运算律公式
四年级运算律13个公式(一)
四年级运算律13个公式(一)四年级运算律13个公式1. 乘法交换律•公式：a × b = b × a•举例：3 × 4 = 4 × 3 = 122. 乘法结合律•公式：a × (b × c) = (a × b) × c•举例：2 × (3 × 4) = (2 × 3) × 4 = 24 3. 加法交换律•公式：a + b = b + a•举例：5 + 6 = 6 + 5 = 114. 加法结合律•公式：a + (b + c) = (a + b) + c•举例：7 + (8 + 9) = (7 + 8) + 9 = 245. 乘法分配律•公式：a × (b + c) = (a × b) + (a × c)•举例：3 × (4 + 5) = (3 × 4) + (3 × 5) = 27 6. 减法的运算规律•公式：a - b + b = a•举例：9 - 3 + 3 = 97. 减法的交换律•公式：a - b ≠ b - a•举例：8 - 5 ≠ 5 - 88. 乘法0律•公式：a × 0 = 0•举例：6 × 0 = 09. 除法的运算规律•公式：a × b ÷ b = a•举例：15 ÷ 5 × 5 = 1510. 除法的交换律•公式：a ÷ b ≠ b ÷ a•举例：9 ÷ 3 ≠ 3 ÷ 911. 加法和乘法的分配律•公式：a × (b + c) = ab + ac•举例：4 × (2 + 3) = 4 × 2 + 4 × 3 = 2012. 减法和乘法的分配律•公式：a × (b - c) = ab - ac•举例：6 × (8 - 4) = 6 × 8 - 6 × 4 = 2413. 加法和减法的分配律•公式：(a + b) - c = a - c + b - c•举例：(7 + 9) - 4 = 7 - 4 + 9 - 4 = 8以上列举了四年级运算律中的13个公式，并提供了相应的例子来解释这些公式。
乘法分配律.结合律.交换律.加法结合律.交换律的字母公式
乘法分配律.结合律.交换律.加法结合律.交换律的字母公式在咱们的数学世界里，乘法分配律、结合律、交换律，还有加法结合律、交换律，就像是一个个神奇的魔法公式，能让复杂的计算变得轻松又有趣。
先来说说乘法分配律，它的字母公式是：(a+b)×c = a×c + b×c 。
这就好比你去买糖果，一包糖果里有红色的和蓝色的，红色的有 a 颗，蓝色的有 b 颗，一共买了 c 包。
那你总共拥有的糖果数，既可以先算出一包里糖果的总数（a+b），再乘以包数 c ；也可以分别算出红色糖果的总数a×c 和蓝色糖果的总数b×c ，然后加起来，结果是一样的哟！乘法结合律的字母公式是：(a×b)×c = a×(b×c) 。
想象一下，你在排队进游乐场，分成了好几组，每组的人数先乘起来，再和组数乘，或者先算出组数的乘积，再和每组人数乘，最终得到的总人数是不会变的。
乘法交换律的字母公式：a×b = b×a 。
这就好像你和小伙伴交换礼物，你给他一个苹果，他给你一个香蕉，不管谁先给谁，得到的东西都是一样的。
再看看加法结合律，字母公式：(a + b) + c = a + (b + c) 。
比如说你去爬山，第一段路走了a 米，第二段路走了b 米，第三段路走了c 米。
你可以先把第一段和第二段的路程加起来，再加上第三段；也可以先把第二段和第三段加起来，再加上第一段，最后到达山顶的总路程是不变的。
加法交换律的字母公式：a + b = b + a 。
就像你早上先吃了一个面包，后喝了一杯牛奶；和先喝一杯牛奶，再吃一个面包，摄入的营养总量是相同的。
前几天我去给小侄子辅导作业，就碰到了有关这些运算律的题目。
那道题是这样的：计算 25×(40 + 4) 。
小侄子一开始有点懵，不知道该怎么下手。
我就引导他，这可以用乘法分配律呀，把 25 分别乘以 40和 4 ，然后相加，也就是 25×40 + 25×4 ，结果一下子就出来啦，小侄子恍然大悟，高兴得直拍手。
基本公式
