几何图形的初步认识

几何图形的初步认识
一、精心选一选（每小题3分，共24分）
1．下列图形不是立体图形的是（）
(A)球(B)圆柱(C)圆锥(D)圆
2下面几何图形中，是直棱柱的是（）
（A）（B）（C）（D）
3．将一个直角三角板绕直角边旋转一周，则旋转后所得几何体是（）
(A)圆柱(B)圆(C)圆锥(D)三角形
4．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）
(A) (B) (C) (D)
5．小张同学的座右铭是“态度决定一切”，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图1所示，那么在该正方体中，和“一”相对的字是（）
(A)态(B)度(C)决(D)切
图1 图2
6．用一个平面去截一个如图2的圆柱体，截面不可能的是（）
(A) (B) (C) (D)
7. 将一个六棱柱沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（）
(A)7 (B)9 (C)11 (D)12
8．如图3是一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（）
图3
(A) (B) (C) (D)
二、细心填一填（每小题4分，共24分）
9．下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于柱体的是__________（填序号）．
10．如图4，截面依次是_____________．
图4
11如图5，这个几何体的名称是_______，它是由_____个面，_____条棱，____个顶点组成的．
12.笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了_______．
13.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是如图6图形中的是_________．
图6
14.用一个平面去截一个正方体，图7中画有阴影的部分是截面，下面有关截面画法正确的序号有______．
图7
三、耐心做一做（本大题共32分）
15.（6分）如图8，写出下列几何体的名称，并简要表述它们的面数和棱数．
图8
16.（6分）图9中所示的图形是某些立体图形的平面展开图，请写出几何体的名称．
(1) (2) (3) (4) (5)
图9
17.（6分）如图10所示是一正方体的展开图形，每个面都标有字母，请根据要求回答提问：
（1）如果面A在正方体的底部，那么哪个面正方体的上面?
（2）如果面F在前面，从左面看是面B，则哪个面是正方体的上面?
（3）从右面看是面C，面D在后面，哪个面是正方体的上面?
图10
18.（6分）如图11，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成正方体表面的不同展开图（填出三种答案）．
19.（8分）如图12所示的圆柱体，它的底面半径为2cm，高为6cm．
（1）想一想：该圆柱体的截面有几种不同形状的平面图形？
（2）议一议：你能截出截面最大的长方形吗？
（3）算一算：截得的长方形面积的最大值为多少？
四、用心想一想（本题共20分）
20. （10分）工人把一个长方形的纸盒展开时不小心多剪了一刀，结果展开后变成了两部分，如图，现在他想把这两部分粘贴成一个整体，使之能折成原来的长方体，请你帮他设计一下，应怎样粘贴？
21．（10分）如图所示是一张铁皮下脚料的示意图．
（1）计算该铁皮的面积；
（2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，说明理由．
附加题（20分）
1.现有一长方体水槽如图，装入一些水，然后固定底面的一边慢慢倾斜但不能使水从水槽中流出．（1）请你先实践操作一下，再说说你所见到的立体图形有哪些？
（2）在这个变化中，你认为其中什么没有变化？
图1
2.如图2是一个食品包装盒的侧面展开图．
（1）请写出这个包装盒的几何体形状的名称________.
（2）根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的侧面积．
图2
参考答案:
一、
1.D
2.B
3.C
4.A
5.A
6.B
7.C
8.D
二、
9.③⑥10 .长方形、三角形、圆形11.五棱柱7 15 10 12.．点动成线
13.①、③ 14. ②③④
三、
15．解：（1）圆锥，由一个曲面和一个底面构成；
（2）六棱柱，由8个平面和18条棱构成；
（3）正方体，由6个平面和12条棱构成；
（4）圆柱，由1个曲面、2个平面构成；
（5）球体，由1个曲面构成．
16．解：（1）长方体；（2）五棱柱；（3）正方体；（4）圆锥；（5）三棱柱．
17．解：（1）如果面A在正方体的底部，那么面F是上面．
（2）如果面F在前面，从左面看是面B，则面C是上面．
（3）从右面看是面C，面D在后面，面A是上面．
18．如图所示
19．解：（1）该圆柱体的截面有圆，椭圆，长方形，梯形的平面图形；（2）根据题意可得截面面积最大是长方形，并且长是6cm，宽是4cm，（3）截面面积最大是6×4=24（cm2）．
故截得的长方形面积的最大值为24cm2．
四、
20．解：如图所示:
．
21．解：（1）（3×1+1×2+3×2）×2=11×2=22（平方米）；
（2）它能做成一个长方体盒子，如图．
长方体的体积为3×2×1=6（立方米）．
附加题
1．解：（1）我所见到的立体图形有长方体，棱柱等；
（2）在这个变化中，水的体积不变．
2．解：（1）共有3个长方形组成侧面，2个三角形组成底面，故是三棱柱；（2）从图中标注可知MH=GH=AB=5，AD=AC=3，BE=BC=4，DF=6.
因为三棱柱的侧面是三个长方形,侧面为三个长方形的面积和.
即侧面积为AD·DF+AB·DF+BE·DF =3×6+5×6+4×6=18+30+24=72．
备用：
1．按组成面的平或曲划分，与圆柱为同一类的几何体是（）
(A)长方体(B)正方体(C)棱柱(D)圆锥
答案：D
2．如图，六棱柱的正确截面是（）
(A) (B) (C) (D)
答案：B
3．用一个平面截一个几何体，所截出的面如图所示，共有四种形式，试猜想，该几何体可能是______
答案:圆柱
．
4．在如图所示的四个图形中，图形__________可以用平面截长方体得到；图形_________可以用平面截圆锥得到（填序号）
答案:②③④①④
5.如图，至少找出下列几何体的四个共同点．
解：答案不惟一，如：都由平面组成，侧面都是长方形，都有上下底面，都有侧棱等．
6．观察如图所示的直四棱柱．
（1）它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？
（2）侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？
（3）若底面的周长为20cm，侧棱长为8cm，则它的侧面积为多少？
解：（1）它有6个面，2个底面，底面是梯形，侧面是长方形；
（2）侧面的个数与底面多边形的边数相等都为4；
（3）它的侧面积为20×8=160cm2．
7．如图所示，请将下列几何体分类．
解：方法一：（1）、（3）、（5）是一类，都是柱体；（2）是锥体；（4）是球体．
方法二：（1）、（3）是一类，全是由平面构成的；（2）、（5）是一类，既有平面，又有曲面；（4）是一类，只有曲面．。