河北省秦皇岛市抚宁县驻操营学区八年级数学下册 19.1.2 平行四边形的判定教案新人教版

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河北省秦皇岛市抚宁县驻操营学区八年级数学下册 19.1.1 平行四边形的性质课件(2) 新人教版

O﹑B﹑D的坐标如图所示，则顶点C的
Y
坐标为（ C ）
D(2,3) C
A. (3,7) B. (5,3) C. (7,3) D. (8,2)
O (0,0) B(5,0) x
如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于
点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是
_1_＜__A_D_＜__9_. D
C
A
D
O老大
老二 ● 老四
老M三
B
C
选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（ B ）
A、不稳定性
B、对角线互相平分
C、内角的为360度 D、外角和为360度
若平行四边形的一边长为５,则它的两条
对角线长可以是( D )
Ａ１２和２
Ｂ. ３和４
Ｃ. ４和６
Ｄ. ４和８
A
C
O
B
D
如图，在平面直角坐标系中， OBCD的顶点
又∵OA=OC
∴S ABCD
=
∴
OA
1 AC
2
BC×AC=8×6=48
3
一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样
分的：
老大
老二
老四
老三
当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？
●
2 ●F
C
叙述平行四边形的性质
B 还有其它性质吗?
数学八年级下册
如图，把两张完全相同的平行四边形纸片
叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将
一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什

冀教版数学八年级下册22.2《平行四边形的判定》教学设计1

冀教版数学八年级下册22.2《平行四边形的判定》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级下册22.2《平行四边形的判定》是初中数学的重要内容，主要让学生掌握平行四边形的判定方法。

通过本节课的学习，使学生能运用平行四边形的判定方法解决实际问题，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行线的性质，四边形的分类等基础知识，具备一定的观察、操作、探究能力。

但对于平行四边形的判定方法，学生可能存在理解上的困难，需要通过实例分析，加深对知识点的理解。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行四边形的判定方法，能运用平行四边形的判定方法解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：平行四边形的判定方法。

2.难点：如何灵活运用平行四边形的判定方法解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生发现问题，提出假设，验证结论。

2.启发式教学法：教师提问，学生思考，共同探讨，解决问题。

3.合作学习法：学生分组讨论，共同完成任务，培养团队协作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平行四边形的判定方法及相关实例。

2.学生活动材料：准备相关图形，供学生观察、操作。

3.教学视频：搜集相关生活实例视频，用于引导学生思考。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活实例视频，引导学生观察并提出问题：“这些实例中，哪些是平行四边形？如何判断一个四边形是平行四边形呢？”从而引出本节课的主题——平行四边形的判定。

2.呈现（10分钟）教师通过课件，呈现平行四边形的判定方法，引导学生观察、思考，并总结出判定平行四边形的条件。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，根据平行四边形的判定方法，判断给定的四边形是否为平行四边形。

河北省秦皇岛市抚宁县驻操营学区八年级数学下册平行四边形性质课件新人教版

平
教学程序
行
四
边形
理推运反课作
及
解导用馈堂业
其性
定定知练小布
质》
义理识习结置
说
课
《平
课堂小结
行四
总结平行四边形的性质:
边 1、平行四边形的对边平行，对边相等。形
及 2、平行四边形的内角和与外角和都等
其于360°；平行四边形相邻的角互补，
性对角相等。
质》
四
边
形及
四边形
两组对边分别平行
平行四边形
其
性
质
》
说
课
《
平
行
四
边
形及
四边形
两组对边分别平行
平行四边形
其
性
质
》
说
课
《
平
行
四
边
形及
四边形
两组对边分别平行
平行四边形
其
性
质
》
说
课
《
平
教学程序
行
四
边形
理推运反课作
及
解导用馈堂业
性质
定定知练小布
》义理识习结置
说
课
《
课
教材分析教学目标
教材的重点与难点
《
教材分析
平
行四
教材的地位与作用
教学目标
教材的重点与难点
边形及其性
本节课的主要内容是平行四边形的概念和性质。“平行四边形及其性质”是研究线段、角相等的一种重要工具，在实
质

