清远市2010年初中毕业生数学学科

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清远市2017年初中毕业生学业考试数学科试卷分析

2017年初中毕业生学业考试数学科试卷分析清远市教育教学研究院章江铢一、试卷分析（一）试卷总体分析：2017年广东省中考数学命题的主要依据是《广东省初中毕业生学业考试大纲》，命题是依纲不靠本（广东省各地级市所使用的教材版本不同）。

总体来看2017年的数学中考题知识面广，起点低，坡度缓，全卷试题与2017年的题型就能化不大，没有新题出现，学生对试题的熟识度较高，2017年广东中考数学试卷，给人的第一印象是“平和”，试题无论从题目的形式结构还是从试题陈述方式与解题技巧看，基础知识占主导地位，属常规问题，没有出现偏题、怪题。

试卷中有相当多的试题是课本上基本题目的直接引用或稍作变形而得来，侧重对数学“三基”的考查，要求全面，但不刻意追求知识点的覆盖率，注重了通性通法，强化了主干知识。

代数着重考查了函数、方程、不等式、统计等主要内容，平几着重考查求角度、作图、四边形、圆等主要内容。

全卷这部分知识有较高的比例，成为试题的主体。

全面考查思维能力、运算能力。

要求学生有创新意识，强调以能力立意命题，对知识考查既有简单的重现，更多侧重于理解和应用。

运算能力中考查了含字母的运算，兼顾对算理和逻辑推理的考查。

考查了函数与方程、数形结合、分类与整合等数学思想。

试题体现的数学逻辑思维方法有：分析与综合、归纳与演绎、比较与类比。

解答题基本设置了多个台阶，形成入口宽、层次分明、有序递进的特点，既注重新增内容又突出与高中数学衔接内容方面的知识考查，同时突显了“重点知识重点考”的命题思路，试题的命题方向既注重常规教学又突出考试功能，有利于引导教师重视《义务教育数学课程标准》的评价理念和教学方式，落实《标准》所设立的课程目标，减轻过重的教学负担，本人认为本试卷值得研讨的地方是：，选择题中第10题有拉分的难度、填空第16题有拉分的难度、设置比较合适，解答题（一）、（二）其题目的难度要求都比较低，基本没有难度稍大的位分题，学生在这部份考查中分不出优中差，也就在39分内没能使考生分出优中差，中上的考生都考出高分，解答（三）中的23、24题其难度、题型与2016年中考试题其本一样，应比较合适，所以全卷最后25题的压轴性就显得十分明显，若本题其拉分功能不能充分体现，本卷学生得分就会拉不开，其选拔功能就会削弱，而本题要对学生拉分，体现其选拔功能，主要设计在分类讨论的考查中体现出来，但本题在设置分类讨论时，把本题需分类讨论所考查的内容，以图形的形式画在试卷上，其考查分类讨论思想被大大削弱，大大失去其命题意图，致使本卷作为压轴题在近几年其得分率是最高的，且解答（一）、（二）试题难度也比较低，所以本卷全省平均分比前几年的平增多分有较大的提高,其中2016年清远市中考数学平均分为62.78,2017清远市中考数学平均分为77.84，足足多了15分。

清远市10年初中毕业生思想品德学科学业考试大纲

清远市2010年初中毕业生思想品德学科学业考试大纲2010年清远市初中毕业生思想品德学科学业考试大纲一、考试性质初中毕业生思想品德学科学业考试是义务教育阶段的终结性考试。

考试的目的是全面、准确地评估初中毕业生达到《全日制义务教育思想品德课程标准》所规定的思想品德学科毕业水平的程度。

考试的结果是确定学生是否达到义务教育阶段思想品德学科毕业标准的主要依据，也是高中阶段学校招生的重要依据之一。

二、命题指导思想初中毕业生思想品德学科学业考试应体现义务教育阶段的普及性、基础性、发展性,强调综合素质的全面考查,尤其是对学生创新精神和实践能力的考查。

要坚持全面、准确地反映初中毕业生在思想品德学科学习目标方面所达成的《全日制义务教育思想品德课程标准(实验稿)》关于“知识、能力和情感、态度、价值观”三维目标的要求。

初中思想品德学业考试,从初中学生的认知水平和生活实际出发,考查的内容注重学生终生发展所需的必备知识,加强试题与社会实际和学生生活的联系,尤其是学生在具体情景中运用所学知识分析和解决具体问题的能力。

初中毕业生思想品德学科的主要任务是引领学生感悟人生的意义,因此,要注重考查学生通过思想品德课的学习逐步形成正确的世界观、人生观、价值观和基本的善恶、是非观念,学做负责任的公民,过有意义的生活。

考查内容应具有科学性、思想性、人文性，体现综合性、实践性和开放性。

三、考试依据2010年初中毕业生思想品德学科学业考试是以教育部2003年5月印发的《全日制义务教育思想品德课程标准》、教育部2002年12月印发的《关于积极推进中小学评价与考试制度改革的通知》为依据。

