第三讲描述统计
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描述统计名词解释
描述统计名词解释
描述统计是指通过对数据进行收集、整理、汇总和分析，来描述和总结数据的统计方法。
它主要依靠描述性指标，即通过几个重要的统计量来揭示数据的特征和规律。
在描述统计中，常用的统计指标包括以下几个：
1. 中心趋势测度：用于描述数据集中的趋势，常见的指标有均值、中位数和众数。
均值是将所有数据加起来再除以数据的个数，中位数是将数据按大小顺序排列后的中间值，众数是数据集中出现次数最多的数值。
2. 离散程度测度：用于描述数据的分散程度，常见的指标有极差、标准差和方差。
极差是最大值与最小值之间的差异，标准差是数据围绕均值的平均差异程度，方差是标准差的平方。
3. 偏态和峰态测度：用于描述数据的偏斜程度和峰度程度，常见的指标有偏度和峰度。
偏度是数据分布的偏斜程度，峰度是数据分布的尖峰或平坦程度。
4. 百分位数：是指在一组有序数据中，某一特定百分比的数据所处的位置。
例如，第75百分位数表示75%的数据落在该数值以下。
除了以上常用的统计指标外，描述统计还可以通过图表来展示数据的分布和关系。
常见的图表包括直方图、饼图、线图和散点图等。
描述统计的目的是为了对数据进行概括和总结，通过对数据的描述性统计分析，可以帮助人们更好地理解数据的特征、趋势和规律，并为后续的推断统计提供基础。
同时，描述统计也广泛应用于各个领域的研究和实践中，如社会科学、自然科学、商业和医疗等。
描述性统计分析 ppt课件
PPT课件
23
【界面介绍】
⑴ 选 择 菜 单 【Analyze】→【Descriptive Statistics】→ 【Crosstabs】，进入列联表分析界面。
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24
【实验案例】
例4-4 调查339名45岁以上吸烟习惯与患肺癌的关系，数 据见4-4-1.sav。试问吸烟者与不吸烟者患肺癌的概率是 否有所不同。
PPT课件
32
【实验案例】
例4-5 已知有2005年各省城乡居民消费水平数据，数据见45-1.sav。试按地区对各省城乡消费水平之比进行分析，并 比较不同地区城乡消费水平是否有较大差异。
PPT课件
33
PPT课件
8
【实验案例】 例4-1 测量20台液晶显示器的重量，数据见4-1-1.sav，对其进行 描述性统计分析。
PPT课件
9
4.2 频数分布表分析
频数分析统计的是每一组中观测点的个数，而不是 考虑其实际取值。
通过频数分析能够了解变量取值的情况，对于把握 数据的分布特征非常有用。当某变量的自然取值是局限 在有限的几个数值中，则频数分析就是统计该变量在各 个取值点的个数分布情况；如果某变量的取值是在某范 围内的离散值，则需要将其取值区域划分为几个取值区 间，频数分析就是统计该变量在各个取值区间观测点个 数的分布情况。
描述性统计分析
【学习提要】
对数据进行统计描述是统计分析中最基本的工作。对于 整理好的数据，通过描述性统计分析，可以挖掘出很多统计 量的特征。SPSS软件中，描述性统计分析功能主要集中在 “Descriptive Statistics”菜单。具体包括5个过程： Frequencies过程、Descriptives过程、Explore过程、 Crosstabs过程和Ratio过程。
第三讲统计表与统计图
✓ 统计图要用不同线条和颜色表达不同事物或对象的统计指标时，需要
在图的右上角空隙处或图的下方与图标题中间位置附图例加以说明。
✓ 按资料的性质和分析目的选用合适的图形。
资料的性质和分析目的
宜选用的统计图
比较分类资料各类别数值大小
条图
分析事物内部各组成部分所占比重（构成 比）
圆图或百分条图
描述事物随时间变化趋势或描述两现象相互变化趋势
线条
数字
备注
统计表的基本框架： 表号 横标目名称
横标目
合计
标题 纵标目名称
数字
✓ 标题： 概括表的主要内容。 一般包括研究资料的时间、地点、观察单位数和研究内容。 写在表的上端中央。
✓ 标目： 标目是表格内的项目，标目的文字应简明，有度量单位时应注明。 标目分横标目和纵标目。 横标目位于表最左侧，说明横行的数字涵义，是表的主语位置，是被研究对象的分组。 纵标目位于表的右上方，说明纵列数字的涵义，是表的谓语位置，是研究被研究对象 的各项指标。
➢ 统计表的编制要求： ✓ 要重点突出，一张表格一般只表达一个中心内容。 ✓ 要主谓分明，层次清楚。 ✓ 就简洁明了，一切文字、数字和线条应尽量从简。 ✓ 统计表编制完成后，从左向右读依次横标目（主语） 和纵标目（谓语），应构成完整的一句话。
§3.1.2统计表的种类 统计表可简单地分为简单表和组合表两大类。
✓ 表 3-2 某地某年不同年龄、性别的儿童青少年意外损伤情况
年龄（岁）
调查人数
男 损伤人数
损伤率(%)
调查人数
女 损伤人数
损伤率(%)
3.5～
447
66
14.77
424
29
6.84
描述统计的概念及主要方法
描述统计的概念及主要方法描述统计是指对一组数据进行概括和描述的方法，其主要目的是揭示数据的集中趋势、离散程度和分布形态等信息。
描述统计的主要方法包括平均数、中位数、众数、标准差、方差、偏度、峰度等。
以下是这些方法的优缺点：1.平均数：优点：平均数能够反映数据的集中趋势，易于理解和计算，适用于各种数据类型。
缺点：平均数容易受到极端值的影响，对数据的波动敏感，不够稳定。
2.中位数：优点：中位数不受极端值影响，具有较好的稳定性，适用于各种数据类型。
缺点：中位数不能很好地反映数据的整体分布形态，对于对称分布的数据，中位数与平均数相近。
3.众数：优点：众数能够反映数据的最常出现的值，易于理解和计算。
缺点：众数适用于离散型数据，对于连续型数据不易计算；众数可能有多个，不能唯一确定数据的中心位置。
4.标准差：优点：标准差能够反映数据的离散程度，适用于各种数据类型。
缺点：标准差受样本大小影响较大，样本越大，标准差越小；此外，标准差不能反映数据的整体分布形态。
5.方差：优点：方差是标准差的平方，能够更精确地反映数据的离散程度。
缺点：方差同样受样本大小影响，且不能反映数据的整体分布形态。
6.偏度：优点：偏度能够反映数据分布的不对称性，适用于各种数据类型。
缺点：偏度仅能反映数据的分布形态，不能反映数据的离散程度。
7.峰度：优点：峰度能够反映数据分布的尖锐程度，适用于各种数据类型。
缺点：峰度仅能反映数据的分布形态，不能反映数据的离散程度。
总结来说，描述统计方法在分析数据时具有以下特点：1.揭示数据的集中趋势、离散程度和分布形态等信息。
2.为后续的推论统计和实际应用提供基础。
3.适用于各种数据类型，包括连续型和离散型数据。
然而，描述统计方法也存在一定的局限性，如不能完全反映数据的整体分布形态、受极端值和样本大小的影响等。
因此，在实际应用中，我们需要根据数据的特点和分析目的，选择合适的描述统计方法，并结合其他统计方法进行全面分析。
概率论与数理统计第3讲
6
6
