《相遇问题》课件王秋云青州市云门山街道职工子弟小学

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课件PPT《相遇问题》

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我已经掌握了相遇问题的基本概念和公式，能够解决简单的相遇问题。
我已经掌握了相遇问题的基本概念和公式，能够解决简单的相遇问题。
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我已经掌握了相遇问题的基本概念和公式，能够解决简单的相遇问题。
预告下节课内容
下节课我们将学习追及问题，探讨两个物体在同一路线上同向而行，速度快的物体追上速度慢的物体的问题。
解决这类问题通常需要综合运用速度叠加原理、相遇时间计算公式以及逻辑推理等方法。
通过分析问题的本质和建立数学模型，可以逐步推导出问题的答案。
05
火车过桥与错车中的相遇问题
火车过桥时间计算
桥长+车长=速度×时间 (桥长+车长)÷速度=时间
(桥长+车长)÷时间=速度
两列火车错车时间计算
(甲车长+乙车长)÷速度和=错车时间速度和×错车时间=甲车长+乙车长
顺流而下与逆流而上相遇时间计算
当两个物体在同向流动的水中相遇时，顺流而下的物体会比逆流而上的物体更快地相遇。
相遇时间可以通过以下公式计算：相遇时间 = 路程和 / (顺流速度 + 逆流速度)。
其中，顺流速度 = 船速 + 水速，逆流速度 = 船速 - 水速。
复杂流水行船相遇问题解析
在复杂的流水行船相遇问题中，可能需要考虑多个物体的速度、水流速度以及它们之间的相对位置等因素。
02
直线相遇问题
同向而行求相遇时间
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速度差×相遇时间＝路程差路程差÷速度差＝相遇时间路程差÷相遇时间＝速度差
相向而行求路程和

完整版《相遇问题》PPT之一.ppt

60千米
50千米
甲地
乙地
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精品文档
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出，救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出，救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出，救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出，救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出，救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出，救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少千米？
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救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出，救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少千米？

相遇问题ppt课件

其他领域中的应用
总结词：相遇问题在其他领域中也有着广泛的应用，涉及物理、生物、经济等方面。
3. 经济：在经济领域中，相遇问题涉及到供求关系、市场均衡等方面，是研究市场经济的重要内容之一。
2. 生物：在生态学中，相遇问题涉及到物种分布、种群动态等，是研究生态系统的重要内容之一。
详细描述
1. 物理：在物理学中，相遇问题涉及到弹性碰撞、非弹性碰撞等概念，是研究物体运动的重要内容之一。
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人文领域中的应用
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总结词：相遇问题在人文领域中也有着重要的应用，涉及历史事件、文化传承等方面。
详细描述
1. 历史事件：历史上的某些事件涉及到相遇问题，如两次世界大战中敌对国家之间的战斗、航海探险中的船只相遇等。
2. 文化传承：在文化传承中，不同文化之间的交流和融合也涉及到相遇问题，如东西方文化的交流、不同民族之间的融合等。
验证解
将解代入原图形进行验证，确保解的正确性。
模拟法
模拟实验
根据题目描述，模拟两个物体的运动过程，观察它们何时相遇。
记录数据
在模拟过程中记录相关数据，如时间、位置等。
分析数据
根据记录的数据分析两物体的运动规律，得到相遇的条件和时间。
验证解
将解代入模拟过程进行验证，确保解的正确性。
06
相遇问题的应用实例
相遇问题ppt课件
目录
• 相遇问题概述 • 直线型相遇问题 • 圆周型相遇问题 • 综合型相遇问题 • 相遇问题的求解方法 • 相遇问题的应用实例
01
相遇问题概述
定义及问题建模
01
定义
02

