西北师范大学数学与应用数学专业选课指南

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西北师范大学数学与应用数学专业

西北师范大学数学与应用数学专业专业选修课程教学大纲数学实验一、说明（一）课程性质本课程是数学与信息科学学院信息与计算科学系专业的必修课，数学实验是随着计算机及其计算技术的发展而产生的一门新兴学科，计算机对人类的社会生活产生了巨大的影响，对数学也产生了十分巨大的影响。

数学的形象发生了很大的变化，它不仅仅是一种理论，不仅仅是逻辑推导，也不再单纯是数学家和少数物理学家、天文学家、力学家等人手中的神秘武器，它越来越深入地应用到各行个业之中，几乎在人类社会生活的每个角落都在展示着它的无穷威力。

这一点尤其表现在生物、政治、经济及军事等数学应用的非传统领域。

数学不再仅仅是作为一种工具和手段，而是日益成为一种技术参与到实际问题中，它是一种技术，作为信息与计算科学系的本科生必须掌握这种技术。

（二）教学目的通过数学实验加深和理解学过的数学理论；通过数学实验掌握应用数学的能力；通过数学实验来体会数学探索与发现的快乐与挫折（三）教学内容本课程的内容分两部分，第一部分是基础部分，围绕高等数学的基本内容，利用计算机及软件的数值功能和图形功能展示基本概念与结论，去体验如何发现、总结和应用数学规律。

另一部分是高级部分，以高等数学为中心向边缘学科发散，可涉及到微分几何、数值方法、数理统计、图论与组合、微分方程、运筹与优化等，也涉及到现代新兴的学科方向，如分形、混沌、密码等。

（四）教学时数36+36（五）教学方式课堂讲授与上机实验相结合二、文本第一章概论教学要点：因为数学实验是一门新兴课程，所以本章的目的是要概括数学实验的目的、内容、要求、产生的背景、并介绍符号技术计算软件等。

教学时数：6学时具体内容：第一节概述第二节数学实验报告的写作第三节Mathematica 软件介绍1（2学时）第四节Mathematica 软件介绍2（2学时）考核要求：通过考核使同学们大概了解本课程的内容和要求并掌握Mathematica 软件。

实验一微积分基础教学要点：掌握Mathematica 软件的基本功能并来验证或观察得出微积分的一些基本结论，练习实验报告的撰写。

数学专业选科要求

数学专业选科要求
数学专业是理工科中的重要学科之一，涉及到代数、几何、分析等多个分支。

如果你想要选择数学专业，以下是一些选科要求供参考： 1. 数学必修课程：高中数学必须达到一定的水平，包括数学分析、线性代数、概率论等。

如果你想要进入重点大学，数学必修课程的成绩也必须达到一定的要求。

2. 物理必修课程：物理是数学的重要应用领域之一，因此必须熟练掌握牛顿力学、电磁学等知识。

3. 计算机科学必修课程：计算机科学是数学应用的另一个重要领域，因此必须熟练掌握计算机科学基础知识，如数据结构、算法分析等。

4. 英语：数学论文是国际性的，因此英语作为专业语言是必不可少的。

因此，英语成绩也是进入数学专业的重要指标之一。

总之，数学专业虽然难度较大，但是对于数学爱好者来说，是一个有挑战的领域。

通过努力学习和掌握必要的知识，相信你一定能够成为一名优秀的数学家。

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西北师范大学数学与应用数学专业选课指南

西北师范大学数学与应用数学专业选课指南一、培养目标和要求本专业培养具有良好数学素养，掌握数学和应用数学及其数学教育的基本理论和方法，受到良好科学研究训练、能够运用所学知识解决实际问题，能在教育、科技等部门从事数学教学和数学研究及管理工作的高级专门人才。

二、学制与学分要求1、学制：标准学制为四年，学生可在3—6年内完成学业。

授予学位：理学学士。

2、学分要求：学生至少应修满185学分方可毕业。

其中：课堂教学169学分，实践教学16学分。

学校平台课程中，学生应修满97学分，其中：必修68学分，选修29学分；课堂教学89学分，实践活动8学分（教育实习8学分）。

（注：师范类专业应包含教师教育课程学分要求）学院平台课程中，学生应修满34学分，其中：必修34学分，选修0学分；课堂教学34学分，实践教学0学分。

（注：未设置学院平台课程的专业可不列出此项要求）专业平台课程中，学生应修满54学分，其中：必修37学分，选修15学分；课堂教学46学分，实践教学8学分（学年论文2学分，毕业论文6学分）。

