多55本，甲少15本后，甲比乙就多（55－15）本。
所以：乙书架：（55－15）÷（3－1）甲书架：3×20＋15＝40÷2＝60＋15＝20（本）＝75（本）答：练习1.甲、乙两个书架，甲书架的书是乙书架的3倍少15本，甲、乙两个书架的书相差55本，甲、乙书架各有多少本？分析：画图：从图上看出：解答：例3：有两箱苹果，甲箱是乙箱的3倍，若甲箱取出24千克，乙箱取出6千克后，两箱一样重，甲、乙两箱苹果原来各有多少千克？分析：（1）甲取出24千克，乙取出6千克，两箱相等。
差倍问题一26
第26讲：差倍问题（一）专题简析：前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。
如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系，要求这两个数，这一类我们则把它称为“差倍问题”。
小朋友们，你们有没有想到用类似解答“和倍问题”的方法来解答“差倍问题”呢？解答“差倍问题”与解答“和倍问题”的方法类似，要先找出差所对应的倍数，求出1倍数，再求出几倍数。
此外还要充分利用线段图帮助我们分析数量关系。
用关系式可以这样表示：两数差÷（倍数－1）=较小的数（1倍数）较小的数×倍数=较大的数（几倍数）【例题1】小明到市场上买水果，他买的苹果的个数是买的梨的个数的3倍，买的苹果比梨多18个。
小明买了苹果和梨各多少个？【习题一】1、学校合唱组的女同学人数是男同学人数的4倍，女同学人数比男同学人数多42人，合唱组男同学、女同学各有多少人？2、一件皮衣的价钱是一件羽绒服价钱的5倍，已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元。
一件皮衣与一件羽绒服各多少钱？3、甲筐苹果的质量是乙筐苹果质量的3倍，如果从甲筐中取出60千克苹果放入乙筐，那么两筐苹果的质量就相等了。
原来两筐各有苹果多少千克？【例题2】两个书架所存数的本数相等。
如果从第一个书架上取出200本书，那么第二个书架上书的本数是第一个书架上书的本数的3倍。
两个书架原来各存书多少本？【习题二】1、两个仓库里存粮食的质量相等，如果从第一个仓库里取出2400千克粮食，那么第二个仓库里粮食的质量是第一个仓库里粮食质量的7倍。
两个仓库里原来各存粮食多少千克？2、小红和小明原有铅笔的支数相等，如果奶奶再给小红16支铅笔，那么小红铅笔的支数就是小明铅笔支数的3倍。
原来小红和小明各有铅笔多少支？3、书店里有数量相等的英语本和算术本，如果英语本再添160本，那么英语本的本数就是算术本本数的3倍。
两种本子原来各有多少本？【例题3】文亮小学三（1）班图书的本数是三（2）班图书本数的4倍，如果从三（1）班借48本图书给三（2）班，则两个班图书的本数就相等。
第十二讲 差倍问题(一)
第十二讲差倍问题（一）班级：____________ 姓名：____________差倍问题：已知两个数的差以及他们之间的倍数关系，求这两个数的问题。
大数、小数、相差数、倍数通过线段图可以非常清楚的知道他们之间的关系：小数=差÷（倍数-1）大数=差＋小数或者大数=小数×倍数【例1】草地上白兔比黑兔多30只，白兔的只数是黑兔的3倍。
白兔、黑兔各有多少只？【练1】师徒两人生产一批零件。
师傅生产零件的个数是徒弟的2倍，比徒弟多30个。
师徒两人各生产零件多少个？【例2】小花猫和小白猫去河边钓鱼。
小花猫钓的条数是小白猫的3倍多6条，小白猫比小花猫少钓26条。
小白猫和小花猫各钓多少条鱼？【练2】停车场上小轿车的辆数是大客车的3倍还多6辆，大客车比小轿车少48辆。
停车场上停了多少辆大客车？小轿车呢？【例3】学校田径队原有24人，合唱队原有88人。
新学期，两队扩招了同样多的人数后，合唱队的人数是田径队的3倍。
两队扩招后各有多少人？【练3】两根绳子，第一根长10米，第二根长6米，减去同样的长度后，第一根的长度是第二根的2倍。
现在两根绳子各长多少米？【例4】师徒两人做了同样多的零件，如果徒弟拿出10个零件给师傅，那么师傅的零件数就正好是徒弟的3倍。
原来师徒两人各做了多少个零件？【练4】甲乙两个仓库存了同样多的粮食。
后来，甲仓库运出30吨，乙仓库运进15吨，这时乙仓库的存粮是甲仓库的4倍。
甲、乙两个仓库原来各存粮多少吨？【例5】有两筐苹果，如果从第一筐重拿出9个放到第二筐中，那么两筐中苹果的个数相等。
如果从第二筐中拿出12个放到第一框中，那么第一框中苹果的个数是第二筐的2倍。
原来每筐各有多少个苹果？【练5】李师傅某天生产一批零件，他把它们分成了甲、乙两队堆，如果从甲堆拿15个放入乙堆中，那么两队零件的个数相等；如果从乙堆拿15个放入甲堆中，那么甲堆零件的个数为乙堆的3倍。
甲堆原来有多少个零件？李师傅一天生产多少零件？。
三年级数学思维能力提升--差倍问题1
