小学数学:最易出错的26个知识点+15条基础概念
精心整理小学一至六年级数学概念(最全、最新) 小学数学易错易失分的26个知识点总结(附例题+答案)
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精心整理小学一至六年级数学概念(最全、最新) 小学数学易错易失分的26个知识点总结(附例题+答案)小学数学概念(最全、最新)以下是小学数学易错易失分的26个知识点总结,附有例题和答案。
1.偶数:能被2整除的数叫做偶数,因为也能被2整除,所以也是偶数。
2.奇数:不能被2整除的数叫做奇数。
例如1、3、5、7.3.质数:一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数或者素数。
例如2、3、5、7、11都是质数。
4.素数:素数就是质数。
5.合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。
1不是质数,也不是合数。
例如4、6、8、9、10、12.都是合数。
6.质因数:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。
7.分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。
例如:12=3×2×28.公因数:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。
9.最大公因数:在几个数的公因数中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数。
例如1,2,4是8和12的公约因数;4是8和12的最大公约因数。
10.互质数:公约数只有1的两个数,叫做互质数。
例如5和7是互质数,8和9也是互质数。
11.公倍数:几个数公用的倍数,叫做这几个数的公倍数。
12.最小公倍数:在几个数的公倍数中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。
例如12,24,36.都是4和6的公倍数,12是4和6的最小公倍数。
13.单价数量总价:每件商品的价钱,我们叫它单价,买了多少,叫做数量,一共用了多少钱,叫总价。
总价=单价×数量14.速度、时间、路程:每小时(或每分钟或者每天)行进的路程,我们叫它速度,行进了几小时(或几分钟或几天)我们叫它时间,一共行进多少路,我们叫它路程。
路程=速度×时间15.加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,这叫做加法交换律。
2020小学数学最易混淆的15条基础概念
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小学数学最易混淆的15条基础概念数学学习里有不少基础概念,似是而非,孩子们很容易因为混淆而没能答对题。
今天老师搜集了小学数学最容易混淆的15条基础概念,家长让孩子看看都搞清楚了吗?1、最小的一位数是0还是1?这个问题在很长一段时间存在争论。
先来看看《九年义务教育六年制小学数学第八册教师教学用书》第98页“关于几位数”的叙述:“通常在自然数里,含有几个数位的数,叫做几位数。
例如“2”是含有一个数位的数,叫做一位数;“30”是含有两个数位的数,叫做两位数;是含有三个数位的数,叫做三位数……但是要注意:一般不说0是几位数。
“405”再来听听专家的说明:在自然数的理论中,对“几位数”是这样定义的,“只用一个有效数字表示的数,叫做一位数;只用两个数字(其中左边第一个数字为有效数字)表示的数,叫做两位数……所以,在一个数中,数字的个数是几(其中最左边第一个数字为有效数字),这个数就叫几位数。
于此,所谓最大的几位数,最小的几位数,通常是在非零自然数的范围研究。
所以一位数共有九个,即:1、2、3、4、5、6、7、8、9。
0不是最小的一位数。
2、为什么0也是自然数?课标教材对“0也是自然数”的规定,颠覆了人们对自然数的传统认识。
于此,中央教科所教材编写组主编陈昌铸如是说:国际上对自然数的定义一直都有不同的说法,以法国为代表的多数国家都认为自然数从0开始,我国教材以前一直都是遵循前苏联的说法,认为0不是自然数。
2000年教育部主持召开教材改编会议时,已明确提出将0归为自然数。
这次改版也是与国际惯例接轨。
从教学实践层面来说,将“0”规定为“自然数”也有着积极的现实意义。
作为自然数的“好处”?“0”众所周知,数学中的集合被分为有限集合和无限集合两类。
有限集合是含有有限个元素的集合,像某班学生的集合。
无限集合是含有的元素个数是非有限的集合,如分数的集合。
因为自然数具有“基数”的性质,因此用自然数来描述有限集合中元素的个数是很自然的。
小学数学易出错的小细节与计算技巧
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小学数学易出错的小细节与计算技巧小学数学是建立数学基础的阶段,很多学生在学习数学时容易出现一些细小的错误。
这些错误可能是因为不注意细节,计算错误或缺乏一些重要的计算技巧。
以下是几个小学数学中容易出错的小细节和计算技巧:1.几何图形的绘制错误:小学数学中涉及到一些几何图形的绘制,如正方形、长方形、三角形等。
