人教版2016-2017学年河北省秦皇岛市抚宁区八年级(上)期末数学试卷(含答案解析)

2．在 ， ，
， ， 中，分式的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5 【考点】分式的定义． 【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如 果不含有字母则不是分式．
【解答】解： ，
， 的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而
不是分式．
， 的分母中含有字母，因此是分式．
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5．已知点 A（a，2013）与点 B 关于 x 轴对称，则 a+b 的值为（ ） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标． 【分析】根据关于 x 轴对称点的坐标的特点，可以得到点 A 的坐标与点 B 的坐标
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的关系． 【解答】解：∵A（a，2013）与点 B 关于 x 轴对称， ∴a=2014，b=﹣2013 ∴a+b=1， 故选：B．
25．如图，BF⊥AC，CE⊥AB，BE=CF，BF、CE 交于点 D，求证：AD 平分∠BAC．
26．如图，正方形 ABCD 的边长为 1，G 为 CD 边上一动点（点 G 与 C、D 不重合）， 以 CG 为一边向正方形 ABCD 外作正方形 GCEF，连接 DE 交 BG 的延长线于点 H． 求证：①△BCG≌△DCE；②BH⊥DE．
A．∠A=∠CB．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC
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【考点】全等三角形的判定． 【分析】求出 AF=CE，再根据全等三角形的判定定理判断即可． 【解答】解：∵AE=CF， ∴AE+EF=CF+EF， ∴AF=CE， A、∵在△ADF 和△CBE 中
∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误； B、根据 AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB 不能推出△ADF≌△CBE，错误，故本选 项正确； C、∵在△ADF 和△CBE 中
∴△ADF≌△CBE（SAS），正确，故本选项错误； D、∵AD∥BC， ∴∠A=∠C， ∵在△ADF 和△CBE 中
∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误； 故选 B．
9．如果把分式
中的 x，y 都扩大 3 倍，那么分式的值（ ）
A．扩大 3 倍 B．不变 C．缩小 3 倍 D．扩大 2 倍 【考点】分式的基本性质． 【分析】依题意，分别用 3x 和 3y 去代换原分式中的 x 和 y，利用分式的基本性 质化简即可． 【解答】解：分别用 3x 和 3y 去代换原分式中的 x 和 y，
人教版 2016-2017 学年河北省秦皇岛市抚宁区八年级（上）期末 数学试卷（含答案解析）
一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如果三角形的三个内角的度数比是 2：3：4，则它是（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．钝角或直角三角形
12．（2016-2017·秦皇岛抚宁学区期末）已知△A1B1C1，△A2B2C2 的周
长相等，现有两个判断： ①若 A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，则△A1B1C1≌△A2B2C2； ②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，则△A1B1C1≌△A2B2C2， 对于上述的两个判断，下列说法正确的是（ ） A．①正确，②错误 B．①错误，②正确 C．①，②都错误 D．①，②都正确
6．根据已知条件，能画出唯一△ABC 的是（ ） A．AC=4，AB=5，BC=10 B．AC=4，AB=5，∠B=60° C．∠A=50°，∠B=60°，AB=2 D．∠C=90°，AB=5 【考点】全等三角形的判定． 【分析】根据若想画出唯一的△ABC 只需能找出给定条件能证出与另一三角形全 等即可，结合全等三角形的判定定理逐项分析四个选项即可得出结论． 【解答】解：若想画出唯一的△ABC 只需能找出给定条件能证出与另一三角形全 等即可． A、AC+AB=4+5=9＜10=BC，三边不等组成三角形，A 不正确； B、∵AC=4，AB=5，∠B=60°，SSA 不能证出两三角形全等， ∴AC=4，AB=5，∠B=60°不能确定唯一的三角形，B 不正确； C、∵∠A=50°，∠B=60°，AB=2，ASA 能证出两三角形全等， ∴∠A=50°，∠B=60°，AB=2 能确定唯一的三角形，C 正确； D、∵∠C=90°，AB=5，确实证明两三角形全等的条件， ∴∠C=90°，AB=5 不能确实唯一的三角形，D 不正确． 故选 C．
7．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣ ∠B，④∠A=∠B= ∠C 中，能确定△ABC 是直角三角形的条件有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 【考点】三角形内角和定理． 【分析】根据三角形的内角和定理得出∠A+∠B+∠C=180°，再根据已知的条件逐 个求出∠C 的度数，即可得出答案．
2．在 ， ，
， ， 中，分式的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5 3．下列代数运算正确的是（ ） A．（x3）2=x5 B．（2x）2=2x2 C．（x+1）3•x2=x5 D．x3•x2=x5 4．下列因式分解正确的是（ ） A．2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1）B．x2+2x﹣1=（x﹣1）2 C．x2+1=（x+1）2 D．x2﹣x+2=x（x﹣1）+2 5．已知点 A（a，2013）与点 B 关于 x 轴对称，则 a+b 的值为（ ） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 6．根据已知条件，能画出唯一△ABC 的是（ ） A．AC=4，AB=5，BC=10 B．AC=4，AB=5，∠B=60° C．∠A=50°，∠B=60°，AB=2 D．∠C=90°，AB=5 7．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣
= ，故 D 不是最简分式；
11．如图，在△ABC 中，AD 是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，则 S△ABD：S△
ACD=（
）
A．3：4 B．4：3 C．16：9 D．9：16 【考点】三角形的面积． 【分析】利用角平分线的性质，可得出△ABD 的边 AB 上的高与△ACD 的 AC 上 的高相等，估计三角形的面积公式，即可得出△ABD 与△ACD 的面积之比等于对