三年级数学思维能力提升差倍问题知识与方法归纳1、差倍问题：已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。
2、解答差倍问题的关键是找出两个数的差，以及与差相对应的倍数差，从而表示出一倍数，再求出其它的数。
解题时，我们一般也是先借助线段图帮助自己分析题目的数量关系。
3、这类问题的数量关系式是：小数（1倍数）= 差÷（倍数 - 1）大数 = 小数×倍数 = 差 + 小数例1、小红家养的鸡比鸭多24只，鸡的只数是鸭的3倍，小红家养的鸭和鸡各有多少只？例2、甲筐苹果比乙筐苹果多3倍，甲筐苹果比乙筐苹果多60千克，两筐各有苹果多少千克？练习1、白兔的只数是黑兔的3倍，黑兔比白兔少30只，白兔、黑兔各有多少只？例3、被除数比除数大54，商是7，被除数、除数各是多少？例4、白粉笔比彩色粉笔多21箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍多3箱，白粉笔和彩色粉笔各多少箱？练习2、笑笑答对的题目总数比淘气多8道，已知笑笑答对的题目数比淘气的3倍少2道。
他们各自答对多少道题？例5、花店里的玫瑰花比百合花多65朵，如果再进7朵玫瑰，那么玫瑰就是百合花的5倍，玫瑰、百合分别有多少朵？例6、甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲书架取出2本，从乙书架取出60本后，甲书架的本数是乙书架的3倍。
原来两个书架各有图书多少本？巩固提升1、填空题。
（1）合唱团，女生人数是男生人数的3倍，而且女生比男生多80人，合唱团里男生有（）人，女生有（）人。
（2）公园里的松树比柏树少90棵，其中柏树是松树的4倍，柏树有（）棵。
（3）甲书架比乙书架多藏书280本，甲书架的书是乙书架的3倍多80本，甲有图书（）本。
（4）除数比被除数小200，商是5，被除数是（），除数是（）。
（5）小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。
小红有（）元。
（6）1个菠萝的重量等于6个苹果的重量，2根香蕉的重量等于1个菠萝的重量。
1根重蕉的重量等于（）个苹果的重量。
2和差倍问题（学生）
1. 和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
解决和差问题我们可画线段图来分析，结论如下：1) 方法一：(和+差)2÷=大数 和-大数=小数 或 大数-差=小数2) 方法二：(和-差)2÷=小数 和-小数=大数 或 小数+差=大数2. 和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题。
解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。
和倍问题的数量关系式是：1) 和÷(倍数1+)=小数2) 小数⨯倍数=大数 或 和-小数=大数3. 差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题。
差倍问题的特点与和倍问题类似。
解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。
解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法。
被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量。
基本关系式：1) 差÷(倍数1-)=小数2) 小数⨯倍数=大数 或 小数+差=大数【例1】 文具店有钢笔和圆珠笔共850支，当两种笔卖出同样多的支数后，还剩下钢笔123支，圆珠笔87支。
原来文具店有钢笔多少支？第二讲和差倍问题知识概述例题精讲【拓展】（2009年第八届“小机灵杯”三年级初赛）在6~26之间插入三个数，使它们每相邻的两个数的差相等，这些数的和是（）。
【例2】（2006年第五届“小机灵杯”三年级初赛）把27米长的一根绳子分成三段，使后一段都比前一段多3米。
那么，这三段绳子分别（）米、（）米、（）米。
【拓展】（2009年第八届“小机灵杯”三年级初赛）王强，李刚是哥哥，小丽，小红是妹妹，四人的年龄和为90，哥哥都比妹妹大4岁，小红比王强小5岁。
小红多少岁？【例3】（2009年第八届“小机灵杯”三年级初赛）两正整数的和是18，其中一个数是另一个数的5倍，这两数分别是（）和（）。
差倍问题(一)
差倍问题（一）知道了两个数的差与两个数间的倍数关系，要求这两个数，这一类问题我们则把它称为“差倍问题”.所用关系式可以这样表示：两数差÷（倍数－1）= 较小的数（1倍数）较小的数×倍数= 较大的数（几倍数）1.小明到市场去买水果，他买的苹果的个数是买的梨的个数的3倍，买的苹果比梨多18个。
