北师大版小学数学四年级上册知识点整理(第四、五单元)
北师大版四年级数学上册知识点汇总
北师大版四年级上册数学知识点汇总第一单元《认识更大的数》1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
2、十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
3、数数：能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……4.亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
在每级末尾的零不读，在每级中间的零必须读。
中间不管有几个零，只读一个零。
5.亿以内数的写数方法：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
6.比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
7.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
8.用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
最后一定要写出单位名称。
一、线直线、射线、线段：直线没有端点，可以向两个方向无限延伸;射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸;线段有端点，不能向两个方向无限延伸。
2. 过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。
3. 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
4. 一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只能画一条。
5. 两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。
6. 相交：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫相交直线。
北师大版数学四年级上册第五单元 方向与位置(含答案)
第五单元方向与位置知识梳理一、去图书馆1. 认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
2. 用观测点、方向、距离来描述路线。
二、确定位置数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向（先从左到右，再从下往上）。
1. 数对的写法：先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几。
如小青的位置在第三组，第二个座位，用数对表示为（3，2）。
2. 能根据数对说出相应的实际位置。
如某个同学在（5，6）这个位置。
他的实际位置是班级中（从左往右数）第五组第六个座位。
强化练习自我评价：一、填空。
1. 海洋世界的位置是，骑马场的位置是，溜冰场的位置是，儿童乐园的位置是。
2. 小红游览动物园的路线如下图。
她先从“入口”向走到“虎岩”，然后向走到“猩猩馆”，接着再向走到“猴山”，最后向走到“出口”离开动物园。
3. 看图填空。
（1）小猪从家出发去小猴家，先向走到小狗家，再向走就到了。
（2）小兔从家去小鹿家，先向走到小猴家，再向走米就到。
4. 看图回答。
小学生小红要去上学，她应沿宁静路往面走，再沿幸福大街向面走；还可以先沿平安大街向面走，再沿和平路往面走，再沿幸福大街向面走。
5. 在同一方格纸上，（4，3）和（7，3）这两个数对，分别表示的两个位置在同一上；点A用数对表示是（5，8），先向右平移2格，再向下平移3格，现在的位置在。
6. 淘气坐在第4列、第3排，可以用数对来表示。
笑笑坐在第2列、第4排，用数对表示是。
二、选择。
1. 如图所示，小亮走（）条路去超市最省时间。
A. 小亮家——学校——超市B. 小亮家——超市C. 小亮家——公园——超市2. 如图，小华上学应该怎样走？（）A. 小华家——向西走200米——向东北方向走300米——向西走250米B. 小华家——向东走200米——向东北方向走300米——向西走250米C. 小华家——向东走200米——向东北方向走300米——向东走250米3. 描述路线时，要以路线上不同路段的（）作观测点。
北师大版小学数学四年级(上册) 知识点
北师大版小学数学四年级（上册）知识点一单元《认识更大的数》数一数知识点：1认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
数级……亿级万级个级数位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个2、十进制计数法。
相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
3、数数。
能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……人口普查（亿以内数的读法、写法）知识点:1、亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。
中间不管有几个零，只读一个零。
2、亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
3、比较数大小的方法。
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
国土面积（多位数的改写）知识点：1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
2、改写的意义。
为了读数、写数方便。
森林面积（求近似数）知识点：1、精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
2、用四舍五入法保留近似数的方法。
根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
最后一定要写出单位名称。
二单元《线与角》线的认识知识点：1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。
北师大版数学四年级上册 第五单元 确定位置
第6排 第5排 第4排 第3排
淘气坐在第2组
淘气
第4排。
第2排
笑笑坐第在1排第 1组第1排。 从前往后数
笑笑
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组第6组
认一认，说一说。
第6排
第5排
第4排
淘气
第3排
第2排
第1排 笑笑
第11组 第22组 第3组 第44组 第55组 第6组
6
5
4
淘气
3
2 1 笑笑
淘气在第2组第4 排，可以用数对 （2，4）表示。
探究新知
请你用数对表示棋子移动的各个位置。
8
7
(3,6)
6 5 (1,6)
4
(6,6) (6,5)
3
2
(6,1)
1
01 234 5678
观察棋子移动过程中数对的变化，你发现了什么?