定义 1.2 设P(A)>0，则B对A的条件概率为
P( AB ) P( B | A) P( A) (1.10)
7
7
P( AB ) P( B | A) P( A)
(1.10)
但是不要以为通常的概率论问题都是根据式 (1.10)计算条件概率的，其实不然。在解 决许多问题时，条件概率是通过对试验 进行控制而更改了样本空间而得到的， 就是说，修改随机试验使得那个条件事 件A上升为必然事件或者新的样本空间， 然后再通过试验、思考或者计算得到 P(B|A)。
18
18
P( AB ) P( B | A) P( A)
(1.10)
因为如此，所以经常倒是利用式(1.10)来计算 P(AB)，即有如下的乘法法则： 定理 1.7 (乘法法则) 对两个事件A,B, 设 P(A)>0，则下式成立： P(AB)=P(A)P(B|A) (1.11)
19
19
P(AB)=P(A)P(B|A) (1.11) 这样的乘法法则可以推广到三个甚至更 多个事件上去。例如对于事件A，B，C， 就有 P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB) 这是因为上式右边头两项的乘积就是 P(AB)，再利用一次公式(1.11)就可得结 果。
22
22
而这道题当然也可以完全用古典概型的办法 来算，考虑上面的P(A)和P(B|A)乘到一起 5 4 就是 8 7 分母上正好是8个元素取两个的排列数， 是有次序地抽两个球的基本事件总数， 而分子上则是5个白球取两个的排列数， 这是在一个56个基本事件的试验中进行 计算，当然思考就复杂一些。
A C B
图1-3
28
28
从图中不难看出，事件A和B都是压住了内接 圆的一半，所以 1 P( A | C ) P( B | C ) 2
6
定义 1.2 设P(A)>0，则B对A的条件概率为
P( AB ) P( B | A) P( A) (1.10)
7
7
P( AB ) P( B | A) P( A)
(1.10)
但是不要以为通常的概率论问题都是根据式 (1.10)计算条件概率的，其实不然。在解 决许多问题时，条件概率是通过对试验 进行控制而更改了样本空间而得到的， 就是说，修改随机试验使得那个条件事 件A上升为必然事件或者新的样本空间， 然后再通过试验、思考或者计算得到 P(B|A)。
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18
P( AB ) P( B | A) P( A)
(1.10)
因为如此，所以经常倒是利用式(1.10)来计算 P(AB)，即有如下的乘法法则： 定理 1.7 (乘法法则) 对两个事件A,B, 设 P(A)>0，则下式成立： P(AB)=P(A)P(B|A) (1.11)
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19
P(AB)=P(A)P(B|A) (1.11) 这样的乘法法则可以推广到三个甚至更 多个事件上去。例如对于事件A，B，C， 就有 P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB) 这是因为上式右边头两项的乘积就是 P(AB)，再利用一次公式(1.11)就可得结 果。
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22
而这道题当然也可以完全用古典概型的办法 来算，考虑上面的P(A)和P(B|A)乘到一起 5 4 就是 8 7 分母上正好是8个元素取两个的排列数， 是有次序地抽两个球的基本事件总数， 而分子上则是5个白球取两个的排列数， 这是在一个56个基本事件的试验中进行 计算，当然思考就复杂一些。
A C B
图1-3
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从图中不难看出，事件A和B都是压住了内接 圆的一半，所以 1 P( A | C ) P( B | C ) 2
概率论与数理统计第3讲
3
一般地, 对于A,B两个事件, P(A)>0, 在事件A发 生的条件下事件B发生的概率称为条件概率 条件概率, 条件概率 记为P(B|A).
4
例1 一个家庭中有两个小孩, 已知其中一个是 女孩, 问另一个也是女孩的概率是多少(假定 男生女生是等可能的)? 解 由题意, 样本空间为 Ω={(男,男),(男,女),(女,男),(女,女)} A表示事件"其中一个是女孩", B表示事件"两 个都是女孩", 则有 A={(男,女),(女,男),(女,女)} B={(女,女)} 由于事件A已经发生, 所以这时试验的所有可 能结果只有三种, 而事件B包含的基本事件只 占其中的一种, 所以有P(B|A)=1/3.
20
例5 已知某厂家的一批产品共100件, 其中有5 件废品. 为慎重起见, 某采购员对产品进行不 放回的抽样检查, 如果在被他抽查的5件产品 中至少有一件是废品, 则他拒绝购买这一产品. 求采购员拒绝购买这批产品的概率. 解设 Ai={被抽查的第i件产品是废品}, i=1,2,3,4,5, A={采购员拒绝购买}, 5 则 A= A
17
例3 活到50岁的概率为0.90718, 活到51岁的概 率为0.90135. 问现在已经50岁的人, 能够活到 51岁的概率是多少? 解 记A={活到50岁}, B={活到51岁}. 则B⊂A. 因此, AB=B. 要求P(B|A). 因为P(A)=0.90718, P(B)=0.90135, P(AB)=P(B)=0.90135, 从而 P ( AB ) 0.90135 P ( B | A) = = ≈ 0.99357 P ( A) 0.90718 由此可知, 该城市的人在50岁到51岁之间死亡 的概率约为0.00643. 在平均意义下, 该年龄段 中每千个人中约有6.43人死亡. 18
第3讲 统计、成对数据的统计分析
计一林区某种树木的总材积量,随机选取了10棵这种树木,测量每棵树的根部横截面积(单位:m2)和
材积量(单位:m3),得到如下数据:
样本号i
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
总和
并计算得 ∑ =0.038, ∑ =1.615
=
=
根部横截面积xi
0.04
0.06
0.04
0.08
0.08
=
0.01×1.377=0.013 77,
所以样本相关系数 r=
∑ ( -)( -)
=
∑ ( -) ∑ ( -)
=
=
≈
.
≈0.97.
.
3.[回归分析] (2022·全国乙卷,T19)某地经过多年的环境治理,已将荒山改造成了绿水青山.为估计一林区某种树
2
P(K2≥k)
k
0.100
2.706
0.050
3.841
0.010
6.635
解:(2)K
×(×-×)
=
≈3.205>2.706,
(+)×(+)×(+)×(+)
2
所以有 90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司
关程度越弱.