小明买了苹果和梨各多少个？2.学校合唱组的女同学人数是男同学人数的4倍。
女同学人数比男同学人数多42人。
合唱组男同学、女同学各有多少人？3.一件皮衣的价钱是一件羽绒服价钱的5倍，已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元。
一件皮衣与一件羽绒服各多少钱？4.两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架上取出200本书，那么第二个书架上书的本数是第一个书架上书的本数的3倍。
两个书架原来各存书多少本？5.两个仓库里所存粮食的质量相等，如果从第一个仓库里取出2400千克粮食，那么第二个仓库粮食的质量是第一个仓库里粮食质量的7倍。
两个仓库里原来各存粮食多少千克？6.小红和小明原有铅笔的支数相等，如果奶奶再给小红16支铅笔，那么小红的铅笔的支数就是小明铅笔支数的3倍。
原来小红和小明各有铅笔多少支？7.文亮小学三（1）班图书的本数是三（2）班图书本数的4倍，如果从三（1）班借48本图书给三（2）班，则两个班的图书的本数就相等。
原来三（1）班、三（2）班各有图书多少本？8.甲堆煤的质量是乙堆煤质量的5倍，如果从甲堆煤调出420吨煤到乙堆煤，两堆煤的质量正好相等。
原来两堆煤各有多少吨？9.园博公园的菊花盆数是文峰公园菊花盆数的8倍，如果从园博公园搬出882盆菊花放入文峰公园，则两个公园菊花的盆数就一样多。
原来两个公园各有菊花多少盆？10.被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？11.被除数比除数大98，商是4，余数是2。
被除数、除数各是多少？。
差倍问题专题
1、甲乙丙三个数的和是450，甲是乙的2倍，乙是丙的的3倍，甲乙丙三个数各是多少?2、两根绳子，第一根长74米，第二根长50米，各减去同样长一段后，剩下的第一根是第二根的3倍，每根绳子各减去多少？3、孙熙尧有40元零花钱，金老师有64元零花钱，现在他们买卖了一根糖葫芦，金老师剩下的钱是孙熙尧的4倍，一根糖葫芦多少钱？4、小红有35张邮票，小明有55张邮票，他们捐出同样的张数给班级，小明剩下的邮票数是小红的5倍，他们每人捐出了多少张邮票？类型三：甲乙两根绳子的长度相等，当甲绳子剪去21米，乙绳子剪去5米后，剩下的乙绳子长度是甲绳子的3倍，甲乙两绳子原来各有多少米？练习：1、小明和小红拥有相同的零花钱，当小红花掉15元，小明花掉5元后，剩下的小明是小红的钱数的3倍，小红和小明原来各有多少钱？2、一班和二班的学员数相同，新学期一班转走16名新生，二班转走4名新生，现在一班人数是二班的4倍，一班和二班原来各多少人？变形题：1、科技小组男生比女生少15人，如果再转走5名男生，那么女生人数就是剩下男生的2倍，科技小组原来有男生、女生各多少人？2、苹果比桔子少50千克，如果再卖掉10千克苹果，那么桔子是剩下苹果的5倍，桔子和苹果原来各有多少千克？差倍问题（一）1、甲班的图书本数比乙班多100本，甲班的图书本数是乙班的5倍，甲班和乙班共有图书多少本？2、养鸡专业户养的公鸡比母鸡少1299只，养的母鸡是公鸡的4倍，问养的公鸡、母鸡各多少只？3、参加学校课外小组的女生比男生多45人，如果女生再增加15人后，则女生是男生的4倍，男生和女生原来各多少人？4、白菜1800千克，萝卜300千克，如果两种蔬菜各运进相同的重量，则白菜是萝卜的3倍，菜站又运进的白菜和萝卜各是多少千克？5、一个车间原来有男工人数比女工人数多55人，如果调走女工5人，那么男工人数正好是女工人数的3倍，问原来车间有男工多少人？6、两根电线，第一根比第二根长50米，如果第二根去掉10米，则第一根是第二根的4倍，两根电线原来各长多少米？差倍问题（二）1、果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵树是杏树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？2、有两块布，第一块长74米，第二块长50米，两块布各剪去同样长的一块布后，剩下的第一块米数是第二块的3倍，问每块布各剪去多少米？3、水果店运来的苹果比香蕉多15筐，如果苹果减少5筐，这时，苹果是香蕉的3倍，求从水果店运来苹果和香蕉各多少筐？4、甲工程队有72人，乙工程队有42人，将两个工程队调走同样多的人数后，甲工程队剩下的人数是乙工程队的3倍，甲、乙两个工程队各剩下多少人？5、食堂有94千克面粉，138千克大米，每天用掉面粉和大米各9千克，几天后剩下的大米是面粉的3倍？。
差倍问题一
知识要点：已知两个数的差以及两个数之间的倍数关系，要求两个数各是多少，这一类题，我们则把它称为差倍问题。