8
7
(3,6)
6 5 (1,6)
4 3
2
1
(6,6) (6,5) (6,1)
数对 （1,6） （3,6） （6,6）
（答案不唯一）
（教材P65 T5）
3.数学游戏：寻找秘密点。 同桌两人利用方格纸做游戏，一人先想好一个秘密点 的位置，并记录下来，另一人开始猜秘密点的位置， 猜得不正确可以提醒相差的格数，三次以内（包括三 次）猜中的为赢，反之为输。
（教材P65 T6）
4.在方格图中，请画出小房 子先向上平移4格，再向右 平移5格后的位置，并用数 对写出平移后小房子的顶 点A的位置。
(7，8)A
谢谢观看
北师大版数学四年级上册
五 方向与位置
第 1 课时 确定位置（1）
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北师大版四年级上册知识点汇总
第一单元《认识更大的数》数一数1、数位顺序表由 数级、数位、计数单位 三部分组成。
2、数级：从右起，每4个计数单位为一级，分别有个级、万级、亿级。
3、个级上的数位有：个位、十位、百位、千位；万级上的数位有：万位、十万位、百万位、千万位；亿级上的数位有：亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
4、区分数位和计数单位（数位有“位”字）5、相邻两个计数单位之间的进率是(十)，也就是十进制关系。
不相邻两个计数单位之间的进率，要看他们之间有几个间隔，有几个间隔进率就是几个10相乘。
10.（ × ）（一定要说相邻两个计数单位之间的进率）人口普查（亿以内数的读法、写法）1、大数的读法：1、先分级，再从高位读起。
2、读亿级或万级上的数时，先按读个级的方法来读，再在后面加上一个 “亿”或“万”字。
3、每级末尾不管有几个0都不读，每级前面或中间有一个或连续几个0，都只读一个零。
如：1382¦0000读作：一千三百八十二万 （个级4个0不读）1001¦0000读作：一千零一万 （中间读一个0，个级4个0不读）方法一：借助数位表，写数时要从高位起一级一级往下写，哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写“0” 占位。
方法二：从高位起，先按个级的方法写，见到“亿”或“万”字就画分级线。
注意：读一个0不一定只写一个0例如： 六百七十八万零四 写作：678 0004七百零四万零五十 写作：704 0050国土面积①如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
②如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
练一练： 100000 ○ 99999 720000 ○ 730000 56070000 ○ 6707万 2、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
①以“万”为单位，就要把末尾的4个“0”去掉，改成“万”字； ②以“亿”为单位，就要把末尾的8个“0”去掉，改成“亿”字。
北师大版四年级数学上册重点知识整理
北师大版四年级数学上册重点知识整理
本文档旨在对北师大版四年级数学上册的重点知识进行整理，以便帮助学生复和加深理解。
以下是本册教材中的重点知识点及其概要：
第一单元：数到10 000
1. 用阿拉伯数字表示数的读法。
2. 认识分类。
例如：认识畜牧动物、水生动物等。
3. 认识数0以及0与其他数的关系。
第二单元：加减法（一）
1. 加法口诀表的背诵。
2. 认识个位、十位和百位的概念。
3. 认识加法和减法的关系。
第三单元：加减法（二）
1. 加法口诀表的背诵。
2. 计算加法和减法的结果。
3. 掌握制表法求和的方法。
第四单元：乘法口诀
1. 记忆乘法口诀表。
2. 理解乘法的概念。
3. 计算简单的乘法运算。
第五单元：数到1000的加减法运算
1. 计算两位数之间的加减法。
2. 运用数轴和计数器解决数学问题。
3. 运用竖式算法进行加减法运算。
以上是北师大版四年级数学上册的重点知识整理。
希望这份文档能帮助学生复习和巩固知识，更好地掌握数学技巧。
小学四年级数学上册的概念和公式(北师大版)
小学四年级数学上册的概念和公式第一单元、多位数的认识1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
2、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
3、数位顺序表4、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
5、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。
6、写数时，万级亿级上的数都按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0来补足。
7、改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉加上“万”或“亿”字就行了。
8、通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。
看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数的各位都改写为0。
第二单元、角的度量1、过一点可以画无数条直线，过两点只可以画一条直线。
2、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。
把线段的两端都无限延长，就得到一条34、从一点起画两条射线，可以组成一个角。
角通常用符号“∠”来表示。
5、角有一个顶点，两条边。
6、角的大小与两条边的叉开的大小有关，与边的长短无关。
7、量角器就是度量角的工具。
把半圆分成180等份（平均分成180份），每一份所对的角就是1度的角。
