《圆柱的表面积》教学课件
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-圆柱的表面积ppt课件
形状 名称 计算面积
滚筒 2个底面积+侧面积
水桶 1个底面积+侧面积
支撑柱
侧面积
举一反三
汽油桶、铁皮罐头 ……
笔筒、厨师帽 ……
通风管、水管 ……
独立作业
1.求下面圆柱的表面积。
d=1m=100cm r=50cm S表 =2πr 2+πdh =2π×50×50+π×100×20 = 5000π+2000π
生活中的圆柱表面积
有一段圆柱形木料。三个工人都打算用它来加工。甲想做一 个实心滚筒，在滚筒表面刷油漆。乙想用它来做桌子的支撑柱， 给柱子露在外面的部分刷上油漆。丙想把它加工成一个水桶，给 水桶的外表面刷上油漆。他们刷油漆的表面积分别是多少呢？
甲：实心滚筒
√
乙：支撑柱
侧面
×
√
丙：水桶
√
√
一段“精彩”的圆木
=7000π =21980cm2
高
2.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前 轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
【分析】压路面积就是求圆柱的侧面积。
S侧 = πdh = π×1.2×2 = 2.4π = 7.536m2
答：压路的面积是7.536平方米。
轮宽就是圆柱的高 h=2m
3.把一个底面半径是5平方厘米，高是8厘米的圆柱沿
着底面直径剖开，一分为二，每个部分的表面积是多
少？
底直面径积÷2
【分析】1个底面积+半个侧面积+1个剖面
S表 =πr 2+πrh +dh
侧面积÷2
=π×5×5+π×5×8+5×2×8 高
= 25π+40π+80
人教版六年级下册数学《圆柱的表面积》(课件)
1、圆柱体底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面展
开是一个正方形。 (
)
2、求压路机压路的面积就是求压路机前轮的侧面积。 (
)
四、巩固练习
(三)选择
1、圆柱的底面直径扩大2倍，高缩小到原来的一半，圆柱的侧面
积是(
)
A.扩大2倍
B.缩小2倍
S侧= 底 ×
= × ×
=
样一顶帽子需要用多少面料?（得保留整10平方厘米。）
第一种情况求出全表面积
第二种只求一个底面和侧面
四、巩固练习
(一)填一填
1、一个圆柱的底面周长是8dm,高是3dm,它的侧面积是( 24dm2 )。
2、一个圆柱的底面直径是10厘米，高是20厘米，它的侧面积是
( 628 )平方厘米。
四、巩固练习
(二)判断
人教版数学六年级下册
圆柱的表面积
导入新课
用彩纸给圆柱体包装，然后算出你用了多少彩纸？
10cm
展示交流
方法一：用彩纸围一圈，剪下多余的部分
无法计算彩纸的面积
展示交流
方法二：计算法
h
h
31.4 cm
10cm
C底= =3.14× Fra bibliotek=31.4 cm
C侧=C底 =31.4×
展示交流
长方形的宽肯定是和圆柱的
×
C.不变
四、巩固练习
(三)选择
底 = =
2、把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个
圆柱体的侧面积是(
A.16
)平方分米。
B.50.24
S侧= 底 ×
= × = （dm2）
开是一个正方形。 (
)
2、求压路机压路的面积就是求压路机前轮的侧面积。 (
)
四、巩固练习
(三)选择
1、圆柱的底面直径扩大2倍，高缩小到原来的一半，圆柱的侧面
积是(
)
A.扩大2倍
B.缩小2倍
S侧= 底 ×
= × ×
=
样一顶帽子需要用多少面料?（得保留整10平方厘米。）
第一种情况求出全表面积
第二种只求一个底面和侧面
四、巩固练习
(一)填一填
1、一个圆柱的底面周长是8dm,高是3dm,它的侧面积是( 24dm2 )。
2、一个圆柱的底面直径是10厘米，高是20厘米，它的侧面积是
( 628 )平方厘米。
四、巩固练习
(二)判断
人教版数学六年级下册
圆柱的表面积
导入新课
用彩纸给圆柱体包装，然后算出你用了多少彩纸？
10cm
展示交流
方法一：用彩纸围一圈，剪下多余的部分
无法计算彩纸的面积
展示交流
方法二：计算法
h
h
31.4 cm
10cm
C底= =3.14× Fra bibliotek=31.4 cm
C侧=C底 =31.4×
展示交流
长方形的宽肯定是和圆柱的
×
C.不变
四、巩固练习
(三)选择
底 = =
2、把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个
圆柱体的侧面积是(
A.16
)平方分米。
B.50.24
S侧= 底 ×
= × = （dm2）
《圆柱体的表面积》ppt课件
一个圆柱的高是18厘米，底 例1： 面半径是5厘米，它的表面 积是多少？
例2：一顶圆柱形厨师帽,高28厘米,
帽顶直径20厘米,做这样一顶帽子 需要用多少面料?
