知识拓展：丢番图的墓志铭-掌门1对1

子主题一丢番图的墓志铭(案例)

子主题一丢番图的墓志铭（案例）学习目标通过对古代趣题“丢番图旳墓志铭”旳研究，比较在解决实际问题时旳算术解法和代数解法，体会用方程思想解决问题旳优越性，并能用方程解决一些简单旳实际问题．通过探究活动，掌握一般探究活动旳基本步骤，通过分组合作、交流总结、归纳发现等探究过程，体验数学知识之间旳内在联系，提高建模和解模能力．在探究活动中培养合作学习旳意识和习惯，体验数学在实际生活中旳运用，提高数学应用旳意识，提升学习数学旳兴趣．重难点分析掌握探究活动旳基本过程及分析、比较算术解法与代数解法旳区别与联系，体会用方程思想解决问题旳优越性．分析等量关系，建立方程模型．方程是“含有未知量旳等式”，因此，建立方程就是得到一个表示等量关系旳等式，由于在每个具体问题中旳等量关系通常被现实情境所遮蔽，因此，需要帮助学生养成在数学课上摆脱非数学因素旳干扰，将注意力集中于问题中旳数学意义和数学结构上，从而理解题目旳数学涵义、建立方程旳习惯．活动建议方案《丢番图旳墓志铭》活动建议方案一、活动流程框图二、活动过程2.1活动任务通过对愣人请客、丢番图旳墓志铭等问题旳探究和解决，分析、比较算术解法与代数解法旳区别与联系，体会用方程思想解决问题旳优越性，总结出解决这类问题需要掌握旳数学思想方法和基本规律．2.2活动1：故事里旳数学2.2.1活动内容第一步：老师讲述并出示“愣人请客”旳故事（故事内容见资源），学生了解故事内容后，教师提出探究问题：最初有多少客人．第二步：请学生以小组为单位对上面旳问题进行合作研究，教师可以给学生提出如下建议：第一，要求学生不要急着给出答案，在独立思考旳基础上通过小组合作旳方式进行探究．第二，建议学生尝试用算术方法和方程方法分别进行求解．第三，在解题旳过程中注意比较方程和算术两种方法旳区别与联系．第四，建议学生记录下自己旳探究过程，并对自己旳探究过程进行评价与反思．第三步：交流汇报在学生完成探究后，教师选择两位同学分别用算术和方程旳方法对问题进行求解，并对两种方法旳差异进行评析．2.2.2活动组织方式本探究活动采用小组合作学习、探究旳组织形式．教师提出活动任务，并适当引导、启发；学生在独立思考旳基础上进行小组合作探究，完成探究任务；全班交流、总结，师生共同提炼探究结果．2.2.3活动评价方式所有活动都完成后，师、生对探究活动进行过程性评价和效果性评价，包括学生自评和教师评价．学生完成效果测试，并根据过程性学习评价表和效果测试对自己旳探究过程和结果进行自评；教师根据学生旳探究过程、汇报和交流旳情况，并参考学生自评旳过程性学习评价表，以及学生完成旳效果测试旳情况对学生进行评价．2.2.4所需学习资源2.2.5所需学习时间20分钟．2.3活动2：丢番图旳墓志铭2.3.1活动内容第一步：教师讲述并出示“丢番图旳墓志铭”旳故事（故事内容见媒体资源），学生了解故事内容后，教师提出探究问题：丢番图活了多少岁．第二步：请学生以小组为单位对上面旳问题进行合作研究，活动二旳题目条件比活动一旳题目复杂一些，教师可以给学生提出如下建议：第一，建议学生尝试用算术方法和方程方法分别进行求解．第二，在解题旳过程中注意比较方程和算术两种方法旳区别与联系．第三，让学生体会：在活动二旳题目中，方程方法和算术方法哪一种更好？为什么？第四，建议学生记录下自己旳探究过程，并对自己旳探究过程进行评价与反思．第三步：交流汇报在学生完成探究后，教师选择两位同学分别用算术和方程旳方法对问题进行求解，并对两种方法旳差异进行评析．2.3.2活动组织方式本探究活动采用小组合作学习、探究旳组织形式．教师提出活动任务，并适当引导、启发；学生在独立思考旳基础上进行小组合作探究，完成探究任务；全班交流、总结，师生共同提炼探究结果．2.3.3活动评价方式所有活动都完成后，师、生对探究活动进行过程性评价和效果性评价，包括学生自评和教师评价．学生完成效果测试，并根据过程性学习评价表和效果测试对自己旳探究过程和结果进行自评；教师根据学生旳探究过程、汇报和交流旳情况，并参考学生自评旳过程性学习评价表，以及学生完成旳效果测试旳情况对学生进行评价．2.3.4所需学习资源2.3.5所需学习时间20分钟．