典例1 (2022·四川绵阳三模)随着科技进步,近来年,我国新能源汽车产业
迅速发展.以下是中国汽车工业协会2022年2月公布的近六年我国新能源乘用
车的年销售量数据:
年份
年份代码x
新能源
乘用车
年销售
Y(万辆)
材积量(单位:m3),得到如下数据:
样本号i
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
总和
并计算得 ∑ =0.038, ∑ =1.615
=
=
根部横截面积xi
0.04
0.06
0.04
0.08
0.08
=
0.01×1.377=0.013 77,
所以样本相关系数 r=
∑ ( -)( -)
=
∑ ( -) ∑ ( -)
=
=
≈
.
≈0.97.
.
3.[回归分析] (2022·全国乙卷,T19)某地经过多年的环境治理,已将荒山改造成了绿水青山.为估计一林区某种树
2
P(K2≥k)
k
0.100
2.706
0.050
3.841
0.010
6.635
解:(2)K
×(×-×)
=
≈3.205>2.706,
(+)×(+)×(+)×(+)
2
所以有 90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司
关程度越弱.
典例1 (2022·四川绵阳三模)随着科技进步,近来年,我国新能源汽车产业
迅速发展.以下是中国汽车工业协会2022年2月公布的近六年我国新能源乘用
车的年销售量数据:
年份
年份代码x
新能源
乘用车
年销售
Y(万辆)
统计学第3章描述性统计量
► 2.选择变量“食品重量[spzl]”进入“Variable(s)”框内。
► 3.在此框内选择“Mean”； 在“Dispersion|”框内选中 “Std.deviation”、“Variance”、“Range”选项；在 “Distribution”框内，选中“Skewness”、“Kurtosis”选项。
3.1集中趋势描述性统计量
n
★ 3.1.1均值 ★
★
n
xi
x i 1 n
n
xi f i
x i 1 n fi i 1
★ 均值计算公式有两个重要的数学性质：
★ 所有观测值与其均值的离差之和等于0，即：
n
xi x 0
i 1
★ 所有观测值与其均值的离差平方和最小，即：
★
n
★
xi x2 最小。
313众数314均值中位数和众数的比较均值是全体观测值的重心均值是全体观测值的重心众数是全体观测值的重点众数是全体观测值的重点中位数是全体观测值的中心
第3章 描述性统计量
引例3
频 30 数
20
10
0 40.0 42.5 45.0 47.5 50.0 52.5 55.0 57.5 60.0 食品重量 图3.1 100袋食品重量频数分布
频数分布趋于集中的速度变化较慢，分布形态比较平坦；大于 0，称作尖顶峰，表明频数分布趋于集中的速度变化较快，分 布形态比较尖削或陡峭。
★ 3.3.2峰度
3.4运用SPSS进行统计量描述
★ 3.4.1由“Frequencies”计算描述性统计量
► 1.打开“表3.1”对应的SPSS数据集“data3.1”。
► 2.选择变量“食品重量[spzl]”进入“Variable(s)”框内。
第3讲 计量资料与计数资料的统计描述
一、数据类型的分类
1、计量资料 (measurement data)
用仪器、工具等测量方法获得的数据，又称数值变量。 特点：有计量单位，如患者的身高(cm),体重(kg),血压(kPa)等.
2、计数资料 (count data)
按某种属性分类计数后得到的数据，又称无序分类变量，有二分 类和多分类两种情形.
366
28 34
35
10
34
78
57
248
30 11
14
11
22
39
17
114
32 14
2
3
14
24
3
60
34
4
2
5
3
12
2
28
36
2
1
1
4
5
1
14
38
3
1
1
0
2
1
8
40
0
0
2
0
0
0
2
合计 207
141
102
208 537 206 1401
2、常用相对数指标
计数资料常用的数据形式是绝对数,如某病的出院人数,治愈人数 等.但绝对数不具可比性,需要计算相对数.
2、三线表
表号 标题（包括何时、何地、何事）
横标目的 总标目 横标目
┋
总标目
纵标目 纵标目
××× ×××
××
××
总 标 目（单位）
纵标目
纵标目
××. ×× ××. ××
×. ×× ×. ××
┋ ┋ 合计
┋ ┋ ×××
┋ ┋ ×××
┋ ┋ ×：
1、计量资料 (measurement data)
用仪器、工具等测量方法获得的数据，又称数值变量。 特点：有计量单位，如患者的身高(cm),体重(kg),血压(kPa)等.
2、计数资料 (count data)
按某种属性分类计数后得到的数据，又称无序分类变量，有二分 类和多分类两种情形.
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合计 207
141
102
208 537 206 1401
2、常用相对数指标
计数资料常用的数据形式是绝对数,如某病的出院人数,治愈人数 等.但绝对数不具可比性,需要计算相对数.
2、三线表
表号 标题（包括何时、何地、何事）
横标目的 总标目 横标目
┋
总标目
纵标目 纵标目
××× ×××
××
××
总 标 目（单位）
纵标目
纵标目
××. ×× ××. ××
×. ×× ×. ××
┋ ┋ 合计
┋ ┋ ×××
┋ ┋ ×××
┋ ┋ ×：
分类变量的描述性统计讲解
因 过去
病人 非病人 合计
有吸烟史 a
c a+c
无吸烟史 b
d b+d
合计 a+b
c+d N
Odds1=(a/a+b)/(b/(a+b)=p(E1)/(1-p(E1)) Odds2=(c/c+d)/(d/(c+d)=p(E2)/(1-p(E2))
OR=odds1/odds2=ad/bc
病人
表3-2 COPD病人与非病人的吸烟情况资料
二、优势比（odds ratio ，OR）： 1. 常用于流行病学的病例对照研究 2. 病例组某危险因素的优势与非病例组某危险因素的优势之比。
一、相对危险度
危险度（ risk）是医学研究中常用的一个统计指标， 常用概率（或频率）表示。如发病、患病或死亡的危险 度是指发病、患病或死亡的危险性，这种危险性用发病 率（ incidence of a disease ）。患病率（ prevalence rate）、死亡率（ death rate）表示。如吸烟者肺癌、 COPD的患病率高，也可以说吸烟是肺癌、 COPD的高 危因素，吸烟者患肺癌、 COPD的危险度大。
事物内部各部分的观察 单位数总和 特 点 ： 1. 各 部 分 构 成 比 的 合 计 等 于 1 0 0 % 或 1 。
2. 事 物 内 部 某 一 部 分 的 构 成 比 发 生 变 化 时，其它部分的构成比也相应地发生变化。
表3-1 吸毒与非吸毒人群职业构成对比分析
职业 学生 无业 个体 工人 司机 其它
二、比： 1. 构成比（constituent ratio ）：部分与全部之比 2. 相对比（relative ratio ）：两指标之比
第3讲_统计量及其性质
的一致性，定义如下的标准差：
Sd = D(X)
变异系数
不同的随机变量有不同的特性， 例如量纲不同，这时仅由量值来 比较其性质就很不合理。因此， 这里定义如下的变异系数：
D(X) CV = E(X)
例如，中国正常青年男子，其身高 的均数为 170cm，标准差为6cm。 体重的均数为60kg ，标准差为 7kg。 经过计算，可得到关于身高 H 和体 重 W 的变异系数分别为：
2 2 2 2 1
2 2
分别为它们的样本方差，则有：
S σ F= ~ F(n1 − 1,n2 − 1) S σ
2 1 2 2 2 1 2 2
未知总体统计量的分布
现假设某种药物A经过试验其有效 率约为0.6，请问，是否同意审批 该药物上市？如果要完成审批， 申请者还需要怎样的数据支持？
注意到该药品的真实有效率未知， 从而依据观测样本计算得到的有效 率必然存在不确定性。为了正确的 决策需要度量观测数据（有效率） 波动的范围，即统计量的分布。
离散型的数学期望
设离散型随机变量 X 的分布律为：
P{ X = x k } = pk k = 1,2,...
