大学物理9-8(1) 磁场对载流导线的作用

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磁场与电流的作用

磁场与电流的作用
磁场和电流之间有着紧密的关系。

磁场是由电流产生的，并且电流
在存在磁场的情况下也会受到磁场的影响。

1. 电流产生磁场：当电流通过导线时，会形成一个有方向的磁场环
绕着导线。

这个磁场的方向与电流的方向有关，在导线周围形成一个
闭合的磁场线圈。

这个现象被称为“安培环路定理”。

2. 磁场对电流的作用：磁场可以对通过其的电流施加力。

根据洛伦
兹力定律，当电流通过一个磁场时，会受到与电流方向垂直的力，即
洛伦兹力。

这个力的大小与电流强度和磁场强度有关。

3. 磁场对电流的方向有影响：根据右手定则，当电流通过一个磁场时，磁场会对电流的方向施加一个力矩，使得电流在磁场中发生偏转。

这个定则可以用来确定电流受到磁场力的方向。

4. 电流产生磁场并产生相互作用：当多个导线中有电流通过时，它
们各自产生的磁场会相互作用。

这种相互作用可以导致导线之间的吸
引或排斥，这是基于电磁感应原理的基础。

总的来说，磁场和电流之间的作用是相互的。

电流可以产生磁场并
受到磁场力的作用，而磁场则可以对电流施加力并改变电流的方向。

这些相互作用是电磁学和电动力学的基础，并在电磁装置和电路中得
到广泛应用。

磁场对载流导线的作用

F L Idl B
【例8-9】有一长为L通以电流为I的直导线，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，导线与B间的夹角为θ，如下图所示。求该导线所受的安培力。
【解】在载流导线上任取一电流元 Idl，它与B之间的夹角为θ ，该电流元所受的安培力大小为
dF Iห้องสมุดไป่ตู้sindl
该力的方向垂直纸面向里。因为导线上各电流元受力方向都相同，所以整个载流导线受到的安培力的大小为
合力矩M的方向为垂直纸面向上。若线圈有N匝，则磁力矩
的大小为
M NIBS sin
这里引入线圈磁矩概念，定义载流线圈磁矩m的大小为
m＝NIS
取m的方向与线圈平面的法向一致。若用en表示线圈法向的
单位矢量，en与线圈中电流的流向遵循右手螺旋法则，则载流线
圈的磁矩为
m NISen
由此得到载流线圈所受的磁力矩大小为
物理学
用矢量表示为
M mBsin
M mB
磁力矩的方向与m×B的方向一致。
由上式可知（1）当m与B的方向一致时，即θ＝0，sinθ＝0，线圈所受的磁力矩为零，这时线圈处于稳定平衡位置。（2）当m与B的方向垂直时，即θ＝π/2，sinθ＝1，线圈所受的磁力矩最大，这时Mmax＝mB 。（3）当m与B的方向相反时，即θ＝π，sinθ＝0，线圈所受的磁力矩也为零，但这一平衡位置是不稳定的。
物理学
磁场对载流导线的作用
1.1 安培定律
如下图所示，在磁场中有一电流元Idl，电流元所在处的磁感应强度为B。电流元中电子以速度v定向运动，其方向与电流的流向相反。
由洛伦兹力公式可知，一个电子受到的洛伦兹力为F＝ qv×B＝-ev×B，方向沿x轴正向。设电流元中自由电子个数为 dN，这dN个自由电子所受洛伦兹力的总和即为电流元所受的安培力，即 dF＝dN（-ev×B）

