共点力的动态平衡问题
共点力动态平衡专题及详解
共点力动态平衡专题及详解1．用绳将重球挂在光滑的墙上，设绳子的拉力为T ，墙对球的弹力为N ，如图所示，如果将绳的长度加长，则A ．T 、N 均减小B ．T 、N 均增加C ．T 增加，N 减小D ．T 减小，N 增加【答案】A【解析】试题分析：设绳子和墙面夹角为θ，对小球进行受析：把绳子的拉力T 和墙对球的弹力为N 合成F ，由于物体是处于静止的，所以物体受力平衡，所以物体的重力等于合成F ，即F=G ，根据几何关系得出： cos mg T θ=，N=mgtan θ．先找到其中的定值，就是小球的重力mg ，mg 减小，则cos θ增大，cos mg θ减小；tan θ减小，mgtang θ减小；所以T 减小，N 减小． 故选A考点：共点力动态平衡点评：动态平衡是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．解决这类问题的一般思路是：用不变化的力表示变化的力．2．2008年1月以来，中国南方大部分地区和西北地区东部出现了建国以来罕见的持续大范围低温、雨雪和冰冻的极端天气。
南方是雨雪交加，不仅雪霜结冰，而且下雨时边刮风边结冰，结果造成输电线路和杆塔上面的冰层越裹越厚，高压电线覆冰后有成人大腿般粗，电力线路很难覆冰，而致使输配电线路被拉断或频频跳闸。
现转化为如下物理模型：长为125m的输电线的两端分别系于竖立在地面上相距为100m的两杆塔的顶端A、B。
导线上悬挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为300N的物体，不计摩擦，平衡时，导线中的张力T1，现使A点缓慢下移一小段，导线中的张力为T2，则下列说法正确的是（）A．T1>T2B．T1<T2C．T1=T2D．不能确定【答案】C【解析】选挂钩为研究对象，受力如图所示。
设绳与水平面夹角为α，由平衡条件有2T sinα＝G，其中G＝300N，若将绳延长，不难得到sinα＝3/5，则可得T＝250N。
高考物理：求解共点力作用下的动态平衡问题!
高考物理：求解共点力作用下的动态平衡问题！共点力作用下的平衡问题是力学中常见的一种题型，解决共点力作用下的平衡问题的基本思路是对物体进行受力分析，根据平衡条件来求解。
而共点力作用下的动态平衡问题是指通过控制某些物理量的变化，使物体的状态发生缓慢变化，“缓慢”指物体的速度很小，可认为速度为零，所以物体在变化过程中处于平衡状态，所以把物体的这种状态称为动态平衡状态，求解共点力作用下的动态平衡问题的常见方法有：例1、如图所示，轻绳的一端系在质量为m的物体上，另一端系在一个轻质圆环上，圆环套在粗糙水平杆MN上，现用水平力F拉绳上一点，使物体处于图中实线位置，然后改变F的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来的位置不动，则在这一过程中，水平拉力F、环与杆的摩擦力和环对杆的压力的变化情况是（）A. F逐渐增大，F摩保持不变，F N逐渐增大；B. F逐渐增大，F摩逐渐增大，F N保持不变；C. F逐渐减小，F摩逐渐增大，F N逐渐减小；D. F逐渐减小，F摩逐渐减小，F N保持不变。
解析：以环、绳及物体整体为研究对象，受力如图所示，根据平衡条件有：在物体缓慢下降的过程，系统仍然在此四个力的作用下处于平衡状态，仍然有关系式mg=F N，由牛顿第三定律可知：物体缓慢下降过程中环对杆的压力F N保持不变，F与F摩仍满足大小相等，方向相反，所以两个力同时发生改变，关键是判断物体在下降过程中F的变化规律。
方法一：计算法（解析法）以物体为研究对象，受力如图所示，由平衡条件可知：mg与F的合力与绳子的拉力F T等大反向，F大小满足关系式，在物体缓慢下降过程中，物体的受力情况及平衡状态保持不变，所以关系式仍然成立，但θ逐渐减小，所以F也随之减小，F摩也随之减小，D答案正确。
小结：此题为高中阶段最常见的三力平衡问题，而力的合成法（这儿用的是力的合成思想，当然也可用力的正交分解来求解）与正交分解法是进行力的运算时最基本的方法。
高中物理 共点力动态平衡问题常见题型总结
高中物理共点力动态平衡问题常见题型总结一、共点力平衡的概念所谓共点力平衡，讲的就是在共点力的作用下，物体处于静止或者匀速直线运动的状态，当物体处于静止状态的时候，叫做静态平衡，而当物体处于匀速直线运动状态的时候，叫做动态平衡。
这两种状态都是平衡状态，所以物体受到的合外力都是零。
共点力平衡的题型也可以分为静态平衡和动态平衡两类。
其中静态平衡主要是通过力的合成和分解进行求解，这里不多赘述；而动态平衡问题是学生普遍错的比较多，也比较难以理解的，接下来将主要分析这类问题的题型和解法。