如果级数
∑x p
k =1 k
∞
k
是一个有限值，则
∞
称该级数为 X 的数学期望，记作：
EX = ∑ xkpk
k =1
连续型的数学期望
设连续型随机变量 X 的概率密度 为f(x)，则当积分
EX = ∫ x ⋅ f(x)dx
的一组样本，则按照样本观测值 的大小排序可定义顺序统计量：
பைடு நூலகம்
t X = (x (1) , x (2),L, x (n) )
正确理解统计量
Sd = D(X)
变异系数
不同的随机变量有不同的特性， 例如量纲不同，这时仅由量值来 比较其性质就很不合理。因此， 这里定义如下的变异系数：
D(X) CV = E(X)
例如，中国正常青年男子，其身高 的均数为 170cm，标准差为6cm。 体重的均数为60kg ，标准差为 7kg。 经过计算，可得到关于身高 H 和体 重 W 的变异系数分别为：
2 2 2 2 1
2 2
分别为它们的样本方差，则有：
S σ F= ~ F(n1 − 1,n2 − 1) S σ
2 1 2 2 2 1 2 2
未知总体统计量的分布
现假设某种药物A经过试验其有效 率约为0.6，请问，是否同意审批 该药物上市？如果要完成审批， 申请者还需要怎样的数据支持？
注意到该药品的真实有效率未知， 从而依据观测样本计算得到的有效 率必然存在不确定性。为了正确的 决策需要度量观测数据（有效率） 波动的范围，即统计量的分布。
离散型的数学期望
设离散型随机变量 X 的分布律为：
P{ X = x k } = pk k = 1,2,...
如果级数
∑x p
k =1 k
∞
k
是一个有限值，则
∞
称该级数为 X 的数学期望，记作：
EX = ∑ xkpk
k =1
连续型的数学期望
设连续型随机变量 X 的概率密度 为f(x)，则当积分
EX = ∫ x ⋅ f(x)dx
的一组样本，则按照样本观测值 的大小排序可定义顺序统计量：
பைடு நூலகம்
t X = (x (1) , x (2),L, x (n) )
正确理解统计量
第三讲 定性资料的统计描述 卫生统计学
（3）负担系数（dependency ratio）：又称抚养比或抚养系数，是指 人口中非劳动年龄人数与劳动年龄人数之比。 一般以15~64岁为劳动 年龄， 14岁及以下和65岁及以上为非劳动年龄。 （4）老少比 ：指65岁及以上的老年人口与14岁及以下的少年儿童人 口之比，表示每100名少年儿童对应多少老年人，是划分人口类型的标 准之一。 （5）性别比（sex ratio）: 指男性人口与女性人口的比值。
指 标 分 子 分 母 基 数 类 型
粗死亡率
某年龄组死亡率 婴儿死亡率 新生儿死亡率 围生儿死亡率 5岁以下儿童死亡率 孕产妇死亡率 某死因死亡率 某病病死率 比例死亡比
同年内死亡人数
同年年龄组死亡人数 同年<1周岁死亡人数 同年<28天死亡人数 同年围生期死胎数+死产 数+<7天死亡人数 同年5岁以下儿童死亡数 同年孕产妇死亡数 同年内某原因死亡人数 同年某病死亡人数 同年某死因死亡数
率(frequency)指标、强度(intensity)指标和相对比
(relative ratio)指标。
例题：某年某市甲、乙两区麻疹发病儿童数分别为
100人和200人，已知两区的麻疹易感儿童数分别为 1000人和4000人，试比较区的麻疹发病情况。 甲、乙两区麻疹发病儿童数比为：100：200=1：2 甲区麻疹发病率为：（100÷1000）×100%=10% 乙区麻疹发病率为：（200÷4000）×100%=5% 甲、乙两区麻疹发病率的比为：10%：5%=2：1
注意： （1）死于所有原因的死亡率也称粗死亡率。 （2）死亡率也可按不同特征分别计算死亡专率，如按年 龄、性别、病种等计算年龄别死亡率、性别死亡率等。 （3）计算时应注意分母必须是与分子相应的人口。 （4）比较不同地区死亡率，人口构成不同时，需要先对 死亡率进行标化。
统计基础知识与统计实务(三)
n 1 = 80
n1 80 = = 20 % 则：样本成数 p = n 400
µp =
p (1 − p ) = n
0.2 × 0.8 = 0.02 400
即：根据样本资料推断全部学生中戴眼镜的学生所占 的比重时，推断的平均误差为2%。
例7-3： ：
一批食品罐头共60000桶，随机抽查300桶，发现有6桶不合格， 求合格品率的抽样平均误差？
非概 率抽 样调 查
概率 抽样 调查
1
2 5 8
4 3 抽样组织方式 6 7
系统随即抽样 分层随机抽样
1 1
4 5 4
1
1 整群随机抽样
多阶抽样
6
1
与大小成比例抽样
系统随机抽样
分层随机抽样
整群随机抽样
多阶抽样
1、某小区4000户居民从1-4000编号，在1-100中随机抽取1个号码3， 某小区4000户居民从1 4000编号， 4000户居民从 编号 100中随机抽取1个号码3 中随机抽取 103、203…3903构成抽样调查样本 则3、103、203…3903构成抽样调查样本 系统随机抽样 2、为了解某地区职工家庭状况，将职工家庭按居委会分组，并以居 为了解某地区职工家庭状况，将职工家庭按居委会分组， 委会为单位进行简单随机抽样， 委会为单位进行简单随机抽样，在对抽中的居委会所辖每户职工 家庭进行调查 整群随机抽样 3、对农作物单位面积产量调查，按平原、丘陵、山区分组来抽选样 对农作物单位面积产量调查，按平原、丘陵、 本单位 分层随机抽样
总体成数的区间估计 表 达 式
p − ∆p ≤ P ≤ p + ∆p
§7.5 样本单位数的确定
一、影响样本单位数的因素 ①抽样推断的可靠程度 ②总体标志的变异程度 ③极限误差的大小 ④抽样方法与组织方式的不同 ⑤人力、物力和财力的可能条件
描述统计 统计推断
描述统计统计推断
标题，描述统计与统计推断。
描述统计和统计推断是统计学中两个重要的概念，它们在数据
分析和推断中起着至关重要的作用。
本文将简要介绍描述统计和统
计推断的概念及其在实际应用中的重要性。
描述统计是通过对数据的整理、总结和展示来描述数据的特征
和规律。
描述统计的方法包括计算平均值、中位数、众数、标准差、方差等统计量，绘制直方图、饼图、散点图等图表来展示数据的分
布和特征。
描述统计的主要目的是帮助人们更直观地了解数据，从
而对数据进行初步的分析和解释。
而统计推断则是基于样本数据对总体特征进行推断和决策的过程。
统计推断的方法包括假设检验、置信区间估计、方差分析等，
通过对样本数据的分析来推断总体的特征，并对这些推断进行统计
学上的验证。
统计推断的主要目的是通过样本数据对总体的特征进
行推断，并对这些推断进行科学的验证，从而为决策提供依据。
描述统计和统计推断在实际应用中有着广泛的应用。
在医学领
域，通过对患者的病历数据进行描述统计和统计推断，可以对疾病的发病规律和治疗效果进行分析和推断；在市场营销领域，通过对消费者的购买行为数据进行描述统计和统计推断，可以对产品的市场需求和销售趋势进行分析和预测；在财务领域，通过对企业的财务数据进行描述统计和统计推断，可以对企业的经营状况和盈利能力进行分析和评估。
