山西省霍州一中2011届高三数学上学期期中 文 【会员独享】
霍州市第一中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题
![霍州市第一中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题](https://img.taocdn.com/s3/m/d83ee6ce551810a6f5248650.png)
霍州市第一中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1. 数列1,3,6,10,…的一个通项公式是( ) A .21n a n n =-+ B .(1)2n n n a -=C .(1)2n n n a += D .21n a n =+ 2. 已知集合A={x ∈Z|(x+1)(x ﹣2)≤0},B={x|﹣2<x <2},则A ∩B=( ) A .{x|﹣1≤x <2} B .{﹣1,0,1} C .{0,1,2}D .{﹣1,1}3. 若关于x 的不等式07|2||1|>-+-++m x x 的解集为R ,则参数m 的取值范围为( ) A .),4(+∞ B .),4[+∞ C .)4,(-∞ D .]4,(-∞【命题意图】本题考查含绝对值的不等式含参性问题,强化了函数思想、化归思想、数形结合思想在本题中的应用,属于中等难度.4. 在ABC ∆中,,,a b c 分别为角,,A B C 所对的边,若2cos a b C =,则此三角形一定是( ) A .等腰直角三角形 B .直角三角形C .等腰三角形D .等腰三角形或直角三角形 5. 执行右面的程序框图,如果输入的[1,1]t ∈-,则输出的S 属于( )A.[0,2]e -B. (,2]e -?C.[0,5]D.[3,5]e -【命题意图】本题考查程序框图、分段函数等基础知识,意在考查运算能力和转化思想的运用. 6. 阅读右图所示的程序框图,若8,10m n ==,则输出的S 的值等于( ) A .28 B .36 C .45 D .120 7. 记,那么ABC D8. 已知2->a ,若圆1O :01582222=---++a ay x y x ,圆2O :04422222=--+-++a a ay ax y x 恒有公共点,则a 的取值范围为( ).A .),3[]1,2(+∞--B .),3()1,35(+∞--C .),3[]1,35[+∞-- D .),3()1,2(+∞--9. 执行下面的程序框图,若输入2016x =-,则输出的结果为( )A .2015B .2016C .2116D .204810.函数21()ln 2f x x x ax =++存在与直线03=-y x 平行的切线,则实数a 的取值范围是( )A. ),0(+∞B. )2,(-∞C. ),2(+∞D. ]1,(-∞【命题意图】本题考查导数的几何意义、基本不等式等基础知识,意在考查转化与化归的思想和基本运算能力. 11.下列命题正确的是( )A .已知实数,a b ,则“a b >”是“22a b >”的必要不充分条件B .“存在0x R ∈,使得2010x -<”的否定是“对任意x R ∈,均有210x ->” C .函数131()()2xf x x =-的零点在区间11(,)32内D .设,m n 是两条直线,,αβ是空间中两个平面,若,m n αβ⊂⊂,m n ⊥则αβ⊥12.已知,A B 是球O 的球面上两点,60AOB ∠=︒,C 为该球面上的动点,若三棱锥O ABC -体积的最大值为O 的体积为( )A .81πB .128πC .144πD .288π【命题意图】本题考查棱锥、球的体积、球的性质,意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填写在横线上)13.等比数列{a n }的前n 项和S n =k 1+k 2·2n (k 1,k 2为常数),且a 2,a 3,a 4-2成等差数列,则a n =________.14.当0,1x ∈()时,函数()e 1x f x =-的图象不在函数2()g x x ax =-的下方,则实数a 的取值范围是___________.【命题意图】本题考查函数图象间的关系、利用导数研究函数的单调性,意在考查等价转化能力、逻辑思维能力、运算求解能力. 15.设全集______.16.若复数12,z z 在复平面内对应的点关于y 轴对称,且12i z =-,则复数1212||z z z +在复平面内对应的点在( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限【命题意图】本题考查复数的几何意义、模与代数运算等基础知识,意在考查转化思想与计算能力.三、解答题(本大共6小题,共70分。
高一期中考试试卷山西省
![高一期中考试试卷山西省](https://img.taocdn.com/s3/m/403fa8b0f9c75fbfc77da26925c52cc58bd690d3.png)
高一期中考试试卷山西省山西省高一期中考试试卷一、语文(一)阅读理解阅读下面的文章,回答1-5题。
文章:《荷塘月色》1. 文章中“荷塘”一词在文中象征着什么?2. 作者通过哪些细节描写来表达对荷塘月色的赞美?3. 请分析文章中“月色”一词在文中的作用。
4. 文章中“荷塘月色”与“故乡”有何联系?5. 作者在文中表达了怎样的情感?(二)古文翻译将下列古文翻译成现代汉语。
古文:《岳阳楼记》(三)作文题目:《我的高中生活》要求:不少于800字,内容真实,情感真挚。
二、数学(一)选择题1. 下列哪个选项是二次方程的解?A. x = 2B. x = -3C. x = 1/2D. x = 02. 函数f(x) = x^2 - 4x + 4的最小值是多少?(二)填空题1. 解不等式:3x - 5 > 7。
2. 计算圆的面积,半径为3。
(三)解答题1. 解方程:2x^2 + 5x - 3 = 0。
2. 证明:如果a,b,c是三角形的三边,且a^2 + b^2 = c^2,那么这个三角形是直角三角形。
三、英语(一)阅读理解阅读下面的短文,回答6-10题。
短文:《A Day in the Life of a High School Student》6. What does the author mainly talk about in the passage?7. What time does the author usually wake up?8. How does the author feel about school?9. What is the author's favorite subject?10. What does the author plan to do after school?(二)完形填空[文章略](三)作文题目:《My Dream University》要求:不少于120词,内容积极向上,语言流畅。
2011届山西霍州一中高三化学第六次月考试
![2011届山西霍州一中高三化学第六次月考试](https://img.taocdn.com/s3/m/8f2c02e44afe04a1b071de6c.png)
霍州一中2011届高三年级考试化学7. 设N A 表示阿伏加德罗常数的值,下列叙述正确的是A. 1L 0.1 mol ·L -1的CH 3COONa 溶液中CH 3COO - 的总数是0.1N A B .1L 0.1mol ·L -1的葡萄糖溶液中分子总数为0.1 N AC. 一定条件下,2mol SO 2 和 1mol O 2 发生反应,转移的电子总数一定是2N AD. 常温常压下,1.6g O 2 和O 3 混合气体中质子总数为0.8 N A8.据报道,纳米Fe 3 O 4 晶体材料可以作为核磁共振造影增强剂 ,用于疾病的诊断和作为药物载体用于疾病的治疗。
其制备过程如图所示、下列叙述不合理的是A. 反应③的化学方程式是:6FeOOH + CO ==2Fe 3O 4+3H 2O+CO 2B. Fe 3O 4可以表示为 FeO ·Fe 2O 3,属于混合物C. 纳米四氧化三铁分散在适当分散剂中,形成的分散系可能有丁达尔现象D. 在反应②环丙胺9.t ℃ 时,水的离子积为K w ,该温度下将 a mol/L 一元酸 HA 与b mol/L 一元碱BOH 等体积混合,若混合后溶液呈中性,下列说法一定正确的是A .混合液中,[H +] =WK B .混合液的pH = 7C. 混合液中,c(B +)= c(A -)+ c(OH -) D . a = b10.在密闭容器中,反应X 2(g)+ Y 2(g) 2XY(g);△H<0,达到甲平衡。
在仅改变某一条件后,达到乙平衡,图中对此过程的分析正确的是。
曲线图A.图I是加入适当催化剂的变化情况B.图Ⅱ是扩大容器体积的变化情况C.图Ⅲ是增大压强的变化情况D.图Ⅲ是升高温度的变化情况11.下列各组物质间反应可能包括多步反应,其总的离子方程式正确的是A. NaClO 溶液中通入过量SO2 ClO -+SO2+ H2O == HClO + HS03-B. 甲醇、氧气和氢氧化钾溶液组成的燃料电池的负极反应CH3OH+H2O-6e-= CO2↑+6H+C. AlCl3溶液中投入过量Na:Al3+ + 4Na+2H2O ==AlO2-+4Na+ + 2H2↑D.向明矾溶液中滴加Ba(OH)2,恰好使SO42- 沉淀完全:2Al3++3S04 2-+ 3Ba2+ + 6OH - == 2Al(OH)3↓+ 3BaSO4↓12. 从下列事实所得出的相应结论正确的是()A.③④⑤ B.②③⑤ C.①②③ D.全部13. 近年来用合成方法制备了多种新奇的有机物,例如分子具有如下图所示立体结构的环状化合物:有人认为上述有机物中①立方烷、棱晶烷可以看做是烷烃的同系物;②盆烯是乙烯的同系物;③棱晶烷、盆烯是苯的同分异构体。
山西省霍州一中2011届高三数学上学期期中 文 【会员独享】.doc
![山西省霍州一中2011届高三数学上学期期中 文 【会员独享】.doc](https://img.taocdn.com/s3/m/d9ad52927cd184254a353553.png)
霍州一中高三年级第一学期期中试题数 学第Ⅰ卷一、选择题(每题5分,共60分)1.已知集合M={0,2,3,4},则集合M 的真子集的个数是 ( )A .16B .15C .8D .72.“1cos 2x =”是“2,3x k k Z ππ=+∈”的 条件( ) A .充分不必要 B .必要不充分C .充要D .既不充分也不必要3.已知向量n m ,满足4||,3||==n m ,且)()(n k m n k m -⊥+,那么实数k 的值为( )A .34±B .43±C .35±D .45±4.函数5123223+--=x x x y 在[0,3]上的最大值,最小值分别是 ( )A .5,-4B .5,-15C .-4,-15D .5,-165. 已知f(x)在R 上是偶函数,且满足f(x+4)=f(x), 当x ∈(0,2)时,f(x)=2x 2,则f(7)等于( )A .-2B .2C .-98D .98 6.函数lg(1)y x =+的大致图像是 ( )7.下列函数中,周期为π,且在]2,4[ππ上为减函数的是( )A .)22sin(π+=x yB .)22cos(π+=xyC .)2sin(π+=x y D .)2cos(π+=x y8.函数)(x f 在定义域R 内可导,若)4()(x f x f -=,且0)()2('>-x f x ,记ABD),3(),21(),0(f c f b f a ===则c b a ,,的大小关系是( )A .b c a >>B .a b c >>C .c b a >>D . b a c >>9.已知(3,0),3)A B -,O 为坐标原点,点C 在AOB ∠内,且60AOC ∠=︒,设()OC OA OB R λλ=+∈u u u r u u u r u u u r,则λ等于( )A .33 B 3.13D .3 10.已知直线422=+=+y x a y x 与圆交于A 、B 两点,且||||OB OA OB OA -=+,其中O 为原点,则实数a 的值为( )A .2B .4C .2±D .4±11.定义:若数列{}n a 对任意的正整数n ,都有1||||n n a a d ++=(d 为常数),则称{}n a 为“绝对和数列”,d 叫做“绝对公和”,已知“绝对和数列”1{},2n a a =中,“绝对公和”2d =,则其前2010项和2010S 的最小值为( )A .—2010B .—2009C .—2006D .—201112.数列}{n a 的各项均为正数,n S 为其前n 项和,对于任意的*N n ∈,总有2,,n n n a S a 成等差数列,又记32121++⋅=n n n a a b ,数列}{n b 的前n 项和T n =( )A .96+n n B .69+n n C .96+n nD.6+n n第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.) 13、已知3||,2||==,a 与b 的夹角为3π,则||+=____________. 14.在ABC ∆中,若ac b c a 3222=-+,则角B 的值为 。
山西省临汾市霍州师庄中心校高一数学文模拟试题含解析
![山西省临汾市霍州师庄中心校高一数学文模拟试题含解析](https://img.taocdn.com/s3/m/b208ff41f11dc281e53a580216fc700abb6852b0.png)
山西省临汾市霍州师庄中心校高一数学文模拟试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。