09磁场对运动电荷及载流导线的作用分解

粒子竖直向下运动穿过狭缝进入下方磁场 B ′；
7
在 B’ 中作圆周运动的轨道半径
为： R mv qB '
(2)同位素
E
- -Fe -
B
+ fL+ v+
速度选择器
有相同的质子数和电子数，
但中子数不同的元素。它们的化学性质相同，无法用化学的方向将它们分离开。
B’
R
由 R mv 知:
周运动，在平行于磁场的方向
上作匀速直线运动。
播放动画
4
螺距h：螺线上相邻两个圆周的对应点之间的距离。
h v//T v cos T
T 2m
qB
h 2mv cos
qB
v v
v //
h
B
5
* 磁聚焦
一束发散角不大的带电粒子束，若这些粒子沿磁场方向的分速度大小又一样，它们有相同的螺距，经过一个周期它们将重新会聚在另一点这种发散粒子束会聚到一点的现象叫磁聚焦。
场的共同作用。
EB
- +
-Fe
-
v
fL
+ +
速度选择器
当粒子速度较小时，电场力大于洛伦兹力，粒子
向左偏转被左极板吸收。
当粒子速度较大时，电场力小于洛伦兹力，粒子向
右偏转被右极板吸收。
当粒子速度满足电场力等于洛伦兹力时，通过调整E
Fe fL , qE qvB,
v E B
和B可选择
粒子速度。
B
h
v// v cos v, v v sin v
它广泛应用于电真空器件中如电子显微镜中。它起了光学仪器中的透镜类似的作用。

磁场对载流导体的作用

3-4 磁场对载流导体的作用一、教学目的：1、了解磁场对载流直导体的作用。

2、了解磁场对通电矩形线圈的作用。

3、了解扬声器的工作原理二、教学重点：通过学习磁场对通电导体的作用，了解这一作用在实际生活工作中的应用。

三、教具准备：1、一个好的能够发声和场声器，一个扬声器散件，能够看到纸盆、线圈。

2、一个电流表或电压表，能够看到其内部结构，指针，线圈、磁铁等。

四、教学过程：1、磁场对载流直导体的作用：如图在蹄形磁铁磁极中间悬挂一根直导线，并使导体垂直于磁力线。

当导体中未通电时，导体不会运动。

如果接通电源，使导体流过电流时，导体立即会在磁铁内运动。

我们把载流导体在磁场中所受的作用力自然保护区做电磁力，用F 表示。

实验还证明，电磁力F的大小与导体中电流大小成正比，与导体在磁场中的有效长度及载流导体所在位置的磁感应强度成正比，即：F=BI ι （3—7）式中：B ——均匀磁场的磁感应强度，T ；I ——导体中的电流强度，A ；ι——导体在磁场中的有效长度，m;F ——导体受到的电磁力，N ；实验还得出：当导体垂直于磁感应强度的方向放置时，导体所受到的电磁力最大；与其平行放置时不受力。

若直导体与磁感应强度方向成α角时，则导体图3-13在与B垂直方向的投影ιLy为导体的有效长度，即ιL＝ιsinα，导体所受的电磁力F=BIιL，即：F=BIιsinα（3-8）例如图3-12所示，在均匀磁场中放一长＝0.8,I=12A的载流直导体,它与磁感应强度的方向α=30°角度,若这根载流直导体所受的电磁力F=2.4N,试求磁感应强度B及α`=60°时导体所受到的作用力F`。

解：B=F/（Iιsinα）=2.4/(12×0.8×sin30°=0.5TF`=BIιsinα`=0.5×12×0.8×sin60°=4.2T载流直导体在磁场中的受力力方向，可以用左手定则来判别，将左手伸平，拇指与四指垂直放在一个平面上，让磁力线垂直穿过手心，四指指向电流方向，则拇指所指方向就是导体的受力的方向。

磁场对载流导线和载流线圈的作用

不在同一条直线上
M
F1
P O
I N
F4
F3 BIl1 sin (π ) F3 F4 在同一条直线上 F F1 F2 F3 F4 0

F2
B
en
O,P
F2
M F1l1 sin BIl2l1 sin M,N M BIS sin F1 M ISen B m B 线圈有N匝时 M NISen B
22
大学物理（下）
例 3 求两平行无限长直导线之间的相互作用力？
解
电流 2 中单位长度上受的安培力
0 I1 电流 2 处于电流 1 的磁场中 B1 2a
0 I1 I 2 f12 I 2 B1 2a
I1
f 21 f12
I2
同时，电流 1 处于电流 2 的磁场中，电流 1 中单位长度上受的安培力
第十章稳恒电流的磁场