三、主要课程1．核心课程：数学分析、解析几何、高等代数。

2．必修课程：常微分方程、复变函数、概率论与数理统计、实变函数、近世代数、泛函分析、拓扑学、C语言。

四、课程结构比例：课堂教学共169学分，占毕业总学分的91.4%；实践教学共16学分，占毕业总学分的8.6%。

五、课程设置（一）学校平台课程（普通教育课程）1、思想政治理论课程模块（学生须在本模块中完成16学分必修课程）2、大学科综合课程模块（学生须在本模块中完成4学分限选课程）本课程模块旨在增强学生文理兼容的综合素质，扩大学生多学科知识面，拓展学生多学科综合视野，培养学生多学科思维方式。

课程设置：在哲学、经济、法学、管理、教育、文史、数理、地理、化学、生命等大类学科中开设部分适当的学科基础课程，作为限选课开设。

理科学生限定在哲学、经济、管理、法学、教育、文史等大类学科的课程中选修；文科学生限定在哲学、经济、管理、教育、数理、地理、化学、生命等大类学科的课程中选修。

西北师范大学选课指南

选课指南专业推荐尔雅课得分高，可以提高绩点，随时可以观看大学生健康教育老师讲课风趣幽默，期末考试为一篇论文保护生物学老师课堂管理轻松健康教育教学内容实用性强，同学可以了解关于健康和疾病方面的知识信息检索与利用提高论文写作能力书法老师和蔼，课堂气氛活跃，可以提高书写水平，陶冶情操中美建交关系全勤加论文80分以上环境污染生态学期末为考试（或论文），较易得分1.在校期间应完成相应学分的公共选修课。

2.学生按照本专业培养方案进行选课，具体要求可咨询所在学院。

3.各学院应严格要求学生在规定时间内完成选课，逾期不予受理。

4.选课名单一经确定，不得随意退选。

5.多次选修的同--门课程只记录一-次学分。

6.原则上，每个学生、每学期选修不超过4学分的公共选修课程。

7.未经选课程序自行旁听的学生，无参加该课程考核的资格。

以下是校际课程互选平台选课操作指南1.登录打开任--浏览器，360或者谷歌浏览器更佳，输入选课网址，选课网址为:/portal,打开后，点击页面右上角“登录”.点击“选择单位”，选择自己的学校名称，以河南财经政法大学为例:选择单位后，进行登录。

账号密码与学习通APP账号-致(为便于教师管理，请使用学号登录)然后输入验证码后，点击登录。

2.课程报名登陆成功后，浏览课程基本信息，确定好所选课程后，点击报名，提示报名成功即可。

3.确认选课点击右上角的登录账号，进入“个人空间”。

在个人学习空间，点击课程一我学的课，即可查看报名成功的课程。

注意:1.选错学校单位则不能成功登陆:2.如果课程报名有误，可进入个人空间，将鼠标放在课程封面上，点击右上角退课，对课程进行删除;如果已经确定选课，则不要进行此操作，否则会影响学习。

数学与应用数学(师范类)专业介绍与培养方

专业编号: 834数学与应用数学专业四年制本科人才培养方案一.专业培养目标及基本要求培养目标：本专业培养掌握数学科学的基本理论、基础知识和基本方法，能够运用数学知识和计算机知识解决若干实际问题，并且具有良好的政治思想素质、人文素养和科学素养、创新精神和实践能力的高级专门人才。

为国家基础教育事业的发展培养德才兼备的高素质的一流数学师资。

基本要求：本专业学生主要学习数学与应用数学的基本理论和方法，受到严格的数学思维训练，掌握计算机基本理论的运用手段，并通过专业理论课程、教育理论课程和教学实践环节，形成良好的教师素质。