在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且若,则△ABC的形状是( )A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角参考答案:C【分析】直接利用余弦定理的应用求出A的值,进一步利用正弦定理得到:b=c,最后判断出三角形的形状.【详解】在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且b2+c2=a2+bc.则:,由于:0<A<π,故:A.由于:sin B sin C=sin2A,利用正弦定理得:bc=a2,所以:b2+c2﹣2bc=0,故:b=c,所以:△ABC为等边三角形.故选:C.【点睛】本题考查了正弦定理和余弦定理及三角形面积公式的应用,主要考查学生的运算能力和转化能力,属于基础题型.2. 已知且,则函数与的图象可能是()A B CD参考答案:B3. 如图,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为()A.B.C.πD.参考答案:C【考点】由三视图求面积、体积.【专题】空间位置关系与距离.【分析】由已知中的三视力可得该几何体是一个圆柱,求出底面半径,和母线长,代入圆柱侧面积公式,可得答案.【解答】解:由已知中的三视力可得该几何体是一个圆柱,∵几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形,∴圆柱的底面直径和母线长均为1,故圆柱的底面周长为:π,故圆柱的侧面面积为:π×1=π,故选:C【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积,解决本题的关键是得到该几何体的形状.4. (5分)下列函数中,在其定义域上既是奇函数又是增函数的是()A.y=x2 B.y=x﹣1 C.y=x D.y=x3参考答案:D考点:函数单调性的判断与证明;函数奇偶性的判断.专题:函数的性质及应用.分析:根据奇函数、偶函数的定义,奇偶函数定义域的特点,反比例函数在其定义域上的单调性,以及单调性的定义即可找出正确选项.解答:解:y=x2是偶函数;反比例函数y=x﹣1在其定义域上没有单调性;的定义域为[0,+∞),不关于原点对称,所以是非奇非偶函数;y=x3是奇函数,根据单调性的定义知该函数在其定义域上是增函数;∴D正确.故选D.点评:考查奇函数、偶函数的定义,奇偶函数定义域的特点,函数单调性的定义,以及反比例函数在其定义域上的单调性.5. (5分)设m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,给出下列四个命题:①若m⊥α,n∥α,则m⊥n②若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ③若m∥α,n∥α,则m∥n④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β其中正确命题的序号是()A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④参考答案:A考点:空间中直线与平面之间的位置关系;命题的真假判断与应用;空间中直线与直线之间的位置关系;平面与平面之间的位置关系.专题:证明题;压轴题;空间位置关系与距离.分析:根据线面平行性质定理,结合线面垂直的定义,可得①是真命题;根据面面平行的性质结合线面垂直的性质,可得②是真命题;在正方体中举出反例,可得平行于同一个平面的两条直线不一定平行,垂直于同一个平面和两个平面也不一定平行,可得③④不正确.由此可得本题的答案.解答:解:对于①,因为n∥α,所以经过n作平面β,使β∩α=l,可得n∥l,又因为m⊥α,l?α,所以m⊥l,结合n∥l得m⊥n.由此可得①是真命题;对于②,因为α∥β且β∥γ,所以α∥γ,结合m⊥α,可得m⊥γ,故②是真命题;对于③,设直线m、n是位于正方体上底面所在平面内的相交直线,而平面α是正方体下底面所在的平面,则有m∥α且n∥α成立,但不能推出m∥n,故③不正确;对于④,设平面α、β、γ是位于正方体经过同一个顶点的三个面,则有α⊥γ且β⊥γ,但是α⊥β,推不出α∥β,故④不正确.综上所述,其中正确命题的序号是①和②故选:A点评:本题给出关于空间线面位置关系的命题,要我们找出其中的真命题,着重考查了线面平行、面面平行的性质和线面垂直、面面垂直的判定与性质等知识,属于中档题.6. 已知函数f(x)=的定义域是一切实数,则m的取值范围是A.0<m≤4B.0≤m≤1C.m≥4D.0≤m≤4参考答案:D7. 在等比数列{a n} 中,,,则( )A. -4B. ±4C. -2D. ±2参考答案:A等比数列中,,且,,故选A.8. 若与的终边相同,则终边与相同的角所在的集合为()A. B.C. D.参考答案:A【分析】根据终边相同的角的定义即可得到结果.【详解】与的终边相同终边与相同的角的集合为:本题正确选项:【点睛】本题考查终边相同的角的概念,属于基础题.9. 如图是计算的值的程序框图,在图中①、②处应填写的语句分别是()A.B.C. D.参考答案:A10. 若点A(2,-3)是直线和的公共点,则相异两点和所确定的直线方程为()A. B.C. D.参考答案:C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知,则的值是_____.参考答案:.【分析】由题意首先求得值,然后利用两角和差正余弦公式和二倍角公式将原问题转化为齐次式求值的问题,最后切化弦求得三角函数式的值即可.【详解】由,得,解得,或.,当时,上式当时,上式=综上,【点睛】本题考查三角函数的化简求值,渗透了逻辑推理和数学运算素养.采取转化法,利用分类讨论和转化与化归思想解题.12. 设集合A={x|x2﹣3x+2=0},集合B={x|x2﹣4x+a=0,a为常数},若B?A,则实数a的取值范围是:.参考答案:a≥4【考点】集合的包含关系判断及应用.【专题】集合.【分析】先求出集合A中的元素,结合集合A和B的关系,通过讨论B中的元素得到关于a的方程,解出即可.【解答】解:集合A={x|x2﹣3x+2=0}={1,2},集合B={x|x2﹣4x+a=0,a为常数},若B?A,则B是?时:△=16﹣4a<0,解得:a>4,B={1}时:则1﹣4+a=0,解得:a=3,a=3时:解得B={1,3},不合题意,B={2}时:则4﹣8+a=0,解得:a=4,综上:实数a的取值范围是:a≥4故答案为:a≥4.【点评】本题考查了集合之间的关系,考查二次函数问题,分类讨论,是一道基础题.13. 判断下列命题正确的是(1)若> ,则lgx>lgy;(2)数列{a n}、{b n}均为等差数列,前n项和分别为Sn、Tn,则=;(3){a n}为公比是q的等比数列,前n项和为Sn,则S m,S2m-S m,S3m-S2m……,仍为等比数列且公比为mq;(4)若=,则·=·,反之也成立;(5)在ABC中,若A=60。
【压轴卷】高中必修一数学上期中一模试卷含答案(1)
![【压轴卷】高中必修一数学上期中一模试卷含答案(1)](https://img.taocdn.com/s3/m/77f120a14693daef5ef73dab.png)
【压轴卷】高中必修一数学上期中一模试卷含答案(1)一、选择题1.不等式()2log 231a x x -+≤-在x ∈R 上恒成立,则实数a 的取值范围是( )A .[)2,+∞B .(]1,2C .1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭D .10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦2.如图,点O 为坐标原点,点(1,1)A ,若函数xy a =及log b y x =的图象与线段OA 分别交于点M ,N ,且M ,N 恰好是线段OA 的两个三等分点,则a ,b 满足.A .1a b <<B .1b a <<C .1b a >>D .1a b >>3.已知函数()25,1,,1,x ax x f x a x x⎧---≤⎪=⎨>⎪⎩是R 上的增函数,则a 的取值范围是( )A .30a -≤<B .0a <C .2a ≤-D .32a --≤≤4.设函数()2010x x f x x -⎧≤=⎨>⎩,,,则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是( )A .(]1-∞-,B .()0+∞,C .()10-,D .()0-∞,5.已知函数224()(log )log (4)1f x x x =++,则函数()f x 的最小值是A .2B .3116C .158D .16.设x 、y 、z 为正数,且235x y z ==,则 A .2x <3y <5z B .5z <2x <3y C .3y <5z <2xD .3y <2x <5z7.已知函数y=f (x )定义域是[-2,3],则y=f (2x-1)的定义域是( ) A .50,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦B .[]1,4-C .1,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D .[]5,5-8.已知函数21(1)()2(1)ax x f x x x x x ⎧++>⎪=⎨⎪-+≤⎩在R 上单调递增,则实数a 的取值范围是A .[]0,1B .(]0,1C .[]1,1-D .(]1,1-9.若01a b <<<,则b a , a b , log b a ,1log ab 的大小关系为()A .1log log b a b aa b a b >>> B .1log log a b b ab a b a >>> C .1log log b a b aa ab b >>> D .1log log a b b aa b a b >>> 10.三个数0.377,0.3,ln 0.3a b c ===大小的顺序是( ) A .a c b >> B .a b c >> C .b a c >> D .c a b >> 11.设0.60.3a =,0.30.6b =,0.30.3c =,则a ,b ,c 的大小关系为( )A .b a c <<B .a c b <<C .b c a <<D .c b a << 12.已知函数在上单调递减,则实数a 的取值范围是( ) A .B .C .D .二、填空题13.已知函数()(),y f x y g x ==分别是定义在[]3,3-上的偶函数和奇函数,且它们在[]0,3上的图象如图所示,则不等式()()0f x g x ≥在[]3,3-上的解集是________.14.1232e 2(){log (1)2x x f x x x ,,-<=-≥,则f (f (2))的值为____________.15.函数f(x)为奇函数,且x>0时,f(x)x +1,则当x<0时,f(x)=________. 16.若42x ππ<<,则函数3tan 2tan y x x =的最大值为 .17.用max{,,}a b c 表示,,a b c 三个数中的最大值,设{}2()max ln ,1,4(0)f x x x x x x =--->,则()f x 的最小值为_______.18.已知()f x 是定义在[)(]2,00,2-⋃上的奇函数,当0x >,()f x 的图象如图所示,那么()f x 的值域是______.19.己知函数()f x =x a b +的图象经过点(1,3),其反函数()1fx -的图象经过点(2.0),则()1f x -=___________.20.给出下列结论: ①已知函数是定义在上的奇函数,若,则;②函数的单调递减区间是; ③已知函数是奇函数,当时,,则当时,;④若函数的图象与函数的图象关于直线对称,则对任意实数都有.则正确结论的序号是_______________________(请将所有正确结论的序号填在横线上).三、解答题21.已知函数()()log 1xa f x a =-(0a >,1a ≠)(1)当12a =时,求函数()f x 的定义域; (2)当1a >时,求关于x 的不等式()()1f x f <的解集;(3)当2a =时,若不等式()()2log 12xf x m -+>对任意实数[]1,3x ∈恒成立,求实数m 的取值范围.22.已知函数24()(0,1)2x xa af x a a a a-+=>≠+是定义在R 上的奇函数. (1)求a 的值:(2)求函数()f x 的值域;(3)当[]1,2x ∈时,()220xmf x +->恒成立,求实数m 的取值范围.23.已知幂函数2242()(22)m m f x m m x -+=--在(0,)+∞上单调递减.(1)求m 的值并写出()f x 的解析式;(2)试判断是否存在0a >,使得函数()(21)1()ag x a x f x =--+在[1,2]-上的值域为 [4,11]-?若存在,求出a 的值;若不存在,请说明理由.24.2019年,随着中国第一款5G 手机投入市场,5G 技术已经进入高速发展阶段.已知某5G 手机生产厂家通过数据分析,得到如下规律:每生产手机()010x x ≤≤万台,其总成本为()G x ,其中固定成本为800万元,并且每生产1万台的生产成本为1000万元(总成本=固定成本+生产成本),销售收入()R x 万元满足()24004200,05,20003800,510.x x x R x x x ⎧-+≤≤=⎨-<≤⎩(1)将利润()f x 表示为产量x 万台的函数;(2)当产量x 为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少万元?25.如果f (x )是定义在R 上的函数,且对任意的x ∈R ,均有f (-x )≠-f (x ),则称该函数是“X —函数”.(1)分别判断下列函数:①y =211x +;②y =x +1;③y =x 2+2x -3是否为“X —函数”?(直接写出结论)(2)若函数f (x )=x -x 2+a 是“X —函数”,求实数a 的取值范围;(3)设“X —函数”f (x )=21,,x x Ax x B ⎧+∈⎨∈⎩在R 上单调递增,求所有可能的集合A 与B .26.设ABC ∆的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,tan a b A =,且B 为钝角.(1)证明:2B A π-=; (2)求sin sin A C +的取值范围.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题 1.C 解析:C 【解析】 【分析】由()2223122-+=-+≥x x x 以及题中的条件,根据对数函数的单调性性,对a 讨论求解即可. 【详解】由()2log 231a x x -+≤-可得()21log 23log -+≤a ax x a, 当1a >时,由()2223122-+=-+≥x x x 可知2123-+≤x x a无实数解,故舍去; 当01a <<时,()2212312-+=-+≥x x x a在x ∈R 上恒成立,所以12a ≤,解得112a ≤<.故选:C 【点睛】本题主要考查对数函数的单调性,涉及到复合函数问题,属于中档题.2.A解析:A 【解析】 【分析】由,M N 恰好是线段OA 的两个三等分点,求得,M N 的坐标,分别代入指数函数和对数函数的解析式,求得,a b 的值,即可求解. 【详解】由题意知(1,1)A ,且,M N 恰好是线段OA 的两个三等分点,所以11,33M ⎛⎫ ⎪⎝⎭,22,33N ⎛⎫ ⎪⎝⎭, 把11,33M ⎛⎫ ⎪⎝⎭代入函数xy a =,即1313a =,解得127a =,把22,33N ⎛⎫ ⎪⎝⎭代入函数log b y x =,即22log 33b =,即得32239b ⎛⎫== ⎪⎝⎭,所以1a b <<. 