四、考试内容与要求 1 初中毕业生思想品德学科学业考试以《全日制义务教育思想品德课程标准》规定的内容标准和当年的时事政策为范围，共分为四个部分。

第一部分成长中的我 1.识记克服青春期烦恼的方法。

2.识记情绪的四种形式，理解调节和控制情绪，保持乐观心态的方法。

3理解挫折普遍存在,培养战胜挫折的心理素质。

广东省清远市中考数学真题试题

2011年清远市初中毕业生学业考试数学科试题说明：1．全卷共4页，考試時間為100分鐘，满分120分．2．选择题每小題选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题的标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母涂在相应题号的答题卡上． 1．（11·清远）—3的倒数是 A ．3 B ．—3C ．13D ．— 13【答案】D2．（11·清远）数据2、2、3、4、3、1、3的众数是 A ．1 B ．2C ．3D ．4【答案】C3．（11·清远）图1中几何体的主视图是【答案】C4．（11·清远）据媒体报道，我国因环境问题造成的经济损失每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法可表示为 A ．0.68×109B ．6.8×108C ．6.8×107D ．68×107【答案】B5．（11·清远）下列选项中，与xy 2是同类项的是 A ．—2xy 2B ．2x 2yC ．xyD ．x 2y 2【答案】A6．（11·清远）已知∠α＝35°，则∠α的余角是B ． A ．C ．D ．C BOA图2A ．35°B ．55°C ．65°D ．145°【答案】B7．（11·清远）不等式x —1＞2的解集是 A ．x ＞1 B ．x ＞2C ．x ＞3D ．x ＜3【答案】C8．（11·清远）如图2，点A 、B 、C 在⊙O 上，若∠BAC ＝20º，则∠BOC 的度数为 A ．20º B ．30ºC ．40ºD ．70º【答案】C9．（11·清远）一次函数y ＝x ＋2的图象大致是【答案】A10．（11·清远）如图3，若要使平行四边形 ABCD 成为菱形，则需要添加的条件是 A ．AB ＝CDB ．AD ＝BC C ．AB ＝BCD ．AC ＝BD【答案】C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把下列各题的正确答案填写在相应师号的答题卡．11．（11·清远）计算：2x 2·5x 3＝ _ ▲ ．【答案】10x 712．（11·清远）分解因式：2x 2－6x ＝_ ▲ ．【答案】2x (x －3)13．（11·清远）反比例函数y ＝k x的图象经过点P(－2,3)，则k 的值为 _ ▲ ．【答案】y ＝－ 6x14．（11·清远）已知扇形的圆心角为60°，半径为6，则扇形的弧长为_ ▲ ．（结果保留π）【答案】2πxy O xy O xy O x y O D ．AB CD图315．（11·清远）为了甲、乙、丙三位同学中选派一位同学参加环保知识竞赛，老师对他们的五次环保知识测验成绩进行了统计，他们的平均分均为85分，方差分别为S 2甲＝18，S 2乙＝12，S 2丙＝23．根据统计结果，应派去参加竞赛的同学是 _ ▲ ．（填“甲”、乙、“丙”中的一个）【答案】（填）16．（11·清远）如图4，在□ABCD 中，点E 是CD 的中点，AE 、BC 的延长线交于点F ．若△ECF 的面积为1，则四边形ABCE 的面积为 _ ▲ ．【答案】三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 17．（11·清远）计算：9＋2cos60º＋(12)－1－20110．【答案】原式＝3＋1＋2－1＝5 18．（11·清远）解方程：x 2－4x －1=o ．【答案】【答案】方法一：由原方程，得(x －2)2＝5 x ＋2＝± 5∴x ＝－2± 5方法一：△＝20，x ＝－4±202∴x ＝－2± 519．（11·清远）△ABC 在方格纸中的位置如图5所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位．（1）△A 1B 1C 1与△ABC 关于纵轴 (y 轴) 对称，请你在图5中画出△A 1B 1C 1；（2）将△ABC 向下平移8个单位后得到△A 2B 2C 2，请你在图5中画出△A 2B 2C 2．AB D 图4EF【答案】20．（11·清远）先化简、再求值：(1－1x ＋1)÷xx 2－1，其中x ＝2＋1．【答案】原式＝(x ＋1x ＋1－1x ＋1)÷x x 2－1＝x x ＋1×x 2－1x ＝x x ＋1×(x －1)( x ＋1)x＝x －121．（11·清远）如图6，小明以3米/秒的速度从山脚A 点爬到山顶B 点，已知点B 到山脚的垂直距离BC 为24米，且山坡坡角∠A 的度数为28º，问小明从山脚爬上山顶需要多少时间？（结果精确到0.1）．（参考数据：sin28º＝0.46，cos28º＝0.87，tan28º＝0.53）xy OACBB 1B 2C 2C 1xy OACB【答案】在Rt △ABC 中，BC ＝24，∠A ＝28º，AB ＝BC ÷sin ∠A ＝24÷0.46≈52.18 ∴小明从山脚爬上山顶需要时间＝52.183÷3≈17.4 (秒) 答：小明从山脚爬上山顶需要17.4秒四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）22．（11·清远）如图2，AB 是⊙O 的直径，AC 与⊙O 相切，切点为A ，D 为⊙O 上一点，AD与OC 相交于点E ，且∠DAB ＝∠C ．（1）求证：OC ∥BD ；（2）若AO ＝5，AD ＝8，求线段CE 的长．【答案】（1）∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB ＝90º，∵AC 与⊙O 相切，∴∠CAB ＝90º， ∵∠DAB ＝∠C ∴∠AOC ＝∠B ∴OC ∥BD（2）∵AO ＝5，∴AB ＝10，又∵AD ＝8，∴BD ＝6 ∵O 为AB 的中点，OC ∥BD ， ∴OE ＝3，∵∠DAB ＝∠C ，∠AOC ＝∠B∴△AOC ∽△DBA∴CO AB ＝AO DB ∴CO 10＝56 ∴CO ＝253∴CE ＝CO －OE ＝253－3＝16323．（11·清远）在一个不透明的口袋中装有白、黄两种颜色的乒乓球（除颜色外其余相同），A图6CO A图7CD E其中黄球有1个，从袋中任意摸出一个球是黄球的概率为13．（1）求袋中白球的个数；（2）第一次摸出一个球，做好记录后放回袋中，第二次再摸出一个球，请用列表或画状图的方法求两次都摸到黄球的概率．【答案】（1）1÷13＝3（个）∴白球的个数＝3－1＝2（2）列表如下：黄白1白2 黄 (黄，黄) (黄，白1) (黄，白2) 白1 (白1，黄) (白1，白1) 白1，白2) 白2(白2，黄) (白2，白1)(白2，白2)∴共有16种不同的情况，两次都摸出黄球只有一种情况，故两次都摸到黄于的概率是1924．（11·清远）如图8，在矩形ABCD 中，E 是BC 边上的点，AE ＝BC ，DF ⊥AE ，垂足为F ，连接DE ．（1）求证：AB ＝DF ；（2）若AD ＝10，AB ＝6，求tan ∠EDF 的值．【答案】（1）在矩形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝BC ，∠ABE ＝90º ∴∠DAE ＝∠AEB ，又∵AE ＝BC ∴AE ＝AD ∵DF ⊥AE ∠AFD ＝90º ∴∠AFD ＝∠ABE∴△ABE ≌△DFA ∴AB ＝DF（2）∵△ABE ≌△DFA ∴AB ＝DF ＝6 AE ＝AD ＝10在Rt △ADF 中，AD ＝10 DF ＝6 ∴AF ＝8 ∴EF ＝2 在Rt △DFE 中，tan ∠EDF ＝EF DF ＝13B图8C DEF五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）25．（11·清远）某电器城经销A 型号彩电，今年四月份每台彩电售价为2000元，与去年同期相比，结果卖出彩电的数量相同，但去年销售额为5万元，今年销售额只有4万元．（1）问去年四月份每台A 型号彩电售价是多少元？（2）为了改善经营，电器城决定再经销B 型号彩电．已知A 型号彩电每台进货价为1800元，B 型号彩电每台进货价为1500元，电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台，问有哪几种进货方案？（3）电器城准备把A 型号彩电继续以原价每台2000元的价格出售，B 型号彩电以每台1800元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获得最大？最大利润是多少？【答案】（1）设去年四月份每台A 型号彩电售价是x 元 50000x ＝400002000 ∴x ＝2500经检验x ＝2500 满足题意答：去年四月份每台A 型号彩电售价是2500元≤≥ （2）设购进A 型号彩电y 台，则购进B 型号彩电(20－y )台根据题意可得：⎩⎨⎧1800y ＋1500(20－y )≥320001800y ＋1500(20－y )≤33000解得203≤y ≤10∵y 是整数∴y 可取的值为7，8，9，10共有以下四种方案：购进A 型号彩电7台，则购进B 型号彩电13台购进A 型号彩电8台，则购进B 型号彩电12台购进A 型号彩电9台，则购进B 型号彩电11台购进A 型号彩电10台，则购进B 型号彩电10台（3）设利润为W 元，则W ＝(2000－1800) y ＋(1800－1500) (20－y )＝6000－100 y ∵W 随y 的增大而减小 ∴y 取最小值7时利润最大 W ＝6000－100 y ＝6000－100×7＝5300（元）购进A 型号彩电7台，则购进B 型号彩电13台时，利润最大，最大利润是5300元26．（11·清远）如图9，抛物线y ＝(x ＋1)2＋k 与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C (0，－3)．（1）求抛物线的对称轴及k 的值；（2）抛物线的对称轴上存在一点P ，使得PA ＋PC 的值最小，求此时点P 的坐标；x yO CAB Px yO CA B M（3）点M 是抛物线上一动点，且在第三象限．① 当M 点运动到何处时，△AMB 的面积最大？求出△AMB 的最大面积及此时点M 的坐标；② 当M 点运动到何处时，四边形AMCB 的面积最大？求出四边形AMCB 的最大面积及此时点M 的坐标．【答案】（1）抛物线的对称轴为直线x ＝－1，把C (0，－3)代入y ＝(x ＋1)2＋k 得－3＝1＋k ∴k ＝－4 （2）连结AC ，交对称轴于点P∵y ＝(x ＋1)2－4 令y ＝0 可得(x ＋1)2－4＝0∴x 1＝1 x 2＝－3 ∴A (－3，0) B (1，0) 设直线AC 的关系式为：y ＝m x ＋b把A (－3，0)，C (0，－3)代入y ＝m x ＋b 得，－3m ＋b ＝0 b ＝－3 ∴m ＝－1 ∴线AC 的关系式为y ＝－x －3 当x ＝－1时，y ＝1－3＝－2 ∴P (－1，－2)② 当M 点运动到何处时，四边形AMCB 的面积最大？求出四边形AMCB 的最大面积及此时点M 的坐标．（3）① 设M 的坐标为（x , (x ＋1)2－4）∴S △AMB ＝12×AB ×｜y m ｜＝12×4×[4－(x ＋1)2]＝8－2(x ＋1)2当x ＝－1时，S 最大，最大值为S ＝8M 的坐标为(－1，－4)② 过M 作x 轴的垂线交于点E ，连接OM ，x yO CABS 四边形AMCB ＝S △AMO ＋S △CMO ＋S △CBO ＝12×AB ×|y m |＋12×CO ×|x m |＋12×OC ×BO＝6－32 (x ＋1)2＋12×3×(－x )＋12×3×1＝－32x 2－92 x ＋6＝－32（x 2＋3x －9）＝－32（x ＋32）2－818当x ＝－32 时，S 最大，最大值为818。

2010年广东省清新县第三中学九年级中考模拟试题数学试卷1

2010年数学模拟试题班别：姓名：得分：一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．计算：|－3|＝（）A ．3B ．－3C ．±3D ．不确定2．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a 与b 的大小关系是（） A ．a ＞b B ．a ＝bC ．a ＜bD ．不能判断3．如图，∠AOB 是⊙0的圆心角，∠AOB=80°，则弧AB 所对圆周角∠ACB 的度数是( ) A ．40° B ．45° C ．50° D ．80°4．2009年底，我国居民储蓄总值约为2010000000元(人民币)，数据2010000000用科学计数法表示是（）元A ．2010B ．2.01C ．2.01⨯107D ．2.01⨯1095．如图，∠1＝120º，∠E ＝70º，∠A 的大小是（） A ．30º B ．40º C ．50º D ．60º6．如果分式12x -没有意义，那么x 的值为（） A ．－2 B ．2 C ．－2或2 D ．07．不等式组⎩⎨⎧x ≥0x ＜1的解集在数轴上表示，正确的是（）8．下列计算正确的是（） A ．3x +2x 2=5x 3B ．（a －b ）2=a 2－b 2C ．（－x 3）2=x 6D ．3x 2²4x 3=12x69．点)2,1(-P 关于原点对称的点的坐标是（）A ．)2,1(-B ．)2,1(--C ．)1,2(--D ．)2,1(-10．下图中所示几何体的主视图是（）E1 A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．抛物线y =21(x +3)2的顶点坐标是______. 12．已知⊙O 1与⊙O 2的半径是3cm 与5cm ，且它们相内切，则圆心距O 1O 2等于__________。