B
en
29
大学物理（下）
e （1） n 与 B
稳定平衡
× × ×I × × × × × × × × × × ×
讨论
0 I1 I 2 f 21 I1 B2 2a
电流单位安培的定义:
B1
真空中通有同值电流的两无限长平行直导线，若相距 1 米，
a
单位长度受力2×10-7N，则电流为1 安培。
第十章稳恒电流的磁场
23
大学物理（下）
例4 求一载流导线框在无限长直导线磁场中的受力和运动 0 I1 1 f1 I 2bB1 I 2b I1 解 2a 2 方向向左 0 I1 3 f3 I 2bB3 I 2b I2 4a 方向向右 1 3 b 2a 2 f 2 I 2dlB1 sin a 2 2a I a 0 I1I 2 0 1 I 2dx ln 2 a a 2x 2 4 f4 f2 x 4 o

磁场对运动电荷及载流导线的作用

磁场对运动电荷及载流导线的作用
在非匀强磁场中，磁场越强, 回旋半径越小，这意味着带电粒子被约束在一个很小的范围内做螺旋运动.当带电粒子向磁场较强的方向做螺旋运动时，在各点所受到的磁力总可以分解出一个与前进方向相反的分量，如图9-30 所示.这一分量有可能使粒子前进的速度减小到零，并继而沿反方向运动，就像被反射一样，因而称这种磁场分布为磁镜.
磁场的作用
磁场作为场物质存在的一种形态，表现之一就是对场中的带电粒子和载流导线施加作用，这种作用使得带电粒子和载流导线的运动状态发生变化.
磁场对运动电荷及载流导线的作用
一、带电粒子在磁场中的运动
我们已经知道，磁场对进入其中的带电粒子施
加洛伦兹力.现在有一个电荷电量为q，质量为m的
磁场对运动电荷及载流导线的作用
二、霍尔效应
1879年，美国研究生霍尔( Hall )在哈佛大学设计了一个实验，用来判断导体中载流子的符号，其实验原理如图9- 33所示.
图9- 33 霍尔效应
磁场对运动电荷及载流导线的作用
在均匀磁场中放一块宽度为b，厚度为d的铜薄片，若铜片中的电流方向与外加磁场的方向垂直，则在铜片的左、右两个侧面都会出现横向电势差UH，这种现象称为霍尔效应，电势差 UH称为霍尔电势差或霍尔电压.实验表明，在磁场不太强时， UH与电流I和磁感应强度B的大小成正比，与铜片沿磁感应强度 B方向上的厚度d成正比，即
(2)若v与B的方向垂直，则作用于带电粒子的洛伦兹的大小为
F=qvB
磁场对运动电荷及载流导线的作用
方向垂直于由v和B所构成的平面，如图9- 27所示.它只能改变带电粒子的方向，而不能改变它的速度大小.因此，带电粒子进入匀强磁场后，将做匀速率圆周运动，洛伦兹力提供了向心力，于是有

大学物理东南大学第七版上册第四章知识点总结

大学物理东南大学第七版上册第四章知识点总结一．静电场：1.真空中的静电场库仑定律→电场强度→电场线→电通量→真空中的高斯定理r适用范围：真空中静止的两个点电荷F⑵电场强度定义式：Eqo⑶电场线：是引入描述电场强度分布的曲线。

曲线上任一点的切线方向表示该点的场强方向，曲线疏密表示场强的大小。

静电场电场线性质:电场线起于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远，不闭合，在没有电荷的地方不中断，任意两条电场线不相交。

⑷电通量：通过任一闭合曲面S的电通量为e S dS方向为外法线方向1E dS⑸真空中的高斯定理：e S o E dSqi1int只能适用于高度对称性的问题：球对称、轴对称、面对称应用举例：球对称：0均匀带电的球面E Q4r20(r R)(r R)均匀带电的球体Qr40R3E Q240r(r R)(r R)轴对称：无限长均匀带电线E2or0(r R)无限长均匀带电圆柱面E(r R)20r面对称：无限大均匀带电平面E E⑹安培环路定理：dl0l2o★重点：电场强度、电势的计算电场强度的计算方法：①点电荷场强公式+场强叠加原理②高斯定理电势的计算方法：①电势的定义式②点电荷电势公式+电势叠加原理电势的定义式：UA AP E dl(UP0)B电势差的定义式：UAB UA UB A电势能：Wp qo PP0E dlE dl(WP00)2.有导体存在时的静电场导体静电平衡条件→导体静电平衡时电荷分布→空腔导体静电平衡时电荷分布⑴导体静电平衡条件:Ⅰ.导体内部处处场强为零,即为等势体。