故选A. 【点睛】本题主要考查了指数函数与对数函数的图象与性质的应用,其中解答熟练应用指数函数和对数函数的解析式求得,a b 的值是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.3.D解析:D 【解析】 【分析】根据分段函数的单调性特点,两段函数在各自的定义域内均单调递增,同时要考虑端点处的函数值. 【详解】要使函数在R 上为增函数,须有()f x 在(,1]-∞上递增,在(1,)+∞上递增,所以21,20,115,1aa a a ⎧-≥⎪⎪<⎨⎪⎪--⨯-≤⎩,解得32a --≤≤.故选D. 【点睛】本题考查利用分段函数的单调性求参数的取值范围,考查数形结合思想、函数与方程思想的灵活运用,求解时不漏掉端点处函数值的考虑.4.D解析:D 【解析】分析:首先根据题中所给的函数解析式,将函数图像画出来,从图中可以发现若有()()12f x f x +<成立,一定会有2021x x x <⎧⎨<+⎩,从而求得结果.详解:将函数()f x 的图像画出来,观察图像可知会有2021x x x <⎧⎨<+⎩,解得0x <,所以满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是()0-∞,,故选D .点睛:该题考查的是有关通过函数值的大小来推断自变量的大小关系,从而求得相关的参数的值的问题,在求解的过程中,需要利用函数解析式画出函数图像,从而得到要出现函数值的大小,绝对不是常函数,从而确定出自变量的所处的位置,结合函数值的大小,确定出自变量的大小,从而得到其等价的不等式组,从而求得结果.5.B解析:B 【解析】 【分析】利用对数的运算法则将函数()()()224log log 41f x x x =++化为()2221log 1log 12x x +++,利用配方法可得结果.【详解】化简()()()224log log 41f x x x =++()2221log 1log 12x x =+++22211131log log 224161616x x ⎛⎫=++-≥-= ⎪⎝⎭,即()f x 的最小值为3116,故选B.【点睛】本题主要考查对数的运算法则以及二次函数配方法求最值,属于中档题. 求函数最值常见方法有,①配方法:若函数为一元二次函数,常采用配方法求函数求值域,其关键在于正确化成完全平方式,并且一定要先确定其定义域;②换元法;③不等式法;④单调性法;⑤图象法.6.D解析:D 【解析】令235(1)x y zk k ===>,则2log x k =,3log =y k ,5log =z k∴22lg lg 3lg 913lg 23lg lg8x k y k =⋅=>,则23x y >, 22lg lg5lg 2515lg 25lg lg32x k z k =⋅=<,则25x z <,故选D. 点睛:对于连等问题,常规的方法是令该连等为同一个常数,再用这个常数表示出对应的,,x y z ,通过作差或作商进行比较大小.对数运算要记住对数运算中常见的运算法则,尤其是换底公式以及0与1的对数表示.7.C解析:C 【解析】∵函数y =f (x )定义域是[−2,3], ∴由−2⩽2x −1⩽3, 解得−12⩽x ⩽2, 即函数的定义域为1,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦,本题选择C 选项.8.C解析:C 【解析】x ⩽1时,f (x )=−(x −1)2+1⩽1, x >1时,()()21,10a a f x x f x x x=++'=-…在(1,+∞)恒成立, 故a ⩽x 2在(1,+∞)恒成立, 故a ⩽1,而1+a +1⩾1,即a ⩾−1, 综上,a ∈[−1,1],本题选择C 选项.点睛:利用单调性求参数的一般方法:一是求出函数的单调区间,然后使所给区间是这个单调区间的子区间,建立关于参数的不等式组即可求得参数范围;二是直接利用函数单调性的定义:作差、变形,由f (x 1)-f (x 2)的符号确定参数的范围,另外也可分离参数转化为不等式恒成立问题.9.D解析:D 【解析】因为01a b <<<,所以10a a b b a a >>>>, 因为log log 1b b a b >>,01a <<,所以11a>,1log 0a b <.综上1log log a bb aa b a b >>>;故选D. 10.B解析:B 【解析】试题分析:根据指数函数和对数函数的单调性知:0.30771a =>=,即1a >;7000.30.31b <=<=,即01b <<;ln0.3ln10c =<=,即0c <;所以a b c >>,故正确答案为选项B .考点:指数函数和对数函数的单调性;间接比较法.11.B解析:B 【解析】 【分析】根据指数函数的单调性得出0.60.30.30.3<,而根据幂函数的单调性得出0.30.30.30.6<,从而得出a ,b ,c 的大小关系. 【详解】解:0.3xy =Q 在定义域上单调递减,且0.360.<,0.60.30.30.3∴<,又0.3y x∴=在定义域上单调递增,且0.360.<,0.30.30.30.6∴<, 0.60.30.30.30.30.6∴<<,a cb ∴<<故选:B . 【点睛】考查指数函数和幂函数的单调性,以及增函数和减函数的定义.12.C解析:C 【解析】 【分析】由函数单调性的定义,若函数在上单调递减,可以得到函数在每一个子区间上都是单调递减的,且当时,,求解即可.【详解】 若函数在上单调递减,则,解得. 故选C. 【点睛】本题考查分段函数的单调性.严格根据定义解答,本题保证随的增大而减小,故解答本题的关键是的最小值大于等于的最大值. 二、填空题13.【解析】【分析】不等式的解集与f (x )g(x)0且g (x )0的解集相同观察图象选择函数值同号的部分再由f (x )是偶函数g (x )是奇函数得到f (x )g (x )是奇函数从而求得对称区间上的部分解集最后两部 解析:(]()(]3,21,01,2--⋃-⋃【解析】 【分析】 不等式()()f x 0g x ≥的解集,与f (x )⋅g(x)≥0且g (x )≠0的解集相同,观察图象选择函数值同号的部分,再由f (x )是偶函数,g (x )是奇函数,得到f (x )⋅g (x )是奇函数,从而求得对称区间上的部分解集,最后两部分取并集即可. 【详解】 将不等式()()f x 0g x ≥转化为f (x )⋅g(x)≥0且g (x )≠0,如图所示:满足不等式的解集为:(1,2]∵y=f (x )是偶函数,y=g (x )是奇函数∴f (x )⋅g (x )是奇函数, 故在y 轴左侧,满足不等式的解集为(-3,-2]U (-1,0) 故不等式()()0f x g x ≥在[]3,3-上的解集是(-3,-2]U (-1,0)U (1,2]【点睛】本题考查了函数的奇偶性在解不等式中的应用,考查了数形结合,转化,分类讨论等思想方法,根据函数奇偶性的性质以及数形结合是解决本题的关键.14.2【解析】【分析】先求f (2)再根据f (2)值所在区间求f (f (2))【详解】由题意f (2)=log3(22–1)=1故f (f (2))=f (1)=2×e1–1=2故答案为:2【点睛】本题考查分段函数解析:2 【解析】 【分析】先求f (2),再根据f (2)值所在区间求f (f (2)). 【详解】由题意,f (2)=log 3(22–1)=1,故f (f (2))=f (1)=2×e 1–1=2,故答案为:2. 【点睛】本题考查分段函数求值,考查对应性以及基本求解能力.15.【解析】当x<0时-x>0∴f(-x)=+1又f(-x)=-f(x)∴f(x)=故填解析:1【解析】当x <0时,-x >0,∴f (-x )=1,又f (-x )=-f (x ),∴f (x )=1,故填1.16.-8【解析】试题分析:设当且仅当时成立考点:函数单调性与最值解析:-8 【解析】 试题分析:2tan 1tan 1,42xx x ππ∴∴Q设2tan t x =()()()2221412222142248111t t ty t t t t -+-+∴==-=----≤-⨯-=----当且仅当2t =时成立考点:函数单调性与最值17.0【解析】【分析】将中三个函数的图像均画出来再分析取最大值的函数图像从而求得最小值【详解】分别画出的图象取它们中的最大部分得出的图象如图所示故最小值为0故答案为0【点睛】本题主要考查数形结合的思想与解析:0 【解析】 【分析】将{}2()max ln ,1,4(0)f x x x x x x =--->中三个函数的图像均画出来,再分析取最大值的函数图像,从而求得最小值. 【详解】分别画出ln y x =-,1y x =-,24y x x =-的图象,取它们中的最大部分,得出()f x 的图象如图所示,故最小值为0.故答案为0【点睛】本题主要考查数形结合的思想与常见函数的图像等,需要注意的是在画图过程中需要求解函数之间的交点坐标从而画出准确的图像,属于中等题型.18.【解析】【分析】先根据函数的奇偶性作出函数在y 轴左侧的图象欲求的值域分两类讨论:;结合图象即可解决问题【详解】是定义在上的奇函数作出图象关于原点对称作出其在y 轴左侧的图象如图由图可知:的值域是故答案 解析:][()2,33,2⋃--【解析】【分析】先根据函数的奇偶性作出函数在y 轴左侧的图象,欲求()f x 的值域,分两类讨论:0x >①;0.x <②结合图象即可解决问题.【详解】()f x Q 是定义在(][2,00,2-⋃上的奇函数,∴作出图象关于原点对称作出其在y 轴左侧的图象,如图.由图可知:()f x 的值域是][()2,33,2⋃--.故答案为][()2,33,2⋃--.【点睛】本题考查函数的图象,考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力. 19.【解析】∵函数=的图象经过点(13)∴∵反函数的图象经过点(20)∴函数=的图象经过点(02)∴∴∴==∴=解析:()2log 1,1x x ->【解析】∵函数()f x =x a b +的图象经过点(1,3),∴3a b +=,∵反函数()1f x -的图象经过点(2,0),∴函数()f x =x a b +的图象经过点(0,2),∴12b +=.∴2, 1.a b ==∴()f x =x a b +=2 1.x +∴()1f x -=()2log 1, 1.x x ->20.①③【解析】①正确根据函数是奇函数可得f(3)=-f(-3)=1而f(-1)=2所以f(3)<f(-1);②错根据复合函数的单调性可知函数的单调递减区间为(2+∞);③正确奇函数关于原点对称所以可根解析:①③【解析】 ①正确,根据函数是奇函数,可得 ,而,所以;②错,根据复合函数的单调性可知函数的单调递减区间为;③ 正确,奇函数关于原点对称,所以可根据的解析式,求得 的解析式;④,根据对数函数的定义域,不能是任意实数,而需,由,所以正确的序号是①③.【点睛】本题以多项选择题的形式考查函数的某些性质,综合性比较高,选项②错的比较多,涉及复合函数单调区间的问题,谨记“同增异减”,同时函数的定义域,定义域是比较容易忽视的问题,做题时要重视.三、解答题21.(1)(),0-∞;(2)()0,1;(3)21,log 3⎛⎫⎛⎫-∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 【解析】【分析】(1)由a x -1>0,得a x >1 下面分类讨论:当a >1时,x >0;当0<a <1时,x <0即可求得f (x )的定义域(2)根据函数的单调性解答即可;(3)令()()()2221log 12log 21x xx g x f x ⎛⎫-=-+= ⎪+⎝⎭,[]1,3x ∈可知()g x 在[1,3]上是单调增函数,只需求出最小值即可.【详解】本题考查恒成立问题.(1)当12a =时,()121log 12x f x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭,故:1102x ->,解得:0x <,故函数()f x 的定义域为(),0-∞;(2)由题意知,()()log 1x a f x a =-(1a >),定义域为()0,x ∈+∞,用定义法易知()f x 为()0,x ∈+∞上的增函数,由()()1f x f <,知:01x x >⎧⎨<⎩,∴()0,1x ∈. (3)设()()()2221log 12log 21x xx g x f x ⎛⎫-=-+= ⎪+⎝⎭,[]1,3x ∈,设21212121x x x t -==-++,[]1,3x ∈, 故[]213,9x +∈,2171,2139x t ⎡⎤=-∈⎢⎥+⎣⎦,故:()min 211log 33g x g ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭, 又∵()()2log 12x f x m -+>对任意实数[]1,3x ∈恒成立,故:()min 21log 3m g x ⎛⎫<= ⎪⎝⎭.【点睛】本题主要考查对数函数有关的定义域、单调性、值域的问题,属于中档题.22.(1)2a =(2)()1,1-(3)(10,3)+∞ 【解析】【分析】(1)利用函数是奇函数的定义求解a 即可(2)判断函数的单调性,求解函数的值域即可(3)利用函数恒成立,分离参数m ,利用换元法,结合函数的单调性求解最大值,推出结果即可.【详解】(1)∵()f x 是R 上的奇函数,∴()()f x f x -=- 即:242422x x x x a a a a a a a a---+-+=-++. 即2(4)2422x x x x a a a a a a a a+-+⋅-+-=+⋅+ 整理可得2a =.(2)222212()12222121x x x x x f x ⋅--===-⋅+++在R 上递增∵211x +>,22021x ∴-<-<+, 211121x ∴-<-<+ ∴函数()f x 的值域为()1,1-.(3)由()220xmf x +-> 可得,()2 2xmf x >-,21()2221x x x mf x m -=>-+. 当[]1,2x ∈时,(21)(22)21x x x m +->- 令(2113)x t t -=≤≤), 则有(2)(1)21t t m t t t+->=-+, 函数21y t t =-+在1≤t ≤3上为增函数, ∴max 210(1)3t t -+=, 103m ∴>, 故实数m 的取值范围为(10,3)+∞ 【点睛】 本题主要考查了函数恒成立条件的应用,函数的单调性以及函数的奇偶性的应用,属于中档题.23.(1)1()f x x -=;(2)存在,6a =.【解析】【分析】(1)由幂函数的定义和单调性,可得关于m 的方程与不等式;(2)由(1)得1()f x x -=,从而得到()(1)1g x a x =-+,再对1a -的取值进行分类讨论. 