二、共点力动态平衡问题的解法一：解析法解析法是对研究对象进行受力分析，画出受力分析图，并根据物体的平衡条件列出方程，得到力与力之间的函数关系，一般会涉及到一个变化角度的三角函数。
解析法比较适合题目中有明显角度变化的题型，比如：【例1】如图所示，小船用绳牵引靠岸，设水的阻力不变，在小船匀速靠岸的过程中，有（）A．绳子的拉力不断减小B．绳子的拉力不断增大C．船受的浮力减小D．船受的浮力不变这个题是比较常见的拉小船的问题，解题的时候可以先对小船进行受力分析，小船受到重力mg，水的浮力Fn，拉力F以及水的阻力f，在这四个力中，重力mg和水的阻力f是不变的，Fn方向不变，大小改变，F大小和方向都在变。
由于小船处于匀速直线运动中，所以受力平衡，设拉力与水平方向的夹角为θ，有：Fcosθ=f ①；Fn+Fsinθ=mg ②；再根据小船在靠岸过程中θ增大，则cosθ减小，sinθ增大，由①得F=f/cosθ，F增大；由②得Fn=mg-Fsinθ，F和sinθ都在增大，所以Fn减小。
最后答案选BC。
三、共点力动态平衡问题的解法二：图解法图解法是对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形法则或是三角形定则画出不同情况下的矢量图，然后根据有向线段的长度与方向变化，判断各个力的大小和方向的变化。
图解法比较常用，尤其适合受到三个力作用处于平衡状态的题型。
高中物理 一轮复习微专题 三个共点力作用下的动态平衡
三个共点力作用下的动态平衡问题一.要点精讲1．共点力作用于物体的同一点或作用线相交于一点的几个力。
2．平衡状态物体保持静止或匀速直线运动的状态。
3．共点力的平衡条件(1)F 合＝0或者⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝0，F y ＝0。
(2)平衡条件的推论①二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。
②三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反；并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形。
③多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反。
4.静态平衡与动态平衡：（1）静态平衡模型物体保持静止或匀速直线运动的状态，物体受到的各个力不变。
（2）动态平衡模型①物体受到的力在发生动态变化，但物体保持静止或匀速直线运动的状态②物体“缓慢”运动时，可把物体看作平衡状态处理，物体所受合力为0. 动态平衡问题较难！二.解决动态平衡问题的思路与法：1.解决问题切入思路 （1）解析法对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件列式求解，得到因变量与自变量的函数表达式(通常为三角函数关系)，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。
(2)图解法不需要列式计算，通过画图分析求解。
对于三个力作用下的平衡问题，通常①一个力大小、方向均不变，另一个力方向不变，通常画闭合三角形。
②一个力是恒力，另两个力方向的夹角保持不变的情况，可构造圆，来解决。
恒力对应的圆心角不变。
③当一个力是恒力，另一个力大小不变时，也可画圆来分析处理。
三.精选例题题型1：一恒两向变（一力不变，两力方向都变）——相似三角形把一光滑圆环固定在竖直平面内，在光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔，如图所示。
质量为m的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住。
现拉动细线，使小球沿圆环缓慢下移。
专题11 共点力作用下的动平衡问题(解析版)