“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记做1°。
8、量角和画角要做到“点对点，线对边，再看另一边。
0在内数内，0在外数外。
”9、大于0°而小于90°的角叫锐角；大于90°又小于180°的角叫钝角；直角等于90°；平角等于180°；周角等于360°；1周角=2平角=4直角。
10、1小时，时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°。
北师大版四年级数学上册各单元知识点整理
北师大版四年级数学上册各单元知识点整理一、第一单元认识更大的数1.基础知识梳理认识更大的数：（1）大数的认识①认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”；②计数单位之间的进率；③认识数位、数级及十进制数位顺序表；（2）大数的读写①万以上数的读法；②万以上数的写法；（3）大数的比较①数位相同的数比较大小的方法；②数位不同的数比较大小的方法；（4）大数的改写①整万、整亿的数改写成为“万”或“亿”为单位的数的写法；（5）认识自然数①自然数的意义；（6）认识近似数①认识精确数和近似数；②用四舍五入法求近似数。
2.基本方法复习（1）对应法实际问题中有一些相关联的对应量，它们之间存在着一对一的关系。
解题时通过观察、比较和分析，找准对应量之间的对应关系，就能实现由未知到已知的转化。
这种运用对应关系解题的方法就是对应法。
（2）分析法分析法是指从问题出发，通过对事物原因或结果的周密分析，从而证明论点正确、合理的论证方法，也称为因果分析法。
其特点和思路“由果索因”，即从“未知”看“可知”，逐步推向“已知”。
二、第二单元线与角1.线与角（1）角的度量①度量角的方法②认识角的度量单位③认识量角器④用量角器度量角的度数的方法⑤用量角器和三角尺画角（2）旋转的角①平角和周角的认识②角之间的关系（3）线的认识①线段、射线、直线的特点（4）相交与垂直①认识相交与垂直②画垂线的方法③点与线之间垂直线段最短（5）平移与平行①认识平行线②平行线的画法2.观察法观察法是指通过观察数学问题中数的变化规律、图形特点、条件与结论的关系及题目的结构特点等，从而发现问题中的数量关系，找出解决问题途径的一种方法。
三、第三单元乘法1.乘法（1）三位数乘两位数①三位数乘两位数的估算②两位数乘两位数的计算方法③乘数中间或末尾有0的三位数乘两位数的计算方法（2）大数的估计①由部分估计整体的方法（3）神奇的计算工具①计算工具的演变②计算器的结构和使用方法③用计算器进行四则混合运算（4）有趣的算式①根据算式和得数的特点发现规律2.图示法图示法就是用线段图（或其他图形）把题目中的已知条件和问题表示出来，这样可以把抽象的数量关系具体化，从图中找到解题突破口。
北师大版小学数学四年级上册知识点整理(第四、五单元)
北师大版小学数学四年级上册知识点整理（第四、五单元）四单元《图形的变换》知识点：、绕中心点旋转的方向：顺时针，即顺着钟表时针走的方向，从上往右走，再往下，最后向上。
逆时针，和顺时针的方向相反，从上往左走，再往下，最后向上。
2、对照方格纸能准确的说出图形的平移或旋转的变化过程。
3、体会一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，并能进行简单的制作。
如利用一个三角形，通过旋转和平移制作出不同的复杂图形。
五单元《除法》买文具（除数是整十数的除法）知识点：、用竖式求除数是两位数（整十数）除法。
注意：三位数除以两位数，商要写在个位上。
2、用乘法进行验算。
补充知识点：除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法。
注意在商的末尾必须补0，它起到占位的作用。
路程、时间和速度知识点：、路程、时间和速度之间的关系。
路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间2、利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。
3、将出意义并能比较速度的快慢。
如：4千米|时2千米分340米|秒30万千米|秒参观苗圃（把除数看作整十数试商）知识点：、笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作整十数试商。
2、了解被除数、除数和商之间的关系。
被除数÷除数=商。
余数；被除数=除数×商+余数，为验算做好准备。
秋游（三位数除以两位数）知识点：、体验改商的过程，掌握改商的方法。
在试商的时候，如果在估商的时候，把除数变大了，商就可能变小；如果把除数变小了，商就可能变大。
（或者当所得的余数大于等于除数时，商小了需要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商要调小。
）2、能够对三位数除以两位数的除法进行估算。
补充知识点：、单价×数量=总价单价=总价÷数量数量=总价÷单价2、确定商是几位数的方法：三位数除以两位数，如果前两位够商1，商则是两位数；如果前两位不够商1，商则是一位数。
北师大版四上数学知识点整理
第一单元《认识更大的数》1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
2、十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
3、数数：能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……4.亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
在每级末尾的零不读，在每级中间的零必须读。
中间不管有几个零，只读一个零。
5.亿以内数的写数方法：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
6.比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