【详解】(1)因为幂函数2242()(22)m m f x m m x -+=--在(0,)+∞上单调递减,所以22221,420,m m m m ⎧--=⎨-+<⎩解得:3m =或1m =-(舍去), 所以1()f x x -=.(2)由(1)得1()f x x -=,所以()(1)1g x a x =-+,假设存在0a >使得命题成立,则当10a ->时,即1a >,()g x 在[1,2]-单调递增,所以(1)4,114,6(2)11,22111,g a a g a -=--+=-⎧⎧⇒⇒=⎨⎨=-+=⎩⎩; 当10a -=,即1a =,()1g x =显然不成立;当10a -<,即1a <,()g x 在[1,2]-单调递减,所以(1)11,1111,(2)4,2214,g a g a -=-+=⎧⎧⇒⎨⎨=--+=-⎩⎩a 无解; 综上所述:存在6a =使命题成立.【点睛】本题考查幂函数的概念及解析式、已知一次函数的定义域、值域求参数的取值范围,考查逻辑推理能力和运算求解能力,同时注意分类讨论思想的运用,讨论时要以一次函数的单调性为分类标准.24.(1) ()24003200800,05,10004600,510.x x x f x x x ⎧-+-≤≤=⎨-<≤⎩ (2) 当产量为4万台时,公司所获利润最大,最大利润为5600万元.【解析】【分析】(1)先求得总成本函数()G x ,然后用()()()f x R x G x =-求得利润()f x 的函数表达式.(2)用二次函数的最值的求法,一次函数最值的求法,求得当产量x 为何值时,公司所获利润最大,且求得最大利润.【详解】(1)由题意得()8001000G x x =+.因为()24004200,05,20003800,510.x x x R x x x ⎧-+≤≤=⎨-<≤⎩所以()()()24003200800,05,10004600,510.x x x f x R x G x x x ⎧-+-≤≤=-=⎨-<≤⎩(2)由(1)可得,当05x ≤≤时,()()240045600f x x =--+.所以当4x =时,()max 5600f x =(万元)当510x <≤时,()10004600f x x =-,()f x 单调递增,所以()()105400f x f ≤=(万元).综上,当4x =时,()max 5600f x =(万元).所以当产量为4万台时,公司所获利润最大,最大利润为5600万元.【点睛】本小题主要考查分段函数模型在实际生活中的运用,考查二次函数、一次函数最值有关问题的求解,属于基础题.25.(1)①②是“X —函数”,③不是“X —函数”.(2)(0,+∞)(3)A =[0,+∞),B =(-∞,0)【解析】【分析】(1)直接利用信息判断结果;(2)利用信息的应用求出参数的取值范围;(3)利用函数的单调性的应用和应用的例证求出结果.【详解】(1)①②是“X —函数”,③不是“X —函数”;(2)∵f (-x )=-x -x 2+a ,-f (x )=-x +x 2-a ,f (x )=x -x 2+a 是“X —函数”,∴f (-x )=-f (x )无实数解,即x 2+a =0无实数解,∴a >0,∴a 的取值范围为(0,+∞);(3)对任意的x ≠0,若x ∈A 且-x ∈A ,则-x ≠x ,f (-x )=f (x ),与f (x )在R 上单调增矛盾,舍去; 若x ∈B 且-x ∈B ,f (-x )=-f (x ),与f (x )是“X —函数”矛盾,舍去;∴对任意的x ≠0,x 与-x 恰有一个属于A ,另一个属于B ,∴(0,+∞)⊆A ,(-∞,0)⊆B ,假设0∈B ,则f (-0)=-f (0),与f (x )是“X —函数”矛盾,舍去;∴0∈A ,经检验,A =[0,+∞),B =(-∞,0)符合题意.【点睛】本题考查的知识要点:信息题型的应用,反证法的应用,主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力,属于中档题型.26.(1)见解析;(2)29(,]28. 【解析】试题分析:(Ⅰ)运用正弦定理将化简变形,再解三角方程即可获解;(Ⅱ)将角用表示,换元法求函数的值域即可. 试题解析:(Ⅰ)由tan a b A =及正弦定理,得sin sin cos sin A a A A b B ==,∴sin cos B A =, 即sin sin()2B A π=+,又B 为钝角,因此(,)22A πππ+∈, 故2B A π=+,即2B A π-=; (Ⅱ)由(1)知,()C A B π=-+ (2)2022A A πππ-+=->,∴(0,)4A π∈, 于是sin sin sin sin(2)2A C A A π+=+-2219sin cos 22sin sin 12(sin )48A A A A A =+=-++=--+,∵04A π<<,∴0sin 2A <<,因此21992(sin )2488A <--+≤,由此可知sin sin A C +的取值范围是9]8. 考点:正弦定理、三角变换,二次函数的有关知识和公式的应用.。
山西省霍州一中2011届高三化学上学期期中
![山西省霍州一中2011届高三化学上学期期中](https://img.taocdn.com/s3/m/b3b559821eb91a37f0115ce0.png)
霍州一中高三年级第一学期期中试题化学考试时间:90分钟满分:100分可能用到相对原子质量:H:1 C:12 N:14 O:16 Al:27 S:32 Cl:35.5 Cu:64 Br:80 I:127 Ag:108第Ⅰ卷(选择题共48分)一、选择题(本题共48分,每小题3分,只有一个正确选项。
)1.节能减排关系人类的生存环境,请从我做起。
下列措施不属于“节能减排”的是()A.及时关灯、关空调、关水龙头,节水、节电B.每天从晚上十一时至次日早上七时限时供电,其余时段所需电自备柴油机发电C.自2008年6月1日起,实行塑料购物袋有偿使用D.研制开发燃料电池汽车,减少机动车尾气污染2.右图是某学校实验室从化学试剂商店买回的硫酸试剂标签上的部分内容,据此下列说法正确的是( )A.该硫酸的物质的量浓度为9.2mol/LB.1molZn与足量的该硫酸反应产生2g氢气C.配制200mL,4.6mol/L的稀硫酸需取该硫酸50 mLD.该硫酸与等质量的水混合所得溶液的物质的量浓度大于9.2mol/L3.游泳池中的水是通过砂滤、臭氧和活性炭来净化的。
下列有关说法错误的是( )A. 砂滤是利用过滤原理除去水中较大的固体颗粒B. 臭氧可以消毒杀菌是因为臭氧有强氧化性C. 活性炭可以吸附水中悬浮的杂质D. 游泳池水中的臭氧浓度越大越好4.下列离子方程式书写正确的是( )A. 向NaOH溶液中通入足量SO2:SO2 + 2OH-= SO32-+ H2OB. 碳酸钡中加入稀硫酸:BaCO3+2H+=Ba2++CO2↑+H2OC. SiO2溶于NaOH溶液:SiO2+2OH-=SiO32-+H2OD. Fe2O3溶于过量的氢碘酸:Fe2O3+6H+=2Fe3++3H2O充电放电5.据报道,最近摩托罗拉公司研发了一种由甲醇和氧气以及强碱做电解质溶液的新型手机电池,可连续使用一个月才充一次电。
其电池反应为:2CH 3OH +3O 2+4OH — 2CO 32—+6H 2O ,下列说法中错误的是( )A. 放电时CH 3OH 在负极参与反应B. 充电时电解质溶液的pH 逐渐减小C. 放电时负极的电极反应为:CH 3OH -6e -+8OH -=CO 32—+6H 2OD. 充电时每生成1 mol CH 3OH 转移6 mol 电子6.25℃时,有关弱酸的电离平衡常数如下:弱酸化学式CH 3COOHHCN H 2CO 3 电离平衡常数(25℃) 1.8×l0-5 4.9×l0-10K 1=4.3×l0-7 K 2=5.6×l0-11下列有关说法正确的是( )A .等物质的量浓度的各溶液pH 关系为:pH (CH 3COONa )>pH (Na 2CO 3)>pH (NaCN )B .a mol·L —1 HCN 溶液与b mol·L —1 NaOH 溶液等体积混合后,所得溶液中c (Na +)>c (CN-),则a 一定大于bC .冰醋酸中逐滴加水稀释,则溶液的导电性、醋酸的电离程度均先增后减D .NaHCO 3和Na 2CO 3混合溶液中,一定存在c(Na +)+ c(H +)=c(OH -)+ c(HCO 3-) +2c(CO 32—) 7. 下列装置或操作能达到实验目的的是 ( )C .检查装置气密性 H 2O 止水夹D .分离乙醇、乙酸乙醇8.用N A表示阿伏加德罗常数的值,下列说法正确的是()A.5.4g铝与足量氢氧化钠反应转移的电子数为0.3N AB.1 mol 乙酸分子中共价键总数为8N AC.标准状况下,11.2 L苯所含原子数为6N AD.160g胆矾溶于水形成1L溶液,溶液的物质的量浓度为1 mol/L9.据报道,在300℃、70Mpa下由二氧化碳和氢气合成乙醇已成为现实。
山西省临汾市霍州煤电集团第一中学高一数学文月考试题含解析
![山西省临汾市霍州煤电集团第一中学高一数学文月考试题含解析](https://img.taocdn.com/s3/m/197357b468dc5022aaea998fcc22bcd126ff42dc.png)
山西省临汾市霍州煤电集团第一中学高一数学文月考试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。
在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 命题“,”的否定是()A. ,B. ,C. ,D. ,参考答案:C试题分析:特称命题的否定是全称命题,并将结论加以否定,所以命题的否定为:,考点:全称命题与特称命题2. 已知, , 则的值为 ( )A. B. C. D.参考答案:A3. 已知直线l⊥平面α,直线m?平面β,有下面四个命题:(1)α∥β?l⊥m,(2)α⊥β?l∥m,(3)l∥m?α⊥β,(4)l⊥m?α∥β,其中正确命题是()A.(1)与(2)B.(1)与(3)C.(2)与(4)D.(3)与(4)参考答案:B【考点】空间中直线与平面之间的位置关系.【分析】根据已知直线l⊥平面α,直线m?平面β,结合α∥β结合线面垂直的定义及判定,易判断(1)的真假;结合α⊥β,结合空间直线与直线关系的定义,我们易判断(2)的对错;结合l∥m,根据线面垂直的判定方法及面面平行的判定定理,易判断(3)的正误;再根据l⊥m结合空间两个平面之间的位置关系,易得到(4)的真假,进而得到答案.【解答】解:∵直线l⊥平面α,α∥β,∴l⊥平面β,又∵直线m?平面β,∴l⊥m,故(1)正确;∵直线l⊥平面α,α⊥β,∴l∥平面β,或l?平面β,又∵直线m?平面β,∴l与m可能平行也可能相交,还可以异面,故(2)错误;∵直线l⊥平面α,l∥m,∴m⊥α,∵直线m?平面β,∴α⊥β,故(3)正确;∵直线l⊥平面α,l⊥m,∴m∥α或m?α,又∵直线m?平面β,则α与β可能平行也可能相交,故(4)错误;故选B.【点评】本题考查的知识点是空间中直线与平面之间的位置关系,其中熟练掌握空间中直线与平面位置关系的判定及性质定理,建立良好的空间想像能力是解答本题的关键.4. (5分)已知f(e x)=x,则f(5)=()A.ln5 B.lg5 C.e5 D.5e参考答案:A考点:函数的值.专题:函数的性质及应用.分析:直接利用函数的解析式求解函数值即可.解答:f(e x)=x,则f(x)=lnx.∴f(5)=ln5.故选:A.点评:本题考查函数的解析式的求法,函数值的求解,基本知识的考查.5. 若sin x?tan x<0,则角x的终边位于()A.第一、二象限B.第二、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限参考答案:B【考点】三角函数值的符号.【分析】根据sinx?tanx<0判断出sinx与tanx的符号,再由三角函数值的符号判断出角x的终边所在的象限.【解答】解:∵sinx?tanx<0,∴或,∴角x的终边位于第二、三象限,故选:B.6. 已知a>0,a≠1,f(x)=x2﹣a x.当x∈(﹣1,1)时,均有f(x)<,则实数a的取值范围是( )A.(0,]∪[2,+∞)B.[,1)∪(1,2] C.(0,]∪[4,+∞)D.[,1)∪(1,4]参考答案:B【考点】指、对数不等式的解法.【专题】函数的性质及应用;不等式的解法及应用.【分析】由题意可知,a x>x2﹣在(﹣1,1)上恒成立,令g(x)=a x,m(x)=x2﹣,结合图象,列出不等式组,解不等式组,求出a的取值范围.【解答】解:若当x∈(﹣1,1)时,均有f(x)<,即a x>x2﹣在(﹣1,1)上恒成立,令g(x)=a x,m(x)=x2﹣,由图象知:若0<a<1时,g(1)≥m(1),即a≥1﹣=,此时≤a<1;当a>1时,g(﹣1)≥m(1),即a﹣1≥1﹣=,此时a≤2,此时1<a≤2.综上≤a<1或1<a≤2.故选:B.【点评】本题考查不等式组的解法,将不等式关系转化为函数的图象关系是解决本题的关键.,体现了数形结合和转化的数学思想.7. 下列关系式中正确的是()A.sin 11°<cos 10°<sin 168° B.sin 168°<sin 11°<cos 10°C.sin 11°<sin 168°<cos 10° D.sin 168°<cos 10°<sin 11°参考答案:C8. 有20位同学,编号从1﹣20,现在从中抽取4人的作问卷进行调查,用系统抽样方法确定所抽的编号为()A.5,10,15,20 B.2,6,10,14 C.2,4,6,8 D.5,8,11,14参考答案:A【考点】B4:系统抽样方法.【分析】根据系统抽样的定义,判断样本间隔是否相同即可.【解答】解:根据题意编号间隔为20÷4=5,则只有A,满足条件,故选:A.9. 函数y=sin(x+)的一个单调增区间是()A.[﹣π,0] B.[0, ] C.[,] D.[,π]参考答案:B10. 在各项都为正数的等比数列中,a1=3,前三项和为21,则a3 + a4 + a5 等于A.33 B.72 C.84D.189参考答案:D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的减区间为参考答案:和12. 我国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器﹣﹣商鞅铜方升,其三视图如图所示(单位:寸),若π取3,其体积为12.6(立方寸),则图中的x为寸.参考答案:1.6【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积;由三视图求面积、体积.【分析】由三视图知,商鞅铜方升由一圆柱和一长方体组合而成.利用体积求出x.【解答】解:由三视图知,商鞅铜方升由一圆柱和一长方体组合而成.