2010年广东省清远市中考真题——语文参考资料

★机密·启用前2010年清远市初中毕业生学业考试语文试题说明：1.全卷共6页，满分120分，考试时间为120分钟。

2.所有答案必须写在答题卡上，写在试卷上的答案无效。

考试结束时，试题和答题卡都要上交。

3.本试卷设有附加题，共10分；该题作为补偿分计入总分，但全卷最后得分不得超过12分。

4.答题可用黑色字迹的钢笔、签字笔，不能用铅笔盒红色字迹的笔。

一、基础（28分）（一）（14分）1.根据课文默写古诗文名句（每题2分，共10分）（1）飞来山上千寻塔，闻说鸡鸣见日升。

□□□□□□□，□□□□□□□。

（王安石《登飞来峰》）（2）惶恐滩头说惶恐，□□□□□□□。

□□□□□□□，留取丹心照汗青。

（文天祥《过零丁洋》）（3）雕栏玉砌应犹在，□□□□□。

问君能有几多愁，□□□□□□□□□。

（李煜《虞美人》）（4）子贡问曰：“有一言而可以终身行之者乎？”子曰“其恕乎！□□□□，□□□□”（5）空山新雨后，□□□□□。

明月松间照，□□□□□。

（王维《山居秋暝》）2.下列各组中，加点文言词语意思不相同．．．的两项是（）（）（4分）A.又何间．焉/傅说举于版筑之间．B.虽．欲言，无可进者/虽．不能查，必以情C.以．塞忠谏之路/以．伤先帝之明D.不能名其一处．/处．江湖之远则忧其君（二）阅读下面的一段文字，完成3～5题。

（7分）从来的文章家都□□（tíchàng）简练，而列繁冗拖沓为作文病忌。

这诚然是不错的。

然而，文章的繁简又不可以单以文字的多寡论。

言简意赅，是凝练、厚重；言简意少，却不过是平淡、单薄。

“繁”呢，有时也自有它的好处：描摹物态，求其穷形尽相；刻画心理，能使细致入微。

有时，真是非繁不足以．．．．．达其妙处。

这可称为①。

看文学大师们的创作，有使用简：②，力求数字乃至一字□□（chuán shén）。

有时使繁：③，汩汩滔滔，虽十、百、千字亦在所不惜。

简笔与繁笔，各得其宜，各尽其妙。

清新县第三中学2010年中考数学模拟试题

清新县第三中学2010年中考数学模拟试题1班别：姓名：得分：一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．计算：|－3|＝（）A ．3B ．－3C ．±3D ．不确定2．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a 与b 的大小关系是（） A ．a ＞b B ．a ＝bC ．a ＜bD ．不能判断3．如图，∠AOB 是⊙0的圆心角，∠AOB=80°，则弧AB 所对圆周角∠ACB 的度数是( ) A ．40° B ．45° C ．50° D ．80°4．2009年底，我国居民储蓄总值约为2010000000元(人民币)，数据2010000000用科学计数法表示是（）元A ．2010B ．2.01C ．2.01⨯107D ．2.01⨯109 5．如图，∠1＝120º，∠E ＝70º，∠A 的大小是（） A ．30º B ．40º C ．50º D ．60º6．如果分式12x -没有意义，那么x 的值为（） A ．－2 B ．2 C ．－2或2 D ．07．不等式组⎩⎨⎧x ≥0x ＜1的解集在数轴上表示，正确的是（）8．下列计算正确的是（） A ．3x +2x 2=5x 3 B ．（a －b ）2=a 2－b 2C ．（－x 3）2=x 6D ．3x 2²4x 3=12x 69．点)2,1(-P 关于原点对称的点的坐标是（）A ．)2,1(-B ．)2,1(--C ．)1,2(--D ．)2,1(-10．下图中所示几何体的主视图是（）E1 A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．抛物线y =21(x +3)2的顶点坐标是______.12．已知⊙O 1与⊙O 2的半径是3cm 与5cm ，且它们相内切，则圆心距O 1O 2等于__________。

DA广东省清远市中考真题

( x 3)2 x( x 3) ··········· ··········· ····· 分 ··········· ·········· ····· 4 ·········· ··········· ····· (3 x)(3 x) 2( x 3)
=
( x 3) x x ·····································6 分 ··········· ·········· ··········· ····· ·········· ··········· ··········· ···· ( x 3) 2 2
S△ A1EF S△ABC h 1 6
2
1 S△ ABC 6 8 24 2
S△A1EF
解得
a 1 b 1
··········· ·········· ··· ·········· ··········· ·· 这个二次函数的关系式为： y x2 x 2 ························6 分（说明：其它解法可参照上述给分）五、解答题：（本大题共 3 小题，26 题 7 分，27、28 题各 8 分，共 23 分） 26．（1）证明： BC ∥ OP AOP B ···················· 分 ··········· ········ 1 ·········· ········· A AB 是直径 C 90° ····················· 2 分 ··········· ·········· ·········· ··········· PA 是 ⊙O 的切线，切点为 A P OAP 90°
25．解：把点 (0， 2) 代入 y ax2 bx c 得 c 2 ··················· 2 分 ··········· ········ ·········· ·········