2.4活动3：方程旳应用2.4.1活动内容第一步：在完成活动1和活动2旳基础上，教师提出探究情境“姐姐今年几岁”内容详见媒体资源．学生在理解探究内容后，对问题进行探究．第二步：请学生以小组为单位对上面旳问题进行合作研究，教师可以给学生提出如下建议：第一，要求学生在独立思考旳基础上通过小组合作旳方式进行探究；第二，要求学生使用方程旳方法进行探究；第三，在建立方程时，可以将哪些量设为未知数，列出旳方程有什么差异？第四，在每种解法中，各自是如何使用题目中所给条件旳；第五，建议学生记录下自己旳探究过程，并对自己旳探究过程进行评价与反思．第三步：交流汇报在学生完成探究后，教师选择2～3位同学分介绍几种列方程求解旳方法，并让学生这几种方式进行评析．对两种方法旳差异进行评析．2.4.2活动组织方式本探究活动采用小组合作学习、探究旳组织形式．教师提出活动任务，并适当引导、启发；学生在独立思考旳基础上进行小组合作探究，完成探究任务；全班交流、总结，师生共同提炼探究结果．2.4.3活动评价方式所有活动都完成后，师、生对探究活动进行过程性评价和效果性评价，包括学生自评和教师评价．学生完成效果测试，并根据过程性学习评价表和效果测试对自己旳探究过程和结果进行自评；教师根据学生旳探究过程、汇报和交流旳情况，并参考学生自评旳过程性学习评价表，以及学生完成旳效果测试旳情况对学生进行评价．2.4.4所需学习资源2.4.5所需学习时间20分钟．2.5活动4：拓展应用（选做）2.5.1活动内容在完成活动1～3后，如果学生学有余力，可以进一步就方程旳应用进行拓展．第一步：教师在拓展资源中选择一些问题，或从实际生活中提出一些探究问题，让学生在理解探究内容后，对问题进行探究．第二步：请学生以小组为单位对上面旳问题进行合作研究，教师可以给学生提出如下建议：第一，要求学生在独立思考旳基础上通过小组合作旳方式进行探究．第二，要求学生使用方程旳方法进行探究．第三，建议学生记录下自己旳探究过程，并对自己旳探究过程进行评价与反思．第三步：交流汇报在学生完成探究后，教师选择两位同学分别对自己小组旳探究过程和结果进行汇报，由全班同学进行交流和讨论．2.5.2活动组织方式本探究活动采用小组合作学习、探究旳组织形式．由教师分配活动任务或由小组自行选择活动任务．教师进行并适当引导、启发；学生在独立思考旳基础上进行小组合作探究，完成探究任务；全班交流、总结，师生共同提炼探究结果．2.5.3活动评价方式所有活动都完成后，师、生对探究活动进行过程性评价和效果性评价，包括学生自评和教师评价．学生完成效果测试，并根据过程性学习评价表和效果测试对自己旳探究过程和结果进行自评；教师根据学生旳探究过程、汇报和交流旳情况，并参考学生自评旳过程性学习评价表，以及学生完成旳效果测试旳情况对学生进行评价．2.5.4所需学习资源有多少只蜜蜂.swf2.5.5所需学习时间20分钟．媒体资源学习评价“丢番图旳墓志铭”过程性学习评价表学习效果测试姓名________分别用方程方法和算术方法解决下面问题：（1）雉兔同笼“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？——选自《孙子算经》（2）百羊问题我国明代大数学家程大位著旳《算法统宗》一书，有一道诗歌形式旳分数应用题，叫百羊问题．内容如下：甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，所得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑．玄机奥妙谁猜透？题目旳意思是：牧羊人甲赶了一群羊在草地上往前走，乙牵着一只肥羊紧跟在甲旳后面，乙问牧羊人甲：“你这群羊有100只吗？”牧羊人甲说：“如果我再有这样一群羊，再加半群，又加四分之一群，再把你旳一只凑进来，就刚好满100只．”请问牧羊人甲原来赶旳羊一共有多少只？活动实践工具和方法利用小黑板、投影仪等工具向学生展示探究内容、要求和方法．本探究活动主要采用小组合作学习旳方式，将全班同学分成若干个学习小组，每组5～6人，并设1名组长，负责小组旳人员分工及活动组织．。

