金融工程-远期合约
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金融工程复习-远期和期货
金融工程复习-远期和期货第二章远期与期货概述一、远期与远期市场金融远期合约：双方约定在未来的某一确定时间，按确定价格买卖一定数量的某种金融资产的合约。
（一）金融远期合约种类：远期利率协议、远期外汇协议、远期股票合约。
远期利率协议：买卖双方同意从未来某一确定时刻开始，在某一确定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以特定货币表示的名义本金的协议。
远期外汇协议：双方约定在将来某一时间按照约定的汇率买卖一定金额的某种外汇的合约。
NDF：本金不可交割远期汇率协议ERA远期的远期外汇协议远期股票合约：在将来某一特定日期按照特定价格交付一定数量单个或一揽子股票的协议。
远期市场交易机制特征：分散的场外交易、非标准化合约。
优势：缺点：灵活性很大、可以根据交易双方具体需求签订远期合约，容易规避监管。
没有固定集中的交易场所，不利于信息交流和传递，不利于形成和发现统一的市场价格，市场效率比较低；每份合约差别大，二级流通不利，流动性较差；合约履行没有保障，违约风险较高。
二、期货与期货市场金融期货合约：场内交易，标准化在交易所交易的、协议双方约定在将来某个日期按时限确定的条件（包括交割地点、价格、时间）买卖一定标准数量的特定金融工具的标准化协议。
（二）期货合约的种类：股票指数期货：特定股票指数外汇期货：货币利率期货：标的资产价值依赖利率水平（三）期货市场交易机制期货市场交易机制特征：交易所集中交易、标准化。
优点：克服了远期交易信息的不充分和违约风险，提高了市场的流动性，降低违约风险。
交易机制（1）集中交易与统在交易所集中交易，交易双方不直接接触，交易所充当所有买家和卖一清算家撮合交易，集中清算清算机构：负责对期货交易所内期货合约进行交割、清算和结算操作的独立机构降低风险的原因：保证金制度和每日盯市制度所有会员对其他会员的清算责任负无限连带责任清算机构自身的雄厚资本（2）标准化的期货特定期货合约的合约规模、交割日期、地点都是标准化的，有明确规合约条款。
金融工程3-远期与期货定价
风险管理的研究
随着市场的复杂性和风险的增加，风险管理成为研究的重点，如何有效地管理和控制风 险是当前研究的热点问题。
交易策略的研究
在交易过程中，如何制定有效的交易策略以提高投资回报是交易者关注的问题，学者们 正在研究更加科学和实用的交易策略。
感谢您的观看
THANKS
03
远期与期货的比较与联系
远期与期货的相似之处
基础资产
远期和期货合约都涉及某种基 础资产，如股票、外汇或商品
。
交割方式
两者通常都涉及在未来某一特 定日期交割基础资产。
价格变动
远期和期货价格都受到基础资 产价格变动的影响。
保证金制度
为了降低违约风险，两者都实 行保证金制度。
远期与期货的不同之处
标准化程度
期货合约的标的物可以是商品、金融 工具等，也可以是其他金融衍生品。
期货合约通常在交易所进行交易，具 有高流动性和低交易成本的特点。
期货合约的定价原理
无套利定价原则
期货合约的价格应与其标的物的价格变动趋势一 致，否则存在套利机会。
持有成本模型
期货合约的价格等于标的物的现货价格加上持有 成本（存储费用、资金成本等）。
动态调整
根据市场走势和投资目标，可以 灵活地买入或卖出远期或期货合 约，动态调整投资组合的风险和 收益。
远期与期货的实际交易案例
大豆远期合约交易
大豆种植者和加工商通过购买大豆远期合约，锁定未来大豆的采购和销售价格，规避价格 波动风险。
黄金期货交易
黄金期货合约在市场上交易活跃，投资者可以通过购买黄金期货合约，获得赚取收益的机 会，同时也可以对冲通货膨胀和货币贬值的风险。
远期合约的交易对手是确定的， 因为买卖双方在合约签订时已 经确定了对方的身份。
随着市场的复杂性和风险的增加，风险管理成为研究的重点，如何有效地管理和控制风 险是当前研究的热点问题。
交易策略的研究
在交易过程中，如何制定有效的交易策略以提高投资回报是交易者关注的问题，学者们 正在研究更加科学和实用的交易策略。
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03
远期与期货的比较与联系
远期与期货的相似之处
基础资产
远期和期货合约都涉及某种基 础资产，如股票、外汇或商品
。
交割方式
两者通常都涉及在未来某一特 定日期交割基础资产。
价格变动
远期和期货价格都受到基础资 产价格变动的影响。
保证金制度
为了降低违约风险，两者都实 行保证金制度。
远期与期货的不同之处
标准化程度
期货合约的标的物可以是商品、金融 工具等，也可以是其他金融衍生品。
期货合约通常在交易所进行交易，具 有高流动性和低交易成本的特点。
期货合约的定价原理
无套利定价原则
期货合约的价格应与其标的物的价格变动趋势一 致，否则存在套利机会。
持有成本模型
期货合约的价格等于标的物的现货价格加上持有 成本（存储费用、资金成本等）。
动态调整
根据市场走势和投资目标，可以 灵活地买入或卖出远期或期货合 约，动态调整投资组合的风险和 收益。
远期与期货的实际交易案例
大豆远期合约交易
大豆种植者和加工商通过购买大豆远期合约，锁定未来大豆的采购和销售价格，规避价格 波动风险。
黄金期货交易
黄金期货合约在市场上交易活跃，投资者可以通过购买黄金期货合约，获得赚取收益的机 会，同时也可以对冲通货膨胀和货币贬值的风险。
远期合约的交易对手是确定的， 因为买卖双方在合约签订时已 经确定了对方的身份。
第二章 远期合约、远期利率和FRA 《金融工程学》PPT课件
➢ 假定S为标的资产价格，S0为标的资产初始价格，ST为合约到期时 资产的即期价格，K为交割价格，理论上，交割价格的计算公式为：
K S 0ert
（2—1）
➢ 一单位资产远期合约多头的损益为ST－K；这项资产远期
合约空头的损益为K－ST
2.1 远期合约
➢ 2.1.2远期合约价格的确定
➢ 1）远期合约存续期间不支付收益的资产的远期价格
F0g S 0e( r g )T
（2—4）
式（2—4）中，g为基础资产已知收益率
2.1 远期合约
➢ 2.1.3金融远期合约 ➢ 1）金融远期合约的定义