《相遇问题》课件-人教版小学数学六年级上册

3、背向运动问题（相离问题）、背向运动问题（相离问题）
A、背向运动问题（相离问题），是指地点相同或不同，方向相反的一种行程问题。两个运动物体由于背向运动而相离。 B、解答背向运动问题的关键，是求出两个运动物体共同走的距离（速度和）。 C、基本公式有：两地距离＝速度和×相离时间相离时间＝两地距离÷速度和速度和＝两地距离÷相离时间
例1、姐姐放学回家，以每分、姐姐放学回家，米的速度步行回家，分钟80米的速度步行回家，12分米的速度步行回家钟后妹妹骑车以每分钟240米钟后妹妹骑车以每分钟米的速度从学校往家中骑，的速度从学校往家中骑，经过几分钟妹妹可以追上姐姐？几分钟妹妹可以追上姐姐？
地到B地送例2、甲乙两车从地到地送、甲乙两车从A地到甲车每小时行54千米千米，货，甲车每小时行千米，乙小时行63千米甲先行2小千米，车每小时行千米，甲先行小乙才出发，时，乙才出发，问乙追上甲需要多少小时？要多少小时？
人教版小学数学六年级上册课件
金太阳教学资源
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行程问题的复习行程问题的复习
在人们的生活中离不开“ 在人们的生活中离不开“行”，行车、行船、行走” 如：行车、行船、行走”。中有三个重要的量： “行”中有三个重要的量：路速度、时间。程、速度、时间。研究这三个量的典型应用题叫做行程问题。量的典型应用题叫做行程问题。
2、同向运动问题、追及问题）（追及问题）
追及问题是指两个物体在行进过程中同向而行，追及问题是指两个物体在行进过程中同向而行，快行者从后面追上慢行者的行程问题。快行者从后面追上慢行者的行程问题。解答追及问题的关键，解答追及问题的关键，是求出两个运动物体的速度之差。基本公式有：速度之差。基本公式有：路程差＝速度差× 路程差＝速度差×追及时间时间＝路程差÷ 时间＝路程差÷速度差速度差＝路程差÷ 速度差＝路程差÷追及时间

(完整版)相遇问题优质ppt讲义

（50＋65）×6＝690（千米） 860－690＝170（千米）
例题
一辆汽车和一辆摩托车同时从相距860千米的两地相向开出。汽车的速度是50千米/时，摩托车的速度是65千米/时，6小时后两车相距多少千米？10小时后呢？
10小时
汽车
摩托车
②
（50＋65）×10＝1150（千米） 1150－860＝290（千米）
导学一：先出发或故障问题
例题
1、甲、乙两列火车从相距770千米的两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行驶41千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发，求从出发到相遇经过几小时？
解析：甲乙出发时间有先后，乙车先行驶的2小时路程不是甲乙两车同时相对而行的路程
总路程：770-2×41= 698（千米）速度和: 41+45=86（千米 ∕小时）时间: 698÷86=8 （小时）
总结
相遇问题
先先出发或故障问
相遇过头问题
注意相遇总路程
相遇问题→未相遇时，路程和＜总路程
相遇过头，路程和＞总路程
总结
相遇问题
中点问题
1、与中点有关的相遇问题→ 找路程差
2、找速度差 3、求出相遇时间→路程差÷
速度差
数学思考：
生与死
从前，在某个国家里有这样一个习俗，每个被判处死的犯人，在处死前要抽一次签，这是他起死回
我爱展示
1、妈妈从家出发到学校接小红，妈妈每分钟走75米，妈妈走了3分钟后，小红从学校出发，小红每分钟走60米。从小红家到学校有2925米，再经过多少分钟妈妈和小红相遇？
解析：1、妈妈先出发了（ 3 ）分钟，也就是走了（ 225）米
2、小红与妈妈共同行走的总路程为（ 2925-225=2700（米 ) ） 3、速度和为（ 75+60=135米 ∕ 分钟）

