频谱效率是如何定义的

频谱效率是如何定义的

频谱效率Wn又称频带利用率，用来衡量系统的有效性。它定义为单位带宽传输频道
上每秒可传输的比特数，单位是 bit/s/Hz。它是单位带宽通过的数据量的度量，由此衡量一
个信号传输技术对带宽资源的利用率。
如果传输频道的带宽为W ，我们有：
Nw=Rb/w
习惯上把Nw > 1的调制方案称为带宽有效性调制，反之则称为功率有效性调制。
对于基带信号或单边带传输系统，奈奎斯特带限定理表明，理论上没有码间串扰的最大
频谱效率为 2码元/s/Hz，该定理并没有直接说明频谱效率的最大值。为获得任何传输形式
的频带利用率 R/W，就要知道每个符号（码元）包含的比特数。


对于带通调制信号，例如幅移键控ASK、频移键控 PSK 和正交幅度调制 QAM，需要
的传输带宽是相应基带信号的 2 倍，那么理论上没有码间串扰的最大频谱效率变为 1码元
/s/Hz。对于BPSK 或 2ASK，理论最高频谱效率为 1bit/s/Hz；QPSK 的理论最高频谱效
率为 2bit/s/Hz； 32QAM 的理论最高频谱效率达 5bit/s/Hz；64QAM 的理论最高频谱效率
达 6bit/s/Hz。即对于M进制数字调制 MPSK 或 MQAM，其理论最高频谱效率为
log2M (bit/s/Hz)。


假设码元流速率为1/T,即每个码元的持续时间是T，（当然，M=2时就是比特流速率），如果采用奈奎斯特成形波形表示每个码元，当滚降系数alpha=0时，频谱形状为矩形，对应基带带宽1/(2T),带通带宽为1/T,如果采用双边带调制，在计算带宽效率时使用带通带宽，这时计算带宽效率R/W=（log2(M)*(1/T)）/（1/T）=log2(M)，这个结论对于PAM(DSB）、PSK和QAM都是成立的。
对于M-PSK（M大于2）和QAM来说必须采用双边带调制，这是因为I，Q通道都携带了信息导致其基带等效频谱不再是关于纵轴共轭对称。而对于BPSK和PAM来说，信息只是在I路上传输，其基带等效频谱是关于纵轴共轭对称的，这时便可以只取单边带调制来提高频谱效率，也就是说，对于上面的参数来说，对于BPSK和PAM，基带带宽1/(2T)便成为了带通带宽，这时计算带宽效率R/W=（log2(M)*(1/T)）/（1/(2T)）=2log2(M).
这时也许有人会问，这样的话PAM的频谱效率比QAM的还要大了，比如4PAM的频谱效率为4，而QAM（QPSK）的频谱效率才为2。但是请注意，这个时候，4PAM的能量效率做出了牺牲，为了能达到不同星座点之间相同的间隔，4PAM的四个星座点为{-3a,-a,a,3a},平均能量为5a^2，而QAM（QPSK）的星座点为{-a-i*a,-a+i*a,a-i*a,a+i*a},平均能量为2a^2,这之间差了2.5倍。所以从频谱效率和能量效率综合来看，还是QAM要有优势。
另外，为了提高奈奎斯特成形波形的衰减速度，滚降系数alpha都设置在0~1之间，这个时候，上面的计算就会根据

alpha有所变化，但是无论怎么，不同调制方案之间都应该基于相同的滚降系数来进行比较。