学生在绘制几何图形时容易出现不精确、不准确或者不对称的情况。
解决办法:学生在绘制几何图形时应该仔细测量和标记,确保图形的各边和角度都准确无误。
学生还可以使用直尺和量角器等工具来帮助绘制几何图形。
2.乘法和除法的应用错误:乘法和除法是小学数学中重要的计算技巧。
但学生在应用乘法和除法进行计算时容易出现错误。
解决办法:学生应该学会灵活运用乘法和除法的计算技巧。
例如,在进行乘法计算时,可以先进行估算,然后再进行精确计算;而在进行除法计算时,可以使用试商法、列竖式等方法来帮助计算。
3.分数的运算错误:分数是小学数学中比较复杂的概念,学生在进行分数的加减乘除运算时容易出现错误。
解决办法:学生在进行分数运算时,应当熟悉分数的基本概念和运算规则。
可以通过化简、通分等方法来帮助分数的运算,同时注意运算过程中的符号和计算顺序。
4.单位换算错误:单位换算是小学数学中的一个重要部分,但学生在进行单位换算时容易出现错误。
比如,将长度单位换算成面积单位等。
解决办法:学生应该掌握各种常见的单位换算方法,并灵活运用。
可以通过制作单位换算表、练习换算题等方式来加深对单位换算的理解和运用能力。
5.考虑到计算顺序:在进行多步骤的计算时,学生容易忽略计算的顺序,导致最终结果错误。
例如,先进行加法再进行乘法等。
解决办法:学生需要养成良好的计算习惯,注意先后顺序。
可以使用括号、画图等方式来帮助理清计算顺序。
总之,小学数学中易出错的小细节和计算技巧是可以通过不断的练习和提高来克服的。
学生和家长可以通过多做练习题,注意细节,加强对计算技巧的掌握,提高对数学的理解和运用能力。
小学数学易错的26个知识点
![小学数学易错的26个知识点](https://img.taocdn.com/s3/m/b7bbf348f01dc281e53af079.png)
小学数学易错的26个知识点1、列式计算时,一定要注意除和除以的区别:a除以b或a被b除列式为:a÷b,a除b,或用a去除b,列式为:b÷a2、边长为4cm的正方形,半径为2cm的圆,它们的面积与周长并不相等,因为单位不同,无法比较!应该表述为:“边长为4cm的正方形的周长与面积的数值相等”。
3、半圆的周长和圆的周长的一半有区别。
4、压路机滚动一周前进多少米?是求它的周长。
压路机滚动一周压路的面积,就是求滚筒的侧面积。
5、无盖的水桶,水池,金鱼缸,水槽等求表面积时一定要减少一个底面积。
6、大数比小数大几分之几的方法:(大数—小数)÷单位“1”的量。
7、两根同样长的绳子,一根剪去1/2米另一根剪去1/2,剩下的长度无法比较;8、0.52÷0.17商是3,余数不是1而是0.019、求××率或百分之几的列式中,最后必须“×100﹪”.10、在求总人数、总只数、总棵树……的应用题时,结果不可能是分数和小数11、改写一个准确数,不要求“四舍五入”取近似值时,一定要把“万”或“亿”后面的数写到小数部分;只有大约或省略“万”或“亿”位后面的尾数时,才用“四舍五入”求近似值,末尾一定要写“万”或“亿”12、大数的读法:读几个0的问题【相关例题】10,0070,0008读几个0?【错误答案】其他【正确答案】2个【例题评析】大数的读法是四年级学的一个知识点,尤其是读几个零的问题,容易犯错。
13、近似值问题【相关例题】一个数的近似数是1万,这个数最大是_________【错误答案】9999【正确答案】14999【例题评析】四舍五入得出的近似值,不仅可能是“五入”得来的,还有可能是“四舍”得来的。
14、数大小排序问题:注意题目要求的大小顺序【相关例题】把3.14,π,22/7按照从大往小的顺序排列____________【错误答案】3.14<π<22/7【正确答案】22/7>π>3.14【例题评析】题目怎么要求就怎么来,别瞎胡闹。
小学数学基础的知识点
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小学数学基础的知识点小学数学基础的知识点是每个小学生必须要掌握的基本知识,这些知识点包括了数的认识、数的运算、小学常见几何形状、简单的初中代数知识等等。
本文将为您详细介绍小学数学基础的知识点,让您对小学数学有更深入的了解。
一、数的认识数字是小学数学中最基本的部分,小学生要学会认识0~100的数字并掌握数与数量的概念。
在数的认识中,我们需要学习自然数,自然数是最基本的数,从1开始,按照顺序依次往上数,不断增加。
然后,我们需要学习整数,整数包括正整数、零、负整数三个部分,可以表示正负之分。
最后,我们需要学习分数,分数指的是一个整的被分成了若干等份,其中的一份称为分数。
分之的数字表示分成的份数,分子则表示取走的份额。
二、数的运算学习了数的认识之后,小学生需要学习数的运算。
数的运算分为加、减、乘、除四个部分,大多数小学生对于加减乘除已经掌握得非常熟练了。
在学习这些运算的时候,我们需要通过具体的例子来帮助学生理解概念,让他们可以很好地掌握如何用加减乘除来解决一些数学问题。
三、小学常见几何形状小学常见几何形状包括:正方形、三角形、矩形、圆形、梯形等等。
我们在学习每一种几何图形的时候,都需要详细了解它的基本定义、特征、性质和判断方法。
通过具体例子的演示,让学生们掌握几何图形的内在关系,这样可以提高他们的计算能力和思维能力。
四、简单的初中代数知识初中代数是小学数学的延伸,因此,在小学数学中,我们也需要学习一些简单的初中代数知识。