用数量关系式可以这样表示：两数差÷（倍数－1）=小数小数×倍数=大数典型例题1小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个，小明买苹果和梨各几个？分析：将梨的个数看作1份数，则苹果的个数是这样的3份，请画图：开心一练：1、果园时苹果树比梨树多120棵，已知苹果树的棵树是梨的3倍，问苹果树与梨树各多少棵？2、养鸡场的公鸡比母鸡多249只，养的公鸡是母鸡的4倍，公鸡、母鸡各养多少只？典型例题2、被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？开心一练：1、已知两个数相除的商为4，相减的差是39，这两个数中较小的一个数是多少？2、除数比被除数小212，商是5，被除数、除数各是多少？典型例题3、甲、乙两所学校，甲校学生比乙校学生多210人，甲校学生人数是乙校的3倍，甲、乙两校各有多少人？开心一练：1、科技小组的人数比体育兴趣小组人数少60人，体育兴趣小组人数是科技小组的人数3倍，这两个小组各有多少人？2、小利的科技书比故事书少24本，故事书是科技书的4倍，小利有科技书和故事书共有多少本？典型例题4、学校图书馆新购一批图书，有文艺书、故事书两种，每本文艺书比故事书贵6元，两种书各买了300本，买文艺书的钱是故事书钱的4倍。
两种书各花了多少钱？开心一练：学校图书馆新购进一批图书，有文艺书、故事书两种，每本文艺书比故事书贵8元，两种书各买了400本，买文艺书的钱是故事书钱的3倍。
两种书各花了多少钱？家庭作业：1、学校合唱组的女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多42人，合唱组各有男同学、女同学多少人？2、徐敏养的鸡比鸭多18只，鸡的只数是鸭的4倍，求徐敏家养的鸡和鸭各多少只？3、被除数比除数大168，商是22，被除数、除数各是多少？4、小强到市场去买水果，他买的苹果比香蕉少8个，香蕉是苹果的3倍，小强买苹果和香蕉各多少个？5、被除数比商大144，除数是7，被除数、商各是多少？6、甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等，两筐原来各有苹果多少千克？鹦鹉一个人去买鹦鹉，看到一只鹦鹉前标：此鹦鹉会两门语言，售价二百元。
三年级奥数2-1差倍问题例题再练
三年级奥数第二讲例题再练板块一、差倍问题【例 1】李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？【巩固】两个书架，甲书架存书相当于乙书架存书量的5倍，甲书架比乙书架存书多120本，则乙书架存书多少本？【巩固】某小学原来参加室外活动的人数比参加室内活动的人数多480人，现在把室内活动的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍，则参加室内、室外活动的共有多少人?【巩固】师、徒两人共加工105个零件，师父加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师父和徒弟各加工零件多少个？【巩固】甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？【例 2】有两根铁丝，第一根长18米，第二根长10米，两根铁丝用去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根剩下长度的3倍，两根铁丝各剩下多少米？【巩固】有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，两条纸带都剪下同样的一段后，长纸带剩下的长度是短纸带剩下的3倍，问剪下的一段有多长？【巩固】二⑴班的图书角里有故事书和连环画共47本，如果故事书拿走7本后，故事书的本数就是连环画的4倍.原有连环画和故事书各有多少本？【例 3】有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？【巩固】有甲、乙两艘货船，甲船所载货物是乙船的3倍．若甲船增加货物1200吨，乙船增加货物900吨，则甲船所载货物是乙船的2倍．甲船原载货物多少吨?【例 4】某迎春茶话会上，买来苹果4箱，已知每箱苹果取出24千克后，剩余的各箱苹果总和等于原来一箱苹果的重量，问原来一箱苹果多重？【巩固】菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？【例 5】有大小两个桶原来水一样多，如果从小桶倒8千克水到大桶，则大桶中水是小桶的3倍，求原来大桶有水多少千克？【巩固】某校五年级比六年级人数少154人，若六年级学生再转来46人，则六年级学生是五年级学生的3倍，问五、六年级各有多少人？【巩固】小云比小雨少20本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书，这时小雨的书比小云的书多2倍.