2015年会昌选拔考试数学试卷

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春会昌县八年级数学单元检测试卷四一次函数含答案

2015年春会昌县八年级数学单元检测试卷（四）（一次函数）一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分.）每小题有且只有一个正确选项.1、函数y=中自变量x的取值范围为（）A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2D．x≤22、若正比例函数y=kx的图象在第一、三象限，则k的取值可以是（）A．1 B．0或1 C．±1D．﹣13、下列函数中，y随x的增大而减少的函数是（）A．y=2x+8 B．y=﹣2+4x C．y=﹣2x+8 D．y=4x4、一次函数y=﹣3x﹣6的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限5、已知一次函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限，且与x轴交于点（﹣2，0），则不等式ax+b＞0的解集为（）A．x＞2B．x＜2 C．x＞﹣2 D．x＜﹣26、小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是（）A．小明从出发到回家共用时16分钟B．公共阅报栏距小明家200米C．小明离家最远的距离为400米D．小明看报用时8分钟二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）7、李老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张20元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y=_________．8、已知函数y=x2﹣x﹣2，当x=2时，函数值为_________．9、若正比例函数y=kx的图象经过点（2，﹣4），则k的值为_________10、直线y=3x+9与X轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是。

11、若一次函数的图象经过点（0，2），并且函数y随自变量x的增大而减小，请你写出一个符合要求的一次函数解析式：___．12、已知点A1（a1，a2），A2（a2，a3），A3（a3，a4）…，A n（a n，a n+1）（n为正整数）都在一次函数y=x+3的图象上．若a1=2，则a2015=_________．13、如图，已知函数y1=ax+b和y2=kx的图象交于点P，则根据图象可得，当x_________时，y1＞y2．14、如图，已知函数y=x+1和y=ax+3的图象交于P点，点P的横坐标为1，则关于x、y的方程组13y xy ax=+⎧⎨=+⎩的解是：。

春会昌县八年级数学单元检测试卷三平行四边形含答案

2015年春会昌县八年级数学单元检测试卷（三）（平行四边形）1、已知正方形的边长为4cm，则其对角线长是（）4cmA．8cm B．16cm C．32cm D．22、菱形和矩形一定都具有的性质是（）A、对角线相等B、对角线互相垂直C、对角线互相平分且相等D、对角线互相平分3、下列命题中错误的是（）A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形B、对角线相等的四边形是矩形C、一组邻边相等的平行四边形是菱形D、顺次连接矩形四条边中点所得的四边形是菱形4、在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=8，BD=10、AB=6，则△AOB的周长为（）A、12B、13C、15D、165、如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，则它的一条对角线BD的长是（）、2 D、A、1 B6、如图，矩形ABCD中，AC交BD于O点，∠AOB=60°，AB=BE，则∠BOE=（）A、75°B、67.5°C、65°D、60°（第4题图）（第5题图）（第6题图）二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）7、在□ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，则□ABCD的周长为。

8、已知菱形ABCD的两条对角线长分别为2和3，则菱形ABCD的面积为。

9、在四边形ABCD中，AB∥CD，如果要使这个四边形成为平行四边形，那么还需要添加一个条件，这个条件可以是。

（填写一个即可）10、已知直角三角形的两条直角边长分别为5和12，则它的斜边上的中线等于。

11、在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点。

若AC=6，则OD=。

12、将一矩形纸条，按如图所示折叠，则∠1 = _______度。

13、如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边△ADE ，则∠AEB=_______。

14、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A ．C 的坐标分别为（10，0），（0，4），点D 是OA 的中点，点P 在BC 上运动，当点P 的坐标为时△ODP 是腰长为5的等腰三角形。

