2010届广东高考文理科数学选择题基础专项训练六(概率、统计)

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广东省2010届高考数学模拟试题(5)

广东省2010届高考数学模拟试题(5)

广东省2010届模拟试题(5)参考公式:如果事件互斥,那么球的表面积公式如果事件相互独立,那么其中表示球的半径球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是,那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率其中表示球的半径第一部分 选择题(共50分)一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.设集合,则满足的集合B的个数是()。

A.1 B.3 C.4 D.8 2复数的值等于()A.1 B.-1 C.D.3.设函数在处连续,且,则等于()A.B.C.D.4.函数的图象大致是()5.设等差数列的公差为2,前项和为,则下列结论中正确的是( )A.B.C.D.6.若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么函数解析式为,值域为的“同族函数”共有()A.7个 B.8个 C.9个 D.10个7.6支签字笔与3本笔记本的金额之和大于24元,而4支签字笔与5本笔记本的金额之和小于22元,则2支签字笔与3本笔记本的金额比较结果是()A.3本笔记本贵 B.2支签字笔贵 C.相同 D.不确定8.球面上有三点,其中任意两点的球面距离都等于球的大圆周长的,经过这三点的小圆的周长为,则这个球的表面积为()A.B.C.D.9.如图,在中,,AC、BC边上的高分别为BD、AE,则以A、B为焦点,且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为()EDCABA.B.C.D.10.下图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上,七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为()。

A.,B.C.,D.,第二部分 非选择题(共100分)二、填空题:本大题共5小题,其中14~15题是选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算前一题得分.每小题5分,满分20分.11.设向量与的夹角为,,则 .12.如图,一条直角走廊宽为1.5m,一转动灵活的平板手推车,其平板面为矩形,宽为1m.问:要想顺利通过直角走廊,平板手推车的长度不能超过 米.13.如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,点MAA1B111C1D1MDSCB是BC的中点,则D1B与AM所成角的余弦值是.14、(坐标系与参数方程选做题)直线被圆所截得的弦长为.AOBPC15.(几何证明选讲选做题) 15、如图,⊙O的直径=6cm,是延长线上的一点,过点作⊙O的切线,切点为,连接,若30°,PC = 。

2010年高考数学题分类汇编概率(答案)

2010年高考数学题分类汇编概率(答案)

2010年全国各地高考数学真题分类汇编---概率一、选择题:1. (2010年高考湖北卷理科4)投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次,记“硬币正面向上”为事件A ,“骰于向上的点数是3”为事件B ,则事件A ,B 中至少有一件发生的概率是( ) A.512 B.12 C.712 D.34【答案】C【解析】因为事件A ,B 中至少有一件发生与都不发生互为对立事件,故所求概率为1571P(A)P(B)=1-=2612-⨯,选C 。

2. (2010年全国高考宁夏卷6)某种种子每粒发芽的概率都为0.9,现播种了1000粒,对于没有发芽的种子,每粒需再补种2粒,补种的种子数记为X ,则X 的数学期望为( )(A )100 (B )200 (C )300 (D )400 【答案】B解析:根据题意显然有(0.1,1000)2X ,所以()0.110001002XE =⨯=,故200EX =.3.(2010年高考江西卷理科11)一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币,国王怀疑大臣作弊,他用两种方法来检测.方法一:在10箱中各任意抽查一枚;方法二:在5箱中各任意抽查两枚.国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别记为1p 和2p .则( ) A .12p p =B .12p p <C .12p p >D .以上三种情况都有可能【答案】B 4.(2010年高考辽宁卷理科3)两个实习生每人加工一个零件.加工为一等品的概率分别为23和34,两个零件是否加工为一等品相互独立,则这两个零件中恰有一个一等品的概率为( ) (A )12 (B)512 (C)14 (D)16【答案】B二、填空题: 1.(2010年高考福建卷理科13)某次知识竞赛规则如下:在主办方预设的5个问题中,选手若能连续正确回答出两个问题,即停止答题,晋级下一轮。

假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8,且每个问题的回答结果相互独立,则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于 。

广东高考文科数学-概率习题

广东高考文科数学-概率习题

广东高考文科数学-统计及概率习题一、选择题: 1、(2007广东文数)在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出2个小球,则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是2、(2007广东文数)图3是某汽车维修公司的维修点环形分布图.公司在年初分配给A B C D ,,,四个维修点某种配件各50件.在使用前发现需将A B C D ,,,四个维修点的这批配件分别调整为40,45,54,61件,但调整只能在相邻维修点之间进行,那么要完成上述调整,最少的调动件次(n 件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n )为( ) A.18B.17C.16D.153、(2009广东文科)广州2010年亚运会火炬传递在A 、B 、C 、D 、E 五个城市之间进行,各城市之间的路线距离(单位:百公里)见下表.若以A 为起点,E 为终点,每个城市经过且只经过一次,那么火炬传递的最短路线距离是A.20.6B.21C.22D.234、(2009广州一模文数)某商场在国庆黄金周的促销活动中,对10月2日9时至14时的销售额进行统计,其频率分布直方图如图1所示.已知9时至10时的销售额为2.5万元,则11时至12时的销售额为 A . 6万元 B . 8万元 C . 10万元 D . 12万元5、 (2010广州二模文数)在长为3m 的线段AB 上任取一点P , 则点P 与线段两端点A 、B 的距离都大于1m 的概率是 A.14 B.13 C. 12 D.236、 (2010广州一模文数)在棱长为2的正方体1111ABCD A BC D -中,点O 为底面ABCD 的中心,在正方体1111ABCD A BC D -内随机取一点P ,则点P 到点O 的距离大于1的概率为A .12πB .112π-C .6π D .16π-7、(2011广州一模文数)甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛,四人的平均成绩A DCB图和方差如下表所示:从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛,最佳人选是 A .甲 B . 乙 C . 丙 D .丁 8、(2011广州二模文数)在区间()0,1内任取两个实数,则这两个实数的和大于13的概率为 A .1718 B .79 C .29 D .1189、 (2012广州一模文数)在△ABC 中,60ABC ∠=,2AB =,3BC =,在BC 上任取一点D ,使△ABD 为钝角三角形的概率为 A .16 B .13 C .12 D .2310、 (2012广州二模文数)某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图1,其中甲班学生的平均分是85,乙班学生成绩的中位数是83,则x y +的值为 A.7 B.8 C.9 D.10二、填空题:11、 (2012广州二模文数)如图3,,A B 两点之间有4条网线连接,每条网线能通过的最大信息量分别为1,2,3,4.从中任取两条网线,则这两条网线通过的最大信息量之和为5的概率是 。

历届数学高考题 - 精选

历届数学高考题 - 精选

第一部分 历届高考题大全 - 精选为高考加油2010年高考题一、选择题1.(2010安徽文)(4)过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是 (A )x-2y-1=0 (B)x-2y+1=0 (C)2x+y-2=0 (D )x+2y-1=0 【答案】A【解析】设直线方程为20x y c -+=,又经过(1,0),故1c =-,所求方程为210x y --=.【方法技巧】因为所求直线与与直线x-2y-2=0平行,所以设平行直线系方程为20x y c -+=,代入此直线所过的点的坐标,得参数值,进而得直线方程.也可以用验证法,判断四个选项中方程哪一个过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行.3.(2010重庆文)(8)若直线y x b =-与曲线2cos ,sin x y θθ=+⎧⎨=⎩([0,2)θπ∈)有两个不同的公共点,则实数b 的取值范围为(A )(22,1)- (B )[22,22]-+ (C )(,22)(22,)-∞-++∞ (D )(22,22)-+ 【答案】D解析:2cos ,sin x y θθ=+⎧⎨=⎩化为普通方程22(2)1x y -+=,表示圆,因为直线与圆有两个不同的交点,所以21,2b -<解得2222b -<<+法2:利用数形结合进行分析得22,22AC b b =-=∴=- 同理分析,可知2222b -<<+ 4.(2010重庆理)(8) 直线y=323x +与圆心为D 的圆33cos ,13sin x y θθ⎧=+⎪⎨=+⎪⎩())0,2θπ⎡∈⎣交与A 、B 两点,则直线AD 与BD 的倾斜角之和为A. 76πB. 54πC. 43πD. 53π【答案】C 解析:数形结合301-=∠α βπ-+=∠ 302由圆的性质可知21∠=∠βπα-+=-∴ 3030 故=+βα43π 5.(2010广东文)6.(2010全国卷1理)(11)已知圆O 的半径为1,PA 、PB 为该圆的两条切线,A 、B 为两切点,那么PA PB ∙的最小值为(A) 42-+ (B)32-+ (C) 422-+ (D)322-+7.(2010安徽理)9、动点(),A x y 在圆221x y +=上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周。