河北省秦皇岛市抚宁县驻操营学区八年级数学下册平行四边形的判定课件新人教版

D
C
M
N
A
B
《数学周报》精彩不断创意无限
再见
AE=CF
F
EAD=FCB
AD=BC
C
AED ≌ CFB(SAS)
DE=BF
同理可证：BE=DF
四边形BFDE是平行四边形
拓展延伸
E、F是平行四边形ABCD对角线AC 延长线上两点，并且AE＝CF,
求证:四边形BFDE是平行四边形
E
A
D
B
C
F
例：已知，AC是 ABCD的一条对角线， BM ⊥AC ,DN⊥ AC, 求证：四边形 BMDN是平行四边形
因为∠A=∠C， ∠B=∠D，
B
C
所以∠A+∠B=180°，
∠A+∠D=180°
所以AB∥DC，AD∥BC。
所以四边形ABCD是平行四边形。
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
A
13
O
B4
2
C
D 已知，如图，在四边形ABCD中，
AC与BD相交于点O，OA=OC， OB=OD，求证：四边形ABCD是平行四边形。
四边形ABCD是平行四边形
OA=OC OB=OD
四边形ABCD是平行四边形
例3 如图 ABCD的对角线AC、BD相交于点O，
E、F是AC上的两点，并且AE=CF，求证: 四边形
BFDE是平行四边形。A NhomakorabeaD
证明：因为四边形ABCD是平行四边形，
E
所以OA=OC， OB=OD。
OF
因为AE=CF，
B
C
两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）；
两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

冀教版数学八年级下册_《平行四边形的判定》教学建议

22.2平行四边形的判定
本节通过观察分析平行四边形不同画法的活动情景，使学生发现平行四边形的判定条件。

在引导学生说理中，加深学生对平行四边形判定条件的理解，丰富学生从事数学活动的经验。

1．通过“观察与思考”，发现平行四边形的三种判定条件，然后利用多种方法加以验证。

对于这里的说理，注意引导学生利用三角形全等的推理方法进行思考，对度量判断的方法也应认同。

还可以让学生使用网格纸画出平行四边形来加深对平行四边形判定条件的认识。

2．通过对例题的讲解，引导学生有条理的说理，同时，注意平行四边形的性质与判定在应用时前提条件的差别。

再通过“练习”，让学生对平行四边形的判定条件建立比较完整的认识。

建议采用启发式教学模式，根据题目中具体条件结合图形引导学生根据分析法解题程序从条件或结论出发，由学生自己去思考，去分析，充分发挥学生的主体作用，对学生灵活掌握熟练应用各种判定定理会有帮助。

3．在本节课的教学活动中，应鼓励学生大胆说理，并与同伴进行有效交流，以弥补自身理性认识的不足。

应注意引导学生回答后开展讨论，教师给予指导，帮助有困难的学生逐步学会简单的说理的方法，积累必要的解题经验。

《平行四边形的判定》PPT课件下载-冀教版八年级数学下册

平行四边形
平行四边形对角相等的逆命题是否为真命题?
已知:四边形ABCD中, ∠A=∠C, ∠B=∠D;
求证:四边形ABCD是平行四边形
A
D
B
C
对角线互相平分的四边形为平行四边形AD Nhomakorabeao
B
C
平行四边形判定
1．两组对角分别相等的四边形是平行四边形
2．对角线互相平分的四边形为平行四边形
例6．已知：如图平行四边形ABCD中，E、 F是对角线AC上的两点, 且AE=CF。
形． ( )
A
简述平行四边形的性质:
O
1．平行四边形对边相等
2．平行四边形对角相等 B
3．平行四边形对角线互相平分 4．平行四边形对边互相平行且相等
5．平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点．
6．夹在两条平行线间的平行线段相等．
D C
平行四边形判定
1．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3．一组对边平行且相等的四边形为
A
E
D
O
B
F
C
判断对错
(1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是
平行四边形；
×( )
(2)两组对角都相等的四边形是平行四边形 ( √ )
(3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行
边形；
√( )
(4)一组对边平行，一组邻角互补的四边形是平行
四边形；
×( ）
(5)两组邻角互补的四边形是平行四边
×
求证:四边形BFDE是平行四边形
A
D
E OF
B
C
例7．已知：如图平行四边形ABCD中，