这些知识包括:未知数的概念、一元一次方程、二元一次方程等等。
学生可以通过学习这些知识来提高自己的数学分析和解决问题的能力,为以后的数学学习打下坚实的基础。
五、小学数学题型小学数学题型涉及到了各种不同的知识点,通过练习题目,可以帮助学生更好地掌握自己所学的知识,并且提高自己的计算能力、思维能力和分析能力。
小学数学题型包括:阶乘、数据统计、比例、倍数等等,学生可以通过练习这些题目来提高自己的解题能力。
小学数学公式及概念、易错题
![小学数学公式及概念、易错题](https://img.taocdn.com/s3/m/a36b54c3988fcc22bcd126fff705cc1755275f22.png)
小学数学公式及概念、易错题小学数学公式及概念第一部分:基本概念1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。
a+b=b+a2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。
a+b+c=a+(b+c)3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。
a×b=b×a4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再与第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,积不变。
a×b×c=a×(b×c)5、乘法分配律:两个数的和(或差)同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加(或减),结果不变。
a×(b±c)=a×b±a×c6、除法的性质:一个数除以两个(或多个)数,等于除以这些数的积。
a÷b÷c=a÷(b×c)减法的性质:a-b-c=a-(b+c)??简便乘法:因数末尾有0的乘法,可以先把0前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。
商不变性质:被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外),商不变。
7、等式:表示相等关系的式子叫做等式。
等式的基本性质:等式两边同时加、减、乘或除以(不能除以0)一个相同的数,等式仍然成立。
8、方程:含有未知数的等式叫方程式。
9、方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值,叫作方程的解。
求方程的解的过程叫作“解方程”。
10、分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
一位小数是十分之几,两位小数是百分之几,三位小数是千分之几……11、分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
12、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。
异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
小学数学几何易错点概念总结,替孩子们收藏!
![小学数学几何易错点概念总结,替孩子们收藏!](https://img.taocdn.com/s3/m/96ec465376c66137ee06197e.png)
1、线和角1、直线没有端点,没有长度,可以无限延伸。
2、射线只有一个端点,没有长度,射线可以无限延伸,并且射线有方向。
3、在一条直线上的一个点可以引出两条射线。
4、线段有两个端点,可以测量长度。
圆的半径、直径都是线段。
5、角的两边是射线,角的大小与射线的长度没有关系,而是跟角的两边叉开的大小有关,叉得越大角就越大。
6、几个易错的角边关系:(1)平角的两边是射线,平角不是直线。
(2)三角形、四边形中的角的两边是线段。
(3)圆心角的两边是线段。
7、两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
8、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫做点到直线的距离。
9、在同一个平面上不相交的两条直线叫做平行线。
2、三角形1、任何三角形内角和都是180度。
2、三角形具有稳定的特性,三角形两边之和大于第三边,三角形两边之差小于第三边。
3、任何三角形都有三条高。
4、直角三角形两个锐角的和是90度。
5、两个三角形等底等高,则它们面积相等。
6、面积相等的两个三角形,形状不一定相同。
3、正方形面积1、正方形面积:边长×边长2、正方形面积:两条对角线长度的积÷24、三角形、四边形的关系1、两个完全一样的三角形能组成一个平行四边形。
2、两个完全一样的直角三角形能组成一个长方形。
3、两个完全一样的等腰直角三角形能组成一个正方形。
4、两个完全一样的梯形能组成一个平行四边形。
5、圆1、把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径。
则长方形的面积等于圆的面积,长方形的周长比圆的周长增加r×2。