广东省增城中学2010年高考综合测试(六)(文数)

广东省增城中学2010年高考综合测试(六)(文数)

2010年增城中学综合测试(六)数学(文科)试卷本试卷共4页.共21小题,满分150分.考试用时120分钟.一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若复数12a iz i+=-(,a R ∈i 是虚数单位)是纯虚数,则|2|a i +等于A .2B .C .4D .82.已知全集U R =,集合2{|0}S x x x =-≤,集合{|2,0}xT y y x ==≤,则U S C T 等于A .(0,1]B .{1}C .{0}D .∅3.已知sin()2sin(),sin cos 2ππαααα-=-+⋅=则A .25B .25-C .25或25- D .15-4.给定下列四个命题:①如果一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;②如果一条直线和两个平行平面中的一个平面垂直,那么这条直线也和另一个平面垂直; ③如果一条直线和两个互相垂直的平面中的一个平面垂直,那么这条直线一定平行于另一个平面;④如果两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中为真命题的是 A .①和②B .②和③C .③和④D .②和④5.如右图,是一程序框图,则输出结果为A .49 B .511C .712D .6136.已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>,双曲线22221x y a b-=和抛物线22(0)y px p =>的离心率分别为1e 、2e 、3e ,则A.123e e e>B.123e e e=C.123e e e<D.123e e e≥7.定义运算a b⊕=()()a a bb a b≤⎧⎨>⎩,则函数()12xf x=⊕的图像是8.分别写1,2,3,4的四张卡中随机取出两张,则取出的两张卡片上的数字之和为奇数的概率是A.13B.12C.23D.349.等比数列{}n a的前n项和为n S,若213213(...)n nS a a a-=+++,1238a a a=,则10a等于A.-512 B.1024 C.-1024 D.51210.已知α、β是三次函数3211()2(,)32f x x ax bx a b R=++∈的两个极值点,且(0,1)α∈,(1,2)β∈,则21ba--的取值范围是A.1,14⎛⎫⎪⎝⎭B.1,12⎛⎫⎪⎝⎭C.11,24⎛⎫- ⎪⎝⎭D.11,22⎛⎫- ⎪⎝⎭二.填空题(本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分)(一)必做题(11~13题)11.在ABC∆中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,,33A a b cπ==+=,则ABC∆的面积S= .12.已知P是直线34100x y-+=上的动点,PA、PB是圆221x y+=的两条切线,A、B是切点,C是圆心,那么四边形PACB面积的最小值为.13.设奇函数()f x在(0,)+∞上是增函数,若(2)0f-=,则不等式()0x f x⋅<的解集是.(二)选做题(14、15题,考生只能从中选做一题)DCBA14.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,过点4π⎛⎫⎪⎝⎭作圆4sin ρθ=的切线,则切线的极坐标方程是 .15. (几何证明选讲)如图,AB 、CD 是圆O 的两条弦,且AB 是线段CD 的中垂线,已知AB =6,CD =52,则线段AC 的长度为 .三.解答题(本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16.(本小题满分12分)已知向量(sin ,),(2cos ,sin )a x x b x x ==,定义()f x a b =⋅ (I )求函数(),y f x x R =∈的单调递减区间; (II )若函数()(0)2y f x πθθ=+<<为偶函数,求θ的值.17.(本小题满分12分)某市教育行政部门为了对2010届高毕业生学业水平进行评价,从该市高中毕业生抽取1000名学生学业水平考试数学成绩为样本进行统计,已知该样本中的每个值都是[40,100]中整数,且在[)[)[)[)[)40,50,50,60,60,70,70,80,80,90,[80,100]上的频率分布直方图如右图所示。

2010~2015全国高考理科数学题分类(概率与统计)

2010~2015全国高考理科数学题分类(概率与统计)

))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K ++++-=概率与统计2010、6、某种种子每粒发芽的概率都为0.9,现播种了1000粒,对于没有发芽的种子,每粒需再补种2粒,补种的种子数记为X ,则X 的数学期望为(A )100 (B )200 (C )300 (D )4002010、19、为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人,结(1) 估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例;(2) 能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?(3) 根据(2)的结论,能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人,需要志愿帮助的老年人的比例?说明2011、4、有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则 这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 (A )13 (B )12 (C )23 (D )342011、19、某种产品的质量以其质量指标值衡量,质量指标值越大表明质量越好,且质量指标值大于或等于102的产品为优质品,现用两种新配方(分别称为A 配方和B 配方)做试验,各生产了100件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面试验结果:A 配方的频数分布表B 配方的频数分布表(Ⅰ)分别估计用A 配方,B 配方生产的产品的优质品率;(Ⅱ)已知用B 配方生成的一件产品的利润y(单位:元)与其质量指标值t 的关系式为⎪⎩⎪⎨⎧-=,4,2,2y .102,10294,94≥<≤<t t t从用B 配方生产的产品中任取一件,其利润记为X (单位:元),求X 的分布列及数学期望.(以试验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概率)2012、2、将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有( )()A 12种 ()B 10种 ()C 9种 ()D 8种2012、15、某个部件由三个元件按下图方式连接而成,元件1或元件2正常工作,且元件3正常工作,则部件正需求量/t1501401301201101000.0100.0150.0200.0250.030频率/组距常工作,设三个电子元件的使用寿命(单位:小时)均服从 正态分布2(1000,50)N ,且各个元件能否正常相互独立,那么该部件的使用寿命超过1000小 时的概率为2012、18、某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售,如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理。

全国卷2017-2010理科数学试题及详细答案分类汇编八概率与统计

全国卷2017-2010理科数学试题及详细答案分类汇编八概率与统计

全国卷2017-2010理数学试题及详细答案分类汇编八八、概率与统计1、(2010全国理数3)6.(5分)某种种子每粒发芽的概率都为0.9,现播种了1000粒,对于没有发芽的种子,每粒需再补种2粒,补种的种子数记为X ,则X 的数学期望为( ) A .100 B .200 C .300 D .4002、(2010全国理数3)13.(5分)设y=f (x )为区间[0,1]上的连续函数,且恒有0≤f(x )≤1,可以用随机模拟方法近似计算积分,先产生两组(每组N 个)区间[0,1]上的均匀随机数x 1,x 2,…x N 和y 1,y 2,…y N ,由此得到N 个点(x i ,y i )(i=1,2,…,N ),再数出其中满足y i ≤f(x i )(i=1,2,…,N )的点数N 1,那么由随机模拟方案可得积分的近似值为.3、某个部件由三个元件按下图方式连接而成,元件1或元件2正常工作,且元件3 正常工作,则部件正常工作,设三个电子元件的使用寿命(单位:小时)均服从 正态分布2(1000,50)N ,且各个元件能否正常相互独立,那么该部件的使用寿命 超过1000小时的概率为4、(2013全国理数1)(3)为了解某地区的中小学生的视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是( ).A .简单随机抽样B .按性别分层抽样C .按学段分层抽样D .系统抽样5、(2013全国理数2)(14)从n 个正整数1,2,…,n 中任意取出两个不同的数,若取出的两数之和等于5的概率为114,则n =__________.6、(2014全国理数1)(5)4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率A .18B .38C .58D .787、(2014全国理数2)(5)某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是( )A. 0.8B. 0.75C. 0.6D. 0.458、(2015全国理数2)(3)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量(单位:万吨)柱形图。