➢ 金融远期合约是指双方约定在未来的某一确定时间，按确定的价 格买卖一定数量的某种金融资产的合约。
➢ 使得远期合约价值为零的交割价格称为远期价格（forward pric e）。远期价格与远期价值是有区别的
➢ 【例2—2】某银行按10％的年利率借入100万美元的资金，借期为 30天；同时要按11％的年利率进行投资，投资期限为60天，则银 行需要确定第二个30天的借款利率是多少，才能确保这笔交易没 有风险
2.2 远期利率
➢ 按照【例2—1】的思路，同样可以得出： ➢ （1）0时刻时： ①借入30天期限资金100万美元，借款成本为10％； ②将借入的100万美元资金进行投资，期限为60天，收益率 为11％。 可以看出，在0时刻，客户总的净现金流为零，如果按照无 套利均衡原理，此时无净投资
第2章 远期合约、远期利率和FRA
2.1远期合约 2.2远期利率 2.3远期利率协议
2.1 远期合约
➢ 即期合约是就某种资产在今天进行买／卖的协定，意味着 在今天“一手交钱，一手交货”。相反的，远期（forwar d）合约与期货（futures）合约是在未来某特定日期就某 资产进行交易的协定，所交易资产的价格在今天已经决定， 但现金与资产的交换则发生在未来。
金融工程学2_远期和期货
# 15
第一节 远期与期货概述
二、期货与期货市场 1.金融期货合约的定义 金融期货合约（financial futures contracts）是指在交 易所交易的、协议双方约定在将来某个日期按现在确定 的条件（包括交割价格、交割地点和交割方式等）买入 或卖出一定标准数量的特定金融工具（或金融指数）的 标准化协议。 金融期货合约的多头和空头。
# 21
第一节 远期与期货概述
⑵标准化的期货合约条款 合约的标准化极大地便利了期货交易，使得价格成 为期货合约的唯一变量，从而可以实行集中竞价的交易 方式。常见的标准期货合约条款包括： •交易单位 •到期时间 •最小价格波动 •每日价格波动限制与交易中止规则：涨停板和跌停 板，熔断机制。 •交割条款
# 19
第一节 远期与期货概述
4.期货市场的交易机制 期货交易的基本特征就是在交易所集中交易和使用 标准化合约，这两个特征及其衍生出的一些交易机制， 成为期货有别于远期的关键。不同的交易所和不同的合 约种类，会使得具体的交易机制有所差异，但关键之处 基本都是一致的。
# 20
第一节 远期与期货概述
# 28
第一节 远期与期货概述
# 29
第二节 远期与期货定价
一、远期价格与期货价格 二、无收益资产远期合约的定价 四、支付已知收益率资产远期合约的定价 五、远期与期货价格的一般结论 六、远期（期货）价格与标的资产现货价格 的关系
# 30
第二节 远期与期货定价
一、远期价格与期货价格 1.远期价值、远期价格与期货价格 ⑴远期价值 远期价值是指远期合约本身的市场合理价值，即在 市场上转让一份已签订的远期合约的代价。 理论上，多头的远期价值等于标的资产当前价格减 去交割价格的贴现值的差，空头的远期价值等于交割价 格的贴现值减去标的资产当前价格的差。
第一节 远期与期货概述
二、期货与期货市场 1.金融期货合约的定义 金融期货合约（financial futures contracts）是指在交 易所交易的、协议双方约定在将来某个日期按现在确定 的条件（包括交割价格、交割地点和交割方式等）买入 或卖出一定标准数量的特定金融工具（或金融指数）的 标准化协议。 金融期货合约的多头和空头。
# 21
第一节 远期与期货概述
⑵标准化的期货合约条款 合约的标准化极大地便利了期货交易，使得价格成 为期货合约的唯一变量，从而可以实行集中竞价的交易 方式。常见的标准期货合约条款包括： •交易单位 •到期时间 •最小价格波动 •每日价格波动限制与交易中止规则：涨停板和跌停 板，熔断机制。 •交割条款
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第一节 远期与期货概述
4.期货市场的交易机制 期货交易的基本特征就是在交易所集中交易和使用 标准化合约，这两个特征及其衍生出的一些交易机制， 成为期货有别于远期的关键。不同的交易所和不同的合 约种类，会使得具体的交易机制有所差异，但关键之处 基本都是一致的。
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第一节 远期与期货概述
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第一节 远期与期货概述
# 29
第二节 远期与期货定价
一、远期价格与期货价格 二、无收益资产远期合约的定价 四、支付已知收益率资产远期合约的定价 五、远期与期货价格的一般结论 六、远期（期货）价格与标的资产现货价格 的关系
# 30
第二节 远期与期货定价
一、远期价格与期货价格 1.远期价值、远期价格与期货价格 ⑴远期价值 远期价值是指远期合约本身的市场合理价值，即在 市场上转让一份已签订的远期合约的代价。 理论上，多头的远期价值等于标的资产当前价格减 去交割价格的贴现值的差，空头的远期价值等于交割价 格的贴现值减去标的资产当前价格的差。
金融--金融工程---远期利率
经相关监督管理机构批准开办衍生产品交易 业务的市场投资者中，具有做市商或结算代理 业务资格的金融机构可与其他所有市场参与者 进行远期利率协议交易 其他金融机构可与所有金融机构进行远期利 率协议交易 非金融机构只能与具有做市商或结算代理业 务资格的金融机构进行以套期保值为目的的远 期利率协议交易。
4、交易系统自动生成成交通知单，交易双方依成交通知单 办理结算。 5、交易双方确需对成交进行变更的，需经双方协商一致同 意并向交易中心提交书面变更申请。变更当日交易的，交易 中心根据书面变更申请修改成交通知单；变更历史交易的， 交易中心根据书面变更申请在原成交单上增添备注内容。 书面变更申请应标明待变更成交单编号和变更事项， 加盖双方 公章并在工作日16：15前提交至交易中心场务值班 室。若变更过程中双方签订补充合同，需同时将补充合同提 交交易中心备案。 6、交易双方可委托交易中心集中保管远期利率协议的保证 金，具体事宜按照《债券远期交易保证金集中管理操作细则》 （中汇交发[2005]225号）的有关条款或交易中心发布的其他 相关规定操作。 7、交易中心根据中国人民银行的授权披露远期利率协议交 易有关信息。
