苏州市2013—2014学年第一学期期末模拟试卷(二)初二数学

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2013-2014学年度第一学期初二期中考试数学试卷(含答案)

2013-2014学年度第一学期初二期中考试数学试卷一、选择题：（每题3分，共15分）1．如图所示，图中不是轴对称图形的是 ( ).2．如图，AB 与CD 交于点O ，OA ＝OC ，OD ＝OB ，∠A=50°，∠B＝30°，则∠AOD 的度数为（）. A ．50° B ．30°C ．80°D ．100°3．点M （3，5）关于X 轴对称的点的坐标为（） A 、（－3，－5） B 、（－3，5） C 、（3，－5） D 、（5，－3）4．要测量河两岸相对的两点A 、B 的距离，先在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，使CD ＝BC ，再定出BF 的垂线DE ，使A 、C 、E 在同一条直线上（如图），可以证明，得ED ＝AB ，因此测得ED 的长就是AB 的长．判定△EDC ≌△ABC 的理由是（）A 、“边角边”B 、“角边角”C 、“边边边”D 、“斜边、直角边”5．如图，将△ABC 沿DE 、HG 、EF 翻折，三个顶点均落在点O 处.若1129∠=︒，则2∠的度数为（）（A ）50° （B ）51° （C ）61° （D ）71°第5题二、填空题：（每题4分，共20分）6．等腰三角形的底角是70°，则它的顶角是___________. 7．正方形有条对称轴，正五边形有条对称轴．8．如图，在△ABC 中，BC=5，BC 边上的垂直平分线 DE 交BC 、AB 分别于点D 、E ，△AEC 的周长是11 则△ABC 的周长等于。

O DCBA第2题ACED B第8题9．如图，等边△ABC 的边长为2 cm ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点A ' 处，且点A '在△ABC 外部，则阴影部分图形的周长．．为 cm ．10．在直角坐标系中，已知A （-3，3），在x 轴上确定一点P ，使△AOP 为等腰三角形，符合条件的点P 共有_________个。

2013-2014学年第二学期数学期末模拟检测试题(二)2013

2012-2013学年第二学期数学期末模拟检测试题（二）年级姓名：期末考试将至，检测一学期学习成果的时刻到了。

怎么样，孩子们有信心吗？来让我们一起试试吧！一．想一想，填一填。

（19分）1．观察下面的立体，找出从正面、上面、左面看到的图形。

（）面（）面（）面2．一本书有x 页，小红先看了20页，又看了y 页，这本书还剩下（）页未看。

3．a ×a=（） 2×m+k ×k=（） 4．38个x 减去y 乘3的积，差是（）。

5．95里面有（）个91；再添上（）个91就是1。

6．在○里填上“>”、“<”或“=”。

32○64 129○63 155○21 7．写成小数是（），写成分数是（）。

8．5吨2千克=（）吨9．把6.6、0.66、6.06、6.606、6.066按从大到小的顺序排列。

（） 10．在29届奥运会中，男子百米赛跑冠军博尔特的成绩是九点六九秒。

九点六九点秒写作（）。

12．在△ABC 中，己知∠A=45°，∠B=65°，那么∠C=（）。

13．a ×99+a=a ×（99+1）这是根据（）进行简便运算的。

二．火眼金晴辩真假。

（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（10分） 1．有一个角是锐角的三角形，可能是钝角三角形。

…………………（） 2．两个因数的末尾都没有0，得到的积的末尾一定没有0。

……… （） 3．比8大而比9小的小数只有9个。

…………………………………（） 4．长方形的周长是x 厘米，宽是4厘米，那么长是（x ÷2-4）厘米。

（） 5．在0.08的末尾添上两个0，大小不变。

……………………………（） 6．等腰梯形、等腰三角形都是轴对称图形。

…………………………（） 7．计算小数加减法时，小数部分的末位要对齐。

……………………（）8．1716171176179=-+………………………………………………………（）9．a ×b 可以写成a ·b 。

2013-2014学年江苏省苏州市八年级下数学期末模拟试卷(三)及答案【苏科版】

2013-2014学年第二学期初二数学期末模拟试卷（三）（满分：150分时间：120分钟）一、选择题（每题3分，共24分）1．下列调查中适合采用普查的是 ( ) A ．调查市场上某种白酒中塑化剂的含量 B ．调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数C ．了解某火车的一节车厢内感染禽流感病毒的人数D ．了解某城市居民收看江苏卫视的时间2．（2013．泰州）事件A ：打开电视，正在播广告；事件B ：抛掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C ：在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化．3个事件的概率分别记为P(A)、P(B)、P(C)，则P(A)、P(B)、P(C)的大小关系正确的是 ( ) A ．P(C)<P(A)＝P(B) B ．P(C)<P(A)<P(B) C ．P(C)<P(B)＝P(A)D ．P(A)<P(B)＝P(C)3．（2013．凉山）如果代数式1xx -有意义，那么x 的取值范围是 ( ) A ．x ≥0 B ．x ≠1 C ．x>0 D ．x ≥0且x ≠14．（2013．沈阳）计算2311x x+--的结果是 ( ) A ．11x - B ．11x - C ．51x - D ．51x-5．（2013．乐山）如图，点E 是□ABCD 的边CD 的中点，AD 、BE 的延长线相交于点F ，DF ＝3，DE ＝2，则□ABCD 的周长是 ( ) A ．5 B ．7 C ．10 D ．146．解分式方程22311x x x++=--时，去分母后变形为 ( ) A ．2＋(x ＋2)＝3(x －1) B ．2－x ＋2＝3(x －1) C ．2－(x ＋2)＝3(1－x)D ．2－(x ＋2)＝3(x －1)7．如图，正比例函数y 1与反比例函数y 2相交于点E(－1，2)，若y 1>y 2>0，则x 的取值范围在数轴上表示正确的是 ( )8．如图，将矩形纸片ABCD 的四个角向内翻折，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH ，若EH ＝12厘米，EF ＝16厘米，则边AD 的长是 ( )A ．12厘米B ．16厘米C ．20厘米D ．28厘米二、填空题（每题3分，共30分） 9．当x ＝_______时，分式32x -无意义． 10．（2013．青岛）计算：12205-+÷=_______．11．（2013．黑龙江）如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，试添加一个条件：______________，使得□ABCD 为菱形．12．（2013．宿迁）如图，一个平行四边形的活动框架，其对角线是两根橡皮筋．若改变框架的形状，则∠α也随之变化，两条对角线的长度也在发生改变．当∠α是_______°时，两条对角线的长度相等．13． (2013．河北)若x ＋y ＝1，且x ≠0，则22xy y x y x x x ⎛⎫+++÷⎪⎝⎭的值为_______． 14．若实数x 、y 满足3402y x y--+=，则以x 、y 的值为边长的直角三角形的周长为_______． 15．若代数式211x --的值为0，则x ＝_______． 16．已知关于x 的方程22x mx +-＝3的解是正数，则m 的取值范围是_______．17．（2013．呼和浩特）如图，在四边形ABCD 中，对角线AC ⊥BD ，垂足为O ，点E 、F 、G 、H 分别为边AD 、AB 、BC 、CD 的中点，若AC ＝8，BD ＝6，则四边形EFGH 的面积为_______．18．如图，反比例函数y ＝3x(x>0)的图像与矩形OABC 的边AB 、BC 分别交于点E 、F ，且AE ＝BE ，则△OEF 的面积为_______．三、解答题（共96分） 19．（8分）解方程：21x +=．20．（8分）青少年“心理健康”问题越来越引起社会的关注，某中学为了了解学校600名学生的心理健康状况，举行了一次“心理健康”知识测试，并随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，绘制成如下尚未完成的频数分布表和频数分布直方图．请根据图表，解答下面的问题：(1)填写频数分布表中的空格，并补全频数分布直方图；(2)如果成绩在70分以上（不含70分）为心理健康状况良好，且心理健康状况良好的人数占总人数的70%以上，就表示该校学生的心理健康状况正常，否则就需要加强心理辅导．请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心理辅导，并说明理由．21．（8分）已知实数a满足a2＋2a－15＝0，求()()2212121121a aaa a a a+++-÷+--+的值．22．（8分）若a、b都是实数，且b＝114412a a-+-+，试求2b aa b++-2b aa b+-的值．23．（10分）（2013．桂林）如图，在矩形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE＝CF，连接AF、DE 交于点O．求证：(1)△ABF≌△DCE；(2)△AOD是等腰三角形．24．（10分(2013．南宁)如图，在菱形ABCD中，AC是对角线，点E、F分别是边BC、AD的中点．(1)求证：△ABE≌△CDF；(2)若∠B＝60°，AB＝4，求线段AE的长．25．（10分）（2013．南京）如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M、N．(1)求证：∠ADB＝∠CDB；(2)若∠ADC＝90°，求证：四边形MPND是正方形．26．（10分）(2013．哈尔滨)甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天．且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？‘(2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来盼2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？27．（12分）如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为（0，－3），反比例函数y＝kx的图像经过点C，一次函数y＝ax＋b的图像经过点A、C．(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)若点P是反比例函数图像上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求点P的坐标．28．（12分）（2013．锦州）如图①，等腰直角三角尺的一个锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合，将此三角尺绕点A旋转，使三角尺中该锐角的两条边分别交正方形的两边BC、DC于点E、F，连接EF．(1)猜想BE、EF、DF三条线段之间的数量关系，并证明你的猜想；(2)在图①中，过点A作AM⊥EF于点M，请直接写出AM和AB的数量关系；(3)如图②，将Rt△ABC沿斜边AC翻折得到Rt△ADC，E、F分别是BC、CD边上的点，∠EAF＝1 2∠BAD，连接EF，过点A作AM⊥EF于点M．试猜想AM与AB之间的数量关系，并证明你的猜想．参考答案一、1.C 2.B 3.D 4.B 5.D 6.D 7.A 8.C二、9.2 10．5211．答案不唯一 12.90 13.1 14.12或 7＋7 15.3 16.m>－6且 m ≠－4 17.12 18.94三、19.x ＝3是原方程的解 20．(1)表中竖着填，依次为：6、50、0.32、0.12补图略 (2)需要 21．原式＝1822．223．略 24．(1)略 (2)23 25．略26．3天 27．(1)y ＝－x ＋2 (2)点P 的坐标为（25，－35）或（－25， 35） 28．(1)EF ＝DF ＋BE (2)AM ＝AB (3)AM ＝AB。

苏州市八年级(上)期末数学试卷(含答案)