(得数保留整十平方厘米) 问:求表面积还是总面积?
答案:2073平方厘米
一顶厨师帽,高28cm,帽顶直径20cm, 做这样一顶帽子至少需要用多少面 料?(得数保留整十平方厘米)
S表=S侧+2S底=345.4（cm2)
两个圆柱的侧面积相等，表面积不相等。
说一说： 该求哪部分的面积？
茶 叶
做茶叶桶所需铁皮面积
加油啊！
做一个无盖水桶 所需铁皮面积
加油啊！
往井的内壁和底面抹水泥， 求抹水泥部分的面积。
加油啊！
做一个笔筒所需塑料面积
加油啊！
圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？
S表 = S侧 + 2S底
3、在日常生活中，我们可以利用圆柱的 侧面积计算公式和表面积计算公式，解 决那些问题？
爱是什么？ 一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。 风儿若有若无。 一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。 精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？” “爱。” “为什么？” “它驱赶我的饥饿。” 鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。 “现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。 鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。” 精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。 鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。 “请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。 “你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。” “我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。” “为什么？它能驱赶你的饥饿？” “不能。” “它能滋润你的干渴？” “不能。”爱是什么？ 一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。 风儿若有若无。 一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。 精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？” “爱。” “为什么？” “它驱赶我的饥饿。” 鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。 “现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。 鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。” 精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。 鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。 “请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。 “你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。” “我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。” “为什么？它能驱赶你的饥饿？” “不能。” “它能滋润你的干渴？” “不能。”
【课件】圆柱、圆锥、圆台的表面积与体积+课件高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册
设圆台的上底面面积为S'，下底面面积为S
r O
1
1
2
2
2
2
V圆台 (r r r r )h ( S S S S )h
3
3
1
这和V棱台 ( S S S S )h是一致的。
3
1
因而得 V台体 = ( S S S S )h
3
【练习】 如图，在直角梯形 ABCD 中，BC∥AD，∠ABC＝90°，AB＝5，
1
V锥体 Sh
3
1 2
r h
3
1
V台体 = ( S SS S )h
3
1
= h(r 2 rr r 2 )
3
2
感谢聆听
S圆柱 =πr +πr +2πrl 2πr (r l )
2
2
(1)圆柱的表面积、体积
圆柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？
r O
l
2 r
O
圆柱的侧面展开图是一个矩形，
S圆柱表面积 2r 2rl 2r (r l ).
2
V圆柱 = πr h
2
例1 将一个边长分别为4π，8π的矩形卷成一个圆柱的侧面，则
圆台的表面积为(
A．81π
)
B．100π
C．168π
D．169π
解 圆台的轴截面如图所示，
设上底面半径为 r，下底面半径为 R，则它的母线长为
l＝ h2＋R－r2＝ 4r2＋3r2＝5r＝10，
所以 r＝2，R＝8。
故 S 侧＝π(R＋r)l＝π(8＋2)×10＝100π，
S 表＝S 侧＋πr2＋πR2＝100π＋4π＋64π＝168π。故选 C。
圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积课件-高一数学人教A版(2019)必修第二册
3
球的表面积与体积
问题六
设球的半径为R，你能类比圆的面积公式
推导方法，推导出球的体积公式吗？
提示
分割、求近似和，再由近似和转化为准确和，
得出球的体积公式.
知 识 梳 理
1.球的表面积公式S＝ 4πR2(R为球的半径).2.球Biblioteka 体积公式V＝4 3πR
3
.
例3
(1)一个球的表面积是16π，则它的体积是
3
解析 设圆台较小底面的半径为r，则另一底面的半径为3r.
由S侧＝7π(r＋3r)＝84π，解得r＝3.
反思
感悟
圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面
展开为平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积之和.