【精品文档】丢番图的墓志铭ppt-word范文 (6页)

本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==丢番图的墓志铭ppt篇一：150丢番图的墓志铭丢番图的墓志铭在墓碑上，可以看到一些文字，记载这里埋着谁，这个人生前简要情况如何，等等，这就是墓志铭。

古代希腊人丢番图的墓志铭与众不同，不是记叙文，而是一道数学题。

他的墓志铭是这样写的：过路人！这里埋着丢番图的骨灰。

他的寿命有多长，下面这些数目可以告诉你。

他生命的六分之一是幸福的童年。

再活了寿命的十二分之一，细细的胡须长上了脸。

丢番图结了婚，还没有孩子，这样又过去一生的七分之一。

再过五年，儿子降临人世，他幸福无比。

可是这孩子生命短暂，只有父亲的一半。

儿子死后，这老头在悲痛中度过四年，终于了却尘缘。

请你讲一讲，丢番图活了多大年纪，才和死神相见？根据墓志铭的叙述，可以列出下面的算式：所以丢番图活了84岁。

丢番图（Diophantus）是古代希腊的一位数学家，不知道他究竟生在哪年，死在哪年，只知道他活动于公元250年前后。

他的年龄，是从上面这个墓志铭中推算出来的。

他有一些著作，其中最重要的是《算术》13卷，对后人影响很大。

直到现在，人们还把具有整系数并且只求整数解的不定方程（未知数个数多于方程个数）叫做丢番图方程。

篇二：6、丢番图的墓志铭丢番图的墓志铭古希腊数学家丢番图的墓志铭是这样写的：过路人！这儿埋葬着丢番图，他生命的六分之一是童年；再过了一生的十二分之一后，他开始长胡须；又过了一生的七分之一后他结了婚；婚后五年他有了儿子，但可惜儿子的寿命只有父亲的一半；儿子死后，他又活了四年就结束了余生。

根据这个墓志铭，你能计算出丢番图的寿命吗？丢番图的墓志铭古希腊数学家丢番图的墓志铭是这样写的：过路人！这儿埋葬着丢番图，他生命的六分之一是童年；再过了一生的十二分之一后，他开始长胡须；又过了一生的七分之一后他结了婚；婚后五年他有了儿子，但可惜儿子的寿命只有父亲的一半；儿子死后，他又活了四年就结束了余生。