广东省清远市中考数学真题试题

★機密·启用前2011年清远市初中毕业生学业考试数学科试题说明：1．全卷共4页，考試時間為100分鐘，满分120分．2．选择题每小題选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题的标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母涂在相应题号的答题卡上． 1．（11·清远）—3的倒数是 A ．3 B ．—3C ．13D ．— 13【答案】D2．（11·清远）数据2、2、3、4、3、1、3的众数是 A ．1 B ．2C ．3D ．4【答案】C3．（11·清远）图1中几何体的主视图是【答案】C4．（11·清远）据媒体报道，我国因环境问题造成的经济损失每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法可表示为 A ．0.68×109B ．6.8×108C ．6.8×107D ．68×107【答案】B5．（11·清远）下列选项中，与xy 2是同类项的是 A ．—2xy 2B ．2x 2yC ．xyD ．x 2y 2【答案】AB ． A ．C ．D ．C BOA图26．（11·清远）已知∠α＝35°，则∠α的余角是 A ．35° B ．55°C ．65°D ．145°【答案】B7．（11·清远）不等式x —1＞2的解集是 A ．x ＞1 B ．x ＞2C ．x ＞3D ．x ＜3【答案】C8．（11·清远）如图2，点A 、B 、C 在⊙O 上，若∠BAC ＝20º，则∠BOC 的度数为 A ．20º B ．30ºC ．40ºD ．70º【答案】C9．（11·清远）一次函数y ＝x ＋2的图象大致是【答案】A10．（11·清远）如图3，若要使平行四边形 ABCD 成为菱形，则需要添加的条件是 A ．AB ＝CDB ．AD ＝BC C ．AB ＝BCD ．AC ＝BD【答案】C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把下列各题的正确答案填写在相应师号的答题卡．11．（11·清远）计算：2x 2·5x 3＝ _ ▲ ．【答案】10x 712．（11·清远）分解因式：2x 2－6x ＝_ ▲ ．【答案】2x (x －3)13．（11·清远）反比例函数y ＝k x的图象经过点P(－2,3)，则k 的值为 _ ▲ ．【答案】y ＝－ 6x14．（11·清远）已知扇形的圆心角为60°，半径为6，则扇形的弧长为_ ▲ ．（结果保留π）xy O xy O xy O x y O D ．AB CD图3【答案】2π15．（11·清远）为了甲、乙、丙三位同学中选派一位同学参加环保知识竞赛，老师对他们的五次环保知识测验成绩进行了统计，他们的平均分均为85分，方差分别为S 2甲＝18，S 2乙＝12，S 2丙＝23．根据统计结果，应派去参加竞赛的同学是 _ ▲ ．（填“甲”、乙、“丙”中的一个）【答案】（填）16．（11·清远）如图4，在□ABCD 中，点E 是CD 的中点，AE 、BC 的延长线交于点F ．若△ECF 的面积为1，则四边形ABCE 的面积为 _ ▲ ．【答案】三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 17．（11·清远）计算：9＋2cos60º＋(12)－1－20110．【答案】原式＝3＋1＋2－1＝5 18．（11·清远）解方程：x 2－4x －1=o ．【答案】【答案】方法一：由原方程，得(x －2)2＝5 x ＋2＝± 5∴x ＝－2± 5方法一：△＝20，x ＝－4±202∴x ＝－2± 519．（11·清远）△ABC 在方格纸中的位置如图5所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位．（1）△A 1B 1C 1与△ABC 关于纵轴 (y 轴) 对称，请你在图5中画出△A 1B 1C 1；（2）将△ABC 向下平移8个单位后得到△A 2B 2C 2，请你在图5中画出△A 2B 2C 2．AB D 图4EF【答案】20．（11·清远）先化简、再求值：(1－1x ＋1)÷xx 2－1，其中x ＝2＋1．【答案】原式＝(x ＋1x ＋1－1x ＋1)÷x x 2－1＝x x ＋1×x 2－1x ＝x x ＋1×(x －1)( x ＋1)x＝x －121．（11·清远）如图6，小明以3米/秒的速度从山脚A 点爬到山顶B 点，已知点B 到山脚的垂直距离BC 为24米，且山坡坡角∠A 的度数为28º，问小明从山脚爬上山顶需要多少时间？（结果精确到0.1）．（参考数据：sin28º＝0.46，cos28º＝0.87，tan28º＝0.53）xy OACBB 1B 2C 2C 1xy OACB【答案】在Rt △ABC 中，BC ＝24，∠A ＝28º，AB ＝BC ÷sin ∠A ＝24÷0.46≈52.18 ∴小明从山脚爬上山顶需要时间＝52.183÷3≈17.4 (秒) 答：小明从山脚爬上山顶需要17.4秒四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）22．（11·清远）如图2，AB 是⊙O 的直径，AC 与⊙O 相切，切点为A ，D 为⊙O 上一点，AD与OC 相交于点E ，且∠DAB ＝∠C ．（1）求证：OC ∥BD ；（2）若AO ＝5，AD ＝8，求线段CE 的长．【答案】（1）∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB ＝90º，∵AC 与⊙O 相切，∴∠CAB ＝90º， ∵∠DAB ＝∠C ∴∠AOC ＝∠B ∴OC ∥BD（2）∵AO ＝5，∴AB ＝10，又∵AD ＝8，∴BD ＝6 ∵O 为AB 的中点，OC ∥BD ， ∴OE ＝3，∵∠DAB ＝∠C ，∠AOC ＝∠B∴△AOC ∽△DBA∴CO AB ＝AO DB ∴CO 10＝56 ∴CO ＝253∴CE ＝CO －OE ＝253－3＝16323．（11·清远）在一个不透明的口袋中装有白、黄两种颜色的乒乓球（除颜色外其余相同），A图6CO A图7CD E其中黄球有1个，从袋中任意摸出一个球是黄球的概率为13．（1）求袋中白球的个数；（2）第一次摸出一个球，做好记录后放回袋中，第二次再摸出一个球，请用列表或画状图的方法求两次都摸到黄球的概率．【答案】（1）1÷13＝3（个）∴白球的个数＝3－1＝2（2）列表如下：黄白1白2 黄 (黄，黄) (黄，白1) (黄，白2) 白1 (白1，黄) (白1，白1) 白1，白2) 白2(白2，黄) (白2，白1)(白2，白2)∴共有16种不同的情况，两次都摸出黄球只有一种情况，故两次都摸到黄于的概率是1924．（11·清远）如图8，在矩形ABCD 中，E 是BC 边上的点，AE ＝BC ，DF ⊥AE ，垂足为F ，连接DE ．（1）求证：AB ＝DF ；（2）若AD ＝10，AB ＝6，求tan ∠EDF 的值．【答案】（1）在矩形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝BC ，∠ABE ＝90º ∴∠DAE ＝∠AEB ，又∵AE ＝BC ∴AE ＝AD ∵DF ⊥AE ∠AFD ＝90º ∴∠AFD ＝∠ABE∴△ABE ≌△DFA ∴AB ＝DF（2）∵△ABE ≌△DFA ∴AB ＝DF ＝6 AE ＝AD ＝10在Rt △ADF 中，AD ＝10 DF ＝6 ∴AF ＝8 ∴EF ＝2 在Rt △DFE 中，tan ∠EDF ＝EF DF ＝13B图8C DEF五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）25．（11·清远）某电器城经销A 型号彩电，今年四月份每台彩电售价为2000元，与去年同期相比，结果卖出彩电的数量相同，但去年销售额为5万元，今年销售额只有4万元．（1）问去年四月份每台A 型号彩电售价是多少元？（2）为了改善经营，电器城决定再经销B 型号彩电．已知A 型号彩电每台进货价为1800元，B 型号彩电每台进货价为1500元，电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台，问有哪几种进货方案？（3）电器城准备把A 型号彩电继续以原价每台2000元的价格出售，B 型号彩电以每台1800元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获得最大？最大利润是多少？【答案】（1）设去年四月份每台A 型号彩电售价是x 元 50000x ＝400002000 ∴x ＝2500经检验x ＝2500 满足题意答：去年四月份每台A 型号彩电售价是2500元≤≥ （2）设购进A 型号彩电y 台，则购进B 型号彩电(20－y )台根据题意可得：⎩⎨⎧1800y ＋1500(20－y )≥320001800y ＋1500(20－y )≤33000解得203≤y ≤10∵y 是整数∴y 可取的值为7，8，9，10共有以下四种方案：购进A 型号彩电7台，则购进B 型号彩电13台购进A 型号彩电8台，则购进B 型号彩电12台购进A 型号彩电9台，则购进B 型号彩电11台购进A 型号彩电10台，则购进B 型号彩电10台（3）设利润为W 元，则W ＝(2000－1800) y ＋(1800－1500) (20－y )＝6000－100 y ∵W 随y 的增大而减小 ∴y 取最小值7时利润最大 W ＝6000－100 y ＝6000－100×7＝5300（元）购进A 型号彩电7台，则购进B 型号彩电13台时，利润最大，最大利润是5300元26．（11·清远）如图9，抛物线y ＝(x ＋1)2＋k 与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C (0，－3)．（1）求抛物线的对称轴及k 的值；（2）抛物线的对称轴上存在一点P ，使得PA ＋PC 的值最小，求此时点P 的坐标；x yO CAB Px yO CA B M（3）点M 是抛物线上一动点，且在第三象限．① 当M 点运动到何处时，△AMB 的面积最大？求出△AMB 的最大面积及此时点M 的坐标；② 当M 点运动到何处时，四边形AMCB 的面积最大？求出四边形AMCB 的最大面积及此时点M 的坐标．【答案】（1）抛物线的对称轴为直线x ＝－1，把C (0，－3)代入y ＝(x ＋1)2＋k 得－3＝1＋k ∴k ＝－4 （2）连结AC ，交对称轴于点P∵y ＝(x ＋1)2－4 令y ＝0 可得(x ＋1)2－4＝0∴x 1＝1 x 2＝－3 ∴A (－3，0) B (1，0) 设直线AC 的关系式为：y ＝m x ＋b把A (－3，0)，C (0，－3)代入y ＝m x ＋b 得，－3m ＋b ＝0 b ＝－3 ∴m ＝－1 ∴线AC 的关系式为y ＝－x －3 当x ＝－1时，y ＝1－3＝－2 ∴P (－1，－2)② 当M 点运动到何处时，四边形AMCB 的面积最大？求出四边形AMCB 的最大面积及此时点M 的坐标．（3）① 设M 的坐标为（x , (x ＋1)2－4）∴S △AMB ＝12×AB ×｜y m ｜＝12×4×[4－(x ＋1)2]＝8－2(x ＋1)2当x ＝－1时，S 最大，最大值为S ＝8M 的坐标为(－1，－4)② 过M 作x 轴的垂线交于点E ，连接OM ，x yO CABS 四边形AMCB ＝S △AMO ＋S △CMO ＋S △CBO ＝12×AB ×|y m |＋12×CO ×|x m |＋12×OC ×BO＝6－32 (x ＋1)2＋12×3×(－x )＋12×3×1＝－32x 2－92 x ＋6＝－32（x 2＋3x －9）＝－32（x ＋32）2－818当x ＝－32 时，S 最大，最大值为818。

清市教201025号

清市教…2010‟25号清远市2010年高中阶段学校招生考试录取工作实施意见各市、县、自治县、市辖区教育局、有关学校：为实现2010年全省高中阶段学校招生考试工作数据集中、实时监控的目标，更好地为实现今年全市普及高中阶段教育服务，2010年清远市高中阶段学校（含普通高中和中职学校、技工学校，下同）招生考试（以下简称中招）工作实行采用市的中考管理系统采集报考信息、志愿信息、成绩数据管理等，录取工作统一在广东省中招服务平台上进行。

现就2010年中招工作提出如下实施意见。

一、报考根据省教育厅、省人力资源和社会保障厅、省高等中专学校招生委员会《关于做好2010年全省高中阶段学校招生工作的通知》（粤教职函…2010‟8号）的要求，初中毕业生考试是义务教育阶段的终结性考试，其成绩既是确定学生初中毕业成绩的主要依据，也是确定高中阶段学校招生成绩的重要依据，各地要组织全体初中毕业生参加学业考试，做好报考的各项工作。