由题意得:1,(5.4﹣x)×3×1+π?( 2)2x=12.6,x=1.6.故答案为:1.613. 若函数与的增减性相同,则实数的取值范围是参考答案:(1,3)14. 某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件,为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样的方法抽取了一个容量为n的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n= .参考答案:13【考点】分层抽样方法.【专题】概率与统计.【分析】由题意根据分层抽样的定义和方法,每个个体被抽到的概率相等,由=,解得n的值.【解答】解:依题意,有=,解得n=13,故答案为:13.【点评】本题主要考查分层抽样的定义和方法,注意每个个体被抽到的概率相等,属于基础题.15. 设OA是球O的半径,M是OA的中点,过M且与OA成45°角的平面截球O的表面得到圆C,若圆C的面积等于,则球O的表面积等于参考答案:8π16. 已知函数y=cosx与y=sin(2x+φ)(0≤φ<π),它们的图象有一个横坐标为的交点,则φ的值是________.参考答案:略17. 函数f(x)=cos(x+)的图象向右平移φ(φ>0)个单位,所得函数图象关于y轴对称,则φ的最小值为.参考答案:【考点】函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.【分析】函数f(x)=cos(x+)的图象向右平移φ个单位所得图象关于y轴对称,可得出函数的形式变为了y=cos(φ+),k∈z,由余弦函数的对称性此得出φ的表达式判断出φ的最小正值得出答案.【解答】解:∵函数f(x)=cos(x+)的图象向右平移φ个单位,所得图象对应的函数解析式为:y=cos(φ+)由于其图象关于y轴对称,∴φ+=kπ,k∈z,∴φ=﹣2kπ,k∈z,由φ>0,可得:当k=0时,φ的最小正值是.故答案为:【点评】本题考查函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换,解题的关键是熟练掌握、理解三角函数图象的变换规律,由这些规律得到关于φ的方程,再根据所得出的方程判断出φ的最小正值,本题考查图象变换,题型新颖,题后注意总结此类题的做题规律,在近几年的高考中,此类题出现频率较高,应多加重视.三、解答题:本大题共5小题,共72分。
山西省临汾市霍州冯村联合学校高三数学文测试题含解析
![山西省临汾市霍州冯村联合学校高三数学文测试题含解析](https://img.taocdn.com/s3/m/efa7348bcd22bcd126fff705cc17552707225e00.png)
山西省临汾市霍州冯村联合学校高三数学文测试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。
在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知双曲线上一点,过双曲线中心的直线交双曲线于两点,记直线的斜率分别为,当最小时,双曲线离心率为( ) A.B .C.D.参考答案:B 略2. (5分)(2011秋?乐陵市校级期末)已知a ,b∈R +,A 为a ,b 的等差中项,正数G 为a ,b 的等比中项,则ab 与AG 的大小关系是( )C解答:解:依题意A=,G=,∴AG﹣ab=?﹣ab=(﹣)=?≥0,∴AG≥ab.围是( )A .B .C .3,+∞)D .(0,3 参考答案: A4. 为了调查城市PM2.5的情况,按地域把48个城市分成大型、中型、小型三组,对应的城市数分别为8,16,24.若用分层抽样的方法抽取12个城市,则中型组中应抽取的城市数为 A .3B .4C .5D .6参考答案:B试题分析:若用分层抽样的方法抽取12个城市,则每个城市被抽中的概率为,所以中型组中应抽取的城市数为,故选B.考点:分层抽样.5. 复数(i 是虚数单位)在复平面内对应的点在A. 第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限参考答案:D6. 某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为4:3:3,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则从高二年级抽取的学生人数为( )A .15B .20C .25D .30参考答案:A试题分析:由分层抽样得,从高二年级抽取的学生人数为人.考点:分层抽样.7.“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案:答案:C8. 已知全集U=R,集合A=,则集合等于(▲)A. B.C. D.参考答案:C略9. 执行如图所示的程序框图,若输入的x=2,n=4,则输出的s等于()A.94 B.99 C.45 D.203参考答案:A【考点】程序框图.【分析】输入x和n的值,求出k的值,比较即可.【解答】解:第一次运算:s=2,s=5,k=2;第二次运算:s=5+2=7,s=16,k=3;第三次运算:s=16+3=19,s=41,k=4;第四次运算:s=41+4=45,s=94,k=5>4,输出s=94,故选:A.10. 函数的定义域是A. B. C. D .参考答案:C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的最大值为▲ .参考答案:12. 已知点是的重心,,那么_____;若,,则的最小值是__________ .参考答案:答案:;13. 已知函数若存在三个不同的实数,使得,则的取值范围为______________.参考答案:14. 设二次函数(为常数)的导函数为.对任意,不等式恒成立,则的最大值为________.参考答案:【知识点】二次函数的性质B5解析:∵f(x )=ax 2+bx+c ,∴f′(x )=2ax+b ,∵对任意x∈R,不等式f (x )≥f′(x )恒成立,∴ax 2+bx+c≥2ax+b 恒成立,即ax 2+(b ﹣2a )x+(c ﹣b )≥0恒成立,故△=(b ﹣2a )2﹣4a (c ﹣b )=b 2+4a 2﹣4ac≤0,且a >0,即b 2≤4ac﹣4a 2,∴4a c ﹣4a 2>0,∴c>a >0,∴,故≤===≤=2﹣2,故答案为:2﹣2【思路点拨】由已知可得ax 2+(b ﹣2a )x+(c ﹣b )≥0恒成立,即△=(b ﹣2a )2﹣4a (c ﹣b )=b 2+4a 2﹣4ac≤0,且a >0,进而利用基本不等式可得的最大值.15. 已知双曲线的渐近线方程是,那么此双曲线的离心率为 .参考答案:16. (不等式选讲) 若的最小值为3, 则实数的值是________.参考答案: t=2或8略17. 已知向量是单位向量,若?=0,且|﹣|+|﹣2|=,则|+2|的最小值是.参考答案:考点:平面向量数量积的运算;向量的模. 专题:平面向量及应用.分析:由题意,建立坐标系,设=(1,0),则=(0,1),设=(x ,y ),由|﹣|+|﹣2|=,得到,xy 满足的方程,然后求|+2|的最小值.解答:解:由题意,建立如图坐标系,设=(1,0),则=(0,1),设=(x,y),由|﹣|+|﹣2|=,得到的终点在线段AB:y=2﹣2x(0≤x≤1)上,所以+2=(x+2,y),|+2|2=(x+2)2+y2=5x2﹣4x+8=5(x﹣)2+,所以当x=时|+2|的最小值为;故答案为:.点评:本题考查了向量的坐标运算,关键是将所求转化为二次函数求最值.三、解答题:本大题共5小题,共72分。
2020年山西省临汾市霍州第一中学高三数学文模拟试卷含解析
![2020年山西省临汾市霍州第一中学高三数学文模拟试卷含解析](https://img.taocdn.com/s3/m/42e32adc58fb770bf68a55a3.png)
2020年山西省临汾市霍州第一中学高三数学文模拟试卷含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。
在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. (5分)设a=log4π,π,c=π4,则a,b,c的大小关系是()A. a>c>b B. b>c>a C. c>b>a D. c>a>b参考答案:D【考点】:对数值大小的比较.【专题】:函数的性质及应用.【分析】:利用指数与对数函数的单调性即可得出.解:∵0<a=log4π<1,π<0,c=π4,>1,∴c>a>b,故选:D.【点评】:本题考查了指数与对数函数的单调性,属于基础题.2. 袋子里有3颗白球,4颗黑球,5颗红球.由甲、乙、丙三人依次各抽取一个球,抽取后不放回.若每颗球被抽到的机会均等,则甲、乙、丙三人所得之球颜色互异的概率是(A)(B)(C)(D)参考答案:D略3. 若当时,函数始终满足,则函数的图象大致为( )参考答案:B略4. 函数y= ln(1-x)的定义域为( )A.(0,1) B.[0,1) C.(0,1] D.[0,1]参考答案:B5. 设复数的共轭复数为,若(为虚数单位)则的值为A. B. C. D.参考答案:D6. (5分)如图是用计算机随机模拟的方法估计概率的程序框图,P表示估计结果,则输出P的近似值为()A. B. C. D.参考答案:C【考点】:程序框图.【专题】:算法和程序框图.【分析】:由题意以及框图的作用,直接计算出结果.解:由题意以及程序框图可知,用模拟方法估计几何概型概率的程序框图,如图,M是点落在六边形OCDEFG内的次数,由当i>2015时,退出循环,∴六边形OCDEFG内的点的次数为M,总试验次数为2015,所以要求的概率满足=1﹣=1﹣=,故M=,所以空白框内应填入的表达式是P==.故选:C.【点评】:本题考查程序框图的作用,考查计算、分析能力,属基础题.7. 已知椭圆E:的左、右焦点分别为F1.F2.P是E上的一点,且,△PF1F2的面积为,则E的离心率为A.B.C.D.参考答案:A8. 已知函数的图像与x轴的两个相邻交点的距离等于,若将函数的图像向左平移个单位得到函数的图像,则是减函数的区间为().A. B. C. D.参考答案:D【分析】先化简函数得,再由图象与轴的两个相邻交点的距离等于得,,,再写出平移后的,求出单调递减区间判断即可. 【详解】解:因为图象与轴的两个相邻交点的距离等于所以,所以所以由得所以是减函数的区间为分析选项只有D符合故选D.【点睛】本题考查了正弦型函数的图像与性质,三角函数的变换,属于基础题.9. 运行右面框图输出的S是254,则①应为(A)a≤5(B)a≤6(C)a≤7(D)a≤8参考答案:C略10. 已知实数x,y满足,则z=2x+y的最小值是()A.0 B.1 C.2 D.3参考答案:C【分析】作出不等式对应的平面区域,利用线性规划的知识,通过平移即先求出z的值.【解答】解:作出不等式对应的平面区域,(阴影部分)由z=2x+y,得y=﹣2x+z,平移直线y=﹣2x+z,由图象可知当直线y=﹣2x+z经过点A时,直线y=﹣2x+z的截距最小,此时z最小.由,解得,即A(0,2),此时z=0+2=2,故选:C.【点评】本题主要考查线性规划的应用,利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若以F1(﹣,0),F2(,0)为焦点的双曲线过点(2,1),则该双曲线的标准方程为.参考答案:=1【考点】双曲线的标准方程.【专题】计算题;转化思想;待定系数法;圆锥曲线的定义、性质与方程.【分析】设双曲线方程为,a>0,把(2,1)代入,能求出该双曲线的标准方程.【解答】解:∵以F1(﹣,0),F2(,0)为焦点的双曲线过点(2,1),∴设双曲线方程为,a>0,把(2,1)代入,得:,a>0,解得a2=2,或a2=6(舍),∴该双曲线的标准方程为=1.故答案为: =1.【点评】本题考查双曲线标准方程的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意双曲线性质的合理运用.12. 在△ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满足等于 .参考答案:略已知函数13. 满足对任意成立,则a的取值范围是 .参考答案:14. 已知,定义.经计算…,照此规律,则.参考答案:试题分析:观察各个式子,发现分母都是,分子依次是,前边是括号里是,故.考点:归纳推理的应用.15. 已知是定义在上的函数,且对任意实数,恒有,且的最大值为1,则满足的解集为.参考答案:略16. 若实数满足约束条件则的所有取值的集合是.参考答案:由约束条件可知,满足条件的点为,所以z可以取得值为故答案为:17. 设等比数列{a n}的公比为q(0<q<1),前n项和为S n,若a1=4a3a4,且a6与a4的等差中项为a5,则S6= .参考答案:【考点】等比数列的前n项和.【分析】由已知得,由0<q<1,解得,由此能求出S6.【解答】解:∵等比数列{a n}的公比为q(0<q<1),前n项和为S n,a1=4a3a4,且a6与a4的等差中项为a5,∴,由0<q<1,解得,∴S6==.故答案为:.三、解答题:本大题共5小题,共72分。
山西省临汾市霍州三教乡联合学校高一数学文联考试卷含解析
![山西省临汾市霍州三教乡联合学校高一数学文联考试卷含解析](https://img.taocdn.com/s3/m/2393632b0166f5335a8102d276a20029bd64631e.png)
山西省临汾市霍州三教乡联合学校高一数学文联考试卷含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。