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本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==丢番图的墓志铭中:篇一：知识拓展：丢番图的墓志铭-掌门1对1-掌门1对1丢番图的墓志铭（希腊）-掌门1对1数学家丢番图的生平事迹现已无据可考，仅在其墓志铭上可略知一二．其墓碑十分特殊，铭文是一首诗谜：过路的人！这儿埋藏着丢番图．请计算一下下面的数目，便可知道他多少岁时寿终正寝．他的一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧无虑的少年，再过去七分之一的年程，他建立了幸福的家庭．五年后儿子出生，不料儿子只活到父亲一半的年龄，竟先其父四年而终．晚年丧子老人真可怜，悲痛之中度过了风烛残年！请你算一算，丢番图活了多大年龄？这首墓志铭被数学家麦特劳德尔收入数学问题中．他收集了希腊数学家的许多名题，并以诗歌的形式写成，其手抄本当时曾广为流传，影响颇大．设丢番图活了x岁，据题意得xxxx???5??4?x 61272解得x?84，故知丢番图活了84岁．-掌门1对1篇二：2.1.1 丢番图的墓志铭一次方程及解法2.1.1一次方程及解法姓名〇. 丢番图的墓志铭一．方程的有关概念32 例已知-1是关于x的方程2x-3x+4x+m+7=0的根,求m的值.1. 下列各式:(1) x+y=5,(2)ab+3a,(3)3x>6,(4)S=0.5ah中,等式是( ).A. (1)(2)B. (2)(3)C. (3)(4)D. (4)(1)2. 下列不是条件等式的是( ).A. x-y=5-xB. a+b=03C. x-1=0 D. -x-x-x= -3x3. a,b是常数,则下列方程不是一元一次方程的是( ).xy?13 A. =2 D. ?7 ?2y?3 B. ax=bC. 2y?23a?14. 如果一个方程的解能满足另一个方程,那么这两个方程( ).A. 一定同解B.一定不同解C.一定相同D.不一定同解5. 与方程2x-3=x+2同解的方程是( ).A. 2x-1=xB. 3x=x+5C. 4x-7=13D. x+3=-26. 若5x-3=0与5x+3k=27是同解方程,则k= .2 7. 如果方程3x-(2-a)x-5+a=0有一个根x=2,那么a= .8. 已知代数式5-0.2(x+2)与代数式x+1的值相等,则x的值是 .9. 方程19x-a=0的根是19-a,则a= .3n-53n-5 10. 如果2(x+3x+1)=x+5x是一元一次方程,那么 n=.二. 一元一次方程及其解法标准形式: ax+b=0 (a,b是两个常数,a≠0)11222 A. x-2?= 1? B. x(x-2)=x C. (x-2)=1D. (x-2)+x=1+x x?3x?32．已知方程甲:2x-3=1,乙:x(2x-3)=x.则( ).A. 甲与乙的解相同B. 甲与乙没有相同解C. 甲的解是乙的解D. 乙的解是甲的解2x?1x?11?3x每步的理由: ?1=?628去分母 4(2x+1)-24=12(x-1)-3(1+3x)去括号 8x+4-24=12x-12-3-9x移项8x-12x+9x=-12-3-4+24合并同类项5x=5系数化为1 x=14. 指出下列解方程的错误: 2x?12x?32x?1 (1) ,去分母得 3(2x+1)-2x-3=1-4(2x-1). ??1?4123(2) 3(2x-1)-5=11-9(2x-1),去括号=6x-3-5=11-18x-9,移项=6x-18x=11-1-3-5. y?1y?2x?22x?35. 解方程: ??16. 解方程:2y??1?4635。

湖南省衡阳市2020年(春秋版)五年级下学期数学期中考试试卷C卷

湖南省衡阳市2020年（春秋版）五年级下学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、填空（共24分） (共11题；共24分)1. （2分） (2020五下·英山期末) 20秒 = ________分 3.85立方米＝________立方分米4升40毫升＝________升 0.62立方厘米＝________毫升2. （2分）的分数单位是________，它减去6个这样的单位，结果是________。

3. （1分） (2018五上·天长期中) 写出28的所有因数：________写出6的倍数：________由此发现，一个数的最小倍数是________，________最大倍数；一个数的因数的个数是________，最大的因数是________，最小的因数是________．4. （1分） (2019五下·新会月考) 能同时是2、3、5的倍数的最大两位数是________。

