线性链表——数据结构
数据结构 线性表
第1讲线性表本章主要掌握如下内容:线性表的定义和基本操作,线性表的实现,线性表的顺序存储结构及链式存储结构,线性表的应用。
知识点分析(一)线性表的定义和基本操作1.线性表基本概念1)定义:是由相同类型的结点组成的有限序列。
如:由n个结点组成的线性表(a1, a2, …, a n)a1是最前结点,a n是最后结点。
结点也称为数据元素或者记录。
2)线性表的长度:线性表中结点的个数称为其长度。
长度为0的线性表称为空表。
3)结点之间的关系:设线性表记为(a1,a2,…a i-1 , a i, a i+1 ,…a n),称a i-1是a i的直接前驱结点....(简称前驱),a i+1是a i的直接后继结点....(简称后继)。
4)线性表的性质:①线性表结点间的相对位置是固定..的,结点间的关系由结点在表中的位置确定。
②如果两个线性表有相同的数据结点,但它们的结点顺序不一致,该两个线性表也是不相等的。
注意:线性表中结点的类型可以是任何数据(包括简单类型和复杂类型),即结点可以有多个成分,其中能唯一标识表元的成分称为关键字(key),或简称键。
以后的讨论都只考虑键,而忽略其它成分,这样有利于把握主要问题,便于理解。
『经典例题解析』线性表的特点是每个元素都有一个前驱和一个后继。
( )【答案】错误。
【解析】线性表的第一个数据元素没有前驱,最后一个元素没有后继。
其余的所有元素都有一个前驱和后继。
2.线性表的抽象数据类型线性表是一个相当灵活的数据结构,其长度可以根据需要增加或减少。
从操作上讲,用户不仅可以对线性表的数据元素进行访问操作,还可以进行插入、删除、定位等操作。
1)线性表的基本操作假设线性表L有数据对象 D={ai | ai∈ElemSet,i=1,2,3,…,n,n>=0},数据元素之间的关系R={<ai-1,ai>|ai-1,ai∈D,i=1,2,…,n},则线性表L的基本操作如下所示:●InitList(&L):其作用是构造一个长度为0的线性表(空线性表);●DestoryList(&L):其作用是销毁当前的线性表L;●ClearList(&L):清空线性表L,使之成为空表;●ListLength(L):返回线性表L的长度,即线性表中数据元素的个数;●ListEmpty(L) :判断线性表L是否为空表,是则返回True,否则返回False;●GetElem(L,i,&e):将线性表L中第i个数据元素的值返回到变量e中;●LocateELem(L,e,compare( )) :判断线性表L中是否存在与e满足compare()条件的数据元素,有则返回第一个数据元素;●PriorElem(L,cur_e,&pri_e):返回线性表L中数据元素cur_e的前驱结点;●NextElem(L,cur_e,&next_e):返回线性表L中数据元素cur_e的后继结点;●ListInsert(&L,i,e):向线性表L的第i个位置之前插入一个数据元素,其值为e;●ListDelete(&L,i,&e):删除线性表L的第i个数据元素,并将该数据元素的值返回到e中;●ListTraverse(L,visit()):遍历线性表中的每个数据元素。
数据结构线性表答案 (1)
第一章线性表2.1 描述以下三个概念的区别:头指针,头结点,首元结点(第一个元素结点)。
解:头指针是指向链表中第一个结点的指针。
首元结点是指链表中存储第一个数据元素的结点。
头结点是在首元结点之前附设的一个结点,该结点不存储数据元素,其指针域指向首元结点,其作用主要是为了方便对链表的操作。
它可以对空表、非空表以及首元结点的操作进行统一处理。
2.2 填空题。
解:(1) 在顺序表中插入或删除一个元素,需要平均移动表中一半元素,具体移动的元素个数与元素在表中的位置有关。
(2) 顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置必定紧邻。
单链表中逻辑上相邻的元素的物理位置不一定紧邻。
(3) 在单链表中,除了首元结点外,任一结点的存储位置由其前驱结点的链域的值指示。
(4) 在单链表中设置头结点的作用是插入和删除首元结点时不用进行特殊处理。
2.3 在什么情况下用顺序表比链表好?解:当线性表的数据元素在物理位置上是连续存储的时候,用顺序表比用链表好,其特点是可以进行随机存取。
2.4 对以下单链表分别执行下列各程序段,并画出结果示意图。
解:2.5 画出执行下列各行语句后各指针及链表的示意图。