苏州市八年级（上）期末数学试卷（含答案）一、选择题1．如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，则点A的对应点A2的坐标是（）A．(-3，2) B．（2，-3）C．（1，-2）D．（-1，2）2．已知一次函数y=kx+3（k≠0）的图象经过点A，且函数值y随x的增大而增大，则点A 的坐标可能是（）A．（﹣2，﹣4）B．（1，2）C．（﹣2，4）D．（2，﹣1）3．7的平方根是（）A．±7 B．7 C．－7 D．±74．如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则△DNB的周长为（）A．12B．13C．14D．155．下列图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．下到图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．7．下列四组数，可作为直角三角形三边长的是 A ．456cm cm cm 、、B ．123cm cm cm 、、C ．234cm cm cm 、、D ．123cm cm cm 、、 8．对于函数y ＝2x ﹣1，下列说法正确的是（） A ．它的图象过点（1，0）B ．y 值随着x 值增大而减小C ．它的图象经过第二象限D ．当x ＞1时，y ＞0 9．下列各点中，在第四象限且到x 轴的距离为3个单位的点是（）A ．（﹣2，﹣3）B ．（2，﹣3）C ．（﹣4，3）D ．（3，﹣4） 10．下列说法中，不正确的是（）A ．2﹣3的绝对值是2﹣3B ．2﹣3的相反数是3﹣2C ．64的立方根是2D ．﹣3的倒数是﹣13二、填空题11．如图所示的棋盘放置在某个平面直角坐标系内，棋子A 的坐标为（﹣2，﹣3），棋子B 的坐标为（1，﹣2），那么棋子C 的坐标是_____．12．如图，在ABC ∆中，AD 平分BAC ∠，DE AB ⊥于点E ，ABC ∆的面积为15，3DE =，6AB =，则AC 的长________.13．3.145精确到百分位的近似数是____．14．根据如图所示的计算程序，小明输入的x 的值为36，则输出的y 的值为__________.15．4的平方根是．16．下图所示的网格是正方形网格，BAC ∠________DAE ∠．（填“>”，“=”或“<”）17．甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做4个，甲做60个所用的时间比乙做40个所用的时间相等，则乙每小时所做零件的个数为_____．18．用四舍五入法将2.0259精确到0.01的近似值为_____．19．在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点坐标分别是A （-4，-1），B （1,1），将线段AB 平移后得到线段A B ''（点A 的对应点为A '），若点A '的坐标为（-2,2）则点B '的坐标为________________20．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝22.5°，DE 垂直平分AB 交BC 于点E ，EC ＝1，则三角形ACE 的面积为__．三、解答题21．阅读下列材料，然后解答问题：问题：分解因式：3245x x +-.解答：把1x =带入多项式3245x x +-，发现此多项式的值为0，由此确定多项式3245x x +-中有因式()1x -，于是可设()()322451x x x x mx n +-=-++，分别求出m ，n 的值.再代入()()322451x x x x mx n +-=-++，就容易分解多项式3245x x +-，这种分解因式的方法叫做“试根法”.（1）求上述式子中m ，n 的值；（2）请你用“试根法”分解因式：3299x x x +--.22．已知坐标平面内的三个点(1,3)A ，(3,1)B ，(0,0)O ，把ABO ∆向下平移3个单位再向右平移2个单位后得DEF ∆.（1）画出DEF ∆；（2）DEF ∆的面积为 .23．先化简，再求值：2221111x x x x x ++⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，其中2x =. 24．计算与求值：（1）计算：()203120195274+-+--. （2）求x 的值：24250x -=25．阅读下列材料，并回答问题.事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理.请利用这个结论，完成下面活动:()1一个直角三角形的两条直角边分别为512、，那么这个直角三角形斜边长为____； ()2如图①，AD BC ⊥于,,,10,6D AD BD AC BE AC DC ====，求BD 的长度； ()3如图②，点A 在数轴上表示的数是____请用类似的方法在图2数轴上画出表示数10B 点(保留痕迹).四、压轴题26．如图（1），AB ＝4cm ，AC ⊥AB ，BD ⊥AB ，AC ＝BD ＝3cm ．点 P 在线段 AB 上以1/cm s的速度由点 A 向点 B 运动，同时，点 Q 在线段 BD 上由点 B 向点 D 运动．它们运动的时间为t（s）．（1）若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，当t＝1 时，△ACP 与△BPQ 是否全等，请说明理由，并判断此时线段 PC 和线段 PQ 的位置关系；（2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他cm s，是否存在实数x，使得△ACP 与△BPQ 全等？若条件不变．设点 Q 的运动速度为x/存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．27．如图，已知等腰△ABC 中，AB=AC，∠A＜90°，CD 是△ABC 的高，BE 是△ABC 的角平分线，CD 与BE 交于点P．当∠A 的大小变化时，△EPC 的形状也随之改变．（1）当∠A=44°时，求∠BPD 的度数；（2）设∠A=x°，∠EPC=y°，求变量y 与x 的关系式；（3）当△EPC 是等腰三角形时，请直接写出∠A 的度数．28．在平面直角坐标系中点A（m−3，3m+3），点 B（m，m+4）和 D（0，−5），且点 B 在第二象限．（1）点 B 向平移单位，再向下平移（用含 m 的式子表达）单位可以与点 A 重合；（2）若点 B 向下移动 3 个单位，则移动后的点 B 和点 A 的纵坐标相等，且有点 C （m −2，0）．①则此时点 A 、B 、C 坐标分别为、、．②将线段 AB 沿 y 轴负方向平移 n 个单位，若平移后的线段 AB 与线段 CD 有公共点，求 n 的取值范围．③当 m <−1 式，连接 AD ，若线段 AD 沿直线 AB 方向平移得到线段 BE ，连接 DE 与直线y=−2 交于点 F ，则点 F 坐标为．（用含 m 的式子表达）29．如图1中的三种情况所示，对于平面内的点M ，点N ，点P ，如果将线段PM 绕点P 顺时针旋转90°能得到线段PN ，就称点N 是点M 关于点P 的“正矩点”．（1）在如图2所示的平面直角坐标系xOy 中，已知(3,1),(1,3),(1,3)S P Q ---，(2,4)M -．①在点P ，点Q 中，___________是点S 关于原点O 的“正矩点”；②在S ，P ，Q ，M 这四点中选择合适的三点，使得这三点满足：点_________是点___________关于点___________的“正矩点”，写出一种情况即可；（2）在平面直角坐标系xOy 中，直线3(0)y kx k =+<与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，点A 关于点B 的“正矩点”记为点C ，坐标为(,)C C C x y ．①当点A 在x 轴的正半轴上且OA 小于3时，求点C 的横坐标C x 的值；②若点C 的纵坐标C y 满足12C y -<≤，直接写出相应的k 的取值范围．30．一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，9），并与直线y＝53x相交于点B，与x轴相交于点C，其中点B的横坐标为3．（1）求B点的坐标和k，b的值；（2）点Q为直线y＝kx+b上一动点，当点Q运动到何位置时△OBQ的面积等于272？请求出点Q的坐标；（3）在y轴上是否存在点P使△PAB是等腰三角形？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】首先利用平移的性质得到△A1B1C1，进而利用关于x轴对称点的性质得到△A2B2C2，即可得出答案．【详解】如图所示：点A的对应点A2的坐标是：（2，﹣3）．故选B．2．A解析：A【解析】【分析】先根据一次函数的增减性判断出k的符号，再对各选项进行逐一分析即可．【详解】∵一次函数y=kx+2(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，∴k>0.A. ∵当x=-2，y=-4时，-2k+3=-4，解得k=3.5>0，∴此点符合题意，故本选项正确；B. ∵当x=1，y=2时， k+3=2，解得k=-1<0，∴此点不符合题意，故本选项错误；C. ∵当x=-2，y=4时，-2k+3=4，解得k=−0.5<0，∴此点不符合题意，故本选项错误；D. ∵当x=2，y=−1时，2k+3=−1，解得k=-2<0，∴此点不符合题意，故本选项错误.故答案选A..【点睛】本题考查的知识点是一次函数图像上点的坐标特征，解题的关键是熟练的掌握一次函数图像上点的坐标特征.3．D解析：D【解析】【分析】根据乘方运算，可得一个正数的平方根．【详解】7）2＝7，∴77．故选：D．【点睛】本题考查了平方根，利用了乘方运算求一个正数的平方根，注意一个正数有两个平方根．4．A【解析】【分析】根据中点的定义可得BD=3，由折叠的性质可知DN=AN，即DN+BN=AB=9，可得△DNB的周长.【详解】解：∵D是BC的中点，BC=6，∴BD=3，由折叠的性质可知DN=AN，∴△DNB的周长=DN+BN+BD=AN+BN+BD=AB+BD=9+3=12.故选A.【点睛】本题主要考查翻折变换，解题的关键是掌握翻折变换的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等5．D解析：D【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解．【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，故此选项不合题意；C、是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项符合题意．故选：D．【点睛】此题主要考查了轴对称的概念，轴对称的关键是寻找对称轴，折叠后两边会重合．6．C解析：C【解析】【分析】根据轴对称图形的定义，依次对各选项进行判断即可. 轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项正确；D、是轴对称图形，故此选项错误；【点睛】此题主要考查了轴对称图形，熟记轴对称图形的定义，并能依据定义判断一个图形是不是轴对称图形是解决此题的关键.7．D解析：D【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理对四个选项进行逐一判断即可．【详解】A、∵52+42≠62，∴此组数据不能构成直角三角形，故本选项错误；B、12+22≠32，∴此组数据不能构成直角三角形，故本选项错误；C、∵22+32≠42，∴此组数据不能构成直角三角形，故本选项错误；D、∵12+（2）2=（3）2，∴此组数据能构成直角三角形，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．8．D解析：D【解析】，错误.画函数的图象，选项A,点（1，0）代入函数，01由图可知，B，C错误，D,正确. 选D.9．B解析：B【解析】【分析】首先确定各点所在象限，再根据到x轴的距离为3个单位可得此点的纵坐标的绝对值为3，进而可得答案．【详解】A、（﹣2，﹣3）在第三象限，故此选项不合题意；B、（2，﹣3）在第四象限，到x轴的距离为3个单位，故此选项符合题意；C、（﹣4，3）在第二象限，故此选项不合题意；D、（3，﹣4）在第四象限，到x轴的距离为4个单位，故此选项不符合题意；故选：B．【点睛】此题主要考查根据象限判定坐标，熟练掌握，即可解题.10．A解析：A【解析】【分析】分别根据实数绝对值的意义、相反数的定义、立方根的定义和倒数的定义逐项解答即可．【详解】解：A，故A选项不正确，所以本选项符合题意；B，正确，所以本选项不符合题意；C82，正确，所以本选项不符合题意；D、﹣3的倒数是﹣13，正确，所以本选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了实数的绝对值、相反数、立方根和倒数的定义，属于基础知识题型，熟练掌握实数的基本知识是解题关键．二、填空题11．(2,1)【解析】【分析】先由点A、B坐标建立平面直角坐标系，进而可得点C坐标．【详解】解：由点A、B坐标可建立如图所示的平面直角坐标系，则棋子C的坐标为（2，1）．故答案为：（2，解析：(2,1)【解析】【分析】先由点A、B坐标建立平面直角坐标系，进而可得点C坐标．【详解】解：由点A、B坐标可建立如图所示的平面直角坐标系，则棋子C的坐标为（2，1）．故答案为：（2，1）．【点睛】本题考查了坐标确定位置，根据点A、B的坐标确定平面直角坐标系是解题关键．12．4【解析】【分析】过点D作DF⊥AC于F，然后利用△ABC的面积公式列式计算即可得解．【详解】过点D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，∴DE＝DF＝3，∴S△解析：4【解析】【分析】过点D作DF⊥AC于F，然后利用△ABC的面积公式列式计算即可得解．【详解】过点D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，∴DE＝DF＝3，∴S△ABC＝12×6×3＋12AC×3＝15，解得AC＝4．故答案为：4．【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质并利用三角形的面积列出方程是解题的关键．13．15.【解析】【分析】根据近似数的精确度求解．3.145精确到百分位就是精确到数字4这一位，后一位数字5四舍五入即可.【详解】解：3.145≈3.15（精确到百分位）．故答案为3.15．解析：15.【解析】【分析】根据近似数的精确度求解．3.145精确到百分位就是精确到数字4这一位，后一位数字5四舍五入即可.【详解】解：3.145≈3.15（精确到百分位）．故答案为3.15．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．14．0【解析】【分析】根据题意，由时，代入，求出答案即可.【详解】解：∵小明输入的的值为36，∴；故答案为：0.【点睛】本题考查了代数式求值：把满足条件的字母的值代入代数式进行计算得到解析：0【解析】【分析】根据题意，由36x =时，代入32y =-，求出答案即可. 【详解】解：∵小明输入的x 的值为36，∴3330y =-=-=；故答案为：0.【点睛】本题考查了代数式求值：把满足条件的字母的值代入代数式进行计算得到对应的代数式的值．15．±2．【解析】试题分析：∵，∴4的平方根是±2．故答案为±2．考点：平方根．解析：±2．【解析】试题分析：∵2(2)4±=，∴4的平方根是±2．故答案为±2．考点：平方根．16．>【解析】【分析】构造等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质即可进行比较大小.【详解】解：如下图所示，是等腰直角三角形，∴，∴．故答案为另：此题也可直接测量得到结果．【点解析：>【解析】【分析】构造等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质即可进行比较大小.【详解】解：如下图所示，AFG 是等腰直角三角形，∴45FAG BAC ∠=∠=︒，∴BAC DAE ∠>∠．故答案为.>另：此题也可直接测量得到结果．【点睛】本题考查等腰直角三角形的性质，构造等腰直角三角形是解题的关键.17．8【解析】【分析】【详解】解：设乙每小时做x 个，则甲每小时做（x+4）个，甲做60个所用的时间为，乙做40个所用的时间为，列方程为：=，解得：x=8，经检验：x=8是原分式方程的解，解析：8【解析】【分析】【详解】解：设乙每小时做x 个，则甲每小时做（x+4）个，甲做60个所用的时间为604x +，乙做40个所用的时间为40x ，列方程为：604x +=40x，解得：x=8，经检验：x=8是原分式方程的解，且符合题意，所以乙每小时做8个，故答案为8．【点睛】本题考查了列分式方程解实际问题的运用，解答时甲做60个零件所用的时间与乙做90个零件所用的时间相等建立方程是关键．18．03【解析】【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可．【详解】解：2.0259精确到0.01的近似值为2.03．