跟踪训练1
若一个圆柱的轴截面是面积为9的正方形，则这个圆柱的侧面积为
A.9π
直角三角形中列出方程并求解.
跟踪训练2
若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为 3，
3
则这个圆锥的体积为________.
3π
解析
画出示意图，如图所示，设圆锥的母线长为 a，
1
3
则由 ·a· a＝ 3，得 a＝2.
2
2
故圆锥的底面圆直径为 2，圆锥的高为 3，
1
3
2
圆锥的体积 V＝3π×1 × 3＝ 3 π.
A.64π
解析
64π
B. 3
C.32π
32π
D. 3
√
设球的半径为 R，则由题意可知 4πR2＝16π，故 R＝2.
4 3 32π
所以球的体积 V＝ πR ＝
.
3
3
例3
(2)长、宽、高分别为 2， 3， 5的长方体的外接球的表面积为
圆柱的表面积课件
一顶圆柱形厨师帽，高28cm，帽顶直径20cm，做 这样一顶帽子需要用多少面料？（得数保留整十平 方厘米）
帽子需要的面料 = 帽子的侧面积 + 帽顶的面积
一根10米长的圆柱形排水钢管，量得横截面周长3.14 米，如果在钢管的表面喷上防锈油漆，喷漆面积是多少 平方米？
3.14×10=31.4（平方米）
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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• 1、请你观察圆 柱体的形状，小 组协作拆分手中 的圆柱体，你发 现它由哪几部分 构成？ • 2、小组讨论： 圆柱的表面积应 该怎样计算？
底面
高 底面周长
底面
圆柱表面积=（ 侧面积）+（ 两个底面的面积 ）
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请你当一回服装设计师和机械工程师， 小组合作完成以下的工作任务：
2、一个圆柱，底面直径是2分米，高是45分米，求它的表面积。
3.14×2×45+3.14×12×2
=282.6+6.28 =288.88（平方分米）
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请同学们根据下面的 提示，谈一下自己的学 习体验。
本节课我学到的知识有： 我还在 方面存在不足
；
我打算
弥补。
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底 面
圆形的面积=（ 半径的平方乘π ）
底 面
侧
高
面
长方形的面积=（ 长乘宽 ）
圆柱各部分的名称是什么？
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• 1、请你观察圆 柱体的形状，小 组协作拆分手中 的圆柱体，你发 现各部分的形状 分别是什么？ • 2、小组讨论： 圆柱的表面积应 该怎样计算？
人教版六年级数学上册第三单元第3课时 圆柱的表面积 教学PPT课件
三、新知运用
3.小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上 彩纸，至少需要用多少彩纸？ （教材P22做一做第2题）
求需要多少彩纸就是求一个侧 面和一个底面的面积之和。
3.14×8×13+3.14×（8÷2）² =376.8（cm²）
13 8
答：至少需要用376.8平方厘米彩纸。
四、课堂小结
回顾本节课，你学会了什么？
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
S圆柱＝S侧面+2S底面 S 圆柱＝ch+2πr2
五、课后作业
完成课本“练习四”第23页第1题、第2题
WAN XIANG SI WEI
三、新知运用
2.一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半 径是5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？
请你想一想，求商标纸的 面积就是求什么？
求商标纸的面积就是求圆 柱形茶叶桶的侧面积。
利用半径计算：S 侧 ＝2πrh
2 ×3.14 ×5 ×20＝628(cm2 ) 答：这张商标纸的面积是628cm2 。
底面 侧面 高
底面
一、新课引入
长方体和正方体的表面积指的是什么？ 长方体和正方体6个面的总面积 就是它们的表面积。
二、例题讲解
圆柱的表面积指的是什么？
二、例题讲解
在前面的学习中，我们已 经知道圆柱的展开图。
沿高剪开
底面
底面的周长 高 底面
观察上图，你发现了什么？
底面 侧面 高
底面的周长 底面
圆柱的表面积是指圆柱的侧面和两个底面的面积之和。
二、例题讲解
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
S圆柱＝S侧面+2S底面
圆柱的侧面积需
六年级下册数学《圆柱的表面积》(17张PPT)
圆柱的侧面积
圆柱的侧面积和一个底面积
圆柱的侧面积和两个底面积
学习检测