Ⅱ.导体表面紧邻处的电场强度垂直于导体表面，即导体表面是等势面⑵导体静电平衡时电荷分布:在导体的表面⑶空腔导体静电平衡时电荷分布:Ⅰ.空腔无电荷时的分布：只分布在导体外表面上。

Ⅱ.空腔有电荷时的分布(空腔本身不带电，内部放一个带电量为q的点电荷)：静电平衡时，空腔内表面带-q电荷，空腔外表面带+q。

3.有电介质存在时的静电场⑴电场中放入相对介电常量为r电介质，电介质中的场强为：E⑵有电介质存在时的高斯定理：S D dS q0,int E0r各项同性的均匀介质D0rE⑶电容器内充满相对介电常量为r的电介质后，电容为C rC0★重点：静电场的能量计算①电容：②孤立导体的电容UU U举例：平行板电容器C圆柱形电容器 C4oR1R2os球形电容器CR2R1d2oL R2ln(R1Q211Q U C(U)2 ③ 电容器储能公式We2C22④静电场的能量公式We wedV E2dVVV12二.静磁场：1.真空中的静磁场磁感应强度→磁感应线→磁通量→磁场的高斯定理⑴磁感应强度：大小B F方向：小磁针的N极指向的方向 qvsin⑵磁感应线：是引入描述磁感应强度分布的曲线。

磁场对电流和运动电荷的作用

磁场对电流和运动电荷的作用首先，对于电流而言，磁场可以通过洛伦兹力对电流产生力矩，使线圈或导体绕轴转动。

这是电动机、发电机等电器设备的基本原理。

当通过线圈的电流改变时，根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势会导致线圈产生自感电流，自感电流与通过线圈的电流方向相反，从而使线圈的运动放慢或停止。

这种现象被称为感应制动。

此外，对于运动电荷，磁场可以使其受到洛伦兹力的作用，改变其运动轨迹和速度。

洛伦兹力与电荷的速度、电荷的量以及磁场的强度和方向都有关系。

当电荷与磁场存在相对运动时，洛伦兹力会使电荷偏离原来的轨迹，并使其沿着一个弯曲的轨迹运动。

这个现象被称为洛伦兹力偏转，是质谱仪和阴极射线管等仪器的基本原理。

在医学领域中，磁场对电流和运动电荷的作用也有广泛的应用。

例如，核磁共振成像（MRI）利用对氢原子核的运动电荷施加磁场，通过检测其产生的信号来生成人体内部的影像。

MRI技术在医学影像诊断中具有非常重要的地位。

除了应用外，对磁场对电流和运动电荷的作用进行实验研究也具有重要意义。

通过实验可以观察和测量磁场对电流和运动电荷的影响，验证和探究电磁学的基本原理。

例如，通过在磁场中放置导线，可以观察到导线受到的力和位移等现象，从而验证洛伦兹力的存在和作用机制。

最后，需要指出的是，磁场对电流和运动电荷的作用和电场的作用是有区别的。

电场可以对静止电荷施加力，而磁场只对运动电荷有力的作用。

这是由于电场的力与电荷的静电力有关，而磁场的力是洛伦兹力，与电荷的速度有关。

总之，磁场对电流和运动电荷的作用在科学和工程领域有着广泛的应用。

通过研究和理解磁场对电流和运动电荷的作用机制，可以推动电磁学理论的发展，以及应用于各种电器设备和医学影像等领域的技术进步。

磁场对载流导体的作用

磁场对载流导体的作用我们知道运动电荷在磁场中要受到磁场力给予的作用力，即洛仑兹力。

电流是由电荷的定向运动产生的，因此磁场中的载流导体内的每一定向运动的电荷，都要受到洛仑兹力。

由于这些电荷（例如金属导体中的自由电子）受到导体的约束，而将这个力传递给导体，表现为载流导体受到的一个磁场力，通常称为安培力，下面我们从运动电荷所受到的洛仑兹力导出安培力公式。

如图1表示一个固定不动的电流元，其电流强度为I ，横截面为dS ，长为dl 。

设在电流元范围内有相同的磁感应强度B 。

则金属载流导体内每一定向运动的电子所受到的洛仑兹力为B ev f ⨯-=，v 为电子定向漂移速度，与电流密度矢量j 方向相反（nev j =，n 为导体单位体积的自由电子数）。