（一）报考条件凡具有清远市户籍的应届初中毕（结）业生或持有九年义务教育证书（或初中毕业证）的历届初中毕（结）业生均可报名参加初中毕业生学业考试。

在校高中生（含中等职业学校在校生），未完成九年义务教育的学龄少年儿童不得报考。

（二）报考手续应届初中毕业生在原毕业学校报考，报考时需提供户口簿，往届生需凭毕（结）业证书、户口簿和初中阶段综合素质评价证明，经户口所在县（市、区）中招办审核后方能报考。

外籍考生的借考需经借考县（市、区）中招办审批。

（三）报考时间：2010年4月15日至20日。

（四）报考流程1、各报考点登陆清远市中考管理系统（HTTP：///ZK/）,查询初三毕业生的考生号和密码发给考生，凡外地回来报考的考生以及系统中查询不到信息的考生，由各报考点生成考生号和密码发给考生；2、考生凭考生号和密码或身份证号和姓名登陆清远市中考考生报名系统（HTTP：///ZK/LOGIN.JSP）录入自己的报考相关信息，核对无误后提交；3、在规定的时间内考生到各报考点交费确认报考,各报考点打印考生的正式报考表让考生签名确认。

2023年清远市中考数学细目表

2023年清远市中考数学细目表2023年清远市中考即将到来，作为考生们备考的重要科目之一，数学的细目表也备受关注。

下面是2023年清远市中考数学细目表，供考生们参考。

一、数与代数1. 数的认识与应用2. 整数的认识与应用3. 分数的认识与应用4. 小数的认识与应用5. 百分数的认识与应用6. 有理数的认识与应用7. 实数的认识与应用8. 代数式的认识与应用9. 一元一次方程的认识与应用10. 一元一次不等式的认识与应用二、图形与几何1. 点、线、面的认识与应用2. 角的认识与应用4. 三角形的认识与应用5. 四边形的认识与应用6. 圆的认识与应用7. 相似与全等的认识与应用8. 平移、旋转、翻折的认识与应用9. 空间几何体的认识与应用三、数据与统计1. 数据的收集与整理2. 数据的分析与应用3. 统计图的认识与应用4. 概率的认识与应用四、函数与方程1. 函数的认识与应用2. 一元一次函数的认识与应用3. 一元二次函数的认识与应用4. 一元一次方程组的认识与应用五、数学思维与方法1. 数学思维的培养与应用2. 数学问题的解决方法与策略3. 数学证明的基本方法与技巧4. 数学模型的建立与应用以上是2023年清远市中考数学细目表的内容。

考生们在备考过程中，应根据细目表的要求，有针对性地进行学习和复习。

同时，要注重培养数学思维和解决问题的能力，灵活运用所学知识解决实际问题。

在备考过程中，考生们还应注重做好练习和试题的积累，通过大量的练习和模拟考试，熟悉考试形式和题型，提高解题速度和准确性。

同时，要注重总结和归纳，及时发现自己的不足和问题，有针对性地进行弥补和提高。

最后，希望所有的考生们能够在2023年清远市中考中取得优异的成绩。

相信通过科学的备考方法和努力的付出，你们一定能够取得令人满意的成绩，实现自己的理想和目标！加油！。

2023年清远市中考数学细目表

2023年清远市中考数学细目表摘要：1.2023 年清远市中考数学考试时间2.清远市中考数学考试范围3.清远市中考数学考试题型及分值分布4.清远市中考数学考试复习建议正文：2023 年清远市中考数学细目表已经公布。

根据细目表，我们为大家整理了以下关键信息，希望对广大考生有所帮助。

1.2023 年清远市中考数学考试时间2023 年清远市中考数学考试将于6 月12 日上午9:00 至11:00 进行。

考生需提前做好准备，确保准时参加考试。

2.清远市中考数学考试范围清远市中考数学考试范围涵盖初中数学所有课程，包括七年级至九年级的数学课程。

主要分为以下几个部分：（1）数与代数：有理数、整式、一元一次方程、不等式及其解集、实数、二次根式、二次方程等。

（2）几何与三角形：平面直角坐标系、点、线、面、角、三角形、多边形、圆等。

（3）函数与图像：函数的概念、函数的性质、函数图像、一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等。

（4）统计与概率：数据的收集、整理与分析、随机事件与概率、概率分布等。

3.清远市中考数学考试题型及分值分布清远市中考数学考试题型分为选择题、填空题和解答题三类。

具体分值分布如下：（1）选择题：共10 题，每题3 分，共计30 分。

（2）填空题：共8 题，每题4 分，共计32 分。

（3）解答题：共5 题，每题10 分，共计50 分。

4.清远市中考数学考试复习建议（1）回归课本，扎实基础。

考生要认真复习初中数学课本中的知识点，确保对基本概念、公式、定理等有清晰的认识。

（2）多做练习，提高解题能力。

考生可以通过做历年中考数学试题、模拟题等，提高自己的解题能力和应试技巧。

（3）查漏补缺，强化薄弱环节。

考生要针对自己的薄弱环节进行有针对性的复习，提高整体水平。

（4）关注热点，了解命题趋势。

考生要关注近年来中考数学的热点题型和命题趋势，以便在考试中取得更好的成绩。

广东省清远市清城区石角镇第一中学北师大版八年级数学上册4.2一次函数与正比例函数(教案)

三、教学难点与重点
1.教学重点
-一次函数的定义及其图像特点：y=kx+b（k≠0，k、b为常数），特别强调k、b的取值对函数图像的影响；
-正比例函数的定义及其图像特点：y=kx（k≠0，k为常数），明确正比例函数是一次函数的特殊形式；
-一次函数与正比例函数在实际问题中的应用，如增长率、减少率等；
-掌握一次函数图像的绘制方法，理解图像与函数性质之间的关系。
五、教学反思
在今天的教学中，我重点关注了一次函数与正比例函数的基本概念和实际应用。通过引导学生们思考日常生活中的实例，我希望他们能够感受到数学知识在解决实际问题中的重要性。回顾整个教学过程，我认为有几个方面值得反思。
首先，关于导入新课的部分，我发现学生们对于价格打折和工资计算的例子很感兴趣，这有助于激发他们的学习热情。但在实际操作中，我意识到应该更多地让学生们分享自己的经历，这样可以使课堂氛围更加活跃，也能让学生们更加投入。
3.培养学生通过绘制图像、分析性质等方法，探究一次函数与正比例函数之间的关系，提升几何直观和数据分析素养；
4.培养学生团队合作精神，学会倾听、交流、协作，提高数学探究活动的有效性。
本节课的核心素养目标紧密围绕新教材要求，旨在引导学生深入理解数学知识，培养其数学学科的核心素养，为学生的全面发展奠定基础。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一次函数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