L=(LinkList)malloc(sizeof(LNode)); P=L; for(i=1;i<=4;i++){P->next=(LinkList)malloc(sizeof(LNode)); P=P->next; P->data=i*2-1;}P->next=NULL;for(i=4;i>=1;i--) Ins_LinkList(L,i+1,i*2); for(i=1;i<=3;i++) Del_LinkList(L,i);解:2.6 已知L是无表头结点的单链表,且P结点既不是首元结点,也不是尾元结点,试从下列提供的答案中选择合适的语句序列。
a. 在P结点后插入S结点的语句序列是__________________。
数据结构线性表
数据结构线性表一、引言数据结构是计算机存储、组织数据的方式,它决定了数据访问的效率和灵活性。
在数据结构中,线性表是一种最基本、最常用的数据结构。
线性表是由零个或多个数据元素组成的有限序列,其中数据元素之间的关系是一对一的关系。
本文将对线性表的概念、分类、基本操作及其应用进行详细阐述。
二、线性表的概念1.数据元素之间具有一对一的关系,即除了第一个和一个数据元素外,其他数据元素都是首尾相连的。
2.线性表具有唯一的第一个元素和一个元素,分别称为表头和表尾。
3.线性表的长度是指表中数据元素的个数,长度为零的线性表称为空表。
三、线性表的分类根据线性表的存储方式,可以将线性表分为顺序存储结构和链式存储结构两大类。
1.顺序存储结构:顺序存储结构是将线性表中的数据元素按照逻辑顺序依次存放在一组地质连续的存储单元中。
顺序存储结构具有随机访问的特点,可以通过下标快速访问表中的任意一个元素。
顺序存储结构的线性表又可以分为静态顺序表和动态顺序表两种。
2.链式存储结构:链式存储结构是通过指针将线性表中的数据元素连接起来,形成一个链表。
链表中的每个节点包含一个数据元素和一个或多个指针,指向下一个或前一个节点。
链式存储结构具有动态性,可以根据需要动态地分配和释放节点空间。
链式存储结构的线性表又可以分为单向链表、双向链表和循环链表等。
四、线性表的基本操作线性表作为一种数据结构,具有一系列基本操作,包括:1.初始化:创建一个空的线性表。
2.插入:在线性表的指定位置插入一个数据元素。
3.删除:删除线性表中指定位置的数据元素。
4.查找:在线性表中查找具有给定关键字的数据元素。
5.更新:更新线性表中指定位置的数据元素。
6.销毁:释放线性表所占用的空间。
7.遍历:遍历线性表中的所有数据元素,进行相应的操作。
8.排序:对线性表中的数据元素进行排序。
9.合并:将两个线性表合并为一个线性表。
五、线性表的应用1.程序语言中的数组:数组是一种典型的顺序存储结构的线性表,常用于存储具有相同类型的数据元素。
数据结构 线性表
(9) Status NextElem_Sq(SqList L, ElemType cur_e, ElemaType &next_e)
//若cur_e是线性表L的元素且不是最后一个,返回它的后继 { for (i=0; i<L.length-1; i++) if (cur_e==L.elem[i]) { next_e=L.elem[i+1]; return OK; } return ERROR; }//NextElem_Sq O(n)
抽象数据类型 唯 一 数据的逻辑结构 确 操作的定义 定
集合 *
线性表
特殊线性表 扩展线性表
线性结构
树形结构 图形结构
灵 活 数据的存储结构 操作的实现 设 计
顺序存储 链式存储 散列(哈希)存储
数据的基本操作:针对结构、针对元素、针对状态
数据结构---第二章 线性表 1
第二章 线性表
2.1 2.2 2.3 2.4
数据结构---第二章 线性表
9
2.2 线性表的顺序存储结构(顺序表)
起始地址为b、最多可容纳maxlen个元素的线性表
下标 存储地址
0
1
b b+c
b+(i-1)c
a1 a2
ai
c个存储单元
i-1
LOC(ai)=LOC(a1)+(i-1)c LOC(ai)=LOC(ai-1)+c
n-1
b+(n-1)c
n-1
int LocateElem_Sq(SqList L, ElemType e, (7) Status (*compare)(ElemType,ElemType) ) //在线性表L中查找第1个值与e满足 //compare()的元素的位序 { for (i=0; i<L.length; i++) L.elem[i]==e if ( (*compare)(L.elem[i],e) ) return i+1; return 0 ; //作为未找到的特殊标记 } // LocateElem_Sq O(n) P25-2.6
《数据结构》课程课件第二章线性表
Step2:数据域赋值
插入后: Step3:插入(连接)
X q
(1)式和(2)式的顺序颠倒,可以吗?
4、插入元素(在第i个元素之前插入元素e)
为什么时间复杂度不再是O(1)?