电流元内作定向运动的自由电子数ndSdl N =，因而电流元内作定向运动的电子所受到的合力为B dSdlj B nev dSdl B ev N dF ⨯=⨯-=⨯-=)()(在电流元的条件下，我们用dl 来表示其中电流密度的方向，并注意到电流强度dS j I ⋅=，于是上式表示为：B Idl dF ⨯=。

（1）式（1）式为电流元Idl 内定向运动的电子所受到的合磁场力。

如前所述，这个力被传递给载流体，表现为电流元这个载流导体所受到的磁场力。

通常称（1）式为安培力公式。

（1）式由运动电荷在磁场中受到的磁场力B ev f ⨯-=推导而得。

但在历史上（1）式首先是由实验得出的，因此不少作者将（1）式作为基本实验定律，从（1）式导出B ev f ⨯-=，并用（1）式给磁感应强度B 下定义。

由（1）式原则上可以求得任意形状的电流在磁场中所受到的合力，即求积分⎰⨯=l B Idl F 0，l 为在磁场中的导线长度。

下面我们来探讨一下金属载流导体（例如金，铜，铝，银等）中，定向运动的电子所受到的洛仑兹力是怎样成为载流导体的安培力的。

如图2所示，因为载流导体中每一个定向运动的电子，都要受到一个洛仑兹力B ev f ⨯-=，方向沿z 轴正方向。

磁场对载流导线的作用

磁力矩为: M F1l2 sin
BIl1l2 sin
l2 F4 F2
I
B y
n
BIS sin
F1 x
用矢量表示为 M ISn B m B
7
• 载流线圈的磁矩
def
m ISn
n
m
磁矩方向与电流方向成右手螺旋关系。
综上所述：平面载流线
I
圈在均匀磁场中受的力矩 M m B
当 = /2，线圈所受力矩为最大。当 = 0，线圈所受力矩等于零，
0 I1
2a
5
同理得电流为I1的导线单位长度所受电流I2给予的作用力f21
f 21
0
4
2I1I2 a
f21 与f12大小相等、方向相反。
方向相同的两平行长直电流是相互吸引的，同理
方向相反的两平行长直电流必定是相互排斥的。
电流强度：基本物理量，单位A (安培) 基本单位。
将0=410-7NA-2 代入得
BIr
π
sind
BI2r cos0 BI AB
0
在均匀磁场中，闭合载流回路受到的合磁力为零。 3
例2：求作用在圆电流上的磁力。
ay
df
解：由 I1 产生的磁场为
B 0
I1
2π a R cos
I1 I2
θ
d
I2 dl
x
R
I2dl 受到的磁力dF 其大小为
dF
BI 2dl
I1I 2 2π
y
在线圈上距切点r处取电流元
I1dl，长直电流在此处产生的
2
R
I1dl
磁感应强度为
B 0I2
r I1
2 r
I2

磁场对载流导线的作用(1)

0
4
16
三、磁力的功
1 .载流导线在磁场中运动时磁力的功 d
a aB
A F Laa F (Lda Lda ), F BIL I A BIL Lda IBL Lda I1 I0 c
I
2 .载流线圈在磁场中转动时磁力矩的功
F
b b
Fcd
顺时钟方向为规定的坐标正方向，
d (c)
方向:线圈正法线方向；
单位：安培·米2
a
l1 Fabb
M
Fda o
d Fcd
I
c
en
B
P l2 o' m
Fbc
M NISBsin
Pm
B
s
in
上述结论具有普遍意义（也适用于带电粒子
考虑方向： M Pm B
沿任意闭合回路的运动
力矩方向为：四指从 Pm 右旋到 B ，大拇指指向。
或自旋磁矩在磁场中受
o
I
a (b ) Fab
d (c)
l2
B
en
线圈受到的力矩大小为：
M
2
Fab
l2 2
sin
2Il1B
l2 2
sin
Il1l2B sin
13
如果为N匝平面线圈：
M NIl1l2
定义：磁矩
Bsin Pm
NISBsin
NIS en
en 法线方向的单位矢量。
S 闭合电流所包围的面积！
大小：Pm NIS
相互抵消。
12
ab边受到安培力: Fab cd边受到安培力: Fcd
Il1 B Il1 B
sin sin
2
2
Fda