2015年会昌县选拔考试数学试卷

2015年会昌县选拔考试数学试卷(时间:120分满分:120分)一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.）A 、3B 、-3C 、9D 、±92．有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛. 某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（） A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 3．有如下四个命题：①两个符号相反的分数之间至少有一个正整数； ②两个符号相反的分数之间至少有一个负整数； ③两个符号相反的分数之间至少有一个整数；④两个符号相反的分数之间至少有一个有理数；其中真命题的个数为（）A 、1B 、2C 、3D 、44．如图，一个正方体和一个圆柱体紧靠在一起，其左视图是（）5．下列函数中，其图形与x 轴有两个交点的是（）A ．y ＝8(x +2014)2+2015B ．y ＝8(x -2014)2+2015C ．y ＝ -8(x -2014)2-2015D ． y ＝-8(x +2014)2+2015.6．在同一时刻的阳光下，甲同学的影子比乙同学的影子长，当甲、乙两同学分别站在同一路灯下的M 、N 处时，他们影长相等，且路灯垂直下照点为P （M 、N 、P 在同一水平地面上），那么（）A ． PM=PN B. PM 与PN 大小不确定 C. PM<PN D. PM>PN二、填空题 (本大题共8小题,每小题3分,共24分)7.南昌某天的最高气温为10℃，最低气温为-1℃，那么这天的最高气温比最低气温高 ℃8． 01234(1)(1)(1)(1)(1)-+-+-+-+-+200…+（-1）=________.9．三位同学一次数学考试的得分与他们三人的平均成绩的差分别为-8，6，a则a = .10.如图：在四边形ABCD 中，P 是∠ABC 、∠BCD 的平分线的交点，∠A=80°∠D=70° 则∠BPC= 度.主视方向A B C D11．一副三角板如图所示放置，（点E 、F 分别落在AB 、AC 边上，顶点A 在△EFD 的外部），则∠DFA-∠AED= 度12．某城区从2014年1月1日起，电价执行“阶梯式”计费，每月应交电费y （元）与用电量x （度）之间的函数关系如图所示．若某用户5月份交电费68元，则该用户5月份用电度13.若关于x 的不等式组12x m x m >->+⎧⎨⎩的解集是1x >-，则m =14.已知直线y=2(1)a a +-x+1（a 为不等于1的常数）与直线y = x 平行，则a= 三、(本大题共4小题, 每小题6分，共24分）15.若a 为方程 (x 2=16的一正根，b 为方程221y y -+=13的一负根，求a +b 的值.16.在图1、2的正方形网格中, 小正方形的边长均为1， ⊙O 经过小正方形顶点A 、B 、C 、D ，现请仅用无刻度．．．的直尺画圆周角∠P （顶点P 不能与点A 、B 、C 、D 重合，保留画图痕迹），还要求：∠P 在图1、2中的正切值分别为1、 0.5.17.化简21111x x x ⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭，并问其结果可能为2、 1、 0、-1吗？18．如图，一次函数1+=kx y （≠k 0）与反比例函数xmy =（m ≠0）的图象有公共点A （1，2）．直线BC ⊥x 轴于点N （3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B ，点C ．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△ABC 的面积？四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）19. 已知△ABC 中，AB=AC ，点O 在△ABC 的内部，∠BOC=90°，OB=OC ，D 、E 、F 、G 分别是AB 、OB 、OC 、AC 的中点，（1）求证：四边形DEFG 是矩形；（2）若DE=2，EF=3，求△ABC 的面积.20．小明将一块透明的量角器如图1所示放在三角板ABC上.已知AC=1, ∠ACB=90°,他并发现量角器的半径OM正好与BC相等,且此时量角器D处的读数是30°,当他按住三角板ABC 不动,而将量角器沿BC方向平移（如图2所示）,请问他平移多少距离时,能使量角器的半圆弧首次经过A点?此时A点在量角器上的读数是多少 (可用计算器,精确到1度) ?.21.某校九（1）、九（2）班为了准备参加校运动会的4×100m赛，会前进行了几次实力对抗战比赛，其中成绩最有代表性的一次记录如下表：（假设每个运动员的速度都是匀速的，其它因素不考虑）单位：秒（2）根椐上述统计表补全下面条形统计图；（3）根据表中的数据你认为哪个班的4个运动员的实力比较整齐？（4）跑完第一个100米后两班运动员有几次相遇？相遇时离终点有多远？22.小明持有A、B、C、D、E五张卡片，这五张卡片形状完全相同，只是分别写上了同一直角坐标系中5个点的坐标，其坐标为：A（-3，0）、B（-1，0）、C（0，1）、D（1，0）、E（3，0）.（1）若小明将卡片A、B、C放在一个不透明的口袋里，现随机从口袋里摸出一张卡片，那么这张卡片和卡片D、E上的三点不能在同一抛物线上的概率是多少？（2）若小明将卡片E去掉，并把卡片A、B、C、D装进不透明的口袋里，现随机从口袋里摸出三张卡片，求卡片上的三点在同一条开口向下的抛物线上的概率.五、（本大题共1小题，共10分）23.某农户承包了A、B两块地来种植农产品，要求承包期间两地都不能荒芜，由于受各种条件的影响，投资的金额与产品毛收入存在如下表所示的函数对应关系.（盈利=产品毛收入-投资金额）（1）若A、B两地各投资金10万元，各自有盈利吗？其情况如何？（2）若A、B两地共投资金20万元，承包农户能有盈利吗？如果没有盈利，怎样分配投入资金会损失最小？（3）若A、B两地共投资金m万元，并且要实现最大盈利3.2万元，请求出m的值．六、（本大题共1小题，共12分）24．如图,在正方形ABCD纸片中,若沿折痕EG对折，则顶点B落在AD边上的点 F处，顶点C落在点 N处，点M是FN与DC交点，且AD=8.(1) 当点F是AD的中点时，求△FDM的周长；（2）当点F不与A、D和AD的中点重合时：①试问△FDM的周长与（1）中的结果相同吗？并证明你的结论；②设四边形AEGD的面积为S,AF为x，求S与x的函数关系式，并问当x为何值时，四边形AEGD的面积为38？2015年中考数学选拔卷参考答案及评分意见(时间:120分满分:120分)一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. A 2. B 3. B 4. D 5. D 6. C二、填空题 (本大题共8小题,每小题3分,共24分)7. 11 8. 1 9. 2 10. 75 11. 45 12. 130 13. -3 14. -2、0、2 三、(本大题共4小题, 每小题6分，共24分）15.