第i-1个元素
第i个元素
p
s
新插入元素
5、删除p所指元素的后继元素
P
删除前:
P->next P->next->next
删除:
五、线性表ADT的应用举例
Void mergelist(list La,list Lb,list &Lc)
{ //已知线性表La和Lb中的数据元素按值非递减排列
//归并La和Lb得到新的线性表Lc,Lc中的元素也按值非递减排列
例: 将两个各有n个元素的有序表归并成一个有序表, 其最小的比较次数是( )。 A、n B、2n-1 C、2n D、n-1
三、线性表的ADT
四、线性表的分类
五、线性表ADT的应用举例
例1:已知有线性表L,要求删除所有X的出现
五、线性表ADT的应用举例
例2: 已知有两个分别有序的线性表(从小到大),要 求合并两个线性表,且合并后仍然有序。——归并 方法1: 合并,再排序O((m+n)2)
方法2: 归并,利用分别有序的特点O((m+n))
二、线性表上常见的运算
8、删除 Delete(L,i):删除线性表的第i个元素 删除前 a1 a2 … ai-1 ai ai+1 … an 删除后 a1 a2 … ai-1 ai+1 … an 9、判断是否为空 Empty(L):线性表空,则返回TRUE, 否则FALSE 10、输出线性表 Print(L):输出线性表的各个元素 11、其它操作 复制、分解、合并、分类等
数据结构(二):线性表的链式存储结构
数据结构(⼆):线性表的链式存储结构1、为什么要使⽤链式存储结构?因为我们前⾯讲的线性表的顺序存储结构,他是有缺点的。
最⼤的缺点就是插⼊和删除时需要移动⼤量元素,这显然就需要耗费时间。
要解决这个问题,我们就需要分析⼀下为什么当插⼊和删除时,就要移动⼤量元素,因为相邻两元素的存储位置也具有相邻关系,它们在内存中的位置也是挨着的,中间没有空隙,当然就⽆法快速介⼊,⽽删除之后。
当中就会留出空隙,⾃然就需要弥补。
问题就出在这⾥。
为了解决这个问题,⾃然⽽然的就出现了链式存储结构。
2、线性表链式存储结构的特点:线性表的链式存储结构不考虑元素的存储位置,⽽是⽤⼀组任意的存储单元存储线性表的数据元素,这组存储单元可以是连续的,也可以是不连续的,这就意味着,这些数据元素可以存在内存未被占⽤的任意位置。
顺序存储结构:只需要存储数据元素信息。
链式存储结构:除了要存储数据元素信息之外,还要存储⼀个指⽰其直接后继元素的存储地址。
3、关键词:数据域:存储数据元素信息的域。
指针域:存储直接后继位置的域。
指针或链:指针域中存储的信息。
结点(Node):指针域+数据域组成数据元素的存储映像。
头指针:链表中第⼀个结点的存储位置。
头节点:在单链表的第⼀个结点前附设⼀个结点,成为头结点。
头结点的数据域不可以存储任何信息,可以存储线性表的长度等附加信息,头结点的指针域存储指向第⼀个结点的指针。
4、单链表:定义:n个结点链成⼀个链表,即为线性表的链式存储结构,因此此链表的每个结点中只包含⼀个指针域,所以叫做单链表。
PS:线性链表的最后⼀个结点指针为“空”,通常⽤NILL或“^”符号表⽰。
头节点:在单链表的第⼀个结点前附设⼀个结点,成为头结点。
头结点的数据域不可以存储任何信息,可以存储线性表的长度等附加信息,头结点的指针域存储指向第⼀个结点的指针。
5、头结点与头指针的异同(1)头结点头结点是为了操作的统⼀和⽅便⽽设⽴的,放在第⼀个元素的结点之前,其数据域⼀般⽆意义(也可存放链表的长度)有了头结点,对第⼀元素结点前插⼊和删除第⼀结点,其操作就统⼀了头结点不⼀定是链表的必要素(2)头指针头指针式指向第⼀个结点的指针,若链表有头结点,则是指向头结点的指针。
数据结构—链表
数据结构—链表链表⽬录⼀、概述1.链表是什么链表数⼀种线性数据结构。
它是动态地进⾏储存分配的⼀种结构。
什么是线性结构,什么是⾮线性结构?线性结构是⼀个有序数据元素的集合。
常⽤的线性结构有:线性表,栈,队列,双队列,数组,串。
⾮线性结构,是⼀个结点元素可能有多个直接前趋和多个直接后继。
常见的⾮线性结构有:⼆维数组,多维数组,⼴义表,树(⼆叉树等)。
2.链表的基本结构链表由⼀系列节点组成的集合,节点(Node)由数据域(date)和指针域(next)组成。
date负责储存数据,next储存其直接后续的地址3.链表的分类单链表(特点:连接⽅向都是单向的,对链表的访问要通过顺序读取从头部开始)双链表循环链表单向循环链表双向循环链表4.链表和数组的⽐较数组:优点:查询快(地址是连续的)缺点:1.增删慢,消耗CPU内存链表就是⼀种可以⽤多少空间就申请多少空间,并且提⾼增删速度的线性数据结构,但是它地址不是连续的查询慢。
⼆、单链表[1. 认识单链表](#1. 认识单链表)1. 认识单链表(1)头结点:第0 个节点(虚拟出来的)称为头结点(head),它没有数据,存放着第⼀个节点的⾸地址(2)⾸节点:第⼀个节点称为⾸节点,它存放着第⼀个有效的数据(3)中间节点:⾸节点和接下来的每⼀个节点都是同⼀种结构类型:由数据域(date)和指针域(next)组成数据域(date)存放着实际的数据,如学号(id)、姓名(name)、性别(sex)、年龄(age)、成绩(score)等指针域(next)存放着下⼀个节点的⾸地址(4)尾节点:最后⼀个节点称为尾节点,它存放着最后⼀个有效的数据(5)头指针:指向头结点的指针(6)尾指针:指向尾节点的指针(7)单链表节点的定义public static class Node {//Object类对象可以接收⼀切数据类型解决了数据统⼀问题public Object date; //每个节点的数据Node next; //每个节点指向下⼀结点的连接public Node(Object date) {this.date = date;}}2.引⼈头结点的作⽤1. 概念头结点:虚拟出来的⼀个节点,不保存数据。
数据结构线性表与链表的区别
数据结构线性表与链表的区别数据结构是计算机科学中的重要概念,它用于组织和存储数据,以便有效地进行操作和检索。
其中,线性表和链表是两种常见的数据结构,它们在实现方式和性能上有着明显的区别。
本文将详细阐述线性表和链表的定义、特点以及它们之间的区别,帮助读者更好地理解这两种数据结构。