问：原来两人各有多少本书？【巩固】三（1）班与三（2）班原有图书数一样多.后来，三（1）班又买来新书74本，三（2）班从本班原书中拿出96本送给一年级小同学，这时，三（1）班图书是三（2）班的3倍，求两班原有图书各多少本？【例 6】甲、乙俩人存款若干元，甲存款是乙存款的3倍．如果甲取出80元，乙存入20元，甲、乙的存款正好相等．问甲、乙俩人原来各存款多少元？【巩固】甲、乙各有若干本书,若甲给乙45本,则二人的书相等,若乙给甲45本则甲的本数是乙的4倍,甲、乙各有书多少本？【巩固】学而思图书馆书架上下两层放着一批书，如果上层少放8本，上下两层的本书就一样多，如果下层少放8本，上层的书就是下层的2倍，问书架上下两层各有多少本书？【例 7】(2008年第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛初赛)兄妹俩人去买文具，哥哥带的钱是妹妹的两倍，哥哥用去180元，妹妹用去30元，这时兄妹俩人剩下的钱正好相等，哥哥带了________元钱，妹妹带了________元钱．【巩固】食堂里有94千克面粉，138千克大米，每天用掉面粉和大米各9千克，几天后剩下的大米是面粉的3倍？【例 8】幼儿园大班每人发17张画片，小班每人发13张画片，小班人数是大班人数的2倍，小班比大班多发126张画片，那么小班有多少人？【巩固】实验小学一校区人数比实验小学二校区人数少540人，因为第三校区建成，从两个校区各调走200人，这时实验小学二校区人数恰好是实验小学一校区人数的4倍，那么实验小学一校区和实验小学二校区原来各有多少人？【例 9】有两盘苹果，如果从第一盘中拿2个放到第二个盘里，那么两盘的苹果数相同；如果从第二个盘中拿2个放到第一盘里，那么第一盘的苹果数是第二盘的2倍．第一盘有苹果多少个?【巩固】小青和小红每人都有一些水彩笔，如果小青给小红1支，两人就一样多，如果小红给小青1支，小青的水彩笔就是小红的2倍，那么小青和小红各有多少支水彩笔？【巩固】小明和小刚各有玻璃弹球若干个.小明对小刚说：“我若给你两个，我们的玻璃弹球一样多.”小刚说：“我若给你两个，你的弹球数量将是我的3倍.”小明和小刚共有玻璃弹球多少个？【例 10】小新家有大小两个书架，大书架上的书的本数是小书架的3倍，如果从大书架上取走150本放到小书架上，那么两个书架上的书一样多，大小书架上原来各有多少本书?【巩固】甲、乙两桶油重量相等，甲桶取走16千克油，乙桶加入14千克油后，乙桶油的重量是甲桶油的重量的4倍．甲桶原来有油多少千克？【巩固】两根绳，第一根长64米，第二根长52米，剪去同样长后，第一根是第二根的3倍，求每根绳减去几米？【巩固】两个筐中各有苹果若干千克，第一个筐中的苹果是第二筐中的苹果的4倍，如果从第一个筐中取出26千克苹果，从第二个筐中取出2千克苹果，则两筐苹果的重量相等．你知道这两个筐中原来各有苹果多少千克吗?【巩固】两块同样长的花布，第一块卖出31米，第二块卖出19米后，第二块是第一块的4倍，求每块花布原有多少米？【例 11】学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍还多3箱，学而思学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？【巩固】学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍少3箱，学而思学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？【例 12】甲、乙、丙三所小学学生人数的总和为1999，已知甲校学生人数的2倍，乙校学生人数减3，丙校学生人数加4都是相等的，问：甲、乙、丙各校的人数是多少？【巩固】红旗小学三年级有甲、乙、丙三个班，一共有学生162人．如果从甲班转出2个人到乙班，则甲、乙两班人数相同．如果这时再从丙班转出3个人到乙班，则乙、丙两班人数相同．请问：甲班原来有多少人？【例 13】小明、小红、小玲共有73块糖．如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多；如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍．问小红有多少块糖？【巩固】甲、乙、丙三数的和是78，甲比乙的2倍多4，乙比丙的3倍少2．求这三个数．【例 14】小丸子家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，比白鸡少18只，白鸡的只数是黄鸡2倍，白鸡、黄鸡、黑鸡一共多少只？【例 15】某养殖厂养鸡、鸭、鹅共1462只，鸡的只数比鸭的4倍多132只，鹅的只数比鸭的2倍少70只．这个养殖厂养的鸡、鸭、鹅各有多少只？【例 16】甲、乙两个小朋友各有一袋糖，每袋糖不到20粒．