解：∵方程 (x 2=16的解为4 ………………1分＞0, ＜0∴………………2分方程(y -1)2=13的解为y=14分∵0,∴b=a +………………6分16.解；各3分17.解:原式=1x x ⎛⎫⎪-⎝⎭•=x+1，………………………1分∵当x+1＝2，即x=1时,原分式没有意义，当x+1＝1，即x=0时,原分式没有意义，当x+1＝0，即x ＝-1时，原分式没有意义.…………………4分当x+1= -1，即x= -2时，原分式有意义.∴原分式的值可为-1，但不能为2, 1, 0. …………………6分18.解：（1）将A （1，2）代入一次函数解析式得：21=+k ，即1=k ，∴一次函数解析式为1+=x y ······························································ 1分将A （1，2）代入反比例解析式得：2=m ， ∴反比例解析式为xy 2=··································································· 2分（2）∵N （3，0），∴点B 、点C 的横坐标均为3，将3=x 代入一次函数得：4=y ，将3=x 代入反比例解析式得：32=y ， ················································ 4分 ∴B （3，4），即ON=3，BN=4， C （3，32），即CN=32，∴B C ＝BN －CN ＝过A 作AM ⊥BC 垂足为M,∵A （1，2），∴AM ＝ON －OE ＝3－1＝2 ∴S △ABC =21BC ·AM ＝·············································· 6分四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）19.解：（1）连接AO 并延长交BC 于H ，∵AB=AC ，OB=OC ，∴A H 是BC 的中垂线，即AH ⊥BC 于H ，………2分 ∵D 、E 、F 、G 分别是AB 、OB 、OC 、AC 的中点， ∴D G ∥EF ∥BC ，DE ∥AH ∥GF ，∴四边形DEFG 是平行四边形，…………………………………………4分 ∵EF ∥BC ，AH ⊥BC ，∴AH ⊥EF ，DE ∥AH ， ∴EF ⊥DE ，∴平行四边形DEFG 是矩形.……………………………………………5分（2）∵△BOC 是等腰直角三角形， ∴BC=2EF=2OH=2×3=6，AH=OA+OH=2DE+EF=2×2+3=7，┉┉┉ M∴ABC S 三角形=12×6×7=21.……………………………………………8分20.解:如图,连结A O ',由题意,知AC=1, ∠ACB=90°, ∠ABC=30°,∴AB=2, ∴BC=A O '由勾股定理,得C O '∴平移的距离B O '分 ∵ tan ∠A O '∴∠A O 'C=35°.此时A 点在量角器上的读数是35°.................8分21.解：⑴()5.14584141151514411=⨯=+++=X ； ()1560415.15165.1441412=⨯=+++=X ；………………2分⑵…4分（3）25.0)5.05.05.05.0(41222221=+++=S ；1255.0)5.015.01(41222222=+++=S ；…………………6分（4）只有1次相遇．设相遇时离终点还有x 米．16100x-2005.015100x -200=+ x=150……………7分答：九（1）、九（2）班的平均成绩分别为14.5秒、15秒；九（1）比（2）班实力比较整齐；有1次相遇，相遇时离终点还有150米．………………………8分∵只有点C 、D 、E 同时在一条抛物线上，∴(3p =不能在同一抛物线上………………4分（2）从口袋里随机摸出三张卡片共有如下4种可能，①A 、B 、C ，②A 、B 、D ，③B 、C 、D ，④C 、A 、D （用树状图也可得出）；而其中只有A 、B 、D 三点不能在同一抛物线上，经过A 、B 、C 三点的抛物线开口向上，分别经过B 、C 、D ，和C 、A 、D 三点的抛物线开口均向下.∴2142P ==开口向下…………………………………………………………8分五、（本大题共1小题，共10分）23.解：（1）由题意得：3=5k, k=0.6, y 1=0.6x, …………………1分又∵{2.810255a ba b=+=+{0.23a b =-=， ∴y 2=-0.2x 2+3x当x=10时，y 1=6（万元）y 2=-0.2x 2+3x=10（万元）∴都没有盈利.A 地盈利为 - 4万元，B 地盈利为 0万元，…………………3分（2）设B 地投入金额为x 万元, A 、B 两地毛收入总为y 万元,则 y=0.6(20－x )+(−0.2x 2+3x )= −0.2x 2+2.4x +12 = －0.2(x －6) 2 +19.2当x =6时，y 最大=19.2＜20 ∴这次投资不能盈利. ……………………6分 ∴A 、B 两地分别投入14、6万元，投入资金会损失最小. ⑶设B 地投入金额为x 万元, A 、B 两地毛收入总为y 万元,.则y =0.6(m －x )+(−0.2x 2+3x )= −0.2x 2+2.4x +0.6m =－0.2(x －6)2 +0.6m +7.2 ∴当x =6时，y 最大=0.6m +7.2∴0.6m +7.2 －m =3.2 ∴ m =10万元 …………………………………………10分六、（本大题共1小题，共12分） 24．解：（1）在△AEF 中，设AE=x ，则EF=8-x ，AF=4，∠A=90°，2224(8)x x +=-，x=3，∴AE=3 cm ， EF=5 cm . △AEF 的周长为12，如答图1，∵∠MFE=90°，∴∠DFM+∠AFE=90°，又∵∠A=∠D=90°，∠AFE=∠DMF ，∴△AEF ∽△DFM ， ∴312FDM 4AE DF ==的周长∴△FMD 的周长=16.…………………………………4分（2）①△FDM 的周长与（1）中的结果相同证明：如答图2，设AF=x ，EF=8-AE ，222(8)x AE AE +=-，∴AE=4-2116x ，同上述方法可得△AEF ∽△DFM ，AEF C=x+8，FD=8-x ，则FMD AEF C FD C AE =，2(8)(8)1416FMD x x C x -+=-=16.…………………8分 ②如答图2，连接BF 与EG 交于点P,∵B 、F 关于GE 对称， ∴BF ⊥EG 于P ，过G 作GK ⊥AB 于K ，∴∠FBE=∠KGE ，在正方形ABCD 中，GK=BC=AB ，∠A=∠EKG=90°，∴△AFB ≌△KEG ，∴FB=GE.由上述可知AE=4-2116x ，△AFB ≌△KEG ， ∴AF=EK=x ，AK=AE+EK=AF+AE =4-2116x +x ， S=2AE DG +×8=0.5×8（AE+AK ） =4×（4-2116x +4-2116x +x ）=214322x x -++ 214322x x -++=38 解之得：1x =2， 2x =6 当x 为2或6时，四边形AEGD的面积为38. ……………12分。