一、线性表的定义与特点线性表是一种线性结构,它由一组按照顺序排列的元素组成,其中元素之间存在一种明确的前后关系。
线性表可以用一维数组或者顺序存储实现,它具有以下几个特点:1. 有限性:线性表的长度是有限的,它包含的元素个数是固定的。
2. 顺序性:线性表中的元素是按照一定的顺序排列的,每个元素都有唯一的前驱和后继。
3. 存储空间固定:线性表使用顺序存储结构,其内部的存储空间是固定的,无法动态增加或减少。
二、链表的定义与特点链表是一种动态数据结构,它由一系列节点组成,每个节点包含一个数据元素和一个指向下一个节点的指针。
链表中的节点不是顺序存储的,而是通过指针来相连,它具有以下几个特点:1. 动态性:链表的长度可以动态改变,可以根据需要动态增加或删除节点。
2. 灵活性:链表中的节点可以在内存中分散存储,节点之间的关系通过指针连接,可以灵活地插入、删除元素。
3. 存储空间不固定:链表使用指针来存储节点之间的关系,节点可以根据需要动态生成,所需的存储空间没有固定限制。
三、线性表与链表的区别线性表和链表在实现方式、性能和应用场景上存在明显的区别,具体如下:1. 存储方式:线性表使用一维数组或者顺序存储结构实现,内部的存储空间是固定的。
而链表使用指针和节点之间的指针连接实现,存储空间是动态分配的。
2. 插入和删除操作:线性表在插入和删除元素时,需要将插入点之后的元素往后移动或删除点之后的元素往前移动,操作复杂度为O(n)。
而链表在插入和删除时,只需修改指针的指向,操作复杂度为O(1)。
3. 存储效率:线性表由于采用顺序存储结构,可以通过下标直接访问元素,存储效率较高。
数据结构线性表
数据结构---线性表线性表代码主要参考严蔚敏《数据结构(c语言版)》,有部分改动线性表的定义定义•线性表是具有相同的数据类型的n(n >= 0)个数据元素的有限序列,当n=0时线性表为一个空表•用L表示线性表则L = (a1,a2,a3,…,ano a1为表头元素,an为表尾元素o a1无直接前驱,an无直接后继特点•表中元素个数有限•表中元素具有逻辑上的顺序,表中元素有先后次序•表中元素都是数据元素•表中元素的数据类型都相同,每个元素占的空间大小一致要点数据项、数据元素、线性表的关系线性表由若干个数据元素组成,而数据元素又由若干个数据项组成,数据项是数据的不可分割的最小单位。
其中姓名,学号等就是数据项线性表的顺序表示顺序表的定义顺序表是指用一组地址连续的存储单元依次存储信息表中的数据元素,从而使得逻辑相邻的两个元素在物理位置上也相邻预先定义(为了代码可以运行)#define True 1#define False 0#define OK 1#define ERROR 0#define INFEASIBLE -1#define OVERFLOW -2typedef int Status;第n个元素的内存地址表示为LOC(A) + (n-1)*sizeof(ElemType)假定线性表的元素类型为ElemType,则线性表的顺序存储类型描述为typedef int ElemType ;#define MaxSize 50typedef struct{ElemType data[MaxSize];int length;}SqList;一维数组可以是静态分配的,也可以是动态分配的。
静态分配后大小和空间都固定了,下面使用动态分配的形式typedef int ElemType ;#define InitSize 100 //表长度的初始大小定义#define ListIncreasement 10 //线性表存储空间的分配增量typedef struct{ElemType *data;int MaxSize,length;}SeqList;顺序表的初始化顺序表的初始化,&是C++的引用,可以使用指针代替Status InitList(SeqList &L){L.data = (ElemType *) malloc(InitSize * sizeof(ElemType));if(! L.data) exit(OVERFLOW);//存储分配失败L.length = 0;L.MaxSize = InitSize;return OK;}顺序表的插入在顺序表L的第i(1<= i <= L.length +1)个位置插入新元素e,需要将第n 个至第i (共n-i+1)个元素向后移动一个位置【最后一个到倒数第n-i+i个元素向后移动一位】。
2013年-数据结构-复习题
第一部分:数据结构——线性结构(顺序表、链表、栈、队列、数组、串)考点:1、时间复杂度2、数据的逻辑结构与存储结构相关知识——分类、与存储结构之间的关系3、顺序表的知识——特点4、链表的知识——编程求单链表中结点的个数、插入、删除。
5、栈与队列知识——特点、循环队列、基本术语、链队列6、数组与矩阵——求元素的地址、稀疏矩阵行优先存储:下标从1开始:Loc(A i,j) = Loc(A1,1)+[(i-1)*n+j-1]*b下标从0开始:Loc(A i,j) = Loc(A0,0)+(i*n+j)*b 列优先存储:下标从1开始:Loc(A i,j) = Loc(A1,1)+[(j-1)*m+i-1]*b下标从0开始:Loc(A i,j) = Loc(A0,0)+(j*m+i)*b1. 设顺序线性表中有n个数据元素,则第i个位置上插入一个数据元素需要移动表中___________个数据元素;删除第i个位置上的数据元素需要移动表中___________个元素。
2.数据的逻辑结构通常有集合、线性结构、_________ 和 _________ 四类结构。
3.若进栈序列为a、b、c ,且进栈和出栈可以穿插进行,则可能出现_________个不同的出栈序列。
4.在栈结构中,允许插入的一端称为 _________;在队列结构中,允许删除的一端称为 _________。
5. 下列程序段的时间复杂度为_____________s=0;for(i=1;i<n;i++)for(j=1;j<n;j++)s+=i*j;6. 假设某个带头结点的单链表的头指针为head,则判定该表为空表的条件()A、head= =NULLB、head->next= =NULLC、head!=NULLD、head->next= =head7. 栈是一种操作受限的线性结构,其操作的主要特点是()A、先进先出B、后进先出C、进优于出D、出优于进8. 假设以数组A[n]存放循环队列的元素,其头、尾指针分别为front和rear。