如果甲给乙一定数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的2倍；如果乙给甲同样数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的3倍．那么甲、乙两个小朋友共有多少粒糖？【巩固】在一次考试中，甲、乙两人考试结果如下：甲答错了全部试题的13，乙答错了7道题，甲、乙都答错的题目占全部试题的15，则甲、乙两人都答对的题目最少多少道？【例 17】在期末考试中，哥哥的数学成绩比语文高7分，弟弟的数学成绩是语文的67．又知道弟弟的数学成绩比哥哥的数学成绩的56高4分，总成绩比哥哥低3分，那么弟弟的语文成绩是多少分？【例 18】一小、二小两校春游的人数都是10的整数倍，出行时两校人员不合乘一辆车，且每辆车尽量坐满．现在知道，若两校都租用14座的旅游车，则两校共需租用这种车72辆；若两校都租用19座的旅游车，则二小要比一小多租用这种车7辆．问两校参加这次春游的人数各是多少？板块二、年龄问题的和差与差倍【例 19】爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁．今年爸爸妈妈二人各多少岁？【例 20】爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；六年后，爸爸比妈妈大4岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁？【巩固】爸爸今年38岁，佳佳今年2岁，问：几年后，父亲的年龄是佳佳的5倍？【例 21】姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，几年后姐弟俩岁数和是40岁？姐姐到时多少岁了？【例 22】新老运动员把话谈，手拉手儿笑微微.老将说：“我比你大10岁.”新手说：“上次你比我大一倍.”运动会四年开一次，两人年龄各几岁？【例 23】兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半．问：哥哥今年几岁？【巩固】哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁．问：哥哥现在多少岁？【巩固】妈妈的年龄是小红的5倍，奶奶的年龄比小红大9倍，已知奶奶比妈妈大35岁，求三人年龄各多少岁？。
2差倍问题
思远教育四年级奥数差倍问题测试卷第2次课姓名：——————分数：——————【教学目标】教学目标：1、复习差倍问题的概念及数量关系式2、解比较复杂的差倍问题3、运用假设法解变倍问题基本数量关系：差÷（倍数-1）=小数，小数×倍数=大数小数+差=大数【测试】1、一天甲、乙、丙三人去郊外钓鱼，甲比乙多钓了8条，丙钓的鱼是甲的2倍，丙比乙多钓25条鱼。
问三人分别钓了多少条鱼？2、有甲、乙两个粮仓，如果甲粮仓再运进8吨，两个粮仓的粮食就一样多；如果向乙粮仓运进6吨，乙粮仓的粮食就是甲粮仓的3倍。
问甲、乙两个粮仓原来各有粮食多少吨？3、小张所有的铅笔支数是小王的6倍，如果两人再各买2支，那么小张所有的支数就是小王的4倍，两人原来各有铅笔多少支？4、五（1）班同学参加书法比赛，如果男生少去4人，男女生参赛人数就相等；如果女生少去2人，男生参赛人数就是女生的3倍。
问五（1）班参加书法比赛的男、女生各有多少人？【挑战极限】今年，爸爸的年龄是小明的6倍。
再过4年，爸爸的年龄恰好是小明的4倍。
问今年小明多少岁？微信作业：周一：有甲、乙两袋大米，如果向甲袋倒入12千克，则两袋大米就一样重；如果向乙袋倒入18千克，乙袋的质量就是甲袋的4倍。
求甲、乙两袋大米原来各有多少千克？周二：松松和浩浩两人各有一些图书，松松书的本数是浩浩的5倍，如果两人分别买进8本书，那么松松书的本数是浩浩的3倍。
松松和浩浩原来分别有图书多少本？周三：某厂2月份比1月份多用电120度，3月份比2月份多用电200度，3月份用电是1月份的3倍，求各月份用电的度数。
二年级差倍问题
例3(★★★)
解题 过程
俞老师买来水果糖 比棒棒糖多15袋， 水果糖的袋数比棒 棒糖的4倍还多3袋 ，俞老师买来水果 糖和棒棒糖各多少 袋？
1、画线段图
棒棒糖
15袋
水果糖
3
4-1=3的倍数
2、求一倍数
棒棒糖（1倍数） （15-3）÷（4-1）=4（袋）
3、求解
水果糖：4+15=19（袋） 或：4X4+3=19（袋）
3、求解
乙绳：5X2=15（米） 原来：15+5=20（米）
或者5+15=20（米）
例5(★★★★)
第一根 第二根
149-26
计算差： 149-26=123（米） 1倍数： 123÷（4-1）=41（米） 两根绳子原来的长度： 41+149=190（米）
知识点睛
窍门： 同向变化用减法 反向变化用加法
差
倍 问
题
课程回顾