在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中,在其定义域上既是奇函数又是增函数的是()A. B. C. D.参考答案:B2. 函数的零点为,则()A.B. C.D.参考答案:C,,故函数的零点在区间.3. sin()的值等于( )A.B.C.D.参考答案:D考点:运用诱导公式化简求值.分析:运用诱导公式即可化简求值.解答:解:sin()=sin()=sin()=﹣sin=﹣.故选:D.点评:本题主要考查了运用诱导公式化简求值,属于基础题.4. 在中,,,为边的中点,则等于()A.6 B.5 C.4 D.3参考答案:D5. 若是夹角为的两个单位向量,则与的夹角为A.B.C.D.参考答案:C6. 设m,n是平面α内的两条不同直线,l1,l2是平面β内的两条相交直线,则以下能够推出α∥β的是()A.m∥β且l1∥αB.m∥l1且n∥l2 C.m∥β且n∥βD.m∥β且n∥l2参考答案:B【考点】LP:空间中直线与平面之间的位置关系.【分析】根据面面平行的判定定理即可得出.【解答】解:若m∥l1,则l1∥α,若n∥l2,则l2∥α,又l1,l2是平面β内的两条相交直线,∴α∥β.故选B.7. 已知函数f(x)=x2﹣kx﹣1在[5,+∞)上单调递增,则k的取值范围是()A.(﹣∞,10)B.(﹣∞,10] C.[10,+∞)D.(10,+∞)参考答案:B【考点】集合的含义;二次函数的性质.【分析】根据二次函数的性质建立不等式关系即可.【解答】解:∵f(x)=x2﹣kx﹣1在[5,+∞)上为增函数,∴对称轴x=﹣=≤5,解得k≤10,即k的取值范围是{k|k≤10},故选:B.8. 下列运算正确的是()A. B. C. D.参考答案:C9. 已知△ABC是边长为4的等边三角形,P为平面ABC内一点,则的最小值是()A.﹣2 B.C.﹣3 D.﹣6参考答案:D【考点】9R:平面向量数量积的运算.【分析】建立平面直角坐标系,表示出点的坐标,利用坐标法结合平面向量数量积的定义,求最小值即可.【解答】解:以BC中点为坐标原点,建立如图所示的坐标系,则A(0,2),B(﹣2,0),C(2,0),设P(x,y),则=(﹣x,2﹣y),=(﹣2﹣x,﹣y),=(2﹣x,﹣y),所以?(+)=﹣x?(﹣2x)+(2﹣y)?(﹣2y)=2x2﹣4y+2y2=2[x2+2(y﹣)2﹣3];所以当x=0,y=时, ?(+)取得最小值为2×(﹣3)=﹣6.故选:D.10. 已知,则的表达式为()B. C. D.参考答案:A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设集合M={(x,y)|x+y<0,xy>0}和P={(x,y)|x<0,y<0},那么M与P的关系为________.参考答案:M=P解析:因为xy>0,所以x,y同号,又x+y<0,所以x<0,y<0,即集合M表示第三象限内的点,而集合P也表示第三象限内的点,故M=P.12. 给出下列命题:1存在实数,使②函数是偶函数③ 直线是函数的一条对称轴④若是第一象限的角,且,则其中正确命题的序号是______________参考答案:②③.13. 已知圆锥的表面积等于12πcm2,其侧面展开图是一个半圆,则底面圆的半径为__________cm. 参考答案:2cm【分析】设出底面圆的半径,用半径表示出圆锥的母线,再利用表面积,解出半径。
山西省霍州一中2011届高三物理上学期期中【会员独享】
![山西省霍州一中2011届高三物理上学期期中【会员独享】](https://img.taocdn.com/s3/m/4c1dbfd6ab00b52acfc789eb172ded630b1c98b2.png)
霍州一中高三年级第一学期期中试题物理说明:1、考试时间90分钟,总分为100分。
2、本试卷分第1卷(选择题)和第2卷(非选择题)两局部。
第1卷(共40分)一、选择题〔此题包括10小题。
每一小题4分,共40分。
每一小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确,全部选对的得4分,选对但不全得2分,有选错或不答的得0分〕1、16世纪末,伽利略用实验和推理,推翻了已在欧洲流行了近两千年的亚里士多德关于力和运动的理论,开启了物理学开展的新纪元。
在以下说法中,符合伽利略的推理是〔 〕 A 、一个运动的物体,如果不再受力了,它总会逐渐停下来;这说明,静止状态才是物体不受力时的自然状态B 、维持一个物体做匀速直线运动,不需要力C 、两物体从同一高度自由下落,较重的物体下落较快D 、四匹马拉的车比两匹马拉的车跑得快;这说明,物体受的力越大,速度就越大2.a 、b 两物体从同一位置沿同一直线运动,它们的速度图象如下列图,如下说法正确的答案是〔 〕A .a 、b 加速时,物体a 的加速度大于物体b 的加速度B .20秒时,a 、b 两物体相距最远C .40秒时,a 、b 两物体速度相等,相距200mD .60秒时,物体a 在物体b 的前方3.跳伞运动员打开伞后经过一段时间,将在空中保持匀速降落。
运动员和他身上装备的总重量为G 1,圆顶形降落伞的重量为G 2,有8条一样的拉线一端与飞行员相连(拉线重量不计)。
另一端分布在伞面边缘上(图中没有把拉线都画出来),每根拉线和竖直方向都成300角,那么每根拉线上的张力大小为 A .41G B .821G G + C .1231G D .12)(321G G + 4.为了研究超重与失重现象,某同学把一体重计放在电梯的地板上,并将一物体放在体重计上随电梯运动并观察体重计示数的变化情况.下表记录了几个特定时刻体重计的示数〔表内时间不表示先后顺序〕时间 t 0t 1t 2t 3体重计示数〔kg 〕45.050.040.045.0假设t 0时刻电梯静止,如此A .t 1和t 2时刻物体的质量并没有发生变化,但所受重力发生了变化B .t 1和t 2时刻电梯的加速度方向一定相反C .t 1和t 2时刻电梯运动的加速度大小相等,运动方向一定相反D .t 3时刻电梯可能向上运动5.如下列图,用一样材料做成的质量为m 1、m 2的两个物体中间用一轻弹簧连接。
山西省霍州市高一上学期语文期中考试试卷
![山西省霍州市高一上学期语文期中考试试卷](https://img.taocdn.com/s3/m/bdf649f12f60ddccdb38a07c.png)
山西省霍州市高一上学期语文期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、基础知识 (共5题;共10分)1. (2分)下列词语中画线字的注音有误的一项是()A . 箱帘(lián)摧藏(zànɡ)伶俜(pīnɡ)窈窕(yǎo tiǎo)B . 鲑珍(xié)遗施(yí)公姥(mǔ)否泰(fǒu)C . 明月珰(dānɡ)自缢(yì)便言(pián)玳瑁(mào)D . 箜篌(kōnɡ hóu)踯躅(zhí zhú)葳蕤(ruí)彷徨(pánɡ)2. (2分) (2016高一上·扬州月考) 下列字形全都正确的一项是()A . 沉缅跫音琐碎汗流浃背B . 部署戕害跋涉势不两立C . 遨游寂寥麻痹出奇不意D . 目眩耗废逻辑掎角之势3. (2分) (2017高一下·安徽期中) 下列各句中,划线词语使用正确的一项是()A . 虽然农村条件很艰苦,可她却能安之若素,在乡村教师岗位上几十年如一日,为乡亲们办了很多好事。
B . 如果没有政界的支持,再好的点子也可能被埋没;如果没有商界的参与,再好的城市规划都有可能被束之高阁,成为一纸空文。
C . 央视主持人久久不愿走下神坛,正襟危坐,与公众的距离越来越远,当有一些失误出现时,观众也就很难贴心地理解了。
D . 现在,越来越多的人习惯依靠键盘来书写,人们的手写能力不断蜕化,“保护汉字”迫在眉睫。
4. (2分)下列各句中,没有语病、句意明确的一句是()A . 近视患者都应当接受专业医师的检查,选配合适的眼镜,切忌不要因为怕麻烦、爱漂亮而不戴眼镜。
B . 本市国税局绘制出“税源分布示意略图”,解决了税源管理辖区划分不清、争议扯皮等问题的发生。
C . 北京时间2012年10月11日19时,中国作家莫言赢得诺贝尔文学奖这一重磅消息发布,并迅速通过各种渠道开始传播。
霍州市第一高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
![霍州市第一高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案](https://img.taocdn.com/s3/m/d0dc4108ccbff121dd3683a2.png)
霍州市第一高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1. 62)21(x x -的展开式中,常数项是( ) A .45- B .45 C .1615- D .16152. 对“a ,b ,c 是不全相等的正数”,给出两个判断: ①(a ﹣b )2+(b ﹣c )2+(c ﹣a )2≠0;②a ≠b ,b ≠c ,c ≠a 不能同时成立,下列说法正确的是( )A .①对②错B .①错②对C .①对②对D .①错②错3. 若命题p :∃x 0∈R ,sinx 0=1;命题q :∀x ∈R ,x 2+1<0,则下列结论正确的是( ) A .¬p 为假命题 B .¬q 为假命题 C .p ∨q 为假命题 D .p ∧q 真命题4. 函数g (x )是偶函数,函数f (x )=g (x ﹣m ),若存在φ∈(,),使f (sin φ)=f (cos φ),则实数m 的取值范围是( ) A.() B.(,]C.() D.(]5. 正方体的内切球与外接球的半径之比为( ) A.B.C.D.6. 圆012222=+--+y x y x 上的点到直线2=-y x 的距离最大值是( ) A . B .12+ C .122+ D .122+ 7. 已知f (x )为R 上的偶函数,对任意x ∈R 都有f (x+6)=f (x )+f (3),x 1,x 2∈[0,3],x 1≠x 2时,有成立,下列结论中错误的是( )A .f (3)=0B .直线x=﹣6是函数y=f (x )的图象的一条对称轴C .函数y=f (x )在[﹣9,9]上有四个零点D .函数y=f (x )在[﹣9,﹣6]上为增函数8. 定义集合运算:A*B={z|z=xy ,x ∈A ,y ∈B}.设A={1,2},B={0,2},则集合A*B 的所有元素之和为( ) A .0 B .2C .3D .69. 已知椭圆(0<b <3),左右焦点分别为F 1,F 2,过F 1的直线交椭圆于A ,B 两点,若|AF 2|+|BF 2|的最大值为8,则b 的值是( )A.B.C.D.班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________10.设l ,m ,n 表示不同的直线,α,β,γ表示不同的平面,给出下列四个命题: ①若m ∥l ,m ⊥α,则l ⊥α; ②若m ∥l ,m ∥α,则l ∥α;③若α∩β=l ,β∩γ=m ,γ∩α=n ,则l ∥m ∥n ; ④若α∩β=l ,β∩γ=m ,γ∩α=n ,n ∥β,则l ∥m . 其中正确命题的个数是( ) A .1 B .2C .3D .411.关于函数2()ln f x x x=+,下列说法错误的是( ) (A )2x =是()f x 的极小值点( B ) 函数()y f x x =-有且只有1个零点 (C )存在正实数k ,使得()f x kx >恒成立(D )对任意两个正实数12,x x ,且21x x >,若12()()f x f x =,则124x x +>12.一个圆的圆心为椭圆的右焦点,且该圆过椭圆的中心交椭圆于P ,直线PF 1(F 1为椭圆的左焦点)是该圆的切线,则椭圆的离心率为( )A .B .C .D .二、填空题13.下列命题:①终边在y 轴上的角的集合是{a|a=,k ∈Z};②在同一坐标系中,函数y=sinx 的图象和函数y=x 的图象有三个公共点;③把函数y=3sin (2x+)的图象向右平移个单位长度得到y=3sin2x 的图象;④函数y=sin (x ﹣)在[0,π]上是减函数其中真命题的序号是 .14.如图,在棱长为1的正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中,M 、N 分别是A 1B 1和BB 1的中点,那么直线AM 和CN 所成角的余弦值为 .15.定义在R 上的函数)(x f 满足:1)(')(>+x f x f ,4)0(=f ,则不等式3)(+>xx e x f e (其中为自然对数的底数)的解集为.16.经过A(﹣3,1),且平行于y轴的直线方程为.17.如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,点P、Q分别是B1C1、CC1的中点,则直线A1P与DQ的位置关系是.(填“平行”、“相交”或“异面”)18.已知函数f(x)=x3﹣ax2+3x在x∈[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围.三、解答题19.已知函数f(x)=x2﹣mx在[1,+∞)上是单调函数.(1)求实数m的取值范围;(2)设向量,求满足不等式的α的取值范围.20.解关于x的不等式12x2﹣ax>a2(a∈R).21.已知函数f(x)=sinωxcosωx﹣cos2ωx+(ω>0)经化简后利用“五点法”画其在某一个周期内的图象ππ(Ⅰ)请直接写出①处应填的值,并求函数f(x)在区间[﹣,]上的值域;(Ⅱ)△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知f(A+)=1,b+c=4,a=,求△ABC的面积.22.已知角α的终边在直线y=x上,求sinα,cosα,tanα的值.23.武汉市为增强市民交通安全意识,面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组:第1组[20,25),第2组[25,30),第3组[30,35),第4组[35,40),第5组[40,45],得到的频率分布直方图如图所示.(1)分别求第3,4,5组的频率;(2)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动,应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者?(3)在(2)的条件下,该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.24.已知复数z=.(1)求z的共轭复数;(2)若az+b=1﹣i,求实数a,b的值.霍州市第一高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案(参考答案) 一、选择题1. 【答案】D【解析】2612316611()()()22rr r r r rr T C x C xx --+=-=-, 令1230r -=,解得4r =.∴常数项为446115()216C -=. 2. 【答案】A【解析】解:由:“a ,b ,c 是不全相等的正数”得:①(a ﹣b )2+(b ﹣c )2+(c ﹣a )2中至少有一个不为0,其它两个式子大于0,故①正确; 但是:若a=1,b=2,c=3,则②中a ≠b ,b ≠c ,c ≠a 能同时成立,故②错. 故选A .【点评】本小题主要考查不等关系与不等式等基础知识,考查运算求解能力,考查逻辑思维能力.属于基础题.3. 【答案】A 【解析】解:时,sinx 0=1;∴∃x 0∈R ,sinx 0=1; ∴命题p 是真命题;由x 2+1<0得x 2<﹣1,显然不成立;∴命题q 是假命题;∴¬p 为假命题,¬q 为真命题,p ∨q 为真命题,p ∧q 为假命题; ∴A 正确. 