线性表 数据结构讲义
a1 a2 … ai-1 ai+1 … an
表的长度减1
演示
int ListDelete (SqList *&L,int i,ElemType &e)
{
int j;
if (i<1 || i>L->length) return 0; i--; /*将顺序表位序转化为elem下标*/
e=L->elem[i];
typedef struct {
存放元素
ElemType elem[MaxSize];
int length;
存放线性表的实 际长度
} SqList; /*顺序表类型*/
2 顺序表基本运算的实现
(1)初始化线性表 InitList(L) 只需将length成员设置为0即可。
void InitList (SqList *&L) //引用型指针 {
/*顺序表长度增1*/
return 1;
}
演示
元素移动的次数与两个因素有关: 表长L—>length(n); 插入位置i(有n+1个可能的插入位置)。
假设pi(=
)是在第i个位置上插入一个元素的
概率,则在长度为n的线性表中插入一个元素时所需
移动元素的平均次数为:
p n1
n1 1
n
(n i 1)
当n=0时,表示线性表是一个空表,即表中 不包含任何元素。
设序列中第i(i表示位序)个元素为ai(1≤i≤n), 则线性表的一般表示为:
(a1,a2,…,ai,ai+1,…,an)
例如,在线性表(1,4,3,2,8,10)中,1 为表头元素,10为表尾元素。
2 线性表的运算
线性表——数据结构实验报告
实验报告题目:编制一个演示集合的并交和差运算的程序班级:姓名:学号:完成日期:年月日一,需求分析1集合的元素限定为小写字母字符[…a‟..‟z‟]。
集合输入的形式为一个以“回车键”为标志的字符串,串中字符顺序不限,不允许出现重复字符。
输出的运算结果字符串中将不含重复字符。
2以对话方式执行。
3程序执行的命令包括:1)构造集合;2)将集合整理为只含小写字符;3)将集合按从小到大排列;4)选择对集合的操作;5)求交集;6)求并集;7)求差集4测试数据(1)Set1=”magzine”, Set2=”paer”,Set1∪Set2=”aegimnprz”, Set1∩Set2=”ae”, Set1-Set2=”gimnz”。
(2)Set1=”012oper4a6tin89”, Set2=”eordta”,Set1∪Set2=”adeinoprt”, Set1∩Set2=”aeort”, Set1-Set2=”inp”。
二,概要设计1基本操作Lnode *InitList(void); //初始化一个集合要求无重复数ListPrint_L(struct Lnode *head); //输出所设定的集合ListDifference(struct Lnode *a,struct Lnode *b);//作集合的差运算Lnode *ListArrange(struct Lnode *head); //使集合中只存在小写字母MergeList_L(struct Lnode *ah,struct Lnode *bh); //将两个集合合并ListSwitch(struct Lnode *La,struct Lnode *Lb); //选择对集合进行的并、交、差操作ListSame(struct Lnode *La,struct Lnode *Lb); //作集合的交集Lnode *ListSort(struct Lnode *La); //进行集合元素的排列三,详细设计1元素类型、结点类型和指针类型typedef char ElemType;typedef int Status;typedef struct Lnode{ElemType data;struct Lnode *next;}Lnode,*LinkList;LinkList InitList(void){ //由p1,p2申请空间,获得数据并组成链表p1=p2=(LinkList)malloc(sizeof(LinkList));while(p1->data!='\n')p2->next=p1;p2=p1;}2根据有序表的基本操作的特点,有序表采用有序链表实现。
数据结构教学课件:线性表链表
头结点好处
a、由于开始结点的位置被存放在头结点的指针域中, 所以在链表的第一个位置上的操作(如插入、删 除等)就和在表的其它位置上的操作一致,无需 进行特殊处理; b、无论链表是否为空,其头指针是指向头结点的非 空指针(空表中头结点的指针域为空),头指针 始终不为空,因此空表和非空表的处理也就统一 了
}
带头结点的单链表 H
# a1 a2
…
an NULL
头结点
H
# NULL
头结点
linklist * initList() linklist * initList() { { linknode* pHead = (linknode*) linknode* pHead = 0; // pHead、 malloc( sizeof(linknode)); pRail分别为头、尾指针 linknode* pRail = pHead; linknode* pRail = pHead; // pHead、 char c; pRail分别为头、尾指针 char c; while( (c = getchar()) != ‘\n’) { linknode* pNode = while( (c = getchar()) != ‘\n’) { (linknode*)malloc( sizeof(linknod linknode* pNode = e )); (linknode*)malloc( sizeof( linknode scanf( "%c", &pNode->data ); )); scanf( "%c", &pNode->data ); pNode->next = 0; //新结点指 针域为空 pNode->next = 0; //新结点指针 pRail->next = pNode; 域为空 pRail = node; if( !pHead) pHead = pNode; } else pRail->next = pNode; return pHead; pRail = node; } } return pHead; }