毕业生应该获得以下几个方面的知识和能力：1．具有良好的思想道德修养、自信宽容的态度、团结协作的精神、正确判断的能力；2．掌握数学科学的基本理论知识，有比较宽厚的数学理论基础，了解本学科的理论前沿和发展动态；3．具有较强的逻辑推理能力、空间想象能力、以及具有分析和解决实际问题的能力；4．具有创新精神和较强的终身学习能力。

掌握本专业文献检索、资料查阅的基本方法，具有一定的科研能力；5．具有良好的表达和沟通能力、健康的体魄、良好的心理素质、比较宽厚的文化修养和良好的审美情趣；6.具有现代教育理念和先进的教育教学方法，较强的教育教学组织能力与一定的教学研究能力，同时具备乐教、懂教、会教、善教等教师教育专业素养。

二、主要课程：数学分析、高等代数与解析几何、常微分方程、抽象代数、复变函数、实变函数、概率论、数理统计、拓扑学基础、微分几何学、教育学、心理学、数学学科教学论三、学制：4年四、授予学位：理学学士五、教学时间分配表六、课程教学学时、学分分布表注：专业类必修课指学科基础必修课与专业必修课；专业类选修课指学科基础选修课与专业选修课七、课程计划表八、说明:1.本专业培养方向为数学与应用数学（师范类），所开专业课程选修课均为本方向选修。

2.课程教学应修满161学分：（1）通识教育55学分：43学分必修，12学分选修；（2）专业课程106学分：82学分必修；24学分选修，其中心理学类、教育学类（即以3开头的课程编号的课程）应修3学分，数学学科教学类不少于2学分;3.实践教学应修满16学分：（1）教育见习：2学分，时间为2周，在第4—6学期进行；（2）教育实习：8学分，时间为8周，在第7学期进行；（3）毕业论文（设计）：6学分，时间为6周，在第8学期进行；4.本专业共开设双学位课程57学分，修满双学位课程38学分，可申请本专业辅修结业证书；修满50学分并完成辅修论文及答辩，可申请本专业双学位学士证书；5.学生需同时修满规定的专业课程学分和素质拓展学分方可毕业。

西北师范大学数学与应用数学专业-西北师范大学数学与统计学院

西北师范大学数学与应用数学专业专业选修课程教学大纲数学物理方程一、说明（一）课程性质数学物理方程主要指从物理学及其他各门自然科学、技术科学中所产生的偏微分方程，它们反映了有关的未知变量关于时间的导数和关于空间变量的导数之间的制约关系。

连续介质力学、电磁学、量子力学等方面的基本方程都属于数学物理方程的范围。

数学物理方程是纯粹数学的许多分支（如泛函分析、复变函数、微分几何、计算数学等）和自然科学各部门及工程技术领域之间的一个重要桥梁。

数学物理方程是数学与应用数学专业的一门重要的本科专业课程, 在第7学期开设。

（二）教学目的掌握偏微分方程的基本概念和三种典型类型方程的求解方法、基本理论以及利用Fourier变换求解偏微分方程；学会运用所学知识解决某些实际问题，提高学生的科学素养。

通过本课程学习，为从事本领域的后续课程的学习奠定坚实基础。

（三）教学内容分7部分。

（1）方程的导出及定解问题的提法，包括基本概念、几个经典方程的导出、定解问题等内容；（2）一阶偏微分方程，包括基本概念、线性齐次偏微分方程、拟线性偏微分方程等内容；（3）特征理论与方程的分类，包括二阶方程的特征和二阶方程的分类等内容；（4）双曲型方程，包括Duhamel原理、一维波动方程、高维波动方程、分离变量法、能量积分、惟一性和稳定性等内容；（5）抛物型方程，包括热传导方程的Cauchy问题、热传导方程的混合问题、极值原理、最大模估计、惟一性和稳定性等内容；（6）椭圆型方程，包括调和函数, Green函数和球上的Dirichlet问题等；（7）Fourier变换及其应用。

（四）教学时数72学时。

（五）教学方式讲授法，同时注重数学物理方程基本理论和数学物理问题的密切结合。

二、本文第一章方程的导出及定解问题的提法教学要点偏微分方程的一些基本概念，判断线性偏微分方程、非线性偏微分方程的方法；从物理现象导出弦振动方程、热传导方程和拉普拉斯（Laplace）方程；定解问题，三类典型的边界条件和适定性的基本概念，各种定解问题的提法。