2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题11 共点力作用下的动态平衡问题特训目标特训内容目标1 解析法处理动态平衡问题（1T—4T）目标2 图解法处理动态平衡问题（5T—8T）目标3 三角形相似法处理动态平衡问题（9T—12T）目标4 拉密定理（正弦定理）法处理动态平衡问题（13T—16T）一、解析法处理动态平衡问题1．如图所示，四根等长的细绳一端分别系于水桶上关于桶面圆心对称的两点，另一端被两人用同样大小的力1F、2F提起，使桶在空中处于静止状态，其中1F、2F与细绳之间的夹角均为θ，相邻两细绳之间的夹角均为α，不计绳的质量，下列说法正确的是（）A．保持θ角不变，逐渐缓慢增大α角，则桶所受合力逐渐增大B．保持θ角不变，逐渐缓慢增大α角，则细绳上的拉力逐渐增大C．若仅使细绳长变长，则细绳上的拉力变大D．若仅使细绳长变长，则1F变大【答案】B【详解】AB．保持θ角不变，逐渐增大α角，由于桶的重力不变，则1F、2F会变大，由F1=2T cosθ可知，绳上的拉力变大，但桶处于平衡状态，合力为零，选项A错误、B正确；CD．保持α角不变，则1F、2F大小不变，若仅使绳长变长，则θ角变小，由F1=2T cosθ可知，绳上的拉力变小，选项C、D错误。
故选B。
2．如图所示，甲、乙两建筑工人用简单机械装置将工件从地面提升并运送到楼顶。
当重物提升到一定高度后，两工人保持位置不动，甲通过缓慢释放手中的绳子，使乙能够用一始终水平的轻绳将工件缓慢向左拉动，最后工件运送至乙所在位置，完成工件的运送。
若两绳端始终在同一水平面上，绳的重力及滑轮的摩擦不计，滑轮大小忽略不计，则在工件向左移动过程中（）A．甲手中绳子上的拉力不断变小B．楼顶对甲的支持力不断增大C．楼顶对甲的摩擦力等于对乙的摩擦力D．乙手中绳子上的拉力不断增大【答案】D【详解】AD．开始时甲手中绳子上的拉力大小等于工件的重力，当工件向左移动时，甲手中绳子的拉力等于工件的重力和乙手中绳子上的拉力的合力大小，如图所示，可知甲、乙手中的绳子拉力均不断增大，A错误，D正确；B ．设θ为甲手中的绳子与竖直方向的夹角，对甲受力分析有T f sin F F θ=甲；T N cos F F m g θ+=甲 工件向左运动时，F T 增大，工人甲位置不变，即θ不变，楼顶对甲的支持力不断减小，B 错误；C ．对乙受力分析楼顶对乙的摩擦力大小等于乙手中的绳子的拉力，设工件和滑轮之间的绳子与竖直方向的夹角为ϕ，则T T sin F F ϕ=乙即T sin F F ϕ=ｆ乙由于ϕθ<则f f F F <乙甲，C 错误。
共点力动态平衡应用及详解
共点力动态平衡应用及详解
介绍
共点力动态平衡是物体在力的作用下保持平衡的一种力学原理。
本文将对共点力动态平衡的应用进行详细解释。
基本原理
共点力动态平衡基于牛顿第二定律和牛顿第三定律。
根据牛顿
第二定律，物体在受到合力时将发生加速度。
牛顿第三定律指出，
存在作用力和反作用力，两者大小相等、方向相反。
应用场景
共点力动态平衡广泛应用于各个领域。
以下是一些例子：
1. 秧板天平：在医院、食品行业等地，秧板天平被用于测量物
体的重量。
平衡时，物体的重力和支持物的力平衡。
2. 电梯：电梯的升降过程中，通过调节电梯的重力和支撑力来
实现平衡，以确保乘客的安全和顺畅运行。
3. 飞机：在空中飞行时，飞机通过调整翼和尾翼上的升力和阻
力的平衡来保持稳定飞行。
4. 汽车：汽车通过悬架系统调节车身各部分的力平衡，以确保车辆在行驶过程中的稳定性和操控性。
实际应用案例
以下案例进一步说明共点力动态平衡的应用：
1. 平衡木竞技：平衡木竞技是体操项目中的一项，参赛者需要在狭窄的平衡木上进行各种动作。
他们通过调整身体的重心、腿部和手臂的力的平衡，以保持稳定。
2. 秤重物体：当我们使用秤重物体时，物体的重力与秤的支持力平衡，我们可以通过读数知道物体的重量。
总结
共点力动态平衡是物体在受到力的作用下保持平衡的原理。
它在各个领域有广泛应用，包括秧板天平、电梯、飞机和汽车等。
通过实际应用案例，我们可以更好地理解共点力动态平衡的原理和应用。
共点力平衡问题动态分析
共点力平衡是一个具有重要意义的问题，本文介绍了关于共点力平衡问题的 动态分析方法和步骤。
问题背景Байду номын сангаас意义
共点力平衡问题是研究力学系统中力的分布和平衡的重要课题。它在工程领 域有着广泛的应用，对提高系统的稳定性和可靠性具有重要意义。
共点力平衡的概念
1 定义
共点力平衡是指在一个力学系统中，所有作用在同一点的力的合力为零的状态。
2 条件
共点力平衡的条件是力的合力为零且力的力矩为零。
动态分析的方法和步骤
1
收集数据
收集与共点力平衡问题相关的数据和信息。
2
数据处理
对收集到的数据进行处理和整理，为后续分析做准备。
3
分析数据
应用适当的分析方法对数据进行分析，揭示共点力平衡问题的规律。
共点力平衡的动态分析过程
建立数学模型
根据收集到的数据，建立数学模 型描述共点力平衡问题。
模拟计算
通过计算机模拟，求解数学模型 并得到动态分析的结果。
结果解释
对模拟计算的结果进行解释和分 析，得出共点力平衡问题的动态 特性。
动态分析的结果和影响
力的变化趋势
动态分析可以揭示共点力的 变化趋势，从而帮助工程师 调整力的分布，提高系统的 稳定性。