江西省2015年中等学校招生考试数学试题

准考证号姓名(在此卷上答题无效)机密★2015年6月19日江西省2015年中等学校招生考试数学试题卷说明：1．本卷共有六个大题，24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分．一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1．计算(－1)°的结果为( ) A ．1B ．－1C ．0D ．无意义2．2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300 000公里正线运营考核”，标志着中国高铁车从“中国制造”到“中国创新”的飞跃．将数300 000用科学计数法表示为( ) A ．6310⨯B ．5310⨯C ．60.310⨯D ．43010⨯3．如图所示的几何体的左视图为( )4．下列运算正确的是( ) A ．236(2)6a a =B ．2232533a b ab a b -∙=-C ．1b aa b b a+=---D ．21111a a a -∙=-+ 5．如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD ，B 与D 两点之间用一根橡皮筋．．．拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化．下面判断错误．．的是( )A ．四边形ABCD 由矩形变为平行四边形B ．BD 的长度增大C ．四边形ABCD 的面积不变D ．四边形ABCD 的周长不变6．已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a >0)过(－2，0)，(2，3)两点，那么抛物线的对称轴( ) A ．只能是x ＝－1B ．可能是y 轴C ．在y 轴右侧且在直线x ＝2的左侧D ．在y 轴左侧且在直线x ＝－2的右侧二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 7．一个角的度数为20°，则它的补角的度数为．8．不等式组110239x x ⎧-⎪⎨⎪-<⎩≤，的解集是．9．如图，OP 平分∠MON ，PE ⊥OM 于E ，PF ⊥ON 于F ，OA ＝OB ．则图中有对全等三角形．10．如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，CO 的延长线交AB 于点D ，∠A ＝50°，∠B ＝30°，则∠ADC 的度数为．11．已知一元二次方程x 2－4x －3＝0的两根为m ，n ，则m 2－mn ＋n 2＝． 12．两组数据：3，a ，2b ，5与a ，6，b 的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为．13．如图1是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知BC ＝BD ＝15cm ，∠CBD ＝40°，则点B 到CD 的距离为 cm(参考数据：sin 20°≈0.342，cos 20°≈0.940，sin 40°≈0.643，cos 40°≈0.766．计算结果精确到0.1cm ，可用科学计算器)．14．如图，在△ABC 中，AB ＝BC ＝4，AO ＝BO ，P 是射线CO 上的一个动点，∠AOC ＝60°，则当△P AB 为直角三角形时，AP 的长为．15．先化简，再求值：22(2)(2)a a b a b +-+，其中1a =-，b =16．如图，正方形ABCD 与正方形A 1B 1C 1D 1关于某点中心对称．已知A ，D 1，D 三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2)． (1)求对称中心的坐标；(2)写出顶点B ，C ，B 1，C 1的坐标．17．⊙O 为△ABC 的外接圆，请仅用无刻度的直尺．．．．．．．．，根据下列条件分别在图1，图2中画出一条弦．，使这条弦将△ABC 分成面积相等的两部分(保留作图痕迹，不写作法)． (1)如图1，AC ＝BC ；(2)如图2，直线l 与⊙O 相切与点P ，且l ∥B C ．18．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个． (1)先从袋子中取出m (m >1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A ．请完成下列表格：(2)先从袋子中取出m 个红球，再放入m 个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的概率等于45，求m 的值．19．某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷140份，每位学生的家长1份，每份问卷仅表明一种态度．将回收的问卷进行整理(假设回收的问卷都有效)，并绘制了如下两幅不完整的统计图．学生家长对孩子使用手机的态度情况统计图根据以上信息回答下列问题：(1)回收的问卷数为份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为；(2)把条形统计图补充完整；(3)若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”，已知全校共1500名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？20．(1)如图1，纸片□ABCD中，AD＝5，S□ABCD＝15．过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCE'的位置，拼成四边形AEE'D，则四边形AEE'D的形状为( )A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形(2)如图2，在(1)中的四边形纸片AEE'D中，在EE'上取一点F，使EF＝4，剪下△AEF，将它平移至△DE'F'的位置，拼成四边形AFF'D．①求证：四边形AFF'D是菱形；②求四边形AFF'D的两条对角线的长．21．如图，已知直线y ＝ax ＋b 与双曲线(0)ky x x=>交于A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)两点(A 与B 不重合)，直线AB 与x 轴交于点P (x 0，0)，与y 轴交于点C ． (1)若A ，B 两点坐标分别为(1，3)，(3，y 2)．求点P 的坐标；(2)若b ＝y 1＋1，点P 的坐标为(6，0)，且AB ＝BP ，求A ，B 两点的坐标； (3)结合(1)，(2)中的结果，猜想并用等式表示x 1，x 2，x 0之间的关系(不要求证明)．22．甲、乙两人在100米直道AB 上练习匀速往返跑，若甲、乙分别在A ，B 两端同时出发，分别到另一端点掉头，掉头时间不计，速度分别为5m/s 和4m/s ．(1)在坐标系中，虚线表示乙离．．A ．端．的距离s (单位：m)与运动时间t (单位：s)之间的函数图象(0≤t ≤200)，请在同一坐标系中用实线画出甲离A 端的距离s 与运动时间t 之间的函数图象(0≤t ≤200)；(2)根据(1)中所画图象，完成下列表格：(3)①直接写出甲、乙两人分别在第一个100m内，s与t的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；②求甲、乙第6此相遇时t的值．五、(本大题共10分)23．如图，已知二次函数L1：y＝ax2－2ax＋a＋3(a>0)和二次函数L2：y＝－a(x＋1)2＋1(a>0)图像的顶点分别为M，N，与y轴分别交于点E，F．(1)函数y＝ax2－2ax＋a＋3(a>0)的最小值为；当二次函数L1，L2的y值同时随着x 的增大而减小时，x的取值范围是；(2)当EF＝MN时，求a的值，并判断四边形ENFM的形状(直接写出，不必证明)；(3)若二次函数L2的图象与x轴的右交点为A(m，0)，当△AMN为等腰三角形时，求方程－a(x＋1)2＋1＝0的解．六、(本大题共12分)24．我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．例如图1，图2，图3中，AF，BE是△ABC的中线，AF⊥BE，垂足为P，像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”．设BC＝a，AC＝b，AB＝c．特例探索a＝，b＝；(1)如图1，当∠ABE＝45°，c＝如图2，当∠ABE＝30°，c＝4时，a＝，b＝；归纳证明(2)请你观察(1)中的计算结果，猜想a2，b2，c2三者之间的关系，用等式表示出来，请利用图3证明你发现的关系式；拓展应用(3)如图4，在□ABCD中，点E，F，G分别是AD，BC，CD的中点，BE⊥EG，AD＝AB＝3．求AF的长．。