相遇问题课件ppt

解决时空相遇问题的难点
时空相遇问题需要考虑物体在时间和空间上的运动轨迹、速度和加速度等参数，同时还需要考虑物体之间的相互作用和外界干扰等因素。解决这类问题需要借助复杂的数学模型和技术手段。
时空相遇问题的解决方法
解决时空相遇问题需要采用先进的技术手段和数学模型，如基于人工智能的预测模型、优化算法等。通过模拟和分析时空相遇场景，可以制定合理的方案，提高效率和准确性。
相遇问题在日常生活中的应用
总结词
相遇问题不仅仅局限于车辆相遇或追及问题，还可以扩展到日常生活中其他类似的场景。
详细描述
相遇问题在日常生活中有很多应用，如行人相遇、公共交通工具的交汇等。这些问题都需要考虑到不同的速度、时间、距离等因素，通过合理的计算和推理来解决。
05
相遇问题的扩展与深化
多车相遇问题
详细描述
1. 提供进阶例题，涉及相遇问题的复杂情境，如多车相遇、多次相遇等
2. 分析例题的难点和关键点，引导学生深入思考
3. 运用公式和定理进行计算，注重解题的细节和准确性
4. 总结进阶练习题的解题技巧和方法
创新思考题
总结词：拓展相遇问题的解题
思路，培养学生创新能力
01
详细描述
02
1. 提出创新思考题，引导学生
相遇问题的基本特点
两个或多个物体或人在某一点上相遇或相遇一次。
物体或人的速度可能相同或不同。
物体或人的运动方向可能相同或相反。
相遇问题的重要性
相遇问题是数学中经常遇到的问题，是培养学生分析问题和解决问题的能力的重要载体。
通过解决相遇问题，可以帮助学生掌握数学中常用的解题方法和技巧，如画图分析、代数计算等。
相遇问题在生活和生产实践中也有广泛的应用，如交通、工程、经济等领域都会涉及到相遇问题的解决。

《相遇问题》课件

淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。
淘气家
邮局商店
笑笑家
如果淘气早出发2分钟，他们多长时间相遇？
祝愿五（3）班的孩子们在知识的海洋里乘风破浪、勇往直前！
淘气家
商店
估计两人在何处相遇？淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
笑笑家
70米/分
淘气家
840米
50米/分
笑笑家
解：设出发后x分钟相遇。（70+50）x=840
120x=840 x=7
答：出发后7分钟相遇。
840÷（70+50） =840÷120 =7(分) 答：出笑笑步行的速度是 60米/分，他们出发后多长时间相遇？
孩子们，淘气和笑笑是好朋友，他们经常一起学习，一起玩。星期天，他们约定见面后一起去图书馆看书，聪明的孩子们，你有几种办法可以让淘气和笑笑见面呢？
孩子们，拿出你的两只小手，左手表示淘气，右手表示笑笑，用手势演示一下她们是怎样走的呢？
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。
邮局
解：设出发后x分钟相遇。
80x＋60x＝840 （80+60）x=840
140x＝840 x＝6
140x=840 x=6
答：出发后6分钟相遇。
1.甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺80m，乙队每天铺60m，几天后能够铺完这条公路？
2.有一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。甲每分录 100个字，乙每分录90个字，录完这份文件需用多长时间？