综上所述，描述统计和统计推断在数据分析和推断中起着不可替代的作用，它们为人们提供了一种科学的方法来对数据进行分析和推断，从而为决策提供科学的依据。
因此，深入理解和掌握描述统计和统计推断的概念及方法对于提高数据分析和推断的准确性和科学性具有重要意义。
高考数学：专题六 第三讲 统计、统计案例课件
特点和实施步骤，其次要熟练掌握系统抽样中被抽个体号码的确定 方法及分层抽样中各层人数的计算方法.
题型与方法
第三讲
变式训练 1 (2011· 湖北)某市有大型超市 200 家、中型超市 400 家、 小型超市 1 400 家，为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法
本 讲 栏 目 开 关
抽取一个容量为 100 的样本，应抽取中型超市________家.
考点与考题
第三讲
5.(2012· 湖南)设某大学的女生体重 y(单位：kg)与身高 x(单位：cm) 具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，„，n)，用
本 讲 栏 目 开 关
最小二乘法建立的回归方程为y＝0.85x－85.71，则下列结论中不 ． 正确的是 ．． A.y 与 x 具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本点的中心( x ， y ) C.若该大学某女生身高增加 1 cm，则其体重约增加 0.85 kg D.若该大学某女生身高为 170 cm，则可断定其体重必为 58.79 kg ( )
18 3
本 讲 栏 目 开 关
31.5，35.5
1235.5，39.5
39.5，43.5
根据样本的频率分布估计，大于或等于 31.5 的数据约占 2 1 1 2 A. B. C. D. 11 3 2 3
解析
( B )
由条件可知，落在大于或等于 31.5 的数据有 12＋7＋3＝ 22 1 22(个)，故所求概率约为66＝3.
^
^
考点与考题
第三讲
4.(2011· 四川)有一个容量为 66 的样本， 数据的分组及各组的频数如下：
11.5，15.5 27.5，31.5
临床统计分析_第三讲_统计推断概述
为II型错误概率）：是指事实上当两总体确 有差异，按检验水准所能发现该差异的能 力 。检验效能为0.8，指做100次假设检验， 有80次能检验出有差别。
检验效能的影响因素
实际组间差异（效应量）的大小；
研究对象个体间的标准差大小；
I型错误率大小;
样本含量大小：重点考察
实例分析
统计推断结果：
2）、计算公式： 可信区间用标准误 参考值范围用标准差
3）、用途 可信区间：用于估计总体参数。 参考值范围：判断观察对象的某 项指标正常与否。
五、统计推断结果评价
（一）、应考虑统计推断的概率性
假设检验结论的概率性，应注意I/II型错误；
诊断性试验的评价四格表
金标准诊断 有病+ 无病(真+) (假+) a b (假-) (真-) c d a+c b+d 合 计 a+b c+d N
Tips:单双侧检验确定应根据专业知识；以 及结合所要解决的问题。 双侧检验较保守和稳妥。
检验水准 ：为预先设定的概率值，所
确定了小概率事件标准．
实际工作中一般取＝0.05
可根据不同研究目的,给予不同的设置值.
注意事项
假设的建立是针对总体而不是样本。 无效假设与备择假设成对出现，两者相互
统计量t=1.883
步骤 3：确定P值,作出推断结论
0.05<P<0.10，按照=0.05水准，
不拒绝H0 ，还不能认为该山区健康 成年男子的脉搏总体均数与一般健康 成年男子的脉搏数不同。
3、假设检验应注意的问题
假设检验的成功与否，建立在严格的设计
的基础上：避免系统误差；严格随机，使 样本具有代表性。 如何评价上述实例分析？
社会研究方法第三讲第二部分统计指标
4、比较相对指标
• （1）定义
• （2）计算：如：中国国土面积为960万平方公里， 美国为937万平方公里，两者之比为
960 100% 102.45% 937
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• 再如（比较相对指标）:
• 2004年温州市农民人均纯收入为6202元， 略高于浙江省6096元的平均水平，为全国 平均水平2936元的2.11倍。
▪ （二）相对指标的表现形式 ▪ （三）相对指标的计算 ▪ （四）正确运用相对指标的原则
（二）相对指标的表现形式 有名数 用双重计量单位表示的复名数：人/平方公里 无名数 用倍数、系数、成数、﹪、‰等表示
分母 为1
分母为 1.00
分母 分母 分母为 为10 为100 1000
倍数与成数一般用整数的形式来表述
比上年增长 % 3.5 15.5
13.4
合计
1402.92 100
• 例:性别比 • 全国2000年出生人口男女性别比
119.92:100。
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3、比例相对指标
• （1）定义
比例相对数
总体中某部分数值 总体中另一部分数值
100 %
• （2）计算：例在 上例中某班男女生比例为3： 1。
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▪ （一）相对指标的概念
➢ 又称为统计相对数，是两个有联系的统计指标对比形成的比 率，它表明相关现象之间的数量联系程度和对比关系。
➢ 作用： 是最常用的对比分析方法，可使一些不能直接对比的 现象有了共同对比的基础；可以从数量上反映事物之间的联 系，表明现象发展的相对水平、普遍程度、内部结构和比例 关系等，可使我们能够更清楚地认识现象之间的关系 。
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（三）相对指标的计算
1、计划完成程度相对指标
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200 100 50 40 30 20 10 5 4 3 2 1 .5 .4 .3 1950 1952 1954 1956 1958 1960 1962 1964 1966 伤寒 结核病
死 亡 率 （ 1/10万 ）
年份
3.3 圆图（饼图）
圆图（pie graph） 圆形图适用于百分构成比 资料，表示事物各组成部分所占的比重或构成。 以圆形的总面积代表100%，把面积按比例分成 若干部分，以角度大小来表示各部分所占的比 重。 教授 图：某医科 9.8% 副教授 助教 33.2% 大学公共卫生 10.2% 学院专业技术 讲师 21.4% 人员构成
？
当今社会(时代)被称为信息社会. 信息社会的主要特征: – 信息在各个领域的重要性; –信息数量庞大; –信息处理和传输迅速… 统计在信息社会中的重要作用: –提供搜集信息的理论方法; –提供加工处理信息的理论方法.