1.基本运算律①加法交换律：a+b=b+a②加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)③乘法交换律：a×b=b×a④乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)⑤乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c⑥幂次交换律：am×an= an×am = am+n⑦幂次结合律：(am)n= (an)m = amn⑧幂次分配律：(a×b)n= an×bn2.基本运算公式①平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)②完全平方公式：(a士b)2= a2±2ab+ b2③完全立方公式：(a±b) 3=a3±3a2b+3ab2±b3④立方和差公式：a3±b3=(a±b)(a2ab+b2)3.分数常用变换①约分：将分数的分子和分母同时除以一个不为0的数，分数的值不变;②通分：将分数的分母化为相同;③有理化：通过将分数的分子与分母同时乘以一个不为O的数(算式)的方法，将分母中的无理数(式)化成有理数(式)的方法，称为分数(式)的分母有理化。
4.整除基本知识点①往下研究整除、倍数、因数(约数)、余数及其相关特性时，仅限于在整数范围内讨论(某些性质需要在正整数范围内讨论)，不再重复说明;②如果存在整数c，使整数a、b满足a=bc，则称b能整除a，a能被b整除。
此时也称a为b的倍数，b为a的因数(也称b是a的约数);③1是任何整数的因数，0是任何非零整数的倍数;④在正整数中，除了1之外，只有l和它本身两个(正)因数的数称为质数，除了1和它本身之外，还有其他(正)因数的数称为合数。
1既不是质数，也不是合数。
5.2、4、8整除及余数判定基本法则①一个数能被2(或5)整除，当且仅当其末一位数能被2(或5)整除。
②一个数能被4(或25)整除，当且仅当其末两位数能被4(或25)整除。
小学公式及运算律
小学数学公式及运算律一、运算定律：1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。
2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。
3.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
4.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。
5.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
6. 减法的性质：从一个数里连续减去几个数，等于从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) ；一个数减去一个数再加上一个数，等于减去这两个数的差a-b+c=a-(b-c) 。
7.除法的运算性质：a÷(b×c) = a÷b÷c；a÷(b÷c）=a÷b×c ；（a+b)÷c= a÷c+b÷c；（a-b)÷c= a÷c-b÷c二、分数四则运算法1、分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变；异分母的分数相加减，先通分，然后再加减；带分数加减，把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
2、分数乘法：分数乘整数，分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
3、分数除以一个数（0除外），等于分数乘以这个数的倒数。
运算律及简便运算
数学简便运算方法归类运算律：1、加法运算定律加法交换律：加数交换位置，和不变。
字母公式：a＋b＋c＝b＋a＋c加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母公式：a＋b＋c＝a＋(b＋c)加法的性质：一个加数增加多少，另一个加数减少多少，和不变。
字母公式：a＋b＝（a＋c）＋（b－c）2、减法运算定律减法性质1：一个数连续减去几个数，可以先把这几个减数相加，再相减，差不变。
字母公式：a－b－c＝a－（b＋c）减法性质2：被减数和减数同时增大或缩小，差不变。
a－b＝（a＋c）－（b＋c）＝（a－c）－（b－c）3、乘法运算定律乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。
字母公式：a×b＝b×a乘法结合律：先乘前两个因数，或者先乘后两个因数，积不变。