十年真题(2010_2019)高考数学真题分类汇编专题14概率统计理(含解析)

十年真题(2010_2019)高考数学真题分类汇编专题14概率统计理(含解析)

专题14概率统计历年考题细目表题型年份考点试题位置单选题2019 概率2019年新课标1理科06单选题2018 统计2018年新课标1理科03单选题2018 概率2018年新课标1理科10单选题2017 概率2017年新课标1理科02单选题2016 概率2016年新课标1理科04单选题2015 概率2015年新课标1理科04单选题2014 概率2014年新课标1理科05单选题2013 统计2013年新课标1理科03单选题2011 概率2011年新课标1理科04单选题2010 概率2010年新课标1理科06填空题2019 概率2019年新课标1理科15填空题2012 概率2012年新课标1理科15解答题2019 概率统计综合题2019年新课标1理科21解答题2018 概率统计综合题2018年新课标1理科20解答题2017 概率统计综合题2017年新课标1理科19解答题2016 概率统计综合题2016年新课标1理科19解答题2015 概率统计综合题2015年新课标1理科19解答题2014 概率统计综合题2014年新课标1理科18解答题2013 概率统计综合题2013年新课标1理科19解答题2012 概率统计综合题2012年新课标1理科18解答题2011 概率统计综合题2011年新课标1理科19解答题2010 概率统计综合题2010年新课标1理科19历年高考真题汇编1.【2019年新课标1理科06】我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成,爻分为阳爻“”和阴爻“”,如图就是一重卦.在所有重卦中随机取一重卦,则该重卦恰有3个阳爻的概率是()A.B.C.D.【解答】解:在所有重卦中随机取一重卦,基本事件总数n=26=64,该重卦恰有3个阳爻包含的基本个数m20,则该重卦恰有3个阳爻的概率p.故选:A.2.【2018年新课标1理科03】某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图:则下面结论中不正确的是()A.新农村建设后,种植收入减少B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半【解答】解:设建设前经济收入为a,建设后经济收入为2a.A项,种植收入37%×2a﹣60%a=14%a>0,故建设后,种植收入增加,故A项错误.B项,建设后,其他收入为5%×2a=10%a,建设前,其他收入为4%a,故10%a÷4%a=2.5>2,故B项正确.C项,建设后,养殖收入为30%×2a=60%a,建设前,养殖收入为30%a,故60%a÷30%a=2,故C项正确.D项,建设后,养殖收入与第三产业收入总和为(30%+28%)×2a=58%×2a,经济收入为2a,故(58%×2a)÷2a=58%>50%,故D项正确.因为是选择不正确的一项,故选:A.3.【2018年新课标1理科10】如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形.此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC,直角边AB,AC.△ABC的三边所围成的区域记为I,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ.在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的概率分别记为p1,p2,p3,则()A.p1=p2B.p1=p3C.p2=p3D.p1=p2+p3【解答】解:如图:设BC=2r1,AB=2r2,AC=2r3,∴r12=r22+r32,∴SⅠ4r2r3=2r2r3,SⅢπr12﹣2r2r3,SⅡπr32πr22﹣SⅢπr32πr22πr12+2r2r3=2r2r3,∴SⅠ=SⅡ,∴P1=P2,故选:A.。

2010届高考文理科数学选择题基础专项训练六(概率、统计)

2010届高考文理科数学选择题基础专项训练六(概率、统计)

2010届高考文理科数学选择题 基础专项训练六(概率、统计)概率一1.下列事件为确定事件的有(1)在一标准大气压下,20C 的水结冰(2)平时的百分制考试中,小白的考试成绩为105分 (3)抛一个硬币,落地后正面朝上 (4)边长为a,b 的长方形面积为abA 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2.已知地铁的每趟列车停站的时间为1分钟,而每趟列车先后到站之间的时间差为7分钟, 那么我们到地铁站坐地铁时,不用等待就可以坐到车的概率为 A 、12 B 、17 C 、14 D 、183.同时掷两枚骰子,所得点数之和为5的概率为A 、16B 、518C 、19D 、5364.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是 A.21 B.41 C.31 D.815.在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出2个小球,则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是 A .310 B .15 C .110 D .1126.在长为10 cm 的线段AB 上任取一点P ,并以线段AP 为边作正方形,这个正方形的面积介于25 cm 2与49 cm 2之间的概率为( ) A.103 B.51 C.52 D.547.一批产品中取出三件产品, 设A=“三件产品全不是次品”,B=“三件产品全是次品”,C=“三件产品不全是次品”, 则下列结论正确的是( ) A. A 与C 互斥 B. B 与C 互斥 C. 任何两个均互斥 D. 任何两个均不互斥概率一答案: CDCBA BB概率二1.给出如下四对事件:①某人射击1次,“射中7环”与“射中8环”;②甲、乙两人各射击1次,“甲射中7环”与“乙射中8环”;③甲、乙两人各射击1次,“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”; ④甲、乙两人各射击1次,“至少有1人射中目标”与“甲射中,但乙未射中目标”, 其中属于互斥事件的有( )A .1对B .2对C .3对D .4对2.从写上0,1,2,…,9 十张卡片中,有放回地每次抽一张,连抽两次, 则两张卡片数字各不相同的概率是( ) A. 109 B. 1001 C. 901 D. 13.甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为a ,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为b ,其中{},1,2,3,4,5,6a b ∈,若1a b -≤,就称甲乙“心有灵犀”. 现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为( ) A .19B .29C .718D .944. 设A 为圆周上一点,在圆周上等可能取点,与A 连接,则弦长不超过半径的概率为( ).A 12.B 13.C 14.D 155.如右图,在正方形内有一扇形(见阴影部分),扇形对应的圆心是正方形的一顶点,半径为正方形的边长。

广东省2010届高考样本分析考试数学文试题

广东省2010届高考样本分析考试数学文试题

广东省2010届高考样本分析考试数学文试题考生注意:1.本试卷共150分。

考试时间120分钟。

2. 请将各题答案填在答题卷上。

3. 本试卷主要考试内容:高考全部内容。

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分) 1. 已知集合{}{}1,2,21|M N a a M ==-∈,则M N 等于A 、{}1B 、{}1,2C 、{}1,2,3D 、∅2.若()2a i i b i -=-,其中,a b R i ∈、是虚数单位,则3bai 等于A 、1B 、2C 、52D 、53. 设()2log f x x =的反函数为()y g x =,若1114g a ⎛⎫= ⎪-⎝⎭,则等于A 、12B 、12-C 、2D 、-24. 已知αβγ、、是三个不同的平面,命题“//,αβ且αγβγ⊥⇒⊥”是正确的。

如果把αβγ、、中的任意两个换成直线,在所得的命题中,真命题有 A 、0个 B 、1个C 、2个D 、3个5. 已知等差数列{}n a 的公差0d <,且3537790a a a a a a ++=,则当前项和n S 取得最大值时,等于A 、5B 、6C 、5或6D 、6或76. 如图,ABC ∆为等腰三角形,30A B ∠=∠=°,设,,AB a AC b AC ==边上的高为BD 。