利率期货 交易所内交易，标准 化契约交易
交易形态
信用风险 交割前的现金流 适用货币
信用风险极小 每日保证金账户内有 现金净流动 交易所规定的货币
动的风险 利率用利差结算，资金流动量小，为银行提供 了一种管理利率风险而又无需改变资产负债结 构的有效工具 远期利率协议具有简便、灵活、不须支付保证 金等优点
远期利率协议主要用来对远期利率进行头寸进
行套期保值 远期利率协议被非金融机构客户用来规避远期 贷款利率上升的风险 远期利率协议可以用来短期防范长期债务的利 率风险 可以用来套利：如果一家公司对短期利率趋势 有正确的预测，可以用远期利率协议开立一个 头寸，以获取利润
金融工程 第四讲
第四章 远期合约 第一节 远期合约的基本概念 第二节 远期利率协议 第三节 远期外汇协议
1
第一节 远期合约的基本概念 一、远期合约的定义 远期合约（Forward Contracts）是指 交易双方约定在未来某一确定时间，按约定 的价格买卖一定数量的某种资产的合约。 远期合约并不能保证其交易者未来一定 盈利，但交易者可以通过远期合约获得确定 的未来买卖价格，从而消除了价格风险。
8
二、远期利率协议的有关概念 1、远期利率的定义 在远期利率协议中，远期价格就是远期 利率协议中的理论协议利率，或称为远期利 率（Forward Interest Rate）。 远期利率是指现在时刻的将来一段时期 后一定期限的利率。而即期利率是指当前时 刻起一定期限的利率。 12远期利率表示1个月之后开始的期限 1个月的远期利率；3×6远期利率表示3个月 之后开始的期限为3个月的远期利率。
12
递延期限
2天
2天
合同期
递延期限
交即
基交到易期准割期日日日日
日
远期利率协议流程图
13
例：1993年4月12日成交一份1个月对4 个月的远期利率协议（1×4）的递延期限为 1个月，协议期限为3个月。
交易日 1993/4/12（星期一）； 即期日 1993/4/14（星期三）； 基准日 1993/5/12（星期三）； 交割日 1993/5/14（星期五）； 到期日 1993/8/16（星期一）。 由于1993年8月14日是星期六，顺延到 下一个工作日就是8月16日（星期一），合 约期限为94天。
11
交易日：FRA交易的执行日； 即期日：在交易日两天之后，是递延期 限的起始时间； 基准日：确定参考利率的日子，在交割 日之前两天； 交割日：名义贷款的开始日，在这一天 交易一方向另一方支付经过贴现的利息差； 到期日：名义贷款的到期日。如果正好 是休息日，那么顺延到下一个工作日； 协议期限：是名义贷款期限，等于交割 日与到期日之间的实际天数。
1
第一节 远期合约的基本概念 一、远期合约的定义 远期合约（Forward Contracts）是指 交易双方约定在未来某一确定时间，按约定 的价格买卖一定数量的某种资产的合约。 远期合约并不能保证其交易者未来一定 盈利，但交易者可以通过远期合约获得确定 的未来买卖价格，从而消除了价格风险。
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二、远期利率协议的有关概念 1、远期利率的定义 在远期利率协议中，远期价格就是远期 利率协议中的理论协议利率，或称为远期利 率（Forward Interest Rate）。 远期利率是指现在时刻的将来一段时期 后一定期限的利率。而即期利率是指当前时 刻起一定期限的利率。 12远期利率表示1个月之后开始的期限 1个月的远期利率；3×6远期利率表示3个月 之后开始的期限为3个月的远期利率。
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递延期限
2天
2天
合同期
递延期限
交即
基交到易期准割期日日日日
日
远期利率协议流程图
13
例：1993年4月12日成交一份1个月对4 个月的远期利率协议（1×4）的递延期限为 1个月，协议期限为3个月。
交易日 1993/4/12（星期一）； 即期日 1993/4/14（星期三）； 基准日 1993/5/12（星期三）； 交割日 1993/5/14（星期五）； 到期日 1993/8/16（星期一）。 由于1993年8月14日是星期六，顺延到 下一个工作日就是8月16日（星期一），合 约期限为94天。
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交易日：FRA交易的执行日； 即期日：在交易日两天之后，是递延期 限的起始时间； 基准日：确定参考利率的日子，在交割 日之前两天； 交割日：名义贷款的开始日，在这一天 交易一方向另一方支付经过贴现的利息差； 到期日：名义贷款的到期日。如果正好 是休息日，那么顺延到下一个工作日； 协议期限：是名义贷款期限，等于交割 日与到期日之间的实际天数。
金融工程远期合约概述
远期利率协议的交易一方为避免利率上升的 风险，而另一方为避免利率下降的风险，因此， 双方就同一笔资金在未来某一期限约定一个固定 利率。
财政金融学院 张理平©
2022/3/23
12
在远期利率协议中，支付协议利率者为多头 （买方），支付市场利率者为空头（卖方）。于 是，到期结算时，双方的损益如下：
若市场利率高于协议利率，多头获利； 若市场利率低于协议利率，空头获利； 若市场利率等于协议利率，双方均不获利。
财政金融学院 张理平©
2022/3/23
8
拓展：
V t,T ST F t,T 1 rf T t
V t,T ST F t,T 1 rf T t
V t,T ST F t,T erf T t
财政金融学院 张理平©
2022/3/23
9
⑶远期合约的定价 远期合约的定价一般是指估算远期价格。
V t,T ST F t,T 1 rf T t
V t,T 0
F t,T SˆT
特别说明：上式不是一个具有操作性的公式， 它表明了远期价格的实质性意义，未来价格的 无偏估计值。
财政金融学院 张理平©
2022/3/23
10
二、远期利率协议
远期利率协议是商业银行为使远期对远期 贷款不进入资产负债表，避免资本金要求的管 制而产生的创新工具。