西北师范大学数学与应用数学专业

西北师范大学数学与应用数学专业专业选修课程教学大纲数学史一、说明（一）课程性质《数学史》是数学与应用数学专业数学教育方向的一门限选课，是学生全面了解数学发展全貌的一门重要课程。

通过生动、丰富的事例，可以让学生了解数学发展过程中若干重要事件、重要人物及重要成果，了解数学概念、数学方法、数学思想的起源与发展，及其与社会政治、经济和一般文化发展的联系，体会数学对人类文明发展的作用，促进学生学习数学的兴趣，加深对数学本质的理解，感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神。

《数学史》与专业核心课、专业必修课以及与数学教育方向的限选课有着十分紧密的关系，是从宏观上对上述课程内容中的若干重要数学事实从历史的角度进行概述，即可以深化学过的课程，又可以为后继课程的学习做恰当的铺垫，对深化学生学业水平，提高数学素养有着十分重要的作用。

（二）教学目的通过本课程的学习，可以使学生深刻认识作为科学的数学本身，还可以使学生全面了解人类文明的发展，特别是了解数学发展在人类文明史上的特殊地位。

通过本课程的学习，可以丰富学生数学史方面的知识，增长数学智慧。

积累数学研究经验，掌握数学发展脉络，其最终目的就是为学生更好从事中学数学教育工作奠基坚实的基础。

（三）教学内容本课程共14章，其中关于数学起源与早期发展的有1章（第1章）；介绍初等数学时期的有3章（第2、3、4章）；叙说近代数学兴起的有3章（第5、6、7章）；论述现代数学发展的有5章（第8、9、10、11、12章）；最后两章带有专题性质。

在实际授课时，可以根据学生的不同情况和不同要求进行适当增删、调整，以促使学生在课程学习中得到最大的发展。

（四）教学时数本课程的教学总时数是50学时。

（五）教学方式建议在教学过程中主要采用教师讲授与学生自学讨论相结合的方式；同时进行一定的探究性学习，以及学生阅读、动手实践、讲故事、讨论交流、查阅资料、撰写报告等方式进行。

教师应鼓励学生对数学发展的历史轨迹、自己感兴趣的历史事件与人物，写出自己的研究报告。

数学与应用数学专业课程计划(师范类)

数学与应用数学专业课程计划（师范类）一、培养目标本专业培养德智体美全面发展，为人师表，具有良好的数学素养和坚实的数学理论基础，富有创新意识和开拓精神以及较强的教学实践能力和自主学习能力，能适应社会发展需要的中等数学教学和研究、教育管理的高素质专业化教育工作者。

二、培养要求本专业培养的人才应该掌握数学的基本理论和基本方法，具有扎实的专业基础和较好的科学素养，受到理论研究、数学建模、教育教学和计算机技术的基本训练，初步具备科学研究、教学及数学应用等方面的基本能力，是有见识、有能力、有责任感的自主学习者。

具体要求如下：1.拥有作为合格公民的基本意识和道德素养，实事求是、独立思考、勇于创新,拥有为国家的繁荣昌盛和人类社会的进步乐于奉献的意识。

2.熟悉掌握数学科学的基本概念、基础理论、基本知识和基本技能,具有扎实的数学基础，受到比较严格的科学思维训练，初步掌握数学科学的思想方法，同时具有自然科学和人文科学方面的广博知识，具有对各种信息进行独立审视的意识和综合处理的能力。

3.掌握教育基本理论和现代教育技术，具备教师的基本素质和基本技能，达到国家语委规定的普通话标准，具备施行素质教育的意识和能力以及培育中学生创新意识和创造力的能力，能熟练运用数学与应用数学及其他多种科学手段和方法获取、解析、评估、管理和利用信息，同时能创造性地分析和正确解决实际问题。