系统响应特性
通过动态分析，可以了解系 统对外界干扰的响应特性， 为工程设计提供参考。
安全评估
动态分析可以评估系统在不 同工况下的安全性，找到潜 在的安全隐患并采取措施。
实例分析：共点力平衡问题的 动态分析
以某桥梁的荷载平衡问题为例，应用动态分析方法，通过数值模拟计算得到 了荷载分布和变化规律，为桥梁设计提供了重要依据。
力的动态平衡问题
例1.光滑半球的半径为R，有一质量为m的小球用 一细线挂靠在半球上，细线上端通过一个定滑轮， 当用力将小球缓慢往上拉的过程中，细线对小球的 拉力F和小球紧压在球面的力F2的大小变化情况是
（C ）
A．两者都变小 B．两者都变大
C．F变小，F2不变 D．F不变，F2变小 E．F变大，F2先变小，后变大 F．F2变小，F先变小，后变大
例2.如图，竖直杆上端有固定滑轮，斜杆下端有 铰链，物体被细软绳在斜杆上端点拴住，绳绕过定 滑轮后被向右拉动。问绳中的拉力和斜杆的支持力 如何变化。
与例题的等效转换
FN
F
思考：是否符合比例法 的特征条件？
结论：杆的支持力保持不变，绳的拉力不断减小。
力的分解中的动态问题
若物体恰沿水平地 面向右匀速运动， 则在此过程中，拉 力F的大小变化情 况是?
• A．增大
B．先减小，后增大
• C．减小
D．先增大，后减小
• 解析：方法一：对力的处理(求合力)采用合成法， 应用合力为零求解时采用图解法(画动态平行四边 形法)．作出力的平行四边形，如图甲所示．由图
可看出，FBC先减小后增大．
• 方法二：对力的处理(求合力)采用正交分解法， 应用合力为零求解时采用解析法．如图乙所示，
• 3.图解法分析动态平衡问题，往往涉及三个力， 其中一个力为恒力，另一个力方向不变，但大小 发生变化，第三个力则随外界条件的变化而变化， 包括大小和方向都变化。
• 解答此类“动态型”问题时，一定要认清哪些因素 保持不变，哪些因素是改变的，这是解答动态问 题的关键
一、动态三角形
G
法
解题步骤：
• 【例1】如图2－4－2所示，两根等长的绳子AB和 BC吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为 60°.现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳子 BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中， 绳子BC的拉力变化情况是( )
高一物理必修一专题：共点力的动态平衡
思
例题：如图所示,竖直墙与平板成α 角,中间夹着一个重 为G的小球,竖直墙与平板光滑. 问题1：小球受到墙和平板所给支持力F1,F2的大小分 别是多少？ F2 α
解：取小球为研究对象
tanα =mg/F1 小球受到墙所给支持力F1=mg/tanα
F1
sinα =mg/F2
专题：共点力的动态平衡问题
绛县高级中学 薛文慧
导
某运动员双手握单杠做引体向上，当两手 间距离增大时双臂用力如何变化呢？
共点力的动态平衡问题：指通过控制某些物
理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过 程中物体又始终处于一系列的平衡状态中。
导
O
举例：木板一端在被缓慢抬高的过程中，小木块 始终静止在木板上，处于一系列的平衡状态中， 达到动态平衡（动中有静）。在这个过程中，小 木块受到的弹力和摩擦力会发生变化，本节课重 点学习用解析法，图解法解决此类问题。
F1
sinα =mg/F2
小球受到平板所给支持力F2=mg/sinα
2.再根据物体的平衡条件列式求 解，得到变量和自变量的函数 表达式（如F1=mg/tanα ）
mg
1.仿照解决平衡问题的方法， 对研究对象进行受力分析
思
问题2：若 ,在平板缓慢转至水平的过程中,小球 对墙和平板的压力如何变化？
解：由问题1可知： 小球受到墙所给支持力F1=mg/tanα
（温馨提示：当 的增大而减小） 时，sinα ，tanα 随α 的增大而增大，cosα 随α
思
例题：如图所示,竖直墙与平板成α 角,中间夹着一个重 为G的小球,竖直墙与平板光滑. 问题1：小球受到墙和平板所给支持力F1,F2的大小分 别是多少？ F2 α
6 共点力作用下的动态平衡问题
共点力作用下的动态平衡问题【核心要点提示】动态平衡问题：所谓动态平衡是指在预设情景中对物体受力大小和方向、空间位置等发生一系列缓慢变化，由于在变化过程“缓慢”，可以认为在变化过程中物体仍然受力平衡。
【核心方法点拨】处理共点力作用下平衡的方法：(1)涉及三个力的动态平衡问题解决方法：动态图解法、相似三角形法，极个别情况需要运用数学正弦定理解决问题。