平行四边形的判定初中八年级下册数学教案教学设计课后反思人教版

教师姓名赵敏单位名称霍城县惠远则徐中心学校填写时间2020年8月17日学科数学年级/册八年级（下）教材版本人教版课题名称18.1.2 平行四边形的判定平行四边形的判定（一）难点名称在探究中证明平行四边形的判定方法，正确并灵活运用几种判定方法解决问题。

难点分析从知识角度分析为什么难掌握平行四边形的判定方法。

能根据判别方法进行有关的应用。

并能在在探索过程中发展我们的合理推理意识、主动探究的习惯。

难点教学方法平行四边形的判别方法是本节课的核心内容．同时它又是后面进一步研究矩形、菱形、正方形判别的基础，更是发展学生合情推理及说理的良好素材．本节课的教学重点为平行四边形的判别方法．在本课中，可以探索活动为载体，并将论证作为探索活动的自然延续与必要发展，从而将直观操作与简单推理有机融合，达到突出重点、分散难点的目的．教学环节教学过程导入一、搭桥引课，明确目标　在上节课的学习中，我们学习了平行四边形的相关性质，大家能够快速的回忆起这几条性质吗？（学生回答）我们知道，要能够利用这些性质，前提条件是平行四边形。

如果给我们一个图形，我们又该如何判断它是否属于平行四边形呢？今天我们就来学习一下，关于平行四边形的判定的相关知识。

设计意图：通过复习性质，逆向联想，引出判定。

知识讲解（难点突破）二、探究新知，展示交流1．平行四边形的判定1：在前面的学习中，我们学习了逆命题和逆定理这样一个概念。

现在，大家看着刚刚复习的平行四边形的性质。

你能准确说出这几个性质的逆命题吗？（1）平行四边形的对边相等；逆命题：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）平行四边形的对角相等；逆命题：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）平行四边形的对角线互相平分。

逆命题：对角线互相平分的四边形是平行四边形。

既然我们能够找出这些逆命题，那么它们是否成立呢？你能根据平行四边形的定义证明它们吗？2、证明三个逆命题证明判定1：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

河北省秦皇岛市抚宁县驻操营学区八年级数学下册 19.1.1 平行四边形(第一课时)教案新人教版

一、教学设计思想由平行四边形在生活中的普遍存在，引出了对平行四边形的性质的探索。

经历平行四边形的性质的探索过程，首先，通过播放课件、动手测量、把图形进行旋转等操作，直观得出平行四边形的性质，再次通过理论来证明这些性质，化四边形的问题为三角形全等的问题，证明出性质成立。

最后通过例题、练习来巩固这些知识点。

二、教学目标知识与技能：1．探索并总结出平行四边形的有关性质（边与角的性质）；2．会用平行四边形的有关性质进行论证和计算。

过程与方法：经历探究平行四边形的性质的过程，体会图形旋转在研究平行四边形的性质中的应用。

情感态度价值观：1．通过与他人合作探索图形性质，增强合作意识；2．解决平行四边形问题的基本思路是化四边形为三角形来处理，渗透转化的思想。

三、教学重难点重点：平行四边形的性质。

难点：平行四边形性质的探索、应用。

四、教学方法启发引导、合作探究五、教学准备多媒体课件、量角器、刻度尺六、教学过程（一）新课引入1．生活中的平行四边形小学时我们学过，有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