4.熟练使用本国语和至少一门外语有效表达、阐述和交流自己的思想。

5.有良好的健康意识,掌握增进身心健康的手段和方法,具有健康的体魄和良好的心理素质。

三、学制与修业年限标准学制为4年，修业年限3-6年。

四、最低毕业学分和授予的学位本专业学生在学期间最低修满154学分。

其中，通识教育课程最低修满44学分（通识教育必修课程34学分，通识教育选修课程最低选修10学分）；专业教育课程最低修满81学分（专业教育基础课程28学分，专业教育主干课程38学分，专业教育系列课程最低选修15学分）；教师职业教育课程最低修满25学分；毕业论文4学分。

数学与应用数学专业课程设置一览表

数学与应用数学专业课程设置一览表数学与应用数学专业是培养学生对数学理论和应用进行深入研究的重要学科。

该专业课程设置丰富多样，既包括基础数学理论，也涵盖了广泛的应用领域。

以下是一份数学与应用数学专业课程设置一览表，以供参考。

一、基础数学课程1、高等数学：涵盖微积分、线性代数、解析几何等基础知识，为后续课程打下基础。

2、数学分析：深入学习极限、导数、积分等数学分析的基本概念和方法。

3、抽象代数：研究群、环、域等代数结构，培养抽象思维能力。

4、概率论与数理统计：学习概率论和数理统计的基本理论和方法，为应用领域提供支持。

5、复变函数与积分变换：研究复数函数和积分变换的理论和方法，为后续课程打下基础。

二、应用数学课程1、数值分析：学习计算机数值计算方法，解决实际问题中的数值计算问题。

2、数学建模：学习建立数学模型的方法，培养学生解决实际问题的能力。

3、运筹学：研究最优决策的理论和方法，为管理、经济等领域提供支持。

4、微分方程：学习常微分方程和偏微分方程的基本理论和方法，为解决实际问题提供支持。

5、计算几何：研究计算机图形学和计算机辅助几何设计的理论和方法。

6、拓扑学：学习拓扑学的理论和方法，为后续课程打下基础。

7、实变函数与泛函分析：学习实变函数和泛函分析的理论和方法，为后续课程打下基础。

8、模糊数学：研究模糊数学的基该方法，为实际问题提供支持。

9、统计物理与非线性科学：研究统计物理和非线性科学的理论和方法，为实际问题提供支持。

10、随机过程与时间序列分析：学习随机过程和时间序列分析的理论和方法，为金融等领域提供支持。

11、数学优化方法：学习优化问题的理论和方法，为管理、经济等领域提供支持。

12、偏微分方程数值解法：学习偏微分方程数值解法的基本理论和方法，为解决实际问题提供支持。

13、非线性规划：研究非线性规划的理论和方法，为管理、经济等领域提供支持。

14、数值逼近论：学习数值逼近论的基本理论和方法，为解决实际问题提供支持。

西北师范大学数学与应用数学专业

西北师范大学数学与应用数学专业专业必修课程教学大纲微分几何几何学时数学的一个重要分支，它采用不同方法对几何图形及其数量关系进行研究。

微分几何是高师数学专业（本）的专业基础课之一，其出发点是微积分。

本课程重点讲授微分几何中最基础的部分——二维欧氏空间中的曲线和曲面的局部理论，在方法上给以更新，这样使学生能够从较浅的内容去学习近代的处理方法，对新方法接受起来阻力比较小一些；另一方面，对微分几何有兴趣的学生，在掌握新方法之后，可运用这些方法去学习微分几何的近代内容。

本课程教学时数为54小时。

第一章曲线论目的要求：在中学教材中，对于曲线的概念，平面曲线的参数方程中参数的个数问题，都只初步涉及，进一步理解有赖于对曲线的精确定义。

1）掌握曲线的概念，空间曲线的基本三棱形，曲率挠率和Frenet公式。

2）掌握特殊曲线：平面曲线，一般螺线3）理解Bertrand曲线4）了解曲线上一点邻近的结构和空间曲线论的基本定理。

计划课时数：20学时教学内容：第一节向量代数复习（2课时）向量的概念、运算及有关定理第二节向量函数（2课时）向量函数的定义、极限、连续、微分、积分和Taylor展开第三节曲线的概念（4课时）曲线的概念、一般参数和自然参数的表示，曲线的切线和法平面、曲线的弧点第四节空间曲线（8课时）空间曲线的密切平面、基本三棱形、曲率、挠率和Frenet公式，空间曲线在一点邻近的结构，曲线论的基本定理。