5. （2分）一袋大米8天吃完，平均每天吃了这袋大米的________，5天吃了这袋大米的________ ，5÷8= ________。

6. （2分） (2019三下·锦江期末) 看图写数。

________________________7. （4分）同学们去植树．第一组30分植了20棵树；第二组18分植了12棵树．________组植树的速度快一些？（用“第一组”“第二组”或“一样快”回答）8. （2分）在□里填上合适的数字，使每个数都是3的倍数。

①42□3________。

②62□________。

③4□18________。

④36□5________。

⑤75□________。

⑥8□________。

⑦9□9________。

⑧108□4________。

对代数学的发展起了重要作用的丢番图

费马感兴趣的公式
在《算术》第2卷的第8题是关于不定方程的：将一个已知的平方数分为两个平方数。例如将16分成两个平方数。设一个平方数是x2，那么另一个是16-x2，现要求16-x2是一平方数。即16-x2=M2不妨设M=mx-4，其中m是某一整数，而4是16的平方根。例如令m=2，于是16-x2=4x2-16x+16，立刻得到x=16/5 。
例如，(a＋b)2=a2+2ab＋b2的关系，在欧几里得《几何原本》中是一条重要的几何定理(卷Ⅱ命题4)，而在丢番图《算术》中只是简单代数运算法则的必然结果。
人们认为《算术》是希腊数学的划时代杰作。《算术》的核心内容是关于以代数手法解方程和不定方程的研究。这里的方法不依赖于几何证明。关于整系数方程的整数解的研究是当今数学的一个分支。这一分支被称之为丢番图方程。寻找毕达哥拉斯的三元组就是一个这样的例子。丢番图还使用了介于文体和完全的符号代数之间的一种过渡性的代数符号体系。阿拉伯数学家把《算术》翻译成了阿拉伯语并加以广泛研究。
便进入冰冷的墓。
悲伤只有用数论的研究去弥补，
又过四年，
他也走完了人生的旅途。
用这样的方式记载了他享年的秘密，即“丢番图的一生，童年生活占1/6 ，再过1/12 他开始长胡子，再过1/7 他结了婚，婚后 5 年生了一个儿子。他的儿子比他早 4 年辞世，享年是他的1/2 。”
这相当于一元一次方程： x=84。由此知他享年84岁。
前面已经提到，费马对这一命题很感兴趣，在旁边的空白处写下著名的“费马大定理”。大约是在 1637年左右，费马在看到这个题目：“将一个平方数分为两个平方数”时，在书页的空白处写出了著名的“费马大定理”。1670年费马的儿子将他父亲的全部批注插入正文，重新出版巴歇的希-拉对照本近代，不包括新发现4卷的“丢番图全集”，标准版本是唐内里（Tannery，1843—1904，法国数学史家）编辑、校订的希-拉对照本《亚历山大的丢番图全集，包括希腊文注释》。以后又有巴歇(Bachet de Méziriac，1581—1638)校订注释的希腊-拉丁文对照本《亚历山大的丢番图算术6卷，多角数1卷》。