故选A .【点评】考查对正弦函数的图象的掌握,弧度数是个实数,对∀∈R 满足x 2≥0,命题¬p ,p ∨q ,p ∧q 的真假和命题p ,q 真假的关系.4. 【答案】A【解析】解:∵函数g (x )是偶函数,函数f (x )=g (x ﹣m ), ∴函数f (x )关于x=m 对称,若φ∈(,),则sin φ>cos φ,则由f (sin φ)=f (cos φ),则=m ,即m==(sin φ×+cos αφ)=sin (φ+)当φ∈(,),则φ+∈(,),则<sin (φ+)<,则<m <,故选:A【点评】本题主要考查函数奇偶性和对称性之间的应用以及三角函数的图象和性质,利用辅助角公式是解决本题的关键.5. 【答案】C【解析】解:正方体的内切球的直径为,正方体的棱长,外接球的直径为,正方体的对角线长, 设正方体的棱长为:2a ,所以内切球的半径为:a ;外接球的直径为2a ,半径为: a ,所以,正方体的内切球与外接球的半径之比为:故选C6. 【答案】B 【解析】试题分析:化简为标准形式()()11122=-+-y x ,圆上的点到直线的距离的最大值为圆心到直线的距离加半径,22211=--=d ,半径为1,所以距离的最大值是12+,故选B.考点:直线与圆的位置关系 17. 【答案】D【解析】解:对于A :∵y=f (x )为R 上的偶函数,且对任意x ∈R ,均有f (x+6)=f (x )+f (3), ∴令x=﹣3得:f (6﹣3)=f (﹣3)+f (3)=2f (3), ∴f (3)=0,故A 正确;对于B :∵函数y=f (x )是以6为周期的偶函数, ∴f (﹣6+x )=f (x ),f (﹣6﹣x )=f (x ), ∴f (﹣6+x )=f (﹣6﹣x ),∴y=f (x )图象关于x=﹣6对称,即B 正确;对于C :∵y=f (x )在区间[﹣3,0]上为减函数,在区间[0,3]上为增函数,且f (3)=f (﹣3)=0, ∴方程f (x )=0在[﹣3,3]上有2个实根(﹣3和3),又函数y=f (x )是以6为周期的函数, ∴方程f (x )=0在区间[﹣9,﹣3)上有1个实根(为﹣9),在区间(3,9]上有一个实根(为9), ∴方程f (x )=0在[﹣9,9]上有4个实根.故C 正确;对于D :∵当x 1,x 2∈[0,3]且x 1≠x 2时,有,∴y=f (x )在区间[0,3]上为增函数,又函数y=f (x )是偶函数,∴y=f(x)在区间[﹣3,0]上为减函数,又函数y=f(x)是以6为周期的函数,∴y=f(x)在区间[﹣9,﹣6]上为减函数,故D错误.综上所述,命题中正确的有A、B、C.故选:D.【点评】本题考查抽象函数及其应用,命题真假的判断,着重考查函数的奇偶性、对称性、周期性、单调性,考查函数的零点,属于中档题.8.【答案】D【解析】解:根据题意,设A={1,2},B={0,2},则集合A*B中的元素可能为:0、2、0、4,又有集合元素的互异性,则A*B={0,2,4},其所有元素之和为6;故选D.【点评】解题时,注意结合集合元素的互异性,对所得集合的元素的分析,对其进行取舍.9.【答案】D【解析】解:∵|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a=6,|AF2|+|BF2|的最大值为8,∴|AB|的最小值为4,当AB⊥x轴时,|AB|取得最小值为4,∴=4,解得b2=6,b=.故选:D.【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.10.【答案】B【解析】解:∵①若m∥l,m⊥α,则由直线与平面垂直的判定定理,得l⊥α,故①正确;②若m∥l,m∥α,则l∥α或l⊂α,故②错误;③如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,平面ABB1A1∩平面ABCD=AB,平面ABB1A1∩平面BCC1B1=BB1,平面ABCD∩平面BCC1B1=BC,由AB、BC、BB1两两相交,得:若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,则l∥m∥n不成立,故③是假命题;④若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,n∥β,则由α∩γ=n知,n⊂α且n⊂γ,由n⊂α及n∥β,α∩β=m,得n∥m,同理n∥l,故m∥l,故命题④正确.故选:B .【点评】本题考查命题真假的判断,是中档题,解题时要认真审题,注意空间思维能力的培养.11.【答案】 C【解析】22212'()x f x x x x-=-+=,'(2)0f =,且当02x <<时,'()0f x <,函数递减,当2x >时,'()0f x >,函数递增,因此2x =是()f x 的极小值点,A 正确;()()g x f x x =-,221'()1g x x x =-+-2217()24x x-+=-,所以当0x >时,'()0g x <恒成立,即()g x 单调递减,又11()210g e e e =+->,2222()20g e e e=+-<,所以()g x 有零点且只有一个零点,B 正确;设2()2ln ()f x xh x x x x==+,易知当2x >时,222ln 21112()x h x x x x x x x x =+<+<+=,对任意的正实数k ,显然当2x k >时,2k x <,即()f x k x<,()f x kx <,所以()f x kx >不成立,C 错误;作为选择题这时可得结论,选C ,下面对D 研究,画出函数草图可看出(0,2)的时候递减的更快,所以124x x +>12.【答案】D【解析】解:设F 2为椭圆的右焦点由题意可得:圆与椭圆交于P ,并且直线PF 1(F 1为椭圆的左焦点)是该圆的切线,所以点P是切点,所以PF2=c并且PF1⊥PF2.又因为F1F2=2c,所以∠PF1F2=30°,所以.根据椭圆的定义可得|PF1|+|PF2|=2a,所以|PF2|=2a﹣c.所以2a﹣c=,所以e=.故选D.【点评】解决此类问题的关键是熟练掌握直线与圆的相切问题,以即椭圆的定义.二、填空题13.【答案】③.【解析】解:①、终边在y轴上的角的集合是{a|a=,k∈Z},故①错误;②、设f(x)=sinx﹣x,其导函数y′=cosx﹣1≤0,∴f(x)在R上单调递减,且f(0)=0,∴f(x)=sinx﹣x图象与轴只有一个交点.∴f(x)=sinx与y=x 图象只有一个交点,故②错误;③、由题意得,y=3sin[2(x﹣)+]=3sin2x,故③正确;④、由y=sin(x﹣)=﹣cosx得,在[0,π]上是增函数,故④错误.故答案为:③.【点评】本题考查的知识点是命题的真假判断及其应用,终边相同的角,正弦函数的性质,图象的平移变换,及三角函数的单调性,熟练掌握上述基础知识,并判断出题目中4个命题的真假,是解答本题的关键.14.【答案】.【解析】解:如图,将AM平移到B1E,NC平移到B1F,则∠EB1F为直线AM与CN所成角设边长为1,则BE=B1F=,EF=1∴cos∠EB1F=,故答案为【点评】本小题主要考查异面直线所成的角,考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力,属于基础题.15.【答案】),0(+∞ 【解析】考点:利用导数研究函数的单调性.【方法点晴】本题是一道利用导数判断单调性的题目,解答本题的关键是掌握导数的相关知识,首先对已知的不等式进行变形,可得()()01>-'+x f x f ,结合要求的不等式可知在不等式两边同时乘以xe ,即()()0>-'+x x x e x f e x f e ,因此构造函数()()x x e x f e x g -=,求导利用函数的单调性解不等式.另外本题也可以构造满足前提的特殊函数,比如令()4=x f 也可以求解.116.【答案】 x=﹣3 .【解析】解:经过A (﹣3,1),且平行于y 轴的直线方程为:x=﹣3. 故答案为:x=﹣3.17.【答案】 相交【分析】由已知得PQ ∥A 1D ,PQ=A 1D ,从而四边形A 1DQP 是梯形,进而直线A 1P 与DQ 相交.【解析】解:∵在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中,点P 、Q 分别是B 1C 1、CC 1的中点, ∴PQ ∥A 1D ,∵直线A 1P 与DQ 共面,∴PQ=A 1D ,∴四边形A 1DQP 是梯形, ∴直线A 1P 与DQ 相交. 故答案为:相交.【点评】本题考查两直线位置关系的判断,是基础题,解题时要认真审题,注意空间思维能力的培养.18.【答案】 (﹣∞,3] .【解析】解:f′(x)=3x2﹣2ax+3,∵f(x)在[1,+∞)上是增函数,∴f′(x)在[1,+∞)上恒有f′(x)≥0,即3x2﹣2ax+3≥0在[1,+∞)上恒成立.则必有≤1且f′(1)=﹣2a+6≥0,∴a≤3;实数a的取值范围是(﹣∞,3].三、解答题19.【答案】【解析】解:(1)∵函数f(x)=x2﹣mx在[1,+∞)上是单调函数∴x=≤1∴m≤2∴实数m的取值范围为(﹣∞,2];(2)由(1)知,函数f(x)=x2﹣mx在[1,+∞)上是单调增函数∵,∵∴2﹣cos2α>cos2α+3∴cos2α<∴∴α的取值范围为.【点评】本题考查函数的单调性,考查求解不等式,解题的关键是利用单调性确定参数的范围,将抽象不等式转化为具体不等式.20.【答案】【解析】解:由12x2﹣ax﹣a2>0⇔(4x+a)(3x﹣a)>0⇔(x+)(x﹣)>0,①a>0时,﹣<,解集为{x|x<﹣或x>};②a=0时,x2>0,解集为{x|x∈R且x≠0};③a<0时,﹣>,解集为{x|x<或x>﹣}.综上,当a>0时,﹣<,解集为{x|x<﹣或x>};当a=0时,x2>0,解集为{x|x∈R且x≠0};当a<0时,﹣>,解集为{x|x<或x>﹣}.21.【答案】【解析】解:(Ⅰ)①处应填入.=.∵T=,∴,,即.∵,∴,∴,从而得到f(x)的值域为.(Ⅱ)∵,又0<A<π,∴,得,.由余弦定理得a2=b2+c2﹣2bccosA==(b+c)2﹣3bc,即,∴bc=3.∴△ABC的面积.【点评】本小题主要考查三角函数的图象与性质、两角和与差的三角函数、解三角形等基础知识,考查运算求解能力,考查化归与转化思想,属于中档题.22.【答案】【解析】解:直线y=x,当角α的终边在第一象限时,在α的终边上取点(1,),则sinα=,cosα=,tanα=;当角α的终边在第三象限时,在α的终边上取点(﹣1,﹣),则sinα=﹣,cosα=﹣,tanα=.【点评】本题考查三角函数的定义,涉及分类讨论思想的应用,属基础题.23.【答案】【解析】解:(1)由题意可知第3组的频率为0.06×5=0.3,第4组的频率为0.04×5=0.2,第5组的频率为0.02×5=0.1;(2)第3组的人数为0.3×100=30, 第4组的人数为0.2×100=20, 第5组的人数为0.1×100=10; 因为第3,4,5组共有60名志愿者,所以利用分层抽样的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者,每组抽取的人数分别为:第3组=3;第4组=2;第5组=1;应从第3,4,5组各抽取3,2,1名志愿者.(3)记第3组3名志愿者为1,2,3;第4组2名志愿者为4,5;第5组1名志愿者为6; 在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者有:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6), (2,3),(2,4),(2,5),(2,6), (3,4),(3,5),(3,6), (4,5),(4,6), (5,6);共有15种,第4组2名志愿者为4,5;至少有一名志愿者被抽中共有9种,所以第4组至少有一名志愿者被抽中的概率为.【点评】本题考查列举法计算基本事件数及事件发生的概率,频率分布直方图,考查计算能力.24.【答案】【解析】解:(1).∴=1﹣i .(2)a (1+i )+b=1﹣i ,即a+b+ai=1﹣i ,∴,解得a=﹣1,b=2.【点评】该题考查复数代数形式的乘除运算、复数的基本概念,属基础题,熟记相关概念是解题关键.。
山西省霍州市高一上学期语文期中考试试卷
![山西省霍州市高一上学期语文期中考试试卷](https://img.taocdn.com/s3/m/89cc26c60029bd64783e2c87.png)
山西省霍州市高一上学期语文期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共1题;共2分)1. (2分) (2020高三上·安徽月考) 阅读下面的文字,完成下面小题。
不信医师信“大师”,盲目减肥饿出病,饮酒之后吃头孢……在生活中,类似的事情,缺乏健康素养,常常会做出一些_____________科学常识的事情。
本想得到健康,反而失去健康。
这说明,()。
提升健康素养,掌握必要的医学知识,能够更好理解医生、______________医患信任。
医学是有局限性的,医疗也有风险,不可能包治百病。
大自然有春夏秋冬,人有生老病死,这是谁也无法改变的自然规律。
世界上没有两片相同的树叶,也没有两个相同的病人。
同样的疾病,同样的治疗方法,不同的人也可能有不同的结果。
尽管现代医学,但仍然有很多疾病尚无法完全治愈。
只有尊重医学和医务人员,理解生老病死的自然规律,了解医疗技术的局限性,才能更好地意识自身的健康问题。
(1)依次填入文中横线上的词语,全都恰当的一项是()A . 层出不穷违犯增进日新月异B . 层出不穷违反增强突飞猛进C . 屡见不鲜违反增进突飞猛进D . 屡见不鲜违犯增强日新月异(2)下列填入文中括号内的语句,衔接最恰当的一项是()A . 建设健康中国,需要提升整个社会的健康素养B . 整个社会都需要建设健康中国,提升健康素养C . 需要提升整个社会的健康素养,才能建设健康中国D . 整个社会都需要提升健康素养,才能建设健康中国(3)文中画横线的句子有语病,下列修改最恰当的一项是()A . 只有了解医疗技术的局限性.尊重医学和医务人员,理解生老病死的自然规律,才能更好地意识自身的健康问题。
B . 只有理解生老病死的自然规律,了解医疗技术的局限性,尊重医学和医务人员,才能更好地认识自身的健康问题。
C . 只有尊重医学和医务人员,了解医疗技术的局限性,理解生老病死的自然规律,才能更好地认识自身的健康问题。
山西省霍州一中高三物理上学期期中【会员独享】
![山西省霍州一中高三物理上学期期中【会员独享】](https://img.taocdn.com/s3/m/831e7eb371fe910ef12df8ad.png)
霍州一中高三年级第一学期期中试题物 理说明:1、考试时间90分钟,满分100分。