故答案为：2.03．【点睛】本题考查的知识点是近似数与有效数字，近似解析：03【解析】【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可．【详解】解：2.0259精确到0.01的近似值为2.03．故答案为：2.03．【点睛】本题考查的知识点是近似数与有效数字，近似数精确到哪一位，就看它的后面一位，进行四舍五入计算即可．19．（3,4）【解析】分析：首先根据点A和点A′的坐标得出平移的方向和平移的数量，然后根据平移法则得出点B′的坐标．详解：∵A的坐标为(－4，－1)，A′的坐标为(－2，2)，∴平移法则为：先向解析：（3,4）【解析】分析：首先根据点A和点A′的坐标得出平移的方向和平移的数量，然后根据平移法则得出点B′的坐标．详解：∵A的坐标为(－4，－1)，A′的坐标为(－2，2)，∴平移法则为：先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，∴点B′的坐标为(3，4)．点睛：本题主要考查的是线段的平移法则，属于基础题型．线段的平移法则就是点的平移法则，属于基础题型．20．．【解析】【分析】由线段垂直平分线的性质可知EA ＝EB ，由等边对等角的性质及外角的性质可得∠AEC＝45°，易知△ACE 为等腰直角三角形，可得CA 长，利用三角形面积公式求解即可.【详解】解解析：12．【解析】【分析】由线段垂直平分线的性质可知EA ＝EB ，由等边对等角的性质及外角的性质可得∠AEC ＝45°，易知△ACE 为等腰直角三角形，可得CA 长，利用三角形面积公式求解即可.【详解】解：∵DE 垂直平分AB 交BC 于点E ，∴EA ＝EB ，∴∠EAB ＝∠B ＝22.5°，∴∠AEC ＝∠EAB +∠B ＝45°，∵∠C ＝90°，∴△ACE 为等腰直角三角形，∴CA ＝CE ＝1，∴三角形ACE 的面积＝12×1×1＝12．故答案为：12．【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质，线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，等腰三角形的两底角相等，灵活利用这两个性质是解题的关键. 三、解答题21．（1）5m =，5n =；（2）()()()133x x x ++-【解析】【分析】（1）先找出一个x 的值，进而找出一个因式，再将多项式设成分解因式的形式，即可得出结论；（2）先找出x=-1时，得出多项式的值，进而找出一个因式，再将多项式设成分解因式的形式，即可得出结论．【详解】解：（1）把1x =带入多项式3245x x +-，发现此多项式的值为0，∴多项式3245x x +-中有因式()1x -，于是可设322451x x x x mx n ，得出：3232451x x x m x n m x n ，∴14m ，0n m，∴5m =，5n =，（2）把1x =-代入3299x x x +--，多项式的值为0，∴多项式3299x x x +--中有因式()1x +，于是可设322329911x x x x x mx n x m x n m x n ，∴11m +=，9n m，9n =- ∴0m =，9n =-，∴3229133991x x x x x x x x【点睛】此题是分解因式，主要考查了试根法分解因式的理解和掌握，解本题的关键是理解试根法分解因式．22．（1）见详解；（2）4.【解析】【分析】（1）根据点的平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可以直接算出A 、B 、O 三个对应点D 、E 、F 的坐标，然后画出图形即可；（2）把△DEF 放在一个矩形中，利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积即可．【详解】解：（1）∵点A （1，3），B （3，1），O （0，0），∴把△ABO 向下平移3个单位再向右平移2个单位后A 、B 、O 三个对应点D （1+2，3-3）、E （3+2，1-3）、F （0+2，0-3），即D （3，0）、E （5，-2）、F （2，-3）；如图：（2）△DEF 的面积：11133131322=9 1.5 1.52=4222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯---. 【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化，解题的关键是掌握平移后点的变化规律．23．11x +，13. 【解析】【分析】括号内先通分进行分式的加减法运算，然后再进行分式的乘除法运算，最后把数值代入化简后的结果进行计算即可. 【详解】2221111x x x x x ++⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭， ()()()211111x x x x x x +--+=⋅-+， 11x =+，当2x =时，原式13=. 【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的法则是解题的关键.24．（1）52；（2）52x =±. 【解析】【分析】（1）分别计算零指数幂，利用平方根的性质化简，计算立方根和算术平方根，然后把所得的结果相加减；（2）依次移项，系数化为1，两边同时开平方即可.【详解】解：（1）原式=115(3)2++--=52；（2）移项得：2425x =，系数化为1得：2254x =，两边同时开平方得：52x =±. 【点睛】本题考查实数的混合运算和利用平方根解方程.（1||a =，2(0)a a =≥；（2）中需注意的是方程右边的常数项（正数）有正负两个平方根，不要漏解．25．()113;()28BD =;()3.数轴上画出表示数的B 点.见解析.【解析】【分析】 (1)根据勾股定理计算;(2) 根据勾股定理求出AD ，根据题意求出BD;(3) 根据勾股定理计算即可.【详解】()1∵这一个直角三角形的两条直角边分别为512、∴这个直角三角形斜边长为225+12=13故答案为：13()2∵AD BC ⊥∴90ADC BDE ∠=∠=︒在ADC 中，90,10,6ADC AC DC ∠=︒==，则由勾股定理得8BD =，在t R ADC 和t R BDE △中AD BD AC BE=⎧⎨=⎩ ∴t t R ADC R BDE ≌∴8BD AD ==(3)点A 在数轴上表示的数是:22-215+=- ,由勾股定理得，221+3=10OC =以O 为圆心、OC 为半径作弧交x 轴于B ，则点B 即为所求，故答案为:5点为所求.【点睛】本题考查的是勾股定理与数轴上的点的应用，掌握任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方是解题的关键.四、压轴题26．（1）全等，垂直，理由详见解析；（2）存在，11t x =⎧⎨=⎩或232t x =⎧⎪⎨=⎪⎩【解析】【分析】（1）在t =1的条件下，找出条件判定△ACP 和△BPQ 全等，再根据全等三角形的性质和直角三角形的两个锐角互余的性质，可证∠CPQ= 90°，即可判断线段 PC 和线段 PQ 的位置关系;（2）本题主要在动点的条件下，分情况讨论，利用三角形全等时对应边相等的性质进行解答即可.【详解】(1)当t=1时，AP= BQ=1, BP= AC=3,又∠A=∠B= 90°，在△ACP 和△BPQ 中，{AP BQA B AC BP=∠=∠=∴△ACP ≌△BPQ(SAS).∴∠ACP=∠BPQ ,∴∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP = 90*.∴∠CPQ= 90°，即线段PC 与线段PQ 垂直；(2)①若△ACP ≌△BPQ ，则AC= BP ，AP= BQ ，34t t xt =-⎧⎨=⎩解得11t x =⎧⎨=⎩; ②若△ACP ≌△BQP ，则AC= BQ ，AP= BP ，34xt t t =⎧⎨=-⎩解得：232t x =⎧⎪⎨=⎪⎩ 综上所述,存在11t x =⎧⎨=⎩或232t x =⎧⎪⎨=⎪⎩使得△ACP 与△BPQ 全等. 【点睛】本题主要考查三角形全等与动点问题，熟练掌握三角形全等的性质与判定定理，是解决本题的关键.27．（1）56°；（2）y=454x +；（3）36°或1807°. 【解析】【分析】（1）根据等边对等角求出等腰△ABC 的底角度数，再根据角平分线的定义得到∠ABE 的度数，再根据高的定义得到∠BDC=90°，从而可得∠BPD ；（2）按照（1）中计算过程，即可得到∠A 与∠EPC 的关系，即可得到结果；（3）分①若EP=EC ，②若PC=PE ，③若CP=CE ，三种情况，利用∠ABC+∠BCD=90°，以及y=454x +解出x 即可. 【详解】解：（1）∵AB=AC ，∠A=44°，∴∠ABC=∠ACB=（180-44）÷2=68°，∵CD ⊥AB ，∴∠BDC=90°，∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABE=∠CBE=34°，∴∠BPD =90-34=56°；（2）∵∠A =x °，∴∠ABC=（180°-x°）÷2=（902x -）°，由（1）可得：∠ABP=12∠ABC=（454x -）°，∠BDC=90°， ∴∠EPC =y °=∠BPD=90°-（454x -）°=（454x +）°，即y 与 x 的关系式为y=454x +；（3）①若EP=EC ，则∠ECP=∠EPC=y ，而∠ABC=∠ACB=902x -，∠ABC+∠BCD=90°，则有：902x -+（902x --y ）=90°，又y=454x +， ∴902x -+902x --（454x +）=90°，解得：x=36°；②若PC=PE ，则∠PCE=∠PEC=（180-y ）÷2=902y -，由①得：∠ABC+∠BCD=90°， ∴902x -+[902x --（902y -）]=90，又y=454x +，解得：x=1807°； ③若CP=CE ，则∠EPC=∠PEC=y ，∠PCE=180-2y ，由①得：∠ABC+∠BCD=90°， ∴902x -+902x --（180-2y ）=90，又y=454x +，解得：x=0，不符合，综上：当△EPC 是等腰三角形时，∠A 的度数为36°或1807°. 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，二元一次方程组的应用，高与角平分线的定义，有一定难度，关键是找到角之间的等量关系.28．（1）左；3；(1-2m )；（2）①（-4，0）；（-1，0）（-3，0）； ②当平移后的线段 AB 与线段 CD 有公共点时，1913n ≤≤；③ F 9(,2)12m--．【解析】【分析】(1)根据平面直角坐标系中点的平移计算方法即可得解(2)①根据B 点向下平移后，点B 和点A 的纵坐标相等得到等量关系，可求出m 的值，从而求出A 、B 、C 三点坐标；②过 C 作 CK 垂直 x 轴交 AB 于 K 点过 B 做 BM 垂直 x 轴于 M 点，设出K 点坐标，作 KH ⊥BM 与 H 点，表示出H 点坐标，然后利用面积关系ABM AKM BKM S S S ∆∆∆=+求出距离；当 B '在线段 CD 上时，BB '交 x 轴于 M 点，过 B '做 B 'E ⊥OD ，利用S △COD = S △OB'C + S △OB'D ，求出n 的值，从而求出n 的取值范围；③通过坐标平移法用m 表示出E 点的坐标，利用D 、E 两点坐标表示出直线DE 的函数关系式，令y=﹣2，求出x 的值即可求出F 点坐标．【详解】解：（1）根据平移规律可得：B 向左平移；m －（m －1）=3，所以平移3个单位；m+4－（3m+3）=1－2m ，所以再向下平移(1-2m )个单位；故答案为：左；3；(1-2m )（2）①点 B 向下移动 3 个单位得：B （m ，m+1）∵移动后的点 B 和点 A 的纵坐标相等∴m+1=3m+3∴m=﹣1∴A （-4,0）；B （-1,0）；C （-3,0）；②如图 1，过 C 作 CK 垂直 x 轴交 AB 于 K 点过 B 做 BM 垂直 x 轴于 M 点，设 K 点坐标为（-3，a ）M 点坐标为（-1,0）作 KH ⊥BM 与 H 点，H 点坐标为（-1，a ）AM=3,BM=3,KC=a,KH=2∵ABM AKM BKM S S S ∆∆∆=+ ∴222AM BM KC AM KH BM ⨯⨯⨯=+ ∴33323222a ⨯⨯⨯=+ 解得：1a =，∴当线段 AB 向下平移 1 个单位时，线段 AB 和 CD 开始有交点，∴ n ≥ 1，当 B'在线段 CD 上时，如图 2BB'交 x 轴于 M 点，过 B'做 B'E ⊥OD,B'M=n-3,B'E=1,OD=5,OC=3∵ S △COD = S △OB'C + S △OB'D∴''222CO OD CO B M OD B E ⨯⨯⨯=+ ∴353(3)51222n ⨯⨯-⨯=+ 解得：193n =，综上所述，当平移后的线段 AB 与线段 CD 有公共点时，1913n≤≤．③∵A（m−3，3m+3）， B（m，m+4） D（0，−5）且AD 沿直线 AB 方向平移得到线段BE，∴E点横坐标为：3E点纵坐标为：﹣5+m+4－（3m+3）=﹣4－2m∴E（3，﹣4－2m），设DE：y=kx+b，把D（0，﹣5），E（3，﹣4－2m）代入y=kx+b∴3k+b=42mb=5⎧⎨⎩﹣－﹣∴1-2mk=3b=-5⎧⎪⎨⎪⎩，∴y=12mx53－－，把y=﹣2代入解析式得：﹣2=12mx53－－，x=912m－，∴F9(,2)12m--．【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的平移计算及一次函数解析式求法，解题关键在于理解掌握平面直角坐标系中点平移计算方法以及用待定系数法求函数解析式方法的应用．29．（1）①点P ；②见解析；（2）①点C 的横坐标C x 的值为-3；②334k -≤<-【解析】【分析】（1）①在点P ，点Q 中，点OS 绕点O 顺时针旋转90°能得到线段OP ，故S 关于点O 的“正矩点”为点P ；②利用新定义得点S 是点P 关于点M 的“正矩点”（答案不唯一）；（2）①利用新定义结合题意画出符合题意的图形，利用新定义的性质证明△BCF ≌△AOB ，则FC=OB 求得点C 的横坐标；②用含k 的代数式表示点C 纵坐标，代入不等式求解即可．【详解】解：（1）①在点P ，点Q 中，点OS 绕点O 顺时针旋转90°能得到线段OP ，故S 关于点O 的“正矩点”为点P ，故答案为点P ；②因为MP 绕M 点顺时针旋转90︒得MS ，所以点S 是点P 关于点M 的“正矩点”，同理还可以得点Q 是点P 关于点S 的“正矩点”．（任写一种情况就可以）（2）①符合题意的图形如图1所示，作CE ⊥x 轴于点E ，CF ⊥y 轴于点F ，可得 ∠BFC=∠AOB=90°．∵直线3(0)y kx k =+<与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，∴点B 的坐标为3(0,3),(,0)B A k-在x 轴的正半轴上，∵点A 关于点B 的“正矩点”为点(,)C C C x y ，∴∠ABC=90°，BC=BA ，∴∠1＋∠2=90°，∵∠AOB=90°，∴∠2＋∠3=90°，∴∠1=∠3．∴△BFC ≌△AOB ，∴3FC OB ==，可得OE ＝3．∵点A 在x 轴的正半轴上且3OA <，0C x ∴<，∴点C 的横坐标C x 的值为－3．②因为△BFC ≌△AOB ，3(,0)A k-，A 在x 轴正半轴上，所以BF ＝OA ，所以OF ＝OB-OF ＝33k +点3(3,3)C k -+，如图2， -1＜C y ≤2，即：-1＜33k+ ≤2，则334k -≤<-．【点睛】本题考查的是一次函数综合运用，涉及到三角形全等、解不等式，新定义等，此类新定义题目，通常按照题设的顺序，逐次求解．30．（1）点B （3，5），k ＝﹣43，b ＝9；（2）点Q （0，9）或（6，1）；（3）存在，点P 的坐标为：（0，4）或（0，14）或（0，﹣1）或（0，478）【解析】【分析】（1）53y x =相交于点B ，则点(3,5)B ，将点A 、B 的坐标代入一次函数表达式，即可求解；（2）OBQ ∆的面积1127||9|3|222OA xQ xB m =⨯⨯-=⨯⨯-=，即可求解；（3）分AB AP =、AB BP =、AP BP =三种情况，分别求解即可．【详解】解：（1）53y x =相交于点B ，则点(3,5)B ，将点A 、B 的坐标代入一次函数表达式并解得：43k =-，9b =；（2）设点4(,9)3Q m m -+，则OBQ ∆的面积1127||9|3|222OA xQ xB m =⨯⨯-=⨯⨯-=，解得：0m =或6，故点Q （0，9）或（6，1）；（3）设点(0,)P m ，而点A 、B 的坐标分别为：(0,9)、(3,5)，则225AB =，22(9)AP m =-，229(5)BP m =+-，当AB AP =时，225(9)m =-，解得：14m或4；当AB BP =时，同理可得：9m =（舍去）或1-；当AP BP =时，同理可得：478m =；综上点P 的坐标为：（0，4）或（0，14）或（0，﹣1）或（0，478）. 【点睛】本题考查的是一次函数综合运用，涉及到一次函数的性质、勾股定理的运用、面积的计算等，其中（3），要注意分类求解，避免遗漏．。