数据结构中的线性表与链表区别
数据结构中的线性表与链表区别数据结构是计算机科学中的重要概念,用于组织和存储数据。
其中,线性表和链表是两种常用的数据结构。
本文将介绍线性表和链表的定义、特点和区别。
一、线性表线性表是一种线性结构,由n个数据元素的有限序列组成,顺序存储在一块连续的存储空间中。
线性表中的数据元素之间存在前后关系,每个元素仅有一个直接前驱和一个直接后继。
线性表具有以下特点:1. 存储结构:线性表采用顺序存储结构,即元素在内存中按照连续的地址存储。
2. 访问方式:线性表支持随机访问,可以通过下标直接获取元素。
3. 插入和删除:在线性表中插入或删除一个元素会导致其他元素的位置发生变化,需要进行移动操作。
4. 存储效率:线性表的存储效率较高,适用于元素个数固定,操作频繁的场景。
二、链表链表也是一种线性结构,由一系列具有相同数据类型的节点组成。
每个节点包含一个数据元素和一个指向后继节点的指针。
链表具有以下特点:1. 存储结构:链表采用链式存储结构,即节点在内存中的位置不一定连续,通过指针相连。
2. 访问方式:链表不支持随机访问,只能通过遍历节点来获取元素。
3. 插入和删除:链表的插入和删除操作仅需修改指针的指向,不需要移动其他节点,效率较高。
4. 存储效率:链表的存储效率较低,因为每个节点除了数据元素外,还需要存储指针。
三、线性表与链表的区别线性表和链表虽然都是线性结构,但在存储结构、访问方式、插入和删除操作以及存储效率等方面存在明显的区别。
1. 存储结构:线性表使用顺序存储结构,通过连续的存储空间存储元素;链表使用链式存储结构,通过指针相连存储元素。
2. 访问方式:线性表支持随机访问,可以通过下标直接访问元素;链表需要通过遍历节点来访问元素。
3. 插入和删除操作:线性表插入和删除元素需要移动其他元素,操作较为繁琐;链表的插入和删除操作仅需修改指针指向,效率较高。
4. 存储效率:线性表的存储效率较高,适用于元素个数固定、操作频繁的场景;链表的存储效率较低,因为需要额外的指针存储地址信息。
数据结构之线性表详细解答
二章线性表线性表是最简单、最基本、也是最常用的一种线性结构。
它有两种存储方法:顺序存储和链式存储,它的主要基本操作是插入、删除和检索等。
2.1 线性表的逻辑结构2.1.1 线性表的定义线性表是一种线性结构。
线性结构的特点是数据元素之间是一种线性关系,数据元素“一个接一个的排列”。
在一个线性表中数据元素的类型是相同的,或者说线性表是由同一类型的数据元素构成的线性结构。
在实际问题中线性表的例子是很多的,如学生情况信息表是一个线性表:表中数据元素的类型为学生类型; 一个字符串也是一个线性表:表中数据元素的类型为字符型,等等。
综上所述,线性表定义如下:线性表是具有相同数据类型的n(n>=0)个数据元素的有限序列,通常记为:(a1,a2,… a i-1,a i,a i+1,…a n)其中n为表长,n=0 时称为空表。
表中相邻元素之间存在着顺序关系。
将a i-1 称为a i 的直接前趋,a i+1 称为a i 的直接后继。
就是说:对于a i,当i=2,...,n 时,有且仅有一个直接前趋a i-1.,当i=1,2,...,n-1 时,有且仅有一个直接后继a i+1,而a1 是表中第一个元素,它没有前趋,a n 是最后一个元素无后继。
需要说明的是:a i为序号为i 的数据元素(i=1,2,…,n),通常我们将它的数据类型抽象为datatype,datatype根据具体问题而定,如在学生情况信息表中,它是用户自定义的学生类型; 在字符串中,它是字符型; 等等。
2.1.2 线性表的基本操作在第一章中提到,数据结构的运算是定义在逻辑结构层次上的,而运算的具体实现是建立在存储结构上的,因此下面定义的线性表的基本运算作为逻辑结构的一部分,每一个操作的具体实现只有在确定了线性表的存储结构之后才能完成。
线性表上的基本操作有:⑴线性表初始化:Init_List(L)初始条件:表L不存在操作结果:构造一个空的线性表⑵求线性表的长度:Length_List(L)初始条件:表L存在操作结果:返回线性表中的所含元素的个数⑶取表元:Get_List(L,i)初始条件:表L存在且1<=i<=Length_List(L)操作结果:返回线性表L中的第i个元素的值或地址⑷按值查找:Locate_List(L,x),x是给定的一个数据元素。
《数据结构与算法》课件 第3章 链表
练习
1、链表中逻辑上相邻的元素在物理上()相邻。 2、已知带头结点的单链表L,指针p指向链表中的一个节点, 指针q指向链表外的节点,在指针p的后面插入q的语句序 列( ) 3、设某非空单链表,要删除指针p所指的结点的直接后继结 点,则需要执行下述语句序列: p=q->next; ( );free(p); 4、线性表的存储有顺序存储和( )存储两种。 5、线性表中哪些元素只有一个直接前驱和一个直接后继? A 首元素 b 尾元素 c 中间的元素 d 所有的元素 6、线性表的各元素之间是()关系 A 层次 b 网状 c 有序 d 集合 7、在单链表中一个结点有()个指针,在双向链表中的一 个结点有()指针
2、求长度 L 21 18 p k p
30
p
75
p
42
p
56 ∧
p p
6 5 4 3 2 1 0
int list_length(LinkList L) {int n=0; LinkList p=L->next; while(p!=NULL) { n++;p=p->next;} return n; }
exit(0);}
s=(SNode *) malloc(sizeof(SNode)); sdata=x; snext=prenext; prenext=s; }
5、删除算法的实现
void LinkListDelete(LinkList L,int i)
……..