第一次周考试卷

2014-2015学年度会昌三中第一次周考卷班级：___________姓名：___________座位号：___________分数:____________一、单项选择题（每题4分，共60分）我国人口老龄化呈上升趋势，读“粤、苏、贵、桂四省区2010年和2050年老年人口比重变化趋势图”，回答1-2题1．图中导致老年人口变化趋势的最主要原因是（）A．省际人口的迁移 B．人口出生率的降低C．人口寿命的延长 D．经济、医疗水平的提高2．2014年我国“单独两孩”的生育政策，这对我国可能产生的影响有（）A．社会养老负担进一步加重 B．造成性别比失调C．人均GDP快速增长 D．可暂时缓解老龄化区域人口对资源压力指数是全国某资源人均占有量与区域该资源人均占有量之比，此比值可作为判断区域人口规模适宜程度的指标之一。

读表，完成3-4题。

3．四省比较，叙述正确的是( )A．人均GDP水平越高，则水资源压力越大B．城市化水平越低，则人口对耕地压力越小C．人均GDP水平越高，则城市化水平越高D．城市化水平越低，则人口对水资源压力越小4．四省比较，关于产业发展条件叙述正确的是( )A．青海大力发展高科技产业条件最佳B．河南发展耗水较多的产业条件最佳C．浙江发展用耕地多的产业条件最佳D．黑龙江发展商品农业耕地条件最佳劳动参与率=（工作人数+正在找工作人数）/16岁以上人口数，它可反映潜在劳动者参与工作的意愿。

下表为2010年亚洲四国劳动参与率数据。

据此完成5-6题。

5．下列说法正确的是（）A．印度劳动参与人口最少B．女性劳动参与率一般高于男性C．劳动参与率与区域产业结构有关D．劳动参与率与经济水平呈负相关6．对我国劳动参与率偏高的原因，推断合理的是（）A．青壮年劳动力比重大 B．经济发展水平高，就业机会多C．社会保障制度比较完善 D．劳动力工资水平较低“亚洲某国人口金字塔示意图”，该图反映了人口增长与构成变化及其发展趋势。

会昌小学数学选调试卷

一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数是偶数？A. 17B. 20C. 25D. 322. 下列哪个图形是正方形？A. 长方形B. 三角形C. 正方形D. 梯形3. 以下哪个算式的结果是7？A. 3 + 4B. 5 - 2C. 6 ÷ 3D. 2 × 44. 小明有8个苹果，他每天吃掉2个，几天后他吃完了所有的苹果？A. 2天B. 3天C. 4天D. 5天5. 小华的年龄是小丽的2倍，小丽的年龄加上10岁等于小华的年龄，小丽的年龄是多少岁？A. 5岁B. 10岁C. 15岁D. 20岁二、填空题（每题3分，共15分）6. 5 + 5 + 5 + 5 = ________7. 12 - 4 = ________8. 8 × 2 = ________9. 7 + 8 + 9 = ________10. 15 ÷ 3 = ________三、解答题（每题10分，共20分）11. 小红有18个铅笔，小明给她一半，小红现在有多少个铅笔？12. 小明和小华一共收集了30个贝壳，小明收集了18个，小华收集了多少个贝壳？四、应用题（每题10分，共20分）13. 小明家住在10楼，他从一楼走到十楼需要走多少级台阶？（楼梯间每层楼有5级台阶）14. 小华买了3个苹果，每个苹果2元，她一共花了多少钱？五、简答题（每题5分，共10分）15. 请简述什么是“质数”？16. 请简述什么是“乘法分配律”？并举例说明。

答案：一、选择题1. B2. C3. C4. B5. A二、填空题6. 207. 88. 169. 2410. 5三、解答题11. 小红现在有9个铅笔。

12. 小华收集了12个贝壳。

四、应用题13. 小明从一楼走到十楼需要走45级台阶。

14. 小华一共花了6元。

五、简答题15. 质数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身以外不再有其他因数的数。

例如：2、3、5、7等都是质数。

江西会昌中学高三数学(文科)第一次月考试卷

会昌中学2008～2009学年第一学期第一次月考高三年级数学（文科）试题第Ⅰ卷时间：120分钟试卷总分：150分命题人：温明森一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．若{}{}{}1,2,3,4,1,2,2,3,U M N ===则()U C M N ⋃=（） (A) {}1,2,3 (B) {}2 (C) {}1,3,4 (D) {}4 2．设数列{}n a 是等差数列，若273,13a a ==，则数列{}n a 前8项的和为（） (A) 128 (B) 80 (C) 64 (D) 56 3．已知函数2,(0)()2,(0)x x f x x x +≤⎧=⎨-+>⎩ ，则不等式2()f x x ≥的解集为（）(A ) [2,1]- (B) [2,2]- (C) [1,1]- (D) [1,2]- 4．函数2()(1)1(1)f x x x =-+<的反函数为（）(A) 1()11)f x x -=+>(B) 1()11)f x x -=>(C) 1()11)fx x -=+≥(D) 1()11)f x x -=≥5．若函数()y f x =的定义域是[0,2]，则函数(2)()1f xg x x =-的定义域是（） (A) [0,1) (B) [0,1] (C) [0,1)(1,4]⋃ (D) (0,1)6．某班级从4名男生，2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果至少有1名女生，那么不同的选派方案的种数为（）(A) 48 (B)24 (C) 20 (D) 14 7．将函数21xy =+的图象按向量a 平移得到函数12x y +=的图象，则（）(A) (1,1)a =-- (B) (1,1)a =- (C) (1,1)a = (D) (1,1)a =-8．已知函数()f x 是周期为2的奇函数，当01x <<时，()lg f x x =，设6()5a f =，3()2b f =，5()2c f =，则（）(A) a b c << (B) b a c << (C) c b a << (D) c a b <<9．12(x -展开式中的常数项为（） (A) 1320- (B) 1320 (C) 220- (D) 220 10．已知()f x 为R 上的减函数，则满足1()(1)f f x<的实数x 的取值范围是（） (A) (1,1)- (B) (0,1) (C) (1,0)(0,1)-⋃ (D) (,1)(1,)-∞-⋃+∞ 11．如果函数()y f x =的图象如图所示，那么导函数()y f x '=的图象可能是（）12．函数()y f x =的定义域为[1,1]-不等式111()2f x --≤≤的解集为（）(A) 1[1,]2- (B) 1[2,]2- (C) 1[2,0)[,1]2-⋃ (D) [1,0)[,1]2-⋃第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将答案填在题中横线上） 13．函数212log (4)y x x =-的单调增区间为．14．设函数()log ()(0,1)a f x x b a a =+>≠的图象过点(2,1)，其反函数的图象过点(2,8)，则a b +的值为．15．已知23()1x f x x +=-，若函数()y g x =的图象与1(1)y f x -=+的图象关于y x =对称，则(3)g 的值为__________．16．如图，把椭圆2212516x y +=的长轴AB 分成8等份，过每个分点作x 轴的垂线交椭圆的上半部分于1234567,,,,,,P P P P P P P 七个点，F 是椭圆的一个焦点，则1234567PF P F P F P F P F P F P F ++++++= ．三、解答题（本大题共6小题，17~21题每小题各12分，共74分） 17．已知向量(sin ,cos ),(1,2)m A A n ==-,且0.m n ⋅= （1）求tan A 的值；（2）求函数()cos 2tan sin ()f x x A x x R =+∈的值域．18．已知定义在R 上的奇函数()f x ，当01x <≤时，2()12xxf x =+．（1）求()f x 在[1,1]-上的表达式；（2）判断()f x 在(1,0)-上的单调性，并证明你的结论．19．已知{}n a 是正数组成的数列，11a =，且点1(,)()n n a a n N *+∈在函数21y x =+的图象上.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n b 满足111,2n an n b b b +==+，求证：221n n n b b b ++⋅<．20．如图，平面PCBM ⊥平面ABC ，90PCB ∠=︒， //PM BC ，直线AM 与直线PC 所成的角为60︒，又1AC =，22BC PM ==，90ACB ∠=︒．（1）求证：AC BM ⊥；（2）求二面角M AB C --的大小；（3）求多面体PMABC 的体积． 21．设函数323()(1)1,32a f x x x a x a =-+++其中为实数。