2013-2014学年度第一学期期末测试(含答案)初二数学

2013-2014学年度第一学期阶段性测试八年级数学寄语：数学使人严谨，数学使人聪明，数学充满趣昧．同学们，准备好了吗？让我们一起对学过的课程做一次小结回顾吧！本试卷采用长卷出题，请你根据自己的学习情况，自主选择题目解答，考出水平，考出风采！本试题分第1卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第1卷共3页，第1I 卷共7页，本试题共10页，考试时间为120分钟，答卷前，请考生务必将直己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器，第1卷（选择题）注意事项：。

第1卷为选择题，每小题选出答案盾，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.4的平方根是A．2 B．-2 C．士2 D．42．下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是A. 2,3,4B. 3,4,6C.4,6,9D.5,12, 133．不等式的解集在数轴上表示为4．下列调查，适合用普查方式的是A．了解济南市居民的年人均消费B．了解某班学生对“创建全国卫生城市”的知晓率C．了解济南电视台《有一说一》栏目的收视率D．了解某一天离开济南市的人口流量5．如图所示，△DEF经过平移可以得到△ABC,那么ED的对应边是A,ACB. BAC. BDD. BC6．甲、乙、丙、丁四位射击选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：则这四人中成绩发挥最稳定的是A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．不等式绢的解集是8．要使分式有意义，则x应满足的条件是9．计算的结果为10.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是11.如图，点4、曰、C、D、D都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点D按逆时针方向旋转而得，则旋转的最小角度为12.下列各式能用平方差公式闵式分解的是13．已知若a+b=14cm， c=10cm，则Rt△ABC的面积为A.24cm2B.36cm2 .C.48cm2D.60cm214．狗平方根是15．关于实数集的下列判断中，正确的是A.没有最大的数，有最小的数B．没有绝对值最大的数，有绝对值最小的数C．没有最小的数，有最大的数D．没有最小的数，也没有绝埘值最小的数16.等腰三角形底边上的高为8，局长为32，则三角形的面积为A． 56 B． 48 C．40 D． 3217.已知多项武分解冈式为(x +3)(ix -2)，则6，c的值为A.b = l,c = -6B.b = -6,c = IC.b = -l,c = 6D.b = 6,c = -118．不等式组佝解集是x>7，则厅的取值范围是19．若整式4x2+1与口的和是完全平方式，则口可以是A．4x B．-4xG．士4x D. 4X4或土4x20．如图，在AB的垂直平分线ED交BC的延长线于p点，垂足为￡，则第1I卷（非选择题）注意事项：1．第II卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔（签字笔）或圆珠笔直接在试卷上作答2．答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分．把答案填在题中横线上．）21．分解因式：22.三条线段m、n、p满足以这三条线段为边组成的三角形为____．23.如图所示，△DEF是△ABC沿水玉方向向右平移后的对应图形，若则∠D的度数是____ 度．24．当x= 时，分式的值为零．25．26.有一组数据如下：3，a，，4，6，7，它们的平均数是a，那么这组数据的方差为．27．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为．28.如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG= CD，DF=DE，则∠E= 度，，29.如图，Rt△ABC中，么B=900，AB = 3cm，AC=5cm，将△ABC折叠，使点C与4重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于 cm.30．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB= AC - BD，则∠B：∠C的值是．三、解答题（本大题共12个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）31．(本小题满分8分）32．（本小题满分8分）(1)分解因式：(2)解不等式组并将解集表示在数轴上：33.（本小题满分6分）先化简，再求值：其中x=l．34．（本小题满分6分）《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城市街路上的行驶速度不得超过70千米／时，一辆"，J、汽车”在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪”正前方30米C处，过了2秒后，测得“小汽车”与“车速检测仪”间的距离变为50米，这辆“小汽车”超速了吗？为什么？35.（本小题满分7分）如图，已知AB=AC，AD=AE.求证；BD=CE.36．（本小题满分6分）为帮助灾区人民重建家同，某校学生积极捐款．已知第一次捐款总额为9000元，第二次捐款总额为12000元，谢次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次多50人．求该校第二次捐款的人数，37.（奉小题满分6分）在某市实施“城乡环境综合治理”期间，某校组织学生开展“走出校门，服务社会”的公益活动．八年级一班王浩根据本班同学参加这次活动的情况，制作了如下的统计图表：请根据上面的统计图表，解答下列问题：(1)该班参加这次公益活动腑学生共有__ __ 名；(2)请补全频数、频率统计表和频数分布赢方图；(3)若八年级共有900名学生报名参加了这次公益活动，试估计参加文明劝导的学生人数．38．（本小题满分8分）为迎接新年，美化济南，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配4、曰两种园艺造型共50个摆放在泉城广场两侧，已知搭配一个爿种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．(1)符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．(2)若搭配一个爿种造型的成本是800元，搭配一个召种造型的成本是960元试说明(1) 中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？39．（本小题满分8分）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程，已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同．(1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米？(2)如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量的方案有几种？请你帮助设计出来．40.（本小题满分9分）如图，点E、F在BC上，BE= CF，∠A=∠D，∠B =∠C， AF与DE交于点D．(1)求证：AB=DC;(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．．ll.（本小题满分9分）如图，正方形ABCD的边长为4，边AD的中点为E，F是DE的中点．∠CBF的角平分线BG交AD延长线与点G求证：(1)BF=FG; (2)∠ABE=∠G．42.（本小题满分9分）如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连结BE．(1)求证：△ACD≌△BCE：(2)延长BE至Q，P为BQ上一点且使CP =CQ=5，若BC=8时，求PQ的长．八年级数学试题参考答案与评分标准，：一、选择题二、填空题21.( x+4)(x-4)22．直角二角形23. 7024.326.228. 1529.730.2：1（或2）三：解答题31.解：两边都乘以（x -3）得x-2=2（x一3）...... (1)x=4……… ……………………3分’经检验，x=4是原方程的根．…… ……．．4分32.解：（其它解法可酌情给分）36.解：改第二次捐款人数为.人，则第一次捐款人数为(x-50)人．......． (1)解这个方程，得x= 200． (4)经检验，x= 200是所列方程的根．……… ……．5分答：该校第二次捐款人数为200人．……… ……．．6分． 37．解：(1)50......... .........1分 (2)补全百方图 ......．．4分 (3)180人............ (6)38解：(1)设搭配A 种造型r 个，则B 种造型为(50一x)个，......... (1)。

2013—2014学年第二学期八年级数学期末试题(含答案)

2013—2014学年度第二学期期末考试八年级数学试题（90分钟完成）一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题纸的相应表格中．) 1x 的取值范围是A.3x 2≥B. 3x 2＞C. 2x 3≥ D. 2x 3＞2．下列二次根式中，最简二次根式是3．下列命题的逆命题成立的是A ．对顶角相等B ．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等C ．全等三角形的对应角相等D ．两条直线平行，内错角相等4．如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ，则点M 表示的实数为A ． 2.5B ．C.D.15．如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形是 A.平行四边形 B. 菱形 C.正方形 D. 矩形6．在平面直角坐标系中，将正比例函数y=kx （k ＞0）的图象向上平移一个单位，那么平移后的图象不经过A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限 7．下列描述一次函数y=－2x+5图象性质错误的是A. y 随x 的增大而减小B. 直线经过第一、二、四象限C.直线从左到右是下降的D. 直线与x 轴交点坐标是（0，5）8．商场经理要了解哪种型号的洗衣机最畅销，在相关数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是A.平均数B.众数C.中位数D.方差9. 小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是 A ．1.65米是该班学生身高的平均水平 B ．班上比小华高的学生人数不会超过25人 C ．这组身高数据的中位数不一定是1.65米D ．这组身高数据的众数不一定是1.65米10．如图，已知ABCD的面积为48，E 为AB连接DE ，则△ODE 的面积为 A.8 B.6 C.4 D.3第4题图第10题图 B D二、填空题：11．在一次学校的演讲比赛中，从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面按照5：3：2计算选手的最终演讲成绩。

江苏省苏州市相城区2013-2014学年八年级数学上学期期中(精)

相城区2013－2014学年度第一学期期中考试试卷八年级数学注意事项：1．本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分。

考试用时120分钟．2．答题前，考生务必将姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号填涂在答题卷相应的位置上．3．答客观题必须用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；答主观题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题。

4．考生答题必须在答题卷和答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效。

一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑°）1．下列图案中，轴对称图形的是2．等腰三角形两边长为2和5，则此三角形的周长为A．7 B．9 C．12 D．9或123．在下列四组线段中，能组成直角三角形的是A．a＝l，b＝2，c＝3 B．a＝2，b＝3，c＝4C．a＝5，b＝12，c＝13 D．a＝7，6＝8，c＝94．如果b<0，那么化简b的结果是A．0 B．－2b C． 2b D．以上都不对5．下列说法错误的是A．1是(－1)2的算术平方根B．0的平方根是0C．8的立方根是2 D136．如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是7．到三角形三边的距离都相等的点是这个三角形的A．三条角平分线的交点B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点D．三条中线的交点8．如图，点P、Q是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，下列结论错误的是A．BP＝CM B．△ABQ≌△CAPC．∠CMQ的度数不变，始终等于60°D．当第43秒或第83秒时，△PBQ为直角三角形9．如图，已知△ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝BC ，三角形的顶点在相互平行的三条直线l 1，l 2，l 3如上，且l 1，l 2之间的距离为1，l 2，l 3之间的距离为2，则AC 的长是A B C D ．510．把由5个小正方形组成的十字形纸板（如图）剪开，使剪成的若干块能够拼成一个大正方形，最少只需剪几刀？A ．1刀B ．2刀C ．3刀D ．4刀二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上） 11．9的算术平方根是 ▲ ，－64的立方根是 ▲ ．12．直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为 ▲ ．13x 的取值范围是 ▲ ．14．人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077 cm ，请将数据0.000077精确到0.00001并用科学记数法可表示为 ▲ ．15．如图，把△ABC 绕点C 顺时针旋转35°，得到△A'B'C ，A'B'交AC 于点D ，若∠A'DC ＝90°，则∠A ＝▲ ．16．如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A 、B 、C 、D 的面积分别是3、5、2、3，则最大正方形E 的面积是 ▲ ．17．如图，在△ABC 中，AC ＝BC ＝2，∠ACB ＝90°，D 是BC 边的中点，E 是AB 边上一动点，则EC ＋ED 的最小值是 ▲ ．18．△ABC 中，AB ＝15，AC ＝13，BC 边上的高AD ＝12，则B C 的长为 ▲ ．三、解答题：（本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）．19．（本题满分4分）把下列各数填入相应的括号内：.24,,33π0.01001000100001…．有理数集合：{ …}负实数集合：{ …}20．（每题3分，共6分）求下列各式中的x 的值：(1)x 2＋4＝5； (2)(x －1)3＝1000．21．（每题4分，共8分）计算：(1)2 (2)()()3201321---22．（本题满分8分）如图，一根长5米的竹篙AB 斜靠在与地面垂直的墙上，顶端A 距离墙根4米，点P 为竹篙的中点．(1)若竹篙顶端A 下滑1米，则底端B 向外滑行了多少米？(2)若竹篙AB 沿墙下滑，则在下滑过程中，点P 到墙根端点C 的距离是否发生变化？试说明理由．23．（本题满分8分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 平分∠BAC ，试说明∠D BC ＝∠DCB ．24．（本题满分8分）如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．请在所给网格中按下列要求画出图形．(1)从点A 出发的一条线段AB ，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为(2)以(1)中的AB 为边的一个等腰三角形ABC ，使点C 在格点上，且另两边的长都是无理数；(3)则△ABC 的面积为 ▲ ．25．（本题满分8分）己知x －2的算术平方根是2，2x ＋y ＋7的立方根是3，求x 2＋y 2的平方根．26．（本题满分8分）如图，将一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在C'的位置上．(1)若∠BFE ＝65°，求∠AEB 的度数；(2)若AD ＝9cm ，AB ＝3cm ，求DE 的长．27．（本题满分8分）如图，在△ABC 中，DE 垂直平分AB ，分别交AB 、BC 于D 、E 点．MN 垂直平分AC ，分别交AC 、BC 于M 、N 点．(1)若∠BAC ＝100°，如图1，则∠EAN 的度数为 ▲ ；(2)若∠BAC ＝70°，如图2，求∠EAN 的度数：(3)若∠BAC ＝α(α≠90°)，直接写出用α表示∠EAN 大小的代数式．28．（本题满分10分）数学课上，李老师出示了如下框中的题目．小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：(1)特殊情况，探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论： AE ▲ DB（填“>”，“<”或“＝”）．(2)特例启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE ▲ DB（填“>”，“<”或“＝”）．理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你完成以下解答过程）(3)拓展结论，设计新题在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D直线BC上，且ED＝EC．若△ABC的边长为1，AE＝2，则CD的长为▲．（请你直接写出结果）．。

2014年苏州市初二数学第一学期期末统一测试复习要点资料

苏州市统一测试2014—2015学年第一学期初二数学复习要点本次考试苏州大市范围统一测试，教科书为2013版江苏科技版义务教育教材《数学》八年级上册，主要内容：第一章《全等三角形》，第二章《轴对称图形》，第三章《勾股定理》，第四章《实数》，第五章《平面直角坐标系》，第六章《一次函数》。

考试时间：120分钟，分值：100分。

试题共28题，题型为基础题（选择和填空）、解答题。

一、知识点（上）：第一章《全等三角形》考点一：全等图形概念、性质、应用；考点二：全等三角形概念、性质、应用；考点三：全等三角形的条件；考点四：利用全等三角形证明角相等、线段相等或平行，以及应用。

第二章《轴对称图形》考点一：轴对称与轴对称图形概念、区别与联系；考点二：轴对称的性质；考点三：线段与角的轴对称性；考点四：等腰三角形的轴对称性；考点四：等腰三角形性质与判定、等边三角形性质与判定、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半等知识的应用；考点五：有关尺规作图，特别是距离和的最小值问题。