(2)涉及四个及四个以上力的动态平衡问题一般采用解析法，通过寻找变化力的函数解析式，运用数学函数知识判断力的变化情况【微专题训练】【经典例题选讲】类型一：图解法解决动态平衡【例题1】(2016·全国卷Ⅱ，14)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。
用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示。
用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中()A．F逐渐变大，T逐渐变大B．F逐渐变大，T逐渐变小C．F逐渐变小，T逐渐变大D．F逐渐变小，T逐渐变小【解析】对O点受力分析如图所示，F与T的变化情况如图，由图可知在O点向左移动的过程中，F逐渐变大，T逐渐变大，故选项A正确。
【答案A】【变式1】如图所示，质量相同分布均匀的两个圆柱体a、b靠在一起，表面光滑，重力均为G，其中b的下一半刚好固定在水平面MN的下方，上边露出另一半，a静止在平面上．现过a的轴心施以水平作用力F，可缓慢地将a拉离水平面且一直滑到b的顶端，对该过程进行分析，应有()A．拉力F先增大后减小，最大值是GB．开始时拉力F最大为3G，以后逐渐减小为0C．a、b间弹力由0逐渐增大，最大为GD．a、b间的弹力开始时最大为2G，而后逐渐减小到G【解析】对圆柱体a受力分析可知，a受重力、b的弹力和拉力F三个力的作用，拉力F方向不变，始终沿水平方向，重力大小、方向均不变，b的弹力始终沿两轴心的连线，画出力的矢量三角形分析易得b的弹力N＝Gsinθ，拉力F＝Gtanθ，由于θ逐渐增大，所以b的弹力和拉力F均逐渐减小，开始时的最大值分别为2G和3G，而后逐渐减小，至θ＝90°时，最小值分别为G和0.故选项B、D正确．【答案】BD类型二：运用正弦定理解决动态平衡问题【例题2】图所示，置于地面的矩形框架中用两细绳拴住质量为m的小球，绳B水平。
共点力动态平衡概念及详解
共点力动态平衡概念及详解
动态平衡的概念
动态平衡是物体在作直线运动时，不受外力的干扰而保持匀速运动的状态。
在动态平衡状态下，物体的速度和方向都不会发生改变，因为物体所受的合力为零。
共点力的概念
共点力是指作用在物体上的多个力，都沿着通过物体同一点的直线方向。
这些力通常会影响物体的平衡状态，因为它们的合力会产生合力矩，从而导致物体发生旋转。
动态平衡的条件
要使物体处于动态平衡状态，需要满足以下条件：
1. 合力为零：所有作用在物体上的合力必须为零，即力的合成为零。
2. 合力矩为零：所有作用在物体上的力产生的合力矩必须为零，即力矩的合成为零。
3. 运动状态不改变：力的合成为零意味着物体的速度和方向不
会发生改变，保持匀速运动。
共点力动态平衡的示例
共点力动态平衡可以用一个简单的示例来说明。
考虑一个小车
在直线上匀速行驶的情况。
小车受到向前的驱动力和向后的摩擦力
的作用，同时也受到重力的作用。
在这种情况下，为了保持动态平衡，需要满足以下条件：
1. 驱动力和摩擦力的合力为零，即两个力的大小相等方向相反。
2. 重力和驱动力的合力矩为零，即两个力产生的力矩大小相等
方向相反。
当满足以上条件时，小车将保持匀速行驶的动态平衡状态。
总结
共点力动态平衡是指物体在作直线运动时，受到共点力的作用而保持匀速运动的状态。
要保持动态平衡，需要合力为零和合力矩为零两个条件。
以上是对共点力动态平衡概念及详解的简要介绍。
共点力动态平衡
共点力动态平衡动态平衡是指物体在受到外力作用时，保持稳定状态的能力。
而共点力则是指作用在物体上的多个力的作用线汇集于同一点的情况。
共点力动态平衡是指多个共点力的合力为零，使物体保持在平衡状态下的情况。
在物理学中，力是物体运动和变形的原因，其大小和方向决定着物体的状态。
当多个力作用在一个物体上时，我们需要考虑这些力的合力，即将这些力的大小和方向进行合成，得到一个代表了这些力总和的力。
当多个共点力作用在一个物体上时，我们可以通过将这些力的大小和方向进行合成，得到一个代表了这些力总和的力。
如果这个合力为零，即合力的大小为零，方向也为零，那么物体就处于共点力动态平衡的状态。
共点力动态平衡的条件可以用力的平衡条件来描述。
根据力的平衡条件，当一个物体处于平衡状态时，合力为零，即合力的大小为零，方向也为零。
因此，当多个共点力作用在一个物体上时，它们的合力为零，物体就保持在动态平衡的状态下。
在现实生活中，共点力动态平衡的应用非常广泛。
例如，我们常常看到在建筑工地上使用吊车进行重物搬运的情景。
在这个过程中，吊车通过绳索将重物吊起，并受到重力的作用。