2015-2016年江西省赣州市会昌县九年级上学期期中数学试卷及参考答案

2015-2016学年江西省赣州市会昌县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）一元二次方程x2+3x﹣a=0的一个根为﹣1，则另一个根为（）A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣32．（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）已知关于x的方程x2﹣2x+3k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜B．k＞C．k＜且k≠0 D．k＞且k≠04．（3分）二次函数图象如图所示，则其解析式是（）A．y=﹣x2+2x+4 B．y=x2+2x+4 C．y=﹣x2﹣2x+4 D．y=﹣x2+2x+35．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根，有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③m＞2．其中，正确结论的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．36．（3分）如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（）A．（2，10）B．（﹣2，0）C．（2，10）或（﹣2，0）D．（10，2）或（﹣2，0）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7．（3分）写出一个根为0和1的一元二次方程．8．（3分）把二次函数y=x2+2x﹣1化为y=a（x+m）2+n的形式：．9．（3分）已知m，n是一元二次方程x2+x﹣1=0的两个根，则m2+2m+n等于．10．（3分）抛物线y=﹣2x2+4x+1向下平移一个长度单位后，所得的抛物线的解析式为．11．（3分）二次函数y=（x+1）2+2的图象的对称轴是．12．（3分）我们解方程3x2﹣6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x （x﹣2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x﹣2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是：．13．（3分）如图，将等边△ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得△ACD，BC的中点E的对应点为F，则∠EAF的度数是．14．（3分）如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′，则点P的坐标是．三、解答题（本题8分）15．（8分）严格按照画函数图象的步骤，准确画出抛物线y=﹣x2﹣2x+3．四、解答题（本大题5+5+10=20分）16．（10分）解方程（1）x2+4x+3=0（2）3x（x﹣2）=2（x﹣2）17．（10分）一个二次函数的图象经过（0，﹣1），（﹣2，0），（，0）三点，求这个二次函数的解析式．五、解答题（每小题10分，共50分）18．（10分）在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4．（1）试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；（2）若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；（3）根据（2）的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标．19．（10分）如图，边长为1的正方形ABCD．（1）画图：将正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O；（2）求四边形AB1OD的面积．20．（10分）如图，∠ABC=90°，P为射线BC上任意一点（点P和点B不重合），分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△ABE和△APQ，连结QE并延长交BP于点F．补全图形，并求证：BF=EF．21．（10分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？22．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx﹣4（a≠0）的图象与x轴交于A（﹣2，0）、C（8，0）两点，与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点D．（1）求该二次函数的解析式；（2）如图1，连结BC，在线段BC上是否存在点E，使得△CDE为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．2015-2016学年江西省赣州市会昌县九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）一元二次方程x2+3x﹣a=0的一个根为﹣1，则另一个根为（）A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣3【解答】解：设x1、x2是关于x的一元二次方程x2+3x﹣a=0的两个根，则x1+x2=﹣3，又﹣x2=﹣1，解得：x1=﹣2．即方程的另一个根是﹣2．故选：A．2．（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B．3．（3分）已知关于x的方程x2﹣2x+3k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜B．k＞C．k＜且k≠0 D．k＞且k≠0【解答】解：∵方程x2﹣2x+3k=0有两个不相等的实数根，∴△=4﹣12k＞0，解得：k＜．故选：A．4．（3分）二次函数图象如图所示，则其解析式是（）A．y=﹣x2+2x+4 B．y=x2+2x+4 C．y=﹣x2﹣2x+4 D．y=﹣x2+2x+3【解答】解：∵抛物线开口向下，∴a＜0，所以B选项错误；∵抛物线的对称轴在y轴的右侧，∴x=﹣＞0，∴b＞0，所以C选项错误；∵抛物线与y轴的交点为（0，4），∴c=4，所以D选项错误．故选：A．5．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根，有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③m＞2．其中，正确结论的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：①∵二次函数y=ax2+bx+c与x轴有2个交点，∴b2﹣4ac＞0；故正确；②∵开口向下，∴a＜0，∵对称轴在y轴右侧，∴b＞0，∵抛物线与y轴交于正半轴，∴c＞0，∴abc＜0，故正确；③∵关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根，∴即直线y=m与抛物线无交点，∴m＞2，故正确．故选：D．6．（3分）如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（）A．（2，10）B．（﹣2，0）C．（2，10）或（﹣2，0）D．（10，2）或（﹣2，0）【解答】解：∵点D（5，3）在边AB上，∴BC=5，BD=5﹣3=2，①若顺时针旋转，则点D′在x轴上，OD′=2，所以，D′（﹣2，0），②若逆时针旋转，则点D′到x轴的距离为10，到y轴的距离为2，所以，D′（2，10），综上所述，点D′的坐标为（2，10）或（﹣2，0）．故选：C．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7．（3分）写出一个根为0和1的一元二次方程x2﹣x=0．【解答】解：∵1+0=1，1×0=0，∴以1和0的一元二次方程可为x2﹣x=0．故答案为：x2﹣x=0．8．（3分）把二次函数y=x2+2x﹣1化为y=a（x+m）2+n的形式：y=（x+1）2﹣2．【解答】解：y=x2+2x﹣1=（x+1）2﹣2．故答案为：y=（x+1）2﹣2．9．（3分）已知m，n是一元二次方程x2+x﹣1=0的两个根，则m2+2m+n等于0．【解答】解：∵m、n是一元二次方程x2+x﹣1=0的两个根，∴m+n=﹣1，mn=﹣1，∵m是x2+x﹣1=0的一个根，∴m2+m﹣1=0，∴m2+m=1，∴m2+2m+n=m2+m+m+n=1+（m+n）=1﹣1=0．故答案为：0．10．（3分）抛物线y=﹣2x2+4x+1向下平移一个长度单位后，所得的抛物线的解析式为y=﹣2x2+4x．【解答】解：根据“上加下减”的原则可知，把抛物线y=﹣2x2+4x+1向下平移一个长度单位所得到的抛物线解析式y=﹣2x2+4x+1﹣1，即y=﹣2x2+4x．故答案为：y=﹣2x2+4x．11．（3分）二次函数y=（x+1）2+2的图象的对称轴是x=﹣1．【解答】解：∵二次函数y=（x+2）2+2，是顶点式，∴对称轴为：x=﹣1．故答案为：x=﹣1．12．（3分）我们解方程3x2﹣6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x （x﹣2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x﹣2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是：转化思想．【解答】解：这种解一元二次方程的方法叫因式分解法，体现的数学思想是转化思想，故答案为：转化思想．13．（3分）如图，将等边△ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得△ACD，BC的中点E的对应点为F，则∠EAF的度数是60°．【解答】解：∵将等边△ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得△ACD，BC的中点E的对应点为F，∴旋转角为60°，E，F是对应点，则∠EAF的度数为：60°．故答案为：60°．14．（3分）如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′，则点P的坐标是（1，2）．【解答】解：∵将△ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90°得到△A′B′C′，∴点A的对应点为点A′，点C的对应点为点C′，作线段AA′和CC′的垂直平分线，它们的交点为P（1，2），∴旋转中心的坐标为（1，2）．故答案为：（1，2）三、解答题（本题8分）15．（8分）严格按照画函数图象的步骤，准确画出抛物线y=﹣x2﹣2x+3．【解答】解：y=﹣x2﹣2x+3=﹣（x+1）2+4，列表得：描点，连线，如图：四、解答题（本大题5+5+10=20分）16．（10分）解方程（1）x2+4x+3=0（2）3x（x﹣2）=2（x﹣2）【解答】解：（1）x2+4x+3=0（x+1）（x+3）=0，x+1=0，x+3=0，z1=﹣1，x2=﹣3；（2）3x（x﹣2）=2（x﹣2）3x（x﹣2）﹣2（x﹣2）=0，（x﹣2）（3x﹣2）=0，x﹣2=0，3x﹣2=0，z1=2，x2=．17．（10分）一个二次函数的图象经过（0，﹣1），（﹣2，0），（，0）三点，求这个二次函数的解析式．【解答】解：设抛物线解析式为y=a（x+2）（x﹣），把（0，﹣1）代入得a•2•（﹣）=﹣1，解得a=1．所以抛物线解析式为y=（x+2）（x﹣），即y=x2+x﹣1．五、解答题（每小题10分，共50分）18．（10分）在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4．（1）试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；（2）若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；（3）根据（2）的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标．【解答】解：（1）△AB1C1如图所示；（2）如图所示，A（0，1），C（﹣3，1）；（3）△A2B2C2如图所示，B2（3，﹣5），C2（3，﹣1）．19．（10分）如图，边长为1的正方形ABCD．（1）画图：将正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O；（2）求四边形AB1OD的面积．【解答】解：（1）如图，正方形AB1C1D1为所作；（2）∵四边形ABCD为边长为1的正方形，∴AB=1，AC=，∠CAB=45°，∠DCA=45°，∠B=90°，∵正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，∴∠B1AB=45°，AB1=AB=1，∠AB1C1=∠B=90°，∴点B1在AC上，△OB1C为等腰直角三角形，∴CB1=AC﹣AB1=﹣1，=•（﹣1）2=，∴S△OB1C∴四边形AB1OD的面积=S△ADC﹣S△OB1C=•1•1﹣=﹣1．20．（10分）如图，∠ABC=90°，P为射线BC上任意一点（点P和点B不重合），分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△ABE和△APQ，连结QE并延长交BP于点F．补全图形，并求证：BF=EF．【解答】证明：如图所示：∵△ABE和△APQ是等边三角形，∴AB=AE，AP=AQ，∠BAE=∠PAQ=∠ABE=∠AEB=60°，∴∠BAE﹣∠PAE=∠PAQ﹣∠PAE，∴∠BAP=∠EAQ．在△QAE和△PAB中，，∴△QAE≌△PAB（SAS），∴∠ABP=∠AEQ=90°．∴∠AEF=90°，∴∠ABP=∠AEF∴∠ABP﹣∠AEB=∠AEF﹣∠ABE，∴∠BEF=∠EBF，∴BF=EF．21．（10分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？【解答】解：（1）设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x，根据题意得10（1+x）2=12.1，解得x1=0.1，x2=﹣2.1（不合题意舍去）．答：该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%；（2）今年6月份的快递投递任务是12.1×（1+10%）=13.31（万件）．∵平均每人每月最多可投递0.6万件，∴21名快递投递业务员能完成的快递投递任务是：0.6×21=12.6＜13.31，∴该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务∴需要增加业务员（13.31﹣12.6）÷0.6=1≈2（人）．答：该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务，至少需要增加2名业务员．22．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx﹣4（a≠0）的图象与x轴交于A（﹣2，0）、C（8，0）两点，与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点D．（1）求该二次函数的解析式；（2）如图1，连结BC，在线段BC上是否存在点E，使得△CDE为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵二次函数y=ax2+bx﹣4（a≠0）的图象与x轴交于A（﹣2，0）、C（8，0）两点，∴，解得，∴该二次函数的解析式为y=x2﹣x﹣4；（2）在线段BC上是存在点E，使得△CDE为等腰三角形，由二次函数y=x2﹣x﹣4可知对称轴x=3，∴D（3，0）．∵C（8，0），∴CD=5．由二次函数y=x2﹣x﹣4可知B（0，﹣4）．设BC的解析式为y=kx+b，将B、C点坐标代入，得，解得，BC的解析式为y=x﹣4．E在线段BC上，设E点坐标为（m，m﹣4）．①当CD=DE时，即（m﹣3）2+（m﹣4）2=25，解得m1=0，m2=8（不符合题意舍去），当m=0时，m﹣4=﹣4，∴E1（0，﹣4）；②当EC=DE时，（m﹣8）2+（m﹣4）2=（m﹣3）2+（m﹣4）2，解得m3=，当m=时，m﹣4=×﹣4=﹣，∴E2（，﹣）；③当CD=CE时，（m﹣8）2+（m﹣4）2=25，解得m4=8+2（舍弃），m5=8﹣2，当m=8+2时，m﹣4=，即E3（8+2，）；综上所述：所有符合条件的点E的坐标为E1（0，﹣4）；E2（，﹣）；E3（8﹣2，﹣）．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。

会昌中考真题数学试卷

会昌中考真题数学试卷注意：本试卷共1500字左右，包括选择题、填空题和解答题三个部分。

请在答题纸上按照要求完成各题。

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1. 下列哪个数是质数？A. 12B. 15C. 17D. 202. 若函数y = f(x)是奇函数，那么下列哪个函数是偶函数？A. y = f(x^2)B. y = f(-x)C. y = f(x + 1)D. y = f(1 - x)3. 已知直角三角形ABC，∠B = 90°，AB = 3，BC = 4，求AC的长度。