第三章《勾股定理》考点一：勾股定理及逆定理；考点二：利用勾股定理及逆定理解决实际问题。

二、基础训练题（上）：1．如图，在△ABC与△DEF中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不．能．添加的一组是（）A．∠B=∠E, BC=EF B．∠A=∠D，BC=EF C．∠A=∠D，∠B=∠E D．BC=EF，AC=DF（第1题）（第3题）（第6题）2．在△ABC中，已知∠A＝∠B，且该三角形的一个内角等于100°．现有下面四个结论：①∠A＝100°；②∠C＝100°；③AC＝BC；④AB＝BC．其中正确结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，D、E、F分别是△ABC三边中点，则与△DEF全等的三角形有（）A．1个B．2个C．3个D．5个4．已知等腰三角形的一个内角等于50º，则该三角形的一个底角的余角是（）A．25º B．40º或30º C．25º或40º D．50º5．下列四个图形中，全等的图形是（）A ．①和②B ．①和③C ．②和③D ．③和④6．如图，将边长为6cm 的等边三角形△ABC 沿BC 方向向右平移后得△DEF ，DE 、AC 相交于点G ，若线段CF ＝4cm ，则△GEC 的周长是 cm ．7．如图， △ABC 中，AB=AC ，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，E 、F 为垂足，则下列四个结论：①AD 上任意一点到点C 、点B 的距离相等；②AD 上任意一点到AB 、AC 的距离相等；③AD ⊥BC 且BD=CD ；④∠BDE=∠CDF 其中正确的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图，将△ABC 沿CA 方向平移后得△DEF ，若线段AD=4cm ，则线段CF= cm ．9．已知等腰三角形的一个内角等于50º，则该三角形的一个底角的余角是（）A ．25ºB ．40º或30ºC ．25º或40ºD ．50º（第7题）（第8题）10．下列条件中，能判定△ABC ≌△DEF 的是 ( )A ．AB ＝DE ，BC ＝ED ，∠A ＝∠D B ．∠A ＝∠D ，∠C ＝∠F ，AC ＝EFC ．∠B ＝∠E ，∠A ＝∠D ，AC ＝EF D ．∠B ＝∠E ，∠A ＝∠D ，AB ＝DE11．如图下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是( )．A ．BD ＝DC ，AB ＝ACB ．∠ADB ＝∠ADC ，BD ＝DCC ．∠B ＝∠C ，∠BAD ＝∠CADD ．∠B ＝∠C ，BD ＝DC12．已知△A 1B 1C 1△A 2B 2C 2的周长相等，现有两个判断：①若A 1B 1=A 2B 2，A 1C 1=A 2C 2，则△A 1B 1C 1≌△A 2B 2C 2；②若∠A 1=∠A 2，∠B 1=∠B 2，则△A 1B 1C 1≌△A 2B 2C 2，对于上13．如图，AC ＝DC ，∠ACD ＝∠BCE ，添加一个条件_______，使△ABC ≌△DEC ．（第14题）14．如图，点D 、E 在△ABC 的边BC 上，AB ＝AC ，AD ＝AE ．请写出图中的全等三角形_______．（写出一对即可）15．下面是一些国家的国旗图案，其中为轴对称图形的是（）16．如图所示，在边长为2的正三角形ABC 中，已知点P 是三角形内任意一点，则点P 到A B C D三角形的三边距离之和PD+PE+PF等于（）AB．C．D．无法确定17．如图所示，在长方形ABCD的对称轴l上找点P，使得△PAB、△PBC均为等腰三角形，则满足条件的点P有（）A．1个B．3个C．5个D．无数多个（第16题）（第17题）18．已知等腰三角形ABC的周长为8cm，AB=3cm．若BC是该等腰三角形的底边，则BC= cm．19．如图所示，点A、B在直线l的同侧，AB=4cm，点C是点B关于直线l的对称点，AC交直线l于点D，AC=5cm，则△ABD的周长为cm．20．如图所示，在△ABC中，已知AB=AC，∠A=36°，BC=2 ，BD是△ABC的角平分线，则AD=．21．如图，在△ABC中，∠BAC=90º，AB=15，AC=20，AD⊥BC，垂足为D，则△ABC斜边上的高AD= ．（第21题）C＇B＇DC BA（第22题）（第23题）22．如图，若正方形AB＇C＇D＇是由边长为2的正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°而成的，则DB＇的长度为．23．．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，若AD＝3，∠B＝45°，△ABC的面积为6，则AC边的长是AB．2 CD．（第19题）CBADl（第20题）CDBA24．已知等腰直角三角形的面积为2，则它的周长为．（结果保留根号）25．如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC上的定点(不同于端点B、C)，过点D 作直线l垂直线段AB，若点P是直线l上的任意一点，连接PA、PB，则能使△PAB成为等腰三角形的点P一共有_______ 个．（填写确切的数字）（第25题）（第26题）（第27题）26．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，BD＝CE，F是AC边上的中点，则AD－EF 1．（填“>”、“＝”或“<”）27．如图，点D在BC上，DE⊥AB，DF⊥AC，且DE＝DF，线段AD是△ABC的( ) A．高B．BC的中垂线C．中线D．∠A的角平分线28．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若BD＝13厘米，BC＝12厘米，则点D到直线AB的距离是_______厘米．（第28题）（第29题）（第30题）29．如图，已知等边三角形ABC的边长为10，点P、Q分别为边AB、AC上的一个动点，点P从点B出发以1cm/s的速度向点A运动，点Q从点C出发以2cm/s的速度向点A运动，连接PQ，以Q为旋转中心，将线段PQ按逆时针方向旋转60°得线段QD，若点P、Q同时出发，则当运动_______s时，点D恰好落在BC边上．30．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是.31．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝AD，若四边形ABCD的面积是24CM2，则AC的长是_______cm．（第31题）（第32题）32．如图，在△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到点A2，使得A1A2＝A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到点A3，使得A2A3＝A2D；…，按此做法进行下去，∠A n的度数为_______．33．如图，将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，则三角板最大边的长为( )A ．3cmB ． 6cmC ． 32cmD ． 62cm34．如图，在△ABC 中，BC=8，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，△BCE 的周长为18，则AC 的长等于( )A ．6B ．8C ．10D ．1（第33题）（第34题）35．已知等腰三角形底边长为10cm ，腰长为13cm ，则腰上的高．．．．为( ) A ．12cm B ．6013cm C ．12013cm D ．1013cm 36．已知直角三角形的两边x ，y 的长满足│x －4│+3-y =0，则第三边的长为_____________． 37．如图，已知在Rt ABC △中，Rt ACB ∠=∠，4AB =，分别以AC ，BC 为直径作半圆，面积分别记为1S ，2S ，则1S +2S 的值等于．38．如图，已知∠AOB 的大小为α，P 是∠AOB 内部的一个定点，且OP ＝2，点E 、F 分别是OA 、OB 上的动点，若△PEF 周长的最小值等于2，则α＝．（第37题）（第38题）（第40题）39．如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分），其中不是．．轴对称图形的是（）40．如图，△ABC 是2×2的正方形网格中以格点为顶点的三角形，那么图中与△ABC 成轴对称且也以格点为顶点的三角形共有 ( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个一、知识点（下）：第四章《实数》考点一：平方根；考点二：立方根；考点三：实数的概念与分类；实数与数轴，实数的性质及大小比较；考点四：近似数与有效数字，科学记数法。

2013-2014学年度第二学期八年级数学期末测试试卷(二)含答案

2013-2014学年度第二学期期末测试试卷（二）（八年级数学）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．如果代数式有意义，则x 的取值范围是（）2．如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少x 值为（） A ．5 B ． C ．5或 D ．没有 4．如图，在直角三角形ABC 中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点E 、F 分别为AC 和6．“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（）7．正比例函数y=kx （k ≠0）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y=x+k 的图象大致是（）BC．BCD 9．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）10．如图，菱形纸片ABCD 中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD ，使点C 落在DP （P 为AB 中点）所在的直线上，得到经过点D 的折痕DE ．则∠DEC 的大小为（）二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）△ABD 中，∠A 是直角，AB=3cm ，AD=4cm ，BC=12cm ，，则四边形ABCD 的面积．12．现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为S 甲2=0.32，S 乙2=0.26，则身高较整齐的球队是队．13．已知菱形的两条对角线长分别是6cm 和8cm ，则周长是 cm ． 14．函数y=的自变量x 的取值范围为．15．已知一次函数的图象过点（3，5）与（﹣4，﹣9），则该函数的图象与y 轴交点的坐标为 _________ ．16．一次函数y=（2m ﹣6）x+m 中，y 随x 增大而减小，则m 的取值范围是． 17．将直线y=2x+1向下平移3个单位，得到的直线为．18．如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y （米）与时间x （天）之间的关系图象．根据图象提供的信息，可知该公路的长度是米．第18题图第19题图第20题图19．一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B 点，那么它所行的最短路线的长是．20．如图，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC上的一点，且AD⊥AB，点E是BD的中点，连接AE，若AE=6.5，AD=5，则AC=_________；△ABE的周长是_________．三．解答题（共7小题，满分60分）21．（8分）计算：（1）；（2）22．（8分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AD，BC=CD，∠A=60°，CD=2cm．（1）求∠CBD的度数；（2）求下底AB的长．23．（8分）先化简，再求值：，其中x=2﹣．24．（8分）如图，△ABC中，中线BD，CE相交于O．F、G分别为BO，CO的中点．（1）求证：四边形EFGD是平行四边形；（2）若△ABC的面积为12，求四边形EFGD的面积．25．（8分）已知一次函数的图象经过（2，5）和（﹣1，﹣1）两点．（1）在给定坐标系中画出这个函数的图象；（2）求这个一次函数的解析式．26．（10分）如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km 的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域．（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？27．（10分）（2009•泰安）某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件．（1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？（2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出时总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？2013-2014学年度第二学期期末测试试卷（二）（八年级数学）参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1. C2.B3.C4.A 5．B 6．C 7．A 8．C 9．D 10．B 二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11. 36 cm 2 12．乙 13．20 14．x ≥﹣1且x ≠1 15．（0，﹣1） 16．m<3 17．y=2x - 2 18．504 19．10 20. 6.5 25 三．解答题（共7小题，满分60分） =18（1）求∠CBD 的度数；（2）求下底AB 的长．23．（8分）先化简，再求值：，其中x=2﹣．﹣=﹣24．（8分）如图，△ABC 中，中线BD ，CE 相交于O ．F 、G 分别为BO ，CO 的中点．（1）求证：四边形EFGD 是平行四边形；（2）若△ABC 的面积为12，求四边形EFGD 的面积． FG==S=325．（8分）已知一次函数的图象经过（2，5）和（﹣1，﹣1）两点．（1）在给定坐标系中画出这个函数的图象；则26．（10分）如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km 的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域．（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？CD===12027．（10分）（2009•泰安）某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件．（1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？（2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出时总获利不低（由题意，得。