一、基础训练1、一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米。它滚动1周，压路的面积是多少平方米？2、一个圆柱的底面半径5厘米，高10厘米，它的一个底面积是（ ）平方厘米，侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。二、提高练习（选做） 一个圆柱形的无盖铁皮桶，底面直径4分米，高4.5分米。为了防止生锈，要在桶的里外都涂上防锈漆，涂漆的面积是多少平方分米？
课堂总结
我们认识了圆柱的表面积、学习了圆柱表面积的计算方法，希望同学们能灵活运用，解决生活中的实际问题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
2024课件
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
帽子的侧面积：3.14×20×30=1884(cm2)
帽顶的面积：3.14×(20÷2)2=314(cm2)
需要用的面料：1884+314=2198≈2200(cm2)
答：做这样一顶帽子大约要用2200cm2的面料。
巩固练习
一、下面这些生活中的问题实际求的是圆柱的什么？想一想，选一选。A底面积 B侧面积 C表面积 D一个底面+侧面积1.制作一节通风管需要的铁皮面积。（ ）2.求圆柱形水池的占地面积。（ ）3.求做一个无盖的圆柱形塑料水桶，需要的塑料面积。（ ）4.做一个圆柱形茶叶桶，需要的硬纸板的面积。（ ）10 Nhomakorabea罐头
S侧=ch ＝ 2×5×3.14×10 ＝314（平方厘米）答：商标纸的面积是314平方厘米。
5
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
S表 ＝S侧＋2S底
S表＝S侧＋2S底
圆柱的侧面积和一个底面积
圆柱的侧面积和两个底面积
学习检测
一、基础训练1、一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米。它滚动1周，压路的面积是多少平方米？2、一个圆柱的底面半径5厘米，高10厘米，它的一个底面积是（ ）平方厘米，侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。二、提高练习（选做） 一个圆柱形的无盖铁皮桶，底面直径4分米，高4.5分米。为了防止生锈，要在桶的里外都涂上防锈漆，涂漆的面积是多少平方分米？
课堂总结
我们认识了圆柱的表面积、学习了圆柱表面积的计算方法，希望同学们能灵活运用，解决生活中的实际问题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
2024课件
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
帽子的侧面积：3.14×20×30=1884(cm2)
帽顶的面积：3.14×(20÷2)2=314(cm2)
需要用的面料：1884+314=2198≈2200(cm2)
答：做这样一顶帽子大约要用2200cm2的面料。
巩固练习
一、下面这些生活中的问题实际求的是圆柱的什么？想一想，选一选。A底面积 B侧面积 C表面积 D一个底面+侧面积1.制作一节通风管需要的铁皮面积。（ ）2.求圆柱形水池的占地面积。（ ）3.求做一个无盖的圆柱形塑料水桶，需要的塑料面积。（ ）4.做一个圆柱形茶叶桶，需要的硬纸板的面积。（ ）10 Nhomakorabea罐头
S侧=ch ＝ 2×5×3.14×10 ＝314（平方厘米）答：商标纸的面积是314平方厘米。
5
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
S表 ＝S侧＋2S底
S表＝S侧＋2S底
第一课时圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积课件-高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册
19
课堂精炼
【训练 3】
π
如图所示，在梯形 ABCD 中，∠ABC＝ ，AD∥BC，BC＝2AD
2
＝2AB＝2，将梯形 ABCD 绕 AD 所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的
几何体的体积为(
5
A. π
3
4
B. π
3
2
C. π
3
)
D.2π
解析
由题意，旋转而成的几何体是圆柱，挖去一个圆
锥(如图)，
又 BD＝A1D·tan 60°＝3 3，∴R＋r＝3 3，
∴R＝2 3，r＝ 3，又 h＝3，
1
1
2
2
∴V 圆台＝ πh(R ＋Rr＋r )＝ π×3×[(2 3)2＋
3
3
2 3× 3＋( 3)2]＝21π.
∴圆台的体积为 21π.
答案
10
21π
关于旋转体面积、体积等计
算问题，一般重点考察几何
体的轴截面，将立体问题平
面积与两底面积之和
题型二
求圆柱、圆锥、圆台的体积
数 学
7
知识梳理
2.柱体、锥体、台体的体积公式
V 柱体＝ sh (S 为底面面积，h 为柱体高)；
V 锥体＝
sh
(S 为底面面积，h 为锥体高)；
1
V 台体＝ (S′＋ S′S＋S)h(S′，S 分别为上、下底面面积，h 为台体高).