一二三、、什什么么是是和 和差倍问问题题？？
知道两个数的和以及 知这，多道两求少这，多知和数两个这的两求少道以的两个数两问个这的两及差个数的个题数两问个这，数的倍数的个题数两求。差数分倍数的个这以关别数分及系是关别系是
例1(★★)
某养鸡专业户养 的母鸡比公鸡多 240只，养的母 鸡是公鸡的3倍 。这个专业户养 的公鸡和母鸡各 有多少只？
例2(★★★)
妈妈的年龄是 小红的5倍， 奶奶的年龄比 小红大9倍， 已知奶奶比妈 妈大35岁，求 三人年龄各多 少岁？
解题 过程
1、画线段图
ห้องสมุดไป่ตู้
小红 妈妈 奶奶
35岁
2、求一倍数
小红（1倍数） 35÷（1+9-5）=7（岁）
二年级差倍问题
二年级差倍问题差倍问题1．篮球比排球多6个，篮球的个数是排球的3倍，篮球和排球各几个？2．爸爸比XXX大30岁，爸爸的年龄是XXX的6倍，爸爸和XXX各多少岁？3．芒果比苹果贵12元，XXX的价格是XXX的4倍，XXX和XXX的价格各是多少？4．果园里桃树的棵数是杏树的3倍多3棵，而且桃树比杏树多15棵。
求杏树、桃树各多少棵？5．XXX和XXX都去银行存钱，XXX比XXX多存310元，小红存的钱数是XXX的4倍多10元，XXX和XXX各存多少元？6.商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？7.暑假里兄弟两人去钓鱼，哥哥比弟弟多钓了18条，哥哥钓的条数是弟弟的3倍少2条。
哥哥和弟弟各钓了多少条鱼？8.XXX今年参加科技兴趣小组的人数比去年多42人，今年的人数比去年的6倍少3人。
今年有多少人参加？9．暑假里，哥哥比弟弟多做了27道数学题，哥哥做的数学题是弟弟的5倍少9道。
两人各做几何道数学题？10.有两筐橘子，第一框橘子的个数是第二筐的4倍，如果从第一筐拿出9个放入第二筐，则两筐橘子的个数相等。
原来每筐橘子各有多少个？11.甲、乙两人的钱一样多，若甲给乙10元，则乙的钱是甲的5倍。
甲、乙原来各有多少元？12.XXX有存款56元，XXX有存款44元。
如果两人掏出同样多的钱后，XXX的存款是XXX的3倍。
问取款后两人各有存款几何元？13.甲有50元，乙有30元，两人花去同样的钱数去买本，甲剩下的钱数是乙的2倍，他们各花去了多少元？作业：1.钓鱼，爸爸比小宇多钓16条，爸爸钓的是XXX的3倍，问爸爸和XXX各钓几条？2．果园里的桃树比杏树多45棵，桃树的棵树是杏树的6倍，桃树和杏树各有几何棵？3.XXX 故事书是XXX的10倍,XXX的故事书比XXX少45本.XXX 有几何故事书?4.甲存的钱是乙的5倍，甲比乙多存400元，甲乙各存多少元？。
小学奥数教程：差倍问题(一)全国通用(含答案)
1. 掌握差倍问题的基本解法以及相关的年龄等应用题.2. 熟练应用通过图示来表示数量关系．差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．差倍问题的特点与和倍问题类似。
解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。
解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－1)=1倍数(较小数)1倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数 解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系．年龄问题的和差问题主要利用的年龄差不变。
【例 1】 两个整数，差为l6，一个是另一个的5倍．这两个数分别是（ ）和（ ）【考点】差倍问题 【难度】1星 【题型】填空【关键词】走美杯，3年级，初赛【解析】 本题属于和差问题。
小数：16÷（5-1）=4；大数：4×5=20或4+16=20。
【答案】小数4，大数20【例 2】 李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？【考点】差倍问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 引导学生画图，但是一定要强调差所对应的份数，这样我们就可以求一份量（一倍量），从而解决题目．与18只相对应，这样就可以求出一倍数也就是鹅的只数，求出了鹅的只数，鸭的只数就容易求出来了．鸭与鹅只数的倍数差是312-=（倍），鹅有1829÷= (只)，鸭有 9327⨯=(只).【答案】鹅9只，鸭27只【巩固】 甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？【考点】差倍问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 乙班的本数： 80÷（3-1）=40（本）甲班的本数： 40×3=120（本）或40＋80=120（本）。