若用,a b 表示BD ,则表达式为 A 、32a b + B 、32a b - C 、32b a + D 、32b a -7. 设O 是坐标原点,点M 的坐标为()2,1,若点(),N x y 满足不等式组43021201x y x y x -+≤⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩,则使得OM ON ⋅取得最大值时点N的个数有A 、1个B 、2个C 、3个D 、无数个8. 已知“命题()()2:3p x m x m ->-”是“命题2:340q x x +-<”成立的必要不充分条件,则实数的取值范围为 A 、1m >或7m <- B 、1m ≥或7m ≤-C 、71m -<<D 、71m -≤≤9. 分别过椭圆22221x y a b+=的左、右焦点12F F 、所作的两条互相垂直的直线12l l 、的交点在此椭圆的内部,则此椭圆的离心率的取值范围是A 、()0,1B 、20,2⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭C 、22⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭D 、202⎡⎢⎣⎦,C 、()()cos sin f A f B ->-D 、()()cos sin f A f B <二、填空题(本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分) (一)必做题(11~13题)11.青年歌手大奖赛共有10名选手参赛,并请了7名评委,如图的茎叶图是7名评委给参加最后决赛 的两位选手甲、乙评定的成绩,则甲选手的成绩 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平 均分为 分,乙选手的成绩中众数出现 的频率是 .12. 一个算法的程序框图如图所示,若该程序输出的结果为56,则判断框图中应填入的条件是 。

十年真题(2010-2019)高考数学(文)分类汇编专题12 概率统计(新课标Ⅰ卷)(原卷版)

十年真题(2010-2019)高考数学(文)分类汇编专题12 概率统计(新课标Ⅰ卷)(原卷版)