字母公式：a×b×c＝a×(b×c)乘法的性质：一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小多少倍，积不变。
字母公式：a×b＝（a×c）×（b÷c）乘法分配律：两个数的和（差）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，积再相加（减）。
字母公式：(a±b)×c＝a×c±b×c提取公因数：几个有相同因数的乘式相加减，可以用相同的因数乘以剩下因数的计算结果。
字母公式：a×d－b×d＋c×d＝d×(a－b＋c)4、除法运算定律运算顺序：同级运算调换顺序，需要把数字前边的运算符号一起调换。
注意：1、只能在同级运算内调换顺序。
2、算式最左端的运算符号为“＋”或“×”可省略，“－”或“÷”不可省略。
3、调换在算式最左端数字的位置，省略的运算符号必须重新写出来。
4、优先运算的结果可以当做一个具体数字。
括号：1、括号是用来规定运算顺序的符号2、括号左边的运算符号是括号的运算符号。
7个运算律公式
7个运算律公式嘿，咱们今天来聊聊 7 个运算律公式！这 7 个运算律公式啊，就像是数学世界里的魔法咒语，能让咱们的计算变得轻松又有趣。
先来说说加法交换律，就是两个数相加，交换加数的位置，和不变。
比如说，我早上买了 3 个苹果，下午又买了 2 个苹果，不管是先算 3 +2 还是 2 +3 ，得到的苹果总数都是 5 个。
这就像我有两堆不同颜色的积木，一堆 3 块，一堆 2 块，不管我先数哪一堆，最后加起来的总数都是一样的。
接着是加法结合律，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
记得有一次我和小伙伴们一起搭积木城堡，我们先把 5 块蓝色积木和 3 块黄色积木拼在一起，然后再加上 2 块红色积木，和先把 3 块黄色积木和 2 块红色积木拼好，最后加上 5 块蓝色积木，搭出来的城堡大小是一样的。
乘法交换律也很有意思，两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
就好比我有 2 排桌子，每排 4 张，和 4 排桌子，每排 2 张，桌子的总数都是 8 张。
乘法结合律呢，三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
我去超市买糖果，一包糖果有 3 颗，我买了 2 包，然后又买了同样的 4 包。
我可以先算 3×2 得到 6 颗，再乘以 4 得到 24 颗；也可以先算 2×4 得到 8 包，再乘以 3 颗，还是 24 颗。
乘法分配律更是实用，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
有次我们班级组织大扫除，男生有 5 组，每组 8 人，女生有 3 组，每组 8 人。
要算总人数，我们可以先算男生5×8 = 40 人，女生 3×8 = 24 人，然后相加 40 + 24 = 64 人；也可以先算男生和女生一共 5 + 3 = 8 组，然后 8×8 = 64 人。
减法的性质，从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和。
有一次我有 100 元零花钱，买了一本 30 元的书，又买了一支 20 元的笔，我可以 100 - 30 - 20 = 50 元，也可以 100 - （30 + 20） = 50 元。
运算律的所有公式
运算律的所有公式在我们的数学世界里，运算律就像是神奇的魔法公式，能让复杂的计算变得简单又快捷。
今天，咱们就来好好聊聊运算律的那些公式。
首先，加法交换律得说道说道。
这就好比你去超市买东西，先拿了一包薯片，又拿了一瓶饮料，和先拿饮料再拿薯片，最后你手里的东西还是一样的。
用数学式子表示就是 a + b = b + a 。
比如 2 + 3 = 3 + 2 ，结果都是 5 。
接着是加法结合律，我给你讲个事儿啊。
有一次我和朋友去爬山，我们早上 8 点出发，先走了 1 小时山路，休息了一会儿，又走了 2 小时到达山顶。
这和我们一口气走 3 小时到达山顶是一样的时间。
用式子表示就是 (a + b) + c = a + (b + c) 。
比如 (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) ，结果都是 9 。