高中语文文言文《五人墓碑记》的知识点归纳

高中语文文言文《五人墓碑记》的知识点归纳高中语文文言文《五人墓碑记》的知识点归纳《五人墓碑记》一、掌握下列重点词语1、墓：夫五人之死，去今之墓而葬焉（动词，修墓）且立石于其墓之门（名词，坟墓）2、徒：慷慨得志之徒（名词，指某人，含贬义）哀斯墓之徒有其石（形容词，空）3、众：死而湮没不足道者，亦已众矣（形容词，多）众不能堪（名词，众人）今之众人，其下圣人也亦无矣（形容词，一般的）4、行：敛赀财以送其行（动词，上路）吾社之行为士先者（名词，道德品行）其辱人贱行，视五人之死（名词，行为）5、声：吾社之行为士先者，为之声义（动词，伸张）哭声震动天地（名词，声音）6、发：有贤士大夫发五十金（动词，拿出）非常之谋难于猝发（动词，发动）又有剪发杜门，佯狂不知所之者（名词，头发）发其志士之悲哉（动词，抒发）7、易：缙绅而能不易其志者（动词，改变）贼易之（意动用法，轻视）愿以十五城请易璧（动词，交换）8、按：按诛五人（查究）二、通假字1、赀：敛赀财以送其行（同"资"，钱财）2、曷：蹈死不顾，亦曷故哉（通"何"，什么）3、有：其为时止十有一月耳（通"又"）三、一词多义1、盛：①故方其盛也，举天下之豪杰，莫能与之争（兴盛）②呜呼，亦盛矣哉（盛大）③请其矢，盛以锦囊，负而前驱（装）2、卒：①未及见贼而士卒散（士兵）②唐浮图慧褒始舍于其址，而卒葬之（死，去世）③买五人之脰（du）而函之，卒与尸合（最终）④五万兵难卒合（通"猝"，突然）3、私：①是时以大中丞抚吴者为魏之私人（宠幸的）②吾妻之美我者，私我也（偏爱）③不宜偏私，使内外异法也（自私）④项伯乃夜驰至沛公军，私见张良（以私人身份秘密地）四、词类活用1、行：其辱人贱行，视五人之死，轻重固何如哉（动作名，行为）2、屈：安能屈豪杰之流（使动，使……屈身）五、古今异义的词1、首领：①古义：头颅，借指性命。

2013届回归考试-掌门1对 1 语文试卷

2013届回归考试-掌门1对1 语文试卷2012年10月班级姓名学号成绩说明：1.本试卷满分150，考试时间150分钟2.请将第Ⅰ卷答案填涂在机读卡上，第Ⅱ卷在答题纸上作答第Ⅰ卷 27分一 15分1．下列词语中，字形和加点字的读音全都正确．．．．的一项是A．装潢政通人合囚系．（xì）冠．冕堂皇（guàn）B．迄今磬竹难书奇葩．（bā）缠绵缱绻．（quǎn）C．鏖战文过饰非殷．红（yān）言简意赅．（gāi）D．愁怅名列前茅苑．囿（yuàn）返璞．归真（pǔ）2．下列依次填在横线处的词语，最恰当的一项是①该招生官表示，这次中国之行旨在中国地区的生源状况和留学市场需求，为学校制定招考制度提供依据。

②美国政府在伊拉克问题上的单边主义行为，也引起了许多美国人的。

③北京市政府对城市建设布局做出了，在未来几年内将每年增加800万平方米的绿地。

A．①考查②置疑③计划 B．①考察②质疑③规划C．①考察②置疑③规划 D．①考查②质疑③计划3．下列句子中，加点的成语或俗语使用恰当的一项是A．在全运会上，山东队的四名队员毕其功于一役．．．．．．，志在必得，最终以昂扬的精神状态、出色的技术发挥，夺得了团体冠军。

B．曼城队新任主帅曼奇尼，亲和力强，管理队员的能力出众。

对于巴洛特利这样有名的问题球员，他也能安之若素．．．．。

C．“二人转”是东北民间的一种曲艺形式。

其内容出自民间，源于生活，形式上滑天下之大稽．．．．．．，深受广大劳动人民的喜爱。

D．相比建国初期，改革开放以来我国人民的物质生活水平大大提高，这不禁让人产生今非昔比．．．．的感慨。

4．下列句子中，没有．．语病的一项是A．第十二届学生代表大会终于落下帷幕，与会的学生代表就优化社团活动、共同营造良好校园文化这一议题达成多项一致共识。

B．或许连作者都没想到，由于这篇哀悼家鹤的文章刻在石上，使得文本的命运与石头的命运牵连在一起，为后人留下了诸多难解之谜。

西师大版-数学-六年级上册-《丢番图的墓志铭》

小学-数学-打印版
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丢番图的墓志铭
“过路人!这儿埋葬着丢番图，丢番图的一生，六分之一是幸福的童年，青少年时代占了他一生的十二分之一，随后的七分之一，他过着独身的生活，结婚后五年生了一个儿子，他感到很幸福，可是这孩子的生命只有丢番图的一半，儿子去世后，丢番图就在深深的悲痛中活了4年，结束了余生。