⑴远期价格 F t,T
远期价格是一个理论术语，是众多远期合约 执行价格中隐含的某个特殊的执行价格，因为该 执行价格可以保证交易双方是订立合约时是绝对 公平的，也就是说，该合约在订立时对双方而言， 其价值为零（不意味着任何损失或者利得）。
推论：按照当日远期价格订立的远期合约是公平 的，对交易双方而言，其价值均为零。进一步， 交易双方无需任何成本即可持有这样一份远期合 约。
财政金融学院 张理平©
2022/3/23
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在远期利率协议中，支付协议利率者为多头 （买方），支付市场利率者为空头（卖方）。于 是，到期结算时，双方的损益如下：
若市场利率高于协议利率，多头获利； 若市场利率低于协议利率，空头获利； 若市场利率等于协议利率，双方均不获利。
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2022/3/23
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拓展：
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V t,T ST F t,T 1 rf T t
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2022/3/23
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⑶远期合约的定价 远期合约的定价一般是指估算远期价格。
V t,T ST F t,T 1 rf T t
V t,T 0
F t,T SˆT
特别说明：上式不是一个具有操作性的公式， 它表明了远期价格的实质性意义，未来价格的 无偏估计值。
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2022/3/23
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二、远期利率协议
远期利率协议是商业银行为使远期对远期 贷款不进入资产负债表，避免资本金要求的管 制而产生的创新工具。
⑴远期价格 F t,T
远期价格是一个理论术语，是众多远期合约 执行价格中隐含的某个特殊的执行价格，因为该 执行价格可以保证交易双方是订立合约时是绝对 公平的，也就是说，该合约在订立时对双方而言， 其价值为零（不意味着任何损失或者利得）。
推论：按照当日远期价格订立的远期合约是公平 的，对交易双方而言，其价值均为零。进一步， 交易双方无需任何成本即可持有这样一份远期合 约。
金融工程 2
FRA 结算金的计算
如果FRA结算金在到期日支付，并且360 天作为一年，
结算金=（参考利率 - 合约利率）× 合约金额×合约期/360
在FRA市场上，习惯在结算日支付结算金，
对FRA结算金加以贴现。
交易日
结算日
到期日
(ir – ic) × A × D/B S= 1 + (ir × D/B) S —— 结算金； ir —— 参考利率； ic —— 合约利率； A —— 合约金额； D —— 合约期； B —— 天数计算惯例（美元360 天；英镑365天）。 结算金数额 > 0，FRA的卖方支付给买方结算金； 结算金数额 < 0， FRA的买方支付给卖方结算金。
例3： 某公司买入一份3×6的FRA, 合约金额 为1000万元,合约利率为10.5%, 到结算日时 市场参考利率为12.25%, 则该份FRA合约的 结算金为多少?
(12.25% – 10.5%)×90/360 ×10000000 结算金 = 1 + 12.25%×90/360 = 43750 / 1.030625 = 42449.97
交 易 日
起 算 日
参 考 日
结 算 日
到 期 日
94天
二、 FRA的结算（settlement sum）
例2 ： 某公司3个月后要借入一笔100万美元的资金，借 期6个月，以LIBOR计息。现行LIBOR为6%，但公司 担心未来利率走高，希望用FRA进行保值。（FRA 合约利率为6.25%，参考日确定的参考利率是7%）
案例1:基于FRA的套期保值
• 假设某公司财务部经理预计公司1个月后将 收到1000万美元的款项，且在4个月之内 暂时不用这些款项，因此可用于短期投资。 • 他担心1个月后利率下跌使投资回报率降低。 • 卖出 一份本金为1000万美元的14远 期利率协议。 • 假定当时银行对14远期利率协议的报价为 8%。 • 假定交易成本为0，他就可将1个月之后3个 月期的投资回报率锁定在 大约8% 。
金融工程第2章 远期工具
如果有办法使远期对远期贷款不反映在资产 负债表上，就可以不受资足额要求的约束， 从而使银行的利润恢复到原先水平。正是由于 这样一种客观需求才导致了1983年的远期利率 协议在英国伦敦的诞生。
2)远期利率协议的含义 远期利率协议(forward rate agreements)是合同 双方在名义本金的基础上进行协议利率与参照利 率差额支付的远期合约。协议利率为双方在合同 中同意的固定利率，参照利率为合同结算日的市 场利率(通常为LIBOR)
其中：
F S
F S
远期汇率
1 ib
当前的即期汇率
iq 报价货币（如欧元）的利率（远期买入卖出的货币利率）
ib 基础货币（如美元）的利率
D 从即期到远期的天数
Dq 报价货币一年的天数（欧元一年360天计）
Db 基础货币一年天数（美元一年按360天计）
实际上，外汇市场并不是用完全远期汇率这 一绝对值作为远期外汇交易的标价，而是采用即 期汇率和远期汇率之间的差额 —— 掉期率来标价 的。我们对上式进行简单处理，便可得到计算掉
2.3.2 远期利率协议 1 20世纪七八十年代利率变动非常剧烈，公司财 务主管积极向银行寻求某种避免利率变动的金融工 具，远期对远期贷款应运而生。但从银行的角度， 这种金融工具并没有真正流行。其原因在于，这类 贷款从交易日起到最终贷款到期日的整个时期都要 银行借入资金作为融资来源。然而，银行一借款就 必然动用信贷额度，这些额度对银行而言可是有限 而且昂贵的金融资源啊!