初中数学清远市初中毕业生学业考试.docx

xx 学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:等于（）A．5 B． C． D．试题2:不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．试题3:今年我国参加高考人数约为10200000，将10200000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．试题4:某物体的三视图如图所示，那么该物体形状可能是（）A．圆柱 B．球 C．正方体 D．长方体试题5:小明记录某社区七次参加“防甲型H1N1流感活动”的人数分别如下：33，32，32，31，32，28，26．这组数据的众数是（）A．28 B．31 C．32 D．33试题6:方程的解是（）A． B． C． D．试题7:已知的半径，圆心到直线的距离为，当时，直线与的位置关系是（）A．相交 B．相切 C．相离 D．以上都不对试题8:计算：（）A． B． C． D．试题9:如图，，于交于，已知，则（）A．20° B．60° C．30° D．45°试题10:如图，是的直径，弦于点，连结，若，，则=（）A． B． C． D．试题11:计算：= ．试题12:当时，分式无意义．试题13:已知反比例函数的图象经过点，则此函数的关系式是．试题14:如果与5互为相反数，那么．试题15:如图所示，转盘平面被等分成四个扇形，并分别填上红、黄两种颜色，自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针停在黄色区域的概率为．试题16:如图，若，且，则=．试题17:在“我喜欢的体育项目”调查活动中，小明调查了本班30人，记录结果如下：（其中喜欢打羽毛球的记为A，喜欢打乒乓球的记为B ，喜欢踢足球的记为C，喜欢跑步的记为D）求Ａ的频率．ＡＡＣＢＡＤＣＣＢＣＡＤＤＣＣＢＢＢＢＣＢＤＢＤＢＡＢＣＡＢ试题18:计算：．试题19:已知图形B是一个正方形，图形A由三个图形B构成，如右图所示，请用图形A与B合拼成一个轴对称图形，并把它画在答题卡的表格中．试题20:解分式方程：试题21:如图，某飞机于空中处探测到地平面目标，此时从飞机上看目标的俯角为，若测得飞机到目标的距离约为2400米，已知，求飞机飞行的高度约为多少米？试题22:化简：试题23:如图，已知正方形，点是上的一点，连结，以为一边，在的上方作正方形，连结．求证：试题24:．在一个不透明的口袋中装有红球2个、黑球2个，它们只有颜色不同，若从口袋中一次摸出两个球，求摸到两个都是红球的概率．（要求画出树状图）试题25:已知二次函数中的满足下表：…0 1 2 …… 4 0 0 …求这个二次函数关系式．试题26:如图，已知是的直径，过点作弦的平行线，交过点的切线于点，连结．（1）求证：；（2）若，，求的长．试题27:某饮料厂为了开发新产品，用种果汁原料和种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克，设甲种饮料需配制千克，两种饮料的成本总额为元．（1）已知甲种饮料成本每千克4元，乙种饮料成本每千克3元，请你写出与之间的函数关系式．（2）若用19千克种果汁原料和17.2千克种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，下表是试验的相关数据；每千克饮料果汁含量果汁甲乙A 0.5千克0.2千克B 0.3千克0.4千克请你列出关于且满足题意的不等式组，求出它的解集，并由此分析如何配制这两种饮料，可使值最小，最小值是多少？试题28:如图，已知一个三角形纸片，边的长为8，边上的高为，和都为锐角，为一动点（点与点不重合），过点作，交于点，在中，设的长为，上的高为．（1）请你用含的代数式表示．（2）将沿折叠，使落在四边形所在平面，设点落在平面的点为，与四边形重叠部分的面积为，当为何值时，最大，最大值为多少？试题1答案: A试题2答案: ．B试题3答案: ．B试题4答案: ．A试题5答案: C试题6答案: A试题7答案: B试题8答案: C试题9答案: C试题10答案:D试题11答案:；试题12答案: ；试题13答案:；试题14答案:；试题15答案: ；试题16答案:试题17答案: ．解：A的频率=试题18答案: 解：原式==试题19答案:．解：拼成正确图形之一的给5分，例如试题20答案:．解：去分母，得解得：检验：把代入原方程得：左边=右边所以是原方程的解试题21答案:解：由题意得：（米）答：飞机飞行的高度约为1248米．试题22答案:解：原式==试题23答案:证明：四边形和四边形都是正方形试题24答案:解：画出树状图为：摸到两个都是红球的概率P=试题25答案:解：把点代入得分别代入再把点这个二次函数的关系式为：试题26答案:1）证明：是直径是的切线，切点为（2）试题27答案:解：（1）依题意得：（2）依题意得：解不等式（1）得：解不等式（2）得：不等式组的解集为，是随的增大而增大，且当甲种饮料取28千克，乙种饮料取22千克时，成本总额最小，（元）试题28答案:解：（1）（2）的边上的高为，当点落在四边形内或边上时，=（0）当落在四边形外时，如下图，设的边上的高为，则所以综上所述：当时，，取，当时，，取，当时，最大，。

2010年广东省初中毕业生学业考试数学试题word版无答案.doc

机密☆启用前2010年广东省初中毕业生学业考试数学说明：1．全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分．2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号．用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑．3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1.-3的相反数是（）A ．3B ．31C ．－3D ．13- 2.下列运算正确的是（）A ．ab b a 532=+B ．()b a b a -=-422C ．()()22b a b a b a -=-+D ． ()222b a b a +=+3.如图，已知∠1=70°，如果CD ∥BE ，那么∠B 的度数为（）A.70°B.100°C.110°D.120°4.某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元、6元、6元、7元、8元、 9元，则这组数据的中位数与众数分别为（）A .6,6B .7,6C . 7,8D .6,85. 左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（）二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．6.根据新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计到当晚19时，参观者已超过8000000人次，试用科学记数法表示8000000＝．7.分式方程112=+x x 的解x ＝ . 8.如图,已知R t △ABC 中,斜边BC 上的高AD ＝4,cosB ＝54,则 AC ＝ .9.某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5760元，假设2007年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为x ，试列出关于x 的方程：．10.如图（1），已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A 1B 1C 1D 1；把正方形A 1B 1C 1D 1边长按原法延长一倍得到新正方形A 2B 2C 2D 2（如图（2））；以此下去…，则正方形A 4B 4C 4D 4的面积为．三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11.计算：()001260cos 2214π-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-． 12. 先化简，再求值 ()x x x x x 224422+÷+++ ，其中 x = 2 ．13. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，R t △ABC 的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系以后，点A 的坐标为（-6，1），点B 的坐标为（-3，1）,点C 的坐标为（-3，3）．（1）将R t △ABC 沿X 轴正方向平移5个单位得到R t △A 1B 1C 1，试在图上画出R t △A 1B 1C 1的图形，并写出点A 1的坐标。

广东省清远市九年级上学期数学10月月考试卷

广东省清远市九年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2012·盘锦) 如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（）A . 12πB . 24πC . 36πD . 48π2. （2分） (2015九上·黄冈期中) 顺次连结等腰梯形ABCD各边的中点，所得的四边形一定是（）A . 等腰梯形B . 矩形C . 菱形D . 平行四边形3. （2分）(2016·娄底) 下列命题中，错误的是（）A . 两组对边分别平行的四边形是平行四边形B . 有一个角是直角的平行四边形是矩形C . 有一组邻边相等的平行四边形是菱形D . 内错角相等4. （2分）在用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）A . x2﹣2x﹣99=0⇒（x﹣1）2=100B . 2t2﹣7t﹣4=0⇒C . x2+8x﹣9=0⇒（x+4）2=25D . y2﹣4y=2⇒（ y﹣2 ）2=65. （2分） (2019九上·越城月考) 如图，AB,CD都垂直于x轴，垂足分别为B,D,若A（6，3），C（2，1），则三角形OCD与四边形ABCD的面积比为（）A . 1：2B . 1：3C . 1：4D . 1：86. （2分） (2019九上·长春期末) 一元二次方程总有实数根，则应满足的条件是（）A .B .C .D .7. （2分）现有2008年奥运会福娃卡片20张，其中贝贝6张，京京5张，欢欢4张，迎迎3张，妮妮2张，每张卡片大小、质地均匀相同，将画有福娃的一面朝下反扣在桌子上，从中随机抽取一张，抽到欢欢的概率是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，在扇形OAB中，∠AOB=110°，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，则的度数为（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 70°9. （2分）如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a=1，则b=（）A .B .C .D .10. （2分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=30°，那么S△ABC：S△BCD=（）A . 2：1B . ：1C . 3：1D . 4：111. （2分）(2017·岱岳模拟) 如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，连接OD、OC，下列结论：①∠DOC=90°，②AD+BC=CD，③S△AOD：S△BOC=AD2：AO2 ，④OD：OC=DE：OE，⑤OD2=DE•CD，正确的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个12. （2分）如图，正方形ABCD的面积为1，M是AB的中点，则图中阴影部分的面积是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017八下·庐江期末) 一元二次方程x2+（2m+1）x+（m﹣1）=0的根的情况是________．14. （1分） (2016七上·港南期中) 已知代数式ax7+bx5+cx3﹣8，当x=﹣3时ax7+bx5+cx3﹣8的值为6，那么当x=3时，代数式ax7+bx5+cx3+4=________．15. （1分）(2018·台州) 一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3.随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号相同的概率是________．16. （1分） (2017九上·信阳开学考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3．点D是BC边上的一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F 处．当△AEF为直角三角形时，BD的长为________．三、解答题 (共7题；共77分)17. （10分）计算：（1） 13﹣[26﹣（﹣21）+（﹣18）]（2）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．18. （5分）化简求值：，其中x＝ .19. （12分）(2016·河南模拟) 在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要组成部分．某高校组织课外小组在郑州市的一个社区随机抽取部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，根据数据整理成如图所示的不完整统计表和统计图．已知A，B两组户数频数直方图的高度比为1：5．月信息消费额分组统计表组别消费额（元）A10≤x＜100B100≤x＜200C20≤x＜300D300≤x＜400E x≥400请结合图表中相关数据解答下列问题：（1）这次接受调查的有________户；（2）在扇形统计图中，“E”所对应的圆心角的度数是________；（3）请你补全频数直方图；（4）若该社区有2000户住户，请估计月信息消费额不少于200元的户数是多少？20. （15分）(2020·北京模拟) 如图，矩形中，，．，分别在，上，点与点关于所在的直线对称，是边上的一动点．（1）连接，，求证四边形是菱形；（2）当的周长最小时，求的值；（3）连接交于点，当时，求的长．21. （10分） (2016九上·卢龙期中) 小林准备进行如下操作实验；把一根长为40cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．（1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，小林该怎么剪？（2）小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2．”他的说法对吗？请说明理由．22. （10分） (2019八上·洪泽期末) 如图，在中，，，BD是斜边上高动点P从点A出发沿AB边由A向终点B以的速度匀速移动，动点Q从点B出发沿射线BC以的速度匀速移动，点P、Q同时出发，当点P停止运动，点Q也随之停止连接AQ，交射线BD于点设点P运动时间为t秒.（1）在运动过程中，的面积始终是的面积的2倍，为什么？（2）当点Q在线段BC上运动时，t为何值时，和相等.23. （15分） (2016七下·随县期末) 如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足，过C作CB⊥x轴于B．（1）求△ABC的面积．（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．（3）在y轴上是否存在点P，使得△ABC和△ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共77分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。