2、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
3、半圆的周长公式:C=pd¸2+d或C=pr+2r4、在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
6、圆柱、圆锥1、把圆柱的侧面展开,得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面的周长,宽等于圆柱的高。
小学数学计算题知识点汇总附26个易错点期末复习一定用得上
![小学数学计算题知识点汇总附26个易错点期末复习一定用得上](https://img.taocdn.com/s3/m/19f89a43960590c69fc376d6.png)
【汇总】小学数学计算题知识点汇总,附26个易错点,期末复习一定用得上1 整数加法:把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
在加法里,相加的数叫做加数,加得的数叫做和。
加数是部分数,和是总数。
加数+加数=和一个加数=和-另一个加数2 整数减法:已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。
在减法里,已知的和叫做被减数,已知的加数叫做减数,未知的加数叫做差。
被减数是总数,减数和差分别是部分数。
加法和减法互为逆运算。
3 整数乘法:求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
在乘法里,相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。
相同加数的和叫做积。
在乘法里,0和任何数相乘都得0.1和任何数相乘都的任何数。
一个因数×一个因数 =积一个因数=积÷另一个因数4 整数除法:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。
在除法里,已知的积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数,所求的因数叫做商。
乘法和除法互为逆运算。
在除法里,0不能做除数。
因为0和任何数相乘都得0,所以任何一个数除以0,均得不到一个确定的商。
被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数小数四则运算1. 小数加法:小数加法的意义与整数加法的意义相同。
是把两个数合并成一个数的运算。
2. 小数减法:小数减法的意义与整数减法的意义相同。
已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算.3. 小数乘法:小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算;一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
4. 小数除法:小数除法的意义与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
5. 乘方:求几个相同因数的积的运算叫做乘方。
分数四则运算1. 分数加法:分数加法的意义与整数加法的意义相同。
是把两个数合并成一个数的运算。
2. 分数减法:分数减法的意义与整数减法的意义相同。
小学数学基础知识总汇
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(2)假分数:分子比分母大,或者分子等于分母的分数叫做假分
(3)带分数:一个整数(零除外)和一个真分数组合在一起的数,叫做带分数。带分数也是假分数的另一种表示形式,相互之间可以互化。
关于 (n表示自然数)是否是分数? 是分数,但不能用分数的意义去解释它,它既不属于真分数也不属于假分数,而是一个特殊分数叫零分数。
(二十九)公历年的平年、闰年
1、平年:把公历年份除以4(这里不是整百的公历年份)有余数时,就把这一年叫做平年,计365天。其中二月份有28天。
2、闰年:把公历年份除以4(这里不是整百的公历年份)余数为零时,就把这一年叫做闰年,计366天。其中二月份有29天。如果年份是整百的,则除以400,再看余数。
1、一道乘法算式一般有下面几个意义:
①求几个相同加数的和是多少?例如:27×13,表示求13个27的和是多少?也可以表示求27的13倍是多少?
②求一个数的几分之几是多少?例如:27×0.3(27× )的意义就是求27的十分之三是多少?
2、一道除法算式,一般有下面几个意义:
(五)数与数字的区别:数字(也就是数码):是用来记数的符号,通常用国际通用的阿拉伯数字0~9这十个数字。其他还有中国小写数字,大写数字,罗马数字等等。数是由数字和数位组成。
(六)0的意义:0既可以表示“没有”,也可以作为某些数量的界限。如温度、正负数、海拔高度等。0是一个完全有确定意义的数。0是一个数。0是一个偶数。0是任何自然数(0除外)的倍数。0有占位的作用。0不能作除数。0是中性数。
(十八)奇数与偶数
凡是能被2整除的数叫偶数,反之,不能被2整除的数叫奇数。
(十九)质数(素数)与合数
1、只有1和它本身两个因数的数就是质数,也叫素数。反之,除了1和它本身以外,还有别的因数的数就是合数。