为了使吊车保持平衡状态，吊车上的工作人员需要调整绳索的长度和角度，使得重力和绳索的拉力合力为零，从而保持吊车的平衡状态。
另一个例子是乘坐电梯。
当我们乘坐电梯上升或下降时，电梯上会有一个电动机提供动力，同时地球对电梯也会施加重力。
为了使电梯保持在运行过程中的平衡状态，电梯的电动机需要根据乘客的重量和电梯的负载进行调整，使电梯上的合力为零，从而保持电梯的平衡状态。
共点力动态平衡还可以应用于力的分析和计算。
当我们需要计算多个共点力的合力时，可以利用向量的加法将这些力进行合成。
通过将这些力的大小和方向进行合成，我们可以得到一个代表了这些力总和的力，从而进一步分析和计算物体的运动和变形。
共点力动态平衡是指多个共点力的合力为零，使物体保持在平衡状态下的情况。
在物理学中，共点力动态平衡的条件可以用力的平衡条件来描述，即合力的大小和方向都为零。
三个共点力的动态平衡
工程设计
在工程设计中，如桥梁、建筑和 结构设计等，需要考虑力的分布 和平衡，以确保结构的稳定性和 安全性。
04
CATALOGUE
三个共点力的平衡实验
实验目的与实验原理
实验目的
通过实验探究三个共点力的动态平衡规 律，验证力的平行四边形定则。
VS
实验原理
三个共点力作用下，物体处于动态平衡状 态，其合力为零。通过改变三个力的方向 和大小，观察物体运动状态的变化，验证 力的平行四边形定则。
力的矩与力矩平衡
力的矩
描述力对物体转动效果的物理量，等于力的大小与力臂的乘积。力臂是从转动 轴到力的垂直距离。
力矩平衡
当物体受到的各个力矩之和为零时，物体处于平衡状态。此时，物体的角动量 守恒。
力的三角形法则
力的三角形法则
当物体受到三个共点力的作用时，这三个力可以构成一个三 角形，称为力的三角形。根据这个三角形，可以判断物体的 平衡状态和运动状态。
条件二
三个力的作用线相交于同一点，即三个力的合力 为零。
条件三
三个力构成一个封闭三角形，且三角形重心位置 稳定。
02
CATALOGUE
三个共点力的平衡分析
力的合成与分解
力的合成
当物体受到两个或多个力作用时，这些力可以合成一个力，合成后的力与原来的力等效。力的合成遵 循平行四边形定则。
力的分解
将一个力分解为两个或多个分力，分解后的分力与原来的力等效。力的分解遵循平行四边形定则。
要点二
解析
首先，将三个力合成一个合力F合。由于物体处于平衡状态 ，所以F合=0。当F1发生变化时，F合也会发生变化。根据 动态平衡的概念，如果F合仍然为零，则物体仍然平衡；否 则，物体将发生运动状态的改变。
物理学高一共点力平衡与动态分析问题与解答
物理学高一共点力平衡与动态分析问题与解答1. 什么是共点力平衡？共点力平衡是指在一个平面上，多个力作用于一个物体上，使得物体保持静止或匀速直线运动的状态。
在共点力平衡中，不仅要考虑力的大小，还要考虑力的方向。
2. 如何判断物体处于共点力平衡状态？判断物体处于共点力平衡状态的条件是：合力为零，合力矩为零。
- 合力为零：当多个力作用于一个物体上时，如果这些力的合力等于零，即所有力的矢量和为零，那么物体就处于共点力平衡状态。
- 合力矩为零：当多个力作用于一个物体上时，如果这些力的合力矩等于零，即所有力对物体产生的力矩的矢量和为零，那么物体就处于共点力平衡状态。
3. 如何解答共点力平衡问题？解答共点力平衡问题的步骤如下：1. 绘制力的示意图：根据题目给出的信息，将力的方向和大小用箭头表示在物体上。
2. 分解力的矢量：将力的矢量分解为水平方向和垂直方向的分力，便于计算。
3. 确定未知量：根据题目给出的信息，确定需要求解的未知量。
4. 应用力的平衡条件：根据合力为零和合力矩为零的条件，列出方程。
5. 求解未知量：解方程组，求解未知量的数值。
4. 什么是动态分析？动态分析是指研究物体在力的作用下产生加速度的情况。
在动态分析中，除了考虑力的大小和方向，还需要考虑物体的质量和加速度。
5. 如何解答动态分析问题？解答动态分析问题的步骤如下：1. 绘制力的示意图：根据题目给出的信息，将力的方向和大小用箭头表示在物体上。
2. 分解力的矢量：将力的矢量分解为水平方向和垂直方向的分力，便于计算。
3. 确定未知量：根据题目给出的信息，确定需要求解的未知量，包括加速度、力或质量等。
4. 应用牛顿第二定律：根据牛顿第二定律（F=ma）列出方程。
5. 求解未知量：解方程，求解未知量的数值。
以上是关于高一共点力平衡与动态分析问题的基本解答方法，希望能对您有所帮助。
如有其他问题，请随时提问。
共点力平衡之动态平衡问题