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【解答】解：①∵∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°， ∴2∠C=180°， ∴∠C=90°， ∴△ABC 是直角三角形，∴①正确； ②∵∠A：∠B：∠C=1：2：3，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠C=
×180°=90°，
∴△ABC 是直角三角形，∴②正确； ③∵∠A=90°﹣∠B， ∴∠A+∠B=90°， ∵∠A+∠B+∠C=180°， ∴∠C=90°， ∴△ABC 是直角三角形，∴③正确；
二、填空题（本小题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13．因式分解：x3﹣4xy2= ． 14．已知△ABC 为等腰三角形，①当它的两个边长分别为 8cm 和 3cm 时，它的
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周长为 ；②如果它的一边长为 4cm，一边的长为 6cm，则周长为 ． 15．如图，BC=EC，∠1=∠2，添加一个适当的条件使△ABC≌△DEC，则需添加 的条件是 （不添加任何辅助线）．
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来自百度文库
得
=
可见新分式与原分式相等． 故选 B．
=
，
10．下列各分式中，最简分式是（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】最简分式． 【分析】最简分式是指分子和分母没有公因式．
【解答】解：（A）原式=
，故 A 不是最简分式；
（B）原式=
= ，故 B 不是最简分式；
（C）原式=
，故 C 是最简分式；
（D）原式= 故选（C）
16．若分式
的值为 0，则 m 的值为 ．
17．若关于 x 的方程
无解．则 m= ．
18．如图，△ABC 的周长为 19cm，AC 的垂直平分线 DE 交 BC 于 D，E 为垂足， AE=3cm，则△ABD 的周长为 cm．
三、解答题（本大题共 8 小题，66 分） 19．因式分解． （1）2x3﹣4x2+2x （2）x3﹣9xy2． 20．解下列方程
9．如果把分式
中的 x，y 都扩大 3 倍，那么分式的值（ ）
A．扩大 3 倍 B．不变 C．缩小 3 倍 D．扩大 2 倍 10．下列各分式中，最简分式是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．如图，在△ABC 中，AD 是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，则 S△ABD：S△
ACD=（
）
A．3：4 B．4：3 C．16：9 D．9：16
23．从甲市到乙市乘坐高速列车的路程为 180 千米，乘坐普通列车的路程为 240 千米．高速列车的平均速度是普通列车的平均速度的 3 倍．高速列车的乘车时间 比普通列车的乘车时间缩短了 2 小时．高速列车的平均速度是每小时多少千米？ 24．如图，在△ABC 中，已知∠ABC=46°，∠ACB=80°，延长 BC 至 D，使 CD=CA， 连接 AD，求∠BAD 的度数．
故选：A．
3．下列代数运算正确的是（ ） A．（x3）2=x5 B．（2x）2=2x2 C．（x+1）3•x2=x5 D．x3•x2=x5 【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法． 【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及结合积的乘方运算法则、同底数幂的乘 法运算法则分别化简求出答案． 【解答】解：A、（x3）2=x6，故此选项错误； B、（2x）2=4x2，故此选项错误； C、（x+1）3•x2，不能直接计算，故此选项错误； D、x3•x2=x5，正确． 故选：D．
4．下列因式分解正确的是（ ） A．2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1）B．x2+2x﹣1=（x﹣1）2 C．x2+1=（x+1）2 D．x2﹣x+2=x（x﹣1）+2 【考点】提公因式法与公式法的综合运用． 【分析】A 直接提出公因式 a，再利用平方差公式进行分解即可；B 和 C 不能运 用完全平方公式进行分解；D 是和的形式，不属于因式分解． 【解答】解：A、2x2﹣2=2（x2﹣1）=2（x+1）（x﹣1），故此选项正确； B、x2﹣2x+1=（x﹣1）2，故此选项错误； C、x2+1，不能运用完全平方公式进行分解，故此选项错误； D、x2﹣x+2=x（x﹣1）+2，还是和的形式，不属于因式分解，故此选项错误； 故选：A．
（1）
；
（2）
．
21．先化简，再求值：（
﹣
）÷ ，其中 x=﹣1．
22．在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，△ABC 的 顶点均在格点上，点 A 的坐标是（﹣3，﹣1）． （1）将△ABC 沿 y 轴正方向平移 3 个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出
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点 B1 坐标； （2）画出△A1B1C1 关于 y 轴对称的△A2B2C2，并写出点 C2 的坐标．
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2016-2017 学年河北省秦皇岛市抚宁区八年级（上）期末 数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如果三角形的三个内角的度数比是 2：3：4，则它是（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．钝角或直角三角形 【考点】三角形内角和定理． 【分析】利用“设 k 法”求出最大角的度数，然后作出判断即可． 【解答】解：设三个内角分别为 2k、3k、4k， 则 2k+3k+4k=180°， 解得 k=20°， 所以，最大的角为 4×20°=80°， 所以，三角形是锐角三角形． 故选 A．
∠B，④∠A=∠B= ∠C 中，能确定△ABC 是直角三角形的条件有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 8．如图，已知 AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ ADF≌△CBE 的是（ ）
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A．∠A=∠CB．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC
④∵∠A=∠B= ∠C，
∴∠C=2∠A=2∠B， ∵∠A+∠B+∠C=180°， ∴∠A+∠A+2∠A=180°， ∴∠A=45°， ∴∠C=90°， ∴△ABC 是直角三角形，∴④正确； 故选 D．
8．如图，已知 AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ ADF≌△CBE 的是（ ）