苏州市高新区2013-2014年第二学期八年级期末数学试题及答案

苏州市高新区2013-2014学年第二学期期末考试八年级数学试卷-一、选择题（本大题10小题，每小题2分，共20分；在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上）x2 _11 .若分式一的值为零，贝y x的值为x +1A . —1B . 02.下列计算中，正确的是A . 2 3 + 4 ■. 2 = 6 5B . . 27 * ■. 3 = 3C . 3 疔3 X 3：.；2 = 3疗6D . - -3 =—33.如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3,k=-（x>0）的图象经过顶点B,贝U k的值为x4），顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数y5.有五张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆.将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是2 3B . —C . 一5 5弦BC // OA，劣弧BC的弧长为A . 12B . 20C .4.如图，AB是O O的直径，/ AOC = 110°35°24 D .，则/ D的度数等于D .3270°2014.06C .土14[来源学&科& 网Z&X&X&K]• 56. 若最简二次根式a23与・.5a匚3是同类二次根式，则B. a= 27.占八A . a= 6如图，在矩形ABCD中，AB = 2,E、D,连接CE,则CE的长为A . 3B . 3.5C. a= 3 或a= 2AC的垂直平分线分别交AD、A C于BC = 4,对角线C. 2.5D. a= 1&已知y = . x -5 .10 -2x -3 ,xy =A . —15B . —99.如图，AB切O O于点B , OB = 2,C. 9/ OAB = 36兀A .-510 .如图，正方形B .——5ABCD 中，AB = 6,4■：5点E在边CD上，且CD = 3DE, 沿AE 对D.折至△ AFE，延长EF交边BC于点G,连结AG、CF.下列结论：①厶ABG ◎△ AFG :② BG = GC;③ AG//CF ;④/ GAE = 45°;⑤S A FGC= 3.6 .则正确结论的个数有A . 2B . 3 C. 4 D . 5二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，把答案填在答题卡相应横线上）11. 一元二次方程x2—4x= 0的解是▲.12.点（3, a）在反比例函数y = -图象上，则a= ▲.x13 .如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若CD = 2EF= 4, BC = 4 - 2 ,则/ C等于▲.15 .如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1 , 2），点B与点D在反比例函数y = -（x>0）的图象上，则点C的坐标为▲.x16 .如图，已知圆锥的母线AC = 6cm，侧面展开图是半圆，则底面半径0C= ▲.17 .某工厂加工某种产品，机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的23倍多9件，若加工a件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的3倍，则7手工每小时加工产品的数量为▲件.18 .如图，在直角坐标系中，以坐标原点为圆心、半径为2的O O与x轴交于A , B两点，与y轴交于C, D两点.E为O O上在第一象限的某一点，直线BF交O O于点F,且/ ABF =Z AEC，则直线BF对应的函数表达式为▲.三、简答题（本大题共10小题，共64分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19 .（本题4分）计算（7訂+辰—2再.3 1 620 .（本题8 分）解方程（1）2x2—5x —3= 0 （2）2x +1 x —1 x -1a—2 2a「1 -21 .（本题5分）先化简，再求值：2■■ a-1 ，其中a是方程x2—x = 6的根.a T I a + 1 丿22 .（本题6分）某学校开展课外体育活动，决定开设 A :篮球、B :乒乓球、C:踢毽子、14 .已知关于x的方程2X+m = 3的解是正数，那么m的取值范围为▲.D :跑步四种活动项目•为了解学生最喜欢哪一种活动项目(每人只选取一种)•随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题. ⑴样本中最喜欢 A 项目的人数所占的百分比为▲，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 ▲ 度;(2) 请把条形统计图补充完整；(3) 若该校有学生1200人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？23.(本题6分)如图，已知 AB 是O O 的弦，0B = 4,/ OBC = 30°, C 是弦AB 上任意一点(不与点 A 、B 重合)，连接CO 并延长CO 交O 0于点D ，连接AD 、BD . (1)求弦AB 的长；⑵当/ ADC = 15°时，求弦 BD 的长.24. (本题6分)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数y i = kx 的材图象与反比例函数 y 2= 一图象交于A 、B 两点.x(1) 根据图像，求一次函数和反比例函数解析式； Xkbi om(2) 根据图象直接写出 kx> m 的解集为 ▲；x⑶若点P 在y 轴上，且满足以点 A 、B 、P 为顶点的三角形是直角三角形，试直接写出点P 所有可能的坐标为 ▲.新•课标*第•一 *网25. BC (本题6分)如图，在△ ABC 中，AD 是BC 边上的中线，E 是AD 的中点，过点 A 作的平行线交BE 的延长线于点F ,连接CF . (1)求证：AF = DC ；⑵若AB 丄AC ,试判断四边形 ADCF 的形状，并证明你的结论.(本题7分)如图，AB 是O O 的直径，BC 是弦，/ ABC 的平分线 BDO 于点D , 26. DE 丄BC ,交BC 的延长线于点 E , BD 交AC 于点F .(1)求证：DE 是O O 的切线；甲新_课_标第；一_网A⑵若CE = 4, ED = 8,求O O的半径.27.(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1 , 1), OA = AC,/ OAC = 90°，点D为x轴上一动点，以AD为边在AD的右侧作正方形ADEF .⑴如图⑴当点D在线段OC上时(不与点O、C重合)，则线段CF与OD之间的数量关系为▲;位置关系为▲.⑵如图⑵当点D在线段OC的延长线上时，(1)中的结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请举一反例；(3)设D点坐标为(t, 0)，当D点从O点运动到C点时，用含y的代数式表示E点坐标，并直接写出E点所经过的路径长.图⑴28 .(本题8分)如图，菱形ABCD的边长为48cm,/ A = 60°,动点P从点X出发，沿着线路AB —BD做匀速运动，动点Q从点D同时出发，沿着线路DC —做匀速运动. < >(2)已知动点P、Q运动的速度分别为8cm/s、10cm/s.经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点，试判断厶AMN的形状，并说明理由，同时求出△ AMN的面积；⑶设问题⑵中的动点P、Q分别从M、N同时沿原路返回，动点P的速度不变，动点Q的速度改变为a cm/s,经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点, 若厶BEF 为直角三角形，试求a的值.来源:Z,xx,]迭择題!-!0・ DBDBB 二纽空■ 1U X ^-O.x, *^4 17・ 27 18・ ” ax ・2 或y ■ • 2三■⑴答H19 20(2)去分理井3(x-1)♦ (x ♦ I) ■ 6 •< 得 x-2・2为Ki/f 程阳權• •••!•方程的解为x--4M ；凍式■VaM^F«x ,-x-6 的根.•••J ・o ・6 ・••原式 ............................. t*> (1)40%(1 分“ 144(2 分)(2)补鱼统计圧(4 分)(3) 120(6 分)(2)G 边形ADCF 是菱形 ................. 4分理由：由(1)». AF=DC. ・••/(戸〃CQ ・•••四汝形aCFAfe 平厅四边形 ................. 5分又9：AB^AC. •••△/〃<?是电细三角老・VXD * SC 12 上的牛復.—gBCfDC ・•••平!TlGii« ADCF *«H<.................. 6 分 26・ M.•:BD 既 IABC 的平分：.^£BD -^ABD.9：OD^OR. “9D=ZODB・尺乙EBD ■乙ODB. VAOD//BE.:.ZDWAZODE ・90°・ UE 二 BC 、:• WDEB—9L •••厶ODAZ. :.DE 丄OQ .................. 2 分：.DE *OO 的切仗........... 3分(2)设OQ 交ACT 点M ・•••"〃绘<90的 /.ZXC^«90%ZXC£-90°VZDfS-Wt ZOD£=90S ・・・EI 边彩 DMCE 是炬％• DM^EC^A. AM ・MC=DE=&S 分没©O 的学仓为乩?Ux^8J Hx-4/ ................................. . .......... 6分M 吗：x=10 • 0O 的半径丸10 .................. 7分义务教育阶段学生学业质■测试八年级数学参考答案2014. 06.............. 3分 =3・@ .................. 4分▲分若用公式法.公式壬6 2》.越后答条疋眦再给4分.1分 5 分 ........ 4分I 分21. 25. Ml a)过点o 作o 占丄"・04 E.:.AE^BEV ZOB22E\OB^2.■；・BE 工府匸尹■ 2忑 — 2BE ・ 4 J5(2>・h illft OA.・：OA ・OB=OD.:ZOBCZZ . ^OAD^ ZADC^\y ••• ZDAB^ ZD/t5"*O・45・ :.^D-^42 >4?-4>/2(!>/•-—・尸 .................... 2 分•由圆峨却定师祀， 6分(2)x<-2 戒 0 w 2 (0. 2/5) (0. -272)(3》点尸可詭坐标为R (0. 4) (0. -4)解媳/<0的中点• :.AE^ED9：AF//BC. :.CFE N ZDBE. WFAE ・ WBDE. :. £1AFE^^DBE.HDB.TADJkBC 边上的中点.•••Q8rX・ AF^DC2分・3...................I 分2 一二 2a.j ...5 分27. ................... 2分(2XH于结论恢快成toffl(2) K OD^CF. OD丄CF・ VZO4C-<W • ZDXF=904•••厶 OYC・ZDAF. ••• ZOAD= ZOYC・ZCAD・ ZD WWD・乙 CAF在厶OAD W ACXF 中.OA^DA. /QA”Ab^AF咒ACQSAC尺SAS)：.OD^CF. ZYOD■厶4CF. :• Z.OCFz •・e)CA・ZACF0 ZOCA♦乙AOC在RtACMC 中.V ZOC4>Z4OC-9-)* • Z.ZCX；r«W ：.ODLCF................................................. S分(3)如下09・iSAX作4G丄xttTG.过点£作£"丄x紿于HTCMYA :・OGYG T4 的坐标为(I. I)/.OG-K XG-I. OC・2r 肖o在&仗g上.如&tti・坟时cvi.A RtZ\4ZX；中•••N8GW/f8E90・.Z4DO*Z//D£-90-:.乙DAG■乙HDE &2DG 0bDEH中・ZDAG■厶EDH. ^AGD^ ZDHE. AD^DE.AA4DGWZ^D£MAAS). :.HEuDGa DHTG7. :•OH・OADH=Z•••£*点坐林为—(<—/))•即("1・/— I) ................... S分2^当Q与G点■合.£A^ CA«^.即E点型标为(2. 0).由此时f=l.所以上点呈妹电为0*1. ;•-：)3°当D 在ttR GC上.fc«B0t 此时WlX7-r-r••• «4/城*今(T •••乙Aly*厶HDAW在RtAADG <? V Zq<G* S=2:•二DAG亠WHD£ 住厶QG 和4DEH4 WDAG-ZEDH.小5HE. AD=DE・•••△XQGltfAQ57rlAAS)・:・HE・DG・H DHm:•CN F O»DH=L\•••£点坐标为Z-i)煤上所述・E点變坏为(Zl・ r-l). 0<r<2 ................... 7分宙(Zl・匕PJ£ A^}(U 1).作关于;r 縮.尸轴的利用勾股疋理易零.E点运心的更戾为2・斥・28・箏'(1)V匹边形ABCD形・:・AB=BC・8EA D・48.XVZ4・60・• ：.^ABD是務边三洶彩.二PD=YB・g 1・BD的幺为4・CE........................................ 2分(2)fcJ3E I. 12 点P定过的绍匕先恥12・96・••・12砂后点P到达点QCS.又•••门乡厉.点Q建上汐決程P IO«I2^|2O.••• 12秒厉虑0到:t M的甲点M连结MV.由亿保“妙⑷冬歸边三角形./. A/A* LA3 T 点N・:.UN M・90°. J.4AMN 吐“三角形............................... 3 分$_ ■存2“皿・2血・........... 4分(3)依啞專:机3 &时点P是过的路穩为24cm.点Q走过的路程为3 a cm.•••点£是8Q的中点.:• DABE-24....................................... 5分3点Q 庄NB 上时(如»H)・NS :. BF t -24-3a.•••点E It BD的中点•又* 4BEf三角形若ZBF,E・90・• •••亠483M)是棒边三角形. ZDB卜、2• • Z BE片■ 30* ••3F\ = A BE•*• 24 — 3a ■'良”:• a ■ 4・②如图2・当点Q在8C•上时•由菱形的询”蘇性如：ZBF；EZb・•••此时BF,«=3a-24.冏理可得』AfiA,- BE • A 3u-24 - |x24 . 12 ・・J 分③如图J・当点Q与点C厦合时.即点F *丸V合. fi(l)fc. △8CD是等边三角形..\£?\丄BD于总E. 此时ZBE巧・90・• ZfSF^ZX^W.比时.8片・48・•••初・72・A a - 24 ....................... 8分僚上所述.若△8£F为CT角三角彤时•則4的値为5/,或l2cm/5fit24cm/$.。

江苏省苏州市2013-2014学年八年级数学第一学期统一测试复习资料含答案苏科版

某某某某市2013-2014学年八年级数学第一学期统一测试复习苏科版题型：选择、填空共十八题（36分），解答题十题（64分）考试时间120分钟。

考点复习：本次考试X围为八年级上学期，主要有全等三角形、轴对称图形、勾股定理、实数、平面直角坐标系、一次函数。

一、选择题和填空题：考点一：全等三角形。

①全等三角形定义及性质：图形的运动方式（平移、翻折、旋转）只改变，不改变。

②全等三角形的条件：请认真阅读课本33页内容并深刻领会其中含义。

特别是什么情况下不能判定全等。

③课本25页角平分线、26页过直线外一点作直线的垂线、27页直角三角形的尺规作图。

④基本图形，如“K”字型全等、题目有中点时要作辅助线等。

练习：1、(2012，8．）在△ABC中，已知∠A＝∠B，且该三角形的一个内角等于100°．现有下面四个结论：①∠A＝100°；②∠C＝100°；③AC＝BC；④AB＝BC．其中正确结论的个数为A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2、如图，已知AB＝CD，那么还应添加一个条件，才能推出△ABC≌△CDA．则从下列条件中补充一个条件后，仍不能判定△ABC≌△CDA的是 ( )A．BC＝AD B．∠B＝∠D＝90°C．∠ACB＝∠CAD D．∠BAC＝∠DCA3、如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为．（答案不唯一，只需填一个）第2题图第3题图考点二、轴对称图形。

①轴对称与轴对称图形、轴对称的性质②四个轴对称图形（线段、角、等腰三角形、等腰梯形）按定义、判定、性质来记忆。

认真阅读课本71页本章知识结构及69—70页的折纸与证明。

③等腰三角形中的分类讨论思想。

④距离和最短问题。

4、下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是（）5、（2011，8．）已知等腰三角形的一个内角等于50º，则该三角形的一个底角的余角是( )A．25º B．40º或30º C．25º或40º D．50º6、(2013，10．）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，3），若y轴上存在点P，使△OAP为等腰三角形（其中O为坐标原点），则符合条件的点P有( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7、如图，△ABE和△ACD 是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180o形成的，若∠BAC= 150o，则∠θ=___________．8、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E ，DF ⊥AC于点F，下面四个结论：①DA平分∠EDF；②EB＝FC；③AD上的点到B、C两点的距离相等；④到AE、AF距离相等的点，到DE、DF的距离也相等，其中正确的结论有_______．（填序号）第7题图第8题图9、已知两点A（0，—2）、B（4，—1），点P在X轴上，则PA+PB的最小值是；点P的坐标为。