在生活中我们经常见到平行四边形，观察一下图片：播放课件。

同学们再举出一些生活中的平行四边形。

师：我们通过观察以上的一些图片，发现平行四边形在生活中普遍存在，那么我们就很有必要来学习平行四边形的性质，也好使它更好的为我们的生活服务。

请同学们想一想，平行四边形还有哪些性质呢？又如何应用呢？带着这些问题让我们一起走进今天的学习《平行四边形及其性质。

（板书课题）【设计意图】：从学生身边熟悉的图片引入教学，打消学生学习新课的畏难情绪。

2．概念的引入：（媒体展示）教学时：让学生观察课件的演示过程，让学生自己说出平行四边形边的定义、表示方法及几何语言。

平行四边形用表示，如图19．1—2，平行四边形ABCD记作 ABCD。

（板书）【设计意图】：学生独立学习平行四边形的概念，能加深印象。

3、动手画一画：给定一个三角形，通过平移两边得到平行四边形，能得到几个平行四边形，并表示出来。

冀教版数学八年级下册22.2《平行四边形的判定》说课稿2

冀教版数学八年级下册22.2《平行四边形的判定》说课稿2一. 教材分析冀教版数学八年级下册22.2《平行四边形的判定》是本节课的主要内容。

这部分内容是在学生已经掌握了四边形的性质和四边形的不稳定性等知识的基础上进行教授的。

通过学习本节课，学生能够进一步理解平行四边形的性质，掌握平行四边形的判定方法，并能够应用这些知识解决实际问题。

教材中通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。

二. 学情分析学生在进入八年级下学期时，已经具备了一定的数学基础，对于四边形的性质和判定方法有一定的了解。

但是，学生在应用知识解决实际问题时，往往会因为对概念理解不深、逻辑思维能力不强等原因遇到困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的教学。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握平行四边形的判定方法，能够正确判断一个四边形是否为平行四边形。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生发现规律、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 说教学重难点1.教学重点：平行四边形的判定方法。

2.教学难点：如何引导学生发现并理解平行四边形的判定规律。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等，引导学生主动探究、合作学习。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等辅助教学，提高学生的学习兴趣和参与度。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的平行四边形实例，引发学生对平行四边形的关注，激发学生的学习兴趣。

2.探究判定方法：引导学生观察、分析平行四边形的性质，引导学生发现并总结平行四边形的判定方法。

3.例题解析：选择具有代表性的例题，讲解并分析解题思路，引导学生掌握解题方法。

4.练习巩固：布置练习题，让学生在实践中运用所学知识，巩固所学内容。

河北省秦皇岛市抚宁县驻操营学区八年级数学下册 19.2.1 矩形判定课件新人教版

∴四边形ABCD是矩形.
八年级数学
猜想加证明
第十九章四边形
对角线相等的平行四边形是矩形吗？
结论：对角线相等的平行四边形是矩形
探索：在 ABCD中
A
D
AB=DC,BD=CA,AD=DA
O
∴△BAD≌△CDA(SSS)
∴∠BAD=∠CDA
B
C
∵AB∥CD ∴∠BAD +∠CDA=180° ∴∠BAD＝90°
四边形是矩形。√
（6）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形。
√
八年级数学
第十九章四边形
自我诊断
1、能够判断一个四边形是矩形的条件是C（）
A 对角线相等
B 对角线垂直
C对角线互相平分且相等 D对角线垂直且相等
2、矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是5cm
※3、如图,直线EF∥MN,PQ交EF、MN于A、C两点,AB、
∴四边形ABCD是矩形（有一个内角是直角的平行四边形是矩形）
八年级数学
学以致用
第十九章四边形
判断下列语句是否正确
（1）有一个角是直角的四边形是矩形。×
（2）四个角都相等的四边形是矩形。√ （3）对角线相等的四边形是矩形。 × （4）对角线相等且互相平分的四边形是矩形 √ （5）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的
已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°.
求证:四边形ABCD是矩形.
分析:利用同旁内角互补,两直线平行来证明四边形是平行四边形,可使问题得证.
证明:
A
D
∵ ∠A=∠B=∠C=90°,
∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°.