ai-1
ai
ai+1
……..
P
相互之间的关系是靠其中的后继地址来表示的
动态链表:根据实际需要临时分配
结构描述如下: typedef struct SNode{ ElemType data; struct SNode *next; //指向结构体类型指针 }*LinkList;
数据结构线性表ppt课件
2. 创建两个多项式对象,并初始化它们的系数和指 数。
多项式相加问题
01 3. 遍历两个多项式对象的线性表,将相同指数的 系数相加。
02 4. 创建新的线性表存储结果多项式的系数和指数 。
03
5. 返回结果多项式对象。
约瑟夫环问题
问题描述
n个人围成一圈,从第一个人开始报 数,每次数到m的人出列,然后从下 一个人开始继续报数,直到所有人都 出列为止。求每次出列的人的序号。
03
线性表基本操作
插入操作
在指定位置插入一 个元素。
查找操作
查找指定元素的位 置。
初始化操作
建立一个空的线性 表。
删除操作
删除指定位置的元 素。
遍历操作
访问线性表中的每 个元素。
02
顺序存储结构及其实现
顺序存储结构原理
顺序存储定义
用一段地址连续的存储单元依次 存储线性表的数据元素。
存储方式
逻辑上相邻的元素,其物理存储 位置也相邻。
...,an组成的有序序列。
性质
集合中必存在唯一的一个“第一元素 ”。
集合中必存在唯一的一个“最后元素 ”。
除最后元素之外,均有唯一的后继。
除第一元素之外,均有唯一的前驱。
线性表与数组关系
01
数组是线性表的一种表现和实现形式。
02
线性表是逻辑结构,而数组是存储结构。
任何一种逻辑结构都可以用多种存储结构表示。
顺序表基本操作实现
初始化操作
创建一个空表,分配存储空间。
插入操作
在指定位置插入一个元素,需移动插入位置后的所有元素。
删除操作
删除指定位置的元素,需移动删除位置后的所有元素。
数据结构中链表及常见操作
链表1 定义链表(Linked list)是一种常见的基础数据结构,是一种线性表,但是并不会按线性的顺序存储数据,而是在每一个节点里存到下一个节点的指针(Pointer)。
由于不必须按顺序存储,链表在插入的时候可以达到O(1)的复杂度,比另一种线性表顺序表快得多,但是查找一个节点或者访问特定编号的节点则需要O(n)的时间,而顺序表相应的时间复杂度分别是O(logn)和O(1)。
使用链表结构可以克服数组链表需要预先知道数据大小的缺点,链表结构可以充分利用计算机内存空间,实现灵活的内存动态管理。
但是链表失去了数组随机读取的优点,同时链表由于增加了结点的指针域,空间开销比较大。
在计算机科学中,链表作为一种基础的数据结构可以用来生成其它类型的数据结构。
链表通常由一连串节点组成,每个节点包含任意的实例数据(data fields)和一或两个用来指向明上一个或下一个节点的位置的链接("links")。
链表最明显的好处就是,常规数组排列关联项目的方式可能不同于这些数据项目在记忆体或磁盘上顺序,数据的访问往往要在不同的排列顺序中转换。
而链表是一种自我指示数据类型,因为它包含指向另一个相同类型的数据的指针(链接)。
链表允许插入和移除表上任意位置上的节点,但是不允许随机存取。
链表有很多种不同的类型:单向链表,双向链表以及循环链表。
2 结构2.1 单向链表链表中最简单的一种是单向链表,它包含两个域,一个信息域和一个指针域。
这个链接指向列表中的下一个节点,而最后一个节点则指向一个空值。
一个单向链表的节点被分成两个部分。
第一个部分保存或者显示关于节点的信息,第二个部分存储下一个节点的地址。
单向链表只可向一个方向遍历。
链表最基本的结构是在每个节点保存数据和到下一个节点的地址,在最后一个节点保存一个特殊的结束标记,另外在一个固定的位置保存指向第一个节点的指针,有的时候也会同时储存指向最后一个节点的指针。
一般查找一个节点的时候需要从第一个节点开始每次访问下一个节点,一直访问到需要的位置。
数据结构(第二章 线性表)
2.2 线性表的顺序存储和实现
顺序表-顺序表定义
由上可知,数据的存储逻辑位置由数组的下标决定。 所以相邻的元素之间地址的计算公式为(假设每个数 据元素占有d个存储单元): LOC(ai)=LOC(ai-1)+d 对线性表的所有数据元素,假设已知第一个数据元 素a0的地址为LOC(a0) ,每个结点占有d个存储 单元, 则第i个数据元素ai的地址为: LOC(ai)=LOC(a0)+i*d 线性表的第一个数据元素的位置通常称做起始位置 或基地址。 在使用一维数组时,数组的下标起始位置根据给定 的问题确定,或者根据实际的高级语言的规定确定。
2.1 线性表抽象数据类型
线性表的分类
顺序存储结构 (元素连续存储、 随机存取结构) 线性表 ADT 链式存储结构 (元素分散存储) 继承 顺序表类 排序顺序表类 继承 单链表类 循环单链表 双链表 继承 排序循环双链表类 排序单链表类
单链表
双链表
循环双链表类
线性表的存储结构
2.2 线性表的顺序存储和实现
线性表的基本操作 求长度:求线性表的数据元素个数。 访问:对线性表中指定位置的数据元素进行存取、替 换等操作。 插入:在线性表指定位置上,插入一个新的数据元素, 插入后仍为一个线性表。 删除:删除线性表指定位置的数据元素,同时保证更 改后的线性表仍然具有线性表的连续性。 复制:重新复制一个线性表。 合并:将两个或两个以上的线性表合并起来,形成一 个新的线性表。 查找:在线性表中查找满足某种条件的数据元素。 排序:对线性表中的数据元素按关键字值,以递增或 递减的次序进行排列。 遍历:按次序访问线性表中的所有数据元素,并且每 个数据元素恰好访问一次。