乘法交换律呢，就像你和小伙伴交换玩具玩，你拿了他的小汽车，他拿了你的小飞机，但是价值是不变的。
用式子表示为 a × b = b × a 。
比如说 3 × 4 = 4 × 3 ，都等于 12 。
乘法结合律也很有趣。
想象一下你在排队买冰淇淋，一共有三排队伍，每排有2 个人，然后又新来了5 个人，分别站到了每排队伍后面。
这和一开始就有 3 排，每排有 7 个人是一样的数量。
式子就是 (a × b) ×c = a × (b × c) 。
比如 (2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4) ，结果都是 24 。
还有乘法分配律，这可是个大宝贝。
上次我装修房子，买地砖，客厅需要长 5 米宽 3 米的地砖，卧室需要长 5 米宽 2 米的地砖。
老板给我算的时候，就直接用 5×（3 + 2），也可以分开算 5×3 + 5×2 ，结果都是 25 平方米。
用式子表示就是 a × (b + c) = a × b + a × c 。
小学公式及运算律
小学公式及运算律在小学阶段，学生们需要掌握一些基本的数学公式和运算律，这些基础知识对于后续的数学学习非常重要。
下面我将介绍一些常见的小学公式和运算律。
一、数学公式1.加法和减法运算法则加法运算法则：a+b=b+a，即两个数的和与加法顺序无关。
减法运算法则：a-b≠b-a，减法不满足交换律。
2.乘法和除法运算法则乘法运算法则：a×b=b×a，即两个数的积与乘法顺序无关。
除法运算法则：a÷b≠b÷a，除法不满足交换律。
3.等式的性质对等式两边同加（减）同一个数，等式仍然成立。
对等式两边同乘（除）同一个非零数，等式仍然成立。
4.乘方和开方乘方：a的n次方可以记作a^n，表示a连乘n次。
开方：一个数的平方根表示这个数的平方等于它本身。
5.圆的面积和周长圆的面积公式：S=π×r^2，其中π取近似值3.14，r表示半径。
圆的周长公式：C=2×π×r，其中π取近似值3.14，r表示半径。
二、数学运算律1.加法运算律加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)，即三个数相加，可以随意改变加法顺序。
加法交换律：a+b=b+a，即两个数相加，可以随意改变加法顺序。
2.减法运算律减法结合律：(a-b)-c≠a-(b-c)，减法不满足结合律。
减法没有交换律：a-b≠b-a，减法不满足交换律。
3.乘法运算律乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)，即三个数相乘，可以随意改变乘法顺序。
乘法交换律：a×b=b×a，即两个数相乘，可以随意改变乘法顺序。
4.除法运算律除法结合律：(a÷b)÷c≠a÷(b÷c)，除法不满足结合律。
除法没有交换律：a÷b≠b÷a，除法不满足交换律。
5.乘方运算律乘方结合律：(a^n)^m=a^(n×m)，即两个乘方运算相乘，可以将指数相乘。
简便运算定律字母公式
简便运算定律字母公式在数学运算中，简便运算定律是指一些常用的运算规则，可以方便地进行数学计算。
这里我们将介绍一些常见的简便运算定律的字母公式。
1. 分配律分配律是指对于任意的实数a、b、c，满足以下公式：a × (b + c) = a × b + a × c(b + c) × a = b × a + c × a这个定律告诉我们，可以先计算括号内的和，再将和乘以a，得到的结果等于先将a乘以b和c分别得到的结果的和。
2. 结合律结合律是指对于任意的实数a、b、c，满足以下公式：(a + b) + c = a + (b + c)a × (b × c) = (a × b) × c这个定律告诉我们，可以改变运算顺序而不改变结果，可以先计算a和b的和，再将和与c相加，得到的结果等于先将b和c相乘得到的结果，再与a相乘得到的结果相等。
3. 交换律交换律是指对于任意的实数a、b，满足以下公式：a +b = b + aa ×b = b × a这个定律告诉我们，可以交换加数的位置或乘数的位置而不改变结果，例如2+3等于3+2，2×3等于3×2。
4. 对称律对称律是指对于任意的实数a、b，满足以下公式：a = aa +b = b + aa ×b = b × a这个定律告诉我们，相同的数相等，加数和乘数可以交换位置。