3
8
课堂精讲
8.3.2 第一课时 圆柱、圆
锥、圆台的表面积和体积
数 学
1
题型一
求圆柱、圆锥、圆台的表面积
数 学
2
知识梳理
1.圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积
圆柱体表面积课件
底面
ห้องสมุดไป่ตู้
底面的周长
高
底面
圆柱的侧面积＝底面周长×高
做一个圆柱形纸盒,至少需要用 多大面积的纸板?(接口处不计)
底面
侧面
圆柱的表面积=
底面
圆柱的侧面积 + 底面的面积×2
底面周长×高
S表面积=2πr×h + 2×πr2
(1)侧面积：2 ×3.14 ×10 ×30=1884(平方厘米)
(2)底面积：3.14 ×102 =314(平方厘米)
复习：
1 、圆的周长、面积怎样计算？
2、长方形面积怎样计算？
3、圆柱的特征是什么？
什么是圆柱的表面积?
圆柱的侧面积加上两个底面 的面积就是圆柱的表面积.
圆柱的侧面展开是一个长方形.
1、有两个底面：
面积相等
2、一个侧面：
长=底面周长
高宽
长
试验小结： 圆柱侧面展开图是长方形 （正方形），长方形的长等于 圆柱的底面周长，宽等于圆柱 的高。
(3)表面积：1884+314 × 2=2512(平方厘米)
达标检测
计算下现各圆柱的表面积。（图中单位：厘米）
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。 底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮?
水桶没有盖，说明它只有一个底面。 (1)水桶的侧面积： 3.14 ×4 ×5=62.8(平方分米) (2)水桶的底面积：
如果一段圆柱形的木头，截成两截， 它的表面积会有什么变化呢？
3.14 ×(4÷2) 2=12.56(平方分米)
( 3)需要铁皮：
62.8+12.56=75.36≈ 75.4(平方分米)
2、一个圆柱形烟囱长50分米底面半径 长2厘米，做这样一个烟囱需要多大面 积的材料
人教版六年级数学下册3.2《圆柱的表面积》课件
小试牛刀 （选题源于教材P22做一做第1题）
求下面各圆柱的侧面积。 (1)底面周长是1.6m，高是0.7m。
1.6×0.7＝1.12（ m2 ） 答：圆柱的侧面积是1.12m2 。 (2)底面半径是3.2dm，高是5dm。
2×3.14×3.2 ×5＝100.48(dm2 ) 答：圆柱的侧面积是100.48dm2。
3 圆柱与圆锥
圆柱的表面积（1）
口头回答下面的问题。
（1）一个圆形花池，直径是5m，周长是多少？ （2）长方形的面积怎样计算？
长方形的面积＝长×宽。
探究点 1 圆柱的表面积的意义和计算公式
圆柱的表面积指的是什么？
底面
底面的周长 底面
底面
底面的
周长 高
底面
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积 ＋两个底面的面积
4．一个圆柱的展开图是一个正方形，求这个圆柱的 底面直径与高的比。（选题源于教材P24第14*题）
底面直径×π＝高， 所以底面直径：高=1：π
夯实基础
1．填空。 (1)已知圆柱的底面直径是3 cm，高也是3 cm，把它沿高
展开后得到的图形的长是( 9.42 )cm，宽是( 3 )cm。 (2)把一个底面半径是2 cm，高是5 cm的圆柱沿高展开，
（1）帽子的侧面积：3.14×20×30＝884(cm2 ) （2）帽顶的面积：3.14×（20÷2）2＝314(cm2 ) （3）需要用的面料：1884＋314＝198≈2200(cm2 ) 为什么最后的结果取2200，而不取2190呢？
628÷10÷3.14÷2＝10(cm) 3.14×102×2＋3.14×10×2×(10＋15)＝2198(cm2)
6．一根圆柱形木头的长是3 m，底面直径是8 cm， 如果将它截成3段，表面积增加了多少平方厘米？
人教版六年级数学下册《圆柱的表面积》课件PPT
这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此， 这里不能用四舍五入法取近似值。而要用进一法取近似值。
16
帽子侧面积： 3.14×20×28＝1758.4（cm2）
帽顶的面积： 3.14×(20÷2)2 =314 （cm2）
所用面料：
1758.4+314=2072.4 （cm2） =2080 （cm2）
=602.88+113.04×2
5×3.14×20+（5÷2）2×3.14×2
=828.96（平方厘米） =314+6.25×3.14×2
=314＋19.625×2
=353. 25（平方厘米）
21
2、计算下面各圆柱的表面积。
①C=9.42 cm，h=5 cm。
9.42×5+（9.42÷3.14÷2）2×2
4
5
6
7
侧面
长方形的长
底面周长
8
圆柱的侧面展开是一个长方形.