第五节特殊曲线（4课时）平面曲线，一般螺线第二章曲面论目的要求：1）曲面的局部概念，是建立整体概念和过渡到微分流形研究的基础，简单曲面的向量参数表示要与中学所讲曲线、曲面的参数方程对照，从理论上解决中学教材内容中遗留的问题。

掌握：（1）曲面的概念及参数表示（2）曲面的第一基本形式（3）曲面的第二基本形式，曲面上曲线的曲率，主方向与曲率线网（4）主曲率、Gauss曲率，平均曲率2）直纹面和开展曲面是常见的特殊曲面，联系解析几何中的直纹面，理解直纹面的构成，掌握曲面可展的含义和可展条件。

西北师范大学数学与应用数学专业课程教学大纲

西北师范大学数学与应用数学专业课程教学大纲数学分析Ⅰ一、说明（一）课程性质本课程是专业核心课程,以一元微积分学为基本内容，是学生学习分析学系列课程及数学专业其它后继课程的重要基础，也为高观点下深入理解中学教学内容所必需。

（二）教学目的通过本课程的学习，使学生掌握一元函数微分学和积分学的部分内容,为学习数学分析Ⅱ、数学分析Ⅲ及分析学系列课程(复变函数、实变函数、微分方程、泛函分析等)及数学专业其它后继课程打好基础,并自然地渗透了对学生进行逻辑和数学抽象思维的特殊训练。

（三）教学内容集合与映射、实数系的连续性、数列极限、函数极限与连续函数,微分、微分中值定理及其应用、不定积分。

（四）教学时数108学时（五）教学方式讲授与课堂讨论法相结合二、本文第一章集合与映射教学要点通过本章学习，使学生掌握集合、映射与函数的概念,熟练掌握一元函数的定义表示及初等函数的定义，掌握函数的简单特性。

教学时数10学时教学内容第一节集合（4学时)集合的概念、运算、有限集、无限集、可列集、乘积集合第二节映射与函数（6学时）映射、一元实函数、初等函数、基本初等函数、函数的表示、函数的有界、单调、。