远期汇率
• • • • • 美元到期终值*(美元/欧元远期汇率) =欧元到期终值 拓展为： 美元数量*（1+美元利率）*美元/欧元远期汇率 =美元数量*美元/欧元即期汇率*（1+欧元利率）
第二章 远期合约
ST K
买入一 份标的 + 卖空一份T时 到期、免职为 K的零息无风 险证券 多少成 本？
ST
K
ST K
7
2015-9-21
练习1
1.请将到期盈亏具有如下形式的金融合约（产 品）用远期合约和无风险证券的交易复制出来（找 出等价的交易形式）： （1） 5ST
100
（2）aST
b
2.根据到期盈亏（公式），如何用不分红的 股票（标的）和该股票远期合同构造出一个T时刻 到期的零息国债？
2015-9-21 3
2. 买方与卖方 买方是指合约中未来买入标的资产的一方，卖 方是指未来卖出标的资产的一方。 买方因预期将来标的资产升值而买入，而卖方 则预期标的资产价值会下降
3. 交割价格与远期价格 合约价格也称交割价格。 若交割价格对买卖双方是公平的，则称为远期 价格。若合约价格高于远期价格，则对买方不利； 若合约价格低于远期价格，则对卖方不利。
2015-9-21 17
（3）郭建波——任志强 2012年12月2日 晚，针对地产大佬任 志强“明年3月房价暴 涨”观点，英联国际 不动产董事长郭建波 微博打赌，如果任志 强的话应验了，将于 两会开幕当天在北京 长安街裸奔10公里。 如果是相反的行情则 请任志强在媒体上公 开道歉。
2015-9-21 18
2015-9-21
10
（四）远期合约的交易功能
1.投机 投机具有“赌博”的含义，通常指交易者预期资 产价格在未来会呈现某种走势，从而做出相应的买卖， 以实现盈利的行为。 （1）现货投机交易 如预期未来房价上涨，可买入房产“屯房”；预 期某股票上涨，买入并持有……
2015-9-21
11
（2）用远期交易投机： 若预期某资产未来价格上涨，则通过远期交易， 在未来买入该资产；反之，则在未来卖出该资产。 （3）采用远期投机和现货投机的主要区别：
第三章 金融远期 《金融工程》ppt课件
最后，远期合约的履约没有保证，当价格变动对一方有利 时，对方有可能无力或无诚意履行合约，因此远期合约的违约 风险较高。
（一）远期利率的定义
远期利率，是指现在时刻的将来一定期限的利 率，它是与即期利率对应的一个概念。
（二）远期利率的产生
上世纪70年代，世界主要国家都开始实行利率 自由化，利率的自由化导致利率市场出现波动，利 率上升借款成本上升，利率下降投资收益下降。采 用什么技术方法可以对利率波动的风险进行防范， 对当时的金融界显得十分迫切，这就促进了远期利 率的产生。
期限，及以未来一年内任一工作日为到期日的非标准期限。
（三）远期外汇交易概述
1、远期外汇交易的定义
远期外汇交易，又称期汇交易，是指外汇买卖 双方预先签订远期外汇买卖合同，规定买卖的币种、 数额、汇率以及未来交割的时间，在约定到期日由 买卖双方按照约定的汇率办理交割的外汇业务。
2、远期外汇交易的特点
一、无收益资产远期合约的定价 已知收益率资产远期合约的定价
T
t
S
ST
K
F
f
r
一、无收益资产远期合约的定价
金融工程
远期合约（Forward Contracts）
是指双方约定在未来的某一确定时间，按确定 的价格买卖一定数量的某种实物商品或者金融资产 的合约。
远期合约的要素 （一）多头和空头 （二）交割价格 （三）到期日
注： ①本质是合约 ②交易双方的权利和义务对等 ③锁定了风险的同时，也放弃了可能的收益
（四）远期汇率的案例
若某日美元对瑞士法郎即期汇率为USD/CHF： 1.2200/10，若1个月的美元对瑞士法郎远期汇率点数 为20/30，请问1个月美元对瑞士法郎的远期汇率是 多少？若1个月的美元对瑞士法郎远期汇率点数为 30/20，请问1个月美元对瑞士法郎的远期汇率又是 多少？
（一）远期利率的定义
远期利率，是指现在时刻的将来一定期限的利 率，它是与即期利率对应的一个概念。
（二）远期利率的产生
上世纪70年代，世界主要国家都开始实行利率 自由化，利率的自由化导致利率市场出现波动，利 率上升借款成本上升，利率下降投资收益下降。采 用什么技术方法可以对利率波动的风险进行防范， 对当时的金融界显得十分迫切，这就促进了远期利 率的产生。
期限，及以未来一年内任一工作日为到期日的非标准期限。
（三）远期外汇交易概述
1、远期外汇交易的定义
远期外汇交易，又称期汇交易，是指外汇买卖 双方预先签订远期外汇买卖合同，规定买卖的币种、 数额、汇率以及未来交割的时间，在约定到期日由 买卖双方按照约定的汇率办理交割的外汇业务。
2、远期外汇交易的特点
一、无收益资产远期合约的定价 已知收益率资产远期合约的定价
T
t
S
ST
K
F
f
r
一、无收益资产远期合约的定价
金融工程
远期合约（Forward Contracts）
是指双方约定在未来的某一确定时间，按确定 的价格买卖一定数量的某种实物商品或者金融资产 的合约。
远期合约的要素 （一）多头和空头 （二）交割价格 （三）到期日
注： ①本质是合约 ②交易双方的权利和义务对等 ③锁定了风险的同时，也放弃了可能的收益
（四）远期汇率的案例
若某日美元对瑞士法郎即期汇率为USD/CHF： 1.2200/10，若1个月的美元对瑞士法郎远期汇率点数 为20/30，请问1个月美元对瑞士法郎的远期汇率是 多少？若1个月的美元对瑞士法郎远期汇率点数为 30/20，请问1个月美元对瑞士法郎的远期汇率又是 多少？
金融工程-远期合约
1 （参考利率
合同期限 天数基数
合同金额
合同期限） 天数基数
天数基数又称为天数计算惯例，如美元为360 天，英镑为365天
第一节 远期合约概述
结算金的计算的例子
案例3-2：某公司买入一份3×6 FRA，合同 金额1000万，合约约定利率为10.5%，结算 日市场参考利率12.5%，结算金额是：
第一节 远期合约概述
远期合约交易流程图
延后期 2天
交易日 起算日
合同期 2天
确定日 结算日
到期日
确定FRA 合约利率
确定FRA 支付FRA 参考利率 结算金
1×4：在起算日到结算日之间1个月 起算日到最终到期日之间4个月
第一节 远期合约概述
结算金的计算（空方支付多方）
现金结算额
（参考利率 合同利率）
第一节 远期合约概述
SAFE的术语及交易流程（三） —1×4SAFE为例
远期结算汇差（WR）―确定日确定的合同期内 实际通行的掉期点数
到期日直接标价汇率(FMC ) ―表示成交时商定 的到期日直接标价的远期汇率
到期日结算汇率(FMR ) ―表示确定日决定的到 期日直接标价汇率
第一节 远期合约概述
远期利率协议术语（一）
合同金额(Contract Amount) – 名义上借贷本金数额 合同货币(Contract Currency) –合同金额的货币币种 交易日(Dealing Date) – 远期利率协议成交的日期 结算日(Settlement Date) – 名义贷款或存款开始日，