河北省秦皇岛市抚宁县驻操营学区八年级数学下册 19.1.1 平行四边形的性质(第一课时)课件新人教

你能用手中一对全等的三角形纸片拼出几个平行四边形？
1．在 ABCD中， AB＝3cm，BC＝8cm，则 ABCD的周长
是 22 cm．
2． ABCD的周长为30cm，两邻边之比为2﹕1，则 ABCD
的两邻边长分别为 10cm，5cm ． 3． ABCD的周长为30cm，AB比BC长5cm，则AB＝ 10 cm，
例1、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为 8m.
⑴⑵ 其若他∠三A+条∠边C=各20长0°多，少？解:∵则四∠边A形和A∠BCBD分是别平为行多四少边度形？，
∴AB=CD,AD=BC.
∵A解∴B∠=：A8,∵=四 ∠C边, ∠形AA+B∠CBD=是18平0°行.四边形， ∴C∵D∠=A8(+m∠)C, =200°，又A∴B∠+AB=C1+0C0D°+，AD∠=B3=68, ∴0°AD. =BC=10(m).
∠EAF的度数.（2） ABCD的各边长.
A
D
及
A
D
其
F
性
B
E
C
质
》
F
B
E
C
《
课堂练习（提高题）
平行
证明题 1、如图（1），△ABC中，AB=AC.D、E、
四边形
F分别在BC、AB、AC上，且四边形AEDF 是平行四边形.求证：DE+DF=AB.
及 2、如图（2），四边形ABCD与EBFD
其均是平行四边形.求证：AE=CF.
观察图形，说出它们的边有什么特征？
(1)
两组对边都不平行
(2)
(3)
一组对边平行，一组对边不平行

河北省秦皇岛市青龙满族自治县八年级数学下册22.2《平行四边形的判定》教案(新版)冀教版【教案】

《平行四边形的判定》一、教学目标(一)知识与技能目标：1、探索平行四边形的判别条件：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形，2、掌握应用上面两种判别方法对一些平行四边形的判别进行说理。

(二)过程与方法目标：经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识，使学生逐步掌握说理基本方法。

(三)情感态度与价值观目标：通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情。

二、教学重点与难点1、教学重点：探索并掌握平行四边形的判别条件：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。

2、教学难点：经历平行四边形判别条件的探索过程，发展学生的合情推理意识、主动探索的习惯，逐步掌握说理的基本方法。

三、教学方法自主、合作、探究、引导四、教学过程设计：（一）、复习提问，引入新课（多媒体展示问题）1、平行四边形定义是什么？2、平行四边形的性质有哪些？3、平行四边形的性质能否判定四边形是平行四边形？（学生回忆并回答以上问题，教师引导学生说出可以用平行四边形的定义判断一个四边形是不是平行四边形。

平行四边形的定义既是它的性质，又是它的判定，目前判定一个四边形是不是平行四边形的方法只有定义吗？教师由此引出课题。

）（二）探究发现，得出新知多媒体展示探究1：将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形使它形状改变，在图形变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗?(学生拿出课前准备好的木条，通过观察、实验、猜想得出：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

教师接着提出问题：你能否证明出两组对边分别相等的四边形是平行四边形呢？引导学生分组讨论交流，汇报想法，教师引导学生把证明定理的过程由文字语言转换成符号语言，规范几何语言。