9
1、有两个底面：
面积相等
2、一个侧面：
高宽
长=底面周长
长
10
11
长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧=Ch
12
圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
13
(1)侧面积：2 ×3.14 ×10 ×30=1884(平方厘米) (2)底面积：3.14 ×102 =314(平方厘米) (3)表面积：1884+314 × 2=2512(平方厘米)
14
一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面 积是多少？
(1)侧面积：2 ×3.14 ×5 ×15=471(平方厘米) (2)底面积：3.14 ×52 =78.5(平方厘米) (3)表面积：471+78.5 × 2=628(平方厘米)
16
帽子侧面积： 3.14×20×28＝1758.4（cm2）
帽顶的面积： 3.14×(20÷2)2 =314 （cm2）
所用面料：
1758.4+314=2072.4 （cm2） =2080 （cm2）
=602.88+113.04×2
5×3.14×20+（5÷2）2×3.14×2
=828.96（平方厘米） =314+6.25×3.14×2
=314＋19.625×2
=353. 25（平方厘米）
21
2、计算下面各圆柱的表面积。
①C=9.42 cm，h=5 cm。
9.42×5+（9.42÷3.14÷2）2×2
4
5
6
7
侧面
长方形的长
底面周长
8
圆柱的侧面展开是一个长方形.
9
1、有两个底面：
面积相等
2、一个侧面：
高宽
长=底面周长
长
10
11
长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧=Ch
12
圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
13
(1)侧面积：2 ×3.14 ×10 ×30=1884(平方厘米) (2)底面积：3.14 ×102 =314(平方厘米) (3)表面积：1884+314 × 2=2512(平方厘米)
14
一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面 积是多少？
(1)侧面积：2 ×3.14 ×5 ×15=471(平方厘米) (2)底面积：3.14 ×52 =78.5(平方厘米) (3)表面积：471+78.5 × 2=628(平方厘米)
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课堂训练
1.冬天护林工人给圆柱形的树干 的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树 干的面积是指树的( B )。 A.底面 C.表面积 B.侧面积 D.体积
课堂训练
2. 小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧 面和底面贴上彩纸，至少需要用多少彩 纸？
3.14×8×13 + 3.14×(8÷2)2 ＝326.56 + 50.24 ＝376.8(cm2) 答:至少需要376.8平方厘米的彩纸。
(1)帽子侧面积：3.14×20×30＝1884(cm2)
(2)帽顶的面积：3.14×(20÷2)2＝314(cm2) (3)需要用的面料：1884＋314＝2198(cm2)≈2200(cm2) 答：做这样一顶帽子至少要用2200平方厘米的面料。
新知探究
4 一顶圆柱形厨师帽,高 30cm,帽顶直径 20cm。做这样 一顶帽子至少要用多少平方厘 米的面料？(得数保留整十数。)
侧面积）
课堂小结
本节课你学到了什么知识？
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
圆柱的侧面积＝底面周长×高
在解答实际问题时一定要先明确要求的是圆柱的 哪部分面积。
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结束
3.14×5×2×20＝628(cm2) 答：这张商标纸的面积是628平方厘米。
新知探究
4 一顶圆柱形厨师帽,高 30cm,帽顶直径 20cm。做这样 一顶帽子至少要用多少平方厘 米的面料？(得数保留整十数。)