5. 幂运算律幂运算律是指对于任意的实数a、b、c，满足以下公式：a^m × a^n = a^(m+n)(a^m)^n = a^(m×n)(a × b)^n = a^n × b^n这个定律告诉我们，可以将幂运算转化为乘法或加法运算，例如2的3次方乘以2的4次方等于2的7次方。
以上是常见的简便运算定律的字母公式，它们可以方便我们进行数学运算，提高计算效率。
数学四年级上册北师大版运算律小报
数学四年级上册北师大版运算律小报一、什么是运算律运算律是数学中非常重要的一个概念，它指的是在数学运算中具有普遍性和规律性的规则。
运算律有很多，其中包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等。
这些运算律在数学中有着广泛的应用，对于学生的数学学习和应用具有重要意义。
二、四年级上册北师大版运算律的教学内容在四年级上册北师大版的教材中，学生将学习到加法和乘法的交换律、结合律以及乘法分配律。
这些运算律的公式如下：1. 加法交换律：a+b=b+a2. 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)3. 乘法交换律：a×b=b×a4. 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)5. 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c学生需要掌握这些运算律的公式，并且能够在具体的题目中进行应用。
此外，学生还需要理解这些运算律的意义，掌握其在实际问题中的应用。
三、四年级上册北师大版运算律的教学方式在教学方式上，教师可以采用多种方式来帮助学生掌握运算律。
首先，教师可以利用实物或者图形来帮助学生理解运算律的意义。
例如，教师可以让学生通过摆小棒或者图形的方式来理解加法交换律和结合律的意义。
其次，教师可以引导学生通过观察和比较来发现运算律的规律性。
例如，教师可以让学生通过计算一些简单的算式来发现加法交换律和结合律的规律性。
最后，教师可以引导学生通过实际应用来掌握运算律的应用。
例如，教师可以让学生解决一些实际问题，如计算购物时的找零等，来掌握乘法分配律的应用。
四、四年级上册北师大版运算律的教学意义四年级上册北师大版运算律的教学意义在于培养学生的数学思维能力和应用能力。
通过学习运算律，学生可以更好地理解数学运算的规律性和普遍性，提高数学思维能力。
同时，通过实际应用，学生可以更好地掌握数学知识的应用能力，提高解决实际问题的能力。
四年级运算律的公式(一)
四年级运算律的公式(一)四年级运算律的公式1. 加法的交换律•公式：a + b = b + a•解释：加法的交换律表示两个数相加的结果不受加数的顺序影响。
•示例：2 + 3 = 3 + 2 = 52. 加法的结合律•公式：(a + b) + c = a + (b + c)•解释：加法的结合律表示无论先加哪两个数，最后的结果都不变。
•示例：(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) = 93. 减法的可逆性•公式：a - b + b = a•解释：减法的可逆性表示从一个数中减去另一个数，再加上被减数，结果等于原来的数。
•示例：5 - 3 + 3 = 5•公式：a × b = b × a•解释：乘法的交换律表示两个数相乘的结果不受因数的顺序影响。
•示例：2 × 3 = 3 × 2 = 65. 乘法的结合律•公式：(a × b) × c = a × (b × c)•解释：乘法的结合律表示无论先乘哪两个数，最后的结果都不变。
•示例：(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4) = 246. 乘法的分配律•公式：a × (b + c) = (a × b) + (a × c)•解释：乘法的分配律表示先乘一个数，再乘另一个数和第一个数的和，结果等于先乘第一个数再与另外一个数相乘的和。
•示例：3 × (2 + 4) = (3 × 2) + (3 × 4) = 187. 除法的基本性质•公式：a ÷ b = c•解释：除法的基本性质表示被除数除以除数等于商。
•示例：10 ÷ 2 = 5•公式：a = b × c•解释：除法的乘法关系表示被除数等于除数乘以商。
•示例：12 = 4 × 3以上是四年级运算律的一些公式及其解释和示例。