磁场对载流导线的作用

磁场对载流导线的作用一安培力1.安培力：，写成矢量式：。

此式既是一个电流元Idl在外磁场B中受力的基本规律，又是定义磁感应强度B的依据。

二平行无限长直导线间的相互作用如图：设两导线的垂直距离为d，其中电流强度分别为I1，I2，电流方向相同,在导线CD上任取电流元I2dl2，其受力dF2 =B1I2dl2 又由于,且在导线CD中每一电流元受力方向相同，故其每单位长度所受力为：方向:垂直CD指向AB。

同理在导线AB中每单位长度所受力为：方向: 垂直AB指向CD，故两导线相互吸引。

同样可证明当两导线电流方向相反时则两导线相相互斥。

三电流电位的规定在真空中有两根平行的长直导线，它们之间相距1m，两导线上电流的流向相同、大小相等。

当两导线每单位长度上的吸引力为时，导线中流有的电流定义为1A。

四矩形载流线圈在匀称磁场中所受的力矩在匀称磁场中，有一刚性矩形载流线圈abcd，它的边长分别为l1和l2，电流为I。

设的方向（电流绕行方向的右手螺旋方向）与B方向之间的夹角为。

对于导线ad段和bc段，作用力的大小相等、方向相反，并且在同始终线上，所以它们的合力及合力矩都为零。

而导线ab段和cd段所受磁场作用力的大小则分别为:。

这两个力大小相等、方向相反，但不在同始终线上，因此磁场作用在线圈上的磁力矩的大小为:考虑线圈的磁矩，则上式矢量表示为:假如线圈有N匝，那么其所受的磁力矩应为：考虑下述几种特别状况：（1）当时，线圈平面与B垂直，，此时线圈处于稳定平衡状态；（2）当时，线圈平面与B平行，；（3）当时，线圈平面与B垂直，但载流线圈的方向与B的方向相反，M=0，此时线圈是处于不稳定平衡状态。

不稳定平衡状态稳定平衡状态总之，磁场对载流线圈作用的磁力矩，总是使磁矩M转到磁感强度B 的方向上。

大学物理电磁学知识点总结

大学物理电磁学总结一、三大定律库仑定律：在真空中，两个静止的点电荷q1 和q2 之间的静电相互作用力与这两个点电荷所带电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向沿着两个点电荷的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。

uuu r q q ur F21 = k 1 2 2 er rur u r 高斯定理：a) 静电场：Φ e = E d S = ∫s∑qiiε0（真空中）b) 稳恒磁场：Φ m =u u r r Bd S = 0 ∫s环路定理：a) 静电场的环路定理：b) 安培环路定理：二、对比总结电与磁∫Lur r L E dl = 0 ∫ ur r B dl = 0 ∑ I i （真空中）L电磁学静电场稳恒磁场稳恒磁场电场强度：E磁感应强度：B 定义：B =ur ur F 定义：E = (N/C) q0基本计算方法：1、点电荷电场强度：E =ur r u r dF （d F = Idl × B ）(T) Idl sin θ方向：沿该点处静止小磁针的N 极指向。