苏州市2014–2015学年第一学期期末复习卷(2)初一数学含答案

苏教版2014–2015学年第一学期期末复习卷（2）初一数学含答案(总分100分时间100分钟)一、选择题（每题2分，共20分）1．下列数中是无理数的是 ( )A ．－2B ．17C ．0.010010001D ．π2．江苏省的面积约为102600 km 2，这个数据用科学记数法表示正确的是 ( )A ．1.026×106B ．1.026×105C ．1.026×104D ．12.26×1043．已知代数式x ＋2y 的值是3，则代数式2x ＋4y ＋1的值是 ( )A ．7B ．4C ．1D ．94．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列式子成立的是 ( )A ．a ＋b<0B ．a －b>0C ．ab>0D ．a>b 5．下列方程中，解为x ＝2的方程是 ( )A ．3x －2＝3B ．－x ＋6＝2xC ．4－2(x －1)＝1D ．12x ＋1＝0 6．若a ＝b ，则下列各式不一定成立的是 ( )A ．a －1＝b －1B ．22a b =C ．－a ＝－bD ．a b c c= 7．左图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是 ( )8．图中需要再添一个正方形，折叠后才能围成一个正方体，下面的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是 ( )9．已知∠AOB ＝30°，自∠AOB 的顶点O 引射线OC ，若∠AOC ：∠AOB ＝4：3，则∠BOC ＝ ( )A ．10°B ．40°C ．40°或70°D ．10°或70°10．电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC ，AB ＝6，AC ＝7，BC ＝8．如果跳蚤开始时在BC 边的P 0处，BP 0＝2．跳蚤第一步从P 0跳到AC 边的P 1（第1次落点）处，且CP 1＝CP 0；第二步从P 1跳到AB 边的P 2（第2次落点）处，且AP 2＝AP 1；第三步从P 2跳到BC 边的P 3（第3次落点）处，且BP 3＝BP 2；…；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n 次落点为P n (n 为正整数)，则点P 2010与P 2013之间的距离为A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（每空2分，共16分）11．－3的绝对值是_______．12．若单项式2x 2ym 与－13x n y 3是同类项，则m ＋n 的值是_______．13．x ＝2是方程ax ＋3＝0的解，则a 的值为_______．14．若∠β＝40°30'，则∠β的余角等于_______°．15．如图，已知线段AB ＝4，延长线段AB 到C ，使BC ＝2AB ，点D 是AC 的中点，则DC 的长等于_______．16．如图，在4×6的正方形网格，点A 、B 、C 、D 、E 、F 都在格点上，连接C 、D 、E 、F 中任意两点得到的所有线段中，与线段AB 平行的线段是_______．17．如图OA ⊥OB ，∠BOC ＝40°，OD 平分∠AOC ，则∠BOD 的度数是_______°．18．A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米／时，乙车速度为80千米／时，经过t 小时两车相距50千米，则t 的值是_______小时．三、解答题（本大题共10小题，满分64分）19．计算：（每小题3分，共6分）(1)14－(－12)＋(－25)－7 (2)()2013313121468⎛⎫-+-⨯-- ⎪⎝⎭20．解方程：（每小题2分，共8分）(1)4x －5＝x ＋7(2)4(2x －3)－(5x －1)＝7(3)25123x x +-=+ (4)10.30.7x x -=21．（本题4分）先化简，再求值－9y ＋6x 2＋3223y x ⎛⎫- ⎪⎝⎭，其中x ＝2，y ＝－1．22．（本题4分）根据要求完成下列题目：(1)图中有_______块小正方体；(2)请在下面方格纸中分别画出它的主视图，左视图和俯视图．23．（本题5分）如图，点P 是的边OB 上的一点．过点P 画OA 的垂线，垂足为H ；过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C ；线段PH 的长度是点P 到_______的距离，_______是点C 到直线OB 的距离，因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段PC 、PH 、OC 这三条线段大小关系是____________．（用“<”号连接）24．（本题5分）如图，已知线段AB ＝12 cm ，点C 是AB 的中点，点D 在直线AB 上，且AB ＝4BD ．求线段CD 的长．25．（本题6分）如图，已知直线AB 与CD 相交于点O ，OE 、OF 分别是∠BOD 、∠AOD 的平分线．(1)∠DOE 的补角有______________；(2)若∠BOD ＝62°，求∠AOE 和∠DOF 的度数；(3)判断射线OE 与OF 之间有怎样的位置关系？并说明理由．26．（本题6分）如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：4(速度单位：1个单位长度／秒)．(1)求两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；(2)若A、B两点分别从(1)中标出的位置同时向数轴负方向运动．问经过几秒种，原点恰好处在两个动点的正中间?27．（本题9分）(1)小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一批服装，为了缓解资金压力，小张决定打折销售，若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．(1)请你算一算每件服装的标价是多少元？(2)为了尽快减少库存，又要保证不亏本，请你告诉小张最多能打几折．(3)小张认真总结了前一次的教训，进行了详细的市场调查后第二次进货500件，按第一次的标价销售了300件后，剩下的进行甩卖，为了尽快减少库存，又要保证盈利两万元钱，请你告诉小张最多能打几折．28．（本题10分）如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．①探究∠AOD与∠BOC的关系：∵∠AOB=∠COD=90°∴∠AOB+_________=∠COD+___________即∠AOD__________∠BOC②探究∠AOC与∠BOD的关系：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOC+∠AOB+∠BOD+∠COD=360°∴∠AOC+∠BOD=___________．即∠AOC与∠BOD的关系为______________．③若将等腰的三角尺绕点O旋转到如左图乙的位置．(1)若∠DOB=35°，求∠AOC的度数；(2)若∠AOC=140°，求∠DOB的度数；(3)猜想∠AOC和∠BOD的关系?并说明理由。

苏州市第一学期初二数学期末考试综合试卷(2)含答案

A. B. C. D.苏州市2019-2020学年第一学期初二数学期末考试综合试卷（2）一、选择题：（30分）1．（2014•兰州）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是………………（）2.（2013•淄博）如果m 是任意实数，则点P ()4,1m m -+一定不在……………………（） A ．第一象限； B ．第二象限； C ．第三象限； D ．第四象限； 3.1的值在………………………………………………………………（） A ．0和1之间； B ． 1和2之间； C ．2和3之间； D ．3和4之间；4．（2014•眉山）函数y =的自变量x 的取值范围是…………………………（）A ．＞3；B ． ≥3；C ．＜3；D ． ≤3；5．（2014•河北模拟）我们知道地球的半径大约为36.410⨯千米，下列对近似数36.410⨯描述正确的是…………………………………………………………………………………（） A ．精确到十分位，有2个有效数字； B ．精确到个位，有2个有效数字； C ．精确到百位，有2个有效数字；D ．精确到千位，有4个有效数字；6.（2014•黔南州）正比例函数()0y kx k =≠的图象在第二、四象限，则一次函数y x k =+的图象大致是……………………………………………………………………（）7．（2014•德阳）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D 是AB 的中点，且CD=2，如果Rt △ABC 的面积为1，则它的周长为……………………………………………（） AB ．1 C ．2； D ．3；8．（2014•毕节市）如图，函数2y x =和4y ax =+的图象相交于点A (),3m ，则不等式24x ax ≥+的解集为…………………………………………………………………（）A. B. C. D.第10题图A. B. C. D.第6题图第14题图第8题图第18题图A ．32x ≥； B ． ≤3； C ．32x ≤； D ．≥3； 9．（2014•重庆）夏天到了，某小区准备开放游泳池，物业管理处安排一名清洁工对一个无水的游泳池进行清洗，该工人先只打开一个进水管，蓄了少量水后关闭进水管并立即进行清洗，一段时间后，再同时打开两个出水管将池内的水放完，随后将两个出水管关闭，并同时打开两个进水管将水蓄满．已知每个进水管的进水速度与每个出水管的出水速度相同，从工人最先打开一个进水管开始，所用时间为，游泳池内的蓄水量为y ，则下列各图中能够反映y 与的函数关系的大致图象是………………………………（）10.蚂蚁搬家都选择最短路线行走，有一只蚂蚁沿棱长分别为1cm ，2cm ，3cm 的长方体木块的顶点A 处沿表面达到顶点B 处（如图所示），这只蚂蚁走的路程是…………………（） A； B．cm ； C；D．1+cm ；二、填空题：（24分）11.若一个正数的平方根是21m -和2m -+，则这个正数是 . 12.若函数1113y x =--的图像过点M (),3a a -，则a 的值为 . 13.已知等腰三角形的周长为16cm ，若其中一边长为4cm ，则底边长为 _________ cm ． 14．（2014•牡丹江）如图，点B 、E 、C 、F 在一条直线上，AB=DE ，BE=CF ，请添加一个条件 _________ ，使△ABC ≌△DEF ．15．（2013•泰州）如图，△ABC 中，AB+AC=6cm ，BC 的垂直平分l 与AC 相交于点D ，则△ABD 的周长为 _________ ㎝．16.在平面直角坐标系中，点P ()20,a -与点Q (),13b 关于原点对称，则a b +的值为 . 17．（2014•巴中）如图，直线443y x =-+与轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把△A0B 绕点A 顺时针旋转90°后得到△AO ′B ′，则点B ′的坐标是．18．（2014•牡丹江）如图，在平面直角坐标系中，点A （0，4），B （3，0），连接AB ，将△AOB 沿过点B 的直线折叠，使点A 落在x 轴上的点A ′处，折痕所在的直线交y 轴正半轴于点C ，则直线BC 的解析式为．三、解答题：（本大题满分76分）19. （本题满分6分）（1）计算： ()120080113π-⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭（2）()()212322-+--20. （本题满分6分）求方程中的x 值：（1）23750x -=；（2） ()()3218x -=-21. （本题满分6分）（1）已知8y =.（2）已知3-的整数部分是a ，小数部分为b ，求(250024a ab +++的值.22．（本题满分6分）（2014•温州）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF的长．23. （本题5分）如图，数轴上表示1的对应点分别为A，B，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C所表示的数为x．（1）写出实数x的值；x的值．（2）求(224.（本题满分4分）（2013•定西）两个城镇A、B与两条公路l1、l2位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）25．（本题满分6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点A ，C 的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格内作出轴、y 轴；（2）请作出将△ABC 向下平移的两个单位，向右平移3个单位后的△A ′B ′C ′；（3）写出点B ′的坐标并求出△ABC 的面积．26．（本题满分6分）（2014•苏州）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D 、F 分别在AB 、AC 上，CF=CB ，连接CD ，将线段CD 绕点C 按顺时针方向旋转90°后得CE ，连接EF ．（1）求证：△BCD ≌△FCE ；（2）若EF ∥CD ，求∠BDC 的度数．27. （本题满分6分）若一次函数2y kx =与()0,0y kx b k b =+≠≠的图象相交于点（2，﹣4）．（1）求k 、b 的值；（2）若点(),m n 在函数y kx b =+的图象上，求222m mn n ++的值．28. （本题满分8分）已知，如图：直线AB：y=+8与轴、y轴分别相交于点B、A，过点A作直线AB的垂线交轴于点D．（1）求证：△AOB≌△AOD；（2）求A、D两点确定的直线的函数关系式；（3）若点C是y轴负半轴上的任意一点，过点C作BC的垂线与AD相交于点E，请你判断：线段BC与CE的大小关系？并证明你的判断．29. （本题满分8分）（2014•昆明）某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B 种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元．（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B 种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式．求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值．30.（本题满分9分）如图，平面直角坐标系中，已知A（﹣2，0），B（2，0），C（6，0），D为y 轴正半轴上一点，且∠ODB=30°，延长DB至E，使BE=BD．P为轴正半轴上一动点（P在C点右边），M在EP上，且∠EMA=60°，AM交BE于N．（1）求证：BE=BC；（2）求证：∠ANB=∠EPC；（3）当P点运动时，求BP﹣BN的值．2019-2020学年第一学期初二数学期末考试综合试卷（2）参考答案一、选择题：1.A；2.D；3.C；4.D；5.C；6.B；7.D；8.A；9.C；10.B；二、填空题：11.9；12.-6；13.4；14. ∠B=∠DEF （答案不唯一）；15.6；16.7；17.（7，3）18.1322y x =-+；三、解答题：19.（1）1；（2； 20.（1）5x =±；（2）5x =； 21.（1）4；（2）505；22解答：解：（1）∵△ABC 是等边三角形，∴∠B=60°，∵DE ∥AB ，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF ⊥DE ， ∴∠DEF=90°，∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；（2）∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，∴△EDC 是等边三角形． ∴ED=DC=2，∵∠DEF=90°，∠F=30°，∴DF=2DE=4．.23.（11，（2）1；24. 解：（1）作出线段AB 的垂直平分线；（2）作出角的平分线（2条）；它们的交点即为所求作的点C （2个）． 25. 解：（1）建立平面直角坐标系如图所示；（2）如图所示，△A ′B ′C ′即为所求作的三角形；（3）点B ′（1，﹣1），S △ABC =3×4﹣×4×2﹣×1×2﹣×3×2 =12﹣4﹣1﹣3=12﹣8=4． 26.（1）略；（2）90°；27.解：（1）将点（2，﹣4）代入y=2得，解得=﹣1，代入y=+b 得，解得b=﹣2，故，=﹣1，b=﹣2；（2）∵点（m ，n ）在函数y=+b 的图象上， ∴2m n --=，∴2m n +=-，()()2224m n +=-=. 28.（1）解：对于直线y=﹣+8，令=0，求得y=8；令y=0，求得=8，∴A（0，8），B（8，0），∴OA=OB=8，∴∠ABO=∠BAO=45°，又∵DA⊥AB，∴∠OAD=90°﹣∠OAB=45°，∴∠BAO=∠OAD，又∵∠AOB=∠DOB=90°，在△AOB和△AOD中，，∴△AOB≌△AOD（ASA），（2）解：∵△AOB≌△AOD，∴OD=OB=8，∴D（0，8），设AD的解析式为y=+b，则解得=﹣1，b=8．∴AD的解析式为y=﹣+8．（3）BC=CE，证明：过点C作CF⊥y轴，交直线AB于点F，∵BC⊥CE，∴∠BCE=∠ACF=90°，∴∠BCF=∠ACE，又∵∠OAB=∠OAD=45°，∴∠CFA=90°﹣45°=∠OAD，∴∠BAC=∠AFC，∴CA=CF，在△ACE和△FCB中，∴△ACE≌△FCB（ASA），∴BC=CE．29.解（1）设A奖品的单价是元，B奖品的单价是y元，由题意，得，解得：．答：A奖品的单价是10元，B奖品的单价是15元；（2）由题意，得W=10m+15（100﹣m）=﹣5m+1500；∴，解得：70≤m≤75．∵m是整数，∴m=70，71，72，73，74，75．∵W=﹣5m+1500，∴=﹣5＜0，∴W随m的增大而减小，∴m=75时，W=1125．最小30.（1）证明：∵A（﹣2，0），B（2，0），∴AD=BD，AB=4，∵∠ODB=30°，∴∠ABD=90°﹣30°=60°，∴△ABD是等边三角形，∴BD=AB=4，∵B（2，0），C（6，0），∴BC=6﹣2=4，∴BC=BD，又∵BE=BD，∴BE=BC；（2）证明：由三角形的外角性质得，∠BAN+∠ANB=∠ABD=60°，∠BAN+∠EPC=∠EMA=60°，所以，∠ANB=∠EPC；（3）解：∵BE=BD=BC，∠CBE=∠ABD=60°，∴△BCE是等边三角形，∴BC=CE，∵AB=BC=4，∴AB=CE，∵∠ABC=∠BCE=60°，∴∠ABN=∠ECP=120°，在△ABN和△ECP中，，∴△ABN≌△ECP（AAS），∴BN=CP，∵BP﹣CP=BC，∴BP﹣BN=BC=4，故BP﹣BN的值为4，与点P的位置无关．。