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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OK 1
#define ERROR 0
#define INFEASIBLE -1
#define MYOVERFLOW -2
typedef int Status;
typedef int ElemType;
typedef struct LNode{//结点类型
ElemType data;
LNode *next;
}*Link,*Position;
typedef struct{//链表类型
Link head, tail;//分别指向线性链表中的头结点和最后一个结点
int len;//指示线性链表中数据元素的个数
}LinkList;
//分配由p指向的值为e的结点,并返回OK;若分配失败,则返回ERROR Status MakeNode(Link &p, ElemType e){
p =(Link)malloc(sizeof(LNode));//为*p分配空间
if (p){
p->data = e;
return OK;
}
else
return ERROR;
}
//释放p所指结点
void FreeNode(Link &p){
free(p);//删除*p所占用的空间
}
//构造一个空的线性链表
Status InitList(LinkList &L){
Link p = new LNode;
if (p){
L.head = p;//新建一个结点,并且头指针和尾指针都指向该结点,长度为0
L.tail = L.head;
L.len = 0;
return OK;
}
else
return ERROR;
}
//创造一个链表
Status CreatList(LinkList &L){
int len,LI[100],j=0; //结点个数
ElemType E; //被输入的结点值
Link p,s; //指向结点的指针
printf("输入结点个数:");
scanf("%d",&len);
L.len = len;
printf( "输入结点的值:" );
for (int i = 1; i <= len; i++){
scanf("%d",&E);//输入结点的数据元素
MakeNode(p,E);//创建结点并赋值
p->next = L.head->next;
L.head->next = p;//完成链表连接
}
s=L.head->next;
printf("链表中的数据元素依次显示为:");
for(i=1;i<=len;i++)//循环判断链表结尾
{
LI[j++]=s->data;
s = s->next;
}
L.tail = s;//更新尾结点
while(j--)
printf("%3d ",LI[j]);
return OK;
}
//将线性链表L重置为空表,并释放原链表的结点空间
Status ClearList(LinkList &L){
Link q;
while(L.head->next)
{
q=L.head->next;
L.head->next=q->next;
FreeNode(q);
}
L.tail=L.head;
L.len=0;
return ERROR;
}
//销毁线性表L,L不再存在
Status DestroyList(LinkList &L){
if(ClearList(L))
{
free(L.head);
L.head=NULL;
L.tail=NULL;
L.len=-1;
return OK;
}
return ERROR;
}
/*
Status DestroyList(LinkList &L){
if(ClearList(L)!=OK) //调用重置空表函数,将链表结点依次释放。
return ERROR; //重置空表函数调用失败,返回错误
free(L.head); //释放头节点
L.head=NULL; //将头节点指针指向空
L.tail=Null; //将尾结点指针指向空
L.len=-1; //将当前长度变为小于0.以后检测线性链表存在用 return OK;
}
//将线性链表L重置为空表,并释放原链表的结点空间
Status ClearList(LinkList &L){
Link q;
while(L.head->next)
{
q=L.head->next;
L.head->next=q-next;
FreeNode(q);
}
L.tail=L.head;
L.len=0;
return 0;
}
*/
void main()
{
LinkList L,S;
//构造一个空的线性链表L
printf("构造一个空的线性链表L:"); if(InitList(L))
printf("成功\n");
else
printf("失败\n");
//创造一个链表
printf("为空链表L赋值:\n");
if(CreatList(L))
printf("赋值结束\n");
else
printf("赋值失败\n");
//销毁线性链表L
printf("----销毁线性表L-----"); if(DestroyList(L)==-1)
printf("销毁成功");
else
printf("销毁失败");
}。