7.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个0 去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0 去掉，再添上亿字。
8.用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够 5 则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
最后一定要写出单位名称。
第二单元《线与角》一、线直线、射线、线段：直线没有端点，可以向两个方向无限延伸;射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸;线段有端点，不能向两个方向无限延伸。
2.过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。
3.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
4.一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只能画一条。
5.两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。
6.相交：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫相交直线。
北师大版小学数学四年级上册知识点归纳
北师大版小学数学四年级上册学问点归纳佚名资料来源：网络点击数：3998 北师大版小学数学四年级上册学问点归纳-文章来源莲山课件 w ww.5 Y k J 北师大版小学数学四年级（上册）学问点第一单元《相识更大的数》数一数学问点：1相识数级、数位、计数单位，并理解它们之间的对应关系。
2、十进制计数法。
相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
3、数数。
能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数…… 人口普查（亿以内数的读法、写法）学问点:1、亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数，必需先读亿级，再读万级，最终读个级。
（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
每级末尾的零不读，在级中间的零必需读。
中间不管有几个零，只读一个零。
2、亿以内数的写数方法。
从高位写起，依据数位的依次写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
3、比拟数大小的方法：多位数比拟大小，假如位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
假如位数一样，从左起第一位开场比起，哪个数字大，哪个数就大。
假如左起第一位上的数一样，就开场比第二位……直到比出大小为止。
国土面积（多位数的改写）学问点：1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
2、改写的意义。
为了读数、写数便利。
森林面积（求近似数）学问点：1、准确数与近似数的特点。
准确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
2、用四舍五入法保存近似数的方法。
首先确定要准确到哪一位（即四舍五入到哪一位），先找到这一位数，并在其下方点一点做上标记，要舍还是入，要看这一位数的后一位数，假如后一位数是0,1,2,3,4则是四舍，假如是5,6,7,8,9则是五入的状况，则必需把做标记的数+1，不管是舍还是入，做记号的数的后面有几位数就都用0去代替他们。
新北师大版四年级上册数学第五单元《方向与位置》知识点总结(全)(推荐文档)
1.确定位置（一）（用数对确定位置）①数对的表示方法：先表示横向，再表示纵向，即根据直角坐标系，确定某一点的坐标（x,y）。
②数对的写法：先横向观察，在小括号里写上横向的数字；再纵向观察，在小括号里写上纵向的数字，中间用逗号隔开。
如小青的位置在第三组，第二个座位，用数对表示为（3，2）。
③根据数对说出相应的实际位置：如某个同学在（5，6）这个位置，他的实际位置是：班级中（从左往右数）第五组第六个座位。
一、单选题1.（5，6）表示（）A. 五行六列B. 五列六行C. 不确定2.王彬坐在教室的第4列第2行，用数对（）表示。
A. （4 ,2）B. （4 ,4）C. （2 ,4）3.非零自然数按下图这样排列，如果10的位置记作(2，3)。
那么20的位置记作( )。
A. (1，5)B. (2，5)C. (4，5)D. (4，6)4.小明和妈妈看电影，他坐在第8排第7号，用数对表示小明的位置是（）A. （8，7）B. （7，8）C. （9，7）二、判断题5.确定行数，我们一般从前往后数6.在教室里，小明和小红的位置分别用数对（3，6）和（6，6）表示，他们两个的座位在同一排。
7.数对（5，3）表示第3行第5列。
（）8.如果（2，3）表示第二列第三人，则（3，3）表示第三列第三人。
三、填空题9.下图是森林乐园的平面图，请写出小动物们的家分别在平面图上的什么位置。
狗熊家的位置在(________，________)老虎家的位置在(________，________)狮子家的位置在(________，________)羚羊家的位置在(________，________)马家的位置在(________，________)10.在同一方格纸上，（4，3）和（7，3）这两个数对，分别表示的两个位置在同一________上；点A用数对表示是（5，8），先向右平移2格，再向下平移3格，现在的位置在________．11.小金坐在第4列、第3排，可以用数对________来表示。