苏州市第一学期初二数学期末考试综合试卷(4)及答案

第一学期初二数学期末考试综合试卷（4）试卷分值130分；一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. （2015•无锡）函数y =x 的取值范围是……………………………（）A ．x ＞4 ；B ．x ≥4；C ．x ≤4；D ．x ≠4；2.下列说法正确的是……………………………………………………………………（） A ．4的平方根是2； B ．将点（-2，-3）向右平移5个单位长度到（-2，2）； CD ．点（-2，-3）关于x 轴对称的点是（-2，3）；3.在平面直角坐标系中，若点P (),a b 在第二象限，则点()2,1Q a b ---在…… …（） A ．第一象限； B ．第二象限； C ．第三象限； D ．第四象限；4. 如果点P ()2,b -和点Q (),3a -关于x 轴对称，则a b +的值是……………………（） A ．-1； B ．1； C ．-5； D ．5；5.（2015.淮安）如图，M 、N 、P 、Q 是数轴上的四个点，的点是 ……（） A ．M ； B ．N ； C ．P ； D ．Q ；6.某种鲸的体重约为51.3610⨯㎏，关于这个近似数，下列说法正确的是……………（） A ．它精确到百位； B ．它精确到0.01；C ．它精确到千分位； D ．它精确到千位；7. （2015•德阳）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD 为AB 边上的高，若点A 关于CD 所在直线的对称点E 恰好为AB 的中点，则∠B 的度数是…………………………………（） A ．60° B ．45° C ．30° D ．75°8.已知一次函数y kx b =+,y随着x 的增大而增大，且0kb <,则在直角坐标系内它的大致图象是（）9.（2015•泰州）如图，△ABC 中，AB=AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线分别交AC 、AD 、AB 于点E 、O 、F ，则图中全等三角形的对数是………………………………………………（） A ．1对； B ．2对； C ．3对； D ．4对；10.如图，在平面直角坐标系中，Rt △OAB 的顶点A 在x 轴的正半轴上．顶点B 的坐标为(，点C 的坐标为1,02⎛⎫ ⎪⎝⎭，点P 为斜边OB 上的一个动点，则PA+PC 的最小值为…（）A．2； B．2； C．32+； D ．二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11.（2015的平方根是．12.若点A (),21a a +在第一、三象限的两坐标轴夹角的平分线上，则a = .13.（2015•黔东南州）如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，连接BD ．请添加一个适当的条件，第5题图 A. B. C. D. 第7题图第9题图使△ABD ≌△CDB ．（只需写一个）o14. 如图，正方形ODBC 中，OC=1，OA=OB ，则数轴上点A 表示的数是．15. （2015•甘南州）如图是一次函数的y=kx+b 图象，则关于x 的不等式kx+b ＞0的解集为．16. 如图，在△ACB 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，点C 的坐标为（－2，0），若点A 的坐标为（－6，3），则点B 的坐标是 .17. （2015•泰州）如图，矩形ABCD 中，AB=8，BC=6，P 为AD 上一点，将△ABP 沿BP 翻折至△EBP ，PE 与CD 相交于点O ，且OE=OD ，则AP 的长为．18.（2015•南通）在20km 越野赛中，甲乙两选手的行程y （单位：km ）随时间x （单位：h ）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发后1小时，两人行程均为10km ；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km ；④甲比乙先到达终点．其中正确的有个数的序．号．是 .三、解答题：（本大题共10题，满分76分）19.（本题满分8分）（1）计算：()21333π-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭；（2）求x 的值：()221x +=；20. （本题满分5分）如图，a 、b 、c 分别是数轴上A 、B 、C 所对应的实数.a b b c -+-.21. （本题满分5分）已知点(),m n 在一次函数23y x =-的图像上，且0m n+>，求m 的取值范围.第14题图第10题图第17题图第16题图第15题图第13题图第18题图22. （本题满分6分）如图，已知一次函数y=kx+b 的图象经过A （-2，-1），B （1，3）两点，并且交x 轴于点C ，交y 轴于点D ．（1）求该一次函数的解析式；（2）求△AOB 的面积．23. （本题满分6分）（2015•凉山州）如图，在正方形ABCD 中，G 是BC 上任意一点，连接AG ，DE ⊥AG 于E ，BF ∥DE 交AG 于F ，探究线段AF 、BF 、EF 三者之间的数量关系，并说明理由．24. （本题满分8分）已知一次函数()121y m x m =-++，当m 为何值时，（1）y 随x 的增大而增大？（2）图像经过第一、二、四象限？（3）图像经过第一、三象限？（4）图像与y 轴的交点在x 轴的上方？25. （本题满分8分）（1()2x y -的平方根.（2）已知8y =的值.26. （本题满分7分）（2014•苏州）如图，已知函数12y x b =-+的图象与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，与函数y=x 的图象交于点M ，点M 的横坐标为2，在x 轴上有一点P (),0a （其中a ＞2），过点P 作x 轴的垂线，分别交函数12y x b =-+和y x =的图象于点C 、D ．（1）求点A 的坐标；（2）若OB=CD ，求a 的值．27．（本题满分6分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，BC=30cm ，AC=40cm ，点D 在线段AB 上从点B 出发，以2cm/s 的速度向终点A 运动，设点D 的运动时间为t0．（1）AB= cm ，AB 边上的高为 cm ；（2）点D 在运动过程中，当△BCD 为等腰三角形时，求t 的值．28. （本题满分8分）（2015•漳州）国庆期间，为了满足百姓的消费需求，某商店计划用170000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如表：若在现有资金允许的范围内，购买表中三类家电共100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍，设该商店购买冰箱x 台．（1）商店至多可以购买冰箱多少台？（2）购买冰箱多少台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？29. （本题满分9分）如图，已知：AB=AC，直线m经过点A，点D、E是直线m上两个动点，连接BD、CE．（1）如图1，若∠BAC=90°，BD⊥DE，CE⊥DE．求证：DE=BD+CE．（2）如图2，若∠BAC=∠BDA=∠AEC，则（1）中的结论DE=BD+CE还成立吗？（只回答答案，不用证明）（3）如图3，在（2）的条件下，点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，是判定△DEF的形状，并证明你的判定．初二数学期末考试综合试卷（4）参考答案一、选择题：1.B ；2.D ；3.B ；4.B ；5.C ；6.D ；7.C ；8.D ；9.D ；10.B ；二、填空题：11.±3；12.-1；13.∠A=∠C （答案不唯一）；14.；15. 2x >-；16.（1，4）；17.245；18.②③④；三、解答题：19.（1）7；20. 12x =或32-；21. 1m >；22. （1）4533y x =+；（2）52；23.AF=BF+EF ；24.（1）12m <；（2）12m >；（3）12m <；（4）1m >-且12m ≠；25.（1）9；（2）-4；26.（1）A （6,0）；（2）4a =； 27.（1）50；24；（2）15秒或12.5秒或18秒； 28. 解：（1）根据题意，得：2000•2x+1600x+1000（100-3x ）≤170000，解得：x ≤122613x ≤，∵x 为正整数，∴x 至多为26，答：商店至多可以购买冰箱26台．（2）设商店销售完这批家电后获得的利润为y 元，则y=（2300-2000）2x+（1800-1600）x+（1100-1000）（100-3x ）=500x+10000， ∵k=500＞0，∴y 随x 的增大而增大，∵122613x ≤且x 为正整数， ∴当x=26时，y 有最大值，最大值为：500×26+10000=23000，答：购买冰箱26台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大，最大利润为23000元． 29. 解：（1）∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°,∵BD ⊥AD ，∴∠BDA=90°， ∴∠BAD+∠ABD=90°，∴∠DBA=∠CAE ； ∵CE ⊥DE ，∴∠CEA=90°， ∴∠ADB=∠CEA ．在△ADB 和△CEA 中，DBA CAE ADB CEA AB AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADB ≌△CEA （AAS ）∴AD=CE ，BD=AE ． ∵DE=DA+AE ，∴DE=BD+CE ；（2）（1）中的结论DE=BD+CE 仍然成立．理由：∵∠DAB+BAC+∠CAE=180°，∠CAE+∠ACE+∠AEC=180°，∴∠DAB+∠BAC+∠CAE=∠CAE+∠ACE+∠AEC ．∵∠BAC=∠AEC ，∴∠DAB=∠ACE ．在△ADB 和△CEA 中DBA ECA ADB CEA AB AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADB ≌△CEA （AAS ）∴AD=CE ，BD=AE ．∵DE=DA+AE ， ∴DE=BD+CE ；（3）△DFE 是等边三角形．理由：∵△ADB ≌△CEA ，∴∠DBA=∠EAC ，BD=EA ．∵△ABF 和△ACF 均为等边三角形，∴BF=AB=AF=AC=CF ，∠ABF=∠CAF=60°，∴∠ABF+∠DBA=∠CAF+∠EAC ，∴∠DBF=∠EAF ．在△FDB 和△FEA 中，BF AF DBF EAF BD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△FDB ≌△FEA （SAS ），∴DF=EF ，∠DFB=∠EFA ．∵∠DFB+∠DFA=60°，∴∠EFA+∠DFA=60°，即∠DFE=60° ∴△DFE 是等边三角形．。

江苏省苏州市姑苏区2013-2014学年八年级数学上学期期中测试试题苏科版

2013－2014学年第一学期考试八年级数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1、在△ABC 和△DEF 中，AB =DE , ∠B =∠E ,如果补充一个条件后不一定能使△ABC ≌△DEF ，则补充的条件是（）A 、BC =EFB 、∠A =∠DC 、AC =DFD 、∠C =∠F 2、下列命题中正确个数为（）①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等； ③三边对应相等的两个三角形全等； ④有两边对应相等的两个三角形全等.A ．4个B 、3个C 、2个D 、1个3、已知△ABC ≌△DEF ，∠A =80°，∠E =40°，则∠F 等于（）A 、 80° B、40° C、 120° D、 60°4、已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么这个等腰三角形的顶角度数为（） A 、70° B、70°或55° C、40°或55° D、70°或40°5、如右图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是（）A、10:05 B 、20:01 C 、20:10 D 、10:026、等腰三角形底边上的高为腰的一半，则它的顶角为（）A 、120° B、90° C、100° D、60°7、点P （1，－2）关于x 轴的对称点是P 1，P 1关于y 轴的对称点坐标是P 2，则P 2的坐标为（） A 、（1，－2） B 、(－1，2) C 、(－1，－2) D 、（－2，－1）8、已知()22x -+，求y x 的值（）A 、－1B 、－2C 、1D 、29、如图，DE 是△ABC 中AC 边上的垂直平分线，如果BC =8cm ，AB =10cm ，则△EBC 的周长为（） A 、16 cmB 、18cm C 、26cm D 、28cm10、如图，在△ABC 中，AB =AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 的三等分点，若△ABC 的面积为122cm ，则图中阴影部分的面积为（）A 、2cm²B 、4cm² C、6cm² D、8cm²二、填空题（每题4分，共20分） 11、等腰三角形的对称轴有条. 12、（－0.7）²的平方根是. 13、若2)(11y x x x +=-+-，则x －y =.14、如图，在△ABC 中，∠C =90°AD 平分∠BAC ，BC =10cm ，BD =6cm ，则点D 到AB 的距离为＿＿. 15、如图，△ABE ≌△ACD ，∠ADB =105°，∠B =60°则∠BAE =. 三、作图题（6分）16、如图，A 、B 两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址P 应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q 应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．FED CBA EDCB ABCD第9题图第10题图第14题图第15题图四、求下列x的值（8分）17、 27x³=－343 18、 (3x－1)²=(－3)²五、解答题（5分）19、已知5+11的小数部分为a，5－11的小数部分为b，求 (a+b)2012的值。

苏州市吴中区2013-2014年八年级下期末调研数学试题及答案

苏州市吴中区2013－2014学年第二学期期末调研测试初二数学试卷2014.06 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共29题，满分130分．考试用时120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将学校、姓名、考试号填写在答题卷相应的位置上．2．考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上作答．）1．下列调查适合普查的是A．夏季冷饮市场上冰淇淋的质量 B．某本书中某页的印刷错误C．公民保护环境的意识D．某批灯泡的使用寿命2．下列事件是随机事件的是A．没有水分，种子发芽B．367人中至少有2人的生日相同C．在标准气压下，－1℃冰融化D．小瑛买了一张彩票获得500万大奖3．下列是中心对称图形的是4．下列各式成立的是A．B． C．D．5．下列分式中，属于最简分式的是A．B．C．D．6．在反比例函数图象的每个象限内，y随x的增大而减少，则k值可以是A．3 B．2 C．1 D．－17．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥B C，AB＝AD＝DC，∠B＝60°，DE//AB，梯形ABCD的周长等于20 cm，则DE等于A．6 cm B．5 cmC．4 cm D．3 cm8．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB'C'D'的位置，旋转角为α（0°<α<90°）．若∠1＝112°，则∠α的大小是A．68°B．20°C．28°D．22°9．已知m是的小数部分，则的值是A．0 B．1 C．2 D．310．如图，正方形ABCD内有两点E、F满足AE＝4，EF＝FC＝12，AE⊥EF，CF⊥EF，则正方形ABCD的边长为A．B．C．20 D．20二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上)11．当x等于▲时，分式无意义．12．抛掷一枚质地均匀的骰子，出现点数向上为偶数的概率为▲．13．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，BC＝7cm，BD＝10 cm，AC＝6cm，则△AOD的周长是▲cm．14．化简＝▲．15．如图，在△ABC中，己知∠ACB＝90°，CD⊥AB于D．若AD＝8，BD＝2，则AC ＝▲．16．如图，已知BE平分∠ABC，DE// BC，AD＝3，DE＝2，AC＝10，则AE的长度是▲．17．如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，F是BE上的点，且EF＝2FB，记AE与DF交于H，则△ADH与△ABF的面积之比为▲．18．如图，已知四边形OABC是矩形，边OA在x轴上，边OC在y轴上，双曲线y＝与边BC交于点D、与对角线OB交于点E，且OE：EB＝1：2，若△OBD的面积为8，则k的值是▲．三、解答题：(本大题共11小题，共76分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．）19．（本题满分6分，每小题3分）化简与计算：(1)；(2)20．（本题满分8分，每小题4分）解下列方程：(1)(2)21．（本题满分5分）先化简，再求值：，其中x＝．22．（本题满分6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C都是格点．建立如图所示的坐标系。