小学数学易错易失分的26个知识点
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小学数学易错易失分的26个知识点小学数学中有很多易错易失分的知识点,以下是26个常见的知识点及其容易出错的地方:1.数字的认识:容易混淆数字的大小和位置,如将十位和个位数字颠倒;2.加法和减法:容易出错的地方是进位和借位的处理,尤其是多位数的加减法;3.乘法和除法:容易出错的地方是乘法口诀和除法运算规则的记忆,以及对不规则除法的处理;4.数量比较:常常混淆大于、小于和等于的概念,需要注意符号的位置;5.分数的认识:分子和分母的理解容易混淆,如将分子理解为总数,导致计算错误;6.分数的加减:容易出错的地方是分母不同的分数的加减运算,需要找到通分的方法;7.倍数和约数:容易混淆倍数和约数的概念,导致计算错误;8.分配律和结合律:在多个数的加减乘除中容易迷失顺序,导致结果错误;9.单位换算:容易在不同单位之间转换时出错,尤其是涉及到倍数和进制转换的情况;10.平面图形的认识:容易混淆正方形、矩形、圆和三角形等基本图形,导致计算错误;11.周长和面积:容易忘记周长和面积的公式,导致计算错误;12.十进制和分数的转换:容易在十进制和分数之间转换时出错,尤其是小数和分数之间的转换;13.时钟和日历的认识:容易混淆24小时制和12小时制,以及年、月、日的概念;14.数据图表的理解:容易在柱状图、折线图和饼图中读取和比较数据时出错;15.位置与方向:容易迷失方向和位置的概念,导致问题的理解错误;16.长度、容量和质量的单位换算:容易在不同单位之间转换时出错,尤其是涉及到倍数和进制转换的情况;17.连续数的加减:容易在连续数的加减运算中迷失顺序,导致结果错误;18.分解因数和最大公约数:容易在分解因数和求最大公约数时出错,需要掌握奇偶性和素数的基本概念;19.分数的比较:容易在比较不同分数大小时出错,需要通分并比较分子;20.成倍背数:容易在成倍背数的问题中理解错误,导致计算结果错误;21.百分数和整数的转换:容易在百分数和整数之间转换时出错,尤其是百分数的换算和计算;22.简单方程的理解和计算:容易在解方程时迷失顺序和方法,导致结果错误;23.几何图形的投影:容易在图形的投影中迷失方向和理解深度,导致结果错误;24.大数的加减和乘法:容易在大数的加减和乘法运算中迷失进位和借位的处理方法,导致结果错误;25.阶乘和质因数分解:容易在求阶乘和质因数分解时忘记规则和方法,导致计算错误;26.图形的对称和旋转:容易在判断图形的对称性和旋转时出错,需要理解对称轴和旋转角度的概念。
小学数学中部分易混淆概念的列举
![小学数学中部分易混淆概念的列举](https://img.taocdn.com/s3/m/71435278a8114431b90dd8b7.png)
求最大公因数和最小公倍数
4和28 最大公因数是( )4; 最小公倍数是( )
100以内的质数有:2、3、5、7、11、13 、17、19、23、29、31、37、41、43、 47、53、59、61、67、71、73、79、83 、89、97共25个。
一个数,如果除了1和它本身还有别的因 数,这样的数叫做合数,例如 4、6、8、 9、12都是合数。
1不是质数也不是合数,自然数除了1外 ,不是质数就是合数。如果把自然数按 其约数的个数的不同分类,可分为质数 、合数和1。
小学数学中部分易混淆概念的列举
小学数学中常见的易混淆概念分布在:
数与代数;空间与图形;统计与概率 等
数与数字
数字是用来记数的符号。
数:是表示事物的量的基本数学概念, 例如自然数、整数、分数等。
分数与百分数
联系:都是分数,只不过百分数是一种 特殊的分数;
区别:分数既可表示具体的量,如二分 之一米、三分之二千克,又可表示两个 量间的倍比关系。如男生人数是全班人 数的五分之三;而百分数只表示两个数 量间的倍比关系,所以百分数又叫百分 比、百分率。
有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做 有限小数。 例如: 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限 小数。
无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做 无限小数。 例如: 4.33 …… 3.1415926 ……
无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列 无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环 小数。例如:π(圆周率,它是一个无理数)
能同时被2,5整除的数的特征: 个位是0的数。如:10、20... 能同时被2,3,5整除的数的特征: 个位是0,而且各位上的数字的
和是3的倍数或能被3整除。
小学数学最易出错的26个易错点
![小学数学最易出错的26个易错点](https://img.taocdn.com/s3/m/209ab0bec1c708a1294a4463.png)
小学数学最易出错的26个易错点1、单位问题:不要漏写单位【相关例题】边长为4 厘米的正方形,面积为【错误答案】16【正确答案】16 平方厘米【例题评析】面积问题,结果算对了,但没有写该写的单位。