共点力平衡之动态平衡问题公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N]共点力平衡之动态平衡问题（一）共点力的平衡1.平衡状态：在共点力的作用下，物体处于静止或匀速直线运动的状态.2.共点力作用下物体的平衡条件：合力为零，即＝F0.合（二）物体的动态平衡问题物体在几个力的共同作用下处于平衡状态，如果其中的某个力（或某几个力）的大小或方向，发生变化时，物体受到的其它力也会随之发生变化，如果在变化的过程中物体仍能保持平衡状态，我们称之为动态平衡。
解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。
分析方法：（1）三角形图解法如果物体在三个力作用下处于平衡状态，其中只有一个力的大小和方向发生变化，而另外两个力中，一个大小、方向均不变化；一个只有大小变化，方向不发生变化的情况。
例1．半圆形支架BAD上悬着两细绳OA和OB，结于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置缓慢移到竖直位置C的过程中（如图），分析OA绳和OB绳所受力的大小如何变化。
练习1．如图所示，质量为m 的小球被轻绳系着，光滑斜面倾角为θ，向左缓慢推动劈，在这个过程中（ ） A ．绳上张力先增大后减小 B ．斜劈对小球支持力减小C ．绳上张力先减小后增大D ．斜劈对小球支持力增大 （2）相似三角形法例2．一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B 端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉住，如图2-1所示。
现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆AO 间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力FN 的大小变化情况是( )A ．FN 先减小，后增大 始终不变 C ．F 先减小，后增大 始终不变练习2．光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A 点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示。
高中物理共点力的动态平衡问题
共点力的动态平衡问题1、动态三角形法特点：物体所受的三个力中，其中一个力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），视为合力，一个分力的方向不变，大小变化，另一个分力则大小、方向均发生变化的问题。
分析技巧：正确画出物体所受的三个力，将方向不变的分力F1的矢量延长，通过合力的末端做另一个分力F2的平行线，构成一个闭合三角形。
看这个分力F2在动态平衡中的方向变化，画出其变化平行线，形成动态三角形，三角形变长的变化对应力的变化。
1．★★如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设球对墙面的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2，以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从水平位置开始缓慢地转到图示位置．不计摩擦，在此过程中（）A．N1始终增大，N2始终增大B．N1始终减小，N2始终减小C．N1先增大后减小，N2始终减小D．N1先增大后减小，N2先减小后增大2．★★如图所示，重物G系在OA、OB两根等长的轻绳上，轻绳的A端和B端挂在半圆形支架上．若固定A端的位置，将OB绳的B端沿半圆形支架从水平位置逐渐移至竖直位置OC的过程中（）A．OA绳上的拉力减小B．OA绳上的拉力先减小后增大C．OB绳上的拉力减小D．OB绳上的拉力先减小后增大2、相似三角形法特点：物体所受的三个力中，一个力大小、方向不变（一般是重力，视为合力），其它二个分力力的方向均发生变化。
分析技巧：先正确画出物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。
3．★★一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示，现将细绳缓慢往右放，使杆BO 与杆AO间的夹角θ逐渐增大，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力F N的大小变化情况是（）A．F N减小，F增大B．F N、F都不变C．F增大，F N不变D．F、F N都减小4．★★光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮，后用力拉住，使小球静止．现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A到半球的顶点B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化情况是( )。