简单的差倍问题1
简单的差倍问题1、桃树的棵数是梨树的3倍，桃树比梨树多18棵。
桃树、梨树各有多少棵？2、兴趣小组借着田园风光开展户外活动，其中民乐小组的人数是美术小组的4倍，美术小组比民乐小组少24人。
民乐小组、美术小组各多少人？3、白天鹅的只数是黑天鹅的3倍，黑天鹅再飞来12只就和白天鹅同样多了。
黑天鹅、白天鹅原来各有多少只？4、乐乐：我的邮票是你的2倍。
多多：你给我6张，我的邮票就和你同样多。
多多、乐乐各有邮票多少张？5、柳树的棵数是杨树的3倍，柳树比杨树多10棵，杨树、柳树各多少棵？6、今年妈妈和儿子各多少岁？7、参加学校课外美术小组的同学，女生人数是男生的4倍，男生再来9人就和女生同样多。
男、女生各有多少人？8、爷爷的年龄是多多的7倍，爷爷比多多大48岁，你知道爷爷和多多各是多少岁吗？9、有甲、乙两袋大米，甲袋大米重量是乙袋大米重量的3倍，如果再往乙袋里装10千克大米，两袋大米就一样多了，原来甲、乙两袋各有大米多少千克？10、有大小两个整十数，大数是小数的3倍，这两个数最高位上数字相差6，这两个数各是多少？11、有大、中、小三篮子苹果，中篮装的是小篮的2倍，大篮装的是小篮的4倍，大篮比中篮多装10千克。
大、中、小三篮各装多少千克苹果？12、乐乐今年9岁，父亲39岁，再过多少年父亲的年龄正好是乐乐的3倍？13、山坡上有一群绵羊和山羊。
绵羊比山羊的3倍多5只，绵羊比山羊多33只，绵羊和山羊各有多少只？14、两个数的商是5，这两个数的差是8，那么这两个数分别是多少？15、一个车间，女工比男工少35人，男工人数是女工人数的2倍。
这个车间男工、女工各多少人？差倍问题公式：差÷〔倍数-1〕=小数小数×倍数=大数或小数+差=大数。
参考答案：1、桃树：27棵梨树：9棵2、民乐小组：32人美术小组：8人2、黑天鹅：6只白天鹅：18只4、多多：12张乐乐：24张5、杨树：5棵柳树：15棵6、妈妈：30岁儿子：5岁7、男生：3人女生：12人8、爷爷：56岁多多：8岁9、甲袋：15千克乙袋：5千克10、大数：90 小数：3011、大篮：20千克中篮：10千克小篮：5千克12、6年13、绵羊：47只山羊：14只14、10 215、男工：70人女工：35人。
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例题1小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的个数的3倍，买的苹果比梨多18个。
小明买苹果和梨各几个?
模拟1
1、妈妈的年龄比小刚的年龄大24岁，今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的.3倍，妈妈和小刚今年各多少岁?
2、学校体育室排球的个数是足球个数的4倍，足球比排球少18个，学校体育室有足球和排球各多少个?
3、甲班的图书本数比乙班的图书本数多2倍，乙班的图书本数比甲班的图书本数少80本，甲班和乙班各有图书多少本?
例2、某校买来的排球比足球多50个，如果再买40个排球，排球的个数就是足球的6倍，学校买来排球和足球各多少个？
模拟 2
1、某车间原有男工比女工多55人，后来男工调走5人，剩下的男工人数正好是女工人数的3倍，原有男工多少人?
2、学校排球队的男生比女生多20人，后来排球队中的女生转走2人，现在排球队的男生人数正好是剩下的女生人数的2倍。
排球队原来有男生、女生各多少人?
3、一个两层书架，第二层的书比第一层的书少28本，如果给第一层再收进8本书，那么第一层书的本数就是第二层书的本数的5倍，书染上原来共有多少本书?
例题3、被除数比除数大252，商是7,被除数、除数各是多少?
【模拟3】1被除数比除数大168，商是22，被除数、除数各是多少?
2、除数比被除数小212，商是5，被除数、除数各是多少?
3、被除数比商大144，除数是7，被除数、商各是多少?
例题4被除数比除数大98，商是4,余数是2。
被除数、除数各是多少?
【模拟4】
1、被除数比除数大192，商是6,余数是2。
被除数、除数各是多少?
2、被除数和除数相差95，商是5，余数是3。
被除数、除数各是多少?
3、除数比被除数小143，商是3，余数是1。
被除数、除数各是多少?
例题5
菜场上运来的萝卜比青菜多1200千克，萝卜的质量比青菜的质量的3倍多200千克。
菜场上运来萝卜、青菜各多少千克?
【模拟5】1、食堂里大米比面粉多1000千克，大米的质量比面粉的质量的3倍多100千克。
面粉和大米各有多少千克?
2、教室里的男生比女生多8人，男生人数比女生人数的2倍少4人，教室里男生、女生各多少人?
3、学校栽种的槐花树比银杏树多40棵，槐花树的棵数比银杏树棵数的6倍还多5棵，学校栽种的槐花树和银杏树共有多少棵？。