2、单位问题:注意单位的一致【相关例题】某种面粉袋上标有(25kg 加减50g)的标记,这种面粉最重是 kg.【错误答案】75【正确答案】25.05【例题评析】很多同学没有看到kg 与g 的单位不一致,直接给出了75 的错误答案。
3、闰年,平年问题:不清楚闰年的概念【相关例题】1900 年是闰年还是平年?【错误答案】闰年【正确答案】平年【例题评析】四年一闰,百年不闰,四百年再闰。
如果一个年份是4 的倍数,则为闰年;否则是平年。
但是如果是整百的年份(如1900 年,2000 年),则必须为400 的倍数才是闰年,否则为平年。
4、平均速度问题【相关例题】小明上山速度为1 米/秒,下山速度为 3 米/秒,则小明上下山的平均速度为【错误答案】(1+3)÷2=2(米/秒)【正确答案】设上山全程为 3 米,则平均速度为:(3×2)÷(3÷1+3÷3)=1.5(米/秒)【例题评析】平均速度的定义为:总路程÷总时间5、正方的面积与周长的比较边长为4cm 的正方形的面积和周长不!相!等!,虽然数值结果都是16,但因为单位不同,所以16 厘米≠16 平方厘米,这是无法比较的。
6、除和除以的区别a 除以b 或 a 被 b 除列式为:a÷b,a 除b,或用a 去除b,列式为:b÷a7、改写数的注意改写一个准确数,不要求“四舍五入”取近似值时,一定要把“万”或“亿”后面的数写到小数部分;只有大约或省略“万”或“亿”位后面的尾数时,才用“四舍五入”求近似值,末尾一定要写“万”或“亿”8、大数读法:读几个0 的问题【相关例题】10,0070,0008 读几个0?【正确答案】2 个【例题评析】大数的读法是四年级学的一个知识点,尤其是读几个零的问题,容易犯错。
小学数学最易混淆的15条基础概念
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Q:✎最小的一位数是0还是1?A:这个问题在很长一段时间存在争论。
先来看看《九年义务教育六年制小学数学第八册教师教学用书》第98页“关于几位数”的叙述:“通常在自然数里,含有几个数位的数,叫做几位数。
例如“2”是含有一个数位的数,叫做一位数;“30”是含有两个数位的数,叫做两位数;“405”是含有三个数位的数,叫做三位数……但是要注意:一般不说0是几位数。
再来听听专家的说明:在自然数的理论中,对“几位数”是这样定义的,“只用一个有效数字表示的数,叫做一位数;只用两个数字(其中左边第一个数字为有效数字)表示的数,叫做两位数……所以,在一个数中,数字的个数是几(其中最左边第一个数字为有效数字),这个数就叫几位数。
于此,所谓最大的几位数,最小的几位数,通常是在非零自然数的范围研究。
所以一位数共有九个,即:1、2、3、4、5、6、7、8、9。
0不是最小的一位数。
Q:✎为什么0也是自然数?A:课标教材对“0也是自然数”的规定,颠覆了人们对自然数的传统认识。
于此,中央教科所教材编写组主编陈昌铸如是说:国际上对自然数的定义一直都有不同的说法,以法国为代表的多数国家都认为自然数从0开始,我国教材以前一直都是遵循前苏联的说法,认为0不是自然数。
2000年教育部主持召开教材改编会议时,已明确提出将0归为自然数。
这次改版也是与国际惯例接轨。
从教学实践层面来说,将“0”规定为“自然数”也有着积极的现实意义。
“0”作为自然数的“好处”众所周知,数学中的集合被分为有限集合和无限集合两类。
有限集合是含有有限个元素的集合,像某班学生的集合。
无限集合是含有的元素个数是非有限的集合,如分数的集合。
因为自然数具有“基数”的性质,因此用自然数来描述有限集合中元素的个数是很自然的。
但在有限集合中,有一个最主要也是最基本的集合,叫空集{},元素个数为0。
如果不把0作为自然数,那么空集的元素的个数就无法用自然数来表示了。
如果把“0”作为一个自然数,那么自然数就可以完成刻画“有限集合元素个数”的任务了。
小学数学教材中,哪些知识点是孩子容易出错的?
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小学数学教材中,哪些知识点是孩子容易出错的?小学数学教材中的易错知识点解析作为一名教育专家,我常年关注小学数学教学,发现一些知识点是孩子普遍易混的。
这些错误并不一定源自智力问题,而是由于概念理解不清、学习方法不恰当、思维定势等原因造成的。
以下将对一些常见的易错知识点进行分析,并提供相应的教学建议。
一、数的概念与运算1. 数位与数的值混淆:学生很容易将数位与数的值混淆,例如将345中的“4”解释为“4个百”,而非“4个十”。
基础教学建议:用直观的演示方式,如计数器、数轴等,帮助学生理解数位的实际意义。
同时,强调数位所指的数值大小,例如“千位”代表“千”这个单位。
2. 进位与退位运算错误:在进位退位运算中,学生容易出现加减错位、进退位错误等问题。
老师教学建议:使用手指算、拨珠算等方法,帮助学生理解进位退位的过程。
同时,通过练习题不断强化训练,提高学生对进位退位的熟练程度。
3. 分数的意义与运算:学生对分数的意义理解不足,尤其是在分数的加减法运算中出错率高。
老师教学建议:使用图形、实物等直观教具,帮助学生理解分数的意义。
在学习分数加减法时,注重引导学生将分数转化为同分母分数,解释分数运算的本质。