广东省清远市中考数学专题一：1.3分式

广东省清远市中考数学专题一：1.3分式姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八上·沂水期末) 化简﹣1结果正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列计算正确的是（）A . +=B . =C .D .3. （2分）a2÷b·÷c·÷d·的结果是（）A . a2B .C .D .4. （2分）如果把分式中的x、y的值都扩大2倍，那么分式的值（）A . 扩大2倍B . 扩大6倍C . 扩大3倍D . 不变5. （2分） (2015八上·平邑期末) 若分式，则分式的值等于（）A . ﹣B .C . ﹣D .6. （2分） (2018八上·抚顺期末) 若分式有意义，则a的取值范围是（）A . a=0B . a=1C . a≠-1D . a≠07. （2分）(2017·广州) 下列运算正确的是（）A . =B . 2× =C . =aD . |a|=a（a≥0）8. （2分）(2018·淄博) 化简的结果为（）A .B . a﹣1C . aD . 19. （2分）(2019·聊城) 如果分式的值为0，那么的值为（）A . -1B . 1C . -1或1D . 1或010. （2分）若分式中的x、y的值都变为原来的3倍，则此分式的值为（）A . 不变B . 是原来的3倍C . 是原来的D . 是原来的二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分） (2013七下·茂名竞赛) 代数式的值为7，则代数式的值是________。

12. （1分）不改变分式的值，使分式的分子，分母的最高次项系数都是正数，则 =________ ．13. （1分）= ________.14. （1分）计算： =________15. （1分）(2013·南宁) 若二次根式有意义，则x的取值范围是________．16. （1分）若a2+5ab﹣b2=0，则的值为________．17. （3分） (2019七上·长兴期末) 定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是 =-1，-1的差倒数是．已知，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，……，以此类推，则a2019=________18. （1分） (2016八上·东营期中) 已知与的和等于，则 =________．三、计算题 (共2题；共20分)19. （10分） (2018八上·抚顺期末) 先化简，再求值：，其中a=3．20. （10分）化简：（1）（2）．四、解答题 (共6题；共45分)21. （5分）先化简，再求值：﹣，其中x2+2x﹣15=0．22. （5分）将分式（1+ ）÷ 进行化简，并在﹣2，﹣1，0，1选择一个合适的数，求出原式的值．23. （10分）先化简，再求值：①（x+1﹣）÷ ，其中x=2；② ÷ ，（其中p是满足﹣3＜p＜3的整数）．24. （10分） (2018八上·邢台月考) 老师在黑板上书写了一个代数式的正确演算结果，随后用手掌捂住了一部分，形式如下：(－)÷ ＝ .（1）求所捂部分化简后的结果；（2）原代数式的值能等于－1吗？为什么？25. （10分） (2018八下·桐梓月考) 化简：÷ ，并解答：（1）当x＝1＋时，求原代数式的值；（2）原代数式的值能等于－1吗？为什么？26. （5分） (2017八下·苏州期中) 计算下列各式：（1）﹣（2）• +（3x+1）参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4、答案：略5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、计算题 (共2题；共20分)19-1、20-1、20-2、四、解答题 (共6题；共45分) 21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。

清远市2014年初中毕业生学业考试数学科试卷分析

初中毕业生学业考试数学科试卷分析一、试卷分析（一）试卷总体分析：2014年广东省中考数学命题的主要依据是《广东省初中毕业生学业考试大纲》，命题是依纲不靠本（广东省各地级市所使用的教材版本不同）。

试卷主要考查初中毕业生的基础知识、基本技能和基本数学思想方法，考查学生推理论证水平、运算求解水平、数据处理水平以及应用意识和创新意识，考查学生对新增知识点的掌握情况，体现《新课标》的基本理念。

试题注重通性通法，解答题基本设置了多个台阶，形成入口宽、层次分明、有序递进的特点，命题既注重覆盖范围又突出主干知识，既注重新增内容又突出与高中数学衔接内容方面的知识考查，同时突显了“重点知识重点考”的命题思路，试题的命题方向既注重常规教学又突出考试功能，有利于引导教师重视《义务教育数学课程标准》的评价理念和教学方式，落实《标准》所设立的课程目标，减轻过重的教学负担。

（二）试卷结构1、试题的基本结构比较稳定。

保持了考试方式、考试时间、卷面总分的不变，试卷结构的选择题、填空题、解答（—）、解答（二）、解答（三）的题量都没有变，仅仅适度增加解答（—）的总分，减少了解答（二）的总分。

分数调整后，试卷能更好地兼顾了学业水平评价与高中学校招生。

表1：2013年与2014年试卷结构对比2、试题对各个知识板块考查所占分值也比较稳定．基本接近考纲所写的代数约占60分，几何约占50分，概率与统计占10分，2014年代数占55分，几何占55分，概率与统计占10分．2013年、2014年中考数学中的各个知识板块考查比例变化不大，具体情况如下图：二、成绩统计清远全市统筹实行电子评卷，全市初中毕业生共28501份答卷进入评卷系统，成绩统计如下：表2：各题（小题）平均分、标准差、合格率、优秀率、区分度、难度、得分率由表2可知，全卷易、中、难分值比例为49%、42%、10%。