基本计算方法：urq ur er 4πε 0 r 2 1r ur u Idl × e r 0 r 1、毕奥-萨伐尔定律：d B = 2 4π r2、连续分布的电流元的磁场强度：2、电场强度叠加原理：ur n ur 1 E = ∑ Ei = 4πε 0 i =1r qi uu eri ∑ r2 i =1 inr ur u r u r 0 Idl × er B = ∫dB = ∫ 4π r 23、安培环路定理（后面介绍）4、通过磁通量解得（后面介绍）3、连续分布电荷的电场强度：ur ρ dV ur E=∫ e v 4πε r 2 r 0 ur σ dS ur ur λ dl ur E=∫ er , E = ∫ e s 4πε r 2 l 4πε r 2 r 0 04、高斯定理（后面介绍）5、通过电势解得（后面介绍）几种常见的带电体的电场强度公式：几种常见的磁感应强度公式：1、无限长直载流导线外：B = 2、圆电流圆心处：B = 3、圆电流轴线上：B =ur 1、点电荷：E =q ur er 4πε 0 r 2 10 I2R0 I 2π r2、均匀带电圆环轴线上一点：ur E=r qx i 2 2 32 4πε 0 ( R + x )R 2 IN 2 ( x 2 + R 2 )3 21 0α 23、均匀带电无限大平面：E =σ 2ε 0（N 为线圈匝数）4、无限大均匀载流平面：B =4、均匀带电球壳：E = 0( r < R )（α 是流过单位宽度的电流）ur E=q ur er (r > R ) 4πε 0 r 25、无限长密绕直螺线管内部：B = 0 nI （n 是单位长度上的线圈匝数）6、一段载流圆弧线在圆心处：B = （是弧度角，以弧度为单位）7、圆盘圆心处：B =r ur qr (r < R) 5、均匀带电球体：E = 4πε 0 R 3 ur E= q 4πε 0 r ur er (r > R ) 20 I 4π R0σω R2（σ 是圆盘电荷面密度，ω 圆盘转动的角速度）6、无限长直导线：E =λ 2πε 0 x λ 0(r > R ) 2πε 0 r7、无限长直圆柱体：E =E=λr (r < R) 4πε 0 R 2电场强度通量：N·m2·c-1）（磁通量：wb）（sΦ e = ∫ d Φ e = ∫ E cos θ dS = ∫s sur u r E d S通量u u r r Φ m = ∫ d Φ m = ∫ Bd S = ∫ B cos θ dS s s s若为闭合曲面：Φ e =∫sur u r E d S若为闭合曲面：u u r r Φ m = Bd S = B cos θ dS ∫ ∫s s均匀电场通过闭合曲面的通量为零。

磁场对载流导线和线圈的作用、安培定律

磁场对载流导线和线圈的作用、安培定律
目录
• 磁场对载流导线的力 • 磁场对线圈的作用 • 安培定律 • 磁场对电流的磁矩作用
01
磁场对载流导线的力
安培力的定义
01
02
03
安培力
磁场对通电导线的作用力，大小与电流、导线长度和磁感应强度有关。
安培力方向
根据左手定则判断，垂直于电流和磁场方向。
及导线或线圈在磁场中的长度之间存在一定的关系，从而总结出了安培定律。
安培定律的应用实例
总结词
安培定律在电力工业、电机设计、磁悬浮列车等领域有着广泛的应用。
详细描述
在电力工业中，发电机和变压器的工作原理都涉及到安培定律。发电机利用安培力将机械能转化为电能，而变压器则利用安培力传输电能。在电机设计中，安培定律用于分析电机的性能和优化设计。此外，磁悬浮列车也是利用安培定律实现列车与轨道之间的无接触悬浮和导向。
安培力作用效果
使导线受到垂直于导线方向的力，改变导线的运动状态。
安培力的方向
左手定则
伸开左手，使拇指与其他四指垂直，让磁感线穿过掌心，四指指向电流方向，则拇指所指方向即为安培力方向。
判断技巧
安培力方向始终垂直于电流和磁场所构成的平面。
安培力的计算公式
公式
$F = BIL$
解释
B为磁感应强度（T），I为电流强度（A），L为导线长度（m）。
适用范围
该公式适用于长直导线在均匀磁场中的情况。
注意事项
当导线弯曲或磁场不均匀时，需要使用更复杂的公式来计算磁矩。
电流的磁矩在磁场中的受力情况
01
安培定律
电流在磁场中受到的力（安培力）与电流的大小和方向以及所处的磁场