2、本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷(共40分)一、选择题(本题包括10小题。
每小题4分,共40分。
每小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确,全部选对的得4分,选对但不全得2分,有选错或不答的得0分)1、16世纪末,伽利略用实验和推理,推翻了已在欧洲流行了近两千年的亚里士多德关于力和运动的理论,开启了物理学发展的新纪元。
在以下说法中,符合伽利略的推理是( ) A 、一个运动的物体,如果不再受力了,它总会逐渐停下来;这说明,静止状态才是物体不受力时的自然状态B 、维持一个物体做匀速直线运动,不需要力C 、两物体从同一高度自由下落,较重的物体下落较快D 、四匹马拉的车比两匹马拉的车跑得快;这说明,物体受的力越大,速度就越大2.a 、b 两物体从同一位置沿同一直线运动,它们的速度图象如图所示,下列说法正确的是( )A .a 、b 加速时,物体a 的加速度大于物体b 的加速度B .20秒时,a 、b 两物体相距最远C .40秒时,a 、b 两物体速度相等,相距200mD .60秒时,物体a 在物体b 的前方3.跳伞运动员打开伞后经过一段时间,将在空中保持匀速降落。
已知运动员和他身上装备的总重量为G 1,圆顶形降落伞的重量为G 2,有8条相同的拉线一端与飞行员相连(拉线重量不计)。
另一端分布在伞面边缘上(图中没有把拉线都画出来),每根拉线和竖直方向都成300角,那么每根拉线上的张力大小为 A .41G B .821G G + C .1231G D .12)(321G G + 4.为了研究超重与失重现象,某同学把一体重计放在电梯的地板上,并将一物体放在体重计上随电梯运动并观察体重计示数的变化情况.下表记录了几个特定时刻体重计的示数(表内时间不表示先后顺序)若已知t 0时刻电梯静止,则A .t 1和t 2时刻物体的质量并没有发生变化,但所受重力发生了变化B .t 1和t 2时刻电梯的加速度方向一定相反C .t 1和t 2时刻电梯运动的加速度大小相等,运动方向一定相反D .t 3时刻电梯可能向上运动5.如图所示,用相同材料做成的质量为m 1、m 2的两个物体中间用一轻弹簧连接。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
霍州一中高三年级第一学期期中试题数 学第Ⅰ卷一、选择题(每题5分,共60分)1.已知集合M={0,2,3,4},则集合M 的真子集的个数是 ( )A .16B .15C .8D .72.“1co s 2x =”是“2,3x k k Z ππ=+∈”的 条件( ) A .充分不必要 B .必要不充分C .充要D .既不充分也不必要3.已知向量,满足4||,3||==n m ,且)()(n k m n k m -⊥+,那么实数k 的值为( )A .34±B .43±C .35±D .45±4.函数5123223+--=x x x y 在[0,3]上的最大值,最小值分别是 ( )A .5,-4B .5,-15C .-4,-15D .5,-165. 已知f(x)在R 上是偶函数,且满足f(x+4)=f(x), 当x ∈(0,2)时,f(x)=2x 2,则f(7)等于( )A .-2B .2C .-98D .98 6.函数lg(1)y x =+的大致图像是 ( )7.下列函数中,周期为π,且在]2,4[ππ上为减函数的是( )A .)22sin(π+=x yB .)22cos(π+=xyC .)2sin(π+=x y D .)2cos(π+=x y8.函数)(x f 在定义域R 内可导,若)4()(x f x f -=,且0)()2('>-x f x ,记ABD),3(),21(),0(f c f b f a ===则c b a ,,的大小关系是( )A .b c a >>B .a b c >>C .c b a >>D . b a c >>9.已知(3,0),3)A B -,O 为坐标原点,点C 在AOB ∠内,且60AOC ∠=︒,设()OC OA OB R λλ=+∈,则λ等于( )A .13 D .310.已知直线422=+=+y x a y x 与圆交于A 、B 两点,且||||OB OA OB OA -=+,其中O 为原点,则实数a 的值为( )A .2B .4C .2±D .4±11.定义:若数列{}n a 对任意的正整数n ,都有1||||n n a a d ++=(d 为常数),则称{}n a 为“绝对和数列”,d 叫做“绝对公和”,已知“绝对和数列”1{},2n a a =中,“绝对公和”2d =,则其前2010项和2010S 的最小值为( )A .—2010B .—2009C .—2006D .—201112.数列}{n a 的各项均为正数,n S 为其前n 项和,对于任意的*N n ∈,总有2,,n n n a S a 成等差数列,又记32121++⋅=n n n a a b ,数列}{n b 的前n 项和T n =( )A .96+n n B .69+n n C .96+n nD.6+n n第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.) 13、已知3||,2||==,与的夹角为3π,则||+=____________. 14.在ABC ∆中,若ac b c a 3222=-+,则角B 的值为 。
15、曲线xy e =在点2(2)e ,处的切线与坐标轴所围三角形的面积为___________.16、已知函数⎩⎨⎧>-≤-=-0)1(012)(x x f x x f x ,若方程a x x f +=)(有且只有两个不相等的实根,则实数a 的取值范围是 .三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分)如图,测量河对岸的塔高AB 时,可以选与塔底B 在同一水平面内的两个测点C 与D .现测得,10,45,30==∠=∠︒︒CD BDC BCD 并在点C 测得塔顶A 的仰角为︒45,求塔高AB .18.(本小题12分)已知命题p :函数)2(log 25.0a x x y ++=的定义域为R ;命题q :xa y )25(--=是R 上的减函数,若p 或q 为真命题,p 且q 为假命题,求实数a 的取值范围。
19. (本小题满分12分)已知等差数列}{n a 满足.8,252==a a (1)求数列}{n a 的通项公式; (2)设nnn a b 2=,}{n b 的前n 项和为n T ,求n T 20.(本小题满分12分)已知函数=)(x f )6sin()3sin(2)32cos(πππ+-++x x x(1) 求)(x f 的单调递增区间; (2) 求)(x f 在[-]3,6ππ上的取值范围。
21.(本小题12分)已知函数.,1)(23R a x ax x x f ∈+++=(1) 当2=a 时,求函数)(x f 的单调区间; (2) 设函数)(x f 在区间)31,32(--内是减函数,求a 的取值范围。
22.(本小题14分)设圆满足:(1)截y 轴所得弦长为2;(2)被x 轴分成两段圆弧,其弧长的比为3∶1.在满足条件(1)、(2)的所有圆中,求圆心到直线02:=-y x l :的距离最小的圆的方程。
数学文科答案一.选择题二.填空题13.19, 14 6π , 15 22e , 16. 10<≤a三.解答题17.在△BCD 中,︒︒︒︒=--=∠1054530180CBD ……2分由正弦定理得,sin sin BC CDBDC CBD=∠∠……5分所以 sin sin CD BDC BC CBD ∠=∠=︒︒105sin 45sin 10……8分在Rt △ABC 中,tan AB BC ACB =∠=︒︒︒∙45tan 105sin 45sin 10=10)13(- ……10分18. 解:)2(log )(25.0a x x x f y ++== ∵ )(x f y =的定义域为R∴0442<-=∆a ,即11<<-a ……2分∵ xa x g y )25()(--==在R 上↓ ∴ 125>-a 即 2<a ……4分∵ p 或q 为真,p 且q 为假 ∴ q p ,一真一假 ……6分(1)若p 真q 假 则⎩⎨⎧≥<<-211a a ,φ∈a ; ……9分(2)若p 假q 真 则⎩⎨⎧<-≤≥211a a a 或,[)(]1,2,1-∞-∈ a ……12分19.(1)8,252==a a∴ 23282525=-=--=a a d∴ 01=a∴ 22)1(1-=-+=n d n a a n ……5分(2)∵n n n n a b 2222-==n n n b b b b b T +++++=-1321=)22(21)42(21421221021132-⨯+-⨯++⨯+⨯+⨯-n n n n =n T 21)22(21)42(214212*********-⨯+-⨯++⨯+⨯+⨯+n n n n ……8分=n T 21)22(212212212212210211132-⨯-⨯+⨯++⨯+⨯+⨯+-n n n n ……10分∴1221212-----=n n n n T ……12分 20.(1))6cos()6sin(2)32cos()(πππ++-+=x x x x f=)32sin()32cos(ππ+-+x x=)122sin(2π+-x ……3分∵是增函数)(x f ∴23212222πππππ+≤+≤+k x k ∴2417245ππππ+≤≤+k x k ∴f(x)的增区间为⎥⎦⎤⎢⎣⎡++2417,245ππππk k Z k ∈ ……6分 (2) ∵⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈3,6ππx∴⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈+43,4122πππx ……8分 ∴⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈+1,22)122sin(πx ……10分 ∴[]1,2)(-∈x f ……12分 21.解:(1)当时,2=a12)(23+++=x x x x f 143)(2'++=x x x f 1310)('-≤-≥⇒≥x x x f 或 3110)('-≤≤-⇒≤x x f ……2分 (]⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞--∞-∴,311)(,,的单调增区间为x f ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--311)(,的单调减区间为x f ……4分 (2)123)(2'++=ax x x f()是增函数。
上在是减函数;内在是增函数;上则在或若)(,0)(,33)(,0)(33,33)(,0)(33,,33'2'32'2x f x f a a x f x f a a a a x f x f a a a a >⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞-+-<⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+---->⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---∞--<>I ()II ,0)(,33'>∈<<-x f R x a 都有则对所有若上是增函数。
在在故此时R x f x f )()(()III ,0)(3,03,3''>-≠=⎪⎭⎫⎝⎛-±=x f a x a f a 都有且对所有的则若()上是增函数。
在时,故当R x f a 3±= ……8分∴ 内在时,或只有当⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+-----<>33,33)(3322a a a a x f a a 是减函数。
……10分,3133,323322-≥-+--≤---a a a a 且因此23≥>a a 时,解得由[).,2+∞的取值范围是因此a ……12分 22.解:设所求圆的圆心为P (a ,b ),半径为r ,则P 到x 轴、y 轴的距离分别为|b |、|a |. 由题设圆P 截x 轴所得劣弧所对圆心角为90°,圆P 截x 轴所得弦长为2r ,故r 2=2b 2, ……2分 又圆P 截y 轴所得弦长为2,所以有r 2=a 2+1,从而有2b 2-a 2=1 ……4分 又点P (a ,b )到直线x -2y =0距离为d =5|2|b a -,……8分 所以5d 2=|a -2b |2=a 2+4b 2-4ab ≥a 2+4b 2-2(a 2+b 2)=2b 2-a 2=1 ……8分当且仅当a =b 时上式等号成立,此时5d 2=1,从而d 取得最小值,由此有⎩⎨⎧=-=1222a b b a 解方程得⎩⎨⎧==11b a 或⎩⎨⎧-=-=11b a ……10分 由于r 2=2b 2,知r =2,于是所求圆的方程为:(x -1)2+(y -1)2=2或(x +1)2+(y +1)2=2 ……12分[例1]求经过两点P 1(2,1)和P 2(m ,2)(m ∈R )的直线l 的斜率,并且求出l 的倾斜角α及其取值范围.选题意图:考查倾斜角与斜率之间的关系及斜率公式.解:(1)当m =2时,x 1=x 2=2,∴直线l 垂直于x 轴,因此直线的斜率不存在,倾斜角α=2π(2)当m ≠2时,直线l 的斜率k =21-m ∵m >2时,k >0. ∴α=arctan21-m ,α∈(0,2π), ∵当m <2时,k <0 ∴α=π+arctan21-m ,α∈(2π,π). 说明:利用斜率公式时,应注意斜率公式的应用范围. [例2]若三点A (-2,3),B (3,-2),C (21,m )共线,求m 的值. 选题意图:考查利用斜率相等求点的坐标的方法. 解:∵A 、B 、C 三点共线, ∴kAB =kAC ,.22132332+-=+--m 解得m =21. 说明:若三点共线,则任意两点的斜率都相等,此题也可用距离公式来解.[例3]已知两点A (-1,-5),B (3,-2),直线l 的倾斜角是直线AB 倾斜角的一半,求直线l 的斜率.选题意图:强化斜率公式.解:设直线l 的倾斜角α,则由题得直线AB 的倾斜角为2α.∵tan2α=kAB =.43)1(3)5(2=-----43tan 1tan 22=-∴αα即3tan 2α+8tan α-3=0, 解得tan α=31或tan α=-3. ∵tan2α=43>0,∴0°<2α<90°, 0°<α<45°, ∴tan α=31. 因此,直线l 的斜率是31 说明:由2α的正切值确定α的范围及由α的范围求α的正切值是本例解法中易忽略的地方.。