)多媒体展示探究2：如图，将两根细木条AC、BD的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD。

八年级数学下册第二十二章四边形平行四边形的判断第课时平行四边形的判定定理教案新版冀教版

22.2 平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定定理11．掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法；(重点) 2．平行四边形性质定理与判定定理的综合应用．(难点)一、情境导入我们已经知道，如果一个四边形是平行四边形，那么它就具有如下的一些性质：1．两组对边分别平行且相等；2．两组对角分别相等；3．两条对角线互相平分．那么，怎样判定一个四边形是否是平行四边形呢？当然，我们可以根据平行四边形的原始定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形加以判定．那么是否存在其他的判定方法呢？二、合作探究探究点一：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形已知，如图E、F是四边形ABCD 的对角线AC上的两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．解析：首先根据条件证明△AFD≌△CEB，可得到AD＝CB，∠DAF＝∠BCE，可证出AD∥CB，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可证出结论．解：四边形ABCD是平行四边形，证明：∵DF∥BE，∴∠AFD＝∠CEB，又∵AF＝CE、DF＝BE，∴△AFD≌△CEB(SAS)，∴AD＝CB，∠DAF＝∠BCE，∴AD∥CB，∴四边形ABCD 是平行四边形．方法总结：此题主要考查了平行四边形的判定，以及三角形全等的判定与性质，解题的关键是根据条件证出三角形全等．探究点二：平行四边形的判定定理与性质的综合应用【类型一】利用性质与判定证明如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BE⊥AC于点E ，DF⊥AC于点F.(1)求证：△ABE≌△CDF；(2)连接BF、DE，试判断四边形BFDE 是什么样的四边形？写出你的结论并予以证明．解析：(1)根据“AAS”可证出△ABE≌△CDF；(2)首先根据△ABE≌△CDF 得出AE＝FC，BE＝DF，再利用已知得出△ADE≌△BCF，进而得出DE＝BF，即可得出四边形BFDE是平行四边形．(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD.∴∠BAC＝∠DCA.∵BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，∴∠AEB ＝∠DFC＝90°.在△ABE和△CDF中，⎩⎪⎨⎪⎧∠DFC＝∠BEA，∠FCD＝∠EAB，AB＝CD，∴△ABE≌△CDF(AAS)；(2)解：四边形BFDE是平行四边形，理由如下：∵△ABE≌△CDF，∴AE＝FC，BE＝DF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝CB，AD∥CB.∴∠DAC＝∠BCA.在△ADE和△CBF中，⎩⎪⎨⎪⎧AD＝BC，∠DAE＝∠BCF，AE＝FC，∴△ADE≌△CBF，∴DE＝BF，∴四边形BFDE是平行四边形．方法总结：平行四边形对边相等，对角相等，对角线互相平分及它的判定，是我们证明直线的平行、线段相等、角相等的重要方法，若要证明两直线平行和两线段相等、两角相等，可考虑将要证的直线、线段、角分别置于一个四边形的对边或对角的位置上，通过证明四边形是平行四边形达到上述目的．【类型二】利用性质与判定计算如图，已知六边形ABCDEF的六个内角均为120°，且CD＝2cm，BC＝8cm，AB ＝8cm，AF＝5cm.试求此六边形的周长．解析：由∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝∠E＝∠F＝120°，联想到它们的邻补角(即外角)均为60°，如果能够组成三角形的话，则必为等边三角形．事实上，设BC、ED的延长线交于点N，则△DCN为等边三角形．由∠E ＝120°，∠N＝60°，可知EF∥BN.同理可知ED∥AB，于是从平行四边形入手，找出解题思路．解：延长ED、BC交于点N，延长EF、BA交于点M.∵∠EDC＝∠BCD＝120°，∴∠NDC＝∠NCD＝60°.∴∠N＝60°.同理，∠M＝60°.∴△DCN、△FMA均为等边三角形．∴∠E＋∠N＝180°.同理∠E＋∠M＝180°.∴EM∥BN，EN∥MB.∴四边形EMBN是平行四边形．∴BN＝EM，MB＝EN.∵CD＝2cm，BC＝8cm，AB＝8cm，AF＝5cm，∴CN＝DN＝2cm，AM＝FM＝5cm.∴BN＝EM＝8＋2＝10(cm)，MB＝EN＝8＋5＝13(cm)．∴EF＋FA＋AB＋BC＋CD＋DE＝EF＋FM＋AB＋BC＋DN＋DE＝EM＋AB＋BC＋EN＝10＋8＋8＋13＝39(cm)，∴此六边形的周长为39cm.方法总结：解此题的关键是作辅助线，将“不规则”的六边形变成“规则”的平行四边形，从而利用平行四边形的知识来解决．三、板书设计一组对边平行且相等的四边形是平行四边形本节课，学习了平行四边形的两种判定方法，对整个课堂的学习过程进行反思，能够促进理解，提高认识水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环.。

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