专题12概率统计历年考题细目表2解答题2011 概率统计综合题2011年新课标1文科19解答题2010 概率统计综合题2010年新课标1文科19历年高考真题汇编1.【2019年新课标1文科06】某学校为了解1000名新生的身体素质,将这些学生编号1,2, (1000)从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到,则下面4名学生中被抽到的是()A.8号学生B.200号学生C.616号学生D.815号学生2.【2018年新课标1文科03】某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图:则下面结论中不正确的是()A.新农村建设后,种植收入减少B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半3.【2017年新课标1文科02】为评估一种农作物的种植效果,选了n块地作试验田.这n块地的亩产量(单位:g)分别是1,2,…,n,下面给出的指标中可以用评估这种农作物亩产量稳定程度的是()A.1,2,…,n的平均数B.1,2,…,n的标准差C.1,2,…,n的最大值D.1,2,…,n的中位数4.【2017年新课标1文科04】如图,正方形ABCD内的图形自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是()A.B.C.D.5.【2016年新课标1文科03】为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是()A.B.C.D.6.【2015年新课标1文科04】如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这3个数为一组勾股数.从1,2,3,4,5中任取3个不同的数,则这3个数构成一组勾股数的概率为()A.B.C.D.7.【2013年新课标1文科03】从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是()A.B.C.D.8.【2012年新课标1文科03】在一组样本数据(1,y1),(2,y2),…,(n,y n)(n≥2,1,2,…,n不全相等)的散点图中,若所有样本点(i,y i)(i=1,2,…,n)都在直线y+1上,则这组样本数据的样本相关系数为()A.﹣1 B.0 C.D.19.【2011年新课标1文科06】有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()A.B.C.D.10.【2010年新课标1文科14】设函数y=f()为区间(0,1]上的图象是连续不断的一条曲线,且恒有0≤f()≤1,可以用随机模拟方法计算由曲线y=f()及直线=0,=1,y=0所围成部分的面积S,先产生两组(每组N个),区间(0,1]上的均匀随机数1,2,…,n和y1,y2,…,y n,由此得到N个点(,y)(i ﹣1,2…,N).再数出其中满足y1≤f()(i=1,2…,N)的点数N1,那么由随机模拟方法可得S的近似值为.11.【2019年新课标1文科17】某商场为提高服务质量,随机调查了50名男顾客和50名女顾客,每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价,得到下面列联表:满意不满意男顾客40 10女顾客30 20(1)分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率;(2)能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异?附:2.P(2≥)0.050 0.010 0.0013.841 6.635 10.82812.【2018年新课标1文科19】某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据(单位:m3)和使用了节水龙头50天的日用水量数据,得到频数分布表如下:未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量[0,0.1)[0.1,0.2)[0.2,0.3)[0.3,0.4)[0.4,0.5)[0.5,0.6)[0.6,0.7)频数 1 3 2 4 9 26 5使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量[0,0.1)[0.1,0.2)[0.2,0.3)[0.3,0.4)[0.4,0.5)[0.5,0.6)频数 1 5 13 10 16 5(1)作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图;(2)估计该家庭使用节水龙头后,日用水量小于0.35m3的概率;(3)估计该家庭使用节水龙头后,一年能节省多少水?(一年按365天计算,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)13.【2017年新课标1文科19】为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每隔30min从该生产线上随机抽取一个零件,并测量其尺寸(单位:cm).下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸:抽取次1 2 3 4 5 6 7 8序9.95 10.12 9.96 9.96 10.01 9.92 9.98 10.04零件尺寸抽取次9 10 11 12 13 14 15 16序10.26 9.91 10.13 10.02 9.22 10.04 10.05 9.95零件尺寸经计算得i=9.97,s0.212,18.439,(i)(i﹣8.5)=﹣2.78,其中i为抽取的第i个零件的尺寸,i=1,2,…,16.(1)求(i,i)(i=1,2,…,16)的相关系数r,并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小(若|r|<0.25,则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小).(2)一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在(3s,3s)之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查.(ⅰ)从这一天抽检的结果看,是否需对当天的生产过程进行检查?(ⅱ)在(3s,3s)之外的数据称为离群值,试剔除离群值,估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差.(精确到0.01)附:样本(i,y i)(i=1,2,…,n)的相关系数r,0.09.14.【2016年新课标1文科19】某公司计划购买1台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得如图柱状图:记表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用(单位:元),n表示购机的同时购买的易损零件数.(Ⅰ)若n=19,求y与的函数解析式;(Ⅱ)若要求“需更换的易损零件数不大于n”的频率不小于0.5,求n的最小值;(Ⅲ)假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件,或每台都购买20个易损零件,分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数,以此作为决策依据,购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件?15.【2015年新课标1文科19】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费(单位:千元)对年销售量y(单位:t)和年利润(单位:千元)的影响,对近8年的年宣传费i和年销售量y i(i =1,2,…,8)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.(i)2(w i)2(i)(y i)(w i)(y i)46.6 563 6.8 289.8 1.6 1469 108.8表中w i i ,(Ⅰ)根据散点图判断,y=a+b与y=c+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据,建立y关于的回归方程;(Ⅲ)已知这种产品的年利润与、y的关系为=0.2y﹣.根据(Ⅱ)的结果回答下列问题:(i)年宣传费=49时,年销售量及年利润的预报值是多少?(ii)年宣传费为何值时,年利润的预报值最大?附:对于一组数据(u1v1),(u2v2)…..(u n v n),其回归线v=α+βu 的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.16.【2014年新课标1文科18】从某企业生产的产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频数分布表:[75,85)[85,95)[95,105)[105,115)[115,125)质量指标值分组频数 6 26 38 22 8(1)在表格中作出这些数据的频率分布直方图;(2)估计这种产品质量指标的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);(3)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定?17.【2013年新课标1文科18】为了比较两种治疗失眠症的药(分别成为A药,B药)的疗效,随机地选取20位患者服用A药,20位患者服用B药,这40位患者服用一段时间后,记录他们日平均增加的睡眠时间(单位:h)实验的观测结果如下:服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间:0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.52.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.93.0 3.1 2.3 2.4服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间:3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.41.6 0.5 1.8 0.62.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5(Ⅰ)分别计算两种药的平均数,从计算结果看,哪种药的疗效更好?(Ⅱ)根据两组数据完成下面茎叶图,从茎叶图看,哪种药的疗效更好?18.【2012年新课标1文科18】某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完,剩下的玫瑰花做垃圾处理.(Ⅰ)若花店一天购进17枝玫瑰花,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:枝,n∈N)的函数解析式.(Ⅱ)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得如表:日需求量n14 15 16 17 18 19 20频数10 20 16 16 15 13 10(i)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花,求这100天的日利润(单位:元)的平均数;(ii)若花店一天购进17枝玫瑰花,以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润不少于75元的概率.19.【2011年新课标1文科19】某种产品的质量以其质量指标值衡量,质量指标值越大表明质量越好,且质量指标值大于或等于102的产品为优质品.现用两种新配方(分别称为A配方和B配方)做试验,各生产了100件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面试验结果:A配方的频数分布表指标值分组[90,94)[94,98)[98,102)[102,106)[106,110]频数8 20 42 22 8B配方的频数分布表指标值分组[90,94)[94,98)[98,102)[102,106)[106,110]频数 4 12 42 32 10(1)分别估计用A配方,B配方生产的产品的优质品率;(2)已知用B配方生产的一件产品的利润y(单位:元)与其质量指标值t的关系式为y估计用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率,并求用B配方生产的上述100件产品平均一件的利润.20.【2010年新课标1文科19】为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人,结果如表:男女性别是否需要志愿者需要40 30不需要 160 270(1)估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的比例;(2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?(3)根据(2)的结论,能否提出更好的调查方法估计该地区的老年人中需要志愿者提供帮助的老年人比例?说明理由. P (2≥) 0.050 0.010 0.001 3.8416.63510.828附:2.考题分析与复习建议本专题考查的知识点为:随机抽样,用样本估计总体,变量间的相关关系,独立性检验,随机事件的概率,古典概型,几何概型等,历年考题主要以选择填空或解答题题型出现,重点考查的知识点为:随机抽样,用样本估计总体,变量间的相关关系,独立性检验,随机事件的概率,古典概型,几何概型等,预测明年本考点题目会比较稳定,备考方向以知识点用样本估计总体,变量间的相关关系,独立性检验,随机事件的概率等为重点较佳.最新高考模拟试题1.1876年4月1日,加菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了勾股定理的一种证明方法,即在如图的直角梯形ABCD 中,利用“两个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形的面积之和等于直角梯形面积”,可以简洁明了地推证出勾股定理.1881年加菲尔德就任美国第二十任总统.后,人们为了纪念他对勾股定理直观、易懂的证明,就把这一证明方法称为“总统证法”.如图,设15BEC ∠=︒,在梯形ABCD 中随机取一点,则此点取自等腰直角CDE ∆中(阴影部分)的概率是()A .2B .34C .23D .22.函数()()22846f x x x x =-++-≤≤,在其定义域内任取一点0x ,使()00f x ≥的概率是( ) A .310 B .23 C .35 D .45 3.甲、乙两人各写一张贺年卡随意送给丙、丁两人中的一人,则甲、乙将贺年卡都送给丁的概率为( ) A .12B .13C .14D .154.已知等差数列{}n a 中,n S 为其前n 项和,4S π=(其中π为圆周率),422a a =,现从此数列的前30项中随机选取一个元素,则该元素的余弦值为负数的概率为( ) A .1430B .1530C .1630D .17305.根据如下样本数据得到的回归直线方程为$y bx a =+.若样本中心为()5,0.9,则x 每减少1个单位,y 就( ) A .增加1.4个单位 B .减少1.4个单位 C .增加1.2个单位D .减少1.2个单位6.某中学高一年级560人,高二年级540人,高三年级520人,用分层抽样的方法抽取部分样本,若从高一年级抽取28人,则从高二、高三年级分别抽取的人数是( ) A .27 26B .26 27C .26 28D .27 287.在长为10cm 的线段AB 上任取一点C ,作一矩形,邻边长分別等于线段AC 、CB 的长,则该矩形面积小于216cm 的概率为( ) A .23B .34C .25D .138.某民航部门统计的2019年春运期间12个城市售出的往返机票的平均价格以及相比上年同期变化幅度的数据统计图表如图所示,根据图表,下面叙述不.正确的是( )A .同去年相比,深圳的变化幅度最小且厦门的平均价格有所上升B .天津的平均价格同去年相比涨幅最大且2019年北京的平均价格最高C .2019年平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州D .同去年相比,平均价格的涨幅从高到低居于前三位的城市为天津、西安、南京9.某高校组织学生辩论赛,六位评委为选手A 成绩打出分数的茎叶图如图所示,若去掉一个最高分,去掉一个最低分,则所剩数据的平均数与中位数的差为______.10.为了落实“回天计划”,政府准备在回龙观、天通苑地区各建一所体育文化公园.针对公园中的体育设施需求,某社区采用分层抽样的方法对于21岁至65岁的居民进行了调查.已知该社区21岁至35岁的居民有840人,36岁至50岁的居民有700人,51岁至65岁的居民有560人.若从36岁至50岁的居民中随机抽取了100人,则这次抽样调查抽取的总人数是______.11.已知一组样本数据1210,x x x L ,且2221210180x x x +++=L ,平均数4x =,则该组数据的方差为________12.某高中学校三个年级共有团干部56名,采用分层抽样的方法从中抽取7人进行睡眠时间调查.其中从高一年级抽取了3人,则高一年级团干部的人数为________.13.某公司对2019年14:月份的获利情况进行了数据统计,如下表所示: 月份x 1 2 3 4利润y /万元 5 6 6.58利用线性回归分析思想,预测出2019年8月份的利润为11.6万元,则y 关于x 的线性回归方程为__________.14.从1,2,3,4中选取两个不同数字组成一个两位数,则这个两位数能被3整除的概率为__________.15.某校高一年级开设了丰富多彩的校本课程,现从甲、乙两个班随机抽取了5名学生校本课程的学分,统计如下表.用2212,S S 分别表示甲、乙两班抽取的5名学生学分的方差,计算两个班学分的方差.得22S ______,并由此可判断成绩更稳定的班级是______班.16.在区间[20,100]内任取一个实数m ,则实数m 落在区间[50,75]的概率为__________.17.随着互联网金融的不断发展,很多互联网公司推出余额增值服务产品和活期资金管理服务产品,如蚂蚁金服旗下的“余额宝”,腾讯旗下的“财富通”,京东旗下“京东小金库”.为了调查广大市民理财产品的选择情况,随机抽取1100名使用理财产品的市民,按照使用理财产品的情况统计得到如下频数分布表:已知这1100名市民中,使用“余额宝”的人比使用“财富通”的人多200名. (1)求频数分布表中x ,y 的值;(2)已知2018年“余额宝”的平均年化收益率为2.8%,“财富通”的平均年化收益率为4.2%,“京东小金库”的平均年化收益率为4.82%,有3名市民,每个人理财的资金有10000元,且分别存入“余额宝”“财富通”“京东小金库”,求这3名市民2018年理财的平均年化收益率;(3)若在1100名使用理财产品的市民中,从使用“余额宝”和使用“财富通”的市民中按分组用分层抽样方法共抽取5人,然后从这5人中随机选取2人,求“这2人都使用‘财富通’”的概率.注:平均年化收益率,也就是我们所熟知的利率,理财产品“平均年化收益率为3%”即将100元钱存入某理财产品,一年可以获得3元利息.18.某企业购买某种仪器,在仪器使用期间可能出现故障,需要请销售仪器的企业派工程师进行维修,因为考虑到人力、成本等多方面的原因,销售仪器的企业提供以下购买仪器维修服务的条件:在购买仪器时,可以直接购买仪器维修服务,维修一次1000元;在仪器使用期间,如果维修服务次数不够再次购买,则需要每次1500元..现需决策在购买仪器的同时购买几次仪器维修服务,为此搜集并整理了500台这种机器在使用期内需要维修的次数,得到如下表格:记x 表示一台仪器使用期内维修的次数,y 表示一台仪器使用期内维修所需要的费用,n 表示购买仪器的同时购买的维修服务的次数.(1)若6n =,求y 与x 的函数关系式;(2)以这500台仪器使用期内维修次数的频率代替一台仪器维修次数发生的概率,求68x ≤≤的概率. (3)假设购买这500台仪器的同时每台都购买7次维修服务,或每台都购买8次维修服务,请分别计算这500台仪器在购买维修服务所需要费用的平均数,以此为决策依据,判断购买7次还是8次维修服务? 19.某集团公司为了加强企业管理,树立企业形象,考虑在公司内部对迟到现象进行处罚.现在员工中随机抽取200人进行调查,当不处罚时,有80人会迟到,处罚时,得到如下数据:若用表中数据所得频率代替概率.(Ⅰ)当处罚金定为100元时,员工迟到的概率会比不进行处罚时降低多少?(Ⅱ)将选取的200人中会迟到的员工分为A ,B 两类:A 类员工在罚金不超过100元时就会改正行为;B 类是其他员工.现对A 类与B 类员工按分层抽样的方法抽取4人依次进行深度问卷,则前两位均为B 类员工的概率是多少?20.本市摄影协会准备在2019年10月举办主题为“庆祖国70华诞——我们都是追梦人”摄影图片展.通过平常人的镜头记录国强民富的幸福生活,向祖国母亲的生日献礼.摄影协会收到了自社会各界的大量作品,打算从众多照片中选取100张照片展出,其参赛者年龄集中在[25,85]之间,根据统计结果,做出频率分布直方图如图:(1)根据频率分布直方图,求这100位摄影者年龄的样本平均数x 和中位数m (同一组数据用该区间的中点值作代表);(2)为了展示不同年龄作者眼中的祖国形象,摄影协会按照分层抽样的方法,计划从这100件照片中评出20个最佳作品,并邀请作者参加“讲述照片背后的故事”座谈会. ①在答题卡上的统计表中填出每组应抽取的人数; 年龄 [25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75)[75,85]人数②若从较年轻的前三组作者中选出2人把这些图片和故事整理成册,求这2人至少有一人的年龄在[35,45)的概率.21.设甲、乙、丙三个乒乓球协会分别选派3,1,2名运动员参加某次比赛,甲协会运动员编号分别为1A ,2A ,3A ,乙协会编号为4A ,丙协会编号分别为5A ,6A ,若从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛.(1)用所给编号列出所有可能抽取的结果;(2)求丙协会至少有一名运动员参加双打比赛的概率; (3)求参加双打比赛的两名运动员自同一协会的概率.22.过去大多数人采用储蓄的方式将钱储蓄起,以保证自己生活的稳定,考虑到通货膨胀的压力,如果我们把所有的钱都用储蓄,这并不是一种很好的方式,随着金融业的发展,普通人能够使用的投资理财工具也多了起,为了研究某种理财工具的使用情况,现对[]20,70年龄段的人员进行了调查研究,将各年龄段人数分成5组:[)[)[)[)[)20,30,30,40,40,50,50,60,60,70,并整理得到频率分布直方图:(1)求图中的a值;(2)采用分层抽样的方法,从第二组、第三组、第四组中共抽取8人,则三个组中各抽取多少人?(3)在(2)中抽取的8人中,随机抽取2人,则这2人都自于第三组的概率是多少?。