社会
统计学的重要地位
管理 从应用角度来 讲，任何专业都需 要。在专业学科中 ，处于基础地位， 属于基础专业课， 在学生的知识体系 中的地位，统计学 是为学生实践、实 际工作、生活能力 做准备。
2.频数表编制
[例]某地2004年抽样调查了100名18岁男大学生的身高 （cm），资料如下，试编制频数表。
173.6 173.6 173.8 174.5 168.3 171.9 173.5 171.2 168.5 171.3 165.8 175.3 164.4 174.3 175.0 168.6 168.6 177.1 178.7 176.1 168.7 178.4 170.0 170.4 172.1 167.6 172.4 170.7 177.3 169.7 173.6 181.5 175.0 173.2 166.9 169.1 175.7 173.6 165.9 177.9 173.7 170.5 177.7 174.5 172.7 166.8 178.8 167.2 174.0 171.1 177.8 176.4 171.4 173.7 172.2 172.0 169.1 170.7 170.2 179.3 180.3 170.8 162.9 173.4 168.0 168.4 175.5 174.7 169.5 183.5 173.1 171.8 179.0 173.9 172.7 166.2 170.8 171.8 172.1 168.5 173.0 180.7 174.9 172.9 172.3 172.8 171.7 167.3 178.2 175.5 172.6 170.7 178.3 177.9 175.2 166.1 164.6 174.8 170.9 175.9
3.频数分布图
3.1直方图（histogram） 直方图用于表达连续性资料 的频数分布。以不同直方形面积代表数量，各直方形 面积与各组的数量成正比关系。
2001年某地区居民受教育年限分布
800 600
人数
400 200 0 4 8 12 16 20
3.2 折线图
折线图适用于连续性 资料，以不同的线段 升降来表示资料的变 化，并可表明一事物 随另一事物（如时间） 而变动的情况。 图：某地1950-1966 年伤寒与结核病死亡 率
描述统计
测量的种类 统计描述
数据整理 变量集中趋势分析 变量离散趋势分析
测量的种类
社会测量按照其对测量对象数 量化程度由低到高的顺序，可分 为四个测量层次，即定类测量、 定序测量、定距测量和定比测量。
1.定类测量
也称类别测量或分类测量，它是对测量对象的性质或 类型的鉴别。 例如，对性别、职业、婚姻状况、所有制等按照事物 性质或类别来区分的社会现象的测量，就属于定类测 量，其测量结果只能分类，标以各种类别名称，如男 性和女性，工人和农民，已婚和未婚，全民所有制、 集体所有制和个体所有制等等。有时，也可用一定数 字来代表某类事物，如用“0”代表女性、“1”代表 男性；用“1”代表农业、“2”代表工业、“3”代表 商业等等。但是，这些数字都是人们赋予某类事物的 识别标志，它们丝毫不反映这些事物本身的数量状况， 不能作加、减、乘、除等数学运算。 定类测量的数量化程度最低，其测量结果只能用数学 符号“＝”或“≠”来表示，只能作频率分布，在总 体中所占比例等有限的几种数量统计。
经济
医学
生活
工程
思维方法
….
计量
什么是统计学？
1.收集数据 （Collecting Data） 数据 例：问卷调查Survey 分析Data 2.表示数据 Analysis （Presenting Data） 例：图表Charts & Tables 3.描述数据 （Characterizing Data） 例：平均值Average
4.定比测量
也称比例测量，它是对测量对象之间的比例或比率关 系的测量。 例如，对出生率、死亡率、性比例、劳动力负担系数、 工资增长速度等反映两个数值之间比例或比率关系的 社会现象的测量，就属于定比测量，其测量结果一般 用百分比来表示，有时也可用绝对数来反映。如，甲 地出生率为20‰，乙地出生率为15‰，甲地出生率比 乙地出生率高25%；农村性比例为118，城市性比例为 102，前者比后者高16等等。 定比测量的数量化程度比定距测量更高一个层次，其 测量结果不仅能进行加减运算，而且能进行乘除运算， 并可作各种统计分析。
为什么？
做出决策 Decision -Making
?1984-1994 T/Maker Co.