高一物理专题—共点力平衡与动态分析题目及答案
高一物理专题—共点力平衡与动态分析题
目及答案
题目一
一根长为3m的细杆，质量为2kg，一端固定在墙上，另一端
悬挂一个质量为4kg的物体。
求杆与墙之间的支持力大小。
答案：
杆与墙之间的支持力大小为6N。
题目二
一个质量为5kg的物体沿直轨道运动，速度从10m/s加速到
20m/s，所受的平均力为多少？
答案：
所受的平均力为50N。
题目三
一辆汽车以20m/s的速度匀速行驶，在10s内行驶了多少距离？
答案：
在10s内行驶的距离为200m。
题目四
一个物体质量为2kg，受到一个10N的水平力，物体的加速度
是多少？
答案：
物体的加速度为5m/s²。
题目五
一辆汽车以20m/s的速度匀速行驶，需要多长时间才能行驶
100m？
答案：
需要5s。
题目六
一个质量为10kg的物体受到一个10N的力，求物体的加速度。
答案：
物体的加速度为1m/s²。
题目七
一辆汽车以10m/s²的加速度匀加速行驶，10s内行驶的距离是多少？
答案：
10s内行驶的距离为500m。
题目八
一个物体质量为5kg，受到一个10N的力，物体的加速度是多少？
答案：
物体的加速度为2m/s²。
共点力平衡问题动态分析
θ增大， cosθ减小，tanθ增大
A′
F FA
FBGຫໍສະໝຸດ 例1: 如右图所示，圆环形支架上悬着两细绳OA和OB,结于圆 心O,下悬重为G的电灯，OB绳水平。
1．当细绳OA与竖直方向成θ角时，两细绳
OA.OB的拉力FA.FB分别是多大?
Ｂ′
FA = G/cosθ, FB = Gtanθ 2. 保持O点和细绳OB的位置，使A点沿圆环 支架逆时针转到Aˊ的过程中，细绳OA及细
N1 N2
N1
G
N1
G
O
N2
G
N2
【分析与解】 : 分析小球受力如图所示，小球受重力、斜面的 支持力和挡板的支持力，在这三个力的作用下处于平衡状态，这 三个力可构成首尾相接的矢量三角形（如上图）
挡板绕O点缓慢移动, 可视为动态平衡。挡板对小球的支持力 N2的方向与竖直方向之间的夹角缓慢变小, 重力的大小和方向都 不变, 斜面的支持力N1的方向也不变, 由矢量三角形知斜面的支持
A. F增大，N不变； B. F减少，N减小； C. F减大，N先减少后增大； D. F增大，N增大.
【分析】: 对小球B受力分析，小球受重力G、桶向左的支持力F和下面小球斜 向上的支持力N三个力的作用，且处于平衡状态。 这三个力构成矢量三角形
当桶的直径增大时, 重力G的大小方向不变, F的方向始终水平向左, N 与水平方向的夹角变小.
由矢量三角形图知F增大, N增大。所以答案为D。
N
F B
AG
增大
NG
F 增大
小结
三个共点力平衡问题动态分析的方法:
1.解析法: 根据物体的平衡条件列方程,在解方程时采
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B
A
O
6.如图,质量为m的物体放在倾角为α的光
滑斜面上,若挡板OA缓慢绕O点逆时针旋 转至水平时,挡板及斜面所受压力将如何 变化?
A
O
α
7.如图, 用力缓慢
将光滑小球从A点 拉至半球形顶点过 程中,绳子拉力及 小球所受支持力将 如何变化?
A
8.如图，一小球套在光 滑竖直圆环上的A点， 并且在一端固定于圆环 最高点的弹簧作用下， 处于静止状态。现将球 缓慢拉至B点，稳定后， 小球仍可以处于静止状 态，则弹簧拉力及小球 与圆环间作用力将如何 变化?
A B
A
O
4.如图, 用两个弹簧 秤a和b将橡皮筋拉至 O点. 若保持O点不动 及弹簧秤b的拉伸方 向不变, 使弹簧秤a从 图示位置开始顺时针 缓慢转动, 则在整个 过程中, 弹簧秤a和b b 的读数分别如何变化?
o
a
O
A
B F
5.用绳子OA与OB将 一物体悬于两墙之间, 若保持O点不动, 将A 点缓慢向上移动, 则 OA与OB所受拉力将 如何变化子OA与OB所受 到的拉力如何变化？
30° B A O
C
2.如图所示,一球体被绳子OA挂在墙上静 止,若将A点稍向上移动一点距离,则绳子 所受拉力如何变化?
A
O
3.如图所示, 物体被置于木板OA上,并处 于静止状态. 将A端缓慢抬起时,物体所受 支持力及摩擦力将如何变化?