2010年高考数学试题分类汇编——概率与统计

2010年高考数学试题分类汇编——概率与统计

2010年高考数学试题分类汇编-—概率与统计(理科)(2010浙江理数)19。

(本题满分l4分)如图,一个小球从M处投入,通过管道自上而下落A或B或C。

已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的.某商家按上述投球方式进行促销活动,若投入的小球落到A,B,C,则分别设为l,2,3等奖.(I)已知获得l,2,3等奖的折扣率分别为50%,70%,90%.记随变量ξ为获得k(k=1,2,3)等奖的折扣率,求随机变量ξ的分布列及期望ξE;(II)若有3人次(投入l球为l人次)参加促销活动,记随机变量η为获得1等奖或2等奖的人次,求)2(=ηP.(2010全国卷2理数)(20)(本小题满分12分)如图,由M到N的电路中有4个元件,分别标为T1,T2,T3,T4,电流能通过T1,T2,T3的概率都是p,电流能通过T4的概率是0。

9.电流能否通过各元件相互独立.已知T1,T2,T3中至少有一个能通过电流的概率为0。

999.(Ⅰ)求p;(Ⅱ)求电流能在M与N之间通过的概率;(Ⅲ)ξ表示T1,T2,T3,T4中能通过电流的元件个数,求ξ的期望.(2010辽宁理数)(18)(本小题满分12分)为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积,选200只家兔做试验,将这200只家兔随机地分成两组,每组100只,其中一组注射药物A,另一组注射药物B.(Ⅰ)甲、乙是200只家兔中的2只,求甲、乙分在不同组的概率;(Ⅱ)下表1和表2分别是注射药物A和B后的试验结果。

(疱疹面积单位:mm2)表1:注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表(ⅰ)完成下面频率分布直方图,并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小;(ⅱ)完成下面2×2列联表,并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”.表3:(2010江西理数)18。

(本小题满分12分)某迷宫有三个通道,进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门.首次到达此门,系统会随机(即等可能)为你打开一个通道,若是1号通道,则需要1小时走出迷宫;若是2号、3号通道,则分别需要2小时、3小时返回智能门。

广东高考文科数学--概率习题答案

广东高考文科数学--概率习题答案

广东高考文科数学-统计及概率习题 答案一、选择题:1、【解析】随机取出2个小球得到的结果数有154102⨯⨯=种(提倡列举).取出的小球标注的数字之和为3或6的结果为{1,2},{1,5},{2,4}共3种,故所求答案为(A).2、答案:C【解析】很多同学根据题意发现n=16可行,判除A,B 选项,但对于C,D 选项则难以作出选择,事实上,这是一道运筹问题,需要用函数的最值加以解决.设A B →的件数为1x (规定:当10x <时,则B 调整了1||x 件给A,下同!),B C →的件数为2x ,C D →的件数为3x ,DA→的件数为4x ,依题意可得415040x x +-=,125045x x +-=,235054x x +-=,345061x x +-=,从而215x x =+,311x x =+,4110x x =-,故调动件次11111()|||5||1||10|f x x x x x =+++++-,画出图像(或绝对值的几何意义)可得最小值为16,故选(C). 3、答案:B【解析】由题意知,所有可能路线有6种: ①A B C D E →→→→,②A B D C E →→→→,③A C B D E→→→→,④A C D B E →→→→,⑤A D B C E →→→→,⑥A D CB E →→→→, 其中, 路线③AC BDE →→→→的距离最短, 最短路线距离等于496221+++=,4、答案C解:设11时到12时的销售额为x 万元,依题意有:2.5/x=0.10/0.4,X=10 故选 C . 5、答案B 线段AB 三等分,当点P 落在中间那一段时满足条件,所以概率P=1/3 6、答案B以O 为圆心半径为1的球体积为4πR^3/3,因为O 在底面上,所以为半个球的体积即2πR^3/3=2π/3,正方体体积为2^3=8.,所以概率为(8-2π/3)/8=1-π/12 7、答案C8、答案A设这两个数为x ,y ,建立一个直角坐标系,标出x ∈(0,1),y ∈(0,1)的区域,是一个正方形。

广东省广州市2010届高三数学概率统计专题(文科B卷)

广东省广州市2010届高三数学概率统计专题(文科B卷)

2010届高三数学专题——概率与统计测试卷B (文科)一、选择题(共10题,每小题均只有一个正确答案,每小题5分,共50分) 1.右图是2008年韶关市举办“我看韶关改革开放三十年”演讲比赛大赛上,七位评委为某位选手打出的分数的茎叶图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为( ) A.5;1.6 B .85;1.6 C.85;0.4 D.5;0.42.如图,样本数为9的四组数据,它们的平均数都是5,频率条形图如下,则标准差最大的一组是( )第一组 第二组 第三组 第四组A .B .C .D .3.已知函数()2f x x bx c =++,其中04,04b c ≤≤≤≤,记函数满足()()21213f f ≤⎧⎪⎨-≤⎪⎩的事件为A ,则事件A 的概率为( )A .58B .12C .38D .144.在区间[]0,1上任取两个数,a b ,方程220x ax b ++=的两根均为实数的概率为( )A .18 B .14 C .12 D .345.在发生某公共卫生事件期间,有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天,每天新增疑似病例不超过7人”。