求需要用多少面料，就是求帽子的表面积。 帽子只有帽顶，说明它只有一个底面。
新知探究
4 一顶圆柱形厨师帽,高 30cm,帽顶直径 20cm。做这样 一顶帽子至少要用多少平方厘 米的面料？(得数保留整十数。)
小学数学六年级下学期
圆柱与圆锥
数学
圆柱的表面积
主讲：沙沟镇道德小学王春阳
课前热身
大小一样的圆 1、圆柱有（２ ）个底面，它们是（ ）；
有（１）侧面,是（ 曲面
）,有（无数 ）条高，
这些高都（长度相等
）。 ）,宽是（高 ）。
长方形或正方形 2、圆柱的侧面展开是（ ）, 底面周长 长方形的长等于（ C=2πr
长方形的长等于圆柱的(底面周长), 宽等于圆柱的(高)。 3. 圆柱两底面之间的( 有( 无数 )条。 距离 )叫做它的高, 它的高
4.圆柱的侧面积=底面的（ 周长）×（ 高 ）。 5.圆柱的表面积=（ 侧面积 ）+( 两个底面面积 ）
联系生活实际，说说生活中的这些问题是求哪些面积？
（填A.B.C.D)
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圆柱的表面积：
底面
侧面
圆柱的侧面积与两个 底面面积的和，是圆柱的 表面积。
S表= S侧 + 2S底
底面
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圆柱的分解
圆柱的侧面
底面周长
问题：圆柱的侧面展开 图中的长与圆柱底面的 周长有什么关系，宽与 h 圆柱的高有什么关系？
(1)帽子侧面积： 3.14×20×30＝1884(cm2) 实际使用的面料要比计算的结果多一些，所
以这类问题往往用“进一法”取近似数。 (2)帽顶的面积： 3.14×(20÷2)2＝314(cm2)
(3)需要用的面料：1884＋314＝2198(cm2)≈2200(cm2) 答：做这样一顶帽子至少要用2200平方厘米的面料。
⑴圆柱形水池的占地面积。（ A ） ⑵做一节烟囱所需铁皮面积。（ B ） ⑶求易拉罐上商标纸的面积。（ B ） ⑷做茶叶筒所需铁皮面积。（ D ） ⑸做一个无盖水桶所需铁皮面积。（ C ） ⑹压路机的滚筒转动一周，求压路面积。（ B ）
A.求底面积
C.求1个底面积与侧面积
B.求侧面积
D.求表面积（2个底面积和
2 S= π r 3、圆的面积公式=—————
或C=πd 4、圆的周长公式=—————————
长 × 宽 5、长方形的面积公式=———桶所需铁皮面积
做一个笔筒所需塑料面积
加油啊！
压路机滚筒压过的路面的面积。
圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？
往柱子上涂漆，求涂漆部分面积。
2、只有一个底面和一个侧面，如无盖水桶，圆柱形 鱼缸等； 3、两个底面都没有，只需计算侧面积的，如水管， 烟囱，轧路机等。 所以，在解答这些问题时，具体情况要具体对待。
课堂小 结
1.把圆柱体的侧面沿高展开, 可能得到一个( 长方 )形,
也可能得到一个( 正方 )形或（ 平行四边 ）形。
2. 把一个圆柱侧面沿高展开, 可得到一个长方形, 这个
√
A
B
C
巩固训练
求下列圆柱的侧面积：
① 一个圆柱的底面周长是10厘米，高12 厘米，求它的侧面积； ② 一个圆柱的底面半径是5厘米，高6厘 米，求它的侧面积； ③ 一个圆柱的底面半径是2分米，高是直 径的2倍，求它的侧面积。
新知探究
一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标 纸，圆柱底面半径是 5cm ，高是 20cm 。 这张商标纸的面积是多少？
课堂训练
3.一根圆柱形木材长20分米,把截成4个 相等的圆柱体，表面积增加了 18.84 平 方分米，求一个底面的面积是多少？
提示：增加了6个底面积。 (4－1)×2＝6 18.84÷6＝3.14(dm2) 答:一个底面的面积是3.14平方分米。
在解决“求圆柱表面积”的有关问题时，要注意弄 清
题中要求的到底是哪部分的面积。一般分为 3种情况： 1、有两个底面，一个侧面，如饼干盒,茶叶筒等；
底面
r
侧面
底面
h
r
圆柱的表面积= 圆柱的侧面积 + 两个底面的面积
底面周长×高
S表面积=πd×h
S表面积=2πr×h + 2×πr2
+ 2×πr2
小试牛刀
把一个圆柱在平坦的桌面上滚动,那么滚 动的路线是(B ). A 圆弧 B长方形 C圆形
再接再厉
下面哪个图形是圆柱的展开图？
2 6.28 2 3 4 15 4 4 3 3 3 2