考核要求领会集合、映射、函数、初等函数定义，会进行集合运算和函数的各种表示，能分析函数的有界性、单调性和。

第二章数列极限教学要点本章为整个课程的基础,学生应理解实数系的连续性理论,了解连续性、完备性、紧性、列紧性在实数系中的一致性,理解实数理论的基本定理,掌握数列极限的定义、性质、四则运算,无穷大量,无穷小量、待定型，能使用确界原理，单调有界原理和区间套定理进行一般基本的分析和应用教学时数２0学时教学内容第一节实数系的连续性（2学时)实数系、确界与下确界、确界存在定理-—实数系连续性定理第二节数列极限（8学时)数列、数列极限的定义、无穷小量，数列极限和性质,数列极限的四则运算第三节无穷大量 (2学时）无穷大量的意义、穷大量与无穷小量的关系、待定型、调数列、定理第四节收敛准则（8学时)单调有界收敛定量、闭区间套定理、子列、收敛子列定理、基本列、收敛定理实数系的连续性和完备性等价考核要点领会实数基本定理,能用数列极限的定义进行分析、证明.应用确界定理，单调有界定理，区间套定理进行证明,应用收敛子列定理和收敛定理进行基本证明第三章函数极限与连续函数教学要点本章内容应熟练掌握函数极限的定义，性质、四则运算、与数列极限的关系,单侧极限收敛原理、连续函数的定义、连续函数的四则运算、不连续点的类型、反函数的连续性、复合函数的连续性，无穷小量与无穷大量的阶、闭区间上连续函数的性质、理解一致连续的概念和闭区间上连续函数性质的证明教学时数２0学时教学内容第一节函数极限(8学时）ε-定义、函数极限的性质――唯一性、局部保序性、局部有界性、夹函数极限δ性、函数极限的四则运算、函数极限与数列极限的关系――定理、单侧极限、函数极限定义的推广、收敛原理第二节连续函数（4学时)连续函数的定义、单侧连续、连续函数的四则运算、不连续函数类型、反函数连续性定理、复合函数的连续性第三节无穷小量与无穷大量的阶 (4学时)无穷小量的比较、高阶、同阶、等价无穷小量、无穷大量和比较、高阶、同阶、等价无穷大理、等价量、等价量的代换第四节闭区间上的连续函数（４学时）闭区间连续函数的有界性定义、最值性定理、零点存在定理、中间值定理、一致连续的概念、闭区间上连续函数的一致连续性――考核要点充分领会函数极限、连续的定义、领会函数极限与数列极限的关系和收敛原理、一致连续的概念,能应用函数极限、连续的定义分析、论证，能用无穷小量对极限进行分析，区别无穷小量能否进行代换的条件,区分不连续点的类型第四章微分教学要点熟练掌握微分的定义、导数的定义、导数的四则运算和反函数的求导法则、复合函数的求导法则及其应用,一阶微分形式的不变性、高阶导数和高阶微分及运算法则,会应用公式、理解和掌握复合函数求高阶导数的链式法则教学时数２０学时教学内容第一节微分和导数（２学时）微分导出背景、微分的定义、导数的定义和微分的关系第二节导数的意义和性质 (4学时)导数产生的背景、几何意义、单侧导数第三节导数的四则运算和反函数求导法则（４学时）用定义求导数、求导的四则运算、反函数求导法则、基本求导公式第四节复合函数求导法则及其应用 (5学时）复合函数求导法则—-链式法则、一阶微分形式的不变性、隐函数、参数形式的函数求导第五节高阶导数和高阶微分（5学时)高阶导数的定义、运算、公式、参数方程所确定函数的高阶导数、高阶微分的概念考核要点会应用导数的定义、四则运算法则、反函数的求导法则和复合函数求导法则求导数和高阶导数,能综合应用各种方法求函数的导数第五章微分中值定理及其应用教学要点使学生掌握微分中值定理、公式及其应用，熟练掌握'L 法则和应用,了解插值多项式和数学建模及函数方程的近似求解，会进行函数作图教学时数２６学时教学内容第一节微分中值定理（6学时)极值、引理、定理、中值定理、凸函数、二阶导数与凸函数的关系、中值定理第二节 'L 法则 (4学时)待定型极限、'L 法则、00、型∞∞型、∞-∞型、∞⋅0型、0∞型、∞1型、00型的极限第三节插值多项式和公式（3学时）插值多项式和余项、插值多项式、公式及其型余项、型余项第四节函数的及其应用（５学时）公式、公式的应用、近似计算、求极限、求曲线的渐进线方程第五节应用举例 (6学时）函数作图、最值问题、数学建模第六节函数方程的近似求解（2学时)解析方法、数值方法、迭代法考核要求领会微分中值定理、公式的深刻意义,能用微分中值定理进行分析、论证，能将函数展开成多项式和其余项之和,能综合使用'L法则公式求函数及数列的极限，会进行函数作图，领会数学建模的意义和函数方程的近似求解第六章不定积分教学要点理解不定积分的概念、性质、运算和换元积分法、分部积分法,熟练掌握不定积分的基本公式，分部积分法和换元积分法、有理函数积分的计算、区分无理函数的积分和可化为有理函数积分的类型教学时数12学时教学内容第一节不定积分和概念和运算法则（3学时)原函数、不定积分的定义、不定积分线性性质、不定积分的基本公式第二节换元积分法和分部积分法（5学时）换元积分法--第一类换元积分法、第二类换元积分法,分部积分法、基本积分表第三节有理函数的不定积分及其应用（4学时)有理函数、有理函数的积分、可化为有理函数不定积分的情况考核要求综合应用各种方法,（包括定义、基本公式、线性性质、换元积分法、分部积分法）能计算出一般函数的不定积分三、参考书目1、陈纪修於崇华金路著《数学分析》200２年第１版(第５次印刷)2、华师范大学数学系编《数学分析》１99６年第二版3、陈传璋金福临朱学炎欧阳光中编《数学分析》 1９90年第2版。