北师大版小学数学四年级上册第五单元《单元知识点》
【单元知识点】北师大版小学数学四年级上册第五单元单元知识点五单元《除法》买文具（除数是整十数的除法）知识点：1、用竖式求除数是两位数（整十数）除法。
注意：三位数除以两位数，商要写在个位上。
2、用乘法进行验算。
补充知识点：除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法。
注意在商的末尾必须补0，它起到占位的作用。
路程、时间和速度知识点：1、路程、时间和速度之间的关系。
路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间2、利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。
3、将出意义并能比较速度的快慢。
如：4千米|时12千米分 340米|秒 30万千米|秒参观苗圃（把除数看作整十数试商）知识点：1、笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作整十数试商。
2、了解被除数、除数和商之间的关系。
被除数÷除数=商。
余数；被除数=除数×商+余数，为验算做好准备。
秋游（三位数除以两位数）知识点：1、体验改商的过程，掌握改商的方法。
在试商的时候，如果在估商的时候，把除数变大了，商就可能变小；如果把除数变小了，商就可能变大。
（或者当所得的余数大于等于除数时，商小了需要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商要调小。
）2、能够对三位数除以两位数的除法进行估算。
补充知识点：1、单价×数量=总价单价=总价÷数量数量=总价÷单价2、确定商是几位数的方法：三位数除以两位数，如果前两位够商1，商则是两位数；如果前两位不够商1，商则是一位数。
国家体育场（感受较大数的意义）知识点:收集并感受亿以内大数的实际意义。
补充知识点：步长，是脚尖到脚尖的距离。
探索与发现（四）（商不变的规律）知识点：1、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
2、根据商不变的性质计算150÷25 800÷252000÷125因为25乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。
(北师大版)四年级数学上册 知识点总结
(北师大版)四年级数学上册知识点总结(北师大版)四年级数学上册教案知识点第一单元《认识更大的数》数一数知识点：数级……亿级万级个级数位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个2、十进制计数法。
相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
3、数数。
能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……人口普查（亿以内数的读法、写法）知识点:1、亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。
中间不管有几个零，只读一个零。
2、亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
3、比较数大小的方法。
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
国土面积（多位数的改写）知识点：1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。
（3）沿一条直角边在画出另一条直线。
3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。
补充知识点：用数学符号表示两条直线的平行关系。
如：AB∥CD。
相交与垂直知识点：1、相交与垂直的概念。
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
（互相垂直：就是直线OA 垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。
（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。
）2、画垂线：（1）过直线上一点画垂线的方法。
北师大版数学四年级上册知识点整理归纳 第一单元至第八单元重点掌握内容
北师大版数学四年级上册知识点整理归纳第一单元认识更大的数1、十个一百是一千，十个一千是一万，十个一万是十万，十个十万是一百万。
2、个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿·····都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是十。
计数单位所占的位置叫数位，我国习惯从右边起，每四个数位为一级。
3、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
十进制数位顺序表十进制数位顺序表由数级、数位、计数单位三部分组成。
个级的数位有个位、十位、百位、千位，万级的数位有万位、十万位、百万位、千万位，亿级的数位有亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
4、十进制计数法每相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
5、亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级（即从高位读起）；亿级或万级的数都按个级读数的方法，再在后面加上“亿”或“万”字；每级末尾不管有几个零都不读，在其他数位上（每级中间或开头）有一个零或连续两个零都只读一个零。