标准差27.06，区分度0.53，难度系数为0.62。

数据显示的各项指标良好，说明命题和清远市测试的效果良好。

清远市初中数学几何图形初步真题汇编

清远市初中数学几何图形初步真题汇编一、选择题1．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果145∠=°，330∠=°时，那么2∠的度数是（）A ．15°B ．25°C ．30°D ．45°【答案】A【解析】【分析】根据∠2=∠BOD+EOC-∠BOE ，利用正方形的角都是直角，即可求得∠BOD 和∠EOC 的度数从而求解．【详解】∵∠BOD=90°-∠3=90°-30°=60°，∠EOC=90°-∠1=90°-45°=45°，∵∠2=∠BOD+∠EOC-∠BOE ，∴∠2=60°+45°-90°=15°．故选：A ．【点睛】此题考查余角和补角，正确理解∠2=∠BOD+EOC-∠BOE 这一关系是解题的关键．2．如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】根据三视图可判断这个几何体的形状；再由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】解：根据三视图可判断这个几何体是圆柱；D选项平面图一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱．A选项平面图折叠后是一个圆锥；B选项平面图折叠后是一个正方体；C选项平面图折叠后是一个三棱柱.故选：D.【点睛】本题考查由三视图判断几何体及展开图折叠成几何体，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．3．下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是()A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据三棱柱的展开图的特点作答．【详解】A、是三棱锥的展开图，故不是；B、两底在同一侧，也不符合题意；C、是三棱柱的平面展开图；D、是四棱锥的展开图，故不是.故选C．【点睛】本题考查的知识点是三棱柱的展开图，解题关键是熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征．4．如图，Ｂ是线段ＡＤ的中点，Ｃ是线段ＢＤ上一点，则下列结论中错误．．的是（）A．BC=AB-CD B．BC=12(AD-CD) C．BC=12AD-CD D．BC=AC-BD【答案】B【解析】试题解析：∵B是线段AD的中点，∴AB=BD=12 AD，A、BC=BD-CD=AB-CD，故本选项正确；B、BC=BD-CD=12AD-CD，故本选项错误；C、BC=BD-CD=12AD-CD，故本选项正确；D、BC=AC-AB=AC-BD，故本选项正确．故选B．5．如图，O是直线AB上一点，OC平分∠DOB,∠COD=55°45′,则∠AOD=（）A．68°30′B．69°30′C．68°38′D．69°38′【答案】A【解析】【分析】先根据平分，求出∠COB，再利用互补求∠AOD【详解】∵OC平分∠DOB，∠COD=55°45′∴∠COB=55°45′，∠DOB=55°45′+55°45′=111°30′∴∠AOD=180－111°30′=68°30′故选：A【点睛】本题考查角度的简单推理，计算过程中，设计到了分这个单位，需要注意，分与度的进率是606．如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是()A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】分三种情况讨论，即可得到直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体．【详解】解：将直角三角形绕较长直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角形绕较短直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周后形成的几何体为：故选C．【点睛】本题考查了面动成体，点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．7．如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆柱的侧面积是（）A．10cm2B．10πcm2C．20cm2D．20πcm2【答案】D【解析】【分析】根据圆柱的侧面积=底面周长×高.【详解】根据圆柱的侧面积计算公式可得π×2×2×5=20πcm 2，故选D ．【点睛】本题考查了圆柱的计算，解题的关键是熟练掌握圆柱侧面积公式.8．下列图形中1∠与2∠不相等的是( )A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】【分析】根据对顶角，平行线，等角的余角相等等知识一一判断即可．【详解】解：A 、根据对顶角相等可知，∠1=∠2，本选项不符合题意．B 、∵∠1+∠2=90°，∠1与∠2不一定相等，本选项符合题意．C ．根据平行线的性质可知：∠1=∠2，本选项不符合题意．D 、根据等角的余角相等，可知∠1=∠2，本选项不符合题意．故选：B ．【点睛】本题考查平行线的性质对顶角的性质，等角的余角相等等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．9．已知点C 在线段AB 上，则下列条件中，不能确定点C 是线段AB 中点的是（） A ．AC ＝BCB ．AB ＝2AC C ．AC +BC ＝ABD ．12BC AB = 【答案】C【解析】【分析】根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案．显然A 、B 、D 都可以确定点C 是线段AB 中点【详解】解：A 、AC ＝BC ，则点C 是线段AB 中点；B 、AB ＝2AC ，则点C 是线段AB 中点；C 、AC +BC ＝AB ，则C 可以是线段AB 上任意一点；D、BC＝12AB，则点C是线段AB中点．故选：C．【点睛】本题主要考查线段中点，解决此题时，能根据各选项举出一个反例即可．10．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，EG平分∠AEF，如果∠1=32°，那么∠2的度数是()A．64°B．68°C．58°D．60°【答案】A【解析】【分析】首先根据平行线性质得出∠1=∠AEG，再进一步利用角平分线性质可得∠AEF的度数，最后再利用平行线性质进一步求解即可.【详解】∵AB∥CD，∴∠1=∠AEG．∵EG平分∠AEF，∴∠AEF=2∠AEG，∴∠AEF=2∠1=64°，∵AB∥CD，∴∠2=64°．故选：A．【点睛】本题主要考查了角平分线性质以及平行线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.11．如图，小强从A处出发沿北偏东70°方向行走，走至B处，又沿着北偏西30°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A．左转 80°B．右转80°C．右转 100°D．左转 100°【答案】C【解析】【分析】过C点作CE∥AB，延长CB与点D，根据平行线的性质得出∠A+∠ABH=180°，∠ECB=∠ABC，求出∠ABH=110°，∠ABC=80°，即可求出∠ECB=80°，得出答案即可．【详解】过C点作CE∥AB，延长CB与点D，如图∵根据题意可知：AF∥BH,AB∥CE，∴∠A+∠ABH=180°，∠ECB=∠ABC，∵根据题意可知：∠FAB=70°,∠HBC=30°，∴∠ABH=180°−70°=110°,∠ABC=110°−30°=80°，∴∠ECB=80°，∴∠DCE=180°−80°=100°，即方向的调整应是右转100°.故答案选C.【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的判定与性质.12．如图，已知AB∥DC，BF平分∠ABE，且BF∥DE，则∠ABE与∠CDE的关系是（）A ．∠ABE ＝2∠CDEB ．∠ABE ＝3∠CDEC ．∠ABE ＝∠CDE +90°D ．∠ABE +∠CDE ＝180°【答案】A【解析】【分析】延长BF 与CD 相交于M ，根据两直线平行，同位角相等可得∠M =∠CDE ，再根据两直线平行，内错角相等可得∠M =∠ABF ，从而求出∠CDE =∠ABF ，再根据角平分线的定义解答．【详解】解：延长BF 与CD 相交于M ，∵BF ∥DE ，∴∠M =∠CDE ，∵AB ∥CD ，∴∠M =∠ABF ，∴∠CDE =∠ABF ，∵BF 平分∠ABE ，∴∠ABE =2∠ABF ，∴∠ABE =2∠CDE ．故选：A ．【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，作辅助线，是利用平行线的性质的关键，也是本题的难点．13．如图，在Rt ABC V 中，90C ∠=︒，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC 、AB 于点M 、N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若4CD =，15AB =，则ABD △的面积是（）A ．15B ．30C ．45D ．60 【答案】B【解析】【分析】作DE AB ⊥于E ，根据角平分线的性质得4DE DC ==，再根据三角形的面积公式求解即可．【详解】作DE AB ⊥于E由尺规作图可知，AD 是△ABC 的角平分线∵90C ∠=︒，DE AB ⊥∴4DE DC ==∴△ABD 的面积1302AB DE =⨯⨯= 故答案为：B ．【点睛】本题考查了三角形的面积问题，掌握角平分线的性质、三角形面积公式是解题的关键．14．如图，ABC ∆为等边三角形，点P 从A 出发，沿A B C A →→→作匀速运动，则线段AP 的长度y 与运动时间x 之间的函数关系大致是（）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】【分析】根据题意可知点P 从点A 运动到点B 时以及从点C 运动到点A 时是一条线段，故可排除选项C 与D ；点P 从点B 运动到点C 时，y 是x 的二次函数，并且有最小值，故选项B 符合题意，选项A 不合题意．【详解】根据题意得，点P 从点A 运动到点B 时以及从点C 运动到点A 时是一条线段，故选项C 与选项D 不合题意；点P 从点B 运动到点C 时，y 是x 的二次函数，并且有最小值，∴选项B 符合题意，选项A 不合题意．故选B ．【点睛】本题考查了动点问题的函数图象：通过分类讨论，利用三角形面积公式得到y 与x 的函数关系，然后根据二次函数和一次函数图象与性质解决问题．15．如图：点 C 是线段 AB 上的中点，点 D 在线段 CB 上，若AD=8，DB=3AD 4，则CD 的长为（）A ．4B ．3C ．2D ．1 【答案】D【解析】【分析】根据线段成比例求出DB 的长度，即可得到AB 的长度，再根据中点平分线段的长度可得AC 的长度，根据CD AD AC =-即可求出CD 的长度．【详解】∵38,4AD DB AD ==∴6DB =∴14AB AD DB =+=∵点 C 是线段 AB 上的中点∴172AC AB == ∴1CD AD AC =-=故答案为：D ．【点睛】本题考查了线段的长度问题，掌握成比例线段的性质、中点平分线段的长度是解题的关键．16．下列图形中，不是正方体平面展开图的是()A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【详解】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，C选项可以拼成一个正方体；而D选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．故选：D．【点睛】本题考查四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形，难度适中．17．下列说法中，正确的个数为( )①过同一平面内5点，最多可以确定9条直线;②连接两点的线段叫做两点的距离；=，则点B是线段AC的中点;③若AB BC④三条直线两两相交，一定有3个交点.A．3个B．2个C．1个D．0个【答案】D【解析】【分析】根据直线交点、两点间距离、线段中点定义分别判断即可得到答案.【详解】①过同一平面内5点，最多可以确定10条直线，故错误；②连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故错误；=，则点B不一定是线段AC的中点，故错误；③若AB BC④三条直线两两相交，可以都交于同一点，故错误；故选：D.【点睛】此题考查直线交点、两点间距离定义、线段中点定义，正确理解定义是解题的关键.18．如图，直线//a b ，将一块含45︒角的直角三角尺（90︒∠=C ）按所示摆放．若180︒∠=，则2∠的大小是（）A ．80︒B ．75︒C ．55︒D ．35︒【答案】C【解析】【分析】先根据//a b 得到31∠=∠，再通过对顶角的性质得到34,25∠=∠∠=∠，最后利用三角形的内角和即可求出答案.【详解】解：给图中各角标上序号，如图所示：∵//a b∴3180︒∠=∠=（两直线平行，同位角相等），又∵34,25∠=∠∠=∠（对顶角相等），∴251804180804555A ∠=∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒.故C 为答案.【点睛】本题主要考查了直线平行的性质（两直线平行，同位角相等）、对顶角的性质（对顶角相等），熟练掌握直线平行的性质是解题的关键.19．如图是画有一条对角线的平行四边形纸片ABCD ，用此纸片可以围成一个无上下底面的三棱柱纸筒，则所围成的三棱柱纸筒可能是（）A．B． C．D．【答案】C【解析】【分析】由三棱柱侧面展开图示是长方形，但只需将平行四边线变形成一个长方形，再根据长方形围成的三棱柱不能为斜的进行判断即可．【详解】因为三棱柱侧面展开图示是长方形，所以平行四边形要变形成一个长方形，如图所示：又因为长方形围成的三棱柱不是斜的，所以排除A、B、D，只有C符合．故选：C．【点睛】考查了学生空间想象能力和三棱柱的展示图形，解题关键是抓住三棱柱侧面展开图示是长方形和长方形围成的三棱柱不能为斜的．20．下列说法，正确的是( )A．经过一点有且只有一条直线B．两条射线组成的图形叫做角C．两条直线相交至少有两个交点D．两点确定一条直线【答案】D【解析】【分析】根据直线的性质、角的定义、相交线的概念一一判断即可．【详解】A、经过两点有且只有一条直线，故错误；B、有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角，故错误；C、两条直线相交有一个交点，故错误；D、两点确定一条直线，故正确，故选D．【点睛】本题考查直线的性质、角的定义、相交线的概念，熟练掌握相关知识是解题的关键.。