第一节 远期合约概述
SAFE注意事项
1）双方只进行名义上的远期-远期外汇互换，并不涉及实 际本金的互换。
2）互换的两种货币分别称为第一货币和第二货币。名义 上两种货币在结算日进行第一次互换，在到期日进行第 二次互换，即兑换成原来的货币。
合同期限 天数基数
合同金额
合同期限） 天数基数
天数基数又称为天数计算惯例，如美元为360 天，英镑为365天
第一节 远期合约概述
结算金的计算的例子
案例3-2：某公司买入一份3×6 FRA，合同 金额1000万，合约约定利率为10.5%，结算 日市场参考利率12.5%，结算金额是：
第一节 远期合约概述
远期合约交易流程图
延后期 2天
交易日 起算日
合同期 2天
确定日 结算日
到期日
确定FRA 合约利率
确定FRA 支付FRA 参考利率 结算金
1×4：在起算日到结算日之间1个月 起算日到最终到期日之间4个月
第一节 远期合约概述
结算金的计算（空方支付多方）
现金结算额
（参考利率 合同利率）
第一节 远期合约概述
SAFE的术语及交易流程（三） —1×4SAFE为例
远期结算汇差（WR）―确定日确定的合同期内 实际通行的掉期点数
到期日直接标价汇率(FMC ) ―表示成交时商定 的到期日直接标价的远期汇率
到期日结算汇率(FMR ) ―表示确定日决定的到 期日直接标价汇率
第一节 远期合约概述
远期利率协议术语（一）
合同金额(Contract Amount) – 名义上借贷本金数额 合同货币(Contract Currency) –合同金额的货币币种 交易日(Dealing Date) – 远期利率协议成交的日期 结算日(Settlement Date) – 名义贷款或存款开始日，
第一节 远期合约概述
SAFE注意事项
1）双方只进行名义上的远期-远期外汇互换，并不涉及实 际本金的互换。
2）互换的两种货币分别称为第一货币和第二货币。名义 上两种货币在结算日进行第一次互换，在到期日进行第 二次互换，即兑换成原来的货币。
金融工程financialengineering之远期
金融工程financial engineering之远期
目录
• 远期合约概述 • 远期合约的种类与用途 • 远期合约的交易策略 • 远期合约的风险与控制 • 远期合约的定价与估值 • 远期合约的实际应用案例
01
远期合约概述
定义与特点
定义
远期合约是一种金融衍生品，交 易双方约定在未来某一时间按照 约定的价格买卖特定数量的某种 资产。
远期合约的交易策略
对冲策略
对冲策略是指通过远期合约来 对冲未来价格波动的风险。
投资者或企业利用远期合约， 以固定价格购买或出售某项资 产，以对冲未来市场价格波动 带来的风险。
对冲策略的目的是将风险降至 最低，通常用于套期保值或风 险管理。
套利策略
套利策略是指利用不同市场或不同资产之间的价 格差异，通过买卖远期合约获取无风险利润。
蒙特卡洛模拟
基于概率统计方法，模拟标的资产价格的随机变动，计算远期合约 的价值。
06
远期合约的实际应用案例
企业利用远期合约规避风险
生产型企业
农业企业
通过购买远期合约，锁定原材料或产 品价格，避免价格波动带来的风险价格波动对收益的影响。
贸易型企业
通过远期合约，确保未来现金流的稳 定性，避免汇率波动带来的风险。
推导出远期合约的理论价格。
持有成本定价模型
02
基于持有成本概念，考虑资金的时间价值和存储成本，计算远
期合约的理论价格。
风险中性定价模型
03
假设所有投资者都处于风险中性世界，利用无风险利率和标的
资产的预期收益率来计算远期合约的理论价格。
远期合约的定价方法
解析法
通过建立数学模型，推导出远期合约价格的解析 表达式。
目录
• 远期合约概述 • 远期合约的种类与用途 • 远期合约的交易策略 • 远期合约的风险与控制 • 远期合约的定价与估值 • 远期合约的实际应用案例
01
远期合约概述
定义与特点
定义
远期合约是一种金融衍生品，交 易双方约定在未来某一时间按照 约定的价格买卖特定数量的某种 资产。
远期合约的交易策略
对冲策略
对冲策略是指通过远期合约来 对冲未来价格波动的风险。
投资者或企业利用远期合约， 以固定价格购买或出售某项资 产，以对冲未来市场价格波动 带来的风险。
对冲策略的目的是将风险降至 最低，通常用于套期保值或风 险管理。
套利策略
套利策略是指利用不同市场或不同资产之间的价 格差异，通过买卖远期合约获取无风险利润。
蒙特卡洛模拟
基于概率统计方法，模拟标的资产价格的随机变动，计算远期合约 的价值。
06
远期合约的实际应用案例
企业利用远期合约规避风险
生产型企业
农业企业
通过购买远期合约，锁定原材料或产 品价格，避免价格波动带来的风险价格波动对收益的影响。
贸易型企业
通过远期合约，确保未来现金流的稳 定性，避免汇率波动带来的风险。
推导出远期合约的理论价格。
持有成本定价模型
02
基于持有成本概念，考虑资金的时间价值和存储成本，计算远
期合约的理论价格。
风险中性定价模型
03
假设所有投资者都处于风险中性世界，利用无风险利率和标的
资产的预期收益率来计算远期合约的理论价格。
远期合约的定价方法
解析法
通过建立数学模型，推导出远期合约价格的解析 表达式。
[金融工程][第02章][远期与期货概述]
![[金融工程][第02章][远期与期货概述]](https://img.taocdn.com/s3/m/ac8171c8524de518964b7d80.png)
单位：十亿美元 合约类型/地区 未平仓合约名义本金总额 2006年 2007年 2007年 2005年12月 12月 3月 6月 交易额 2005年度 2006年度 2007年 1季度 2007年 2季度
金融期货 所有市场
利率期货 外汇期货 股指期货
21,600.3 25,683.0 30,081.6 31,682.3
（二）标准化的期货合约条款 特定期货合约的合约规模、交割日期和交割地点等都是 标准化的，在合约上均有明确规定，无须双方再商定， 价格是期货合约的唯一变量 交易单位 到期时间 最小价格波动值 每日价格波动限制与交易中止规则（熔断） 交割条款 交易单位 统一的数量和数量单位，统称“交易单位”（ Trade Unit ）或“合约规模”（ Contract Size ）。不同交易所、 不同期货品种的交易单位规定各不相同。
378,229.1
346,198.5 4,701.5 27,329.1
374,498.6
339,549.4 4,703.4 30,245.8
北美地区
利率期货 外汇期货 股指期货
12,326.8 13,741.9 16,370.9 15,944.0
11,855.2 13,077.0 15,677.9 15,158.6 90.7 136.4 119.1 155.9 380.8 528.5 573.9 629.5