相遇问题课件小学相遇问题课件

《相遇问题课件|小学相遇问题课件》摘要：出示题目，利用课件继续演示会出现三种情况(相距、相遇、交叉而)，(3)无法确定两物体从两地出发相向而行段必然会途相遇这类题型就把它称相遇问题相遇问题是研究速和路程三者数量关系教学目标、了相遇问题特并学会答路程相遇问题《相遇问题》教学设计、通操作、观察、比较、分析提高学生灵活答能力3、培养学生学习数学兴及趣创新识教学重掌握路程相遇问题题方法教学难理相遇两人所走路程和正是两地距离相遇两人共所走教学课教具准备实物投影仪、多媒体、黑板教学程、复习、列式计算()李诚从到学校每分钟走70米分钟到达他离学校有多远?()张华从到学校每分钟走60米分钟到达他离学校有多远?、板出关系式速×路程二、引入我们研究是物体运动速、与路程关系今天我们就研究两物体运动速、与路程关系三、新授、教学准备题() 击课件准备题出示题目() 学生理题(3) 出出发、地、运动方向相向而行()击热键和强调出发和运动方向学数学教案《《相遇问题》教学设计》(5) 用课件演示两人从两地向对方走引导学生思考会出什么情况利用课件继续演示会出现三种情况(相距、相遇、交叉而)(6) 利用课件出示准备题表格指导学生填表格、二行并课件演示填空容(7) 请学生上利用交换性课完成表格三行填写(8)引导学生讨论出发三分钟两人距离变成了多少?这张华走了几分钟?李诚呢?他们俩人共走了几分钟?两人所走路程和与两有什么关系?(9)结出发段两人距离变成了零这两人就相遇了这就是我们这节课要研究——相遇问题(板课题相遇问题)、教学例5()击新课出示例5()理题(3)四人组讨论、两人是怎样走向学校?b、分钟两人怎样?、两人所行路程与全路程有什么关系?() 学生试做(5) 用电脑课件演示题思路并讲评(6) 学生看、质疑(7) 结我们例5用了哪两种方法?三、巩固练习、学生做课59页题和题、利用课件出示选择题两人从两地走甲每分走5米乙每分走8米走了0分钟两地相距多少米? ()000米 ()000米 (3)无法确定四、全课总结、今天学了什么容?、这样问题我们用了哪几种方法?3、质疑五、聪明题华和明相向而行华以每分钟0米速走了3分钟明才开始出发他每分钟走5米5分钟两人相遇两地相距多少米?。

小学奥数《相遇问题》教学课件

数学例题
mathematics
例题4：甲、乙两地相距 350 千米，一辆汽车在早上 8 点从甲地出发，以每小时 40 千米的速度开往乙地，2 小时后另一辆汽车以每小时 50 千米的速度从乙地开往甲地；问：什么时候两车在途中相遇？
数学例题
mathematics
练习4：甲、乙两辆汽车分别从相距 612 千米的 A 、 B 两地同时出发相对而行，甲车每小时行 56 千米，乙车每小时行 44 千米．甲车在行驶途中因故耽误半小时，然后继续行驶与乙车相遇，那么两车从出发到相遇经历了多长时间？
数学例题
mathematics
例题5：A、B 两车同时从相距 810 千米的两地出发相向而行，A 车的速度是 45 千米/小时， B 车的速度是 50 千米/小时，途中 A 车因故障停车 1 小时，相遇时 A、B 两车各行驶了多少千米？
数学例题
mathematics
练习5：每天早上淼淼定时离家上班，刘大爷定时出家门散步，他们每天都相向而行且准时在途中相遇，有一天淼淼因有事提早离家出门，所以他比平时早 7 分钟与刘大爷相遇；已知淼淼每分钟行 70 米，刘大爷每分钟行 40 米，那么这一天淼淼比平时早出门多少分钟？
复习巩固
mathematics
作业1：甲乙二人分别从 A、B 两地同时出发，相对而行.甲每小时行 15 千米，乙每小时行 10 千米，10 小时相遇，A、B 两地相距多少千米？
复习巩固
mathematics
作业2：小红和小明分别从相距 60 千米的甲乙两地同时出发，相向而行，5 小时相遇，已知小红每小时行 3 千米，则小明每小时行多少千米？
复习巩固
mathematics
作业5：甲、乙两车从 A，B 两地同时出发，相向而行，可在约定时间相遇；若甲车提前一段时间出发，那么两车将比约定时间提前 30 分钟相遇．已知甲车的速度是 60 千米/时，乙车的速度是 40 千米/时，那么甲车提前了多少分钟出发？