电子磁场对载流导体的作用

b
a c
d
思考
▪ 线圈为什么会在磁场里发生转动？ ▪ 线圈为什么停止在与磁场方向垂直的位置
不动？
▪ 通电线圈在磁场中受到力的作用。 ▪ ab段电流方向由a向b，用左手定则判断；受力方向向
上，cd段电流方向由c向d，受力方向向下，而构成一对力偶；
▪ 这样就使得线圈abcd绕轴线顺时针转动。
通电线圈abcd转动到与磁场方向垂直的位置时，上下两根导体的力大小相等，方向相反，受力平衡，在这个位置停下。
例：Ｐ84页第8题
I
α
磁力线与线圈平面的夹角
应用实例：
磁电式仪表表头工作原理
1. 结构
(1) 固定部分
马蹄形永久磁
铁、极掌NS及圆
柱形铁心等。
指针
(2) 可动部分铝框及线圈，两
I
根半轴O和O，螺
旋弹簧及指针。
O' 线圈
N
S
永久磁铁 O
螺旋弹簧
I
圆柱形铁心
极掌与铁心之间的空气隙的长度是均匀的，其中产生均匀的辐射方向的磁场。
若导体与磁场的夹角为90度，相互垂直。即sinα=1，则有：
F BIl
显然最大
当平行时， F=0
例1：在磁场中某一点,放入一根通电导线,导线与磁场方向垂直,导线长 1cm,电流为5A,所受安培力为5×102N,问
这点的磁感应强度为多大?
解：
B
F Il
510 2 5110 2
1(T )
2、电磁力的方向
平衡时，可动部分停止转动，此时有
Ｍ = ＭC
当弹簧阻转矩与转动转矩达到平衡即MC= M时，可转动部分便停止转动， M= k1I ， MC= k2 。

磁场对载流导线的作用力

磁场对载流导线的作用力
当通过一条载流导线时，电流会在导线周围形成一个磁场。

这个磁场会对导线产生一个作用力，这个作用力叫作洛伦兹力。

洛伦兹力的大小和方向由多个因素决定。

首先，它与导线所承受的电流强度成正比。

其次，它与导线所处的磁场强度成正比。

最后，它的方向由右手定则决定，即当你把右手伸向导线，让四个手指指向磁场方向，大拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向。

当导线与磁场垂直时，洛伦兹力会把导线推向磁场的一侧，导致导线偏离原来的路径。

如果导线是直的，则它将被推成一个弧形。

如果导线是一个闭合回路，则洛伦兹力将引起回路的旋转。

洛伦兹力的应用十分广泛。

它可以用于制作电动机、电磁铁和电子束加速器等设备。

此外，洛伦兹力也是磁共振成像（MRI）技术的基础，这种技术可以用于诊断和治疗许多疾病。

安培环路定理及应用,磁场对载流导线和载流线圈的作用

df Idl B
0 I1 B1 2 a
df2 B1 I 2dl2
B2 I1dl1 df1 C I1 D I2 df2
a
0 I 2 B2 2 a
df1 B2 I1dl1
I2dl2
B1
0 I1 I 2 0 I1 I 2 dl1 df2 dl2 df1 2 a 2 a
二、安培环路定理的应用
求磁感应强度
1. 分析磁场分布的对称性。
2. 选择一个合适的积分回路 3. 计算闭合回路中包围的电流
4. 再由
B dl 0 I i
l
求得B
1.无限长圆柱载流导体的磁场分布圆柱体半径R ，电流为 I 分析对称性电流分布——轴对称
I
r
ds1 0 ds1
大小: 方向:
df Idl B sin(dl , B)
df // Idl B
Idl
df

df

B
积分形式
B
Idl
f Idl B
L
载流直导线在均匀磁场中所受的安培力取电流元
df Idl B
Id l
受力方向
力大小积分
对称性分析：管内为均匀场,方向与螺线管轴线平行. 管的外面，磁场强度忽略不计. B的大小的计算: •作矩形环路a b c d,如图
a b
B
d
c

L
B d l B内 ab B外 ab ＝0 nI ab
B外 0
B内 0 nI
3.载流环形螺线管内的磁场分布
取电流元 Idl
受力大小 df BIdl

大学物理9-8(1) 磁场对载流导线的作用

磁场与电流的作用

磁场对载流导线的作用

09磁场对运动电荷及载流导线的作用分解

磁场对载流导体的作用

磁场对载流导线和载流线圈的作用

磁场对运动电荷及载流导线的作用

大学物理东南大学第七版上册第四章知识点总结

磁场对电流和运动电荷的作用

磁场对载流导体的作用

磁场对载流导线的作用

磁场对载流导线的作用(1)

磁场对载流导线的作用

大学物理电磁学知识点总结

磁场对载流导线和线圈的作用、安培定律

电子 磁场对载流导体的作用

磁场对载流导线的作用力

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电子磁场对载流导体的作用