139,782.7
128,691.4 17.6 11,073.7
140,775.5
128,564.0 14.8 12,196.6
亚太地区
利率期货 外汇期货 股指期货
2,685.5
2,509.8 4.3 171.4
3,369.0
金融期货 所有市场
利率期货 外汇期货 股指期货
21,600.3 25,683.0 30,081.6 31,682.3
（二）标准化的期货合约条款 特定期货合约的合约规模、交割日期和交割地点等都是 标准化的，在合约上均有明确规定，无须双方再商定， 价格是期货合约的唯一变量 交易单位 到期时间 最小价格波动值 每日价格波动限制与交易中止规则（熔断） 交割条款 交易单位 统一的数量和数量单位，统称“交易单位”（ Trade Unit ）或“合约规模”（ Contract Size ）。不同交易所、 不同期货品种的交易单位规定各不相同。
378,229.1
346,198.5 4,701.5 27,329.1
374,498.6
339,549.4 4,703.4 30,245.8
北美地区
利率期货 外汇期货 股指期货
12,326.8 13,741.9 16,370.9 15,944.0
11,855.2 13,077.0 15,677.9 15,158.6 90.7 136.4 119.1 155.9 380.8 528.5 573.9 629.5
139,782.7
128,691.4 17.6 11,073.7
140,775.5
128,564.0 14.8 12,196.6
亚太地区
利率期货 外汇期货 股指期货
2,685.5
2,509.8 4.3 171.4
3,369.0
第五章__远期合约
例5.2
假设一只股票当前市值为30元，预期在未来2年内不会 支付股利；二年期无风险利率为5％（连续利率）。 如果该股票的2年远期价格为35元，由于
30e 0.05×2 = 33.16 < 35
则套利者便可采取以下方法获利： （1）以5％的年利率借入3000元，期限为2年； （2）购入该只股票100股； （3）订立远期合约，约定2年后以每股35元的交 割价格卖出其100股股票。 两年后所获无风险利润为 35 × 100 − 3000e 0.05×2 = 184 元
再假设债券远期价格为905元。投资者便可以卖空债 券并持入远期多头。在卖空债券所得的900元当中，有 38.24元用于6个月期的投资，年利率9%，以便将来支付 第一期利息( 38.24e 0.09×0.5 = 40 )。剩下的861.76元被用 于一年期投资，年利率10%，1年后增值到 861.76e 0.1×1 =952.39元，其中的40元被用来支付第二期债券利息， 905元被用来购买债券以结平远期空头。因此，投资者 可获利 952.39-40-905=7.39(元)
（三）、远期价格的期限结构 ）、远期价格的期限结构
远期价格的期限结构描述的是不同期限远期价格 之间的关系。设F为在T时刻交割的远期价格，F*为在T* 时刻交割的远期价格, r为T时刻到期的无风险利率,r* 为T*时刻到期的无风险利率, 期利率
ˆ r 为T到T*时刻的无风险远
F = Se
*
r (T −t )
若远期价格为930元。此时，套利者可以借入资金900 元购买债券并卖出远期合约。第一期利息支付的现值为 38.24( = 40e −0.09×0.5 )元。因此，在借入的900元中有 38.24元能以9％的年利率借入，期限为6个月。剩下的 861.76元能以10％的年利率借入，期限为1年。年末套利 者还完借款后还可获利 40 + 930 − 861.76e 0.1×1 = 17.61 元。
第三章远期(金融工程-安徽财经大学,邓留保)
一般来说，一单位资产远期合约多头的损 益（payoff，也称收益、回报等）等于：
K
ST K
其中， 为交割价格， 产的即期价格。
ST
是合约到期时资
类似地，一单位资产远期合约空头的损益 等于：
K ST
损益
损益
ST K
K
ST
远期多头的损益
远期空头的损益
四、何种情况下需要远期利率交易？
案例：翰云公司是一家化工企业，其原材 料需要从国外进口。2000年11月，公司的财 务总监在制定2001年财务预算时，预计公司 在2001年5~11月由于进口原材料而需要向银 行借款200万美元。假设公司可以直接使用 美元贷款和还款，不考虑汇率问题。
2、远期利率协议的避险功能
能将浮动利率负债转换为固定利率负债 或将浮动利率资产转换为固定利率资产。
3、远期利率协议的交割过程
递延期限
合约期限
交易日 即期 双方同意的合约利率
基准日 交割日 参考利率 交付交割额
远期利率协议的交割过程图
到期日
到交割日，支付浮动利率的一方需要
支付的交割额 L：
L
(ir
率协议交易商联系，购买了交易商报出 的3个月后开始的6个月期LIBOR存款利 率为8.32%的远期利率协议，同时，银行 向它的客户报出的利率为8.82%。
如果利率大幅度上升以至于在远期利率
协议结算（3个月后）时， 6个月期 LIBOR利率成为8.95%，则银行的总盈 利或亏损为多少？
盈亏 （收取利率 支付利率） 本金 期限 (8.82% 8.95%) 5000000 182 / 360 3286.11
2、远期利率定价的一般公式
更一般地，假设在t时刻（以年为单位）交 易，在T时刻（以年为单位）交割的远期利 率为 iF ，即 iF (t T ) 。再假设t年期的即期年 利率为 it ，T年期的即期年利率为 iT 。
[金融工程][第02章][远期与期货概述]-PPT精品文档
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期货合约，S&P500股指期货合约就是典型代表。 外汇期货则以货币作为标的资产，如美元、德国 马克、法国法郎、英镑、日元、澳元和加元等。 利率期货是指标的资产价格依赖于利率水平的期 货合约，如欧洲美元期货和长期国债期货等。
2.2.3 金融期货的产生和发展
1848年芝加哥的82位商人发起并组建了芝加哥期货交易所（
400000 300000 200000 100000 0
交易额 （十亿美元）
时间
（a）1993年12月至2019年6月全球金融期货总交易额变化
35000 30000 25000 20000 15000 10000 5000 0
未平仓合约 名义本金总额 （十亿美元）
（b）1993年12月至2019年6月全球金融期货合约总市值
2.2.4 期货市场的交易机制
期货交易的基本特征就是标准化和在交易所集中交易，这两个特 征及其衍生出来的一些交易机制，成为期货有别于远期的关键。 （一）集中交易与统一清算 交易所集中交易 统一清算 期货合约的买卖只要价格数量匹配就可以随时进行，不用寻找和 通知特定的交易对手 降低违约风险 第一，期货交易所都实行保证金制度和每日盯市结算制度。这是 一套严格无负债的运行机制，是期货交易违约风险极低的根本保 证； 第二，清算机构通常规定，所有会员必须对其他会员的清算责任 负无限连带清偿责任，这就极小化了违约风险； 第三，清算机构自身的资本也比较雄厚，可以作为最后的保障。