二、几何图形与测量1. 平面图形的分类与特征:学生容易混淆不同平面图形的特征,例如三角形和四边形、长方形和正方形。
授课建议:使用实物、模型等,让学生仔细观察不同图形的特征,并实际动手操作进行比较、分类。
同时,鼓励学生用自己的语言描述图形的特点,提高理解和表达能力。
2. 周长与面积的计算:学生容易混淆周长和面积的概念,以及它们计算公式的应用。
教学模式建议:通过实际测量、图示等,帮助学生理解周长和面积的实际意义,并引导学生进行相应的计算练习。
3. 体积与容积的概念:学生容易混淆体积和容积的概念,以及它们之间的关系。
教学模式建议:可以使用实物模型,例如正方体、长方体等,让学生仔细观察它们的体积和容积,并进行实际操作和计算。
小学数学26个知识点总结
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小学数学26个知识点总结小学数学是对学生进行基本数学知识和技能的学习,培养学生的逻辑思维能力和数学解决问题的能力。
小学数学知识点包含了数学的基本概念、运算符号、数的认识、加减乘除运算、平面图形的认识、时钟和日历的理解等内容。
下面将对小学数学的26个主要知识点进行总结。
一、数的认识1. 数的读写:学习从0到100的读写,认识各个位置的数字,如十位数、个位数等。
2. 数的比较:学习用大于、小于、等于来表示数的大小关系。
3. 数的顺序:学习数的顺序排列,从小到大、从大到小。
4. 数的分解:学习对数字进行拆解,认识数字的组成。
5. 数的组成和拆分:学习认识数的组成和拆分,如10以内的数的组成、100以内的数的组成等。
二、加法和减法1. 十以内的加法和减法:学习对10以内的数字进行加法和减法计算。
2. 十以内的进位借位:学习对10以内的进位和借位的理解和运用。
3. 两位数的加法和减法:学习对两位数进行加法和减法运算。
4. 具体问题的加减法:学习应用加减法解决具体的问题,如买东西找零钱等。
三、乘法和除法1. 乘法口诀:学习背诵乘法口诀表,掌握乘法计算的基本技巧。
2. 乘法的应用:学习用乘法解决一些实际问题,如计算面积、周长等。
3. 除法的初步认识:学习认识除法的基本概念,了解被除数、除数、商和余数的概念。
4. 除法的运算:学习对整除和余数的认识和运算。
四、整数计算1. 整数的加法和减法:学习对整数进行加法和减法计算。
2. 整数的乘法和除法:学习对整数进行乘法和除法计算。
3. 整数计算的应用:学习用整数解决一些实际问题,如温度的正负计算等。
五、分数1. 分数的认识:学习认识分数的概念和基本性质。
2. 分数的比较:学习对分数进行大小关系的比较。
3. 分数的四则运算:学习对分数进行加减乘除的计算。
4. 分数计算的应用:学习应用分数解决一些实际问题,如分配问题、混合问题等。
六、小数1. 小数的认识:学习认识小数的基本概念和表示方式。
小学数学知识点总结与归纳
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小学数学知识点总结与归纳【文章正文】数学是一门基础学科,也是孩子们学习的重要课程之一。
小学阶段正是数学知识的基础打牢期,因此对小学生的数学知识点进行总结与归纳是非常有意义的。
本文将从小学数学的各个领域进行知识点的归纳与总结,帮助孩子们更好地掌握数学知识。
一、数的基础知识1. 自然数:自然数是指大于0的正整数,从1开始依次往后排列,记作N={1,2,3,4...}。
2. 整数:整数由自然数和0的集合构成,记作Z={...-2,-1,0,1,2...}。
3. 分数:分数由有限小数和无限小数构成,分子表示被分割的份数,分母表示整体被分成的份数,记作。
4. 小数:小数是分数的一种特殊形式,可以是有限小数或无限循环小数。
5. 小数和分数之间的互换:- 小数转分数:将小数中的数值作为分子,分母为10的倍数。
- 分数转小数:除法计算,如果是无限循环小数则使用循环符号来标识。
二、四则运算1. 加法:将两个数的数值相加,结果是两个数的和。
2. 减法:一个数减去另一个数,结果是两个数的差。
3. 乘法:将两个数的数值相乘,结果是两个数的积。
4. 除法:一个数除以另一个数,结果是两个数的商。
5. 运算性质:- 加法和乘法满足交换律、结合律和分配律。
- 减法和除法没有交换律和结合律,除数不能为0。
三、几何图形1. 点、线段和射线的认识和表示方法。
2. 平行线和垂直线的关系。
3. 三角形的分类:根据边长和角度分类,包括等边三角形、等腰三角形和直角三角形等。
4. 长方形、正方形、圆形等常见图形的定义和性质。
四、面积与周长1. 面积:表示一个图形占据的平面区域大小的量,常见图形的面积计算方法包括正方形、长方形、圆形等。
2. 周长:表示一个图形封闭曲线的长度,常见图形的周长计算方法包括正方形、长方形、圆形等。
五、时间与钟表1. 读写时间:时、分、秒的表示方法和读法。
2. 时间间隔的计算:计算两个时间之间的时间差。
六、数据统计与概率1. 数据的收集和整理方法。
【小学数学】小学数学最易混淆的15个基础概念
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小学数学最易混淆的15条基础概念数学考试里有不少基础概念,似是而非,孩子们很容易因为混淆而没能答对题。