A. 5B. 6C. 74. 若a:b = 2:3，b:c = 4:5，求a:c的值。

A. 4:5B. 2:5C. 8:15D. 6:95. 一对夫妇生了四个孩子，其中两个是男孩，两个是女孩，他们排成了一队，问一下哪种排列方式的概率最大？A. 男男女女B. 男女男女C. 男女女男D. 女男女男6. 以下哪个集合是有限集合？A. 自然数集B. 整数集C. 有理数集D. 实数集7. 若a^2 + b^2 = 1，且a和b均为正实数，则a + b的最小值为：B. 1C. 2D. 38. 设函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a，b，c均为常数，若对于任意x，有f(x) > 0，那么a，b，c满足的关系是：A. a > 0，b > 0，c > 0B. a > 0，b = 0，c < 0C. a > 0，b < 0，c > 0D. a < 0，b > 0，c < 09. 若5x - 6 = 2x + 3，则x的值为：A. 1B. 2C. 3D. 410. 若一个圆的直径为6，则圆的面积为：A. 6πB. 9πC. 12π二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）11. 解方程组：{ 2x + y = 7{ 3x - 2y = 10解：x = ______ y = ______12. 若x - 3是y的平方，则x的值为______。

15年考试数学答案.doc

]3a （a（415.化简剑阁县2015年高中基地班选拔考试数学解答提示及参考答案.选择题（每小题4分，共32分）1-4 DBDB 5-8 CBBD . 填空题（每小题4分，共20分）9. -2 10. 1211. 112.7.513. 122.解答题（本大题共68分）请在答题卡上写出必要的解答步骤或证明过程。

14.1（7 分）解分式方程为x=l,代入求值，结果为—.（7分）1216. （1）坡顶A 到地面PQ 的距离10m.（4分）（2）古塔BC 的高度约为19m.（8分）5417. ⑴ 印、顷"=6, P（«）=6，所以游戏对双方不公平；（4分）（2）边宽x 为10cm 时，游戏对双方公平.（8分）18. （1） -4<x<-1（2分） ⑵ y=|x+| （5分）（3）P （-|-（8分）2 419. （1）A 型 75 盏，B 型 25 盏；（4 分）⑵A 型25盏，B 型75盏，获利最多，利润为1875元. （9分）（3 20.⑴连接OB,证左PAO^APBO （SAS）,可得直线PA为。

O的切线.(6(2分) (6分)(8(2) EF 2=4OD«OP. 证明：ZPAO=ZPDA=90°A ZOAD+ZAOD=90°, ZOPA+ZAOP=90°, ZOAD=ZOPA, AOAD^AOPA,OD OA nn ,——=—,即 OA 2=OD ・OP ,OA OP又 VEF=2OA, .-.EF 2=4OD»OP.(3)VOA=OC, AD=BD, BC=6, .\OD=-BC=3 (二角形中位线定理)， 2 设 AD=x,1V tanZF=—，2 FD=2x, OA=OF=2x-3,在RtAAOD 中，由勾股定理，得(2x-3) 2=x 2+32, 解之得，xi=4, x 2=0 (不合题意，舍去)， .♦.AD=4, OA=2x-3=5, VAC 是AO 直径, .I ZABC=90°,又 VAC=2OA=10, BC=6, . / 6 3 .・cos/ACB=——=—.10 5VOA 2=OD «OP ,.♦.3 (PE+5) =25, •,•PE=y.(9 分)21. (1) A(-2, 0), B(6, 0)(2) y=-|x 2+2x+6,抛物线对称轴为x=2,顶点坐标(2, 8) (3) 点P 坐标(2, 4)⑷ 依题意，得 AB=8, QB=6-m,, AQ=m+2, OC=6,则 S AABC =-ABxOC=24.2由 DQ 〃AC, .♦.△BDQsABCA,^ABDQ BQ 2 6-m 2"疝)r),3即— (m-6),83 2 3 9 —m + —8 2 23 ——(m~2)2+6,8(12分)又S AACQ—一AQxOC=3m+6, 23S ACDQ=S AABC_S ABDQ_S AACQ-24-— (m - 6)2- (3m+6) -_8当m=2时，S最大.。

2015年春会昌县八年级数学单元检测试卷四(一次函数)含答案

2015年春会昌县八年级数学单元检测试卷（四）（一次函数）一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分.）每小题有且只有一个正确选项.1、函数y=x的取值范围为（）A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤22、若正比例函数y=kx的图象在第一、三象限，则k的取值可以是（）A．1 B．0或1 C．±1 D．﹣13、下列函数中，y随x的增大而减少的函数是（）A．y=2x+8 B．y=﹣2+4x C．y=﹣2x+8 D．y=4x4、一次函数y=﹣3x﹣6的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5、已知一次函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限，且与x轴交于点（﹣2，0），则不等式ax+b＞0的解集为（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣2 D．x＜﹣26、小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是（）A．小明从出发到回家共用时16分钟B．公共阅报栏距小明家200米C．小明离家最远的距离为400米D．小明看报用时8分钟二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）7、李老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张20元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y=_________．8、已知函数y=x2﹣x﹣2，当x=2时，函数值为_________．9、若正比例函数y=kx的图象经过点（2，﹣4），则k的值为_________10、直线y=3x+9与X轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是。

2015年会昌县选拔考试

2015年会昌县选拔考试英语测试卷说明：1. 本卷分为试题卷和答题卷，答案请涂写在答题卷上，不要在试题卷上作答，否则不给分。

2. 本卷共有6大题、86小题，全卷满分120分，考试时间为120分钟。

一、听力测试（25分）现在是试听时间。

请听一段对话，然后回答问题。

What is the boy going to buy?A. Some juice.B. Some oranges.C. Some apples.答案是C。

A)请听下面6段对话。

每段对话后有一小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并在答题卷上将该项涂黑。

听完每段对话后，你都将有10秒钟的时间回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话读两遍。

（每小题1分）1. Where does the conversation probably take place?A. In a museum.B. In a supermarket.C. In a library.2. How is the weather tomorrow?A. Sunny.B. Cloudy.C. Rainy.3. When did Lucy buy the parrot?A. About one year ago.B. About two years ago.C. About three years ago.4. Whose French book might it be?A. Kate’s.B. Betty’s.C. Anny’s.5. Why does the woman walk all the way to the office?A. She takes it as a type of exercise.B. She wants to save money.C. Her office isn’t very far.6. What does the girl mean?A. She doesn’t like swimming.B. She can’t go swimming with Tom.C. She will go shopping with her mother.B)请听下面5段对话或独白。