6、亿以内数的写数方法：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
7、比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
8、多位数的改写改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
9、精确数与近似数的特点精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
10、用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5,则向前一位进一；如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
北师大版小学数学四年级上册知识点归纳
北师大四年级数学上册知识点归纳第一单元《认识更大的数》数一数、认识更大的数1.认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
3.数一数：能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……人口普查、国土面积1.亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
每级末尾的零不读，在各级中间的零必须读。
中间不管有几个零，只读一个零。
2.亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
3. 比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
4. 改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
5.改写的意义：为了读数、写数方便。
近似数1. 精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
2.用四舍五入法保留近似数的方法。
首先确定要精确到哪一位（即四舍五入到哪一位），先找到这一位数，并在其下方点一点做上标记，要舍还是入，要看这一位数的后一位数，如果后一位数是0、1、2、3、4则是四舍，如果是5、6、7、8、9则是五入的情况，则必须把做标记的数+1，不管是舍还是入，做记号的数的后面有几位数就都用0去代替他们。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
第二单元《线与角》线的认识1.认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。
直线：可以向两端无限延伸；没有端点。
读作：直线AB或直线BA。
线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。
读作：线段AB或线段BA。
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北师大版小学数学四年级上册知识点整理
（第四、五单元）
北师大版小学数学四年级上册知识点整理
四单元《图形的变换》
知识点：
绕中心点旋转的方向：顺时针，即顺着钟表时针走的方向，从上往右走，再往下，最后向上。
逆时针，和顺时针的方向相反，从上往左走，再往下，最后向上。
对照方格纸能准确的说出图形的平移或旋转的变化过程。
体会一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，并能进行简单的制作。
如利用一个三角形，通过旋转和平移制作出不同的复杂图形。
五单元《除法》
买文具
知识点：
用竖式求除数是两位数除法。
注意：三位数除以两位数，商要写在个位上。
用乘法进行验算。
补充知识点：除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法。
注意在商的末尾必须补0，它起到占位的作用。
路程、时间和速度
知识点：
路程、时间和速度之间的关系。
路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间
利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。
将出意义并能比较速度的快慢。
如：4千米|时
千米分340米|秒30万千米|秒
参观苗圃
知识点：
笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作整十数试商。
了解被除数、除数和商之间的关系。
被除数÷除数=商。
余数；被除数=除数×商+余数，为验算做好准备。
秋游
知识点：
体验改商的过程，掌握改商的方法。
在试商的时候，如果在估商的时候，把除数变大了，商就可能变小；如果把除数变小了，商就可能变大。
能够对三位数除以两位数的除法进行估算。
补充知识点：
单价×数量=总价单价=总价÷数量数量=总价÷单价
确定商是几位数的方法：三位数除以两位数，如果前两位够商1，商则是两位数；如果前两位不够商1，商则是一位数。
国家体育场
知识点:收集并感受亿以内大数的实际意义。
补充知识点：步长，是脚尖到脚尖的距离。
探索与发现
知识点：
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。
根据商不变的性质计算150÷25800÷25XX÷125因为25乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。
补充知识点：
被除数不变，除数扩大或缩小若干倍，商随着缩小或扩大相同的倍数。
除数不变，被除数扩大或缩小若干倍，商随着扩大或缩小相同的倍数。
中括号
知识点：
中括号的作用，能够改变运算顺序。
明确四则混合运算的顺序：算式中既有小括号又有中括
号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。