案例2.1 人民币远期外汇
远期合约并不能保证其投资者未来一定盈利，但投
资者可以通过远期合约获得确定的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ来买卖价格， 从而消除了价格风险。 如果到期标的资产的市场价格高于交割价格K，远 期多头就会盈利而空头则会亏损;反之，远期多头 就会亏损而空头则会盈利。
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第一节 远期合约概述
远期利率协议（FRA）
远期利率协议是买卖双方同意从未来某一 商定的时期开始在某一特定时期内按协议 利率借贷一笔数额确定、以具体货币表示 的名义本金的协议。
借贷双方不必交换本金，只是在结算日根 据协议利率和参考利率之间的差额以及名 义本金额，由交易一方付给另一方结算金
第一节 远期合约概述
远期合约的盈亏
盈亏
盈亏
K 标的资产价格
K
标的资产价格
(a)远期多 头的到期
盈亏
(b) 远期空 头的到期
盈亏
第一节 远期合约概述
金融远期合约的种类
远期利率协议（ Forward Rate Agreements，FRA）
远期外汇合约（Forward Exchange Contracts）
远期股票合约（Equity forwards）
第一节 远期合约概述
远期利率协议的例子
案例3-2：Kraftwerk GmbH 公司是一家中等规模的德国 工业公司。签订FRA如下：
合同金额：500万德国马克 交易日：1992年11月18日，星期三 起算日：1992年11月20日，星期五 合同利率：7.23% 确定日：1993年5月18日，星期二 结算日：1993年5月20日，星期四 最终到期日：1993年11月22日，星期一 合同期限：186天
交易日与起算日时隔一般两个交易日。本例中起算日 是2007年10.10日星期三，而结算日则是2007年11.12 日星期一（11.10日和11.11日为非营业日），到期时 间为2008年2.11日，合同期为2007年11.12日至2008年 2.11日，共92天。
在结算日之前的两个交易日（2007年11.9日星期五） 为确定日，确定参考利率。参考利率通常为确定日的 libor。
交割价格(Delivery Price)：合约中规定 的未来买卖标的物的价格
第一节 远期合约概述
远期价格与交割价格
远期价格（ Forward Price）：使得远期 合约价值为零的交割价格 。
在合约签署的时刻，远期价格等于交割价 格，随着时间的推移，远期价格有可能改 变，而交割价格保持相同。除了偶然，二 者并不相等。
(12.5% 10.5%)90 / 36010000000 48484.85 1 (12.5%90 / 360)
第一节 远期合约概述
关于远期利率协议的两点说明
大多数借款者需要付出高于LIBOR的金额，比 如高于LIBOR 1个百分点。也就是说实际的借 款成本是在协议利率上再加1%。
在决定交割额大小的折现时，假定协议的双 方都能以LIBOR进行投资。实际上，只有银行 才能这样，而商业客户只能得到一个低于 LIBOR的金额。 借：LIBOR +1%，投：LIBOR - 1%， 合同：6.25%，参考： LIBOR
确定日以计算交割额 结算金(Settlement Sum) – 在结算日，协议一方交给
另一方的金额，根据协议利率和参考利率之差计算得出。
第一节 远期合约概述
远期合约交易流程:案例3-1
假定今天是2007年10.8日星期一，双方同意成交一份 1×4名义金额为100万美元合同利率为4.75%的FRA。
第三章 远期合约
第一节 远期合约概述
远期合约(Forward Contracts)：交易双方 约定在未来的确定的时间，按照约定的价 格、约定的交易方式买卖约定数量的确定 资产的合约。
多方（头）(Long Position)：在合约中规 定在将来买入标的物的一方
空方（头）(Short Position)：在合约中 规定在将来卖出标的物的一方
也是交易一方向另一方交付结算金的日期 确定日(Fixing Date) – 决定参考利率的日子 到期日(Maturity Date) – 名义贷款或存款到期日
第一节 远期合约概述
远期利率协议术语（二）
合同期限(Contract Period) – 在结算日和到期日之间 的天数
合同利率(Contract Rate) – 协议中规定的固定利率 参考利率(Reference Rate) – 市场决定的利率，用在
远期利率协议术语（一）
合同金额(Contract Amount) – 名义上借贷本金数额 合同货币(Contract Currency) –合同金额的货币币种 交易日(Dealing Date) – 远期利率协议成交的日期 结算日(Settlement Date) – 名义贷款或存款开始日，
1 （参考利率
合同期限 天数基数
合同金额
合同期限） 天数基数
天数基数又称为天数计算惯例，如美元为360 天，英镑为365天
第一节 远期合约概述
结算金的计算的例子
案例3-2：某公司买入一份3×6 FRA，合同 金额1000万，合约约定利率为10.5%，结算 日市场参考利率12.5%，结算金额是：
第一节 远期合约概述
远期利率协议的例子（续）
案例3-2：在1993年5月18日，德国马克的 LIBOR固定在7.63%的水平上。假定公司能以7% 的利率水平投资。在5月18日，公司可以按当 时的市场利率加上30个基本点借入500万德国 马克，这一协议是5月20日签订的，并于186天 后在11月22日进行偿付。计算净借款成本及相 应的实际借款利率。
远期价格和远期价值的区别
第一节 远期合约概述
远期合约的特征
场外交易 交易双方互相认识。 远期合约大部分交易都导致交割。 远期合约的金额和到期日都是灵活的。 不可买卖
第一节 远期合约概述
远期合约的优缺点
优点——灵活 缺点
1、市场效率较低 2、流动性较差 3、违约风险较高
第一节 远期合约概述
第一节 远期合约概述
远期合约交易流程图
延后期 2天
交易日 起算日
合同期 2天
确定日 结算日
到期日Leabharlann 确定FRA 合约利率确定FRA 支付FRA 参考利率 结算金
1×4：在起算日到结算日之间1个月 起算日到最终到期日之间4个月
第一节 远期合约概述
结算金的计算（空方支付多方）
现金结算额
（参考利率 合同利率）
结算总额 再投资利息 实际贷款利率
1993年5月20日收到的结算总额为：(0.0763 – 0.0723)×5000000 /[(360/186)+0.0763]