会昌小学数学选调试卷答案

一、选择题1. 下列哪个数是质数？（）A. 16B. 17C. 18D. 20答案：B解析：质数是指只能被1和它本身整除的自然数。

在选项中，只有17符合这个条件。

2. 下列哪个数是偶数？（）A. 17B. 18C. 19D. 20答案：B解析：偶数是指能被2整除的数。

在选项中，只有18能被2整除。

3. 下列哪个数是正数？（）A. -5B. 0C. 5D. -10答案：C解析：正数是指大于0的数。

在选项中，只有5大于0。

4. 下列哪个数是整数？（）A. 2.5B. 3.14C. 4D. 5.6答案：C解析：整数是指没有小数部分的数。

在选项中，只有4没有小数部分。

5. 下列哪个数是负数？（）A. -5B. 0C. 5D. 10答案：A解析：负数是指小于0的数。

在选项中，只有-5小于0。

二、填空题6. 3 × 4 = _______，4 × 3 = _______。

解析：乘法满足交换律，所以3 × 4和4 × 3的结果都是12。

7. 7 + 8 = _______，8 + 7 = _______。

答案：15，15解析：加法满足交换律，所以7 + 8和8 + 7的结果都是15。

8. 9 - 4 = _______，4 - 9 = _______。

答案：5，-5解析：减法不满足交换律，所以9 - 4的结果是5，而4 - 9的结果是-5。

9. 6 × 7 = _______，7 × 6 = _______。

答案：42，42解析：乘法满足交换律，所以6 × 7和7 × 6的结果都是42。

10. 8 + 3 = _______，3 + 8 = _______。

答案：11，11解析：加法满足交换律，所以8 + 3和3 + 8的结果都是11。

三、应用题11. 小明有5个苹果，小华有3个苹果，他们两个人一共有多少个苹果？答案：8个解析：小明有5个苹果，小华有3个苹果，所以他们两个人一共有5 + 3 = 8个苹果。

2015-2016年赣州市会昌县八年级上期中数学试卷含答案解析

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16．如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，请画出以 A 为一个顶点，另外两个顶点在正方形 ABCD 的边上，且含边长为 3 的所有大小不同的等腰三角形．（要求：只要画出示意图，并在所画等腰三角形长为 3 的边上标注数字 3）
17．在平面直角坐标系中，已知点 A（﹣ 3，1），B（﹣ 1，0），C（﹣ 2，﹣ 1），请在图中画出△ABC，并画出与△ABC 关于 y 轴对称的图形△A1B1C1，并写出点 A 对应点 A1 的坐标．
四、（本大题 10+10=20 分） 18．已知△ABC，点 D 在 AB 边上，点 E 在 AC 上，BE，CD 相交于点 F，∠A=62°，∠ ACD=35°，∠ABE=20°，画出示意图，并求∠BDC，∠BFD 的度数． 19．已知一个多边形的内角和比它的外角和的 3 倍少 180°，求这个多边形的边数．五、（本大题 10+10=20 分） 20．如图，点 D 在△ABC 的 AB 边上，且∠ACD=∠A．（1）作∠BDC 的平分线 DE，交 BC 于点 E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线 DE 与直线 AC 的位置关系（不要求证明）．
2015-2016 学年江西省赣州市会昌县八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分），每小题只有一个正确选项 1．一个等腰三角形的两边长分别是 2 和 4，则它的周长为（） A．8 或 10 B．8 C．10 D．6 或 12 2．下列四个图形：
其中是轴对称图形，且对称轴的条数为 2 的图形的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF 的是（）

会昌中学初三数学模拟试题

第5题图2012年中考数学模拟试题（满分120分，考试时间100分钟）孟州会昌中学初三数学组2012.4考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．]1．一个数的相反数是2-，则这个数是 A .12-B .12C .2D .2- 2．一元二次方程210x x --=的根的情况是A .有两个相等的实数根B .有两个不相等的实数根C .有一个实数根为1D .没有实数根3．袋中有3个红球，4个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出1个球，则摸出白球的概率是A .14 B .17 C .4 D .474．若点00()x y ，在函数ky x=（0x <）的图像上，且001x y =-，则它的图像大致是5．图中的尺规作图是作A .线段的垂直平分线B .一条线段等于已知线段C .一个角等于已知角D .角的平分线 6．下列命题中，假命题是A .两腰相等的梯形是等腰梯形B .对角线相等的梯形是等腰梯形C .两个底角相等的梯形是等腰梯形图1D .平行于等腰三角形底边的直线截两腰所得的四边形是等腰梯形二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7.＝ . 8.分解因式：2xy x -＝ . 9.不等式2(1)4x ->的解集是 .10.用换元法解方程221201x x x x -++=-时，可设21x y x -=，则原方程可化为关于y 的整式方程为 .11.x =的解是 .12.将抛物线221y x =-向上平移4个单位后，以所得抛物线为图像的二次函数解析式是.13.一次函数y kx b =+的图像与y 轴交点的纵坐标为3-，且当1x =时，1y =-，则该一次函数的解析式是 .14.甲、乙两支排球队的人数相等，且平均身高都是 1.86米，方差分别为20.35S 甲＝，20.27S 乙＝，则身高较整齐的球队是队.15．如图1，边长为(m +3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是．16.如图，直线//a b ，点B 在直线b 上，且AB BC ⊥,140∠=︒,则2∠＝度.17.如图，用线段AB 表示的高楼与地面垂直，在高楼前D 点测得楼顶A 的仰角为30︒，向高楼前进60米到C 点，又测得楼顶A 的仰角为45︒，且D 、C 、B 三点在同一直线上，则该高楼的高度为米(结果保留根号).18.如图，点G 是ABC △的重心，CG 的延长线交AB 于D ，5GA =，4GC =，3GB =，将ADG △绕点D 顺时针方向旋转180得到BDE △，则EBC △的面积= .第16题图第17题图第18题图AG CD图2（每组仅含最小值，不含最大值） 3′图1 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分7分）化简：2211()1211a a a a a a ++÷--+-. 20．（本题满分7分）解方程组：221,320.x y x xy y +=⎧⎨-+=⎩ 21．（本题满分7分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，圆心O 在这个三角形的高AD 上，AB =10，BC =12．求⊙O 的半径．22．（本题满分7分，第（1）小题2分，第（2）小题2分，第（3）小题3分）为了解某校初三男生1000米长跑、女生800米长跑的成绩情况，从该校初三学生中随机抽取了10名男生和10名女生进行测试，将所得的成绩分别制作成如下的表1和图1，并根据男生成绩绘制了不完整的频率分布直方图（图2）．（1）根据表1，补全图2；第21题图① ②（2）根据图1，10名女生成绩的中位数是___________,众数是________；（3）按规定，初三女生800米长跑成绩不超过3′19〞就可以得满分．该校初三学生共490人，其中男生比女生少70人．如果该校初三女生全部参加800米长跑测试，请你估计可获得满分的人数约为多少？ 23．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图，EF 是平行四边形ABCD 的对角线BD 的垂直平分线，EF 与边AD 、BC 分别交于点E 、F ．（1）求证：四边形BFDE 是菱形；（2）若E 为线段AD 的中点，求证：AB ⊥BD .24．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）在平面直角坐标系中，抛物线2y x bx c =++经过点（0，2）和点（3，5）．（1）求该抛物线的表达式并写出顶点坐标；（2）点P 为抛物线上一动点，如果直径为4的 ⊙P 与y 轴相切，求点P 的坐标.25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）如图，在Rt △ABC 中，∠BAC = 90°，AB =3，AC =4，AD 是BC 边上的高，点E 、F 分别是AB 边和AC 边上的动点，且∠EDF = 90°．（1）求DE ︰DF 的值；（2）联结EF ，设点B 与点E 间的距离为x ，△DEF 的面积为y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出x 的取值范围；（3）设直线DF 与直线AB 相交于点G ，△EFG 能否成为等腰三角形？若能，请直接写出线段BE 的长；若不能，请说明理由.bx c ++第24题图A D EB FC 第23题图 O E FAA A。