今天小编搜集了小学数学最容易混淆的15条基础概念,家长让孩子看看都搞清楚了吗?最小的一位数是0还是1?这个问题在很长一段时间存在争论。
先来看看《九年义务教育六年制小学数学第八册教师教学用书》第98页“关于几位数”的叙述:“通常在自然数里,含有几个数位的数,叫做几位数。
例如“2”是含有一个数位的数,叫做一位数;“30”是含有两个数位的数,叫做两位数;“405”是含有三个数位的数,叫做三位数……但是要注意:一般不说0是几位数。
再来听听专家的说明:在自然数的理论中,对“几位数”是这样定义的,“只用一个有效数字表示的数,叫做一位数;只用两个数字(其中左边第一个数字为有效数字)表示的数,叫做两位数……所以,在一个数中,数字的个数是几(其中最左边第一个数字为有效数字),这个数就叫几位数。
于此,所谓最大的几位数,最小的几位数,通常是在非零自然数的范围研究。
所以一位数共有九个,即:1、2、3、4、5、6、7、8、9。
0不是最小的一位数。
为什么0也是自然数?课标教材对“0也是自然数”的规定,颠覆了人们对自然数的传统认识。
于此,中央教科所教材编写组主编陈昌铸如是说:国际上对自然数的定义一直都有不同的说法,以法国为代表的多数国家都认为自然数从0开始,我国教材以前一直都是遵循前苏联的说法,认为0不是自然数。
2000年教育部主持召开教材改编会议时,已明确提出将0归为自然数。
这次改版也是与国际惯例接轨。
从教学实践层面来说,将“0”规定为“自然数”也有着积极的现实意义。
“0”作为自然数的“好处”众所周知,数学中的集合被分为有限集合和无限集合两类。
有限集合是含有有限个元素的集合,像某班学生的集合。
无限集合是含有的元素个数是非有限的集合,如分数的集合。
因为自然数具有“基数”的性质,因此用自然数来描述有限集合中元素的个数是很自然的。
小学数学专业基础知识点
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小学数学专业基础知识点数学是一门基础学科,对于小学生来说,掌握数学的基础知识点非常重要。
以下是小学数学专业基础知识点的详细介绍:一、加法和减法1. 个位数的加法和减法:小学生首先需要学会个位数的加法和减法运算,例如 2+3=5,5-2=3。
2. 进位和退位:当两个数字相加超过10时,需要进位,例如8+7=15;当两个数字相减不够减时,需要退位,例如 7-9。
3. 十位数和百位数的加法和减法:掌握了个位数的加法和减法后,小学生还需要学会十位数和百位数的加法和减法运算。
4. 带有括号的加法和减法:小学生还需要学会处理带有括号的加法和减法运算,例如 (3+4)+5=12,8-(2+3)=3。
二、乘法和除法1. 乘法口诀表:小学生需要掌握1到10的乘法口诀表,例如2乘以3等于6。
2. 乘法的运算法则:小学生需要学会乘法的运算法则,例如乘法交换律和乘法分配律。
3. 除法的概念和运算法则:小学生需要了解除法的概念和运算法则,例如除法的定义和除法的运算顺序。
4. 整除和余数:小学生需要理解整除和余数的概念,例如12除以4等于3,没有余数。
三、数的比较1. 数的大小比较:小学生需要学会比较数的大小,例如3比2大,5比10小。
2. 数的顺序排列:小学生需要学会按照数字的大小顺序排列数,例如从小到大排列:1,2,3,4。
四、分数和小数1. 分数的概念:小学生需要了解分数的概念,例如分子和分母的含义,以及分数的大小比较。
2. 分数的四则运算:小学生需要学会分数的加法、减法、乘法和除法运算。
3. 小数的概念:小学生需要了解小数的概念,例如小数点的位置和小数的读法。
4. 小数的四则运算:小学生需要学会小数的加法、减法、乘法和除法运算。
五、几何图形1. 基本几何图形:小学生需要学会识别常见的几何图形,例如正方形、长方形、三角形和圆形。
2. 几何图形的属性:小学生需要了解几何图形的属性,例如正方形的边长相等,三角形的内角和为180度。
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小学数学:最易出错的26个知识点+15条基础概念,转给孩子看看!
小学阶段,正是培养这些能力的关键时期,对于孩子们来说,只有小学阶段将基础知识牢牢的掌握了,才能在初高中的学习当中不至于有太大的包袱,学习本身就是一个长期的,循序渐进、需要不断积累的过程。
很多家长都谈到,孩子数学成绩不好。
其实细究原因,主要还是数学基础公式和概念、定理掌握不牢,没有弄懂吃透,导致后面的学习就越来越困难。
另外,作为一个长期任教的老师,体会更深的一点是,很多学生之所以成绩差,不是因为他们不会做题,而是因为他们不仔细,考试时屡屡踩中雷区。
数学好的人却往往能在很多事情处理上思路清晰,逻辑连贯,主观能动上更胜人一筹。
很多人用笨办法解决的问题,他们往往能用自己的思维一针见血。
,而且会各种反向思维,变换性思维。
随着积累是有很大用处的。
所以家长一定要多多的教育孩子做题要细心,特别是那些易错题,稍不注意就会出错。
还有家长要教孩子做题保持一个平静的心态,做题注意力要集中,这样考试才不会犯粗心的错误。
下面我为大家分享孩子在数学考试中因为粗心导致最易出错的26个知识点,希望家长收藏起来让孩子多看看,这样孩子在下次遇到同样题的时候才不会犯同样的错误。
最容出错的
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