《红楼梦》后40回出自谁的手笔？
众所周知，《红楼梦》一书共120回，一般认为前80回 为曹雪芹所写，后40回为高鹗所续，长期以来对这个问 题一直有争议。能否从数学上做出论证? 1985、1986复旦大学李贤平教授带领他的学生作了这项 有意义的工作，他们创造性想法是将120回看成是120个 样本，然后确定与情节无关的虚词作为变量(所以要抛 开情节，是因为在一般情况下，同一情节大家描述的都 差不多，但由于个人写作特点和习惯的不同，所用的虚 词是不会一样的)，计算出每一回里变量出现的次数， 用多元分析中的聚类分析法进行分类，果然将120回分 成两类即前80回为一类，后40回为一类，很形象地证实 了不是出自同一人的手笔。
统计描述
关于统计的一些论断
“没有统计，其它科学可以存在，但是很 渺小” 一个医生说：“医学若无统计就不是科 学” 台湾辅仁大学一教授说“统计即生活，统 计即人生”. 外国某机构评论：“统计是20世纪对人类 社会贡献最大的四大学科之一”。
一位资深的海外统计学家说： 统计就和柴、米、油、盐、酱、 醋、茶一样，存பைடு நூலகம்的时候并不是 很突出，一旦不见了，人生就是 黑白的了。
2.频数表编制（续）
2.1求全距 R =183.5-162.9=20.6(cm) 2.2定组段和组距 （1）一般设8～13个组段 ，常用全距的1/10取整做组 距。 i= 20.6/10=2.06 取整，组距为2 （2）上限、下限、组距 （3）第一组段应包括全部观察值中的最小值；最末组 段 应包括全部观察值中的最大值 2.3列出频数表
三、描述统计学和推断统计学
从统计方法的构成看：描述统计学、推断 统计学。
描述统计学: 研究如何取得反映客观现象的数 据，并通过图表形式对所收集的数据进行加工 处理和显示，进而通过综合、概括与分析得出 反映客观现象的规律性数量特征。
四、数据整理
1.数据整理排序（升序和降序）
Ï ú Ê Û Í °ý Ê 10¡ ª 20¡ ª 30¡ ª 40¡ ª 50¡ ª 60¡ ª 70¡ ª 80¡ ª º Ï ¼ Æ 19 29 39 49 59 69 79 89 Æ Æ ¡ ¾ Ï ú Ê Û Á ¿ µ Ä À Û ¼ Æ ´ Î Ê ý £ ¨µ Æ Â Ê £ © í ± Æ ý µ Ê Ï à ¶ Ô µ Æ Ê ý ò Ï Ï É Û À Æ ¼ ò Ï Â Ï Û À Æ ¼ ¨%£ £ © Î Ê ´ ý µ Â Æ Ê Î Ê ´ ý µ Ê Æ Â 1 1.7 1 1.7 60 100 3 5 4 6.7 59 98.3 5 8.3 9 15 56 93.3 16 26.7 25 41.7 51 85 20 33.3 45 75 35 58.3 9 15 54 90 15 25 4 6.7 58 96.7 6 10 2 3.3 60 100 2 3.3 60 100 ¡ ª ¡ ª ¡ ª ¡ ª ¡ ª ¡ ª ¡ ª ¡ ª ¡ ª ¡ ª ¡ ª ¡ ª ª ¡ ¡ ª ¡ ª ¡ ª
一、统计数据
统计数据不是指单个的数字，是由多个数字构 成的数据集，单个数据无需统计方法，也无法 得到事物变化的规律；只有经过对同一事物进 行多次观察或计量得到大量数据，才能用统计 方法探索出事物的变化规律。
二、统计数据的规律与统计方法
问题：什么是数据的内在数量规律性？为什么 统计方法能通过对数据的分析找到其内在的规 律性？ 例：新生婴儿的性别比例 表面看：某些家庭的新生婴儿性别为男或为女没 有一定规律 大量观察：男女婴比：107：100 上述比例由人类自然发展的内在规律所决定。 （男性死亡率略高于女性）
《红楼梦》后40回出自谁的手笔？（续）
之后，又进一步分析前80回是否为曹雪芹所写? 这时又找了一本曹雪芹的其它著作，做了类似 计算，结果证实了用词手法完全相同，断定为 曹雪芹一人手笔。 而后40回是否为高鹗写的呢?论证结果推翻了后 40回是高鹗一个人所写。这个论证在红学界轰 动很大，他们用多元统计分析方法支持了红学 界观点，使红学界大为赞叹。
3.定距测量
也称区间测量，它是对测量对象之间的数量差别或间 隔距离的测量。 例如，对人的智商、初婚年龄、人均生活费用、家庭 人数等可用某种基本单位表示数量差别或间隔距离的 社会现象的测量，就属于定距测量，其测量结果可用 具体数字来反映。如平均初婚年龄，城市为26岁，农 村为22岁，城市比农村大4岁；月人均生活费用，1980 年为60元，1990年为100元，1990年比1980年增加40元 等等。 定距测量不仅能反映社会现象的分类和顺序，而且能 反映社会现象的数量状况，计算出它们之间的距离， 因而其数量化程度比定序测量更高一个层次。定距测 量的结果一般用具体数字表示，并可进行加法或减法 等数学运算。
死 亡 率 （ 1/10万 ）
年份
3.3 圆图（饼图）
圆图（pie graph） 圆形图适用于百分构成比 资料，表示事物各组成部分所占的比重或构成。 以圆形的总面积代表100%，把面积按比例分成 若干部分，以角度大小来表示各部分所占的比 重。 教授 图：某医科 9.8% 副教授 助教 33.2% 大学公共卫生 10.2% 学院专业技术 讲师 21.4% 人员构成
？
当今社会(时代)被称为信息社会. 信息社会的主要特征: – 信息在各个领域的重要性; –信息数量庞大; –信息处理和传输迅速… 统计在信息社会中的重要作用: –提供搜集信息的理论方法; –提供加工处理信息的理论方法.
社会
统计学的重要地位
管理 从应用角度来 讲，任何专业都需 要。在专业学科中 ，处于基础地位， 属于基础专业课， 在学生的知识体系 中的地位，统计学 是为学生实践、实 际工作、生活能力 做准备。
2.频数表编制
[例]某地2004年抽样调查了100名18岁男大学生的身高 （cm），资料如下，试编制频数表。
173.6 173.6 173.8 174.5 168.3 171.9 173.5 171.2 168.5 171.3 165.8 175.3 164.4 174.3 175.0 168.6 168.6 177.1 178.7 176.1 168.7 178.4 170.0 170.4 172.1 167.6 172.4 170.7 177.3 169.7 173.6 181.5 175.0 173.2 166.9 169.1 175.7 173.6 165.9 177.9 173.7 170.5 177.7 174.5 172.7 166.8 178.8 167.2 174.0 171.1 177.8 176.4 171.4 173.7 172.2 172.0 169.1 170.7 170.2 179.3 180.3 170.8 162.9 173.4 168.0 168.4 175.5 174.7 169.5 183.5 173.1 171.8 179.0 173.9 172.7 166.2 170.8 171.8 172.1 168.5 173.0 180.7 174.9 172.9 172.3 172.8 171.7 167.3 178.2 175.5 172.6 170.7 178.3 177.9 175.2 166.1 164.6 174.8 170.9 175.9
3.频数分布图
3.1直方图（histogram） 直方图用于表达连续性资料 的频数分布。以不同直方形面积代表数量，各直方形 面积与各组的数量成正比关系。
2001年某地区居民受教育年限分布
800 600
人数
400 200 0 4 8 12 16 20
3.2 折线图
折线图适用于连续性 资料，以不同的线段 升降来表示资料的变 化，并可表明一事物 随另一事物（如时间） 而变动的情况。 图：某地1950-1966 年伤寒与结核病死亡 率
描述统计
测量的种类 统计描述
数据整理 变量集中趋势分析 变量离散趋势分析
测量的种类
社会测量按照其对测量对象数 量化程度由低到高的顺序，可分 为四个测量层次，即定类测量、 定序测量、定距测量和定比测量。
1.定类测量
也称类别测量或分类测量，它是对测量对象的性质或 类型的鉴别。 例如，对性别、职业、婚姻状况、所有制等按照事物 性质或类别来区分的社会现象的测量，就属于定类测 量，其测量结果只能分类，标以各种类别名称，如男 性和女性，工人和农民，已婚和未婚，全民所有制、 集体所有制和个体所有制等等。有时，也可用一定数 字来代表某类事物，如用“0”代表女性、“1”代表 男性；用“1”代表农业、“2”代表工业、“3”代表 商业等等。但是，这些数字都是人们赋予某类事物的 识别标志，它们丝毫不反映这些事物本身的数量状况， 不能作加、减、乘、除等数学运算。 定类测量的数量化程度最低，其测量结果只能用数学 符号“＝”或“≠”来表示，只能作频率分布，在总 体中所占比例等有限的几种数量统计。
经济
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生活
工程
思维方法
….