根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据,一定符合该标志的是A .甲地:总体均值为3,中位数为4B .乙地:总体均值为1,总体方差大于0C .丙地:中位数为2,众数为3D .丁地:总体均值为2,总体方差为3 6.在长为1的线段上任取两点,则这两点之间的距离小于12的概率为( ) A .14 B .12 C .34 D .787. 在面积为S 的△ABC 的边AB 上任取一点P ,则△PBC 的面积不小于3S的概率是( )A .32 B .13 C .43 D .4179844467938.下列说法中,正确的个数是( )(1) 在频率分布直方图中,中位数左边和右边的直方图的面积相等。

(2)平均数是频率分布直方图的“重心”。

2010届高三数学文科高考概率与统计综合训练人教版

2010届高三数学文科高考概率与统计综合训练人教版

统计与概率综合训练7.从5X100元,3X200元,2X300元的奥运预赛门票中任取3X ,则所取3X 中至少有2X 价格相同的概率为( c ) A .14B .79120C .34D .23246.某商场有四类食品,其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种,现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本,则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是( c ) A.4 B.5 C.6 D.7 (5)某一批花生种子,如果每1粒发芽的概率为45,那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是cA.12125 B.16125 C.48125 D.961256.一袋中装有大小相同,编号分别为12345678,,,,,,,的八个球,从中有放回...地每次取一个球,共取2次,则取得两个球的编号和不小于...15的概率为( d ) A.132B.164C.332D.36411.一个公司共有1 000名员工,下设一些部门,要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为50的样本,已知某部门有200名员工,那么从该部门抽取的工人数是10.(7)4X 卡片上分别写有数字1,2,3,4从这4X 卡片中随机抽取2X ,则取出的2X 卡片上的数字之和为奇数的概率为C (A)31 (B)21 (C)32 (D)43123s s s ,,分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差,则有( )A.312s s s >> B.213s s s >> C.123s s s >>D.213s s s >>14.明天上午李明要参加奥运志愿者活动,为了准时起床,他用甲、乙两个闹钟叫醒自己,假设甲闹钟准时响的概率是0.80,乙闹钟准时响的概率是0.90,则两个闹钟至少有一准时响的概率是 .17.(本小题满分13分.(Ⅰ)小问5分.(Ⅱ)小问8分.)设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为34和45,且各次射击相互独立. (Ⅰ)若甲、乙各射击一次,求甲命中但乙未命中目标的概率; (Ⅱ)若甲、乙各射击两次,求两人命中目标的次数相等的概率.解:(Ⅰ)设A 表示甲命中目标,B 表示乙命中目标,则A B ,相互独立,且3()4P A =. 4()5P B =,从而甲命中但乙未命中目标的概率为343()()()14520P AB P A P B ⎛⎫==⨯-= ⎪⎝⎭.(Ⅱ)设k A 表示甲在两次射击中恰好命中k 次,l B 表示乙在两次射击中恰好命中l 次.依题意有2231()01244kkk k P A C k -⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,,,,2241()01255lll l P B C l -⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,,,. 由独立性知两人命中次数相等的概率为001122()()()P A B P A B P A B ++001122()()()()()()P A P B P A P B P A P B =++2222112222221131413445445545C C C C ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭·········11349161930.482516254251625400=⨯+⨯+⨯==则这堆苹果中,质量不小于...120克的苹果数约占苹果总数的%.18.(本小题满分12分)某项选拔共有四轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考核,否则即被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为43215555,,,,且各轮问题能否正确回答互不影响.(Ⅰ)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率; (Ⅱ)求该选手至多进入第三轮考核的概率. (注:本小题结果可用分数表示)解:(Ⅰ)记“该选手能正确回答第i 轮的问题”的事件为(1234)i A i =,,,,则14()5P A =,23()5P A =,32()5P A =,41()5P A =,∴该选手进入第四轮才被淘汰的概率412341234432496()()()()()5555625P P A A A A P A P A P A P P ===⨯⨯⨯=. (Ⅱ)该选手至多进入第三轮考核的概率3112123()P P A A A A A A =++112123()()()()()()P A P A P A P A P A P A =++ 142433101555555125=+⨯+⨯⨯=(18)(本小题满分12分) .三人独立破译同一份密码.已知三人各自破译出密码的概率分别为111,,,543且他们是否破译出密码互不影响.(Ⅰ)求恰有二人破译出密码的概率;(Ⅱ)“密码被破译”与“密码未被破译”的概率哪个大?说明理由.解:本小题考查概率的基本知识与分类思想,考查运用数学知识分析问题、解决问题的能力..记“第i 个人破译出密码”为事件A 1(i =1,2,3),依题意有123111(),(),(),54.3P A P A P A ===且A 1,A 2,A 3相互独立.(Ⅰ)设“恰好二人破译出密码”为事件B ,则有B =A 1·A 2·3A ·A 1·2A ·A 3+1A ·A 2·A 3且A 1·A 2·3A ,A 1·2A ·A 3,1A ·A 2·A 3 彼此互斥于是P (B )=P (A 1·A 2·3A )+P (A 1·2A ·A 3)+P (1A ·A 2·A 3)=314154314351324151⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯ =203.答:恰好二人破译出密码的概率为203.(Ⅱ)设“密码被破译”为事件C ,“密码未被破译”为事件D . D =1A ·2A ·3A ,且1A ,2A ,3A 互相独立,则有 P (D )=P (1A )·P (2A )·P (3A )=324354⨯⨯=52. 而P (C )=1-P (D )=53,故P (C )>P (D ). 答:密码被破译的概率比密码未被破译的概率大. 16.(本小题满分12分)甲、乙、丙三人参加一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约。

文科高考概率大题各省历年真题及答案

文科高考概率大题各省历年真题及答案

概率及统计1.袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个,现一次有放回地随机摸取3次,每次摸取一个球 (I )试问:一共有多少种不同的结果?请列出所有可能的结果;(Ⅱ)若摸到红球时得2分,摸到黑球时得1分,求3次摸球所得总分为5的概率。

2.为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所高校A,B,C 的相关人员中,抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表(单位:人) (Ⅰ)求x,y ;(Ⅱ)若从高校B 、C 抽取的人中选2人作专题发言,求这二人都来自高校C 的概率。

3.为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行出样检查,测得身高情况的统计图如下:(Ⅰ)估计该校男生的人数;(Ⅱ)估计该校学生身高在170~185cm 之间的概率;(Ⅲ)从样本中身高在180~190cm 之间的男生中任选2人,求至少有1人身高在185~190cm 之间的概率。

4.一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4. (Ⅰ)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;(Ⅱ)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m ,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n ,求2n m <+的概率. 5.有编号为1A ,2A ,…10A 的10个零件,测量其直径(单位:cm ),得到下面数据:其中直径在区间[1.48,1.52]内的零件为一等品 (Ⅰ)从上述10个零件中,随机抽取一个,求这个零件为一等品的概率;(Ⅱ)从一等品零件中,随机抽取2个. (ⅰ)用零件的编号列出所有可能的抽取结果; (ⅱ)求这2个零件直径相等的概率。

6.以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X 表示.(1)如果X=8,求乙组同学植树棵树的平均数和方差;(2)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为19的概率. (注:方差],)()()[(1222212x x x x x x nsn -+-+-= 其中x 为n x x x ,,,21 的平均数) 7. 甲、乙两校各有3名教师报名支教,其中甲校2男1女,乙校1男2女.(I )若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师性别相同的概率;(II )若从报名的6名教师中任选2名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师来自同一学校的概8.某日用品按行业质量标准分成五个等级,等级系数X 依次为1.2.3.4.5.现从一批该日用品中随机抽取20件,对其等级系数进行统计分析,得到频率分布表如下:编号1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A直径1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47(I )若所抽取的20件日用品中,等级系数为4的恰有4件,等级系数为5的恰有2件,求a 、b 、c 的值;(11)在(1)的条件下,将等级系数为4的3件日用品记为x 1,x 2,x 3,等级系数为5的2件日用品记为y 1,y 2,现从x 1,x 2,x 3,y 1,y 2,这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同),写出所有可能的结果,并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率。