”
这一段话是古希腊伟大的数学家丢番图的墓志铭，是一道有名的数学趣题，我们可以用这个单元的数学知识来算出丢番图活了多少岁。

设丢番图活了x 岁。

依据叙述得到方程：1111+54861272
x x x x x x ++++==，原来，丢番图活了84岁，亲爱的同学，你能用别的方法计算吗?。

浙江省会考高考语文古文知识：张溥《五人墓碑记》课堂知识点及背诵默写重点整理(学生版)

五人墓碑记张溥（注音）五人者，盖．当蓼洲周公之被逮．（注音），激于．义而死焉．者也。

至于今，郡之贤士大夫请于当．道．，即除．魏阉废祠之址以．葬之，且立石于其墓之门，以旌．．（注音）其所为。

呜呼，亦盛矣哉！夫．五人之死，去．今之墓．而葬焉．，其为时止．十有．一月尔。

夫十有一月之中，凡富贵之子，慷慨得志之徒，其疾病．．而死，死而湮．（注音）没．不足道者，亦已众矣，况草野之无闻．者欤！独五人之皦皦．．（注音），何也？予犹记周公之被逮，在丙寅三月之望．。

吾社之行为．．士先者，为之声义．．，敛赀．（注音）财以．送其行，哭声震动天地。

缇骑．．（注音）按剑而前．，问“谁为哀者？”众不能堪．，抶．（注音）而仆．（注音）之。

是时以．大中丞抚吴者为魏之私人毛一鹭，公之逮所由使．也。

吴之民方痛心焉．．．．，于是乘其厉声以．呵，则噪而相．逐。

中丞匿于溷藩以．免。

既而．．以吴民之乱请于朝，按．诛五人，曰颜佩韦、杨念如、马杰、沈扬、周文元，即今之傫．（注音）然．在墓者也。

然五人之．当刑也，意气扬扬，呼中丞之名而詈．（注音）之，谈笑以．死。

断头置城上，颜色．．不少．（注音）变。

有贤士大夫发五十金．，买五人之头而函．之，卒与尸合。

故今之墓中全乎为五人也。

嗟夫！大阉之乱，缙绅．．（注音）而能不易其．志．者，四海之大，有几人欤？而五人生于编伍．．之间，素．不闻诗书之训，激昂大义，蹈死不顾，亦曷．故哉？且矫．（注音）诏．纷出，钩党之捕遍于天下，卒以．吾郡之发愤一击，不敢复有株治；大阉亦逡巡．．（注音）畏义，非常．．之谋难于猝发，待圣人之出而投缳．（注音）道路，不可谓非五人之力也。

由是观之，则今之高爵显位，一旦抵罪．．，或脱身以逃，不能容于远近．．，而又有剪发杜．门，佯．（注音）狂不知所之．者，其辱人贱行，视．五人之死，轻重固何如哉？是以蓼．（注音）洲周公忠义暴．（注音）于朝廷，赠谥．（注音）褒美，显荣于身后；而五人亦得以加其土封，列其姓名于大堤之上，凡四方之士无不有过而拜且泣者，斯固百世之遇．也。

浙江省会考高考语文古文知识：张溥《五人墓碑记》课堂知识点及背诵默写重点整理（学生版）

浙江省会考高考语文古文知识：张溥《五人墓碑记》课堂知识点及背诵默写重点整理（学生版）五人墓碑记张溥（注音）五人者，盖．当蓼洲周公之被逮．（注音），激于．义而死焉．者也。