计量
什么是统计学？
1.收集数据 （Collecting Data） 数据 例：问卷调查Survey 分析Data 2.表示数据 Analysis （Presenting Data） 例：图表Charts & Tables 3.描述数据 （Characterizing Data） 例：平均值Average
4.定比测量
也称比例测量，它是对测量对象之间的比例或比率关 系的测量。 例如，对出生率、死亡率、性比例、劳动力负担系数、 工资增长速度等反映两个数值之间比例或比率关系的 社会现象的测量，就属于定比测量，其测量结果一般 用百分比来表示，有时也可用绝对数来反映。如，甲 地出生率为20‰，乙地出生率为15‰，甲地出生率比 乙地出生率高25%；农村性比例为118，城市性比例为 102，前者比后者高16等等。 定比测量的数量化程度比定距测量更高一个层次，其 测量结果不仅能进行加减运算，而且能进行乘除运算， 并可作各种统计分析。
为什么？
做出决策 Decision -Making
?1984-1994 T/Maker Co.
《红楼梦》后40回出自谁的手笔？
众所周知，《红楼梦》一书共120回，一般认为前80回 为曹雪芹所写，后40回为高鹗所续，长期以来对这个问 题一直有争议。能否从数学上做出论证? 1985、1986复旦大学李贤平教授带领他的学生作了这项 有意义的工作，他们创造性想法是将120回看成是120个 样本，然后确定与情节无关的虚词作为变量(所以要抛 开情节，是因为在一般情况下，同一情节大家描述的都 差不多，但由于个人写作特点和习惯的不同，所用的虚 词是不会一样的)，计算出每一回里变量出现的次数， 用多元分析中的聚类分析法进行分类，果然将120回分 成两类即前80回为一类，后40回为一类，很形象地证实 了不是出自同一人的手笔。
统计描述
关于统计的一些论断
“没有统计，其它科学可以存在，但是很 渺小” 一个医生说：“医学若无统计就不是科 学” 台湾辅仁大学一教授说“统计即生活，统 计即人生”. 外国某机构评论：“统计是20世纪对人类 社会贡献最大的四大学科之一”。
一位资深的海外统计学家说： 统计就和柴、米、油、盐、酱、 醋、茶一样，存பைடு நூலகம்的时候并不是 很突出，一旦不见了，人生就是 黑白的了。
2.频数表编制（续）
2.1求全距 R =183.5-162.9=20.6(cm) 2.2定组段和组距 （1）一般设8～13个组段 ，常用全距的1/10取整做组 距。 i= 20.6/10=2.06 取整，组距为2 （2）上限、下限、组距 （3）第一组段应包括全部观察值中的最小值；最末组 段 应包括全部观察值中的最大值 2.3列出频数表
三、描述统计学和推断统计学
从统计方法的构成看：描述统计学、推断 统计学。
描述统计学: 研究如何取得反映客观现象的数 据，并通过图表形式对所收集的数据进行加工 处理和显示，进而通过综合、概括与分析得出 反映客观现象的规律性数量特征。
四、数据整理
1.数据整理排序（升序和降序）
Ï ú Ê Û Í °ý Ê 10¡ ª 20¡ ª 30¡ ª 40¡ ª 50¡ ª 60¡ ª 70¡ ª 80¡ ª º Ï ¼ Æ 19 29 39 49 59 69 79 89 Æ Æ ¡ ¾ Ï ú Ê Û Á ¿ µ Ä À Û ¼ Æ ´ Î Ê ý £ ¨µ Æ Â Ê £ © í ± Æ ý µ Ê Ï à ¶ Ô µ Æ Ê ý ò Ï Ï É Û À Æ ¼ ò Ï Â Ï Û À Æ ¼ ¨%£ £ © Î Ê ´ ý µ Â Æ Ê Î Ê ´ ý µ Ê Æ Â 1 1.7 1 1.7 60 100 3 5 4 6.7 59 98.3 5 8.3 9 15 56 93.3 16 26.7 25 41.7 51 85 20 33.3 45 75 35 58.3 9 15 54 90 15 25 4 6.7 58 96.7 6 10 2 3.3 60 100 2 3.3 60 100 ¡ ª ¡ ª ¡ ª ¡ ª ¡ ª ¡ ª ¡ ª ¡ ª ¡ ª ¡ ª ¡ ª ¡ ª ª ¡ ¡ ª ¡ ª ¡ ª
一、统计数据
统计数据不是指单个的数字，是由多个数字构 成的数据集，单个数据无需统计方法，也无法 得到事物变化的规律；只有经过对同一事物进 行多次观察或计量得到大量数据，才能用统计 方法探索出事物的变化规律。
二、统计数据的规律与统计方法
问题：什么是数据的内在数量规律性？为什么 统计方法能通过对数据的分析找到其内在的规 律性？ 例：新生婴儿的性别比例 表面看：某些家庭的新生婴儿性别为男或为女没 有一定规律 大量观察：男女婴比：107：100 上述比例由人类自然发展的内在规律所决定。 （男性死亡率略高于女性）
《红楼梦》后40回出自谁的手笔？（续）
之后，又进一步分析前80回是否为曹雪芹所写? 这时又找了一本曹雪芹的其它著作，做了类似 计算，结果证实了用词手法完全相同，断定为 曹雪芹一人手笔。 而后40回是否为高鹗写的呢?论证结果推翻了后 40回是高鹗一个人所写。这个论证在红学界轰 动很大，他们用多元统计分析方法支持了红学 界观点，使红学界大为赞叹。
3.定距测量
也称区间测量，它是对测量对象之间的数量差别或间 隔距离的测量。 例如，对人的智商、初婚年龄、人均生活费用、家庭 人数等可用某种基本单位表示数量差别或间隔距离的 社会现象的测量，就属于定距测量，其测量结果可用 具体数字来反映。如平均初婚年龄，城市为26岁，农 村为22岁，城市比农村大4岁；月人均生活费用，1980 年为60元，1990年为100元，1990年比1980年增加40元 等等。 定距测量不仅能反映社会现象的分类和顺序，而且能 反映社会现象的数量状况，计算出它们之间的距离， 因而其数量化程度比定序测量更高一个层次。定距测 量的结果一般用具体数字表示，并可进行加法或减法 等数学运算。