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2010届广东高考文理科数学选择题 基础专项训练六(概率、统计)概率一1.下列事件为确定事件的有(1)在一标准大气压下,20C的水结冰(2)平时的百分制考试中,小白的考试成绩为105分 (3)抛一个硬币,落地后正面朝上 (4)边长为a,b 的长方形面积为abA 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2.已知地铁的每趟列车停站的时间为1分钟,而每趟列车先后到站之间的时间差为7分钟, 那么我们到地铁站坐地铁时,不用等待就可以坐到车的概率为 A 、12 B 、17 C 、14 D 、183.同时掷两枚骰子,所得点数之和为5的概率为A 、16B 、518C 、19D 、5364.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是 A.21 B.41 C.31 D.815.在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出2个小球,则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是A .310B .15C .110D .1126.在长为10 cm 的线段AB 上任取一点P ,并以线段AP 为边作正方形,这个正方形的面积介于25 cm 2与49 cm 2之间的概率为( ) A.103 B.51 C.52 D.547.一批产品中取出三件产品, 设A=“三件产品全不是次品”,B=“三件产品全是次品”,C=“三件产品不全是次品”, 则下列结论正确的是( ) A. A 与C 互斥 B. B 与C 互斥 C. 任何两个均互斥 D. 任何两个均不互斥概率一答案: CDCBA BB概率二1.给出如下四对事件: ①某人射击1次,“射中7环”与“射中8环”; ②甲、乙两人各射击1次,“甲射中7环”与“乙射中8环”; ③甲、乙两人各射击1次,“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”; ④甲、乙两人各射击1次,“至少有1人射中目标”与“甲射中,但乙未射中目标”, 其中属于互斥事件的有( )A .1对B .2对C .3对D .4对2.从写上0,1,2,…,9 十张卡片中,有放回地每次抽一张,连抽两次, 则两张卡片数字各不相同的概率是( ) A. 109 B. 1001 C. 901 D. 13.甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为a ,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为b ,其中{},1,2,3,4,5,6a b ∈,若1a b -≤,就称甲乙“心有灵犀”. 现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为( ) A .19B .29C .718D .944. 设A 为圆周上一点,在圆周上等可能取点,与A 连接,则弦长不超过半径的概率为( ).A 12.B 13.C 14.D 155.如右图,在正方形内有一扇形(见阴影部分),扇形对应的圆心是正方形的一顶点,半径为正方形的边长。

在这个图形上随机撒一粒黄豆,它落在扇形外正方形内的概率为 (用分数表示)6.设a 和b 分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,则使不等式082>+-b a 成立的事件发生的概率等于 .7.以棱长为1的正方体的任意两个顶点为端点的线段中,长度大于2的概率为 .8.方程))1,0((02∈=++n n x x 有实根的概率为( ).A 、21 B 、31C 、41D 、439.教师想从52个学生中抽取10名分析期中考试情况,一小孩在旁边随手拿了两个签,教师没在意,在余下的50个签中抽了10名学生,则其中的李明被小孩拿去和被教师抽到的概率分别为( )A. 11,265B. 15,2626C. 1,026 D.11,25510. 在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个小球被取出的可能性相等.(Ⅰ)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率; (Ⅱ)求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率.11.设有关于x 的一元二次方程2220x ax b ++=.(Ⅰ)若a 是从0123,,,四个数中任取的一个数,b 是从012,,三个数中任取的一个数, 求上述方程有实根的概率. (Ⅱ)若a 是从区间[03],任取的一个数,b 是从区间[02],任取的一个数,求上述方程有实根的概率.概率二答案:1.B2.A3. D4.B5. 41π- 6. 65 7. 718.C 9.B 10. 解:(Ⅰ)63168P == (Ⅱ)516P =.12.解:设事件A 为“方程2220a ax b ++=有实根”.当0a >,0b >时,方程2220x ax b ++=有实根的充要条件为a b ≥.(Ⅰ)基本事件共12个:(00)(01)((31)(32),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.其中第一个数表示a 的取值,第二个数表示b 的取值.事件A 中包含9个基本事件,事件A 发生的概率为93()124P A ==. (Ⅱ)试验的全部结束所构成的区域为{}()|0302a b a b ,,≤≤≤≤. 构成事件A 的区域为{}()|0302a b a b a b ,,,≤≤≤≤≥. 所以所求的概率为2132222323⨯-⨯==⨯.统计1.对某种电子元件使用寿命跟踪调查,所得样本频率分布直方图如右图,由图可知一批电子元件中寿命在100~300小时的电子元件的数量与寿命在300~600小时7 8 9 9 4 46 4 7 3 0.0005300035000.00030.0004200015000.00020.0001400025001000月收入(元)频率/组距的电子元件的数量的比大约是( ).A .12B .13C .14D .162.右图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上,七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图, 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为( ) A .84,4.84 B .84,1.6 C .85,1.6 D .85,43.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人, 并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图)。

为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查, 则在[2500,3000)(元)/月收入段应抽出 人.4.某校对全校男女学生共1600名进行健康调查,选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本.已知女生比男生少抽了10人,则该校的女生人数应是 人.5.下列命题①用相关指数R 2来刻画回归的效果时,R 2的值越大,说明模型拟合的效果越好;②对分类变量X 与Y 的随机变量K 2的观测值k 来说,k 越小,“X 与Y 有关系”可信程度越大;③两个随机变量相关性越强,则相关系数的绝对值越接近1; ④三维柱形图中柱的高度表示的是各分类变量的频数;其中正确命题的序号是 . .A ①②④ .B ①③④ .C ②③④ .D ①②③④6、某单位有老年人28人,中年人54人,青年人81人。

为了调查他们的身体状况,需从他们中抽取一个容量为36的样本,最适合抽取样本的方法是1200012000寿命(h )A、简单随机抽样B、系统抽样C、分层抽样D、先从老年人中剔除一人,然后分层抽样7、10名工人某天生产同一零件,生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12。

设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有A、a>b>c B、b>c>a C、c>a>b D、c>b>a8、某次数学考试中某题的得分情况如下:其中众数是A、37.0%B、9.有20位同学,编号从1至20,现在从中抽取4人作问卷调查,用系统抽样方法确定所抽的编号为( )A.5,10,15,20B.2,6,10,14C. 2,4,6,8D.5,8,11,1410.A=15,A=-A+5,最后A的值为( ) A.-10 B.20 C.15 D.无意义11.数据5,6,8,9,12,14的方差是( ) A.7 B.8 C.9 D.1012.为了检查一批手榴弹的杀伤半径,抽取了其中20颗做试验,得到这20颗手榴弹的杀伤半径,并列表如下:(1)在这个问题中,总体、个体、样本和样本容量各是什么?(2)求出这20颗手榴弹的杀伤半径的众数、中位数和平均数,并估计这批手榴弹的平均杀伤半径.统计答案:1. C2. C3. 254. 7605. B 6~12 DDCAA D12.解析: (1)总体是要检查的这批手榴弹的杀伤半径的全体;个体是每一颗手榴弹的杀伤半径;样本是所抽取的20颗手榴弹的杀伤半径;样本容量是20。

(2)在20个数据中,10出现了6次,次数最多,所以众数是10(米)。

20个数据从小到大排列,第10个和第11个数据是最中间的两个数,分别为9(米)和10(米),所以中位数是21(9+10)=9.5(米)。

样本平均数4.9)112311610495817(201=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=x (米)所以,估计这批手榴弹的平均杀伤半径约为9.4米。

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