至于今，郡之贤士大夫请于当．道．，即除．魏阉废祠之址以．葬之，且立石于其墓之门，以旌．．（注音）其所为。

呜呼，亦盛矣哉！夫．五人之死，去．今之墓．而葬焉．，其为时止．十有．一月尔。

夫十有一月之中，凡富贵之子，慷慨得志之徒，其疾病．．而死，死而湮．（注音）没．不足道者，亦已众矣，况草野之无闻．者欤！独五人之皦皦．．（注音），何也？予犹记周公之被逮，在丙寅三月之望．。

吾社之行为．．士先者，为之声义．．，敛赀．（注音）财以．送其行，哭声震动天地。

缇骑．．（注音）按剑而前．，问“谁为哀者？”众不能堪．，抶．（注音）而仆．（注音）之。

是时以．大中丞抚吴者为魏之私人毛一鹭，公之逮所由使．也。

吴之民方痛心焉．．．．，于是乘其厉声以．呵，则噪而相．逐。

中丞匿于溷藩以．免。

既而．．以吴民之乱请于朝，按．诛五人，曰颜佩韦、杨念如、马杰、沈扬、周文元，即今之傫．（注音）然．在墓者也。

然五人之．当刑也，意气扬扬，呼中丞之名而詈．（注音）之，谈笑以．死。

断头置城上，颜色．．不少．（注音）变。

有贤士大夫发五十金．，买五人之头而函．之，卒与尸合。

故今之墓中全乎为五人也。

嗟夫！大阉之乱，缙绅．．（注音）而能不易其．志．者，四海之大，有几人欤？而五人生于编伍．．之间，素．不闻诗书之训，激昂大义，蹈死不顾，亦曷．故哉？且矫．（注音）诏．纷出，钩党之捕遍于天下，卒以．吾郡之发愤一击，不敢复有株治；大阉亦逡巡．．（注音）畏义，非常．．之谋难于猝发，待圣人之出而投缳．（注音）道路，不可谓非五人之力也。

由是观之，则今之高爵显位，一旦抵罪．．，或脱身以逃，不能容于远近．．，而又有剪发杜．门，佯．（注音）狂不知所之．者，其辱人贱行，视．五人之死，轻重固何如哉？是以蓼．（注音）洲周公忠义暴．（注音）于朝廷，赠谥．（注音）褒美，显荣于身后；而五人亦得以加其土封，列其姓名于大堤之上，凡四方之士无不有过而拜且泣者，斯固百世之遇．也。

丢番图(Diphantus)的墓志铭

3x + 20 = 4x – 25 …① 3x – 4x = – 25 – 20…②
问：以上的变形依据是什么？等式性质1
3x + 20 = 4x – 25
归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
3x – 4x = – 25 – 20
问：谁来口述解答过程？问：以上解方程中“移项”起了什么作用？通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x = a 的形式。
丢番图（Diphantus)的墓志铭：
过路人，这儿埋葬着丢番图请计算以下数目，便知他一生经过了多少寒暑他一生的六分之一是幸福的童年十二分之一是无忧的少年
再过七分之一的生命旅程，他建立了幸福的家庭
五年后儿子出生
可怜的孩子只活了父亲岁数的一半就死了过了四年，老人在悲痛中死去请你算一算，丢番图一共活了多少年？
课堂练习：课本第79页练习。
综合应用
①现在你能解答课本第74页习题2、1第6题吗？
②有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，问：这个班有多少同学？
课堂小结
①你今天又学会了解方程的哪些方法？有哪些步骤？每一步的依据是什么？
②现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消” 与“还原”是什么意思吗？
（1）小明和小红做游戏，小明拿出一张日历说：“我用笔圈出了2×2的一个正方形，它们数字的和是76，你知道我圈出的是哪几个数字吗？你能帮小红解决吗？
（2.）.如. 图，.按.一...定.的规律用..点..组...成.三.角形图.形...：........
①
②
③
④